автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Оценка состояния конструктивных слоев дорожных одежд нежесткого типа методом спектрального анализа волновых полей

На правах рукописи

ЛОБОВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ СЛОЕВ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД НЕЖЕСТКОГО ТИПА МЕТОДОМ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ

Специальность 05.23.11 - проектирование и строительство дорог,

метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре "Автомобильные дороги" Ростовского государственного строительного университета

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Илиополов Сергей Константинович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Яковлев Юрий Михайлович

- кандидат технических наук, Стрижевский Александр Моисеевич

Ведущая организация: - СКФ ОАО ГипродорНИИ

Защита диссертации состоится «21» апреля 2005 г. в 10°° ч на заседании диссертационного совета Д 212.126.02 ВАК в Московском автомобильно-дорожном институте (государственном техническом университете) по адресу:

125319, Москва, Ленинградский проспект, 64, ауд. 42.

Телефон для справок (095) 155-03-28

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по адресу: 125319, Москва, Ленинградский проспект, 64.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАДИ (ГТУ).

Автореферат разослан «21» марта 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Борисюк Н.В.

шщ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в мировой практике оценки состояния дорожных конструкций активно развиваются три метода динамических испытаний: воздействием движущегося колеса, падающего груза и высокоскоростное измерение деформации дорожной одежды. В их основе лежит принцип адекватности нагрузки реальному воздействию движущегося автомобильного транспорта. Установки динамического нагружения отличаются в числе прочего от статических методов испытаний существенно более высокой производительностью и мобильностью.

Среди перечисленных направлений наибольшее развитие получили методы испытаний ударным воздействием, что объясняется сравнительной простотой и относительно низкой стоимостью оборудования. В качестве параметров, характеризующих состояние дорожной конструкции, рассматриваются общий динамический модуль упругости либо динамические модули упругости конструктивных слоев. В последнем случае предполагается наличие информации о конструкции дорожной одежды и длительный итерационный расчёт в процессе камеральной обработки, что резко снижает производительность исследований.

Проблемным вопросом является инерционность развития методов анализа динамического напряжённо-деформированного состояния дорожной конструкции: приведение получаемых данных к традиционным статическим показателям, оценивающим несущую способность. Концепция сопровождается значительными сложностями при оценке состояния отдельных конструктивных слоев, а также исключает возможность прогнозирования сроков службы дорожных конструкций. Решение обозначенных проблем требует качественно нового подхода к анализу динамического напряжённо-деформированного состояния. Актуальность работы состоит в решении задачи оценки состояния отдельных элементов дорожных конструкций (слоёв покрытия, основания и земляного полотна) неразрушающим методом, что позволяет значительно расширить объём получаемой информации для принятия адресного наиболее эффективного комплекса ремонтных работ.

Цель диссертационной работы - выявление параметров, характеризующих состояние дорожных конструкций на основании анализа трансформации волнового поля при тарированном ударном воздействии.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

-разработана расчётная модель для исследования напряжённо-деформированного состояния дорожной конструкции при ударном воздействии;

-обоснованы параметры тарированного источника нагружения и определены основные характеристики его воздействия;

-выбрано средство измерения и разработано программное обеспечение для детального анализа откликов (реакции) дорожных конструкций на ударное

воздействие, доказана их приемлемость для проведения исследований;

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

СПмчфуг /яЛ Р9

-исследованы закономерности распространения упругих волн и определена степень влияния на их характер состояния отдельных элементов дорожной конструкции;

-разработана методика проведения натурного эксперимента по измерению откликов дорожной конструкции на ударное воздействие;

-на основании сравнительного анализа результатов численного и натурного экспериментов, выявлены параметры, характеризующие состояние дорожных конструкций, а также их отдельных элементов (слоев покрытия, основания и земляного полотна);

-произведены сравнительные испытания по предлагаемой и традиционной методикам, проанализирована связь между полученными результатами.

Научная новизна работы:

-теоретически и экспериментально обоснован способ оценки состояния дорожных конструкций нежёсткого типа на основании анализа волнового поля при ударном воздействии;

-ударное воздействие, лежащее в основе многочисленных методов оценки состояния дорожных конструкций, рассматривается в качестве источника волнового поля с известными амплитудно-частотной и амплитудно-временной характеристиками;

-выявлена зависимость между параметрами внутренних упругих волн (распространяющихся по глубине) и откликов, регистрируемых на поверхности покрытия с удалением от источника при ударном воздействии;

-выявлена зависимость между параметрами откликов и механическими свойствами отдельных элементов дорожных конструкций;

-обоснована возможность использования параметров откликов дорожной конструкции на тарированное ударное воздействие в качестве энергетических показателей волнового поля, оценивающих степень их потерь в отдельных элементах сооружения;

-предложен комплекс показателей, оценивающих несущую способность дорожной конструкции, а также состояние её отдельных элементов (слоёв покрытия, основания и земляного полотна), на основании анализа трансформации волнового поля при ударном воздействии.

Достоверность исследований, научных положений и выводов, содержащихся в работе, обеспечивается применением комплексной методики исследований, использованием современного приборного обеспечения и подтверждается соответствием результатов численных и натурных экспериментов.

На защиту выносятся:

-результаты исследования основных характеристик воздействия на дорожную конструкцию источника типа "падающий груз";

-комплекс экспериментальных и теоретических исследований закономерностей распространения упругих волн в структуре дорожной конструкции при ударном воздействии;

-результаты исследования зависимости характеристик откликов дорожной конструкции на ударное воздействие от механических свойств её различных элементов.

Практическое значение работы:

-разработана пространственная расчётная модель для анализа динамического напряжённо-деформированного состояния дорожной конструкции при ударном воздействии (метод конечного элемента);

-разработаны программные средства для детального анализа параметров откликов дорожной конструкции на ударное воздействие, фиксируемых в ходе натурных испытаний;

-разработаны схемы расположения измерительной аппаратуры, позволяющие получать максимальный объём информации в ходе натурных испытаний дорожных конструкций ударным воздействием;

-получены зависимости предлагаемых параметров от механических свойств отдельных элементов дорожной конструкции;

-комплекс предложенных параметров, характеризующих состояние дорожной конструкции при динамическом воздействии падающего груза, превосходит в информативности существующие методы оценки состояния отдельных элементов сооружения.

Реализация работы. Предлагаемый метод испытаний дорожных конструкций был внедрён в ходе работ по оценке прочности участка автомобильной дороги "Ейск-Камышеватская".

Апробация работы. Положения работы доложены и обсуждались на Международной конференции "Durable and safe road pavements" (Kielce, 11-12 May, 2004), Международных научно-практических конференциях "Строитель-ство-2003", "Строительство-2004" (Ростов-на-Дону, 2003, 2004); Всероссийской научно-технической конференции "Автомобильные дороги-2004" (Пермь, 2004) и др.

Публикации. По теме диссертационных исследований опубликовано 7 печатных работ, в том числе получен патент на изобретение.

Объем. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, общих выводов, списка литературы из 118 источников, в том числе иностранных и 3 приложений. Работа изложена на 197 страницах машинописного текста, содержит 16 таблиц и 108 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, направленных на выявление принципиально новых показателей, оценивающих реальное состояние дорожных конструкций и их отдельных элементов.

В первой главе "Существующие методы оценки состояния дорожных конструкций" произведён краткий обзор и анализ информативности традиционных и развиваемых методов оценки прочности. Методология расчёта и конструирования дорожных одежд сформировалась на базе статических решений теории упругости. Огромный вклад в мировые исследования внесла советская школа: Н.Н.Иванов, М.Б.Корсунский, А.М.Кривисский, Б.С.Радовский, В.И.Барздо, В.Ф.Бабков, В.П.Носов, А.К.Бируля, В.М.Сиденко, В.К.Апестин, А.П.Васильев, Ю.М.Яковлев, М.С.Коганзон, С.В.Коновалов, С.С.Коновалов, А.М.Стрижевский и др. Многие зарубежные методы основаны на результатах, полученных Американской ассоциацией дорожных специалистов.

В целом, можно выделить следующие показатели, характеризующие статическую прочность дорожных одежд: способность сопротивляться вертикальным и горизонтальным напряжениям; растягивающим напряжениям в монолитных слоях. При определении требуемых характеристик дорожной одежды, все из перечисленных условий учитываются расчётными моделями. Статические методы оценки ориентированы на оценку только одной характеристики прочности - общего модуля упругости дорожной одежды (по величине упругого прогиба от воздействия расчётной нагрузки). Подобные расчётные схемы и методы оценки применимы для установления несущей способности дорожных конструкций с точки зрения их способности противостоять однократному воздействию, значительно превышающему по длительности реальное от движущегося автомобильного транспорта и не вызывающему в их структуре возникновения эффектов, обусловленных подвижностью нагрузки. Приведение получаемых в таком случае показателей статической прочности при помощи различных динамических коэффициентов к прогнозируемым объёму и составу движения по автомобильной дороге - экспериментально-статистический переход от представлений статических решений теории упругости к изученным в недостаточной степени механизмам разрушения дорожных конструкций от динамического воздействия.

Вопросы динамического напряжённо-деформированного состояния дорожных конструкций рассмотрены в работах А.В.Смирнова, С.К.Илиополова, М.Г.Селезнёва, В.П.Матуа и др. Воздействие движущегося автомобильного транспорта носит выраженный волновой характер, что приводит к необходимости учёта волновых процессов в структуре сооружения.

