автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Оценка несущей способности, надежности и остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций при ограниченной информации о контролируемых параметрах

На правах рукописи

УДК 69.059.4

КОШЕЛЕВА ЖАННА ВЛАДИМИРОВНА

ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ, НАДЕЖНОСТИ И ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ О КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРАХ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург, 2004г

Работа выполнена на кафедре «Промышленное и гражданское строительство» Вологодского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

заслуженный работник высшей школы РФ

УТКИН B.C.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

ТЕМНОВ В.Г. - кандидат технических наук, доцент РОМАНЧУК В.Э.

Ведущая организация: ООО Газстройпроекг, г. Вологда

Зо

Защита состоится в ^

в

часов на заседании

диссертационного совета Д 212.223.03 при Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 198005, г. Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4, СПбГАСУ, зал заседаний.

E-mail: rector@spice.spb.ru

Телефакс: (812) 316-58-72

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан Р&ЪйфЯ 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета

И.С. Дерябин

2005-4 13546

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

Проблема оценки остаточной несущей способности и надежности элементов железобетонных конструкций возникла давно и интенсивно нарастает в связи со старением (физическим и моральным износом) зданий и сооружений. В последнее время усилилось внимание к переоценке основных фондов, что потребовало проводить техническое обследование зданий, сооружений и оборудования с целью определения их фактического технического состояния.

С течением времени несущая способность, надежность и остаточный ресурс железобетонных конструкций понижаются вследствие накопления повреждений или появления и развития одного или нескольких дефектов, например, вследствие пожаров, образования и развития трещин, коррозии арматуры и бетона и т.д. Для предупреждения разрушений конструкций и аварий необходимо владеть информацией об их уровне остаточной несущей способности, надежности и остаточного ресурса.

Под надежностью строительных конструкций по ГОСТ 27751-88 понимается их свойство выполнять заданные функции в данных условиях эксплуатации, в течение требуемого промежутка времени. В отличие от большинства систем условия эксплуатации железобетонных конструкций носят неопределенный и достаточно сложный характер. Наличие двух материалов с различными механическими свойствами и взаимная их работа усложняют анализ их работоспособности и безопасности эксплуатации.

Нередко оценка технического состояния железобетонных конструкций не содержит основной количественной характеристики - надежности конструкции. Это вызвано двумя причинами. Во-первых, как правило, исходная информация ограничена и не позволяет использовать для оценки надежности конструкций известные методы классической теории вероятностей. Во-вторых, отсутствует общепринятая методика расчета надежности железобетонных конструкций при малой информации о параметрах систем.

Цель диссертационной работы - разработка новых методов оценки несущей способности и надежности элементов железобетонных конструкций на основе теории нечетких множеств и теории возможностей с учетом новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций, опубликованных в 2002г.

Задача исследований. На основании имеющегося теоретического обоснования о применимости теории возможностей при оценке надежности строительных конструкций разработать методики определения надежности элементов железобетонных конструкций по различным моделям предельного состояния и по остаточной несущей способности при ограниченной

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

информации о контролируемых параметрах, разработать методы определения остаточной несущей способности и остаточного ресурса, а также провести анализ уровня риска при определении параметров функций распределения возможностей нечетких переменных (результатов измерения параметров элемента железобетонной конструкции).

Автор защищает:

- методику неразрушающих испытаний элементов железобетонных конструкций при определении остаточной несущей способности в условиях ограниченной информации о контролируемых параметрах;

- методы определения надежности элементов железобетонных конструкций при ограниченной информации о контролируемых параметрах с учетом требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций от 2002г.;

- применимость принципа обобщения Л.Заде в теории возможностей при определении надежности элементов железобетонных конструкций при нелинейной зависимости нечеткой функции от нечетких аргументов при ограниченной информации;

- метод оценки остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций по показателям надежности, установленным за два периода эксплуатации элемента при ограниченной информации о надежности железобетонных конструкций;

- методику обработки результатов испытаний малого числа образцов и эмпирическую формулу зависимости уровня риска от числа образцов при ограниченной по объему выборке.

Научная новизна:

- разработана методика неразрушающих испытаний элементов железобетонных конструкций для определения остаточной несущей способности по условию прочности арматуры и бетона при ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах, отличающаяся от существующих тем, что позволяет учесть нелинейный характер зависимости меоду нагрузкой и напряжениями;

- разработаны методы определения надежности элементов железобетонных конструкций, отличающихся от существующих тем, что позволяют использовать ограниченную статистическую информацию о контролируемых параметрах на основе теории возможностей и требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций;

- разработаны методики определения надежности элементов железобетонных конструкций по математическим моделям предельных состояний и приведены решения по оценке надежности

»'

конкретных элементов и узлов железобетонных конструкций с учетом требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций;

- разработан метод оценки остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций по показателям надежности, установленным за два периода эксплуатации элемента, отличающийся от существующих методов тем, что может быть реализован при ограниченной информации о надежности железобетонных конструкций;

- на основе результатов проведенных испытаний образцов исследовано влияние значения уровня риска на показатели надежности, и предложена эмпирическая формула для ориентировочного назначения уровня риска при определении расчетной надежности элементов железобетонных конструкций.

Достоверность и обоснованность положений и выводов подтверждается совпадением результатов испытаний железобетонных балок в лабораторных условиях на выявление их несущей способности с результатами, полученными на основе разработанной методики в диссертации.

Практическая ценность: На основе оценки несущей способности элементов железобетонных конструкций устанавливаются условия нагружения элементов, обеспечивающие их безопасную эксплуатацию; определяется значение надежности по условию «Возможность (Рпр > а также

выявляется резерв несущей способности элемента по условию его прочности. Объективной характеристикой нормального функционирования по условию безопасности эксплуатации элемента железобетонной конструкции является надежность. По значению надежности принимают решение об эксплуатации элемента, его усилении или запрещении эксплуатации.

Своевременный ремонт или прекращение эксплуатации железобетонной конструкции определяют по остаточному ресурсу конструкции.

Методы, разработанные в диссертации, были использованы ООО Производственно-строительной фирмой «Монтажремстрой» при определении несущей способности несущих элементов конструкций зданий исторической застройки на улице Советский пр. г. Вологды.

Личный вклад соискателя:

- разработка методик неразрушающих испытаний элементов железобетонных конструкций для выявления их остаточной несущей способности по прочности арматуры и по прочности бетона;

- решение ряда конкретных задач по определению расчетной надежности элементов железобетонных конструкций по существующим моделям предельных состояний с учетом требований новых нормативных

документов по расчету железобетонных конструкций, опубликованных в 2002г.;

- анализ методов определения надежности элементов железобетонных конструкций по различным вариантам математической модели методами теории возможностей;

- анализ влияния уровня риска а в понятиях теории возможностей на расчетное значение надежности;

- участие в обследовании, анализе и разработке проекта усиления ригелей железобетонных рам на Сокольском целлюлозно-бумажном комбинате Вологодской области.

Апробация результатов диссертации. Результаты исследований и основные материалы диссертации докладывались и обсуждались на Второй научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва, МГСУ, 1999.-.), на первой областной межвузовской студенческой научной конференции «Молодые исследователи - Вологодской области» (г. Вологда, ВоГТУ, 1999), на Международной научно-практической конференции «Реконструкция зданий и сооружений. Усиление оснований и фундаментов» (г. Пенза, 1999г.), во время работы школы-семинара молодых ученых с участием докторантов, аспирантов и студентов «Реконструкция» (г. Санкт-ГЬлербург, 1999г.), на Международной научно-практической конференции «Проблемы инженерного обеспечения и экологии городов» (г. Пенза, 1999г.), на II Международной традиционной научно-технической конференции «Повыт^нле эффективности теплообменных процессов и систем» (г. Вологда, 2000г.), на Всероссийской ьауч1.«,-ьрактической конференции молодых ученых «Строительные ьонструкции - 2000» (г. Москва, 2000г.), ка 54-ой Международной научно-технической конференции молодых ученых (аспирантов, докторантов) и студентов «Актуальные проблемы современного строительства)/ (г. Санкт-Петербург, 2000г.) на Международной практической ло.'/ференции «Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительств на пороге XXI (г. Белгород, 20С0г.), на Второй региональной межвузовской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (г. Вологда, 2001г.), на Международной научно-технической конференции «проблемы экологии на л)ти к устойчивому развитию регионов» (г. Вологда, 2001г.), на 4-й Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» (г. Санкт-Петербург, 2001г.), на Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Молодые исследователи - региону» (г.Вологда, 2003г.), на II Международной научно-технической конференции «Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов» (г. Вологда, 2003г.), на 5б-й Международной научно-технической конференции молодых

ученых «Актуальные проблемы современного строительства» (г. Санкт-Петербург, 2003).

Работа выполнена в Вологодском государственном техническом университете на кафедре «Промышленное и гражданское строительство».

