автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Разработка и исследование помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в системах сбора и обработки данных

На правах рукописи

Куратов Константин Александрович

Разработка и исследование помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в системах сбора и обработки

данных

Специальность: 05.11.01- "Приборы и методы измерения (измерение электрических и магнитных величин)"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

НОВОСИБИРСК - 2004

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Вострецов Алексей Геннадьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Новицкий Станислав Поликарпович

доктор технических наук, профессор Пальчун Юрий Анатольевич

Ведущая организация:

Новосибирский научно-исследовательский институт измерительных приборов (НИИИП)

Защита состоится « 20 » апреля 2004 г. в 16Л на заседании диссертационного совета Д 212.173.08 в Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан марта 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Полубинский В.Л.

Актуальность темы.

В современных аналого-цифровых системах сбора и обработки данных широко применяются алгоритмы, основанные на обнаружении, различении и оценивании временных параметров сигнала, однако: в условиях априорной неопределенности сигнально-помеховой обстановки эффективность используемых алгоритмов снижается. В тоже время теория синтеза и анализа методов обработки информации в системах сбора и обработки данных интенсивно развивается. Одной из актуальных проблем этой теории остается проблема синтеза оптимальных методов обработки информации в условиях априорной неопределенности. В большом числе практических случаев априорная неопределенность сигнально-помеховой обстановки носит параметрический характер. С появлением и широким внедрением микропроцессорной техники структуры систем сбора и обработки данных в различных областях науки и техники стали строиться по общим принципам, появилась возможность заимствования и быстрой адаптации методов обработки информации, применяемых в смежных отраслях, к новым задачам.

Поэтому, тема диссертационной работы, посвященная решению задач синтеза помехоустойчивых дискретно-аналоговых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в условиях априорной неопределенности относительно параметров сигнально-помеховой обстановки ка основе принципов инвариантности и несмещенности является актуальной.

Цель работы - Разработка совокупности помехоустойчивых дискретно-аналоговых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в условиях априорной неопределенности и их реализация в системах сбора и обработки данных.

Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи:

- разработка дискретно-аналоговых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов, наблюдаемых на фоне шумов неизвестною уровня для систем сбора и обработки данных, функционирующих в условиях априорной неопределенности;

- анализ показателей эффективности синтезированных алгоритмов;

- разработка методики реализации алгоритмов обнаружения и оценивания сигналов в аналого-цифровых системах применительно к задачам регистрации электромагнитных сигналов, возникающих при нагружснии горных пород;

- экспериментальное исследование характеристик разработанных алгоритмов применительно к задачам регистрации электромагнитных сигналов горных пород.

Методы исследований. Для исследований применялся комплексный подход, основанный на использовании методов математического анализа, теории вероятностей, математической статистики. статистического синтеза и

анализа информационно-измерительных систем, имитационного моделирования и гатурных исследований, обработки и анализа экспериментальных данных.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается строгостью применяемого математического аппарата, корректной постановкой задач, результатами имитационного моделирования, положительными результатами апробации и внедрения методик и синтезированных алгоритмов обработки информации в условиях реального научного эксперимента.

Научная новизна работы. В диссертационной работе получены следующие научные результаты:

- сформулирована задача синтеза помехоустойчивых дискретно-аналоговых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов для систем сбора и обработки данных, функционирующих в условиях априорной неопределенности относительно параметров сигнально-помеховой обстановки;

- разработаны алгоритмы оценки периода, длительности и фазы периодического сигнала, наблюдаемого на фоне шума в условиях априорной неопределенности;

- разработаны равномерно наиболее" мощные несмещенные алгоритмы обнаружения сигнальной составляющей в нестационарном пуассоновском потоке импульсов неизвестной интенсивности;

- разработаны алгоритмы обнаружения отклонения периода сигнала от заданного значения;

- разработаны методы расчета погрешностей полученных оценок.

Все алгоритмы синтезированы с использованием свойств полных достаточных статистик, что обеспечило их оптимальность при любых конечных объемах выборки.

Практическая значимость работы заключается в том, что синтезированные алгоритмы обнаружения и оценивания временных параметров сигналов обеспечивают струкгурпую устойчивость и высокую эффективность систем сбора и обработки данных, автоматическую подстройку под фактический уровень шумов и помех, учет свойств дискретизированных во времени данных.

Результаты работы использованы в автоматизированных системах мониторинга земных недр и регистрации электромагнитных сигналов, возникающих при разрушении горных пород при выполнении лабораторных и натурных экспериментов, проводимых Институтом горного дела СО РАН.

На защиту выносится совокупность дискретно-аналоговых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в условиях априорной неопределенности, пригодных для реализации в автоматизированных системах сбора и обработки данных, функционирующих в условиях априорной неопределенности относительно параметров сигнально-помеховой обстановки.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: 55-й научно-технической конференции, посвященной дню Радио (Санкт-Петербург, 2000 г.), Третьем Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме "К0Ки8'99" (Новосибирск, 1999 г.), V международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000" (Новосибирск, 2000 г.), Шестом Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме "К0Ки8'2002" (Новосибирск, 2002 г.), Пятой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2003 г).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных

работ.

Структура и объем работы. Работа состоит из четырех глав, заключения, списка литературы из 90 наименований и приложения. Работа изложена на 130 листах, включая 26 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе содержится краткая характеристика современного состояния проблемы, обоснование актуальности темы, делается вывод, что для решения выбранного класса задач наиболее подходящими являются методы преодоления параметрической априорной неопределенности, основанные на принципах инвариантности и несмещенности, т.к. они позволяют сформулировать и решить задачу синтеза оптимальных методов обработки сигналов для конкретного вида априорной неопределенности в исходных данных. Полученные в результате такого синтеза методы обработки сигналов обеспечивают потенциальные в условиях априорной неопределенности характеристики обнаружения при конечных объемах выборки и значениях отношения сигнал/шум. Предпосылками для применения этих методов является то, что в подобных задачах распределения наблюдаемой выборки обычно принадлежат экспоненциальному семейстру и обладают полными достаточными статистиками (в этом случае, как правило, удается построить оптимальные правила обнаружили сигналов и найти эффективные оценки их параметров). Кроме того, первая глава содержит постановку задач обнаружения и оценивания временных параметров сигналов, формулировку цели и задач исследований.

Вторая глава посвящена разработке и исследованию дискретно-аналоговых алгоритмов оценивания временных параметров сигналов в системах сбора и обработки данных при различных видах априорной неопределенности. При синтезе алгоритма оценивания частоты сигнала, наблюдаемого на фоне шумов неизвестного уровня и искаженного действием паразитной амплитудной модуляции были использованы следующие посылки.

