автореферат диссертации по транспорту, 05.22.13, диссертация на тему:Оценка функциональной надежности комбинированных средств связи систем управления воздушным движением и навигационного обеспечения воздушных судов на основе спутниковых радионавигационных систем

На правах рукописи

ЗАТУЧНЫЙ Дмитрий Александрович

ОЦЕНКА ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НАДЁЖНОСТИ КОМБИНИРОВАННЫХ СРЕДСТВ СВЯЗИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ И НАВИГАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ НА ОСНОВЕ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.22.13 • Навигация в управление воздушным движением

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учбной степени кандидата технических наук

Москва-2004

Диссертационная работа выполнена в Московском государственном техническом университете гражданской авиации.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Рубцов Виталий Дмитриевич

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Барзилович Евгений Юрьевич кандидат технических наук, доцент Егоров Владимир Иванович

Ведущая организация: Московское конструкторское бюро

"Компас"

Защита состоится« »_2004 г. в_часов

в аудитории_на заседании диссертационного совета

Д.223.011.01 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу:

125993, г. Москва, А-493, ГСП-3, Кронштадтский бульвар,20.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке МГТУ ГА.

Автореферат разослан «_».

2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Внедрение в практику спутниковых

радионавигационных систем (СРНС) позволяет существенно повысить точность местоопределения координат воздушных судов (ВС), что позволяет расширить функциональные возможности и использовать СРНС для обеспечения навигации ВС на всех этапах полёта, включая посадку. Совершенствование бортовой аппаратуры, в частности появление многоканальных приёмоиндикаторов - СРНС, позволяет осуществлять навигационные определения по всем видимым навигационным космическим аппаратам (НКА). В этой связи традиционные способы выбора оптимального рабочего созвездия, основанные на геометрическом факторе, становятся не столь актуальны, а на первый план выходят вопросы учёта надёжности НКА, включённых в рабочее созвездие. Это тем более актуально в комплексированных системах или работе по разнородным системам ГЛОНАСС и GPS, а в перспективе и по ГАЛИЛЕЮ, обладающим разными надёжностными характеристиками. При внедрении в практику перспективной технологии управления воздушным движением (УВД) с автоматическим зависимым наблюдением (АЗН) система связи ВС с центром УВД, наряду с высокоточным навигационным бортовым оборудованием1 становится определяющим средством, обеспечивающим самолётовождение. При этом в ряде случаев предполагается использование комбинированных систем связи, включающих в себя спутниковые и традиционные средства связи MB и ДКМВ диапазонов . В этой связи актуальным является вопрос обеспечения надёжности систем связи, состоящих из элементов с различными надёжностными характеристиками. Рассмотрению этих

вопросов посвящена диссертация. В этой связи её тема является актуальной.

Цель и задачи исследования - разработка эффективных методов оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием спутниковых радионавигационных систем (СРНС) и комбинированных систем связи, используемых при УВД; сравнение и доказательство, корректности использования этих методов и выработка рекомендаций по оптимизации - по - предложенному критерию надёжности рабочего созвездия СРНС го разнотипных НКА и комбинированных средств связи систем УВД..

Методы исследований. При решении перечисленных задач в работе использованы аналитические и численные методы математического анализа и методы компьютерного моделирования.

Научная новизна работы. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые:

проведён системный анализ перспектив использования информации о надёжности НКА рабочего созвездия при оценке надёжности навигационного обеспечения полётов ВС;

-разработаны рекомендации по оптимизации по предложенному надёжностному критерию рабочего созвездия, состоящего из НКА разнородных систем ГЛОНАСС и GPS;

-разработан метод оценки надёжности комбинированных систем связи, используемых при УВД.

Основными, научными результатами, выносимыми на защиту, являются:

- результаты теоретического анализа возможности повышения достоверности оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС при комплексировании систем

ГЛОНАСС и GPS на основе использования наряду с информацией о геометрическом расположении НКА информации о их различной надёжности;

- метод оценки надёжности комбинированных систем связи при УВД, основанный на введении вспомогательных структур, составленных из элементов системы;

- результаты математического моделирования при построении оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия из НКА разнородных систем ГЛОНАСС и GPS.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

- прогнозировать надёжность навигационного обеспечения полётов ВС при работе по единому навигационному полю СРНС ГЛОНАСС и GPS;

- повысить надёжность навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС путём построения оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия НКА;

- прогнозировать надёжность комбинированных систем связи, используемых при УВД, на основе имеющейся информации о надёжностных характеристиках их элементов.

Внедрепие результатов. Основные результаты диссертационной

работы внедрены в Московском конструкторском бюро "Компас", в

Серпуховском военном институте ракетных войск и в МГТУГА,что

подтверждено соответствующими актами.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов" - (Москва, МГУ, 1999), на Международных симпозиумах "Надёжность и качество" (5 докладов) -

(Пенза, ПТУ, 1999-2003), на XIX-XXII Межведомственных научно-технических конференциях "Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем" (4 доклада) - (Серпухов, Военный институт ракетных войск, 2000-2003), на Университетской научно-технической конференции "Весна - 2000" -(Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000), на Международной научно-технической конференции "Гражданская авиация на рубеже веков" -( Москва, МГТУ ГА, 2001г.) и на Международной научно-технической конференции "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества"-(Москва, МГТУ ГА, 2003 г.).

Публикация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в шестнадцати печатных работах. Из них четырнадцать работ являются статьями и две работы тезисами докладов.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Основная часть диссертации содержит 144 страницы текста, 12 таблиц и библиографию из 59 наименований. Общий объём работы - 151 страница.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ПЕРВАЯ ГЛАВА. При навигационном обеспечении полётов ВС с использованием СРНС ГЛОНАСС и GPS возможно использование дополнительной информации о более высокой надёжности НКА одного типа по сравнению с НКА другого типа при определении навигационных параметров ВС. Это следует из оценки состояния орбитальных группировок ГЛОНАСС и GPS.

Рассматривается новый способ оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием НКА двух или более СРНС. В качестве надёжности комплексированной системы рассматривается один из её показателей — вероятность безотказной работы.

Способ заключается в нахождении минимального значения показателя надёжности, обозначаемого И," при ограничениях:

ЁР^. О)

где

га — количество типов НКА СРНС, по которым произведена классификация; К - показатель надёжности 1-го типа НКА;

N--число навигационных определений с использованием 1-го типа

НКА в различных рабочих созвездиях во время полёта ВС; у-показатель достоверности оценки надёжности.

