автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Численное исследование несущей способности бетонной гравитационной плотины на скальном основании

На правах рукописи

НГУЕН ДЫК НГИА

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ БЕТОННОЙ ГРАВИТАЦИОННОЙ ПЛОТИНЫ НА СКАЛЬНОМ ОСНОВАНИИ

Специальность: 05.23.07 - Гидротехническое строительство.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

8 НОЯ 2012

Москва - 2012 г.

005054853

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет»

Научный руководитель кандидат технических наук

Толстиков Виктор Васильевич

Официальные оппоненты Марчук Алексей Николаевич

профессор, доктор технических наук,главный научный сотрудник института Физики Земли РАН.

Николаев Дмитрий Валерьевич

кандидат технических наук, ведущий инженер ОАО «Атомэнергопроект».

Ведущая организация ОАО «НИИЭС»

Защита состоится «/^ » ноября 2012 г. вчасов минут на заседании диссертационного совета Д 212.138.03 прн Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет», по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, д.26, ауд. №9 Открытой сети образования в строительстве «МГСУ».

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан «АЬ » октября 2012 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Орехов Генрих Васильевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОТЫ

Актуальность.

В современном плотиностроении наблюдаются следующие тенденции: рост числа гравитационных плотин из укатанного бетона с пониженным расходом цемента, увеличение их высоты и обжатие профиля.

Практически доказано, что невозможно достигнуть абсолютную монолитность бетонной кладки, сопряжения её с основанием и избежать появления контактной трещины при допущении растягивающих напряжений под напорной гранью.

Развитие численных методов анализа (совершенствование МКЭ) позволяет разработать методику более достоверного определения напряженно-деформированного состояния (НДС) трещиноватых скальных массивов и взаимодействующих с ними элементов сооружений. Оценивать влияние отдельных крупных трещин, прогнозировать изменение фильтрационных свойств массивов в зависимости от изменения их напряженного состояния.

По существующим нормам проектирования в России, Вьетнаме и других странах оценка несущей способности плотин выполняется по линейной зависимости Кулона - Мора, связывающей средние значения нормальных и предельных касательных напряжений в контактном сечении или в субгоризонтальных трещинах вблизи контакта, что не учитывает сложный характер статической работы системы бетонная гравитационная плотина - основание.

В связи с этим, актуальным является изучение возможных схем потери несущей способности бетонной плотины на скальном основании, их математическое моделирование, прогнозирование и оценка несущей способности системы плотина основание.

Цель и задачи работы: исследование несущей способности бетонных гравитационных плотин на скальных основаниях на основе анализа фактических предельных состояний комплекса плотина - основание с учетом возможного раскрытия контактного шва, разуплотнения основания, сдвиговых нарушений в сжатой зоне основания и бетона плотины, изменения фильтрационного режима в скальном основании при учете пропускной способности дренажа.

В соответствии с поставленной целью и на основе анализа результатов предыдущих исследований в задачи диссертационной работы входило:

1. Выполнить анализ имеющихся аварий в бетонных плотинах, приводящих к изменению статических условий работы системы плотина - основание по сравнению с заложенными в проекте; выполнить обзор существующих аналитических и численных исследований статической работы бетонных плотин в предельном состоянии. Проанализировать критерии оценки несущей способности бетонной плотины на скальном основании.

2. Усовершенствовать программный комплекс CRACK с учётом следующих дополнений: а) за критерий сдвиговой прочности контакта и трещин при высоком уровне сжимающих напряжений принять критерий Фэйрхерста (параболическая огибающая кругов Мора); б) для повышения точности решения физически нелинейных задач алгоритм метода начальных напряжений МКЭ дополнить пошаговой схемой решения при приложении сдвигающих нагрузок; в)

при решении задачи в статико-фильтрационной постановке учесть с помощью итерационной процедуры реальную пропускную способность дренажа основания.

3. Проанализировать методы достижения предельного состояния системы бетонная плотина - скальное основание. Провести серию численных экспериментов по возможности математического моделирования различных схем разрушения плотины на скальных основаниях. Выбрать методику доведения системы плотина — основание до разрушения и оценки несущей способности бетонной плотины на скальном основании.

4. Исследовать механизм разрушения системы бетонная плотина — блочно( скальное основание, сравнить результаты исследований на физической модел! с результатами математической модели.

5. Исследовать изменение фильтрационного режима основания по мер( увеличения сдвигающей нагрузки за счет увеличения раскрытия контакта, об разования трещин в основании и пропускной способности дренажа.

