автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Температурный режим бетонных гравитационных плотин

На правах рукописи

НГУЕН ДАНГ ЖАНГ

0030557Б6

ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ БЕТОННЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПЛОТИН

Специальность - 05.23.07 - Гидротехническое строительство

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007

003055756

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Анискин Николай Алексеевич Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Каганов Григорий Моисеевич кандидат технических наук, доцент Глазов Александр Иванович

Ведущая организация ЗАО ПО "Совинтервод"

Защита диссертации состоится " Юг.Ж...... . 2007 г.

в^{ГчасЗ£?мин. на заседании диссертационного совета Д. 212.138.03 при ГОУВПО Московском государственном строительном университете по адресу: Москва, ул. Спартаковская, д. 2/1. ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО Московского государственного строительного университета

Автореферат разослан " /М " января 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В последние годы в мире ведется интенсивное строительство бетонных гравитационных плотин в различных климатических условиях. Температурные воздействия являются одним из основных факторов, влияющих на работу сооружений подобного типа. Формирование температурного режима бетонной гравитационной плотины начинается с укладки первого блока и продолжает изменяться как в строительный, так и эксплуатационный периоды.

В строительный период основным видом температурного воздействия является экзотермический разогрев в процессе твердения бетона. На величину экзотермического разогрева плотины влияет множество факторов: экзотермические свойства цемента и его содержание, технология укладки бетона, климатические особенности района строительства и многое другое. Ошибки в прогнозировании температурного режима при возведении бетонной плотины могут привести к образованию трещин.

На сегодняшний день существуют некоторые рекомендации при выборе бетонов по их составу и режиму возведения сооружений, однако в каждом конкретном случае необходим тщательный анализ возможного температурного процесса. Данная диссертационная работа посвящена изучению температурного режима возводимой гравитационной плотины в зависимости от различных действующих факторов и созданию математической имитационной модели температурного режима бетонных плотин при их возведении и эксплуатации.

Целью диссертации является анализ влияния различных факторов на формирование температурного режима и, соответственно, термонапряженного состояния бетонных плотин при их послойном возведении на основе выполненных численных исследований. На основе исследований предполагалось создание математической имитационной модели температурного режима массивных бетонных плотин, возводимых в климатических условиях, близких к условиям Вьетнама. Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи исследований:

• анализ отечественного и зарубежного опытов температурных расчетов бетонных плотин в процессе их возведения и эксплуатации;

• усовершенствование и апробация численного моделирования температурного режима и термонапряженного состояния бетонных плотин в процессе их возведения и эксплуатации на основе метода конечных элементов в локально-вариационной постановке;

• анализ влияния основных факторов на формирование температурного режима бетонного массива в процессе его возведения;

• создание математической имитационной модели температурного режима послойно возводимого бетонного массива;

• составление номограмм для предварительной оценки температурного разогрева бетонной плотины в процессе ее возведения. Методы исследований. Численные исследования температурного режима и термонапряженного состояния бетонных гравитационных плотин выполнены на основе метода конечных элементов в локально-вариационной постановке. Для анализа влияния отдельных факторов на температурный режим сооружения в период возведения и создания математической имитационной модели использовалась методика факторного анализа и планирования эксперимента. Достоверность результатов обусловлена сопоставлением результатов, полученных автором с известными аналитическими и численными результатами для некоторых тестовых примеров.

Научная новизна работы состоит в следующих выносимых на защиту положениях:

■ усовершенствована методика расчета температурного режима возводимого бетонного сооружения с учетом экзотермии цемента на основе МКЭ в локально-вариационной постановке;

■ проведены численные эксперименты, на основе которых создана математическая имитационная модель температурного режима послойно возводимого бетонного массива в климатических условиях, близких к условиям Вьетнама;

■ проанализировано влияние некоторых факторов (расхода цемента и его тепловыделение, толщина укладываемого слоя бетона и интенсивность возведения) на величину температурного разогрева возводимого бетонного массива;

■ составлены номограммы для предварительного прогноза температурного режима или решения обратной задачи -определения режима бетонирования (интенсивность возведения и толщина укладываемого слоя) и состава бетона (расход цемента и его экзотермические свойства) в зависимости от желаемой максимальной температуры внутри бетонного массива;

■ поставлены и решены численные задачи по определению температурного режима и термонапряженного состояния реальных гидротехнических объектов Вьетнама: бетонных плотин Шон-Ла и Нам-Нган, для которых даны рекомендации по предотвращению температурного трещинообразования. Практическое значение работы заключается в использовании полученных результатов в проектировании и строительстве бетонных плотин во Вьетнаме. На защиту выносятся следующие вопросы, рассмотренные в диссертации:

• результаты численных исследований влияния некоторых факторов на температурный режим бетонной плотины в строительный период;

• создание математической имитационной модели температурного режима послойно возводимого бетонного массива на основе факторного анализа и номографирование полученных зависимостей;

• постановка и решение задач по прогнозированию температурного режима и термонапряженного состояния бетонных плотин, возводимых во Вьетнаме -плотин Шон-Ла и Нам-Нган.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из предисловия, введения, пяти глав, общих выводов и библиографического списка из 73 наименований. Общий объем диссертации состоит из 176 страниц, из которых 124 машинописного текста. Диссертация содержит 72 рисунка и 26 таблиц.

Содержание работы Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследований, отмечены научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе приводится краткий обзор развития теории теплопроводности, термоупругости и методов решений температурных, термоупругих задач.

В основе решения температурной задачи лежит решение дифференциального уравнения теплопроводности, которое устанавливает зависимость между температурой, координатами точек тела и времени. Существует ряд аналитических методов его решения, которые могут использоваться при решении достаточно простых линейных задал теплопроводности для тел, ограниченных координатными поверхностями.

Развитие методов расчета температурных полей конструкций отражено в многочисленных работах российских и зарубежных ученых: С.В.Александровского, В.И. Зубкова, А.В.Лыкова, В.Г.Орехова, Ш.Н. Плятта, С.А.Фрида, Г.Н.Чилингаришвили и многих других. Вопросы, связанные с определением температурных напряжений в сооружениях раскрыты в работах С.В.Александровского, А.В.Белова, П.И.Васильева, Г. Н. Маслова, М.С.Ламкина, А.А.Храпкова, Л.П.Трапезникова и других. С появлением вычислительных машин началось развитие численных методов: метода конечных разностей (МКР) и метода конечных элементов (МКЭ). Развитие численных методов решения температурных задач началось вместе с развитием ЭВМ. Разработке и совершенствованию этих методов посвящены работы В.А.Берга, К.И.Дзюбы, Л.И.Дятловицкого, В.Б.Идельсона, Ш.Н.Плятта, Н.И.Фрадкиной, Л.Б.Преловой, А.М.Цыбина и других. Численные методы позволяют получить эффективные решения многих задач. Сегодня метод конечных элементов имеет самое широкое применение. В 60-70- ые годы двадцатого века Банничуком Н.В. и Черноуськом Ф.Л. был разработан и использован для решения некоторых вариационных задач метод локальных вариаций, который затем был использован совместно с методом конечных элементов для решения задач по определению напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин в работах Рассказова Л.Н. Позднее метод конечных элементов в локально-вариационной постановке был использован на кафедре Гидросооружений МГСУ для решения температурных задач и задач по определению термонапряженного состояния бетонных плотин.

Одной из задач данной работы является усовершенствование ранее разработанной методики расчета температурного режима и термонапряженного состояния бетонных плотин в "двумерной" постановке (метод локальных вариа-

ций), имеющего определенные преимущества по сравнению с классическим МКЭ (простота алгоритма, расчет не требует формирование матрицы жесткости и решения системы линейных алгебраических уравнений). Во второй главе кратко излагается методика решения двухмерной задачи теории теплопроводности методом конечных элементов в локально-вариационной постановке.

Определение исходной температурной функции t=f(x, у, т) основано на решении дифференциального уравнения теплопроводности в частных производных

dt д . dt. 8 . 5/, 1 dQ

— = —(ох—) + —(а —) +--—, (1)

dz дх дх ду ду ср dz

где: ах, ау - коэффициенты температуропроводности материала в направлении по осям координат х, у; Q - количество тепла, выделяемое внутренними источниками к данному моменту времени.