Далее рассматривается. задача оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС с учётом информации о надёжности НКА различных типов. Эта задача заключается в нахождении минимума показателя надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС при ограничениях:

Р^ • (3)

В случае отсутствия информации, о различных надёжностных характеристиках различных типов НКА максимум, показателя р, характеризующего неверное решение навигационной задачи с использованием СРНС, который мы обозначим р* ( он, очевидно, равен; минимуму показателя Я), находится следующим образом:

где

П| - число НКА 1-го типа в СРНС

При наличии такой информации- максимум будет находиться по формуле:

нт

т

1-Х

А

Г-}.

(5)

В качестве показателя качества оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС при использовании дополнительной информации о надёжности НКА вводится величина:

Считается, что наивысшее качество оценки надёжности навигационного обеспечения полетов ВС с использованием СРНС достигается, если- 5 максимально близко к единице, а при 5=0 использование информации о различных надёжностных характеристиках НКА в процессе решения навигационной задачи не повышает качество этой оценки.

Установлено, в каких случаях. использование - информации вида (3) позволяет повысить качество оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием НКА различных СРНС.

Использование этой информации улучшает качество оценки надёжности, если:

а) число НКА наиболее надёжного типа меньше числа НКА самого ненадёжного типа;

б) число НКА по каждому типу классификации НКА равно, но число навигационных определений во время полёта ВС по НКА каждого

типа в разных рабочих созвездиях различно и при этом число навигационных определений по самому надёжному НКА во время полёта ВС меньше, чем по самому ненадёжному НКА; в) число навигационных определений по наименее надёжным НКА в различных рабочих созвездиях не меньше, чем по НКА более надёжных типов, кроме случая равного их числа во время полётов ВС и равного числа НКА по каждому типу.

ВТОРАЯ ГЛАВА. Описывается предложенный метод оценки надёжности комбинированных систем связи, используемых при УВД основанный на введении вспомогательных структур, составленных из типов, по которым произведена классификация. Приведено численное сравнение его с известными методами оценки надёжности, дающими приближённую достоверность оценки, а также показана корректность применения этих методов для различных частных случаев на основе метода Монте-Карло.

Метод оценки надёжности, основанный на введении одной вспомогательной последовательной структуры, составленной из типов основной системы, использован для оценки надёжности средств связи систем УВД. Качество оценки было повышено путём введения не одной, а нескольких вспомогательных структур, составленных из типов исследуемой системы связи. Показатель надёжности системы связи определяется формулой:

(7)

где

т- число типов систем связи, по которым проведена классификация; р, - показатель надёжности ьго типа системы связи; п,- число составляющих в ьм типе системы связи.

*(р)=п О-О-РО"'), м

Метод заключается в нахождении минимума показателя Я при ограничениях:

2 р^йЯ7 ,р1>р2>..^рт, (8)

где В.' - оценка надёжности моделируемой системы, составленной из

типов системы связи, 1, — количество составляющих 1-го в смысле

надёжности типа системы связи.

Оценка надёжности канала связи системы УВД по предложенному

методу находится как минимальная из величин: Л 1 <

I (и пт I *'ж "«и* I ¡ш Д_

{[41-01') ) МО-О-СЯ') ) )*(1-0-(К) ) )],..

1 1 I

1Р т п

2>

[(1-(1-(К')'" )",)*(Н1-(ЯУ" )"")]}• (9)

Результаты сравнения предложенного метода с другими методами оценки надёжности комбинированной системы связи, используемой при УВД представлены в таблицах, приведённых в диссертации. Их анализ даёт возможность сделать следующие выводы:

1) Предложенный метод даёт более качественную оценку надёжности системы связи, чем другие методы;

2) Для систем связи, состоящих из типов с различным числом составляющих, преимущество предложенного метода наиболее явно видно при увеличении отказов по типу системы связи с наименьшим числом составляющих.

Далее в этой главе рассмотрены методы оценки надёжности комбинированной системы связи, обеспечивающие достоверность оценки только приближённо, — методы Ллойда-Липова и редукции. Показано, что эти методы дают более качественную оценку надёжности, чем любой

другой метод, причём метод редукции даёт более качественную оценку, чем метод Ллойда-Липова.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА. Описывается построение оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия из разнотипных НКА, а также решается вопрос о нахождении оценки надёжности решения навигационной задачи с использованием такого рабочего созвездия. Традиционным способом выбора оптимального рабочего созвездия является выбор сочетания НКА, имеющего минимальный геометрический фактор. Однако этот способ приводит к достаточно сложной вычислительной процедуре. К примеру, если в пределах видимости находятся 8 НКА, то перебор включает в себя 210 вариантов. В работе традиционный метод усовершенствован за счёт введения дополнительного ограничения по надёжности НКА.

Предполагается, что рабочее созвездие может находиться в двух состояниях: рабочее созвездие выполняет навигационную задачу с необходимой точностью и рабочее созвездие не выполняет навигационную задачу с необходимой точностью. Оценка состояния

каждого 1-го типа НКА (1=1.....п) может принимать два различных

дискретных значения: X] =0 ( НКА находится в состоянии отказа) или х, = 1(НКА находится в работоспособном состоянии).

В идеале оценка состояния каждого НКА рабочего созвездия должна точно соответствовать его реальному состоянию. Оценка состояния каждого 1-го типа НКА может происходить со следующими ошибками :

а) НКА находится в работоспособном состоянии при условии, что он признан "неисправным" ( обозначим её вероятность ;

б) НКА не выполнил навигационную задачу при том условии, что он признан "исправным" ( обозначим её вероятность б,);

Вероятности ошибок е8 и 5t для всего рабочего созвездия находятся следующим образом:

где R-вероятность выполнения навигационной задачи с использованием рабочего созвездия в течение заданного времени.

Вводится обозначение:

F« (е. 8)= б* + 8« - l+R(E1,e2,...,en)-R(l-S1>l-S2.....1-5J-

Предлагается критерий, согласно которому оптимальным считается рабочее созвездие, по которому сумма обоих ошибок будет минимальна, то есть решение задачи заключается в нахождении mins6s F$ (Б, б), где S-множество всех рабочих созвездий, составленных из находящихся в зоне видимости НКА.

В данной работе эта задача была решена для случая рабочего созвездия из НКА СРНС ГЛОНАСС и GPS с различным геометрическим расположением. В результате проведённого

исследования был получен следующий результат:

Оптимизированным по предложенному критерию надёжности является рабочее созвездие, представляющее из себя систему типа [(п+1)/2] из п ( система выполняет навигационную задачу, если её выполняет хотя бы целая часть из (п+1)/2 его НКА).

Приложение данного подхода при нахождении оптимизированного по рассмотренному выше критерию рабочего созвездия может быть следующим: сначала из всех четвёрок НКА остаются при переборе только те, которые включают НКА, имеющие угол возвышения, превышающий некоторое минимально допустимое значение, а из них остаются рабочие созвездия, включающие НКА, имеющие допустимую надёжность.

