автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Прогнозное математическое моделирование напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин и скальных массивов

На правах рукописи

I

ОРЕХОВ Вячеслав Валентинович

ПРОГНОЗНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГРУНТОВЫХ ПЛОТИН И СКАЛЬНЫХ МАССИВОВ

05.23.07 - Гидротехническое строительство

I

------------------Автореферат-------

диссертации на соискание ученой степени | доктора технических наук

Москва 2003

Работа выполнена в центре научного обоснования проектов проектно-изыскательского и научно-производственного открытого акционерного общества "Институт Гидропроект"

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Зерцалов Михаил Григорьевич

доктор технических наук, профессор Гольдин Александр Львович

доктор технических наук Белостоцкий Александр Михайлович

Ведущая организация

ЗАО производственное объединение "Совинтервод"

Защита диссертации состоится "18 " ноября 2003 г. в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.03 при Московском государственном строительном университете по адресу: Москва, ул. Спартаковская, д.2/1, ауд.212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного строительного университета

Автореферат разослан " СЛ&^рЛ 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Боровков В.С.

~ А

?с>~ 3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Т7оТс

Актуальность работы. К гидротехническим сооружениям, вследствие возможности катастрофических последствий при разрушении, при проектировании предъявляются повышенные требования по надежности, которые учитываются соответствующими нормами.

На современном этапе развития науки и вычислительной техники расчетное обоснование конструктивных и технологических решений на стадии проектирования объектов гидротехнического строительства и их оперативную корректировку в процессе строительства осуществляют с использованием численных методов. При этом проектное обоснование прочности и устойчивости гидротехнических сооружений и их оснований должно быть выполнено из условий недопущения предельных состояний.

В то же время, сложность процессов, определяющих характер работы гидросооружений совместно с природными основаниями и пока еще недостаточно изученных, естественное старение гидросооружений в течение длительного периода их эксплуатации и возможное развитие неблагоприятных процессов во времени требует постоянного контроля за работой сооружений и оценки их безопасности.

В соответствии со ст.9 Федерального закона "О безопасности гидротехнических сооружений" собственник гидротехнического сооружения и эксплуатирующие организации обязаны: «систематически анализировать причины снижения безопасности гидротехнического сооружения и своевременно осуществлять разработку и реализацию мер по обеспечению технически исправного состояния гидротехнического сооружения и его безопасности, а также по предотвращению аварии гидротехнического сооружения».

При этом, согласно методике определения критериев безопасности гидротехнических сооружений, оценку эксплуатационного состояния сооружения и его безопасности следует осуществлять путем сравнения измеренных количественных и качественных диагностических показателей с их критериальными значениями, установленными на стадии проектирования сооружения и откорректированными на стадии эксплуатации сооружения.

В целях оценки изменения диагностических показателей и более точной их корректировки должны быть разработаны и откалиброваны по данным натурных наблюдений прогнозные математические модели поведения сооружений.

Таким образом, для всех стадий "жизни" гидротехнического сооружения (проектирование, строительство и эксплуатация) должны быть разработаны прогнозные математические модели, отражающие реальное поведение сооружения.

Гидротехнические сооружения, в туч ^илш»—и—иэ—1 местных

С.Петербург .ч ^

рэ

вмещающим скальным массивом, являются уникальными и для создания их адекватных математических моделей требуется привлечение всей мощи современной вычислительной техники и научных знаний при жесткой увязке результатов численного моделирования и данных натурных наблюдений.

При строительстве высоких грунтовых плотин (Хоабинь, Тери, Рогун и т.д) гидроузлы, при определенных условиях, компонуются подземными ГЭС, расположенными в скальных массивах. При этом с достаточной степенью точности работа грунтовых плотин и скальных массивов может быть описана в рамках единого подхода, основанного на положениях механики сплошной среды.

Целью работы явилась разработка метода создания прогнозных математических моделей напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин и скальных массивов, вмещающих подземные выработки, и проведение расчетных исследований по оценке их предельных состояний. Основные задачи исследований:

разработка методики, алгоритмов и вычислительных программ расчета на ЭВМ напряженно-деформированного состояния грунтовых (в том числе и скальных) массивов при статических и сейсмических воздействиях;

тестирование разработанной методики на основе сравнения результатов расчетов с результатами имеющихся аналитических решений, с данными экспериментальных исследований и натурных наблюдений;

разработка методики создания объемных математических моделей грунтовых сооружений и массивов;

создание математических моделей напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин, оснований и массивов, вмещающих подземные сооружения, как для обоснования проектных решений, так и для проведения мониторинга объектов гидротехнического строительства в периоды строительства и эксплуатации;

исследование влияния различных факторов на напряженно-деформированное состояние грунтовых массивов;

исследование основных подходов к оценке предельных состояний грунтовых массивов на основе созданных математических моделей.

Идея работы заключается в использовании при разработке математических моделей грунтовых плотин и скальных массивов современных положений механики грунтов, численных методов расчета и технологии твердотельного моделирования. Научная новизна работы состоит:

в разработке методики численного прогноза пространственного напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов, работающих в сложных инженерно-геологических условиях, на основе решения уравнений теории консолидации грунтов и соотношений теории пластического течения

с упрочнением;

л ,

в апробации математической модели грунта Ю.К.Зарецкого и ее дальнейшем развитии для описания поведения скальных пород и крупнообломочных грунтов;

во внедрении в практику создания объемных математических моделей грунтовых (в том числе и скальных) массивов технологии твердотельного моделирования;

в полученных результатах исследований напряженно-деформированного состояния и предельных состояний грунтовых массивов, являющихся телом сооружений, основаниями сооружений и вмещающей породой.

Достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций подтверждена тестированием разработанной методики на основе:

решения задач динамической и статической консолидации слоя грунта, взаимодействия жесткого штампа с грунтовым основанием и устойчивости грунтовых откосов в сравнении с имеющимися аналитическими решениями;

сравнения решений модельных задач испытания грунтов в приборе трехосного сжатия и взаимодействия жесткого штампа с грунтовым основанием в лотке с данными экспериментальных исследований;

исследований напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин Нурекской ГЭС и гидроузла Хоабинь, грунтового основания реакторного отделения Балаковской АЭС, скального массива, вмещающего подземные выработки ГЭС Тери, в сравнении с данными натурных наблюдений.

Практическое значение и реализация результатов работы заключается:

в разработке и внедрении метода для создания объемных прогнозных математических моделей грунтовых сооружений и грунтовых массивов, взаимодействующих с гидротехническими сооружениями, при учете конструктивных особенностей сооружений и технологии их строительства;

в разработке комплекса вычислительных программ "Земля" для решения широкого круга задач геомеханики на основе использования метода конечных элементов;

в создании объемной постоянно-действующей прогнозной модели системы "каменно-земляная плотина гидроузла Хоабинь - грунтовое основание", проведению расчетных исследований изменения ее напряженно-деформированного состояния за 10 лет ее эксплуатации и последующий период и внедрении этой модели на ГЭС Хоабинь (СРВ) для проведения мониторинга;

в создании объемных прогнозных математических моделей скального массива, вмещающего подземные выработки ГЭС Тери (Индия), проведении расчетных исследований напряженно-деформированного состояния и устойчивости скального массива вокруг выработок при обосновании проектных решений, в том числе и поэтапной схемы их проходки;

в оценке предельных состояний участка скального склона при устройстве пункта перехода (гидроузел Тери) и каменно-земляных плотин Юмагузинской ГЭС (Россия) и ГЭС Мерове (Судан);

в результатах исследования влияния различных факторов и упрощенных постановок задач на прогнозируемое напряженно-деформированное состояние грунтовых плотин и скальных массивов.

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано 25 работ. Отдельные разделы работы докладывались на:

IGS Conference on Geotechnical Engineering, New Delhi, 1978;

Всесоюзном научно-техническом совещании "Проектирование и исследование оснований гидротехнических сооружений", Ленинград, 1979;

IUTAM Symposium on Deformation and Failure of Granular Materials, Delft, 1982;

VII Дунайско-европейская конференция по механике грунтов и фундаментостроению, Кишинев, 1983;

Всесоюзной конференции "Современные проблемы нелинейной механики грунтов", Челябинск, 1985;

II Балтийской конференции по механике грунтов и фундаментостроению, Таллин, 1988;

II Всесоюзной конференции "Использование достижений нелинейной механики грунтов в проектировании оснований и фундаментов", Йошкар-Ола, 1989;

Международной конференции "Геотехника. Оценка состояния оснований и сооружений", С-П., 2001;

XIV Всесоюзной научно-практической конференции изыскателей Гидропроекта, Солнечногорск, 2003.

На защиту выносятся:

методика построения объемных моделей грунтовых (скальных) массивов, имеющих сложное инженерно-геологическое строение;

метод (методика и алгоритм, реализованные в комплексе вычислительных программ) численного прогноза пространственного напряженно-деформированного грунтовых массивов и сооружений при учете неоднородности, водонасыщенности и нелинейной деформируемости грунтов, конструктивных особенностей сооружений и технологии их строительства;

математические модели деформирования скальной породы и крупнообломочных грунтов, являющиеся вариантами математической модели грунтов Ю.К.Зарецкого;

расчетные математические модели каменно-земляной плотины ГЭС Хоабинь и участка скального массива, вмещающего подземные выработки ГЭС Тери;

результаты исследований напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов, являющихся телом сооружений, основаниями сооружений и вмещающей породой;

результаты исследований по оценке предельных состояний грунтовых сооружений.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 306 страниц. Список литературы содержит 174 наименования.

Автор выражает благодарность заместителю исполнительного директора по науке ОАО "Институт Гидропроект", доктору технических наук, профессору Ю.К.Зарецкому за внимание к работе, консультации и постоянную поддержку.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дается обзор современного уровня расчетных исследований (в рамках механики сплошной среды) напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин и скальных массивов, вмещающих объекты гидротехнического строительства.

В настоящее время при расчетах напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин применяются, в основном, численные методы расчета, позволяющие благодаря развитию вычислительной техники учитывать полный комплекс факторов, определяющих работу сооружения: конструкцию и геометрию плотины, совместную работу плотины и основания, физико-механические свойства укладываемых в тело плотины грунтов, технологию строительства, темпы и способ возведения плотины, график заполнения и сработки водохранилища и т.д.

Из отечественных работ в области численных исследований напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин следует отметить труды А.К.Бугровз, Ю.К.Зарецкого, Л.Л.Крыжановского, В.М.Ломбардо, Ю.П.Ляпичева, Л.Н.Рассказова. За рубежом указанным исследованиям посвящены работы Х.Бреса, Р.Вудварда, Ф.Килхауи, Р.Клафа, Х.Шарма и многих других ученых.

Грунты, в общем случае, являются многофазной системой, состоящей из минерального скелета, поровой жидкости и газа. Газ в таких грунтах частично растворен в поровой жидкости и частично находится в виде отдельных пузырьков. Каждая из этих фаз подчиняется своим определенным законам деформирования и участвует в формировании напряженно-деформированного состояния грунтового массива. Учет многофазности особенно важен для глинистых грунтов, служащих материалом ядер каменно-земляных плотин, в которых под действием уплотняющей нагрузки возникает поровое давление и протекают длительные процессы, описываемые

уравнениями теории консолидации. При кратковременных сейсмических воздействиях избыточное поровое давление может возникать и в несвязных грунтах основания или тела плотины, вызывая их разжижение.

Основы теории консолидации были заложены К.Терцаги и получили дальнейшее развитие в работах М.Био, Н.М.Герсеванова, А.Л.Гольдина, Ю.К.Зарецкого, З.Г.Тер-Мартиросяна, В.А.Флорина, Я.И.Френкеля Н.А и других ученых.

Для квазидвухфазного грунта (при степени водонасыщения более 0.8), состоящего из минерального скелета и сжимаемой смеси поровой жидкости и газа, разрешающую систему дифференциальных уравнений динамической теории консолидации можно представит в следующем виде:

+ 5Л" ~«пРВ~-р7*>, = 0

р^+япр^+р"«,0 (1)

1 1-п», Кф

(1-т,)Рм

где и>, =(1-м,)(«"-и;1); от, - объемная концентрация минеральных частиц; и,'*,«,"- компоненты перемещений скелета грунта и жидкости; р'к,р"~ плотность минеральных частиц и жидкости; р = т!р'к + (\-т!)р'" -

плотность грунта а^ - компоненты тензора эффективных напряжений; Р{"}

- поровое давление; - символ Кронекера; Кф - коэффициент фильтрации; §

- ускорение свободного падения; а'"*' - модуль объемной сжимаемости поровой жидкости; /=1,2,3; /=1,2,3.

При рассмотрении квазистатических движений грунтовых систем ускорениями частиц грунта пренебрегают и система дифференциальных уравнений статической теории консолидации записывается в виде:

[о%+ф-8аРВ = О

= (2) Р ё «

Системы уравнений (1) и (2) с учетом уравнений состояния всех фаз грунта, начальных и граничных условий полностью характеризует работу квазидвухфазных грунтов при динамических и статических воздействиях соответственно. При этом одновременно учитывается фактор фильтрационного движения сжимаемой жидкости в порах грунта и деформационные свойства скелета грунта.

Сжимаемость смеси поровой жидкости и газа определяется сжимаемостью газовой составляющей, содержание которой изменяется в процессе консолидации грунта в соответствии с законом Генри.