Решение уравнения (1) эквивалентно минимизации следующего интеграла в случае использования граничных условий II и III рода:

Ч/= Яфа*(|)2 + 0'ф2 Я (2)

где q - тепловой поток при граничных условиях II рода; /с — температура среды, на контакте с которой имеют место граничные условия III рода; £11, Q2 ~ поверхности расчетной области, на которой выполняются соответственно граничные условия II или III рода.

В основе решения задачи по определению термонапряженного состояния методом конечных элементов (МКЭ) лежит минимизация потенциальной энергии системы, которая записывается в следующем виде:

n = 3(U,V)-3(.Q,P) (3)

где: 3(U, V) - потенциальная энергия деформации тела; 3(Q, Р) -потенциал внешних сил (работа действующих на систему внешних сил на их перемещениях).

Потенциальная энергия деформации и потенциал внешних сил выражаются через компоненты напряжений, деформаций и перемещений:

Э(и, У) = ~ ¡¡(<тхЕх + ауеу + а2ег + т„у„ + + r„y„)ds, (4) Э(0, Р) = \\{QXU + QvVyis + ¡¡(PXU + pyvyia, (5)

i о

где: U, V — Компоненты перемещения соответственно по оси X, У; Qx, Qy, — проекции объемных сил на оси X, Y\ Рх, Ру - проекции поверхностных сил на оси X, Y.

Компоненты напряжений с учетом температурного воздействия записывается в виде известных из теории упругости выражений.

Задача по определению термонапряженного состояния конструкции сводится к определению поля перемещений U, V в исследуемой области,

обеспечивающего минимум потенциальной энергии системы (3) при заданных нагрузках, температурном поле и граничных условиях.

В третьей главе с целью апробации используемой методики решены некоторые тестовые задачи.

Остывание стены (нестационарная задача без учета экзотермии): рассматривается процесс остывания стены, имеющей постоянную по толщине начальную температуру и помещенной в среду с постоянной температурой.

Остывание стены с граничными условиями I и III рода на боковых поверхностях рассматривалось при следующих температурных параметрах: 10=20°С; 1:н=10оС. Теплофизические характеристики материала стены принимались равные: к = 2,33 Вт/(м. °С) [2 ккал/(м.ч.град)]; а = 0,0035 (м2/час). Шаг по времени Ат был принят равным 1 сут. Результаты решения задач и их сравнение с имеющимися аналитическими решениями приведены на рис. I.

а) граничные условия I рода б) граничные условия III рода

Цх.1)°С 19 18 17 16 15 14 13 12 Условные обозначения: —-----•— Аналичическое решение 0 •----- Численное решение (С Условные обозначения: ----— Аналитическое решете ----- Численное решение

г 19 18 17 1в 15 14 13 12 *<м> Ь.10 У N.

Г"1*- \ \ № / \ \

¡и X ■ 1'. ¡к / \ ' 1

ГА * 1 Г4 т / '1

!: ! II £

ф 1 ;

Ф 1 м Ш // 'X

'Ш \\\

ч 1/

0 4 6 8 3 10 3 1 2 3 4 5 6 10] (л 'а}*<!. 1М

Рис. 1. Распределение температуры по толщине стены

Анализ полученных результатов 1-го рода показывает достаточную точность численного решения на основе метода "конечных элементов". Максимальная погрешность получена для сечения 1, находящегося на расстоянии В = 1,0 м от левой поверхности (см. рис. 1.а). Причем разница между приближенными и точными получена для момента времени т = I сут и составляет величину всего 0,18 °С. В дальнейшем в данном сечении расхождение составляет величину 0,22 °С для т = 5 сут и 0,20 °С для т = 10 сут.

Аналогичные результаты получены для задачи с граничными условиями 3-го рода.

Нагрев стены с учетом процесса экротермин.

Решалась задачи остывания стены с учетом экзотермии при тепловыделении цемента. Расчеты температурных полей выполнены для двух вариантов: с учетом (вариант А) и без учета (вариант В) влияния температуры на тепловыделение цемента. Результаты решения сравнивались с результатами ранее опубликованных исследований с использованием МКР.

Рассматриваем симметричную охлаждаемую стену, имеющую толщину х=3,00 м. Температура воздушной среды неизменна и равна 0 = 20°С. Примем начальную температуру укладываемой бетонной смеси 10 = 20°С.

Расход цемента на 1 м3 бетона составляет Ц = 250 кг/м3. Теплоемкость бетона с = 0,23 ккап/кг."С. Коэффициент температуропроводности примем а = 0,003 м2/ч. Результаты расчетов приведены на рис.2

а)вариант А б)вариант В

Анализ полученных результатов вариантов А и В показывает достаточную точность численного решения на основе МКЭ. Вместе с тем, полученные результаты говорят о необходимости учета температуры при определении тепловыделения цемента.

Напряжения в прямоугольном блоке с постоянной температурой. Исследуем температурные напряжения в длинном прямоугольном призматическом блоке (рис.3) с следующими параметрами: длина блока L = 100 (м); температура блока T(t)=l°C; коэффициент линейного расширения а = 10"5 (град"1); модуль упругости E(t) = 105 (кг/см2)

Результаты расчетов температурных напряжений для различных граничных условий по границам блока проведены и сравнение с теоретическим приближенным решением и решением по уже апробированной программе CRACK даны на рис.4, 5.

a) i#0; v=0

6) u^O; v/O

ум

11 i

ц 1

II........................ ° к <м 1 0

L

Рис.3. Расчетная схема блока.

б) ir/0; v^O

.,„.,.„1 .,„.,,„] ..,...,.1 J

i JE 1

1 j

1 !

1 i

j j-,......

/ / / !

/ / / / / / 1

// / /

/ / ..... / / / / / ^ !

Рис.4. Эпюры напряжений бх (10"' МПа) в бетонном блоке.

^г-Г

И

XI

i—1—Г' ГУ 1~-ГТ-Г-Г^|-

щи

J.....U-J--1--

I/

- Эпюры по программе CRACK

Эпюры по программе TERMIC

------------ Эпюры по теоретическому методу

Рис.5. Эпюры напряжений бу, тху (10*' МПа) в бетонном блоке(цифры без скобок - по программе TERMIC, цифры в скобках - по программе CRACK, цифры* - теоретическому методу ).

Сравнения результатов показывают полное совпадение с МКЭ по программе CRACK и некоторые количественные расхождения с приближенным теоретическим решением, вызванные упрощениями приближенного метода.

Помимо представленных задач были решены также другие тестовые задачи. Так, рассматривался процесс разогрева массивного цилиндра от экзо-термии (имеются теоретические и экспериментальные решения), формирова-

ние температурного режима и термонапряженного состояния бетонной плиты с учетом экзотермии при изменениях температуры окружающей среды по закону синуса (имеется теоретическое решение). Сравнения результатов этих задач также показали их хорошую сопоставимость с другими методами. В четвертой главе анализируется влияние некоторых факторов на величину температурного разогрева бетонного послойно укатываемого массива. На температурный режим бетонной плотины в процессе ее возведения влияют множество факторов: температура окружающей среды и температура бетонной смеси при ее укладке, тепловыделение цемента и его содержание в бетоне, а также множество технологических факторов - интенсивность укладки бетона, высота слоев бетона при его укладке, наличие и длительность технологических перерывов, искусственное охлаждение бетона и т.д. Для регулирования температурного режима сооружения в процессе его возведения и принятия рациональных решений по составу бетона и технологической схеме возведения в данной главе сделана попытка анализа влияния отдельных факторов на температурный режим возводимого сооружения и создание математической модели, описывающей его температурный режим в зависимости от некоторых факторов. Приняты условия, приближенные к климатическим особенностям Вьетнама. Рассматривалось послойное возведение бетонного массива. Для анализа влияния факторов и создания имитационной модели использовалась методика факторного анализа. В качестве факторов рассматривались следующие величины (применительно к бетонным плотинам из укатанного бетона): X] — расход цемента (принято, что Xi= -1 - нижний уровень фактора, соответствующий минимальному значению расход цемента - 50 кг/м3, Х|= +1 - верхний уровень фактора, соответствующий максимальному значению расход цемента -170 кг/м3; Х2- толщина укладываемого слоя бетона (от 0.3м до 1,0 м); Х3 - интенсивность (скорость) бетонирования массива по высоте (первый интервал -от 0,15 до 0,6 м/сут, второй интервал-от 0,6 до 2,0 м/сут); Х4 - полное тепловыделение цемента (от 120 КДж/кг до 350 КДж/кг). В качестве откликов рассматривались следующие величины: максимальная температура tmax, возникающая в возводимом массиве или максимальное приращение температуры Atmax по отношению к начальной температуре бетонной смеси (разница между максимальной температурой и температурой укладки бетонной смеси). Задача решалась для двух условий применительно к климату Вьетнама: летний период при температуре воздуха равной 20 °С и зимний период при температуре воздуха 5 °С. Планы полно факторных экспериментов представлены в таблицах 1,2. На основе обработки полученных результатов были получены функции откликов в виде полиномов для определения максимальных температур внутри возводимого бетонного массива при интенсивности бетонирования в пределах от 0,15 до 0,6 м/сут:

