автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Динамика балочных систем с переменными параметрами от специальных воздействий

На правах рукописи • УДК fi24.072.23

. БидосиоЗ Ракит Хамзатович

ДШММИКЛ БАЛОЧНЫХ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ОТ СПЕЦИАЛЬНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Специальность 05.23.16 - мости и транспортшю тоннели

Автореферат

диосорташш на соисЯвнио учбчой степени доктора технических наук

Москва - 1997

О

N §

Со

05 I

Работа выполнена в Воронежской государственной архитектурно-строительной академии ,

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Лужин О.В.;

доктор технических наук, профессор Шапошников H.H.'

дойл'ор технических наук • Поляков в.ю.;

' Ведущая организация - Гипротрансмост п у

Защита состоится/УиАОХЛ 199 /- г. в 15 часов на заседании специализированного соеэтз д114.05.02 при Московской государственном университете путей сообщения (ШИТ) по адресу: 101475, ГСП Москва; А-55, у л. Образцова 15, вуд. У. 7618

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета, Автореферат разослан „¡и-аЛ" 199?г.

I . .

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим направлять по адресу совета униворситёта. . ' '

Учёный секретарь специализированного! совета д.т.н., проф. у

В.П.Мальцев

Общая характеристика работа

Актуальность теш. В инженерной практике вакнейшими задачами являются проектирование и строительство ■ по передовой технологии 'новых экономичных конструкций, а 'также достоверное определение фактической несущей способности сооружений, находящихся в -эксплуатации. Значительная часть сооружений подвержена динамическим воздействиям. Попытки ограничиться статическим расчЗтом и учитывать эти воздействия некоторыми динамическими коэффициентами уггз ' давно признаки несостоятельными. Анализ эксплуатационных качеств, требований экономичности, долговечности, мобильности и др. в последние года способствовал внедрению новых типов балочных систем» Это такие Системы как тештературно-неразрезные пролетные строения иостов, которые начинают широко внедряться в мостостроении,-телескопически выдвигающиеся балочные системы (стрелы грузоподъёмных кранов, рабочие органы роботов, манипуляторов, антенны и др.). Динамическое' поведение этих систем под действием подвижных нагрузок ч импульсных 'воздействий до настоящего времени не исслидова-

ЛОСЬ.

В практике строительства широко применяются. ' нэразрозгаге сталвжелезобетонные пролетные строения мостов (стальные, балки двутаврового точения, объединЗнше для совместной работы по верхним поясам голезобетонной.плитой). Одшы из актуальных вопросов' для них является исследование влияния трещинообразоваяия, которое возкошо в растянутых зонах железобетонной плиты над прожэкуточ-1шги опорам?. Длина зоны трещшооСразования является переменной'!; зависит от величины и места расположения нагрузки. Изменение знака изгибопдэго момента ьблкзи промежуточных опор при даихении нагрузки по балке приводит к раскрытию и закрытию, трещин, что влияет на величины параметров кбсткоста и, демпфирования. Это?

вопрос такав остабтся актуальным й при оценке несущей способности уже находящихся в эксплуатации керазрззшх сталенелезоботогашх пролетных строений мостов.' При расчёте таких мостов необходимо учитывать конструктивную нелинейность, которая проявляется при движении-сверхнормативных подрессоренных (контактирующих с конструкцией через упругие связи, модслирущие шины, рессоры и т.д.) грузов.

■• Аналогичная задача возникает также'-при-исследовании'колебаний комбинированных (висячих) систем со сталежелезобвтонной балкой ,кйсткости. •

Актуальной проблемой является исследование колебаний балок при удругопластическом деформировании материалов. Вашюсть этой проблемы заключается в том, что использование резерва пластических деформаций позволяет проектировать экономичные конструкции и -рэаить вопрос возможности пропуска по существующим транспортным сооруиэнияг,! сверхнормативных грузов. В последнем случае использование этого резерва позволяет избегать дорогостоящие мероприятия, связанные с 'временным усилением этих конструкций или с перерас-, пределекием давления сверхнормативного груза.

Необходимо откатить, что общими свойствами рассмотренных выше балочных 'систем является переменность параметров кЗсткости и демпфирования. В телескопически ввдвигаэдихся балочных, системах, кроме'того, переменным является п параметр инертности.;

Недостаточно «сучено' и влияние'такого специального динамического воздействия кш:' .звуковая ударная волна, "возникающая от сверхзвуковых военных п пассазшрских самолЗтов при прохождении ими звукового барьера. Часто продолжительность ударного импульса совпадает с низшими периодами свободных колебаний некоторых типов балочных пролетных строений транспортных сооружений. При этом

- 5 .возникают дополнительные внутренние усилия, которно в сочетать с' усилиями от времешюй нормативной нагрузки могут привос-ш к аварийной ситуации. ,. '

л

Цель работы. Разработка математичоских моделей и методов расчета лшеШшх и нелинейных колебаний балочных систем'с пере-" квшпля! параметрами, анализ их поведения при различных видах да-" нвмичоских воздействий.

}. От подвижной, нагрузки:

поперечные колебания температурно-неразрезных- пролетных строений; .

- изгибные и изгибно-кр^тилыша колебания конструктивно-нелинейных сталекелезобетоншх пролетных, строений, натурные .испытания; ' '

- нелинейные колобания висячей балочной система;

- случайные колебания температурно-неразрезных п конструк-тивно-нелинейнпх пролетных строений;

- колебания сталежелезобетошшх пролетных строений мостов с 'учетом малых пластических деформаций. . ■ ' - ■'.

2. От других воздействий:

- колебания разрезных пролетных строений от звуковой ударной волны;

- колебания телескопической системы от импульсного возмущения.. ' .

Научная новизна. Разработаны математические модели и методы расчета линейных и нелинейных колебаний балочных систем с переменными параметрами. . Выполнен анализ их позедения при различных видах динамических воздействий. . ■ ..

1. От подвижной нагрузки: •

- поперечные колебания тэмпзратурно-норазрезных пролетных

- б -

г .

строений с учетом особенностей соединений' пролетов, меизду собой; »,

- изгибные и изгибно-крутильные колебания неразрезннх кокст-руктизно-нелинейкых сталежелезобетонных пролетных строений с учетом переменных во времени параметров жесткости "и .демпфирования, натурные испытаний;

- нелинейные колебания висячей балочной системы с конструктивно-нелинейной балкой жесткости;

. - - анализ случайных колебаний температурно-неразрезнкх и' кон- ' ртруктквно-шланейных пролетных строений и разработка на этой основе мегодикл расчета динамических коэффициентов;

- '. нелинейные колебания. сталежелезобетонных пролетных строений с учетом малых пластических деформаций. и переменной во времени характеристики демпфирования.

2.'От■других воздействий:

- колебания разрезных' пролетных строений от действия звуковой ударной вольы сверхзвуковых самолетов;

- колебания телескопически пере?,ющающейся. балочной системы от импульсного возмущения с учетом переменных во времени параметров инертности, демпфирования и жесткости,.

Достоверность численных исследований по разработанным автором методикам и алгоритмам подтверждается: -

1.. Удовлетворительным совпадением результатов расчбто, выполненных .автором различными методами. .

2. Адекватностью результатов теоретических исследований к

экспериментальных данных, полученных автором к другими исследова- •

телами на натурных- объектах и моделях. /

Практическая ценность.■ Результаты исследований позволяют выполнить динамические-расчёты балочных систем с ' изменянлцимися характеристиками инерг) ости, жЗсткости и'демпфирования на дейст-

вие,'подвижной нагрузки, звуковой ударной волны и других импульс-» них воздействий. Разработанные на основе этих исследований программы' для ЭВМ дают возможность производить оценку фактической . несущей способности проектируемых и эксплуатирующихся конструкций с учётом конструктивной нелинейности и малых пластических деформаций. Программы расчбта могут быть рекомендованы для нспользова- - • "5 пия ' проектными и научно-исследовательскими организациям при проектировании разрезных, неразрезных, температурно-неразрезных и » комбинированных-балочных систем. Разработанные программы позволяют выполнить динамический расчйг телескопически выдвигавшихся частей грузоподъбмных механизмов, а такие решить вопрос о возможности1 проезда сверхнормативных нагрузок через эксплуатируемые стальные и стелекелезобетопше транспортный сооружения.

