автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Статическая работа массивных бетонных плотин с учетом фильтрационного режима в блочно-трещиноватом скальном основании

На правах рукописи

•-'«-'ои&зз 18

НГУЕН ХЫУ ХУЕ

СТАТИЧЕСКАЯ РАБОТА МАССИВНЫХ БЕТОННЫХ ПЛОТИН С УЧЕТОМ ФИЛЬТРАЦИОННОГО РЕЖИМА В БЛОЧНО -ТРЕЩИНОВАТОМ СКАЛЬНОМ ОСНОВАНИИ

Специальность - 05.23.07 - Гидротехническое строительство

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007

003053318

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Толстиков Виктор Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Марчук Алексей Николаевич

кандидат технических наук, доцент Желанкин Виктор Георгиевич

Ведущая организация: ОАО «Научно-исследовательский институт энергетических сооружений» (ОАО НИИЭС)

Защита состоится «2.0 » ОХ, 2007г. в ■/^часОсьмин, на заседании диссертационного совета Д 212.138.03 при ГОУВПО Московском государственном строительном университете по адресу: 107066 Москва, ул. Спартаковская, д. 2/1. ауд.ЗлИ.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУВПО Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан «/$*>> 02007г.

диссертационного совета

Ученый секретарь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время при расчете бетонных плотин на скальных основаниях, как правило, не учитывается изменение фильтрационного режима в основании сооружения вызванное деформациями трещиноватого скального основания под нагрузкой. В то же время проницаемость скального массива, а следовательно, и картина фильтрации в нем сильно зависят от НДС (напряженно - деформированного состояния). Распределение потенциалов фильтрации, в свою очередь, определяет величины и распределение фильтрационных гидростатических и гидродинамических сил, которые, наряду с другими нагрузками, формируют НДС системы плотина - скальное основание. В связи с этим необходимо разработать методику и расчетные процедуры позволяющие в рамках МКЭ (метод конечных элементов) решать связанную задачу статики и фильтрации с учетом раскрытия существующих трещин и образования новых, с учетом реальных свойств блочно - трещиноватых горных массивов. Задачи расчета фильтрационного режима скального основания и напряженно -деформированного состояния системы плотина - основание тесно связаны между собой и требуют совместного решения.

Целью работы является исследование статической работы системы бетонная плотина - скальное основание с учетом фильтрационного режима в блочно-трещиноватом скальном массиве. Для осуществления этих целей поставлены следующие задачи:

1. на основе анализа фильтрационного режима в трещиноватом основании разработать математическую модель процесса фильтрации с учетом изменения раскрытия существующих трещин и деформации в сплошных блоках.

2. разработать алгоритм численной реализации, создать программу решения фильтрационной задачи и адаптировать её в составе программного комплекса CRACK, позволяющего решать задачи напряженно -деформированного состояния с учетом блочного характера основания.

3. выполнить расчеты напряженно - деформированного состояния комплекса плотина - основание с учетом фильтрационного режима в блочно - трещиноватом скальном массиве и выявить влияние на НДС основных деформативных и прочностных свойств основания.

4. показать на примерах расчетов напряженно - деформированного состояния и устойчивости бетонной плотины конкретного объекта эффективность разработанной программы расчета, оценить влияние на напряженно - деформированное состояние реального режима фильтрации в трещиноватом скальном основании.

Методы исследований основаны на численных методах решения плоских задач МКЭ. При этом используется разработанная вычислительная программа FCRACK, являющаяся развитием программного комплекса CRACK и позволяющая в рамках единой сетки МКЭ решать связанные задачи статики и фильтрации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. в усовершенствовании на базе МКЭ методики расчета напряженно -деформированного состояния бетонных плотин, включающих различные нарушения сплошности - швы, трещин и т.д., на основе решения связанной задачи статики и фильтрации с учетом зависимости фильтрационных параметров от НДС.

2. в создании соответствующих алгоритмов и вычислительного комплекса, реализующего эту методику на персональных ЭВМ и позволяющих производить расчеты в статико-фильтрационной постановке при поэтапном возведении и нагружении сооружений.

3. в проведении численных экспериментов, на блочной модели основания и получении факторных зависимостей, позволяющих оценить влияние основных деформационных и прочностных параметров трещин и сплошных блоков на фильтрационный режим и НДС системы плотина - основание.

4. в анализе напряженно-деформированного состояния высокой бетонной плотины с учетом реального фильтрационного режима и его изменения в неоднородном трещиноватом скальном основании с явным моделированием основных крупных трещин и их прочностных и деформационных свойств.

Достоверность расчетов основана на применении апробированной программы для решения задачи НДС, на решении тестовой задачи фильтрации и на сопоставлении расчетов с натурными данными.

Практическая значимость работы, заключается в разработанной на базе МКЭ методике расчета напряженно-деформированного состояния гидротехнических сооружений, взаимодействующих со скальным массивом. Предлагаемая методика позволяет с большей точностью, по сравнению с существующими, оценить напряженно-деформированное состояние в исследуемой области при наличии в ней нарушений сплошности, анизотропии, структурной неоднородности и фильтрационного режима в основании с учетом НДС. Использование разработанного программного комплекса позволяет с большей достоверностью выявить реальные запасы прочности и устойчивости системы бетонное сооружение - скальное основание на стадиях их проектирования, строительства и эксплуатации, а также разработать конструктивно - технологические мероприятия, позволяющие повысить надежность и безопасность проектируемых конструкций и сооружений.

Реализация работы. Результаты выполненных работ будут использованы в научно - исследовательских работах кафедры гидротехнических сооружений Московского Государственного строительного университета, а также автором диссертационной работы в своей научной и практической деятельности во Вьетнаме.

Апробация работы.

Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на заседании кафедры Гидротехнических сооружений МГСУ в декабре 2006 года. Основные положения результаты работы докладывались на конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов МГСУ (апрель 2006г.)

Основные положения диссертации опубликованы в 3-х статьях.

На защиту выносятся:

- алгоритмы и программа расчета НДС;

- результаты численных исследований НДС бетонной плотины с учетом фильтрационного режима в блочно-трещиноватом скальном основании;

- полученные номограммы для предварительного анализа НДС.

- результаты расчета секции Саяно-Шушенской ГЭС в статико-фильтрационной постановке.

Объем работы. Диссертация состоит из четырех глав, общих выводов и библиографического списка. Общий объём диссертации составляет 172 страницы, из которых 120 страниц машинописного текста. Диссертация содержит 61 рисунок и 7 таблиц, библиографический список 116 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе приводится краткий обзор развития теории фильтрации, механики скальных оснований, влияние фильтрация воды в скальном основании и методов решений фильтрационных задач. На основе этого сформулированы цели, задачи и методы исследований.

Развитие теории фильтрации началось во второй половине XIX столетия. Можно говорить теория фильтрации возникла сравнительно недавно, правда, некоторые практические сведения о фильтрации известно давно. В основу научной разработки большинства вопросов фильтрации был положен закон сопротивления при фильтрации жидкости, установленный в 1852 году французским инженером Г. Дарси. Впервые теоретические исследования фильтрации, основанные на этом законе, были начаты Ж. Дюгтюи., Ф. Форхгеймер рассмотрел более сложные задачи. Однако общей теории и общих дифференциальных уравнений фильтрации до 1889 года не было. Первая работа в этом направлении была написана выдающимся русским аэродинамиком H . Е. Жуковским. Она называлась «Теоретическое исследование о движении подпочвенных вод». В ней H. Е. Жуковский вывел дифференциальные уравнения фильтрации. В 1922 году теория фильтрации получила новый толчок в своем развитии благодаря работе H.H. Павловского «Теория движения фунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения» и «движения фильтрующейся жидкости и движения электрического тока в проводящей среде». Этот труд послужил фундаментом, на котором развивалось гидротехническое направление школы фильтрации. А начиная с 1961 г. и по настоящее время много работ посвящено решению задач на ЭВМ. В том числе задачи нелинейной фильтрации в пространственной постановке (фильтрация через каменную плотину, возведенную направленным взрывом) были решены Л.Н. Рассказовым, H.A. Анискиным и др. в 1989 г. Теория фильтрации в трещиноватых скальных массивах основана на исследованиях течения потока между двумя параллельными гладкими поверхностями, расстояние между которыми принимается равному осреднённому расстоянию между шероховатыми стенками трещины. Учёт шероховатости возможен по методикам, предложенным, например, Ломизе, в 1951г., и Louis в 1968г.

Однако, как показывают исследования (Чернышев, 1983), поскольку вклад шероховатости в общую ошибку при расчётах коэффициента фильтрации для реальных массивов, очень мал по сравнению с ошибками, связанными, например, с определением ширины трещины и влиянием заполнителя, учётом шероховатости трещин можно пренебречь. Появилось много разнообразных, но недостаточно проверенных предложений по расчету движения воды по сетям трещин с конкретными геометрическими параметрами. Для решения задач установившейся фильтрации разрабатываются тензорный метод, методы линейных и конечных элементов и метод электромоделирования. Задачи нестационарной фильтрации в трещиноватой среде однородной и неоднородной жидкости решаются в рамках теории, предложенной Г. И. Баренблатом и Ю. П. Желтовым (1960г). Наряду с методом линейных элементов в исследованиях фильтрации всё чаще применяется метод конечных элементов (МКЭ), широко используемый при решении различных инженерных и физических задач (СЬегпуБЬеу, Веагшап,1991г). Преимущество данного метода заключается в том, что он позволяет исследовать совместную задачу фильтрации, как по трещинам, так и по скальным блокам. Метод основан на том, что исследуемая область разбивается на конечные элементы и представляет собой сетку, в которой элементы соединены друг с другом в, называемых дзадлш, угловых точках. При этом трещины моделируются одномерными элементами, а, выделяемые трещинами, скальные отдельности - плоскими. Если водопроницаемость скальных отдельностей сопоставима с проницаемостью трещин, скальные отдельности также могут быть включены в расчётную схему в виде плоских треугольных или четырёхугольных фильтрующих элементов. Решение задачи сводится к отысканию неизвестной напорной функции Н(х,у), удовлетворяющей дифференциальному уравнению стационарной фильтрации-уравнению Лапласа (Рассказов и др. 1996г). В качестве примера использования МКЭ рассмотрено решение задач фильтрации для двух участков скального массива с разными системами трещин полученное Семёновым и др., 1989г. Метод конечных элементов для решения задач фильтрации имеет преимущества, поскольку при решении совместной статико - фильтрационной задачи позволяет моделировать зависимость режима фильтрации от изменения напряжений в массиве (Бабаян, 1992г).

