автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность железобетонных элементов по наклонным сечениям при эпюрах изгибающих моментов, характерных для консольных и неразрезных балок

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Состояние вопроса и задачи исследования.

I.I. Работа железобетонных элементов при дей ствии поперечных сил и основные формы разрушения

1.2. Особенности работы железобетонных элементов при действии поперечных сил, связанные с двузначной эпюрой изгибающих моментов.

1.3. Существующие экспериментальные исследования работы железобетонных элементов с двузначной эпюрой моментов

1.4. Расчет железобетонных элементов при действии поперечных сил.

1.5. Задачи исследования

ГЛАВА 2. Программа экспериментальных исследований, методика испытаний

2.1. Объем эксперимента и характеристики опытных образцов

2.2. Изготовление опытных образцов

2.3. Физико-механические характеристики бетона и арматуры

2.4. Методика испытаний балок

2.5. Измерение деформаций

ГЛАВА. 3. Результаты экспериментальных исследований

3.1. Образование трещин, характер их развития и формы разрушения на участке с двузначной эпюрой изгибающих моментов

3.1.1. Балки с поперечной арматурой

3.1.2. Балки без поперечной арматуры

3.2. Напряженно-деформированное состояние арматуры и бетона

3.2.1. Напряженно-деформированное состояние стержней продольной арматуры. Балки с хомутами

3.2.2. Деформации поперечной арматуры.

3.2.3. Деформированное состояние бетона в балках с поперечным армированием

3.2.4. Особенности напряженно-деформирован -ного состояния продольной арматуры балок без поперечного армирования

3.2.5. Деформированное состояние бетона балок без поперечного армирования

3.2.6. Усилия в продольной и поперечной арматуре в стадии, близкой к разрушении балок. Ш

3.3. Усилия в балках при трещинообразовании и разрушении

3.4. Общие особенности работы элементов с двузначной эпюрой изгибающих моментов при разору шении по наклонным сечениям

Выводы по главе

ГЛАВА 4. Разработка методов расчета прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям для элементов с двузначной эпюрой изгибающих моментов

4.1. Дальнейшее развитие методов расчета прочности железобетонных балок при действии поперечных . сил для характерных форм разрушения

4.1.1. Расчет прочности балок с поперечным армированием по наклонной трещине, расположенной в пределах зоны действия моментов одного знака (первая форма разрушения)

4.1.2. Расчет прочности по сжатой наклонной полосе, расположенной между грузом и опорой (вторая форма разрушения ).

4.1.3. Расчет прочности балок по диагональной наклонной трещине (третья форма разрушения ). ^

4.1.4. Особенности расчета балок без поперечного армирования . ^

4.1.5. Общая система расчетов.

4.2. Предложения по усовершенствованию метода расчета прочности железобетонных элементов» принятого в СНиП П*21~

4.2.1. Сравнение результатов расчета по главе СНиП n-i2I-75 с опытными данными.

4.2.2. Предложения по внесению корректив в метод расчета СНиП П-*21

Выводы по главе

Основными направлениями развития народного хозяйства СССР предусматривается дальнейшее совершенствование, увеличение объема и расширение области применения железобетонных конструкций.

Надежность, экономичность и металлоемкость конструкций во многом определяются совершенством методов расчета^ используемых при их проектировании.

Одним из основных расчетов при проектировании железобетонных элементов является расчет на действие поперечных сил, определяющий размеры поперечного сечения и количество арматуры элемента.

Используемая в настоящее время методика расчета железо -бетонных элементов по прочности наклонных сечений, принятая в СНиП П-21-75 не в полной мере отражает работу конструкции при действии поперечных сил, не учитывая в явном виде многих важ -яых факторов. Фактором, влияние которого на характер работы элемента и его несущую способность по наклонным сечениям остается мало изученным и не учитывается в расчетах» является характер распределения (эпюры) изгибающих моментов по длине участка с постоянной поперечной силой.

Между тем в практике строительства широко распространены элементы, у которых на участке с постоянной по величине и по знаку поперечной силой могут действовать разные по величине и по знаку изгибающие моменты. Такие элементы охватывают широкий класс конструкций, куда входят неразрезные, консольные и за -щемленные балки, перемычки зданий, двухветвенных колонн, ре ~ шетчатых балок, рамные конструкции и т.д.

В настоящей диссертационной работе проведены эксперимент тально^теоретические исследования элементов с двузначной эпю«* рой изгибающих моментов для выявления особенностей в работе таких элементов в сравнении с обычными.