6. Исследовать на основе методики научного планирования эксперимент! статическую работу при расчётной нагрузке и несущую способность системь плотина - основание при доведении её до разрушения. Получить факторные за висимости, графики и номограммы для определения различных параметров, ха растеризующих статическую работу плотины и её несущую способность от из менения различных факторов (заложения низовой грани плотины, деформаци о иных и прочностных свойств основания и контакта, параметров подземной контура).

7. Выполнить расчёты несущей способности плотины ШонЛа (СРВ).

Научная новизна работы данной диссертационной работы характеризуете:

следующим:

1. Показана возможность математического моделирования в рамках реше ния нелинейных задач МКЭ поведения системы «бетонная гравитационна; плотина - скальное основание» вплоть до разрушения с учётом: снижения сдви говой прочности контакта и трещин при высоком уровне нормальных напряже ний; образования зон разуплотнения и дробления в скальном основании; изме нения фильтрационного режима по мере процесса разрушения с учётом изме нения проницаемости скального массива и пропускной способности дренажа.

2. Получены эпюры фильтрационного противодавления на подошву пло тины на различных стадиях продвижения контактной трещины и разуплотне ния основания при учете пропускной способности дренажа. Предложены ха рактерные эпюры в зависимости от раскрытия контакта и положения инъекци онной и дренажной завес в основании.

3. Получены факторные зависимости, графики и номограммы для опреде ления различных параметров, характеризующих статическую работу плотины I её несущую способность от изменения различных факторов (заложения низо вой грани плотины, деформационных и прочностных свойств основания и кон такта, параметров подземного контура).

4. В анализе напряженно-деформированного состояния и несущей способности высокой бетонной плотины Шонла (СРВ) с учетом реального фильтрационного режима и его изменения, с явным моделированием основных крупных трещин и их прочностных и деформационных свойств. В сопоставлении полученных коэффициентов запаса несущей способности с полученными при проектировании по нормам России и США.

Достоверность результатов проведенных исследований подтверждается результатами натурных исследований на ряде бетонных плотин в России, во Вьетнаме и в других странах. Математическая модель также подтверждается сопоставлением полученных результатов с выполненными ранее на кафедре гидросооружений МГСУ исследованиями на физической модели плотины на блочном основании.

Практическая значимость работы состоит в возможности использования разработанной методики и программы для определения прочности и устойчивости системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» при наиболее полном учёте факторов, влияющих на несущую способность. Полученные номограммы и графики позволяют при проектировании бетонных плотин оперативно оценивать прочность и устойчивость сооружений на предварительной стадии проектирования.

Внедрение результатов исследований: Оценка несущей способности бетонной гравитационной плотины ШонЛа (СРВ) с использованием предложенной методики и сопоставление результатов с принятыми в проекте.

Апробация работы: Результаты диссертационной работы были доложены: на юбилейной конференции « 80 лет факультету ГСС», Москва, 2010; на Международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство — формирование среды жизнедеятельности», Москва, 2011; на заседании кафедры Гидротехнических сооружений МГСУ, 2012.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатных работ, в том числе 2 в научных журналах, входящих в список ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка используемой литературы из 149 наименований. Полный объём диссертации -204 страницы, включая 129 страниц текста, 95 рисунков и 36 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы. В первой главе приведен анализ по имеющимся авариям в бетонных плотинах, приводящих к изменению статических условий работы системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» по сравнению с заложенными в проекте. Выполнен обзор существующих аналитических и численных исследований статической работы бетонных плотин в предельном состоянии. Проанализированы критерии оценки несущей способности бетонной плотины на скальном основании.

Во второй главе приведены описания расчетных моделей усовершенствованного программный комплексаСКАСК с учётом следующих дополнений:

- Критерием сдвиговой прочности контакта и трещин при высоком уровне сжимающих напряжений принят критерий Фэйрхёрста (параболическая огибающая кругов Мора).

- Для повышения точности решения физически нелинейных задач алгоритм метода начальных напряжений дополнен пошаговой схемой приложения сдвигающих нагрузок.

прочность при сдвиге.

Для моделирования трещин и швов используются модифицированные кон тактные элементы Гудмана (рис. 1).

Критерий сдвиговой прочности трещин используются и линейная зависи мость Кулона-Мора (1) и параболическая огибающая кругов Мора предложен ная С. Фэйрхерстом (2) позволяющая учесть при высоких нормальных напря женияхст„ снижение сдвиговой прочности контакта и трещин.