Законы деформирования скелета грунта имеют ярко выраженный нелинейный характер. Изучению закономерностей деформирования грунтов под нагрузкой посвящены работы ряда отечественных (Э.И.Воронцов, С.С.Вялов, Б.И.Дидух, Ю.К.Зарецкий, И.Н.Иващенко, В.А.Иоселевич, А.Л.Крыжановский, Г.М.Ломизе, Л.Н.Рассказов) и зарубежных (А.Бишоп, Д.Друккер, Д.Дункан, Х.Пурошасб, К.Роско, Чин-Юнг Чанг) исследователей.

Экспериментальное изучение выявило ряд характерных особенностей механического поведения грунтовых материалов (развитие пластических деформаций при активном нагружении, зависимость величены пластических деформаций от пути нагружения и вида напряженного состояния, наличие дилатансии и т.д.), описать которые возможно на основе использования соотношений теории пластического течения.

Наиболее практичной моделью грунта, сформулированной в рамках теории пластического течения с упрочнением, на наш взгляд является модель Ю.К.Зарецкого, построенная на основе анализа и обобщения большого числа экспериментальных исследований.

Данная модель характеризуется сингулярной кусочно-гладкой поверхностью нагружения /г , а параметрами упрочнения служат инварианты тензора пластических деформаций (объемная пластическая деформация е^'и интенсивность пластических деформаций сдвига е)р)):

< /2 = а, - \<т{сП + 0 (3)

^ /3 = <Ут - Р* , е\р)) = 0,

где а™,а, - инварианты тензора эффективных напряжений; сг' = с +tg<p сопредельное значение а,\ с параметры прочности;

= функции упрочнения; = с" +tg<p'!o"f\ -

определяют положение начальной поверхности, формирующейся в грунтах нарушенного сложения при изотропном обжатии.

При этом, функция упрочнения Ф описывает диаграмму сдвига, а функция упрочнения Р' описывает диаграмму объемного сжатия в опытах по траекториям раздавливания при стабилометрических испытаниях грунта (так называемый "паспорт" прочности и деформируемости грунта). Параметры модели имеют четкий физический смысл, определяются стандартными трехосными испытаниями и отражают особенности дилатансионного поведения грунта.

Сложность конструкций подземных гидротехнических сооружений, среди которых большепролетные подземные камеры машинного и трансформаторного залов ГЭС, являются наиболее ответственными и сложными в инженерном отношении объектами подземного строительства, и разнообразие инженерно-геологических условий, в которых они возводятся, также потребовало применения численных методов для обоснования проектных решений.

Численные исследования напряженно-деформированного состояния скальных массивов, вмещающих подземные выработки гидротехнических сооружений, развивались параллельно с исследованиями напряженно-деформированного состояния каменно-земляных плотин и грунтовых оснований. В этой области необходимо отметить работы М.Г.Зерцалова, О.Н.Золотова, В.М.Мосткова, С.А.Юфина и многих других ученых, из анализа которых можно сделать вывод о возможности использования положений механики сплошной среды и теории пластического течения для описания работы скальных массивов.

Вопросами изучения деформируемости скальных массивов и определения их механических характеристик занимались П.Д.Евдокимов, Ю.Е. Залежнев, В.Л.Кубецкий, В.И. Речицкий, Д.Д.Сапегин, С.Б.Ухов, Е.Хоек и другие исследователи. Деформирование скальных массивов, также имеет нелинейный характер, определяемый, в отличие от грунтов, трещиноватостью скальных пород.

Создание адекватных объемных геометрических математических моделей гидротехнических сооружений и взаимодействующих с ними грунтовых массивов представляет достаточно сложную задачу.

Проблемами создания объемных геометрических моделей для расчетов гидротехнических сооружений и взаимодействующих с ними грунтовых (в том числе и скальных) массивов занимались многие исследователи, среди которых А.М.Белостоцкий, В.И.Бронштейн, М.Е.Грошев, С.Я.Гун, Ю.Б. Мгалобелов, Л.Н.Рассказов, Б.В.Фрадкин, С.А.Юфин.

В отличие от грунтовых массивов (основания сооружений или вмещающие скальные массивы), проектируемые гидротехнические сооружения и их элементы имеют четкие геометрические формы и создание их объемных моделей не вызывает значительных трудностей при использовании современных приемов моделирования.

Грунтовые основания имеют послойное строение, характеризуемое парными картами поверхностей кровли и подошвы выделенных пластообразных тел (слоев), картами поверхностей рельефа и уровней подземных вод. Кроме того, скальные массивы, как правило, характеризуются наличием тектонических зон нарушения (крупных трещин). Также перед началом строительства возможно изменение рельефа местности: устройство котлованов под сооружения, замена или улучшение свойств

грунтов, расчистка бортов каньона и т.д., что также должно быть учтено при моделировании.

На современном этапе развития вычислительной техники и программного обеспечения при построении объемных геометрических моделей геологической среды и проектируемых гидротехнических сооружений целесообразно использовать технологию твердотельного моделирования, достаточно хорошо развитую в зарубежных вычислительных комплексах, ориентированных на решение задач машиностроения.

При этом для построения объемной расчетной модели используются булевы операции для сложения, вычитания, разделения и склеивания объемов. Так, например, для грунтового массива, имеющего сложное инженерно-геологическое строение, объемная геометрическая модель создается путем разделения некоторого произвольного объема системой поверхностей кровли выделенных слоев, тектонических нарушений и подземных вод.

Технология твердотельного моделирования позволяет легко объединить созданные раздельно твердотельные модели сооружений и геологической среды и разбить расчетную область на конечные элементы при помощи сеточных генераторов.

В качестве еще одного преимущества использования технологии твердотельного моделирования необходимо отметить возможность "сквозного" проектирования, т.е. использование твердотельной модели сооружения для выпуска рабочих чертежей (разрезы по любым сечениям в программах Autocad, SolidWorks, MicroStation и т.д. строятся автоматически) и выполнения расчетных исследований его напряженно-деформированного состояния по вычислительным программам реализующим метод конечных элементов (МКЭ).

Во второй главе излагаются методика и алгоритмы расчета пространственного напряженно-деформированного состояния неоднородных грунтовых массивов, построенные на основе численного решения полных систем дифференциальных уравнений динамической и статической консолидации грунтов и реализованные в комплексе вычислительных программ "Земля" (рис.1).

Для вывода основных соотношений вычислительного алгоритма использовался метод Галеркина и конечно-элементное представление среды. Используя известные соотношения МКЭ и проведя интегрирование уравнения (1) по времени методом Ньюмарка запишем систему линейных уравнений динамической теории консолидации для шага t + At в стандартном для МКЭ виде:

Комплекс вычислительных программ "Земля"

Рис. 1 Структура комплекса вычислительных программ "Земля"

где ^

Здесь {и} - вектор узловых перемещений скелета грунта, {IV} - вектор узловых перемещений поровой жидкости относительно скелета грунта, а и Ь - параметры, определяющие точность и устойчивость схемы интегрирования (при а =0.25 и ¿>=0.5 схема является безусловно

устойчивой), [М] =

X* ,с= < 0] ~кл+к„ к;

X К. 0 C»J К к».

[МЛ [CJ,

[а-^] -матрицы масс, демпфирования и жесткости для скелета грунта; [Л/„], [е.], [^J -матрицы масс, демпфирования и жесткости для поровой жидкости.

При постановке краевой задачи система уравнений (4) дополняется начальными и граничными условиями.

Для учета эффекта рассеивания энергии во внешней среде на части границы расчетной области задаются условия стандартной вязкой границы, позволяющие пропускать продольные и поперечные волны.

Сейсмическое воздействие на грунтовый массив может быть задано двумя способами:

в виде перемещений части границы расчетной области при наличии оцифрованных во времени значений сейсмограммы,

в виде массовой силы F{t,x,)= put,, при наличии оцифрованных во времени значений акселерограммы - ü](t).

Во втором случае делается допущение, что все точки граничной поверхности (например, подошвы грунтовой плотины по контакту со скальным массивом) смещаются синхронно. Узловые точки на граничной поверхности закрепляются и рассматривается только движение грунтового массива по отношению к закрепленной поверхности.

Начальные условия определяются, как правило, из решения статической задачи при завершении процесса консолидации в глинистых элементах рассматриваемого грунтового массива (например, в ядре каменно-земляной плотины).

При выводе основных соотношений МКЭ для решения статических задач консолидации грунта из системы уравнений (2) используется предположение, что объемная деформация - й* и поровое давление - Piw) меняются за интервал времени Arno линейному закону.

Разрешающая система уравнений статической консолидации для шага

/+Д/ также имеет стандартный для МКЭ вид (4) , где [£]=

ри-ш

К.,

•И-

{¿Г -

[СТ {£/}'■

—Н - м 2

Р'

, М-

м

н + м

Здесь {[/} - вектор узловых перемещений скелета грунта; {р} - вектор узловых значений порового давления; ] -матрицы жесткости для скелета

грунта и поровой жидкости; [с ] - матрица связи скелета грунта и поровой жидкости.

Решение системы уравнений (4) проводится шаговым методом по неявной схеме с учетом начальных и граничных условий.

При рассмотрении неводонасыщенных грунтовых сред или скальных массивов решение краевых задач проводится или в рамках полного алгоритма с занулением соответствующих членов в разрешающей системе уравнений (4) или по упрощенным зависимостям, вытекающим непосредственно их дифференциальных уравнений движения (равновесия) для однофазной среды.

Учет развития пластических деформаций в скелете грунта реализуется в алгоритме расчета на основе использования итерационного процесса, проводимого на каждом шаге по времени через правую часть разрешающей системы уравнений, методом начальных деформаций.

В этом случае матрица жесткости системы для скелета грунта [к^'] формируется на основе постоянных значений разгрузочных модулей. Приращение пластических деформаций {дя-^' }(л) определяется для каждого конечного элемента в точках, где проводится численное интегрирование матриц, в зависимости от величин инвариантов тензора эффективных напряжений и положения поверхности нагружения в соответствии с правилом Койтера. На основе полученных значений пластических деформаций на шаге п корректируется положение поверхности нагружения и итерационный процесс продолжается до тех пор, пока во всех рассматриваемых точках с заданной степенью точности не будет выполняться условие:

/-(и-1) "ФО

(5)

На каждом шаге по времени также учитывается изменение водонасыщенности грунта, объемного модуля сжимаемости смеси поровой жидкости и газа в зависимости от величины порового давления и коэффициентов фильтрации в зависимости от величин объемной деформации грунта.

При решении статических задач в алгоритме реализованы методики позволяющие учитывать технологию строительства (отрыв котлована, разработку выработки, замену или "улучшение" свойств грунта, установку предварительно напряженных анкеров в произвольном месте расчетной области, поэтапность возведения сооружения, график заполнения водохранилища и т.д.).

В данной работе для учета поэтапности возведения сооружения реализована методика, предложенная В.М.Ломбардо, согласно которой на границе двух этапов к и к+1 функция перемещений испытывает конечный разрыв, который определяется перемещениями верхней поверхности сооружения на к - ом этапе. Что позволяет при расчете, с одной стороны численно моделировать "досыпку" к - го этапа до расчетной отметки, а с другой стороны, нейтрализовать влияние нагрузок, которые привели к деформированию сооружения на А: - ом этапе, на последующие этапы.

Изложенная методика, применима и для численного моделирования установки анкеров в скальных массивах. В этом случае, при установке анкеров, моделируемых пространственными одномерными конечными элементами, в деформированный (в результате проходки выработок) скальный массив, функция перемещений также должна претерпеть разрыв в местах крепления анкеров. Т.е. в момент установки анкера в нем не должно возникнуть усилий от произошедших ранее деформаций скального массива.

При моделировании анкеров без жесткой привязки к аппроксимирующей сетке конечных элементов их объединение с областью скального массива производится в объемных конечных элементах, в которые попадают узловые точки одномерных элементов. Распределение матрицы жесткости одномерных конечных элементов и вектора сил по узлам объемных конечных элементов производится в соответствии со значениями функций формы объемных конечных элементов в местах расположения узловых точек одномерных конечных элементов.

В третьей главе с целью проверки достоверности разработанного метода расчета нелинейно деформируемых водонасьтщенных грунтовых сред рассмотрены результаты решения широкого круга задач механики грунтов в сравнении с результатами аналитических решений, данными экспериментов и натурных наблюдений.

Так, тестирование методики расчета водонасыщенных грунтовых сред при статических и динамических нагрузках проводится на основе сравнения результатов расчета одномерной задачи консолидации слоя грунта с имеющимися аналитическими решениями В.А.Флорина и В.М Лятхера.

Тестирование методики расчета нелинейно деформируемых грунтовых сред (в рамках теории пластического течения) и апробация модели грунта Ю.К.Зарецкого проводилась на основе сравнения решения задач, моделирующих испытания грунта в приборе трехосного сжатия (НИС Гидропроекта) и лотковый эксперимент по взаимодействию жесткого штампа

с песчаным основанием (ВНИИОСП), с результатами экспериментальных данных.

Достоверность оценки предельных состояний проверялась на основе решения задач об устойчивости однородного грунтового откоса и несущей способности однородного грунтового основания под действием жесткого фундамента и сравнения результатов расчетов с результатами аналитических решений М.Е.Харра и В.Г.Березанцева.

