автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Проектирование полимербетонных слоев усиления монолитных бетонных аэродромных покрытий

На правах рукописи

■ ¡Г7

ВНУКОВ ДМИТРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОЛИМЕРБЕТОННЫХ СЛОЕВ УСИЛЕНИЯ МОНОЛИТНЫХ БЕТОННЫХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ

Специальность 05.23.11. — Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2004 г.

Работа выполнена в Воронежском военном авиационном инженерном институте

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук,

доцент Волков Виталий Витальевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Подольский Владислав Петрович

кандидат технических наук Алфёров Виктор Иванович

Ведущая организация: ОАО "ГипродорНИИ" г.Воронеж

Защита состоится «23» декабря 2004 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.033.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, Воронеж, ул. ул.20-летия Октября, 84, ауд.20, корпус 3, тел. факс (8-0732) 71-53-21

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (ВГАСУ)

Автореферат разослан «19» ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доцент

С.А. Колодяжный

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Взлетно-посадочная полоса, являющаяся важнейшим элементом аэродромного комплекса, постоянно испытывает эксплутаци-онные нагрузки и воздействия от природно-климатических факторов. Старение покрытия, его износ и увеличение взлетных масс воздушных судов приводит к изменению напряженно-деформированного состояния покрытия.

Обследование покрытий аэродромов показало, что их техническое состояние значительно ухудшилось. В условиях ограничения средств на строительство новых покрытий, актуальным становится модернизация существующих. В этой связи, приоритетными направлениями являются: разработка способов и методов повышения несущей способности покрытий, использование эффективных материалов, рациональное использование имеющейся материальной базы.

Повышение несущей способности покрытия аэродромного комплекса является одной из задач проектирования слоев усиления, уменьшающих напряжения в покрытии. Перспективным материалом, применяемым при оперативном ремонте аэродромных покрытий, является полимербетон, обладающий быстрым вводом отремонтированного покрытия в эксплуатацию.

При проектировании полимербетонных слоев усиления с использованием существующих нормативных документов, обращает на себя внимание отсутствие математических моделей работы полимербетонных слоев усиления монолитного бетонного аэродромного покрытия, лежащего на искусственном основании. Практика показывает, что использование полимербетонов различного состава приводит к неоднозначности физико-механических свойств усиленного покрытия. В связи с этим, разработана методология проектирования полимер-бетонных слоев усиления монолитного бетонного аэродромного покрытия, лежащего на искусственном основании, является актуальной задачей.

Работа выполнена в рамках научно-исследовательской работы "Слой-1" по заказу Управления начальника строительства, инженерного обеспечения и расквартирования Военно-Воздушных Сил Российской Федерации от 19.04.02 г.

Объектом исследований являются монолитные бетонные покрытия с по-лимербетонным слоем усиления, лежащие на упругом основании, в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна.

Целью работы является проектирование полимербетонных слоев усиления монолитных бетонных аэродромных покрытий достаточной толщины, при их реконструкции, на основе математической модели напряженно-деформированного состояния слоя усиления аэродромного покрытия, в условиях воздействия многоколесных опор воздушных судов, с учетом коэффициента постели основания.

Задачи исследования: исследовать напряженно-деформнрованное состояние бетонных аэродромных покрытий и покрытий, усиленных """'"^П1""""" гч.ппи.прп воздейст-

вии многоколесных опор воздушного судна

(К»с НАЦИОНАЛЬНА* ЬНЬЛИОТЕК^

С1

о»

г

газых

установить основные требования для проведения экспериментальных исследований по определению достаточной толщины лолимербетонного слоя усиления;

- разработать математическую модель напряженно-деформированного состояния покрытия с полимербетонным слоем усиления в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна;

разработать методику экспериментальных исследований по определению напряженно-деформированного состояния покрытия с полимербетонным слоем усиления;

- разработать, на основе математического моделирования, условия применимости полимербетонных слоев усиления для определения их оптимальной толщины в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна с учетом характеристик используемого материала;

внедрить методику определения толщины полимербетониого слоя усиления при ремонте и реконструкции аэродромных покрытий.

Научная новизна работы состоит в следующем: разработана и экспериментально подтверждена математическая модель напряженно-деформированного состояния полимербетонного слоя усиления;

установлено напряженно-деформированное состояние монолитного бетонного аэродромного покрытия с полимербетонным слоем усиления в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна;

получена аналитическая зависимость максимальных растягивающих напряжений на нижней границе бетонного покрытия от физико-механических свойств бетона и полимербетонного слоя усиления, а также их толщины;

- установлено влияние температуры полимербетонного слоя усиления на напряженно-деформированное состояние покрытия.

На защиту выносятся:

- математическая модель напряженно-деформированного состояния поли-мербетонного слоя усиления монолитного бетонного аэродромного покрытия при воздействии нагрузки и экспериментальная установка, моделирующая многоколесную опору воздушного судна;

результаты моделирования и экспериментальных исследовании напряженно-деформированного состояния монолитных бетонных аэродромных покрытий с полимербетонным слоем усиления;

- аналитическая зависимость максимальных растягивающих напряжений на нижней границе бетонного покрытия от физико-механических свойств бетона и полимербетонного слоя усиления, а также их толщины;

аналитические зависимости влияния температуры полимербетонного слоя усиления на напряженно-деформированное состояние покрытия.

Достоверность полученных результатов, научных положений, выводов и рекомендаций, приведенных в работе, подтверждается объемом теоретических, лабораторных и опытно-экспериментальных исследований, выполненных в результате изучения явлений и процессов, лежащих в основе предлагаемого решения, с использованием современных методов и приборов, позволяющих

погрешностью.

Методы исследований. Работа выполнена с использованием комплексных методов исследований, включающих: патентно-информационный анализ; стандартные методики определения физико-механических свойств получаемых покрытий; методы математического и физического моделирования. Использованы методы математической статистики и программные средства расчетов на ЭВМ.

Теоретическую основу исследования составили классические решения задач теории упругости методом конечных элементов, а также технические решения задач по расчету многослойных плит на упругом основании.

Практическое значение работы заключается в разработке математической модели напряженно-деформированного состояния покрытия с полимербе-тонным слоем усиления в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна.

