автореферат диссертации по электронике, 05.27.06, диссертация на тему:Получение слоев кремния методом термомиграции в нестационарных температурных условиях

На правах рукописи

РГб од

1 •

НЕФЕДОВ Александр Сергеевич

ПОЛУЧЕНИЕ СЛОЕВ КРЕМНИЯ МЕТОДОМ ТЕРМОМИГРАЦИИ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ УСЛОВИЯХ

Специальность: 05.27.06 - Технология полупроводников и

материалов электронной техники

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новочеркасск - 2000 г.

Работа выполнена на кафедре физики Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института)

Научный руководитель:

заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор физико-математических наук, ,

профессор Лозовский В.Н.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Мясников Э.Н. (РГПУ)

кандидат физико-математических наук, доцент Папков И.П. (НВИС)

Ведущая организация:

Таганрогский государственный радиотехнический университет

Защита состоится Л9.0<8 в № часов на заседании диссертационного совета К 063.30.10 Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) по адресу: 346428, Ростовская обл., г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ЮРГТУ (НПИ).

Автореферат разослан " мая 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Горшков С.А.

ЪММ.1М-ПМЛ-/гЬЧ П 4- 8 ои* зчл и/\9

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На современном этапе развития науки и техники возрастает потребность в изготовлении высококачественных структур и приборов твердотельной электроники, отвечающих требованиям миниатюризации с одновременным улучшением их параметров. Возможности традиционных методов полупроводникового производства с этой точки зрения ограничены. В связи с этим, стремление исследователей к совершенствованию существующих технологических приемов и разработке принципиально новых, отличных от известных ранее способов производства полупроводниковых структур остается актуальным направлением развития полупроводниковой технологии.

Одним из важнейших технологических процессов формирования структур твердотельной электроники является получение высококачественных и воспроизводимых по электрофизическим параметрам полупроводниковых слоев. Метод термомиграции и один из ее вариантов зонная перекристаллизация градиентом температуры (ЗПГТ), весьма эффективны для реализации этой задачи. Высокая равновесность и изотермичность процесса, относительная простота устранения испарения легколетучих компонентов и ряд других полезных особенностей существенно расширили область практического применения методов термомиградаи.

Известные исследования и разработки физико-технологических основ получения слоев полупроводниковых материалов методом термомиграции выявили существенную зависимость качества и, в конечном счете, параметров получаемых структур от условий роста кристалла. Так, периодическое изменение температуры ЗПГТ, даже на непродолжительное время по сравнению с протяженностью всего технологического процесса, может изменить мгновенную скорость движения зоны, повлиять на стабильность процесса и на концентрацию примеси в выращенном слое. В публикациях посвященных этому вопросу отмечается, что естественным источником подобной нестационарности как правило является недостаточно термостабилизированная нагревательная система. Было показано, что температурные колебания в ходе перекристаллизации при определенных условиях приводят к существенному увеличению средней скорости процесса и позволяют достичь другие важные для практики результаты. Однако достоверная, однозначно интерпретируемая информация о влиянии температурной нестационарности на кинетику и результаты перекристаллизации при термомиграции может быть получена лишь при использовании контролируемого процесса. Эти работы показали также, что исследование влияния нестационарных тепловых условий встречает значительные трудности как в области теории, так и эксперимента. В теоретической части недостаточно развито моделирование процесса ЗПГТ в нестационарных условиях и, в частности, оно не доведено до машинного эксперимента, позволяющего существенно снизить объем натурных экспериментов. Кроме того, теория ограничена учетом только одного варианта

создания пульсирующего температурного поля, который в значительной степени осложнен тепловой инертностью оборудования. Этот же недостаток представляется основным и для проведенных ранее экспериментов. Поэтому актуальным является не только проведение новых, но и проверка уже выполненных исследований в условиях, свободных от указанных недостатков. В частности, поэтому в качестве модельного объекта исследований целесообразно выбрать одну из хорошо исследованных ранее систем. Такой системой является Si-металл. Эта система важна также и как наиболее перспективная для практического использования ввиду ее высокой технологичности.

Диссертация является частью плановых работ выполняемых в рамках НИОКР по заданию рада НИИ и НПО на хоздоговорной основе и планах НИР по основным направлениям НИР ЮРГТУ (НПИ) на 1990-99г.

Целью данной работы является разработка и исследование физико-технологических основ получения слоев кремния термомиграцией в нестационарных условиях. Для ее реализации необходимо решить следующие задачи:

1) разработать физические модели и методику компьютерного моделирования процесса термомиграции в переменном тепловом поле;

2) в рамках разработанных моделей провести исследование основных закономерностей кинетики нестационарной термомиграции в системах на основе кремния для двух методов создания температурных колебаний в жидкой фазе:

- пульсирующим тепловым излучением;

- переменным электрическим током, пропускаемым через образец;

3) разработать оборудование и методику проведения экспериментальных исследований кинетики термомиграции при указанных способах создания температурных колебаний в объеме зоны;

4) провести экспериментальное исследование кинетики процесса миграции в поле температурного градиента и выявить особенности метода, характерные для теплового и токового способов создания температурных колебаний;

5) определить области практического применения нестационарной жидкофазной эпитаксии, основанной на методе термомиграции.

Научная новизна

1. Предложены и проанализированы модели термомиграции, описывающие процесс массопереноса ростового вещества в переменном тепловом поле, создаваемом в жидкой зоне тепловым и токовым способами.

2. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование кинетики роста слоев полупроводникового материала методом нестационарной термомиграции в системах Si-Al и Si-А и. Получены зависимости скорости миграции жидкой зоны от параметров нестационарных условий (амплитуды и частоты температурных колебаний при тепловом способе создания нестационарных условий, а также от частоты и амплитуды переменного электри-

ческого тока при токовом способе). Установлены основные закономерности процесса термомшрации в нестационарных условиях для нормального, дислокационного и зародышевого механизмов межфазных процессов.

3. Установлено, что при создании нестационарных условий переменным электрическим током, пропускаемым через жидкую фазу, основное влияние на изменение скорости перекристаллизации оказывают тепловые эффекты, возникающие в монокристалле (тепло Джоуля и эффект Пельтье). Электроперенос переменным электрическим током не приводит к изменению средней скорости движения зоны.

4. Предложена методика проведения процесса термомиграции в нестационарных тепловых условиях, обнаружен и изучен эффект снижения величины порогового размера жидкой зоны, характерной для стационарной реализации метода.

5. Разработана методика осуществления компьютерного прогнозирования процессов перекристаллизации в нестационарных температурных условиях на основе моделей термомиграции.

Практическая значимость

Проведенные исследования процесса термомиграции в нестационарных условиях представляют научный и практический интерес для организаций и научно-исследовательских лабораторий, специализирующихся в области технологии полупроводников и материалов электронной техники. Направлениями практического применения результатов диссертации являются:

1. Определение технологических условий проведения процесса термомиграции на основе численного моделирования и компьютерного эксперимента, снижающих нежелательное воздействие на воспроизводимость результатов перекристаллизации температурных флуктуаций, носящих случайный характер.

2. Определение условий проведения процесса нестационарной термомиграции, обеспечивающих возможность контролируемого влияния периодического теплового поля на результаты технологического процесса.

3. Повышение эффективности метода термомиграции за счет снижения энергоемкости процесса при сохранении скорости движения жидкой фазы в приемлемом для производства диапазоне.

4. Возможность получения полупроводниковых структур, отвечающих требованию миниатюризации, за счет использования малых размеров зон раствора-расплава.

5. Создание термического оборудования для получения слоев полупроводникового материала с возможностью автоматического поддержания необходимых технологических режимов, непосредственно влияющих на электрофизические параметры полупроводниковых слоев и структур на их основе.

Основные положения выносимые на защиту

1. Модели термомиграции в нестационарных условиях применимы для анализа кинетики процесса получения эпитаксиальных слоев методом термомиграции в двойных системах типа кремний-металл.

2. Преднамеренно создаваемые температурные колебания в расплаве зоны приводят к возрастанию скорости термомиграции по сравнению со стационарным случаем. Масштаб эффекта определяется способом создания нестационарных условий и тем, какой механизм межфазных процессов проявляется на границах с жидкой фазой.

3. При термомиграции жидкой фазы в монокристалле кремния, в случае создания периодического теплового поля токовым способом, величина средней скорости возрастает в результате выделения джоулева тепла, а также в результате выделения или поглощения на границах зоны тепла Пельтье. Электроперенос переменным электрическим током не приводит к изменению средней скорости движения зоны.

4. Создание температурных колебаний в расплаве зоны с частотой 5100Гц позволяет существенно снизить величину порогового размера зоны £ Кр, характерной для стационарной термомиграции.

5. Компьютерный эксперимент применим для оптимизации параметров термического оборудования и осуществления модернизации технологии получения слоев кремния методом термомиграции в нестационарных условиях.

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на Всероссийской конференции с международным участием по актуальным проблемам твердотельной электроники и микроэлектроники (ПЭМ-96) в 1996 и в 1997 гг. (п. Дивноморское), научных конференциях и сессиях ЮРГТУ (НПИ), научных семинарах кафедры физики и научно-исследовательских лабораториях 1995-1999 гг. и Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния «Кремний-2000» в 2000 г. (г.Москва, МИСиС).