"Спред. = С + ап^ф (1),

"Спред. = (пЫШЯр- о„)]1/2 (ов<0) (2),

где Тпред - сдвиговая прочность трещины, т=(|110ж|/1?.р+1)1/2, (Ксж<0), С - сцепле ние трещины, <тп-нормальное напряжение, Ясж- прочность на одноосное сжаик-материала стенки трещины,Яр - прочность на растяжение материала стены трещины (контактирующих блоков).

Для описания поведения бетона и пород основания используется математическая модель, позволяющая в рамках плоской задачи учесть полную диа грамму поведения бетона в сложном напряженном состоянии. Модель являете обобщением упругой и пластической среды с предельной поверхностью разрушения, определяемой критерием Мора. Зависимость о=^е) принимается в вид

идеализированных диаграмм, позволяющих моделировать идеально-пластическое поведение материала: (а) - разупрочняющийся материал с бесконечной хрупкостью, (б) - материал с конечнойхрупкостью (Рис. 2).

Рис. 2 - Идеализированные зависимости осевой деформации е3 от напряжений а3 при различных боковых обжатиях Р

В области сжатия и растяжения напряжения ограничены критерием Мора. Принята, при построении модели, параболическая огибающая кругов Мора предложенная С. Фэйрхерстом.

Пуоиесс нагружения. Для повышения точности решения физически нелинейных задач алгоритм метода начальных напряжений дополнен пошаговой схемой приложения воздействий и осуществления решения.

Сущность этого алгоритма в том, что: нагрузка прикладывается малыми ступенями в той последовательности, в какой происходит реальное нагружение в натуре. Решение в настоящем шаге процесса нагружения - получается суммированием НДС системы предыдущего шага и решения от межшаговой нагрузки. После этого выполняется прочностной анализ и определяются невязки напряжений для итераций внутри шага нагружения.

Существуют два метода достижения предельного состояния системы плотина - скальное основание. Первый - увеличение вызывающих разрушение нагрузок (рис. 3). Второй - уменьшение сдвиговых характеристик контакта. Тогда:

Пд = «рас + Л(5)/<Зрас. (3),

пч- = (18¥рас/1ст) (4),

1£¥ = 18Ф + с/стсред. (5),

где: п<5 - коэффициент перегрузки, п,^. коэффициент уменьшения характеристик контакта, 0рас - расчётная нагрузка, tgф, с - расчётные характеристики контакта, о"сред. - среднее нормальное напряжение в контакте.

Оба метода используются при проведении исследований. Полученные нами результаты показывают, что при низких характеристиках контакта, когда реализуется схема сдвига по контакту, разрушение происходит при близких значениях пч и пш (рис. 3). При высоких характеристиках контакта они дают результаты со значительной разницей потому, что схема потери несущей способности системы плотина - основание более сложная. И в практических исследованиях второй подход встречает определённые трудности, связанные с необходимостью одновременного изменения характеристик прочности контакта, бетона и скального массива, прочности в различных системах трещин. В настоящей работе увеличение вызывающих разрушение нагрузок выбрано методом достижения предельного состояния системы бетонная плотина- скальное основание.

вание при различных способах доведения до разрушения.

Исследованы возможные схемы разрушения бетонной гравитационной плотины на различных скальных основаниях (табл. 1). Результаты на рис. 4 по-

казывают полученные схемы разрушения системы плотина-основание.

Таблица 1

_Свойства различных оснований и контактов бетон-скала _

№ Физико-механические характеристики Обозначение Тип основания Единицы измерения

Жёсткое Сред-нейжест-кости Мягкое

1 Модуль деформации Еос 25000,00 15000,00 5000,00 МПа

2 Прочность нарастяжение 0,25 0,17 0,10 МПа

3 Прочность наежатие К-СЖ 20,00 12,50 5,00 МПа

4 Коэффициент Пуассона Уос 0,24 0,24 0,24

5 Объёмный вес Уос 25,00 25,00 25,00 кН/м3

Контакт бетон-скала

6 тч> 2,00 1,50 1,00

7 Уголтрения Ф 63,43 56,31 45,00 градусов

8 Сцепление с 3,00 2,00 1,00 МПа

9 Нормальная жёсткость к„ 25 000,00 25 000,00 25 000,00 МПа/м

10 Касательная жёсткость К» 10 000,00 10 000,00 10 000,00 МПа/м

На мягком основании система плотина-основание разрушилась по схеме близкой к плоскому сдвигу. Однако, это не плоский сдвиг по контакту, а болег сложная схема. При этом появилась зона разуплотнения (разрушение за счет главных растягивающих напряжений) основания под напорной гранью, раскры тие контакта, сдвиговое разрушение части контакта, зона дробления (разруше ния) основания под низовой гранью плотины. Часть основания сдвигалась вместе с плотиной в нижний бьеф (Схема 1).