Реализация результатов работы:

Результаты диссертационных исследований внедрены при реконструкции участка взлетно-посадочной полосы на аэродроме «Пушкин» Ленинградской области, а также используются в учебном процессе Воронежского ВАИИ.

Работа выполнена в Воронежском ВАИИ и является составной частью заказных научно-исследовательских работ №30018 шифр «Композиция» и №30302 шифр «Слой-1».

Личное участие автора состоит в разработке: методик проведения экспериментальных и численных исследований, аналитической модели влияния коэффициента Пуассона полимербетона на максимальное растягивающее напряжение в нижней зоне покрытия, нагружающего устройства имитирующего шасси воздушного судна, а также в обработке и анализе опытных данных.

Апробация работы. Основные положения, научные и экспериментальные результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: Международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» (Пенза, 2002); Международной научно-технической конференции «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» (Пенза, 2002); II Международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века» (Пенза, 2004); Юбилейной Международной научно-технической конференции посвященной 90-летию со дня рождения профессора И.А. Иванова «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» (Пенза, 2004); Всероссийской научной конференции «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 2002); Всероссийской научно-практической конференции «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 2003); XVIII Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. (Екатеринбург: РАН, 2004); 56 научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ВГАСУ (Воронеж, 2002).

По материалам исследований опубликовано 12 научных статей общим объемом 41 с. Из них лично автору принадлежит 34 с. В работах, выходные данные которых приведены в конце автореферата, автору принадлежит: /3/ —

разработка модели работы бетонной плиты со слоем усиления из полимербето-на на упругом Винклеровском основании методом конечных элементов; /5/ -установление влияния влагопереноса на состояние аэродромных покрытий со слоем из полимербетона; /8/ - определение влияния количества колес на опоре шасси воздушного судна на толщину полимербетона, используемого в качестве слоя усиления; /9/ - новый подход в расчетах двухслойных аэродромных покрытий, одним из слоев которого является полимербетон; /10/ - оценочный анализ оптимального использования полимербетона для восстановления бетонных аэродромных покрытий, разрушенных обычными средствами поражения; /11/ — разработка рекомендаций по скоростному восстановлению бетонных покрытий, разрушенных обычными средствами поражения слоями из полимербе-тона; /12/—технология скоростного восстановления бетонных покрытий разрушенных обычными средствами поражения, слоями из полимербетона.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и библиографического списка литературы из 115 наименований. Диссертация изложена на 158 страницах машинописного текста и содержит 43 рисунка, 7 таблиц и 3 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, отмечается ее научная новизна и практическая значимость.

В первой главе отображен обзор эксплуатационного состояния аэродромных покрытий, проведен анализ дефектов покрытий, требующих ремонта с использованием слоев усиления, рассмотрены различные материалы, применяемые в качестве слоев усиления и способы их применения, обосновано применение полимербетонов в качестве слоя усиления. На основании проделанного обзора сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе рассмотрено моделирование полимербетонного слоя усиления монолитного бетонного аэродромного покрытия, лежащего на Винк-леровском основании.

Известно, что длительная эксплуатация монолитных бетонных аэродромных покрытий, их ремонт и восстановление, показали некоторое несоответствие между предельной эксплуатационной нагрузкой, рассчитанной по стандартной методике и возникающими в них напряжениями. Попытки устранить дефектообразование, в основном опираются на методики расчета слоев усиления. Нормами предусмотрено устранение разрушения поверхностного слоя путем устройства слоев усиления и износа из бетона и асфальтобетона, при этом, возникающие напряжения по своей величине остаются достаточно большими. Вероятность образования трещин в нижней зоне бетона, на границе с искусственным основанием, лишь незначительно уменьшается. Известно, что для полимербетонов, используемых в качестве слоя усиления, зависимость между максимальными напряжениями в нижней зоне покрытия и физико-механическими характеристиками используемого материала, изменяется нелинейно.

Для описания работы жесткого аэродромного покрытия, в условиях воздействия колесной опоры воздушного судна (ВС), приняли математическую модель центрально нагруженной плиты Кирхгофа-Лява на упругом основании, характеризуемом коэффициентом постели (основание Винклера) За основу взято дифференциальное уравнение изгиба плиты при действии на нее нагрузки:

где со - прогиб плиты; д — интенсивность нагрузки; Б — жесткость плиты; К, - коэффициент постели основания; х,у- координаты точек прогиба плиты.

Для решения уравнения (1) использовали математический пакет РЕМ-ЬАВ, опирающийся численными моделями на математическую оболочку МАТЬАВ. Расчетная схема выполнена в форме, адекватно описывающей конструкцию исследуемого объекта. Усилия распределяются на глубину 2 м. Эквивалентный коэффициент постели Сио—200 МПа для искусственного основания с водонасыщением 25% и модулем упругости £„0=250 МПа, коэффициентом Пуассона д,„=0,25 и плотностью грунта />„о=2300 кг/м\ На искусственном основании моделировалась монолитная бетонная плита, имеющая следующие размеры: длина 20 м, ширина 7 м, толщина 0,22 м. Плита принималась без трещин и неоднородностей. Физико-механические характеристики бетона и полимербе-тонов принимали по нормативным документам, так £б=3,24-104 МПа, /4=0,15, р6=2850 кг/м3. Физико-механические характеристики использованных поли-мербетонов следующие: для полимербетона 1 - модуль упругости £„„. 1=0,8-104 МПа, коэффициент Пуассона //„6.1=0,17, плотность /?(1б,1=2350 кг/м3; для полимербетона 2 -£пб,2=1,9-104 МПа, //пб,2=0,13, рп5,1=2680 кг/м3.

Толщины полимербетонных слоев усиления принимались, на основании требований документов о формировании слоев усиления, равными 3, 5, 8 см.

Величина адгезии полимербетона с бетона обеспечивалась при г <2,65 МПа для всех полимербетонов. На поверхность слоя усиления воздействует шестиколесная самолетная опора ВС с диаметром отпечатка 0,68 м. Эффективное давление в пневматике колес составляло 1,25 МПа.

Расчеты получены для схемы опор и веса воздушного судна Ан-22 (225т.), при постоянном модуле упругости искусственного основания.

Анализ напряженно-деформированного состояния покрытия проводился по семи сечениям (рисунок 1).