Во второй главе "Исследование характеристик напряжённо-деформированного состояния дорожной конструкции при ударном воздействии с использованием пространственной расчётной модели" сформулированы базовые принципы предлагаемой концепции:

-ударное воздействие рассматривается в качестве источника волнового поля с определёнными спектральными характеристиками;

-изменение характера волнового поля, прошедшего от точки возбуждения до некоторой точки дорожной конструкции, определяется исключительно её механическими свойствами на пути распространения колебаний.

Спектр воздействия движущегося автомобиля варьируется в зависимости от скорости движения, ровности покрытия и прочих факторов и составляет, как

правило, от единиц до 500 Гц (рис. 1 и 2). Предлагаемый метод оценки состояния основан на анализе способности дорожной конструкции воспринимать динамическое воздействие в указанном диапазоне частот.

0025

г 0.0225

■ я 0.02

8 0.0175

t « 0.015

« Г 0.0125

0.01

ы 0.0075

а 0 005

< 0 0025

(.00 „

о.оо

ЛЛт

„ 450 500 Частота. Гп

Рис.1. Амплитудно-частотная характеристика отклика дорожной конструкции при проезде автомобиля МАЗ-511 со скоростью 20 км/ч

007 ,-,- I 0.0« 1— 1--------' 1 — ---------- 1 ______ , _ ____ _

....... 0.00 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Частота, Гп

Рис.2. Амплитудно-частотная характеристика отклика дорожной конструкции при проезде автомобиля МАЗ-511 со скоростью 80 км/ч

Наиболее приемлемым источником, характеризующимся широкополосным спектром и равновесным распределением амплитуд по всем частотным составляющим, является ударное воздействие. Частотная характеристика динамического воздействия удара по некоторому элементу системы определяется амплитудно-временной характеристикой изменения результирующей контактного

взаимодействия соударяющихся тел P(t). Чем меньше время соударения t,

тем более широкополосен частотный спектр воздействия Р( со J и тем ближе к

постоянной величине (амплитуде) основная его часть (рис.3):

+ оо

Р{со)= Jp(t)exp(- ieot)dt. (1)

-00

Из теории контактного взаимодействия известно: время соударения тем меньше, чем выше модули упругости материалов соударяющихся тел и меньше уровень и величина необратимых пластических деформаций; уровень и величина пластических деформаций тем меньше, чем больше радиус кривизны соударяющихся поверхностей. Поэтому при ударе по плоской поверхности целесообразно использовать металлический штамп с плоским основанием.

Р.отн.ед. Р,отн.ед.

в) г)

Р, опт. ед. Р, опт. ед.

Рис.3. Зависимость частотных характеристик воздействия удара (б, г) от продолжительности контактного взаимодействия (а, в)

При выборе конструкции и геометрических размеров установки ударного нагружения рассматривались следующие условия:

-энергия воздействия должна быть достаточной, для того, чтобы волновое поле достигло границ области, представляющей информационный интерес с требуемыми для регистрации измерительными средствами характеристиками;

-спектр воздействия должен быть достаточно широкополосным с равновесным распределением амплитуд по всем частотным составляющим;

-воздействие должно быть тарированным и независящим от состояния поверхности покрытия автомобильной дороги;

-в зоне контакта не должно наблюдаться активного развития пластических деформаций и разрушений покрытия.

С целью численной реализации задачи контактного взаимодействия разработана пространственная расчётная модель (метод конечного элемента). Учитывая сравнительно малое значение поперечных уклонов, дорожная одежда смоделирована в виде пакета пяти горизонтальных слоев (рис.4). Геометрия модели может корректироваться в зависимости от специфики задачи. Практическая реализация рассматриваемой задачи методом конечного элемента исключает возможность моделирования неограниченности геологической среды. С целью подавления выраженности собственных резонансов системы как массивного объекта необходимо иметь достаточно большие по-сравнению с протяжённостью автомобильной дороги линейные размеры модели. Подобное решение исключит возможность переотражения волн от боковых граней.

Рис.4. Геометрия пространственной расчётной модели

Для этого по контуру конструкции введён демпфирующий слой значительной толщины, имеющий механические свойства, соответствующие строению геологической среды. Геологическая среда представлена в виде трёхслойной системы. Геометрия установки ударного нагружения несколько упрощена по сравнению с реальными условиями (рис.5). Направляющая штанга отсутствует, её влияние на результаты расчётов учитывается в качестве поправки массы металлического индентора. Штамп и индентор закреплены относительно осей ОХ и ОУ и могут перемещаться в вертикальном направлении 02.

Рис.5. Геометрия установки ударного нагружения

Начальное положение всех элементов определяется соответственно высотой падения штампа и незначительны^ зазором между индентором и поверхностью дорожной конструкции. На все элементы системы действует сила тяжести, вследствие чего штамп и индентор начинают перемещаться вдоль оси ОЪ. Контактное взаимодействие происходит соответственно между нижней поверхностью штампа и верхней поверхностью индентора, нижней поверхностью индентора и поверхностью покрытия дорожной конструкции.

В ходе решения поставленной задачи элементы дорожной конструкции и установки ударного нагружения характеризовались следующими механическими свойствами: модули Юнга, плотность, коэффициенты Пуассона. В пакете асфальтобетонных слоёв учитывался процесс развития пластических деформаций. Таким образом, для определения основных параметров контактного взаимодействия реализовалась пространственная задача в упругопластической постановке. Выходными данными решения являются амплитудно-временные зависимости контактных давлений, перемещений, скоростей и ускорений в контрольных точках (составляющие ОХ, OY, OZ).

Варьировались геометрические характеристики установки ударного нагружения, а также структура и механические свойства дорожной конструкции. Многочисленные расчёты позволили определить параметры установки ударного нагружения, наиболее удовлетворяющие предъявленным требованиям: радиус индентора - 0,12 м; высота индентора - 0,06 м; радиус штампа - 0,09 м; высота штампа - 0,18 м, высота сброса штампа - 0,70 м, масса штампа - 36 кг. При всех рассмотренных сочетаниях механических свойств дорожной конструкции, частотный спектр воздействия является достаточно широкополосным и характеризуется равновесным распределением амплитуд по всем частотным составляющим (рис.6 и 7). Величина динамического воздействия не приводит к повреждению покрытия, что было подтверждено значительным количеством натурных испытаний различных дорожных конструкций.

2

е ■

и

Ён* * в

Я Ji 11

5-10 2.5-10 0

-2.5-ю' -5-ю; -7.5-1 о' -110й -1.25-10* -1.5-10® -1.75-10е -2-10*

I

у L. ______L , . ..L_ _

. ..J ..J _

- —

1 — — — - — - —

1

! 1 1

0.00

0.013 0.026 0.039 0.052 0.065 0.078 0.091 0.1

0.12 0.13 Время, с

Рис.6 Амплитудно-временная характеристика контактных давлений

Амплитуда контактного давления, с* Па ««чаш ииЛ'лчиаииаи Jk Jj. А н> A Ji _ь —л. оооооооооор

1 1 _ 1 1-Й 1

J -L ^ 1

1 1

-- —

i ! i

! 1 1 ---- 1

. . 1 1

________ --- - --

!

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Частота, Гц

Рис.7 Амплитудно-частотная характеристика контактных давлений

Необходимо отметить тот факт, что значения контактных давлений при предлагаемой схеме упругопластического удара существенно превышают расчётные, развиваемые при оценке прочности традиционными установками динамического нагружения. Предлагаемая конструкция характеризуется гораздо меньшей массой падающего груза, и отличие величины воздействия объясняется более высокой жёсткостью контакта между индентором и поверхностью покрытия. В традиционных установках груз падает на металлическую пружину, что приводит к увеличению времени контакта и соответствующему распределению энергии удара. В рассматриваемом случае контакт происходит непосредственно между поверхностями индентора и покрытия и обусловлен только их механическими свойствами.

Результаты расчётов показали, что механические свойства элементов дорожной конструкции оказывают незначительное влияние на спектральные характеристики ударного воздействия, поэтому его можно считать тарированным и не зависящим от состояния поверхности покрытия, что невыполнимо в случае нагружения движущимся автомобилем. Вместе с тем, выбранное воздействие является адекватным динамическим процессам (см. рис. 1, 2), имеющим место в дорожных конструкциях при движении автомобильного транспорта (с точки зрения спектральных характеристик), и приемлемо для испытаний с целью исследования закономерностей распространения волновых полей в их структуре.

В третьей главе "Выбор средства измерения и разработка пакета программного обеспечения для детальной оценки откликов дорожной конструкции" рассматривается методика проведения экспериментальных исследований. Обозначена рациональность использования в качестве средства измерения откликов дорожных конструкций на ударное воздействие мобильного виброизмерительного комплекса, разработанного ДортрансНИИ РГСУ (Ростов-на-Дону). Комплекс активно используется в научных целях в ходе изучения особенностей динамического напряжённо-деформированного состояния дорожных конструкций при воздействии движущегося автомобильного транспорта. Непосредственное измерение амплитуд ускорений осуществляется пьезокерамическими виброакселерометрами. Для повышения уровня аналоговых сигналов, получаемых от виброакселерометров используются встроенные усилители. Преобразование сигналов в цифровую форму осуществляется в электронном блоке, содержащем аналогово-цифровой преобразователь и микроконтроллер. Сбор цифровых данных с АЦП и общее управление измерениями реализуется при помощи программного обеспечения переносного компьютера типа "Notebook".