Плотина, на жёстком прочном основании, в предельном состоянии также имела зону разуплотнения основания под напорной гранью, раскрытие контак та, сдвиговое разрушение части контакта, разрушение бетона вблизи низовог грани от сжатия. Можно сказать, что реализовалась схема близкая к опрокиды ванию относительно низовой кромки подошвы плотины (Схема_2).

Механизм разрушения плотины построенной на основании средней жест кости более сложен. Им является сложная комбинация отдельных разрушений сдвиг плотины на части контакта с основанием, разрыв скального массива по; напорной гранью и дробление его под низовой гранью плотины, разрушениг

бетона от сжатия в низовом клине плотины. В момент предельного состояния плотина с частью основания опрокинулась относительно оси в глубине основания (Схема 3).

Рис. 4 - Состояние системы бетонная плотина - скальное основание при предельном

состоянии

Состояние контактных элементов: 1- упругая работа элемента; 2- элемент в условиях нормального отрыва; 3- элемент в пластическом состоянии по условиям сдвига. Состояние сплошных элементов: 4- в элементе по одному из направлений была превышена прочность на растяжение; 5- в элементе в условиях двухосного растяжения была превышена прочность на растяжение по двум направлениям; 6- произошло разрушение от сжатия при растягивающих напряжениях по другой оси; 7- разрушение произошло в условиях двухосного сжатия.

Разрушение системы плотина-основание по схеме 3 упоминается в IV приложении СНиПа 2.02.02-85, однако формулы, определяющие положение оси опрокидывания, и схематизация работы массива в виде равномерной эгпоры на участке смятия несколько условны и численный подход для конкретного случая будет необходимым.

На рис. 5 построены зависимости, иллюстрирующие возможные схемы разрушения системы плотина-основание с учетом прочности бетона плотины, массива основания и их контакта. На мягком основании (К2 < Пд^д ), эта система разрушилась по схеме плоского сдвига. На основании средней жесткости (К2 > Пдпред ), эта система разрушилась за счёт разрушения и бетона и скалы. За-

тем эта система разрушилась за счёт разрушения бетона в зоне низовой клина плотины (п<5преД. возрастает незначительно).

с

{д'Ф = 1д<р + -

Е = 1,З^У|/°'33-103 (МПа) К! - коэффициент устойчивости против

сдвига по СНиПу; К2 - коэффициент устойчивости против сдвига при П(} = 1,0 (с учётом раскрытия контакта); Пдпрсд - коэффициент ПврегрузКИ, При КОТОРОМ система плотина-основание достигнет предельного состояния.

— Kl

Рис. 5 - Зависимость коэффициентов устойчивости от tg\|/

Таким образом, можно предложить методику определения несущей способности системы бетонная гравитационная плотина - скальное основание косвенно через коэффициент перегрузки. Сущность этой методики заключается в следующем:

- Находится момент предельного состояния системы бетонная плотина -скальное основание путём увеличения порождающих разрушение нагрузок при не изменяющих остальных нагрузках до момента разрушения этой системы.

- Коэффициент перегрузки. при котором система плотина-основание достигнет предельного состояния является общим коэффициентом устойчивости этой системы.

Для выполнения исследований была создана программа автоматического построения сеток конечных элементов для различных видов основания: основание, рассматриваемое как сплошная среда, блочное основание (основание с регулярными системами трещин рис. 6), что позволило существенно снизить трудоемкость подготовки расчетных схем и исключить ошибки в массивах исходной информации.

Рис. 6 - Слева: Интерфейс программы «Block Foundation» подготовки сетки конечных элементов на блочном скальном основании. Справа: Сетка конечных элементов из 2806 узлов; 840 контактных элементов; 1582 обычных элементов.

Рассмотренная выше методика и алгоритм расчета сооружений, с учето\ контактных взаимодействий по имеющимся нарушениям оплошности, б кип

использованы при исследовании статической работы облегченной бетонной плотины расположенной на блочном скальном основании. Эти результаты позволили апробировать расчётную модель.

Рис. 7 - Сравнение картин разрушения на физической и математической моделях

Результаты расчета сопоставлялись с результатами физического моделирования выполненного ранее в масштабе 1:200 на кафедре гидросооружений МГСУ (рис. 7). Результаты, полученные на физической и математической моделях достаточно хорошо совпадают. Модели разрушаются при близких коэффициентах перегрузок (пд—1,38 - физическая модель и Пд=1,40 - математическая). Математическая модель хорошо отображает механизм разрушения системы плотина-основание «в виде предельного поворота».