Результаты численных исследований, выполненных по разработанным программам были использованы-в АО ШИНпроектстальконструк-ция ш.Н.П.Мельнико'ва (г.Москва), ГилродорНЖ Мина'вгодора РФ . (г.Москва) и других организациях, что подтверждается шестью акта-1 ми о внедрении'. ••..*_■

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 34-501 научных конференциях Воронежской государственной архитектурно-строительной академии в 1979-1996 годах; на .Всесоюзной конференции "Экспериментальные исследования инженерных сооружений" (г.Таллин, 1931 г.);. на Всесоюзной конфе- 1 . ренции "Проблемы оптимизации и надежности з строительстве" (г.Вильнюс, 1983 г.); на Всесоюзной конференции "Экспериментальные исследования инженерных сооружений" (г.Новополоця, 1SS6 г.); на Всесоюзной конференции 'Экспериментальные исследования и испытания строитольшх металлоконструкций"- (г.Льнов, 1987 г.); на Всесоюзной, конференции ' "Актуальные проблемы строительства"

(г.Воронеж, 1987 г; ) ; на Всесоюзной конференции "Проблемы механи-1 ки железнодорожного транспорта" (г.Днепропетровск, 1988 г.); на региональной конференции "Бетон и железобетон - ре.сурсо-'и энергосберегающие .конструкции и техн'ологяи" (г.Воронеж, ' 1988 г.); на-Всесоюзной конференции "Надежность строительных конструкций" (г.Куйбыпов, 1S89 г.); на Межреспубликанской конференции "Численные методы рещэни'я задач строительной ..>эханики и теории упругости."- (г.Волгоград, 1990 г.); на Международной научно-практической' конференции "Совершенстование строительных материалов, технологии и методов расчЗта конструкций - в новых экономических. условиях" (г.Суму, Украина, 1994 г.); на. объединённом семинаре кафедр сопротивления материалов и строительной механики МГСУ (рук. профессора Н.К.Леонтьев'и Г.С.Варданян, Москва 1995 г.); на Межгорода-

f •

ком семинаре по численным методам в строительной механике (рук. профессора Д.А.Розин, Р.А.Хечумов, Н.Н.Шапошшков, Москва 1938г); на семинаре кафедры. мостов- и транспортных тоннелей МАДИ (ТУ)' (зав.кафедрой профессор А.'А.Поташаш, 1997 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 научных работ. •''-_.•

На защиту выносятся математические модели, алгоритмы и метода расчета колебаний балочных систем с переменными параметрами, анализ их поведения при специальных видах динамических'воздействий. , -

1. От подвижной нагрузки: .

- поперечные 'колебания температурно-неразрезных пролетных строений мостов;.■

- изгибные и изгибно-крутилькые ^колебания конструктивно-нелинейных пролетных строений, результаты натурных испытаний;

- нелинейные'колебания висячей балочной системы;

- анализ случайных колебаний темпоратурно-нервзрезных я конструктивно-нелинейных пролетных строений мостов;

- колебания сталенелезобвтошшх пролетных строений мостов с учетом малых пластических деформаций.

2. От других воздействий: ■ - колебания пролетных строений от звуковой ударной волны; ' - колебания телескопической системы от импульсного возмущения. , . • Структура и: объбм рабо'ти ■ Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения,, списка литературы и приложения. Работа изложена на 357 страницах и содержит: 246 страниц машинописного .текста, 137 рисунков, 23 таблицы, список использованных источников из 171'наименования. В приложении приведены акты о внедрении результатов исследований в производство.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность разработки методов . расчЧти вынужденных колебаний балочных систем с изменяющимися во ■ времени параметрами' инертности. жЭсткости и -демпфирования под действием специальных' нагрузок (подрессоренных грузов, звуковой ударной волны и импульсных воздействий). Дабтся общая характеристика работы и краткое содержание- всех семи глав диссертации.

В первой главе излагается общая постановка рассматриваемых задач в дискретной формо, которые описываются системой дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами

A{t) 'Ut) + Bit) Xit) + ait) X(t) =Fiî); ~" (1)

где Ait), B(t) и Git) - соответственно матрицы.масс, демпфирования и жЭсткости, структура и элементы которых являются функциями, зависящими от времени; Xit) и Pit) - векторы- перемещений и внеи-

них воздействий.. • . . • ( '! ' '

На рио.1 представлены- расчетные схемы' балочных систем с переменными параметрами, являющиеся объектами исследований настоящей работы. В этой же главе приводится обзор существующих работ. Отмечается, что успехи в развитии динамики сооружений связаны с именами С.П.Тимошенко, И.М.Рабиновича, А.Ф.Смирнова, В.В.Волоти-на, В.Й.Федосьева, А.С.Вольмира, Б.Г.Коренева, А.П.Синицина, А.П.Филиппова, В.А.Киселева, Н. Г.Бондаря, .А.В.Александрова,' О.В.Лужина идр. Широкому внедрению ЭВМ в практику статических и динамических расчетов и развитию численных методов в России спот собствовали ' работы А.Ф.Смирнова, А.Р.Ржанидана, Л.А.Розина,

A.П.Филина, Д.В.Вайнбзрга, А.М.Маоленникова, А.В.Александрова, H.H.Шапошникова, ' Б.Я.Лащеникова, Н.П.Абовского, В.А.Постнова, Р.А.Хечумова и др. Из зарубежных учёных необходимо отметить Дж.Аргириса, К.Бато, Е.Вилсона, А.Дкенингса, .О.Зенкевича, Р.Кла-фа, Дзк.Пензиена."

Задачи колебаний балок под действием подвикной нагрузки впервые были, поставлены Ф.Виллисом и Д.Г.Стсксом.-': В дальнейшем эта тема была развита А.Е.Кршовт, С.П.Тимошенко, С.И.Инглисом. Этой проблеме посвящены также' работы В.В.Болотина, А.В.Александрова, Н.Г.Бондаря, А.В.Моргаевского. Г.Б.Муравского, С.И.Кона-шенка, С.С.Кохманюка, А.С.Дмитриева, Ю.П.ФЗдорова, А.Г.Барченкозз и др. Вопросам расчёта комбинированных систем посящены работа

B.А.Смирнова, A.A.Петропавловского, -В.С.Сафонова, А.И.Ананьина,

C.З.Ефршина, В.М.Фридкика и др. Экспериментальными исследования-км совместных колебаний балочных систем и движущихся по ним реальных нрузов занимались И.М.Рабинович, Н.С.Стрелецкий, Е.Е.Гибшман, С.А.Ильясевич, И.И.Казей, Ю.Г.Козьмин, А.Г.Барчбнков и др. Гашения колебь:тий пролётных строений мостов посвявдш рабо-

• • -11-Конструктивно-нелинейная сталежелезобетонная балка V ; -I. ' ,

Зоны трещинообраззвания ;

ш

Комбинированная' система

&

Жг

/пруго-пластическая балка V '

С*

Зона пластичности

]■ ^ I

=1

г)

Лг

Телескопически выдвигающаяся балка

г

Л-

ф Температурко-нераарезная балка

V

Монтажная схема

1г~—Яг^

Ф

Г

Расчетная схема

•Рнс.1.•

ты А.Л.Закоры и М.И.Казакевича. .

