автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Повышение метрологических характеристик информационно-измерительных систем путем совершенствования методов сжатия-восстановления сигналов на основе процедуры Прони

На правах рукописи ТЕРЕХИНА Анастасия Валерьевна

ПОВЫШЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПУТЕМ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДОВ СЖАТИЯ-ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ПРОЦЕДУРЫ ПРОНИ

Специальности: 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (приборостроение); 05.11.01 - Приборы и методы измерения (электрические и магнитные величины)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

13 I ¡. У 2014

ПЕНЗА 2014

005545829

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научные руководители: ЦЫПИН Борис Вульфович,

доктор технических наук, профессор; МЯСНИКОВА Нина Владимировна, доктор технических наук, профессор Официальные оппоненты: Батищев Виталий Иванович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», заведующий кафедрой «Информационные технологии»; Ганькип Александр Васильевич, кандидат технических наук, ОАО «Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт», ведущий научный сотрудник Ведущая организация - Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный технологический университет»

Защита диссертации состоится 10 апреля 2014 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.02 в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

Диссертация размещена на сайте Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» http://depjit.pnzgu.ru/page/13651

Автореферат разослан «_»_2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Светлов Анатолий Вильевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие и усложнение информационно-измерительных систем (ИИС) неизбежно приводят к увеличению количества получаемой, обрабатываемой и передаваемой измерительной информации. Серьезным препятствием роста объема информации выступает ограниченная пропускная способность каналов связи. Проблема особенно актуальна для распределенных систем мониторинга и контроля технически сложных объектов ракетно-космической техники (РКТ). В настоящее время ведутся работы по внедрению в РКТ более совершенных интерфейсов, однако это требует замены аппаратуры и отраслевых стандартов. Частично проблема может быть решена за счет модернизации аппаратного обеспечения интерфейсов передачи данных, что является длительной и затратной процедурой. Более эффективный путь решения проблемы - разработка алгоритмов сжатия и восстановления сигналов и соответствующая модернизация программного обеспечения.

Вопросами совершенствования ИИС за счет разработки методов цифровой обработки сигналов занимались отечественные ученые А. А. Афонский, А. С. Глинченко, JI. М. Гольденберг, В. П. Дьяконов, Е. А. Ломтев, Н. В. Мясникова, А. Б. Сергиенко, Б. В. Цыпин, Э. К. Шахов, М. А. Щербаков, В. М. Шляндин и др. Заметный вклад внесли зарубежные ученые Ж. Макс и С. Л. Марпл-мл., А. В. Оппен-гейм, Р. В. Хемминг, Р. В. Шафер.

На сегодняшний день известен ряд методов параметрического анализа (МПА) сигналов, предполагающих наличие некоторой модели сигнала и позволяющих осуществлять сжатие сигналов без потери информации. Среди МПА можно выделить метод наименьших квадратов (МНК) Прони, в основу которого заложена модель, представляющая собой сумму колебательных составляющих разной частоты с соответствующими амплитудами, фазами и затуханиями, наиболее естественно описывающая свободные и вынужденные колебания в агрегатах и системах РКТ. Применение метода позволяет проводить с высокой точностью измерение параметров колебательных компонент (амплитуд, частот, коэффициентов затухания) на фоне действия шумов и помех. Представляет интерес рассмотреть возможности применения метода для сжатия-восстановления измерительных сигналов в ИИС и оценить полученные результаты.

Однако реализация метода трудоемка и требует больших вычислительных ресурсов, что препятствует его применению в системах реального времени. Существенно уменьшить трудоемкость метода возможно, если предварительно выделить знакопеременные составляю-

щие сигнала с последующим оцениванием параметров этих составляющих на основе МНК Прони, задавая порядок модели не выше второго.

В такой комбинации методы не применялись, поэтому целесообразно рассмотреть возможность применения в ИИС комбинационных методов сжатия-восстановления и измерения параметров колебательных компонент сигналов в условиях действия шумов и помех.

Целью данной работы является совершенствование ИИС за счет применения методов сжатия-восстановления сигналов с применением процедуры Прони в условиях действия шумов и помех с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов.

Основные задачи исследования:

1. Анализ существующих методов сжатия-восстановления сигналов и выбор наиболее перспективных, позволяющих совместить сжатие с измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов в ИИС.

2. Разработка ИИС с использованием методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов на основе комбинации МНК Прони и разложения на знакопеременные составляющие.

3. Определение функциональных характеристик предложенных методов сжатия-восстановления сигналов.

4. Определение метрологических возможностей комбинаций методов в условиях действия шумов и помех.

5. Разработка рекомендаций по применению методов сжатия-восстановления сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент.

Методы исследования. При выполнении работы были использованы принципы построения ИИС, основные положения теории цифровых измерений и обработки сигналов, численные методы аппроксимации и фильтрации сигналов, теория сжатия и восстановления измерительных сигналов, элементы теории метрологического обеспечения, а также моделирование в среде \1atLab.

Научная новизна работы:

1. Предложены и реализованы методы сжатия-восстановления измерительных сигналов на основе МНК Прони. Разработаны алгоритмы построения ИИС в зависимости от распределения вычислительной мощности между передающей и приемной сторонами.