Во второй главе изложена методика решения задачи фильтрационного режима и НДС бетонных плотин на скальных основаниях. Задачи расчета фильтрационного режима скального основания и напряженно -деформированного состояния (НДС) системы сооружение -основание тесно связаны между собой и требуют совместного решения. В математическом смысле задача сводится к совместному решению уравнений стационарной фильтрации жидкости и статического равновесия системы, которые в матричной форме МКЭ имеют следующий вид:

[Р(5)1 {НИС>}]

[К]{6}={<-(Н)} / (1)

где [Р(5)] - матрица проницаемости;{Н} - вектор-столбец напоров;{С?} -вектор-столбец расходов; [К] - обобщенная матрица жесткости; {5} - вектор-столбец обобщенных перемещений; {f(H)} - вектор-столбец обобщенных сил.

Оптимальным в этом смысле является способ исследований, где в рамках единой обобщенной методики совместных статико - фильтрационных расчетов применяются два типа моделей среды: квазисплошная - для моделирования статистически однородных сильнотрещиноватых зон исследуемой области, отдельных пористых блоков породы и индивидуальных трещин - для моделирования контактного шва и крупных трещин в зонах с нерегулярной трещиноватостью той же расчетной области.

При расчете фильтрации в рамках одной сетки используются двумерные треугольные (квазисплошная среда, цельные пористые блоки) и одномерные стержневые (трещины, контактный шов) конечные элементы (рис.1). Решение задачи сводится к отысканию неизвестной напорной функции Н(х,у), удовлетворяющей дифференциальному уравнению стационарной ламинарной фильтрации (уравнение Лапласа) при заданных граничных условиях.

~дН~

^ йх ду

7 2Я

дНШ дх ду

Ки

дх дН ду

3xdy+I{Kf

Ш/

5Х' у

dx'

(2)

Рис 1. А- треугольный фильтрационный элемент; Б- стержневой фильтрационный элемент. Функционал (2) составит из (3),(4):

Для треугольного элемента моделирующего течения жидкости через пористый блок с системой мелких трещин:

к.

дхл

ду1

Кхх, Кху, Куу - коэффициенты фильтрации в глобальных осях координат х,у (рис. 1а), связаны с коэффициентами фильтрации Кх> и Ку, в локальной системе координат следующим образом:

Кхх = К^пЪ+Кх,соз2а

К„ =(Кх.-К!,)з1пасоза •

К,,. =К>,соз2а+Кх,81п2а

а - угол между глобальной осью х и локальной х' (рис. 1а). Для стержневого элемента моделирующего течения по крупной трещине уравнение Лапласа удобно записать в локальных координатах

к (т

Чах7

= 0 (4)

д_

КР - коэффициент проницаемости трещинного элемента; х' - локальная ось, ориентированная вдоль элемента (рис. 16). Основная система алгебраических уравнений выводится обычным для МКЭ способом и имеет в матричной записи следующий вид:

[Р]{Н} = {(3} (5)

[Р] - общая для М - N треугольных и N стержневых элементов матрица проницаемости размерностью ЬхЬ, Ь - число узлов сети;

{Н} - вектор-столбец напоров в узлах, размерностью Ьх1; {О} - вектор-столбец расходов в узлах, размерностью Ьх1. Каждая строка системы (5) является математической формулировкой принципа неразрывности течения жидкости для соответствующего узла сети и выражается следующим образом: для внутренних узлов

аФ(Н)^сФт(Н) уаф'(н)_.0 ; = 1К (6)

ан1 £ 5н( £ м-,

для граничных узлов

ЭФ(Н)_^дФт(Н) | ЛдФ"(Н) .

эн, й ан, £ энi

д^Н) . сумма вариаций функционала (2) по Н; для узла 1 по всем тре-

5Н,

угольным и стержневым элементам, содержащим этот узел;

ЭФт(Н) ЭФ"(Н) , /оч и

■ , ^ 7 - вариации функционала (2) по Н; для узла 1 по неко-

торому треугольному элементу т и некоторому стержневому элементу п, содержащим узел ¡;

М - количество треугольных элементов, содержащих узел у, N - количество стержневых элементов, содержащих узел ¡; К-количество внутренних узлов сети; Ь - общее количество узлов сети;

-расход в граничном узле ¡. В пределах элементов используется линейное распределение напора: для треугольных элементов

Н(х,у)=сх1+ а2х+ а3у (8)

а2, а3 - постоянные коэффициенты;

для стержневых элементов

Н(х')=а,+ а2 х' (9)

„ дФт(Н) дФ°(Н)

Зависимости для ^ и ^ получаются путем подстановки напорных функций (8) и (9), выраженных через функции формы элементов и напоры в узлах в функционал (2) и взятия вариаций по напору Н, в соответствующем узле ¡:

для треугольного элемента

ЭФт(№ 1

= +К,,(с,Ь1 + Ь,с,) + К„с,с,]хН, +

ан, 28 (10)

[КИЬ,Ь, +Кху(с^ +Ь^)+Кя.с^]хН5 +[КххЬ,Ьк +КХ!(с,Ьк +Ь,ск) + К!ус,ск]Нк}

для стержневого элемента

ан, р

^ (И)

S - удвоенная площадь треугольного элемента; Ь,=УгУк; bj=yk-yi; ьк=угу3; c¡=xk-xj; Cj=x¡-xk; ck=xrx, x¡, Xj, xk, y„ yj, yk - координаты узлов треугольного элемента по глобальным осям х, у

L - длина стержневого элемента; Н„ Hj, Hk - напоры в узлах элемента. Составной частью метода совместных статико-фильтрационных расчетов является методика расчета НДС дискретных сред на основе МКЭ в рамках «плоской» задачи теории упругости. Для моделирования квазисплошной среды, блоков породы, используемой программе «CRACK» применяются четырехугольные (или треугольные, полученные путем вырождения из четырехугольных) конечные элементы (2а). Трещины и контактный шов моделируются специальными четырехузловыми контактными элементами (26). Элементы обоих типов используются совместно в единой расчетной схеме. Вывод основной системы алгебраических уравнений МКЭ в форме метода перемещений, осуществляется на основе вариационного принципа минимума потенциальной энергии, выражение для которой имеет следующий вид:

{М N т 1

£ jJ{em}T[D]{em}ds + X J{co"}T[k]{cü"}dL}-{5}T{f} (]2)

m = N s» п = 1 Ln J

{sm} - вектор-столбец деформаций сплошного элемента ш [D] - матрица упругости сплошного элемента

{юп} - вектор-столбец относительных перемещений узлов контактного элемента п;

[к] - матрица жёсткостных характеристик контактного элемента; {sm}T, {соп}т - транспонированные векторы деформаций и относительных перемещений элементов;

{5}т - транспонированный вектор-сголбец обобщенных перемещений узлов;

{ф - вектор-столбец обобщенных узловых сил.

Первый член разности, стоящей в правой части выражения (12), есть потенциальная энергия деформации системы, второй - потенциал внешних сил. Потенциальная энергия деформации системы равняется сумме потенциальных энергий деформации всех М - N сплошных и N контактных элементов, входящих в систему. Перемещения точек в пределах элементов выражаются следующими функциями координат:

для сплошного элемента с учетом внеузловых степеней свободы

и(зД)= ао +а, Б+агг+азБ! + а4(1-з2)(1-Г) (13)

У(б,0= Ьо+Ь, 5+Ь21+Ь351+Ь4( 1 -з2)( 1 Л2) для контактного элемента

и'^ао+а^ (14)

У^Ьо+Ь^

I-+1 1

1

i s

t=-l

Рис 2. А - четырехузловой статический; Б - дискретный статический где:

U(s,t); V(s,t); U'(s); V'(t) - перемещения точек сплошного и относительные перемещения сторон сплошного и контактного элементов по направлению локальных осей соответственно s,t (2а) и s,n (26)

s,t - координаты точек сплошного и контактного элементов по локальным осям; ао, аь а2, а3, а*; b0, bi, b2, b3, b4 - постоянные коэффициенты.

Проницаемость стержневых фильтрационных конечных элементов определяется как для щели между двумя параллельными плоскостями по следующим формулам:

для пустых трещин и контактного шва

** [12ц.

для трещин с заполнителем: при сжатии

Кр=ькфз

при растяжении

Кр=ЬК,

■Ф-.1

уДЬ3 12ц

(15)

(16)

(17)

Кф = —J - коэффициент фильтрации пустой трещины;

Ь - раскрытие трещины;

Ь0 - начальное раскрытие трещины;

ДЬ-приращение раскрытия под действием растягивающих напряжений;

у - объемный вес жидкости;

р. - коэффициент динамической вязкости жидкости;

Кф з - коэффициент фильтрации заполнителя трещины.