-Ht'C.

В основе экспериментальных данных были сделаны предложен ния по усовершенствованию методики расчета железобетонных элементов по прочности наклонных сечений, принятой в СНиП П-21-75. В рамках развития новых методов оценки несущей способности элементов при действии поперечных сил, разрабатываемых в Центральной лаборатории теории железобетона НЙИЖБ, предложены практи -ческие методы расчета элементов с двузначной эпюрой изгибаю -щих моментов, которые более правильно отражают работу элементов, дают лучшее приближение к опытным данным и позволяют по -высить их надежность, а в некоторых случаях - экономичность.

Работа выполнена в Центральной лаборатории теории железобетона НИМБ в 1978-1981 годах дод руководством заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, доктора технических наук, про -фессора А.А.ГВОЗДЕВА при научной консультации доктора техни -ческих наук, старшего научного сотрудника А.С.ЗАЛЕСОВА.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ: а) Результаты выполненного экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния арматуры и бетона и несущей способности элементов с двузначной и однозначной эпюрами изгибающих моментов с поперечным армированием и без не -го ; б) разработанные методы расчета элементов с двузначной эпюрой изгибающих моментов на действие поперечных сил; в) предложенные коррективы в методику расчета железобетонных элементов, принятую в СНиП П-21-75.

НАУЧНУЮ НОВИЗНУ РАБОТЫ СОСТАВЛЯЮТ: а) выявленные в результате экспериментов особенности в работе и характерные формы разрушения элементов с двузначной эпюрой изгибающих моментов; б) полученные данные о влиянии на трещинообразование,форму разрушения, напряженно-деформированное состояние бетона и арматуры, несущую способность относительной длины участка с

О, двузначной эпюрой моментов j- и относительной величины макси

По Kf мального изгибающего момента ;

Цти в) основные особенности напряженно-деформированного сос~ тояния арматуры и бетона элементов, связанные с двузначной эпюрой изгибающих моментов; г) практические методы расчета прочности элементов с двузначной эпюрой моментов на действие поперечных сил.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ заключается в том, что предложенные методы расчета прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям дают возможность повысить надежность, а в некоторых случаях - экономичность конструкций*

Предложения по совершенствованию метода расчета железобетонных элементов на действие поперечных сил, принятого в нормах, включены в проект новой редакции СНиП П-»21.

Кроме того, результаты проведенных исследований были использованы институтами ЦНИИЭПжилища, ЦНИИЭПлечебно-курортных зданий при проектировании многоэтажного здания из монолитного железобетона с объемными блоками в г. Сочи.

- 221 -ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Существующие методы расчета прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям, используемые при проектировании, базируются в основном на экспериментальных данных по обычным свободно опертым балкам (с однозначной эпюрой изгибающих моментов в зоне действия поперечных сил) ж не отражают в полной мере другие схемы загружения и ошграния, характерные для консольных, неразрезных балок и других элементов с двузначной эпюрой моментов.

2. Проведенные экспериментальные исследования консольных и обычных балок позволили выявить сходства и отличия в работе элементов с двузначной и однозначной эпюрами изгибающих моментов в зависимости от относительного расстояния между опорой и грузом f" и от относительной величины максимального изгибаю-щего момента -4- , а также установить взаимное влияние этих

Q По двух факторов на форму разрушения и несущую способность элементов с двузначной эпюрой моментов.

3. Картина трещинообразования, схемы разрушения, напряженно-деформированное состояние бетона и арматуры в стадии, близкой к разрушению и предельная поперечная сила на участке с двузначной эпюрой изгибающих моментов определяются относительной длиной этого участка ~~ и относительной величиной максимально-го изгибающего момента на участке щ- (или относительной длиной участка с моментами одного знака).

4. В зависимости от относительных величин и для ko Q&o элементов с двузначной эпюрой моментов можно выделить три основные формы разрушения. Первая форма - разрушение по наклонной трещине, расположенной в пределах зоны действия моментов одного знака; вторая форма-разрушение по сжатой наклонной полосе, расположенной между опорой и грузом; третья форма -разрушение по диагональной трещине, пересекающей весь участок с моментами разных знаков между опорой и грузом от нижней грани элемента до верхней. И

5. При больших значениях п > 1,33 проявляется первая х ко форма разрушения. При этом несущая способность практически не зависит от характера эпюры моментов (двузначной или однозначной) и относительного расстояния между опорой и грузом ^ ,