Основные положения диссертации опубликованы в 30 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 124 наименований и приложений. Работа содержит 190 страниц машинописного текста, в том числе 62 рисунка, 25 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проанализирована и обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулирована цель работы, научная новизна, практическая значимость и проведена информация об апробации результатов исследований.

В первой главе рассмотрены общие сведения по оценке надежности железобетонных конструкций в контексте теории вероятностей и математической статистики, в частности приведено определение надежности по ГОСТ 27751-88.

Проблема оценки надежности конструкций освещена в работах В.Д. Райзера, А.Г. Ройтмана, Г. Аугусти, А. Баратта, Ф. Кашиати, А.Р. Ржаницына.

Проблема определения надежности железобетонных конструкций является очень важной при оценке технического состояния зданий и сооружений. Общие принципиальные вопросы анализа надежности конструкций получили развитие в фундаментальных работах В.В. Болотина и А.Р. Ржаницына. Задаче определения надежности железобетонных конструкций всегда уделялось существенное внимание в работах, В.Д. Райзера, А.Г. Ройтмана, Г. Аугусти, А. Баратта, Ф. Кашиати, Л .С. Авирома, А.П. Кудзиса, А.П. Синицына, Е.А. Гузеева, В.М. Борисенко, Г. Шпете, А.Н. Добромыслова.

Методы классической теории вероятностей позволяют получить оценку надежности железобетонной конструкции в виде однозначного значения вероятности состояния нормального функционирования, с точки зрения безопасности эксплуатации. Однако их применение для оценки надежности требует выполнения ряда требований: должна иметься представительная выборка, должно присутствовать устойчивое в статистическом смысле поведение наблюдаемой случайной величины. В условиях ограниченной информации применение вероятностных методов становится некорректным, а результаты расчета на надежность вызывают недоверие, а, следовательно, они теряют смысл. В ситуации ограниченной исходной информации может быть использован математический аппарат теории возможностей.

Как мне известно, в Российской Федерации автором, рассматривающим применение методов теории возможностей для оценки надежности

конструкций, является B.C. Уткин. В работах «Определение надежности строительных конструкций» (2000 г.), «Несущая способность и надежность строительных конструкций (2000 г.) и в своей диссертации автор впервые предложил использовать теорию нечетких множеств, теорию возможностей и теорию интервальных средних для оценки надежности конструктивных элементов и для определения качества материалов в условиях ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах.

В приведенных работах автор рассматривает проблему оценки несущей способности элементов железобетонных конструкций неразрушающим методом. Но рассматриваются случаи определения несущей способности конструкций с линейной зависимостью между нагрузками и напряжениями. Совместно с Уткиным B.C. мною проведены исследования работы железобетонного элемента в области нелинейной зависимости между нагрузкой и деформациями в арматуре и бетоне.

В приведенных работах отсутствует информация о методах определения остаточного ресурса применительно к железобетонным конструкциям.

В работах Уткина B.C. приводятся принципиальные положения расчета на надежность различных конструкций, однако ограниченное внимание уделяется оценке надежности конкретных элементов железобетонных конструкций. Автор приводит примеры иллюстративного характера, в которых рассматриваются в основном модели предельного состояния с малым числом нечетких переменных. Известно, что в расчетах железобетонных конструкций используют модели предельного состояния, имеющие в своем составе несколько (более двух) нечетких переменных и зависимость между ними является нелинейной. В таких случаях необходимо решать задачу с применением принципа обобщения J1. Заде теории нечетких множеств.

Кроме того, следует отметить, что с момента выхода перечисленных работ прошло некоторое время, и Уткин B.C. не мог использовать в них разработанные в недавнее время новые нормативные документы по расчету железобетонных конструкций, опубликованные в журналах «Бетон и железобетон» в 2002г, №2-6.

В приведенных и других работах уделяется внимание построению функций распределения возможностей и функции принадлежности нечеткого множества. Однако недостаточно уделено внимание выбору значения уровня среза (риска) для определения параметров этих функций в зависимости от числа измерений параметров, ответственности конструкций и влияния окружающей среды.

На основании проведенного аналитического обзора методов оценки технического состояния железобетонных конструкций при наличии ограниченной информации в работе сформулированы основные проблемы исследований в области определения несущей способности, надежности и остаточного ресурса в индивидуальных объектах и индивидуальных ситуациях.

Вторая глава диссертации посвящена разработке новой методики оценки несущей способности элементов железобетонных конструкций неразрушающими методами, которая представляет большой практический интерес для специалистов в области эксплуатируемых конструкций.

Под несущей способностью конструкции понимается её свойство воспринимать, передавать и распределять на другие конструкции нагрузку с гарантированной обеспеченностью безотказной работы или внутреннее сопротивление элемента.

Мерой несущей способности может служить внутренняя сила, определяемая расчетом или внешняя предельная нагрузка, которая вызывает в бетоне напряжения, равные расчетному сопротивлению бетона, либо напряжения в арматуре, не превышающие предел текучести стали арматуры.

В настоящее время остаточная несущая способность железобетонных конструкций определяется теоретическим расчетом с предварительным исследованием физико-механических свойств бетона и арматуры с помощью испытания образцов из материалов конструкции. Однако извлечение из конструкции заготовок для образцов является сложной операцией, вносящей непредсказуемые дефекты и приводящей к изменению напряженно-деформированного состояния в конструкции. Неразрушающие физические и механические методы испытаний, как правило, неприменимы для индивидуальной конструкции после многолетней ее эксплуатации из-за сложности получения тарировочных графиков.

В связи с этим в диссертации использована новая методика интегральных неразрушающих испытаний и получен новый метод оценки остаточной несущей способности железобетонных конструкций по прочности арматуры и по прочности бетона.

Метод оценки остаточной несущей способности железобетонного элемента по прочности арматуры заключается в том, что конструкция предварительно разгружается (кроме собственного веса и других несъемных частей). Снятая нагрузка взвешивается, вычисляется по плотностям и геометрическим размерам объектов или определяется по нормативным документам. Испытательная нагрузка прикладывается ступенями, содержащими ^ < < (/<] е , (•/*] + б

В качестве контролируемого параметра железобетонного элемента при испытаниях принимается деформация в арматуре. В качестве её предельного значения по новым нормативным документам по расчету железобетонных конструкций принимается относительная деформация £11=Я!/Е11. Это значение деформации в растянутой арматуре соответствует напряжениям, равным расчетному сопротивлению арматуры растяжению.

В железобетонных элементах (балках, балочных плитах, ригелях рам и т.д.) армирование осуществляется несколькими стержнями, деформация в которых различна. В связи с этим следовало бы определять деформации во всех

стержнях с последующей их математической обработкой. Однако такие испытания были бы дорогими, длительными или вообще невыполнимыми, например, при многорядном армировании. Предлагается измерения деформаций в арматуре проводить в одном, двух стержнях арматуры нижнего ряда. В этом случае деформация будет считаться нечеткой переменной из-за нечетких измерений.

В наиболее напряженной части балки, а это, как правило, в середине её длины, удаляется защитный слой бетона, и к арматуре приклеиваются тензодатчики или крепятся рычажные тензометры. После снятия отсчетов по измерителям деформаций конструкция нагружается нагрузкой /<], приложенной в середине пролета или в другом определенном месте конструкции, и измеряется деформация в арматуре еи. Операцию нагружения конструкции нагрузкой и измерения деформаций повторяют 3-5 раз. Аналогично поступают при нагружениях конструкции нагрузками и .

По полученным значениям средних деформаций е1 (/ = 1,2,3) и детерминированным нагрузкам ^(/ = 1,2,3) строится диаграмма — е, которая аппроксимируется полиномом второй степени или выше, например,

Рпр=А + ВЕ+Се2. (1)

Применяя метод наименьших квадратов, получим систему уравнений (2) для нахождения коэффициентов А, В, С. Отдельно для средней линии и для доверительных границ.

пА + В^+С^е^ХГ, (=1 /-1 ;=1

А^е.+В^+С^^Ъе,

(2)

;=1 /=1 ;=1 1=1 где I - номер опыта (испытания) с заданным значением в нашем примере I = 1,2,3 (см. рис.1), п - число испытаний или число пар £, ).

О

Е\ £2 £3

Рис. 1. Диаграммы — е.

Е

В связи с тем, что результатов испытаний мало (3-5 при каждом /<]), то анализ этих результатов осуществляется методами теории возможностей. По этой теории среднее значение деформации при одном значении находится

по условию =(£,-тах +£,ш1п)/2> (/ = 1,2,3), а доверительный интервал 2Ае = еШзх-е1т1П, £,тах и £,т1П - значения деформаций в вариационном ряду результатов измерений.

Точки 4 и 4' на диаграммах Р — £ находят на пересечении кривых (уравнений доверительных границ) и прямой, проходящей через точку пересечения диаграммы Р — £ и прямой £ = .

Значения Р*р и ^ находят графически, как показано на рис.1. Среднее

значение можно найти как Рпр = + 2.

