автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Идентификация параметров расчетных моделей напряженно-деформированного состояния системы "бетонная гравитационная плотина - скальное основание"

- ь яцп гш

На правах рукописи

ГИНЗБУРГ

София Михайловна

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПДРЛМЕТРОВ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ БЕТОННАЯ ГРАВИТАЦИОННАЯ ПЛОТИНА-СКАЛЬНОЕ ОСНОВАНИЕ"

Специальность 05.23.07 — «Гидротехническое и мелиоративное строительство»

Авторефе рат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2000

Работа выполнена в ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники им. Б. Е. Веденеева».

Научный руководитель — доктор технических наук Д. А. Ивашинцов.

Научный консультант — доктор технических наук, профессор С. Г. Шульман.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Лалин В. В. кандидат физико-математических наук Глаговский В. Б. Ведущая организация — ОАО «Ленгидропроект»

Защита состоится «. » декабря 2000 г. в. .часов на заседании диссертационного совета Д 144.03.01 ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева» (195220, Санкт-Петербург, Гжатская ул., 21).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева».

г?..

Автореферат разослан «_£Т_» ноября 2000г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, '^У'у/гу ^

кандидат технических наук (-Ь'иУбС&Л Т. В. ИВАНОВА

Ъби.окя-ол.У* иг. п

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из ключевых моментов в эксплуатации любого энергетического объекта является обеспечение его безопасного функционирования. Безопасная работа высоконапорных гидротехнических гидроузлов в значительной мере определяется надежностью работы сооружений, образующих напорный фронт. В случае, если напорный фронт образован высокой бетонной плотиной, надежность его работы п значительной степени определяется напряженно-деформированным состоянием системы «бетонная плотина-основание». Для его оценки широко используется математическое моделирование. К настоящему времени разработаны эффективные методы расчета бетонных конструкций и соответствующие программные комплексы, позволяющие учесть влияние различных факторов на напряженно-деформированное состояние конструкции. Обычно при оценке напряженно-деформированного состояния системы «бетонная плотина-основание» решаются, как правило, те или иные прямые задачи механики твердого деформируемого тела. При этом полагается, что физико-механические свойства модели сооружения и основания заданы и нагрузки определены. Учет данных натурных наблюдений при проведении расчетных исследований осуществляется в основном на этапе выбора расчетной модели. Как показывает опыт натурных наблюдений за поведением высоких бетонных плотин в процессе эксплуатации, состояние сооружений и их оснований в той или иной мере отличается от предполагаемого на стадии проектирования. Это обстоятельство вносит элемент неопределенности в оценку состояния сооружения в период эксплуатации расчетным путем и тем самым снижает достоверность принимаемых на его основе критериев. Поэтому для повышения надежности технических решений, принимаемых на основе математического моделирования, необходима идентификация параметров соответствующих расчетных моделей по данным натурных наблюдений за поведением системы.

Целью данной работы является разработка методики идентификации параметров расчетных моделей напряженно-деформированного состояния системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» по данным эксплуатационного контроля, оценка состояния сооружения в реальных условиях эксплуатации с использованием идентифицированных моделей.

Научная новизна.

1. Предложена методика оценки напряженно-деформированного состояния системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» на основе идентифицированных математических моделей.

2. Разработана методика идентификации параметров моделей напряженно-деформированного состояния системы "бетонная плотина-основание" по данным эксплуатационного контроля за ее поведением в процессе нормального функционирования. При этом используются вспомогательные имитационные модели, построенные по результатам вычислительных экспериментов. Построение имитационных моделей осуществляется в соответствие с теорией планирования экспериментов.

3. На основе разработанной методики построены математические модели, характеризующие состояние станционных секций плотины Братской ГЭС. Выполнена идентификация параметров моделей на основе данных эксплуатационного контроля.

4. По идентифицированным моделям выполнены исследования работы приконтактной зоны гравитационной бетонной плотины Братской ГЭС в зависимости от условий эксплуатации. Дана оценка состояния системы "плотина - основание" по условию обеспечения устойчивости плотины на сдвиг.

Практическая ценность. Разработанные методы могут применяться при оценке напряженно-деформированного состояния бетонных плотин на скальных основаниях в процессе длительной эксплуатации.

Практическая реализация работы. Методика и результаты исследований были использованы при проведении работ по оценке состояния гравитационной бетонной плотины Братской ГЭС на р. Ангаре, осуществлявшихся ОАО "ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева" в соответствии с договором № 41-6597 "Оценка состояния бетонной плотины Братской ГЭС с учетом статических, динамических воздействий и данных натурных наблюдений».

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы были доложены на совещании "Обеспечение безопасности гидротехнических сооружений электростанций" (г. Сергиев Посад, 1993 г).

Основные результаты оценки состояния бетонной плотины Братской ГЭС по разработанной методике доложены на технических совещаниях на Братской ГЭС в 1995, 1997 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (136 наименований); содержит 114 страниц текста, 23 рисунка, 10 таблиц.

На защиту выносятся:

методика оценки НДС системы «бетонная гравитационная плотина-скальное основание» на этапе эксплуатации;

методика идентификации параметров математических моделей НДС системы «бетонная плотина - скальное основание»

по данным эксплуатационного контроля за работой системы в условиях нормального функционирования;

способ решения обратной задачи теории упругости, основанный на использовании вспомогательных имитационных моделей, полученных на основе результатов вычислительных экспериментов, проводимых в соответствии с методами планирования эксперимента;

результаты исследований с помощью разработанных методов состояния бетонной гравитационной плотины Братской ГЭС.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и практическая значимость избранной темы диссертации, сформулирована основная цель проводимых исследований, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, изложено краткое содержание работы.

В первой главе рассмотрены основные проблемы, связанные с оценкой напряженно-деформированного состояния системы «бетонная плотина-скальное основание» при ее эксплуатации.

На протяжении ряда лет был выполнен большой объем натурных наблюдений и исследований. В работах Э.К. Александровской, В.В. Блинкова, И.Ф. Блинова, Л.М. Гаркуна, В.Н. Дурчевой, А.П. Епифанова, А.Н. Марчука, В.И. Сильницкого, З.И. Соловьевой, Н.И. Чалого, А.И. Царева, СЛ. Эйдельмана и др. исследовались особенности поведения бетонных плотин в период строительства и эксплуатации.

Результаты натурных наблюдений и исследований свидетельствуют о том, что:

• избежать полностью температурного трещинообразования в строительный период, как правило, не удается, и в большинстве случаев сооружение начинает эксплуатироваться с определенным количест-

вом трешин, обуславливающих существенное отличие деформатив-ных свойств как самого расчетного профиля плотины, так и ее основания, от принятых при проектировании;

• температурное трещинообразование в значительной степени связано с технологией возведения и поэтому его точный прогноз на стадии проектирования невозможен;

• по этой причине не удается также достаточно точно получить на стадии проектирования критериальные значения контролируемых параметров, характеризующих напряженно-деформированное состояние сооружения в период эксплуатации;

• основным фактором, определяющим поведение высоких бетонных плотин, эксплуатируемых в суровых климатических условиях, являются температурные воздействия, вызывающие сезонное раскрытие швов и трещин на низовой грани;

• в этих условиях наблюдается в ряде случаев увеличение степени разуплотнения скалы у напорной грани и раскрытия контактного шва в основании высоких бетонных плотин в зимнее время;

• разуплотнение скалы и раскрытие контактного шва приводит к увеличению противодавления на подошву плотины, причем в ряде случаев оно существенно превосходит величины, предусмотренные на стадии проектирования.

Анализ рассмотренного материала позволяет сделать вывод о том, что предпосылки, заложенные при моделировании НДС на стадии проектирования высоких бетонных плотин, в той или иной мере оказываются нарушенными. Очевидно, что для повышения надёжности эксплуатации необходимо осуществлять математическое моделирование НДС с учетом указанных явлений.

Современные вычислительные методы и средства позволяют учесть ряд особенностей в поведении системы «бетонная плотина-основание». В настоящее время наиболее распространенным является

исследование напряженно-деформированного состояния системы "плотина - основание" с помощью численных методов, в частности, на основе метода конечных элементов (МКЭ) и метода граничных элементов (МГЭ).