- Наблюдаемый - процесс y(t) —s(t) + t](t) представляет собой аддитивную смесь сигнала s(t) и шума t](t)i s(t)= A(t)cos(fi)t+ <р)\ A(t)— амплитуда сигнала, в общем случае изменяющаяся во времени вследствие паразитной амплитудной модуляции (ПАМ) по неизвестному закону; 0} - круговая частота, подлежащая оценке; <р — неизвестная начальная фаза сигнала. Шум Tj{t) представляет собой

стационарный гауссовский процесс с нулевым средним и дисперсией сг2. Начальная фаза сигнала q> и дисперсия шума сг2 являются априорно неопределенными.

Из отсчетов у/, I = 0,...,3л — 1 процесса y(t), взятых в моменты времени iТ (г— интервал дискретизации) сформированы статистики:

Z = {г,} = {Узг+о +Ушг)'' = 0.......>"~^

(1)

х = {х(} = {у12-Узм}, i = 0........и-1.

На основе совместного распределения вероятностей статистик I их методом максимального правдоподобия получена оценка частоты:

СО =

—arccos(^), если 0 < в' < 1; т

0, если в* > 1; ,

к *

—, если в < 0. 2 г

где в - оценка максимального правдоподобия величины 0 = cos(i»r)

(2)

(3)

Структура полученной оценки не зависит от неизвестных дисперсии отсчетов шума СГ2, начальной фазы сигнала (р, а также от закона изменения амплитуды сигнала Л({). Единственным требованием к функции Л(() является незначительное изменение её амплитуды на протяжении трех соседних отсчетов сигнала.

Получено выражение для относительной среднеквадратической погрешности оценки частоты, которая имеет вид:

На рис. Ы и 16 пунктиром показаны графики зависимости величины относительной среднеквадратической погрешности от произведения оцениваемой частоты на величину шага дискретизации г при различных значениях отношения сигнал/шум q и числа наблюдений п, рассчитанные по формуле (4), сплошными линиями обозначены те же характеристики, полученные методом статистических испытаний алгоритма на ЭВМ.

0.3

0.2

0.1

\

у .Ч=5

Л я=ю \ ^

Л д=20

0.2 0.15 0.1 0.05

-

4=5

ЛУ' \ Л

\ Л

\ V .,д=20

0.3

0.6

0.95 а) п=50

1.3

0.3

06

0.95 б) п=100

1.3

Рис. 1. Зависимость величины относительной среднеквадратической погрешности от сот Видно, что данный метод непригоден для измерения инфранизких частот, точность измерения растет с ростом отношения сигнал/шум и произведения измеряемой частоты на длительность времени измерения Кроме того, выражение (4) позволяет выбрать шаг дискретизации, который,

должен удовлетворять соотношению

частота измеряемых колебаний.

Для анализа влияния ПАМ на погрешность оценки частоты в диссертации использовался метод имитационного моделирования. Результаты моделирования представлены на рис. 2, где показаны зависимости относительного смещения Аса и относительной среднеквадратической погрешности оценки частоты сигнала, от глубины паразитной амплитудной модуляции при различных отношениях частоты модуляции Й к частоте о измеряемого сигнала. Видно, что с уменьшением частоты модулирующего сигнала погрешность оценки уменьшается и при

П < 0,1 -О) становится практически такой же, как и в отсутствие модуляции. Кроме того, при малых О смещение оценки и ее погрешность не зависят от глубины

Рис.2. Зависимости относительного смещения и относительной среднеквадратической погрешности оценки частоты сигнала от глубины ПАМ при различных отношениях частоты модуляции к частоте измеряемого сигнала

При синтезе дискретно-аналоговых алгоритмов оценивания периода сигнала в системах сбора и обработки данных, предполагается что, наблюдаемый процесс x(t) представляет собой аддитивную смесь периодического сигнала Ums(t) И шума Tj(t):

где Um - амплитуда сигнала, s(f) - нормированный по амплитуде сигнал, T]{t) -

дифференцируемый гауссовский шум с дисперсией СТ2 и нормированной корреляционной функцией г(/). Соотношение энергетических параметров сигнала и шума характеризовалось отношением сигнал/шум q = Um / (X.

Исходные данные о процессе x{t) в аналого-цифровых системах представляются отсчетами напряжения, взятыми с шагом дискретизации г, Выделим нары соседних отсчетов входного процесса x(t), между которыми он пересекает уровень Н, суммарное число пересечений снизу вверх и сверху вниз в пределах интервала наблюдения ЛТ равно 2П. Обозначим через ,Х*+},

пары, составленные из отсчетов при пересечении процессом x(t) уровня Н соответственно снизу вверх и сверху вниз (рис. 3).

Рис. 3. Формирование пар соседних отсчетов, между которыми происходит пересечение уровня

Тогда для моментов времени в которые происходит

пересечение уровня Н соответственно снизу вверх и сверху вниз, при линейной аппроксимации процесса между отсчетами, справедливо следующее представление:

где п* - число отсчетов процесса от начала наблюдения до отсчета ■

число отсчетов процесса х(X) от начала наблюдения до отсчета щ*

В качестве исходных данных для синтеза оценок использованы сформированные из величин /у", // , задаваемых формулами (5) и (6), векторы

«+=(С».'и}иГ=№.....С- |Ь

Оценки периода Т дня случая, когда априорно неопределенными являются модули крутизны переднего и заднего фронтов, временное положение сигнала и отношение сигнал/шум при известной (оценка и неизвестной (оценка скважностях V сигнала, имеют вид

Тх-

Зут

п

(п + 1Хи2и2 + 2пу2 + 3) Д

(2/у-т/-1)

+ Н-хГ «7 +-'—

Х1 Щ

+(2/у - т/ +1)1 + Н_

X, -х.

■I

6т

л(л+1)(и-

' 1=0 { X, -X, х, + -х,

(7)

Получено выражение для оценки сверху дисперсий величин 7) и Т^, они равны соответственно

Здесь <г; - дисперсия гауссовского шума 77(')»а - шаг квантования по амплитуде,

<г| - дисперсия джиттера (случайное изменение моментов взятия отсчетов), -

модуль крутизны полезного сигнала в окрестности уровня Н.