Тестирование разработанной методики расчета по данным натурных наблюдений была выполнена на основе расчетных исследований в плоской постановке напряженно-деформированного состояния каменно-земляной плотины Нурекской ГЭС и грунтового основания реакторного отделения Балаковской АЭС.

Вопросы тестирования разработанного метода расчета грунтовых и скальных массивов в условиях пространственного напряженно-деформированного состояния рассмотрены в главе 4.

Хорошее соответствие результатов численного прогноза поведения грунтовых массивов результатам аналитических решений, данным экспериментов и натурных наблюдений позволяет сделать вывод о возможности (с достаточной степенью точности) использования разработанного метода расчета для исследований процессов формирования напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов во всем диапазоне действующих нагрузок (вплоть до разрушения).

В четвертой главе рассмотрены вопросы создания объемных прогнозных моделей гидротехнических сооружений (при использовании технологии твердотельного моделирования и разработанного метода расчета грунтовых массивов) и полученные по ним результаты исследований напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов.

Объемная прогнозная математическая модель любого сооружения является уникальной и включает в себя, как правило:

объемную инженерно-геологическую модель грунтового массива, взаимодействующего с сооружением;

объемную геометрическую модель сооружения (или группы сооружений);

модель геотехнических свойств грунтов;

расчетную модель системы "сооружение - грунтовый массив", конкретизирующую постановку рассматриваемой краевой задачи;

вычислительную программу, настроенную на решение поставленной краевой задачи.

После создания прогнозная модель сооружения проходит тестирование и корректировку по имеющимся данным натурных наблюдений и используется для оценки критериальных значений диагностических показателей или предельных состояний сооружения и мониторинга его работы.

Весь этот путь от создания до использования прогнозных математических моделей объектов гидротехнического строительства при максимально возможном учете природных и технологических факторов рассмотрен на примере каменно-земляной плотины гидроузла Хоабинь (СРВ) и подземных выработок ГЭС Тери (Индия).

Возведение насыпи каменно-земляной плотины Хоабинь было начато в 1981 г и закончено в 1990г. Максимальная высота плотины 128 м, длина по гребню 600м, ширина гребня плотины 20м. Ось плотины имеет арочное очертание, радиус изгиба в верхний бьеф 530м.

Проектный режим работы плотины был разработан исходя из задач комплексного использования водных ресурсов его водохранилища и < необходимости выполнения противопаводковых защитных функций. Для

реализации основного требования вьетнамской стороны - обеспечения безопасности столицы страны г. Ханой от разрушительных наводнений на характер работы плотины были наложены тяжелые специфические условия (ежегодно должна проводиться предпаводковая сработка водохранилища на 30м от НПУ 115.00м до отметки 85.00м. и его последующее наполнение), которые предопределили сложный, нестандартный характер деформирования плотины. Так, по данным натурных наблюдений, после первого заполнения водохранилища до проектной отметки гребень плотины стал смещаться в сторону верхнего бьефа.

Приведенные результаты наблюдений вызвали беспокойство эксплуатирующей организации и необходимость разработки прогнозной математической модели поведения каменно-земляной плотины для оценки на ее основе изменения показателей состояния плотины.

При построении объемной геометрической модели каменно-земляной плотины и основания был использован следующий прием. На основе твердотельного моделирования была построена заготовка модели плотины, превосходящая по глубине и длине в правобережном примыкании реальные размеры сооружения. Со стороны левого берега плотина ограничивается водосбросом. Построенная заготовка модели плотины была совмещена в пространстве с поверхностями кровли коренных пород и аллювия и при помощи булевых операций рассечена ими. Поскольку в рамках решаемой задачи часть основания плотины, состоящая из коренных пород, принимается недеформируемой, отсеченные от заготовки в правобережном примыкании (и частично в левобережном примыкании) объемы удаляются. В русловой части модель плотины ограничивается поверхностью кровли аллювиальных отложений.

Расчетная область, состоящая из участка аллювиального основания и каменно-земляной плотины, была аппроксимирована 61016 объемными конечными элементами (рис.2). Разработанная расчетная модель включает 16

Аллювиальное основание

Рис. 2. Плотина Хоабинь. Конечно-элементная аппроксимация

V.«

1.1 90 1 1 91 1 1 92 1 1 93 1.1 94 1.1 95 1.1 96 1.1 97 1.1 98 1 1 99 1 1 00 1 1 01 и,м

б)

О 1

00

-О 1

Л 4 J

а ¥ 4

4 >РУМ_4 рум_е РУМ_8 1РУМ 1С I '"I л" м ■■ -г

■ VI V V

1 1 90 1 1 91 1 1 92 1 1 93 1 1 94 1 1 95 1 1 96 1.1 97 1 1 98 1 1 99 1 1 00 1.1 01

Рис.3. Перемещения гребня плотины.

■ натурные наблюдения: * * * - результаты расчетов

расчетных этапов моделирования ее напряженно-деформированного состояния в процессе строительства и 84 этапа в эксплуатационный период, в том числе и при сейсмических воздействиях.

"Паспорта" прочности и деформируемости несвязных грунтов, из которых отсыпана плотина: горная масса упорных призм, песчано-гравийные грунты переходных зон и подушки в основании ядра, а также аллювиальные отложения русла реки были получены в результате трехосных испытаний этих грунтов на этапе проектирования. "Паспорт" щебенисто-глинистых грунтов, из которых отсыпано ядро плотины был получен по результатам трехосных испытаний образцов, отобранных из трех скважин, пробуренных в теле ядра плотины в 2001г. Испытания проведены вьетнамской стороной. V Однако, как показал сопоставительный анализ данных имеющихся

наблюдений и результатов предварительных расчетов, выполненных с использованием базовой математической модели грунта, реальный характер деформирования плотины в процессе ее эксплуатации существенно отличается от расчетного. При этом по предварительному расчетному прогнозу гребень плотины после окончания строительства и при последующих наполнениях и сработках водохранилища смещается в сторону нижнего бьефа, а его осадка значительно меньше наблюдаемой.

Выполненный анализ данных натурных наблюдений плотины гидроузла Хоабинь за 10 лет эксплуатации показал, что процесс деформирования плотины носит длительный характер не связанный с процессом консолидации ядра, завершившимся к моменту окончания строительства плотины. По-видимому, в упорных призмах, отсыпанных из горной массы, развиваются деформации, связанные с разрушением контактов между отдельными камнями и их перекомпановкой, носящие вероятностный характер.

Учитывая, что угол внутреннего трения зависит от грансостава и плотности горной массы (по данным Л.Н.Рассказова), а. в используемой модели пластического течения (3) прочностные свойства грунта 1 непосредственно связаны с интенсивностью накопления пластических

деформаций этот фактор был использован для объяснения наблюдаемого "псевдореологического" характера развития деформаций в упорных призмах , плотины.

При этом, текущее значение тангенса угла внутреннего трения представляется в виде:

18ф = 1гф0*{\-а*(\-е-»)) (6)

где ф0 - начальный угол внутреннего трения; а = (tgф0-tgфx)/tgф0 , -предельное длительное значение угла внутреннего трения; и время в годах; Я- экспериментальный (или подбираемый по данным натурных наблюдений) параметр.

Кроме того, в математической модели горной массы упорных призм плотины также использован экспериментально установленный факт связи пластических модулей объемной деформации и сдвига. В этом случае функцию упрочнения Р*, описывающую диаграмму объемного сжатия, можно представить в виде, предложенном Ю.К.Зарецким:

'' = (1 -СВ+)С^в!еГ(М + " * ^ 1 ^ * (?)

Значения экспериментальных параметров В, е', М и N для горной массы, уложенной в упорные призмы плотины, были получены в результате обработки ее трехосных испытаний, а значения параметров зависимости (7) были определены на основе сравнительного анализа результатов расчетов и натурных наблюдений. Причем, при поднятии уровня водохранилища и замачивании крупнообломочного грунта в верховой упорной призме значение параметра а резко увеличивалось.

Сравнительный анализ (тестирование модели мониторинга каменно-земляной плотины) проводился для эксплуатационного периода по основным створам расположения контрольно-измерительной аппаратуры. При этом рассматривались вертикальные и горизонтальные (перпендикулярные и направленные вдоль оси плотины) смещения гребня плотины в местах установки планово- высотных марок (РУМ) - 4, 6, 8,10 (рис.2).

Как показал анализ полученных результатов расчета, развитие осадок гребня плотины в процессе ее эксплуатации достаточно хорошо совпадает с данными натурных наблюдений (рис.3) как по характеру, так и по величинам.

Горизонтальные перемещения гребня плотины перпендикулярно оси плотины, прогнозируемые расчетом, также достаточно хорошо совпадают с данными натурных измерений. Причем, подтверждается сложный характер деформирования гребня плотины, связанный с изменением деформационных и прочностных характеристик горной массы как во времени, так и при ее замачивании в верховой упорной призме. Так при частичном заполнении водохранилища расчеты прогнозируют развитие горизонтальных смещений гребня плотины в сторону нижнего бьефа, а после первого заполнения водохранилища до проектной отметки и последующих сработках - в сторону верхнего бьефа.

Характер развития вертикальных и горизонтальных перемещений гребня плотины также как и в натурных условиях носит колебательный характер, связанный с изменением уровня верхнего бьефа.

Оценка предельных состояний, выполненная на основе анализа результатов прогнозных расчетных исследование статического напряженно-деформированного состояния каменно-земляной плотины, показала, что накопление пластических деформаций в теле плотины в процессе ее строительства и эксплуатации носит затухающий характер и плотина

приближается к стабилизированному состоянию. Значения локальных коэффициентов запаса достаточно высоки (более 1.25) и расчетом в теле плотины не прогнозируется возникновения зон предельного состояния грунта.

За счет просадки горной массы в верховой упорной призмы при замачивании и смещения ядра плотины в сторону верхнего бьефа при заполнении водохранилища области с минимальными значениями локальных коэффициентов запаса прогнозируется расчетами как в верховой, так и в | низовой переходных зонах плотины.

Выполненные прогнозные расчеты до 20 Юг показали, что при I неизменном режиме эксплуатации напряженно-деформированное состояние

к плотины практически стабилизируется к 2005г (рис.4). При этом

максимальная осадка гребня плотины составит 53.01см, а максимальные значения горизонтальных смешений гребня в сторону верхнего бьефа -12.88см. Приращение перемещений гребня плотины после 2005г составляет менее 0.001 м в год.

Поскольку в настоящее время разрабатывается проект наращивания ядра плотины до отметки 123.0 м (для обеспечения возможности кратковременного подъема уровня верхнего бьефа до отметки ФПУ = 122.0 м.) также были выполненные прогнозные расчеты НДС плотины при поднятии уровня водохранилища в 2006г до ФПУ. В этом случае, математическая модель прогнозирует дополнительные горизонтальные смещения гребня плотины (до 2см) в сторону нижнего бьефа после поднятия уровня ВБ и стабильную работу плотины при последующей эксплуатации (рис.4).

15

10

5

Г

I °

Л Ц

-15

-20

1 06 90 1 12 91 1 06 93 1 12 94 1 06 96 1.12 97 1 06 99 1 12 00 1 06 02 1 12 03 1 06 05 1 08 06 1.06 08 1 12 00

Рис. 4. Прогноз горизонтальных перемещений гребня плотины.

----- - при неизменном режиме работы, ❖ О ❖ - при

кратковременном поднятии уровня верхнего бьефа до отметки 122м в 2006 году

1 N 1 Г | 1 \ ' 1

V

1 ! 1 1

Прогнозные исследования поведения плотины при прохождения сейсмического воздействия, заданного аналоговой акселерограммой с пиковым ускорением 0.15ц и несущей частотой колебания 8 Гц, показали, что существенного изменения напряженно-деформированного >

состояния плотины не происходит - дополнительные остаточные смещения '

гребня плотины составляют 0.0161м и 0.0103м, соответственно, в (

горизонтальном и вертикальном направлениях. Общая устойчивость плотины также обеспечивается.

Разработанная прогнозная математическая модель была передана 1

дирекции ГЭС Хоабинь (проведены установка модели на компьютеры Заказчика и обучение персонала) для проведения постоянного мониторинга состояния плотины. ^

Для исследования напряженно-деформированного состояния, оценки возможности трещинообразования в скальном массиве и устойчивости подземных выработок ГЭС Тери при их проходке были разработаны две пространственные математические модели участков скального массива, включающие нижние и верхние выработки (модели строительного периода).

Инженерно-геологические условия вмещающего подземные выработки ГЭС скального массива характеризуются наличием большого числа крупных трещин IV и V порядков длиной до 1000 и более метров. Зоны влияния крупных трещин (до 4-х метров) представлены слабыми сильно выветрелыми породами, а напластование скальных пород 1-ой и 2-ой групп сохранности приурочены к распространению этих трещин.

Как уже отмечалось ранее, деформирование скальных массивов имеет нелинейный характер, обусловленный наличием мелкой трещиноватости. .

Однако, поскольку при инженерно-геологических изысканиях I

невозможно определить полный набор параметров базовой математической модели по результатам трехосных испытаний (ввиду масштабного фактора), для описания поведения скального массива были рассмотрены упрощенные варианты моделей его упругопластического деформирования.

Диаграммы упругопластического деформирования грунтов (характеризующие нелинейную зависимость между инвариантами девиатора напряжений сг, и девиатора деформаций е,) в простейшем случае представляются в виде кусочно-линейных кривых, характеризующих «

идеальную упругопластичность по Прандтлю - модель Друккера-Прагера или учитывающих зависимость деформаций сдвига от всестороннего давления и упрочнение грунта - модель С.С.Вялова.

