автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прогибы и ширина раскрытия трещин железобетонных изгибаемых элементов при режимном многократно повторяющемся циклическом нагружении

На правах рукописи

САЛИХОВ ИЗВИЛЬ ФАЛЯХОВИЧ

ПРОГИБЫ И ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ РЕЖИМНОМ МНОГОКРАТНО ПОВТОРЯЮЩЕМСЯ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Специальность 05.23.01 — Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пенза — 1996 г.

Работа выполнена на кафедре «Строительные конструкции»

Ивановской государственной архитектурно-строительной академии.

Научный руководитель — советник РААСН, доктор технических

наук, профессор МИРСАЯПОВ Илизар Талгатович Научный консультант — кандидат технических наук, доцент

КУЗИН Николай Яковлевич Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор

3AJ1ECOB Александр Сергеевич — кандидат технических наук, доцент РИМШИН Владимир Иванович

Ведущая организация — АО «ПЕНЗГРАЖДАНПРОЕКТ».

Защита состоится « - »_Р_1996 г. в

« » часов на заседании диссертационного совета К 064.73.01 в Пензенском государственном архитектурно-строительном институте по адресу: г. Пенза, улица Г. Титова, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного архитектурно-строительного института.

Автореферат разослан « У^ъ _1996 г.

Совет направляет Вам для ознакомления данный автореферат и просит Ваши отзывы и замечания в 2-х экземплярах, заверенные печатью, направлять по адресу:

440028, г. Пенза, ул. Г. Титова, 28.

Пензенский государственный архитектурно-строительный институт.

Ученый секретарь диссертационного

Совета К 604.73.01 ; (/

кандидат технических наук, доцент Ю. П. Скачков

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ: Многие железобетонные конструкции промышленных, энергетических, транспортных здании и сооружении во время эксплуатации наряду, с разнообразными статическими воздействиями подвергаются воздействию различного рода циклических нагрузок. Происхождение, характер и уровень этих нагрузок разнообразны и в целом ряде случаев они являются основными, определяющими прочность и долговечность конструкций и сооружений в целом, что требует наиболее точного их учета при проектировании зданий и сооружений.

В изгибаемых железобетонных элементах при действии многократно повторяющихся циклических нагрузок вследствие того, что после уменьшения величины внешней нагрузки сохраняется остаточный прогиб, остаточные деформации бетона сжатой зоны н продольной рабочей арматуры, а также остаточное раскрытие трещин, происходит увеличение прогибов и ширины раскрытия трещин при постоянных значениях максимальной нагрузки цикла.

В существующих нормах проектирования железобетонных конструкций СНиП 2.03.01-84 при расчете прогибов для учета влияния многократно повторяющейся нагрузки коэффициенты ЧГЬ и Ч'< принимают равными единице, а при расчете ширины раскрытия* грсщнн воздействие многократно повторяющихся нагрузок, как н длительных, учитывается коэффициентом <?е> который не зависит от параметров и режимов циклического нагружения.

Такой подход к расчету прогибов и ширины раскрытия трещин, сохраняемый уже более 20 лет, находится в противоречии с реальным характером неупругой работы железобетонных элементов и не в состоянии в должной степени учитывать изменение режима нагружения и специфику работы железобетонных конструкции при эксплуатационных циклических нагрузках, и следовательно, не гарантирует получение надежных и одновременно экономичных решений.

В связи с этим назрела необходимость в создании методик расчета прогибов н ширины раскрытия нормальных трещин, учитывающие особенности изменения напряженно-деформированного состояния сечений и фактические режимы деформирования бетона и арматуры в составе железобетонных изгибаемых элементов при различных режимах циклического нагружения. В этом случае, в явном виде учитываются все основные факторы, влияющие на развитие прогибов и ширины раскрытия трещин, железобетонных изгибаемых элементов, что приводит к новышеншо их надежности и долговечности.

ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ является разработка новых методов расчета прогибов и ширины раскрытия нормаль-пых трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов с учетом физической нелинейности бетона и режимов многократно повторяющегося циклического нагружения.