Публикации. По результатам работы опубликовано 12 печатных работ, из них восемь статей.

Структура и объем лиссертапии. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из наименования и

содержит /ХУ страницы машинописного текста, ХЗ рисунка, таблицы и приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, элементы научной новизны и практическая значимость результатов, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан литературный обзор работ по нестационарной жидкофазной эпитаксии (ЖФЭ) в системах типа кремний-металл. Показано, что процесс термомиграции двухкомпонентной зоны обладает высокой чувствительностью к малым периодическим изменениям температуры (порядка сотых и более долей градуса), что является весьма важным для практики, поскольку при их неконтролируемости возможно получение невоспроизводимых результатов. При определенных условиях температур-

ные колебания могут активизировать кинетические процессы перекристаллизации, оказать контролируемое влияние на профиль распределения легирующей примеси в выращенном слое и его удельное сопротивление. Ввиду недостаточной изученности этого вопроса необходим углубленный анализ нестационарной термомиграции, результаты которого способны расширить область практического применения рассматриваемого метода, что и является основной целью работы. В качестве базовых систем для проведения исследований в работе выбраны Si-Al и Si-А и. Это связано с хорошей изученностью для данных материалов основных закономерностей ЗПГТ в стационарных условиях, что может послужить основой для сравнения с результатами в нестационарных тепловых условиях. Кроме того, эти системы широко используются в твердотельной электронике.

В первой главе приведен также обзор известных вариантов реализации процесса термомиграции в нестационарных условиях. Обычно периодическое изменение теплового поля обеспечивается колебанием мощности теплового потока градиентного нагревателя. В результате этого процесса в полупроводниковой композиции возникают температурные колебания, амплитуда которых ослаблена тепловой инертностью нагревательной системы, а также сильно затухает вглубь перекристаллизуемой пластины. Очевидно, что с практической точки зрения такие методы имеют ограниченную область применения. В связи с этим, актуальной является разработка малоинерционных методов, позволяющих создавать контролируемые температурные колебания с более высокой амплитудой и в широком диапазоне частот. Это достижимо, если колебания температуры будут порождаться процессами непосредственно в жидкой зоне и на ее границах. В настоящей работе для этой цели предложено использовать переменный электрический ток, пропускаемый через пластину и зону.

В результате проведенного анализа литературных данных формулируются цель и определяется направление дальнейшего теоретического и экспериментального исследования. В качестве методов создания температурных колебаний в зоне выбраны два:

- в первом, температурные колебания в расплаве зоны создаются при изменении мощности теплового потока градиентного нагревателя периодической экранировкой образца вращающимся экраном;

- во втором, температурные колебания создаются при пропускании через зону переменного электрического тока.

Вторая глава посвящена разработке моделей для описания процессов массопереноса при гермомиграции в переменном тепловом поле.

В процессе термомиграции образование новых слоев твердой фазы происходит в результате переноса ростового вещества к фронту кристаллизации под действием градиента концентрации вещества в зоне. Если температурные колебания создаются в зоне переменным электрическим током, проходящим через пластину кремния, возникает дополнительная составляющая движущей силы, определяемая электропереносом вещества электрическим током.

Будем считать, что зона расплава двухкомпонентная и содержит лишь металл-растворитель и кремний. Массообмен с газовой фазой, а также диффузия металла в твердую фазу пренебрежимо малы. Отсутствует влияние на кинетические процессы вынужденной и естественной конвекции. Учитывая эти допущения, задача о миграции жидкого включения в твердом теле сводится к решению одномерного уравнения диффузии:

где И - коэффициент взаимодиффузии компонентов жидкой фазы; С -концентрация растворенного в расплаве вещества кристалла, Дг) - плотность электрического тока; г - удельное сопротивление расплава зоны; -дифференциальная подвижность атомов твердой фазы в расплаве зоны; I -толщина жидкой зоны; и., V - мгновенные скорости движения межфазных границ кристаллизации и растворения с координатами ,т=0, х= I; АСк, АСр - пересыщение и недосыщение кремнием расплава зоны, которые определяются величиной переохлаждения и перегрева соответственно вблизи границы кристаллизации и растворения и зависят от способа создания температурных колебаний. Зависимость ик ;)(ДСкр) в (2) определяется механизмом процессов кристаллизации и растворения на границах зоны и в данной работе рассматриваются: нормальный, дислокационный и зародышевый механизмы. Слагаемые с током в соотношениях (1)-(2) учитывают влияние электропереноса вещества, возникающего при пропускании через зону переменного электрического тока, поэтому для задач с тепловым способом создания температурных колебаний они отсутствуют.

Далее описаны принципы построения моделей термомиграции для случая создания температурных колебаний пульсирующим нагревом образца тепловым излучением и случая, при котором через пластину пропускается переменный электрический ток. Формулируется методика решения задачи (1)-(2) методом сеток по неявной схеме. Исходными данными в модели являются геометрические размеры пластины и зоны, их электрофизические параметры, способ нестационарного воздействия на расплав зоны. В ходе моделирования формируется массив данных о величине средней скорости перекристаллизации в зависимости от амплитуды и частоты температурных колебаний в зоне. Средняя скорость определяется в результате усреднения скоростей границ кристаллизации и растворения за период температурных колебаний.

Ввиду высокой чувствительности кинетики термомиграции к нестационарности теплового режима возникает необходимость оценки величин амплитуды и частоты температурных колебаний в зоне, при которых процесс термомиграции можно считать нестационарным. Кроме того, важно определить условия, при которых температурные флуктуации, всегда суще-

(1)

с учетом зависящих от времени граничных условии:

(2)

ствующие в расплаве зоны, не будут нарушать стационарности процесса перекристаллизации. Наиболее общим критерием стационарности ЗПГТ является допустимость изменения температуры с амплитудой АТ н циклической частотой со, удовлетворяющих условию:

В этом случае, процесс термомиграции можно считать проходящим в стационарном режиме и влияние на его кинетику температурных колебаний в расплаве зоны ничтожно малым. Проанализированы возможные диапазоны амплитуд и частот температурных колебаний при которых термомиграцию можно считать нестационарной. Показано, что для предельных случаев это условие существенно упрощается, что важно для его практического применения.

Основным результатом моделирования процесса термомиграции в периодическом тепловом поле является установление зависимости средней скорости зоны от параметров температурных колебаний в жидкой фазе. При увеличении амплитуды температурных колебаний наблюдается рост средней скорости перекристаллизации до величины близкой к скорости в диффузионном режиме (рисунок 1). Наиболее сильная зависимость установлена для относительно тонких зон (10-50мкм), толщина которых соответствует кинетическому или смешанному режиму ЗПГТ в случае дислокационного (зависимость скорости от пересыщения квадратична) и зародышевого механизма (зависимость экспоненциальна), что связано с их существенной нелинейностью. При нормальном механизме увеличение скорости движения зоны возможно только в случае, когда кинетические коэффициенты кристаллизации и растворения отличаются друг от друга. Чем больше эта разница, тем сильнее влияние температурных колебаний на кинетику процесса перекристаллизации. Для этого механизма зависимость скорости от амплитуды и частоты температурных колебаний получены при = 10 • . При фиксированном значении амплитуды температурных колебаний средняя скорость с ростом частоты также монотонно возрастает, что видно из данных представленных на рисунке 2. Однако, в реальных условиях в результате проявления тепловой инертности образца амплитуда температурных колебаний затухает вглубь его объема с ростом частоты. Поэтому на зависимости средней скорости перекристаллизации от частоты температурных колебаний появится максимум. При тепловом способе создания температурных колебаний с увеличением частоты амплитуда колебаний в объеме образца толщиной 450л»см уменьшается по сравнению с амплитудой температурных колебаний на его поверхности на порядок. Поэтому увеличение частоты температурных колебаний в конечном счете может привести к процессу термомиграции близкому к стационарному режиму.

(3)

При протекании через зону переменного электрического тока в ее расплаве возникают температурные колебания, обусловленные выделением (поглощением) тепла Пельтье на границах зоны, а также выделением джоулева тепла в объеме зоны и в твердой фазе. В этом случае проявляется зависимость скорости перекристаллизации от амплитуды и частоты переменного электрического тока, представленные на рисунке 3. Показано, что электроперенос переменным электрическим током не изменяет средней скорости ЗПГТ. Основное влияние на величину скорости перекристаллизации оказывается тепловыми эффектами. Характерной особенностью роста на двухмерных зародышах, если учитывается только выделение тепла Джоуля в объеме образца, является наличие максимума на зависимости средней скорости термомиграции от амплитуды переменного тока, пропускаемого через пластину. На зависимости средней скорости зоны от частоты переменного тока также имеется максимум. Показано, что способ создания температурных колебаний переменным электрическим током снижает влияние тепловой инертности образца на величину их амплитуды, по сравнению с тепловым способом.