М «• определяется величиной -?г?—

6По

При малых значениях < 1,33 проявляется вторая форма разрушения. При этом несущая способность не зависит от характера эпюры моментов на участке между опорой и грузом и ве-М личины ', и определяется только общей длиной участка между а опорой и грузом —j— а М CL

При средних значениях -у— и yrj- (1,33 ^ —з— 2,67; fvf ЦЯ„ 7Le 4

0,67 ^ ~Q~IC ^ в элементах с двузначной эпюрой моментов проявляется третья форма разрушения. При этом несущая способность определяется как величиной , так и -JX- . ho Qilo

6. Характерной особенностью напряженного состояния продольной арматуры и бетона элементов с двузначной эпюрой моментов является то, что фактическое распределение усилий в арматуре и бетоне отклоняется от усилий, определяемых эпюрой моментов. Растягивающие усилия в продольной арматуре, в связи с нарушением сцепления арматуры с бетоном, распространяются за нулевую точку эпюры моментов на участок с моментами противоположного знака. При-^- ^ 2,67 верхняя и нижняя продольная арматура

Lfi на всем участке с двузначной эпюрой моментов становится растянутой, а при -£~s< 1.33 растягивающие усилия в верхней и нижней арматуре распределяются практически равномерно но всей длине участка.

7. Для более правильной оценки несущей способности по наклонным сечениям элементов с двузначной эпюрой изгибающих моментов предложены расчетные модели, учитывающие фактический характер работы конструкции при различных формах разрушения и основные факторы, связанные со схемой загружения ( и ).

Q П. о

8. Расчет по наклонной трещине, расположенной в пределах зоны действия моментов одного знака (I форма разрушения) цро-изводится на основе расчетной модели разработанной ранее в Центральной лаборатории теории железобетона НИЖЕ для обычных балок.

При расчете по сжатой наклонной полосе (П форма разрушения) рассматривается расчетная схема в виде подкосной системы, состоящей из бетонного сжатого подкоса, расположенного между опорой и грузом, и растянутых поясов - верхней и нижней продольной арматуры.

При расчете по диагональной трещине (Ш форма разрушения) рассматривается расчетная схема, в которую включаются предельные усилия в поперечной и продольной арматуре и усилия взаимодействия берегов диагональной трещины.

При расчете рассматриваются расчетные случаи, отвечающие различным возможным формам разрушения и учитывается наиболее неблагоприятный результат.

9. Сравнение опытной несущей способности элементов с двузначной эпюрой моментов с результатами расчета по методике СБиП П-21-75 показало, что результаты расчетов в некоторых случаях значительно отклоняются от опытных.

10. Для согласования расчета с опытными данными даны предложения по усовершенствованию методики расчета

СНиП П-21-75.

Для элементов с поперечным армированием предложено ввести дополнительное ограничение длины проекции наклонной трещины, на которой учитывается поперечная арматура, а усилие в бетоне принимать непрерывно уменьшающимся обратно пропорционально расстоянию d от опоры до груза.

Для элементов без поперечного армирования предлагается изменить значения числовых коэффициентов в расчетных зависимостях для определения предельных усилий.

11. Сделанные разработки и предложения по расчету позволяют в отдельных случаях повысить надежность конструкции до требуемого уровня, а в ряде случаев повысите экономичность. Предложения по усовершенствованию методики расчета прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям, принятой в нормах, включены в проект новой редакции главы СНиП П-21.

1. Алиев Г.С. Влияние поперечной арматуры на прочность стенок двутавровых железобетонных балок.-*' В кн.: Вопросы проч ности, деформативности и трещиностойкости железобетона, вып.6 Ростов«*на~Дону, (РИСИ), 1978.

2. Байков В.Н., Байкова Л.В. Определение сил сцепления арматуры с бетоном в балках в стадии после образования тре -щин.-В кн.: Теория железобетона. М.> Стройиздат, 1972.

3. Боршпанский М.С. Расчет отогнутых стержней и хомутов в изгибаемых железобетонных элементах по стадии разрушениям М., Госстройиздат, I946, 80 с.

4. Боришанский М.С. Расчет железобетонных элементов при действии поперечных сил.*» В кн.: Расчет и конструирование железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1964.

5. Боришанский М.С., Николаев Ю.Е. Особенности расчета трещиностойкости предварительно-напряженных элементов при действии поперечных сил. Известия ВУЗов. Строительство и Архитектура, 1965, Л 12, стр. 27-36.

6. Васильев П.И., Рочняк О.А. Сопротивление железобетонных элементов поперечный силам. Минск, "Наука и техника", I978V 86 с.