Далее показано применение метода, предложенного во • второй. главе для оценки надёжности комбинированных систем связи, используемых при УВД, для оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием оптимизированного по предложенному критерию рабочего созвездия.

Приведены результаты оценки надёжности решения навигационной задачи с использованием оптимизированного по предложенному критерию рабочего созвездия, составленного из разнотипных НКА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация содержит новые решения актуальных- научных задач о качестве использования информации о • различной надёжности НКА при оценке надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС, построения оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия из разнотипных. НКА, а также разработку нового метода оценки надёжности комбинированных средств связи систем.УВД.

В результате проведённых исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Определены случаи, в которых использование информации о различной надёжности НКА не повышает качество оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС.

2. Установлена зависимость показателя качества использования информации о различной надёжности НКА при оценке надёжности определения навигационных показателей, с использованием СРНС от числа навигационных определений по различным типам НКА и числа НКА каждого типа в СРНС для различных случаев.

3. Предложен новый метод оценки надёжности каналов связи систем УВД, основанный на использовании смоделированных вспомогательных

последовательных структур, состоящих из типов систем связи, входящих в исследуемую сеть.

4. Показано, что методы, дающие приближённую достоверность оценки надёжности имеют более качественную оценку надёжности канала связи системы УВД" чем остальные методы хотя бы для рассмотренных случаев.

5. Предложен метод построения оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия, состоящего из НКАразличной надёжности.

6. Решена задача построения оптимизированного по предложенному критерию- надёжности рабочего созвездия, состоящего из НКА различной надёжности для двух основных случаев - линейной и степенной зависимости между ошибками при оценке состояния каждого НКА.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы: 1.Использование информации о различной надёжности НКА не даёт преимущества при оценке надёжности определения навигационных параметров ВС с использованием СРНС в следующих случаях:

а) число навигационных определений вовремя полётов ВС по каждому НКА одинаково и число НКА каждого типа одинаково;

б) число навигационных определений во время полётов ВС по каждому НКА одинаково, а число НКА, по которым имеется информация об их наиболее разной надёжности больше, чем НКА других типов.

2. Предложенный в работе метод даёт более достоверную оценку надёжности системы связи, используемой при УВД чем остальные методы.

3. Использование метода редукции имеет больший показатель качества чем метода Ллойда-Липова(т.е. даёт более достоверную оценку

надёжности для каналов связи систем УВД) для различных рассмотренных случаев каналов связи систем УВД по различным типам классификации.

4. В результате проведённого анализа получен результат, что оптимизированным рабочим созвездием, составленным из НКА различных типов классификации, по предложенному в данной работе критерию надёжности, является система, способная решать навигационную задачу, если хотя бы целая часть из (п+1)/2 её НКА находится в работоспособном состоянии, где п- число НКА, находящихся в зоне видимости.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Затучный Д.А. Сравнение некоторых эвристических методов доверительной оценки надёжности системы по результатам испытаний их отдельных элементов// Материалы Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов", Выпуск 5,1999, стр.25-26.

2. Затучный- Д.А. Вычисление нижней доверительной границы для надёжности системы по результатам испытаний её отдельных элементов// Доклады Международного Симпозиума "Надёжность и Качество", Пенза, 1999, стр.392-395.

3. Затучный Д.А. Построение асимптотически оптимальной структуры из разнотипных элементов//Труды Международного Симпозиума Надёжность и качество",Пенза,2000,стр.266-267.

4. Затучный Д.А. Нахождение оптимальной структуры из разнотипных элементов для асимптотического случая // Сборник статей XIX Межведомственной Научно-Технической конференции " Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем", Часть 3, Серпухов 2000, стр.236-240. 5.Затучный ДА. Сравнение точных и приближённых методов доверительной оценки системы // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции 'Тражданская авиация на рубеже веков", Москва, 2001, стр.110.

6. Затучный Д.А. Вычисление нижней доверительной границы для оптимальной структуры, построенной по критериям надёжности //

Труды Международного Симпозиума " Надёжность и Качество ", Пенза

2001,стр.138-139.

7. Затучный Д.А. Точные методы нижней доверительной оценки надёжности системы//Сборник статей XX Межведомственной Научно-Технической конференции " Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем", Часть 4, Серпухов 2001, стр. 135-140.

8. Затучный Д.А. Построение нижней доверительной границы для систем к из п. - Научный Вестник МГТУГА №42, Москва, 2001, стр.31-34.

9.3атучный Д.А. Использование- априорной информации о надё'жностях элементов при вычислении надёжности последовательно-параллельной структуры с равным объёмом испытаний по каждому элементу // Труды Международного Симпозиума " Надёжность и качество", Пенза,

2002,стр.299-301.

10. Затучный Д.А. Влияние априорной информации о вероятностях безотказной работы элементов на вычисление нижней доверительной границы вероятности безотказной работы последовательно-параллельной системы // Сборник трудов XXI Межведомственной Научно-Технической конференции " Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем", Часть 4, Серпухов 2002, стр.225-228.

11. Затучный Д.А. Доверительная оценка надёжности СРНС в задачах навигации ВС// Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества", Москва, 2003, стр. 109-110.

12. Затучный Д.А., Рубцов В.Д. Доверительная оценка надёжности навигационного обеспечения ВС по априорной информации о КА при комплексировании спутниковых радионавигационных систем // Труды Международного Симпозиума Надёжность и качество ", Пенза, 2003, стр. 246-247.

13.3атучный Д.А., Рубцов В.Д. Использование принципов комплексной обработки информации при создании оптимальной структуры из разнотипных элементов, построенной по критериям надёжности в системах спутниковой навигации.- Научный Вестник МГТУ ГА , серия "Радиофизика и радиотехника", № 62,2003,стр. 135-140. 14. Затучный Д.А. Анализ эффективности использования априорной информации о параметрах надёжности элементов при вычислении нижней доверительной границы для надёжности последовательно-параллельной системы, состоящей из элементов двух различных типов .Научный Вестник МГТУ ГА , серия "Математика и Физика", № 64,

2003, стр. 49-55.

15. Затучный Д.А., Рубцов В.Д. Вычисление надёжности спутниковой радионавигационной системы по априорной информации о её спутниках для УВД.- Научный Вестник МГТУ ГА , серия "Радиофизика и радиотехника", №61,2003, стр. 191-196.

16. Затучный Д.А., Рубцов В.Д. Методы доверительной оценки надёжности СРНС в задачах навигационного обеспечения ВС-Научный Вестник МГТУ ГА, серия "Радиофизика и радиотехника", №61,2003, стр. 196-201.