Исследование напряженно-деформированного состояния аэродромной плиты с полимербетонным слоем усиления толщиной 3 см показало перераспределение нагрузки от колеса ВС в объеме полимербетона при условии Это указывает на уменьшение нагрузки на бетонное покрытие. При использовании полимербетона с значение нормального напряжения в

нижней зоне бетона больше нормативного на 17%. Появление трещин наиболее вероятно во II и VI сечениях в нижней зоне плиты.

I II III IV V VI VII

Рисунок 1 — Схема разбивки аэродромной плиты по сечениям

При толщине полимербетонного слоя усиления 5 см при условии //„g > нагрузка от многоколесной опоры перераспределяется полимербетоном в большей степени. Использование полимербетона с /Лй<:/'осг ведет к образованию трещин в нижней зоне бетона.

Напряженно-деформированное состояние покрытия со слоем полимербетона толщиной 8 см при использовании в качестве слоя усиления полимербето-на с равнозначно. Полимербетонный слой усиления снижа-

ет значение нормальных и касательных напряжений по всей толщине конструкции плиты, концентрирует максимальные касательные напряжения выше центра бетонной плиты.

Исследование напряженно-деформированного состояния покрытий, с по-лимербетонным слоем усиления различного состава и толщины, показало, что при использовании полимербетонного слоя усиления с изменение каса-

тельных напряжений в слое усиления изменяется по квадратичному закону, а при использовании полимербетона с - оно близко к линейному.

Целесообразно использовать в качестве слоя усиления полимербетон с т.к. уменьшаются значения нормальных и касательных напряжений во всех сечениях по сравнению с использованием одного бетона и бетона со слоем полимербетона с < ¡х^г. Толщину применяемого полимербетонного слоя усиления целесообразно назначать от 3 до 5 см. Возможно увеличение толщины полимербетонного слоя усиления до 8 см при базировании воздушных судов с большим весом, чем у Ан-22. Если масса ВС меньше, чем у Ан-22, данную толщину нецелесообразно использовать с экономической точки зрения. Поли-мербетонный слой с можно использовать в качестве слоя износа, при

условии обеспечения прочностных характеристик бетонного покрытия.

Анализ показал существенное влияние на механические свойства усиленного покрытия следующих величин: толщины слоя усиления Н„ц, модуля упругости полимербетона и коэффициента Пуассона полимербетона

Оценка влияния каждой переменной показала ошибочность утверждения о малом влиянии на прочность многослойной конструкции аэродромного покрытия, подверженного воздействию многоколесной нагрузки. Изменение нормальных и касательных напряжений свидетельствует о зависимости изменения напряженно-деформированного состояния от соотношения /;„б / //5.

Модуль упругости влияет классическим образом, т.е. с увеличением модуля упругости слоя усиления увеличивается прочность верхнего слоя конструкции.

ь. о

5

10

15

20

25

a b

Рисунок 2 - Распределение касательных напряжений в сечении аэродромной плиты: а -коэффициент Пуассона полимербетоиа больше чем у бетона, b - коэффициент Пуассона полимербетона меньше чем у бетона

Влияние /;„б на нормальное напряжение а хорошо описывается релаксационными свойствами полимербетонного материала, приводящего к уравнению типа Аррениуса-Гуревича:

а = ' ехр(~ К/RT), (2)

где <7тач - нормальное напряжение, отвечающее стандартным условиям; К- коэффициент, равный Е/2( 1- /г); R - газовая постоянная; Т- температура слоя полимербетона.

Из уравнения (2) следует влияние температуры на <т. Исследованиями установлено, что увеличение температуры на 10 °С эквивалентно увеличению /л.з на величину 0,015, что приводит к дополнительному перераспределению усилий в конструкции аэродромной плиты. Увеличение /¿„б приводит к уменьшению усилий в нижнем слое полимербетона, как при увеличении диаметра отпечатка колеса ВС. В тоже время, увеличение толщины слоя полимербетона на 1 см приводит к 3% уменьшению усилий на поверхности бетонной плиты.

Опираясь на гипотезу Винклера, и считая реакцию основания пропорциональной прогибу, получаем:

• </ = -А>, (3)

где q - интенсивность нагрузки; Ks-коэффициент постели основания; со -прогиб плиты.

Эпюра г, Ша h £м Эяюраг,«Г1а

Это выражение выполняется строго для плиты прямоугольного сечения в условии, когда реакция представляет собой силу Архимеда. Для составления дифференциального уравнения исходим из дифференциального уравнения изгиба:

йгг

С л*, Л Е1 —

Л 2

V & У

■■%), (4)

Е1х^Г = мх(г)> (5)

где Е - модуль упругости; Д, - момент инерции; - распределение нагрузки по координате г; Мф — изгибающий момент.

Корнями решения однородных уравнений (4,5), при условии введения за-

мены 4а" =—— являются «(1+/), «(-1+г), а(-1-/), а(1-/). Комбинируя частные

решения, приходим к общему интегралу, образующего систему решений. Для указанного случая отмечается анизотропное распределение напряжений по толщине плиты. Плита со слоем усиления изгибается нормальной приложенной нагрузкой д^) Ф 0, q^X) = 0, q^y) = 0. Граничным условием является шарнирно-опертый край плиты. Полученное уравнение эквивалентно уравнению итерационного процесса, в котором напряжения медленно затухают.

Нами получено параметрическое уравнение зависимости растягивающих напряжений в нижней зоне бетонной плиты от физико-механических характеристик полимербетона и бетона, нагрузки и коэффициента постели искусственного основания:

Р

""шах = Т? Нп

0,535 + ^ + 0,298^1 Ип И„ )

ГЕбИб+Епб(Т)''пб+0

-0,83

(6)

где /¿б, рп5 - коэффициенты Пуассона бетона и полимербетона; Р - распределенная нагрузка от колеса самолета; /?5, йпб - толщины бетона и полимербетона; £6. £Пб(Т)- модуль упругости бетона и полимербетона соответственно; А", - коэффициент постели искусственного основания; г - радиус отпечатка от распределенной нагрузки; Я) =(-664/<*б+194/^-12,33) - уравнение регрессии

влияния коэффициента Пуассона полимербетона; кп = /¡^ + А ^ - толщина бе-

. ЪЕбЕпб(Т) , , , , ,

тонной плиты со слоем усиления; Ь=--в пб п ~ к0ЭФФиИиент> Учи*

Еб+Епб{Т) тывающий работу всех слоев конструкции.