7. Гвоздев А.А., Залесов А.С. К расчету наклонных сечений железобетонных элементов. Бетон и железобетон. 1978,1. Л II, с.27«%28.

8. Гвоздев А.А., Залесов А.С., Титов И;А. Силы зацепления в наклонных трещинах. Бетон и железобетон. 1975, М 7, с. 44-45.

9. Гвоздев А.А. Состояние и задачи исследования сцепления арматуры с бетоном* Бетон и железобетон. 1968, £ 2.

10. ГОСТ 10180-74 Бетон тяжелый, методы определения прочности. М., 1977.

11. ГОСТ.12004*66 Сталь арматурная, методы испытания на растяжение. М., 1976.

12. Дмитриев С.А. Влияние предварительного напряжения и конструктивных особенностей элементов на прочность наклонных сечений.- В кн.: Новое о прочности железобетона. II., Стройиз-дат, 1977. с

13. Дорошкевич Л.А., Ершова Н.Н. Экспериментальные исследования железобетонных балок в зоне действия поперечных силс продольной арматурой различной жесткости. В кн.: Вопросы современного строительства, Львов, 1973, $ 80 (МПй).

14. Дорошкевич Л.А, К расчету наклонных сечений железобетонных не раз резных балок,- В кн,: Вопросы современного строительства. Львов, 1971, Л 51.

15. Дорошкевич Л.А. Учет продольной арматуры в расчете железобетонных балок на поперечную силу. В кн.: Исследование работы некоторых элементов современных железобетонных конструкций и методы их расчета. Львов, Научные записки, ПТИ, 1959, J I, с. 18-32.

16. Дорсшкевич Л.А., Шостак Б.А, Экспериментальное ис -следование образования наклонных трещин в железобетонных балках. « В кн.: Вопросы современного строительства, изд-во Львовского университета, Львов, 1971, М 51, с. 19-30.

17. Дорофеев В.С. Исследование изгибаемых элементов конструкций из мелкозернистого известнякового бетона при воздействии поперечных сил. Диссер. на соиск.уч.ст.канд.техн.наук. Одесса, 1972 (ОЙСИ).

18. Ершова Н.Н. Экспериментальные исследования работы растянутой зоны железобетонных изгибаемых элементов на участке совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил. Диссер. на соиск. уч. ст. канд.техн.наук. Львов (ЛДИ), 1974.

19. Зайцев Л.Н., Трынов В.Г. Определение прогибов в неразрезных железобетонных балках с учетом поперечных сил.ЦНЙИС, реф.сборник, вып.10, 1973.

20. Залесов А.С., Баранова Т.Н. Новый подход к расчету коротких железобетонных элементов при действии поперечных сил. ir- Бетон и железобетон, 1979, М 2.

21. Залесов А.С., Титов Й.А. Исследование напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов в зоне действия поперечных сил. В кн.: Строительные конструкции и теория сооружений. Минск, I9S7, с. 42-47.

22. Зорич А.С. Несущая способность железобетонных балок при совместном действии поперечной силы и изгибающего момента. В кн.: Строительные конструкции, вып.4. Киев, "Буди -вельник", 1966 (НИИСК), с.14*31.

23. Зорич А.С. Несущая способность по наклонным сечениям железобетонных балок из высокопрочная бетонов. В кн.: Строительные.конструкции, вып. 19, Киев, "Будивельник", 1972,(НШСК). . .

24. Э0| Изотов ЕЛ. О величине усилия, действующего в продольной арматуре балок в месте пересечения ее косой трещи -ной. Известия ВУЗов. Строительство и Архитектура, 1966 , & 9.

25. Изотов Ю.Л. Прочность железобетонное балок. Буди -вельник. Киев, 1978, 158 с.

26. Ильин О.Ф. Исследование железобетонных балок из высо копрочного бетона при действии поперечных сил. * Диосер. на соиск.уч. ст. канд. техн. наук. И., 1972, 117 с.

27. Ильин О.Ф. Образование наклонной трещины1^- В кн.: Исследования по бетону и железобетонным конструкциям. М., Стройиздат, 1974.

28. Игнатавичус Ч.Б. Исследование прочности железобетонных прямоугольных и тавровых балок по наклонному сечению. -Диссер. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Вильнюс, 1978, 198 с.

29. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами'. М., Стройиздат, 1976.

30. Копытин В.А. Прочность и жесткость продольной арматуры на свободных опорах изгибаемых железобетонных элементов.