В качестве предельной нагрузки по прочности арматуры можно принять любое значение (включая Рпр < Р"р), в зависимости от ответственности

конструкции и степени риска. Считая Рпр случайной величиной, для которой

известны только два значения Р^р и для оценки обеспеченности

выбранного значения Рпр используем равномерное распределение Рпр. В этом

случае при Рпр < Р^р вероятность (обеспеченность) будет равна 1, а при

Р„р > Р*р обеспеченность равна нулю. При РЦр < Рпр < Р^р

Р = (Епр — )/~ Р^р) ■ Резерв несущей способности железобетонной

конструкции определяется разностью между значением найденной предельной нагрузки и значением нагрузки от собственного веса конструкции, веса оборудования и других воздействий, приведенных к виду и месту приложения испытательной нагрузки.

Методика оценки остаточной несущей способности железобетонного элемента по прочности бетона аналогична рассмотренной выше. Также определяются деформации по тензометрам, прикрепленным к бетону в наиболее напряженных частях конструкции, строятся криволинейные диаграммы зависимости между нагрузкой и деформациями. Отличие состоит в том, что значение предельной нагрузки Епр соответствует максимальной

прочности бетона Яь и будет соответствовать значению предельной деформации еЬо, которая принимается одинаковой для криволинейной и прямолинейных диаграмм сг — е и равной ЕЬо — 0,002 по новым нормативным документам по расчету железобетонных конструкций.

Третья глава посвящена разработке методов определения надежности железобетонных конструкций при ограниченной информации на основе теории возможностей.

Для принятия решения о возможности безопасной эксплуатации конструкций или при реконструкции, о необходимости усиления и для предотвращения аварий необходимо в любой момент времени иметь количественный показатель качества конструкции - надежность несущих элементов конструкций.

Особый интерес и в то же время трудность представляет собой оценка состояния железобетонных конструкций, которые находились определенное время в эксплуатации или на консервации, подвергались природным или техногенным воздействиям. Трудность заключается в недостатке информации для расчета надёжности методами классической теории вероятностей для индивидуальных объектов и индивидуальных ситуаций.

Статистическая информация о воздействиях и системах считается ограниченной (неполной), если по ней нельзя получить точный закон распределения случайной величины и надёжно определить параметры априорно принятого распределения.

Именно в ситуации ограниченной статистической информации оказывается специалист при обследовании и испытании железобетонных конструкций. Например, как было сказано ранее в железобетонных элементах (балках, балочных плитах, ригелях рам и т.д.) армирование осуществляется несколькими стержнями, деформация в которых различна как от

эксплуатационной, так и от испытательной нагрузок в силу целого ряда причин (технологических, конструктивных, металлургических и т.д.).

Аналогичная картина возникает при измерении глубины трещины, например в стыке главной и второстепенной балок, так как измерения можно делать щупом, но он может не доходить до конца трещины, да и по длине трещины её глубина может меняться. Таким образом, получаем неточную информацию.

Извлечение из конструкции заготовок для испытания образцов является сложной операцией, вносящей непредсказуемые дефекты и приводящей к изменению (непредсказуемому) напряженно-деформированного состояния в бетоне и арматуре и ослабление конструкции, значит, число их должно быть ограниченным.

В связи с перечисленным, при обследованиях элементов железобетонных конструкций, имеем дело с ограниченной по объему и неточной информацией.

Надежность элементов железобетонных конструкций может быть определена сравнением мер несущей способности элемента по прочности арматуры или бетона, например, предельной нагрузки с мерами нагруженности элемента, а также с помощью математических моделей предельного состояния по тем или иным параметрам, влияющим на надежность элемента железобетонной конструкции.

В модели выявляются контролируемые параметры, которые могут оказаться нечеткими переменными и параметры в виде детерминированных величин.

Если математическая модель предельного состояния элемента конструкции содержит одну нечёткую переменную X, а остальные члены этой модели являются (принимаются) детерминированными величинами, то задача оценки надежности решается достаточно просто, а именно сравнением переменной X с некоторой детерминированной величиной. Так пусть обобщённая нагрузка - нечёткая переменная X и статистическая информация о ней представлена множеством {дГ],...,д:п}. Примем в качестве функции распределения возможностей (ФРВоз) нечёткой переменной X типовую

я-х(*) = ехр П(х~а)/Ь]2}, (3)

а в качестве обобщённой прочности, например, расчетное сопротивление, которое является детерминированной величиной Ry. Назовем по аналогии с математической статистикой средним значением нагрузки величину, определяемую формулой a = (xm3L)i+xmm)/2, и ширина доверительного

интервала будет равна 2bsa = (xmax ~ *mm ) (sa = v — lna, 0<аг<1). Эти параметры ФРВоз определяют по результатам испытаний. Значением СС (уровнем риска) задаются из интервала [0; 1] в зависимости от объёма

информации, ответственности конструкции и результатов последствий разрушения.

На рис.2 показаны графики двух функций - возможности отказа <2 и возможности функционирования Я.

Рис.2 ФРВоз пх (х) нагрузки и прочность Яу.

При средней обобщенной нагрузке а<Яу возможность функционирования конструктивного элемента принимается Л = 1, а возможность отказа Q находится из ФРВоз (3) при х = Лу (см. рис.2). Необходимость безотказной работы N = 1-<2- В целом надёжность элемента конструкции будет характеризоваться интервалом [ЛГ, /?].

Если в математическую модель предельного состояния входит несколько нечётких переменных с нелинейной зависимостью между ними, то основой практического определения надёжности конструкций при ограниченной статистической информации в теории возможностей является принцип обобщения Л.3аде.

В главе приводится анализ решения задачи по оценке надежности железобетонного элемента различными методами теории возможностей. В одной и той же задаче можно представить предельное состояние разными способами. Например, для однопролетной металлической балки длиной / с равномерно распределенной нагрузкой # и моментом сопротивления IV предельное состояние по прочности материала может быть представлено в следующих видах и &т приняты нечеткими переменными):

д12 „ яШ

-—<(ТТ; ---ат <0; —

Ш т Ш т ат I2

Решение задачи по каждой модели проводится различными способами теории возможностей, а именно методом сравнения, методом вычитания и с помощью принципа обобщения Л. Заде.

В работе выявлено, что результаты этих вариантов решений совпадают, что позволяет сделать вывод о том, что выбранный метод сравнения нечетких множеств инвариантен по отношению к различным видам представленных моделей предельных состояний.

Применение принципа обобщения к важному классу числовых функций f от нечетких переменных М и N приводит к простым и очевидным вычислениям, для чего достаточно решить относительно а е [0; 1] уравнение

В главе приведен ряд разработанных методик оценки надежности различных элементов железобетонных конструкций, основанных на применении принципа обобщения Л.Заде. Рассмотрен пример определения надежности железобетонной балки прямоугольного сечения с одиночной арматурой, в модель предельного состояния которой входят две и три нечеткие переменные; пример определения надежности центрально-сжатого железобетонного элемента (колонны) по условию прочности; пример определения надежности изгибаемого железобетонного элемента по раскрытию трещин, нормальных к оси элемента; пример на определение надежности изгибаемого элемента типа балки с двойной арматурой; пример оценки надежности стыка ригеля с колонной по прочности стыковых стержней. Расчеты произведены с учетом новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций от 2002г.

Для оценки надежности железобетонной конструкции по всем моделям предельных состояний данную конструкцию необходимо рассмотреть как систему, состоящую из отдельных элементов в понятиях теории надежности, которая может быть параллельной, последовательной и смешанной.

Рассматривая железобетонную конструкцию как последовательную систему, возможность отказа находится как максимум возможностей отказа для всех элементов конструкций при условии невзаимодействия между нечеткими переменными. Если рассматривается один элемент по различным предельным состояниям, то он также представляет собой систему, в которой элементом считается тот или иной дефект. Если учесть взаимодействие между нечеткими переменными, что представляет сложную задачу, чаще всего неразрешимую, то возможность отказа конструкции (2 будет меньше.

В главе рассматривается оценка надежности железобетонных конструкций по результатам оценки несущей способности конструкции, найденной по методике, приведенной в гл. 2.

После того как будет принято значение предельной нагрузки Рпр, определяют надежность железобетонного элемента в виде оценки «.Возможности (< .Р ))», где Рэ - эксплуатационная нагрузка.

Вероятность отказа по прочности арматуры и бетона будет зависеть от распределения Рэ. При экспоненциальной функции распределения возможностей Рэ оценка надежности осуществляется по схеме рис.2.

Если Рпр и Рэ являются детерминированными величинами, то задача переходит в обычную в детерминированной постановке, в которой выявляют условие Рэ < Рпр и задача переходит от оценки надежности к задаче оценки прочности элемента.

Четвертая глава диссертации посвящена разработке нового метода определения остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций в зависимости уровня нормативной надежности и уровня остаточной надежности.

Предлагается проводить прогнозирование остаточного ресурса, используя значения надежности, полученные на основе теории возможностей, когда надежность оценивается интервалом [Я,М], границами которого служат мера возможности безотказной работы и мера необходимости безотказной работы.