На рис. 4 представлены графики зависимостей относительных среднеквадратических погрешностей 8\ и — (Г^^ (кривые 1 и 2) от

объема выборки для задачи оценивания периода Г синусоидального сигнала, наблюдаемого на (фоне гауссовского шума, сформированного из белого шума фильтром с прямоугольной амплитудно-частотной характеристикой и граничными частотами 7*^=0 и 7^ = 1/7'. В этом случае уровень 77 = 0; скважность V — 2 При отношении сигнал/шум графики заметно различаются лишь для

небольших п, при д = 10 они практически сливаются (кривая 3).

Рис.4. Зависимость относительной среднеквадратической погрешности от объема выборки В работе показано, что при относительном среднеквадратическом отклонении джиттера порядка 0.15%, вполне реальном для аналого-цифровых систем, относительное увеличение погрешности оценок составляет величины порядка 40%.

Точность оценивания периода прямоугольной последовательности сильнее подвержена влиянию джиттера по сравнению с синусоидальным сигналом. Так,

увеличение среднеквадратической погрешности оценки на 40% происходит уже при относительном среднеквадратическом отклонении джиттера порядка 0.07%.

Рис. 5. Зависимость относительного увеличения среднеквадратической погрешности оценки периода от шага квантования

Квантование сигнала с шагом а не оказывает заметного влияния на качество оценок (рис.5) при отношениях а/ит 0.01 (кривая 1) и менее. Видно, что с увеличением шага квантования от 0.01С/т ДО 0.1 £/т (кривая 2) происходит резкое относительное снижение влияния джиттера на точность оценок. При этом относительные погрешности оценок и ¡Т возрастают более

чем в 2,5 раза из-за превалирующего влияния шума квантования.

При синтезе дискретно-аналоговых- алгоритмов оценивания длительности и

начальной фазы периодического сигнала в дискретных системах сбора и обработки

данных использовались те же посылки, что и при оценивании периода.

Для случая известной скважности сигнала оценка имеет вид:

Г =

/ Л( 2 2 , 2 ,\£[(2,> ~~+ (2,У -«" + ОТ 1 • < ">

Оценка времени первого с момента наблюдения пересечения уровня Н снизу вверх, характеризующего начальную фазу сигнала, имеет вид

]Г[2л V + «I/2 + Зпи+3 -3 У(ПУ++]Г[2'А/2 + пу1 + ЗПУ + 3 - 3(га/ + 1)(/У +1)]</

'оо -

(=0

(л+1)(Л2+2иу2+з)

где п - количество пересечений уровня Н снизу вверх (сверху вниз). Для случая неизвестной скважности

(12)

00 (л + 1)(и + 2)

днеквадратические отклонения оценок (11)... (14) равны:

+У(П+1ХП2У2+ 2пу2 + 3)

№

(15)

^00 ^

34 п4 - 264п3+916и2 -1176и+490]ог2

н-мг

5и2 + 14И + 8

(16)

+\2(и+1)(л+2)2

На рис. 6 показаны графики зависимости отношения величин СТ (пунктир) и о"^ /СГ+ (сплошная линия) от объема выборки п.

Рис. 6. Повышение точности оценки за счет применения оптимального алгоритма Видно, что при известной скважности сигнала, выигрыш получается существенным и при больших п, как следует из выражений (15), имеет порядок

1/л^2. При неизвестной скважности выигрыш имеет порядок 1/л"^. Таким образом наличие априорной информации о скважности существенно повышает точность оценки длительности импульсов.

По сравнению с традиционными оценками по п + 1 пересечениям нулевого уровня снизу вверх и п + 1 пересечениям нулевого уровня сверху вниз, относительная среднеквадратическая погрешность предлагаемых оценок периода,

длительности и начальной фазы сигнала оказывается в

раз меньше.

В третьей главе рассматривается синтез и анализ алгоритмов обнаружения изменения временных параметров сигналов.

Алгоритм обнаружения сигнальной составляющей в нестационарном пуассоновском потоке импульсов неизвестной интенсивности синтезирован в предположении, что в отсутствие сигнальной составляющей интенсивность потока незначительно колеблется около некоторого «среднего» значения, а при ее появлении - возрастает. Для решения задачи обнаружения интервал наблюдения разбит на п подынтервалов в пределах каждого подынтервала

интенсивность потока регистрируемых импульсов остается приблизительно постоянной и равной в разных временных интервалах интенсивности

могут отличаться друг от друга. В отсутствие сигнала значения интенсивностей мало отличаются друг от друга и имеют некоторое «фоновое» значение. При появлении сигнальной составляющей в п-м подынтервале интенсивность намного превышает средневзвешенное по остальным подынтервалам значение интенсивностей. Задача обнаружения сигнальной составляющей сформулирована как задача проверки статистических гипотез

где - коэффициент показывающий, во сколько раз интенсивность при наличии сигнальной составляющей превышает среднее по остальным компонентам значение интенсивности. Синтезировано равномерно наиболее мощное (РНМ) несмещенное правило обнаружения сигнала, которое имеет вид

1, Тп <С(а,Т1,...,Т„_{); О, Тп>С(а,Т{,...,Тп_1).'

<Р(.Ц.....Тп)=

интервал между ьм и

где - достаточные статистики

(/—1)-м импульсами в ¡-м подынтервале I = ]=■ 1,...,И,

- пороговая функция, зависящая от уровня вероятности ложной тревоги а, достаточных статистик

Для случая т|=1,..., - т„.1=1, соответствующего ситуации, когда в отсутствие сигнальной составляющей импульсы появляются редко, функция С(аг,7|,...,7^_1) может быть выражена в явном виде и правило обнаружения сигнальной составляющей принимает вид

Получено выражение - для вероятности принятия правильного решения алгоритма (18), которое имеет вид

подынтервале, содержащем сигнальную составляющую, к средневзвешенному значению интенсивности по остальным подынтервалам. Алгоритм (18) обеспечивает постоянный уровень вероятности ложной тревоги, его структура не зависит от неизвестных параметров сигнала и шума, вероятность принятия правильного решения-о наличии сигнальной составляющей зависип только от параметра д, т.е. от того, во сколько раз интенсивность потока импульсов на подынтервале, содержащем сигнальную составляющую, превосходит средневзвешенное значение интенсивности по остальным подынтервалам, и не зависит от абсолютных значений интенсивностей сигнальной и фоновых составляющих.

На рис. 7 представлена зависимость вероятности (} принятия правильного решения о наличии сигнальной компоненты для значения вероятности ложной тревоги ОТ =0.01 от отношения д значения интенсивности потока импульсов на подынтервале, содержащем сигнальную составляющую, к средневзвешенному значению интенсивности по остальным подынтервалам и числа импульсов тп.