Разработке методов расчета бетонных и железобетонных конструкций энергетических сооружений с учетом трещинообразования посвящены работы А.М.Белостоцкого, А.В.Вовкушевского, Г.С.Гейнац, Л.А.Гордона, А.А.Готлифа, Л.П.Трапезникова, В.Г.Орехова, А.А.Храпкова, Б.А.Шойхета и др.

На основе методов численного анализа разработаны вычислительные комплексы, позволяющие учитывать особенности работы конструкций. (ОАО ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, МГСУ, АО НИИЭС. и др.). Исследование напряженно-деформированного состояния сооружений на основе численных моделей, как правило, осуществляется посредством решения прямых задач. При этом, в основные зависимости, описывающие математическую модель, подставляют величины характеристик материала и коэффициентов начальных и граничных условий и получают оценку напряженно-деформированного состояния этих сооружений. Если при проведении расчетов на стадии проектирования эта практика соответствует поставленным задачам, то при оценке напряженно-деформированного состояния плотины и основания в эксплуатационный период она недостаточно эффективна. Это связано с тем, что ряд параметров и, в первую очередь, деформативные свойства системы «бетонная плотина -скальное основание», играющие определяющую роль при оценке НДС с позиций устойчивости и прочности, известны весьма приближенно, что снижает достоверность получаемых результатов.

Одним из путей повышения надежности технических решений, принимаемых на основе математического моделирования и успешно применяемых для этих целей во многих отраслях науки и техники, является определение или уточнение параметров математических моделей на основе дополнительной информации, получаемой в процессе функцио-

нирования исследуемой системы. Для этих целей используются методы параметрической идентификации. Развитие этих методов в значительной степени связано с разработкой систем управления, контроля, связи. Задачи оптимального управления отличаются от задач идентификации тем, что в задачах идентификации в качестве исходных данных используются только измеренные значения выходных параметров, а в задачах оптимального управления значения выходных параметров не обязательно реализуемы.

К настоящему времени разработаны различные методы решения задач параметрической идентификации. Наиболее эффективными являются экстремальные методы, основанные на минимизации функции невязок.

Формулировка задач параметрической идентификации, решаемых экстремальными методами, включает, во-первых, уравнение, описывающее процесс (математическую модель исследуемого явления), во-вторых, критерий качества (целевую функцию, функционал). Кроме того, постановка задачи может содержать некоторые ограничения в виде равенств и неравенств, которые могут быть наложены на решение и искомые параметры модели для сохранения ее физического смысла и улучшения вычислительных свойств задачи.

Наиболее часто при оценке качества решения используется критерий наименьших квадратов, при котором минимизируется среднеквад-ратическое отклонение идентифицируемых параметров от измеренных значений:

Ф(и) = 'Vм»"^ ' <»>

< }

где - весовой множитель.

Разработке экстремальных методов посвящены работы О.М.Алифанова, Дж.Бека, Б.Блакуэлла, Ф.П.Васильева, Д.Гропа,

Л.А.Коздобы, П.Г.Круковского, П.М.Огибалова, Э.П.Сейджа, П.Эйкхоффа и других исследователей.

Идентификация параметров моделей приводит к необходимости решения обратных задач математической физики. Эти задачи относятся к так называемым некорректно поставленным задачам. Для решения подобных задач предложен ряд методов и частных приемов. Одним из наиболее распространенных методов решения таких задач является предложенный А.Н. Тихоновым метод регуляризации. Метод регуляризации рассматривался многими исследователями: В.Я. Арсениным, О.М.Алифановым, Л.А.Коздобой, П.Г.Круковским, Дж.Беком и др.

Наиболее распространены методы идентификации параметров математических моделей в исследованиях тепломассопереноса, гидравлики и фильтрации. Вопросы идентификации механических систем исследованы в меньшей степени. В частности, рассмотрению моделей динамики механических систем посвящена монография С.Ф.Редько, В.Ф.Ушкалова, В.П. Яковлева.

Работы по идентификации параметров моделей НДС при действии статических нагрузок, в основном, связаны с изучением композитных конструкций.

Вопросы идентификация параметров математических моделей применительно к задачам гидротехники стали разрабатываться в 70-ые годы. Под руководством С.Г. Шульмана были начаты работы по идентификации динамических характеристик арочных плотин и моделей многофазных грунтов, балочных конструкций на винклеровском основании а также моделей гидравлики и тепломассопереноса. А.Г Мишелем выполнена идентификация параметров динамических моделей двухфазны> грунтовых сред. А.С.Соколовым, В.В.Софроновой решались задач! идентификации параметров математических моделей гидротермически> процессов в водохранилищах-охладителях и массопереноса в водоемах \ водотоках. О.А Финагеновым были проведены работы, связанные с идеи

тификацией коэффициента теплообмена при работе ледового водосброса. Е.Н.Беллендиром, В.Б.Глаговским, А.А.Готлифом, В.С.Прокоповичем рассматривались задачи идентификации параметров моделей грунтовых плотин.

Исследований, связанных с идентификацией параметров моделей, характеризующих состояние бетонных плотин и их оснований, известно гораздо меньше. Одна из первых работ по этой теме принадлежит Н.Д. Давиденко и Д.В.Монахенко и посвящена идентификации динамических характеристик арочных плотин. И.К.Соколовским и JT.A.Гордоном идентифицировались параметры прогнозной модели перемещений применительно к условиям эксплуатации арочной плотины Саяно-Шушенской ГЭС. A.M. Юделевичем были разработаны методы идентификации параметров математических моделей установившейся напорной фильтрации в основании бетонной плотины.

На основе проведенного анализа состояния вопроса делается вывод о целесообразности новых подходов к оценке напряженно-деформированного состояния системы «бетонная плотина - основание». Эти подходы основаны на сочетании традиционных методов расчета бетонных сооружений, базирующихся на решении прямых задач, и современных методов идентификации систем, которые предполагают совершенствование математической модели на основе дополнительной информации, получаемой в результате наблюдений за поведением объекта в процессе нормальной эксплуатации. Накопленный опыт эксплуатационного контроля за поведением высоких бетонных плотин в процессе эксплуатации позволяет уточнить структуру модели (линейная или нелинейная, стационарная или нестационарная и т. д.), с одной стороны, а с другой стороны, современные методы параметрической идентификации и возможности вычислительной техники, дают возможность получать оценки параметров моделей на основе данных наблюдений за поведением системы в режиме нормальной эксплуатации.

Во второй главе исследовалось поведение бетонной гравитационной плотины Братской ГЭС в эксплуатационный период при действии статических нагрузок и температурных воздействий. Расчетные исследования проводились в два этапа.

На первом этапе температура непосредственно в расчет не вводилась, ее влияние учитывалось косвенно, через раскрытие швов на низовой грани. Целью этого этапа являлось исследование влияния эффекта раскрытия швов на низовой грани на напряженно-деформированное состояние контактной зоны плотины

На втором этапе учитывались температурные воздействия. В качестве температурной нагрузки принималось температурное поле, полученное в результате предварительного решения задачи теплопроводности. Расчеты подтвердили значительное раскрытие контактного шва как в глухих, так и в станционных секциях. При прочих равных условиях раскрытие контактного шва в станционных секциях больше, чем в глухих. Показано, что снижение уровня верхнего бьефа на 5 м в зимний период позволяет привести зону контактного шва в состояние, близкое к состоянию, наблюдаемому в летнее время.

Третья глава посвящена разработке методики идентификации расчетных моделей напряженно-деформированного состояния системы "бетонная плотина-скальное основание".

Методика решения задач параметрической идентификации неразрывно связана с выбранной моделью. В представленной работе за основу была принята модель плоской задачи нелинейной теории упругости. Предполагалась конструктивная нелинейность, связанная с заданием граничных условий на трещинах и швах. Это наиболее характерный тип нелинейности, встречающийся при моделировании работы высоких бетонных гравитационных плотин, эксплуатируемых в суровых климатических условиях. Расчетная схема включала две области, одна из которых моделировала поперечное сечение плотины расчетного профиля, другая - ог-

раниченное прямоугольником скальное основание. При этом расчетная схема предусматривала возможность раскрытия швов на низовой грани плотины и контактного шва. Принималось, что в пределах каждой области связь между напряжениями и деформациями линейна. Деформативные свойства расчетных областей плотины и основания различны и подлежат идентификации. Идентификация параметров модели осуществлялась по данным натурных наблюдений за состоянием сооружения в режиме нормального функционирования.