Задачи работы:

— изучить особенности деформирования стержневых железобетонных изгибаемых элементов с трещинами в растянутой зоне с учетом физической нелинейности бетона и режимов циклического нагружения, и выбрать аналитические уравнения, описывающие их поведение на всех стадиях нагружения;

— провести экспериментальные исследования прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин железобетонных изгибаемых балочных элементов при стационарных и нестационарных режимах циклического нагружения;

— разработать методы расчета прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов при различных режимах многократно повторяющегося циклического нагружения;

— выполнить проверку точности предлагаемых методов расчета прогибов и ширины раскрытия трещин путем сравнения теоретических результатов с данными выполненных и существующих экспериментов.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ:

— инженерный метод расчета прогибов стержневых железобетонных изгибаемых элементов с учетом аналитических диаграмм деформирования материалов и режимов многократно повторяющегося циклического нагружения;

— инженерный метод расчета ширины раскрытия нормальных трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов с учетом аналитических диаграмм деформирования материалов и режимов многократно повторяющегося циклического нагружения;

— упрощенные методы расчета прогибов и ширины раскрытия трещин изгибаемых элементов при различных режимах многократно повторяющегося циклического нагружения с учетом одновременного изменения напряженно-деформированного состояния сечений, прочностных и деформативных свойств и режимов деформирования материалов в составе конструкций;

— результаты экспериментальных исследований прогибов и ширины раскрытия трещин изгибаемых балочных элементов при стационарных и нестационарных режимах циклического нагружения;

— результаты проверки точности и надежности предлагаемых методов расчета различными экспериментальными данными.

НАУЧНУЮ НОВИЗНУ РАБОТЫ ПРЕДСТАВЛЯЮТ:

^ аналитические зависимости для описания изменения коэффициента при различных режимах многократно повторяющегося циклического нагружения;

— аналитические зависимости для определения расстояния между нормальными трещинами при стационарных н нестационарных режимах циклического нагружения;

— инженерные методы расчета прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов с учетом аналитических диаграмм деформирования бетона и арматуры, реальных режимов деформирования материалов в составе конструкции и режимов циклического нагружения;

— упрощенные методы расчета прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов, учитывающие изменение напряжений и коэффициентов асимметрии цикла напряжений в бетоне сжатой зоны и растянутой продольной арматуре;

— новые экспериментальные данные о характере развития прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин изгибаемых железобетонных балочных элементов при различных режимах многократно повторяющегося циклического нагружения.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ работы заключается в том, что в результате выполненных исследований разработаны методы расчета прогибов и ширины раскрытия трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов при стационарных и нестационарных режимах циклического нагружения, позволяющие повысить надежность, а в ряде случаев расчетную долговечность и за счет этого получить более экономичные их конструктивные решения.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ: Результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях архитектурно-строительных академии г. Иваново и г. Казани.

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 3 печатные работы.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ: Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы из 102 наименований.

Общий объем днссертации_^£!_страниц( из них рисунки — на.«^ страницах и таблицы — на_£6_страницах.

Диссертационная работа выполнялась на кафедре «Строительные конструкции» Ивановской государственной архитектурно-строительной академии в 1990—1996 гг. под руководством советника РААСН, доктора технических наук, профессора И. Т. Мир-саяпова при консультации кандидата технических наук, доцента Н. Я. Кузина.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Прогибы и ширина раскрытия нормальных трещин железобетонных изгибаемых элементов при многократно повторяющихся циклических нагружениях как и при статических, определяется деформациями и напряжениями в бетоне сжатой зоны и продольной растянутой арматуре, зависит от условий их совместного деформирования в составе конструктивного элемента, высоты сжатой зоны, а также параметров нагрузки. Изучением поведения железобетонных изгибаемых элементов при многократно повторяющихся циклических нагружениях в разные годы занимались А. И. Абашидзе, О. Я. Берг, В. М. Бондаренко, Г. К. Евграфов, А. И. Иванов-Дятлов, Т. С. Каранфилов, Ю. Н. Кардовский, Н. С. Карпухин, В. Г. Кваша, А. П. Кириллов, Ф. К. Клименко, В. П. Конев-ский, В. А. Критов, В. В. Левчич, Р. Л. Маилян, Л. Р. Маилян, И. А. Матаров, К. В. Михайлов, И. Т. Мирсаяпов, С. А. Мусатов, Г. Н. Писанко, А. Б. Пирадов, Г. И. Попов, Ю. В. Самбор, В. М, Селюков, В. И. Скатынский, С. М. Скоробогатов, И. Б. Соколов, Г. Б. Терехова, Т. Г. Фролов, А. В. Харченко, Ю. П. Хромец, В. П. Чирков, П. В. Абелес, А. Матток, П. Каар, Д. Верна, К. Кес-лер, Т. Стелсон и многие другие.