Ероблема ■ деформирования железобетонных конструкций с трещи-на?.от впервые была рассмотрена В.И.Мурашевым. ■ Далее, эта задача развивалась в работах А.А.Гвоздева, .O.A.Дмитриева, Я.М.Немировс-кого, Н.И.Карпенко, Ю.П.Гущи, А.С.Залесова,. В.В.Фигаровского, Н.М.Мулина, Е.А.Чистякова и др.- Динамическому расчбту железобетонных конструкций с трещинами пэсвящоны работа А.Г.Смолянина, В.Д.Кудашева, В.П.Устинова. " ... ,

Неупругому' деформированию сталежелезобетонных пролЗтных строений ■ (вследствие образования . трещин) посвящены работы

H.H.Стрелецкого. Внедрению этих конструкций в производство спо-

*

собствовали работы таких учбных как Е.Е.Гибшман, H.H.Стрелецкий,

1

А.А.Поталкин, Э.КГ.Гитман, В.А.Долгов, В.М.Картопольцев и др.

-Различным аспектам современного мостостроения с применением передовой технологии посвящены.научные труды Н.И.Новожиловой, Л.И. Иосилевского, А.В.Носаревд, В.О.Осипова, А.С.Петропавловского, А./ Погапкина, В.Ю.Полякова, П.М.Саламахина, H.H.Стрелецкого, Г.С.Шес-толероза, И.Ш.Геряуни и, других ученых. Демпфирование рассматривалось в работах Е.С.Сорокина, А.И.Цейтлина и др.

Задача колебаний одномерных тел переменной длины была впервые поставлена Е.Л.Николаи. В дальнейаем эта тема развивалась в трудам Н.П.Наронова, • Г.К.Савина, О.А.Горошко, А.А'. Лежнёвой,'

Чг •

А.И.Ушакова, Б.А.Малащенко.

Расчёту мостовых конструкций в. области малых пластических деформаций гасвящёны, работы II.H.Стрелецкого, . А.А.Потапкина,.

Н.Л.Чернова. Б.И.Дюбарова, Б. Е.Вельского, В.Ы.Картопольцева и др.

*

Развитию расчетов упругоцластических конструкций способство-.вали новые методы исследований, изложенные в работах А.А.Ильюшина, Н.И.Безухова, А.И.Лурье, Г.И.Розенблата, И.М.Рабиновича,

. ' . - 13 -

I • <f

Г.E.Беленького, А.В.Геммерлинга, Н.Н.Леонтьева, Р.Ф.Гас^асова? Р.А.Хечумова, А.М.Масленникова, Н.Н.Шапошникова, Г.В.Василькова, А.Г.Юрьева, А.Н.Петрова и др.

Динамическому расчЗту ьеупругих конструкций с применением пшотез кЭсткопластического и упругопласгического тела посвящонн работы А.Р.Ржаницина, Л.П.Орлепко,- А.П.Синицина, - О.В.Лу'гсгаа, -А.С;Вольмира, М.И.Ерхова и др. Вопросы динамического нагруиения изложены в работах Х.А.Рахматулина, Ю.А.Демьянова, И.А.Диновича, , П.И.Гольдонблато, Н.А.Николаенко, В.А.Когляревского,' Л.Р.Майляна'

и др. Долговечности мостов посвящейы труды В.О.Осипова.

. В этой , главе приводятся также исходные положения к принятые допущения.- Описываются три типа моделей подвижной подрессоренной нагрузки. В качестве первого типа принята плоская модель трЗхос-ного транспортного средства, состоящего из совокупности четырЭх инертных тел, соединЗнных между 'собой упругими диссипативкнми • связями "С кусочно-линейными характеристиками жЭсткости. Второй тип нагрузки - одномассовый подрессоренный груз с аналогичными • • упруго-диссипативными характеристиками. Третий тип. представляет ' собой колонну одномассовых подрессоренных грузов, '

Описывается методика учЭта конструктивной нелинейности не-разрезшх сталезкелезобетонных балок (рис.1,а), которая аналогична положениям разномодулькой теории упругости, изложенной С.А.Амбэр-цумяном. Так, например, при изгибных колебаниях таких балок на ' 'всех участках без трещин в железобетонной плите (или с закрытая . трещинами) изгибная жЗсткость полагается равной '

• В = Е J , (2)

где Б - модуль упругости (стали или бетона); J - приведенный (гс

стали или к бетону) момент инерции сэчзния. При появлении (или

раскрытии) трещин на некоторых ' участках .момент инерции сече-

- U -

ния принимает другое значение. Изгибная жёсткость в этом случае * становится равной ■

B = EJ~= SJ-.ф. • (3)

Здесь ф - интегральный коэффициент, учитывающий изменение первоначальной ж8сткости. Таким образом, динамическое поведение такой балки можно представить как систему.с односторонними Связями. При . этом работа бетона между трещинами учитывается согласно положений СНиП "2:03.01-84. '/"-"'

Аналогично учитывается изменение характеристик зкбсткости при изгибно-крутильных колебаниях конструктивно-нелинейных балок и ' при изгиСных колебаниях комбинированной системы (рис.1,6) с конструктивно-нелинейной балкой зкЭсткости.

УчЭт внутреннего трения' рассматриваемых балочных систем производится по модернизированной- гипотезе Фойгта (с поправкой Бока). Согласно этой гипотезе для систем с переменными параметра- . ми коэффициент внутреннего трения определяется по формуле

K(t) ---&- . ' ' ' *• (4)

2% u(t)

где ф - коэффициент поглощения, u(t) - наиболее вероятная частота колебаний балок. Отмечается, что нестационарный характер колеба- -ний .исследуемых балочных ■систем затрудняет применение теории Е.С.Сорокина и А.И.Цейтлина.

Излагается методика определения коэффициента внутреннего ■ трения при колебаниях конструкций., состоящих из нескольких материалов, . а также конструкций с трещинами в железобетоне и локальными зонами пластических деформаций (рис.1,б).

Описывается методика расчбта случайных колебаний балочных систем под действием, подрессоренных грузов, движущихся по неров-

ному профилю пути, носящему стохастический характер, на осново* метода статистических испытаний«

. 'Излагаются вопросы моделирования звуковой ударной волны. 3 работе рассматривается плоская .Т-образная волна и дсЗтся тЗ описание при различных репмах полЗта сверхзвуковых сажэлЗтов.

В этой же главе ставится задача расчЗта кслебгашй телескопически выдвигающихся балок (рио.1„г) но импульсное воздействие. Отмечается проблематичность их аналитического расчЗта, сеязшшая с учЭтом центробеглшх и кориолисозых сил.

Излагается общая постановка задачи' динамического расчета балочных систем с учЗтом пластических деформаций материала.

Во второй главе .излагается методика дгаа-дического расчЗта температурно-иеразрезных пролетшх строений гостов на подвжшую подрессоренную нагрузку. По ¡сокпановочкоЯ схеме они представляют собой совокупность однопролЗтных разрезных балок, соедккЗншх :между собой по верхним поясам Торцов соелгактэльнымн ■ балками (рис.1,3).. Главной особенностью таких балок является чередование больших и малых пролЗтов со смещением по вертикал:!-их прадольгах осей. При этом длины.малых пролЗтов соединительных балок и их характеристики кЗсткости значительно (более чом на порядок) меньше чем больших пролЗтов основных балок. Из-за смещения продольных осей поворот торцов балок ■ больших пролЗтов на произвольный угол вызывает в соединительных балках кроме изгибающих моментов также и продольные. силы. Для учЗта этих особенностей напряжбга.о-деформированного состояния, принята расчЗтнай схема, изобретшая на рис.1,3'. . ДаЗтся описание Двух вариантов соединений торцев основных балок путбМ'кЗсткогб и упругого саедшпния их по верхним полкам. • ■

Продольный .профиль "пути, по которому движется подрессоренный груз, представлен в вида набора ординат, полученных в результате нивелирования проезжей части транспортного сооружения с последующей их аппроксимацией кубическими сплайнами.