Стандартное программное обеспечение, поставляемое вместе с модулем АЦП L-Card Е440, не позволяет производить детальный анализ получаемой информации. С целью решения этой задачи разработана программа обработки и визуализации сигналов откликов дорожной конструкции на ударное воздействие с использованием платформы "MATHCAD" фирмы "Mathsoft Engineering & Education, Inc". Данное средство позволяет производить анализ сигналов, фиксированных синхронно до десяти различными виброизмерительными каналами. Структурная схема программы выглядит следующим образом:

-импорт исходных данных (результат записи отклика дорожной конструкции в формате в реальных значениях напряжений);

-поканальная линейная интерполяция исходных сигналов (приведение исходных сигналов к частоте дискретизации 1 ООО Гц);

-поканальное приведение исходного сигнала к реальным значениям ускорений (введение коэффициентов преобразования);

-поканальное выделение рабочих интервалов определённой длительности (откликов, количество которых в исходном файле может быть различным);

-применение к рабочим интервалам функции быстрого преобразования Фурье (вычисление амплитудно-частотных характеристик ускорений);

-почленное деление амплитудно-частотных характеристик ускорений рабочего интервала на квадрат соответствующих циклических частот (вычисление амплитудно-частотных характеристик перемещений);

-применение к амплитудно-частотным характеристикам перемещений функции обратного преобразования Фурье (вычисление амплитудно-временных характеристик перемещений);

-определение максимальных абсолютных значений ускорений и перемещений сигналов откликов;

-построение графических изображений характерных зависимостей; -вычисление сопоставительных параметров для различных каналов. В числе прочего производится вычисление следующих показателей, представляющих интерес для исследований:

-интегральная оценка по амплитуде ускорений отражает суммарную величину абсолютных значений амплитуд А в полном частотном диапазоне (0-500 Гц) для рабочего интервала, длительностью t:

t

integral [A(t)] = J| 2{t)\dt; (2)

о

-интегральная оценка частотного спектра рабочего интервала А(со) :

(О

integral [А(со)] = J| A{(o)\d(o . (3)

о

Программный комплект позволяет осуществлять запись, хранение и многопараметрическую обработку полученных экспериментальных данных. Результаты тарировки мобильного виброизмерительного комплекса на вибростенде, имеющем заключение о метрологической поверке, а также тестирование разработанного пакета программных средств по обработке и визуализации сигналов откликов доказали приемлемость их использования при проведении экспериментальных исследований откликов дорожных конструкций на тарированное ударное воздействие. Для поверки пьезокерамических виброакселерометров был использован вибростенд ВКУ-78 № 002 ООО НПП "ЭЛЕКСИР" (Ростов-на-Дону), имеющий свидетельство о метрологической поверке 040278 от 01.12.2003. Датчики подвергались воздействию с частотами 5, 10, 45, 100, 150, 200, 300, 400 Гц. Амплитуды среднеквадратичных виброускорений составляли от 0,01 до 30 м/с2. Указанные параметры являются характерными для от-

кликов дорожной конструкции на ударное воздействие. Были получены следующие результаты. Комплекс с высокой точностью и без искажений характера сигналов способен измерять механические воздействия в частотном диапазоне от 5 до 400 Гц. При учёте полученных коэффициентов преобразования, ошибка измерений может составить не более 5%.

Для изучения закономерностей распространения упругих волн от тарированного ударного воздействия внутри элементов дорожной конструкции и выявления их связи с откликами, фиксируемыми виброизмерительным комплексом в точках на поверхности покрытия, проведён анализ возможности испытаний на стационарных пунктах наблюдения, созданных ДортрансНИИ РГСУ (М4-ДОН КМ 1018 + 586, КМ 1011 + 489, КМ 1011 + 479). Стационарные пункты оснащены виброакселерометрами, идентичными рассмотренным. Они фиксируют вертикальную составляющую ускорений в пакете слоёв покрытия и на поверхности земляного полотна, непосредственно под дорожной одеждой, что позволяет анализировать трансформацию внутренних волн в структуре сооружения. Виброизмерительный комплекс и пакет программного обеспечения пригодны для исследования откликов дорожной конструкции на стационарных пунктах с целью выявления взаимосвязи между характеристиками внутренних и поверхностных волн от тарированного ударного воздействия.

В четвёртой главе "Выявление параметров, характеризующих состояние дорожных конструкций при их динамическом нагружении" изучены основные закономерности распространения внутренних и поверхностных волн, а также влияние на процесс трансформации волнового поля геометрии и механических свойств отдельных элементов дорожной конструкции. Известно, что в сплошной среде при динамическом воздействии генерируются следующие типы волн: Поверхностные волны, типа волн Релея, распространяются вдоль свободной (дневной) поверхности элементов структуры, амплитуда А(г) которых экспоненциально затухает с удалением Г от источника. Скорость затухания колебаний характеризуется коэффициентом 8 и соответствует закону:

А(г) = Аехр(-3г)г~0'5, м. (4)

Скорость распространения поверхностных и пограничных волн определяется плотностью материала р и его упругими свойствами (Л , Ц - коэффициенты Ламе), и близка к скорости распространения волн сдвига:

7^, м/с. (5)

Пограничные волны - распространяются вдоль границ раздела слоев, экспоненциально убывают с удалением от границ. Закон убывания амплитуды колебаний тот же, что и для поверхностной волны.

Внутренние волны. Продольные, со скоростью распространения:

Ур=^(Я + 2м)/р, м/с (6)

и поперечные, со скоростью распространения У5.

В слоистых средах механизмы распространения волновых процессов существенно отличаются. Все типы волн в элементах системы взаимодействуют

между собой, трансформируются при прохождении через границы раздела слоев и при отражении от боковых граней, что определяет весьма сложную картину в ближней к области воздействия зоне. При переходе упругих волн через границу раздела имеют место процессы, аналогичные законам оптики (рис.8). Каждый подобный переход характеризуется частичным отражением и проникновением в смежную среду с преломлением на границе раздела. При этом, и отражённые, и преломлённые волны от чисто продольной либо чисто поперечной волны имеют и продольную, и поперечную составляющие, кроме того, векторы распространения этих составляющих, как правило, не совпадают. Таким образом, в процессе переотражения и преломления на границах раздела конструктивных слоёв дорожной одежды внутренних волн происходит их качественное преобразование. Часть энергии волнового поля, прошедшего через конструктивные слои дорожной одежды, передаётся грунту земляного полотна и подстилающему грунтовому массиву. Другая часть в процессе переотражения, преломления, наложения и рассеивания вновь достигает дневной поверхности, и при этом, претерпевает изменения, обусловленные геометрическими параметрами дорожной одежды и механическими свойствами её элементов. Поэтому для получения информации о свойствах дорожной одежды целесообразно анализировать отклики, фиксируемые на поверхности покрытия в ближней (до нескольких толщин дорожной одежды) от воздействия зоне. При этом логичным представляется утверждение о том, что отклики с удалением будут характеризовать состояние более глубоких конструктивных слоёв.

Рис.8. Схема распространения внутренних волн в дорожной конструкции

Продольные и поперечные типы волн имеют различную скорость распространения, поэтому проследить за изменением какого-либо отдельного пакета практически невозможно. Таким образом, необходимо выработать практический подход к анализу характеристик откликов дорожной конструкции, который учитывал бы сложную картину взаимодействия внутренних и поверхностных волн. Рациональным является способ измерения откликов на различных расстояниях от области воздействия. Такое решение предполагает анализ полного сигнала отклика без подразделения его на составные части, что позволяет уйти от необходимости детализации перечисленных процессов в ближней зоне. Окончательно принято расположение контрольных точек на расстояниях до 1,25 м с шагом 0,25 м в продольном к оси проезжей части направлении, а также дополнительная точка на расстоянии 2,5 м от центра области воздействия.

Проведение численного эксперимента по выявлению основных зависимостей параметров откликов от структуры и механических свойств дорожной конструкции требует в числе прочего наличия информации о демпфирующих свойствах отдельных элементов сооружения. В случае используемого инструмента вычислений - метода конечного элемента, эти свойства материалов определяются коэффициентом демпфирования. Рассмотрим подробнее физический смысл этой величины. В уравнении динамического равновесия некоторой механической системы сумма внешних воздействий равна сумме произведений обобщённой матрицы масс М на матрицу ускорений й, обобщённой матрицы демпфирования С на матрицу скоростей и и обобщённой матрицы жёсткости К на матрицу перемещений и :

= Ми + Сй + Ки. (7)

Матрица масс формируется исходя из значений плотностей материалов, матрица жёсткости исходя из геометрии и упругих свойств материалов (модули Юнга, коэффициенты Пуассона), матрица демпфирования вычисляется путём умножения матрицы жёсткости на коэффициент демпфирования Кл:

С = Кх Кй. (8)

С целью определения демпфирующих свойств дорожно-строительных материалов произведена серия испытаний в процессе строительства автомобильной дороги. Тарированному ударному воздействию были подвергнуты последовательно земляное полотно и все конструктивные слои дорожной одежды по мере завершения их устройства (слои основания из фракционированного щебня по ГОСТ 25607-94, слои покрытия из мелкозернистого плотного и крупнозернистого пористого асфальтобетонов из горячих смесей по ГОСТ 9128-97). Запись сигналов откликов осуществлялась посредством мобильного виброизмерительного комплекса. Расположение измерительных датчиков относительно места ударного воздействия и геометрии автомобильной дороги было постоянным, согласно предложенным схемам. В результате, с использованием разработанного программного комплекта были получены амплитудно-частотные и амплитудно-временные зависимости вертикальной составляющей ускорений в контрольных точках для этапа завершения каждого конструктивного слоя.