Проницаемость треугольных фильтрационных конечных элементов определяется в соответствии с моделью квазисплошной среды, согласно которой скальная порода представляет собой ансамбль цельных пористых блоков, разделенных между собой двумя ортогональными регулярными системами трещин. Трещины в каждой системе имеют одинаковое раскрытие и шаг (средние для всех реально существующих трещин) и ориентированы по направлению локальных координатных осей элемента х' и у'. Формулы для подсчета коэффициентов фильтрации деформированного пористо-трещиноватого скального массива в этом случае будут иметь следующий вид:

для породы с пустыми трещинами:

при сжатии

(18)

при растяжении

к'. = кпо,,+(к°-кпорЛ.) 1+

V

(19)

для породы с заполненными трещинами: при сжатии

при растяжении

к'. = к!.+- уЕ>'

к'=к° +

т4

> Щ,М1

К1* и Ку - суммарные (трещины плюс поры) коэффициенты фильтрации деформированного элемента по локальным осям х' и у',

К°Х' и К°у. - начальные суммарные коэффициенты фильтрации;

Кпор>х' и Кпор у- - коэффициенты фильтрации пористых блоков (не зависят от деформаций);

(К°х' - КПОр, х')> (К°У - Кпор_У') - начальные коэффициенты фильтрации, отнесенные к трещинам;

сх', оу>, бх. , £у- - напряжения и деформации в элементе по локальным осям х' и у'

кпЬ кп2- нормальные жесткости трещин в первой (ориентированной по оси х') и второй (ориентированной по оси у') системах;

Ьоь Ь02 - начальные раскрытия трещин в 1 и 2 системах;

М,1,- модули трещиноватосгти (количество трещин на 1 м) 1 и 2 систем.

Как видно из формул (18)-(21), изменение проницаемости квазисплошной среды обусловлено приращениями в раскрытиях трещин, при деформациях скальной породы. На сплошные статические конечные элементы действуют гидростатические и гидродинамические фильтрационные силы, определяемые в соответствии с СНиП 2.06.06-85. Гидростатическая поверхностная нагрузка, распирающая трещины, а также действующая на границе двух сплошных элементов с разными коэффициентами эффективной площади противодавления, преобразуется в узловые силы по следующим формулам:

с - - 1 -(а2-«2 )

6

=—4-{'h~(h)

(22)

где:

Fm, Fjn - нормальные к стороне элемента сосредоточенные силы в принадлежащих ей узлах i и j;

Р„ Pj - гидростатические давления в узлах i и j, (Р=(Н-у)у); L - длина стороны элемента; а2, а" - коэффициенты эффективной площади противодавления соседних элементов.

Формулы (22) выводятся из условия равновесия стороны элемента. Силы Fjn, Fjn направлены в сторону элемента с меньшим коэффициентом (Хг- Гидродинамическая объемная нагрузка, действующая на сплошной элемент, определяется по формуле

F =-IPya2S (23)

Б5 - гидродинамическая сила, действующая на элемент;

г ЗР

1Р = — - градиент давления жидкости в элементе;

а2 - коэффициент эффективной площади противодавления элемента;

Б - площадь элемента.

В конце главы рассмотрены результаты решения тестовых задач и приводится описание программы расчета.

В третьей главе рассматриваются результаты исследований напряжённо - деформированного состояния плотины на блочном основании. Первый расчет системы плотина - основание выполнен на основе разработанной методики с учетом связи НДС основания и его проницаемости при совместном решении статической и фильтрационной задач (модель 1). Во втором расчете проницаемость основания была постоянной, не зависящей от НДС скального массива (модель 2). В третьем расчете (модель 3) фильтрационная задача не решалась. При решении статической задачи в качестве фильтрационной нагрузки здесь выступало противодавление на подошву сооружения, эпюра которого принималась согласно СНиП 2.06.06-85.

Рассматривается секция гравитационной плотины треугольного профиля с вертикальной напорной гранью высотой 100 метров, заложением низовой грани равным 0,7 и шириной по гребню 10 метров. Модуль упругости бетона в расчетах принимается равным 22000 МПа, объемным весом у6=2,4тс/м3, коэффициентом Пуассона |Хз=0,2. В основании с модулем деформации Еосн=20000МПа, коэффициентом Пуассона цосн=0,2. Размеры учитываемого блока основания в направлении потока принимаются равными 470 м (по 200 м в сторону верхнего и нижнего бьефов от плотины), по высоте - 200 метров. На нижней поверхности моделируемого блока основания перемещения задаются равными нулю (жесткая заделка) на вертикальных границах задается отсутствие горизонтальных перемещений. В основании коэффициентом фильтрации Кф=Зх10"3м/с и коэффициентом а2ос„=0,5. Цементационная завеса, глубиной 45м, моделировалась пониженной проницаемостью основания. Ее коэффициент фильтрации составлял Кф цз=3х10"4м/с. Дренаж глубиной 25м воспроизводился стержневыми конечными элементами с решением нелинейной задачи в нем. В граничном узле дренажа задавался напор Ндр=0. Контактный шов между плотиной и основанием имел касательную и нормальную жесткости соответственно К5=100МПа/см, Кп=250МПа/см, сцепление с=0,2 МПа, 1§ф=0,8, началое раскрытие Ьо=0. В основании контактные элементы имели касательную и нормальную жесткости соответственно К5=50МПа/см, Кп=125МПаУсм, 1§ф=0,8, сцепление с=0,15 МПа.

Статическая сетка состояла из 1866 контактных и сплошных элементов и 2314 узлов (рис 3). На рис.4 представлены изолинии потенциалов фильтрации в основании для двух первых моделей. Учет взаимосвязи НДС и прони-

цаемости скальной породы приводит к заметному смещению эквипотенциа-лей в сторону нижнего бьефа. Этот эффект вызван повышением проницаемости основания в зоне разрывных нарушений сплошности массива и контактного шва под верховой гранью плотины и понижением коэффициентов фильтрации в области низового носка сооружения. Отмеченное явление подтверждается как результатами других расчетных исследований.

Эпюры напоров фильтрации по подошве сооружения, для всех трех моделей показаны на рис.5. Отмеченный выше эффект смещения эквипо-тенциалей в сторону нижнего бьефа отражается в увеличении площади эпюры напоров фильтрации модели 1 по сравнению с моделью 2. С другой стороны, характер распределения и площади эпюр напоров моделей 1 и 2 отличаются от эпюры построенной согласно по СНиП 2.06.06.85. Напоры модели 3 имеют меньшие величины в области цемзавесы и под верховой гранью плотины (что особенно заметно для модели 1, где учитывается проницаемость раскрытого контактного шва), и существенно большие значения в зоне дренажных скважин. Площади эпюр напоров для моделей 1 и 2 составляют соответственно 80 и 73 % от площади эпюр модели 3. Это в свою очередь, отражается на коэффициентах устойчивости плотины, которые подсчитывались по напряжениям в элементах контактного шва и равны: для модели 3 Ка=1,79; для модели 1 К5=1,88; для модели 2 К3=1,95.

¿НПУ-100

даенажные скважины цементационная завеса \

¡2\ о.

контактный шов контактные элементы

К ( £ш=ю

<1,0.0 г-

0 ✓

0

--470----

Рис 3. Расчетная сетка МКЭ

ГНрИООМ

Рис 4. Изолинии потенциалов от напора верхнего бьефа 1-е учета связи НДС - проницаемость; 2- без учета связи с НДС (с постоянной проницаемостью основания);

Ось цементационный завесы

_______________ Г 0.0

Ось дренажа

ю-20 — 30 — 40^ 50 —

бо!

70 —

80 —

90

100-1— Н(м)

8,=1698(м2) 82=1549(М2) 83=2122(м2)

Рис.5. Эпюр напора по подошве плотины 1-е учета связи НДС - проницаемость; 2- без учета связи с НДС (с постоянной проницаемостью основания); 3 -по СНиП 2.06.06.85

Для решения задачи о влиянии факторов использовалась методика математической теории планирования эксперимента. В качестве факторов на основе анализа априорной информации выбраны:

1. модуль упругости скального массива хь этот фактор по абсолютному значению менялся от 5000 до 35000 МПа, т.е. от достаточно податливого до жесткого;

2. касательная жесткость трещин х2, этот фактор по абсолютному значению менялся от 50 до 500 МПа/см.

3. сцепление С по абсолютному значению менялся от 0,05 до 0,25 МПа и коэффициент трения 1§ср=0,55 до 0,9. Эти факторы отражается в одном отношении

с 1

= -;(ст = — у6Нпл)

2

уб - объемный вес бетона; Нпл - высота плотины

Тогда 592 до 1,108

4. заложение низовой грани - х4, этот фактор по абсолютному значению менялся от 0,7 до 0,85.

Нормированные наибольшие значения факторов приняты равными +1 или в плане просто "+". Нормированные наименьшие значения факторов приняты равными -1 или в плане просто "-"(таб.1). Решалась также тестовая задача на нулевом уровне для проверки адекватности.

В нижней части таблицы 1 приведены коэффициенты полиномов типа: У1 =Ь(м+ Ьц х, + Ь2| х2 + Ь2, х3+ Ь4| х4+ Ъ[2\ х, х2+ Ь)3| X] х3+ Ь№ х, х4+Ь23; х2 х3 +Ь24| Х2 Х4+ fa34i х3 Х4+ ь123| X) Х2 х3+ Ъ1241 X, Х2 х4+ Ь,34| X! х3 Х4+ Ь234| х2 х3 х4 + +Ъ\234\ XI х2 х3х4 (24)

Функции типа (24) были построены для 3-ех функций отклика Уь У2; У3 (нижняя часть). Функция Уь У2; У3 приняты соответственно для длины раскрытия по контакту; главных сжимающих напряжений; коэффициента устойчивости плотин против сдвига по контакту. Проверка адекватности (правый нижний угол таблицы 1) показала, что в центре плана наименьшее расхождение с расчетом (3%) имеет полином У^Я^Хь х2 ...); У2=А(Х|, х2 ...); У3=Дхь х2 ...) наибольшее расхождение при прогнозе 9% (17-я строка-таблица 1 - тест). Видимо, эти данные можно считать приемлемыми для оценки влияния характеристики основания. При рассмотрении полученных зависимостей факторов, что коэффициент Ь3 мал взаимодействия, как, впрочем, и коэффициенты взаимодействия Ь]3, Ь23, Ь34, Ь|23, Ь]34, Ь234, Ь1234, т.е. все коэффициенты взаимодействия третьего фактора (коэффициент Из

этого следует, что коэффициент 1§\|/-х:) в выбранном диапазоне варьирования влияет на расчете меньше чем хь х2, х4 .