Рис. 7. Зависимость вероятности принятия правильного решения от отношения . интенсивности потока импульсов на подынтервале к средневзвешенному значению интенсивности по остальным подынтервалам и числа импульсов .

Из рис. 7. видно, что для а = 0.01 вероятность правильного обнаружения Р>0.95 при <?>250; «„>5.

(22)

Алгоритмы обнаружения изменения периода сигнала получены как решение задач обнаружения несоответствия периода сигнала заданному значению То -

Н0:ТйТ0; Я0:Г£Г0; Н0:Т = Тй;

Н1:Т>Г0. 1 ' Н1:Т<Т0. К ' Я,:2П*Г0.

Синтез алгоритма проведен для случая известной и неизвестной скважности сигнала. В качестве исходных данных приняты статистики /+=г|/о.....

= | пересечения регистрируемым процессом уровня Н снизу вверх и

сверху вниз соответственно (рис. 8).

Рис.8. Формирование статистик времен пересечения уровня РНМ несмещенные алгоритмы решения задач (20) и (21) имеют вид:

- функция от достаточных статистик Т], И /до - эффективные оценки периода

Т и параметра /цо,, представляющего собой момент времени первого от начала наблюдения пересечения порога снизу вверх Н (для синусоидального сигнала с частотой 9Ъ = 2я'/*^оо представляет собой начальную фазу сигнала), при известной скважности сигнала.

Для случая известной скважности пороговые константы С1 и С2 находятся из уравнений - заданный уровень вероятности ложной

тревоги, М(-) - символ математического ожидания, и имеют вид:

+3)(2 п-

(f~'jn_2 - квантиль порядка ort -распределения Стьюдента с 2л - 2 степенями свободы). Решение задачи (22) представлено в виде объединения решений задач (20) и (21) с соответствующей коррекцией вероятностей ложных тревог.

или * Z2>C2 : противном случае.

На рис. 9 представлен график зависимости вероятности правильного обнаружения yÖj для правила (26) от относительного изменения периода [<5j-J = АТ/Т при различных отношениях сигнал/шум q для объема выборки п=10.

[О, в прот

(26)

Рис. 9. Зависимость вероятности правильного обнаружения от относительного изменения периода при различных отношениях сигнал/шум

Видно, что при п = 10 для обнаружения относительного изменения периода равного 0.1% с вероятное /7>0.95 таточно, чтобы пороговое отношение сигнал/шум было больше 50.

Для случая неизвестной скважности алгоритм обнаружения также задается выражениями (23)...(25), в которых функции от достаточных статистик

где Г( - эффективная оценка длительности импульса (13), /дц - эффективная оценка

начальной фазы сигнала (14), а пороговые константы

I п(п+1Хл+2X2п - 3)' ' V +IX" + 2)(2я - 3)'

где *а,2л-3 - квантиль порядка ОТ /-распределения Стьюдента с 2 п - 3 степенями свободы.

Правило решения задачи (22) для случая неизвестной скважности имеет вид

(28)

Четвертая глава посвящена вопросам исследования реализуемости разработанных алгоритмов в дискретных автоматизированных системах сбора и обработки данных, предназначенных для обнаружения и оценивания электромагнитных сигналов, возникающих при разрушении горных пород. В ней делается вывод о том, что системы сбора и обработки данных, основанные на современных 32-, 16- и в некоторых случаях' 8-разрядных однокристальных микроЭВМ, позволяют реализовывать разработанные алгоритмы в реальном масштабе времени. Приводятся структурные схемы и параметры разработанных автоматизированной системы сбора и обработки данных и автоматизированной системы глубинного зондирования. Кроме этого, осуществляется выбор и обоснование модели, описывающей стадии разрушения во взаимосвязи с возникновением электромагнитных сигналов горных пород. Показано, что для целей прогноза разрушения наиболее подходящей является модель нестационарного пуассоновского процесса. На основе выбранной модели приводится конкретизация алгоритма (18) применительно к задаче прогноза разрушения горных пород, находящихся в напряженно-деформированном

состоянии и результаты em экспериментального исследования в лабораторных условиях.

При проведении экспериментов проводилось нагружение образцов мелкозернистого мрамора с использованием стенда, включающего гидравлический пресс усилием до 300 кЫ и автоматизированную систему сбора и обработки данных.

Методика экспериментальных исследований включала одноосное нагружение образцов вплоть до полного их разрушения. Электромагнитные сигналы регистрировались с помощью системы сбора и обработки данных при частоте дискретизации ^ = 500 кГц.

р-гма—- 12-6« »»Г. 1

■ 1 ■ 1 Д-

ГТТ Т|*Т

1 г 'оелскачание 1 /

11 1 Разруше ние

тсозотм 1* 1 1 ,

Рис.10. Осциллограмма электромагнитных сигналов

На рис. 10 показана запись электромагнитных сигналов, сделанная во время одного из экспериментов. На ней выделены временные интервалы, в течении которых произошли предсказания, с помощью алгоритма (18) и, собственно разрушение нагружаемого образца горных пород.

Поскольку смена стадий нагружения горных пород тесно связана с изменением характера регистрируемых электромагнитных сигналов, то для изучения этой связи проводились исследования изменения временных параметров электромагнитных сигналов возникающих при нагружении в лабораторных условиях образцов мелкозернистого мрамора. В ходе эксперимента регистрировались сигналы и с выхода датчика электромагнитного излучения и с ьыхода датчика нагрузки. Значения временных параметров каждого из сигналов оценивались с помощью алгоритмов, задаваемых формулами (8), (14).

В Заключении сформулированы основные научные результаты диссертационной работы:

1. Разработан алгоритм оценивания частоты сигнала на фоне шумов неизвестного уровня в условиях действия паразитной амплитудной модуляции на основе метода максимального правдоподобия, проведен анализ его эффективности;

2. Разработаны устойчивые к действию паразитной амплитудной модуляции и изменению уровня сигнала и шума алгоритмы оценивания периода, начальной

фазы и длительности периодических сигналов на основе статистик пересечений порога;

3. Разработан алгоритм частотного детектирования сигналов, пригодный для реализации в дискретно-аналоговых системах, устойчивый к действию ПАМ и изменению уровня сигнала и шума;

4. Синтезирован алгоритм обнаружения сигнальной составляющей в нестационарном пуассоновском потоке импульсов неизвестной интенсивности, проведен анализ его эффективности;

5. Синтезирован алгоритм обнаружения изменения периода сигнала, с неизвестными значениями амплитуды и начальной фазы, наблюдаемого на фоне гауссовского шума неизвестного уровня, проведен его анализ;

6. Оценена реализуемость разработанных алгоритмов обнаружения и оценизания сигналов в реальном масштабе времени современными автоматизированными аналого-цифровыми системами сбора и обработки данных;

7. Приведены результаты практической реализации алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в автоматизированной системе мониторинга земных недр и систем регистрации электромагнитных сигналов, возникающих при разрушении горных пород.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР но

грантам РФФИ №99-01-00624 и №99-05-64611 и по гранту Минобразования РФ №

02-03.1-3335.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Вострецов А.Г., Куратов К.А. Исследование алгоритма оценки частоты сигнала р условиях действия помех и паразитной амплитудной модуляции, Корус-99 (Adstracts the third russian-korean international symposium on science ard technology Korus-09), 1999г.,том I.e.206.