2. Предложены и реализованы комбинационные методы сжатия-восстановления на основе процедуры Прони и метода экстремальной фильтрации (или метода разложения на эмпирические моды) с одно-

временным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов и оценены их функциональные характеристики и метрологические возможности.

3. Проведено исследование влияния параметров регистрации (длина реализации, число периодов), оцифровки (разрядность АЦП, шаг дискретизации), условий воспроизведения сигнала (уровень шума, частота гармонической помехи) на погрешности восстановления и измерения параметров колебательных компонент сигналов. Разработаны рекомендации для выбора параметров регистрации, оцифровки и условий воспроизведения сигнала.

4. Разработана структура ИИС с применением комбинационных методов сжатия-восстановления измерительных сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент.

Практическая значимость работы состоит в разработке для ИИС методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров частотных компонент измерительных сигналов на основе параметрического анализа; в разработке рекомендаций по выбору методов и параметров регистрации и оцифровки сигналов в зависимости от специфики решаемой задачи. Использование предложенных методов в ИИС повышает быстродействие и коэффициент подавления помех.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа методов сжатия-восстановления измерительных сигналов с использованием авторегрессионных методов, в том числе МНК Прони. Авторегрессионные методы требуют минимальных вычислительных ресурсов передающей части ИИС и обеспечивают сжатие в N12р раз (7*/- число сжимаемых отсчетов сигнала, р - порядок модели, завышенный по сравненшо с истинным). Использование аппроксимацией суммой комплексных экспонент позволяет очистить сигнал от шумов и помех и уменьшить р до истинного порядка.

2. Комбинации методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов на основе МНК Прони и разложения на знакопеременные составляющие.

3. Рекомендации по выбору методов обработки сигналов для их сжатия с одновременным измерением параметров их колебательных компонент, а также параметров регистрации и оцифровки сигналов в зависимости от предъявляемых метрологических и функциональных требований.

4. Структурная схема ИИС, построенной на основе комбинационных методов сжатия-восстановления сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент.

5. Результаты практической реализации и внедрения результатов работ.

Предмет исследования. Предметом исследования являются функциональные характеристики и метрологические возможности методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов.

Объект исследования. Объектами исследования являются ИИС, построенные на основе методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов с применением процедуры Прони.

Реализация работы и внедрение результатов. Основные результаты работы внедрены в ОАО «Научно-исследовательский институт физических измерений», г. Пенза:

- при изготовлении и настройке макетных образцов преобразователя для измерения частоты вращения вала турбоагрегата ракетных двигателей, разрабатываемого в рамках Федеральной целевой космической программы России на 2006-2015 гг.;

при разработке модулей сжатия пакетов цифровой информации отдельных мониторинговых датчиков, в том числе быстропере-менных процессов в составе системы мониторинга и контроля состояния космических аппаратов для НПО им. С. А. Лавочкина, выполняемой на основании решения Комиссии при Президенте Российской Федерации по модернизации и технологическому развитию экономики России от 28.10.2009 г. № 5 и распоряжения Правительства Российской Федерации от 30 июня 2010 г. №1076-рв;

в методах обработки информации, обеспечивающих повышение точности измерений с помощью датчиков и вторичную обработку измерительной информации в системах телеметрии и локальных измерительных сетях, разработанных по Федеральной целевой программе «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы» в процессе выполнения НИР «Исследование принципов создания информационно-измерительных комплексов для высокоточных наземных аэрогазодинамических испытаний ракетно-космической техники».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации («Шляндинские чтения-2010»), Пенза, 2010 г.; межрегиональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Датчики и системы-2011», Пенза, 2011 г.; международной научно-технической конференции «Проблемы'автоматизации и управления в технических системах», Пенза, 2011 г.; международной научно-технической конференции с элементами научной

школы для молодых ученых «Датчики и системы: методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации», Пенза, 2012.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 3 статьи в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, содержащего 72 наименования, изложена на 168 страницах машинописного текста, включая 65 рисунков и 2 таблицы. В приложении приведены акты внедрения результатов диссертационной работы, а также программы для моделирования алгоритмов в среде МшЬаЬ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, кратко охарактеризовано состояние проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе проведен анализ состояния проблемы, рассмотрены обобщенная структура ИИС и распределение процессов обработки информации между элементами системы. Показано, что сжатие сигналов в каналах ИИС целесообразно в случае решения задач совокупных измерений или непрерывного наблюдения при случайном характере изменения наблюдаемых величин. Приведены общие сведения о компрессии (сжатии) данных. Показана целесообразность совершенствования программно-алгоритмического обеспечения за счет применения новых современных методов сжатия, восстановления и измерения параметров колебательных компонент измерительных сигналов. Рассмотрены методы аналитического представления сигналов, используемые в ИИС: преобразование Фурье, вейвлет-анализ, аппроксимация сигналов регрессионными моделями, разложение сигналов в ряды по специальным функциям, разложение на знакопеременные составляющие.

Аппроксимация авторегрессионным уравнением позволяет перейти к представлению процессов в виде суммы р комплексных экспонент, описывающей сигнал параметрами, соответствующими физическим параметрам исследуемого процесса:

1 -а •< р

у(0 = Е и]е ' соб(2л/}АН + ф) = X =

/=1 М

= X С/ ,еа;1л^(2л/-'4'+ф-'), (1)

У=1 1

где р - порядок модели; q - число колебательных и/или инерционных

составляющих сигнала; U - амплитуда; а - затухание; /- частота;

Ф - фаза; а - коэффициент авторегрессионной модели; At - шаг дискретизации.