Для получения дискретных уравнений колебаний применяются балочные конечные элементы- (КЭ) с шестью степенями- свободы. Матрицы жЗсткосткых и инерционных коэффициентов получены методом взвешенных невязок и использованием'полиномов Эрмита. Нетрадиционные граничные условия на концах пролбтов реализуются введением дополнительных слагаемых в соответствующие компоненты патриц масс и жёсткости КЭ. Интегрирование, системы дифференциальных уравнений по временной переменной выполняется методом Ньюмарка. На каждом временном интервале система алгебраических уравнений решается по схеме Холецкого.Шаг интегрирования по времени выбирается из условия

• . Т ■ ...•'.

д* 5 _Е1Д_ , (Б)

■ п

г/9 Т п - период колебакий,соответствующий' высшей удерживаемой собственной формо балочной системы; п - некоторое' целое число, • определяемое численным вкспериментом. ■

Численные исследования проводились .для случая движения одиночных подрессоренных .грузов, а также их колонн. Результаты расчёта представлены в виде графиков и таблиц. Приводится анализ результатов. Анализируется .сходимость решения • в зависимости от числа конечных элементов и шага интегрирования по времени. Результаты расчета сопоставляются с экспериментальными данными.

Третья глава посвящена расчёту вынужденных колебаний' неразрезных конструктивно-нелинейных сталежезобетониых пролетных, строений под действием подвижной подрессоренной нагрузки. Изгибные

колебания такта балок описывавтся дифференциальным уравнением с* переменным коэффициентом, учитывающим изменение во времени изгиб-ной жёсткости. При этом были использованы два подхода в решении

•Л «

этого уравнения.

В первом применяется разложенье решения по формам ' главных колебаний. Ступенчатое изменение изгибной жёсткости по длине -балгй в произвольный момент времени фиксируется при помощи Функции Хевисайда. Прогиб, консгруктивно-нелшгейной балки представляется в виде разложения в ряд-по собственным формам линейно деформируемой балки. Применяя процедуру Бубнова-ГалЗркпна и учитывая . фильтрующие свойства обобщённых: функций получаем связанную систему дифференциальных уравнений второго порядка. Правая часть этих уравнений представляет собой определЭкше интегралы от произведений вторых производных собственных форм с переменными пределами, фиксирующими границы зон трешинообразования. Интегрирование системы уравнений выполнялось чйсленно методом Рунге-Кутта. Собственные частоты и формы колебаний неразрезной болки были вычислены ■ аналитически на основе метода перемещений и численно методом ко-нэчных разностей (МКР) с оценкой: сводимости. Анализ' вынужденных колебаний был выполнен для конструктивно-нелинейной сталежелезо-бетонной балки с пролЗтами 42 м-V 63 м + 42 м. РасчЗты показали, что оптимальное число удерживаемых собственных форм не менее че-тырЭх.' .

Во втором подходе расчбт вынуадешшх колебаний конструктивно-нелинейных балок выполняется с использованием пространственно-временной дискретизации исходных дифференциальных уравнений ' по методике А.А.Самарского. .Дискретизация по пространственной переменной знполнзна .на основе пнтбгро-интер-поляционного метода с учётом сингулярности жесткостных коэффици-

ентов. Интегрирование по времени произведено по трЭхслойной неявной схеме. В результате было получено дискретное уравнение колебаний балки . .

■UY +DG <p(t)[l + Я») Jf У" = ~R, (б)

где if - матрица инертности; G - диагональная матрица, характер«-зтещая начальную жбсткость дискретных элементов балки; q>(t) -диагональная матрица, корректирующая в каждый расчетный момент времени начальную матрицу жесткости (для элементов балки без трещин в плите компоненты этой матрицы равны единице, для элементов с трещинами - меньше единицы); K(t) - диагональная диссшативная

матрица, компоненты которой учитывают границы зон трещинообразо- ,. * —*

ваши; 3 и 1г - трЭхдиагональные матрицы; R - вектор внешних воздействий; У - вектор ноиззестных перемещений. Представляя Y „ Y

и Y цочтральными разностями и подставляя их в (6), получаем сис-

—»

тему алгебраических уравнений относительно Y(t+&t), Аналогичной процедуро подвергается и уравнение движения подвижной подрессоренной нагрузки, совместное решение которого с системой (6) даЗт неизвестные перемещения узлов сетки балки и центров масс-подвижной нагрузки. -

В алгоритме расчЗта'колебаний предусмотрено определение Гра-ниц^зон трещянообразовший. Это достигается проверкой критерия

if(r.t) SU^. ■ где 3i(x,t) - суммарный изгибающий момент, воспршшмаемый железобетонной плитой составного: сечения; - момент трещинообразова-1шя. После определения границ этих зон (на основе итерационного подхода) в кавдый расчЭтный момент времени корректируются каст- . костные и диссшативные параметры всех тех дискретных элементов

балки, которые находятся внутри зон трепщнообразования.

Численные исследования проводились для случаев движения оди-' ночных грузов и их колонн. • Результаты этих расчЗтов сопоставлялись с данными, полученными при использовании метода разложений неизвестных перемещений в ряд по собственным формам колебаний. Отмечено удовлетворительное совпадениеИсследование сходимостя-решечия подтверждает второй порядок'точности по пространственной и временной перемешшм.

В чатвбртой главе излагается методика расчЗта случайных колебаний температурно-неразрезных и конструктивно-нелинейных ста-лежелезобетонных пролетных строений и приводятся результаты экс-периметалышх исследований натурных объектов - неразрезных стале-жолезобетошшх мостов. Целью эксперимента является оценка результатов теоретических исследований, полученных в третьей главе.

В работе учитывается случайный характер профиля пути, по которому движется, нагрузка, а также начальных условий (горемеще-ний.скоростей и ускорений) уравнений движения подрессоренное наг-• рузки. Расчбт случайных колебаний производится методом статистических испытаний, сущность которого заключается в многократном моделировании на ЭВМ колебаний балок при различных вариантах профиля пути.'

. Исследовались перемещения середины пролЗтов, изгибающие моменты в серединах пролЗтов и в опорных сечениях, опорные рэак--' ции, длины зон трещиносбразования, величины дашамкческих коэффициентов. При этом рассматривались колебания, вызванные движением одиночных грузов и их ко лож. Для колонны расстояния между грузами и их массы принимались детерминированными.

Для полученных статистических рядов были зычислены оценки математических ожиданий, дисперсии, коэффициентов асимметрии.

эксцессов и построены гистограммы. Отмечается', что гистограммы* удовлетворительно. аппроксимируются кривыми Пирсона различных типов. Согласованность этих распределений проверялась критериями согласия Колмогорова, Романовского и Пирсона- Отклонения

несущественны.

На примере расчета случайных колебаний неразрезного конструктивно-нелинейного ■ стала колезобэтонного пролетного строения (36м448м+36м) под действием нормативной, нагрузки АБ-74. показана, что коэффициента динамичности для этого моста в ряде случаев существенно отличаются от полученных по формуле СНиП 2.05,03-84.

1 + ц = 1 + , (7)

115 -

где X - длина загружеюш линий влияния усилия (перемещения). Значения коэффициентов динамичности, полученных по данному расчету и по формуле (7) представлены в. таблице 1.

Таблица 1

Наименозазде усилий ' (перемещений) V %

По СНиП 1,29 1 ,40 1.00 1,29 1 ,40 1,00 .

По расчету 1,34 1,31 1,19 1,52 1 ,30 1,24

В таблице 1 - изгибающие моменты соответственно в

серединйХ' первого, второго пролетов и над второй опорой; Е0 и й( - опорные реакции на первой и второй"опорах; У^ - прогиб в середине второго пролета.