2. A.G.Vostretsov, K.A.Kuratov Research of Algorithm of Signal Frequency Estimation in Conditions of Interferences Action and Parasite Amplitude Modulation (Исследование алгоритма оценки частоты сигнала в условиях действия помех и паразитом амплитудной модуляции) // The Third Russian-Korean International Symposium in Science and Technology KORUS'99. June 22-25 at Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia. Abstracts. Vol. 1, p. 206.

3. Вострецов А.Г., Куратов КА. Алгоритм оценивания частоты сигнала в условиях действия помех и паразитной амплитудной модуляции // Сборник научных трудов НГТУ. -1999. -№3. С. 11-16.

4. Куратов К.А. Оценивание длительности сигналов в системах геофизических исследований / 55-я научно-техническая конференция. Тезисы докладов 2000г.

5. Вострецов А.Г., Куратов КЛ. Оценивание периода сигнала с помощью аналого-цифровых систем // Труды V международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2000. Том 4: Новсибирск, Изд-во IIIТУ,. -2000.-C.180-183.

6. Вострецов А.Г., Куратов КЛ. Совместное оценивание начальной фазы, периода и длительности сигнала, наблюдаемого на фоне шумов неизвестного уровня. - тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии ИСТ-2001. - Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского государственного технического университета, 2001. - С. 14-15.

7. Куратов К.А. Алгоритм обнаружения сигнальной составляющей в многомерном потоке импульсов неизвестной интенсивности для аналого-цифровых систем // 57-я научно-техническая конференция, посвященная Дню радио. Апрель 2002 г. Материалы конференции. - Санкт-Петербург, Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2002. -с.30-31.

8. Вострецов А.Г., Васюков В.Н., Куратов К.А Оценивание периода сигнала, наблюдаемого в аналого-цифровых системах на фоне гауссовского шума в условиях априорной неопределенности // Доклады СО АН ВШ - 2002, №1(5). - С.44-54.

9. A.G. Vostretsov, V.N. Vasyukov, К.А. Kuratov Signal Period Estimating in Analog-digital systems (Оценивание периода сигнала в аналого-цифровых системах) // Proceedings of the 6-th Russian-Korean International Symposium on Science and Technology KORUS-2002, June 24-30, Novosibirsk State Technical University, Russia. V.I, P.351-354.

10. Вострецов А.Г., Васюков В.Н., Куратов К.А Эффективное оценивание периода сигнала в аналого-цифровых системах // 5я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Март 2003 г. Доклады-1. -Москва-2003. - с.100-103.

11. Куратов К.А., Кушнир В.И., Яковицкая Г.Е. Оценка разрушения нагруженных материалов по результатам наблюдения электромагнитного излучения // Труды IV международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения - АПЭП-98». В 16 томах. Т.10. С.119-122. - Новосибирск, 23 - 26 сентября 1998 г.

Подписано в печать.......Формат 60x84 1/16.

Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Печ. л. 1,5. Заказ №

Отпечатано в типографии

Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

» -5602

Список используемых сокращений

Введение б

1. Современное состояние вопроса и актуальность темы 9 исследования

1.1 Задачи оптимальной обработки сигналов на фоне 9 шумов и помех в системах сбора и обработки данных

1.2 Общие недостатки, присущие существующим 18 методам оценки временных параметров сигналов и актуальность темы исследования

1.3 Цели и задачи исследования

2. Синтез и анализ алгоритмов оценивания периодических . 22 сигналов на фоне шумов и помех в условиях априорной неопределенности

2.1 Синтез алгоритма оценивания частоты сигнала 22 на фоне паразитной амплитудной модуляции на основе метода максимального правдоподобия

2.2 Синтез и анализ алгоритма оценивания периода 33 сигнала в аналого-цифровых системах обработки сигналов

2.2.1 Синтез алгоритмов оценивания периода 33 сигнала в аналого-цифровых системах

2.2.2 Анализ алгоритмов оценивания периода 36 при реализации в аналого-цифровых системах

2.3 Синтез алгоритма оценивания длительности 45 импульсов периодического сигнала

2.4 Синтез алгоритма оценивания начальной фазы 53 периодического сигнала

2.5 Синтез алгоритма частотного детектирования в дискретно-аналоговых системах в условиях действия паразитной амплитудной модуляции 2.3 Выводы

Разработка алгоритмов обнаружения на основе анализа временных характеристик сигналов

3.1. Синтез и анализ алгоритма обнаружения сигнальной составляющей в нестационарном пуассоновском потоке импульсов неизвестной интенсивности

3 .2 Синтез и анализ алгоритма обнаружения отклонения периода сигнала от заданного значения 3.3 Выводы

Реализация алгоритмов обнаружения и оценивания сигналов в аналого-цифровых системах и их применение в автоматизированных системах мониторинга земных недр и регистрации электромагнитных сигналов, возникающих при разрушении горных пород

4.1 Оценка практической реализуемости алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в дискретных системах

4.2 Электромагнитные сигналы, возникающие при разрушении горных пород

4.3 Выбор модели электромагнитных сигналов, возникающих при разрушении горных пород

4 .4 Структура автоматизированной системы измерений, для проведения натурных исследований электромагнитных сигналов 4.5 1 Структура автоматизированной системы измерений, для проведения лабораторных исследований электромагнитных сигналов

4.6 Первичные датчики

4 .7 Реализация алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в автоматизированной системе мониторинга земных недр 4.8 Выводы Заключение Список литературы Приложение

Список используемых сокращений

АМ - амплитудная модуляция

АРУ - Автоматическое регулирующее устройство

АССОД - Автоматизированная система сбора и обработки данных

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ИВК - измерительно-вычислительный комплекс

ИИС - информационно-измерительная система

МК - микроконтроллер

ОЗУ - оперативное запоминающее устройство

ПАМ - Паразитная амплитудная модуляция

ПИП - первичный измерительный преобразователь

ПЛИС - программируемая логическая интегральная схема

РИМ - равномерно наиболее мощный

УВХ - устройство выборки и хранения

ФНЧ - фильтр низких частот

ФЧХ - фазо-частотная характеристика

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

ЦИП - цифровой измерительный прибор

ЧМ - частотная модуляция

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

ЭМИ - электромагнитное излучение

Актуальность темы. В современных системах сбора и обработки данных широко применяются алгоритмы, основанные на обнаружении, различении и оценивании временных параметров сигнала, однако в условиях априорной неопределенности сигнально-помеховой обстановки эффективность используемых алгоритмов снижается. Поэтому тема диссертационной работы, посвященная решению задач синтеза помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в условиях априорной неопределенности относительно параметров сигнально-помеховой обстановки, является актуальной.