О

Д = 1

- - ' Ш) 1 Предельный ^ уровень

{\ / I '"ч.;

£?(') У \ \ ' ' X ! Х 1 1 т

Рис. 3 Функции Я -возможность безотказной работы, N-необходимость безотказной работы, Q - возможность отказа, Р - вероятность безотказной

работы.

Главным условием, позволяющим оценить остаточный ресурс является знание минимально допустимого уровня надежности элемента железобетонной конструкции.

На рис.3 показаны точки 1, 2, 3, фиксирующие значения () в моменты времени ^, /2 > Н ■ Соответственно этим временам определяются значения , , и т.д. как Ы1 =1 — 0, (точки Г, 2', 3'). По имеющимся значениям Л^, Ы2 и т.д. подбирается некоторая функция или, в частности, полином. Место

пересечения функции N(t) с прямой Р = Риор„ укажет на предельное время эксплуатации по пессимистическому варианту tnec. Остаточный ресурс в этом случае определится из tnec—tK, где tK - время последнего обследования железобетонной конструкции. Место пересечения P(i) = (N(t) + R(t))/2 с прямой Р = Рнорм укажет на время эксплуатации tonm по оптимистическому варианту, следовательно, остаточный ресурс tonm —tK. На основе исходных данных строятся графики, показанные на рис.3 и определяется остаточный ресурс.

По истечении некоторого времени при последующих испытаниях методика оценки остаточного ресурса повторяется, но вместо f2 берется новое время испытаний и остаточный ресурс уточняется.

В пятой главе диссертации проведен анализ ограничительных условий для выбора значения уровня риска, приведены результаты испытаний и их обработка методами теории возможностей для ориентировочного назначения уровня риска а, а также приведены результаты эксперимента, направленного на подтверждение теоретических выкладок гл. 2.

Во все функции распределения возможностей нечетких переменных входит уровень риска а. Были проведены испытания на сжатие образцов из различных материалов различных размеров; проведена математическая обработка результатов на основе теории вероятностей и теории возможностей с использованием ФРВоз вида (3).

В результате анализа зависимости надежности железобетонного элемента от выбора значения а выявлено, что с ростом а ширина интервала надежности увеличивается, значит, неопределенность оценки надежности возрастает.

В обработке результатов испытаний учитывалось, что при х<а R= 1, Q=7Tx(x) и N=l-Q, а также условие теории возможностей, заключающееся в том, что ФРВоз определяет класс вероятностных мер, удовлетворяющих условию согласованности

{Р\\/АЖА)±Р{А)<П{А)}^ (4)

где N(A) - мера необходимости, 11(A) =Л - мера возможности.

В эксперименте в качестве функций распределения вероятностей Р(А) приняты нормальный и равномерный законы распределения случайных величин при различных принятых прочностях материалов с определённой обеспеченностью.

По результатам испытаний образцов найдены точечные характеристики функций распределения вероятностей и параметры функций распределения возможностей. Для каждого количества образцов п построены графики

функций нормального и равномерного законов распределения. Далее задаваясь значением а, строится функция И(х). Если И{х) будет пересекать какую-либо из функций распределения вероятностей, то задаются новым большим значением а, если же наоборот, Ы(х) будет отстоять от них, то значение а уменьшают, добиваясь, таким образом, выполнения условия (4). На рис. 4 показан пример практического выявления кривой М(х) и соответственно

значения а, которое входит в параметр Ь с учётом выполнения условия (4).

В результате всех испытаний нами получено четыре уравнения регрессии. Если найти для всех образцов средние значения коэффициентов уравнения, то получим обобщённое уравнение: «=0,8944-0,3393 1п п. Для отдельных значений п в табл.1 приведены значения а.

Таблица 1

Зависимость значения уровня риска а от количества испытаний (образцов)

п 2 3 4 5 6 7 8 9 10

а 0,66 0,52 0,42 0,35 0,29 0,23 0,19 0,15 0,11

Рис. 4. Функции распределения случайных (нечётких) переменных.

1 - нормальный закон, 2 - равномерный закон, 3 -верхняя вероятность Що), 4 - нижняя вероятность Л^сг).

Проведен анализ значений уровня риска для различных ФРВоз и ограничительных условий, накладываемых на свойства материалов и конструкций. Например, для треугольной ФРВоз прочности материала, наибольшее значение а может определяться при положительных значениях прочности или при ограниченном её нижнем значении йгтах = Хтт/а. Для

экспоненциальной ФРВоз наибольшее значение уровня риска при ограничительных условиях х>х0, а < атах

«max = ехр {- С-^тах ~ ? In а0 )/ 1(а - )2 j.

Во второй части пятой главы приводятся данные эксперимента на определение несущей способности железобетонной балки по прочности арматуры по методике, разработанной автором диссертации совместно с научным руководителем Уткиным B.C.

Целью испытаний было подтверждение новой методики оценки остаточной несущей способности железобетонных элементов с помощью экспериментальных данных. Вид экспериментальной установки представлен на рис.5.

Рис.5. Вид экспериментальной установки

На нижней полке экспериментальной балки в середине пролета предварительно откалывается защитный слой бетона и оголяется арматура, на которую устанавливается тензометр с помощью струбцины. Балка устанавливается на две опоры: одна - шарнирно-подвижная, другая -шарнирно-неподвижная. Нагрузка прикладывается ступенями в середине пролета балки, и измеряются деформации в арматуре в соответствии с методикой, описанной в гл.2 диссертационной работы.

Проведены испытания трех балок и по всем трем испытаниям найдены средние значения верхней и нижней предельной нагрузки, которые равны

FnP=3\340H, FпР= 26620 Н. Анализ результатов эксперимента с теоретическим значением предельной нагрузки, определенным по методу предельных состояний, позволяет сделать вывод о том, что теория методики оценки остаточной несущей способности железобетонного элемента по прочности арматуры, разработанная автором диссертации совместно с научным руководителем Уткиным B.C., подтверждается с большой достоверностью.

В Приложениях приведены основные понятия и определения теории возможностей и результаты экспериментов, а также акты внедрения диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана методика неразрушающих испытаний элементов железобетонных конструкций для определения остаточной несущей способности по условию прочности арматуры и бетона при ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах, отличающаяся от существующих тем, что позволяет учесть нелинейный характер зависимости между нагрузкой и напряжениями.

2. Разработаны методы определения надежности элементов железобетонных конструкций, отличающихся от существующих тем, что позволяют использовать ограниченную статистическую информацию о контролируемых параметрах на основе теории возможностей и требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций от 2002г.

3. На основе результатов проведенных испытаний образцов исследовано влияние значения уровня риска на показатели надежности, и предложена эмпирическая формула для ориентировочного назначения уровня риска при определении расчетной надежности элементов железобетонных конструкций.

4. Разработаны методики определения надежности элементов железобетонных конструкций по математическим моделям предельных состояний и приведены решения по оценке надежности конкретных элементов и узлов железобетонных конструкций с учетом требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций.

5. Разработан метод оценки остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций по показателям надежности, установленных за два периода эксплуатации элемента, отличающийся от существующих методов тем, что может быть реализован при ограниченной информации о надежности железобетонных конструкций.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Иванова (Кошелева) Ж.В., Уткин B.C. Определение надёжности строительных конструкций возможностным методом// Вторая научно-практическая конф. молодых учёных, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности»: Тез. докл. - М., 1999.-ч.1.-с.91-93.

2. Иванова Ж.В., Уткин B.C. Определение надёжности конструкций при случайных и нечётких параметрах системы// Первая областная межвузовская студенческая научная конференция «Молодые исследователи -Вологодской области»: Тез. докл. - Вологда, 1999. - С 47-48.

3. Уткин B.C., Иванова Ж.В. Определение надёжности строительных конструкций при случайных и нечётких параметрах// Строительный комплекс -98. Тез докл. Научно-техническая конф. профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов 1998г. - Нижний Новгород, 1998. - ч.4. - С 7475.

4. Уткин B.C., Иванова Ж.В. Новый метод оценки качества конструкционных материалов// Прогрессивные методы и технологии получения и обработки конструкционных материалов и покрытий. Тез докл. Международной традиц. научно-техн. конф. 15-16 сентября 1999г. - Волгоград, 1999.-С. 149-151.

5. Уткин B.C., Иванова Ж.В Определение надёжности оснований и систем основание-фундамент в эксплуатируемых зданиях// Реконструкция зданий и сооружений. Усиление оснований и фундаментов. Тез. докл. Междунар. научно-практ. конф. 23-24 сентября 1999г. - Пенза, 1999. - С. 78-79.

6. Уткин B.C., Иванова Ж.В. Определение надёжности бетонных и железобетонных конструкций эксплуатируемых зданий возможностным методом// Реконструкция. Материалы школы-семинара молодых учёных с участием докторантов, аспирантов и студентов 7-9 декабря 1999г. - Санкт-Петербург, 1999. - ч.4. - С. 63-64.