В третьей главе рассматривается методика, и приводятся результаты решения задач в статико-фильтрационной постановке. Эти задачи рассматривались некоторыми авторами при расчётной нагрузке, когда изменение условий работы системы плотина - основание не очень значительно, и дренаж основания считается с бесконечной пропускной способностью, т.е. напор в дренаже постоянным. При перегрузке НДС этой системы значительно изменяется с появлением раскрытия контакта, разрушения основания, что приводит к росту фильтрационного расхода в дренаже. Когда этот расход превышает пропускную способность дренажа, тогда напор в дренаже увеличивается, т.е. меняются граничные условия решения задачи. Поэтому необходимо добавить процедуру

нахождения напора в дренаже с конечной пропускной способностью. Эта процедура показана на рис. 8.

- при определённом значении nQ, задаем начальный напор (Н,) в дренаже, равный полученному напору в предыдущем шаге процесса нагружения.

- на шаге і-ом фильтрационной процедуры решив статико-фильтрационную задачу с напором в дренаже Hi=const, получим расход в дренаже по формуле:

Qi=Y.T=1Kj^f (6),

где п - количество окружающих дренаж элементов, Kj - проницаемость окружающего элемента] AHj - действующий напор на элементе]; L; - длина конечного элемента];

- с таким расходом Q, по кривой пропускной способности дренажа, напор в дренаже должен быть Ні' по формуле:

Qt = ктгпрдЩ (7),

где т- коэффициент расхода в дренажной скважине; ю- площадь поперечного сечения скважины; g - ускорение свободного падения; к - количество скважин на 1 пог. м. Точность решения до і-ого шага:

di = Ml (8),

"і

- напор для следующего шага:

Hi+1 = Ml (9).

Процедура закончится, когда dj < £, где є - заданная точность процедуры.

1 - пропускная способность дренажа

2 - зависимость расхода в дренаже от за- ""ш,... данных напоров

Рис. 8 - Процедура для определения Рис. 9 - Противодавление по подошве напора в дренаже плотины при различных значениях п0

Решив статико-фильтрационную задачу для плотины на сплошном скальном основании и на блочном скальном основании можно получить противодавление по подошве плотины (рис. 9) в зависимости от и соответствующих

нарушений подземного контура. Если рассмотрим эти эпюры вместе с раскрытием контакта, получим результат, представленный на рис. 10, где А, - относительная длина раскрытия контакта, Лц - относительное расстояние от напорной грани до оси цементационной завесы, Ад - относительное расстояние от напорной грани до оси дренажа.

Хт = 0

0<К<К

|црии- I

ь

Ц£_\ і

Рис. 10 - Противодавление по подошве плотины в зависимости от раскрытия контактаи рекомендуемая нами эпюра для статических расчётов

В четвёртой главе применена теория планирования эксперимента при определении несущей способности бетонной гравитационной плотины на скальном основании. Выполнены два плана эксперимента для плотины высотой Н = 100 м: первый план выполнен при расчётной нагрузке, а второй план для определения предельного состояния системы плотина - основание. Использована квадратичная модель с числом экспериментов N = 2"+2п, где п - количество варьируемых факторов. При обоих планах варьируются по три фактора, то N = 14 расчётов.

В первом рассмотрены следующие факторы: Уклон низовой грани т2, варьируется с 0,6-Ю,8; Модуль деформации основания: 5+25 ГПа; Относительное расстояние от напорной грани до оси цементационной завесы Ап: 0,1+0,3 В качестве функций отклика рассматривались: Ар,т - относительная длина раскрытия контакта бетон-скала (У0; стп - максимальные главные сжимающие напряжения в бетоне (У2); Сто - максимальные главные сжимающие напряжения в основании (У3); Ку - коэффициенты устойчивости сооружения на сдвиг по контакту со сдвиговыми характеристиками по полевым испытаниям (У4); Ку,, - коэффициенты устойчивости сооружения на сдвиг по контакту с сдвиговыми характеристиками по СНиПу 2.02.02-85 (У5+У7), где ! = 1: ^ = 0,80, с, = 0,2 МПа, 1 = 2: {2 = 0,85, с2 = 0,3 МПа, 1 = 3: ^ = 0,95, с3 = 0,4 МПа. Полученные в результате эксперимента значения функций отклика У приведены в табл. 2.

