автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Спектральный анализ сигналов по амплитудным и временным параметрам на основе измерительного эксперимента

ВВЕДЕНИЕ.

1. СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА.

1.1. Структура систем на основе измерительного эксперимента.

1.2 . Модели сигналов на основе статистических и корреляционно-спектральных характеристик.

1.3. Методы спектрального анализа быстропеременных процессов.

1.3.1. Классический подход к спектральному анализу.

1.3.2. Параметрические методы спектрального анализа.

1.3.3. Методы уменьшения утечки на основе аппроксимации и экстраполяции.

1.3.4. Параметрический метод на основе анализа экстремумов.

1.3.4. Спектральный анализ на основе экстраполяции.

1.4. Теоретические основы спектрального анализа по временным параметрам.

1.5. Применение обобщенного спектрального анализа в задачах идентификации состояния объекта.

1.6. Выводы.

2. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИГНАЛОВ ПРИ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ПО УРОВНЮ.

2.1. Адаптивная дискретизация сигналов при неравномерном шаге.

2.1.1. Дискретизация сигналов по уровню.

2.1.2. Исследование способа дискретизации по уровню.

2.1.3. Применение преобразования Фурье-Лебега при дискретизации по времени.

2.1.4. Модель данных при дискретизации по уровню и связь с авторегрессионным уравнением.

2.1.5. Статистическая обработка при дискретизации по уровню.

2.1.6. Квантовый критерий выбора шага дискретизации.

2.2. Схемная реализация аналого-цифрового преобразователя.

2.3. Выводы.

3. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ВРЕМЯИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ.

3.1. Подход к созданию способов на основе времяимпульсной модуляции.

3.2. Спектральный анализ сигналов сложной формы.

3.3. Исследование способа на основе времяимпульсной модуляции.

3.4. Методика спектрального анализа.

3.5. Обратное преобразование на основе модуляции.

3.6. Спектральный анализ на основе широтно-импульсной модуляции.

3.7. Время частотное распределение.

3.8. Некоторые замечания.

3.9. Выводы.

4. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЕЙ СИНУСА МАЛЫХ АРГУМЕНТОВ.

4.1. Подход к разработке способа.

4.2. Спектральный анализ сигналов в базисе функций Виленкина - Крестенсона.

4.3. Преобразование спектров.

4.4. Методика анализа спектра.

4.5. Основные свойства преобразования.

4.6. Применение методов спектрального анализа на основе модуляции сигналов.

4.6.1. Цифровая фильтрация сигналов.

4.6.2. Вычисление спектра мощности и корреляционной функции.

4.6.3. Время частотное распределение.

4.6.4. Кепстральный анализ.

4.7. Оценивание трудоемкости методов.

4.8. Преобразование без использования трансцендентных функций.

4.9. Использование функций малого аргумента в параметрических методах спектрального анализа.

4.10. Некоторые замечания.

4.11. Выводы.

5. СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

5.1. Сравнение моделей представления дискретных данных.

5.2. Сравнение способов спектрального анализа.

5.3. Модификация методов.

5.4. Сравнение методов по точности.

5.5. Сравнение методов по быстродействию.

5.6. Некоторые замечания.

5.7. Выводы.

6. ПРИМЕНЕНИЕ ПОНЯТИЯ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ "КВАНТ" В ПРОЦЕДУРАХ

ИЗМЕРЕНИЯ И СОПОСТАВЛЕНИЯ.

6.1. Алгоритмический подход к созданию измерительных преобразователей повышенной точности.

6.1.1. Итерационный алгоритм измерения с высокой точностью.

6.1.2. Итерационный измерительный преобразователь.

6.1.3. Аналоговый цифровой преобразователь.

6.1.4. Погрешности измерительного преобразователя.

6.2. Примеры применения понятия "квант" в процедурах измерения и сопоставления.

6.2.1. Итерационные процедуры измерения.

6.2.2. Сопоставление процессов друг с другом.

6.2.3. Сопоставление спектров сигналов.

6.2.4. Идентификация закона распределения.

6.3. Выводы.

7. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПОЛНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДАТЧИКОВ.

7.1. Повышение достоверности измерительной информации.

7.2. Обработка данных при определении полных динамических характеристик.

7.2.1. Применение преобразования Фурье.

7.2.2. Применение параметрических методов.

Временное оценивание.

7.2.3. Идентификация по отклику на ступенчатое воздействие.

7.2.4. Применение параметрических методов. Оценивание по спектральным характеристикам.

7.3. Оценивание погрешности определения динамических характеристик.

7.4. Методика определения полных динамических характеристик по временным откликам.

7.4.1. Требования к входному воздействию.

7.4.2. Выбор участка отклика для определения динамических характеристик.

7.4.3. Выбор шага дискретизации.

7.4.4. Концепция обработки отклика.

7.4.5. Некоторые замечания.

7.5. Выводы.

8. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА.

8.1. Аппаратные средства.

8.2. Типы и структура файлов.

8.3. Целевое программное обеспечение.

8.4. Модификация системы.

8.5. Выводы.

Актуальность темы. В настоящее время большое распространение получили системы на основе измерительного эксперимента - информационно-измерительные системы (ИИС), системы контроля (СК), системы диагностики (СД), системы управления (СУ), автоматизированные системы научных исследований (АСНИ), в которых анализируются быстропере-менные процессы (БПП), сопровождающие работу сложных технических объектов (СТО), - вибрации, акустические шумы, пульсации давления, микроперемещения и т.п. Эти процессы, являясь побочными, а часто и нежелательными явлениями, несут обширную информацию о СТО и его состоянии. Таким образом, по изменению свойств БПП можно судить об изменении параметров объекта и классифицировать это изменение как смену режима СТО, возникновение неисправности или кратковременное изменение свойств с последующим восстановлением основных характеристик объекта.