Применение в этом случае МНК Прони делает возможным совмещение процедуры измерения параметров колебательных компонент и сжатия измерительных сигналов с высоким коэффициентом (по сравнению со сжатием без потерь). Основным преимуществом метода Прони является возможность выделения информативных составляющих и отсеивание шумов и высокочастотных помех. Недостатком МНК Прони является сложность реализуемости алгоритма в микропроцессоре в реальном времени, обусловленная трудоемкостью вычислений.

Рассмотрены современные методы разложения сигнала на знакопеременные составляющие: метод декомпозиции на эмпирические моды и метод экстремальной фильтрации. Применение комбинации методов разложения на знакопеременные составляющие и МНК Прони позволит значительно снизить трудоемкость вычислений, а следовательно, уменьшить требования к вычислительной мощности аппаратуры на передающей стороне ИИС и обеспечить возможность сжатия-восстановления сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент в реальном времени.

Во второй главе рассмотрен математический аппарат метода Прони. Обоснована необходимость проведения исследования метода для процесса сжатия-восстановления сигналов в ИИС. В среде MatLab проведен анализ влияния параметров регистрации (длина реализации, число периодов), оцифровки (разрядность АЦП, шаг дискретизации^ условий воспроизведения сигнала (уровень шума, частота гармонической помехи) на погрешность восстановления сигнала.

В качестве сигнала s(i) при исследовании применялась дискретная модель (1) с затуханиями ?(г), к которой добавлены гауссов шум \ (0 и равномерный шум квантования, задаваемый ограничением числа разрядов АЦП d функцией округления round:

s(i) = round(2d ((4е~271Ч,25?Л" cos(9,25 • 2nAti) +

+ (2сГ2л'4'1с;Л" sin(4,l • 2tiAti + 0,01) +

+3e-2«-i,2 cos(K 25. 2nM + 0,03) + £(0) / 2d. (2)

Для демонстрации преимущества частотного разрешения МНК Прони перед методом спектрального оценивания Фурье частоты коле-

бательных компонент исследуемого сигнала были взяты некратными. Исследование зависимостей погрешностей восстановления от влияющих факторов проводилось последовательно - значения не исследуемых в каждом конкретном эксперименте факторов устанавливались по результатам других экспериментов такими образом, чтобы исключить влияние этого параметра.

За оценку погрешности восстановления принято среднеквадра-тическое отклонение отсчетов исходного ряда у, от аппроксимирующей кривой/,, отнесенное к максимальному значению (пределу измерения) сигнала:

л

!Ы

■100%.

л,

(3)

В результате проведенных исследований выявлено, что основными параметрами, влияющими на погрешность восстановления измерительного сигнала, являются число отсчетов Ы, порядок модели аппроксимации р и отношение сигнал/шум g. Были выработаны рекомендации относительно выбора параметров регистрации, оцифровки и условий воспроизведений сигнала.

Для обеспечения погрешности восстановления не более 0,5 % в присутствии шума с отношением сигнал/шум больше 50 необходимо обработать от 100 до 1000 дискретных отсчетов сигнала моделью на 4-6 порядков выше истинного, а при отношении сигнал/шум меньше 50 - от 300 до 1500 дискретных отсчетов моделью на 6-10 порядков выше истинного.

Для примера приведены некоторые из полученных зависимостей погрешностей восстановления от выявленных факторов (рисунок 1).

а - от порядка модели

Рисунок 1 - Зависимости погрешности восстановления сигнала от влияющих факторов (начало)

N

б - от числа отсчетов сигнала

Рисунок 1 - Зависимости погрешности восстановления сигнала от влияющих факторов (окончание)

В третьей главе обоснована необходимость снижения вычислительной сложности метода Прони за счет комбинирования с методом декомпозиции на эмпирические моды или методом экстремальной фильтрации. Такие комбинации позволяют использовать в МНК Прони порядок аппроксимирующей модели р = 2, что резко снижает трудоемкость вычислений и позволяет использовать микроконтроллеры для сжатия сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент в режиме реального времени.

Алгоритм реализации метода обработки сигнала на основе комбинации МНК Прони и декомпозиции на эмпирические моды приведен на рисунке 2.

В алгоритме {М,} и {/я,} - набор максимумов и минимумов функции соответственно; М(() и т(() - верхняя и нижняя огибающие, построенные по локальным максимумам и минимумам; е(() - полусумма двух огибающих; ¡г(() - «кандидат» на отнесение к классу эмпирических мод; с{1) - извлеченная мода; г(1) - остаток после вычитания из сигнала извлеченной моды.

Проведено исследование в среде МаНаЬ возможности применения предложенных алгоритмов в ИИС. Исследование погрешностей восстановления сигнала при воздействии влияющих факторов проводилось при тех же условиях, как и в случае классического метода Прони. Анализ результатов исследования (рисунок 3) показал, что комбинации предложенных методов обеспечивают погрешности восстановления сигнала при использовании более 1000 отсчетов сигнала менее 1 %.