Таблица 2

Значения функций отклика

№ экспер. У, У2 УЗ Уд У, Уй Ут

\).Т. сг„. (МПа) МПа) Ку к, к2 К3

1 2 3 4 5 6 7 8

1 0.600 17.53 13.60 1.34 0.81 0.90 1.03

2 0.700 22.02 16.37 1.19 0.77 0.84 0.96

3 0.625 14.24 11.85 3.19 0.85 0.93 1.07

4 0.750 19.97 15.27 2.70 0.83 0.90 1.02

5 0.000 5.27 3.66 3.26 1.65 1.89 2.22

6 0.050 5.50 3.84 2.96 1.46 1.68 1.98

7 0.125 3.22 2.79 6.90 1.39 1.59 1.87

8 0.150 3.34 2.88 6.88 1.40 1.60 1.88

9 0.725 18.36 14.28 2.03 0.84 0.91 1.04

10 0.075 3.88 3.08 5.24 1.53 1.75 2.05

11 0.100 6.72 4.96 2.60 1.33 1.52 1.78

12 0.400 5.87 5.38 4.14 0.85 0.98 1.14

13 0.375 6.27 5.39 3.08 0.91 1.05 1.22

14 0.250 5.51 4.57 3.88 1.18 1.34 1.56

Функции отклика представляются в виде:

У£ = Ь0 + ЬіХі + Ь2х2 + Ь3х3 + Ь4х| + Ь5х| + Ь6Хз + ЬуХ^г + ЬдХ^з + Ь9х2х3 + Ьщх^хз (10),

где: Хі (і =1-КЗ) - исследуемые факторы. С использованием матричного уравнения метода наименьших квадратов были получены значения коэффициентов регрессии для выбранных функций отклика (табл. 3)

Таблица 3

Значения коэффициентов уравнения регрессии__

Функция отклика У. у* Уз У4 У* Уб Ут

в центре плана 0.275 5.588 4.686 3.640 1.090 1.240 1.450

ЬО 0.295 5.960 5.021 3.466 1.088 1.242 1.446

Ы -0.297 -7.090 -5.512 1.479 0.333 0.403 0.488

Ь2 0.110 -1.040 -0.424 1.246 -0.070 -0.083 -0.099

ЬЗ 0.020 0.980 0.563 -0.016 0.003 0.000 -0.001

Ь4 0.105 5.159 3.660 0.169 0.097 0.088 0.099

Ь5 -0.045 0.335 0.145 -0.096 0.002 0.008 0.014

Ь6 0.017 -0.070 -0.043 0.014 -0.043 -0.047 -0.056

Ь7 0.022 0.141 0.128 0.525 -0.053 -0.059 -0.069

Ь8 -0.018 -1.234 -0.741 0.040 -0.015 -0.014 -0.014

Ь9 0.003 0.142 0.069 -0.007 0.027 0.031 0.034

ЫО -0.009 -0.167 -0.092 0.077 0.022 0.024 0.029

По полученным результатам построены графики и номограммы для определения различных параметров, характеризующих статическую работу плотины и её несущую способность от изменения различных факторов.

Рис. 11 - Зависимости относительного раскрытия контакта от модуля деформации основания при Х3 = О

Рис. 12 - Номограмма для определения относительной длины раскрытияконтакта

Рис. 13 - Максимальные главные сжимающие напряжения в бетоне в зоне низового клина плотины (Н = 100 м)

Рис. 14 - Максимальные главные сжимающие напряжения в основании в зоне низового клина плотины

_(Н = 100 м)

Рис. 16 - Коэффициент устойчивости плотины против сдвига по контакту, характеристики которого по СНиПу

Козффифонг устойчивости слогами против сдвига по іонтаїту. хвралтвристит которого по СНиПу

Рис. 15 - Коэффициент устойчивости плотины против сдвига по контакту, характеристики которого по полевым эксперимен-

там

Во втором плане также рассмотрены три фактора, однако, вместо фактора модуля деформации рассматривалась прочность на сжатие скалы, варьируемая с 5 МПа до 20 МПа. При этом можно определить предельный коэффициент перегрузки п0пред через формулу (11) или по ниже номограммам. Где xi = (-1-Й), ¡=1-3.

«Чпред. = 1/216 + 0,311*! + 0,077х2 - 0,052х3 + 0,032х| - 0,030х| -

0,001х| + 0,025x^2 - 0,010х1х3 - 0,009х2х3 - 0,002хах2х3 (11)

Рис. 17 - Зависимости коэффициента Рис. 18 - Номограмма для определения коэффи-устойчивости от прочности на ежа- циента устойчивости плотины, определенного ТИе ОСНОВаНИЯ При (Хд = 0,1) КОСВеННО Через Пдпред

В пятой главе была оценена несущая способность бетонной гравитационной плотины ШонЛа возведенной из укатанного бетона во Вьетнаме.