Соискатель

Подписано в печать 24.06.04 г. Печать офсетная Формат 60x84/16 1,25 уч.-изд. л. 1,16усл.печл._Заказ № \2ЬЫ/9Вк_Тираж 70 экз.

Московский государственный технический университет ГА 125933 Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20 Редакционно-издательскийотдел 125493 Москва, ул. Пулковская, д.6а

О Московский государственный технический университет ГА, 2004

» 12 Ô г

Введение.

1. Оценка надёжности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС.

1.1.Метод анализа возможности повышения качества оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС на основе использования информации о различной надёжности НКА.

1.2. Использование информации о различной надёжности НКА рабочих созвездий с одинаковым геометрическим фактором, состоящих из НКА ГЛОНАСС и GPS, для повышения качества оценки надёжности навигационного обеспечения ВС.

1.3. Анализ возможности повышения качества оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием рабочих созвездий, имеющих различный геометрический фактор и состоящих из НКА разнородных систем.

1.4. Основные научные результаты и выводы к разделу 1.

2. Оценка надёжности комбинированных средств связи систем УВД.

2.1. Общие вопросы организации и планирования воздушного движения.

2.2. Оценка надёжности каналов связи систем УВД, основанная на введении вспомогательных структур.

2.3 .Методы, дающие приближённую вероятность оценки надёжности каналов связи ВС систем УВД.

2.4. Основные научные результаты и выводы к разделу 2.

3. Построение квазиоптимальных систем навигации и каналов связи систем УВД.

3.1. Построение оптимальной структуры системы связи, состоящей из каналов одинаковой надёжности.

3.2.Построение оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия из разнотипных НКА.

3.3. Применение метода оценки надёжности канала связи системы УВД на основе введения вспомогательных структур для оценки надёжности оптимизированного по предложенному критерию рабочего созвездия.

3.4. Основные научные результаты и выводы к разделу 3.

Актуальность работы. В связи с развитием современной вычислительной техники, средств искусственного интеллекта, расширением возможностей радиоэлектроники, средств спутниковой навигации особую важность приобрели вопросы повышения эффективности различного рода устройств, так как перерыв в работе управляющего устройства может привести к весьма серьёзным авариям, выходящим за локальные рамки выполнения данной конкретной задачи.

Внедрение в практику спутниковых радионавигационных систем (СРНС) позволяет существенно повысить точность местоопределения координат воздушных судов (ВС), что позволяет расширить функциональные возможности и использовать СРНС для обеспечения навигации ВС на всех этапах полёта, включая посадку.

Спутниковые навигационные системы со своими наземными и космическими дополнениями всё активнее вторгаются в различные сферы ( человеческой деятельности. Согласно маркетинговым исследованиям Министерства торговли США объём продаж мирового рынка этих систем к 2003 г. должен был превысить 16 млрд. долл. [44].

Системы продемонстрировали высокие точностные характеристики определения координат, скорости и времени воздушных, космических, морских и наземных подвижных средств. Они в состоянии обеспечить существенное повышение безопасности движения транспортных средств, быстрого поиска и спасения терпящих бедствие, точной синхронизации разнесённых в пространстве объектов и др.

Сами спутниковые радионавигационные системы (СРНС) не стоят на месте и относятся к одной из наиболее динамично развивающихся областей радиотехники.

До последнего времени создание спутниковых радионавигационных систем осуществлялось в соответствии с требованиями, определяемыми их первоначальным целевым назначением.

Общими при этом были качественные требования глобальности, независимости от гидрометеорологических условий, подстилающей поверхности, рельефа, окружающей растительности, застройки, времени суток и года, непрерывности, неограниченной пропускной способности, практической независимости от высоты над поверхностью земли и других условий движения определяющего объекта, помехозащищённости и др. [41,44].

Изучение потребностей гражданских пользователей также указывает на необходимость иметь эти свойства. Однако использование СРНС в интересах местоопределения и навигации гражданских объектов выдвигает и новые, в ряде случаев более высокие, количественные требования, вытекающие из необходимости обеспечения безопасности и экономичности движения.

Такими являются требования к точностным характеристикам, например, к среднеквадратическим ошибкам (СКО) определения навигационных параметров и к показателям надёжности навигационного обеспечения.

Под последними понимаются требования:

1) доступности (готовности), мерой которой является вероятность работоспособности СРНС перед и в процессе выполнения той или иной задачи;

2) целостности, мерой которой является вероятность выявления отказа в течение времени, равного или менее заданного.

3) непрерывности обслуживания, мерой которой служит вероятность работоспособности системы в течение наиболее ответственных отрезков времени движения [44]. Требования к навигационному обеспечению воздушных судов (ВС) определяются в первую очередь необходимостью обеспечения безопасности полётов в условиях сложившейся структуры деления воздушного пространства.

Требования к доступности зависят от этапов полёта и интенсивности воздушного движения. Численные значения доступности при маршрутных полётах составляют 0,999.0,99999; при полёте в зоне аэродрома и некатегорированном заходе на посадку - 0,99999.

Требования к целостности составляют для маршрутных полётов, полётов в зоне аэродрома и некатегорированном заходе на посадку -0,999 при допустимом времени предупреждения соответственно 10 с, 10 с и 2 с.

Концепция т.е. требуемых навигационных характеристик (ТНХ) определяет характеристики средств навигации в пределах определённого района воздушного пространства и поэтому оказывает влияние как на воздушное пространство, так и на воздушное судно.

Определены 4 типа при маршрутных полётах: соответствует половине полосы, внутри которой с вероятностью 95 % должно оставаться воздушное судно, в 1,85 км, Ш<[Р4 - в 7,4 км, ШЯР12,6- в 23,3 км, КЫР20- в 37,0 км.

Одним из основных навигационных определений является определение плановых координат полёта ВС и по высоте.

Важнейшим направлением в процессе повышения надёжности спутниковых радионавигационных систем является комплексирование и совместная обработка информации СРНС с информацией других навигационных систем и устройств, чему способствует то обстоятельство, что на многих объектах помимо аппаратуры потребителей СРНС размещаются и используются такие средства как инерциальные и инерциально-доплеровские навигационные системы, курсо-доплеровские и курсо-воздушные системы счисления, одометрические системы, аппаратура радиотехнических систем ближней и дальней навигации и др. Все ВС имеют также средства измерения барометрической и геометрической высот полёта. На некоторых ВС помимо этого имеется банк данных о высоте рельефа местности. В данной работе, в частности, рассматриваются вопросы, связанные с комплексированием СРНС ГЛОНАСС отечественного производства и СРНС GPS производства США.