Из таблицы 1 и формулы (24), функции отклика имеют вид (без учета незначимых факторов):

У,= 10,31+2,81х|+1,56х2-7,81х4+1,56х1х2-2,81х1х4+0,84х2х4-1,56х1х2х4 (25) У2= 5,3-0,25Х|-0,1 х2-0,78х4-0,11 х,х2-0,18х,х4+0,13х2х4 (26)

У3= 1,23-0,02х,-0,01 х2+0,15х4-0,01 х,х2+0,02х,х4-0,01 х2х4+0,01 х,х2х4 (27) Для удобства пользования уравнениями (25),(26),(27) построены графические изображения - номограммы (рис 6,7,8)

0 775 0.75-

Рис 6. Номограмма для определения длины раскрытия по контакту

70-

0.775-

Рис 7. Номограмма для определения максимальных главных сжимающих напряжений в основании.

Таб.1

№ ХО модуль основания Х1-абс. МПа X1 касательная жесткость трещин Х2-абс. МПа/см Х2 19Ф X3-абс. X3 заложение низовой грани Х4-абс. Х4 Х1Х2 оо X X Х1Х4 Х2ХЗ Х2Х4 ХЗХ4 Х1Х2ХЗ Х1Х2Х4 Х1ХЗХ4 Х2ХЗХ4 Х1Х2ХЗХ4 Y1 (м) Y2 (МПа) Y3

1 1 35000 1 500 1 1.108 1 0.85 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5.0 4.34 1.37

2 1 g 5000 .'И :: 500 1 1.108 1 0.85 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 5.0 5.13 1.38

3 1 35000 1 1.108 1 0.85 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 0.0 4.51 1.41

4 1 5000 sc 1.108 1 0.85 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 0.0 5.00 1.41

5 1 35000 1 500 1 0,592 .■IV;. 0.85 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 5.0 3.70 1.38

6 1 ■5000 -1 500 1 0,592 ; -1 0.85 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 5.0 5.02 1.33

7 1 35000 1 ■ 50 -1 0.592 0.85 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 0.0 3.85 1.40

8 1 J: 5000 V-l4? ■'■v.-i ■ 50 -1: " Ö'.S92 i-1 : 0.85 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 0.0 4.64 1.41

9 1 35000 1 500 1 1.108 1 0.7 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 25.0 5.76 1.03

10 1 5000 500 1 1.108 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 10.0 5.75 1.13

11 1 35000 1 SO Л-1 .i 1.108 1 л, -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 15,0 6.32 1.08

12 1 v .55000 --1 '-..■. 50 -1 1.108 1 :а*:50.7/;1 S1". 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 15.0 6.18 1.10

13 1 35000 1 500 1 0.592 i-1 : .' 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 30.0 5.60 1.02

14 1 5000 500 1 0,592 . ¿1 ■-: = 0.7 * -1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 10.0 6.30 1.14

15 1 35000 50 0.592 Ж' -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 25.0 6.37 1.05

16 1 5000 Y-1 :: 0:592 i -ii.4 ■к 0;7.г® '»1 * 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 15.0 6.35 1.11

тест 1 20000 0 275 0 0.85 0 0.775 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10.0 4.83 1.23

ьо ы b2 ьз Ь4 М2 мз М4 Ь23 Ь24 Ь34 М23 М24 М34 Ь234 М234 Проверка средние значения Т 10.3 . 5.3 1.23

1 10.31 2.81 1.55 -0.94 -7.81 1.56 -0.94 -2.81 0.31 0.94 0.94 0.31 -1.56 0.94 -0.31 -0.31

2 5.30 -0.25 -0.10 0.07 -0.78 -0.11 0.10 -0.18 -0.03 0.13 0.15 0.05 0.00 0.00 -0.01 -0.02

3 1.23 -0.02 -0.01 0.004 0.15 -0.01 0.00 0.02 0.00 -0.01 0.00 -0.01 0,01 -0.01 0.00 0.00

Расхождения (%)

3 9 0

Рис 8. Номограмма для определения коэффициента устойчивости плотины против сдвига по контакту

В четвертой главе приведены результаты анализа фильтрационного режима и НДС в основании секции 33 плотины Саяно - Шушенской ГЭС по данным натурных наблюдений и расчетов по программе РСЯАСК. Расчетная область была разбита на конечные элементы. Сетка конечных элементов состоит из 1594 узлов и 1531 элементов.

Рассмотрим кратко основные результаты: на рис 9 приведены линии равных напоров, а рис 10 фрагмент перемещения плотины и основания

Максимальные горизонтальные перемещения на У347,0 м составили 110,0 мм, перемещения на отметке 305,5 м - 70 мм. Вертикальные перемещения - 20,0 мм (на У347,0 м) и - 20 мм (на УЗ05,5 м) соответственно.

Существенный рост перемещений обусловлен раскрытиями тектонических трещин и контакта, подвижками на участках трещин, где была превышена сдвиговая прочность трещин и образованием зоны разуплотнения в основании со стороны верховой грани плотины. Например, дополнительные раскрытия в устье вертикальных трещин перед напорной гранью плотины составили 36,0 мм на У275,5 м -17,0 мм. На участках субвертикальных тектонических трещин расположенных в области 3-его столба и низовой грани плотины дополнительные раскрытия достигали ~6 мм и относительные смещения вдоль трещин 6,3-й 5,0 мм в зависимости от глубины. Раскрытия контактного шва составили на первом элементе участке со стороны напорной грани 47,0 мм соответственная длина 4м. Следующие элементы 5,4мм; 4,1мм; 4,0мм; 3,0мм; 0,72мм; 0,043мм соответственно длины элементы 6м ,4м, 4м, 4м, 4м, 2м суммарная длина раскрытия по контакту между плотиной и основанием равно 28м со стороны напорной грани рис 10. По данным наблюдений на контакте плотины с основанием образуется трещина отрыва длиной в пределах от 22 до 28м, а область с растягивающими напряжениями достигает нескольких десятков метров. Расчетный расход через дренажа в секции 33 составил 8,95л/с. По данным натурных наблюдений величина расхода в основной дренажной системе колеб-

лется в пределах от 1,5 до 15 л/с в зависимости от УВБ. Заметны значительные концентрации напряженных сжатий оу до(57,9-т91,2кг/см2) под низовым носком плотины в основании. Заметно увеличились в области низовой грани и напряжения ах до (49,3+79,9 кг/см2) в основном за счет образования зоны разуплотнения под верховой гранью и перераспределения напряжений. Коэффициент устойчивости по контакту бетон - скала для первого расчета 1,72.

1 - ось цементационной завесы; 2- ось дренажа основания плотины; 3 - контур укрепительной цементации

1- исходная сетка; 2-перемещение сетки 20

л

О 100 200 ЭОО «О МО еоо ТОО BOO ООО 1000 1100 О 100 200 ЗОО «О 500 ООО 700 600 всю 10С

«тиши» s.;..„T,.rrssMSSís:«SH!«M3j55!?r!S

t .....тгт] i '''

Напряжение ах в основании Напряжение су в основании

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработанная методика и программа совместных сгатико-фильтрационных расчетов и ее программная реализация позволяют производить комплексные расчеты сооружений на скальных основаниях (от действия статических нагрузок и температурных воздействий) при их поэтапном нагружении или возведении. В расчетах учитываются реальная структура скального основания, связь между НДС скального массива и его проницаемостью, состояние контактного шва, фильтрация воды в трещинах, швах и пористых блоках основания и сооружения. Разработанная программа дает возможность получения обширной информации о НДС и фильтрационном режиме системы «плотина - основание», оценки ее местной и общей прочности и устойчивости. Методика совместных статико-фильтрационных расчетов и ее программная реализация рекомендуется для широкого применения в практике научных исследований и проектирования бетонных плотин на скальных основаниях.

2. В результате реализации численного эксперимента с использованием теории планирования получены зависимости относительной длины контактной трещины (зоны растяжения), главных сжимающих напряжений в зоне низового клина и коэффициентов устойчивости против сдвига по контакту от основных параметров бетонной гравитационной плотины - уклона низовой грани, податливости основания (модуль деформаций основания Е, нормальная и касательная жесткость трещин Kn, Ks).

3. Результаты проведенных расчетов свидетельствуют о том, что игнорирование связи проницаемости и НДС скального основания может привести к уменьшению эпюры напора на подошву плотины и необоснованному увеличению расчетного коэффициента устойчивости сооружения. С другой стороны, использование рекомендуемой в СНиП 2.06.06-85 эпюры напора приводит к завышенной величине площади эпюры и занижению коэффициента устойчивости. При этом площадь эпюры напора и распределение давлений по подошве плотины непосредственно влияют на состояние кон-

тактного шва. Площади эпюр напоров для задачи с учета связи НДС - проницаемость и без учета связи с НДС (с постоянной проницаемостью основания) составляют соответственно 80 и 73 % от площади эпюр по СНиП 2.06.06-85

4. Раскрытие контактного шва под напорной гранью бетонных плотин с увеличением фильтрационного противодавления на подошву сооружения приводит к ухудшению схемы его статической работы и требует адекватного отражения в практике проектирования этих инженерных конструкций.

5. Результаты совместных статико-фильтрационных расчетов станционной секции Саяно-Шушенской плотины показали удовлетворительное совпадение с данными натурных наблюдений по длине раскрытия контактного шва и эпюре фильтрационных напоров в контактной зоне, по напряжениям и перемещениям сооружения, и фильтрационным расходам в основании.