В период эксплуатации изменение напряженно-деформированного состояния системы вызывается колебаниями температуры окружающей среды, гидростатического напора и противодавления на подошву плотины. Поэтому в процессе эксплуатации осуществляются систематические наблюдения за уровнями верхнего и нижнего бьефов, пьезометрическими напорами, характеризующими статические нагрузки, а также температурой окружающей среды, характеризующей, в известной мере, температурные воздействия. Данные эксплуатационного контроля за реакцией сооружения и основания на изменение действующих нагрузок служат основой для идентификации параметров модели НДС.

В рамках указанной модели теории упругости одними из основных ее параметров являются деформативные характеристики зон, моделирующих бетонную плотину и скалу в ее основании. Эти характеристики могут быть определены с помощью решения обратной задачи. Цель решения обратной задачи - определение значения искомых параметров так, чтобы математическая модель наилучшим (в определенном смысле) образом соответствовала реальному состоянию сооружения. Неизвестными параметрами в данном случае являются модули деформаций бетона и основания, а наблюдаемыми параметрами - вертикальные и горизонтальные перемещения характерных точек. В основе предлагаемого подхода к построению идентифицированных моделей для оценки НДС, лежит определение деформативных. характеристик системы на основе решения обратной задачи теории упругости. При этом для регуляризации

предлагается способ, основанный на использовании в качестве приближенного решения вспомогательных имитационных моделей.

Эти модели, аппроксимирующие зависимость между входными переменными (факторами) и выходными переменными (откликами) имели вид полиномов второй степени от выбранных факторов. В качестве факторов принимались упругие характеристики плотины и основания, а также параметры, характеризующие гидростатический напор и температурные воздействия. Выходными переменными (откликами) являлись значения контролируемых показателей в заданных точках сооружения. Для построения моделей использовались вычислительные эксперименты, осуществляемые посредством решения прямых задач. Выбор расчетных вариантов и построение промежуточных моделей осуществлялся на основе методов планирования эксперимента.

Для решения задачи идентификации составляется целевая функция

где } — 1 ,...,М - расчетные реализации параметров наблюдения, которые должны сравниваться с натурными данными,

= - управляющие параметры,

т.е. подлежащие определению неизвестные параметры расчетной схемы; р1 > 0 - весовые множители, предназначенные для регулирования вкладов параметров различной природы; X . - заданные значения параметров наблюдения (т.е. данные натурных наблюдений).

м

(2)

Функционал (1) требуется минимизировать при выполнении дополнительных условий

щ <и. <а1Л = \,...,Ы, (3)

где м; и й1 - границы диапазона возможного изменения параметров и^.

Таким образом, задача идентификации записывается как задача минимизации целевой функции вида

(р(щ,...,им)->тт при / = (4)

Минимизация целевой функции проводится двумя способами: градиентным методом первого порядка (методом условного антиградиента) и методом функций чувствительности.

Градиентные методы первого порядка основываются на том, что антиградиент функционала направлен в сторону скорейшего убывания и ортогонален линии уровня. На каждой итерации метода первого порядка

выбирается такой шаг Ьк, чтобы значение функционала ФА+1 было

меньше . Тогда итерационный процесс будет строиться по следующей схеме:

• ЭФ

"к+1 =ик-ЬкФк,

(5)

Вектор идентифицируемых параметров на каждой итерации ищется в следующем виде:

. . .. Э2ф

(6)

Использование метода функций чувствительности применительно к идентификации двух параметров напряженно-деформированного

состояния системы "плотина-основание" приводит к следующим выражениям для их определения

(1* В*,-* сЦа,

,8+1 _ и1 22 2 12 М

апа22 -а)2а21

,5+1 _ <Д2аи — с1,а21 а11а22 ~а12а21

(7)

где

м

а» =Е

1=1

( ^ V

11, Эи,

м

22

=Х

1=1

Гэо

Эи,

а12 -а21

=1

1=1

Эи,

г ъ* V

Э^ Эи.

м

Гъ* V

<4-14

1=1

Эи,

V 1

/и* Л8

1=1

э^

Эи-

Эи,

и!+

ГэО5

Эи,

Э^ э^

Величины —— и —- называются, как известно, функциями

Эи1 Эи2

чувствительности. Они могут быть вычислены непосредственно, поскольку функции ^ являются в данном случае полиномами.

Для исследования сходимости итерационного процесса решались тестовые задачи, т.е. задачи идентификации, когда в качестве "измеренных" значений принимались результаты решения прямых задач.

>

Расчеты показали, что выбор начальных приближений не оказывает существенного влияния на скорость сходимости метода. Количество итераций, за которое варьируемые факторы приближаются к истинному значению, не превышает четырех.

Исследовались также тестовые задачи, в которых "измерения" берутся с некоторой "погрешностью" для выяснения ее влияния на эффективность алгоритма идентификации. Для этого вносились искусственные ошибки случайного характера. Значения "возмущенных" перемещений вычислялись по следующему выражению, обычно применяемому в методических задачах

и^иГо+фр^, (8)

где - -случайное число, полученное с помощью генератора псевдослучайных чисел, распределенных по нормальному закону с математическим ожиданием М = 0 и дисперсией а = 1 в заданном диапазоне изменения перемещений; ф - коэффициент, пропорционально изменяющий этот диапазон; - "точное" текущее значения перемещения.

Максимальные относительные возмущения (ошибки) в дискретных значениях перемещений принимались равными 15%, 10%, 5%, 3%. Вычисления показали, что погрешность в определении модулей деформации плотины и основания методом функций чувствительности не превышала 1%. При использовании метода условного антиградиента при максимальной погрешности перемещений 15% погрешность определения модуля деформации основания составила 3.4%, а модуля деформации плотины 1.4%. В остальных случаях погрешность равнялась 1 %.

Анализ результатов решения тестовых задач показал, что

• оба метода минимизации функционала обеспечивают устойчивое решение рассмотренной обратной задачи;

• значения искомых параметров полученных в результате минимизации по двум методам практически совпадают;

• в рассмотренных задачах сходимость итерационного процесса выше при использовании метода функций чувствительности;

• возможная погрешность свойственная измерениям в пределах 3-15% не оказывает существенного влияния на решение.

Предложенные алгоритмы решения обратной задачи обеспечивают возможность идентификации деформативных характеристик плотины и основания.

Подставляя идентифицированные значения деформативных характеристик, определенные из решения обратной задачи, во вспомогательные имитационные модели, мы получаем идентифицированные модели НДС, определяющие связь между параметрами нагрузки и контролируемыми параметрами состояния.

Таким образом, предлагаемая методика оценки НДС в эксплуатационный период, предполагает выполнение следующих основных этапов:

• выбор расчетной модели на основании анализа проектных и натурных материалов с учетом возможностей современных вычислительных комплексов;

• проведение вычислительных экспериментов по выбранной расчетной модели в соответствии с методами планирования эксперимента (решение прямых задач нелинейной теории упругости численными методами);

• построение на основе полученных результатов вспомогательных имитационных моделей в виде полиномов второй степени, характеризующих связь между изменениями условий работы системы (гидростатический напор, температура среды, деформативные свойства плотины и основания) и ее реакцией на эти изменения в контролируемых точках системы);

• идентификация деформативных характеристик системы «бетонная гравитационная плотина-скальное основание» по данным натурных наблюдений за перемещениями плотины и основания.

В четвертой главе рассмотрено применение разработанной методики для идентификации моделей напряженно-деформированного состояния одной из станционных секций бетонной плотины Братской ГЭС.

На основании проведенного анализа условий работы системы «бетонная плотина-скальное основание» выбрана модель, характеризующая напряженно-деформированное состояние системы.

Рассматривалась плоская задача теории упругости с учетом конструктивной нелинейности. В расчетной схеме была предусмотрена возможность раскрытия горизонтальных швов на низовой грани и шва на контакте плотины с основанием. Контактные условия на швах моделировались постановкой односторонних связей.