Из анализа параметрического уравнения (6) установлено, что оптимальный состав полимербетонного слоя усиления и необходимая при этом толщина полимербетона находятся в тесной связи. При использовании полимербетонного слоя усиления с //п5 > /¡бсг оптимальная толщина его равна 4 см, при /¿„б < //6сг толщина равна б см. Это подтверждает предположение о наличии оптимального соотношения между толщиной полимербетонного слоя усиления и его физико-механическими характеристиками.

Покрытие эксплуатируется в широком температурном диапазоне, зависимость модуля упругости полимсрбетопа от температуры имеет вид:

(и Л

£„¿<7-) = Е„б ■ " схР№. (V)

где I/ - энергия активации сдвига, для используемых полимербетонов имела значения 55 кДж/мольК и 70 кДж/мольК для полимербетона 1 и поли-мербетона 2 соответственно; К - коэффициент, зависящий от вида используемого материала равный 19,06 и 20,12 соответственно. Значения II и К получены лично автором

Математическая модель напряженно-деформированного состояния поли-мербетонного слоя усиления монолитного бетонного аэродромного покрытия получена нами в результате численного эксперимента и имела вид:

« •<

а>(х, >•) = -—ТТ.

к'ич „«¡„.о

. тт . плу

БШ-Б1П-

а Ь

12

( ЕЛ

1-/4 ' 1-/4

Е«Л

- СО$ ССПХ СОБ

(8)

+ К.

где и,V - размер отпечатка колеса воздушного судна; т,п - количество колес на опоре в поперечном и продольном направлении; 2тж „ 2 пл

П =-; уг=сг-В\

гп 1 ' / тп т г п

а Ь

В третьей главе изложены результаты экспериментальных исследований полимербетонных слоев усиления. Представлена специально разработанная установка по определению напряженно-деформированного состояния полимербетонных слоев усиления. Разработана методика проведения экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния слоев усиления монолитных бетонных аэродромных покрытий, лежащих на искусственном основании.

Для моделирования различных конфигураций опор воздушных судов изготовлено оригинальное нагружающее устройство (рисунок 3). В отличие от применяемых стандартных нагружающих устройств (ИУ-17А, ИУ-70, ИУ-200) данное устройство отличается малогабаритностыо, простотой использования, точностью моделирования работы многоколесной опоры, малой стоимостью.

Для достижения нагрузок, близких к реальным, устройство нагружалось аэродромными плитами ПАГ (вес одной плиты колеблется в зависимости от толщины плиты и составляет 4,2...5,4 т). В эксперименте максимальная нагрузка на покрытие обеспечивалась ступенчато и достигала 54 т. В связи с различным диаметром отпечатка колес воздушных судов, были изготовлены опоры, которые соответствовали эффективному диаметру отпечатка одного колеса колесной тележки Ан-22. Для обеспечения точного распределения нагрузки на опоры было применено дифференциальное нагружающее устройство.

Значения прогибов, нормальных и касательных напряжений, получены с использованием специально разработанного оборудования. Измеренные значения обрабатывались прикладной программой и сохранялись для дальнейшего

1 - плита ПАГ; 2- деревянная прокладка; 3 - поперечный двутавр; 4 - продольный двутавр; 5 - арматура; 6 — моделируемая опора; 7 — резиновая прокладка; 8 — полимербетонный слой усиления; 9 - бетонное покрытие;

10 - искусственное основание

Рисунок 3 - Нагружающее устройство

анализа. Всю совокупность данных, сохраненных в памяти ПЭВМ, подвергали статистической обработке и обрабатывали при помощи математического пакета МЛТЬЛВ.

Анализ экспериментальных данных проводился таблично-графическим способом, а также при помощи специализированных пакетов, входящих в состав математических программ. Полученный результат сравнивали с результатами, полученными стандартными методиками и сопоставляли с данными, полученными в ходе численного эксперимента.

Эксперимент проводили на аэродроме «Пушкин» Ленинградской области, при этом было залито семь площадок из полимербетона, три из которых со значениями £„б 1 = 1,8 -104 МПа и /<пб| = 0,12, три площадки с £пбг - 0,7 104 МПа и /<„г>2 = 0,18 и одна площадка с £„„ ~Ей= 3,1 104 МПа и0,16. Использовали эпоксидный и фурфуролацетоновые полимербетоны.

В четвертой главе, на основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований, обобщения моделирования полимербетонных слоев усиления, изложены основные положения полученных результатов.

г, кПл

Номер ссчсния

Рисунок 4 - Значения касательных напряжений на границе сращивания, полученные численным и экспериментальным (+) методом

Полученные в ходе численного эксперимента значения напряжений, в отличие от натурного, укладывались в линейную зависимость. Изменение состава и связанного с ним коэффициента Пуассона полимербетона //„„, указывает на нелинейную зависимость предельных нормальных напряжений от коэффициента Пуассона полимербетона /(„д. Сопоставление результатов экспериментов с полученными данными по параметрическому уравнению оптимальной толщины полимербетонного слоя усиления на монолитном бетонном аэродромном покрытии, лежащем на искусственном основании, позволило получить модель

влияния слоя усиления на покрытие в период эксплуатации аэродрома. Основой модели явилось утверждение о сложном влиянии полимербетонного слоя усиления на основные напряжения в аэродромном покрытии, лежащем на упругом Винклеровском основании, при этом учитывалось изменение модуля упругости полимербетона от температуры.

Касательные напряжения, полученные в ходе экспериментальных исследований (рисунок 4) имеют величины, отличные от полученных при численном эксперименте. Это связанно в первую очередь, с плавностью перехода физико-механических свойств на границе бетон-полимербетон. Полученные в ходе первичных замеров, совпадения экспериментальных значений касательных напряжений с теоретическими, позволили принять предположение о действенном изменении величины касательных напряжений по длине базы экспериментальной установки.. В численной модели граница физико-механических свойств скачкообразная. Использование слоя с ^ > Цв уменьшает касательные напряжения в слое сращивания, дополнительно повышая предельную величину нагрузок на покрытие. Исходя из этого, пришли к модели работы полимербетон-ного слоя усиления с оптимальным и оптимальной толщиной полимербето-на в стандартных условиях эксплуатации аэродромного покрытия.