Цели и задачи работы. Для оценивания временных параметров в системах сбора и обработки сигналов возникает необходимость разработки специальных алгоритмов, обеспечивающих необходимые значения точности, а также принципов их реализации в измерительно-вычислительных комплексах. Основной целью данной работы является разработка совокупности дискретно-аналоговых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов, пригодных для реализации в системах, работающих в условиях априорной неопределенности, а так же их практическая реализация в системе регистрации электромагнитных сигналов возникающих при разрушении горных пород.

Методы исследований. Для исследований применялся комплексный подход, основанный на использовании методов математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, теории статистического синтеза и анализа информационно-измерительных систем, проведении имитационного моделирования и натурных исследований, обработки и анализа экспериментальных данных.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- строгостью применяемого математического аппарата;

- корректной постановкой теоретических задач;

- результатами имитационного моделирования;

- положительными результатами апробации и внедрения методик и синтезированных алгоритмов обработки информации в условиях реального научного эксперимента.

Научная новизна работы. В диссертационной работе содержится решение задачи синтеза помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов для дискретно-аналоговых и аналого-цифровых систем, функционирующих в условиях априорной неопределенности относительно параметров сигнально-помеховой обстановки. Эффективные оценки периода, длительности и фазы периодического сигнала получены с использованием полных достаточных статистик, обеспечивающих наилучшее качество оценивания при любых конечных объемах выборки.

Практическая ценность работы заключается в том, что синтезированные алгоритмы обнаружения и оценивания временных параметров сигналов обеспечивают структурную устойчивость, автоматическую подстройку под фактический уровень шумов и помех, учет свойств дискретизированных во времени и квантованных по уровню сигналов и высокую эффективность радиоэлектронных систем сбора и обработки данных.

Апробация рабоггы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: 55-й научно-технической конференции, посвященной дню Радио (Санкт-Петербург, 2000 г.), Третьем Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме "KORUS'99" (Новосибирск, 1999 г.), V международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000" (Новосибирск, 2000 г.), Шестом Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме "KORUS'2002" (Новосибирск, 2002 г.), Пятой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва 2003 г).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

4.8. Выводы

Таким образом, в данной главе получены следующие . результаты:

- оценена реализуемость алгоритмов обнаружения в реальном . масштабе времени современными автоматизированными аналого-цифровыми системами сбора и обработки данных;

- оценена реализуемость алгоритмов оценивания временных параметров сигналов в реальном масштабе времени современными автоматизированными аналого-цифровыми системами сбора и обработки сигналов;

- на основании литературных источников и экспериментальных данных выбрана модель процесса разрушения горных пород, позволяющая описать стадии разрушения;

- выбрана модель возникновения сигналов ЭМИ, при разрушении горных пород, предполагающая, что результирующий электромагнитный сигнал на стадии накопления микротрещин приближенно можно рассматривать как стационарный профильтрованный пуассоновский процесс;

- разработаны автоматизированные системы сбора и обработки данных для проведения как натурных, так и лабораторных исследований процесса разрушения материалов;

- реализованы алгоритмы обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в автоматизированной системе мониторинга земных недр.

Заключение

В диссертационной работе содержится решения задачи разработки помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в дискретных системах в условиях априорной неопределенности. Эти задачи имеют существенное значение для развития радиоэлектронных систем сбора и обработки данных. Разработанные алгоритмы алгоритмы использованы для решения задач электромагнитного мониторинга массивов горных пород.

Основные теоретические и практические результаты работы заключаются в следующем:

- синтезирован алгоритм обнаружения сигнальной составляющей в пуассоновском потоке импульсов неизвестной интенсивности, проведен анализ его эффективности;

- синтезирован алгоритм обнаружения изменения периода сигнала;

- разработан алгоритм оценивания частоты сигнала на фоне шумов неизвестного уровня в условиях действия паразитной амплитудной модуляции на основе метода максимального правдоподобия, проведен анализ его эффективности;

- разработаны алгоритмы оценивания периода, начальной фазы и длительности импульсов периодических сигналов на основе статистики пересечений порога, обладающие свойством устойчивости к действию ПАМ и учитывающие дискретный характер наблюдаемых данных;

- разработан алгоритм частотного детектирования в дискретных системах, устойчивый к действию паразитной амплитудной модуляции и учитывающий дискретный характер наблюдаемых данных;

- рассмотрена оценка реализуемости разработанных алгоритмов обнаружения и оценивания в реальном масштабе времени современными автоматизированными аналого-цифровыми системами сбора и обработки сигналов;

- приведены результаты практической реализации алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в автоматизированной системе мониторинга земных недр и систем регистрации электромагнитных сигналов, возникающих при разрушении горных пород.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР по грантам РФФИ №99-01-00624 и №99-05-64611 и по гранту Минобразования РФ № 02-03.1-3335.

1. Автоматизация измерений и контроля электрических и неэлектрических величин/ Н.Д.Дубовой, В.И.Осокин, В.Н.Портов,А.Д.Толчинский; Под ред. д-ра техн. наук А.А.Сазонова.- М.:Изд-во Стандартов, 1987.

2. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. -М.: Энергоатомиздат,1985.

3. Линевег Ф. Измерение температур в технике. Справочник. М.: Металлургия, 1980.

4. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин (Измерительные преобразователи). -Л.: Энергоатомиздат, 1983.

5. Тиль Р. Электрические измерения неэлектрических величин: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1987.

6. Микроэлектронные цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи информации/ Смолов В.В., Угрюмов Е.П., Шмидт В.К. и др. Л.: Энергия, 1976.