Геометрия расчётной модели была приведена в соответствие с участком автомобильной дороги в зоне проведения указанных экспериментальных испытаний. Реализовалась задача контактного взаимодействия установки ударного нагружения с пространственной системой, описывающей соответствующие стадии строительства дорожной конструкции. На каждом этапе была проведена серия вычислений с различными значениями модулей Юнга и коэффициентов демпфирования. Производилось сопоставление расчётных данных с параметрами откликов, полученных экспериментальным путём (сравнивались как амплитудно-временные, так и амплитудно-частотные характеристики вертикальной составляющей ускорений). В результате итерационных вычислений были подобраны значения коэффициентов демпфирования, которые удовлетворяли результатам эксперимента. После определения механических свойств грунта земляного полотна, подобные расчёты производились для всех конструктивных

слоев дорожной одежды. В каждом случае определяемыми данными являлись свойства только одного (верхнего) конструктивного слоя, поэтому приведение расчётных параметров к экспериментальным значениям означало однозначное выявление механических свойств соответствующего элемента.

С целью выявления основных зависимостей параметров откликов дорожных конструкций от геометрии и механических свойств отдельных элементов произведён численный эксперимент с использованием пространственной расчётной модели. В качестве характеристик, отражающих состояние дорожных конструкций можно выделить следующие параметры:

-максимальные значения ускорений и перемещений (рис.9,10); -продолжительности откликов в контрольных точках (рис.9); -экстремумы спектральных характеристик в контрольных точках (рис.11); -интегральные оценки по амплитуде ускорений и частотного спектра отклика дорожной конструкции в контрольных точках (формулы (2) и (3)).

-коэффициенты затухания волнового поля по мере его распространения (относительное изменение максимальных амплитуд ускорений и перемещений в контрольных точках по мере удаления от источника воздействия).

I «

£ 8.

§ ..

13.5 10.8 8.1 5.4 2.7 О -2.7 -5.4 -8.1 ■10.8 -13.5

Кп

>.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.0« 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 _Время, с

Рис.9. Амплитудно-временная характеристика отклика (ускорения) в контрольной точке (А - максимальная амплитуда; I - продолжительность сигнала)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0.11 0.12 0.13 Время, с

Рис.10. Амплитудно-временная характеристика отклика (перемещение) в контрольной точке (8 - максимальная амплитуда)

Рис. 11. Амплитудно-частотная характеристика отклика в контрольной точке по ускорениям (Н - экстремум спектральной характеристики)

Экстремумы спектральных характеристик и продолжительности сигналов откликов, независимо от сочетания механических свойств отдельных конструктивных слоев, определяются традиционным показателем несущей способности - общим модулем упругости (рис. 12).

Рис.12. Зависимость экстремумов спектральных характеристик и продолжи-тельностей сигналов откликов от показателя общего модуля упругости в контрольной точке на расстоянии 0,75 м от центра области воздействия

Результаты вычислений позволили сделать вывод о пропорциональном затухании упругих волн, фиксируемых на поверхности дорожной конструкции и при их распространении по глубине под центром области контакта (рис.13). Это соотношение может варьироваться в зависимости от свойств отдельных конструктивных слоев, но общая закономерность остаётся постоянной: в ближней зоне (до 0,75 м) на поверхности дорожной конструкции, трансформация волнового поля определяется преимущественно механическими свойствами слоев покрытия, с удалением (до 1,25 м), в большей степени проявляется влияние на параметры откликов механических свойств слоев основания; свойства грунта земляного полотна выражены на большем удалении (1,25 - 2,5 м).

»м

Расстояние под девтром области контакта в структуре дорожной конструкции, м ОМ 0J2 ало IAO

OJS OSO 0.75 IjOO

Расстояние от центра области контакта на поверхности дорожной конструкции, м

Рис.13. Поверхностные и внутренние перемещения при ударном воздействии

Зависимость характеристик внутренних волн, и волн измеряемых на поверхности была подтверждена испытаниями на стационарных пунктах наблюдения за работой дорожных конструкций (рис.14). Производилась синхронная запись откликов на ударное воздействие виброакселерометрами, установленными на поверхности покрытия и в структуре дорожной конструкции.

85

Ii

§3

4

в 3

2" п

5 «г

н

sí

Расстояние под центром области контакта в структуре дорожной конструкции, м

0.30 0.60

28 Д) 26ß IAO 22X1 20Л 18 Л 16.0 14J0 12.0

" N, . t Ч k . г--- - - -

*""* ч " . - -

OSO 0.1S

Расстояние от центра облатн контакта на поверхности дорожиой конструкции, м

0.75 28.0 26.0 24.0 22.0 - 20Л 18.0 16.0 ' 14.0 : 12.0 1.25

Рис.14. Поверхностные и внутренние ускорения при ударном воздействии

Перечисленные положения подтвердили возможность оценки реального состояния отдельных элементов дорожной конструкции (слоев покрытия, основания и земляного полотна) по параметрам откликов, регистрируемых на поверхности. Закономерности, подтверждённые в ходе экспериментальных исследований, являются основополагающими с точки зрения информативности предложенных показателей. Преимуществом перед существующими методами диагностики является возможность получения информации о состоянии отдельных элементов без необходимости моделирования полученных данных и выполнения итерационных вычислений в процессе постобработки.

Среди предложенных параметров, наиболее точно отражают картину трансформации внутренних и поверхностных волн коэффициенты затухания по максимальным значениям амплитуд ускорений и перемещений. Коэффициенты затухания являются своеобразным аналогом показателя кривизны чаши прогиба в ходе статических испытаний. Отличие состоит в том, что рассматривается вертикальная составляющая волнового поля независимо от фазовых показателей (абсолютное значение амплитуд как сонаправленных, так и противоположных вектору воздействия). Результаты расчётов показали (рис.15), что в случае ослабления слоёв покрытия имеет место более интенсивное затухание волн в ближней (до 0,75 м) зоне, а в случае ослабления слоёв основания - в дальней зоне (0,75 - 1,25 м). В случае ослабления грунта земляного полотна, затухание волн проявляется на большем удалении (1,25 - 2,50 м).

005^ 0 07 008 020

033

2000 МРа

2300 МРа

2300 МРа

1000 МРа

600 МРа

41 МРа

005

007

«

й оов

*3

020

V® —

11

и 033

3200 МРа

2300 МРа

2300 МРа

1000 МРа

500 МРа

41 МРа

ЁЗ л

т че"

11

Ы

045 0» ,0«

3°

уш ¡061 ■>05«

оя

04$

в •1"

ТлГ.—^ о $

■"и, г

'"»и,

г

1

< —и

и У

■п Т5

Г

Расстоянпг отцентра области воздействия, м

03$

04$

035

0 7$ 04$ 09$ 1Л5 115 1.25 Ра сстояние от центр а области воздействия, м

Рис.15. Коэффициенты затухания по максимальным значениям амплитуд ускорений в интервале расстояний 0,25 - 1,25 м от центра области воздействия, для дорожных конструкций общим модулем упругости 649 МПа

Коэффициенты затухания являются относительными показателями, так как не определяют реальных значений прочности указанных элементов. Тем не менее, подобный подход позволяет оперативно установить причину снижения несущей способности дорожной конструкции и назначить требуемый вид ремонтных работ. Детализация обработки результатов испытаний требует накопления объёмного банка экспериментальных и расчётных данных. На основании выявленных закономерностей возможна разработка рекомендаций по количественной оценке несущей способности отдельных элементов дорожной конструк- « ции (слоев покрытия, основания и земляного полотна).

В числе предложенных показателей соотношение механических свойств слоёв основания и покрытия отражают экстремумы амплитудно-частотных характеристик. Трансформация волнового поля, по мере удаления от источника воздействия может проявляется наряду с увеличением продолжительности сигнала отклика в смещении его спектральных характеристик как в более, так и менее высокочастотную область. Первый случай характерен для дорожных конструкций с относительно высокой прочностью слоёв основания, второй указывает на их ослабление. Таким образом, два принципиально новых показателя позволяют устанавливать причину снижения несущей способности без необходимости дополнительных вычислений в процессе камеральной обработки.

Для выявления потерь энергии воздействия в структуре сооружения приемлемы интегральные оценки, так как в отличие от коэффициентов затухания они учитывают полный сигнал отклика и наиболее чувствительны к демпфирующим свойствам различных элементов сооружения. С учётом связи потерь энергии воздействия с нарушением микроструктуры материалов эти показатели могут являться наиболее информативными в части определения степени развития микроповреждений в элементах дорожных конструкций.