Поверхность вновь созданного полимербетонного слоя усиления испытывает деформации, отличные от величин, полученных в ходе численного эксперимента. Это обстоятельство связанно с погрешностью измерения коэффициента Пуассона полимербетона модуля упругости полимербетона и плотности полимербетона

Прогиб, мм -1,5|-

Ыомер сечения

Рисунок 5 - Значения прогиба на поверхности слоя усиления толщиной 3 см, полученные численным и экспериментальным (+) методом

Сравнения прогибов при различных толщинах слоя усиления указывает на отличие теоретического прогиба от экспериментального (рисунок 5). Это

объясняется большой величиной касательных напряжений, полученных в численном эксперименте и свидетельствует о наличии конструктивного запаса на величину прогиба для двухслойного покрытия с полимербетонным слоем усиления.

Из модели следует отличие в особенности работы полимербетона с относительно полимербетона с выраженное в перераспределе-

нии касательных напряжений в слое усиления, что приводит к увеличению площади распределенной нагрузки в слое сращивания.

Использование полимербетонного слоя усиления приводит не только к увеличению отпечатка, но и к изменению закона распределения нагрузки (д) на поверхности бетонной плиты (рисунок 6).

Распределение сил на поверхности бетона в отсутствие и при наличии слоя усиления, приводит к изменению внутренней энергии конструкции плиты. Энергия деформации распределена в объеме материала полимербетона, что уменьшает внутренние напряжения, приводящие к образованию дефектов покрытия (сколы, срезы, отрыв поверхности, образование трещин).

На рисунке 7 показаны зависимость численных и экспериментальных значений нормальных напряжений на поверхности полимербетонного слоя усиления толщиной 3 см с //„а = 0,17. Из рисунка видно, что значения величин а в ходе эксперимента, несколько выше теоретических. Это связанно с большей величиной коэффициента Пуассона полимербетона, использованного в эксперименте.

Установлены оптимальные толщины слоя усиления, которые посчитаны при помощи модели (6). При толщине слоя усиления от 3 до 5 см с ¡.^ </^он является слоем износа, а от 5 до 8 см слоем усиления. Если использ) ется поли-мербетон с толщиной от 3 до 8 см, он является слоем усиления.

а, МПа 0,4Г

+

-0,4

-0,6

-0,2

0,2

0

+

+

+

_1_

VI VII

-0,8

II

III

IV

V

Помер ссчспия

Рисунок 7 - Значения нормальных напряжений на поверхности слоя усиления толщиной 3 см, полученные численным и экспериментальным (+) методом

Параметрическая модель (6) учитывает свойства слоя усиления (/(п6, Е„б, Рпо), вид бетона (¡л5, Ее, Ро) толщину полимербетона Ип6. Она позволяет проектировать полимербетонные слои усиления монолитных бетонных аэродромных покрытий в условиях воздействия многоколесных опоры воздушного судна.

1. Разработана математическая модель (8) напряженно-деформированного состояния полимербетонного слоя усиления монолитных бетонных аэродромных покрытий в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна, позволяющая учитывать влияние коэффициента Пуассона полимербетона и толщину слоя усиления.

2. Разработано и создано нагружающее устройство, моделирующее многоколесную опору воздушного судна, позволяющее уточнить методику исследования напряженно-деформированного состояния полимербетонных слоев усиления монолитных бетонных аэродромных покрытий.

3. Установлена зависимость коэффициента Пуассона полимербетона от изменения диаметра отпечатка колеса воздушного судна, позволяющая определять характеристики полимербетонного слоя усиления.

4. Определено влияние толщины полимербетонного слоя усиления на характер изменения напряжений в плите аэродромного покрытия, что позволило прогнозировать нормальные и касательные напряжения в бетоне.

5. Получена аналитическая зависимость (6) максимальных растягивающих напряжений на нижней границе бетонного покрытия со слоем усиления, от физико-механических свойств полимербетонного слоя усиления, его толщины и температуры.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

б Установлено, что при использовании полимербетошюго слоя усиления с коэффициентом Пуассона меньшим, чем у бетона, касательные напряжения в слое усиления изменяются по квадратичному закону, а при использовании по-лимербетопа с большим коэффициентом Пуассона - изменение близко к линейному закону.

7. Установлено влияние изменения температуры полимербетошюго слоя усиления на напряженно-деформированное состояние покрытия. Повышение температуры полимербетона на 10 °С эквивалентно увеличению коэффициента Пуассона полимербетоиа на величину 0,015.

Основное содержание диссертации представлено в 12 публикациях:

1. Внуков Д.П. Параметры воздействия эксплуатационных и климатических факторов на аэродромные покрытия / Д.Ы. Внуков // Совершенствование наземного обеспечения авиации: Межвузовский сборник научно-методических трудов (часть-1). - Воронеж: ВВАИИ, 2002. - С. 24-29.

2. Внуков Д.Н. Новый подход к решению задач по обоснованию вида полимерного материала и его толщины при устройстве слоев усиления аэродромных покрытий / Д.Н. Внуков // Совершенствование наземного обеспечения авиации: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Воронеж: ВВАИИ, 2003 - С. 147-148.

3. Внуков Д.Н. Моделирование работы бетонной плиты со слоем усиления из полимербетона на упругом Винклеровском основании методом конечных элементов / Д.Н. Внуков, В.В. Волков, Д.Е. Барабаш // Современные методы подготовки специалистов и совершенствование систем и средств наземного обеспечения авиации: международный сборник научно-методических трудов (часть-П). - Воронеж: ВВАИИ, 2003. - С. 169-172. Лично автором выполнено Зс.

4. Внуков Д.Н. Температурные напряжения на границе: полимербетонный слой износа - бетон покрытия / Д.Н. Внуков // Современные методы подготовки специалистов и совершенствование систем и средств наземного обеспечения авиации: международный сборник научно-методических трудов (часть-П). -Воронеж: ВВАИИ, 2003. - С. 173-178.