В этой главе представлена также методика проведения натурных испытаний двух неразрезных'конструктивно-нелинейных сталежелезобетонных пролетных строений мсстов, представляющих собой пролЗт-

ныв строеш1Я'мостов. Первый мост чэшрЭхпролетный, выполненный по'

(

схеме 4« 63 м. Второй моста семипролбтный, выполненный по схеме 36,75 м + 5*63 м + 36,75 м. В качестве подвижной нагрузки для первого моста использовался гружЭный автомобиль КрАЗ-256Б, который пропускался в одном направлении 42 раза.- Для испытания второго моста использовался автомобиль БзлАЗ-540А, который пропускался 48 раз также в одном направлении. При этом регистрировались динамические перемещения и деформации в серединах пролбтах. По деформациям определялись напряжения в нижних полках стальной части сечения. В комплект аппаратуры входило:- светолучввоЯ двонадцати-канальный осциллограф Н-117, усилитель УПТ-8 и тензоиреобразова-толи, -соединЗнные по схеме тензометрического моста. Сигна.пы регистрировались на ультрафиолетовой фотобумаге. После статистической обработки данных динамических испытаний и сопоставления их с результатами расчёта оказалось, что экспериментальные данные находятся между расчетными величинами, полученными по линейно-деформируемой и нелинейно-деформируемой схемам. Разница между экспериментальными, и расчЗтнкми данными составила':. для первого моста - 5...7Ж, а для второго -.4...83.

В пятой главе рассматриваются вннувденные изгибно-крутилыше колебания- наразрезного сгалекелезобатонного конструктиъно-' нелинейного пролетного строения и изгибные колебания комбинированной системы с конструктивно-иелипейной балкой жЭсткости .под

' ' |

действием подвижной нагрузки.

Изгибно-крутильные колебания тонкостегаюй неразрезной балки огтисывяэтоя системой трЗх дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами по- теории В.З.Власова. Изменошга коэффициентов во времени в этих уравнениях связано с явлением попеременного раскрытия й закрытия трецин. на отдельных участках железобетонной

плиты (з ;зависимости от места нахождения подвижной нагрузки • балге). При этом изменяютя изгибные (в вертикальной и горизонтальной плоскостях), крутильчая и секториальная жёсткости балки ^коэффициенты затухания. Пространственная дискретизация уравнений выполняется на основе интегро-интерполяционного метода, который приводит к система обыкновенных дифференциальных уравнений порядке; 3« (п-1), гдо п - чиолр элементов,.на которое разбивается балка. Дискретизация по временной переменной производится с использованием четырёхслойной неявной разностной схемы Хаболта. В результате этого получается система алгебраических, уравнений, которая на каждом зремонном слое решается методом Холецкого. Алгоритм определения границ зон трэщинообразования и корректировки внутри этой зоны параметров жёсткости и диссипации дискретных элементов аналогичен алгоритму, изложенному в третьей главе..Чис-лэыше исследования проводились для керазрезного пролетного строения с пролётами 43 м + 63 м + 42 м.

В этой глэве приводится также методика статистического анализа результатов массовых натурных испытаний стале'железобетонных

пролЭтниг строений транспортных сооружений нагрузками, вызывающи» »

чи" изгибно-крушльше колебания. Даётся оценка числа выбросов •

прогибов и напряжений за наперёд заданный уровень при известном

»

числе загружений балки сверхнормативными нагрузками. . Приводится, пример расчёта.

Далее в пятой главе излагается методика динамического расчё-. та комбинированной системы на действие сверхнормативной нагрузки с учётом геометр/ческой и конструктивной нелинейностей. Исходные • уравнения колебаний систему состоят из трёх групп. Первая груша представляет с^бой нелинейныо алгебраические уравнения равнозесия уз.юв соединений кабелей и подвесок. Неизвэсынми являются усилия

в подвесках, тангенсы углов1 наклонов подвесок и кабеля. Вторая* груша уравнений описывает колебания конструктивно-нелинейной балки кЗсткости и подвижной нагрузки.' Тротья груша отвечает условиям совместности перемещений. Дискретизация уравнений колебаний балки жбсткости производится интегро-интерполяционным методом. Узлы сетки при этом совмещаются'с точками.прикрепления под- ~ • весок. Дискретизация по времени производится методом центральных разностей. Система уравнений балки жЗсткостп решается методом * Холоцкого, .а нелинейные ургвнения равновесия узлов модифицированным методом Ньютона. В каждый расчетный момент времени определяется длина зоны трещинообразования в железобетонной плите стале-колозобетогаюй балки, которая под действием пода;:::пой нагрузки испытывает 3-образ;шй изгиб. После этой процедуры ксрре^ируются характеристики кЗсткости и демпфирования по изложенному бнио • алгоритму. Численные исследования приводились на примерз висячего моста с балкой жЗсткости длиной 127 м.

В кестой 'главе излагаются основы теории расчёта колебашй телескопически выдвигающейся балочной системы на-импульсное воздействие и методика расчЗта балок на . действие звуковой■ударной волны.

Колебания телескопической системы описываются дифференциальным уравнением с церемонными коэффициентами, Наличие смешанных производных и переменные -граничные условия но позволяют использовать классическую схему разделения переменных в действительной

I

области. Поэтому для расчЗта колебаний используются дискретные методы с учЗтом и без. учЗта кориолисовых и центробежных сил.

На основе теории Ю.А.Митропольского получен параметр, характеризующий критерий "медленности" изменения длины балки. Для дискретизации по пространственной переменной применяется МКЭ.

- 24 -

- *

Предлагаемая методика предусматривает на каздом шаге интегрировав пия по времени формирование'глобальных матриц инертности, демпфирования и жЭсткос.ти. При этом .используются КЭ переменной длшщ, .массы к кЗсткости и не учитываются центробежные и кориолисовы силы. Интегрирование уравнений выполняется по схеме Ныомарка. Затухание колебаний учитывается по модернизированной гипотеза Слйгта. В связи с изменением параметров балки на каждом временном слое корректируются коэффициенты затухания, что приводит к необходимости определения низпих частот главных форм колебаний. Численные исследования колебаний от импульсных воздействий выполнялись для телескопической балки длиной 9 м, состоящей -из двух звеньев ("труба в трубе"). , >

Для учбта кориолисовых и центробежных сил применяется. МКР. Исходные дифференциальные уравнения, содержанию слагаемые, соответствующие этим силам, были дискретизоваш ■ интегро-интерполяционным методом.- Для интегрирования полученной системы уравнений был использован метод центральных разностей, который приводит к системе алгебраических уравнешй с несимметричной мат- ' рицей. Решение этой системы на каздом временном шаге произведено по схеме Гаусса с формированием глобальных матриц инертности, демпфирования и жбсткости. Выполнены численные исследование.

Другая методика решения данной задачи связана'с применением-метфа расчленения. Этот метод предполагает расчленение телескопической балки на подсистемы (званья). Для каждой подсистемы на . осне ве МКЭ с использованием полиномов Эрмита в локальной система координат составлены дискретные уравнения колебаний. Взаимодействие звеньев ба-жи мпжду ссбой учитывается операторной матрицей, имеющей трвхдиагональдую структуру. Дискретизация дифференцизль- 4 гли урьенений даявдния по времени выполняется методом Ныомарка. В

результате получена система алгебраических уравнений'^ котора.4 . дополнялась условия?.« совместности перемещений. Сфомированная таким образом глобальная система алгебраических уравнений на каждом временном шаге решалась итерационным блочным алгоритмом на основе метода Гаусса-Зейделя с корректировкой элементов блоков матрицы жЭсткости. связывающих между собой различные подсистемы. При этом порядок разрешающей системы' уравнений но изменяется, Результаты расчбта,' выполненные методом расчленения показали удовлетворительное совпадение с результатами расчЗтов, построенных на основе глобальной дискретизации телескопической балочной системы. ' ,

Анализ полученных результатов показал, что влияние центробежных и кэриолисовых сил в интервале скорости перемещения под-вихшого. звена от 1. до 10 м/с на амплитуды перемещений несущественно. На характер колебаний существенно влияет изменение дисси-пативпых свойств телескопической- скотомы. На графиках колебаний наблюдается наличие высших гармоник наряду с низшими.