В основе функционирования перечисленных систем лежит измерительный эксперимент с последующей интерпретацией его результатов. Тенденция развития техники такова, что системы разного назначения строятся на основе единой конфигурации, включающей датчики, аналого-цифровой преобразователь, компьютер. Целевая функция реализуется за счет программного обеспечения. В связи с совершенствованием возможностей программирования и развитием современной технологии управления через элементы виртуальных приборных панелей все чаще применяют термин виртуальные измерительные средства (приборы). Анализ данных, описываемых дискретной моделью временных рядов =в таких средствах осуществляется на основе статистических, регрессионных и спектральных методов. Причем спектральные методы являются наиболее эффективным инструментом исследования сигналов в рамках универсальной модели БПП, которая описывает процесс как комбинацию узкополосных составляющих, аддитивно смешанных с широкополосным шумом.

Известно, что использование спектрального анализа сопряжено с большими временными затратами, что заставляет использовать, например, в системах диагностики и контроля гораздо менее информативные, но зато легко вычисляемые характеристики.

Значит, крайне актуальна проблема создания способов спектрального анализа данных, отличающихся значительным снижением их трудоемкости, приемлемой для практических нужд точностью, простотой реализации (в отличие от быстрых и теоретико-числовых алгоритмов). Кроме того, остается актуальной проблема создания способов, приспособленных для анализа коротких реализаций данных.

С ростом мощности энергетических агрегатов возрастает скорость протекания процессов в них, а значит, растет потребность в контроле их технического состояния на основе динамических измерений и анализа БПП. С другой стороны, характерной чертой современного этапа развития является перенос достижений технической диагностики и контроля в другие области и, в первую очередь, в медицинские исследования.

Цель и задачи работы

1. Совершенствование систем, в основе функционирования которых лежит измерительный эксперимент, на базе концепции единства модели представления дискретных данных (и связанного с ней аналого-цифрового преобразования) и цифровой обработки и, как следствие, решение двуединой задачи: выбора модели представления сигнала , ориентированной на используемые методы обработки; создания методов обработки, ориентированных на модель представления данных.

2. Развитие моделей представления дискретных данных и методов цифровой обработки - в том числе и спектральных, ориентированных на дискретизацию по уровню (с квантованием по времени).

3. Развитие методов цифровой обработки, а именно: совершенствование способов спектрального анализа по амплитудным параметрам; создание теории спектрального анализа по временным параметрам и ее практическое использование в малозатратных способах цифровой обработки.

4. Совершенствование измерительных преобразователей на основе алгоритмического подхода к измерениям, повышение достоверности измерительной информации.

5. Совершенствование структуры и схемотехнических решений систем на базе достижений методов цифровой обработки.

На защиту выносятся:

1. Дискретизация сигналов по уровню (с квантованием по времени) и модель дискретных данных, связанная с такой дискретизацией, представляющая собой динамическую гистограмму - двумерный массив, содержащий моменты пересечения сигналом каждого из уровней; методы обработки данных на основе такой модели, в том числе и дискретное преобразование Фурье на основе интеграла Лебега; экспресс-методы спектрального анализа на основе интеграла Лебега.

2. Способы цифрового спектрального анализа на основе времяимпульсной модуляции, позволяющие существенно снизить трудоемкость процедуры, - прямое и обратное преобразования на основе фазовой и широтно-импульсной модуляции.

3. Применение аппроксимации функциями малого аргумента в задачах цифровой обработки, в том числе в спектральных методах.

4. Применение алгоритмического подхода для создания измерительного преобразователя и использование понятия квант в процедурах измерения и сопоставления.

5. Методика спектрального анализа сигналов на основе классических, параметрических и оригинальных способов и их комбинации с учетом модели представления дискретных данных.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы основные задачи, решаемые в диссертации,

В первой главе рассмотрены системы на основе измерительного эксперимента разного назначения, проанализированы требования к измерительной информации в таких системах и алгоритмы обработки. Рассмотрены модели сигналов на основе статистических и корреляционно-спектральных характеристик и подходы к формированию набора характеристик для анализа быстропеременных процессов. Исследованы проблемы спектрального анализа - "утечка" и трудоемкость анализа; предложены пути преодоления противоречивых требований (уменьшения утечки без уменьшения разрешения) в методах на основе аппроксимации и экстраполяции. Рассмотрены теоретические предпосылки для создания методов спектрального анализа по временным параметрам.

Во второй главе рассмотрены способ и устройства аналого-цифрового преобразования на основе дискретизации по уровню, модель дискретных данных, связанная с такой дискретизацией. Показаны преимущества такой дискретизации для обработки сигналов. В частности, рассмотрены вопросы спектрального анализа на основе интеграла Лебега, позволяющего снизить трудоемкость спектрального анализа.

В третьей главе рассмотрен подход к спектральному анализу на основе времяимпульсной модуляции сигнала. Показано, что спектр модулированного сигнала при малом индексе модуляции совпадает со спектром сигнала-прототипа, и при соблюдении этих условий спектральный анализ сигнала, например, при фазовой модуляции сводится к суммированию спектров дельта импульсов. На таком же принципе выполнено и обратное преобразование. Рассмотрено также применение в цифровой обработке широтно-импульсной модуляции. Решена важнейшая проблема спектрального анализа - проблема трудоемкости: спектральные характеристики с приемлемой для практических нужд точностью вычисляются вообще без применения операций умножения.

В четвертой главе рассмотрен подход к спектральному анализу на основе аппроксимации данных функцией синуса малых аргументов, при которых значение функции совпадает со значением аргумента. Такая функция может быть выражена через экспоненциальные функции, а, следовательно, операция умножения в процедуре преобразования Фурье "вырождается" в сложение показателей комплексных экспонент, что значительно снижает трудоемкость анализа. Предложенный подход является разновидностью метода спектрального анализа на основе угловой модуляции. Рассмотрено применение такой аппроксимации в других задачах обработки.

В пятой главе проведено сравнение моделей представления дискретных данных. Показано, что выбор этой модели, а значит и связанного с ней аналогового цифрового преобразования, определяется используемыми методами целевой обработки сигнала в системе. Проведено сравнение методов спектрального анализа, предложены модификации методов, что позволило реализовывать их на основе единого алгоритма, в том числе и алгоритма быстрого преобразования.