Для стандартизации вычислительного алгоритма учета пластического деформирования грунтов, рассмотренные подходы были реализованы в рамках модификации базовой модели.

Как показали результаты предварительных расчетов, идеально упругопластический вариант модели не отражает реального поведения скальных пород при устройстве камерных выработок. Прогнозируемые

расчетом смещения скального массива вокруг выработок оказались значительно меньше наблюдаемых. Результаты предварительных расчетов с использованием упругопластической модели с упрочнением гораздо лучше совпали с данными натурных наблюдений в связи с чем, данный вариант модели был принят в качестве расчетного.

Параметры этой модели определялись исходя из геотехнических характеристик, полученных в результате изысканий, в предположении, что полученные деформационные характеристики скальных пород соответствуют естественному напряженному состоянию породы, определенному в результате натурных измерений напряжений в районе сводовой части машинного зала на глубине порядка 300 м от дневной поверхности.

Первая расчетная модель участка скального массива вмещает камерные выработки машинного (Ь=22м, Ь=47м, 1=197м) и трансформаторного (Ь=18.5м, 11=34м, 1=161м) залов, расширительных камер, галерей токопроводов, дренажных галерей и турбинных водоводов ГЭС (нижние выработки), проходка которых была практически завершена к моменту построения модели.

При этом аппроксимация скального массива конечными элементами в районе подземных выработок (число объемных конечных элементов составило 637200) проводилась в соответствии с характером залегания сохранных пород и простиранием крупных трещин, которые были конкретизированы в результате построения при помощи твердотельного моделирования объемной геологической модели участка скального массива (рис.5).

Расчетная модель скального массива включает стадии численного моделирования его естественного напряженного состояния и поэтапного изменение НДС скального массива в результате устройства подземных выработок (раскрытие выработок проводилось за 10 этапов) и укрепления скального массива системой предварительно напряженных анкеров (73 анкера длиной 18м и натяжением 70т) вокруг камерного пространства галерей токопроводов в местах их примыкания к машинному залу.

Для тестирования разработанной расчетной модели участка скального массива, включающего основные выработки ГЭС Тери, был выполнен сравнительный анализ данных расчетных прогнозов и натурных наблюдений по экстензометрам, установленным в поперечных сечениях скального массива вокруг выработок машинного и трансформаторного залов.

Как показал сравнительный анализ по 35 многоточечным скваженным экстензометрам, установленным в 3-х поперечных створах, расчетные и измеренные величины относительных смещений скального массива вблизи стен трансформаторного и машинного залов ГЭС (за исключением отдельных показаний) достаточно хорошо совпадают (рис.6), что позволяет

Рис. 5. Объемная геологическая модель участка скального массива, вмещающего выработки машинного и трансформаторного залов ГЭС Тери. 1,1а, 2а, 26 - зоны сохранности пород. 6,10, 37,40,41,49,60,113,124 - следы номерных трещин.

и, ялы

18 00 -1

16.00 14 00

12 00 -10 00 8 00 в 00 4 00 2 00 -

О С

Рис. 6. Показания экстензометра N4 (р1,р2,рЗ,р4,р5 - точки измерения) -------результаты измерений, — результаты расчета

использовать предложенный вариант математической модели поведения скальных пород для проведения прогнозных исследований НДС скального массива вокруг верхних выработок, не оснащенных достаточным количеством контрольно-измерительной аппаратуры.

Поскольку до настоящего времени подавляющее количество численных исследований НДС скальных массивов выполнялось, в основном, в плоской постановке, на примере скального массива, вмещающего подземные выработки машинного и трансформаторного залов ГЭС Тери, была исследована погрешность плоской расчетной схемы для поперечного сечения выработок, проходящего между третьим и четвертым турбоагрегатом.

На основе сравнительных исследований было установлено, что при расчетах в плоской постановке попытка учета реальной структуры вмещающего скального массива (наличие системы крупных трещин, ориентированной в крест осям выработок) приводит к прогнозированию завышенных в несколько раз значений перемещений контуров выработок, образования вокруг выработок зон возможного трещинообразования и выхода из работы порядка 30% анкеров, укрепляющих скальный массив вокруг выработок.

Вторая расчетная модель участка скального массива вмещает подземные выработки дисковых затворов (Ь=10м, Ь=24.1м, 1=121.2м) - ВУС и монтажа облицовки (Ь=13м, Ь=18.8м, 1=117.1м) - РАС, а также транспортных туннелей, расширительных камер и турбинных водоводов, расположенные на глубине около 200м от поверхности.

Инженерно-геологические условия строительства ВУС и РАС являются более сложными для создания выработок по сравнению с машинным и трансформаторным залами. Это объясняется двумя причинами. Ориентировкой продольных осей камер, субпараллельной ориентировке наиболее развитых в скальном массиве трещин и разрывных нарушений, что негативно влияет на устойчивость выработок и способствует разгрузке вмещающего скального массива и качеством скального массива, более низким по сравнению с массивом, окружающим выработки машинного и трансформаторного залов.

Конечно-элементная аппроксимация подземных выработок с выделенными зонами сохранности пород и следами трещин приведена на рис.7. При этом общее число объемных конечных элементов во всей рассматриваемой области скального массива составило 383510.

Расчетная модель скального массива включает следующие стадии численного моделирования его напряженно-деформированного состояния:

1. Формирование естественного напряженного состояния.

2. Изменение НДС скального массива в результате поэтапного раскрытия подземных выработок ВУС и РАС и укрепление скального массива системой из 118 предварительно напряженных анкеров -7 расчетных

Рис. 7. Конечно-элементная модель выработок дисковых затворов и монтажа облицовки. 2а, 26, За, 36 - зоны сохранности скальных пород. 40,58,60 - следы номерных трещин на поверхности выработок.

этапов (проходка выработок была практически завершена к моменту построения модели).

3. Изменение НДС скального массива в результате поэтапного закрепления стен выработок ВУС и РАС при помощи железобетонных распорок высотой 8м (Ыок 1-8), устройства выработок развилок (НЮ-) и проходки турбинных водоводов и заделки бетоном части транспортных туннелей -11 расчетных этапов (прогнозное моделирование НДС скального массива для обоснования принятой схемы поэтапного укрепления стен выработок и проходки водоводов).

Довольно сложная схема проходки выработок турбинных водоводов, как с точки зрения производства работ, так и с точки зрения численного моделирования объясняется значительной конвергенцией стен выработок ВУС и РАС после их раскрытия и необходимостью обеспечения устойчивости скального массива в результате его дальнейшей разработки.

Как показал анализ результатов выполненных расчетов, вблизи камерных выработок дисковых затворов и монтажа облицовки, при их разработке, скальный массив подвергается значительной разгрузке. Причем наиболее существенно изменяются горизонтальные и минимальные главные напряжения, которые вблизи продольных стен выработок уменьшаются вплоть до растягивающих значений, образуя зоны возможного трещинообразования. Вблизи выработок ВУС эти зоны распространяются до

6 м от продольных стен, а минимальные значения главных напряжений в них достигают -0,5МПа.

В то же время расчеты не прогнозируют возникновение и развитие значительных зон предельного состояния в скальном массиве, что говорит об устойчивости камерных выработок (рис. 8).

Характер напряженно-деформированного состояния скального массива определяется его структурой (неоднородностью). Наибольшие горизонтальные смещения (до 13см) и конвергенция стен (до 23см) также приурочены к местам прохождения крупных трещин и прогнозируется расчетом в РАС в районе примыкания к ней 2-го турбинного водовода. В районе прохождения наиболее крупной трещины (N40) расчеты также прогнозируют значительное натяжение сквозных анкеров между ВУС и РАС (более 150т) и возможный выход их из работы.

Установка железобетонных распорок в камерах ВУС и РАС стабилизирует ситуацию и последующее устройство расширительных камер и турбинных водоводов не оказывает существенного влияния на изменение деформированного состояния скального массива вблизи выработок ВУС и РАС. Однако, в процессе раскрытия выработок и изменения НДС окружающего скального массива в районе, не закрепленном железобетонными распорками (в верхней части выработок ВУС и РАС), происходит незначительное увеличении конвергенции стен - максимальное значение достигает 26 см в РАС (рис.9) и дополнительное натяжение анкеров.

В пятой главе рассмотрены основные подходы к оценке предельных состояний грунтовых массивов при статических и сейсмических воздействиях.

Так как используемая в расчетах математическая модель грунта позволяет устанавливать связь между напряжениями и деформациями в области предельного состояния грунта, то непосредственно при расчетах напряженно-деформированного состояния грунтовых и скальных массивов можно перейти к оценке их предельных состояний. При этом разрушение массива (грунтовой плотины, вмещающего скального массив или грунтового основания) происходит только в том случае, когда в предельное состояние переходит область грунта, имеющая свободную поверхность. Признаком разрушения является прогрессирующий характер накопления пластических деформаций в зонах предельного состояния грунта.

Преимуществом используемого подхода является возможность в рамках единой расчетной схемы проводить оценку предельных состояний грунтовых массивов по двум группам предельных состояний, т.е. оценивать как общую его устойчивость, так и перемещения различных частей сооружения.

780.00-

760.00-

740.00-

720.00-

700.00-

680.0а

-60.00 -40.00 -20.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

Рис. 8. Изополя коэффициентов запаса по центральному поперечному сечению выработок. 7 этап.

а)

3.00

2.50

2 00

1.50

1.00

10.00

730.00

720.00

710.00-

700.0а

-р-1-г

-130.00 -120.00 -110.00 -100.00 -90.00 -80.00 -70.00 -60.00 -50.00 -40.00 -30.00

730.0&

720.01

7Ю.ОО-!

700.00-'-]-1-г-1-1--т---1-!-1--1-г

-130.00 -120.00 -110.00 -100.00 -90.00 -80.00 -70.00 -60.00 -50.00 -40.00 -30.00

Рис. 9. Изолинии горизонтальных перемещений Ш(см) в стенах РАС. 18 этап. а - левая стена, б-правая стена

Ключевым вопросом при этом является определение коэффициента запаса общей устойчивости сооружения для вычисления которого необходимо в расчетах довести сооружение до разрушения, что может быть сделано или изменением силового воздействия на сооружение или изменением параметров сооружения или свойств слагающих его материалов.

Такие исследования при варьировании значений прочностных параметров грунтов были выполнены на примере расчетов устойчивости склона при строительстве пункта перехода с элегазовых на воздушные линии электропередачи на гидроузле Тери и устойчивости каменно-земляной плотины Юмагузинского гидроузла (рис.10).

Ввиду трудоемкости проведения расчетов и всестороннего анализа результатов многовариантные исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости каменно-земляных плотин Юмагузинского гидроузла и гидроузла Мерове (с учетом поэтапности возведения, нелинейности деформационных свойств грунтов, водонасыщенности грунтов основания и тела плотины) были выполнены в плоской постановке.

При сейсмических воздействиях одним из основных факторов (наряду с интенсивностью сейсмического воздействия), определяющим сейсмостойкость плотины, является соотношение основной частоты собственных колебаний системы "плотина-основание" и сейсмического воздействия, поскольку возникновение резонанса может привести к разрушению плотины путем потери устойчивости или перелива воды через гребень.

Исследования влияния этого фактора было выполнено на примере расчетов напряженно-деформированного состояния каменно-земляной плотины гидроузла Мерове на воздействия от близких и удаленных землетрясений, представленные двумя расчетными акселерограммами с пиковым ускорением 0.15§ на поверхности скального основания:-высокочастотной (©, ~25 гц); - низкочастотной (о, =8 гц).

Поскольку перед проведением расчетов на сейсмические воздействия был выполнен расчет системы "плотина-основание" на импульсное воздействие и определена ее основная частота собственных колебаний со, =2-3 гц к заданным была добавлена третья расчетная акселерограмма с преобладающей частотой в), =3.1 гц (полученная из низкочастотной путем изменения шага оцифровки акселерограммы), близкой к частоте собственных колебаний системы.

Как показали результаты выполненных расчетов для плотины Мерове сейсмические воздействия разного частотного состава интенсивностью Атах = 0.15g не приводят к существенному изменению ее напряженного состояния (и соответственно к изменению значений локальных

коэффициентов запаса устойчивости) после землетрясения.

В то же время характер деформирования плотины в процессе

Рис. 10. Юмагузииская плотина. Изополя локальных коэффициентов запаса.

землетрясения, а также остаточные значения осадки и горизонтального смещения гребня плотины различны. Так после высокочастотного воздействия значения осадки и горизонтального смещения гребня плотины в сторону нижнего бъефа составляют 0.05м и 0.06м соответственно. Причем эти значения достигаются в начальный момент землетрясения, а последующие колебания происходят в упругой стадии (рис.11а).

При низкочастотных воздействиях значения осадки и горизонтального смещения гребня плотины нарастают в течение всего времени воздействия и их окончательные значения составляют соответственно 0.4м и 0.3м для воздействия с частотой й>,=8гц (рис.116) и 1.4м и 0.8м для воздействия частотой «а, =3.1 гц (рис.11в). Следует отметить, что по проекту расстояние от гребня плотины до НПУ составляет всего 4м.

Другим наиболее существенным фактором, влияющим на сейсмостойкось плотины, является интенсивность сейсмического воздействия. Для исследования влияния данного фактора был выполнен сейсмический расчет системы "плотина-основание" на экстремальное низкочастотное воздействие^ =8гц) с пиковым ускорением 0.6§.