Результаты исследования кинетики перекристаллизации получены для широкого диапазона частот температурных колебаний. В предельном случае, когда жидкая зона движется при наличие в ней температурных колебаний с амплитудой АТ, частота которых настолько велика, что колебания концентрации основного компонента зоны 8Скр у ее границы малы по сравнению со средним пересыщением (недосыщением) ДД.е. 6Ск р «AC^j,, возможно аналитическое решение задачи (1)-(2):

'v = Gl/((e{1 - C)/D ■ dTfdC) + 4/(ци. + \±{р )) (4)

для нормального механизма межфазных процессов;

v = G¿/((£(l-C)/D ■ (fr/JQ + l/üi 2 АТ)) (5)

для дислокационного механизма;

Рисунок 1 - Зависимость средней скорости термомиграции зоны толщиной 20мш и 50мкм от амплитуды температурных колебаний в системе Si-Al при нормальном (кривые 1 и 2 соответственно), дислокационном (кривые 3 и 5) и зародышевом (кривые 4 и 6) механизмах межфазных процессов. Все кривые получены для частоты температурных колебаний 1 Гц

0 0,2 0,4 0,6 0,8 Д Т,К

Рисунок 2 - Зависимость I средней скорости термо- ' миграции зоны толщиной 20 шм от частоты темпера- 0,75 турных колебаний при нормальном (кривая 1), дислокационном (кривая 2) 0 5 и зародышевом (кривая 3) механизмах межфазных процессов. Все кривые получены для амплитуды температурных колебаний 0,5 К.

0 0,5 1 1,5 и = ее/((/(1 - С)/П ■ сП/с!С)+ 2АТ2 • е~^/АТ/(ц3 • ц4))

2 v,Гц

(б)

для зародышевого механизма.

Здесь р), И-2 > М-з и М-4 - кинетические коэффициенты кристаллизации и растворения на границах зоны для различных механизмов межфазных процессов; С - градиент температуры в объеме кристалла. Для нелинейных механизмов кристаллизации и растворения предполагается равенство кинетических коэффициентов кристаллизации и растворения.

Полученные решения (4)-(б) качественно согласуются с результатами моделирования нестационарной термомиграции, что является одним из возможных подтверждений адекватности предлагаемых моделей реальному процессу перекристаллизации. Наиболее существенно влияние на скорость термомиграции температурных колебаний проявляется для нелинейных процессов на межфазных границах, таких как дислокационный и зародышевый. В случае нормального механизма, средняя скорость перекристаллиза-

Рисунок 3 - Зависимость средней скорости термомиграции зоны толщиной 20 мкм от амплитуды переменного тока:

для роста на двухмерных зародышах, если определяющим фактором является выделение Джоулева тепла - кривая 1 и эффект Пельтье - кривая 3;

для дислокационного механизма роста, если определяющим фактором является эффект Пельтье - кривая 2 и выделение джоулева тепла в объеме образца - кривая 4.

0,75

0,5

0,25

4 __ 3

/ УО 2

1

V =1 ОГц

0 2 3 4 !, А

ции, при увеличении амплитуды температурных колебаний, возрастает по отношению к величине скорости в стационарном режиме и стремится к значению, определяемому выражением (4). Это происходит при [Хк * \х.р.

В третьей главе излагаются вопросы аппаратурно-методического оформления процесса получения слоев кремния методом термомиграции в нестационарных условиях на основе плоских и дискретных зон. Формулируются требования к нагревательным системам, исходя из необходимости обеспечения контролируемости дополнительного температурного воздействия при каждом способе его создания.

Для реализации теплового способа термомиграции разработан термический модуль, представляющий собой резистивный нагреватель цилиндрической формы с внутренней излучающей поверхностью на оси которого расположена система экранов. Термический модуль позволяет осуществлять нагрев образца до температуры порядка 1400К, с обеспечением градиента температуры до 20/С/см • При вращении вокруг своей оси экраны периодически экранируют образец от потока теплового излучения нагревателя, в результате чего на поверхности кремниевой пластины возникают температурные колебания амплитуда и частота которых зависит от частоты вращения системы экранов. Схематично нагревательный модуль для проведения термомиграции в переменном тепловом поле представлен на рисунке 4, а. Экраны приводятся во вращение двигателем постоянного тока, снабженного системой управления числа оборотов.

а)

б)

Рисунок 4 - Схема термического модуля а) цилиндрической формы с осевой симметрией снабженный механическим прерывателем теплового потока: 1 -нагреватель; 2 - прерыватель теплового потока; 3 - молибденовый экран; 4 -кассета с исследуемым образцом; б) для организации термомиграции при токовом способе создания нестационарных условий; 1 - графитовые контакты; 2 - плоский графитовый нагреватель; 3 - исследуемый образец.

Для реализации термомиграции при токовом способе создания температурных колебаний разработана нагревательная система, состоящая из двух составных частей: плоского резистивного нагревателя для создания градиента температуры в поперечном к пластине направлении и системы контактов для подключения образца к источнику переменного электрического тока. Плоский нагреватель питается от стабилизированного источника переменного тока частотой 50 Гц, а в качестве источника импульсного тока в данной работе используется силовой генератор прямоугольных импульсов с возможностью регулировки амплитуды и частоты колебаний. Внешний вид разработанного термического модуля представлен схематично на рисунке 4, б. Генератор прямоугольных импульсов разработан исходя из требования работы на низкоомную нагрузку с большими рабочими токами (порядка 50А). Существенной методической особенностью является проведение процесса перекристаллизации точечными зонами. Для формирования капелек расплава кремний-металл на поверхность монокристаллической пластины кремния предварительно методом термического напыления в вакууме (~1(ИЯа) наносилась тонкая (порядка ОДлкм) пленка алюминия или золота. Затем подложка с пленкой нагревалась до температуры выше температуры образования эвтектики. При этом, образовавшаяся жидкая фаза сплава неустойчива и под действием сил поверхностного натяжения разбивалась на множество отдельных капель размерами от единиц до десятков микрон. Применение для исследования кинетики термомиграции точечных зон позволяет получать целое семейство зависимостей скорости от амплитуды и частоты температурных колебаний, от толщины зоны с одного образца, что важно, поскольку в этом случае возможно обеспечение сопоставимых температурных условий. Важно, что в этом методе процесс наблюдения за миграцией зон предельно упрощается.

Четвертая глава содержит материалы экспериментального исследования кинетики термомиграции в системе кремний-алюминий и кремний-золото на плоских и дискретных зонах.

Исследованы общие закономерности кинетики термомиграции плоских алюминиевых зон при периодическом изменении мощности теплового потока, а также плоских и точечных зон в переменном электрическом поле. Подтвержден теоретический вывод об увеличении средней скорости перекристаллизации в нестационарных температурных условиях. Зависимость средней скорости миграции зоны состава Si-Al от частоты температурных колебаний представлена на рисунке 5. Экспериментально установлено, что изменение скорости движения зоны при создании температурных колебаний в расплаве происходит как в случае пульсирующего нагрева образца (рисунок 5, а), так и при создании температурных колебаний переменным электрическим током (рисунок 5, б). Максимум на зависимости рисунка 5,а свидетельствует о существенном влиянии на величину амплитуды температурных колебаний в объеме кремниевой пластины тепловой инертности образца, что качественно согласуется с данными теоретического исследования. Видно, что при увеличении частоты температурных колебаний выше

0,4Гц происходит уменьшение скорости миграции зоны. В случае создания температурных колебаний переменным электрическим током, пропускаемым через пластину кремния это влияние значительно слабее и соответствующий максимум зависимости скорости движения зоны от частоты температурных колебаний смещается в область более высоких частот.

Кинетика термомиграции точечных зон состава Si-Al и Si-A и исследовалась для случая, когда градиент температуры направлен вдоль поверхности кремниевой пластины. Установлено, что при движении по поверхности пластины скорость капли зависит от амплитуды и частоты электрического тока. Зависимость скорости миграции капли от частоты температурных колебаний имеет вид качественно согласующийся с зависимостью представленной на рисунке 5, б.

При проведении процесса термомиграции капелек расплава в стационарном режиме установлено минимальное (критическое) значение толщины зоны £Кр , обладающее тем свойством, что при t <£Кр движение зоны не возникает. В настоящей работе показано, что при нарушении стационарности процесса термомиграции в определенных условиях величина i кр существенно уменьшается. Так, для режима, соответствующего стационарной термомиграции i кр составила 5 мкм. В диапазоне частот переменного тока 5-100Гц движение зоны происходило до полного исчерпания ростового материала, т.е. ÍK¡) —>0.

V, V,

мкм/час мкм/час

120 80

40

0 0,25 0,5 0,75 1 v, Гц 0 5 10 15 20 v, Гц

а) 6)

Рисунок 5 - Экспериментальные зависимости скорости миграции плоской алюминиевой зоны от частоты температурных колебаний в расплаве зоны:

а) при пульсирующем нагреве образца, при температуре процесса 1350К:

1 - толщина зоны Юмкм, 2 - толщина зоны 20мкм, 3 - толщина зоны 50мкм;

б) стационарный нагрев образца до температуры 1350/Спри пропускании через пластину кремния переменного электрического тока с амплитудой 2А: 1 - толщина зоны 10мкм, 2 - толщина зоны 20мкм.