5. Внуков Д.Н. Влияние влагопереноса на состояние аэродромных покрытий со слоем из полимербетона / Д.Н. Внуков, В.В. Волков, Д.Е. Барабаш // Современные методы подготовки специалистов и совершенствование систем и средств наземного обеспечения авиации: международный сборник научно-методических трудов (часть-Н). - Воронеж: ВВАИИ, 2003. - С.267-269. Лично автором выполнено 2 с.

6. Внуков Д.Н. Определение напряженно-деформированного состояния аэродромных плит при движении судов / Д.Н. Внуков // Материалы и технологии XXI века: Сборник статей II научно-технической конференции. - Пенза: ПДЗ, 2004.-С. 168-169.

7. Внуков Д.Н. К вопросу формирования расчетных схем при использовании программного комплекса Scad / Д.Н. Внуков // Материалы и технологии XXI

века: Сборник статей II научно-технической конференции. - Пенза: ПДЗ, 2004.-С. 182-183.

8. Внуков Д.Н. Предпосылки расчета слоев усиления при воздействии многоколесных опор воздушных судов / Д.Н. Внуков, В.В. Волков, Д.Е. Барабаш // Композиционные строительные материалы. Теория и практика: Сборник научных трудов Международной научно-технической конференции. - Пенза: ПДЗ, 2004. - С. 50-52. Лично автором выполнено 2 с.

9. Внуков Д.Н. К вопросу расчета двухслойных аэродромных покрытий / Д.Н. Внуков, В.В. Волков, Д.Е. Барабаш // XVШ Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию академика В.П. Макеева: Краткие сообщения. - Екатеринбург: УрО РАН, 2004. - С. 64-66. Лично автором выполнено 2 с.

10. Внуков Д.Н. Воздействие обычных средств поражения на полимербетоиные слои усиления / Д.Н. Внуков, В.В. Волков, Д.Е. Барабаш / Депонированная рукопись ЦВНИ МО РФ, инв. № Б5525. Серия Б. Выпуск 68. - М.: ЦВНИ МО РФ, 2004. — Зс. Лично автором выполнено 2 с.

11. Внуков Д.Н. Рекомендации по скоростному восстановлению бетонных покрытий разрушенных обычными средствами поражения слоями из полимербе-тона / Д.Н. Внуков, В.В. Волков, Д.Е. Барабаш / Депонированная рукопись ЦВНИ МО РФ, инв. № Б5526. Серия Б. Выпуск 68. - М: ЦВНИ МО РФ, 2004. -4с. Лично автором выполнено 3 с.

12. Внуков Д.Н. Технология ремонта бетонного покрытия разрушенного обычными средствами поражения полимербетоном / Д.Н. Внуков, В.В. Волков, Д.Е. Барабаш / Депонированная рукопись ЦВНИ МО РФ, инв. № Б5527. Серия Б. Выпуск 68. -М.: ЦВНИ МО РФ, 2004. - Зс. Лично автором выполнено 2 с.

Лицензия Серия Л №000858 ог 10 Об 2003 1. Подписано » нсчап, 18 11 2004 г. Формат 60*84/16 Изл л 1,0 Бумага для множительных аппаратов I ираж 100 экз Заказ №700 Воронежский поенный авнационнпй инженерный институт 394064, г Воронеж, ул Ст. Большевиков, 54 «а»

$24007

Введение.

1 Научно-технические задачи по эксплуатации аэродромных покрытий.

1.1 Обзор эксплуатационного состояния аэродромных покрытий

1.2 Анализ дефектов аэродромных покрытий требующих ремонта с использованием слоев усиления.

1.3 Способы и материалы, применяемые при ремонте бетонных покрытий.

1.4 Преимущество использования полимербетонных слоев усиления

1.5 Выводы по первой главе. Постановка цели и задач исследования

2. Моделирование полимербетонного слоя усиления методом конечных элементов.

2.1 Исследования напряженно-деформированного состояния полимербетонных слоев усиления.

2.2 Моделирование полимербетонного слоя усиления различной толщины и состава.

2.2.1 Напряженно-деформированное состояние плиты с полимербетонным слоем усиления 3 см.

2.2.2 Напряженно-деформированное состояние плиты с полимербетонным слоем усиления 5 см.

2.2.3 Напряженно-деформированное состояние плиты с полимербетонным слоем усиления 8 см.

2.3 Математическая модель напряженно-деформированного состояния полимербетонного слоя усиления. Выводы по второй главе.

3 Экспериментальные исследования напряженнодеформированного состояния полимербетонных слоев усиления дг 3.1 Цельи программа экспериментальных исследований.

3.2 Экспериментальная установка для исследований напряженно-деформированного состояния полимербетонных слоев усиления.

3.2.1 Нагружающее устройство.

3.2.2 Прибор для измерения прогибов покрытия. ф 3.2.3 Устройство для измерения усилий на границе полимербетон-бетон.

3.3 Методика экспериментальных исследований.

3.4 Анализ результатов экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния полимербетонного слоя усиления различной толщины и состава.

Выводы по третьей главе.

4 Теоретическая интерпретация полученных результатов.

Выводы по четвертой главе.

Актуальность темы.

Взлетно-посадочная полоса, являющаяся важнейшим элементом аэродромного комплекса, постоянно испытывает эксплутационные нагрузки и воздействия от природно-климатических факторов. Старение покрытия, его износ и увеличение взлетных масс воздушных судов приводит к изменению напряженно-деформированного состояния покрытия.

Обследование покрытий аэродромов показало, что их техническое состояние значительно ухудшилось. В условиях ограничения средств на строительство новых покрытий, актуальным становится модернизация существующих. В этой связи, приоритетными направлениями являются: разработка способов и методов повышения несущей способности покрытий, использование эффективных материалов, рациональное использование имеющейся материальной базы.

Повышение несущей способности покрытия аэродромного комплекса является одной из задач проектирования слоев усиления, уменьшающих напряжения в покрытии. Перспективным материалом, применяемым при оперативном ремонте аэродромных покрытий, является полимербетон, обладающий быстрым вводом отремонтированного покрытия в эксплуатацию.