7. Уткин B.C., Иванова Ж.В. Проблемы эксплуатации зданий и других систем жизнеобеспечения// Проблемы инженерного обеспечения и экологии городов. Сб. матер. Междунар. научно-практ. конф. 24 декабря 1999г. - Пенза, 1999.-С. 57-58.

8. Уткин B.C., Иванова Ж.В. Надёжность систем при последовательном соединении элементов при ограниченной информации// Повышение эффективности теплообменных процессов и систем. Материалы И Междунар. традиц. научно-технич. конф. 20 апреля 2000г. - Вологда, 2000. - Ч. 2.-С. 10-13.

9. Уткин B.C., Иванова Ж.В. Новый метод сравнительной оценки материалов по малым выборкам// Механика микронеоднородных материалов и разрушение. Тез. докл. Второго Всеросс. семинара им. С.Д. Волкова23-24 марта 2000г. - Пермь, 2000. - С. 59.

10. Уткин B.C., Иванова Ж.В Определение надёжности эксплуатируемых конструкций возможностным методом// Строительные конструкции - 2000. Сб. матер. Всеросс. научно-практ. конф. молодых учёных 15-16 мая 2000г. - Москва, 2000. - Ч. 3. - С. 69-73.

11. Иванова Ж.В., Уткин B.C. Применение возможностного метода при оценке надёжности строительных конструкций// Актуальные проблемы современного строительства. Труды 54-й Междунар. научно-техн. конф. молодых учёных (аспирантов, докторантов) и студентов 17-19 мая 2000г. -С.-Петербург, 2000. - Ч. 1. - С. 23-27.

12. Уткин B.C., Иванова Ж.В., Погодин Д.А. Оценка надёжности оснований фундаментов эксплуатируемых зданий возможностным методом// Усиление оснований и фундаментов аварийных зданий и сооружений. Сб. статей Междунар. практ. конф. 5-6 октября 2000г. - Пенза, 2000. - С. 172-175.

13. Уткин B.C., Иванова Ж.В. Определение прочности строительных материалов в конструкциях при малой выборке// Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге XXI века. Сб. докл. Междунар. практ. конф. 3-5 октября 2000г. - Белгород, 2000. - Ч. 3. - С. 282-286.

14. Уткин B.C., Кочкин A.A., Иванова Ж.В. Новое конструктивное и технологическое решение при усилении железобетонных изгибаемых конструкций// Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге XXI века. Сб. докл. Междунар. практ. конф. 3-5 октября 2000г. - Белгород, 2000. -Ч.З.-С. 287-291.

15. Кошелева Ж.В. Определение надёжности стыка ригеля с колонной в железобетонных конструкциях по несущей способности стыковых стержней// Сб. научных статей аспирантов ВоГТУ. - Вологда, 2000. - Ст. 49-53.

16. B.C. Уткин, Ж.В. Иванова Проблемы оценки надёжности конструкций при жизнеобеспечении// Архитектура и строительство - 2000. Тез докл. Научно-техн. конф. профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и студентов. - Нижний Новгород, 2000. - Ч. 4. - С.77-78.

17. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Экспериментально- теоретическое определение грузоподъёмности и надёжности металлических пролётных строений// Вузовская наука - региону. Матер. Второй региональная межвузовская научно - техн. конф. 23 февраля 2001г. - Вологда, 2001. - С. 172174.

18. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Проблемы надёжности строительных конструкций// Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов. Сб. матер. III Всеросс. научн. конф. - Пенза, 2001. - С.8-10.

19. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Надежность эксплуатируемых конструкций в контексте мер принадлежности// Актуальные проблемы

современного строительства. Матер. XXXI Всеросс. научно-техн. конф. 25-27 апреля 2001г. - Пенза, 2001. - 4.2. - Стр.139.

20. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Оценка качества продукции и надёжности систем при ограниченной информации.//Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов. Научное издание. Материалы международной научно-технической конференции. Вологда, 2001. -с.153-156.

21. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Оценка надёжности конструкций при ограниченной информации.// Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения. Труды 4-й Международной конференции СПГТУ (ЛПИ), «Нестор», С.Петербург. 2001. -с. 312-314.

22. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Влияние уровня среза на надёжность строительных конструкций.//Труды молодых ученых. СПГАСУ, С.Петербург, 2001.-4.1.-с.72-76.

23. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Об оценке качества строительных материалов в зависимости числа образцов//«Строительные материалы». 2001. -№9. - с.26-28.

24. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Прогнозирование надежности конструкций по ограниченным результатам измерений/ Проблемы надежности машин и конструкций. Тезисы докладов Международной конференции. Минск, 24-26 сентября 2002 г. - Минск, 2002. - С. 101-102.

25. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Принцип обобщения Л.Заде теории нечетких множеств для оценки надежности железобетонных конструкций./ Реконструкция - Санкт-Петербург - 2003. Сборник докладов Международной научно-практической конференции. - Санкт-Петербург, 2002. -4.1. -с.163-168.

26. Кошелева Ж.В. Принцип обобщения J1. Заде и его использование при оценке надежности железобетонных конструкций//Молодые исследователи - региону. Тез. докл. Всероссийской научн. конф. студентов и аспирантов. -Вологда, 2003. - с.284-286.

27. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Определение остаточной несущей способности и надежности изгибаемых железобетонных конструкций//Конструкции из композиционных материалов. - 2003. №3. - С. 57-60.

28. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Определение остаточной надежности и остаточного ресурса конструкций при ограниченной информации/Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения. Труды V Международной конференции. -СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - с.525-527.

29. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Аварии и их предупреждение//Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов. Материалы Второй международной научн.-техн. конф. - Вологда: ВоГТУ, 2003. - с.152-156.

24

Р185 Ю

30. Кошелева Ж.В., Уткин B.C. Оценка остаточной несущей способности и надежности железобетонных конструкций при ограниченной информации о контролируемых параметрах//Актуальные проблемы современного строительства. Сборник докладов 56-й Международной научно-технической конференции молодых ученых. - Санкт-Петербург, 2004. - 4.1. -

31. Уткин B.C., Кошелева Ж.В. Неразрушающий метод оценки несущей способности и надежности железобетонного элемента по прочности арматуры при неполной информации о контролируемом параметре. - 2004. №2.

с. 19-23.

-С. 51-55.

РНБ Русский фонд

13546

Подписано в печать Объем 1,0 Усл. п. л.

Формат 60x84 1/16 Тираж 100 экз.

Отпечатано в Вологодском государственном техническом университете 160035, г. Вологда, ул. Ленина, 15

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

1.1. Общие сведения по оценке надежности конструкций.

1.2. Общие сведения об оценке остаточной несущей способности железобетонных конструкций.

1.3. Обзор работ по оценке надежности железобетонных конструкций на основе теории вероятностей и математической статистики.

1.4. Некоторые сведения об объеме информации в вероятностных методах.

1.5. Обзор работ по оценке надежности железобетонных конструкций на основе теории возможностей.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ О КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРАХ НА ОСНОВЕ

ТЕОРИИ ВОЗМОЖНОСТЕЙ.

2Л. Оценка несущей способности железобетонного элемента по прочности арматуры.

2.2. Оценка несущей способности железобетонного элемента по прочности бетона.

2.3. Методика определения жесткости опорных закреплений изгибаемого железобетонного элемента.

2.4. Методика определения резерва несущей способности.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ВОЗМОЖНОСТЕЙ.

3.1. Общие сведения об оценке надежности конструкций.

J 3.2. Алгоритм определения расчетного значения надежности железобетонных элементов при одной нечеткой переменной в модели предельного состояния.

3.3. Примеры определения надежности железобетонных конструкций с одной нечеткой переменной в модели предельного состояния.

3.4. Анализ методов решения задач по оценке надежности несущих элементов конструкций на основе теории возможностей.

3.5. Некоторые сведения о принципе обобщения Л.Заде.

3.6. Примеры расчетов железобетонных конструкций на надежность с £ использованием принципа обобщения Л.Заде.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА НОВОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ О

КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРАХ.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

5.1. Экспериментально-теоретическое определение значений уровня среза (риска) а для типовой функции распределения возможностей пх О) = ехр {-[О - a)/bf}.

5.1.1 Проблематика и состояние вопроса.

5.1.2. Ограничительные условия выбора значения уровня риска.

5.1.3. Влияние уровня среза (риска) а на надёжность строительных конструкций.

5.1.4. Испытание деревянных образцов на сжатие.

5.1.5. Испытание бетонных образцов на сжатие.

5.1.6. Определение уровня среза (риска) типовой ФРВоз пх (х) = ехр Н(х - а)/Ь]г}.

Выводы.

5.2. Определение остаточной несущей способности железобетонной балки экспериментальным методом.

5.2.1. Изготовление балки.

5.2.2. Определение теоретической предельной нагрузки.

5.2.3. Подготовка эксперимента.

5.2.4. Проведение испытаний.

5.2.5. Построение диаграмм F — £ и определение предельной нагрузки.