Исследованию; динамики разрезного пролетного -'строения могта под действием -звуковой ударной волны посвящена заключительная часть шестой- главы, ¿/-образная форма волны аппроксимируется- синусоидальным законом. Рассматривается прохождение плоской волны через преграду (балочную'-конструкцию).- Выполненные исследования покапывают, что потеря давления падающей волны из-за -частичного поглощения еб энергии конструкцией незначительна (монео 1 ,б..). Поэтому в дальнейших расч5тах она не учитывается. Методика расчЗ-та производится в два этапа. На первом этапе формируется закон изменения давления ударной волны во времени. Для описания колебаний' воздушной среда под действием звукового импульса применяются уравнения Навье-Стоксэ; применительно к плоской задаче. Воздушное

пространство вокруг балки дискретизуется прямоугольными КЭ è восьмью степенями свободы. ЛутЗм конечно-элементной дискретизации исходных уравнений методом Бубнова-ГалЗркина были сформированы матрицы инертности, демпфирования и жЗсткости". Воздушная среда при этом полагалась идеально упругой. Плоская волна возбуздалась кинематически.: смещением верхнего ряда узлов сетки КЭ по фронту по синусоидальному закону. Решение полученной системы дифференциальных уравнений выполнено методом'.Ньюмарка. Это позволило. ,-опроделить перемещения узлов сетки в каждый момент времени „ а по ним и давление волны на поверхность балки. Исследование сходимос- . ти решения свидетельствует о ■ втором порядке точности конечно-элементной аппроксимации.

На втором этапе производится расчёт колебаний самого пролетного строения. Дискретная схема балки построена на базе стержневых КЭ с четырьмя степенями свобода, для которых сформированы соответствующие матрицы жЗсткости, инертности и демпфирования. В результате решения полученной системы дифференциальных уравнений методом Ньюмарка получаются перемещения и внутренние усилия в балке, численные исследования выполнены для наиболее неблагоприятного случая, когда происходит совпадения по фазе отраженной от поверхности 'земли волны с падающей, так как при этом получается максимальный динамический эффект/В результате исследований колебаний типовой сталежелезобетонкой мостовой балки длиной 42,5 м установлено, что изгибающий момент и вертикальное перемещение в середина пролЗта превышают соответствующие усилий и перемещения от нормативной нагрузки'Ш-80 (СНиП 2.05.03-84t Моста и .трубы) соответственно на î9,735 и 56,3%. Полученные результаты показывают, что при проектировании балочных мостов'. с . низшим периодом колебаний 0,2...0,4 с необходимо учитывать повышение динамическо-

го эффекта из-за наложения падающей и отраженной волн.

В седьмой главе излагается методика динамического расчЗта на подвижную нагрузку сталожелезобетонных и стальных пролетных строений с учетом малых пластических деформаций. Диаграммы деформирования для стали и бетона приняты упругопластическими с упрочнённом, описывающемся линейной или нелинейной функциями. Механические характеристики стаж при растяжении и сжатии приняты одинаковыми. Дискретизация балки по пространственной перемешгой ышолнена на основе МКЭ. Используются стержневые КЭ с шестью степеням! сеоСо-ды. При составлении уравнения движения .выделяются линейная и не-линейая части: ■

U Y + Oit) Y л G Y + Hit) = R - (8)

где II ~ матрица инертности; Dit)--' матрица демпфирования; О -линейная матрица жЭсткости; У и R - векторы перемещений и внешней нагрузки; Hit) - вектор,- учитывающий физическую нелинейность. Матрица демпфирования Dit) представляется в-виде

" . D(t} = Kit) О, ' ■ ■ (9)

где. Kit) - диагональная корректирующая матрица демпфирования.-Полученные КЭ позволяют моделировать э произвольных точках сечений, нагружение, разгрузку" и повторное нагружение. Для стали циклический знакопеременный процесс пагружепия реализуется с учОтом эффекта Бвушингера и принципа Мазинга. Для вычисловия нелинейного вектора -Hit) и корректировки* на каждом временном шаге матрицы демпфирования Oit) поперечное сеченио- балочного КЭ по высото разбивается на слои (стальные и бетонные), в которых контролируются напряжения и деформации. Предыстория .нагр"кения учитывается путЗм хранения нескольких параметров чапряжбнно-дэформироваш'ого

состояния в контрольных точках с предыдущего временного слоя. Для повышения точности вычисления коэффициентов нелинейного .вектора Щ t) и.матрицы демпфирования i(t) КЗ дополнительно разбивается по длине вспомогательными сечениями. Элементы диагональной матрицы K(t) являются интегральными коэффициентами затухания, которые также корректируются на каяздом временном шаге. КЭнеподверженные пластическим деформациям, имеют постоянные коэффициенты затухания. Для КЭ, имеющих зоны пластических деформаций (в стали и Сетоне) формируется интегральный.коэффициент затухания

к = к + к + к , (10)

f< О у п в •

гдв JCn ц_яо - соответственно коэффициенты затухания, отвечающее 'упругому ядру сечения, пластическим слоям и смешанным слоям (содержащим участки с упругими и пластическими деформациями).

Полученные, дискретные уравнения интегрируются • по времени методом Ньюмарка. В результате формируются нелинейные алгебраические уравнения, которые решаются методами упругих решений и . модифицированным методом Ньютона.

' Численные исследования колебаний были, выполнены на при юре типового* сталбкелвзобетонного пролетного строения длиной-42,5 м. При движении груза массой 640 т предельные деформации -в Сетоне составили еп =1 10~4, 'в стали z =1,94 10~э, а в случае квази-

'• otr ■ О, Р ,

статического действия нагрузки (без учЗтз инерционности движущегося груза) s =0,35-10~4 и ъ„ =1,0 Ю"Э. Аналогичный расчёт

в» * 4 С, Рф

.был выполнен и для'типового стального пролетного строения длиной 42 м. Для оценки достоверности полученных результатов. проведено сравнение .с результатами экспериментальных исследований, выпол-ге:шых Черновым Н.Л. Отмечается удовлетворительное совпадение. Проведена оценка сходимости,конечно-элементной схемы.

Предлагаемая методика позволяет учесть скорость нагружегая. Динамический предел текучести в этом случав определяется по критерию Кэмпбеллд. Исследования показали, что для балки из малоуглеродистой стали динамические полные и остаточные прогибы, максимальные пластические деформации, вычисленные с учетом явления запаздывания пластических деформаций, меньше, чем соответствующие величины при квазистатическом нагрузкенйй без уч^та скорости деформаций.

Заключение

/

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем: ' • , .

1. Приведено обоснование актуальности поставленной задачи, дана классификация балочных систем, имеющих переменные параметры жЗсткости, демпфирования и инертности.

2. Предложены расчЗтнэя схема, алгоритм и метод динамического расчЗта температурно-перазрезных пролетных строений на'действие подвижной подрессоренной нагрузки. В основу расчЗта положен МКЗ,' который позволяет однозначно опи:ать особенности граничных условий, свойственных'этим пролетным строениям. Для дискретизации полученной системы дифференциальных' уравнений по временной "перо-■

. мечной применяется шаговый метод интегрирования Ньюмарка. , Установлено, что для рассмотренных типов температурно-неразрезных пролетных строений амплитудные, значения перемещений и усилий в ■ . серединах крайних пролетов на 3-4%, а в серединах промежуточна пролетов на 7-10% пике чем в аналогичных разрезных.