31. Диссер.на соиск.уч.ст.канд.техн.наук. М., 1981.

32. Маилян РЛ., Алиев Г.С., Залесов А.С. Прочность стенок двутавровых железобетонных балок в зависимости от вида и прочности бетона. В кн.: Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона, вып. 6. Ростов-на-Дону, (РИСИ), 1978.

33. Международные рекомендации для расчета и осуществле-ния обычных и предварительно напряженных конструкций^ M.V НИМБ, 1970.

34. Методические рекомендации по определению прочност -ных и структурных характеристик бетонов при кратковременном длительном нагружении (Р-10-76), М., НИМБ, 1976.

35. Милованов А .Ф., "Прядко В.М. Расчет изгибаемых желе-зобетонных элементов на поперечную силу в условиях воздейств« вия высоких температур. И., Стройиздат, 1965.

36. Митрофанов В.П. Метод определения усилий продольной арматуры железобетонных балок в зоне опасной наклонной трещины. Тезисы докладов и сообщений. Научно-техническая конференция. Харьков, 1970, с.144-146.

37. Михайлов В.В. Сопротивление срезу поперечной силой предварительно-напряженных балок при изгибе. Росстройиздат, М., I960, с.120.

38. Научно-технический отчет по теме: Исследовать величину перерезывающих сил на деформации и на распределение усилий в железобетонных конструкциях и разработать рекомен -дации по расчету. НИИ1Б. М., 1974.

39. Научно-технический отчет по теме: -Исследование ширины раскрытия наклонных трещин при действии поперечных силв обычных и предварительно напряженных конструкциях. НИЙЖБ, М., 1968.

40. Научно-технический отчет по теме: Разработка способов расчета оегогонутых' стержней и хомутов по разрушающимнагрузкам. ЦНШШС, М., 1939.

41. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций; Под общей ред. А Д.Гвоздева^ M.f Огройиздат, 1978, 204 с.

42. Пирадов Д.Б. Влияние многократно повторного нагруже-ния на несущую способность легкожелезобетонных балок по нак-лонному сечению. Материалы конференции ГрузНЙИЭГС "Исследование в области бетона и железобетона". Тбилиси, 1977.

43. Поваляев Е.В. Исследование работы железобетонных балок из бетбна повышенной прочности на поперечную силу. Бетон и железобетон, 1958, J I.

44. Подшивалов С.ф! Исследование прочности сталефибробе-тонных балок при действии поперечных сил. Диссер.на соиск.уч; ст.канд.техн.наук^ Ленинград, 1976.

45. Пукелис П.И, 0 влиянии предварительного напряжения продольной арматуры на сопротивление железобетонных балок действию поперечных сил. Диссер.на соиск.уч.ст.канд.техн.наук, Каунас, 1963 (КПй).

46. Рекомендации по методике определения прочностных и деформативных характеристик бетонов при кратковременном и длительном нагружении; НИМБ, Центральная лаборатория теории железобетона, 1973.

47. Слепко Л.Н. Экспериментальное исследование прямоугольных предварительно-напряженных железобетонных балок на действие поперечных сил при изгибе. Диссер.на соиск.уч.ст.канд. техн.наук. Львов (ЛПИ), 1970.

48. Соколов М.Е., Аграновский В.Д. Прочность и трещино-стойкость железобетонных передачек панельных стен при действии поперечных сил. Бетон и железобетон, 1971, $ II.

49. Спрыгин Г.М. Исследование предварительно напряженных конструкций при частичном или полном отсутствии сцепления арматуры с бетоном! 71 Международный конгресс ФИЛ! Москва-Лондон, 1978.

50. Старишко Н.Н., Залесов А.С., Сигалов Э.Е. Несущая способность по наклонным сечениям предварительно напряженных изгибаемых железобетонных элементов. Известия ВУЗов. Строи -тельство и архитектура; 1976, J с. 21-26.

51. Титов И.А. Исследование напряженно-деформированного ъсостояния железобетонных элементов в зоне действия поперечных сил. Диссер. на соиск;уч.ст.канд.техн.наук. М., 1975.

52. Торяник М.С., Митрофанов В.П. Прочность и деформации железобетонных балок, разрушающихся по наклонной трещине. -Бетон и железобетон, 1970, Л 2.

53. Тунгушбаев Н.М., Залесов А.С., Сигалов Э.Е. Трещино-стойкость и прочность железобетонных изгибаемых элементов в наклонных сечениях. Известия ВУЗов. Строительство и Архитек -тура, 1976, £ 5, с.31-371

54. Яромич Н.Н. Исследование влияния характера трещино-образования и сцепления арматуры с бетоном на несущую способность приопорных зон изгибаемых элементов! Автореферат диссер. на соиск.уч.ст.канд.техн.наук; Ленинград, I960.