Выводы.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

Актуальность работы

Проблема оценки остаточной несущей способности и надежности элементов железобетонных конструкций возникла давно и интенсивно нарастает в связи со старением (физическим и моральным износом) зданий и сооружений. В последнее время усилилось внимание к переоценке основных фондов, что потребовало проводить техническое обследование зданий, сооружений и оборудования с целью определения их фактического технического состояния.

С течением времени несущая способность, надежность и остаточный ресурс железобетонных конструкций понижаются вследствие накопления повреждений или появления и развития одного или нескольких дефектов, например, вследствие пожаров, образования и развития трещин, коррозии арматуры и бетона и т.д. Для предупреждения разрушений конструкций и аварий необходимо владеть информацией об их уровне остаточной несущей способности, надежности и остаточного ресурса.

Под надежностью строительных конструкций по ГОСТ 27751-88 понимается их свойство выполнять заданные функции в данных условиях эксплуатации, в течение требуемого промежутка времени. В отличие от большинства систем условия эксплуатации железобетонных конструкций носят неопределенный и достаточно сложный характер. Наличие двух материалов с различными механическими свойствами и взаимная их работа усложняют анализ их работоспособности и безопасности эксплуатации.

Большинство существующих методов анализа надежности железобетонных конструкций основано на использовании классической теории вероятностей и математической статистики. Такое использование вполне обосновано, когда имеется достаточное количество устойчивых выборочных данных, характеризующих процессы износа, старения, отказов и разрушения железобетонных конструкций.

Однако в реальных условиях эксплуатации оценка технического состояния железобетонных конструкций не содержит основной количественной характеристики - надежности конструкции. Это вызвано двумя причинами. Во-первых, как правило, сложно получить достоверные и достаточные статистические данные о параметрах конструкции. Ограниченная статистическая информация не позволяет использовать для оценки надежности конструкций известные методы классической теории вероятностей. Во-вторых, отсутствует общепринятая методика расчета надежности железобетонных конструкций при малой информации о параметрах систем.

Цель работы

Целью диссертационного исследования является разработка новых методов оценки несущей способности и надежности элементов железобетонных конструкций, а также остаточного ресурса на основе теории возможностей с учетом новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций, опубликованных в 2002г.

Задача исследований

На основании имеющегося теоретического обоснования о применимости теории возможностей при оценке надежности строительных конструкций разработать методики определения надежности элементов железобетонных конструкций по различным моделям предельного состояния и по остаточной несущей способности при ограниченной информации о контролируемых параметрах; разработать методы определения остаточной несущей способности и остаточного ресурса, а также провести анализ уровня риска при определении параметров функций распределения возможностей нечетких переменных (результатов измерения параметров элемента железобетонной конструкции).

Научная новизна

- разработана методика неразрушающих испытаний элементов железобетонных конструкций для определения остаточной несущей способности по условию прочности арматуры и бетона при ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах, отличающаяся от существующих тем, что позволяет учесть нелинейный характер зависимости между нагрузкой и напряжениями;

- разработаны методы определения надежности элементов железобетонных конструкций, отличающихся от существующих тем, что позволяют использовать ограниченную статистическую информацию о контролируемых параметрах на основе теории возможностей и требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций;

- разработаны методики определения надежности элементов железобетонных конструкций по математическим моделям предельных состояний и приведены решения по оценке надежности конкретных элементов и узлов железобетонных конструкций с учетом требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций;

- разработан метод оценки остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций по показателям надежности, установленных за два периода эксплуатации элемента, отличающийся от существующих методов тем, что может быть реализован при ограниченной информации о надежности железобетонных конструкций;

Практическая ценность

На основе оценки несущей способности элементов железобетонных конструкций устанавливается допустимое значение эксплуатационной нагрузки на элемент, обеспечивающее их безопасную эксплуатацию; определяется значение надежности как меры безопасности по условию «Возможность ( F3KC < Fnp )» или по моделям предельных состояний, а также выявляется резерв несущей способности элемента по условию прочности арматуры или бетона.

Объективной характеристикой нормального функционирования по условию безопасности эксплуатации элемента железобетонной конструкции является надежность. По значению надежности принимают решение об эксплуатации элемента, его усилении или запрещении эксплуатации.

Своевременный ремонт или прекращение эксплуатации железобетонной конструкции определяют по остаточному ресурсу конструкции.

Практическое использование разработанных методов позволяет повысить меры по предупреждению аварий и осуществить планово-предупредительный ремонт зданий и сооружений.

На защиту выносятся:

- методика неразрушающих испытаний элементов железобетонных конструкций при определении остаточной несущей способности в условиях ограниченной информации о контролируемых параметрах;

- методы определения надежности элементов железобетонных конструкций при ограниченной информации о контролируемых параметрах с учетом требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций от 2002г. и, соответственно, новых моделей предельного состояния;

- применимость принципа обобщения Л.Заде в теории возможностей при определении надежности элементов железобетонных конструкций при нелинейной зависимости нечеткой функции от нечетких аргументов при ограниченной информации;

- метод оценки остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций по показателям надежности, установленных за два периода эксплуатации элемента при ограниченной информации о надежности железобетонных конструкций;

- методика определения уровня риска в понятиях теории возможностей и эмпирическая формула зависимости уровня риска от числа образцов при малой выборке совокупности.

Апробация работы

Результаты исследований и основные материалы диссертации докладывались и обсуждались на Второй научно-практической Конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва, МГСУ, 1999г.), на первой областной межвузовской студенческой научной конференции «Молодые исследователи - Вологодской области» (г. Вологда, ВоГТУ, 1999), на Международной научно-практической конференции «Реконструкция зданий и сооружений. Усиление оснований и фундаментов» (г. Пенза, 1999г.), во время работы школы-семинара молодых ученых с участием докторантов, аспирантов и студентов «Реконструкция» (г. Санкт-Петербург, 1999г.), на Международной научно-практической конференции «Проблемы инженерного обеспечения и экологии городов» (г. Пенза, 1999г.), на II Международной традиционной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (г. Вологда, 2000г.), на Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Строительные конструкции - 2000» (г. Москва, 2000г.), на 54-ой Международной научно-технической конференции молодых ученых (аспирантов, докторантов) и студентов «Актуальные проблемы современного строительства» (г. Санкт-Петербург, 2000г.), на Международной практической конференции «Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге XXI века» (г. Белгород, 2000г.), на Второй региональной межвузовской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (г. Вологда, 2001г.), на Международной научно-технической конференции «проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов» (г. Вологда, 2001г.), на 4-й Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» (г. Санкт-Петербург, 2001г.), на Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Молодые исследователи - региону» (г.Вологда, 2003 г.), на II Международной научно-технической конференции «Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов» (г. Вологда, 2003 г.), на Конференции молодых ученых (аспирантов и докторантов) и студентов «Актуальные проблемы современного строительства» (г.Санкт-Петербург, октябрь 2003г.).

Настоящее диссертационное исследование проводилось автором на кафедре «Промышленное и гражданское строительство» Вологодского государственного технического университета в рамках научной тематики Министерства образования Российской Федерации, Правительства Вологодской области и Вологодского государственного технического университета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработана методика неразрушающих испытаний элементов железобетонных конструкций для определения остаточной несущей способности по условию прочности арматуры и бетона при ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах. Предлагаемая методика отличается от существующих тем, что позволяет учесть нелинейный характер зависимости между нагрузкой на элемент и напряжениями, вызываемыми этой нагрузкой. Методика неразрушающих испытаний получила подтверждение на основании результатов эксперимента, проведенного автором настоящей работы.

2. Разработаны методы определения надежности элементов железобетонных конструкций, отличающихся от существующих тем, что позволяют использовать ограниченную статистическую информацию о контролируемых параметрах на основе теории возможностей и требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций. Сформулирован алгоритм и решены конкретные примеры определения расчетной надежности железобетонных элементов методами теории возможностей.

3. Разработан метод оценки остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций по показателям надежности, установленных за два периода эксплуатации элемента, отличающийся от существующих методов тем, что может быть реализован при ограниченной информации о надежности железобетонных конструкций.

4. На основе результатов проведенных испытаний образцов различных материалов исследовано влияние значения уровня риска на показатели надежности, и предложена эмпирическая формула для ориентировочного назначения уровня риска при определении расчетной надежности элементов железобетонных конструкций.

5. Разработанные методики оценки остаточной несущей способности, надежности и остаточного ресурса железобетонных конструкций позволяют выявить скрытые резервы по несущей способности, предупредить аварии и объективно принимать решения о возможности безопасной эксплуатации железобетонных конструкций.

163

1. Авиром Л.С. Надёжность конструкций сборных зданий и сооружений / Л.С. Авиром. - Л.: Стройиздат, 1971. - 215с.

2. Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание/ С.А. Айвазян, Н.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983. - 471с.

3. Аугусти Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании/ Пер. с англ. Ю.Д. Сухова. М.: Стройиздат, 1988. - 584 е.: ил.