- при температуре наружного воздуха 20°С

tmax = 24,65+3,2IX)- 0,02Х2+1,77Хз+2,55Х4+ 1,43X1X3+1,88X1X4 + 0,32X2X3+0,93X3X4+0,74X1X3X4; (6)

- при температуре наружного воздуха 5°С

^=16,15+3,32Х,+1,01Х2+3,08Хз+3,10Х4+1, 14X1X3+1,91ХЛ+ 0,34Х2Х3+0,94X3X4+0,43Х,Х3Х4. (7)

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы. Наибольшее влияние на величину температуры оказывают расход цемента и его тепловыделение. При бетонировании в летний период (при температуре воздуха 20°С, таблица 1) интенсивность возведения достаточно весомо влияет на величину температурного разогрева бетонного массива (по уравнению регрессии - как непосредственно, так и через взаимодействия с другими факторами). Так при всех равных остальных факторах максимальная температура бетона для расчетов № 12 (при интенсивности 0,15 м/сут) и №16 (при интенсивности 0,6 м/сут) равны соответственно 27,0 и 37,74 °С. Толщина укладываемого слоя бетона в этих условиях практически не влияет на температуру массива. Причем при увеличении толщины слоя при малой интенсивности бетонирования (0,15 м/сут) температура немного снижается. Так, для расчетов №2 и №4, отличающихся только толщиной слоя получены значения температуры 22,29°С (при толщине слоя 0,3м) и 21,52°С (при толщине слоя 1,0 м). При повышении интенсивности до 0,6 м/сут увеличение толщины слоя от 0,3 до 1,0 м приводит к незначительному увеличению температуры (примеры №6 и №8 где температуры равны 24,26°С при толщине слоя 0,3 м и 25,64°С при толщине слоя 1,0 м). Это объясняется тем, что при медленной скорости укладки бетон, имеющий более низкую по сравнению с воздухом температуру, подвергается дополнительному нагреву по контакту с воздухом и это воздействие более интенсивно сказывается при малых толщинах слоев бетона. Величина максимального разогрева бетонного массива для большинства расчетов рассмотренного плана (таблица 1) не превышает 10°С (чего рекомендуется придерживаться при возведении бетонных плотин из укатанного бетона). Только при вариантах с максимальным расходом цемента и одновременно с его максимальным тепловыделением (№ расчетов 10,12,14 и 16) получены повышенные значения температуры. Максимальный разогрев бетона для расчета №16 получен равным 21,74°С.

При бетонировании в зимний период (при температуре наружного воздуха 5°С, таблица 1) основными факторами также являются расход цемента (X]) и его тепловыделение (Х4). Однако, по сравнению с летним периодом, возросло влияние интенсивности бетонирования (Х3). Этот фактор влияет на величину температуры в бетонном массиве также значимо, как и указанные X] и Х4. Несколько в большей степени чем при летнем бетонировании влияет на величину откликов и толщина укладываемого слоя бетона (Х2), причем увеличения толщины слоя всегда приводит к увеличению температуры бетона. Укладка бетона при таких относительно низких температурах приводит к значительному естественному охлаждению бетонного массива по сравнению с летним бетонированием. Температура в бетонном массиве ниже на 7-10°С чем при бетонировании при температуре воздуха 20°С.

ПЛАНИРОВАНИЕ РАСЧЕТОВ ДЛЯ СЛУЧАЯ и,,. =5 - 20°С, расход цемента 50-170 кг/м3, толщина слоя 0.3

таб. 1 ■ 1.0 м, максимальное

N0 ЯДРО ПЛАНА 1воз. = 5°С 1в03. = 20°С

рас- х0 X, г, х2 г2 х3 Тг X, г4 х,х3 Х1Х4 Х2Х3 Х3Х4 Х,Х3Х4 ^тах ы - ^пах А,=

чета (кг/м3) (м) (м/сут) (КДж/Кг) (°С) (°С) ГС) (°С)

1 + - 50 - 0 - 0.15 - 120 + + + + - 9.68 -6.32 20.92 4.92

2 + + 170 - 0 - 0.15 - 120 + + + 11.08 -4.92 22.29 6.29

3 + - 50 + 1 - 0.15 - 120 + + - + - 10.74 -5.26 20.34 4.34

4 + + 170 + 1 - 0.15 - 120 - + + 12.16 -3.84 21.52 5.52

5 + - 50 - 0 + 0.6 - 120 + - - + 11.55 -4.45 20.21 4.21

6 + + 170 - 0 + 0.6 - 120 + - - - 15.88 -0.12 24.26 8.26

7 + - 50 + 1 + 0.6 - 120 - + + - + 14.6 -1.4 21.62 5.62

8 + + 170 + 1 + 0.6 - 120 + + - - 18.76 2.76 25.64 9.64

9 + - 50 - 0 - 0.15 + 350 + + - + 10.8 -5.2 21.86 5.86

10 + + 170 - 0 - 0.15 + 350 + + - - 18.07 2.07 27.84 11.84

11 + - 50 + 1 - 0.15 + 350 + - - + 12.34 -3.66 21.27 5.27

12 + + 170 + 1 - 0.15 + 350 + - - - 19.72 3.72 27 11

13 + - 50 - 0 + 0.6 + 350 - _ - + - 15 -1 23.41 7.41

14 + + 170 - 0 + 0.6 + 350 + + - + + 29.11 13.11 36.57 20.57

15 + - 50 + 1 + 0.6 + 350 _ + + - 17.92 1.92 21.86 5.86

16 + + 170 + 1 + 0.6 + 350 + + + + + 31.01 15.01 37.74_ 21.74

17* + 0 110 0 1 0 0.375 0 235 0 0 0 0 0 16.03 0.03 24.47 8.47

1В03. = 5°С: I = 16.15 + 3.32Х, + 1.01 Х2 + 3.08Х3 + 3.1 Х4 + +1.14Х,Х3 + 1.91Х..Х, + 0.34Х2Х,+ 0.94Х3Х„+ 0.43Х,Х3Х4

М = 0.15 + 3.32X1 + 1.01 Х2 + З.О8Х3 + 3.1Х4 + +1.14X1X3 + 1.91X1X4 + 0.34Х2Х3 + О.94Х3Х4+ О.4ЗХ1Х3Х4

и,. = 20°С: 1 = 24.65 + 3.21X1 -0,02 Х2 + 1.77Х3 + 2.55Х„ + +1.43Х,Х3+ 1.88Х,Х4 + 0.32Х2Хз+ 0.93Х3Х4+ 0.74Х,Х3Х4

М = 8.65 + З.21Х1 -0.02 Х2+ 1.77Х3 + 2.55X4 + +1.43Х,Х3 + 1.88X1X4 + 0.32Х2Х3 + 0.93Х3Х4+ 0.74Х,Х3Х4

17* строка - проверка адекватности

Рис. 6. Номограмма для определения максимальной температуры бетона после укладки (1В03=5°С, расход цемента 50-170 кг/м3, толщина слоя 0.3-1.0 м, Этах 120 -350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.15-0.6 м/сут)

Толщина (м)

Рис. 7. Номограмма для определения максимальной температуры бетона после укладки (1воз=20°С, расход цемента 50-170 кг/м3, толщина слоя 0.3-1.0 м, Этах 120 - 350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.15-0.6 м/сут)

таб. 2

ПЛАНИРОВАНИЕ РАСЧЕТОВ ДЛЯ СЛУЧАЯ =5 - 20°С, расход цемента 50 - 170 кг/м3, толщина слоя 0.3 -1.0 м, максимальное тепловыделение Этю 120-