В шестой главе развивается алгоритмический подход к измерениям, позволяющий создать итерационный преобразователь повышенной точности. На каждом шаге способ реализуется как дифференциальный, а результатом, как в логомет-рическом способе, является отношение сопоставляемых величин. Рассмотрены варианты реализации, а также вопросы совмещения измерительного преобразователя с аналого-цифровым. Показано, что алгоритмический подход к созданию преобразователя является иллюстрацией понятия квант, введенного Е.П. Осадчим. Предложено применение этого понятия в процедурах сопоставления: в качестве "расстояния" между сигналами, учитывающего масштабы сопоставляемых величин, при аппроксимации данных; для определения промахов; при определении порядка регрессионного уравнения; при сопоставлении спектров.

В седьмой главе в плане повышения достоверности измерительной информации при динамических измерениях рассмотрены вопросы идентификации динамических характеристик датчиков механических величин. Методика обработки отклика строится на основе оригинальных методов спектрального анализа.

В восьмой главе рассмотрен вопрос реализации виртуального измерительного прибора - анализатора спектра электрофизиологических сигналов. Показано, что на основе той же конфигурации системы, на базе этого же программного обеспечения могут быть построены и системы другого назначения, например, - системы для измерения статико-динамических деформаций.

В Приложениях представлены документы о внедрении и использовании результатов, копии экрана при разных режимах работы виртуального прибора - анализатора спектра электрофизиологических сигналов, а также результаты обработки этих сигналов.

Апробация результатов работы. По теме диссертации опубликовано около 70 работ. Основные теоретические положения докладывались на Всероссийских и международных научно-технических конференциях, например, "Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления", "Информационно-измерительные системы", "Методы и средства тензометрии и их применение в народном хозяйстве", "Технологии и системы сбора, обработки и представления информации", "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" и др.

Реализация результатов работы.

Основные теоретические положения работы использовались в пакете прикладных программ для научных исследований и в методике обработки и интерпретации характеристик быстроменяющихся процессов для автоматизации результатов испытания уникального оборудования - НПО "Энергия"; в методике испытаний и в аппаратуре для аттестации датчиков переменных давлений на базе импульсного стенда ИКД-5 - НИИФИ, г. Пенза; в методике восстановления сигнала - ОКБ "Точность", г. Тула; в автоматизированной системе научных исследований сложных энергетических объектов и в автоматизации научных исследований полных динамических характеристик датчиков механических величин (выполненной в рамках межвузовской научно-технической программы "Перспективные информационные технологии в высшей школе) - СФ РосНИИ ИС, г. Самара; в автоматизированной системе медицинских исследований -отделение функциональной диагностики областной больницы им. Н. Бурденко, г. Пенза.

основные результаты и выводы

1. Как альтернатива широко применяемой весовой обработке данных предложены способы спектрального анализа, в которых уменьшение утечки в спектральной полосе достигается за счет экстраполяции данных за интервал наблюдения (измерения), а значит без ухудшения разрешения в частотной области.

2. Разработан аппроксимативный способ спектрального анализа, в котором достигается повышение точности измерения мгновенного спектра сигнала сложной формы -уменьшается утечка в боковые частоты. Эффект достигается тем, что выделенные колокольные составляющие в сумме представляют сигнал с заданной точностью, а вне интервала -значения аппроксимирующего сигнала определяют колокольные составляющие, выделенные по крайним экстремумам реализации. Таким образом возникает своего рода временное окно (аппроксимативное окно),приводящее к уменьшению утечки.

3. Разработан экстраполяционный способ спектрального анализа. Способ заключается в том, что к исследуемому оцифрованному сигналу добавляются отсчеты, значения которых определяются экспоненциальными или «колокольными» составляющими, сформированными по амплитудным значениям исследуемого сигнала в начальный и конечный моменты измерений, временные параметры которых определяются длительностью интервала измерений . Математически способ близок по достигаемым результатам к аппроксимативному способу спектрального анализа.

4. Исследованы теоретические предпосылки для создания способов спектрального анализа по временным параметрам. Такими предпосылками являются: дискретизация по уровню и квантование по времени; времяимпульсная модуляция (при малых значениях индекса модуляции); анализ данных при малых значениях аргумента, при которых теоретически амплитудная модуляция равнозначна фазовой.

5. Рассмотрены теоретические предпосылки и аспекты практического использования дискретизации по уровню: обоснована дискретизация сигналов по уровню (с квантованием по времени) и модель дискретных данных, связанная с такой дискретизацией, представляющая собой динамическую гистограмму - двумерный массив , содержащий моменты tJi,i = i,.,mj пересечения сигналом каждого из j уровней, j-1,./; развиты методы обработки данных, в том числе и спектральные, на основе такой модели. Показаны преимущества такой модели при анализе спектров и в статистической обработке. Рассмотрены способ и устройства аналого-цифрового преобразования на основе дискретизации по уровню (квантования по времени).

6. Предложено дискретное преобразование Фурье на основе интеграла Лебега (ДПФЛ) и связанный с ним способ спектрального анализа, позволяющий существенно снизить его трудоемкость за счет ограничения области изменения данных при дискретизации по уровню. На основе ДПФЛ разработан экспресс-метод анализа.

7. Разработаны цифровые методы спектрального анализа на основе времяимпульсной модуляции - фазовой и широтно-импульсной. Показано, что при малом индексе модуляции спектр ВИМ-сигнала совпадает по форме со спектром ДПФ сигнала-прототипа. Методы занимают особое положение среди всех других: по точности методы приближаются к классическим, а по быстродействию - к экспресс методам анализа спектра. Снижение трудоемкости достигается тем, что спектр, например, фазомодулированного сигнала вычисляется как сумма спектров дельта импульсов с учетом их фазового сдвига, а значит вычисляется без применения трудоемких операций умножения.

8. Понятие модуляции распространено на частотную область определения сигнала, что позволило на этом же принципе реализовать и обратное ВИМ-преобразование Фурье, обладающее всеми достоинствами прямого преобразования.