7. Гельман М.М. Аналого-цифровые преобразователи для информационно-измерительных систем. М.: Изд-во стандартов, 1989.

8. Науман Г., Майлинг В., Щербина А. Стандартные интерфейсы для измерительной техники: Пер. с нем./ Под ред. А.С.Бондаревского. М.: Мир, 1982.

9. Хазанов Б.И. Интерфейсы измерительных систем. М.: Энергия, 1979.

10. Интерфейсы систем обработки данных: Справочник/ А.А.Мячев, В.Н.Степанов, В.К.Щербо; Под ред.

11. A.А.Мячева. М.: Радио и связь, 1989.

12. Задков В.И., Пономарев Ю.В. Компьютер в эксперименте: Архитектура и программные' средства систем автоматизации. М.: Наука, 1988.

13. Измерительными приборы со встроенными микропроцессорами/ А.М.Мелик-Шахназаров, М.Г.Маркатун,

14. B.А.Дмитриев. М.: Энергоатомиздат, 1985.

15. Розенберг В.Я. О детерминистическом подходе к определению количества измерительной информации// Измерительная техника. 1978. - N 10.

16. Цветков Э.И. Измерительно-вычислительные средства и формальная метрология// Измерительная техника. 1983.- N 9.

17. Цветков Э.И. Методические погрешности статистических измерений. JI.: Энергоатомиздат, 1984.

18. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин. Методы измерений. JI.: Энергоатомиздат, 1987.

19. Помехозащищенность и помехоустойчивость преобразования электрических измерительных сигналов/ Д.Гернинг, М.М.Дорожовец, С.С.Обозовский и др.// Измерения, контроль, автоматизация. 1985. - N 5.

20. Шевчук В. В. Способ уменьшения аддитивной погрешности в измерительных устройствах// Автометрия.- 1978. N 4.

21. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерений. М.: Сов. радио, 1977.

22. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. М. : Сов. радио, 1970.

23. Сейдж Э.П., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. -М. : Радио и связь, 1976.

24. Сысоев Л.П. Оценки параметров, обнаружение и различение сигналов. М.: «Наука», 1969.

25. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений.- М.: Энергоатомиздат, 1985.

26. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. -Л. : Энергоатомиздат, 1989.

27. Кирианаки Н.В., Гайдучок P.M. Цифровые измерения частотно-временных параметров сигналов. Львов: «Вища школа», 1978.

28. Глинченко A.C., Кузнецкий С.С., Фиштейн A.M., Чмых М.К. Цифровые методы измерения сдвига фаз. -Новосибирск: «Наука», 1978.

29. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы. -Киев.: Вища школа, 1986.

30. Орнатский П. П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. Киев.: Вища школа, 1983.

31. Вострокнутов H.H. Цифровые измерительные устройства. Теория погрешностей, испытания, проверка. М. : Энергоатомиздат, 1990.

32. Павленко Ю.Ф., Шпаньон П.А. Измерение параметров частотно-модулированных колебаний. М. : Радио и связь, 1986.

33. Цикин И. А. Дискретно-аналоговая обработка сигналов.- М.: Радио и связь, 1982.

34. Богданович В.А.,Вострецов А.Г. Теория устойчивогообнаружения, различения и оценивания сигналов. -М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. 320 с.

35. Вострецов А.Г. Эффективное оценивание параметров-сигналов в условиях априорной неопределенности при использовании полных достаточных статистик.// Радиотехника и электроника, 1999, Т.44, №4, С. 1-6.

36. Вострецов А. Г., Васюков В.Н. Эффект "Джиттера" в устройствах дискретной обработки сигналов// Доклады Сибирского отделения Академии наук высшей школы. -2000. -№1. -С.62-70.

37. Боровков A.A. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.

38. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979.

39. Вострецов А. Г. Оценивание периода сигнала, наблюдаемого на фоне гауссовского шума в условиях априорной неопределенности.// Радиотехника и электроника, 1997, Т.42, №6, С.706-711.

40. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М. : . Радио и связь, 1982.

41. Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г. Оценивание частоты сигнала в условиях действия шумов и паразитной амплитудной модуляции. В сб. : Конструирование и технология РЭС. Новосибирск, изд-во НГТУ, 1993.

42. Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества. М.: Изд-во стандартов, 1987.

43. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.:Высшая школа, 1988.

44. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации / Зюко А.Г., Фалько А.И., Панфилов И.П. и др.; Под ред. Зюко А.Г. М. : Радио и связь, 1985.

45. Богданович В. А. Бинарные накопления импульсов при неизвестной мощности шума // Радиотехника и электроника. 1969.- Т. 14.- № 10. - С.18 93-18 95.

46. Казаченко В.Ф. Микроконтроллеры. М.:Изд-во «ЭКОМ». -1997.

47. Куприянов М., Мартынов О., Панфилов Д. Коммуникационные контрооллеры фирмы Motorola. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 560 с.

48. Стешенко В.Б. ПЛИС фирмы «Altera»: элементная база, система проектирования и языки описания аппаратуры. -М.: «Додэка», 2002. -576 с.

49. Кнышев Д.А., Кузелин М.О. ПЛИС фирмы «Xilinx»: описание структуры основных семейств. М. : «Додэка», 2001.

50. Воробьев A.A., Завадовская Е.К., Сальников В.Н.Изменение электропроводности и радиоизлучения горных пород и минералов при физико-химических процессах в них // Доклады АН СССР.- 1975.- Т. 220.-№ 1.- С. 82-85.

51. Касьян М.В., Робсман В.А., Никогосян Г.Н. Изменения спектров эмиссионных сигналов при развитии трещин и разрушении горных пород// Докл. АН СССР.- 1989. Т. 306.- № 4.- С. 826-830.

52. Гор А.Ю., Куксенко B.C., Томилин Н.Г., Фролов Д.И. Концентрационный порог разрушения и прогноз горныхударов// ФТПРПИ. 1989. - № 3.- С. 54-60.

53. Хатиашвили Н.Г. Электромагнитное излучение ионных кристаллов, стимулированное акустической волной // Письма в ЖТФ.- 1981.-Т. 7.- вып. 18.- С. 1128-1132.

54. Гуфельд И.Л., Никифорова H.H., Яковицкая Г.Е. и др. Характеристики источников электромагнитного излучения в массиве горных пород // Напряженно-деформированное состояние массивов горных пород Новосибирск: ИГД СО АНСССР, 1988. С. 70-76.