6. Расчеты напряженно-деформированного состояния, прочности и устойчивости секции Саяно - Шушенской плотины при наличии значительных раскрытий контактного шва показывают, что наиболее облегченные станционные секции находятся в удовлетворительном эксплуатационном состоянии. Минимальная величина коэффициента устойчивости на сдвиг для рассмотренных расчетных случаев составляет 1,72.

Публикации. Результаты исследования опубликованы в 3-х статьях:

1. Толстиков.В.В, Нгуен Хыу Хуе. Расчет напряженно-деформированного состояния бетонных плотин с учетом фильтрационного режима в трещиноватом скальном основании.// Строительные материалы оборудование технологии XXI века, 2006,№9.

2. Толстиков.В.В, Нгуен Хыу Хуе. Методика исследования напряженно-деформированного состояния бетонных плотин с учетом фильтрационного режима в трещиноватом скальном основании.// Сб. научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов-М.: МГСУ,2006. С.101-106.

3. Нгуен Хыу Хуе. Методика исследования статической работы массивных бетонных плотин с учетом фильтрационного режима в блочно -трещиноватом скальном основании.// Сб. «Наука и сотрудничество 2006». М.: Издательство Творчество, 2006, С. 222-233.

КОПИ-ЦЕНТР св. 7:07: 10429 Тираж 100 экз. Тел- 185-79-54 Г.Москва, ул. Енисейская д.Зб

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность, цели, задачи и методы исследований.

Глава 1. Свойства скальных оснований и фильтрация воды в скальных основаниях. Анализ литературных источников.

1.1. Основные положения механики скальных оснований.

1.2. Трещины в скальном основании сооружения и их свойства.

1.3. Основные положения фильтрации воды.

1.4. Влияние фильтрация воды в скальном основании сооружения.

1.5. Численные методы решение совместных статических и фильтрационных расчетов скальных оснований бетонных плотин.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Численный подход к расчету системы бетонная плотина -скальное основание с учетом фильтрационного режима в блочно -трещиноватом скальном массиве.

2.1. Учет работы трещины при расчете скальных массивов.

2.2. Моделирование работы швов и трещин.

2.3. Формирование матрицы жесткости контактного элемента.

2.4. Формирование вектора узловых усилий и напряжений в контактном элементе.

2.5. Расчет эффектов контактного взаимодействия.

2.6. Моделирование разрушения бетона и скальных пород.

2.7. Методика решения задачи фильтрационного режима и НДС бетонных плотин на скальных основаниях в «плоской» постановке.

2.7.1. Постановка задачи.

2.7.2. Методика расчета фильтрации.

2.7.3. Методика расчета НДС.

2.7.4. Итерационная процедура совместных статико-фильтрационных расчетов.

2.8. Описание программы расчета.

2.9. Решение тестовой задачи.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Расчет Н.Д.С при совместной работе системы плотина -основание с фильтрационным режимом.

3.1. Расчет фильтрационного режима и НДС бетонной гравитационной плотины на скальном основании.

3.1.1. Описание геометрической модели и исходные данные для численного моделирования.

3.1.2. Результат расчета.

3.2. Применение теории планирования эксперимента для учета фактора раскрытия контактного шва, коэффициента устойчивости против сдвига по контакту

3.2.1. Основные положения теории планирования эксперимента.

3.2.2. Расчет планирования эксперимента.

3.2.3. Номография. Основные положения теории.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Напряженно-деформированное состояние секции 33 плотины Саяно - Шушенской ГЭС.

4.1. Бетонная плотина и скальное основание плотины Саяно-Шушенской ГЭС.

4.2. Результаты наблюдения фильтрационного режима в основании плотины Саяно-Шушенской в периоды строительства и эксплуатации.

4.3. Результаты расчетов напряженно-деформированного состояния плотины Саяно-Шушенской с учетом фильтрационного режима в блочнотрещиноватом скальном массиве.

Выводы по главе 4.

Бетонные плотины являются одним из наиболее распространенных типов водоподпорных сооружений благодаря простоте своей конструкции, способов их возведения, достаточной надежности при большой высоте и в сложных природно - климатических условиях, возможности получить компактную компоновку основных сооружений гидроузла. Наибольшее распространение имеют бетонные гравитационные плотины, которые представляют собой массивные стены, устойчивость которых против сдвига под действием напора воды обеспечивается в основном за счет сил сопротивления, развивающихся по их контакту с основанием. На скальных основаниях эти плотины могут возводиться практически любой высоты. Масса плотины, объем уложенного в нее материала играют главную роль в сопротивлении ее сдвигу. В гидроузлах с бетонными гравитационными плотинами существенным образом упрощается и удешевляется пропуск строительных расходов и эксплуатационных расходов. Особенно это существенно на многоводных реках. Самой высокой гравитационной плотиной, в мире построенной на скальном основании, является плотина Гранд-Диксанс (Швейцария), имеющая высоту 284 метра. В бывшем СССР наибольшую высоту 215м имеет Токтогульская плотина на реке Нарын. Самый большой период эксплуатации высокой отечественной плотины (Братской) составляет около 40 лет [16].

К настоящему времени в мире, гидротехническая наука накопила ценный опыт проектирования, строительства и эксплуатации высоких бетонных гравитационных плотин. Повысить экономичность гравитационных плотин можно путем сокращения сроков строительства и снижения единичной стоимости бетона, совершенствованием их конструкции.

Анализ результатов натурных наблюдений за состоянием высоких бетонных плотин, позволяет оценить степень надежности сооружений. Проектная надежность работы плотины обусловливается запасами прочности бетона как материала, геометрическими размерами, определяющими сопротивление сдвигу. Фактическая надежность построенных плотин зависит от реальных характеристик бетона в сооружении, от уровня напряжений и деформированного состояния основания, которые могут значительно отличаться от расчетных значений. Проектная ненадежность плотин была причиной аварий в начале XX века, когда только накапливался материал о работе плотин и особенно мало было известно о роли фильтрации в напряженно - деформированном состоянии плотин. Например, аварию с плотиной Мальпассе следует также отнести к проектным просчетам, заключавшимся в неправильном проектировании подземного контура. Ни одна из плотин высотой свыше 100 м не была разрушена, но около 1% из них имели серьезное нарушение монолитности, что потребовало ремонтных работ при опорожненном водохранилище. В Португальской плотине Кабрил еще во время строительства было отмечено интенсивное трещинообразование в верхней части низовой грани, что было связано с непроектным изменением профиля арки. Потребовалось расширить гребень плотины с 3 до 8 м, и такое увеличение жесткости оголовка вызвало непроектное растяжение в бетоне низовой грани. Растягивающие напряжения были подтверждены специально проведенными исследованиями. Некачественная цементация радиальных швов привела к концентрации напряжений на отдельных участках, что также увеличило немонолитность плотины. Ее ремонт заключался в цементировании основания, лечении трещин, растворами эпоксидной смолы. После нового наполнения водохранилища трещины вновь раскрылись, но на небольшую глубину.

Плотина Церврейла (Швейцария) была возведена на основании неодинаковой податливости, и в течение двадцати лет неравномерность осадки привела к значительному раскрытию межсекционного шва 8/9.

Достаточно хорошо описано аварийное состояние плотины Цейцир (Швейцария), тоже вызванное осадкой основания. В этом случае причиной оседания ложа плотины на 12 см явилось строительство дороги и осушение близлежащего района. Нарушение гидрологического равновесия в створе плотины вызвало оседание берегов.

В австрийской плотине Кольнбрейн проектная зона двухосного растяжения в контактной области оказалась намного выше из-за большего значения Еск, чем это было принято в расчетах. Кроме того, разная податливость берегов обусловила неоднородное напряженное состояние контактной зоны. Трещинообразование и его последствие (высокая фильтрация) были обнаружены при заполнении водохранилища, и пришлось сразу приступить к ремонтным работам.

Во всех плотинах, проектируемых в последние десятилетия, успешно решается задача максимального снижения противодавления - расчетной нагрузки, которую можно регулировать конструктивными мерами. В противо-фильтрационном контуре основную роль играет дренаж, приближаемый к напорной грани, чтобы уменьшить эпюру противодавления.

Ряд аварий бетонных плотин на скальных основаниях заставили инженеров рассмотреть проблему надежности таких оснований, ранее считавшимися идеальными. Причиной двух наиболее крупных катастроф (плотины Мальпассе и Вайон) послужили неблагоприятные воздействия фильтрующей в скальном массиве воды, приведшие в конечном итоге к потере несущей способности горной породы. Трагические события тех лет дали толчок для развития методов математического моделирования фильтрационных режимов и статической работы гидротехнических сооружений и их скальных оснований. Согласно, общепринятой ныне, геомеханической концепции горной породы скальный массив представляет собой совокупность отдельных цельных блоков скалы, разделенных системами трещин различной ориентации.

При проектировании современных крупных бетонных плотин на скальных основаниях возникают многочисленные задачи, требующие определения напряженно-деформированного состояния как сооружений, взаимодействующих с основаниями, так и самого основания - массива скальных пород. Известно, что массив скальных пород представляет собой крайне сложную в механическом отношении среду, характеризуемую трещиноватостью, неоднородностью сложения и физико-механических показателей, выражающейся в некоторых случаях в анизотропии механических свойств.

Современный этап развития прикладной механики вообще, и задач расчёта статического напряжено - деформированного состояния реальных гидротехнических конструкций и систем «сооружение - основание» в особенности, немыслим без использования численных методов. Благодаря прогрессу в компьютерной технике и вычислительной математике изменилось соотношение аналитических, экспериментальных (модельных и натурных) и численных подходов к анализу сложных механических систем. Практика выдвигает задачи многовариантного оптимизационного исследования комбинированных систем, адекватное решение которых может быть получено только численным путем. Как правило, найти замкнутое аналитическое решение для таких задач не представляется возможным, а экспериментальные исследования - весьма дорогостоящи и неполны. Многолетний опыт показывает, что эффективность внедрения вычислительных подходов в практику расчётов конструкций, сооружений и комплексных систем «сооружение - основание» зависит не только и не столько от мощности используемых ЭВМ, сколько от разработки рациональных моделей и алгоритмов.