9. Сформулирован вариант теоремы Котельникова: сигнал с ограниченным спектром может быть восстановлен с приемлемой для практических нужд точностью по последовательности дискретных единичных импульсов, расстояние между которыми (или длительность которых) линейно зависит от амплитуды сигнала в равноотстоящие моменты времени с шагом A t<-~~, при этом J г р восстановленный сигнал будет сжат или по частоте (т.е. растянут во времени) или по амплитуде или, одновременно, по частоте и амплитуде.

10. Разработаны методы спектрального анализа на основе аппроксимации сигнала функцией синуса (ДПАСМА) или экспоненциальной функцией малого аргумента. Такая форма аппроксимирующих функций крайне удобна для анализа спектра. Так как функция синуса может быть выражена через экспоненциальную функцию комплексного аргумента, то и в первом и во втором случаях операция умножения в преобразовании Фурье "вырождается" в сложение показателей экспоненциальных функций. Рассмотрены особенности операций над функциями малого аргумента. Исследованы основные свойства преобразования. Показаны преимущества применения ДПАСМА в задачах вычисления свертки и корреляции, а также в задачах фильтрации сигналов.

11. Методы спектрального анализа на основе аппроксимации сигнала функцией синуса малого аргумента распространены на обобщенный спектральный анализ в базисе Виленкина-Крестенсона. На основе операций над функциями малого аргумента предложено преобразование спектров из одного базиса в другой, также не требующее применения операций умножения.

12. Разработана методика спектрального анализа сигналов на основе классических, параметрических (известных и оригинальных) способов и их комбинации с учетом модели представления дискретных данных.

13. В развитие алгоритмического подхода к измерениям предложен итерационный измерительный преобразователь. На каждом шаге способ реализуется как дифференциальный, а результатом, как в логометрическом, является соотношение сопоставляемых величин.

1. А. с. 13339456 СССР, МКИ G01R23/16. Аппроксимативный способ спектрального анализа / Е.П. Осадчий, М.П. Берестень, Н.В. Мясникова, Строганов М.П. и др. // Открытия. Изобретения. - 1987. - №35. - С. 138

2. А. с. 1538141 СССР, МКИ G01R23/16. Экстраполяци-онный способ спектрального анализа / Е.П. Осадчий, Н.В. Мясникова, М.П. Строганов, М.П. Берестень // Открытия. Изобретения. 1990. - № 3. - С. 219.

3. Азизов A.M., Гордов А.Н. Точность измерительных преобразователей. Л.: Энергия, 1975. - 256 с.

4. Арутюнов В.О., Грановский В.А., Рабинович С.Г. Нормирование и определение динамических свойств средств измерений // Измерительная техника, 1975, №12. С. 25-27

5. Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Фоменко И.Б. М.: Связь, 1980. -248 с.

6. Багдатьев Е.Е., Ефимова А.А. Идентификация преобразователей переменных давлений // Измерительная техника, 1986, №6.-С. 17-18

7. Багдатьев Е.Е., Ефимова А.А., Санина Э.Б. Импульсная установка для идентификации датчиков переменных давлений // Измерительная техника, 1989, №3. С. 18-19

8. Бакланов В.Ф., Леонов В.В., Скорик Г.С. Определение коэффициентов передаточной функции измерительной системы по известному входному воздействию и отклику // Метрология, 1974, №7.-С. 23-27

9. Бараш В .Я. Оценивание погрешности линейных аналоговых средств измерений в динамическом режиме // Измерительная техника, 1986, №11. С. 14-16

10. Бахтиаров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи (Проектирование радиоэлектронной аппаратуры). М.: Советское радио, 1980.- 278 с.

11. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных процессов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

12. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 312 с.

13. Берестень М.П. Метод экспресс-обработки быстропеременных процессов// Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1990. - Вып. 10. - С.93-96.

14. Берестень М.П. Способ анализа вибросигналов по экспресс-оценкам спектра// Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. - Вып. 15. - С.58-62.

15. Берестень М.П. Способ дискретизации случайных сигналов// Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. унта, 1996. - Вып.16. - С.81-83.

16. Берестень М.П. Исследование экспресс-оценок спектра вибросигналов//Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Пенз. политехи, инт, 1992.-Вып.12.-С. 94-97.

17. Бесветтер К. Анализ и синтез сигналов с помощью функций Уолша // Зарубежная радиоэлектроника, 1972, №5. -С. 18-35

18. Бескаравайный Н.М. О методе тарировки датчиков давления // Электрогидроимпульсная обработка металлов давлением: Сб. науч. тр. Киев: Наук, думка, 1979. - 160 с.

19. Бескаравайный Н.М., Поздеев В.А. Требования к амплитудно-частотной характеристике датчиков импульсного давления // Физико-механические процессы при высоковольтном разряде в жидкости: Сб. науч. тр. Киев: Наук, думка, 1980.-220 с.

20. Блейкхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 448 е., ил.

21. Бломквист О. Показатели качества окон, используемых при определении спектральной плотности методом дискретного преобразования Фурье: Пер. с англ. //ТИИЭР, 1979.-Т 67.-№3.-С.121,122.

22. Большаков И.А., Ракошиц B.C. Приложение ортогональных систем дискретных функций к микропроцессорной обработке сигналов // Известия АН СССР: Сер. "Техническая кибернетика", 1977, №5. С. 143-157

23. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория: Пер. с англ. / Под ред. Колмогорова А.Н. М.: Мир, 1980.-536 с.

24. Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измерение их параметров /под ред. А.-Й.К. Марцинкявичюса, Э.-А.К. Багданскиса/-М.: Радио и связь, 1988.-222 с.

25. Вайсбанд М.Д. Нормирование динамических характеристик линейных измерительных преобразователей // Измерительная техника, 1974, №1. С. 9-11

26. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам -СПб.: БХВ Санкт-Петербург, 1998. - 240 с.

27. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981 - т. 5. Измерения и испытания. - Под ред. М.Д. Генкина. - 1981. - 496 с.

28. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов/ Балицкий Ф.Я., Иванова М.А., Соколова А.Г., Хомяков Е.И.- М.: Наука, 1984. 120 с.