Объединение всего оборудования в единый функционально, структурно и конструктивно взаимосвязанный навигационный комплекс (НК) позволяет полнее использовать имеющуюся на борту избыточность информации. Благодаря этому появляется возможность повышения точности, помехоустойчивости, непрерывности и надёжности навигационных определений, расширения круга решаемых задач и улучшения качества их выполнения.

Различают два вида комплексирования - силыюсвязанное и слабосвязанное.

Примером реализации первого принципа комплексирования служит разработка многофункциональных комплексов, которые создаются на базе существующих систем связи, навигации и опознавания.

При втором принципе осуществляется совместная ( комплексная) обработка информации (КОИ) и взаимная информационная поддержка нескольких устройств или систем НК, определяющих одни и те же либо функционально связанные навигационные или специальные параметры.

Актуальность комплексирования различных СРНС особенно возрастает в связи с внедрением технологии управления воздушным движением (УВД), основанной на автоматическом зависимом наблюдении (АЗН), когда основным источником информации о местоположении ВС для центра УВД является бортовая навигационная система.

Ряд аспектов проблемы комплексирования навигационных средств отражён в работах [41,44,45]. Вместе с тем, в имеющейся литературе не нашёл отражения ряд вопросов, имеющих важное значение для теории и практики построения комплектированных систем навигационного обеспечения ВС.

Одной из наиболее важных проблем, обязательно учитываемых при создании любой СРНС, является оценка надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с её использованием на основе всей имеющейся в распоряжении информации. Следует отметить, что при вычислении надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС очень часто имеется информация лишь по результатам использования её отдельных навигационных космических аппаратов (НКА) . Эта информация может возникать из статистики использования подобных типов НКА в других СРНС. При расчётах надёжности также можно использовать информацию по оценке надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС, структура и состав которой в чём-то аналогичен исходной.

Комплексирование аппаратуры потребителей (АП) СРНС с другими измерителями позволяет повысить эффективность контроля целостности СРНС. Как известно, некачественный сигнал (отказ) навигационного космического аппарата (НКА) может быть обнаружен и исключён из расчётов АП СРНС благодаря функции автономного контроля целостности в приёмнике RAIM в том случае, если в поле "зрения" АП находится не менее 6 НКА. Однако могут существовать интервалы времени, когда это условие не выполняется. Учёт таких ситуаций и необходимость извещений о них экипажей ВС в соответствии с правилами и действующей практикой может породить неприемлемо большой поток соответствующих уведомлений. По разным оценкам их число применительно к GPS без ГЛОНАСС может колебаться от 190 до 7000 в сутки. Возможно, выходом из положения может быть прогноз таких ситуаций. Они могут быть приняты во внимание при составлении соответствующих планов полёта и проведении расчётов времени прибытия ВС в аэродромную зону. Из этого следует необходимость правильной оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС.

На сохранение непрерывности навигационного обеспечения ВС влияет не только степень развёрнутости рабочего созвездия НКА, но и полёты ВС в гористой местности, поскольку работа СРНС в этих условиях имеет ряд особенностей. К их числу относятся: экранирование горными препятствиями прямых сигналов на линии НКА — ВС, возможность захвата и сопровождения отражённых сигналов, наличие дифракционных электромагнитных волн, огибающих горные препятствия [41,44].

Вследствие этого возникает проблема разработки универсальных методов оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС. В данной работе рассматривается оценка одного из показателей надёжности - вероятности безотказного решения навигационной задачи, выраженного в требованиях доступности, целостности и непрерывности.

На практике при расчётах чаще всего используется биномиальная схема, рассмотренная в [4,5,9,11,29]. Общий подход заключается в следующем. Пусть имеется СРНС, состоящая из m различных типов НКА и pi - вероятность безотказной работы её i-ro типа НКА (i=l,.,m) в течение некоторого времени использования ВС. Надёжность системы в целом описывается некоторой функцией R=R(p), где p=(pi,.,pm). По каждому НКА имеется информация об использовании его в течение некоторого времени t равного Ni и числе отказов d¡. Требуется оценить неизвестное значение показателя R по результатам испытаний d=(di,.,.,dm). Существует два вида оценок - точечные и интервальные.

Зависящая от результатов наблюдений величина R = RA (d) называется точечной несмещённой оценкой для R=R(p),e^H при всех возможных значениях вектора р=( рь.,рт)

MP(RA) = R(p), где М-это математическое ожидание оценки R* при данном значении р. Мерой эффективности оценки обычно является дисперсия

DP(R ) = М (R - R(p))2, характеризующая среднеквадратичное отклонение оценки от истинного значения надёжности навигационного обеспечения ВС.

Точечной несмещённой оценкой с минимальной дисперсией для параметра надёжности i-ro типа НКА является величина рГ=1-di/Ni.

Однако на практике использование точечных оценок при оценке надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС крайне затруднительно, так как предполагается, что любой НКА представляет собой высоконадёжный объект и соответственно имеет малое число отказов при навигационном обеспечении полётов ВС.

Вследствие этого дисперсии точечных оценок надёжности слишком велики и могут существенно меняться от одной серии наблюдений к другой, не позволяя получить устойчивую характеристику системы. В этом случае точечная оценка надёжности не содержит какой-либо информации о достоверности результата.

Исходя из этого в большинстве случаев основной практический интерес обычно представляет интервальное оценивание надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС с заданной вероятностью оценки у. Зависящий от результатов наблюдений интервал ( II (с1), Я" (с!)) называется доверительным интервалом с коэффициентом доверия у для Я(р), если при всех возможных наборах составляющих вектора р

Рр ( Е (Ф < Я(р) < 11"(с1))>у.

При оценке доверительной границы для надёжности основной интерес представляет лишь нижняя граница доверительного интервала. Величина Я ((1) называется односторонней нижней доверительной границей с коэффициентом доверия у для Щр), если при всех возможных значениях р

Рр(Ж<3)<11(р))>у.

Общий подход к интервальной оценке надёжности был изложен в [1,33]. Этот метод получил название метода доверительных множеств. Пусть 0- неизвестный параметр и х- результат использования НКА во время полёта ВС . Функцию распределения случайной величины х при данном значении параметра 9 обозначим через х), предполагая её далее для простоты изложения непрерывной, строго возрастающей по х и строго убывающей по 9.

Каждому возможному значению параметра 9 поставим в соответствие величины к^9 ), к2 (0 ), выбираемые из условий

Р(9,к,)= ЕЬ Р(6, к2 )= 1- 82. (*) При этом выполняется равенство: Ре { к, (0) < X < к2 (е» = у, где у = 1- 81 - £г . Множество значений х, принадлежащих отрезку [ к! ( 9), к2 ( 9)], обозначим Но и назовём у - зоной для 9. Для любого возможного значения параметра 9 вероятность попадания наблюдения в у - зону по построению равна у .