В процессе этих исследований накоплен огромный экспериментальный материал по данному вопросу, предложен ряд практических методов расчета прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин. Предложенные методы расчета отражают те или иные особенности поведения железобетонных конструкций при многократно повторяющемся циклическом нагружении и не в состоянии оценивать изменение прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин с учетом изменения напряженно-деформированного состояния, прочностных и деформативных свойств, реальных режимов деформирования материалов в составе конструкции.

В меньшей степени исследовано поведение железобетонных конструкций при нестационарных режимах циклического нагру-жения. Эти вопросы рассматривали в работах А. П. Кириллова, Е. Н. Щербакова, В. П. Чиркова, Р. Мамажанова, Ф. К. Клименко, И. Т. Мирсаяпова, Р. И. Мельника. Анализ результатов существующих исследований показывает, что практически отсутствуют какие-либо рекомендации по оценке прогибов и ширины

раскрытия трещин железобетонных изгибаемых элементов при нестационарных режимах циклического нагружения.

В последнее время при проектировании железобетонных конструкций большое внимание уделяется вопросу непосредственного использования в расчетах аналитических зависимостей „а - г", связывающих между собой напряжения и деформации бетона и арматуры, что позволяет более точно учитывать особенности работы материалов в составе конструкций и оценивать напряженно-деформированное состояние на всех стадиях. Большой вклад в разработку и развитие таких методов расчета при кратковременном нагружении внесли В. Н. Банков, В. М. Бондаренко, П. И. Васильев, А. А. Гвоздев, А. В. Геммерлинг, Г. А. Гениев, Ю. П. Гуща, Н. И. Карпенко, Л. Л. Лемыш, Л. Р. Маилян, В. М. Митасов, Т. А. Мухамедиев, Л. Л. Панынин, Н. Н. Попов, Г. И. Попов, Б. С. Расторгуев, Р. С. Санжаровский, Е. А. Чистяков, Г. Н. Шорш-нев и многие другие.

В тоже время практически отсутствуют исследования по оценке прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин при многократно повторяющемся циклическом нагружении с применением диаграмм деформирования материалов.

Изучение состояния вопроса позволило обосновать направления дальнейшего развития исследований.

ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ ГИПОТЕЗ, положенных в основу расчетных моделей по оценке прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин при различных режимах циклического нагружения, а также для проверки точности и надежности инженерных методов расчета, автором были проведены экспериментальные исследования. В качестве опытных образцов испол^зрмлцрь^же-лезобетонные балки прямоугольного сечения размером^» балок} распределенных на 6 серий. Серии образцов отличались количеством продольной арматуры в растянутой зоне, прочностью бетона и режимом циклического нагружения (Д1 = 4,1; 3,3%, Кв = 34 МПа, 36 МПа). Количество рабочей арматуры назначалось с таким расчетом, чтобы можно было изучить перераспределение усилий по высоте сечения, а также влияние деформативности бетона сжатой зоны на развитие прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин железобетонных балок в широком диапазоне изменения циклических напряжений.