Перечисленные положения свидетельствуют о концептуальном преимуществе предлагаемых показателей. В отличие от существующих методов осуществляется комплексный анализ динамического напряжённо-деформированного состояния. В основе предложенных параметров лежат данные трансформации волнового поля, следовательно, предложенные показатели наиболее точно характеризуют способность дорожных конструкций воспринимать воздействие движущегося транспорта. Наряду с информацией о несущей способности, рассмотренные параметры позволяют выявлять ослабленные элементы дорожной конструкции и открывают возможность для разработки методов прогнози- » рования сроков службы сооружения.

С целью подтверждения информативности предложенных параметров были произведены комплексные испытания дорожных одежд, характеризующихся различной несущей способностью и конструкцией. Испытания производились по предложенной методике, на всех участках оценивался общий модуль упругости стандартным нагружением расчётной нагрузкой группы А с измерением упругого прогиба рычажным прогибомером КП-204, согласно ОДН 218.1.052-2002. Экспериментальные исследования в полной мере подтвердили полученные расчётные зависимости (рис.16).

т

frSS ■ В в s

8 R«

5 i a

Iss,

& я 4

Iя!

400 373 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125

—1 с- ' í

'Ч ! é • 1 -

L- 1 * i ■ ! '

t-- ¡

_ f- 1- 1 i -t i- -T , A- 1

— 1 1— _ — ^ l . 1

148 213 215 223 239 367 41« 608 637

Общий модуль упругости дорожной одежды Е, МПа

Рис.16. Зависимость экстремумов спектральных характеристик и продолжи-тельностей сигналов откликов от показателя общего модуля упругости в контрольной точке на расстоянии 0,75 м от центра области воздействия

Кроме того, в процессе экспериментальных испытаний подтвердилась зависимость характера затухания волнового поля при ударном воздействии от состояния отдельных элементов дорожной конструкции (рис.17 и 18).

Рис. 17. Характер затухания волнового поля по мере удаления от источника воздействия для дорожной конструкции с ослабленными слоями покрытия

Расстояние от центра области контакта, м

Рис. 18. Характер затухания волнового поля по мере удаления от источника воздействия для дорожной конструкции с ослабленным земляным полотном

Опытная методика испытаний дорожных конструкций была опробована на участке автомобильной дороги "Ейск-Камышеватская" в ходе работ по оценке прочности, выполняемых ДортрансНИИ РГСУ.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Доказано, что ударное нагружение адекватно воздействию от движущегося автомобильного транспорта с точки зрения аналогии спектральных характеристик волновых полей, возникающих в структуре дорожных конструкций, вместе с тем оно является тарированным и не зависит от характеристик поверхности покрытия, поэтому наиболее приемлемо в ходе диагностики состояния дорожных конструкций.

2. Разработана пространственная расчётная модель (метод конечного элемента), позволяющая вычислять параметры контактного взаимодействия предложенной установки ударного нагружения и дорожной конструкции при различных сочетаниях геометрии и механических свойств рассматриваемой системы, а также параметры откликов (реакции дорожной конструкции) на тарированное ударное воздействие.

3. Решена задача оптимизации параметров установки ударного нагружения: выбраны геометрические характеристики, при которых энергия воздействия достаточна для регистрации откликов на расстоянии до 7,5 м; спектр воздействия является достаточно широкополосным и характеризуется равновесным распределением амплитуд по всем частотным составляющим; не происходит разрушения и активного пластического деформирования поверхности покрытия в зоне контакта.

4. На основании комплекса теоретических и экспериментальных исследований доказана информативность следующих параметров, характеризующих состояние дорожной конструкции при ударном воздействии: продолжительность сигналов откликов; экстремумы амплитудно-частотных характеристик сигналов откликов; коэффициенты затухания по максимальным значениям ускорений и перемещений в контрольных точках; интегральные оценки сигналов откликов по частоте и амплитуде ускорений.

5. Установлена зависимость между предложенными параметрами и общим модулем упругости дорожной конструкции; коэффициенты затухания волнового поля по максимальным значениям ускорений и перемещений, а также экстремумы спектральных характеристик позволяют оценивать состояние отдельных элементов дорожной конструкции: слоёв покрытия, основания и земляного полотна.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Илиополов С.К., Лобов Д.В. Оценка состояния дорожных конструкций методом спектрального анализа поверхностных волн //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Строительство-2003" - Ростов-на-Дону, 2003. - С. 14-15.

2. Илиополов С.К., Лобов Д.В. Исследование деформативных свойств ма-,« териалов дорожных конструкций при их динамическом нагружении //Тезисы

докладов Международной научно-практической конференции "Строительство-2004" - Ростов-на-Дону, 2004. - С. 31-33.

3. Лобов Д.В. Полевые обследования состояния дорожных конструкций путём анализа волновых полей при динамическом воздействии //Известия РГСУ,- 2004,- №8.- С. 261.

4. Илиополов С.К., Лобов Д.В. Динамические характеристики деформирования слоёв дорожной конструкции при ударном воздействии падающего груза //Материалы научно-практической конференции "Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог". - Пермь, 2004. -С. 98-102.

5. Лобов Д.В. Параметры состояния дорожных конструкций //Дальний Восток: Автомобильные дороги и безопасность движения: Региональный ежегодный сборник научных трудов. Выпуск 4. - Хабаровск: Изд. XI "ГУ, 2004. -С. 43-54.

6. Илиополов С.К., Селезнёв М.Г., Углова Е.В., Дроздов А.Ю., Елистра-тов В.А., Лобов Д.В., Бурштейн Е.Б. Способ оценки состояния дорожных конструкций при эксплуатационном вибрационном воздействии транспортных средств //Решение о выдаче патента на изобретение № 2004113230/28(014124).

7. Iliopolov S.K., Uglova E.V., Lobov D.V. Dynamic characteristics of deformation of layers a road construction at shock influence of a falling weight. //Proceedings of X international conference "Durable and safe road pavements". -Kielce. - 11-12 May 2004. - P. 303 - 308.

t

»-4

РНБ Русский фонд

2006-4 11381

Подписано в печать 18.03.05

Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Ризограф.

Уч.-изд. л. 1,8. Тираж 150 экз. Заказ 70.

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета 344022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162.

ВВЕДЕНИЕ

1 Существующие методы оценки состояния дорожных конструкций

1.1 Статические методы оценки состояния дорожных конструкций

1.2 Отечественные и зарубежные технические средства и методы оценки состояния дорожных конструкций, основанные на динамическом воздействии

1.3 Принципы вибродиагностики состояния инженерных сооружений

1.4 Выводы, цели и задачи исследований

2 Исследование характеристик напряжённо-деформированного состояния дорожной конструкции при ударном воздействии с использованием пространственной расчётной модели

2.1 Основные критерии обоснования параметров установки ударного нагружения дорожной конструкции

2.2 Методы исследования задач о неупругом ударном взаимодействии тел различной формы

2.3 Разработка пространственной расчётной модели для исследования характеристик напряжённо-деформированного состояния дорожной конструкции при ударном воздействии

2.4 Результаты исследований характеристик воздействия установки ударного нагружения на дорожную конструкцию

2.5 Выводы по 2 главе

3 Выбор средства измерения и разработка пакета программного обеспечения для детальной оценки откликов дорожной конструкции

3.1 Мобильный виброизмерительный комплекс

3.2 Разработка пакета программного обеспечения по обработке цифровых сигналов пьезокерамических виброакселерометров

3.3 Тарировка мобильного виброизмерительного комплекса

3.4 Разработка методики проведения натурных экспериментальных исследований

3.5 Выводы по 3 главе

4 Выявление параметров, характеризующих состояние дорожных конструкций при их динамическом нагружении

4.1 Общие закономерности распространения поверхностных и внутренних волн в дорожной конструкции при нестационарном воздействии

4.2 Исследование демпфирующих свойств различных элементов дорожной конструкции

4.3 Выявление параметров, характеризующих состояние дорожных конструкций на основании результатов численного эксперимента

4.4 Экспериментальные исследования состояния дорожных конструкций на базе предлагаемых параметров и традиционными методами

4.5 Анализ информативности и экономическая эффективность комплекса предлагаемых параметров

Многочисленные методы оценки состояния дорожных конструкций, применяемые в нашей стране и за рубежом, основаны на анализе динамического напряжённо-деформированного состояния. Широкое распространение этого подхода связано с достаточно высокой производительностью и мобильностью по-сравнению со статическими испытаниями, требующими больших затрат времени и отличающимися громоздкими средствами приложения расчётных нагрузок.

Среди многообразия установок динамического нагружения [37] центральное место занимают основанные на ударном воздействии падающего груза. Это направление развивается наиболее активно, прежде всего, по причине существенно более низкой стоимости оборудования, по-сравнению с аналогичными подходами воздействия движущимся колесом. Кроме того, анализ напряжённо-деформированного состояния дорожной конструкции при нагружении движущемся колесом автомобиля неизбежно требует в числе прочего учёта ровности покрытия, что приводит к серьёзным сложностям при обработке полученных данных.

Развитие методов, основанных на ударном воздействии, в свою очередь, получило два направления. Первое заключается в создании на поверхности покрытия кратковременного давления, соответствующего расчётной нагрузке, и последующая оценка несущей способности по значению упругого прогиба, измеренного непосредственно в области воздействия. Ярким примером такого решения являются традиционные отечественные установки динамического нагружения [7,35]. Второе направление связано с уменьшением размеров воздействия, что приводит к повышению производительности и снижению стоимости, но в его основе лежит тот же самый принцип.