Наблюдаемому значению использования НКА, обозначенному х, поставим в соответствие интервал, определяемый как множество тех значений 9, для которых данный результат наблюдения х попадает в у-зону. Нижняя и верхняя границы этого интервала определяются из условий: кг (б*) - х, к! (9*) = х или в силу условий (*) Р(9\х)=еьР(9*,х)=1-е2. Построенный таким образом интервал является у- доверительным интервалом для параметра 9. Действительно, при любом возможном, а, следовательно, и при неизвестном истинном значении 9 интервал (9*,9*) накрывает значение 9 в том и только в том случае, когда результат наблюдений попадает в у-зону для 9. Это следует из того,

9|е что событие 9е[9*,9 ] по построению эквивалентно событию { хеНо }, откуда

Р0 {9* <9 <9*} = Ре { хеНб }=у. Если функция распределения Р(9, х) монотонно возрастает по параметру, границы у- зоны к! ( 9), к2 ( 9) монотонно убывают по 9, что видно, например из условий (*). Повторяя почти дословно предыдущие рассуждения, получим, что в этом случае нижняя и верхняя границы доверительного интервала определяются из условий:

F(G*,x)= ЕЬ F(0*, X )= 1- в2 .

На практике при вычислении надёжности необходимо не только получить точное значение доверительного интервала, но и добиться максимального качества этой оценки, т.е. , чтобы эта оценка не была слишком занижена. Для этого необходимо при расчётах использовать всю совокупность информации о НКА входящих в СРНС, полученную комплексированием. В разделе 1 этой диссертации рассматривается задача повышения оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС на основе имеющейся дополнительной информации о НКА.

В разделе 2 диссертации рассматриваются вопросы, связанные с вычислением надёжности сетей связи ВС, составленных из различных каналов.

Сети связи ВС в ГА являются частью радиотехнического комплекса, предназначенного для управления воздушным движением и обслуживания пассажиров. Системы связи современных самолётов представляют собой комплекс устройств, предназначенных для связи экипажей самолётов между собой и с наземными диспетчерскими пунктами управления воздушным движением, внутренней связи между членами экипажа, документирования служебных переговоров, информации пассажиров о полёте и передачи в салон самолёта музыкально-развлекательных программ.

При внедрении в практику перспективной технологии управления воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением (АЗН) система связи ВС с центром УВД наряду с высокоточным навигационным бортовым оборудованием становится определяющим средством, обеспечивающем самолётовождение. При этом в ряде случаев предполагается использование комбинированных систем связи, включающих в себя спутниковые и традиционные средства связи МВ и ДКМВ диапазонов. В этой связи актуальным является вопрос обеспечения надёжности систем связи, состоящих из элементов с различными надёжностными характеристиками.

Основные этапы развития и пути построения перспективных устройств и систем связи ВС ГА рассматриваются в [32,35]. В этих работах отмечено, что сети связи УВД в своём развитии по принципам построения будут приближаться к интегральным цифровым сетям связи, ВС - к абонентским пунктам этих сетей. Системы распределения и передачи данных состоят из электронных коммутаторов, в качестве которых могут быть коммутационные процессоры и цифровые системы передачи. В качестве абонентских пунктов рассматриваются все датчики, устройства и системы ВС, являющиеся источниками и получателями данных. Каждый абонентский пункт может иметь несколько источников и получателей данных.

Проблема точной и надёжной передачи информации приобретает достаточно большое значение в ситуации увеличения количества катастроф, в том числе и в системе ГА.

Методы вычисления оценки для сетей связи ВС можно условно разбить на два класса — точные и приближённые. Под точным понимается метод, обеспечивающий вероятность оценки не меньше заданной при всех возможных значениях параметров надёжности элементов, т.е. требуется выполнение неравенства Рр(Е(<1)<Я(р))^у.

В настоящее время известны два основных точных метода решения данной задачи: методы "плоскости" и "усечённого прямоугольника" для последовательно-параллельных систем, которые подробно рассматриваются в [9,11]. Имеется также ряд точных методов для отдельных частных случаев, таких как случай безотказных испытаний по всем элементам и некоторых других-[9,11,18-20,27-29,33].

Однако имеющиеся в настоящее время точные методы не всегда обеспечивают качественное решение задачи. В связи с этим на практике часто используются различные приближённые методы, которые обеспечивают заданное значение вероятности оценки в приближённом смысле.

В настоящее время известны два наиболее часто используемые в инженерной практике приближённых метода - Ллойда-Липова, рассмотренного в [5,7,8,11,40] и редукции [7,11,40], которые в настоящее время чаще всего применяются без соответствующего обоснования их корректности. В данной работе была сделана попытка сравнения этих методов по параметрам, рассмотренным в разделе 2, а также сделан анализ возможности применения этих методов для вычисления надёжности сетей связи ВС хотя бы для отдельных частных случаев на основе метода Монте- Карло [6,10].

Одним из основных требований предъявляемых к использованию СРНС в наше время, в том числе и для определения плановых навигационных координат и по высоте в авиации является обеспечение контроля целостности радионавигационного поля.

В разделе 3 диссертации рассматривается проблема создания оптимальной сети связи ВС, а также оптимизированного с учётом надёжности навигационного обеспечения полёта ВС рабочего созвездия. Рабочее созвездие традиционно оптимизируется по геометрическому фактору [41,44]. Следует отметить, что в настоящее время имеется тенденция работать по четырём видимым НКА и всвязи с появлением многоканальных приёмоиндикаторов СРНС и громозкостью процедуры перебора четвёрок оптимальных по геометрическому фактору созвездий возникает необходимость в выработке нового подхода к построению оптимального рабочего созвездия. Совершенствование бортовой аппаратуры, в частности появление многоканальных приёмоиндикаторов СРНС, позволяет осуществлять навигационные определения по всем видимым НКА. В этой связи традиционные способы выбора оптимального рабочего созвездия, основанные на геометрическом факторе, становятся не столь актуальны, а на первый план выходят вопросы учёта надёжности НКА, включённых в рабочее созвездие. Это тем более актуально в комплексированных системах или работе по разнородным системам ГЛОНАСС и GPS, а в перспективе и по ГАЛИЛЕО, обладающим разными надёжностными характеристиками.

Представляется естественным заметить, что при решении данной проблемы необходимо, с одной стороны, получить систему максимально высокой надёжности, а с другой стороны, выполнить эту задачу за счёт использования минимально возможного числа элементов.