Таким образом, в ходе экспериментального исследования кинетики термомиграции в нестационарных условиях нашли свое подтверждение основные выводы, сделанные при теоретическом рассмотрении процесса, что свидетельствует об адекватности предлагаемой модели и применимости ее к анализу основных закономерностей нестационарной термомиграции. Установлено, что при токовом способе реализации нестационарной термомиграции возможно получение температурных колебаний на границах кристаллизации и растворения в значительно более широком диапазоне частот и амплитуд чем при тепловой разновидности метода, что свидетельствует о низкой тепловой инертности и высокой управляемости процесса термомиграции переменным электрическим током.

В пятой главе приведены прикладные аспекты работы.

Проведение процессов жидкофазной эпитаксии сопровождается значительными энергетическими затратами. Это связано с тем, что движущей силой процесса является градиент температуры в пластине и в жидкой зоне. Этот факт в определенной степени ограничивает практическое применение методов данной группы в полупроводниковом производстве. Очевидным способом снижения энергоемкости процессов термомиграции является уменьшение температуры. Но при стационарной реализации процесса это приводит к значительному замедлению движения зоны, а при определенных значениях и к ее полной остановке. Подобный подход неприемлем для многих технологических задач. Снизить температуру и в гоже самое время сохранить величину скорости в допустимом для практического применения диапазоне возможно при проведении процесса термомиграции в переменном температурном поле. В этом случае, при обеспечении тепловых условий, определенных в данной диссертационной работе, происходит увеличение скорости перекристаллизации при неизменных энергетических затратах.

При гермомиграции в периодическом температурном поле возможно использование зон, размеры которых значительно меньше критического для процесса перекристаллизации в стационарных температурных условиях. Этот факт позволяет значительно расширить прикладные возможности метода. Так становится возможным получение методами жидкофазной эпитаксии миниатюрных полупроводниковых структур, изготовление которых при стационарной реализации метода невозможно. Эта возможность обсуждена на примере кремниевых фотовольтов на вертикальных р-п переходах. Данный эффект может быть использован для более качественной очистки объема полупроводниковых подложек от жидких микровключений при термическом отжиге и целого ряда других технологических задач. Кроме того, при проведении процесса перекристаллизации в переменном тепловом поле возможно получение слоев кремния с повышенной концентрацией легирующей примеси.

На основании моделей процесса термомиграции в нестационарных температурных условиях разработан пакет программ и методика их использования для проведения компьютерного эксперимента. Применение вычис-

лительной техники существенно сокращает затраты на организацию натурных экспериментов и позволяет отработать реальные технологические этапы производства полупроводниковых структур методами жвдкофазной эпи-таксии с оптимизацией параметров термического оборудования, обеспечивающих воспроизводимые результаты процесса перекристаллизации.

Теоретические и экспериментальные данные, полученные в данной диссертационной работе позволили сформулировать принципы, являющиеся универсальными при разработке термического оборудования, применяемого для создания заданной нестационарности высокотемпературных технологических процессов. Предложена система управления процессом термомиграции на базе ПЭВМ, позволяющая обеспечить широкие возможности по выбору температурно-временных параметров процесса термомиграции в нестационарных тепловых условиях с возможностью полной автоматизации технологического этапа.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе разработана методика и оборудование для получения полупроводниковых слоев на примере кремния методом термомиграции в нестационарных условиях. Исследованы основные закономерности данной разновидности метода, область применения. Общие выводы работы можно сформулировать следующим образом.

1. Разработаны модели процесса термомиграции при наличии температурных колебаний в жидкой зоне, создаваемых пульсирующим нагревом образца и переменным электрическим током, пропускаемым через полупроводниковую пластину. Их применение позволяет исследовать кинетику процесса перекристаллизации для различных механизмов межфазных процессов.

2. На основе указанных моделей установлено, что температурные колебания в жидкой фазе изменяют среднюю скорость миграции зоны при наличии в ней температурных колебаний, если она движется в кинетическом или смешанном режиме и механизм кинетических процессов на межфазных границах нелинеен. Максимально возможная скорость зоны ограничена скоростью диффузионного режима перекристаллизации.

Для дислокационного и зародышевого механизмов кристаллизации (растворения) температурные колебания приводят к увеличению средней скорости по сравнению с ее значением в стационарных тепловых условиях. При нормальном механизме этот эффект наблюдается только в случае, когда кинетические коэффициенты кристаллизации и растворения отличаются друг от друга. Чем больше эта разница, тем сильнее влияние температурных колебаний на кинетику процесса перекристаллизации.

Электроперенос переменным электрическим током не приводит к изменению средней скорости движения зоны. Основное влияние оказывается при выделении тепла Пельтье на границах зоны и Джоулева тепла в объеме системы.

3. Температурные колебания в зоне изменяют характер зависимости средней скорости перекристаллизации от толщины зоны. При увеличении амплитуды температурных колебаний кинетическая и смешанная области

зависимости смещаются в область малых, толщин зоны. При этом, величина порогового размера зоны £Кр, характерная для стационарного режима перекристаллизации может быть существенно снижена. Экспериментальное исследование подтверждает теоретический вывод.

4. На основе теоретических исследований сформулированы условия стационарности процесса термомиграции в переменном тепловом поле и критерий стационарности. Определены параметры температурных колебаний в расплаве зоны, при которых режим перекристаллизации можно считать стационарным и применять к его анализу теорию термомиграции в стационарном режиме. В иных случаях амплитуда температурных колебаний соизмерима с величиной движущей силы процесса перекристаллизации, что приводит к неприменимости общепринятой теории миграции жидкой зоны в поле температурного градиента. На практике условие стационарности может быть менее строгим вввду существенной зависимости амплитуды от частоты температурных колебаний в объеме зоны вследствие тепловой инертности нагревательной системы и полупроводниковой пластины.

5. В предельном случае, при котором амплитуда колебаний концентрации основного компонента зоны у ее границы мала по сравнению со средним пересыщением (недосыщением), получены аналитические выражения для средней скорости зоны. Показано, что температурные колебания приводят к увеличению средней скорости перекристаллизации по сравнению со стационарным режимом и характер зависимости средней скорости перекристаллизации от амплитуды температурных колебаний качественно согласуется с данными исследования процесса миграции зоны в поле температурного градиента, полученными на основании численного моделирования. Указанное обстоятельство является одним из свидетельств адекватности предлагаемых моделей реальным процессам термомиграции в нестационарных температурных условиях.

6. Рассчитаны амплитуды температурных колебаний на границах зоны, возникающих при пульсирующем нагреве пластины тепловым излучением и при протекании через зону переменного электрического тока. Показано, что на результаты перекристаллизации существенное влияние оказывает тепловая инертность нагревательной системы и полупроводниковой пластины. Увеличение частоты пульсаций теплового поля или переменного электрического тока приводит к заметному убыванию амплитуды создаваемых температурных колебаний. Влияние тепловой инертности образца на кинетику перекристаллизации при токовом способе создания температурных колебаний в зоне существенно ниже, чем при тепловом способе.

7. Разработано оборудование и методика проведения экспериментальных исследований кинетики миграции плоских и точечных зон при тепловом и токовом способе создания температурных колебаний. Это оборудование позволяет проводить исследование кинетики термомиграции при температурах процесса до 1400°С с созданием температурных колебаний амплитудой О-5К при пульсирующем нагреве пластины тепловым излучением и 0-5 О А' при пропускании переменного электрического тока через зону.

8. Экспериментально установлено, что при относительно низких температурах ЗПГТ температурные колебания приводят к возрастанию скорости тонких зон (показано на примере систем Si-Al и Si-Au). Экспериментально получены зависимости средней скорости миграции зоны от частоты вращения системы экранов и амплитуды и частоты переменного тока, пропускаемого через пластину кремния. Зависимость средней скорости зоны от частоты температурных колебаний имеет максимум, определяемый параметрами нагревательной системы и способом создания температурных колебаний в жидкой фазе. Максимум зависимости u(v) при пропускании через зону переменного электрического тока смещен по сравнению с тепловым способом в более высокочастотную область, что свидетельствует о снижении тепловой инертности образца.

9. Разработан пакет программ и методика осуществления компьютерного прогнозирования процессов перекристаллизации в нестационарных температурных условиях, который может быть непосредственно использован при оптимизации технологии и оборудования для получения слоев полупроводникового материала.

10. Проведение процесса термомиграции в нестационарных условиях расширяет возможности для практического применения метода. Кроме того показано, что применение данного метода позволяет:

- снизить энергоемкость процесса перекристаллизации;

- получать миниатюрные структуры, изготовление которых при стационарной реализации метода было невозможным (это показано на примере кремниевых многоэлементных фотоприемников с вертикальными р-п каналами);

- управлять процессом получения слоев полупроводникового материала с повышенной концентрацией легирующей примеси.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1. Князев С.Ю., Нефедов A.C., Юрьев A.B. Условие стационарности при зонной перекристаллизации градиентом температуры. //Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр.- Новочеркасск: НГГУ, 1996. -С. 11-14.

2. Князев С.Ю. Зурнаджян B.C., Нефедов A.C. Численное моделирование кинетики миграции жидкой зоны методом зонной перекристаллизации градиентом температуры в переменном тепловом поле. //Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр.- Новочеркасск: НГТУ, 1996. -С. 94-99.