3. Разработана методика динамического расчЗта иорвзразних конструктивно-нелинейных сталежелезобетонких пролетных строений на действие подвижной подрессоренной нагрузки на. основе метода разложения по собственным формам с поело душей численной реализя-

цией полученных уравнений методом Рунге-Кутта.

4. Для решения этой задачи разработана также и другая дискретная схема ЫКР 'на основе интегро-интерполяционного метода. В результате получана система дискретных дифференциальных уравнений ' с переменными коэффициентами, которая интегрируется по временной переменной методом центральных разностей. На каждом временном шаге предусмотрено корректирование, характеристик жЭсткости и демпфирования. Установлено, что усилия и перемещения, вычисленные

с учбтом конструктивная нелинейности, на 14...20Ж превышают аналогично -величины, вычисленные по линейно-дэформируемой схеме.

5. Предложена методика расчёта случайных колебаний темпера-турно -неразрезных и конструктивно-нелинейных • сталежелезобетонных пролетных строений под действием подрессоренных грузов, движущихся по стохастическому Профилю пути. В основу расчбта принят метод статистических испытаний. Получены гистограммы динамических коэффициентов, . удовлетворительно аппроксимируемых кривыми Пирсона. Установлено, что динамический эффект от одиночных подрессоренных грузов выше чем от колонны. Полученные-динамические коэффициенты в ряде случаев существенно отличаются ог рекомендуемых СНиП.

■ 6. 'Для оценки результатов расчЭта'были выполнены эксперщдан--тальнке исследования двух натурных конструктивно-нелинейных ста- ■ лежелезобетониых пролетных строений мостов. Сравнение статисти-чесои обработашшх экспериментальныхданных с результатами расчета показало их удовлетворительное совпадение.с расчЭтными.

7. Разработана методика .динамического. расчЗта изгибно-крутильных колебаний конструктивно-нелинейного сталежелезобэтон-ного пролетного.строения на действие подвижной нагрузки на основе теории тонкостенных стершей В.З.Власова. Для дискретизации ис-«ДШ1Х уравнений по пространственной переменной был применён

интегро-интерполяционный метод. Последующее интегрирование дискретных уравнений.методом ХаОолта приводит к системе алгебраических уравнений, - решаемых по схеме Холецкого. На каждом иаге интегрирования по временной переменной корректируются протя:.;3нность зон трещинообразования, а также характеристики жЗсткости и демпфирования дискретных элементов балки. Максимальные значения перемещений, вычисленные с учЗтом трещинообразования, превышают определенные по линейно деформируемой схеме на 1Б...18Х.

- 8. Предложена методика расчЭта на подв:пшую нагрузку комби-шгрованной системы с конструктивно-нелинейной балкой жЗсткости. Исходные уравнения колебаний балки жЗсткости дискретизовались по пространственной переменной иятегрс-интвргголяционнкм методом, а по временной- переменной - методом центральных разностей. При этом получается система алгебраически уравнений с прометгоми коэффи-• циеятами. Нелинейные уравнения равновесия узлов соединений кабелей с подвесками и уравнение динамического равновесия элементов балки жЗсткости решаются совместно методом Холецкого и модифицированным методом'Ньютона. В алгоритме используется двухуровневый итерационный подход. На внутренней итерации определяются усилия в кабелях и подвесках,' а на внешней. - усилия в балка жЗсткости. Отмечается, что максимальные значения динамических усилий и перемещений комбинированной, системы с конструктивно-нелинейной балкой жЗсткости превышает аналогичные параметры системы 'с линейно-

I

деформируемой балкой жесткости на 15...20%.

' 9. Разработаны основы теории расчбтя телескопически перемещающихся Салок на импульсное воздействие на основа МКЭ с корректированием в кавдый времени глобальных матриц инертности, домпфи-- » рования и жЗоткости. Интегрирование по временной переменной производится методом Йьюмарка.

10. Для расчйта талескопической системы предлагается также дискретная постановка, основанная на методе расчленения на подсистемы (звенья). Дискретизация каждой .подсистемы по МКЭ в локальный системе координат, а также учЭт условий совместности перемещений звеньев приводит к замкнутой системе алгебраических уравнений с переменными коэффициентами. Для решения системы использован итерационный блочный алгоритм метод А- Гаусса-Зейделя. Отмечено, что на величины амплитуд наряду с низшими существенное влияние оказывают высшие формы колебаний, а также изменение диссипативных свойств системы.

11. Разработана методика расчбта колебаний телескопической системы на основе МНР с учетом влияния кориолиоовых и центробеж- , . ных сил. "Численные исследования показывают, что при реальных ско-

' ростях перемощений звеньев влияние кориолисовых и центробежных ■сил незначительно. Сравнение результатов расчбта по МНР и-по МКЭ показало их хорошее совпадение.

12. Предложена методика динамического расчета разрезного пролетного строения на действие звуковой ударной'волны. Простран-. ственно-временная дискретизация исходных уравнений колебаний воздушной среды и балки была выполнена на основе МКЭ и метода Нью-'

. марка. Численные исследования'выполнены для.одной из неблпгопри- '

I

ятных' ситуаций загружегая - е случае, совпадения по- фазе падающей и - (Отражённой от .поверхности земли еолн. Динамические усилия и • перемещения в этом случае сопоставимы по своей величине с аналогичными значениями ст нормативных, нагрузок. Установлены типы пролетных строений, для которых совместно с нормативными нагрузками необходимо учитывать л воздействие звуковой ударной волны.

13. Разработан, составной (сталежелезобетонный) уьруго- • гластичэский КЭ и предложена методика динамического расчета упру-

гоплэстических балок на действие подвижной нагрузки, в алгоритм*? учтен циклический.знакопеременный режим погружения с сохране:ием предыстории загружения. Влияния скорости деформаций учитываются по теории упруговязкопластического деформирования с использованием критерия запаздывания текучести по Кэмпбеллу. Отмечено, что переменные коэффициенты затухания существенно влияют на ашлигуды колебаний. Величины коэффициентов динамичности убывают о увеличением длины зоны текучести.

.Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях: •

1'. Барченков А.Г., Сафронов B.C., Биджиев Р.Х. О динамическом воздействии тяжЭлых автомобилей и автопоездов на многопролйтныо . мосты// Транспортное строительство.- 1930.- W8.- С.46-47.

2. Бидкиев Р.Х., Сафронов B.C. К расчёту колебаний от подвижной .нагрузки неразрезных сталежелезобетонных мостов// Расчбт проч; ности, устойчивости и колебаний элементов инженерных сооружений.- Боронеж: ВГУ, 1931,- с.63-63.

3.- Бдаиев Р.Х., Сафронов B.C. 'Экспериментальные - исслецогания' ча модели сталежелезобетошых конструкций// Экспериментальные 'исследования инженерных сооружений: Тезисы докладов Всесоюзной конференции.- Таллинн: Изд-во Талл,полит. ин-та, 19С1,- С.77.

4. Аверин.А.Н., Биджиев Р.Х., Барченков А.Г., Котуков А.Н. Анализ

данных массозых динамических испытаний .автодорожных мостов// f .. ,

Проблемы оптимизации и надежности в строительстве: Тезисы дол- -

ладов Всесоюзной конференции. (Вильнюс, май, 1933).- М.:Сгрой-

издат, 1903,- С.5-6..' •

5." Биджиев Р.Х. 'Установка для динамических модельных испытаний балочных конструкций// Исследования по статике и диномико стержневых и тонкостенных систем.- Воронеж: Изд-во Вороивхсн.

„ ун-та, 1933,- С.68-75.

6. Хмыров А.Ф., Аверин А.Н., Биджиев Р.Х. Применение неявной разностной схемы для расчёта колебаний неразрезных балок под действием подвижной нагрузки// Исследования по статике и динамике стержневых и.тонкостенных систем.- Воронеж: Изд-во Воронежск. ун-та, 1983.- С.148-156.