29. Волгин Л.И. Единичные функции и сети на бинарных нейронах. Две лекции по курсу "Логические основы и модели нейронных сетей". -Ульяновск: УлГТУ, 1996. С. 3-10

30. Вопросы статистической теории распознавания/ Под. ред. Барского Б.В. М.: Сов. радио, 1967. - 400 с.

31. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987. -224 с.

32. Глушко А.Р. Определение частотных характеристик динамической системы по импульсной переходной функции, заданной на конечном интервале // Приборостроение, 1985, №6.-С. 17-21

33. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник / Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

34. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. -М.: Радио и связь, 1986. 511 с.

35. Грановский В.А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения. Л. Энергоатомиздат. Ле-нингр. Отд-ние, 1984.-224 с.

36. Грановский В.А. Методика оценки погрешностей определения полных динамических характеристик средств измерений // Измерительная техника.-1977.-№7.-С.24-26.

37. Грановский В.А. Методы обработки экспериментальных данных при определении динамических характеристик средств измерений // Метрология, 1975, №1. С. 3-20

38. Грановский В.А. Определение полных динамических характеристик средств измерений путем интегрирования входного и выходного сигналов И Измерительная техника, 1981, №8.-С. 11-14

39. Грановский В.А., Кудрявцев В.А. Оценивание погрешностей прямых динамических измерений//Метрология.-1981,-№1.-С.3-16.

40. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях.- Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1990. 228 с.

41. Грановский В.А., Этингер Ю.С. Методика определения динамических свойств средств измерений // Метрология, 1974, №10.-С. 9-14

42. Гропп Д. Методы идентификации систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1979.-302 с.

43. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. 190 с.

44. Датчики теплофизических и механических параметров: Справочник в трех томах. Т.1 (кн. 2)1 Под общ. ред. Ю.Н. Багдатьева, А.В. Гориша, Я.В. Малкова.- М.: ИПРЖР, 1998, 512с., ил.

45. Джейнс Е.Т. О логическом обосновании методов максимальной энтропии: Пер. с англ.// ТИИЭР. -1982. т.70. - №9. - С.33-51

46. Ен С. Функции Уолша и код Грея // Зарубежная радиоэлектроника, 1972, №7. С. 27-35

47. Еремеев И.С. Устройство сжатия информации: Гибридные компараторы информации.- М.:Энергия,1980г.-160с.

48. Ерохин А.Т., Кубанейшвили Э.С., Лебедев В.Б. Алгоритм аппроксимации экстремумов многоэкстремальной функции гауссовскими полиномами // Методика измерения ускорения силы тяжести. -М: ИФЗ, АН СССР, 1973. С.81-96

49. Ерохин А.Т. Аппроксимация многоэкстремальных функций и вопросы сжатого представления гравиметрической информации // Методика измерения гравитационных полей. -М.: ИФЗ, АН СССР, 1974. С. 81-109.

50. Зеленков А.В. О связи спектров мощности и автокорреляционных функций дискретных сигналов в базисах ВКФ и ДЭФ // Радиотехника и электроника, 1978, №2. С. 315-325

51. Зеленков А.В. Свойства преобразования Уолша дискретных экспоненциальных функций // Радиоэлектроника, 1977, №7.-С. 73-80

52. Иосифов В.П. Идентификация динамических характеристик датчиков механических величин с распределенными параметрами // Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Пенз. гос. техн. ун-т, 1992.-Вып. 12.-С. 107-110

53. Иосифов В.П. Способы и средства аттестации датчиков переменных давлений в условиях массового производства //Дисс. . канд. техн. наук. Пенза, 1992

54. Иосифов В.П., Алексеев К.А. Алгоритм Берга в задачах спектрального оценивания коротких откликов датчиков // Приборы и системы управления, №7, 1999. С. 32-35

55. Иосифов В.П., Иосифов Г.П. Разработка способа аттестации ДМВ в серийном производстве // Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Пенз. гос. техн. ун-т, 1994. - Вып. 13. - С. 82-87

56. Кармалита В.А. Цифровая обработка случайных колебаний. М.: Машиностроение, 1986. 80 с.

57. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. -304 е.: ил.

58. Кей С.М., Марпл-мл. С.Л. Современные методы спектрального анализа: Обзор IIТИИЭР, 1981. №11.- С. 5-51

59. Кирякин А.В., Железная И.Л. Акустическая диагностика узлов и блоков РЭА. М.: Радио и связь, 1984. - 192 с.

60. Классен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и преобразователи в измерительной технике. Москва: По-стмаркет, 2000.-352 с.

61. Компанеец А.С. Ударные волны. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1963.-92 с.

62. Копейкин О.М., Башкиров А.В. Реализация испытательных воздействий гидроударным методом // Тез. докл. к зональн. семинару "Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления". Пенза, 1989

63. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. - 712 с.

64. Коэн J1. Время-частотное распределение: Обзор // ТИИЭР, т. 77, № 10, 1989

65. Кравченко В.Ф., В.А. Рвачев "Wavelet''-системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника, 1996, № 4

66. Краус М., Вошни Э. Измерительные информационные системы. М.: Мир, 1975. - 310 с

67. Кузнецов Е.А. Автоматизированный комплекс для определения статико-динамических характеристик датчиков давления в широком диапазоне температур // Измерительная техника, 1993, №6. С. 40-43

68. Кузнецов Е.А. Методы и средства оценки динамических характеристик датчиков давления при криогенных и повышенных температурах//Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -Москва, 1997

69. Кулаичев А.П. Компьютерная электрофизиология в клинической и исследовательской практике. М.: Информатика и компьютеры, 1998. - 283 с.

70. Кулаичев А.П., Каплан А.Я. Компьютерные системы анализа биосигналов // Мир ПК. 1994. - №8. - С. 11 -19.

71. Кэдзоу Дж.А. Спектральное оценивание: метод переопределенной системы уравнений рациональной модели // ТИИЭР, 1982, №9. С. 256-293

72. Кэндел М. Временные ряды / Пер. с англ. -М.:Финансы и статистика, 1981. 199 е., ил.

73. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987. -688 с.

74. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. -416 с.

75. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: Наука, 1962. - 100с.

76. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Изд-во технико-теор. лит., 1953. - 788 с.

77. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Мир. - 524с.

78. Ленк А. Электромеханические системы: Системы с распределенными параметрами: Пер. с нем. М.: Энергоиз-дат, 1982.-472 с.

79. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации: Пер. с англ. / Под ред. Бабенко К.И. М.: Мир, 1980.-608 с.

80. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х т.т. Пер. с франц. М.: Мир, 1983.-Т. 1, 312 с.

81. Максимов В. П., Егоров И. В., Карасев В. А. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах. -М.: Машиностроение, 1987. 208 с.

82. Марпл.-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584с.

83. Методические указания. Определение динамических характеристик линейных аналоговых средств измерения с сосредоточенными параметрами. РД-50-404-83-М., изд-во стандартов, 1984

84. Морозевич А. А., Трибуховский Б. Б., Дмитриев А. Н. Гармонические сигналы в цифровых системах контроля и испытаний. Минск: Наука и техника, 1990. - 182 с.

85. Мясникова Н.В., Панов А.П. Метод исследования сигналов на основе экстремальных значений и выборочной гистограммы//Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - Вып. 19. - С. 102-107.

86. Мясникова Н.В. Быстрое преобразование Фурье на основе времяимпульсной модуляции сигнала//Датчики и системы. 2000.- №2.- С.47-53

87. Мясникова Н.В. Быстрое преобразование Фурье на основе времяимпульсной модуляции сигнала//Методы и средства измерения в системах контроля и управления: Материалы международной науч.-техн. конф.- Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. -С.78-81

88. Мясникова Н.В. Дискретизация сигналов по амплитуде// Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Сб. докл. международной науч. конф,- Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. -С. 303.

89. Мясникова Н.В. Дискретизация сигналов при неравномерном шаге//Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - Вып. 19. - С. 98-101.

90. Мясникова Н.В. Оценивание погрешности определения полных динамических характеристик по временным откликам// Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза, Пенз. политехи, ин-т, 1990. -Вып.10. - С.75-79.

91. Мясникова Н.В. Оценка погрешностей при идентификации динамических характеристик средств измерения// Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза, Пенз. политехи, ин-т, 1988. - Вып.8. - С. 8689.

92. Мясникова Н.В. Применение аппроксимации функциями малого аргумента в цифровой обработке сигна-лов//Датчики и системы. 2001,- №2.- С. 5-10

93. Мясникова Н.В. Применение метода Прони для идентификации характеристик датчиков переменных давлений// Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза, Пенз. политехи, ин-т, 1989. - Вып.9. -С.86

94. Мясникова Н.В. Спектральный анализ на основе вре-мяимпульсной модуляции сигнала//Приборы и системы управления. -1999.- №11.- стр. 54-58.

95. Мясникова Н.В. Спектральный анализ сигналов на основе аппроксимации функцией синуса малых аргумен-тов//Метрология, 2000.-№ 9.-С. 3-10.

96. Мясникова Н.В. Способы и средства определения динамических характеристик датчиков давлений // Дисс. . канд. техн. наук. Пенза, 1990

97. Мясникова Н.В. Цифровой спектральный анализ на основе времяимпульсной модуляции сигналов// Метрология, 2000. -№ 10.-С.З-16

98. Мясникова Н.В., Долгих Л.А. Модели сигналов на основе статистических и корреляционно-спектральных характеристик/Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. -Вып.18 - С. 51-57.

99. Мясникова Н.В., Долгих Л.А. Спектральный анализ кардиосигналов //Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - Вып. 19. - С. 89-91.

100. Мясникова Н.В., Кошевой О.С., Гераськов С.А. Выбор формы записи интегрального критерия качества измерительного устройства//Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр.- Пенза: Пенз. гос. техн. унта, 1995.- Вып. 14. -С.79-81.

101. Мясникова Н.В., Панов А.П. Дискретизация сигналов при неравномерном шаге//Приборы и системы управления. -1999, №12, с. 47-53

102. Мясникова Н.В., Пащенко В.В. Алгоритмический подход к созданию измерительных преобразователей повышенной точности//Датчики и системы.- 1999.- №2,- С. 25-29

103. Мясникова Н.В., Пащенко В.В., Панов А.П. Итерационные измерительные преобразователи повышенной точности/Методы и средства измерения в системах контроля и управления: Материалы международной науч.-техн. конф,-Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. С.3-6

104. Наттол А.Х., Картер Дж. К. Спектральное оценивание с использованием временного и корреляционного взвешивания: Пер. с англ. // ТИИЭР, т. 70, №9. -С.243-256

105. Никиас Х.Л., Рагувер М.Р. Биспектральное оценивание применительно к цифровой обработке сигналов: Пер. с англ./ ТИИЭР, 1987, т.75, №7. С. 5-30.

106. Новиков Ю.В., Калашников О.А., Гуляев С.Э. Разработка устройств сопряжения. М.: ЭКОМ, 1997. - 222 с.

107. ПЗ.Нуберт Г.П. Измерительные преобразователи неэлектрических величин. Л.: Энергия, 1970. - 360 с.

108. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985. -248 е., ил.

109. Обозовский С.С., Ткаченко Р.А., Ткаченко С.С. Определение характеристик погрешностей измерительных устройств // Метрология, 1974, №4. С. 3-7

110. Определение динамических характеристик бесклеевых тензометрических преобразователей давления / Печук В.И., Захаренков В.М., Скрипчук В.Ю., Швец А.Ю. // Измерительная техника 1989, №1. -С 16-18

111. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы. Киев: Вища школа, 1980

112. Осадчий Е.П. О консолидации усилий науки и производства датчиков // Приборы и системы управления, 1988, №10. С. 15.

113. Осадчий Е.П. О понятии измерения//Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 2000. Вып. 19. - С. 3 -13.