¿г

Рисунок 2 -Алгоритм реализации метода обработки сигнала на основе комбинации декомпозиции на эмпирические моды и МНК Прони

я

а - от отношения сигнал/шум

1Я -------------------------------------------------------------------------------------------

1,6 1,« 1,2

6 0,8 0,6 0,4 0,2 О

500 ТОЮ 1500 200а 2500 3030 3500 4000 45ОС 5<Ю€

N

б - от числа от счетов N Рисунок 3 - Зависимости погрешности восстановления сигнала при использовании комбинаций МНК Прони и методов разложения сигнала на знакопеременные составляющие

Относительная погрешность измерения частоты при использовании комбинации метода экстремальной фильтрации и метода Прони составляет десятые доли процента. Погрешность определения амплитуд при использовании предварительного разложения сигнала на знакопеременные составляющие определяется единицами процентов. Значение коэффициента подавления шума, представляющее отношение дисперсии результатов измерения к дисперсии шума, составляет 4-5.

Коэффициент сжатия при использовании предложенных комбинационных методов возрастает пропорционально увеличению числа отсчетов: К = М4у, где V - число выделенных мод (ЕМГО + Прони) или высокочастотных составляющих (ЕБ + Прони) (при N = 100, К = 8,3;

ЧИ^-ЕР-Пронм

.....

N=10 ООО, К = 833). Коэффициент сжатия, обеспечиваемый применением классического метода Прони: к = А'/4с/.

Определено время, затрачиваемое на обработку измерительных сигналов, согласно предложенным комбинационным методам. Установлено, что наилучшие показатели по быстродействию имеет метод с предварительным применением процедуры экстремальной фильтрации. Графики зависимости времени обработки сигнала и коэффициента сжатия предложенных комбинационных методов от числа отсчетов сигнала N приведены на рисунке 4.

ШШ-Ярйни

"йг-ЕРтПрени

6Д1

5оа 1ооо

N

а ~ коэффициент сжатия

N

б - время обработки Рисунок 4 - Зависимости характеристик методов обработки сигнала при использовании комбинаций МНК Прони и методов разложения сигнала на знакопеременные составляющие от числа отсчетов N

Частотный диапазон обрабатываемых сигналов ограничен быстродействием АЦП микроконтроллеров. Типовые процессоры обеспечивают время получения двенадцати двоичных разрядов отсчетов порядка 5 мкс, т.е. обработку сигналов с частотами не более 40 кГц.

Подавление равномерных шумов квантования предложенными методами позволяет без потерь точности воспользоваться восемью двоичными разрядами. За счет этого время выборки сокращается до 1 мкс и частотный диапазон сигналов может быть расширен до 200 кГц.

На рисунке 5 приведены диаграммы, позволяющие сравнить методы сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов: МНК Прони и его комбинации с разложениями на знакопеременные составляющие, оптимизирующие выбор метода в зависимости от требований, предъявляемых к ИИС при решении задач сжатия-восстановления и измерения амплитуды и частоты сигналов.

к I б 51 йи

Рисунок 5 - Сравнительная оценка характеристик метода Прони, комбинации декомпозиции на эмпирические моды и метода Прони (Е1УГО + Прони) и комбинации метода экстремальной фильтрации и метода Прони (ЕР+Прони)

Из диаграмм видно, что комбинационные методы позволяют увеличить коэффициент сжатия как минимум в 2 раза по сравнению с классическим МНК Прони; комбинация ЕР+Прони имеет минимальную трудоемкость, а метод ЕМО+Прони обладает оптимальным соотношением между быстродействием и уровнем погрешности восстановления сигналов.

Для удобства сравнительного анализа функциональных и метрологических характеристик ИИС (к - коэффициент сжатия, / - время обработки, а - погрешность восстановления сигнала, д/- относительная погрешность измерения частоты, 5 и - относительная погрешность измерения амплитуды) в зависимости от применения предложенных методов вертикальная ось графика имеет относительную размерность;

за единицу выбраны значения характеристик при использовании метода ЕР+Прони.

На рисунке 6 приведена структурная схема ИИС на основе предложенных методов, предназначенная для удаленного доступа к информации о состоянии технически сложных объектов. Длина кадра системы определяется числом выделенных знакопеременных составляющих сигнала.

Рисунок 6 - Структурная схема ИИС

Для оптимизации выбора параметров регистрации, оцифровки и условий воспроизведения сигнала в зависимости от предъявляемой точности ИИС в диссертации предложено использование номограмм -графических функциональных зависимостей от многих переменных.

Четвертая глава посвящена практическому внедрению результатов исследования. Приведены технические характеристики и фотографии приборов и блоков ИИС, а также стендов для экспериментальных исследований.

Результаты теоретических исследований свойств помехоподав-ления методов использованы в многофункциональном помехоустойчивом преобразователе с определением экстремумов и градиента скорости, предназначенном для измерения частоты вращения вала турбоагрегата ракетных двигателей. Преобразователь обеспечивает в диапазоне 10...20 ООО Гц при отношении амплитуд сигнала и помехи, большем двух, погрешность измерения частоты не более 0,1 %.

Структурная схема преобразователя, выполненная на микроконтроллере Р1С241'*./64СЛ002 50/С, приведена на рисунке 7.