В этом случае значения вертикального и горизонтального смещения гребня плотины так же как и при расчете на воздействие близкое к резонансному, составили соответственно 1.4м и 0.9м (рис.11 г). При этом, несмотря на отсутствие зон предельного состояния зоны с пониженными значениями локального коэффициента запаса, полученные в статическом расчете в верховой упорной призме и грунтовом основании плотины, смыкаются и захватывают большую часть основания в нижнем бъефе, снижая общий коэффициент запаса устойчивости плотины.

Несмотря на то, что в проведенных исследованиях не было достигнуто разрушение плотины гидроузла Мерове (что говорит о высокой надежности проектного решения) влияние основных факторов, определяющих сейсмостойкость плотины, четко прослеживается.

Поскольку подавляющее большинство вычислительных программ, ' используемых в настоящее время в практике проектирования, не позволяет

проводить расчетные исследования водонасыщенных грунтовых массивов при сейсмических воздействиях, на основе анализа сопоставительных ч расчетов была выполнена оценка учета многофазности грунтовой

среды на изменение НДС и устойчивость грунтовых плотин на примере каменно-земляной плотины гидроузла Мерове.

Как показал сравнительный анализ выполненных расчетных исследований, в процессе сейсмического воздействия за счет рассеивания энергии в результате сопротивления движению жидкости через пористую среду в водонасыщенных грунтах затухание колебаний идет более интенсивно, чем в однофазных грунтах.

) !

а

и

к &

а»

с

-0.05 —

0.00

4.00 8.00 12.00

Время ^ с

16.00

б)

0.00

5.00 10.00 15.00 20.00

Время ^ с

25.00

8

а. а

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 Врет 1, с

I х 10

7.00

Время Ъс

Рис. 11. Плотина Мерове. Перемещения гребня при сейсмическом воздействии - - горизонтальное перемещение,-- вертикальное перемещение

без учета водонасыщенности грунтов

Как следствие этого расчеты без учета многофазности грунтовой среды прогнозируют значительно большие величины смешений плотины (рис.Пг), и возможность ее разрушения (за исключением ситуаций при которых возникающее в грунтах динамическое поровое давление приводит к существенному снижению средних напряжений в скелете грунта или полному разжижению несвязных грунтов).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод создания прогнозных математических моделей напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин и скальных массивов, построенный с использованием современных положений механики грунтов и возможностей метода конечных элементов и обеспеченный программным комплексом, позволяющим выполнять прогнозные исследования с наиболее полным учетом факторов, определяющих реальные условия работы сооружений.

2. Разработаны методика и алгоритмы расчета пространственного напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин и скальных массивов, вмещающих выработки подземных ГЭС, основанные на решении методом конечных элементов полной системы дифференциальных уравнений динамической теории консолидации (в частных случаях - уравнений статической теории консолидации, движения или равновесия однофазных сред).

3. Обоснована возможность использования (в качестве базовой) для описания процесса деформирования грунтов математической модели, разработанной Ю.К.Зарецким в рамках теории пластического течения с упрочнением. Для описания деформаций крупнообломочных грунтов, связанных с разрушением контактов между отдельными камнями и их перекомпановкой, носящих длительный характер, предложен вариант базовой модели со снижением во времени прочностных параметров грунта. Для описания деформирования скальных массивов предложен упрощенный варианта базовой модели, предполагающий зависимость пластического модуля сдвига от среднего напряжения при постоянстве пластического модуля объемного сжатия.

4. Разработаны в рамках МКЭ алгоритмы учета технологии строительства сооружений, в том числе поэтапности возведения сооружения и установки предварительно напряженных анкеров, на основе введения конечного разрыва в функции перемещений на границе двух областей.

5. Разработанные методика и алгоритмы реализованы при составлении комплекса вычислительных программ "Земля", предназначенного для решения широкого круга запяч геомрчя"'"™, ° числе для создания

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА I С.ПетервЯ>г |

о» 100 мт I

расчетных прогнозных моделей гидротехнических сооружений. Достоверность разработанной методики и вычислительных программ подтверждена сравнением результатов численных расчетов с результатами аналитических решений, данными экспериментальных исследований и натурных наблюдений.

6. При построении объемных моделей геологической среды и грунтовых плотин использована технология твердотельного моделирования, позволяющая создавать в рамках механики сплошной среды сложные геометрические модели с наиболее полным учетом конструктивных особенностей сооружений, поэтапности их строительства и инженерно-геологического строения оснований или вмещающих скальных массивов.

7. Создана и внедрена объемная постоянно-действующая модель мониторинга системы "каменно-земляная плотина гидроузла Хоабинь -грунтовое основание", обосновавшая сложный характер деформирования плотины в первые 10 лет ее эксплуатации, а также выполнен математический прогноз поведения плотины в последующие годы ее эксплуатации, как при неизменном режиме, так и при кратковременном поднятии верхнего бьефа до ФПУ=122м после наращивания ядра плотины.

8. При создании модели мониторинга на основе анализа данных натурных наблюдений был выявлен и учтен "псевдореологический" характер длительного развития деформаций в упорных призмах плотины гидроузла Хоабинь.

9. Расчетными исследованиями НДС плотины гидроузла Хоабинь установлено, что при замачивании верховой упорной призмы в результате заполнения водохранилища учет изменения прочностных и деформационных свойств материала приводит к прогнозу смещения ядра плотины в сторону верхнего бьефа. При этом в теле плотины происходит перераспределение НДС и области минимальных значений локальных коэффициентов запаса прогнозируются расчетом как в верховой, так и в низовой переходных зонах.

10. Созданы объемные математические модели строительного периода для скального массива,-вмещающего подземные выработки ГЭС Тери, обеспечившие информацией проектировщиков и строителей о НДС скального массива и обосновавшие схему поэтапного укрепления камерных выработок (дисковых затворов и монтажа облицовки) и проходки выработок водоводов с обеспечением устойчивости скального массива.

11. Расчетными исследованиями НДС скального массива установлено, что при устройстве выработок для отражения реального поведения скального массива в допредельном состоянии необходимо использовать упругопластическую модель с упрочнением. Результаты расчетов с использованием идеально упругопластической модели не соответствуют натурным данным и не могут быть использованы для обоснования проектных решений.

12. На основе сравнительных исследований НДС скального массива, вмещающего подземные выработки машинного и трансформаторного залов ГЭС Тери, установлено, что расчеты в плоской постановке с учетом структуры вмещающего скального массива (наличие системы крупных трещин) являются слишком консервативными и прогнозируют завышенные в несколько раз значения перемещений контуров выработок и необоснованный выход из работы части анкеров.

13. Исследованы основные подходы к оценке предельных состояний • грунтовых массивов при статических и сейсмических воздействиях на

основе использования созданных математических моделей участка склона, являющегося основанием пункта перехода гидроузла Тери, каменно-земляных плотин Юмагузинского гидроузла и гидроузла Мерове.

14. Обоснована возможность непосредственно при расчетах напряженно-деформированного состояния грунтовых и скальных массивов перехода к оценке их предельных состояний. Преимуществом используемого подхода является возможность в рамках единой расчетной схемы проводить оценку по двум группам предельных состояний, т.е. оценивать как общую устойчивость, так и перемещения различных частей массива.

15. Расчетными исследованиями НДС каменно-земляной плотины гидроузла Мерове на сейсмические воздействия различного частотного состав показано, что при низкочастотных воздействиях определяющим фактором безопасной работы плотины является величина дополнительной осадки гребня плотины.

16. На основе сравнительных исследований каменно-земляной плотины гидроузла Мерове установлено, что наличие в порах несвязного грунта сжимаемой жидкости при сейсмическом воздействии положительно сказывается на НДС плотины (за исключением ситуаций при которых происходит разжижение несвязных грунтов), а расчетные прогнозы без учета рассеивания энергии за счет сопротивления движению жидкости в пористой среде являются в ряде случаев слишком консервативными (прогнозируют

¥ значительно большие величины смешений плотины и возможность ее

разрушения) и не отражают реального поведения системы "грунтовое основание - земляная плотина".

17. Несмотря на наличие общих закономерностей формирования НДС 4 грунтовых плотин и скальных массивов, вмещающих подземные выработки,

для различных гидроузлов, каждое гидротехническое сооружение является уникальным и при выполнении прогнозных исследований необходимо иметь возможность корректировки его математической модели по данным натурных наблюдений.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Зарецкий Ю.К., Иларионов Е.Д., Орехов В.В. Анализ напряженного состояния и трещиностойкости ядер каменно-земляных плотин // Энергетическое строительство.- 1978. - N12. - С.60-65.

2. Zaretskii Yu.K., Ilarionov E.D., Orekhov V.V. Optimum regime of loading shallow foundation on consolidated soil, Pros.IGS Conf. Geotechn. Eng., New Delhi, 1978, pp.262-265.

3. Орехов B.B. Решение задач пластического течения грунтов методом конечных элементов // Экспресс-информация "Энергетика и электрификация". Серия: "Строительство гидроэлектростанций и монтаж оборудования". - М.: Информэнерго. - 1979. - 11(372). - С.22-24.

4. Зарецкий Ю.К., Ломбардо В.Н, Грошев М.Е., Орехов В.В., Олимпиев Д.Н., Алгоритм расчета водонасыщенных грунтов // Известия ВНИИГ. - Л.: Энергия. - 1979. - Т. 130. - С.26-34.

5. Орехов В.В., Влияние периодической сработки водохранилища на осадки и поровое давление каменно-земляных плотин // В сб.: Проектирование и исследование оснований гидротехнических сооружений. -Л.: Энергия. - 1980. С. 46-48.

6. Zaretskii Yu.K., Orekhov V.V., Plastic strain and bearing capacity of foundation under the action of a rigid footing, IUTAM Symposium on Deformation and Failure of Granular Materials, Delft, Balkema, 1982, pp.587-594.

7. Зарецкий Ю.К., Орехов B.B. Влияние режима заполнения водохранилища на напряженно-деформированное состояние каменно-земляной плотины // Гидротехническое строительство. - 1982. - N3. С.26-29.

8. Орехов В.В. Применение метода конечных элементов к расчету консолидации грунтовых плотин // Сборник научных трудов Гидропроекга. -М. - 1982. - Вып.84. - С.38-45.

9. Орехов В.В. Напряженно-деформированное состояние и несущая способность водонасыщенного грунтового основания под действием жесткого фундамента // VII Дунайско-европейская конференция по механике грунтов и фундаментостроению. - Кишинев. - 1983. - С.243-246.

10. Орехов В.В. Расчет взаимодействия упругопластического основания с жесткими фундаментами в пространственной постановке // Сборник научных трудов: Ускорение научно-технического прогресса в фундаментостроении. - М.: Стройиздат. - 1987. - Т.2. - С.142-143.

11. Зарецкий Ю.К., Орехов В.В., Эстрин И.Ю. Прогноз осадок и кренов сооружений с учетом пластического деформирования и консолидации грунтов основания // Труды II Балтийской конференции по механике грунтов и фундаментостроению. - Таллин. - 1988. - Т.2. - С.28-35.

12. Орехов В.В. Расчет методом конечных элементов колебаний штампа на водонасыщенном основании // Межвуз. сб.: Численные методы в

геомеханике и оптимальное проектирование фундаментов. - МарПИ. -Йошкар-Ола. - 1989. - С.28-31.

13. Орехов В.В. Комплекс вычислительных программ «Земля-89» // Межвуз. сб.: Исследования и разработки по компьютерному проектированию фундаментов и оснований. - Новочеркасск. - 1990. - С. 14-20.

14. Зарецкий Ю.К., Орехов В.В. Сейсмостойкость грунтовых плотин // Юбилейный сборник научных трудов Гидропроекта (1930-200). - Вып. 159. -М.: АО "Институт Гидропроект". - 2000. - С.361-372.

15. Зарецкий Ю.К., Орехов В.В., Финк А.К. Исследование напряженно-деформированного состояния скального массива, включающего камерные выработки машинного и трансформаторного залов ГЭС "Тери" // Труды международной конференции: Геотехника. Оценка состояния оснований и сооружений. - С-П. - 2001. - С.20-26.

16. Владимиров В.Б., Зарецкий Ю.К., Орехов В.В. Математическая модель мониторинга каменно-земляной плотины гидроузла Хоабинь // Гидротехническое строительство. - 2003. - N6. - С.47-52.

17.0рехов В.В., Зарецкий Ю.К., Финк А.К. Исследование напряженно-деформированного состояния скального массива, вмещающего камерные выработки ГЭС Тери, на основе прогнозного математического моделирования. // Гидротехническое строительство. - 2003. - N8. - С.46-50 .

i

ч.

f

Отпечатано в типографии АО «Институт Гидропроект»

Тир. 100 экз. Зак. 582. Бумага офсетная. Формат 60x90/16.1,125 п.д.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Обзор современных методов расчета напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин и массивов.

1.2. Основные уравнения теории консолидации многофазных грунтов.

1.3. Основные соотношения теории пластического течения в математических моделях грунта.

1.4. Основные соотношения метода конечных элементов.

1.5. Методика построения объемных геометрических моделей гидротехнических сооружений и грунтовых массивов.