114. Осадчий Е.П. Принципы агрегатирования при обеспечении народного хозяйства датчиковой аппаратурой // Приборы и системы управления, 1986, №4. С. 16

115. Осадчий Е.П. Проблемы разработки теории и инженерных методов проектирования датчиков // Приборы и системы управления, 1985, №1. С. 16-18

116. Осадчий Е.П., Берестень М.П. Информационно-измерительный квант//Датчики и системы. 2000.- №1.- С. 1921

117. Осадчий Е.П., Мясникова Н.В. Понятие "квант" в процедурах измерения и сопоставления //Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. Вып. 19. - С. 120-128.

118. Осадчий Е.П., Тимошенко Н.Н. Датчики: Новые грани старой проблемы// Измерительная техника, 1989, №5. С. 7

119. Отнес Р., Эноксон Jl. Прикладной анализ временных рядов / Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 428 с.

120. Партхасаратхи С., Тафте Д.У. Оценка параметров экспоненциально затухающих синусоид по методу максимального правдоподобия //ТИИЭР, 1985, №10. С. 100-101

121. Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Основы технической диагностики. М.: Энергия, 1981. - 320 с.

122. Пирл Дж. Обработка случайных сигналов функциями Уолша // Зарубежная радиоэлектроника, 1972, №8. С. 42-50

123. Питстик Г.М., Крус Дж.Р., Мулхолланд Р.Дж. Новая интерпретация метода Прони // ТИИЭР, 1988, №8. С. 229231

124. Подходы к спектральному анализу в задачах идентификации динамических характеристик/ М.П. Строганов, Н.В. Мясникова, М.П. Берестень В.П.Иосифов// Приборы и системы управления. 1992. - № 5. - С. 21-23.

125. Пойда В.Н. Спектральный анализ в дискретных ортогональных базисах. Минск: Наука и техника, 1978. - 136 с.

126. Пресняков С.В. Выделение слабых сигналов при большом уровне помех // Дисс. . канд. техн. наук. Пенза, 2000

127. Применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Оппенгейма Э. М.: Мир, 1980. - 552 с.

128. Проектирование датчиков для измерения механических величин / Под ред. Е.П. Осадчего М.: Машиностроение, 1979.-480 с.

129. Рандалл Р.Б. Частотный анализ. М.: Энергия, 1989.-426 с.

130. Рао Г.П., Сивакумар Л. Идентификация порядка и параметров непрерывных линейных систем при помощи функций Уолша // ТИИЭР, 1982, №7. С. 89-91

131. Расчет систем управления на ЦВМ: Спектральный и интерполяционный методы / Солодовников В.В., Семенов В.В., Пешель М., Недо Д.; Под ред. Солодовникова В.В., Пе-шеля М. М.Машиностроение. Berlin: Verlag Technik, 1979. -664 с.

132. Риад С.М. Проблема обращения свертки: Обзор // ТИИЭР, 1986, т.74, №1.-С. 93-97

133. Робинсон Э.А. История развития теории спектрального оценивания: Пер. с англ./ ТИИЭР, 1982, т.70, №9. С.6-32

134. Романов В.А., Семеран В.А. Алгоритм идентификации динамических характеристик объектов с помощью ортогональных функций Уолша // Автоматика и телемеханика, 1973, №4.-С. 100-107

135. Системы на базе измерительного эксперимента/ Е.П. Осадчий, М.П. Строганов, М.П. Берестень, Н.В. Мясникова // Приборы и системы управления. 1995. - № 1. - С. 1719.

136. Соболев B.C. Программное обеспечение современных систем сбора и обработки измерительной информации // Приборы и системы управления, 1998, №1

137. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.-444 с.

138. Солодовников В.В., Семенов В В. Спектральная теория нестационарных систем управления. М.: Наука, 1974.- 336 с.

139. Солопченко Г.И. Обратные задачи в измерительных процедурах// Измерения. Контроль. Автоматизация, 1983, № 2(46).- С. 34.

140. Солопченко Г.Н. Двухэтапная оценка характеристик погрешности результатов измерений, выполняемых при реализации компьютерных технологий// Измерительная техника, 2000, №3. С.З

141. Солопченко Г.Н. Динамическая погрешность идентификации средств измерений // Метрология, 1975, №1. С. 63-70

142. Солопченко Г.Н. Метод статистической регуляризации // Труды ВНИИЭП. -1970.- Вып. 5. С.43-47

143. Солопченко Г.Н. Некорректные задачи измерительной техники // Измерительная техника, 1974, №1. С.51-54

144. Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютерами IBM PC: / Под ред. У. Томпкинса, Дж. Уэбстера.- М.: Мир, 1992. 592 е., ил.

145. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерений. М.: Сов. Радио, 1977. -288 с.

146. Строганов М.П., Мясникова Н.В., Багдатьев Е.Е. Подходы к идентификации динамических характеристик датчиков в условиях массового производства // Вибротехника: Межвуз. сб. науч. тр.- Вильнюс, №63(2), 1989. С. 117-124.

147. Строганов М.П., Берестень М.П., Мясникова Н.В. Обработка сигналов в системах диагностики / Под ред. Осад-чего Е.П.: Монография. Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1997.-119 с.

148. Строганов М.П., Берестень М.П., Мясникова Н.В. Принципы формирования диагностических процедур //Методы и средства измерения в системах контроля и управления: Материалы международной науч.-техн. конф,- Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. С. 221, 222.

149. Строганов М.П., Мясникова Н.В., Иосифов В.П. Проблема определения частотных характеристик по временным откликам // Прецизионная вибротехника 88-2: Материалы семинара по теории машин и механизмов АН СССР. Каунас, 1988. -С.78.

150. Строганов М.П., Берестень М.П. Экспресс-обработка вибросигналов в задачах диагностики // Контроль и диагностирование автоматического оборудования / Е.Г. Нахапетян. -М.: Наука, 1990. С. 100-104.

151. Суинглер Д.Н., Уокер Р.С. Линейная экстраполяция данных с прогнозированием для оценивания узкополосных спектров//ТИИЭР. -1988, т.76,№9. -С.208-210

152. Тарасов К.Н. Спектральные приборы. Л.: Машиностроение, 1977. - 367с.