Определяющими условиями успеха численного расчёта произвольной системы является удачно выбранная механическая модель - расчётная схема, и численная модель, т.е. численный метод решение соответствующей математической задачи и способ программной реализации алгоритма. При численном решении сложных задач строительной механики предварительное аналитическое и экспериментальное изучение различных локальных проблем может оказать большую помощь, а иногда являются решающими для успешного построения и реализации алгоритма. На всех стадия исследования напряженно - деформированного состояния (НДС) системы математическая теория, эксперимент и численный расчёт должны применяться согласованно - всякое противопоставление здесь неуместно и бессмысленно.

Гидротехнические конструкции и основания, как объекты повышенной опасности со сложным многофакторным статическим НДС, заслуженно и давно привлекали внимание механиков вычислителей. Не случайно одним из первых и наиболее продуктивных «отраслевых приложений» методов конечных разностей и современных вычислительных лидеров - методов конечных элементов (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ) были вначале двумерные, а затем и трёхмерные расчёты арочных, гравитационных и контрфорсных бетонных плотин. Но наибольшее распространение при расчетах бетонных плотин совместно с основанием, как нелинейных систем, получил метод конечных элементов (МКЭ). Имеются надежные программы, и даже программные комплексы многоцелевого назначения, в том числе и для решения упругопла-стических задач. Однако применительно к проблемам разупрочнения и учета взаимодействия отдельных частей сооружения (блоков) по имеющимся нарушениям сплошности эти программы нуждаются в доработке.

При исследовании предельных состояний бетонных гравитационных плотин на скальных основаниях в ряде организаций: ВНИИГе, МИСИ, НИСе Гидропроекта, ГрузНИИЭГСе, МГМИ - использовались результаты модельных исследований. Наиболее ценные данные получены в опытах, проведенных на геомеханических крупномасштабных моделях. Можно отметить характерные этапы возникновения предельного состояния гравитационных плотин:

- возникновение трещины в основании напорной грани по контакту скала-бетон или раскрытие трещины в массиве скального основания;

- развитие трещины под напорной гранью в глубь массива основания или по контакту под плотину;

- начало сдвига и поворота напорной грани в нижний бьеф, появление трещин в низовом клине, ориентированных по траектории главных сжимающих напряжений. Увеличение длины и раскрытия трещин от основания напорной грани вдоль по контакту или в глубь массива;

- трещина в основании пересекает весь контакт или через скальный массив выклинивается у низового клина. Возникает сеть трещин разрушения материала низового клина плотины или скального массива под ним. Наблюдаются подъем и сдвиг всего профиля плотины, полная потеря несущей способности.

Строительство гидротехнических сооружений требует исследования статических работы системы плотина - скальное основание, но часто при этом не учитывается изменение фильтрационного режима в блочно-трещиноватом скальном массиве. В связи с этим можно сформулировать цели, задачи и методы исследований Актуальность, цели, задачи и методы исследований Актуальность темы

В настоящее время при расчете бетонных плотин на скальных основаниях, как правило, не учитывается изменение фильтрационного режима в основании сооружения вызванное деформациями трещиноватого скального основания под нагрузкой. В то же время проницаемость скального массива, а следовательно, и картина фильтрации в нем сильно зависят от НДС (напряженно-деформированного состояния). Распределение потенциалов фильтрации, в свою очередь, определяет величины и распределение фильтрационных гидростатических и гидродинамических сил, которые, наряду с другими нагрузками, формируют НДС системы плотина - скальное основание. В связи с этим необходимо разработать методику и расчетные процедуры позволяющие в рамках МКЭ (метод конечных элементов) решать связанную задачу статики и фильтрации с учетом раскрытия существующих трещин и образования новых с учетом реальных свойств блочно - трещиноватых горных массивов. Задачи расчета фильтрационного режима скального основания и напряженно-деформированного состояния системы плотина - основание тесно связаны между собой и требуют совместного решения.

Целью работы является исследование статической работы системы бетонная плотина - скальное основание с учетом фильтрационного режима в блочно - трещиноватом скальном массиве.

Для осуществления этих целей поставлены следующие задачи:

1. на основе анализа фильтрационного режима в трещиноватом основании разработать математическую модель процесса фильтрации с учетом изменения раскрытия существующих трещин и деформации в сплошных блоках.

2. разработать алгоритм численной реализации, создать программу решения фильтрационной задачи и адаптировать её в составе программного комплекса CRACK, позволяющего решать задачи напряженно -деформированного состояния с учетом блочного характера основания.

3. выполнить расчеты напряженно - деформированного состояния комплекса плотина - основание с учетом фильтрационного режима в блочно -трещиноватом скальном массиве и выявить влияние на НДС основных де-формативных и прочностных свойств основания.

4. показать на примерах расчетов напряженно - деформированного состояния и устойчивости бетонных плотин конкретных объектов эффективность разработанной программы расчета, оценить влияние на напряженно -деформированное состояние реального режима фильтрации в трещиноватом скальном основании.

Методы исследований основаны на численных методах решения плоских задач МКЭ. При этом используется разработанная вычислительная программа FCRACK, являющаяся развитием программного комплекса CRACK и позволяющая в рамках единой сетки МКЭ решать связанные задачи статики и фильтрации.

Научная новизна заключается в следующем:

1. в усовершенствовании на базе МКЭ методики расчета напряженно -деформированного состояния бетонных плотин, включающих различные нарушения сплошности - швы, трещин и т.д., на основе решения связанной задачи статики и фильтрации с учетом зависимости фильтрационных параметров от НДС.

2. в создании соответствующих алгоритмов и вычислительного комплекса, реализующего эту методику на персональных ЭВМ и позволяющих производить расчеты в статико-фильтрационной постановке при поэтапном возведении и нагружении сооружений.

3. в проведении численных экспериментов, на блочной модели основания и получении факторных зависимостей, позволяющих оценить влияние основных деформационных и прочностных параметров трещин и сплошных блоков на фильтрационный режим и НДС системы плотина - основание.

4. в анализе напряженно - деформированного состояния высокой бетонной плотины с учетом реального фильтрационного режима и его изменения в неоднородном трещиноватом скальном основании с явным моделированием основных крупных трещин и их прочностных и деформационных свойств.

Достоверность расчетов основана на применении апробированной программы для решения задачи НДС, на решении тестовой задачи фильтрации и на сопоставлении расчетов с натурными данными.

Практическая значимость работы, заключается в разработанной на базе МКЭ методике расчета напряженно-деформированного состояния гидротехнических сооружений, взаимодействующих со скальным массивом. Предлагаемая методика позволяет с большей точностью, по сравнению с существующими, оценить напряженно-деформированное состояние в исследуемой области при наличии в ней нарушений сплошности, анизотропии, структурной неоднородности и фильтрационного режима в основании с учетом НДС. Использование разработанного программного комплекса позволяет с большей достоверностью выявить реальные запасы прочности и устойчивости системы бетонное сооружение - скальное основание на стадиях их проектирования, строительства и эксплуатации, а также разработать конструктивно-технологические мероприятия, позволяющие повысить надежность и безопасность проектируемых конструкций и сооружений.

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на заседании кафедры Гидротехнических сооружений МГСУ в декабре 2006 года. Основные положения результаты работы докладывались на конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов МГСУ (апрель 2006г.)

Основные положения диссертации опубликованы в 3-х статьях.

Реализация работы. Результаты выполненных работ будут использованы в научно - исследовательских работах кафедры гидротехнических сооружений Московского Государственного строительного университета, а также автором диссертационной работы в своей научной и практической деятельности во Вьетнаме.

На защиту выносятся:

- алгоритмы и программа расчета НДС;

- результаты численных исследований НДС бетонной плотины с учетом фильтрационного режима в блочно-трещиноватом скальном основании;

- полученные номограммы для предварительного анализа НДС.

- результаты расчета секции Саяно-Шушенской ГЭС в статико-фильтрационной постановке.

Диссертационная работа выполнена под научным руководством доцента, кандидата технических наук Толстикова Виктора Василевича, которому автор выражает глубокую благодарность.

Автор выражает искреннюю благодарность заведующему кафедрой гидротехнических сооружений, профессору, доктору технических наук Рас-сказову Леониду Николаевичу за постоянное внимание и помощь, оказанные при выполнении данной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработанная методика и программа совместных статико-фильтрационных расчетов и ее программная реализация позволяют производить комплексные расчеты сооружений на скальных основаниях (от действия статических нагрузок и температурных воздействий) при их поэтапном нагружении или возведении. В расчетах учитываются реальная структура скального основания, связь между НДС скального массива и его проницаемостью, состояние контактного шва, фильтрация воды в трещинах, швах и пористых блоках основания и сооружения. Разработанная программа дает возможность получения обширной информации о НДС и фильтрационном режиме системы «плотина - основание», оценки ее местной и общей прочности и устойчивости. Методика совместных статико-фильтрационных расчетов и ее программная реализация рекомендуется для широкого применения в практике научных исследований и проектирования бетонных плотин на скальных основаниях.

2. В результате реализации численного эксперимента с использованием теории планирования получены зависимости относительной длины контактной трещины (зоны растяжения), главных сжимающих напряжений в зоне низового клина и коэффициентов устойчивости против сдвига по контакту от основных параметров бетонной гравитационной плотины -уклона низовой грани, податливости основания (модуль деформаций основания Е, нормальная и касательная жесткость трещин Kn, Ks).