55. AGI-ASСЕ Committee. The Shear Strength of Beinforced Concrete Members. Journal of the structural division, vol.99, No ST6, 1973, PP- Ю91-И87.

56. Bhal N.S. tlber den Einfluss der Вalkenh'dhe auf die Sehubtragfahigkeit von einfeldrigen Stahlbetonbalken mit und ohne Schubbewehrung. Universityt Stuttgart, 1967.

57. Bower J.E., Yiest I.M. Shear Strength of Restrained Concrete Beams Without Web Reinforcement. J. of ACI. July I960.

58. Bresler B., Maggregar J. Review of concrete beams failling in shear. ASCE, vol.93, No STI, 1967, pp. 343-372.

59. Clark A.P. Diagonal Tension in Reinforced Concrete Beams. ACI-Journal, vol.48, Oct., 1951, pp. 145-156.

60. Dilger W. Veranderlichkeit der Biege- und Schubstei-figkeit bei Stahlbetontragwerken und ihr Einflusss auf Schnittkraftverteilung und Traglast bei statisch unbestimmter Lagerung. Heft 179 des DAfST, Ernst und Sohn. Berlin 1966, pp.104.

61. Kani G.N. Basis Facts Concerning Shear Failure. ACI--Journal, vol.65, June, 1966.

62. Kani G.N. A Rational theory for the function of Web Reinforcement. ACI Journal, vol.68, March, 1969, pp.185-197.

63. Kani G.N. How Safe are Our Large Reinforced Concrete Beams. ACI-Journal, vol.64, March, 1967.

64. Kani G.N. The Riddle of Shear Failure and Its Solution. ACI Journal, vol.61, Apr., 1964, p.441.

65. Leonhardt F., Walther R. Schubversuche an einfeldri-gen Stahlbetonbalken mit und ohne Schubbewehrung. DAfST, Heft 151, 1962.-23 А

66. Leonhardt F., Walther R., Dilger W. Schubversuche an Durchlauftr'agern. Heft I6J des DAfST, Ernstuu. Sohn, Berlin 1964, pp. 137.

67. Morch E. Versuche liber Schubspannungen in Betoneisen tragern. Beton und Eisen. Berlin, vol.2, No 4, Oct., 1903, pp. 269-274.

68. Moretto 0. An Investigation of the Strength of Welded Stirrups in Reinforced Concrete Beams. ACI-Journal, vol. 42, Feb. , 1945.

69. Placas A., Reagan P. Shear failure of reinforced con crete beams. ACI-Journal, vol.68, Oct., 1971» PP* 763-773»

70. Reagan P. Schear in Reinforced Concrete. An experimental study. An analytical study. Imperial College of science und technology. A report to the construction industry research, London, I97I.

71. Reagan P. Shear in Reinforced Concrete Beams. Magazine of Concrete Research, vol.21, No 66, Mar., 1966, pp.31--41.83» Recommendations pratiquesbunifiees pour le calcul et 1'execution des ouvrages en beton arme. СЕВ, 1964.

72. Rodriques J.J., Bianchini A.C., Viest I.M., Kesler С.Е» Shear Strength of Two-Span Continuous Reinforced Concrete Beams. J. of ACI, Apr., 1959.

73. Rusch H., Haugli P., Mayer H. Schubversuche an Stahl betonrechteckbalken mit gleichmassig verteilter Belastung. Daf ST, Heft 145, 1962.

74. Taub J. Die Lage der Nullinieiim Schubbereich des Stahlbetonbalken. СЕВ, Bulletin d*Information No 40, 1980.

75. Taylor H.P. The Shear Strength of Large Beams. Journal of the Structural Division. ASCE, vol.98, Nov., 1972.

76. Van Den Berg F. Shear Strength of Reinforced Concrete Beams With Web Reinforcement, ACI-Journal, vol.59» Nov., 1962.

77. Walter R. Uber die Berechnung der Schubtragfahigkeit von Stahl und Spannbetonbalken-Schubbruchtheorie-Beton und Stahlbetonbau, vol.57; 1962, No IX, pp. 261-271.

78. Zsutty T.C. Shear Strength Prediction for Separate Categories of Cimple Beams Teast. ACI Journal, vol.68, Feb., 1971, pp. 158-143.