1.6. Выводы к главе!.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА МНОГОФАЗНЫХ, НЕЛИНЕЙНО ДЕФОРМИРУЕМЫХ ГРУНТОВЫХ СРЕД ПРИ

СТАТИЧЕСКИХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

2.1. Вывод основных уравнений вычислительного алгоритма решения статических задач теории консолидации.

2.2. Вывод основных уравнений вычислительного алгоритма решения динамических задач теории консолидации.

2.3. Алгоритм решения задач пластического течения грунтов.

2.4. Алгоритмы учета технологии строительства сооружений.

2.5. Особенности формирования и решения разрешающей системы уравнений.

2.6. Комплекс вычислительных программ "Земля".

2.7. Результаты и выводы к главе 2.

ВЕРИФИКАЦИЯ РАСЧЕТНОЙ МЕТОДИКИ.

3.1. Сравнение с аналитическими решениями.

3.1.1. Консолидация слоя грунта в условиях компрессионного сжатия.

3.1.2. Одномерная задача динамической консолидации грунта под действием гармонической нагрузки.

3.1.3. Контактные задачи взаимодействия жесткого штампа с грунтовым основанием.

3.1.4. Устойчивость грунтового откоса.

3.2. Сравнение с данными экспериментальных исследований и натурных наблюдений.

3.2.1. Испытания грунта в приборе трехосного сжатия.

3.2.2. Лотковый эксперимент взаимодействия жесткого штампа с песчаным основанием.

3.2.3. Осадка реакторного отделения Балаковской АЭС.

3.2.4. Напряженно-деформированное состояние плотины Нурекской ГЭС.

3.3. Результаты и выводы к главе 3.

РАЗРАБОТКА ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ И РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ ГРУНТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ И МАССИВОВ,

РАБОТАЮЩИХ В ПРОСТРАНСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ.

4.1. Математическая модель мониторинга состояния системы каменно- земляная плотина - основание» гидроузла Хоабинь.

4.1.1. Конструкция и режим работы плотины.

4.1.2. Объемная геологическая модель системы «каменно-земляная плотина - основание».

4.1.2.1. Объемная геологическая модель основания.

4.1.2.2. Объемная моделькаменно-землянойплотины.

4.1.3. Геотехнические свойства грунтов.

4.1.4. Расчетная модель.

4.1.5. Верификация расчетной модели по данным натурных наблюдений.

4.1.5.1. Анализ предварительных результатов расчета и данных натурных наблюдений за поведением каменно-земляной плотины.

4.1.5.2. Корректировка математической модели грунта для горной массы.

4.1.5.3. Сравнительный анализ смещений гребня и низовой упорной призмы в сравнении с 150 данными натурных наблюдении.

4.1.6. Анализ напряженного состояния плотины и прогноз ее работы в последующие годы эксплуатации.

Математические модели скального массива, вмещающего подземные выработки ГЭС Тери.

4.2.1. Условия строительства.

4.2.2. Модель геотехнических свойств скального массива.

4.2.3. Построение математической модели участка скального массива, вмещающего подземные выработки машинного и трансформаторного залов.

4.2.3.1. Объемная геологическая модель участка скального массива.

4.2.3.2. Объемная модель подземных выработок.

4.2.3.3. Расчетная модель участка скального массива, вмещающего подземные выработки.

4.2.4. Анализ напряженно-деформированного состояния скального массива.

4.2.5. Верификация математической модели по данным натурных наблюдений.

4.2.6. Анализ результатов расчета НДС скального массива в плоской постановке.

4.2.7. Построение математической модели участка скального массива, вмещающего подземные выработки дисковых

- 204 затворов и монтажа облицовки.

4.2.8. Анализ напряженно-деформированного состояния скального массива на момент раскрытия выработок дисковых затворов и монтажа облицовки.

4.2.9. Прогноз изменения напряженно-деформированного состояния скального массива при проходке выработок турбинных водоводов.

4.3. Результаты и выводы к главе 4.

5. ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ГРУНТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ.

5.1. Основные подходы к оценке предельных состояний.

5.2. Оценка устойчивости скального склона при строительстве здания пункта перехода гидроузла Тери.

5.3. Оценка устойчивости каменно-земляной плотины Юмагузинского гидроузла в зависимости от прочностных свойств материала упорных призм.

5.3.1. Описание расчетной модели и исходные данные для численного моделирования.

5.3.2. Напряженно-деформированное состояние и оценка устойчивости плотины.

5.4. Оценка напряженно-деформированного состояния и устойчивости каменно-земляной плотины гидроузла Мерове при сейсмических воздействиях.

5.4.1. Описание расчетной модели и исходные данные для численного моделирования.

5.4.2. Напряженно-деформированное состояние плотины при статических воздействиях.

5.4.3. Напряженно-деформированное состояние плотины при сейсмических воздействиях.

5.4.4. Исследование влияния параметров сейсмического воздействия на устойчивость плотимы.

5.4.5. Оценка влияния учета водонасыщенности грунтовой среды на напряженно-деформированное состояние и устойчивость плотины при сейсмических воздействиях. ^qq

5.6. Результаты и выводы к главе 5.

Гидротехнические сооружения вследствие возможности катастрофических последствий при их разрушении предъявляют повышенные требования к их надежности, которые учитываются соответствующими нормами при проектировании.

Однако, сложность процессов, определяющих характер работы гидросооружений совместно с природными основаниями, и пока еще недостаточно изученных, естественное старение гидросооружений в течение длительного периода их эксплуатации и возможное развитие неблагоприятных процессов во времени требует постоянного контроля за работой сооружений и оценки их безопасности.

В соответствии со сг.9 Федерального закона "О безопасности гидротехнических сооружений" [129] собственник гидротехнического сооружения и эксплуатирующие организации обязаны: «систематически анализировать причины снижения безопасности гидротехнического сооружения и своевременно осуществлять разработку и реализацию мер по обеспечению технически исправного состояния гидротехнического сооружения и его безопасности, а также по предотвращению аварии гидротехнического сооружения».

При этом согласно методике определения критериев безопасности гидротехнических сооружений [91], оценку эксплуатационного состояния сооружения и его безопасности следует осуществлять путем сравнения измеренных количественных и качественных диагностических показателей с их критериальными значениями, установленными на стадии проектирования сооружения и откорректированными на стадии эксплуатации сооружения.

Проектное обоснование прочности и устойчивости гидротехнических сооружений и их оснований должно быть выполнено из условий недопущения предельных состояний [117]. При этом состав и критериальные значения диагностических показателей следует определять на основе анализа ряда параметров, в том числе и результатов расчетов напряженно-деформированного состояния единой системы "сооружение-основание".

В целях оценки изменения диагностических показателей и более точной их корректировки должны быть разработаны и откалиброваны по данным натурных наблюдений прогнозные математические модели поведения сооружений.

Таким образом, для всех стадий "жизни" гидротехнического сооружения (проектирование, строительство и эксплуатация) должны быть разработаны прогнозные математические модели, отражающие реальное поведение сооружения.

Гидротехнические сооружения, в том числе и из местных строительных материалов, взаимодействующие с грунтовым основанием или вмещающим скальным массивом, являются уникальными и требуют для создания их адекватных математических моделей привлечения всей мощи современной вычислительной техники и научных знаний при жесткой увязке результатов численного моделирования и данных натурных наблюдений.

Гидроузлы с высокими грунтовыми плотинами (Хоабинь, Тери, Рогун и т.д.) часто компонуются с подземными ГЭС, расположенными в скальных массивах. При этом с достаточной степенью точности работа грунтовых плотин и скальных массивов может быть описана в рамках единого подхода, основанного на положениях механики сплошной среды.

В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы явилась разработка метода создания прогнозных математических моделей напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин и вмещающих подземные станции ГЭС скальных массивов.

Идея работы заключается в использовании при разработке прогнозных моделей грунтовых плотин и скальных массивов современных положений механики грунтов, численных методов расчета и технологии твердотельного моделирования.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

- разработать методику, алгоритм и вычислительную программу расчета на ЭВМ напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов при статических и сейсмических воздействиях;

- верифицировать разработанную методику на основе сравнения результатов расчетов с результатами имеющихся аналитических решений, с данными экспериментальных исследований и натурных наблюдений;

- разработать методику создания объемных математических моделей грунтовых сооружений и скальных массивов;

- создать прогнозные модели напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин, оснований и скальных массивов, вмещающих подземные сооружения, как для обоснования проектных решений, так и для проведения мониторинга объектов гидротехнического строительства в периоды строительства и эксплуатации;

- на основе созданных математических моделей исследовать основные подходы к оценке предельных состояний грунтовых массивов.

Научной новизной обладают:

- методика численного прогноза пространственного напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов, работающих в сложных инженерно-геологических условиях, разработанная на основе решения уравнений теории консолидации грунтов и соотношений теории пластического течения с упрочнением; апробация используемой математической модели грунта Ю.К.Зарецкого и ее дальнейшее развитие для описания поведения скальных пород и крупнообломочных грунтов;

- внедрение в практику создания объемных математических моделей напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов технологии твердотельного моделирования;

- результаты исследований напряженно-деформированного состояния и предельных состояний грунтовых массивов, являющихся телом сооружений, основаниями сооружений и вмещающей породой

Достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций подтверждена верификацией разработанной методики на основе:

- решения тестовых задач динамической и статической консолидации слоя грунта, взаимодействия жесткого штампа с грунтовым основанием и устойчивости грунтовых откосов в сравнении с имеющимися аналитическими решениями;

- сравнения решений модельных задач испытания грунтов в приборе трехосного сжатия и взаимодействия жесткого штампа с грунтовым основанием в лотке с данными экспериментальных исследований;

- исследований напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин Нурекской ГЭС и гидроузла Хоабинь, грунтового основания реакторного отделения Балаковской АЭС, скального массива, вмещающего подземные выработки ГЭС Тери, и сравнении результатов расчета с данными натурных наблюдений.

Практическое значение и реализация результатов работы заключается:

- в разработке и внедрении метода создания объемных прогнозных математических моделей грунтовых сооружений и грунтовых массивов, взаимодействующих с гидротехническими сооружениями;

- в разработке комплекса вычислительных программ "Земля" для решения широкого круга задач геомеханики на основе использования метода конечных элементов;

- в создании объемной постоянно-действующей прогнозной модели системы "каменно-земляная плотина гидроузла Хоабинь - грунтовое основание", проведению расчетных исследований изменения ее напряженно-деформированного состояния за 10 лет ее эксплуатации и последующий период и внедрении этой модели на ГЭС Хоабинь (СРВ) для проведения мониторинга;

- в создании объемных прогнозных математических моделей скального массива, вмещающего подземные выработки ГЭС Тери (Индия), и проведении расчетных исследований напряженно-деформированного состояния и устойчивости скального массива вокруг выработок для обоснования проектных решений, в том числе и поэтапной схемы проходки выработок;

- в оценке предельных состояний участка скального склона при устройстве пункта перехода (гидроузел Тери) и каменно-земляных плотин Юмагузинской ГЭС (Россия) и ГЭС Мерове (Судан).

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано 25 работ. Отдельные разделы работы докладывались на:

- IGS Conference on Geotechnical Engineering, New Delhi, 1978;

- Всесоюзном научно-техническом совещании "Проектирование и исследование оснований гидротехнических сооружений", Ленинград, 1979;

- IUTAM Symposium on Deformation and Failure of Granular Materials, Delft, 1982;

- VII Дунайско-европейская конференция по механике грунтов и фундаментостроению, Кишинев, 1983;

- Всесоюзной конференции "Современные проблемы нелинейной механики грунтов", Челябинск, 1985;

- II Балтийской конференции по механике грунтов и фундаментостроению, Таллин, 1988;

- II Всесоюзной конференции "Использование достижений нелинейной механики грунтов в проектировании оснований и фундаментов", Йошкар-Ола, 1989;

- Международной конференции "Геотехника. Оценка состояния оснований и сооружений", С-П., 2001;

- XIV Всесоюзной научно-практической конференции изыскателей Гидропроекта, Солнечногорск, 2003

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, выводов списка литературы. Объем диссертации состоит из 306 страниц. Список литературы содержит 174 наименования.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, заключаются в следующем:

1. Разработаны методика и алгоритмы расчета пространственного напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин и скальных массивов, вмещающих выработки подземных ГЭС, основанные на решении методом конечных элементов полной системы дифференциальных уравнений динамической теории консолидации (или в частных случаях — уравнений статической теории консолидации, движения и равновесия однофазных сред).

2. Обоснована возможность использования (в качестве базовой) для описания процесса деформирования грунтов математической модели, разработанной Ю.К.Зарецким в рамках теории пластического течения с упрочнением.

3. Для описания деформаций крупнообломочных грунтов, возможно связанных с разрушением контактов между отдельными камнями и их перекомпановкой, носящих длительный характер, предложен вариант базовой модели со снижением во времени прочностных параметров грунта. Для описания деформирования скальных массивов предложен упрощенный варианта базовой модели, предполагающий зависимость пластического модуля сдвига от среднего напряжения.

4. Разработаны в рамках МКЭ алгоритмы учета технологии строительства сооружений, в том числе поэтапности возведения сооружения и установки предварительно напряженных анкеров, на основе введения конечного разрыва в функции перемещений на границе двух областей.

5. Разработанные методика и алгоритмы реализованы при составлении комплекса вычислительных программ "Земля", предназначенного для решения широкого круга задач геомеханики, в том числе для создания расчетных прогнозных моделей уникальных гидротехнических сооружений с учетом наиболее полного состава факторов, определяющем напряженно-деформированное состояние грунтовых массивов.