Методы сжатия-восстановления сигналов использованы при разработке модулей сжатия пакетов цифровой информации отдельных мониторинговых датчиков, в том числе быстропеременных процессов, в составе системы мониторинга и контроля состояния космических аппаратов, построенных на базе одноплатного компьютера фирмы Diamond Systems. Система разработана для НПО им. С. А. Лавочкина на основании решения Комиссии при Президенте Российской Федерации по модернизации и технологическому развитию экономики России от 28.10.2009 г. № 5 и распоряжения Правительства Российской Федерации от 30 июня 2010 г. №1076-рв.

Предложенные комбинационные методы обработки информации использованы для повышения точности измерений с помощью датчиков и вторичной обработки измерительной информации в системах телеметрии и в локальных измерительных сетях в НИР «Исследование принципов создания информационно-измерительных комплексов для высокоточных наземных аэрогазодинамических испытаний ракетно-космической техники», выполняемой по Федеральной целевой программе «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы».

В приложении приводятся акты внедрения результатов работы и листинги разработанных в среде MatLab программ для моделирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ существующих методов сжатия-восстановления сигналов и обоснована целесообразность применения метода Про-ни в комбинации с методами разложения сигнала на знакопеременные составляющие. Установлено, что комбинационные методы позволяют совместить сжатие сигнала с измерением параметров его колебательных компонент, уменьшить время обработки сигналов в 10 раз по сравнению с классическим методом Прони, обеспечить коэффициент подавления нормального белого шума и шумов квантования не менее 4-5, погрешность восстановления сигнала не более 1 %, погрешность измерения амплитуд на уровне 1 %, погрешность измерения частот не более 0,5 %.

2. Оценены метрологические возможности и функциональные характеристики методов сжатия-восстановления сигналов на основе процедуры Прони и выработаны рекомендации по реализации методов сжатия-восстановления сигналов в зависимости от распределения вычислительной мощности между передающей и принимающей сторонами ИИС.

3. Разработана структурная схема ИИС на основе методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов при использовании комбинаций МНК Прони с предварительным разложением сигнала на эмпирические моды или методом экстремальной фильтрации. Показано, что предложенные комбинационные методы позволяют в 10 раз уменьшить время обработки сигналов, что делает возможным использование алгоритмов в режиме реального времени.

4. Проведено исследование влияния параметров регистрации, оцифровки и условий воспроизведения сигнала на погрешность измерения амплитуд и частот и погрешность восстановления сигналов при использовании комбинаций методов разложения сигналов на знакопеременные составляющие и МНК Прони.

5. Проведена сравнительная оценка трех исследуемых методов и даны рекомендации по их применению в зависимости от требований, предъявляемых к ИИС.

6. Результаты исследований внедрены в ОАО «Научно-исследовательский институт физических измерений» (г. Пенза) в ОКР, выполняемых в рамках Федеральной космической программы России на 2006-2015 гг.; в НИР, выполняемой по Федеральной целевой программе «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы», а также в НИОКР, проводимой на основании решения Комиссии при Президенте Российской Федерации по модернизации и технологическому развитию экономики России.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Пушкарева, А. В. Применение аппроксимации сигналов суммой комплексных экспонент в системах телеметрии, контроля и диагностики / А. Г. Дмитриенко, М. Г. Мясникова, А. В. Пушкарева, Б. В. Цыпин // Датчики и системы. - 2012. - № 7. - С. 2-6.

2. Терехина, А. В. Сертификация алгоритма сжатия-восстановления измерительных сигналов модифицированным методом Прони / В. А. Баранов, А. В. Терехина, Б. В. Цыпин // Вестник Самарского государственного технического университета. Технические науки. - 2013.-№ 1.-С. 42-48.

3. Терехина, А. В. Сравнительная оценка алгоритмов сжатия информации на основе метода Прони / А. В. Терехина // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 1. - URL: http://www.science-education ru/107-8379

Публикации в других изданиях

4. Пушкарева, А. В. Методика обработки, сжатия и восстановления данных / А. В. Пушкарева, М. Г. Мясникова, Б. В. Цыпин, А. С. Ластурина // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2012. - № 1. - С. 20-25.

5. Пушкарева, А. В. Разработка методики измерения параметров электрических сигналов на основе номограмм / М. Г. Мясникова, А. В. Пушкарева // Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации (Шляндинские чтения-2010) : труды Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2010. - С. 38^0.

6. Пушкарева, А. В. Использование метода декомпозиции на эмпирические моды для сжатия информации в системах контроля и диагностики технически сложных объектов РКТ / А. В. Пушкарева, И. А Феоктистов // Датчики и системы-2011 : сборник трудов межрег. науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов / под ред. акад. Академии проблем качества РФ А. В. Блинова. - Пенза : ОАО «НИИФИ», 2011. - С. 16-18.

7. Пушкарева, А. В. Применение разложения по эмпирическим модам в задачах сжатия сигналов / М. Г. Мясникова, И. И. Белова, А. В. Пушкарева // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : труды Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. - Т. 1. - С. 224-225.

8. Терехина, А. В. Исследование влияния параметров регистрации и обработки данных на погрешность восстановления сигнала при использовании метода декомпозиции на эмпирические моды / А. В. Терехина // Метрологическое обеспечение измерительных систем : сборник докладов VII науч.-техн. Всерос. конф. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2012. - С. 5-8.