Ыо расчета Хо ЯДРО ПЛАНА Х1Х4 Х3Х4 Х^ХяХ;, 1еоэ.-50С и=20°С

X, (кг/м3) Х2 г2 (м) Хз и (м/сут) X, ъ. (КДж/Кг) о Г ¿4 ГС) ^гпах (°С) Д. (°С)

1 + - 50 - 0.3 + 2 120 + - + 13.48 -2.52 22.3 6.3

2 + + 170 - 0.3 + 2 120 - - 18.5 2.5 26.7 10.7

3 + - 50 + 1 + 2 120 + - + 17.37 1.37 23.85 7.85

4 + + 170 + 1 + 2 120 - - 20.31 4.31 30.1 14.1

5 + - 50 - 0.3 - 0.6 120 + + - 11.55 -4.45 20.21 4.21

6 + + 170 - 0.3 - 0.6 120 _ + + 15.88 -0.12 24.26 8.26

7 + - 50 + 1 - 0.6 120 + + - 14.6 -1.4 21.62 5.62

8 + + 170 + 1 - 0.6 120 + + 18.76 2.76 25.64 9.64

9 + - 50 - 0.3 + 2 + 350 + - 19.32 3.32 23.6 7.6

10 + + 170 - 0.3 + 2 + 350 + + + 33.2 17.2 39.1 23.1

11 + - 50 + 1 + 2 + 350 _ + - 21.5 5.5 24.02 8.02

12 + + 170 + 1 + 2 + 350 + + + 36.02 20.02 40.4 24.4

13 + - 50 - 0,3 - 0.6 + 350 - + 15 -1 22.41 6.41

14 + + 170 - 0.3 - 0.6 + 350 + - - 27.11 11.11 36.57 20.57

15 + - 50 + 1 - 0.6 + 350 - + 17.92 1.92 21.86 5.86

16 + + 170 + 1 - 0.6 + 350 + - - 29.01 13.01 37.74 21.74

17* + 0 110 0 0.65 0 1.3 0 235 0 0 0 20.30 4.30 26.47 10.47

^о3-=5°С: I = 20.60 + 4.25Х, + 1.34 Х2 + 1 .В7Х3 + 4.29Х4 + 2.2Х,Х4 + 0.76Х3Х„+ 0.36Х,Х3Х4 М = 4.60 + 4.25Х, + 1.34 Х2 + 1.87Х3 + 4.29Х4 + 2.2Х,Х„ + 0.76Х3Х4+ 0.36Х,Х3Х4

гвоз.=20°С-. 1= 27.52 + 5.04Х, + 0.63 Х2 + 1.24Х3 + 3.19Х4 + 0.28Х,Х3+ 2.7Х,Х„ + 0.06Х,Х2Х3 + 0.05Х,Х2Х4 дг= 11.52 + 5.04X1 + 0.63 Х2 + 1.24Х3 + 3.19Х„ + 0.28Х,Х3 + 2.7Х,Х„ + 0.06Х,Х2Х3 + 0.05Х,Х2Х4 17* строка - проверка адекватности

Рис. 8. Номограмма для определения максимальной температуры бетона после укладки (1В03=5°С, расход цемента 50-170 кг/м3, толщина слоя 0.3-1.0 м, Этах 120 — 350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.6- 2.0 м/сут)

Рис. 9. Номограмма для определения максимальной температуры бетона после укладки (tB03= 20°С, расход цемента 50-170 кг/м3, толщина слоя 0.3-1.0 м, Этах 120 - 350 КДж/кг, интенсивность бетонирования 0.6- 2.0 м/сут)

Аналогичные зависимости и выводы были получены и для интервала интенсивности бетонирования от 0,6 до 2,0 м/сут. (таблица2). Для удобства использования полученных зависимостей были построены номограммы (рис.6,7,8,9), позволяющие по значениям факторов определять величину максимальной температуры, а также решать обратную задачу: по значению желательной температуры определять состав бетона (расход цемента и его тепловыделение) и технологию его укладки (толщину слоев и интенсивность возведения).

При возведении сооружения с применением «традиционной» технологии вибрированного бетона толщина слоев как правило колеблется в интервале от 1,0 до 5,0 метров. При этом расход цемента гораздо больше, чем у укатанного бетона и в среднем равен 200-250 кг/м3, но в отдельных зонах может достигать 400 кг/м3. Часто бетонная гравитационная плотина представляет собой комбинированную конструкцию, внутреннюю часть которой возводят из укатанного бетона, а наружные зоны — из вибрированного. Для получения математической модели при возведении сооружения из вибрированного бетона были проведены исследования также с применением факторного анализа. Рассматривались теже факторы, что и в предыдущих исследованиях, но с другими интервалами изменения: Xi - расход цемента от 170 до 400 кг/м3; Х2 - толщина укладываемого слоя бетона от 1,0 до 5,0 м; Х3 - интенсивность возведения массива по высоте для первого факторного пространства от 0,15 до 0,6 м/сут, для второго факторного пространства от 0,6 до 2,0 м/сут; полное тепловыделение цемента от 120 до 350 КДж/кг. В качестве откликов также рассматривались максимальная температура или максимальный разогрев внутри бетонного массива. В результате исследований были получены функции откликов в виде полиномов и построены номограммы.

В пятой главе проведены расчеты температурного режима и термонапряженного состояния гравитационной бетонной плотины гидроузла Шон-Jla (во Вьетнаме).

Исходные данные и постановка расчетов.

Профиль гравитационной плотины гидроузла Шон-Jla - треугольный, имеющий вертикальную напорную грань и заложение низовой грани 1:0,728. Расчетная область включает бетонную плотину и часть пролегающего к ней основания. Использованная в расчетах сетка МКЭ состояла из 22 230 элементов произвольной восьмиугольной формы и 22 638 узлов. Принимались следующие расчетные параметры: температура бетонной смеси tc 6. =16 °С; глубина затуханий температурных колебаний воды Z0 = 30 (м); температура воды на глубине водохранилища более Z0tk~ 16 °С; коэффициент теплопроводности X = 2,33 Вт/(м °С); удельная теплоемкость С = 0,22 кДж/кг °С; коэффициент теплопередачи по границе бетона — воздух и скала — воздух ß = 20 Вт/м 2 °С; температуропроводность а = 0.0042 м2/час.

Задавались следующие граничные условия: по узлам низовой грани, на гребне, по верховой грани над уровнем верхнего бьефа - граничные условия

III рода; по узлам напорной грани ниже уровня водохранилища - граничные условия I рода; в основании по контакту скала - воздух задавались условия III рода, по контакту скала - воды - граничные условия I рода. По боковым поверхностям основания задавалось условие отсутствия теплообмена по нормали к поверхностям.

Параметры температурных воздействий: tcp - среднегодовая температура воздуха, tcp = 20,98 °С; t0 - амплитуда годовой гармоники температурных колебаний, t0 = 5,15 °С; ф0 - сдвиг фазы годовой гармоники температурных колебаний, ф0 = 360 со =2п/0 - угловая частота температурного колебания воздуха, 8 - период колебания, 0 = 8640 часов (учитывалась только годовая гармоника).

Расход вяжущих материалов на 1 м3 бетона: 90 кг портландцемента и 100 кг пуццолановой пластифицирующей добавки. Максимальное тепловыделение 268 КДж/кг (по результатам лабораторных исследований). Вибрируе-мый бетон, укладываемый вдоль граней плотины, содержал 240 кг портландцемента при максимальном тепловыделении 335 КДж/кг.

Функция тепловыделения бетона в зависимости от времени и температуры определялась по следующей известной формуле:

n -0.833 ~

Э(1, т) = Эт

1-20

1 + Л,„.2 с х

(8)

где Э(1, т) —тепловыделение бетона в момент времени г, Этах - максимально возможное тепловыделение бетона; А2о- коэффициент темпа тепловыделения при температуре 20°С (0,012...0.015) ч"1.

Принимались следующие физические характеристики бетона: - плотности бетона р6=2 400 кг/м3; коэффициент линейного расширение а=1.10~5; - модуль упругости бетона определялся как функция времени:

Е(г) = £0( 1-¿¡Г"), (9)

где Е(т) — модуль упругости бетона в момент времени т; ¿^-предельное значение модуля упругости для бетона зрелого возраста, Е0 = 250 000 кг/см2; Р, ^ - некоторые параметры, подбираемые из опытов (р = 0,0086; Е, = 1); коэффициент Пуассона ц=0,2.