План расчетных экспериментов и уровни факторов приведены в табл.1. Значения факторов в этом случае определяли конкретные варианты статических расчетов.

Таблица 1

План расчетных экспериментов

N XI х2 х3 Х4 Епл-10"4, МПа Е„л/Еосн Н, м Т, °С

1 + 1 -1 -1 -1 3.5 1 104 -20

2 -1 +1 -1 -1 1.5 3 104 -20

3 -1 -1 +1 -1 1.5 1 112 -20

4 + 1 +1 +1 -1 3.5 3 112 -20

5 + 1 -1 -1 +1 3.5 1 104 20

6 -1 +1 -1 +1 1.5 3 104 20

7 -1 -1 +1 +1 1.5 1 112 20

8 +1 +1 +1 +1 3.5 3 112 20

9 0 +1 -1 +1 2.5 3 104 20

10 -1 0 -1 -1 1.5 2 104 -20

11 + 1 0 +1 + 1 3.5 2 112 20

12 -1 +1 -1 0 1.5 3 104 0

13 -1 0 + 1 +1 1.5 2 112 20

14 0 +1 +1 -1 2.5 3 112 -20

15 +1 -1 + 1 0 3.5 1 112 0

16 +1 -1 0 +1 3.5 1 108 20

17 0 -1 +1 -1 2.5 1 112 -20

18 0 0 0 0 2.5 2 108 0

По результатам расчетов были построены математические моде-

ли, характеризующие состояние сооружения. Модели отыскивались в виде полиномов второй степени от выбранных факторов.

У = а0 + +а2х2 +аъхъ +а4х4 +а5х12 + а6х,х2 +а7х1х3 + 2 2 2

где Х\ - модуль упругости плотины (МПа), х2 - отношения модуля упругости плотины к модулю упругости основания; х3 - напор (м), х4 -расчетная температура (°С), У — перемещения характерных точек плотины {мм). Коэффициенты а1 (/ = 1,...,14) определялись с помощью метода наименьших квадратов.

В табл.2 представлены значения результатов расчетных экспериментов и соответственные значения перемещений, вычисленные по вспомогательным моделям. Данные табл. 2 показывают, что модели хорошо описывают зависимость перемещений от принятых факторов. Далее на основе этих моделей производится идентификация параметров напряженно-деформированного состояния плотины и основания.

В качестве данных натурных наблюдений, по которым производится идентификация моделей, используются данные о перемещениях определенных точек плотины.

Рассматривалось два метода: метод условного антиградиента и метод функций чувствительности.

Первая серия расчетов выполнялась методом условного антиградиента. Решалась обратная задача с вариацией Еа1 и Еося и оценивалось среднеквадратичное отклонение модели от натурных данных. Значения модулей деформации оказались равными ЕП11 = 24600 МП а и Еодн = 12800 МП а.

Во второй серии расчетов минимизация функционала осуществлялась методом функций чувствительности. Проведенные расчеты показали, что величина модуля деформации плотины составляет 24100 МПа., величина модуля деформации скалы 12400 МПа. Таким образом, разница в значениях модуля деформации, определенного по двум методам, составляет для плотины 2% для области, моделирующей плотину, и 3% для области, моделирующей основание.

гч

СЗ

я

3

ее

сз э Е и о ч я с о п 7.30 ПО 16.58 11.51 1.53 -0.01 9.91 -0.78 1.29 3.50 0.05 6.59 10.92 12.57 2.79 17.36 3.01

с а Р 7.46 000 16.58 11.60 1.00 000 10.33 1.24 000 1.84 3.65 000 6.57 11.72 ЧО СП 1Г-. 3.00

V 404,, мм и о ч = с 3 ч 2 -0.97 -2.24 -1.90 -0.79 -1.09 -2.39 -2.06 -0.92 -1.50 -2.25 -0.92 -2.31 -2.05 оп- -0.86 -1.01 III- -1.31

по расчету -0.97 -2.24 -1.89 -0.78 -1.09 -2.40 -2.06 -0.92 со ■ч; -2.26 -0.92 -2.31 -2.05 -1.10 -0.84 -1.02 -1.13 -1.29

V 404, мм и о ч я С 3 с? £ -1.94 -4.61 -3.58 -1.53 -2.31 СП р Т' о -1.92 -3.19 оо -1.91 -4.82 -4.10 -2.14 -1.69 -2.11 -2.06 -2.66

ПО расчету -1.93 -4.62 -3.56 -1.52 -2.31 -5.07 -4.07 -1.92 -3.15 -4.59 -1.92 -4.80 -4.11 -2.14 -1.62 -2.13 о сч -2.61

V 307, мм о о ч я 1= о Ч г Г-; -10.92 о 10 -2.73 -2.05 -12.07 -3.45 -3.99 -8.47 -7.75 -2.64 -11.50 -5.94 -4.79 III- -1.91 -1.00 -4.61

по расчету -1.68 -10.97 -1.73 -2.95 -3.13 -12.20 -3.18 -4.07 -7.42 -7.41 -2.80 -11.95 -6.20 -4.20 -1.21 -1.86 | -0.89 -4 44

V 404, мм и о ч я с о ч ж -3.64 -15.59 -4.88 -4.11 -4.42 -16.89 -7.69 -5.96 -12.07 -12.34 -4.49 -16.241 -9.87 -7.12 -2.66 -3.92 -3.25 -7.42

по расчету -3.61 -15.41 -5.28 -4.47 -4.45 -17.27 -7.24 Оч Оч -10.57 -12.0 -4.71 V-. чО -10.31 -6.34 -2.83 -3.99 1 -2.99 со оо ЧО

Ои 404, мм <и О с! Я с о ч 2 00 23.73 27.83 12.76 -2.10 9.60 16.13 7.22 5.00 19.87 5.58 17.18 19.50 27.07 8.77 -0.36 20.22 12.67

ПО расчету 6.96 23.86 29.27 18.83 -2.12 10.41 15.12 7.26 3.53 19.75 5.00 17.26 20.56 25.89 9.39 -0.01 18.75 11.97

сч й 5 о Й я с о ч 2 6.04 19.18 21.44 13.67 -0.94 8.92 12.76 6.06 4.95 16.12 4.53 14.29 15.38 20.88 6.80 0.51 15.63 10.31

с 2. Р 5.74 19.34 22.45 14.52 -0.90 9.42 8 ы 5.98 3.67 16.13 4.21 14.42 16.31 19.96 7.29 0.59 14.37 9.70

ои 360, мм С о 5 С 2 ^ 4.02 12.98 13.94 8.60 0.56 7.76 8.83 4.82 4.52 11.07 3.63 10.48 11.00 13.70 4.63 1.27 10.12 7.26

ПО расчету 4.09 13.52 14.47 9.45 0.44 7.92 8.67 4.62 3.67 11.37 3.44 10.65 11.53 12.98 4.87 1.27 СП СЧ ОН СО ЧО

Ои 343, мм , я о о ч 4 2 § 2.93 9.14 8.92 5.78 0.93 5.97 6.65 3.64 3.87 7.73 2.93 7.47 7.84 8.88 3.11 1.39 6.46 5.06

о о Ь с я ь 2.78 9.19 9.35 6.16 0.95 6.21 6.34 3.60 3.19 7.74 2.80 7.59 8.26 8.47 Оч СЧ СП 1.43 5.93 4.76

X - 7 - - + + + + + "7 + с + - о + •7 о

к - - + + - - + -7 - + -7 + о + о

X •7 + - + - + - + + о + с + -7 •7 ■7 с

X + - -7 + + - — + о - + - - о + о о

2 - сч СП 1Л чО ОС Оч о — сч СП чс г- со

С учетом результатов идентификации параметров моделей уточнено напряженно-деформированное состояние станционной секции плотины. Исследовано влияние условий эксплуатации на раскрытие контактного шва. Выполнена оценка устойчивости станционных секций на сдвиг по контакту с учетом реальных условий эксплуатации. Показано, что устойчивость обеспечивается при наиболее неблагоприятных условиях, которые имеют место в зимний период (предельное раскрытие контактного шва, максимальное противодавление).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе рассмотрены вопросы, связанные с оценкой напряженно-деформированного состояния системы «бетонная плотина - скальное основание» при действии статических и температурных воздействий эксплуатационного периода.