4. Байков В.Н. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учеб. для вузов. 5-е изд., переработанное и дополненное/ В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. - М.: Стройиздат, 1991. - 767с.

5. Болотин В.В. К прогнозированию остаточного ресурса/В.В. Болотин// машиноведение. 1980. - №5. - с.58-69.

6. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надёжности в расчётах сооружений / В.В. Болотин. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1981. - 351 с.

7. Болотин В.В. О прогнозировании надежности и долговечности машин/В.В. Болотин//Машиноведение. 1977. - №5. - С.86 - 93.

8. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций/ В.В. Болотин. М.: Машиностроение, 1984. - 312с.

9. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций/ В.В. Болотин. М.: Машиностроение, 1990. -448с.

10. Ю.Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. 13-е изд., исправленное / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев М.: Наука, 1986.-544с.

11. П.Васильев А.И. Вероятностные оценки срока службы эксплуатируемых автодорожных мостов в условиях коррозии арматуры// Бетон и железобетон. 2003. №2. - с.17-20.

12. Волков Д.П. Надежность строительных машин и оборудования: Учеб. пособие для студентов вузов/Д.П. Волков. — М.: Высшая школа, 1979. -400с.

13. Гербах Н.Б. Модели отказов / Н.Б. Гербах, Х.Б. Кородонский. М.: Советское радио, 1966.- 166с.

14. Горев В.В. Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций: Учеб. пособие/ В.В. Горев, В.В. Филиппов, Н.Ю. Тезиков. М.: Высшая школа, 2002. - 206с.

15. ГОСТ 27751-88 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету

16. Губарев A.M. Невероятная вероятность / A.M. Губарев, B.C. Холодный. М.: «Знание», 1976. - 128с.

17. Гузеев Е.А. Механоматематические методы прогноза долговечности железобетонных конструкций/ Е.А. Гузеев, В.М. Борисенко, Н.В. Савицкий //Бетон и железобетон. 1990. - №3. - с.17-18.

18. Гуров С.В. Надёжность систем при неполной информации / С.В. Гуров, Л.В. Уткин. СПб, 1999. - 160с.

19. Гуща Ю.П. Надежность изгибаемых элементов прямоугольного сечения/ Ю.П. Гуща, Б.М. Краковский, А.И. Долганов //Бетон и железобетон. -1988. -№8.-с.20-21.

20. Дарков А.В. строительная механика: Учеб. для вузов. Изд. 7-е переработанное и дополненное / А.В. Дарков . М.: Высшая школа, 1976. 600с.

21. Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных / Н. Джонсон, Ф. Лион. М.: Мир. -610 с.

22. Добромыслов А.Н. Исследование надежности конструктивных систем/

23. A.Н. Добромыслов //Промышленное строительство. 1989. - №12. -с.20-22.

24. Долидзе Д.Е. Испытание конструкций и сооружений: Учеб. пособие / Д.Е. Долидзе. М.: Высшая школа, 1975. - 252с.

25. Дюбуа Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад, М.: Радио и связь, 1990. - 288с.

26. Ермолаев Н.Н., Надёжность оснований сооружений / Н.Н. Ермолаев,

27. ЗО.Звездов А.И. Расчет прочности железобетонных конструкций при действии изгибающих моментов и продольных сил по новым нормативным документам/ А.И. Звездов, А:С. Залесов // Бетон и железобетон, 2002. №2. - с.21-25.

28. Золотухин Ю.Д. Испытание строительных конструкций: Учеб. пособие для вузов / Ю.Д. Золотухин. М.: Высшая школа, 1983. - 208с.

29. Исайкин А .Я. Оценка надежности железобетонных конструкций на основе логиковероятностных методов и метода предельного равновесия/ А.Я. Исайкин // Бетон и железобетон. 1999. №4. - с. 18-20.

30. Клевцов В.А. Применение неразрушающих методов испытаний при обследовании монолитных конструкций/ В. А. Клевцов, М.Г. Коревицкая, Ю.К. Матвеев //Бетон и железобетон. 1991. - №5. -с.19-20.

31. Ковалёв А.П. и др. Экономическое обеспечение надёжности машин/ А.П. Ковалёв, В.И. Кантор, А.Б. Можаев. М.: Машиностроение, 1991. -240 с.

32. Колемаев В.А. Теория вероятности и математической статистики: Учеб. пособие для вузов / В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский; Под. ред В.А. Колемаева. М.: Высш. шк., 1991. - 400с.

33. Кордонский Х.Б. Средства и методы оценки остаточного ресурса/ Х.Б. Кордонский // Расчет и управление надежностью больших механических систем. Свердловск, 1986. - с. 18-24.

34. Кофман А. Введение в теорию нечётких множеств / А. Кофман М.: Радио и связь, 1982. - 432с.

35. Кошелева Ж.В. Определение надёжности стыка ригеля с колонной в железобетонных конструкциях по несущей способности стыковыхстержней/ Ж.В. Кошелева // Сборник научных статей аспирантов ВоГТУ. Вологда: ВоГТУ, 2000. - с. 49-53.

36. Краснощеков Ю.В. Вероятностные характеристики несущей способности железобетонных конструкций по нормальным сечениям/ Ю.В. Краснощеков // Бетон и железобетон. 2001. - №3. - с.7-9.

37. Кудзис А.П. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. Для строит, спец. вузов. В 2-х частях. Ч. 1. Материалы, конструирование, теория и расчет/ А.П. Кудзис. М.: Высш. шк., 1988. - 287 е.: ил.

38. Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели / В.П. Кузнецов. -Радио и связь, 1991. 544с.

39. Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели / В.П. Кузнецов. -М.: Радио и связь, 1991. -270с.

40. Кулиш В.И. Вероятностная оценка надежности и долговечности мостовых железобетонных конструкций: Учебное пособие/ В.И. Кулиш-Хабаровск: Изд-во хабар, гос. техн. ун-та, 1993. 98с.

41. Куприянов В.В. Оценка остаточного ресурса в условиях неопределенности состояния объектов / В.В. Куприянов // Машиноведение. 1994. №3. - с.32-41.

42. Лужин О.В., Злочевский А.Б., Горбунов И.А. и др. Обследование и испытание сооружений./ Под ред. О.В. Лужина. М.: Стройиздат, 1987.-263 с.

43. Лычев А.С. Надежность железобетонных конструкций/ А.С. Лычев, В.П. Корякин. Куйбышев: КИСИ, 1974. - 126с.

44. Махно А.С. Оценка надежности изгибаемых элементов, усиленных наращиванием сечения/ А.С. Махно // Бетон и железобетон. 2001. -№6.-с. 18-20.

45. Методические указания по определению остаточного ресурса потенциально опасных объектов, подконтрольных Госгортехнадзору России. Утверждены постановлением Госгортехнадзора России от 17.11.95/Госгортехнадзор России. -М., 1995. 45с.

46. Методы испытания, контроля и исследования машиностроительных материалов. Справочное пособие в 3-х томах. Под общей редакцией чл.-корр. АН СССР А.Т. Туманова.

47. Попов И.Н. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций: Учеб. для строит, спец. Вузов/ И.Н. Попов, А.В. Забегаев. М.: Высш. шк., 1989. - 400 с.

48. Порывай Г.А. Техническая эксплуатация зданий: Учеб. для техникумов/ Г.А. Порывай. М.: Стройиздат, 1990. - 368с.

49. Пытьев Ю.П. Возможность. Элементы теории и применения/ Ю.П. Пытьев. М.: Изд-во УРСС, 2000.

50. Пытьев Ю.П. Методы анализа и интерпретации эксперимента/ Ю.П. Пытьев. М.: Изд-во МГУ, 1990. - 286с.

51. Райзер В.Д. К оценке надежности железобетонных конструкций при нелинейном деформировании/ В.Д. Райзер // Бетон и железобетон. -2000. -№3.-с.15-19.

52. Райзер В.Д. Расчёт и нормирование надёжности строительных конструкций / В.Д. Райзер. М.: Стройиздат, 1995. - 352 с.

53. Расторгуев Б.С. Метод расчета железобетонных элементов на надежность при циклическом режиме нагружения/ Б.С. Расторгуев // Бетон и железобетон. 2000. - №5. - с.11-14.

54. Расторгуев Б.С. Оценка надежности нормальных сечений железобетонных элементов с использованием стохастических диаграмм деформаций бетона и стали/ Б.С. Расторгуев, В.В. Павлинов // Бетон и железобетон. 2000. - №2. - с. 16-19.

55. Рекомендации по обеспечению надежности и долговечности железобетонных конструкций промышленных зданий и сооружений при их реконструкции и восстановлении/Харьковский Промстройниипроект. М.: Стройиздат, 1990. - 176 с.

56. Решетов Д.Н. и др. Надёжность машин: Учеб. пособие для машиностр. спец. Вузов/ Д.Н. Решетов, А.С. Иванов, В.З. Фадеев; Под ред. Д.Н. Решетова. М.: Высш. шк., 1988. - 238 е.: ил.