По-Вьетнамскнм-н-Российскнй-нормами

Скала-ПА-а

Модульдеформашшз ЕсР 84)00.00: МПа=

Прочносгьнарастяженне-- Лро 0.69: МПа=

Прочносгъ'на-сжатнес 7.20: МПаа

Коэффипнент-Пуассонас у„а 0.22: «а

Обьемныйвеса ува 29.24 КН.ИЗС

Укатанныйбетон-В 15а

Модульдеформащшг Ево 254300.000 МПа=

Прочносгь-на-растяженнес 0.75С МПас

Прочностьнас*атне= 11.0с МПас

КоэффшшентП\ассона- у<,0 0.20с "О

Обьгмаый вес= 7в° 25.0с кН/мЗс

Контакт-вето н-<кала с

Пиковый4 ^е»2 0.70с «о

Пнковыйл'го.ттрекия- 34.99с град.с

Пиковоесцепленне- СпО 0.3 5 с МПас

ОстаточныйЧзоз 0.63с сО

Остаючныйлго л • тренндс Оос:аюч - 32.21с град.с

Остаточноеецепленнес 0.105с МПао

Рис. 19 - Расчётный профиль и отметки плотины ШонЛа: РМБ =218,07 м, УЗВ =134 м, уровень воды в нижнем бьефе соответственно РМБ 136,95 м.

Плотина ШонЛа имеет высоту 138 м, построена на реке Да в верхнем бьефе ГЭС ХоаБинь. Расчётный профиль плотины ШонЛа приведен на рис. 19. В проекте несущая способность оценена по Вьетнамским и Российским нормам; и по нормам США. В данной работе выполнены расчёты для определения несущей способности расчётного профиля и сечения 014 по предложенной методике, описанной во второй главе, при сочетании РЗ (РМ1:) на основе линейной механики разрушения и МКЭ.

п

по линейной механике разрушения; права -с учётам податливости основания.

Рис. 21 - Состояние системы плотина-основание при пд=1,32 - предельном состоянии с данными по Вьетнамским и Российским нормам

итах = 140 см Утах = 3,8 см

Рис. 22 - Напряжённо-деформированное состояние системы плотина-основание в предельном состоянии (п<2=1,85) с данными по нормам США

11тах = 150 см Утах = 44 см

Рис. 23 - Сетка конечных элементов сечения Б14: 3603 узлов, 3571 обычных элементов, 140

контактных элементов

Рис. 24 - Состояние элементов сечения 014 при предельном состоянии п<з = 1,5 с данными по Российским нормам (состояния элементов см. рис. 4)

Рис. 25 - Состояние элементов сечения Б14 при предельном состоянии П(2 = 2,5 с данными по нормам США (состояния элементов см. рис. 4)

Таблица!

По Российским Н01 эмам По нормам США

по проекту I по расчёту разница% по проекту | по расчёту | разница %

Расчётное сечение

1.524 I 1,32 -13,38 I 2,86 | 1,85 | -35,31

Сечение Б14

1,61 | 1,50 -6,83 | 3,04 | 2,50 | -17,76

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ аварий бетонных гравитационных плотин на скальных основаниях показывает, что характерными их причинами являются, нарушение прочности на растяжение в зоне контакта со стороны напорной грани с раскрытием контактного шва и образованием трещин в массиве основания, сопровождаемое увеличением фильтрационного противодавления. При этом возможно нарушение прочности на сдвиг и сжатие в зоне низового клина плотины, приводящие к потере несущей способности. Натурными исследованиями на ряде плотин выявлено значительное раскрытие контактного шва и явление трещинообразова-ния в глубине основания (разуплотнение основания), сопровождающиеся увеличением эпюры фильтрационного противодавления до 100% действующего напора по длине раскрытого контакта. Это может привести к существенному ухудшению схемы работы сооружения по отношению к заложенной в проекте.

2. Накопленный опыт математического моделирования с использованием МКЭ позволил построить расчетный аппарат для моделирования поведения системы плотина-основание при учете почти всех особенностей их работы на уровне имеющихся экспериментальных данных, а именно:

- представимость в пределах расчетной схемы МКЭ с необходимой подробностью конструктивных особенностей сооружения и структуры массива горных пород основания;

- возможность численного моделирования в явном виденарушений сплошности расчетной области (крупные трещины, технологические и конструктивные швы, зоны контактов, разломы и т.д.) при решении контактной задачи МКЭ в нелинейной постановке;

- обеспечение расчетов на температурные и квазидинамические воздействия;

- достижимость требуемой точности в определении деформаций и напряжений, что особенно важно при решении нелинейных задач;

- решение связанной задачи статики и фильтрации с учётом связи между НДС скального массива и его проницаемостью, влиянием раскрытия контакта и пропускной способности дренажа на формирование фильтрационного противодавления.