55. Головин Ю.И., Шибков A.A. Быстропротекающие электрические процессы в пластически деформированных щелочно-галоидных кристаллах//ФТТ.- 1987.- Т.28.- вып. 11.- С. 3492-3499.

56. Колмаков В. В. Разработка метода и аппаратуры контроля трещинообразования в горных породах и по параметрам естественного электромагнитного излучения: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Кемерово: ИУ СОАН СССР, 1989. 21 с.

57. Касьян М.В., Робсман В.А., Никогосян Г.Н. Изменения спектров эмиссионных сигналов при развитии трещин и разрушении горных пород// Докл. АН СССР.- 1989. Т. 306,- № 4.- С. 826-830.

58. Петров В,А. Термодинамический подход к микромеханике разрушения твердых тел// ФТТ.- 1983.- Т. 25.- вып. 10.-С. 3110-3113.

59. Мирошниченко М.И., Куксенко B.C. Излучение электромагнитных импульсов при зарождении трещин в твердых диэлектриках // ФТТ.- 1980.- Т. 22.- № 5.- С.1531-1533.

60. Перельман М.Е., Хатиашвили Н.Г.О радиоизлучении при хрупком разрушении диэлектриков//Доклады АН СССР. ■ 1981.- Т. 256.- № 4.- С. 824-826.

61. Bredy В.Т. , Glen A. Rowell Laboratory investigation of the electrodynamics of rock fracture// Nature. Internationale weekly Journal of science.-V. 321, №6069, 1986, p488-4 92.

62. Кривецкий A.B., Кулаков Г.И., Куратов К. А. и др. Электромагнитное излучение при деформировании металлических трубок, колец и стержней // Математические проблемы механики сплошных сред. Тезисы докл.Новосибирск: ИГиЛ СОРАН,1997.- С. 84-85.

63. Куксенко B.C., Ляшков А.И.,Мирзоев К.Н. и др. Связь между размерами образующихся под нагрузкой трещин и длительностью выделения упругой энергии // Доклады АН СССР.- 1982.- Т. 264, № 4.-С. 846-848.

64. Куксенко B.C., Килькеев Р.Ш., Мирошниченко М.И. К интерпретации электрических предвестников землетрясений // Докл. АНСССР.- 1981.- Т. 260.- № 4.-С. 841-843.

65. Куксенко B.C., Манжиков Б.Ц., Мансуров В. А. и др. Оценка удароопасности горных пород по их энерговыделению // ФТПРПИ.-1986.- №4.

66. Куксенко B.C., Инжеваткин И.Е., Манжиков В.Ц. Физические и методические основы прогнозирования горных ударов//ФТПРПИ.-1987№ 1.- С. 9-22.

67. Кулаков Г.И., Кушнир В.И., Кривецкий A.B.,

68. Тимоненков Ю.А. Использование явления электромагнитной эмиссии для диагностики состояния горных пород и материалов. // Горная геофизика. С.- Петербург: ВНИМИ. 1998. С. 125-129.

69. Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. Особенности изменения спектра частот электромагнитного излучения при разрушении образцов горных пород // ПМТФ.- 1994. -Т.35.- № 5. С. 160-165.

70. Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. Прогноз разрушения горных пород на основе особенностей спектрально-временных характеристик сигналов электромагнитного излучения // ПМТФ.- 1995,- Т. 36.- № 6.- С. 153-157.

71. Кулаков,Г.И., Бритков H.A., Кривецкий A.B., Тимоненков Ю.А., Яковицкая Г.Е. Электромагнитное излучение при разрушении изделий из стекла // Стекло и керамика.- 1998.- № 9. С. 7-10.

72. Курленя М.В., Вострецов А.Г., Яковицкая Г.Е. Об одной модели сигналов электромагнитного излучения нагруженных горных пород // ФТПРПИ. 1996.- № 3.- С. 3-11.

73. Курленя М.В., Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. Спектрально-временной анализ электромагнитной эмиссиипри трещинообразовании образцов горных пород // ФТПРПИ. 1993. - № 1.- С. 3-13.

74. Курленя М.В., Яковицкая Г.Е., Кулаков Г. И. Стадийность процесса разрушения на основе исследования ЭМИ-излучения//ФТПРПИ.- 1991.-№ 1.- С. 4449.

75. Курленя М.В., Вострецов А.Г., Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. О структуре сигналов электромагнитного излучения и связанных с ними актах разрушения образцов горных пород. // ФТПРПИ, 2000. № 1.- С. 5-11.

76. Курленя М.В., Вострецов А.Г., Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. Регистрация и обработка сигналов электромагнитного излучения горных пород,- Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000, 232 с.

77. Parzen Е. Stochastic processes. Holden day, inc., 1962.

78. Гершензон Н.И., Гохберг М.Б., Моргунов В. А., Николаевский В.Н. Об источниках электромагнитного излучения, предваряющего сейсмические события // Физика Земли.- 1987,- № 2.- С. 10-16.

79. Гершензон Н.И., Зилпимиани Д.О., Манджгаладзе П.В. и др. Электромагнитное излучение вершины трещины приразрушении ионных кристаллов // Доклады АН СССР.-1986. Т. 228. - № 1.- С. 75-78.

80. Алексеев Д.В., Егоров П. В. О форме импульса электромагнитной эмиссии, генерируемого движущейся трещиной //ФТПРПИ.-1993.- № 6.- С. 3-5.

81. Закс Ш. Теория статистических выводов. М.:Мир, 1975.

82. Вострецов А.Г., Куратов К.А. Алгоритм оценивания частоты сигнала в условиях действия помех и паразитной амплитудной модуляции // Сборник научных трудов НГТУ. -1999. № 3. С. 11-16

83. Вострецов А.Г., Куратов К.А. Оценивание периода сигнала с помощью аналого-цифровых систем / / Труды V международной конференции «Актуальные проблемыэлектронного приборостроения» АПЭП-2000. Том 4:. Новсибирск, Изд-во НГТУ,. 2000. - С.180-183.

84. Вострецов А.Г., Васкжов В.Н., Куратов К.А Оценивание периода сигнала, наблюдаемого в аналого-цифровых системах на фоне гауссовского шума в условиях априорной неопределенности // Доклады СО АН ВШ 2002, №1(5) . -С. 44-54.

85. Куратов К.А. Оценивание длительности сигналов в системах геофизических исследований / 55-я научно-техническая конференция. Тезисы докладов 2000г.

86. Вострецов А.Г., Васюков В.Н., Куратов К.А Эффективное оценивание периода сигнала в аналого-цифровых системах // 5я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Март 2003 г. Доклады-1. Москва-2003. - с. 100-103.