Проблема создания надёжных систем из ненадёжных элементов путём соответствующей организации избыточности впервые была изучена Нейманом [ 3]. Э. Мур и К. Шеннон [2], исходя из идей работ Дж. Неймана, провели изящный анализ , показав, что из любых ненадёжных элементов может быть построена сеть с любой наперёд заданной надёжностью. Ими были найдены границы для числа элементов, необходимых для достижения требуемых показателей надёжности. Было также доказано, что существует зависимость между надёжностью сети и надёжностью отдельного элемента.

В [5,14,15,16] были обобщены идеи Э. Мура и К. Шеннона и получены некоторые более общие результаты для широкого класса весьма естественных так называемых монотонных структур, основным свойством которых является то, что замена отказавшего элемента на исправный не может привести к отказу структуры. Представляется естественным заметить, что любая сеть связи ВС, а также любая СРНС, составленная из НКА различной надёжности, в смысле надёжности навигационного обеспечения полётов ВС относится к подобному классу структур.

После построения оптимизированного с учётом надёжности рабочего созвездия для навигационных космических аппаратов СРНС возникает вопрос об оценке надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием такого рабочего созвездия. В [29] был осуществлён вывод оценки надёжности за счёт выпуклости ведущей функции надёжности. Кроме того, при неоднотипных элементах вогнутость функции, полученной надлежащим монотонным преобразованием над этой функцией, позволила решить подобную задачу для системы с параллельной структурой (" 1 из п") при разном числе испытаний элементов.

В [33] рассматривается ситуация, в которой ведущая функция вышеуказанными свойствами не обладает, т.е. система состоит из неоднотипных элементов. В этом случае оценку надёжности удаётся получить с помощью теории мажоризации [30], причём эта оценка в определённом смысле наилучшая, если число безотказного использования элементов одинаково. При к=1 эта задача решена в [39].

Цель и задачи исследования - разработка эффективных методов оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием спутниковых радионавигационных систем (СРНС) и комбинированных систем связи, используемых при УВД, сравнение и доказательство корректности использования этих методов по предложенным г показателям и выработка рекомендаций по оптимизации по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия СРНС из разнотипных НКА и комбинированных средств связи систем УВД. Для достижения поставленных целей необходимо было решение следующих задач:

1. Нахождение областей зависимости между числом навигационных определений по разнотипным в смысле надёжности НКА в различных рабочих созвездиях и числом НКА по каждому типу, для которых использование дополнительной информации о соотношении между надёжностями НКА, входящих в СРНС даёт повышение качества оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием всей СРНС .

2. Нахождение оценки вероятности неверного решения навигационной задачи (отказа) с использованием всей СРНС на основе использования дополнительной информации о вероятности отказа в навигационном обеспечении полётов ВС при разных объёмах и конфигурации рабочего созвездия НКА.

3.Нахождение относительного улучшения вероятности отказа всей СРНС на основе использования дополнительной информации о вероятностях отказов НКА для различных СРНС и при разном числе навигационных определений рабочего созвездия НКА. 4.0пределение численным методом Монте- Карло показателей корректности методов, задающих вероятность оценки надёжности приближённо для различных случаев сетей связи ВС . 5.Построение оптимизированного с учётом надёжности рабочего созвездия для двух основных случаев зависимости между оценками состояния НКА - линейной и степенной. б.Численное применение методов нахождения оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием полученного рабочего созвездия НКА.

Методы исследований. При решении перечисленных задач в работе использованы аналитические и численные методы математического анализа и методы компьютерного моделирования.

Научная новизна работы. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые проведён системный анализ перспектив использования информации о надёжности НКА рабочего созвездия при оценке надёжности навигационного обеспечения полётов ВС, разработаны рекомендации по оптимизации по предложенному надёжностному критерию рабочего созвездия, состоящего из НКА разнородных систем ГЛОНАСС и GPS, а также разработан метод оценки надёжности комбинированных систем связи ВС, используемых при УВД.

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

- определены случаи, в которых использование информации о различной надёжности НКА не повышает качество оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС;

- установлена зависимость показателя качества использования информации о различной надёжности НКА при оценке надёжности решения навигационной задачи с использованием СРНС числа навигационных определений по различным тршам НКА и наличия НКА каждого типа в СРНС для различных случаев;

- предложен новый метод оценки надёжности комбинированных систем связи воздушных судов при УВД, основанный на использовании смоделированных вспомогательных последовательных структур, состоящих из каналов связи, входящих в исследуемую сеть. Обоснована методом Монте-Карло возможность применения известных методов, дающих вероятность оценки приближённо для оценки надёжности передачи информации по сетям связи воздушного судна при УВД-методов Ллойда-Липова и редукции для отдельных частных случаев;

- показано, что методы, дающие вероятность оценки надёжности приближённо, имеют более высокую оценку надёжности сетей связи ВС, состоящей из различных каналов, чем методы, дающие вероятность оценки надёжности с точным показателем достоверности;

-предложен показатель качества для сравнения методов, дающих вероятность оценки надёжности приближённо, и произведено сравнение этих методов между собой для различных случаев;

-предложен метод построения оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия, состоящего из НКА различной надёжности;

- решена задача построения оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия, состоящего из различных типов НКА для двух основных случаев - линейной и степенной зависимости между ошибками при оценке состояния каждого НКА;

- показано, что предложенный метод оценки надёжности комбинированных систем связи ВС при УВД применим и для оценки надёжности оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия .

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретического анализа возможности повышения качества оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС при комплексировании систем ГЛОНАСС и GPS на основе использования наряду с информацией о геометрическом расположении НКА информации о их различной надёжности.

2. Метод оценки надёжности комбинированных систем связи при УВД, основанный на введении вспомогательных структур, составленных из элементов системы.

3. Результаты математического моделирования при построении оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия из НКА разнородных систем ГЛОНАСС и GPS.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

- прогнозировать надёжность навигационного обеспечения полётов ВС при работе по единому навигационному полю СРНС ГЛОНАСС и GPS;

- повысить надёжность навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС путём построения оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия НКА;

- прогнозировать надёжность комбинированных систем связи, используемых при УВД, на основе имеющейся информации о надёжностных характеристиках их элементов.

Внедрение результатов. Основные результаты диссертационной работы внедрены в Московском конструкторском бюро "Компас", в Серпуховском военном институте ракетных войск и в учебный процесс МГТУ ГА, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов" - (Москва, МГУ, 1999), на Международных симпозиумах "Надёжность и Качество" (5 докладов) -(Пенза, ПГУ, 1999-2003), на XIX - XXII Межведомственных научно-технических конференциях "Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем"

4 доклада) - (Серпухов, Военный институт ракетных войск, 2000-2003), на Университетской научно-технической конференции "Весна - 2000" -(Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000), на Международной научно-технической конференции "Гражданская авиация на рубеже веков" -( Москва, МГТУ ГА, 2001г.) и на Международной научно-технической конференции "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества" -( Москва, МГТУ ГА, 2003г.).