Качественным преимуществом установок ударного нагружения является способность к генерации в структуре дорожной конструкции существенно динамических процессов, имеющих выраженный волновой характер, и аналогичных возникающим при воздействии движущегося автомобильного транспорта [9-11,20,22,24,25]. Информативность развиваемых методов оценки состояния резко ограничивается в связи с использованием традиционных показателей несущей способности применяемых в ходе статических испытаний (общий динамический модуль упругости).

Концептуально новый подход оценки прочности требует детального рассмотрения закономерностей распространения волновых процессов в структуре сооружения и выявления параметров, объективно отражающих степень способности дорожной конструкции воспринимать реальное динамическое воздействие. Обозначенные показатели должны в полной мере учитывать особенности динамического напряжённо-деформированного состояния. Центральным вопросом является помимо адекватности приложения нагрузки воздействию движущегося автомобильного транспорта, максимально продуктивный анализ полученной экспериментальной информации.

В идеале методика оценки состояния дорожной конструкции должна выявлять причины ослабления несущей способности, достаточно чётко разделяя состояние отдельных элементов, что позволит назначить в каждом случае наиболее эффективный комплекс ремонтных мероприятий.

Существующие методы оценки состояния не позволяют прогнозировать реальные сроки службы, хотя разработан энергетический критерий долговременной прочности дорожных конструкций [38]. На данном этапе отсутствует связь между теоретическими представлениями и реальным состоянием сооружения. В этом качестве необходимы параметры, отражающие потери энергии воздействия в структуре сооружения. В перспективе, развитие теории разрушения и информативные показатели реального состояния дорожной конструкции, получаемые в ходе натурных испытаний, должны с достаточной точностью прогнозировать её реальные сроки службы.

Нивелирование очевидных преимуществ информативности динамического напряжённо-деформированного состояния дорожных конструкций в ходе оценки их состояния в итоге приводит только лишь к технической модернизации средств измерения, с целью повышения их производительности и мобильности. Инерционность развития методов оценки состояния связана как с отсутствием, либо высокой сложностью теоретических представлений о поведении слоистых сред в динамике, так и со статичной удовлетворённостью дорожных подразделений объёмом получаемой информации.

Актуальность работы состоит в решении задачи оценки состояния отдельных элементов дорожных конструкций (слоёв покрытия, основания и земляного полотна) неразрушающим методом, что позволяет значительно расширить объём получаемой информации для принятия адресного наиболее эффективного комплекса ремонтных работ.

Целью диссертационной работы является выявление параметров, характеризующих состояние дорожных конструкций на основании анализа трансформации упругих волн при ударном воздействии.

Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:

-разработана расчётная модель для исследования напряжённо-деформированного состояния дорожной конструкции при ударном воздействии;

-обоснованы параметры тарированного источника нагружения и определены основные характеристики его воздействия;

-выбрано средство измерения и разработано программное обеспечение для детального анализа откликов (реакции) дорожных конструкций на ударное воздействие, доказана их приемлемость для проведения исследований;

-исследованы закономерности распространения упругих волн и определено влияние на их характер состояния отдельных элементов дорожной конструкции;

-разработана методика проведения натурного эксперимента по измерению откликов дорожной конструкции на ударное воздействие;

-на основании сравнительного анализа результатов численного и натурного экспериментов, выявлены параметры, характеризующие состояние дорожных конструкций, а также их отдельных элементов;

-произведены сравнительные испытания по предлагаемой и традиционной методикам, проанализирована связь между полученными результатами.

Научная новизна работы:

-теоретически и экспериментально обоснован способ оценки состояния дорожных конструкций нежёсткого типа на основании анализа волнового поля при ударном воздействии;

-ударное воздействие, лежащее в основе многочисленных методов оценки состояния дорожных конструкций, рассматривается в качестве источника волнового поля с известными амплитудно-частотной и амплитудно-временной характеристиками;

-выявлена зависимость между параметрами внутренних упругих волн (распространяющихся по глубине) и откликов, регистрируемых на поверхности покрытия с удалением от источника при ударном воздействии;

-выявлена зависимость между параметрами откликов и механическими свойствами отдельных элементов дорожных конструкций;

-обоснована возможность использования параметров откликов дорожной конструкции на тарированное ударное воздействие в качестве энергетических показателей волнового поля, оценивающих степень их потерь в отдельных элементах сооружения;

-предложен комплекс показателей, оценивающих несущую способность дорожной конструкции, а также состояние её отдельных элементов (слоёв покрытия, основания и земляного полотна), на основании анализа трансформации волнового поля при ударном воздействии. На защиту выносятся:

-результаты исследования основных характеристик воздействия на дорожную конструкцию источника типа "падающий груз";

-комплекс экспериментальных и теоретических исследований закономерностей распространения упругих волн в структуре дорожной конструкции при ударном воздействии;

-результаты исследования зависимости характеристик откликов дорожной конструкции на ударное воздействие от механических свойств её различных элементов.

Практическое значение работы:

-разработана пространственная расчётная модель для анализа динамического напряжённо-деформированного состояния дорожной конструкции при ударном воздействии (метод конечного элемента);

-разработаны программные средства для детального анализа параметров откликов дорожной конструкции на ударное воздействие, фиксируемых в ходе натурных испытаний;

-разработаны схемы расположения измерительной аппаратуры, позволяющие получать максимальный объём информации в ходе натурных испытаний дорожных конструкций ударным воздействием;

-получены зависимости предлагаемых параметров от механических свойств отдельных элементов дорожной конструкции;

-комплекс предложенных параметров, характеризующих состояние дорожной конструкции при динамическом воздействии падающего груза, превосходит в информативности существующие методы оценки состояния отдельных элементов сооружения.

Реализация работы. Предлагаемый метод испытаний дорожных конструкций был внедрён в ходе работ по оценке прочности участка автомобильной дороги "Ейск-Камышеватская", выполняемых в 2004 году Дор-ТрансНИИ РГСУ.

Апробация работы. Положения работы доложены и обсуждались на Международной конференции "Долговечные и надёжные дорожные покрытия" (Кельцы 2004), Международных научно-практических конференциях "Строительство-2003", "Строительство-2004" (Ростов-на-Дону 2003, 2004); Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог" (Пермь 2004) и др.

Публикации. По теме диссертационных исследований опубликовано 7 печатных работ, в том числе получен патент на изобретение.

1. Илиополов С.К., Лобов Д.В. Оценка состояния дорожных конструкций методом спектрального анализа поверхностных волн //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Строительство-2003" -Ростов-на-Дону, 2003. - С. 14-15.

2. Илиополов С.К., Лобов Д.В. Исследование деформативных свойств материалов дорожных конструкций при их динамическом нагружении //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Строительство-2004" - Ростов-на-Дону, 2004. - С. 31-33.

3. Лобов Д.В. Полевые обследования состояния дорожных конструкций путём анализа волновых полей при динамическом воздействии //Известия РГСУ. - 2004.- №8.- С. 261.

4. Илиополов С.К., Лобов Д.В. Динамические характеристики деформирования слоев дорожной конструкции при ударном воздействии падающего груза //Материалы научно-практической конференции "Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог". - Пермь, 2004.-С. 98-102.

5. Лобов Д.В. Параметры состояния дорожных конструкций //Дальний Восток: Автомобильные дороги и безопасность движения: Региональный ежегодный сборник научных трудов. Выпуск 4. - Хабаровск: Изд. ХГТУ, 2004.-С. 43-54.

6. Илиополов С.К., Селезнёв М.Г., Углова Е.В., Дроздов А.Ю., Елист-ратов В.А., Лобов Д.В., Бурштейн Е.Б. Способ оценки состояния дорожных конструкций при эксплуатационном вибрационном воздействии транспортных средств //Решение о выдаче патента на изобретение № 2004113230/28(014124).

7. Iliopolov S.K., Uglova E.V., Lobov D.V. Dynamic characteristics of deformation of layers a road construction at shock influence of a falling weight. //Proceedings of X international conférence "Durable and safe road pavements". -Kielce. - 11-12 May 2004.- P. 303-308.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Доказано, что ударное погружение адекватно воздействию от движущегося автомобильного транспорта с точки зрения аналогии спектральных характеристик волновых полей, возникающих в структуре дорожных конструкций, вместе с тем оно является тарированным и не зависит от характеристик поверхности покрытия, поэтому наиболее приемлемо в ходе диагностики состояния дорожных конструкций.

2. Разработана пространственная расчётная модель (метод конечного элемента), позволяющая вычислять параметры контактного взаимодействия предложенной установки ударного погружения и дорожной конструкции при различных сочетаниях геометрии и механических свойств рассматриваемой системы, а также параметры откликов (реакции дорожной конструкции) на тарированное ударное воздействие.

3. Решена задача оптимизации параметров установки ударного нагружения: выбраны геометрические характеристики, при которых энергия воздействия достаточна для регистрации откликов на расстоянии до 7,5 м; спектр воздействия является достаточно широкополосным и характеризуется равновесным распределением амплитуд по всем частотным составляющим; не происходит разрушения и активного пластического деформирования поверхности покрытия в зоне контакта.

4. На основании комплекса теоретических и экспериментальных исследований доказана информативность следующих параметров, характеризующих состояние дорожной конструкции при ударном воздействии: продолжительность сигналов откликов; экстремумы амплитудно-частотных характеристик сигналов откликов; коэффициенты затухания по максимальным значениям ускорений и перемещений в контрольных точках; интегральные оценки сигналов откликов по частоте и амплитуде ускорений.