9. Терехина, А. В. Программно-алгоритмическое обеспечение сжатия измерительной информации / А. В. Терехина // Актуальные проблемы ра-

кетно-космического приборостроения и информационных технологий : материалы V Всерос. науч.-техн. конф. -М., 2012. -С. 214.

10. Терехина, Л. В. Сжатие информации в информационно-измерительных и управляющих системах / А. В. Терехина // Датчики и системы: методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации : труды Междунар. науч.-техн. конф. с элементами науч. школы для молодых ученых. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2012. - С. 13.

11. Терехина, А. В. Применение метода на основе экстремальной фильтрации в задачах сжатия измерительных сигналов / Е. А. Ломтев, Б. В. Цыпин, А. В. Терехина // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2013. -№ 3. - С. 55-59.

12. Терехина, А. В. Сжатие измерительных сигналов на основе методов параметрического анализа / А. В. Терехина // Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы : сборник научных трудов Всерос. науч.-техн. конф. «ИВК-2013» / под ред. В. В. Родионова. - Ульяновск : Изд-во УлГТУ, 2013. - С. 329.

Научное издание

ТЕРЕХИНА Анастасия Валерьевна

ПОВЫШЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПУТЕМ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДОВ СЖАТИЯ-ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ПРОЦЕДУРЫ ПРОНИ

Специальности: 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы; 05.11.01 -Приборы и методы измерения (электрические и магнитные величины)

Редактор Т. В. Веденеева Технический редактор М. Б. Жучкова Компьютерная верстка М. Б. Жучковой

Распоряжение № 2/40-2014 от 01.02.2014.

Подписано в печать 07.02.2014. Формат 60x84Vl6. Усл. печ. л. 1,16. Заказ №48. Тираж 100.

Издательство ПГУ. 440026, Пенза, Красная, 40. Тел./факс: (8412) 56-47-33; e-mail: iic@pnzgu.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Пензенский государственный университет»

На правах рукописи

04201456839 ТЕРЕХИНА Анастасия Валерьевна

ПОВЫШЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПУТЕМ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДОВ СЖАТИЯ-ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ПРОЦЕДУРЫ ПРОНИ.

Специальности: 05.11.16-Информационно-измерительные и управляющие

системы (приборостроение);

05.11.01 - Приборы и методы измерения (электрические и магнитные

величины)

Диссертация

на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научные руководители: доктор технических наук, профессор Цыпин Б.В., доктор технических наук, профессор Мясникова Н.В.

ПЕНЗА 2014 г.

1

СОДЕРЖАНИЕ

Список сокращений..........................................................................................................4

Введение............................................................................................................................5

Глава 1 — Информационные процессы в ИИС.

1.1 Обобщенная структурная схема ИИС..................................................................11

1.2 Задачи цифровой обработки сигналов в многоканальных ИИС.......................13

1.3 Теоретические основы сжатия-восстановления сигналов в ИИС.....................14

1.4 Анализ методов сжатия и восстановления сигналов на основе их аналитического описания..........................................................................................................15

1.5 Основные результаты и выводы по главе............................................................26

Глава 2 - Разработка методов сжатия на основе МНК Прони

2.1 Методика исследования погрешностей восстановления сигнала.....................27

2.2 Исследование влияния параметров регистрации и обработки данных на погрешность восстановления сигнала............................................................................33

2.3 Анализ результатов моделирования и выработка рекомендаций по применению метода................................................................................................................35

2.4 Основные рекомендации по применению МНК Прони.....................................54

2.5 Основные результаты и выводы по главе............................................................55

Глава 3 - Совершенствование алгоритмов сжатия, восстановления и измерения параметров частотных компонент измерительных сигналов на основе комбинаций методов.

3.1 Обоснование необходимости совершенствования методов сжатия - восстановления и измерения параметров колебательных компонент сигналов...............56

3.2 Исследование возможности комбинирования МНК Прони и декомпозиции на эмпирические моды для сжатия - восстановления измерительных сигналов и измерения параметров их колебательных компонент..................................................56

3.3 Исследование возможностей комбинирования МНК Прони и метода экстремальной фильтрации для сжатия, восстановления и измерения параметров колебательных компонент сигналов...............................................................................74

2

3.4 Оптимизация выбора параметров регистрации и обработки сигнала на основе

номограмм.....................................................................................................................85

3.5 Сравнительная оценка методов сжатия измерительных сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент на основе методов параметрического анализа...........................................................................................89

3.6 Адаптивная структура ИИС..................................................................................94

3.7 Основные результаты и выводы по главе............................................................96

Глава 4 - Практическая реализация и внедрение методов сжатия-восстановления сигналов.