3. Результаты проведенных расчетов свидетельствуют о том, что игнорирование связи проницаемости и НДС скального основания может привести к уменьшению эпюры напора на подошву плотины и необоснованному увеличению расчетного коэффициента устойчивости сооружения. С другой стороны, использование рекомендуемой в СНиП 2.06.06-85 эпюры напора приводит к завышенной величине площади эпюры и занижению коэффициента устойчивости. При этом площадь эпюры напора и распределение давлений по подошве плотины непосредственно влияют на состояние контактного шва. Площади эпюр напоров для задачи с учета связи НДС - проницаемость и без учета связи с НДС (с постоянной проницаемостью основания) составляют соответственно 80 и 73 % от площади эпюр по СНиП 2.06.06-85

4. Раскрытие контактного шва под напорной гранью бетонных плотин с увеличением фильтрационного противодавления на подошву сооружения приводит к ухудшению схемы его статической работы и требует адекватного отражения в практике проектирования этих инженерных конструкций.

5. Результаты совместных статико-фильтрационных расчетов станционной секции Саяно-Шушенской плотины показали удовлетворительное совпадение с данными натурных наблюдений по длине раскрытия контактного шва и эпюре фильтрационных напоров в контактной зоне, по напряжениям и перемещениям сооружения, и фильтрационным расходам в основании.

6. Расчеты напряженно-деформированного состояния, прочности и устойчивости Саяно - Шушенской плотины при наличии значительных раскрытий контактного шва показывают, что наиболее облегченные станционные секции находятся в удовлетворительном эксплуатационном состоянии. Минимальная величина коэффициента устойчивости на сдвиг для рассмотренных расчетных случаев составляет 1,72.

1. Бабаян А.Г. Конечно элементная методика для совместных расчетов фильтрационного режима и статической работы системы «бетонная плотина - скальное основание». Гидротехническое строительство 1992 г. №4.

2. Баренблат Г. И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении. "ПМТФ", 1961 г, № 4, с.3-56.

3. Белаш П.М., Чен-Син Э., Сенюков Р.В. Метод направленного статического поиска при решении задач разработки нефтяных и газовых пластов (метод Монте-Карло). Тез. докл. научн-техн. конф. МИНХ и ГП, 1964 г, с.1- 6.

4. Блинов В.В. Натурные исследования гидротехнических сооружений крупных гидроузлов. Гидротехническое строительство 1964 г №4, с.50-58.

5. Бок X. Введение в механику горных пород. М.: Мир, 1983 г.

6. Вайнер М.И. Статические критерии подобия при фильтрации жидкости в однородной пористой среде. Изв. АН СССР. ОТН, Механ. И машиностр. 1963 г, №5, с. 144- 148.

7. Вовкушевский А. В, Шойхет Б. А. Расчет массивных гидротехнических сооружений с учетом раскрытия швов. М. Энергоиздат 1981 г, 136с.

8. Газиев Э.Г, Архипова Е. К. Учет работы трещин при расчете скальных массивов методом конечных элементов. В кн: Инженерная геология скальных массивов. М.: Наука, 1976 г.

9. Газиев Э.Г, Боровых Т.Н, Речицкий В.И. Исследование фильтрационного потока в блочной среде применительно к проектированию сооружений в скальных массивах. Сб. научных трудов Гидропроекта, 1980 №68, с 137-147.

10. Газиев Э. Г. Скальные основания бетонных плотин. Издательство Ассоциации Строительных Вузов, 2005 г.

11. Гоголева Н.П., Пономаренко. Ю.В. О фильтрации подземных вод в трещиноватых породах с учетом закономерного изменения фильтрационных свойств массива по глубине. Международная ассоциация по гидравлическим исследованиям, 1976 г.

12. Голубов В. Г. Исследование вопросов повышения водонепроницаемости сборных железобетонных элементов тоннельной обделки. Автореферат на соискание ученой степени .кандидата технических наук, М., 1971 г, 21 с.

13. Голубов В.Г., Щербаков Е.М., Берг О. Я. Влияние напряженного состояния бетона при сжатии на его водопроницаемость. //Бетон и железобетон, 1977 г, № 10, с.21-23.

14. Гольдин А.Л., Рассказов J1.H. Проектирование грунтовых плотин. Издательство АСВ, 2001 г, 374с.

15. Гольдштейн М.Н., Гусев Б.В, Пироговский Н.Н., и др. Исследование механических свойств трещиноватой скалы: Докл. на I Междунар. Конгр. По механике скальных пород (рус. пер) 1967 г.

16. Гришин М.М., Розанов Н.П., Белый Л.Д. и др. Бетонные плотины на скальных основаниях. М., Стройиздат, 1975 г. 352с.

17. Дворяшин В. И. Фильтрации в гравитационных плотинах на скальных основаниях. М-Л.: Госэнергоиздат, 1938 г, 238 с.

18. Девисон Б. Б. Движение грунтовых вод в книге : Христианович С. А., Михлин С. Г., Девисон Б. Б. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды, ч. 3. М. Л., Изд-во АН СССР, 1938 г, с. 217 - 356.

19. Джегер Ч. Механика горных пород и инженерные сооружения. М., Мир 1975 г.

20. Жан Макакила. Фильтрационное воздействие воды в системе бетонная плотина скальное основание. Диссертация степень кандидатских наук, Санкт-Петербург 1999г.

21. Жиленков В.Н. Некоторые вопросы водопроницаемости бетона //Сб.докл. по гидротехнике. М.: Госэнергоиздат, 1961 г, с. 116-121.

22. Жиленков В.Н. О противодавлении в бетонных плотинах. Известия ВНИИГт. 68.1961 г.

23. Жиленков В.Н. Фильтрационные исследования плотин и их оснований. -Проектирование и строительство больших плотин. Вып. 6, "Энергоиздат", М.,1981 г.

24. Жиленков В.Н, Гуляева Л.Б, Овчинников А.Б. О влиянии на водопроницаемость трещин шероховатости их стенок. Сб. трудов координационных совещаний по гидротехнике, 1970 г, выпуск 48.

25. Жиленков В.Н. Экспериментальные исследования фильтрационной прочности заполнителя тектонических трещин в скальном основании Нурекской плотины. СБ. труды координационных совещаний по гидротехнике, 1970 г, выпуск 48.

26. Журнал. Гидротехническое строительство. №9, М., 1998 г: Фильтрационной режим в основании плотины Саяно Шушенской ГЭС в периоды строительства и эксплуатации. Стр. 40-45.

27. Зейлигер В.А. Совместная работа бетонной и скального основания, содержащего трещину. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Проектирование и исследование скальных оснований гидротехнических сооружений ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, 1984 г.

28. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М.:Мир. 1975 г.

29. Зерцалов М.Г. Механика грунтов и скальных массивов. Москва: Юриспруденция 2003 г.

30. Ильина. О.В. Фильтрационная устойчивость заполнителя трещин в скальных породах, определяемая в полевых условиях и в лаборатории. Сб. трудов координационных совещаний по гидротехнике, 1970 г, выпуск 48.

31. Исаева Т.В, Сотникова Н.П, Тиздель Р.Р, Харькина М.А. Некоторые данные об изменении водопроницаемости в скальных основаниях бетонных плотин. Сб. научных трудов Гидропроекта, 1980 г №68, с 147-163.

32. Исякаев В.А. Решение одной задачи пространственной фильтрации методом статических испытаний. ПМТФ, 1967 г, № 2, с. 155 160.

33. Калустян Э.С. Повреждения скальных оснований высоких бетонных плотин //Энергетическое строительство за рубежом, 1985 г, № 1, с.24-30.

34. Керкис Е.Е. Методы изучения фильтрационных свойств горных пород. М. 1975,281с.

35. Колмогоров А.Н. О логарифмическом нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении. Докл. АН СССР, 1941 г, т. 31, № 2, с. 99 -101.

36. Косыгин Ю. А. Тектоника нефтеносных областей. Т. I. М., Гостоптехиз-дат, 1958 г. 481 с.

37. Кнутсон Ц.Ф., Бохор Б.Ф. Поведение пористых тел при всестороннем давлении. /Механика горных пород (пер.с англ.). М.: Недра, 1966 г, с. 404419.

38. Кузнецов Д.С. Гидродинамика. М., 1951 г.

39. Кусаков М.М., Гудок Н.С. Влияние внешнего давления на фильтрационные свойства нефтесодержащих пород //Нефтяное хозяйство, 1958 г, № 6, с. 40-41.

40. Лаврова Л.Д., Горшков Ю.М., Лахотник., Коптев В.И. «Отчет о результатах геофизического мониторинга в основании плотины Саяно-Шушенской ГЭС», ЦСГНЭО, М.,1996

41. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М Л., Гостехиздат, 1947г, 244 с.

42. Лавринович Е.В. Зависимость водопроницаемости бетона от напряженного состояния образцов. Гидротехническое строительство, 1957 г, №1, с.39-42.

43. Логунова В.А. Исследование влияния напряженного состояния на водопроницаемость бетона// Труды координационных совещаний по гидротехнике. 1970 г, вып.58, с. 183- 198.

44. Ломизе Г. М. Движение воды в щелях. Ереван. АН Арм. ССР, 1947 г.

45. Ломизе Г.М. Фильтрация в трещиноватых породах. М.: Госэнергоиздат, 1951г.

46. Малышев Л.И. Фильтрационная модель скальных оснований высоконапорных плотин. Международная ассоциация по гидравлическим исследованиям, 1976 г.

47. Мальцов К.А, Соколов И.Б. Об учете фильтрационных сил при назначении допускаемых напряжений в бетоне плотины Ингури ГЭС. Тезисы доклада на совещании по фильтрации воды через бетон, бетонные конструкции и сооружения. Тбилиси 1969 г, с24-25.

48. Марчук А.Н. Статическая работа бетонных плотин. М.: Энергоатомиздат, 1983г, 208с.