3. Князев С.Ю. Зурнаджян B.C., Нефедов A.C. Моделирование процесса нестационарной жидкофазной эпитаксии кремния в поле температурного градиента //Исследование проблем совершенствования автомобильного транспорта: Сб. научн. тр. - Новочеркасск: НГТУ, 1996. - С. 22.

4. Влияние нестационарных тепловых условий на кинетику ЗПГТ при формировании кремниевых структур с объемными элементами микроэлек-

тронного назначения/ В.Н. Лозовский, С.Ю. Князев, Л.М. Середин, A.C. Нефедов // Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники: Тр. Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. уч., ТаганропТРТУ, Дивноморское, 1997.

5. Князев С.Ю., Нефедов A.C., Юрьев A.B. Кинетика ЗПГТ при периодическом изменении теплового потока //Сб. статен и кратких научн. сообщений сотрудников и аспирантов НГТУ по материалам юбилейной научной сессии, посвященной 100-летию истории университета., Новочеркасск, 5-15 апреля 1997 г. - Новочеркасск: НГТУ, 1997. - С. 28-29

6. Влияние температурных колебаний в жидкой фазе на кинетику роста эпитаксиальных слоев кремния / В.Н. Лозовский, С.Ю. Князев, Л.М. Середин, A.C. Нефедов Ч Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники: Тр. Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. уч., Таганрог: ТРТУ, Дивноморское, 1997.

7. Лозовский В.Н., Князев С.Ю., Нефедов A.C. Численное моделирование теплового поля градиентного нагревателя в процессе зонной перекристаллизации градиентом температуры //Вопросы математики и математического моделирования перспективных технологий, материалов, процессов и систем: Сб. науч. тр. - Новочеркасск: НГТУ, 1997. - С. 61-64

8. Лозовский В.Н., Князев С.Ю., Нефедов A.C. Применение метода зонной перекристаллизации градиентом температуры для получения высоколегированных слоев кремния //Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Технические науки. - Ростов-на-Дону, 1998. №1. -С.111-114

9. Лозовский В.Н., Князев С.Ю., Нефедов A.C. Нестационарная жид-кофазная эпитаксия кремния в поле температурного градиента //Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Технические науки. - Ростов-на-Дону, 1998. №2. - С.58-63

10. Компьютерное моделирование резистивного градиентного нагревателя /В.Н. Лозовский, С.Ю. Князев, Л.М. Середин, A.C. Нефедов //Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники: Тр. 5-ой Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. уч. -ТаганропТРТУ, Дивноморское, 1998.

11. Влияние переменного электрического тока на кинетику зонной перекристаллизации градиентом температуры /В.Н. Лозовский, С.Ю: Князев, A.C. Нефедов, Д.В. Казначеев //Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр. - Новочеркасск: НГТУ, 1999. - С.47

12. Кинетика зонной перекристаллизации градиентом температуры плоскими и линейными зонами при прямом нагреве полупроводниковой композиции электрическим током /В.Н. Лозовский, С.Ю. Князев, A.C. Нефедов, Е.Г. Страданченков //Кремний-2000 Тр. 2-ой Рос. конф. по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния. - Москва: МИСиС. -20

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Метод зонной перекристаллизации градиентом температуры.

1.2 Механизм зонной перекристаллизации градиентом температуры.

1.3 Метод движущегося растворителя в электрическом поле.

1.4 Рост кристаллов из жидкой фазы в нестационарных условиях.

1.5 Влияние температурных колебаний на процесс роста кристаллов методом ЗПГТ.

1.6 Возможные способы создания температурных колебаний в расплаве зоны.

Актуальность темы. На современном этапе развития науки и техники возрастает потребность в изготовлении высококачественных структур и приборов твердотельной электроники, отвечающих требованиям миниатюризации с одновременным улучшением их параметров. Возможности традиционных методов полупроводникового производства с этой точки зрения ограничены. В связи с этим, стремление исследователей к совершенствованию существующих технологических приемов и разработке принципиально новых, отличных от известных ранее способов производства полупроводниковых структур остается актуальным направлением развития технологии микроэлектроники.

Одним из важнейших технологических процессов формирования структур твердотельной электроники является получение высококачественных и воспроизводимых по электрофизическим параметрам полупроводниковых слоев. Метод термомиграции и один из ее вариантов зонная перекристаллизация градиентом температуры (ЗПГТ), весьма эффективны для реализации этой задачи. Высокая равновесность и изотермичность процесса, относительная простота устранения испарения легколетучих компонентов и ряд других полезных особенностей существенно расширили область практического применения методов термомиграции.

Известные исследования и разработки физико-технологических основ получения слоев полупроводниковых материалов методом термомиграции выявили существенную зависимость качества и, в конечном счете, параметров получаемых структур от условий роста кристалла. Так, периодическое изменение температуры ЗПГТ, даже на непродолжительное время по сравнению с протяженностью всего технологического процесса, может изменить мгновенную скорость движения зоны, повлиять на стабильность процесса и на концентрацию примеси в выращенном слое. В публикациях, посвященных этому вопросу, отмечается, что естественным источником подобной нестационарности, как правило, является недостаточно термоста-билизированная нагревательная система. Было показано, что температурные колебания в ходе перекристаллизации при определенных условиях приводят к существенному увеличению средней скорости процесса и позволяют достичь другие важные для практики результаты. Однако, достоверная однозначно интерпретируемая информация о влиянии температурной не6 стационарности на кинетику и результаты перекристаллизации при термомиграции может быть получена лишь при использовании контролируемого процесса. Эти работы показали также, что исследование влияния нестационарных тепловых условий встречает значительные трудности, как в области теории, так и эксперимента. В теоретической части недостаточно развито моделирование процесса ЗПГТ в нестационарных условиях, и, в частности оно не доведено до машинного эксперимента, позволяющего существенно снизить объем натурных экспериментов. Кроме того, теория ограничена учетом только одного варианта создания пульсирующего температурного поля, который в значительной степени осложнен тепловой инертностью оборудования. Этот же недостаток представляется основным и для проведенных ранее экспериментов. Поэтому актуальным является не только проведение новых, но и проверка уже выполненных исследований в условиях, свободных от указанных недостатков. В частности, поэтому в качестве модельного объекта исследований целесообразно выбрать одну из хорошо исследованных ранее систем. Такой системой является Биметалл. Эта система важна также и как наиболее перспективная для практического использования ввиду ее высокой технологичности.

Диссертация является частью плановых работ выполняемых в рамках НИОКР по заданию ряда НИИ и НПО на хоздоговорной основе и планах НИР по основным направлениям НИР ЮРГТУ (НПИ) на 1990-99г.

Целью данной работы является разработка и исследование физико-технологических основ получения слоев кремния термомиграцией в нестационарных условиях. Для ее реализации необходимо решить следующие задачи:

1) разработать физические модели и методику компьютерного моделирования процесса термомиграции в переменном тепловом поле;

2) в рамках разработанных моделей провести исследование основных закономерностей кинетики нестационарной термомиграции в системах на основе кремния для двух методов создания периодического теплового поля:

- пульсирующим тепловым излучением;

- переменным электрическим током, пропускаемым через образец;

3) разработать оборудование и методику проведения экспериментальных исследований кинетики термомиграции при указанных способах создания температурных колебаний в объеме зоны;

4) провести экспериментальное исследование кинетики процесса миграции в поле температурного градиента и выявить особенности метода, 7 характерные для теплового и токового способов создания температурных колебаний;

5) определить области практического применения нестационарной жидкофазной эпитаксии, основанной на методе термомиграции.

Научная новизна

1. Предложены и проанализированы модели термомиграции, описывающие процесс массопереноса ростового вещества в переменном тепловом поле, создаваемым в жидкой зоне тепловым и токовым способами.

2. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование кинетики роста слоев полупроводникового материала методом нестационарной термомиграции в системах Si-Al и Si-Au. Получены зависимости скорости миграции жидкой зоны от параметров нестационарных условий (амплитуды и частоты температурных колебаний при тепловом способе создания нестационарных условий, а также от частоты и амплитуды переменного электрического тока при токовом способе). Установлены основные закономерности процесса термомиграции в нестационарных условиях для нормального, дислокационного и зародышевого механизмов межфазных процессов.

3. Установлено, что при создании нестационарных условий переменным электрическим током, пропускаемым через жидкую фазу, основное влияние на изменение скорости перекристаллизации оказывают тепловые эффекты, возникающие в монокристалле (тепло Джоуля и эффект Пельтье). Электроперенос переменным электрическим током не приводит к изменению средней скорости движения зоны.

4. Предложена методика проведения процесса термомиграции в нестационарных тепловых условиях, обеспечивающая снижение величины порогового размера жидкой зоны для стационарной реализации метода.

5. Разработана методика осуществления компьютерного прогнозирования процессов перекристаллизации в нестационарных температурных условиях на основе моделей термомиграции.

Практическая значимость

Проведенные исследования процесса термомиграции в нестационарных условиях представляют научный и практический интерес для организаций и научно-исследовательских лабораторий, специализирующихся в области технологии полупроводников и материалов электронной техники. Направлениями практического применения результатов диссертации являются: 8

1. Определение технологических условий проведения процесса термомиграции на основании численного моделирования и компьютерного эксперимента, снижающих нежелательное воздействие на воспроизводимость результатов флуктуаций температуры, носящих случайный характер.