Испытания статическими и многократно повторяющимися нагрузками проводились на универсальной испытательной машине с пульсатором МУП 100. Балки испытывались по схеме свободно-опертая балка, нагруженная в третях пролета двумя сосредоточенными силами, расчетным пролетом 1200 мм. Статическая и начальные параметры многократно повторяющейся циклической на-

грузки задавались и контролировались по монометрам испытательной машины. Максимальная величина многократно повторяющейся нагрузки Ртах назначалась как некоторая доля статической разрушающей нагрузки. Были рассмотрены стационарный, а также последовательно повышающийся и последовательно понижающиеся режимы блочного нестационарного циклического нагру-жения.

Перед началом испытании многократно повторяющейся циклической нагрузкой, а также после определенного количества циклов повторяющейся нагрузки производились статические испытания балок со ступенчатым загружением до уровня максимальной нагрузки цикла с целью измерения деформаций бетона и арматуры, прогибов, а также наблюдения за образованием и развитием трещин.

Одна балка каждой серии подвергалась испытанию статической нагрузкой, а остальные 5 балок — многократно повторяющимися циклическими нагрузками.

В основном, все образцы, испытанные статической и многократно повторяющейся циклической нагрузкой, разрушились по нормальному сечению в зоне чистого изгиба от раздробления бетона сжатой зоны. При многократно повторяющемся циклическом нагружении независимо от режима, как и при статическом нагру-женип, разрушение по сжатой зоне вызывается постепенным разрыхлением структуры бетона вследствие образования и развития продольных микро-и макротрещнн.

При действии многократно повторяющихся циклических нагрузок, независимо от режима циклического нагруження, во всех испытанных балках происходило увеличение прогибов. Результаты проведенных исследований показывают, что при стационарных режимах нагруження прогибы с различной интенсивностью развивались на всем протяжении испытаний. Необходимо отметить, что наиболее интенсивное развитие прогибов происходило в начальный период (примерно до 10-Ю3 циклов). Анализ результатов испытаний показывает зависимость интенсивности развития прогибов от уровня нагруження. При высоких уровнях максимальной нагрузки цикла в результате того, что уже при первом загру-женни достигаются значительные прогибы, последующие многократно повторяющиеся нагруження не вызывают их заметного увеличения. Однако, при низких и средних значениях максимальной нагрузки цикла многократно повторяющееся нагружение приводит к значительному их возрастанию.

В процессе многократно повторяющихся нагружении кривые прогибов изменяются не только количественно, но и качественно. Для балок, разрушившихся от действия многократно повторяющихся нагрузок выражены два качественных превращения, т. е.

Переход-криволинейной Диаграммы «М—Ь> в прямолинейную, и в дальнейшем опять в криволинейную, но с обратной выпуклостью. Превращение выпуклой диаграммы и прямолинейную объясняется тем, что в ходе повторных нагружений проявляется большая часть линейных деформаций ползучести, ц бетон начинает работать упруго. Второе качественное превращение — переход прямолинейной диаграммы «М—Ь в вогнутую связано с образованием п развитием микро- и макротрещин в бетоне сжатой зоны. Для балок, не разрушившихся от усталости бетона сжатой зоны, второе качественное превращение диаграммы Ж-1 в явном виде не проявилось.

Анализ изменения прогибов при ступенчатом статическом нагружений после различного количества циклов показывает, что приращение полных прогибов происходит, в основном, за счет увеличения их остаточной части. Величина же прогибов в течение одного цикла (упругие прогибы) меняется очень мало. Следует добавить, что рост остаточных прогибов наиболее интенсивно происходит в начальный период повторяющихся нагружений.

При нестационарных режимах многократно повторяющегося циклического нагружения, в пределах каждого блока, во всех испытанных балках происходило изменение прогибов. Прогибы с различной интенсивностью развивались на всем протяжении испытаний. Наиболее интенсивное развитие прогибов происходило в первом блоке в начальный период нагружения (до 10-Ю3 циклов), и закономерности развития прогибов в этом блоке были такие же, как и при стационарном режиме. При переходах на более высокий уровень нагрузки наблюдался скачок полных прогибов. Затем, внутри второго блока начинается плавное развитие прогибов по мере увеличения количества циклов нагружения аналогично развитию прогибов на второй стадии первого блока. Однако, скорость развития этих прогибов была больше, чем на первом блоке нагружения. При переходе к другим блокам вышеописанные закономерности повторялись.