49. Марчук М.А. Несущая способность бетонных гравитационных плотин на скальных основаниях с учетом раскрытия контактного шва. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва 1994 г.

50. Мгалобелов Ю.Б., Конвиз А.В., и др. Исследования напряженного состояния системы «плотина-основание» с учетом нелинейных деформаций. Гидротехническое строительство. 1992 г. №7.

51. Мгалобелов Ю. Б. Прочность и устойчивость скальных оснований бетонных плотин. М.: Энергия. 1979 г.

52. Мерзляков В.Л., Замечания к расчету напряженного состояния в анизотропном скальном основании. //Гидротехническое строительство, 1983 г, № 12, с. 19-20.

53. Минский Е. М. Элементы статического исследования фильтрационных движений. Тр. ВНИИГ A3, 1958г, вып. 2, с.З -25.

54. Михайловский Т.В. Отчет «Динамические и статические характеристики деформируемости скального массива основания плотины Саяно-Шушенской ГЭС» Ленгидропроект, С.-П.,1993 г.

55. Огильви И. А. Физические и геологические поля в гидрогеологии. М., «Наука», 1974 г. 160 с.

56. Орехов В.Г., Зерцалов М.Г. Механика разрушения инженерных сооружений и горных массивов. Издательство АСВ, 1999г.

57. Орехов В.Г., Бабаян А.Г., Марчук М.А. Совместные статико-фильтрационные расчеты бетонной плотины Братской ГЭС. Гидротехническое строительство 1991 г. №11.

58. Орехов В.Г., Беличенко К.П. Разрушение анизотропных материалов. «Известия Вузов. Строительство и архитектура» 1982 г, № 9, 47-51с.

59. Павловский Н. Н. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения. Петроград, 1922, научн-мелиорац. Институт; Собр.соч.,т. 2, М Л., Издательство АН СССР, 1956 г, 352с.

60. Покровский Г.И., Буренкова В.В. Влияние напряженно деформированного состояния на фильтрационный поток в основании плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Гидротехническое строительство 2000 г. №1.

61. Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. М., Гостех-теоретиздат. 1952 г, 673с.

62. Рассказов JT.H., Орехов В.Г., Правдивец Ю.П. и др. "Гидротехнические сооружения". Часть 1,2, Стройиздат, М., 1996 г.

63. Рассказов JT.H., Анискин Н.А. и др. Фильтрация в фунтовых плотинах в плоской и пространственной постановке. Гидротехническое строительство -1989 г, № 11, с. 26-32.

64. Рассказов JT.H., Анискин Н.А. Фильтрационные расчеты гидротехнических сооружений и оснований. Гидротехническое строительство 2000 г, № 11, с. 2 - 7.

65. Рац М.В. Руководство по расчету коэффициента фильтрации трещиноватых скальных массивов по параметрам трещин. М. Стройиздат 1979 г.

66. Розанов Н.П., Кубецкнй B.JL- Оценка состояния плотины и основания Саяно-Шушенской ГЭС и мероприятий по обеспечению её надежности. Гидротехническое строительство 1994 г, № 2, с. 34 - 49.

67. Ромм Е.С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1966 г.

68. Ромм. Е.С,. Некоторые особенности фильтрации в трещиноватых скальных породах. СБ. труды координационных совещаний по гидротехнике, 1970 г, выпуск 48.

69. Руководство по расчету коэффициента фильтрации скальных массивов по параметрам трещин /ПНИИИС.- М. ,1976 г.

70. Семенов В.В., Конвиз А.В., Шеварина Н.Н. Перспективы использования расчетно экспериментального способа изучения свойства горных пород: Межвуз.сб. М., 1989 г.

71. Семенов В.В. Совместные статические и фильтрационные расчеты скальных оснований бетонных плотин. Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Работа бетонных плотин совместно со скальным основанием. JL: Энергоатомиздат, 1986 г, с.78-90.

72. Семенов В.В. Расчет напряженно деформированного состояния трещиноватых скальных оснований гидротехнических сооружений методом конечных элементов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва 1974 г.

73. Скрыльников В.П. Плотины гравитационные. M-JL: Госстройиздат, 1963 г, 151с.

74. СНиП 2.06.06-85. Плотины бетонные и железобетонные. М: Стройиздат. 1980 г.

75. СНиП 2.02.02-85. Основания гидротехнических сооружений. М.: Стройиздат. 1986 г.

76. Соколов И.Б., Логунова В.А. Предложения по учету противодавления воды при расчете конструкций гидросооружений по предельным состояниям. Труды координационных совещаний по гидротехнике вып. 31,1966 г.

77. Соколов И.Б., Логунова В.А. Фильтрация и противодавление воды в бетоне гидротехнических сооружений. "Энергия", М., 1977 г.

78. Соколов И.Б. Фильтрация воды в нетрещиностойких бетонных и железобетонных конструкциях. Известия ВНИИГ т. 91, 1969 г.

79. Стольников В.В. Исследования по гидротехническому бетону. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962 г, 330с.

80. Тетельмин В.В., Булатов В.А. Комплексные исследования фильтрующих горизонтальных трещин и швов в первом столбе плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Гидротехническое строительство 1993 г. №4.

81. Тетельмин В.В.,Уляшинский В.А. Техногенные воздействия и процессы в скальных основаниях плотин. М: Энергоатомиздат 1990г.

82. Толстиков В.В. Математическое моделирование статической работы бетонных плотин с учетом нарушений сплошности и упругопластической работы материала. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва 1993 г.

83. То Ван Тхань. Влияние водопроницаемости грунтов тела и основания плотины на параметры фильтрационного потока (плоская и пространственная задачи). Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва 2004 г.

84. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987 г, 221с.

85. Фрадкин Б.В., Минитеева Н.А. Математическая модель статической работы системы «плотина-основание» Худонской ГЭС. Арочная плотина Худон-ской ГЭС. Гидротехническое строительство. 1989 г. №4.

86. Хованский Г.С. Основы номографии. Издат-во «наука» 1976г, 348с.

87. Храпков А.А. Определение контактных напряжений в подошве гравитационной плотины, вызванных силовым воздействием фильтрующей воды. -Известия ВНИИГ т. 87. 1968 г.

88. Храпков А.А. Силовое воздействие фильтрующей воды на систему сооружение- основание. "Сборник докладов по гидротехнике", 1962 г, вып.4, с. 69-81.

89. Чарный И. А. Строгое доказательство формулы Дюпюи для безнапорной фильтрации с промежутком высачивания. Докл. АН СССР , 1951 г, т.79, № 6, с. 937 940.

90. Чернышев С.Н. Движение воды по сетям трещин. М.: Недра 1979 г.

91. Чернышев С.Н. Трещины горных пород. М.: Наука, 1983 г.

92. Шейдеггер А. Э. Физика течения жидкостей через пористые среды (Перевод с английского языка). Гостоптехиздат, 1960 г, 249 с.

93. Щелкачев В. Н., Лапук Б. Б. Подземная гидравлика. М. Л. Гостоптехиздат, 1949г, 524 с.

94. Элбакидзе М.Г., Бондаренко В.Б. Зависимость коэффициента фильтрации и структуры бетона от его напряженного состояния при сжатии и растяжении (тензисы доклада на совещании по фильтрации и сооружениям) Тбилиси 1969г, с28-29.

95. Юделевич A.M. Идентификация параметров моделей фильтрационного режима в системе гравитационная бетонная скальное основание. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Санкт-Петербург 1999 г.

96. Barton N., Bandis S и др., Strength, deformation and conductivity coupling rock joints. Rock Mech. Min. Sci. and Geomech. Abstr. 1985r.

97. Barton N., Lien R., Lunde J. Engineering Classification of Rock Masses the Design of Tunnel Support. Rock Mech. 1974 r.

98. Chernychev S., Dearman W. Rock fracture. 1991 r.

99. Darcy H. Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Общественные колодцы в городе Дижон. Paris, 1856 г.

100. Goodman R.E., Taylor R.L., Brekke T.L. A Vodel for mechanics of jointed rocks // Journal of the soil mechanics and fundation division, Proceedings of the ASCE .-1968.-SM 3.-№5.-p.637-659.

101. Goodman R.E. Methods of geological engineering in discontinuous rocks. St. Paul West Publish. Co. 1976r.

102. Ноек E., Bray J. Rock slope engineering// Inst. Of Mining and Metallurgy 1974 r.

103. Ноек E., Bray J. Rock slope engineering// Inst. Of Mining and Metallurgy 1977 r.

104. Hudson J., Harrison J., Engineering rock mechanics. Pergamon, 1997 r.

105. Ladanyi В., Archambault G,. Simulation of Shear Behavior of a jointed Rock Mass: Proc. Of Symp.On Rock Mech. ASME, 1970 r.

106. Louis C. Etude des ecoulements, d'eau dans les roches fissures et de leurs influences sur la stabilite des massifs rocheux// Bull. Dir. Etud. Et rech. A, № 3,1968r.

107. Muskat M. The flow of homogenous fluides though porous media. Течение однородных жидкостей в пористой среде. N. Y. London, Мс Graw Hill book Со, 1937, 763 р. (Русский перевод Гостоптехиздат, 1949, 628 с.)

108. Serafim J.L. Der einfluss von porehwasser anfdas verhaten von gebirgskor-pern "Bericht uber das 10 Landertreffen, 1968, Leipzig 1968, akademie verlag, Berlin 1979 r.

109. Patton F. Multiple modes of shear failute in rock: Pros. 1st Congr. Int.Soc.Rock Mech.1966 r.

110. Terzaghi K., Erdbaumechanic auf boden phisikalischer Grundlage. Leipzig, 1925r.

111. Rocha M., Franciss F. Determination of permeability in anisotropic rock masses from integral samples. Rock Mechanics 1977, vol. 9, № 2-3, p 67-93.