5. Установлена зависимость между предложенными параметрами и общим модулем упругости дорожной конструкции; коэффициенты затухания волнового поля по максимальным значениям ускорений и перемещений, а также экстремумы спектральных характеристик позволяют оценивать состояние отдельных элементов дорожной конструкции: слоев покрытия, основания и земляного полотна.

1. Апестин В.К., Шак A.M., Яковлев Ю.М. Испытания и оценка прочности нежёстких дорожных одежд. М.: Транспорт, 1977 - 102 с.

2. Иванов H.H., Лейвак В.А., Яковлев Ю.М. Исследование упругого прогиба и радиуса кривизны при многократном действии кратковременной нагрузки. Труды МАДИ, 1974, вып. 84, с. 38-45.

3. Коновалов С.С., Коганзон М.С., Яковлев Ю.М. Динамические методы оценки прочности дорожных одежд. М.: ЦБНТИ Минавтодора РСФСР, 1975 -36 с.

4. Коновалов C.B., Коганзон М.С. Теория, расчёт и контроль прочности нежёстких дорожных одежд. Труды МАДИ, 1972, вып. 44, с. 23-60.

5. ОДН 218.1.052-2002 Оценка прочности нежёстких дорожных одежд. //М.: Росавтодор, 2003 79 с.

6. ВСН 46-83 Инструкция по проектированию дорожных одежд нежёсткого типа. //М.: Транспорт, 1985 157 с.

7. ВСН 52-89 Указания по оценке прочности и расчёту усиления нежёстких дорожных одежд. //М.:ЦБНТИ Минавтодора РСФСР, 1989.

8. Илиополов С.К., Селезнёв М.Г., Углова Е.В. Динамика дорожных конструкций. //Монография. Ростов-на-Дону: Ростовский государственный строительный университет, 2002 258 с.

9. Белоногов Л.Б., Кычкин В.И., Пугин К.Г. Вибродиагностика прочности дорожных одежд нежёсткого типа. //Пермь: Пермский государственный технический университет, 1999.

10. Дороги России 21 века №2/2003 //Издание Государственной службы дорожного хозяйства Министерства транспорта Российской федерации.

11. Пейн Г. Физика колебаний и волн. //М.: Мир, 1979. 389 с.

12. Бидерман В. JI. Прикладная теория механических колебаний. //М.: Высшая школа, 1972.-416 с.

13. Лейвак В.А. Исследование параметров, характеризующих прочность нежёстких дорожных одежд при их испытаниях динамической нагрузкой. //Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Москва, 1975.- 156 с.

14. Бируля А.К. Конструирование и расчёт нежёстких дорожных одежд автомобильных дорог. //М.: Транспорт, 1964.

15. Иванов H.H. Проектирование дорожных одежд. //М.: Автотр., 1955.

16. Методические указания по оценке прочности и расчету усиления нежёстких дорожных одежд. М.: Издательство Гипродорнии, 1974.

17. Хальяк О.П. Изучение упругих деформаций дорожных одежд. //Труды ТЛИ, № 292, Таллин, 1970.

18. Смирнов A.B. Прикладная механика дорожных и аэродромных конструкций. //Учеб. пособие. Омск: Издательство ОмГТУ, 1993.

19. ОДН 218.046-01 Проектирование нежёстких дорожных одежд. //М.: Ро-савтодор, 2001 144 с.

20. Илиополов С.К. Механико-математическое моделирование системы "дорожная одежда грунт при анализе динамических процессов в её элементах". //Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. Ростов-на-Дону 1998.

21. H.H. Иванов Конструирование и расчёт нежёстких дорожных одежд. //М.: Транспорт, 1973 328 с.

22. Илиополов С.К., Селезнев М.Г. Уточненный метод расчета напряженно-деформированного состояния системы "дорожная одежда грунт". //МП "Новая книга". Ростов-на-Дону, 1997. - 142 с.

23. Илиополов С.К., Ляпин A.A. Особенности расчета напряженно-деформированного состояния конструкции дорожной одежды при динамическом нагружении. //Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки, № 4,1997. С. 63-66.

24. Бардзо В.И., Фирстов В.Г. Методы расчёта и оценки прочности нежёстких дорожных одежд. //М.: Издательство "Высшая школа", 1964.

25. Штрунк К. Стандартный метод расчёта нежёстких дорожных одежд. //Труды ОЖДС. Варшава, 1966.

26. Сегеркранц В.М. Исследование упругих деформаций на автомобильных дорогах, построенных на торфяных болотах в условиях эстонской ССР. //Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук. Таллин, 1967.

27. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. //М.: Машиностроение, 1968.

28. Углова Е.В., Николенко Д.А. Ровность покрытия как фактор ускоренного разрушения автомобильной дороги. //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Строительство 2003" Ростов-на-Дону, 2003. С. 28-30.

29. Илиополов С.К., Лобов Д.В. Оценка состояния дорожных конструкций методом спектрального анализа поверхностных волн. //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Строительство 2003" Ростов-на-Дону, 2003. С. 14-15.

30. Установка динамического нагружения Дина-ЗМ. //Паспорт КБ 0024.00.00.000.ПС Государственное предприятие Саратовский научно-производственный центр "РосдорНИИ".

31. Смирнов A.B. Теоретические и экспериментальные исследования работоспособности нежёстких дорожных одежд. //Автореферат диссертации насоискание учёной степени доктора технических наук. Москва: МАДИ, 1991-38 с.

32. Современные автоматизированные технические средства диагностики автомобильных дорог. М.: 2002 — 80 с. // Автомобильные дороги: обзорная информация. Информавтодор. Выпуск 5.

33. Смирнов А.В, Илиополов С.К., Александров A.C. Динамическая устойчивость и расчёт дорожных конструкций. //Учебное пособие. Омск: Издательство СибАДИ, 2003 187 с.

34. Гезенцвей Л.Б., Горелышев Н.В., Богуславский А.М., Королёв И.В. Дорожный асфальтобетон. //М.: Транспорт, 1985 350с.

35. Ляпин A.A., Селезнёв М.Г., Собисевич JI.E., Собисевич A.J1. Механико-математические модели в задачах активной сейсмологии. //М.: ГНИЦ ПГК (МФ) при КубГУ Минобразования России, 1999. 294 с.

36. Селезнёв М.Г., Собисевич A.JI. Современные методы механико-математического моделирования геофизической среды. ГНТП "Глобальные изменения природной среды и климата". //Монография. М.: ГНИЦ ПГК (МФ), 1996.- 140 с.

37. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки. //М.: 1948 460 с.

38. Вернигор В.Н. Исследование поперечного удара тела о балку на основе элементарной теории. //Ленинград: Издательство Прикладная механика, 1977, Выпуск 3, С. 103 109.

39. Вернигор В.Н. Приближённые модели балки при поперечном ударе. //Прикладная механика. Л., 1977, Вып. 3, С. 110-115.

40. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. //М.: Высшая школа, 1980-408 с.

41. Давиденков H.H. Об ударе груза о балку. //АНН УССР, Институт строительной механики. Сборник трудов №11 К., 1949, С. 73 - 82.

42. Кильчевский H.A. Теория соударения твёрдых тел. //Л-М: Гостехиздат, 1949-255 с.

43. Кильчевский H.A. Динамическое контактное сжатие твёрдых тел. //К.: Научная дума, 1976. 315 с.

44. Штаерман И.Л. Контактная задача теории упругости. //М.: Гостехиздат, 1949-270 с.

45. Давиденков H.H. Об ударе груза о балку. //АНН УССР Институт строительной механики. Сборник трудов №11.- К.: 1949, С. 73 82.

46. Давиденков H.H. Динамические испытания металлов. //М.: Главная редакция литературы по чёрной металлургии, 1934 394 с.

47. Ишлинский А.Ю. Осесимметричная задача пластичности и проба Бри-неля. //ПММ-19944, Т.8, Вып. 8, С. 201 222.

48. Шилдт Р. О пластическом течении металлов в условиях осевой симметрии. //М.: Механика, 1957, №1, С. 102 122.

49. Гольдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел. //М.: Стройиздат, 1965 448 с.

50. Батуев П.С., Голубков Ю.В., Ефремов А.К., Федосов A.A. Инженерные методы исследования ударных процессов. //М.: Машиностр., 1977 240 с.

51. Александрина Н.И. Поперечный удар груза о бесконечную балку. // М.: Московский авиационный институт, 1984, Деп. В ВИНИТИ 06.07.84 г., № 4814-В84- 13 с.

52. Бычек О.В., Садовский В.М. К исследованию динамического контактного взаимодействия деформируемых тел. // ПМТФ., 1998., Т.39, № 4

53. Тамуров Ю.Н. Упругопластический удар шаром по трёхслойной пластинке с физически нелинейным заполнителем. // Изв. РАН МТТ — 1991, №3 -С. 127- 133.

54. Тамуров Ю.Н. Упругий удар по трёхслойной панели на линейно-неупругом основании. // Материалоёмкость и расчёты современных деталей машин.М.: ВЗПИ, 1987-С.13-21.

55. Александров В.М., Кадомцев И.Г., Царюк Л.Б. Осесимметрические контактные задачи для упругопластических тел. //Трение и износ. 1984, Т.5, №1, С. 16-26.