6. Выполнено тестирование разработанной методики и вычислительных программ на основе сравнения результатов численных расчетов с результатами аналитических решений, данными экспериментальных исследований и натурных наблюдений.

7. При построении объемных моделей геологической среды и грунтовых плотин использована технология твердотельного моделирования, позволяющая создавать в рамках механики сплошной среды сложные геометрические модели с наиболее полным учетом конструктивных особенностей сооружений, поэтапности их строительства и инженерно-геологического строения оснований или вмещающих скальных массивов.

8. Создана и внедрена объемная постоянно-действующая модель мониторинга системы "каменно-земляная плотина гидроузла Хоабинь — грунтовое основание", обосновавшая сложный характер деформирования плотины в первые 10 лет ее эксплуатации, а также выполнен математический прогноз поведения плотины в последующие годы ее эксплуатации, как при неизменном режиме, так и при кратковременном поднятии верхнего бьефа до ФПУ=122м после наращивания ядра плотины.

9. При создании модели мониторинга на основе анализа данных натурных наблюдений был выявлен и учтен "псевдореологический" характер длительного развития деформаций в упорных призмах плотины гидроузла Хоабинь.

10. Расчетными исследованиями НДС плотины гидроузла Хоабинь установлено, что учет изменения прочностных и деформационных свойств материала в результате замачивании верховой упорной призмы приводит к прогнозу смещения ядра плотины в сторону верхнего бьефа при заполнении водохранилища. При этом в теле плотины происходит перераспределение

НДС и область минимальных значений локальных коэффициентов запаса прогнозируется расчетом в низовой переходной зоне.

11. Созданы объемные математические модели строительного периода для скального массива, вмещающего подземные выработки ГЭС Тери, обеспечившие информацией проектировщиков и строителей о НДС скального массива и обосновавшие схему поэтапного укрепления выработок дисковых затворов и монтажа облицовки при проходке выработок водоводов с обеспечением устойчивости скального массива.

12. Расчетными исследованиями НДС скального массива установлено, что при устройстве выработок для отражения реального поведения скального массива в допредельном состоянии необходимо использовать упругопластическую модель с упрочнением. Результаты расчетов с использованием идеально упругопластической модели не соответствуют натурным данным и не могут быть использованы для обоснования проектных решений.

13. На основе сравнительных исследований НДС скального массива, вмещающего подземные выработки машинного и трансформаторного залов ГЭС Тери, установлено, что расчеты в плоской постановке с учетом структуры вмещающего скального массива (наличие системы крупных трещин) являются слишком консервативными и прогнозируют завышенные в несколько раз значения перемещений контуров выработок и необоснованный выход из работы части анкеров.

14. Исследованы основные подходы к оценке предельных состояний грунтовых массивов при статических и сейсмических воздействиях на основе использования созданных математических моделей участка склона, являющегося основанием пункта перехода гидроузла Тери, каменно-земляных плотин Юмагузинского гидроузла и гидроузла Мерове.

15. Обоснована возможность непосредственно при расчетах (в рамках теории пластического течения) напряженно-деформированного состояния

15. Обоснована возможность непосредственно при расчетах (в рамках теории пластического течения) напряженно-деформированного состояния грунтовых и скальных массивов перехода к оценке их предельных состояний. Преимуществом используемого подхода является возможность в рамках единой расчетной схемы проводить оценку по двум группам предельных состояний, т.е. оценивать как общую устойчивость, так и перемещения различных частей массива.

16. Расчетными исследованиями НДС каменно-земляной плотины гидроузла Мерове на сейсмические воздействия различного частотного состав показано, что при низкочастотных воздействиях определяющим фактором безопасной работы плотины является величина дополнительной осадки гребня плотины.

17. На основе сравнительных исследований каменно-земляной плотины гидроузла Мерове установлено, что наличие в порах несвязного грунта сжимаемой жидкости при сейсмическом воздействии положительно сказывается на НДС плотины (за исключением ситуаций при которых происходит разжижение несвязных грунтов), а расчетные прогнозы без учета этого фактора являются в ряде случаев слишком консервативными (прогнозируют значительно большие величины смешений плотины и возможность ее разрушения) и не отражают реального поведения системы "грунтовое основание — земляная плотина".

18. Несмотря на наличие общих закономерностей формирования НДС грунтовых плотин и скальных массивов, вмещающих подземные выработки, для различных гидроузлов, каждое гидротехническое сооружение является уникальным и при построении его математической модели и выполнении прогнозных исследований необходимо использовать программное обеспечение, совмещающее всю мощь МКЭ, технологии твердотельного моделирования, современных положений механики грунтов и возможность корректировки модели по данным натурных наблюдений.

1. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной механики. М.: Недра. - 1975.- 144с.

2. Бартеньев О.В. Современный Фортран. М.: Диалог-МИФИ. - 1998.397с.

3. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат. - 1982. - 447с.

4. Беллендир Е.Н., В.Б.Глаговский, А.А.Готлиф, В.С.Прокопович. Математическое моделирование грунтовых сооружений и оснований. — Известия ВНИИГ. 1996. - т.231. - с.272-286

5. Белостоцкий A.M. Численное моделирование комплексного напряженно-деформированного состояния конструкций и сооружений энергетических объектов. Гидротехническое строительство. - N8/9. - 1999. -с.88-93.

6. Белый М.В., Белостоцкий A.M. Численное решение трехмерных задач об одностороннем контакте с трением для упругих систем. Сб. научных трудов МГСУ и НИЦСтаДиО "Численные и аналитические методы решения прикладных задач".-1988

7. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука. - 1967. - 608с.

8. Ю.Бугров А.К. О решении смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов. Основания, фундаменты и механика грунтов. - N6. -1974. - с.20-23.

9. П.Бугров А.К., Гребнев К.К. Расчет деформаций и напряжений в плотинах из местных материалов и их оснований. Гидротехническое строительство. - N6. — 1976. - с. 19-23.

10. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М.: Недра. — 1994.382с.

11. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных.: ИЛ. — 1963. 483с.

12. Васильев А.Б., Владимиров Б.В., Гальперин И.Р. Натурные наблюдения на сооружениях гидроузла Хоабинь (СРВ) в период эксплуатации ГЭС. Гидротехническое строительство. - N3. - 2000. - с.48-54.

13. Витенберг М.В. Влияние характеристик деформируемости и фактора постепенности возведения на напряженно-деформированное состояние поперечного сечения плотины с ядром. Труды ВОДГЕО. - вып.34. - 1972. -с. 72-75.

14. Владимиров В.Б., Зарецкий Ю.К., Орехов В.В. Математическая модель мониторинга каменно-земляной плотины гидроузла Хоабинь. -Гидротехническое строительство. 2003. - N6. - с.47-52.

15. Вялов С.С., Шаабин Ж. Модифицированная модель упругопластического деформирования грунта. Межвуз. Сб. "Нелинейные методы расчета оснований и фундаментов. - Йошкар-Ола.: МарПИ. - 1990. -с.4-13.

16. Гальперин И.Р., Тхай Фунт Нэ. Натурные наблюдения за плотиной гидроузла Хоабинь в строительный период. Гидротехническое строительство. - N6.-1991,- с.26-29.

17. Гарицелов М.Ю. Предельное состояние материалов грунтовых плотин. -Экспресс-информация "Энергетика и электрификация", серия: "Строительство гидроэлектростанций и монтаж оборудования". — вып.5. — 1978. — с.22-24.

18. Гарицелов М.Ю. Некоторые особенности поведения материалов грунтовых плотин в процессе формирования напряженно-деформированного состояния сооружений. Сборник научных трудов Гидропроекта. - вып. 84. -М.-1982.-с.19-27.

19. Герсеванов Н.М. Основы динамики грунтовой массы.- Л.: Госстройиздат. 1937

20. Герсеванов Н.М., Полынин Д.Е. Теоретические основы механики грунтов. М.: Госстройиздат. - 1947. - 247с.

21. Гольдин А.Л. Напряженно-деформированное состояние плотин из грунтовых материалов и оснований. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. - Л., -В НИИ Г. - 1976. - 48с.

22. Годьдин А.Л., Рассказов Л.Н. Проектирование грунтовых плотин. -М.: Энергоатомиздат. 1987. - 304с.

23. Гольдин А.Л. и др. Исследования в области нескальных оснований и грунтовых сооружений,- Гидротехническое строительство. — 1977. -.N6 с. 1325.

24. Горбунов-Посадов М.И. Учет структуры уплотненного фунтового ядра при расчете устойчивости песчаных оснований. Основания, фундаменты и механика грунтов. - N3. - 1982. - с.24-27.

25. Горелик J1.B. Расчеты консолидации оснований и плотин из грунтовых материалов. Л.: Энергия. - 1975. - 154с.

26. ГОСТ 12248-96. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. МНТКС. - М. -1996.

27. Гун С.Я. Расчет плотины из местных материалов как пространственной системы. Труды ВОДГЕО. - вып.31. - 1971. - с.83-89.

28. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Физматгиз. 1963. - 659с.

29. Евдокимов П.Д., Сапегин Д.Д. Прочность, сопротивляемость сдвигу и деформируемость оснований сооружений на скальных породах,- М.-Л.: Энергия,- 1964.-169с.

30. Иларионов Е.Д. Метод конечных элементов при исследовании напряженно-деформированного состояния каменно-земляных плотин и их оснований с учетом реологических свойств грунтов. Труды Гидропроекта. -вып.32. - 1973. - с.99-104.

31. Иларионов Е.Д. Расчет динамической реакции водонасыщенных зон грунтовых плотин при сейсмических воздействиях. — Энергетическое строительство. N 2. -1979.- с.61-65.

32. Ильин В. П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических уравнений. -М.: Наука "Физматлит". 1995. - 288с.

33. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат. - 1948. - 376с.

34. Иоселевич В.Д., Зуев В.В., Чахтаури Г.А. Об эффектах пластического упрочнения нескальных грунтов. - Научные труды института механики МГУ.: МГУ. - N42. - 1975. - с.95-112.

35. Иоселевич В.А., Рассказов Л.Н., Сысоев Ю.М. Об особенностях развития поверхностей нагружения при пластическом упрочнении грунта. -Изв. АН СССР. - Сер. Механика твердого тела, - 1979. - N2. - с. 155-161.

36. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука. — 1969.420с.

37. Кипьчевский Н.А. Элементы тензорного исчисления и его приложения в механике. М.: Издательство теоретической литературы. 1954. -167с.

38. Коган Я.Л. Сжимаемость крупнообломочных грунтов под большими нагрузками. Гидротехническое строительство. - N9. - 1966. — с.21-24.

39. Количко А.В. Метод инженерно-геологических аналогий, Проблемы и перспектива. Юбилейный сборник научных трудов Гидропроекта(1930-200). - вып. 159. - АО"Институт Гидропроект". - М. - 2000. - с.217-227.

40. Койтер В.Т. Общие теоремы теории упруго-пластических сред. М.: ИЛ. - 1961. - 79с.

41. Котенков Ю.К., Любимов А.И. Натурные наблюдения за осадками и деформациями высокой Асуанской плотины. Труды Гидропроекта. - вып. 32. -1973. — с.153-162.

42. Красильников Н.А. Опыт расчетов порового давления в ядрах строящихся каменно-земляных плотин. Труды Гидропроекта. - вып.32. -1973. -с.119-129.

43. Крыжановский А.Л. Об уравнениях, связывающих компоненты напряжений и деформаций грунта при пространственном состоянии. -Грозный.: Чечено-Ингушское книжное издательство. 1968. - с.68-79.

44. Крыжановский А.Л., Зазиянц В.А., Гулько Е.Ф. Рациональная модель грунта в расчетах насыпей в плоской и пространственной постановке. -Гидротехническое строительство. N1. - 1976. - с.30-36.

45. Крыжановский А.Л., Харин Ю.И. Деформированное состояние основания при возрастающей нагрузке на штамп. В сб. "Проектирование и оптимизация конструкций инженерных сооружений". — Рига. — 1980. - с.37-43.

46. Кубецкий В.Л., Лолаев А.В. Определение механических свойств горных пород при пространственном напряженном состоянии для расчета подземных сооружений. Сборник научных трудов Гидропроекта. - вып. 115-М. —1986. -с.102-110.

47. Леднев М.Н., Жигарев Д.А. Натурные наблюдения за состоянием плотины Чарвакской ГЭС. Труды Гидропроекта. - вып.59. — 1978. — с. 122-131.

48. Леднев М.Н., Любимов А.И. Некоторые результаты натурных наблюдений за состоянием каменно-земляной плотины в строительный период. Труды Гидропроекта. - вып.32. - 1973. - с. 148-153.

49. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: Госстройиздат. - 1947. - 244с.

50. Ломизе Г.М., Иващенко И.Н., Захаров М.Н. Деформируемость глинистого грунта в условиях сложного нагружения. Основания, фундаменты и механика грунтов. - N6. - 1970. - с.3-5.

51. Ломизе Г.М., Столяров В.Г. Закономерности деформируемости и прочности глинистых грунтов ядер высоких плотин. Гидротехническое строительство. -N11. — 1974. - с.29-35.

52. Ломизе Г.М., Суханов Е.И. Закономерности течения грунта при разрушении. -Гидротехническое строительство. N6. — 1974. - с. 15-19.