Решалась нестационарная температурная задача для возводимой послойно гравитационной плотины. Время укладки каждого слоя Дт было принято равным 12 час. Время перерыва после укладки каждых десяти слоев принимаем 24 час, а после укладывания каждого 50 слоя - один месяц.

В результате решения на каждом шаге по времени было получено температурное поле возведенной части плотины. Результаты температурных расчетов строительного периода в виде изолиний равных температур представлены на рис. 10. Температура внутри бетонного массива достигает температуры 32.0 — 38.0°С. По граням плотины и вблизи гребня плотины, где укладывался вибрированный бетон с повышенным тепловыделением, возникают зоны с повышением температуры до 40 - 45°С, однако под воздействием внешней

температуры воздуха они достаточно быстро остывают до температур 20 -28°С.

На рис. 10,г дано распределение температуры на момент окончания возведения плотины. Температурное поле плотины характеризуется наличием в центре достаточно равномерно нагретого внутреннего ядра с максимальной температурой 37,9°С. Зоны вблизи граней плотины имеют более низкую температуру в пределах 15-22°С.

Для получения температурных полей сооружения в процессе эксплуатации на следующем этапе решалась температурная задача полностью возведенной плотины с воздействием температуры воды водохранилища на верховую грань и температуры воздуха на низовую грань и гребень плотины. Некоторые результаты температурной задачи эксплуатационного периода в виде изолиний температуры представлены на рис. 11.

Параллельно решению температурной задачи на каждом шаге определялись температурные напряжения. Термонапряженное состояние строительного периода проведено на рис. 12, 13, 14. Оценивая термонапряженное состояние возводимой плотины в целом, можно отметить следующее: уровень температурных напряжений, возникающих в строительный период, незначительный: величины приращений нормальных напряжений не превышают величин 1,87 МПа для растягивающих напряжений и величин -5,0 МПа для сжимающих. Проведена оценка возможности трещинообразования при возведении плотины, которая не выявила опасности возникновения этого явления.

Также были проведены исследования температурного режима и термонапряженного состояния столба центральной консоли арочной плотины Нам-Нган, возводимой во Вьетнаме в климатических условиях, аналогичных условиям плотины Шон-Ла. На рис. 15 даны картины температурного режима конструкции в виде изохром температурной функции на различные моменты времени.

Полученные результаты решения температурных задач для плотин Шон-Ла и Нам-Нган хорошо согласуются с прогнозом, сделанным на основе имитационной математической модели температурного режима послойно укладываемого массива (глава 4 данной диссертации).

Общие выводы

1. Усовершенствована методика и программа расчета плоской задачи теории теплопроводности и определения термонапряженного состояния, позволяющая выполнить расчеты температурного режима массивных бетонных сооружений в процессе их возведения с учетом экзотермического разогрева цемента и множества действующих факторов. Метод конечных элементов в локально-вариационной постановке используется как для определения температурного режима, так и для расчетов термонапряженного состояния бетонных плотин в строительный и эксплуатационный периоды. Использование одинаковой методики и одинаковой элементной базы позволяет легко совмещать решение этих двух задач.

а) на момент времени 2-го апреля 1-го года в) на момент времени 5-го октября 1-го года г) на момент времени 12к 17-го января 2-го го-

через 1848 часов (80 слоев), 1тах=37,49рС через 6240 часов (240 слоев), /тах=38°С

б) на момент времени 18-го июля 1-го года через 4392 часов (160 слоев), Шах=38.94"С

102 6 Г

да через 8700 часов (315 слоев), 1тах=37.86"С (окончание строительного периода)

228 1 0

Рис.10. Температурный режим плотины Шон-Ла в строительный период

а) на момент времени 17-го января 3-го года(1 год с начала эксплуатационного периода), tmax-37.1T" С

126.10

б) на момент времени 17-го января 12-го го-да(10лет с начала эксплуатационного периода), их=27.9" С

в) на момент времени 17-го января 17-го года (15 лет с начала эксплуатационного периода), 1тах=24.35" С

Рис.11. Температурный режим плотины Шон Ла в эксплуатационный период

а) схт„х=0,25МПа; схт1п=-3,5МПа

.1.346.

б) Сутах =0,3 МПа; аут1п --1,9 МПа

в) Т.хутах=1,5 МПа; тг>™,„= -1,5 МПа

Рис. 12. Термонапряженное состояние плотины на момент времени 2-го апреля 1-го года через 1848 часов (80 слоев);

а) <зхтах =1,47 МПа; ахт,„ =-3,8 МПа

б) Сутах =0,19 МПа; аутШ =-2,3 МПа

в) Ххутах =1,9 МПа; Ххутт =-1,47 МПа

166.6 "У

•Э*^ ) \

г\

.......1

Рис. 13. Термонапряженное состояние плотины на момент времени 18-го июля 1-го года через 4392 часов (160 слоев);

а) охтах =1,2 МПа ; охт/„ =-4,97 МПа б)оутш =1,87 МПа ; =-5,0 МПа в) =1,17 МПа; Т^ =-1,6 МПа

Рис. 14. Термонапряженное состояние плотины на момент времени 12Ь 17-го января 2-го года через 8700 часов (315 слоев),

(окончание строительного периода)

Арочная плотина Нам Нган

а) момент времени 05.01.2007 б) момент времени 10.02.2007 в) момент времени 15 03.2007

у ¡ЭД.ОО

у 188,00

183.00

г) момент времени 20.3! 2007 д) момент времени 17.12.2005 е) момент времени 01.05.2008 (щ"20.1°С, 1(щч-26.00"С !„, = 17.2°с, (гга,=2б,ЗГС (иг*26;12*С

а

203,00

у 208,00

Щ Ш.М

V 183,00

2,13.00

VI 83,00

.. 15.« *' 0 '.' Л . 15.« <0 >: _2<00 _ £150 Я "О И ЗЭдС .„Д.М

Рис. 15. Температурный режим столба арочной платаны в строительный период.

2. Оценка достоверности использованной методики и программы расчета температурного режима и термонапряженного состояния бетонных сооружений осуществлена путем решения ряда тестовых задач, имеющих точные аналитические решения или решенные уже апробированными методами и программами. Сравнение полученных результатов тестовых задач показало их хорошее совпадение с известными решениями, что позволяет рекомендовать применение методики и программы расчета для решения подобных задач.

3. На основе численных решений с использованием метода конечных элементов получена подробная картина изменения температурного режима послойно возводимого бетонного массива. Использование методики планирования эксперимента позволило проанализировать влияние некоторых факторов на величину экзотермического разогрева.

4. Наибольшее влияние на величину температуры внутри массива при любых режимах и условиях бетонирования оказывают расход цемента и его тепловыделение. При возведении массива с использованием технологии укатанного бетона (с пониженным содержанием цемента в интервале от 50 до 170 кг/мЗ и толщинами слоев от 0,3 до 1,0 м) получены следующие особенности применительно к принятым условиям:

- толщина слоя при бетонировании с интенсивностью в интервале 0,15-0,6 м/сут в гораздо большей степени влияет на температурный режим «зимнего» бетонирования в условиях Вьетнама (при температуре воздуха 5° С) и практически не влияет на температуру массива при летнем бетонировании (температура воздуха 20° С), при этом интенсивность бетонирования влияет на разогрев бетона столь же значимо, что и расход цемента и его тепловыделение;

- при бетонировании с температурой воздуха 20 °С и начальной температуре бетонной смеси 16 ° С уменьшение слоев бетона до 0,3 м приводит к некоторому увеличению температуры внутри массива по сравнению с большими толщинами слоев (до 1,0 м);

5. Интенсивность бетонирования и толщина укладываемого слоя бетона влияют на величину температурного разогрева в широком диапазоне изменения этих факторов.

6. Построенные на основе факторного анализа номограммы позволяют прогнозировать экзотермический разогрев массива или решать обратную задачу: исходя из желаемого увеличения температуры назначать величины влияющих факторов (расход цемента и его тепловыделение, толщину укладываемых слоев и интенсивность бетонирования).

7. Решены задачи по определению температурного режима и термо-НДС для реальных бетонных сооружений (плотины Шон-Jla и Нам-Нган). Дана оценка принятых проектных решений, получены подробные картины формирования температурных режимов и термонапряженного состояния при их возведении.