153. Тафте Д.У., Кумаресан Р. Оценивание частот суммы нескольких синусоид: Модификация метода линейного предсказания, сравнимая по эффективности с методом максимального правдоподобия: Пер. с англ.// ТИИЭР. -1982, т.70,№9. -С.77-94

154. Темников Ф.Е. и др. Теоретические основы информационной техники, М., "Энергия", 1971

155. Теория автоматического регулирования / Под ред. Солодовникова В.В. М.: Машиностроение, 1967. - 768 с.

156. Тихонов А.И., Арсенин В.Я., Методы решения некорректных задач. М.: Наука, Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1987.-160 с.

157. Тихонов А.И., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1987. - Проблемы науки и технического прогресса. - 160с.

158. Тихонов А.И., Иосифов В.П., Алексеев К.А. Компромиссные решения в динамической области работы датчиков механических величин // Приборы и системы управления, №1, 1998.-С. 49-50

159. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

160. Томсон Д. Дж. Спектральное оценивание и гармонический анализ: Пер. с англ.//ТИИЭР, 1982, т. 70, №9. С.171-219

161. Трахтман А.М. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов.- М.: Сов. радио, 1972. 352 с.

162. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Советское радио, 1975.-208 с.

163. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова М.: ИНФА-М, 1998.-528 е., ил.

164. Федяков Е.М., Багдатьев Е.Е. Восстановление входного сигнала переменного давления методом механической фильтрации // Тез. докл. Всесоюзн. науч.-техн. конф. "Применение методов и средств тензометрии для измерения механических параметров". Москва, 1982

165. Федяков Е.М., Багдатьев Е.Е. Исследования специальных рабочих камер для генераторов переменного давления // Тез. докл. Всесоюзн. науч.-техн. конф. "Применение методов и средств тензометрии для измерения механических параметров". Москва, 1982

166. Федяков Е.М., Колтаков В.К., Багдатьев Е.Е. Измерение переменных давлений. М.: Изд-во стандартов, 1982. -216 с.

167. Фоменко И.Б. Анализ случайных процессов с использованием функций Уолша // Радиотехника и электроника, 1977, №4.-С. 720-728

168. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев А.В. Методы и средства повышения достоверности измерений непрерывных процессов // Измерения, контроль, автоматизация. 1981.-№4.-С. 3-10

169. Фридландер Б. Решетчатые фильтры для адаптивной обработки данных // ТИИЭР, 1982, №8. С. 54-97

170. Хайкин С., Карри Б.У., Кеслер С.Б. Спектральный анализ радиолокационных мешающих отражений методом максимальной энтропии // ТИИЭР, 1982, №9. С. 51-62

171. Хайкин С., Кеслер С.Б. Комплексная форма метода максимальной энтропии для оценки спектральной плотности // ТИИЭР, 1976, №5. С. 313-314

172. Ш.Харкевич А.А. Спектры и анализ. -М.: Госиздат физико-математической литературы. 1962.-234с.

173. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. Изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1971, с. 408

174. Ш.Хэррис Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе. Обзор: Пер. с англ. // ТИИЭР, 1978.-Т 66.-№1.-С.60-96

175. Частотные методы анализа и синтеза нестационарных линейных систем//Солодовников В.В., Бородин Ю.И., Ио-ниисиан А.Б. М.: Сов. Радио, 1978. - 168с.

176. Шахов Э.К., Маркова Е.В. Метод синтеза единичных весовых функций // Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. научн. тр. Пенза, ПГУ, 1998.-Вып. 19

177. Шахов Э.К., Михотин В.Д. Интегрирующие развертывающие преобразователи напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1986.-144 с.

178. Широков К.П., Арутюнов В.О., Грановский В.А., Пел-линец B.C., Рабинович С.Г., Тартаковский Д.Ф. Основные понятия теории динамических измерений // Измерительная техника, 1975, №12.-С. 9-13

179. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. - 688 с.

180. Электрические измерения: Учебник для вузов / Под ред. А.В. Фремке. 2-е изд. -Л.: Энергия, 1980. - 329 с.

181. Ярмэн Ф., Дикинсон Б.У. Авторегрессионное оценивание с использованием окончательной ошибки предсказания //ТИИЭР, 1982, №8. С. 101-102

182. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.

183. Akaike Н. Fitting autoregressive models for prediction // Ann. Inst. Statist. Math., 1969, vol. 21, pp. 243-247

184. Chen C.F., Hsiao C.H. Time-domain synthesis via Walsh functions// IEEE Proc., 1975, vol. 122, pp. 565-570

185. Corrington M.S. Solution of differential and integral equations with Walsh functions // IEEE Trans. Circuit Theory, 1973, vol. CT-20, pp. 470-476

186. Instrumention Reference and Cftalog. Test and Measurement Industrial Automation // National Instruments, 1996

187. Jones R.H. Autoregression order selection // Geophysics, 1976, vol.41, pp. 771-773

188. Jones R.H. Identification and autoregressive spectrum estimation // IEEE Trans. Automat. Contr., 1974, vol. AC-19, pp. 894-898

189. Parzen E. Some recent advances in time series modeling // IEEE Trans. Automat. Contr., 1974, vol. AC-19, pp. 723-730

190. Peshel M., Wunch G/ Metoden und Prinzipien der System theorie. - Berlin: VEB Verlag Technic, 1972

191. R. Kumaresan and D.V. Tafts. Estimating the parameters of exponentially damped sinusoids and poll-zero modelling in noice // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Process, vol. ASSP-30, №6, pp 833-840, Dec. 1982

192. R. Kumaresan and D.V. Tafts. Singular value decomposition and spectral analysis // Proc. IEEE Workshop on Spectral estimation (Hamilton, Oct.), pp 6.4.1-6.4.2, 1981

193. Rao G.P., Sivakumar L. Identification of time-lag systems via Walsh functions // IEEE Trans. Automat. Contr, 1979, vol. AC-24, pp. 806-808

194. Rao G.P., Sivakumar L. System identification via Walsh functions// IEEE Proc., 1975, vol. 122, pp. 1160-1161

195. Tong H. Autoregressive model fitting with noisy data by Akaike's information criterion // IEEE Trans. Inform. Theory, 1975, vol. IT-21, pp. 476-4803533553561. У-idн □