В случае перехода в блок с более низким уровнем нагрузки в момент уменьшения нагрузки происходит скачкообразное уменьшение полных прогибов за счет упругой составляющей. Затем какое-то время происходит или дальнейшее уменьшение прогибов по мере увеличения количества циклов нагружения, или прогибы полностью стабилизируются. Продолжительность этого периода и характер развития прогибов после уменьшения нагрузки зависят от величины скачка нагрузки и количества циклов нагружения в рассматриваемом блоке: чем больше скачок нагрузки, тем больше продолжительность этого периода и степень уменьшения прогибов.

Результаты проведенных исследований показывают, что независимо от режима многократно повторяющегося циклического на-

гружения происходит увеличение высоты и ширины раскрытия нормальных трещин.

При стационарных режимах циклического нагружения интенсивность развития трещин зависела от уровня максимальной нагрузки цикла. Предельная высота трещин для балок, разрушившихся от действия многократно повторяющейся нагрузки, была практически одинаковой, независимо от уровня максимальной нагрузки цикла. Однако, достигается она при различных количествах циклов нагруженнй. Для балок, не разрушившихся при действии многократно повторяющихся нагрузок, предельная высота трещин не достигается.

Наиболее интенсивное развитие трещин происходило в начальный период нагруженнй. Более значительное увеличение высоты происходило у трещин, имевших меньшее развитие при первом за-гружении до максимальной нагрузки цикла. Увеличение высоты максимально развитых при первом загружении трещин составляло не более 25% от первоначальной величины, а в отдельных, особенно мало развитых, при первом загружении — до 20(У/о-

Развитие трещин по высоте сопровождалось увеличением их раскрытия, которое также зависело от уровня максимальной нагрузки цикла. Результаты исследований показывают, что с повышением уровня максимальной нагрузки цикла прослеживается тенденция к снижению интенсивности увеличения ширины раскрытия трещин. Такой характер развития ширины раскрытия трещин хорошо согласуется с увеличением их высоты и свидетельствует об общности этих процессов, которые, в общем случае, связаны с приростом деформаций арматуры. При этом, уровень исходного раскрытия трещин при первом загружении оказывает заметное влияние на степень его развития при действии многократно повторяющихся нагруженнй. Вследствие того, что при усталостном разрушении ширина раскрытия трещин, как правило, не превышает величины раскрытия в момент статического разрушения, увеличение начальной ширины раскрытия трещин ограничивает возможности ее развития при многократно повторяющихся нагружениях. Интенсивность увеличения ширины раскрытия нормальных трещин на протяжении испытаний была непостоянной. В начальный период, примерно до 20-Ю3 циклов нагружений, происходило резкое увеличение ширины раскрытия трещин, составляющее в некоторых случаях до 80% общего увеличения за весь период испытаний. В большинстве испытанных балок интенсивность раскрытия трещин имела затухающий характер, по полной стабилизации не наблюдалось.

При последовательно повышающемся режиме блочного нестационарного нагружения во всех испытанных балках происходило увеличение ширины раскрытия нормальных трещин. Анализ ре-

зультатов исследований показывает, Что закономерности ирйра-щення ширины раскрытия нормальных трещин зависят от уровня максимальной нагрузки цикла и порядкового номера рассматриваемого блока. В пределах первого блока нагружения закономерности развития ширины раскрытия трещин аналогичны закономерностям развития ширины раскрытия трещин при стационарных режимах, т. е. основное приращение ширины раскрытия трещин, в зависимости от уровня максимальной нагрузки цикла, происходит в течение первых 20-103 циклов нагружений, после чего интенсивность их развития уменьшается. В момент перехода на другой блок с более высоким уровнем нагрузки происходит скачкообразное увеличение ширины раскрытия трещин, затем происходит более плавное увеличение ширины раскрытия трещин. При переходах на другие, последующие блоки рассмотренные закономерности повторяются.