4.1 Многофункциональный помехоустойчивый преобразователь..........................97

4.2 Модуль сжатия пакетов цифровой информации...............................................106

4.3 Основные результаты и выводы по главе..........................................................112

Основные результаты и выводы по работе.................................................................113

Заключение.....................................................................................................................114

Список использованных источников...........................................................................115

Приложение А Тексты функций..................................................................................123

Приложение Б Тексты программ.................................................................................159

Приложение В Акты о внедрении................................................................................165

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АЦП - аналого-цифровой преобразователь АР-авторегрессия

ДВП - дискретное вейвлет-преобразование

ДУ-дифференциальный усилитель

ИИС - информационно-измерительная система

МПА-методы параметрического анализа

МНК-метод наименьших квадратов

НВП - непрерывное вейвлет-преобразование

ПО - программное обеспечение

РКТ - ракетно-космическая техника

СКО-среднеквадратическое отклонение

СС - скользящее среднее

ФВЧ - фильтр верхних частот

ФНЧ-фильтр нижних частот

ЦИ - цифровой интерфейс

ЕР-метод экстремальной фильтрации

ЕМБ-метод декомпозиции на эмпирические моды

Введение.

Развитие и усложнение информационно-измерительных систем (ИИС) неизбежно приводит к увеличению количества получаемой, обрабатываемой и передаваемой измерительной информации. Серьёзным препятствием роста объема информации выступает ограниченная пропускная способность каналов связи. Проблема особенно актуальна для распределенных систем мониторинга и контроля технически сложных объектов ракетно-космической техники (РКТ). В настоящее время ведутся работы по внедрению в РКТ более совершенных интерфейсов, однако это требует замены аппаратуры и отраслевых стандартов. Частично проблема может быть решена за счет модернизации аппаратного обеспечения интерфейсов передачи данных, что является длительной и затратной процедурой. Более эффективный путь решения проблемы - разработка методов сжатия и восстановления информации и соответствующая модернизация программного обеспечения.

Вопросами совершенствования ИИС за счет разработки методов цифровой обработки сигналов занимались отечественные ученые: Афонский A.A., Глинчен-ко А. С., Гольденберг JI.M., Дьяконов В.П., Ломтев Е.А., Мясникова Н.В., Серги-енко А.Б., Цыпин Б.В., Шахов Э.К., Щербаков М.А., Шляндин В.М. и др. Заметный вклад внесли зарубежные ученые Макс Ж. и Марпл-мл. С.Л., Оппенгейм A.B., Хемминг Р.В., Шафер Р.В.

На сегодняшний день известен ряд методов параметрического анализа (МПА) сигналов, предполагающих наличие некоторой модели сигнала, позволяющих осуществлять сжатие сигналов без потери информации. Среди МПА можно выделить метод наименьших квадратов (МНК) Прони, в основу которого заложена модель, представляющая собой сумму колебательных составляющих разной частоты с соответствующими амплитудами, фазами и затуханиями, наиболее естественно описывающая свободные и вынужденные колебания в агрегатах и системах РКТ. Применение метода позволяет проводить с высокой точностью измерение параметров колебательных компонент (амплитуд, частот, коэффициентов затухания) на

5

фоне действия шумов и помех. Представляет интерес рассмотреть возможности применения метода для сжатия-восстановления измерительных сигналов ИИС и оценить полученные результаты. Однако реализация метода трудоемка и требует больших вычислительных ресурсов, что препятствует его применению в системах реального времени. Существенно уменьшить трудоёмкость метода возможно, если предварительно выделить знакопеременные составляющие сигнала с последующим оцениванием параметров этих составляющих на основе МНК Прони, задавая порядок модели - не выше второго.

В такой комбинации методы не применялись, поэтому целесообразно рассмотреть возможность применения в ИИС комбинированных методов для сжатия-восстановления и измерения параметров колебательных компонент сигналов в условиях действия шумов и помех.

Целью данной работы является совершенствование ИИС за счет применения методов сжатия-восстановления сигналов с применением процедуры Прони в условиях действия шумов и помех с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов.

Основные задачи исследования:

1. Анализ существующих методов сжатия-восстановления сигналов и выбор наиболее перспективных, позволяющих совместить сжатие с измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов в ИИС.

2. Разработка ИИС с использованием методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов на основе комбинации МНК Прони и разложения на знакопеременные составляющие.

3. Определение функциональных характеристик предложенных методов сжатия -восстановления сигнала.

4. Определение метрологических возможностей комбинаций методов в условиях действия шумов и помех.

5. Разработка рекомендаций по применению методов сжатия-восстановления сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент.

Методы исследования. При выполнении работы были использованы принципы построения ИИС, основные положения теории цифровых измерений и обработки сигналов, численные методы аппроксимации и фильтрации сигналов, теория сжатия и восстановления измерительных сигналов, элементы теории метрологического обеспечения, а также моделирование в среде МайаЬ. Научная новизна работы:

1. Предложены и реализованы методы сжатия-восстановления измерительных сигналов на основе МНК Прони. Разработаны алгоритмы построения ИИС в зависимости от распределения вычислительной мощности между передающей и приёмной сторонами.

2. Предложены и реализованы комбинации процедуры методов сжатия-восстановления на основе процедуры Прони и метода экстремальной фильтрации (или метода разложения на эмпирические моды) с одновременным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов и оценены их функциональные возможности и метрологические характеристики.

3. Проведено исследование влияния параметров регистрации (длина реализации, число периодов), оцифровки (разрядность АЦП, шаг дискретизации), условий воспроизведения сигнала (уровень шума, частота гармонической помехи) на погрешности восстановления и измерения параметров сигнала. Разработаны рекомендации для выбора параметров регистрации, оцифровки и условий воспроизведения сигнала.