53. Ляпичев Ю.П. Поровое давление консолидации в каменно-земляных плотинах (натурные данные). Труды ВОДГЕО. - вып.34. — 1972. - с.9-18.

54. Ляпичев Ю.П. Применение теории пластического течения с упрочнением для прогноза деформируемости грунтовых материалов плотин. -Сб. научных трудов "Исследование гидротехнических сооружений". М.: УДН. - 1994. - с.47-69.

55. Лятхер В.М., Дидух Б.И. Движение водонасыщенной грунтовой среды при сейсмических воздействиях. Труды координационных совещаний по гидротехнике "Сейсмостойкость больших плотин". - Л. - 1973. - с. 111-122.

56. Малышев М.В. Расчет порового давления в период строительства в насыпях из грунта, содержащего в порах воду и воздух. Основания, фундаменты и механика грунтов. - N5. - 1964. - с.5-7.

57. Методика определения критериев безопасности гидротехнических сооружений. РД 153-34.2-21.342-00. - М.: РАО "ЮС России". - 2001. - 22с.

58. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Высшая школа. - 1970. - 512с.

59. Мостков В.М., Орлов В.А., Степанов П.Д., Хечинов Ю.Е., Юфин С.А. Подземные гидротехнические сооружения. М.: Высшая школа. — 1986. - 464с.

60. Николаевский В.Н. Механические свойства грунтов и теория пластичности. Итоги науки и техники: Механика твердых деформируемых тел. - М,- ВИНИТИ. - 1972. -т.6. - с.86

61. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра. - 1984. - 232с.

62. Орехов В.В. Решение задач пластического течения грунтов методом конечных элементов. Экспресс-информация "Энергетика и электрификация", серия: "Строительство гидроэлектростанций и монтаж оборудования". -11(372). - М.: Информэнерго. - 1979. - с.22-24.

63. Орехов В.В. Расчет методом конечных элементов колебаний штампа на водонасыщенном основании. Межвуз. Сб. "Численные методы вгеомеханике и оптимальное проектирование фундаментов. Йошкар-Ола.: МарПИ,- 1989.-с.28-31.

64. Орехов В В. Комплекс вычислительных программ "Земля-89". -Межвузовский сборник "Исследования и разработки по компьютерному проектированию фундаментов и оснований". Новочеркасск. - 1990. - с. 14-20.

65. Проектирование обделок подземных машинных залов ГЭС, ГАЭС и других камерных выработок в гидротехническом строительстве. ВСН 3472-019-89. - Минэнерго СССР. - М. - Гидропроект. - 1989. - 62с.

66. Рассказов JI.H. Схема возведения и напряженно-деформированное состояние грунтовой плотины с центральным ядром. Энергетическое строительство. - N2. - 1977. - с.65-75.

67. Рассказов J1.H., Беляков А.А. Расчет пространственного напряженно-деформированного состояния каменно-земляной плотины. -Гидротехническое строительство. N2. - 1982. — с. 16-22.

68. Рассказов Л.Н., Бестужева А.С. Сейсмостойкость грунтовых плотин. Гидротехническое строительство. - N2. - 1992. - 13-19.

69. Рассказов Л.Н., Витенберг М.В. Напряженно-деформированное состояние плотин из местных материалов и их устойчивость. Труды ВОДГЕО. - вып.34. - 1972. - с. 18-32.

70. Рассказов Л.Н., Джха ДЖ. Деформируемость и прочность грунта при расчете высоких грунтовых плотин. Гидротехническое строительство. -N7.- 1977. -с.31-36.

71. Рассказов Л.Н., Джха ДЖ. О выборе рациональной конструкции каменно-земляной плотины. Энергетическое строительство. - N2. - 1978. -с.60-67.

72. Рассказов Л.Н., Орехова И.Л. Оптимизация конструкций грунтовых плотин, Гидротехническое строительство. N7. - 1985. - с.32-37

73. Рассказов Л.Н., Сысоев Ю.М. Факторный анализ при выборе конструкции каменно-земляных плотин. Энергетическое строительство. -N12. - 1978. - с.50-57.

74. Рассказов Л.Н., Анискин Н.А. Фильтрационные расчеты гидротехнических сооружений и оснований. Гидротехническое строительство. - N11. — 2000. - с.2-7.

75. Речицкий В.И., Фишман Ю.А., Мгалобелов Ю.Б., Тиздель P.P., Лебедев В.Г., Юфин С.А. Механика скальных пород и современное строительство. М.: Недра. - 1992. - 317с.

76. Ронжин И.С. Некоторые критерии оценки фильтрационной прочности оснований гидротехнических сооружений. Гидротехническое строительство. - N7. - 1974. - с.24-27.

77. Сегерлинд С. Применение метода конечных элементов. М.: Мир. -1979. - 392с.

78. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука. - т.2. - 1970.584с.

79. СНиП 2.06.01-86. Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования. М. - 1987. - 32с.

80. СНиП 2.06.05-84*. Плотины из грунтовых материалов. М - 1998.-48с.

81. Сорочан У.А., Быцутенко О.В. Исследование напряженно-деформированного состояния основания фундамента с промежуточной подготовкой. Труды НИИ оснований и подземных сооружений. - М - вып. 83. -1985.

82. Старов А.В. О применимости теории пластического упрочнения к описанию допредельного поведения глинистого грунта. Гидротехническое строительство. -N6. - 1977. - с.31-36.

83. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир. - 1977. - 349с.

84. Тер-Мартиросян З.Г. О нестационарности напряженного состояния глинистых грунтов при отсутствии дренажа. Изв. АН АрмССР. - Серия техн. наук. -N4. - 1965. - с.40-48.

85. Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: Стройиздат. —1961.507с.

86. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука. -1975. - 575с.

87. ТьюарсонР. Разреженные матрицы. М.: Мир. — 1977. — 189с.

88. Ухов С.Б. Скальные основания гидротехнических сооружений.-М.: Энергия. 1975. - 263с.

89. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике.- М.: Недра. -1987. 220с.

90. Федеральный закон " Обезопасности гидротехнических сооружений". Собрание законодательства РФ. - 1997. - N30. - ст.3589.

91. Финк А.К. Гидроэнергокомплекс Тери на р. Бхагирати в Индии. -Гидротехническое строительство. 2000. - N 8-9.

92. Флорин В.А. Основы механики грунтов. M.-JT.: Госстройиздат. -т.2,-1961.-543с.

93. Флорин В.А. Об основных уравнениях динамики грунтовой массы. Известия ВНИИГ. - т.25. - 1939.

94. Флорин В.А. Теория уплотнения земляных масс. М.: Госстройиздат. -1948.

95. Фрадкин Б.В. Исследование пространственного напряженно-деформированного состояния массивных гидротехнических сооруженийметодом конечных элементов. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М.: МИСИ. — 1976. - 18с.

96. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве. Известия АН СССР. Сер. геогр. и геоф. - т.8. -1944.

97. Харр М.Е. Основы теоретической механики грунтов. М.: Стройиздат. - 1971, 320с.

98. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Высшая школа. — 1973. —280с.

99. Чернигов А.Г. О расчетных компрессионных зависимостях крупнообломочных грунтов. Труды ВОДГЕО. - вып.30. - 1971. - с.37-39.

100. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Выриационные задачи механики и управления. М.: Наука. — 1973. - 238с.

101. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение. - 1983. - 212с.

102. Широков В.Н. Экспериментальное подтверждение неассоциированной пластичности грунтов. VI Всесоюзный съезд по теор. и приклад. Механике. - Ташкент. - 1986. - 652с.

103. Широков В.Н. Теория пластического течения и деформации грунта при сложном нагружении. Основания, фундаменты и механика грунтов. - N3. - 1976. - с.33-36.

104. Широков В.Н. Соотношения между напряжениями и деформациями в несвязных грунтах. Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. - N6. - 1987. - с. 114-117.

105. Юфин С.А., Расчет напряжений и перемещений в своде машинного зала ГЭС и в окружающем скальном массиве с учетом поэтапности разработки. Гидротехническое строительство. -N9. - 1974. - с. 16-21.

106. Biot М.А. General Theory of Three-Dimensional Consolidation, J. Apll. Phys., 12, 1941, pp.155-164.

107. Biot M.A. Theory of Propagation of Elastic Waves in Fluid Saturated Porous Solid, J. Acoust. Soc. Of America, 28, 1956

108. Bishop A.W. Strength of soil as engineering materials, "Geotechnique", v.16, N3,1966, pp.89-130.

109. Breth H., Hardt G. Der Bauzustand hoher Staudamme, "Wasserwirtschaft", B.67, N1, 1977, pp.6-11.

110. Cavounidis S., Hoeg K. Consolidation during construction of earth dams, Pros. ASCE, 'Journ. Geot. Eng. Div.', v. 103, N10, 1977, pp.1055-1067.

111. Clough R.W., Woodward R.J. Analysis of embankment stresses and deformation, Pros. ASCE, "Journ. Soil Mech. And Found. Div.", v.93, N4, 1967, pp.529-549.

112. Constitutive Laws of Soils: Draft of State-of-the-Art Report, Pros. XI ICSMFE, San Francisco, 1985.

113. Drucker O.C., Gibson R.E., Henkel D.I. Soil Mechanics and Work-Hardening Theories of Plasticity, "Trans. ASCE", 122, 1957, p.388

114. Drucker O.C., Prager W. Soil Mechanics and Plastic Analysis of Limit Design, "Quart. Appl. Mech.", 10, 157, 1952, pp. 157-165.

115. Duncan J.M., Ching-Jung Chang. Nonlinear analysis of stress and strain in soils, Pros. ASCE, "Journ. Soil Mech. And Found. Div.", v.96, N5, 1970, pp. 1629-1652.

116. Eisenstein Z., Law S. Analysis of consolidation behaviour of Mica Dam, Proc. ASCE, "Journ. Geot. Eng. Div.", V.103, N8, 1977, pp.879-895.

117. Hoek E., Brown E.T. Underground excavations in rock, London, Institution of Mining and Metallurgy, 1980.

118. Ienike A.W., Shield R.T. On the Plastic Flow of Coulomb Solids Beyond Original Failure, "Pros. ASCE, Mechan.", 26,1956, p. 599.

119. Kulhawy F.H., Duncan J.H. Stresses and movements in Oroville Dam, Pros. ASCE, "Journ. Soil Mech. And Found. Div.", v.98, N7,1972, pp.653-664.

120. Kulhaw F.H., Gurtowsky T.M. Load transfer and hydraulic fracturing in zoned dams, Proc. ASCE, "Journ. Geot. Eng. Div", V.102, N9, 1976, pp.963-974.

121. Lysmer J., Kuhlemeyer R.L. Finite Dynamic Model for Infinite Media, Jour. Of the Eng. Mech. Div. Proc. of the ASCE, v.95, N4, 1969, pp.859-877.

122. Mostkov V.M., Yufin S.A., Schvachko I.R., Morozov A.S. Testing and mathematical modeling of jointed rock formation as a design tool for large caverns, Pros. Int. Symp. "Engineering in Complex Rock Formation", Beijing, China, 1986.

123. Reid J. On the method of conjugate gradient for the solution of large sparse system of linear equations. Large sparse sets linear equation, London -NY, 1971.

124. Roscoe R.H., Burland J.B. On the generalized stress-strain behaviour of "wet" clay, Eng. Plasticity, Cambridge Univ. Press (USA), 1968, pp.535-609.

125. Roscoe R.H., Poorooshasb J.B. Theoretical and experimental study of strain in triaxial compression tests on normally consolidated clays, "Geotechnique",v. 13, N1, 1963, pp. 12-38.

126. Sandhu R.S., Wilson E.L. Finite element analysis of seepage in elastic media, Pros. ASCE, Journ. Soil. Mech. and Found. Div., v.95, N6, 1969, pp.97-104.

127. Schober W. Behaviour of Gepatch rockfill dam, "Pros. 9-th 1COLD", Istanbul, V.3, 1967.

128. Schofield A.N., Wroth C.P. Critical State of Soil Mechanics, N.Y.,1968.

129. Sharma H.D., Nayak G.C., Maheshwary LB. Nonlinear analysis of a higt rockfill dam, "Pros. 9-th Inter. Conf. Soil Mech. And Found. Eng.", Tokyo, v.2, 1977, pp. 134-146.

130. Solid Works 99. User manual. Solid Works Corporation. Massachusetts, USA, 1999.

131. Tatsuoka F. Stress-strain behaviour by a simple elasto-plastic theory for anisotropic granular materials, "Journ. Inst. Ind. Sci. Univ.", Tokyo, v.30, N7, 1978, pp.306-309.

132. Von Mises R. Mechanic der plastischen Formanderung der fCristallen, "Z. Angew. Math. Mech.", N8, 1928, pp. 161-185.

133. Yamada J., Joshimura N., Sakurai T. Plastic stress-strain matrix and its application for the solution of elasto-plastic problems by finite element method, Int. Journ. Mech. Sci., v. 10, N5, 1968, pp.343-354.

134. Zaretskii Yu. K., Orekhov V.V. Plastic strain and bearing capacity of foundation under the action of a rigid footing, IUTAM Symposium on Deformation and Failure of Granular Materials, Delft, Balkema, 1982, pp.587-594.

135. Z SOIL. User manual. Zace Services Ltd Report 1985-1999. Lausanne: Elmepress International, 1999.