При последовательно понижающемся режиме блочного нестационарного нагружения во всех испытанных балках в пределах каждого блока происходило увеличение ширины раскрытия нормальных трещин. Анализ результатов исследований показывает, что закономерности развития нормальных трещин зависят от уровня максимальной нагрузки цикла п порядкового номера блока нагружения. В пределах первого блока нагружения развитие трещин происходило так же, как и при стационарном нагружении, т. е. в начальный период происходило интенсивное увеличение ширины раскрытия трещин, затем, по истечении 20-Ю3 циклов нагружений интенсивность их развития уменьшалась. В последующих блоках в момент перехода на более низкий уровень нагрузки происходило скачкообразное уменьшение ширины раскрытия трещин, в основном, за счет упругой составляющей деформаций арматуры. Затем, в зависимости от величины скачка нагрузки и количеств циклов нагружения в этом блоке, происходит или полная стабилизация ширины раскрытия трещин, или некоторое уменьшение с последующим незначительным приращением. Однако, необходимо отметить, что во всех испытанных балках, в блоках после снижения уровня нагрузки, увеличение ширины раскрытия трещин было незначительным.

Результаты проведенных исследований показывают, что независимо от режима многократно повторяющегося циклического нагружения происходит увеличение деформаций бетона сжатой зоны и продольной растянутой арматуры по мере увеличения количества циклов нагружения. Характер их изменения аналогичен изменению прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин. В диссертации экспериментальный материал представлен в виде графиков развития прогибов, ширины раскрытия трещин, деформаций бетона и арматуры, схем развития трещин и разрушения.

Для практических расчетов прогибов и ширины раскрытия нор-* мальных трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов при различных режимах многократно повторяющегося циклического пагружения предлагаются инженерные методы, базирующиеся на теории деформирования железобетона с трещинами В. И. Мурашева.

Прогибы железобетонных изгибаемых элементов вычисляются по формуле:

где S — коэффициент, учитывающий расчетную схему работы конструктивного элемента;

/0 — расчетный пролет конструктивного элемента;

_!__— кривизна нейтральной оси изгибаемого элемента при

r(N) многократно повторяющемся циклическом нагружении. Ширина раскрытия трещин определяется по формуле

acre (N) = [es,n (N) - Bbm (N) ] lcrc; (2)

где Esm(N) — средние деформации продольной растянутой арматуры на участке между нормальными трещинами при многократно повторяющемся нагружении;

Cbm(N) — средние деформации бетона растянутой зоны на участке между нормальными трещинами при многократно повторяющемся нагружении; iстс — расстояние между нормальными трещинами.

Общая расчетная модель для расчета прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов разрабатывалась на основе аналитических диаграмм деформирования бетона и арматуры. Исходя из гипотезы плоских сечений и трансформированных зависимостей «Gb — Eb» и «Os £¿¡» из условии равновесия

д.- Ло—х

Nx=^Ob>[eb(Xi)]b(x)dx-os(es)As- (x)]b(x)dx = 0; (3)

о о

ГС

М2= 5 ob[eb(Xi)]b(x)Xidx+Os(es)As(/¡o-Xi) + о

Ло-ЗС

п max

+ у аы[еы (x)]b'(x)(h0-x1)dx = Mj -К\.И,;-|-ЛЛ1,,;; (4) о

по соответствующим значениям изгибающего момента определяются деформации бетона сжатой зоны и растянутой продольной арматуры. В этих уравнениях оь(еь), os(es) — зависимости на-

пряжение-деформация» бетона и арматуры:

£ь(х) — закон изменения деформаций по высоте сечения; Ь(х) — функция изменения ширины поперечного сечения по высоте;

х — высота сжатой зоны для рассматриваемого цикла; д^тах — изгибающий момент от максимального значения цикла внешней нагрузки в рассматриваемом блоке; АМ/,] — дополнительный изгибающий момент вследствие возникновения и развития остаточных деформаций в арматуре;

&Мъ) — дополнительный изгибающий момент вследствие возникновения дополнительных напряжений в бетоне сжатой зоны.