7. Биджиев Р.Х., Барченков А.Г., Котуков А.Н. Анализ данных дина- мических испытаний автодорожных балочных мостов// Исследования

по статике к динамике стержневых и тонкостенных систем,- Воронеж: Изд-во Еоронежск. ун-та, 1983,- с.43-55.

8. Биджиев Р.Х. Динамический расчёт неразрезных сталежелезобетон-шх балок с учётом конструктивной нелинейности// Исследования ^

^ яо строительной механике конструкций,- Воронеж: Изд-во Воронежск. ун-та, 1934,- с.70-77.

9. Бщдагев Р.Х., Ефркшш C.B. Экспериментально-теоретические исследования свободных колебаний стадежелозобетонной балки с консолью// Исследования по строительной механике конструкций.-

.Воронэж: Изд-во Воронежск. ун-та, 1984,-'с.77-83.

10. Биджиев Р.Х. Оптимизация степени предварительного напряжения в нерайрезных сталежелезобетонных балках// Инженерше задачи-статики, динамики и устойчивости сооружений.- Воронеж: Изд-во Воронежск. ун-та, '1905,- с. 100-104.

! I .^БарчЗнков А.Г., Биджиев Р.Х., Аверин A.HV, Кравцов М.М. Динамический расчёт неразрезшх ' сталежелезобетонных пролётных строений мостов на действие колонны тяжёлых автомобилей// Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1986,- N8.- С.99-102.

12. Баранов В.А., Биджиев Р.Х.. Барченков А.Г., Ефрюшин C.B. Экспериментально-теоретическое исследование колобашШ железобетонных и сталежелезобетонных мостов с трещинами// Экспоримен-

тпдыше 'исслековвния ишгеноршх сооружений: Тези«/ докладов Всесоюзной конференции.- Новополоцк: Изд-во Новопол. политехи. , ин-та, 1986,- с.67-68* 13. Биджиев Р.Х., Синозерский АЛ1. Случайнно колебания нрразрез-1шх сталэжезобетошшх балок с трещинами- под действием подвии-ной нагрузки// Прикладные задачи теории сооружений. - Воронен: 1Тзд-во Воронежск. ун-та, 1986,- с.48-64. .14. Варчвтюв А.Г., Биджиев Р.Х., Баранов В.А., Котуков А.Н. Экспериментальные исследования трещинообразования в плитах проезжей части сталежелезобетонного моста в процессе эксплуатации// Экспериментальные исследования и испытания строительных металлоконструкций: Тезисы докладов Всесоюзной конференции.-Львов:. Изд-во Львовского политехи, ин-та, 1987,- С.96. 15. Биджиоп Р.Х., Ефрюшш C.B. Расчбт колебаний висячих мостов под действием подвижной нагрузки с учйтом геометрической и ; конструктивной нелинейностей//* Прикладные задачи; теории 'сооружений.-.Вороне»: Изд-во Воронежск. ун-та, 1987,- с.38-47. 16.. Аверкн А.Н. Биджиев Р.Х^, Ефрппин C.B., Варнавскгй В.л., РасчЗт температурно-неразрезннх сталежелезобетоншх балок на ' подвижную нагрузку// Актуальные проблемы строительства: Тезисы докладов Межреспубликанской конференции.- Воронеж: Изд-во '.„. . Воронежск. уд-та, 19S7,-.c.3. ■ ■ 17. Аверин А.Н., Биджиев Р.Х., Варнавский B.C., О случайщх колебаниях темперотурно-керазреаннх пролЭтннх строений мостов ьод действием подвижной нагрузки// Проблемы мэхшппси железнодорожного транспорта:' Тезисы докладов Всесоюзной конференции (Днепропетровск,..май 1988).- Днепропетровск: Изд-во ЛИСТ, Т988,- с.102-103. . . . - -,

' 18. Биджиев P.X.-, Глушков Д.В., Пространственные кЬлобпния нераз-

резных конструктивно-нелинейных сталеаелезобетошшх мостов под действием подвижной нагрузки// Прикладные задачи статики и динамики мостов.- Воронец:: Изд-во Воренежск. ун-та, 1988,-с.23-30.

19. Биджиев Р.Х., Щясвшн С-.В. Динамический расч9т комбинированного . арочного .моста на действие тяжёлых автомобилей// Прикладные задачи статики'и динамики мостов.-' Воронеж: Изд-во Воронежск. ун-та, 1983,- с.30-35.

20. Биджиев. Р.Х. РасчЗт сталежелезобетонных балочных мостов но подвижную нагрузку с учётом реальных свойств материалов проезжей части// Бопросы надёжности мостовых конструкций.-Л.: ЛИСП, 1988,- с.41-45.

21. Биджиев Р.Х. Экспериментам,нов исследование влияния уровня напряжений на диссипативные свойства, сталежелезобетонных балок// Бетон и железобетон - ресурсо- и энергосберегающие технологии: Тезисы докладов региональной конференции.- Воронеж: Изд-во Воронежского ЦНТИ, 1988,- с.3.

22. Биджиев Р.Х., Варнавский B.C. Численные исследования нелинейных колебаний балочных систем под действием подвижной нагрузки с "уч8том упругопластических деформаций// Численные метода' решения задач строительной механики, теории упругости и пластичности: Тезисы докладов межреспубликанской научно-.

, ®гехнической конференции,- Волгоград: Волг.ИСИ, 1990,- с.106-, 106. '

23. Биджиев Р.Х., ЕФрюшин- О.В. К расчёту предварительного напряжения нераэрезньх сталежелезобетонных мостов// Вопросы статической и динамической работы мостов.- Днепропетровск: Изд-во ШТ. .1990,- с.64г69.

"4. Биджиев-Р.Х. Вынужденные колебания телескопически выдвигаю-

- ЗТ -

цщхся балочных систем// Методы и алгоритмы рас^Зта сооружений и конструкций. Воронен;: Иэд-во BopifCJÎ, )9ЭО, - с. 4-10.

25. 'Бидкиев Р.Х., Варнавский B.C. Алгоритм расчета колебаний стержня под действием, подвижной нагрузки с учЗтом упруго-пластических деформаций// Метода и алгоритмы расчёта сооружений и конструкций. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990,- с.77-84.

25. Барченков А.Г., Биджиев Р.Х., Баранов В.А., Котуков А.Н. Экспериментальное исследование надежности железобетонных плит проезкэй части автодорожного моста// Надежность' строительных . конструкций.- Куйбыиев: Изд-во КуЯбыш. архит.-строит, ин-та, 1990,- с.61-62. • '

27. Бидкиев Р.Х., Варнавский B.C. РасчЗт стзлеягелезобетонных балок на подвижную нагрузку с учЗтом ограниченных'пластических деформаций// Расчёт прочности, устойчивости и колебашй сооружений.-"Воронеж: Изд-во Воронекск. ун-та, 1990,- с.18-25.

■28. Биджиев Р.Х., Петранин A.A., Петреля Е.1Г. Воздействие звуковых ударных волн на автодорожные мосты балочных систем: Тези-• сы докладов научно-технической конференции, 'пбсвящЗнной С0-летию Воронежского инженерно-строительного института. Изд-во ВорИСИ,. 1991,- с.5-6. ■

29." Биджиев Р.Х.,-Петранин A.A., Петрепя S.H. Динамический расчбт - балочных мостов на'Действие звуковой ударной'волны// Строительная механика îî расчЗт сооружений.- 1992.- ГО.- С.53-68.

30. Аверин А.К., Бидаиев. Р.Х., Щршин C.B. Применение метода расчленения для расчЗта конструкции, с переменными параметрами// ' Совершенствование строительных материалов, технологий,

■ методов расчЗга конструкций в новых Экономических условиях: Тезисы докладов Международной научно-практической конференции.- Украина',' Сумы: Изд-во "Мрия", 1994,- с. 180. ¿77?,— ,

Ш0&