Основные положения диссертации опубликованы в следующей работе автора. - Анискин H.A., Нгуен Данг Жанг. О численном моделировании температурного режима гравитационной плотины из укатанного бетона// Строительные материалы, оборудование и технологии XXI-го века. 2006 №10, с. 30-32.

ПРЕДИСЛОВИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Обзор методов решения температурной задачи.

1.1. Методы решения температурной задачи.

1.2. Методы решения задач по определению термонапряженного состояния бетонных гидротехнических сооружений.

1.3. Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика решения температурной задачи и задачи по определению термонапряженного состояния бетонных конструкций.

2.1. Методика решения плоской задачи теплопроводности методом конечных элементов в локально - вариационной постановке.

2.2. Методика определения термонапряженного состояния бетонных плотин в двумерной постановке.

2.3. Выводы по главе 2.

Глава 3. Апробация используемого метода (тестовые задачи).

3.1. Апробация температурных расчетов.

3.2. Апробация расчетов термонапряженного состояния.

3.3. Выводы по главе 3.

Глава 4. Анализ влияния некоторых факторов на температурный режим бетонного массива при его возведении.

4.1. Температурный режим послойно возводимого бетонного массива из укатанного бетона.

4.2. Температурный режим бетонных массивов, возводимых толстыми слоями (от 1,0 до 5,0 метров).

4.3. Выводы по главе 4.

Глава 5. Температурный режим и термонапряженное состояние гравитационной бетонной платины гидроузла Шон JIa и столба центральной консоли арочной бетонной плотины Нам Нган (во Вьетнаме).

5.1. Температурный режим и термонапряженное состояние гравитационной бетонной платины гидроузла Шон Ла.

5.2. Температурный режим и термонапряженное состояние столба центральной консоли арочной бетонной плотины Нам Нган.

Данная диссертационная работа посвящена исследованию температурного режима бетонных гравитационных плотин. Эти исследования проводились численным методом МКЭ с помощью программного комплекса, разработанного на Кафедре ГС.

Диссертационная работа проводилась в период 2003 - 2006 годов на кафедре Гидротехнических Сооружений Московского Государственного Строительного Университета. Она была выполнена под научным руководством профессора, кандидата технических наук Николая Алексеевича Ани-скина. Автор выражает большую признательность своему руководителю за постоянное внимание и значительную помощь в работе.

Свою благодарность автор выражает также профессору, доктору технических наук JI. Н. Рассказову, кандидату технических наук В. В. Толстико-ву и другим сотрудникам кафедры Гидротехнических сооружений за помощь в работе над диссертацией.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В последние годы в мире ведется интенсивное строительство бетонных гравитационных плотин в различных климатических условиях. Температурные воздействия являются одним из основных факторов, влияющих на работу сооружений подобного типа. Формирование температурного режима бетонной гравитационной плотины начинается с укладки первого блока и продолжает изменяться как в строительный, так и эксплуатационный периоды.

В строительный период основным видом температурного воздействия является экзотермический разогрев в процессе твердения бетона. На величину экзотермического разогрева плотины влияет множество факторов: экзотермические свойства цемента и его содержание, технология укладки бетона, климатические особенности района строительства и многое другое. Ошибки в прогнозировании температурного режима при возведении бетонной плотины могут привести к образованию трещин.

В практике плотиностроения существенным образом изменился подход к выбору типа бетонных гравитационных плотин в пользу плотин из укатанного бетона. В настоящее время возведено и строится свыше 300 подобных плотин в различных климатических условиях. Основное преимущество таких плотин - уменьшение расхода цемента при укладке и, как следствие, уменьшение экзотермического разогрева и термического трещинообразования в таких конструкциях. С другой стороны, увеличение интенсивности укладки бетона может вызвать образование трещин.

На сегодняшний день существуют некоторые рекомендации при выборе бетонов по их составу и режиму возведения сооружений, однако в каждом конкретном случае необходим тщательный анализ возможного температурного процесса. Данная диссертационная работа посвящена изучению температурного режима возводимой гравитационной плотины в зависимости от различных действующих факторов и созданию математической имитационной модели температурного режима бетонных плотин при их возведении и эксплуатации в условиях, близких к условиям Вьетнама.

Большое количество построенных во Вьетнаме и во всем мире последние годы высоконапорных гидроузлов включает высокие плотины. Так, во Вьетнаме строится гидроузел Шон JIa с гравитационной бетонной плотиной высотой Н = 125 м и ряд других гидроузлов, в состав которых входят высокие бетонные плотины с большим объемом бетона.

Вьетнам находится в районе достаточно сложных климатических условий - высокой влажности и продолжительного сезона дождей. Климатические условия имеют ряд специфических особенностей, которые характеризуются следующими параметрами:

- среднегодовая температура воздуха равна 21°С;

- отклонение среднемесячных температур от среднегодовой незначительно и составляет 2 - 6 °С;

- абсолютная максимальная температура воздуха 42 °С, минимальная 1.5 °С;

- величина солнечной радиации доходит до 942 ккал/м час;

- среднегодовая влажность воздуха 85%.

Большинство из строящихся и проектируемых сооружений будут работать в таких климатических условиях, при которых важно правильно прогнозировать температурный режим и термонапряженное состояние конструкции. Воздействие температурных факторов способно вызвать в конструкции появление напряжений по своему уровню соизмеримых, а иногда превышающих напряжения, вызванные действием статических нагрузок.

Определение температурного режима плотины в эксплуатационный период производится с учетом изменения во времени температуры воздуха и теплового режима водохранилища, колебания его уровня при наполнении или сработке.

Цель работы:

1. усовершенствование методики и программы расчетов температурного режима бетонных плотин с учетом их возведения и экзотермического разогрева;

2. анализ влияния различных факторов на формирование температурного режима бетонных плотин;

3. создание математической имитационной модели температурного режима бетонной плотины при ее возведении;

4. построение номограмм для предварительной оценки температурного режима послойно возводимого бетонного массива;

5. определение температурного режима и термонапряженного состояния реальных бетонных плотин с учетом всех действующих температурных воздействий.

Научная новизна работы состоит в следующих положениях: усовершенствована методика расчета температурного режима возводимого бетонного сооружения с учетом экзотермии цемента на основе МКЭ в локально-вариационной постановке; проведены численные эксперименты, на основе которых создана математическая имитационная модель температурного режима послойно возводимого бетонного массива в климатических условиях, близких к условиям Вьетнама; проанализировано влияние некоторых факторов (расхода цемента и его тепловыделение, толщина укладываемого слоя бетона и интенсивность возведения) на величину температурного разогрева возводимого бетонного массива; составлены номограммы для предварительного прогноза температурного режима или определения режима бетонирования (интенсивность возведения и толщина укладываемого слоя) и состава бетона (расход цемента и его экзотермические свойства) в зависимости от желаемой максимальной температуры внутри бетонного массива; поставлены и решены численные задачи по определению температурного режима и термонапряженного состояния реальных гидротехнических объектов Вьетнама: бетонных плотин Шон-Jla и Нам-Нган, для которых даны рекомендации по предотвращению температурного трещинообразования.

Достоверность расчетов определяется проверкой полученных по созданной программе результатов тестовых задач с известными теоретическими или численными решениями.

Практическая значимость и реализация результатов исследований определяется расширением строительства бетонных плотин в условиях СРВ и вообще в Юго-Западной Азии. Полученные результаты могут быть внедрены в проектирование и строительство подобных объектов.

На защиту выносятся следующие вопросы, рассмотренные в диссертации:

• результаты численных исследований влияния некоторых факторов на температурный режим бетонной плотины в строительный период;

• создание математической имитационной модели температурного режима послойно возводимого бетонного массива на основе факторного анализа и номографирование полученных зависимостей;

• постановка и решение задач по прогнозированию температурного режима и термонапряженного состояния бетонных плотин, возводимых во Вьетнаме - плотин Шон-Jla и Нам-Нган.

Методы исследований основаны на численных методах решения плоских задач. При этом используется вычислительная программа, написанная на языке "Фортран". Кроме того, используется математический аппарат теории планирования эксперимента и поиска оптимальных решений, методы номографирования.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из предисловия, введения, пяти глав и библиографического списка из 73 наименований. Общий объем диссертации состоит из 176 страниц, из которых 124 машинописного текста. Диссертация содержит 72 рисунка и 26 таблиц.