4. Разработана структура ИИС с применением комбинационных методов сжатия -восстановления сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент.

Практическая значимость работы состоит в разработке для ИИС методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов на основе параметрического анализа; в разработке рекомендаций по выбору методов и параметров регистрации и оцифровки сигналов в зависимости от специфики решаемой задачи. Использование предложенных методов в ИИС позволит сократить время обработки сигнала и повысить помехоподавление.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа методов сжатия-восстановления измерительных сигналов с использованием авторегрессионных методов, в том числе МНК Прони. Авторегрессионные методы требуют минимальных вычислительных ресурсов передающей части ИИС и обеспечивают сжатие в Ы/2р раз (р -порядок модели, завышенный по сравнению с истинным, Л'-число сжимаемых отсчетов сигнала). Использование аппроксимацией суммой комплексных экспонент позволяет очистить сигнал от шумов и помех и уменьшить р до истинного порядка.

2. Комбинации методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент сигналов на основе МНК Прони и разложения на знакопеременные составляющие.

3. Рекомендации по выбору методов обработки сигналов для их сжатия с одновременным измерением параметров их колебательных компонент, а также параметров регистрации и оцифровки сигналов в зависимости от предъявляемых метрологических и функциональных требований.

4. Структурная схема ИИС, построенной на основе комбинационных методов сжатия-восстановления сигналов с одновременным измерением параметров их колебательных компонент.

5. Результаты практической реализации и внедрения результатов работ.

Предмет и объект исследования.

Объектами исследования являются ИИС, построенные на основе методов сжатия-восстановления с одновременным измерением параметров колебательных компонент измерительных сигналов с применением процедуры Прони. Предметом исследования являются функциональные и метрологические характеристики методов.

Реализация работы и внедрение результатов. Основные результаты работы внедрены в открытом акционерном обществе "Научно-исследовательский институт физических измерений " г. Пенза:

- при изготовлении и настройке макетных образцов преобразователя для измерения частоты вращения вала турбоагрегата ракетных двигателей, разрабатываемого в рамках Федеральной целевой космической программы России на 2006-2015 гг.;

- при разработке модулей сжатия пакетов цифровой информации отдельных мониторинговых датчиков, в том числе быстропеременных процессов в составе системы мониторинга и контроля состояния космических аппаратов для НПО им.С.А., выполняемой на основании решения Комиссии при Президенте Российской Федерации по модернизации и технологическому развитию экономики России от 28.10.2009 г. №5 и распоряжения Правительства Российской Федерации от 30 июня 2010 г. №1076-рв;

- в методах обработки информации, обеспечивающих повышение точности измерений с помощью датчиков и вторичную обработку измерительной информации в системах телеметрии и локальных измерительных сетях, разработанных по Федеральной целевой программе "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы" в процессе выполнения НИР "Исследование принципов создания информационно-измерительных комплексов для высокоточных наземных аэрогазодинамических испытаний ракетно-космической техники ".

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Ме-

тоды, средства и технологии получения и обработки измерительной информации («Шляндинские чтения-2010»), Пенза, 2010 г., межрегиональной научно-практическая конференция молодых учёных и специалистов «Датчики и системы-2011», Пенза, 2011 г. международной научно-техническая конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», Пенза, 2011 г., международной научно-технической конференции с элементами научной школы для молодых ученых "Датчики и системы: методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации", Пенза,22-26 октября 2012 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 3 работы в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, содержащего 72 наименования, изложенных на 168 страницах машинописного текста, включая 65 рисунков и 2 таблицы. В приложении приведены акты внедрения результатов диссертационной работы, а также программы для моделирования алгоритмов в среде МайаЪ.

Глава 1. Информационные процессы в ИИС. 1.1 Обобщенная структурная схема ИИС.

В настоящее время область применения информационно-измерительных и управляющих систем достаточно обширна: ракетно-космическая техника, вооружение и военная техника, географические, биологические, химические исследования, метеорология, и др. В связи с резкой интенсификацией и автоматизацией процессов производства, усложнением и расширением фронта научных экспериментов, существенно изменились требования к таким системам [59].

Основными требованиями, предъявляемыми к ИИС, являются: высокая скорость и автоматизация процесса обработки больших объемов информации, обеспечение заданной точности обработки и возможность автоматически настраивать систему на работу с разными объектами. Кроме того, характерной чертой современных ИИС и комплексов является то, что они обеспечивают одновременную передачу большого числа измеряемых величин по нескольким каналам связи. Такие системы передачи информации являются многоканальными. Количество каналов системы определяется числом независимых информационных входов [60].

На рисунке 1.1 представлена обобщенная структура ИИС, предназначенная для сбора и передачи измерительных сигналов в распределенных системах.

На первом этапе датчик физической величины воспринимает физическую величину, несущую информацию об исследуемом процессе или объекте и преобразует её значение в параметры сигнала. Далее в периферийном контроллере происходит преобразование значения информационного параметра сигнала в цифровой код, а также осуществляется первичная обработка полученной информации, целью которой является вычисление значений физической величины, и допусковая оценка. Для интеллектуальных датчиков возможно выполнение функции управления измерением и сжатия инфор