При проектировании полимербетонных слоев усиления с использованием существующих нормативных документов, обращает на себя внимание отсутствие математических моделей работы полимербетонных слоев усиления монолитного бетонного аэродромного покрытия, лежащего на искусственном основании. Практика показывает, что использование полимербетонов различного состава приводит к неоднозначности физико-механических свойств усиленного покрытия. В связи с этим, разработана методология проектирования полимербетонных слоев усиления монолитного бетонного аэродромного покрытия, лежащего на искусственном основании, является актуальной задачей.

Работа выполнена в рамках научно-исследовательской работы "Слой-1" по заказу Управления начальника строительства, инженерного обеспечения и расквартирования Военно-Воздушных Сил Российской Федерации от 19.04.02 г.

Объектом исследований являются монолитные бетонные покрытия с полимербетонным слоем усиления, лежащие на упругом основании, в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна.

Целыо работы является проектирование полимербетонных слоев усиления монолитных бетонных аэродромных покрытий достаточной толщины, при их реконструкции, на основе математической модели напряженно-деформированного состояния слоя усиления аэродромного покрытия, в условиях воздействия многоколесных опор воздушных судов, с учетом коэффициента постели основания.

Задачи исследования:

- исследовать напряженно-деформированное состояние бетонных аэродромных покрытий и покрытий, усиленных полимербетонным слоем при воздействии многоколесных опор воздушного судна;

- установить основные требования для проведения экспериментальных исследований по определению достаточной толщины полимербетон-ного слоя усиления;

- разработать математическую модель напряженно-деформированного состояния покрытия с полимербетонным слоем усиления в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна;

- разработать методику экспериментальных исследований по определению напряженно-деформированного состояния покрытия с полимербетонным слоем усиления;

- разработать, на основе математического моделирования, условия применимости полимербетонных слоев усиления для определения их оптимальной толщины в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна с учетом характеристик используемого материала;

- внедрить методику определения толщины полимербетонного слоя усиления при ремонте и реконструкции аэродромных покрытий.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана и экспериментально подтверждена математическая модель напряженно-деформированного состояния полимербетонного слоя усиления;

- установлено напряженно-деформированное состояние монолитного бетонного аэродромного покрытия с полимербетонным слоем усиления в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна;

- получена аналитическая зависимость максимальных растягивающих напряжений на нижней границе бетонного покрытия от физико-механических свойств бетона и полимербетонного слоя усиления, а также их толщины;

- установлено влияние температуры полимербетонного слоя усиления на напряженно-деформированное состояние покрытия.

На защиту выносятся:

- математическая модель напряженно-деформированного состояния полимербетонного слоя усиления монолитного бетонного аэродромного покрытия при воздействии нагрузки и экспериментальная установка, моделирующая многоколесную опору воздушного судна;

- результаты моделирования и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния монолитных бетонных аэродромных покрытий с полимербетонным слоем усиления;

- аналитическая зависимость максимальных растягивающих напряжений на нижней границе бетонного покрытия от физико-механических свойств бетона и полимербетонного слоя усиления, а также их толщины;

- аналитические зависимости влияния температуры полимербетонного слоя усиления на напряженно-деформированное состояние покрытия.

Достоверность полученных результатов, научных положений, выводов и рекомендаций, приведенных в работе, подтверждается объемом теоретических, лабораторных и опытно-экспериментальных исследований, выполненных в результате изучения явлений и процессов, лежащих в основе предлагаемого решения, с использованием современных методов и приборов, позволяющих провести эксперименты с допустимой погрешностью.

Методы исследований. Работа выполнена с использованием комплексных методов исследований, включающих: патентно-информационный анализ; стандартные методики определения физико-механических свойств получаемых покрытий; методы математического и физического моделирования. Использованы методы математической статистики и программные средства расчетов на ЭВМ.

Теоретическую основу исследования составили классические решения задач теории упругости методом конечных элементов, а также технические решения задач по расчету многослойных плит на упругом основании.

Практическое значение работы заключается в разработке математической модели напряженно-деформированного состояния покрытия с поли-мербетонным слоем усиления в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна.

Реализация результатов работы:

Результаты диссертационных исследований внедрены при реконструкции участка взлетно-посадочной полосы на аэродроме «Пушкин» Ленинградской области, а также используются в учебном процессе Воронежского

4'

ВАИИ.

Работа выполнена в Воронежском ВАИИ и является составной частью заказных научно-исследовательских работ №30018 шифр «Композиция» и №30302 шифр «Слой-1».

Личное участие автора состоит в разработке: методик проведения экспериментальных и численных исследований, аналитической модели влияния коэффициента Пуассона полимербетона на максимальное растягивающее напряжение в нижней зоне покрытия, нагружающего устройства имитирующего шасси воздушного судна, а также в обработке и анализе опытных данных.

Апробация работы. Основные положения, научные и экспериментальные результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: Международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» (Пенза, 2002); Международной научно-технической конференции «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» (Пенза, 2002); II Международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века» (Пенза, 2004); Юбилейной Международной научно-технической конференции посвященной 90-летию со дня рождения профессора И.А. Иванова «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» (Пенза, 20,04); Всероссийской научной конференции «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 2002); Всероссийской научно-практической конференции «Совершенствование наземного обеспечения авиации» (Воронеж, 2003); XVIII Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. (Екатеринбург: РАН, 2004); 56 научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ВГАСУ (Воронеж, 2002).

По материалам исследований опубликовано 12 научных статей общим объемом 41 с. Из них лично автору принадлежит 34 с.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и библиографического списка литературы из 115 наименований. Диссертация изложена на 158 страницах машинописного текста и содержит 43 рисунка, 7 таблиц и 3 приложения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель (8) напряженнодеформированного состояния полимербетонного слоя усиления монолитных бетонных аэродромных покрытий в условиях воздействия многоколесных опор воздушного судна, позволяющая учитывать влияние' коэффициента Пуассона полимербетона и толщину слоя усиления.

2. Разработано и создано нагружающее устройство, моделирующее многоколесную опору воздушного судна, позволяющее уточнить методику исследования напряженно-деформированного состояния полимербетонных слоев усиления монолитных бетонных аэродромных покрытий.

3. Установлена зависимость коэффициента Пуассона полимербетона от * изменения диаметра отпечатка колеса воздушного судна, позволяющая определять характеристики полимербетонного слоя усиления.