57. Ржаницын А.Р. Применение статистических методов в расчётах сооружений на прочность и безопасность / А.Р. Ржаницын.// Строительная промышленность. 1952. - №6.

58. Ржаницын А.Р. Теория расчёта строительных конструкций на надёжность / А.Р. Ржаницын. М.: Стройиздат, 1978. - 239с.

59. Рибицки Р. Повреждения и дефекты строительных конструкций: Пер. с нем. К.Ф. Плита / Р. Рибицки; Под ред. И.А. Физделя. М.: Стройиздат, 1982.-432с.

60. Ройтман А.Г. Деформации и повреждения зданий / А.Г. Ройтман М.: Стройиздат, 1987.-160 с.

61. Ройтман А.Г. Надёжность конструкций эксплуатируемых зданий / А.Г. Ройтман. -М.: Стройиздат, 1985. 175 с.

62. Ройтман А.Г. Предупреждение аварий жилых зданий / А.Г. Ройтман. -М.: Стройиздат, 1990. 240 с.

63. Ротштейн А.П. Нечёткая надёжность алгоритмических процессов / А.П. Ротштейн, С.Д. Штовба. Винница: Континент - ПРИМ, 1997. -142 с.

64. Сагайдак А.И. Использование метода акустической эмиссии для контроля прочности бетона/ А.И.Сагайдак //Бетон и железобетон. -2000. -№4.-с.24-25.

65. Синицын А.П. Расчет конструкций на основе теории риска/ А.П. Синицын. М.: Стройиздат, 1985. - 304 е., ил.

66. СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР. - 1985. - 79с.

67. Судаков В.В. Контроль качества и надежность железобетонных конструкций/ В.В. Судаков JL: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1980. -168 с.

68. Теория надёжности в строительном проектировании: Монография/ В.Д. Райзер М.: изд-во АСВ, 1998. - 304 с.

69. Уткин B.C. Новый метод сравнительной оценки материалов по малым выборкам/ B.C. Уткин, Ж.В. Иванова // Механика макронеоднородных материалов и разрушения: Тезисы докладов Второго Всероссийского семинара им. С.Д. Волкова/ Пермь, 2000. с. 59.

70. Уткин B.C. Об оценке качества строительных материалов в зависимости от числа образцов/ B.C. Уткин, Ж.В. Кошелева //Строительные материалы. 2001. - №9. - с.26-27.

71. Уткин B.C. Определение надёжности железобетонных элементов при изгибе на прочность бетона/ B.C. Уткин, JI.B. Уткин // Жилищное0 строительство, 2000. №5. - с. 24-25.

72. Уткин B.C. Определение надёжности железобетонных элементов при наличии в них наклонных силовых трещин / B.C. Уткин, JI.B. Уткин // Бетон и железобетон, 1998. №4. - с. 16.

73. Уткин B.C. Определение надёжности железобетонных элементов при центральном сжатии возможностным методом / B.C. Уткин, JI.B. Уткин // Бетон и железобетон, 1998. №3. - с. 18.

74. Уткин B.C. Определение надёжности примыкания второстепенных и главных железобетонных балок по отрыву/ B.C. Уткин, JI.B. Уткин // Бетон и железобетон, 1998. №5. - с. 18-19.

75. Уткин B.C. Определение надёжности сжатых железобетонных # элементов с жёсткой несущей арматурой/ B.C. Уткин, JI.B. Уткин //

76. Жилищное строительство, 1998. №10. - с. 15.

77. Уткин B.C. Определение надёжности строительных конструкций/ B.C. Уткин, JI.B. Уткин // Труды международного форума по проблемам науки, техники, образования. М.: Академия наук о Земле, 1999. — с. 39.

78. Уткин B.C. Определение надежности строительных конструкций:ц

79. Учебное пособие. -2-е изд., перераб. / B.C. Уткин, JI.B. Уткин. -Вологда: ВоГТУ, 2000. 175 с.

80. Уткин B.C. Оценка качества продукции по результатам серии измерений /B.C. Уткин//Строительные материалы. 1999. - № 6.- с. 18-19.

81. Уткин B.C. Оценка качества продукции при малой или нечёткой информации / B.C. Уткин, J1.B. Уткин // Бетон и железобетон, 2000. -№1. с.21-22.

82. Уткин B.C. Оценка качества строительных материалов при малом числе образцов/ B.C. Уткин // Строительные материалы, 2001. №1. - с. 32-33.

83. Уткин B.C. Расчёт надёжности бетонных и железобетонных конструкций при продавливании/ B.C. Уткин, JI.B. Уткин // Жилищное строительство, 1999. №7. - с. 18.

84. Уткин B.C. Сравнительная оценка качества материалов и другой продукции/ B.C. Уткин // Строительные материалы, 2000. №9. - с. 2930.

85. Уткин B.C. Экспертный метод определения физического износа зданий / B.C. Уткин, J1.B. Уткин // Промышленное и гражданское строительство. 2000. -№ 1. — с. 48.

86. Уткин JI.B. Нетрадиционные методы оценки надёжности информационных систем / J1.B. Уткин, И.Б. Шубинский. СПб.: Любавич, 2000. - 173с.

87. Чирков В.П. Вероятностный расчет ширины раскрытия нормальных трещин/ В.П. Чирков, С.А. Зенин // Бетон и железобетон. 2002. №6. -с.24-27.

88. Чирков В.П. Прогнозирование ширины продолжительного раскрытия трещин изгибаемых элементов с учетом случайных факторов/ В.П. Чирков, С.А. Зенин //Бетон и железобетон. 2002. - №3. - с. 13-15.

89. Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества: Учеб. пособие / И.Ф. Шишкин. М.: - Изд-во стандартов, 1987.-320с.

90. Шор Я.Б. Статистичекие методы анализа и контроля качества и надежности / Я.Б. Шор. М.: Советское радио, 1962. - 552с.

91. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций/ Пер. с нем. О.О. Андреева. — М.: Стройиздат, 1994.— 288 с.

92. ЮЗ.АууиЬ, В.: Elicitation of Expert Opinions for Uncertainty and Risks. CRC Press, 2001.

93. Bardossy, A.; Bogardi, I.: Fuzzy fatigue life prediction. Structural Safety, 6 (1989), 25-38.

94. Cai K.Y., Wen C.Y., Zhand M.L. Fuzzy variables as a basis for a theory of fuzzy reliability in the possibility context// Fuzzy sets syst. 1991. - №42. P. 145-172.

95. Cutello V., Montero J.,Yanez J. Structure functions with fuzzy states// Fuzzy sets and systems. 1996. V.83(2). - P. 189-202.

96. Dubois D., Prade Н/ When upper probabilities are possibility measures// Fuzzy sets and systems. 19962. V.49. - P. 65-71.

97. Freudenthal, A.: Safety and the probability of structural failure. Transactions ASCE, 121 (1956), 1337-1397.11 l.Goutsias, J.; Mahler, R.; Nguyen, H.: Random Sets Theory and Applications. Springer, New York, 1997.

98. Moeller, В.; Beer, M.; Graf, W.; Hoffmann, A.: Possibility theory based safety assessment. Comp.-Aided Civil and Infrastruct. Eng., 14 (1999), 81-91.

99. Penmetsa, R.; Grandhi, R.: Efficient estimation of structural reliability for problems with uncertain intervals. International Journal of Computers and Structures, 80 (2002) March, 1103-1112.

100. R.V. Grandhi, Wang, L.: Reliability-based structural optimization using improved two-point adaptive non-linear approximations. Finite Elements in Analysis and Design, 29 (1998), 35-48.

101. Tonon, F.; Bernardini, A.: A random set approach to optimisation of uncertain structures. Computers and Structures, 68 (1998), 583-600.

102. Tonon, F.; Bernardini, A.; Elishakoff, I.: Concept of random sets as applied to the design of structures and analysis of expert opinions for aircraft crash. Chaos, Solutions and Fractals, 10 (1999) 11,1855-1868.

103. Tonon, F.; Bernardini, A.; Mammino, A.: Determination of parameters range in rock engineering by means of random set theory. Reliability Engineering and System Safety, 70(2000)3,241-261.

104. Tonon, F.; Bernardini, A.; Mammino, A.: Reliability analysis of rock mass response by means of random set theory. Reliability Engineering and System Safety, 70 (2000) 3, 263-282.

105. Walley, .P.: Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities. Chapman and Hall, London, 1991.-706p.

106. Weichselberger, K.: Elementare Grundbegriffe einer allgemeineren Wahrscheinlichkeitsrechnung. Physika, Heidelberg, 2001.

107. Yubin, L.; Zhong, Q.; Guangyuan, W.: Fuzzy random reliability of structures based on fuzzy random variables. Fuzzy Sets and Systems, 86 (1997), 345-355.

108. Zadeh L.A. Fuzzy sets// Information and Control. 1965. Vol.8. P.338-353.