По деформациям бетона сжатой зоны еы и продольной растянутой арматуры еЛ; определяются кривизна нейтральной оси и ширина раскрытия нормальных трещин изгибаемого железобетонного элемента для любого рассматриваемого цикла

_1_ = ^(ЛО + фшЛА')

г{Щ Го ; 1Ь)

Осгс (Л') = (А^) /с,с; (6)

— коэффициент, учитывающий работу бетона растянутой зоны между трещинами;

■фь — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций бетона сжатой зоны на участке между нормальными трещинами.

Коэффициент г|)5 определяется из условия, что изгибающий момент от действия внешней нагрузки в сечении с трещиной и между трещинами один и тот же

к МЬ1 (Щ

ЕаА. (7) 1--р, 1

МЛ')

где Ыц^) — усилие в бетоне растянутой зоны между трещинами, принимаемое равным усилию перед образованием трещин, вычисляется по (3) при значениях деформаций бетона Ей/ — £Ь1и •

Расстояние между нормальными трещинами вычисляется по формуле

а кNьt(lN)ds С-сас.= -----

4/?м

л.^--I % —'

(Ь)

7 1—0,616()6

кц —коэффициент динамического упрочнения бетона; /сгр6 = Яьо.гер/Кы ; Яьо,гер —абсолютный предел выносливости бетона; йй —диаметр продольной растянутой арматуры. Достоверность предлагаемых методов расчета проверена срав-

пением результатов расчета с результатами экспериментальных исследований железобетонных балок (более 100 образцов), отличающихся классом бетона, содержанием продольной арматуры, параметрами и режимом циклического нагруженпя. Сравнения показали хорошую сходимость результатов.

Для (Инженерной оценки прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин железобетонных изгибаемых элементов при различных режимах многократно повторяющегося циклического нагружения кроме диаграммного метода разработаны также упрощенные методы, учитывающие как изменение напряженного состояния, так и изменение прочностных и деформативных свойств материалов. При этом эпюра напряжений принимается трапе-циальной, изменение напряжений учитывается функциями накопления напряжений Н$ь и. #а„ Трудоемкость вычислительной работы существенно меньше по сравнению с диаграммным методом, в тоже время расчет является более наглядным и позволяет анализировать изменение всех основных параметров.

Расчет производится на основе следующих предпосылок:

— связь между напряжениями и деформациями сжатого бетона, а также между напряжениями и деформациями продольной растянутой арматуры аппроксимируется кусочно-линейными функциями;

— в качестве расчетного принимается сечение со средней высотой сжатой зоны X, соответствующей средним деформациям;

— для средних деформаций бетона сжатой зоны и растянутой арматуры считается справедливым линейный закон распределения деформаций по высоте сечения;

— коэффициенты асимметрии цикла напряжений в бетоне сжатой зоны и в продольной растянутой арматуре определяются по текущим напряжениям.

Кривизна нейтральной оси железобетонного изгибаемого элемента определяется по формуле:

max

Í О. (to) шах Г 1 1)

-—На^со^Наь---+С(/,т)Ф(/,т

J_= I Е,_L a'(t,x)Eb_\] (9)

r(N) /(«

Ширина раскрытия нормальных трещин вычисляется по формуле:

шах шах

os(!M ,г /, Mere \ As[as(U)Hos-2cc'Rbi,*cr-icpb

ctr,r (N) = 2—-—Нал I----- -—--: (10)

Е3 \ Almas / nd, Ren

Сравнение результатов расчета по предлагаемым методам с результатами экспериментальных исследований показали хорошую сходимость.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В действующих нормах проектирования железобетонных конструкций расчет прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин железобетонных изгибаемых элементов при многократно повторяющемся циклическом нагруженин производится по условной методике без учета влияния физической нелинейности бетона, а также параметров и режимов циклического нагружеиия, что приводит к искажению картины деформирования элемента при циклическом нагружении и, как следствие, к снижению надежности конструкций и зданиД' и сооружений в целом. В связи с этим назрела необходимость в разработке практических методов расчета прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин железобетонных изгибаемых элементов при циклическом нагруженин с учетом физической нелинейности бетона, параметров и режимов нагруження.