В первой главе представлен обзор методов решения температурной задачи и задач по определению термонапряженного состояния бетонных сооружений. Отмечается широкое использование численных методов в подобных исследованиях.

Во второй главе дается описание используемой для численных исследований методики. Используется метод конечных элементов в локально-вариационной постановке. На его основе составлены программы расчета температурного режима и термонапряженного состояния бетонных сооружений с учетом особенностей их возведения и эксплуатации.

В третьей главе проводится апробация используемого метода. Решен ряд тестовых задач, результаты которых сравниваются с известными теоретическими и численными решениями. Хорошее совпадение результатов свидетельствует о достоверности получаемых решений.

В четвертой главе проводится анализ влияния некоторых факторов на температурный режим послойно укладываемого бетонного массива при различных температурных условиях и технологии бетонирования (рассматриваются различные толщины укладываемых слоев и интенсивность бетонирования, расход цемента и его тепловыделение). Получены математические выражения для определения максимальной температуры разогрева бетонного массива. Построены номограммы для предварительной оценки температурного режима или решения обратной задачи: определение значений влияющих факторов в зависимости от желаемого уровня температуры.

Пятая глава посвящена решению задач по определению температурного режима и термонапряженного состояния бетонной гравитационной плотины гидроузла Шон Ла и столба центральной консоли арочной плотины Нам Нган. Дается оценка принятых проектных решений и некоторые рекомендации.

В заключении диссертационной работы приведены общие выводы, дается список литературы.

4.3. Выводы по главе IV.

1. На основе численных решений с использованием метода конечных элементов получена подробная картина изменения температурного режима послойно возводимого бетонного массива.

2. Использование методики планирования эксперимента позволило проанализировать влияние некоторых факторов на величину экзотермического разогрева.

3. Наибольшее влияние на величину температуры внутри массива при любых режимах и условиях бетонирования оказывают расход цемента и его тепловыделение.

4. При возведении массива с использованием технологии укатанного бетона (с пониженным содержанием цемента в интервале от 50 до 170 кг/мЗ и толщинами слоев от 0,3 до 1,0 м) получены следующие особенности применительно к принятым условиям:

- в случае интенсивного (от 0,6 до 2,0 м/сут) послойного бетонирования массива блоками по 10 слоев с технологическими перерывами после укладки каждого блока продолжительность этих перерывов практически не влияет на температуру массива (при изменении перерывов в интервале от 12 до 192 часов);

- толщина слоя при бетонировании с интенсивностью в интервале 0,15-0,6 м/сут в гораздо большей степени влияет на температурный режим «зимнего» бетонирования в условиях Вьетнама (при температуре воздуха 5° С) и практически не влияет на температуру массива при летнем бетонировании (температура воздуха 20° С), при этом интенсивность бетонирования влияет на разогрев бетона столь же значимо, что и расход цемента и его тепловыделение;

- при бетонировании с температурой воздуха 20 °С и начальной температуре бетонной смеси 16 0 С уменьшение слоев бетона до 0,3 м приводит к некоторому увеличению температуры внутри массива по сравнению с большими толщинами слоев (до 1,0 м);

5. Интенсивность бетонирования и толщина укладываемого слоя бетона влияют на величину температурного разогрева в широком диапазоне изменения этих факторов.

6. Построенные на основе факторного анализа номограммы позволяют прогнозировать экзотермический разогрев массива или решать обратную задачу: исходя из желаемого увеличения температуры назначать величины влияющих факторов.

Глава 5. Температурный режим и термонапряженное состояние гравитационной бетонной платины гидроузла Шон Jla и столба центральной консоли арочной плотины Нам Нган (во Вьетнаме).

5.1. Температурный режим и термонапряженное состояние гравитационной бетонной платины гидроузла Шон Jla

5.1.1. Исходные данные и постановка расчетов.

Профиль гравитационной плотины гидроузла Шон Jla - треугольный, имеющий вертикальную напорную грань и заложение низовой грани 1:0,7275. Расчетная область, включающая бетонную плотину и часть пролегающего к ней основания, и ее разбивка на конечные элементы представлены на рис. 5-1. Геометрия створа и поперечных сечений расчетной области воспроизводилась на основании чертежей, разработанных в РЕСС1 (электрическая строительная консультативная компания 1 - во Вьетнаме) по каждой секции плотины. Использованная в расчетах сетка МКЭ состояла из 22 230 элементов произвольной четырехугольной формы и 22 638 узлов.

При температурном расчете принимались следующие условия створа, режим водохранилища, теплофизические характеристики материалов и параметры температурных воздействий: а) Теплотехнические характеристики бетона и основания:

- температура бетонной смеси tC6 =16 °С;

- глубина затуханий температурных колебаний воды Z0 = 30 (м);

- температура воды на глубине водохранилища более Z0= 16 °С;

- коэффициент теплопроводности X = 2,33 Вт/(м °С);

- удельная теплоемкость С = 0,22 (кДж/кг °С);

- коэффициент теплопередачи по границе бетона - воздух и скала -воздух (3 = 20 (Вт/м2 °С);

- температуропроводность а = 0.0042 (м /час);

Задавались следующие граничные условия:

- по узлам низовой грани, на гребне, по верховой грани над уровнем верхнего бьефа - граничные условия III рода;

- по узлам напорной грани ниже уровня водохранилища - граничные условия I рода.

В основании по контакту скала - воздуха задавались условия III рода, по контакту скала - вода - граничные условия I рода. Температурные изменения внешней среды представляются в виде гармонического колебания: t = tcp-t0cos{mr-(po), (5.1)

Где t - температуры среды в момент т; tcp - среднегодовая температура воздуха, tcp = 20,98 °С; t0 - амплитуда годовой гармоники температурных колебаний, t0 = 5,15 °С; ф0 - сдвиг фазы годовой гармоники температурных колебаний, ф0 = 360 со =2п/0 - угловая частота температурного колебания воздуха, 0 - период колебания, 0 = 8640 часов. По боковым поверхностям основания задавалось условие отсутствия теплообмена по нормали к поверхностям. Параметры в (5.1) получены на основе параметров, измеренных в метеорологической станции Шон JIa в таб. 5.1

1. Адлер Ю, П., Маркова Е. В. И Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Издат-во "наука" 1976, 280 с.

2. Алексеева Л. Г., Кузнецова О. М., Фрид А. Программа для расчета температурного режима массивных бетонных гидротехнических сооружений. Материалы симпозиума "ЭВМ-ГЭС 73". -Л.: Энергия, 1973, 7с.

3. Алексеева Л. Г., Фрид А. Опыт применения ЭВМ для исследования нестационарного температурного поля бетонных гидротехнических сооружений. Труды координационных совещаний по гидротехнике. -Л.: Энергия, вып. 103.1975, с. 76-79.

4. Арсеньева А. Н., Вайнер М. М. Опыт использования электроинтегратора для исследования температурного режима бетонных и земляных гидротехнических сооружений Труды координационных совещаний по гидротехнике. -Л.: Энергия, вып. 103. 1975, с. 79-81.

5. Банничук Н. В., Петров В. М., Черноусько Ф. Л. Численное решение вариационных и краевых задач методом локальных вариаций. Теория вычислительной техники и математической физики. 1966, т. 6, с .6.

6. Банничук Н. В., Черноусько Ф. Л. Вариационные задачи механики и управления. Численные методы. -М.: Паука, 1973, 283 с,

7. Берг В. А., Решение уравнения теплопроводности методом конечных разностей. Информационный сборник Ленгидэпа, Л., №21,1961. 8. Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. -М.: Энергия, 1975,209 с. 169

8. Гинзбург М. Рукавишникова Т. Н. Шейнкер Н. Я. Применение имитационных моделей при идентификации параметров температурного режима бетонных массивов в стадии возведения. Известия ВНИИГ 2002, т. 241, с. 178-187.

9. Гинзбург М. Шейнкер И. Я. Оценка температурного режима бетонных массивов в процессе их возведения с учетом случайных факторов. Известия ВНИИГ 2002, т. 241, с. 188-192.

10. Дзюба К. И. Исследования термонапряженного состояния элементов гидротехнических сооружений, выполненных в НИСе гидропроекта. труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. IY, Л. Госэнергоиздат, 1962, с. 168-191.

11. Дзюба К. И. Применение численных методов для исследования термонапряженного состояния гидросооружений. труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 103, Л.: энергия, 1975, с. 9-13.