Для оценки напряженно-деформированного состояния используются расчетные модели нелинейной теории упругости. Идентификация параметров моделей производилась на основе данных эксплуатационного контроля за состоянием системы «высокая бетонная плотина - скальное основание». Для идентификации параметров математических моделей применялся градиентный метод первого порядка с ограничениями в виде неравенств (метод условного антиградиента) и метод функций чувствительности.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Проведены расчетные исследования влияния условий эксплуатации на напряженно- деформированное состояния системы "бетонная гравитационная плотина — скальное основание.

2. Разработана методика идентификации параметров расчетных моделей напряженно-деформированного состояния по данным эксплуатационного контроля за работой сооружения.

3. В результате решения обратной задачи определяются деформатив-ные характеристики, этих подобластей. Решение обратной задачи производится с использованием вспомогательных имитационных моделей в виде полиномов второй степени, характеризующих связь между статическими нагрузками и температурными воздействиями и горизонтальными и вертикальными перемещениями заданных точек расчетной области. Для получения этих моделей производится решение ряда прямых задач. Решение прямых задач осуществляется с помощью вычислительных комплексов на основе метода конечных элементов. Выбор расчетных вариантов для решения прямых задач базируется на методах планирования экспериментов.

4. Разработанные методы применены для решения задач идентификации параметров моделей напряженно-деформированного состояния станционных секций гравитационной бетонной плотины Братской ГЭС на р. Ангаре. Идентификация осуществлялась с использованием данных эксплуатационных наблюдений за изменением температуры окружающей среды, УВБ и горизонтальными и вертикальными перемещениями характерных точек плотины.

5. Предложенная методика позволяет более эффективно использовать данные эксплуатационного контроля для расчетной оценки состояния системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» с позиций обеспечения ее надежной и безопасной работы.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. Вовкушевский A.B., Гинзбург С.М., Трапезников Л.П., Шейнкер Н.Я., Юделевич A.M. Влияние раскрытия швов на работу бетонных плотин в период эксплуатации. - Гидротехническое строительство, № 2,1995.

2. Гинзбург С.М. Планирование расчетных экспериментов в исследованиях термонапряженного состояния плотин в строительный период -Известия ВНИИГ, т. 136, 1980.

3. Гейнац Г.С., Гинзбург С.М. Оценка напряженного состояния плотины с частично раскрытыми швами. - Труды координационных совещаний. Предельные состояния бетонных и железобетонных конструкций энергетических сооружений. Л.1982.

4. Гинзбург С.М.. Идентификация деформативных характеристик системы «бетонная плотина - скальное основание». - Гидротехническое строительство, № 6, 2000.

5. Гинзбург С.М., Шейнкер Н.Я., Юделевич A.M. Оценка состояния бетонной гравитационной плотины с учетом данных натурных наблюдений. - Известия ВНИИГ, т. 237,2000.

6. Гинзбург С.М., Добрецова И.В., Корсакова Л.В. Расчет бетонных сооружений с учетом температурных воздействий и изменения реологических свойств бетона в процессе строительства и эксплуатации. - Известия ВНИИГ, т. 237,2000.

7. Гинзбург С.М., Шейнкер Н.Я., Юделевич A.M. Вероятностный подход к оценке работы бетонной плотины с учетом данных натурных наблюдений. - Известия ВНИИГ, т. 237, 2000.

Введение.

1. Состояние вопроса, цели и задачи исследования.

1.1 Основные проблемы обеспечения надежности высоких бетонных плотин на этапе длительнойэксплуатации.

1.2 Математические модели для оценки состояния бетонных гравитационных плотин в период длительной эксплуатации.

1.3 Идентификация параметров расчетных моделей как средство повышения эффективности натурных наблюдений.

1.4 Методы решения задач параметрической идентификации.

1.5 Цели и задачи работы.

2. Расчетные исследования влияния условий эксплуатации на напряженнодеформированное состояние бетонных гравитационных плотин.

2.1 Математические модели и методы исследований.

2.2 Расчетные исследования влияния условий эксплуатации на НДС системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание».

3. Идентификация параметров моделей напряженно-деформированного состояния системы "бетонная плотина - скальное основание".

3.1 Постановка задачи и методика ее решения.

3.2 Планирование расчетных экспериментов для построения вспомогательных имитационных моделей.

3.3 Решейие обратной задачи.

3.4 Решение тестовых задач.

4. Идентификация моделей напряженно-деформированного состояния станционной секции плотины Братской ГЭС.

4.1 Особенности работы бетонной плотины по данным натурных наблюдений.

4.2 Построение вспомогательных имитационных моделей.

4.3 Идентификация деформативных характеристик системы плотина - основание".

4.4 Оценка напряженно-деформированного состояния станционной секции плотины.

В настоящее время в Российской Федерации находится в стадии постоянной эксплуатации большое число высоконапорных гидротехнических сооружений. Одним из ключевых моментов в эксплуатации любого энергетического объекта является обеспечение его безопасного функционирования. В первую очередь это относится к таким ответственным сооружениям, как высокие плотины. В последние годы этой проблеме уделяется большое внимание, что нашло свое отражение в выходе в 1997г. Федерального закона «О безопасности гидротехнических сооружений».

Безопасная работа высоконапорных гидротехнических гидроузлов в значительной мере зависит от надежности работы сооружений, образующих напорный фронт. В случае, когда напорный фронт образован высокой бетонной плотиной, надежность эксплуатации гидроузла во многом определяется напряженно-деформированным состоянием системы "бетонная плотина-основание". Для его оценки широко используется математическое моделирование. К настоящему времени разработаны эффективные методы расчета бетонных конструкций и соответствующие программные комплексы, позволяющие учесть влияние различных факторов на напряженно-деформированное состояние конструкции. Обычно при оценке напряженно-деформированного состояния системы "бетонная плотина-основание" решаются, как правило, те или иные задачи механики твердого деформируемого тела. При этом полагается, что физико-механические модели сооружения и основания известны и нагрузки определены. Учет данных натурных наблюдений при проведении расчетных исследований осуществляется в основном на этапе выбора расчетной модели. Как показывает опыт натурных наблюдений за поведением высоких бетонных плотин в процессе эксплуатации, состояние сооружений и их оснований в той или иной мере отличается от предполагаемого на стадии проектирования. Отличаются определенным образом и нагрузки. Это обстоятельство вносит элемент неопределенности в оценку состояния сооружения в период эксплуатации расчетным путем и тем самым снижает достоверность принимаемых на его основе критериев. В связи с этим, для повышения надежности технических решений, принимаемых на основе математического моделирования, необходима идентификация параметров соответствующих расчетных моделей по данным натурных наблюдений за поведением системы.

В настоящей диссертационной работе рассматриваются вопросы, касающиеся проблемы оценки состояния системы «бетонная плотина - основание» в условиях реальной эксплуатации с учетом данных натурных наблюдений на основе методов идентификации.

Целью данной работы является разработка методики идентификации параметров расчетных моделей для системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» по данным эксплуатационного контроля и оценка напряженно-деформированного состояния сооружения в реальных условиях эксплуатации с использованием идентифицированных моделей.

Диссертационная работа содержит четыре главы.

В первой главе рассмотрены основные проблемы, связанные с оценкой напряженно-деформированного состояния системы "бетонная плотина - скальное основание" при ее эксплуатации. Проанализированы особенности оценки работы бетонной плотины на различных этапах ее создания. Рассмотрены вопросы применения методов параметрической идентификации для ряда задач в других отраслях науки.

Делается вывод о целесообразности применения методов идентификации параметров математических моделей, характеризующих напряженно-деформированное состояние системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» в процессе эксплуатации.

Вторая глава посвящена исследованиям напряженно-деформированного состояния бетонной гравитационной плотины Братской ГЭС в эксплуатационный период при действии статических нагрузок и температурных воздействий. Исследования проводились в два этапа. На первом этапе температура непосредственно в расчет не вводилась, ее влияние учитывалось косвенно, через раскрытие швов на низовой грани. Целью этого этапа являлось исследование влияния эффекта раскрытия швов на низовой грани на состояние контактной зоны. На втором этапе в качестве температурной нагрузки принималось температурное поле, полученное в результате предварительного решения задачи теплопроводности. Выполнены расчеты напряженно-деформированного состояния сооружения при различных условиях. Показано, что для работы системы «бетонная плотина - скальное основание» характерно раскрытие контактного шва у напорной грани. Исследовано влияние на раскрытие контактного шва изменения уровня верхнего бьефа, температуры воздуха и противодавления по подошве плотины.