56. Кадомцев И.Г., Фрегейт М.Р. Упругопластический удар массивного тела по цилиндрической незамкнутой оболочке. //Труды 14 Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек, Кутаиси, 20 23 окт. 1987, Т.2, Тбилиси: 1987, С. 9-14.

57. Варданян В.В., Саркисян B.C. О поперечном упругом ударе изотропным шаром по анизотропному телу. //Пр. мех., 1970, Т.6, №3, С. 129 131.

58. Римский В.К. Удар цилиндрического или прямоугольного индентора по термоупругопластической плите с полостями. //Известия АН СССР МТТ, 1987, №3, С. 111-117.

59. Росихин Ю.А. Удар жёсткого штампа по упругому полупространству. //Прикладная механика, 1986, Т.22, №5, С. 15-21.

60. Утебаев М.Н. Численное решение нестационарной задачи о штампе на упругом полупространстве методом "распада разрыва". //Алма-Ата: Вест. АН КазССР, 1986 10 с, Деп. в ВИНИТИ 14.08.86 г., № 5788-В86.

61. Островерхое Н.П. Соударение упругопластических тел произвольной конфигурации. //Киев: Динамика механических систем, 1983, С. 107 — 115.

62. Горельский В.А., Радченко A.B., Хореев И.Е. Кинетический механизм процесса пробивания двухслойных пластин. //Изв. АН СССР МТТ, 1988, №6, С. 185-189.

63. Милейко С.Т. Феноменологическая модель пробивания. //ПМТФ, 1981, №5, С. 140-142.

64. Сагомонян А.Я. Динамика пробивания преград. //Москва.: Издательство МГУ, 1988-221 с.

65. Степанов Г.В., Коваленко A.B. Неупругий прогиб круглой пластины локальным импульсным давлением. //Пробл. прочности, 1988, №4, С. 29 — 31.

66. Шитиков A.B., Еремеев A.JL, Одиноков В.И. Динамическая задача пробивки сферической оболочки абсолютно жёстким цилиндром. //Задачи механики тв. тела и прогресс, процессы обработки металлов давлением, Свердловск, 1987, С. 51 70.

67. Багдаев А.Г., Ванцян A.A., Григорян М.С. Исследование особенности напряжений в анизотропной пластической среде при проникании конуса. //Изв. АН Арм. ССР, Мех., 1989., Т42, №4, С. 52 57.

68. Гулидов А.И. Численное моделирование отскока упругопластических тел в трёхмерном случае. //Числ. методы решения задач теории упругости и пластичности. Материалы 7-ой Всесоюзной конференции Миасс, 1-3 июля, 1981: Новосибирск, 1982, С. 71 79.

69. Гулидов А.И., Фомин В.М., Яненко H.H. Численное моделирование проникания тел в упругопластическом приближении. //Проблемы мат. и мех.: Новосибирск, 1983, С. 71 81.

70. Кубенко В.Д., Гавриленко B.B. Осесимметричная задача проникания тонких упругих сферических оболочек в сжимаемую жидкость. //Прикл. мех., 1988, Т.24, №4, С. 63 74.

71. Кубенко В.Д., Гавриленко В.В. Осесимметричная задача об ударе жёсткого тела по лежащей на поверхности сжимаемой жидкости тонкой упругой пластине. //Прикладная механика, 1991, Т.27, №5.

72. Тарлаковский Д.В. Вертикальный удар абсолютно твёрдой сферы по упругому полупространству. //Расчёт на прочность и оптимизацию проектирования элементов авиационных конструкций, М.: 1998, С. 41 46.

73. Агафонов A.B. Учёт вязкости при дозвуковом внедрении твёрдого тела в изотропные преграды. //ПМТФ, 1989, №6, С. 146 150.

74. Кондауров В.И., Петров В.И. Численное исследование процесса внедрения жёсткого цилиндра в упругопластическую преграду. //Числ. методы в механике деформируемого твёрдого тела, М.: 1984, С. 115 132.

75. Кондауров В.И., Петров В.И., Холодов A.C. Численное моделирование процесса внедрения жёсткого тела вращения в упругопластическую преграду. //ПМТФ, 1984, №4, С. 132 139.

76. Меньшиков Г.П., Одинцов В.А., Чудов Л.А. Внедрение цилиндрического ударника в конечную плиту. //Известия АН СССР МТТ, 1976, №1, С. 125-130.

77. Корнеев А.И., Николаев А.П. Расчёт параметров рикошета при косом ударе упругопластического тела по жёсткой преграде. //Изв. АН МТТ, 1990, №2, С. 140- 144.

78. Александров В.М., Ромалис Б.Л. Контактные задачи в машиностроении. //М.: Наука, 1986 174 с.

79. Страментов А.Е. Городские улицы и дороги.//Учебник для строительных ВУЗов. Москва: Издательство министерства коммунального хозяйства ГСФСР, 1955, С. 444 449.

80. Снеддон И. Преобразование Фурье. //Москва: Иностранная литература, 1955.

81. Кадомцева H.A. Нестационарная динамика стержней, пластин и оболочек в задачах упругопластического соударения. //Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук. Ростов-на-дону, 2000-20 с.

82. Бескопыльный А.Н. Метод определения механических свойств и контроля качества конструкционных сталей ударным вдавливанием индентора. //Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук. Ростов-на-Дону, 1997-38 с.

83. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. //Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272 с.

84. СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги. //М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986-56 с.

85. Илиополов С.К., Лобов Д.В. Исследование деформативных свойств материалов дорожных конструкций при их динамическом нагружении. //Тезисы докладов Международной научно-практической конференции "Строительство 2004" Ростов-на-Дону, 2004. С. 31-33.

86. Генератор сигналов функциональный Г6-46. //Руководство по эксплуатации УШЯИ.468759.021 РЭ

87. Лобов Д.В. Полевые обследования состояния дорожных конструкций путём анализа волновых полей при динамическом воздействии. //Известия РГСУ Ростов-на-Дону, 2004 №8 С. 261.

88. Индивидуальные элементные сметные нормы и расценки на работы по ремонту автомобильных дорог с использованием новых технологий. /ПЛ.'. Ро-савтодор, 2003 36 с.

89. ABAQUS, Finite Element Program, Version 5.2 (1992) Hibbitt, Karlson and Sorensen, Inc.

90. ABAQUS, Finite Element Program, Version 5.2, Theory Manual (1992) Hibbitt, Karlson and Sorensen, Inc.

91. ABAQUS, Finite Element Program, Version 5.2, User Manual (1992) Hibbitt, Karlson and Sorensen, Inc.

92. Hall, Inc., NJ. loannides, A.M., E.J. Barenberg, and Jo A. Lary (1988) Interpretation of Falling Weight.

93. Deflectometcr Results Using Dimensional Analysis, Fourth International Conference on Concrete Pavement Design and Rehabilitation, Purdue University, West Lafayette, IN, April 1989.

94. Irwin, L.H. (1993) Instructional Guide for Back-Calculation and the Use of MODCOMP3 Version 3.6, Cornell Local Roads Program (CLRP) 93-6. August.

95. Irwin, L.H., and T.C. Johnson (1981) Frost-Affected Resilient Moduli Evaluated with the aid of Nondestructively Measured Pavement Surface Deflections, unpublished. Presented at a Transportation Research Conference, August.

96. Kestler, M.A. and R.L. Berg (1992) Performance of Insulated Pavements at Newton Field, Jackman. Presented at a Transportation Research Regions Research and Engineering Laboratory, Hanover, NH, CRREL Report 92-9, May.

97. Ketcham, S. (1993) Dynamic Response Measurements and Identification Analysis of a Pavement During Paling Weight Deflectometer Experiments, 72nd Annual Meeting Transportation Research Board, Washington, D.C., January.

98. Koninklijke/Sheil Laboratorium (1972) Bitumen Structures Analysis in Roads (BISAR) Computer Program, Amsterdam, July.

99. Sears J.E., "On longitudinal impact of metal rods with rounded ends". Trans. Cambridge Philos. Soc., 1912., v.21, № 2, P. 49.

100. Reed J. Energy losses due to elastic wave propagation during an elastic impact. J. Physics 1985 - v.18, №12, P. 2329 - 2337.

101. Crook A.W. A study of some impacts between Metal Bodies by a Piezoelectric Method //Proc. Roy. Lond., A. 212, 1952, P. 377 390.

102. El-Raheb M., Wagner P. Wave propagation in a plate after impact by a projectile. //J. Acoust. Soc. Amer., 1987, v.82, №2, P. 498 505.

103. Jeng S.T., Goldsmith W., Kelly J.M. Effect of target bending in normal impact of a flat-ended cylindrical projectile near the ballistic limit. //Int. J. Solids and struct., 1988, v.24, №12, P 1243 1266.

104. Duffey T.A., Cheresh M.C., Sutherland S.H. Experimental verification of scaling laws for punch-impact-loaded structures. //Int. J. Impact Eng., 1984, v.2, №1, P. 103-117.

105. Woodward Raymond L. Penetration of semi-infinite metal targets by deforming projectiles. //Int. J. Mech. Sci., 1982, v.24, №2, P. 73 87.

106. Wridth T.W. A survey of penetration mechanics for long rods. //Lect. Notes Eng., 1983, №3, P. 85- 106.