12. Дзюба К. И., Гунн Я. Расчет толстых прямоугольных плит методами трехмерной теории упругости. Труды гидропроекта, сб. №28, М. 1973, с. 40-45.

13. Дзюба К. И., Деткова М. И., Прелова Л. Е., Фрадкина Н. И. Теоретические исследования термонапряженного состояния блоков бетонирования, укладываемых Токтогульским методом. Труды гидропроекта, сб. №28, М.: 1973, с. 224-232.

14. Дзюба К. И., Прелова Л. Е., Фрадкина Н. И. Влияние различных физических и производственных факторов на термонапряженное состояние бе170

15. Дзюба К. И., Фрадкина Б. В. Исследование плотины Курпсайской ГЭС на основе численного решения пространственной задачи теории упругости. М Гидротехническое строительство, 1983, №2, с. 19-25.

16. Дятловицкий Л. И., Рабинович Л. Б. Определение термоупругих напряжений в массивах с учетом нараш;ивания массива. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. IY, ГЭИ, Лениград, 1962, с. 55-75.

17. Плят Ш.Н. Расчеты температурных полей бетонных гидросооружений. Издательство "Энергия", 1974.

18. Плят Ш.Н. Метод расчета теплового режима бетонных гидротехнических сооружений. Известия ВПИИГ, 1964, т. 84, с. 298-342.

19. Плят Ш. Н., Овчиникова Т. Т. Метод расчета термонапряженного состояния бетонных массивов гидротехнических сооружений в процессе их возведения. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 103, Л.: Энергия, 1975, с. 180-184.

20. Прелова Л. Б., Фрадкина Н. И. Исследование термонапряженного состояния бетонной кладки при столбчатой разрезке плотин на блоки бетонирования и послойном (Токтогульском) методе укладки бетона. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 103, Л.: Энергия, 1975, с. 192-195.

21. Лыков А.В. Теория теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1976,599 с.

22. Зубков В. И. Программа расчета температурного режима бетона при послойной укладки. Известия ВУЗов, строительство и архитектура, II, 1973, с. 87-92. 171

23. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М. :Наука, 1964, с. 488.

24. Орехов В. Г. Исследование термонапряженного состояния бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. IY, 1962, Л. Госэнергоиздат, с. 76-97.

25. Фрид А. Температурные напряжения в бетонных и железобетонных конструкциях гидросооружений. М: Госэнергоиздат, 1959, 79с.

26. Фрид А. Расчет изменения температуры бетонных массивов под влиянием экзотермии цемента. Известия ВНИИГ, т.41,1949, с. 67-76.

27. Фрид А. Температурные напряжения в бетооных и железобетонных конструкциях гидросооружений. М. Л.: Госэнергоиздат, 1959, 79 с.

28. Маслов Г.Н. Температурные напряжения и деформации бетонных массивов на основах теории упругости. Л.: Известия ВНИИГ, т.13, 1934, с.1867.

29. Александровский СВ. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести. -М.: Стройиздат, 1973,432с.

30. Александровский СВ. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести. -М.: Стройиздат, 1973, 151с. 172

31. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968,512 с.

32. Маслов Г.Н. Термическое напряженное состояние бетонных массивов при учете ползучести бетона. Известия ВНИИГ, 1941, т.28,с.175-183.

33. Маслов Г.Н. Задача теории упругости о термоупругом равновесии. Известия ВНИИГ, 1938,т.23,с.120-219.

34. Хованский Г. Основы номографии. Издат-во "наука" 1976,348 с.

35. Арутюнян Н.Х. Некоторый вопрос теории ползучести М. Гостехиздат 1952.

36. Ухов СВ. Расчет сооружений и оснований методом конечных элементов. М.: МИСИ, 1973,118 с.

37. Зенкевич О.С, Чанг И. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975, 541 с.

38. Зенкевич О.С, Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. -М.: Недра, 1974,240 с.

39. Банничук Н.В., Черкоусько Ф.Л. Вариационные задачи механики и управления. Численный методы. М.: Наука, 1973,283 с.

40. Бетонные плотины (на скальных основаниях). Гришин М.М., Розанов Н.Н., Белый Л.Д. и др. М.: Стройиздат, 1975,352 с.

41. Белов А. В. Графический способ определения в бетонных плитах при гармонических колебаниях температуры. Труды ЛПИ, 1948, вып. 5. 173

42. Белов А. В. Температурные напряжения в круглой плите, заделанной по основанию. Известия ВИИИГ, 1960, т.66, с. 163-171.

43. Белов А. В. К определению температурных напряжений в столбчастых массивах высоких плотин. Известия ВНИИГ, 1960, т.66, с.173-183.

44. Васильев П. И. Приближенный способ учета деформации ползучести при определении температурных напряжений в бетонных массивных плитах. Л.: -Известия ВПИИГ, 1952, т.47, с.120-128.

45. Васильев П. И. К определению расстояния между температурными швами в бетонных плотинах. Известия ВНИИГ, 1960, т.64, с.33-54.

46. Васильев П. И. Температурный режим массивных плотин. Вопросы проектирования высоких плотин. Труды ЛИИ, №251,1965, с. 19-37.

47. Васильев П. И. Выбор температур замыкания арочных плотин, Гидротехническое строительство, №б, 1965, с.26-39.

48. Васильев П. И. Пути уменьшения температурных напряжений в бетонных плотин. Труды ЛИИ, №292,1968, с. 14-29.

49. Запорожец И. Д., Окороков Д. и Парийский А. А. Тепловыделение бетона. Издат-во строительства Ленинград 1966 Москва с.

50. Банничук И. В. Алгоритм метода локальных вариаций для задач с частными производными. -М.: Паука, 1971

51. Банничук И. В., Петров В. М., Черкоусько Ф. Л. Численное решение вариационных и краевых задач методом локальных вариации. Теория вычисленной техники и математической физики 1966, т.6. 174

52. Черноусько Ф. Л. Метод локальных вариантов для численного решения вариационных задач. Теория вычисленной математики и математической физики. 1965, Т.5, №4, с.749-754.

53. Чилингаришвили Г. И. Определение температур в твердеющих последовательно уложенных бетонных блоках строящихся плотин. Гидротехническое строительство, 1965, №5, с. 18-23.

54. Чилингаришвили Г. И. Аппроксимация граничных условий при решении задач теплопроводности методом сеток для бетонных гидросооружений. Известия ВНИИГ, 1975, т. 109, с. 109-206.

55. Шорин Н. Теплопередача. Гос. Издательство по строительству и архитектуре. М. Л., 1952, 335 с.

56. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). -М.: Наука, 1977, 831 с.

57. Рассказов Л. Н. Схема возведения и напряженно-деформированного состояния грунтовой плотины с центральным ядром. Энергетическое строительство, 1977, №2, с.65-75.

58. Рассказов Л. Н., Беляков А. А. Расчет пространственного напряженнодеформированного состояния каменно-земляной плотин. Гидротехниическое строительство, 1982, №2, с. 16-22.

59. Запорожец И. Д., Окороков Д. и Парийский А. А. Тепловыделение бетона. Издат-во строительства Ленинград 1966 Москва.

60. Запорожец И. Д., Окороков Д. и Парийский А. А. Тепловыделение бетона. Издат-во строительства Ленинград 1966 Москва. 103 175

61. Рассказов Л. Н., Гидротехнические сооружения. Учебник для ВУЗов. Под редакцией, М., Стройиздат, 1996.

62. Цыбин А. М., Вариационно разностное решение температурной задачи о послойном наращивании системы, состоящей из длинных бетонных блоков. Известия ВШШГ, 1978, т. 124, с. 42-48.

63. Эйдельман Я. Натурные исследования плотины Братской ГЭС. Л. Энергия, 1968,253 с.

64. Орехов В.Г. Методические указания к расчету температурных напряжений в арочных плотинах (методом арок-центральной консоли), МИСИ, 1978,48 с.

65. Анискин Н.А. Расчет температурного режима и напряженно- деформированного состояния арочной плотины в «объемной» постановке. Материалы конференции «ПТТС-88», ВНИИГ, Л.,Энергоатомиздат, 1989.

66. Гришин М. М., Розанов Н. П., Белый Л. Д. и др. Бетонные плотины (на скальных основаниях) Стройиздат, 1975, с. 67-68. 176