Третья глава посвящена разработке методики идентификации параметров расчетных моделей напряженно-деформированного состояния системы "бетонная плотина - скальное основание". В основе предлагаемого подхода к построению идентифицированных моделей для оценки НДС лежит определение деформативных характеристик системы на основе решения обратной задачи теории упругости. При этом для регуляризации предлагается способ, основанный на использовании в качестве приближенного решения вспомогательных имитационных моделей. Для построения моделей использовались вычислительные эксперименты, осуществляемые посредством решения прямых задач. Выбор расчетных вариантов и построение вспомогательных имитационных моделей осуществлялся на основе методов планирования эксперимента. Для решения задачи идентификации использовались метод условного антиградиента и метод функций чувствительности.

В четвертой главе рассмотрено применение разработанной методики для идентификации параметров моделей напряженно-деформированного состояния одной из станционных секций бетонной плотины Братской ГЭС. На основании решения задачи идентификации получены идентифицированные модели для оценки состояния станционных секций плотины Братской ГЭС, рассмотрены вопросы обеспечения надежности их эксплуатации.

В связи с тем, что раскрытие контактного шва приводит к увеличению противодав7 ления и тем самым снижает устойчивость сооружения на сдвиг по контакту, проведена оценка устойчивости с учетом реальных условий эксплуатации.

Диссертация выполнена в ОАО ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева под научным руководством доктора технических наук Д.А.Ивашинцова и доктора технических наук, профессора С.Г.Шульмана, которым автор приносит искреннюю признательность за оказанную ими помощь при выполнении работы.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Выполнены расчетные исследования влияния условий эксплуатации на напряженно - деформированное состояния системы "бетонная гравитационная плотина - скальное основание

2. Разработана методика идентификации параметров расчетных моделей напряженно-деформированного состояния по данным эксплуатационного контроля за работой сооружения.

3. В результате решения обратной задачи определяются деформативные характеристики областей, моделирующих расчетное сечение плотины и основание. Решение обратной задачи производится с использованием вспомогательных имитационных моделей в виде полиномов второй степени, характеризующих связь между статическими нагрузками и температурными воздействиями и горизонтальными и вертикальными перемещениями заданных точек расчетной области. Для получения этих моделей производится решение ряда прямых задач. Решение прямых задач осуществляется с помощью вычислительных комплексов на основе метода конечных элементов. Выбор расчетных вариантов для решения прямых задач базируется на методах планирования экспериментов.

4. Разработанные методы применены для решения задач идентификации параметров моделей напряженно-деформированного состояния станционных секций гравитационной бетонной плотины Братской ГЭС на р. Ангаре. Идентификация осуществлялась с использованием данных эксплуатационных наблюдений за изменением температуры окружающей среды, УВБ, и горизонтальными и вертикальными перемещениями характерных точек плотины.

5. Предложенная методика позволяет более эффективно использовать данные эксплуатационного контроля для расчетной оценки состояния системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» с позиций обеспечения ее надежной и безопасной работы.

Заключение

В представленной работе рассмотрены вопросы, связанные с оценкой напряженно-деформированного состояния системы «бетонная плотина - скальное основание» при действии статических и температурных воздействий эксплуатационного периода.

Было рассмотрено влияние на работу системы "бетонная гравитационная плотина скальное основание" таких факторов как сезонные колебания температуры воздуха, изменение гидростатического напора, противодавление, раскрытие швов на низовой грани. Показано, что использование модели нелинейной теории упругости с конструктивной нелинейностью, связанной с заданием граничных условий на трещинах и швах, позволяет учесть влияние условий эксплуатации на напряженно-деформированное состояние контактной зоны плотины.

Разработана методика идентификации параметров моделей напряженно -деформированного состояния системы "бетонная плотина - основание" по данным натурных наблюдений за ее поведением в процессе эксплуатации. В основе предлагаемого подхода к построению идентифицированных моделей для оценки НДС, лежит определение деформативных характеристик системы на основе решения обратной задачи теории упругости. При этом для регуляризации предлагается способ, основанный на использовании в качестве приближенного решения вспомогательных имитационных моделей. Для решения задачи параметрической идентификации в работе предлагается использовать два метода: метод условного антиградиента и метод функций чувствительности. Значения искомых параметров, полученных в результате минимизации, практически совпадают. Оба метода обеспечивают устойчивое решение рассмотренной обратной задачи.

1. Александровская Э.А. Методы измерений и анализа перемещений высоких бетонных плотин. М., Информэнерго, 1978.

2. Александровская Э.А. Особенности и оценка состояния бетонных плотин находящихся в длительной эксплуатации. // ГТС, 1995, №4.

3. Алифанов О.М., Румянцев C.B. Об одном способе решения некорректно поставленных задач. Инженерно физический журнал, т.34, № 2.

4. Аугусти Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. -М., Стройиздат, 1988.

5. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч. Некорректные обратные задачи теплопроводности. М. Мир 1989.

6. Беллендир E.H., Векшина Т.Ю., Прокопович B.C. Математическое моделирование деформаций плотины Колымской ГЭС в период строительства и эксплуатации. -Известия ВНИИГ, т. 235, 1999.

7. Белостоцкий A.M. Современные математические модели и методы оценки состояния эксплуатируемых энергетических сооружений. Безопасность гидротехнических сооружений, НИИЭС, № 1, М., Глобус, 1998.

8. Белостоцкий A.M. Универсальный программный комплекс СТАДИО для статических и динамических расчетов пространственных комбинированных систем. Безопасность гидротехнических сооружений, НИИЭС, № 2-3, М., Глобус, 1998.

9. Блинков В.В. Результаты и состояние натурных наблюдений за бетонными сооружениями в период строительства и эксплуатации. -M.-JL, Энергия, 1966.

10. Блинов И.Ф., Царев А.И. Натурные наблюдения как средство обеспечения безопасности гидротехниОческих сооружений. Безопасность гидротехнических сооружений, НИИЭС, № 1, М., Глобус, 1998.

11. Братская ГЭС имени 50-летия Великого Октября. Технический отчет о проектировании, строительстве и эксплуатации, т. 1.-М., Энергия, 1974.

12. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. -М., Наука, 1965.

13. Василевский А.Г., Дурчева В.Н. Назначение показателей состояния эксплуатируемых высоких бетонных плотин. Гидротехническое строительство, № 2, 1999.

14. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М., Наука, 1988.

15. Вовкушевский A.A. Расчет массивных сооружений с односторонними связями методом конечных элементов. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук, Ленинград, 1979.

16. Вовкушевский A.B., Шойхет Б.А. Расчет массивных гидротехнических сооружений с учетом раскрытия швов. М., Энергоиздат, 1981.

17. Вовкушевский A.B., Юделевич A.M. Идентификация параметров стационарного фильтрационного режима в скальном основании гравитационных бетонных плотин. Известия ВНИИГ, Сборник научных трудов, т. 234. 1999.

18. Вовкушевский A.B., Гинзбург С.М., Трапезников Л.П. , Шейнкер Н.Я., Юделевич A.M., Влияние раскрытия швов на работу бетонных плотин в период эксплуатации. -Гидротехническое строительство, №2, 1995.

19. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М., Статистика, 1974.

20. Воловик М.С., Софронова В.В., Циликин В.Ф., Шульман С.Г. Определение коэффициентов переноса в плановой модели распространения примесей в водоемах. Известия ВНИИГ, Сборник научных трудов, т. 203.

21. Воронцов Г.В., Плющев Б.И., Резниченко А.И. Определение приведенных упругих характеристик армированных композитных материалов методами обратных задач тензометрирования. Механика композитных материалов, № 4, 1990.

22. Гейнац Г.С., Соловьева З.И., Храпков A.A. Исследование напряженного состояния плотины Братского гидроузла с учетом раскрытия контактного шва и разуплотнения скалы у верховой грани. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике, Л., 1978, В. 119.