2. Разработаны инженерные методы расчета прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов на основе исходных и трансформированных диаграмм деформирования бетона и арматуры, реальных режимов деформирования материалов в составе конструкция и режимов циклического нагружеиия. Такой подход позволяет с единых позиций рассчитывать прочность, прогибы и ширину раскрытия трещин конструкций при кратковременных статических, а также при различных режимах циклического нагружеиия.

В диссертации приведены уравнения кривизны нейтральной оси и ширины раскрытия нормальных трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов с учетом неупругих свойств бетона, реальных режимов деформирования материалов в составе конструкции и режимов циклического нагруження. Изложенные методы расвета позволяют с достаточной точностью оценить деформированное состояние, а также прогибы и ширину раскрытия нормальных трещин на всех стадиях режимного циклического нагруження.

3. Получены аналитические зависимости для описания изменения коэффициента, учитывающего работу растянутого бетона между трещинами, а также зависимости для определения расстояния между нормальными трещинами при многократно повторяющемся циклическом нагружении.

4. Разработаны упрощенные методы расчета прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин стержневых железобетонных изгибаемых элементов при различных режимах многократно повторяющегося циклического нагружеиия, учитывающие как изменение напряженно-деформированного состояния, так и изменение прочностных и деформативных свойств материалов в реальном их режиме деформирования в составе конструкции.

Трудоемкость вычислительной работы существенно меньше по сравнению с диаграммным методом, в тоже время расчет является замкнутым и более наглядным, что позволяет анализировать изменение всех основных параметров.

5. Выполнены обширные экспериментальные исследования прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин железобетон-пых балок с целыо обоснования гипотез, положенных в основу расчетных моделей по оценке прогибов и ширины раскрытия трещин при различных режимах циклического нагружения, а также для проверки точности и надежности инженерных методов расчета. Результаты исследовании показали, что при многократно повторяющемся циклическом нагружеиии, независимо от режима, происходит изменение прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин. Прогибы и ширина раскрытия трещпп с различной интенсивностью развиваются на всем протяжении испытаний, наиболее заметные изменения происходят в начальный период загружеиия. Увеличение полных прогибов и ширины раскрытия трещин происходит, в основном, в результате проявления впброползучести бетона сжатой зоны, и, как следствие, накопления их остаточных частей.

Результаты проведенных исследований показывают, что независимо от режима многократно повторяющегося циклического нагружения происходит увеличение деформации бетона сжатой зоны и продольной растянутой арматуры по мере увеличения количества циклов нагружения. Характер их изменения аналогичен изменению прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин.

6. Результаты расчетов по всем предложенным методам удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Их достоверность и надежность подтверждается данными испытании более 100 железобетонных балок, отличающихся размерами, прочностью бетона, содержанием арматуры, параметрами и режимом циклического нагружения.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Мирсаяпов И. Т., Салихов И. Ф. Расчет прогибов и ширины раскрытия нормальных трещин железобетонных изгибаемых элементов прп многократно повторяющемся циклическом^ женин. — Информационный листок. Иваново ЦНТИ № / "Уф

2. Мирсаяпов И. Т., Салихов И. Ф., Кузин И. Я. Прогибы и ширина раскрытия нормальных трещин железобетонных балок при блочном нестационарном циклическом нагружеиии. Пенз. арх.— строит, институт. Пенза, 1996 г., Деи.во ВНИИНТПИ. Библиографический указатель депонированных рукописен, выпуск 3, 1996 г.

3. Мирсаяпов И. Т., Салихов И. Ф. Оценка прогибов железобетонных изгибаемых элементов с учетом аналитических диаграмм деформирования материалов и режимов нагружения. — Информационный листок. Иваново ЦНТИ № //¿^ *"ЗД?