2. Определение условий проведения процесса нестационарной термомиграции, обеспечивающих возможность контролируемого влияния периодического теплового поля на результаты технологического процесса.

3. Повышение эффективности метода термомиграции за счет снижения энергоемкости процесса при сохранении скорости движения жидкой фазы в приемлемом для производства диапазоне.

4. Производство полупроводниковых структур, отвечающих требованию миниатюризации, за счет возможности использования малых размеров зон раствора-расплава.

5. Создание термического оборудования для получения слоев полупроводникового материала с возможностью автоматического поддержания необходимых технологических режимов, непосредственно влияющих на электрофизические параметры полупроводниковых слоев и структур на их основе.

Основные положения выносимые на защиту

1. Модели термомиграции в нестационарных условиях применимы для анализа кинетики процесса получения эпитаксиальных слоев методом термомиграции в двойных системах типа кремний-металл.

2. Преднамеренно создаваемые температурные колебания в расплаве зоны приводят к возрастанию скорости термомиграции по сравнению со стационарным случаем. Масштаб эффекта определяется способом создания нестационарных условий и тем, какой механизм межфазных процессов проявляется на границах с жидкой фазой.

3. При термомиграции жидкой фазы в монокристалле кремния, в случае создания периодического теплового поля токовым способом, величина средней скорости возрастает в результате выделения на контактах зона-кристалл и в объеме композиции джоулева тепла, а также в результате выделения или поглощения на границах зоны тепла Пельтье. Электроперенос переменным электрическим током не приводит к изменению средней скорости движения зоны.

4. Создание температурных колебаний в расплаве зоны с частотой 520Гц позволяет существенно снизить величину порогового размера зоны ¿кр, характерной для стационарной термомиграции. 9

5. Компьютерный эксперимент применим для оптимизации параметров термического оборудования и осуществления модернизации технологии получения слоев кремния методом термомиграции в нестационарных условиях.

Апробация работы

Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на Всероссийской конференции с международным участием по актуальным проблемам твердотельной электроники и микроэлектроники (ПЭМ-96) в 1996 и в 1997 гг. (п. Дивноморское), научных конференциях и сессиях ЮРГТУ (НПИ), научных семинарах кафедры физики и научно-исследовательских лабораториях 1995-1999 гг. и Российской конференции по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния «Кремний-2000» в 2000 г. (г.Москва, МИСиС).

Публикации и личный вклад автора. Результаты диссертационных исследований в полном объеме изложены в 12 печатных работах (ссылки [81-92] в списке литературы), из них восемь статей в центральной печати.

Диссертационная работа выполнена под научным руководством д. ф.-м. н., профессора Лозовского В.Н., при участии которого были определены главные задачи исследования, разработаны модели процесса термомиграции в нестационарных температурных условиях, обсуждены методические вопросы экспериментального исследования кинетики термомиграции в переменном тепловом поле и ряд конкретных результатов.

По тематике диссертации автором лично выполнено следующее: построены теоретические модели массопереноса при термомиграции в нестационарных температурных условиях, создаваемых тепловым и токовым способами; разработан алгоритм и составлена программа на языке Pascal для реализации компьютерного моделирования массопереноса; разработана методика экспериментальных исследований массопереноса основного вещества. Сконструирована и изготовлена аппаратура для реализации процесса термомиграции в системе Si-Al и Si-Au. Проведены эксперименты по исследованию закономерностей массопереноса основного вещества. Произведена интерпретация основных экспериментальных результатов.

К.ф.-м.н., доцент Князев С.Ю. участвовал в обсуждении результатов исследований и в развитии некоторых вопросов теории. При его содействии, а также при участии Середина Л.М. проведены экспериментальные исследования кинетики получения слоев кремния методом термомиграции в переменном тепловом поле. Вопросы химической обработки пластин

10 кремния при подготовке к экспериментальным исследованиям и обработке результатов обсуждены с к.х.н., доцентом Политовой Н.Ф.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 112 наименования и содержит 154 страницы машинописного текста, 54 рисунка, 1 таблицы и приложения.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе разработана методика и оборудование для получения полупроводниковых слоев на примере кремния методом термомиграции в нестационарных условиях. Исследованы основные закономерности данной разновидности метода, область применения. Общие выводы работы можно сформулировать следующим образом.

1. Разработаны модели процесса термомиграции при наличии температурных колебаний в зоне, создаваемых пульсирующим нагревом образца и переменным электрическим током, пропускаемым через полупроводниковую пластину. Их применение позволяет исследовать кинетику процесса перекристаллизации при различных параметрах управляющего воздействия (амплитуды и частоты температурных колебаний или переменного тока).

2. На основе указанных моделей установлено, что температурные колебания в жидкой фазе изменяют среднюю скорость миграции зоны при наличии в ней температурных колебаний, если она движется в кинетическом или смешанном режиме и механизм кинетических процессов на межфазных процессах нелинеен. Максимально возможная скорость зоны ограничена скоростью диффузионного режима перекристаллизации.

Для дислокационного и зародышевого механизмов кристаллизации (растворения) температурные колебания приводят к увеличению средней скорости по сравнению с ее значением в стационарных тепловых условиях. При нормальном механизме этот эффект наблюдается только в случае, когда кинетические коэффициенты кристаллизации и растворения отличаются друг от друга. Чем больше эта разница, тем сильнее влияние температурных колебаний на кинетику процесса перекристаллизации.

Электроперенос вещества переменным электрическим током не приводит к изменению средней скорости движения зоны.

3. Температурные колебания в зоне изменяют характер зависимости средней скорости перекристаллизации от толщины зоны. При увеличении амплитуды температурных колебаний кинетическая и смешанная области зависимости смещаются в область малых толщин зоны. При этом, величина порогового размера зоны ¿кр, характерная для стационарного режима перекристаллизации может быть снижена. Экспериментальное исследование подтверждает теоретический вывод.

144

4. На основе теоретических исследований сформулированы условия стационарности процесса термомиграции в переменном тепловом поле и критерий стационарности. Определены параметры температурных колебаний в расплаве зоны, при которых режим перекристаллизации можно считать стационарным и применять к его анализу теорию термомиграции в стационарном режиме. В иных случаях амплитуда температурных колебаний соизмерима с величиной движущей силы процесса перекристаллизации, что приводит к неприменимости общепринятой теории миграции жидкой зоны в поле температурного градиента. На практике условие стационарности может быть менее строгим ввиду существенной зависимости амплитуды от частоты температурных колебаний в объеме зоны вследствие тепловой инертности нагревательной системы и полупроводниковой пластины.

5. В предельном случае, при котором амплитуда колебаний концентрации основного компонента зоны у ее границы мала по сравнению со средним пересыщением (недосыщением), получены аналитические выражения для средней скорости зоны. Показано, что температурные колебания приводят к увеличению средней скорости перекристаллизации по сравнению со стационарным режимом и характер зависимости средней скорости перекристаллизации от амплитуды температурных колебаний качественно согласуется с данными исследования процесса миграции зоны в поле температурного градиента, полученными на основании численного моделирования. Указанное обстоятельство является одним из свидетельств адекватности предлагаемых моделей реальным процессам термомиграции в нестационарных температурных условиях.

6. Рассчитаны амплитуды температурных колебаний на границах зоны, возникающих при пульсирующем нагреве пластины тепловым излучением и при протекании через зону переменного электрического тока. Показано, что на результаты перекристаллизации существенное влияние оказывает тепловая инертность нагревательной системы и полупроводниковой пластины. Увеличение частоты пульсаций теплового поля или переменного электрического тока приводит к заметному убыванию амплитуды создаваемых температурных колебаний. Влияние тепловой инертности образца на результаты перекристаллизации при токовом способе создания температурных колебаний в зоне снижается по сравнению с тепловым способом.

7. Разработано оборудование и методика проведения экспериментальных исследований кинетики миграции плоских и точечных зон при тепловом и токовом способе создания температурных колебаний. Это оборудование

145 позволяет проводить исследование кинетики термомиграции при температурах процесса до 1400°С с созданием температурных колебаний амплитудой 0-5К при пульсирующем нагреве пластины тепловым излучением и 0-50К при пропускании переменного электрического тока через зону.

8. Экспериментально установлено, что при относительно низких температурах ЗПГТ температурные колебания привод ят к возрастанию скорости тонких зон в системах Si-Al и Si-Au. Экспериментально получены зависимости средней скорости миграции зоны от частоты вращения системы экранов и амплитуды и частоты переменного тока, пропускаемого через пластину кремния. Зависимость средней скорости зоны от частоты температурных колебаний имеет максимум, определяемый параметрами нагревательной системы и способом создания температурных колебаний в жидкой фазе. Максимум зависимости v(y) при пропускании через зону переменного электрического тока смещен по сравнению с тепловым способом в более высокочастотную область, что свидетельствует о снижении тепловой инертности образца.

9. Разработан пакет программ и методика осуществления компьютерного прогнозирования процессов перекристаллизации в нестационарных температурных условиях, который может быть непосредственно использован при оптимизации технологии и оборудования для получения слоев полупроводникового материала.