4. Определено влияние толщины полимербетонного слоя усиления на характер изменения напряжений в плите аэродромного покрытия, что позволило прогнозировать нормальные и касательные напряжения в бетоне.

5. Получена аналитическая зависимость (6) максимальных растягивающих напряжений на нижней границе бетонного покрытия со слоем усиления, от физико-механических свойств полимербетонного слоя усиления, его толщины и температуры.

6. Установлено, что при использовании полимербетонного слоя усиления с коэффициентом Пуассона меньшим, чем у бетона, касательные напряжения в слое усиления изменяются по квадратичному закону, а с, при использовании полимербетона с большим коэффициентом

Пуассона - изменение близко к линейному закону.

Установлено влияние изменения температуры полимербетонного слоя усиления на напряженно-деформированное состояние покрытия. Повышение температуры полимербетона на 10 °С эквивалентно увеличению коэффициента Пуассона полимербетона на величину 0,015.

1. Ахвердов И.Н. Основы физики бетона / ИЛ I. Ахвердов. М.: Стройиздат, 1981.-464 с.

2. Баженов Ю.М. Бетонополимеры / Ю.М. Баженов. М.: Стройиздат, 1983.-472 с.

3. Баженов Ю.М. Бетонополимеры / Ю.М. Баженов. М.: Стройиздат, 1986.-345 с.

4. Безелянский В.Б. Решение задачи определения напряжений и деформаций в жестких многослойных аэродромных покрытиях: Дисс. кандидата технических наук / В.Б. Безеленский М.: МАДИ, 1984. -168 с.

5. Варвак П.М. Метод конечных элементов/ П.М. Варвак. Киев: Вища школа, 1981. - 176 с.

6. Виноградов Л.П. Оценка эксплуатационно-технического состояния цементобетонных покрытий аэродромов / А.П. Виноградов // Труды ГосНИИГА, Вып. 237. М.: 1984. - С. 11 - 13.

7. Внуков Д.Н. Определение напряженно-деформированного состояния аэродромных плит при движении судов / Д.Н. Внуков // Материалы и технологии XXI века: Сборник статей II научно-технической конференции. Пенза: ПДЗ, 2004. - С. 168 - 169.

8. Внуков Д.Н. К вопросу формирования расчетных схем при использовании программного комплекса Scad / Д.Н. Внуков // Материалы и технологии XXI века: Сборник статей II научно-технической конференции. Пенза: ПДЗ, 2004. - С. 182 - 183.

9. Внуков Д.Н. Воздействие обычных средств поражения на полимербе-тонные слои усиления / Д.Н. Внуков, В.В. Волков, Д.Е. Барабаш / Депонированная рукопись ЦВНИ МО РФ, инв. № Б5525. Серия Б. Выпуск 68. М.: ЦВНИ МО РФ, 2004. - 3 с.

10. Внуков Д.Н. Технология ремонта бетонного покрытия разрушенного обычными средствами поражения полимербетоном / Д.Н. Внуков, В.В. Волков, Д.Е. Барабаш / Депонированная рукопись ЦВНИ МО РФ, инв. № Б5527. Серия Б. Выпуск 68. М.: ЦВНИ МО РФ, 2004. -Зс.

11. Воробьев В.Л. Применение физико-математических методов в исследовании свойств бетона / В.Л. Воробьев. М.: Высшая школа, 1977. -271 с.

12. Глушков Г.И. Расчет аэродромных покрытий с учетом остаточных деформаций основания / Г.И. Глушков // Тр. МАДИ. Вып. 57. М.: МАДИ, 1974.-С. 25-33.

13. Глушков Г.И. Жесткие покрытия аэродромов и автомобильных дорог. / Г.И. Глушков, В.Ф. Бабков, В.Е. Тригони и др. // Под ред. Г.И. Глушкова. М.: Транспорт, 1994. - 349 с.

14. ГОСТ 18105-86. Бетоны. Правила контроля прочности. М.: Изд-во стандартов, 1986. - 10 с.

15. ГОСТ 29167-91. Бетоны. Методы определения характеристик трещи-ностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. -М.: Изд-во стандартов, 1993. — 30 с.

16. ГОСТ 12730.2-78. Бетоны. Методы определения плотности. Введ. с0101.80. М.: Изд-во стандартов 1978. - 4 с.

17. ГОСТ 13087-81. Бетоны. Методы определения истираемости. Введ. с 01.01.82 М.: Изд-во стандартов, 1981. - 10 с.

18. ГОСТ 18105-86. Рекомендации по статистическим методам контроля и оценки прочности бетона с учетом его однородности. М.: Изд-во стандартов, 1986. - 20 с.

19. ГОСТ 10180-90. Методы определения прочности по конструкционным образцам. М.: Изд-во стандартов, 1990. - 45 с.

20. ГОСТ 22690-88. Бетоны. Определение прочности механическими методами неразрушающего контроля. М.: Изд-во стандартов, 1988.

21. Горбунов-Посадов Н.И. Расчет конструкций на упругом основании / Н.И. Горбунов-Посадов. М.: Госстройиздат, 1953. - 250 с.

22. Горбунов-Посадов М.И. Расчет конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов, Т.А. Маликова, В.И. Соломин. М.: Строй-издат, 1984.-680 с.

23. Горецкий Л.И. Поверхностные разрушения цементно-бетонных аэродромных покрытий и способы их ремонта / Л.И. Горецкий, А.В Афонский. М.: Редакционно-издательский отдел Аэрофлота, 1958. -86 с.

24. Горецкий Л.И. Бетонные покрытия на аэродромах / Л.И. Горецкий. — М.: Воениздат, 1950. 200 с.

25. Горецкий Л.И. Теория и расчет цементно-бетонных покрытий на температурные воздействия / Л.И. Горецкий. М.: Транспорт, 1965. — 284 с.

26. Городецкий A.C. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / A.C. Городецкий, В.И. Заворицкий, А.И. Лантух-Лященко, А.О. Рассказов. -М.: Транспорт, 1981. 143 с.

27. Дашевский Э.М. Ремонт искусственных аэродромных покрытий / Э.М. Дашевский, А.П. Парфенов. М.: Транспорт, 1969. - 190 с.43