23. Гейнац Г.С., Гинзбург С.М. Оценка напряженного состояния плотины с частично раскрытыми горизонтальными швами. Труды координационных совещаний Предельные состояния бетонных и железобетонных конструкций энергетических сооружений. J1. 1982.

24. Гинзбург С.М. Идентификация деформативных характеристик системы бетонная плотина скальное основание, Гидротехническое строительство, № 6, 2000.

25. Гинзбург С.М., Шейнкер Н.Я., Юделевич A.M. Оценка состояния бетонной гравитационной плотины с учетом данных натурных наблюдений, Известия ВНИИГ, т. 237, 2000.

26. Гинзбург С.М., Добрецова И.В., Корсакова Л.В. Расчет бетонных сооружений с учетом температурных воздействий и изменения реологических свойств бетона в процессе строительства и эксплуатации, Известия ВНИИГ, т. 237, 2000.

27. Гинзбург С.М., Шейнкер Н.Я., Юделевич A.M. Вероятностный подход к оценке работы бетонной плотины с учетом данных натурных наблюдений, Известия ВНИИГ, т. 237, 2000.

28. Гордон J1.A., Готлиф A.A. Статический расчет бетонных и железобетонных гидротехнических сооружений. М., Энергоиздат, 1982.

29. Гордон JI.A., Соколовский И.К. Параметрические критерии безопасности и неповреждаемости для плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Гидротехническое строительство, № 6, 1994.

30. Гордон J1.A., Соколовский И.К., Цовикян JI.X. Прогноз перемещений арочной плотины на основе идентифицированной прогнозной модели. Известия ВНИИГ, т. 214, 1989.

31. Гришин М.М., Розанов Н.П., Белый Л.Д., Васильев П.И., Гордиенко П.И., Иванищев В.Ф., Орехов В.Г. Бетонные плотины (на скальных основаниях). М., Стройиздат, 1975.

32. Давиденко Н.Д. Об одном варианте метода идентификации динамических параметров систем. ВНИИГ, рукопись деп. в Информэнерго, № Д/694, 1981.

33. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. Изд. Московского университета, 1994.

34. Дурчева В.Н. Натурные исследования монолитности высоких бетонных плотин. М., Энергоиздат, 1988.

35. Дурчева В.Н., Пучкова С.М. К вопросу о выборе параметров, контролирующих надежную работу бетонных плотин. Гидротехническое строительство, №9, 1990.

36. Дурчева В.Н., Пучкова С.М., Загрядский И.И. Учет сезонных изменений схемы работы бетонных плотин при анализе данных натурных наблюдений. /Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, т.237.

37. Дурчева В.Н., Соловьева З.И. Натурные исследования влияния внешних сил на контактную зону Братской плотины. Гидротехническое строительство, № 3,1987.

38. Дурчева В.Н., Эйдельман С.Я. Высокие бетонные плотины в суровом климате по данным натурных наблюдений. М. Информэнерго, 1976.

39. Евдокимов П.Д., Сапегин Д.Д. Прочность, сопротивляемость сдвигу и деформируемость оснований сооружений на скальных породах. Л., Энергия, 1964.

40. Загрядский И.И. Развитие методов анализа данных натурных наблюдений и способов контроля напряжений и перемещений на бетонных плотинах /Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. С.- П. 2000.

41. Закс Л. Статистическое оценивание. М., Статистика, 1976.

42. Зарецкий Ю.К., Карабаев М.И. Краткое описание математической модели системы сооружение основание. - Безопасность гидротехнических сооружений, НИИЭС, № 1, М„ Глобус, 1998.

43. Золотов Л.А., Иващенко И.Н., Радкевич Д.Б. Оперативная количественная оценка уровня безопасности эксплуатируемых гидротехнических сооружений. -Гидротехническое строительство, № 2,1997.

44. Золотов Л.А., Иващенко И.Н., Царев А.И. Критерии безопасности плотин. Гидротехническое строительство, 1988, №11,с.34-37.

45. Идентификация моделей гидравлики. /Под ред. Г.В. Арцимовича. Новосибирск: Наука, 1980.

46. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами.-Киев, Техшка, 1975.

47. Калустян Э.С. Риски отказов бетонных плотин. — Безопасность гидротехнических сооружений. Научно-технический и производственный сборник, вып. 2-3, М., 1998.

48. Калустян Э.С Разрушения и повреждения бетонных плотин на скальных основаниях. -М., С-Пбг, 1997.

49. Каюмов P.A. Связанная задача расчета механических характеристик материалов и конструкций из них. Механика твердого тела, № 6,1999.

50. Коздоба J1.A., Круковский П.Г. Методы решения обратных задач теплопереноса. Киев: Наукова думка, 1982.

51. Лалин В.В. О постановках задач теории упругости и теплопроводности относительно производных от перемещений // Метод конечных элементов в строительной механике: Труды ЛПИ. 1990 №434. с. 15-25.

52. Ламкин М.С., Плят Ш.Н., Храпков A.A. Напряженное состояние массивной бетонной плотины с учетом трещинообразования у низовой грани. //Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, т. 100 с.232-247, 1972.

53. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. Москва: Наука.1991.

54. Ляпичев Ю.П. Достоверность современных численных методов расчета поведения строящихся и эксплуатируемых плотин. // Безопасность энергетических сооружений. Выпуск 4, М., 1999.

55. Макаров И.И., Соколов A.C., Шульман С.Г. Моделирование гидротермических процессов водохранилищ-охладителей ТЭС и АЭС. Энергоатомиздат, М., 1986.

56. Малаханов В.В. Техническая диагностика грунтовых плотин. М., Энергоатомиздат, 1990.

57. Малютин Ю.М., Экало A.B. Применение ЭВМ для решения задач идентификации объектов. Л., Издательство Ленинградского государственного университета. 1988.

58. Марчук А.Н. Особенности состояния бетонной русловой плотины Братской ГЭС. -Гидротехническое строительство, № 5,1996.

59. Марчук А.Н. Статическая работа бетонных плотин. М., Энергоатомиздат, 1983.

60. Марчук А.Н., Кубицкий B.JL, Блинов И.Ф. Современное состояние гидротехнических сооружение Братской ГЭС. Гидротехническое строительство, № 9,1996.

61. Марчук А.Н., Марчук М.А. О состоянии контакта бетона со скалой под напорными гранями плотины. Гидротехническое строительство, № 6, 1989.

62. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск, Наука, 1973

63. Мгалобелов Ю.Б. Об оценке безопасности гидротехнических сооружений. -Безопасность гидротехнических сооружений. Научно-технический и производственный сборник, вып. 2-3, М., 1998.

64. Мелник М. Основы прикладной статистики. М., Энергоатомиздат, 1983.

65. Мишель А.Г., Шульман С.Г. Динамика многофазных грунтовых сред. Санкт-Петербург, 1999.

66. Орехов В.Г. Применение механики к расчету прочности бетонных плотин и их элементов. В кн. Гидротехнические сооружения (учебник для вузов), ч. 2, М., Стройиздат, 1996.

67. Орехов В.Г., Зерцалов М.Г. Механика разрушения инженерных сооружений и горных массивов. М., Издательство ассоциации строительных вузов, 1999.

68. Орехов В.Г., Бабаян А.Г., Марчук М.А. Совместные статико-фильтрационные расчеты бетонной плотины Братской ГЭС. Гидротехническое строительство, № 11, 1991.

69. Понтрягин JI.C., В.Г. Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко. -Математическая теория оптимальных процессов. М., Наука, 1983.

70. Плят Ш.Н. Расчеты температурных полей бетонных гидросооружений. М., Энергия ,1974.

71. Пособие по методике обработки данных натурных исследований бетонных гидросооружений. /Эйдельман С.Я., Дурчева В.Н., Ламкин М.С. и др. Л., Энергия,1975.

72. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации, РФ.34.20.501-95, 15-е издание переработанное и дополненное. М., 1996.

73. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М., «Мир», 1975.

74. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа обработки наблюдений. Наука, М.,1968.

75. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций. М., Стройиздат, 1995.

76. Натурные наблюдения и исследования на бетонных и железобетонных плотинах. -Пособие к СНиП П-54-77 «Плотины бетонные и железобетонные», ВНИИГ, JL, 1985.