10. Проведение процесса термомиграции в нестационарных условиях расширяет возможности для практического применения метода. Кроме того показано, что применение данного метода позволяет:

- снизить энергоемкость процесса перекристаллизации;

- получать миниатюрные структуры, изготовление которых при стационарной реализации метода было невозможным;

- управлять процессом получения слоев полупроводникового материала с повышенной концентрацией легирующей примеси.

В заключение автор выражает глубокую признательность научному руководителю работы В.Н. Лозовскому, С.Ю. Князеву, а также коллективу лаборатории кафедры физики Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) за помощь при выполнении диссертационной работы.

146

1. Лозовский В.Н., Лунин A.C., Попов В.П. Зонная перекристаллизация градиентом температуры полупроводниковых материалов. - М.: Металлургия, 1987. - 233 с.

2. Мюллер Г. Выращивание кристаллов из расплава. Конвекция и неоднородности. -М.: Мир, 1991. 143 с.

3. Wilke K.-Th. Kristallzüchtung. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1973. 600 p.

4. Лозовский B.H. Зонная плавка с градиентом температуры. М.: Металлургия, 1972. - 230 с.

5. Полупроводниковая электроника: Справочник/ Под ред. П.И. Барановского, В.П. Клочкова, И.В. Потыкевича. Киев: Наукова думка. -1975.- 704 с.

6. Андреев В.М., Долгинов П.М., Третьяков Д.Н. Жидкостная эпитаксия в технологии полупроводниковых приборов. М.: Советское радио, 1975. - 328 с.

7. Удянская А.И. Исследование зонной плавки с градиентом температуры в системе кремний-алюминий //Вопросы физики полупроводников: Зонная плавка с градиентом температуры: Тр./ Новочерк. политехи, ин-т. -Новочеркасск: НПИ, 1967. Т. 170. - С. 31-33.

8. Николаева Е.А. Зонная плавка с градиентом температуры в системе кремний-серебро// Вопросы физики полупроводников: Зонная плавка с градиен-том температуры: Тр./ Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск: НПИ, 1967. - Т. 170. - С. 40-48.

9. Справочник по электротехническим материалам/ Под ред. Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. Л.: Энергоатомиздат - 1988. -Т. 3. - С. 415.

10. Уфимцев В.Б., Акчурин Р.Х. Физико-химические основы жидкофазной эпитаксии. М.: Металлургия, 1983. - 224 с.

11. Нашельский А.Я. Производство полупроводниковых материалов. -М.: Металлургия, 1989. 272с.

12. Лозовский В.Н., Ивков В.А., Попов В.П. Метод определения скорости кристаллизации при зонной плавке с градиентом температуры.// Изв. ВУЗов. Физика. 1972. - Т. 4, Вып. 4. - С. 161.

13. Гершанов В.Ю., Гуров Б.М., Зурнаджян B.C. Электропроводность насыщенных растворов Si в расплавах AI, Си, Pt.// Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1980. - Т. 16, № 7. - С. 1146-1148.

14. Лозовский В.Н., Кукоз В.Ф., Овчаренко А.Н. Зонная перекристаллизация в поле температурного градиента в системе кремний-германий// Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб./ Новочерк. политехи, ин-т. Новочеркасск. - 1989. - С. 131-138.147

15. Кукоз В.Ф. Зонная перекристаллизация градиентом температуры в системе кремний-германий Диссертация на соискание уч. степ, к.т.н. -Новочеркасск, НГТУ. - 1998.

16. Гегузин Я.Е., Кривоглаз М.А. Движение макроскопических включений в твердых телах. М.¡Металлургия, 1972. - 344 с.

17. Чистяков Ю.Д., Райнова Ю.П. Физико-химические основы технологии микроэлектроники. М.: Металлургия, 1979. 408 с.

18. Таиров Ю.М., Цветков В.Ф. Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов. М.: Высш. шк, 1990. - 423 с.

19. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. -М.:Наука, 1987. 502 с.

20. Гершанов В. Ю., Гармашов С. И. О кинетике процесса зонной перекристаллизации градиентом температуры в нестационарных тепловых условиях// Кристаллография. 1992. Вып. 1.

21. Лозовский В.Н., Попов В.П., Ивков В.А. О дефектах рекристаллизованных слоев кремния, полученных методом зонной плавки с градиентом температуры. В сб.: Кристаллизация и свойства кристаллов. -Новочеркасск, 1970. -С. 103-109.

22. Александров Л.Н. Влияние условий эпитаксиального роста на структуру и электрофизические свойства пленок. Дефекты структуры в полупроводниках. Новосибирск: ИПФ СО АН СССР, 1973, - С. 10-23.

23. Добровольская В.И., Мандель B.C., Ратникова Д.Г. Влияние нестабильности режимов бестигельной зонной плавки на рост и неоднородности кристаллов кремния. Неорганич. мат., 1983, 19, №12. -С.1937-1939.

24. Tiller W.A. Migration of a liquid zone through a solid.// J. Appl. Phys. 1963. - V. 34. - N 9. - p. 2757-2768.

25. L.F. Sun, S.S. Xie, J.M. Mao, Z.W.Pan, B.H. Chang, W.Y. Zhou. Effect of temperature oscillations on the growth of carbon nanotubes by chemical vapor deposition. J. Appl. Phys. Letters, 2000, №2. -P.828-835.

26. Wheeler A. A. The effect upon Czochralski growth of periodic modilation of the growth rate. J. Cryst. Growth, 1982, 56, №1. -P. 67-76.

27. Романенко B.H. Управление составом полупроводниковых кристаллов. М.: Металлургия. - 1976. - 368 с.

28. Романенко В.Н. Управление составом полупроводниковых слоев. -М.: Металлургия, 1978. 190 с.148

29. Gilmer G. Transients in the rate of crystall growth. J. Cryst. Growth, 1980, 49, №3,. -P.465-474.

30. Лозовский B.H., Князев С.Ю. Влияние переменного электрического тока на скорость кристаллизации по методу движущегося растворителя. в сб. Рост кристаллов из жидкой фазы. - Новочеркасск, 1983.

31. Shoso Shingubara, Hiroyuki Nishida, Hiroyuki Sakaue and Yasuhiro Horiike. Electromigration Characteristics of Cu-Al Precipitate in AlCu Interconnection. //Jpn. J. Appl. Phys. Vol.33(1994) 3860 Part 1, No. 7A, 15 July 1994

32. Shin-ichi Fukada, Masayoshi Hirasawa, Masayuki Suzuki. Electromigration Resistance Measurements of Multilayered Interconnections by Short Test Lines. //Jpn. J. Appl. Phys. Vol.34(1995) 1001 Part 1, No. 2B, 28 Feburuary 1995.

33. Kuan-Yu Fu. A Complete Model of Lifetime Distribution for Electromigration Failure Including Grain Boundary and Lattice Diffusions in Submicron Thin Film Metallization. //Jpn. J. Appl. Phys. Vol.34(1995) 4834 Part 1, No. 9A, 15 September 1995.

34. Seiichi Kondo, Osamu Deguchi and Kenji Hinode. Fast Electromigration-lifetime Prediction of Al-based Layered Metallization using the Similarity of Resistance Increase Curve. //Jpn. J. Appl. Phys. Vol.36(1997) 2077 Part 1, No. 4A, 15 April 1997.

35. С.Н.Коляденко, А.В.Двуреченский, Д.Шток, В.А.Зиновьев. Возможные механизмы роста в процессе перекристаллизации слоев кремния на Si02 при импульсном миллисекуцдном нагреве. Физика и химия обработки материалов, 1993, № 4, с.28-34.

36. X. Chu, J. A. Prybyla, S. K. Theiss, and M. A. Marcus. Crystallographic study of electromigration failure sites in submicron Al(Cu) interconnects.//Applied Physics Letters December 13, 1999 - Volume 75, Issue 24, pp. 3790-3792.

37. K.J. Weber, K. Catchpole and A.W. Blakers. Epitaxial Lateral Overgrowth of Si on (100) Si Substrates by Liquid Phase Epitaxy. //J. Crystal Growth 154, 54 59 (1995).

38. Князев С.Ю. Зонная перекристаллизация градиентом температуры в переменном тепловом поле Диссертация на соискание уч. степ, к.ф.-м.н. - Новочеркасск, НПИ. - 1985.

39. Смирнов Ю.М., Литвинова И.Ю. Влияние условий выращивания на структуру и распределение примесей в монокристаллах сплава германия с кремнием// Кремний-германий. М.: Металлургия. - 1976. - С. 97-103.

40. Лозовский В.Н., Ивков В.А., Добкина A.M. Исследование однородности легирования полупроводников методом зонной плавки с градиентом температуры. Сб.: Кристаллизация и свойства кристаллов. -Новочеркасск, 1968. - С. 3-11.

41. Херл Д. Колебания температуры в расплавах металлов и их связь со слоистым распределением примесей в кристаллах, выращенных из расплава.- В сб. Проблемы роста кристаллов. -М.: Мир, 1968, с.1937-1939.

42. Мамян А.Л., Налбадян О.Г. Распределение примеси в кристаллах, выращенных из расплавов с переменной скоростью кристаллизации. -Кристаллография, 1983, 28, №6. С.1225-1227.