Используемые при этом упругопластические модели поведения бетона и скалы основания и их программная реализация позволяют производить расчеты плотин на скальных основаниях вплоть до исчерпания несущей способности.

3. Сравнение результатов экспериментальных исследований разрушения системы бетонная плотина — скальное основание с результатами расчётов показало, что результаты, полученные на физической и математической моделях достаточно хорошо совпадают. Модели разрушаются при близких коэффициентах перегрузок (П(з=1,38 - физическая модель и п<з=1,40 - математическая). Математическая модель хорошо отображает механизм разрушения системы плотина-основание «в виде предельного поворота». Это даёт возможность при постановке широких исследований использовать расчетный метод и существенно сократить трудоёмкие экспериментальные исследования.

4. При реализации численного эксперимента с использованием теории планирования при расчётной нагрузке получены зависимости относительной длины раскрытия контакта, главных сжимающих напряжений и коэффициентов устойчивости от основных параметров плотины - уклона низовой грани, податливости основания и расстояния от напорной грани до оси цементационной завесы с учётом изменения противодавления воды по подошве плотины в зависимости от длины контактной трещины, разуплотнения основания и пропускной способности дренажа основания. Выполнен анализ полученных зависимостей и выявлены особенности формирования напряженно-деформированного состояния и параметров раскрытия контактного шва от каждого из принятых факторов, а также от их комплексного воздействия для рассмотренных расчётных схем. Например, показано, что раскрытие контакта заметно превосходит от 1,5 до 3,5 раз глубину зоны растягивающих напряжений, которая принята в действующих нормах для оценки местной прочности. При пересечении трещиной оси дренажа это отличие может доходить до 4-^5 раз.

5. Доведение рассмотренных вариантов плотин на различных по жёсткости и прочности основаниях показало, что практически реализуются две схемы разрушения системы плотина - основание. Схема плоского сдвига (с раскрытием контакта), характерна для плотин с коэффициентами сдвига в контакте <1,1. При более высоких параметрах сдвига схемой разрушения становится схема предельного поворота с разрушением основания иногда и бетона в сжатой зоне плотины и массива основания. А сдвиг вторичен, как окончательный механизм перемещения сооружения после разрушения. Эта схема хорошо согласуется с результатами исследований других авторов выполненных как на моделях плотин, так и при натурных испытаниях.

По предлагаемой методике была исследована несущая способность бетонных гравитационных плотин различного профиля, при изменении модуля деформации скального основания, прочности бетона, скального массива и контакта бетон-скала. Для удобства инженерного применения полученных результатов приведены формулы, графики и номограммы, позволяющие простейшими арифметическими действиями решать инженерные задачи по определению несущей способности бетонных сооружений для принятых условий.

6. В проекте несущая способность плотины ШонЛа была оценена по прочностным характеристикам контакта и основания, соответствующим различным нормам Российским (Вьетнамским), и Американским. На основе этих данных, оценка несущей способности плотины ШонЛа выполнена на основе расчётов МКЭ по предложенной методике с учётом изменения статических условий работы: учтено раскрытие контактного шва, образование трещин в основании и бетоне плотины, разрушение основания под низовым клином плотины, изменение фильтрационного режима. Несущая способность плотины ШонЛа по предложенной методике ниже, чем в проекте на 13-35% в зависимости от характеристик основания и схемы потери несущей способности. Меньшее значение 13% соответствует прочностным показателям, принятым по Российским нормам и схеме разрушения близкой к схеме плоского сдвига. Схема предельного поворота дает более существенное отличие до 35%.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1) Толстиков В.В., Нгуен Дык Нгиа. Численное моделирование разрушения системы «бетонная гравитационная плотина - блочное скальное основание» //Гидротехническое строительство №10,2011 - стр. 6 -И 1.

2) Толстиков В.В., Нгуен Дык Нгиа. Численное исследование возможных схем разрушения системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» //Вестник МГСУ №5,2011 - стр. 41 - 47.

3) Толстиков В.В., Нгуен Дык Нгиа. Численное исследование возможных схем разрушения системы бетонная гравитационная плотина - скальное основа-ние//Сборник трудов «Четырнадцатая Международная межвузовская научно-практическая конференция молодых учёных, докторантов и аспирантов», Апрель 2011 - стр. 678 - 684.