77. Редько С.Ф., Ушкалов В.Ф., Яковлев В.П., Идентификация механических систем. Киев: Наукова думка, 1985.

78. Рекомендации по определению предельно допустимых значений показателей состояния и работы гидротехнических сооружений, П-836-85/Гидропроект, М., 1985.

79. Рекомендации по наблюдениям за напряженно-деформированным состоянием бетонных плотин. П100-81/ВНИИГ, Л. -1992.

80. Рикардс Р., Чате А. Идентификация механических свойств композитных материалов на основе планирования экспериментов. Механика композитных материалов, т. 34, №1, 1998.

81. Розанов Н.С., Царев А.И., Михайлов Л.П. и др. Аварии и повреждения больших плотин. -М., 1986.

82. Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. М., Энергия, 1969.

83. Розин Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. С-П., Издательство СПбГТУ, 1998.

84. СНиП 2.06.01-86 Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования. М., 1989.

85. СНиП 2.06.06-85 Плотины бетонные и железобетонные, М., 1986.

86. Соколов И.Б., Бондаренко А.Г., Уляшинский В.А. О допустимом уровне трещинообразования в блоках бетонирования плотин //Гидротехническое строительство, 1992, № 12, с.30-32.

87. Соколов А.С., Шульман С.Г. Идентификация параметров двумерных моделей тепломассопереноса в водоемах. В Сб. Проблемы гидромеханики в освоении океана, Ч. 1, Гидро-термодинамика стратифицированных течений и пограничный слой, Киев, 1984.

88. Солнышков В.А., Фуртиков В.Г. Оценка погрешности применения нормальных законов распределения вероятностей воздействий на элементы строительных конструкций и их сопротивлений при оценке надежности, Известия ВНИИГ, т.214, 1989.

89. Соколовский И.К. Определение параметров смешанной прогнозной модели. -Известия ВНИИГ, т. 227, 1993.

90. Соловьева З.И. Работа основания бетонной плотины Братской ГЭС. -Материалы конференций и совещаний по гидротехнике, ВНИИГ: Работа бетонных плотин., Л., 1979.

91. Соловьева З.И. Результаты натурных наблюдений за гидротехническими сооружениями в эксплуатационный период. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике, - ВНИИГ: Натурные наблюдения как средство., Л., 1980.

92. Софронова B.B., Шульман С.Г. Идентификация моделей гидравлики, фильтрации и тепломассопереноса. Обзор Депонировано в Информэнерго, 1984, № 1691эн-Д84.

93. Софронова В.В., Шульман С.Г. Идентификация параметров уравнения теплового баланса водохранилища. Известия ВНИИГ, т. 175,1984.

94. Стефанишин Д.Б. Оценка нормативной безопасности плотин по критериям риска. -Гидротехническое строительство, № 2,1997.

95. Суворова Ю.В., Добрынин B.C., Статников И.Н., Барт Ю.М. Определение свойств композита в конструкции методом параметрической идентификации. Механика композитных материалов, № 1, 1989.

96. Судаков В.Б., Толкачев J1.A. Современные методы бетонирования высоких плотин. -М., Энергоатомиздат, 1988.

97. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М., «Наука», 1979.

98. Тихонов А.Н., Уфимцев М.В. Статистическая обработка результатов экспериментов. Из-во Московского университета, 1988.

99. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягода А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. -М.: Наука. 1983

100. Трапезников Л.П. Температурная трещиностойкость массивных бетонных сооружений. -М., Энергоатомиздат, 1985.

101. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М., Мир, 1975.

102. Фергин В.Р. Методы оптимизации в лесопильно-деревообрабатывающем производстве. -М.: Лесная промышленность, 1975.

103. Финагенов О.М. Идентификация относительного коэффициента теплообмена. -Известия ВНИИГ, т. 221, 1990.

104. Финагенов О.М., Хорьков В.И., Шульман С.Г. Ледовые водосбросы: конструкции и расчетно-экспериментальные обоснования. СПб, ВНИИГ, 1992.

105. Фишман Ю.А. Сравнение характеристик прочности и деформируемости скальных оснований и бетонных плотин. Труды Гидропроекта, вып.50, 1976.

106. Царев А.И., Иващенко И.Н., Малаханов В.В., Блинов И.Ф. Критерии безопасности гидротехнических сооружений как основа контроля их состояния. Гидротехническое строительство, № 1, 1994.

107. Храпков A.A. Современные проблемы в обеспечении прочности бетонных плотин. Гидротехническое строительство, № 6, 1994.

108. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций. М., Стройиздат, 1994.

109. Шульман С.Г. Натурные исследования гидросооружений цели и методы. Известия ВНИИГ, Сборник научных трудов, т. 190.

110. Шульман С.Г. Расчеты гидротехнических сооружений с учетом последовательности возведения. Москва: Энергия, 1985.

111. Эйдельман С.Я., Соловьева З.И. Наблюдения эксплуатационного надзора на бетонной плотине Братской ГЭС. Известия ВНИИГ, т. 100, 1972.

112. Эйдельман С .Я. Натурные исследования бетонной плотины Братской ГЭС. -Энергия, Л., 1975.

113. Эйхкофф П. Основы идентификации систем управления «М., Мир», 1975.

114. Юделевич A.M. Идентификация параметров моделей фильтрационного режима в системе «гравитационная бетонная плотина скальное основание». Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук, Санкт-Петербург, 1999.

115. Bellendir E.N., Glagovsky V.B., Gotlif А.А., Prokopovitch V.S. Method of evallluftion of an embankment dam state accounting for in situ observation. Procidings of 99 Int.Confer. on Dam Safety and Monitoring, TGp Site, China, 1999. C.447-453.

116. Chui J., Dilger W.H. Temperature stress and cracking due to hydration heat. Proc. of the Fifth Int. RILEM Symp., Barselona, 1993.

117. Soriano A., Sanchez F.J. Evaluation of safety against foundation failure of concrete dams. Dam Safety, Proc. of the Int. Symp. on new trends and guidelines on Dam Safety/Barselona, A.A.Balkema/Rotterdam/Brookfield, v.l, 1998.

118. Reliability and applicability of computational procedures for dam engineering. Proposal for a new bulletin of ad hoc Committee on computational aspects of analysis and design of dams. Draft (fifths version, December 1998).

119. Fredriksen P.S. Experimental procedure and results for the identification of elastic constants of thick orhtotropic plates. Composite Mater, vol. 31, № 4.

120. Fredriksen P.S. Identification of temperature dependence for orhtotropic material moduli. Mechanics of material, vol. 13, 1992.

121. Mota Soares C.M., Moreira de Freitas M, Araio A.L. Identification of material properties of composite plate speciments. Composite Structures, vol. 25, 1993.

122. Sol H. Identification of anisotropic plate using free vibration data. Phd Thesis Free University of Brussels, 1986.

123. Stoica P., Soderstrem T. A Method for the Identification of Linear System using the Generalized Least Squares Prinsiple. IEEF, The Transactions on Automatic Control, vol. AC-22, № 4, 1977.

124. Da Silveira A.F., Pedro J.O. Quantitative interpretation of results obtained in the observation of concrete dams. Laboratorio national de Engenharia civil, Memoria N 253. Lisboa, 1965.

125. Xerez A.C., Lamas J.F. Methods of analysis o f arch dam behavior. YI Congress on Large Dams, Q. 21, R. 39.

126. Rosha M., Da Silveira A.F., Rodrigues O.V., Florentino C. Assessment of the behavior of a large dam during its first loading. IX Congress on Large Dams, Q. 34, R. 30.

127. Marasio A. Analisi statistishe sul comparamento di una grande diga nei primi anna dell'esercizio . L'Energia Electrica, № 4,1965.

128. Wiedmann R. Evaluation of deformation measurements performed at concrete dams. IX Congress on Large Dams, Q. 34, R. 38.

129. Wieher J. A present-day problems in identification of dynamic system, "Pr. IPPT PAN", № 3, 1984.

130. Jinping He, Zhenzhao Li The mathematical model of dam safety monitoring based on multiple survey points, Dam safety, Berga (ed.) Balkema, Rotterdam, ISBN 90 54109742, 1998.