43. Орлов A.M., Шадеев Н.И., Лебедев Ю.И., Шурыгин П.М. Влияние электрического тока на движение жидкой фазы в монокристаллическом германии.//Неорганические материалы, 1972.

44. Травление полупроводников. Пер. с англ. Горина С.М. -М.: Мир. -1965. -384с.

45. Колебательные процессы на межфазных границах при ЗПГТ в стационарном тепловом поле / С.Ю. Князев, В.Н. Лозовский, A.B. Балюк, Л.М. Середин//Изв. вузов. Физика.-1995.-N3-C. 68-73.

46. Wilson L. The effect of fluctuating growth rates on segregation in crystalls growth from the melt. J. Cryst. Growth, 1980. 48, №3. -P. 435-450.

47. Мамян А.Л., Налбадян О.Г. Распределение примеси при периодических подплавлениях. -Изв. АН. Арм.ССР, сер. физ., 1981, 16, №6.- С.462-468.

48. Кулешин A.M., Любалин М.Д., Осовский М.И., Рыкун Е.П. Захват примеси гранью при различных механизмах роста кристаллов из расплава. -В кн.: Легирование полупроводников. -М.: Наука, 1982. -С. 128-131.

49. H.J. Osten, J. Griesche, P.Gaworzewski, K.D. Bolze. Influence of interstitial carbon defects on electron transport in strained Sit Cy LAYERS ON Si (001). Canadian J. Appl. Phys., 1999, №6. -P.288-292. ~У150

50. К. Seeger. High-frequency-induced phase dependet dc current by Bloch oscillator non-ohmicity. J. Appl. Phys. Letters, 2000, №1. -P.82-84.

51. K.N. Tu, C.C. Yeh, C.Y. Liu, Chih Chen. Effect of current crowdingon epitaxial growth and void formation in electromigration.- J. Appl. Phys. Letters, 2000, №2. -P.988-912.

52. Земсков B.C., Раухман М.Р. Гидромеханика и тепломассообмен при получении материалов. -М.: Наука, 1990. -С.131.

53. А.Е.Кох. Устройство для выращивания монокристаллов.- Патент РФ №2133786, заявлено 02.07.97 № 97111347/25, МПК 6 С 30 В 15 /20. Бюл. №21, 27.07.99.

54. L.N.Aleksandrov, V.Yu.Balandin, A.V.Dvurechenskii, O.A.Kulyasova. Melting of Multilayered Structures under Pulse Heating (Computational Experiment). Phys.Stat.Sol. (a), 1988, v.109, № 1, K27-K28.

55. Верезуб H.A., Жариков E.B., Мяльдун A.3., Простомолотов А.И. Анализ воздействия низкочастотных вибраций на температурные пульсации в расплаве при выращивании кристаллов методом Чохральского. // Кристаллография 1996, том 41, №2. -С. 354-361.

56. Гармашов С.И. Нестационарноая зонная перекристаллизация градиентом температуры /Диссертация на соискание уч. степ, к.ф.-м.н. -Ростов-на-Дону, РГУ. 1994.

57. Машинное моделирование при исследовании материалов. М.: Мир, 1974. - 414 с.151

58. Черняев В.Н. Технология производства интегральных микросхем и микропроцессоров. М.: Радио и связь, 1987. - 464 с.

59. A.c. 403230 (СССР). Способ зонной плавки с градиентом температуры. Авт. изобрет. Лозовский В.Н., Попов В.П., Малибашев В.А., Зотов Л.П. Заявл. 07.09.1975(№1696686/23-26).

60. Лозовский В.Н., Попов В.П., Ивков В.А. О дефектах перекристаллизованных слоев кремния, полученных методом зонной плавки градиентом температуры// Кристаллизация и свойства кристаллов. -Новочеркасск: НПИ. -1970. -С.103-109.

61. Гершанов В.Ю., Гуров Б.М., Зурнаджян B.C. Электропроводность насыщенных растворов Si в расплавах AI, Си, Pt.// Изв. АН СССР. Неорганические материалы. 1980. - Т. 16, № 7. - С. 1146-1148.

62. Handelman Е.Т., Povilonis E.J. Epitaxial Growth of Silicon by Vacuum Sublimation // J. Electrochem. Soc. 1964. - V. Ill, N2. - p. 201-203.

63. Лозовский B.H., Зурнаджян B.C., Князев С.Ю. Влияние вынужденной конвекции на скорость роста при зонной перекристаллизации градиентом температуры //Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр.- Новочеркасск: НПИ, 1981. -С. 3-9.

64. Степанов С. Тепло- и массообмен в технологии электронных и микроэлектронных систем // Материалы междунар. школы-семинара. Минск, 1989. - 4.2. - С.61-67.

65. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975. - 632 с.

66. Иващенко В.М., Митин В.В. Моделирование кинетических явлений в полупроводниках. Метод Монте-Карло. Киев: Наук, думка, 1990. - 192 с.

67. Liu D., Dew S.K., Brett M.J. Experimental study and computer simulation of collimated sputtering of titanium thin films over topographical features // J.Appl.Phys. 1993. V.74(2). P.1339-1344.

68. Р.Зигель, Дж.Хауэлл. Теплообмен излучением. М.:Мир, 1975. -936 с.

69. Блох А.Г., Журавлев Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

70. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977. 735 с.

71. С. А. Гринберг, Е.И. Гиваргазов. О движении капель сплава германий-золото вдоль поверхности германия под воздействием температурного градиента. //Кристаллография, 1973. Т.18. Вып. 2. -С.380-384.

72. Князев С.Ю., Нефедов A.C., Юрьев A.B. Условие стационарности при зонной перекристаллизации градиентом температуры. //Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр.- Новочеркасск: НГТУ, 1996. -С. 11-14.

73. Лозовский В.Н., Князев С.Ю., Нефедов A.C. Нестационарная жидкофазная эпитаксия кремния в поле температурного градиента //Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Технические науки.- Ростов-на-Дону, 1998. №2. С.58-63

74. Л.Н.Александров. Рост и структура полупроводниковых пленок при импульсных воздействиях. В кн.: Процессы роста полупроводниковых кристаллов и пленок. Новосибирск, Наука, ред. Ф.А.Кузнецов, 1988, с. 2337.

75. С.Н.Коляденко, А.В.Двуреченский, А.Л.Васильев. Структуры кремний-на-изоляторе, формируемые перекристаллизацией импульсным нагревом. Электронная промышленность, 1989, № 4, с.3-7.

76. L.N.Aleksandrov, V.Yu.Balandin, A.V.Dvurechenskii, O.A.Kulyasova. Recrystallization of silicon-on-insulator layers in pulsed nanosecond heating (model calculations). Thin Solid Films, 1989, v.171, p.235-242

77. Ю.А.Манжосов, А.В.Двуреченский, Г.Д.Ивлев. Динамика перекристаллизации пленки кремния на слое диэлектрика при наносекундном лазерном воздействии. Письма в ЖТФ, 1991, т.17, вып.10 с.58-63.

78. Л.Н.Александров, Р.В.Бочкова, А.Н.Коган, Н.П.Тихонова. Моделирование роста и легирования полупроводниковых пленок методом Монте-Карло. Наука, Новосибирск, 1991, 168 с.

79. Балюк A.B., Середин Л.М., Середин Б.М. Термический модуль для формирования дискретных зон на поверхности кремниевых подложек //Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр.- Новочеркасск: НПИ, 1993.-С.63-66.

80. Спэроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением. -Л.: Энергия, 1971. -294с.

81. Князев С.Ю., Балюк A.B., Середин Л.М. Особенности кинетики боковой зонной перекристаллизации полупроводниковых кристаллов в поле температурного градиента. // Изв. вузов. Физика. -1996.-N1-C. 67-71.

82. Балюк A.B., Середин Л.М., Середин Б.М. Термическое оборудование для получения кремниевых эпитаксиальных п(р)-р+ структур / Новочерк. политехи, ин-т.- Новочеркасск, 1993-28 С. Деп. в ВИНИТИ., 11.01.93., №14-В93.

83. Князев С.Ю., Балюк A.B., Середин Л.М. Особенности кинетики зонной перекристаллизации с переменным градиентом температуры. //Кристаллизация и свойства кристаллов: Межвуз. сб. науч. тр.- Новочеркасск: НПИ, 1993. -С.79-83.

84. Гельд П.В., Сачков И.Н. Термическая перекристаллизация материалов // Неорганические материалы. 1994.- Т.30, N3. - С.306-313.

85. Степанов С. Тепло- и массообмен в технологии электронных и микроэлектронных систем // Материалы междунар. школы-семинара. Минск, 1989. - 4.2. - С.61-67.

86. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. - 312 с.

87. Иващенко В.М., Митин В.В. Моделирование кинетических явлений в полупроводниках. Метод Монте-Карло. Киев: Наук, думка, 1990. - 192 с

88. Палатник Л.С., Папиров Н.И. Эпитаксиальные пленки. М.: Наука, 1971. - 480 с.

89. Ключников А.Д., Иванцов Т.П. Теплопередача излучением в огнетехнических установках. М:. Энергия, 1970. - 400 с.

90. Гельд П.В., Сачков И.Н. Термическая перекристаллизация материалов // Неорганические материалы. 1994.- Т.30, N3. - С.306-313.