Публикация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в шестнадцати печатных работах. Из них четырнадцать работ являются статьями и две работы тезисами докладов.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Основная часть диссертации содержит 144 страницы текста, 12 таблиц и библиографию из 59 наименований. Общий объём работы - 151 страница.

Заключение

Диссертация содержит новые решения актуальных научных задач о качестве использования информации о различной надёжности НКА при оценке надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС, построения оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия из разнотипных НКА, а также разработку нового метода оценки надёжности при выполнении навигационных задач.

В результате проведённых исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Определены случаи, в которых использование информации о различной надёжности НКА не повышает качество оценки надёжности навигационного обеспечения полётов ВС с использованием СРНС.

2. Установлена зависимость показателя качества использования информации о различной надёжности НКА при оценке надёжности определения навигационных показателей с использованием СРНС от числа навигационных определений по различным типам НКА и числа НКА каждого типа в СРНС для различных случаев.

3. Предложен новый метод оценки надёжности каналов связи систем УВД, основанный на использовании смоделированных вспомогательных последовательных структур, состоящих из типов, входящих в исследуемую сеть.

4. Обоснована методом Монте-Карло возможность применения известных методов, обеспечивающих достоверность оценки надёжности приближённо, для оценки надёжности передачи информации по каналу связи системы УВД- методов Ллойда-Липова и редукции для отдельных частных случаев.

5. Показано, что методы, обеспечивающие достоверность оценки надёжности приближённо, имеют более качественную оценку надёжности канала связи системы УВД чем методы вспомогательной структуры.

6. Предложен показатель качества для сравнения методов, обеспечивающих достоверность оценки надёжности приближённо, и произведено сравнение этих методов между собой для различных случаев.

7. Предложен метод построения оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия, состоящего из НКА различной надёжности .

8. Решена задача построения оптимизированного по предложенному критерию надёжности рабочего созвездия, состоящего из НКА различной надёжности для двух основных случаев - линейной и степенной зависимости между ошибками при оценке состояния каждого НКА.

9. Показано, что методы вспомогательной структуры применимы и для оценки надёжности решения навигационной задачи с использованием оптимизированного рабочего созвездия, построенного по критериям надёжности.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1.Использование информации о различной надёжности НКА не даёт преимущества при оценке надёжности определения навигационных параметров ВС с использованием СРНС в следующих случаях: а) число навигационных определений во время полётов ВС по каждому НКА одинаково и число НКА каждого типа одинаково; б) число навигационных определений во время полётов ВС по каждому НКА одинаково, а число НКА, по которым имеется информация об их наиболее разной надёжности больше, чем НКА других типов.

2. Предложенный в работе метод позволяет существенно повысить качество оценки надёжности системы связи, используемой при УВД.

3.Применение наиболее известных в наше время методов оценки надёжности канала связи системы, обеспечивающих достоверность оценки только приближённо - методов Ллойда-Липова и редукции имеет больший показатель качества чем применение метода рассмотренного в этой работе. Однако следует заметить, что корректность данных методов проведена численными методами только для ограниченного числа случаев.

4. Использование метода редукции имеет больший показатель качества чем метода Ллойда-Липова(т.е. даёт более высокую оценку надёжности для каналов связи систем УВД) для различных рассмотренных случаев каналов связи систем УВД по различным типам классификации.

5. В результате проведённого анализа получен результат, что оптимизированным рабочим созвездием, составленным из НКА различных типов классификации, по предложенному в данной работе критерию надёжности, является система, находящаяся в работоспособном состоянии, если в этом состоянии находится хотя бы целая часть из (п+1)/2 её НКА, где п- число НКА, находящихся в зоне видимости.

1. Крамер Г. Математические методы статистики Пер. с англ., под ред. А.Н. Колмогорова. Изд-во иностранной литературы, 1948.

2. Moore Е.Е., Shannon С.Е. Reliable circuits using less reliable relays // J. of the Franklin Institute, v.262, Pt. I and v.262, Pt. 11,1956.

3. Von Neumann J. Probabilistic logics, Automata Studies, edited by C.E. Shannon and J. McCarthy, Princeton University Press, Princeton, N.Y., 1956.

4. Buehler R.J. Confidence Intervals for the Product of two Binominal Parameters//Jornal of American Statist. Assoc.,v.52,#3,1957.

5. Birnbaum Z.W., Esary J.D., Saunders S.C. Multicomponent system and structures and their reliability.-Technometrics,1961, vol.3, №1.

6. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний

7. Монте-Карло ) и его реализация в цифровых машинах.-М.: Наука, 1961.

8. Lloyd D.K.,Lipov М. The Reliability: Management, Methods and Mathematics.-Prentice-Hall.Inc.Englewood Cliffs, New Jersey, 1962.

9. Esary J.D., Proshan F. Coherent structures of non-identical component.-Technometrics,1963, vol.5,№2.

10. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьёв А.Д. Математические методы в теории надёжности.- Москва, Издательство Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965.

11. Сенецкий С.А. , Шишонок А.В. Оценка надёжности сложных систем методом статистических испытаний.- В кн.: О надёжности сложных технических систем.- М.: Сов.радио,1966.

12. П.Беляев Ю.К., Дугина Т.Н., Чепурин Е.В. Вычисление нижней доверительной границы безотказной работы сложных систем // Известия АН СССР, Техническая Кибернетика, 1967, №2-3.

13. Уилкс С. Математическая статистика: Пер. с англ.- М,: Наука, 1967.

14. Engelman L., Roach Н., Shick G. Computer program for exact confidence bounds.-Journal of Industrial engineering,vol. 18, №8, 1967.

15. Барлоу P., Хантер Л., Прошан Ф. Оптимальная избыточность при двух типах отказов элементов// В сб. переводов" Оптимальные задачи надёжности", под ред. И.А. Ушакова, Изд-во стандартов, 1968.

16. Ушаков И.А. Оптимальные задачи надёжности.-Москва, 1968.

17. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надёжности : Пер. с англ./ Под ред. Б.В. Гнеденко.- М.: Сов. радио, 1969.

18. Ушаков И.А. Инженерные методы расчёта надёжности.-М.: Знание, 1970.

19. Павлов И.В. Оценка надёжности системы по результатам испытаний её компонент.- Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1972, № 1.

20. Павлов И.В. Вычисление доверительных границ для функций многих неизвестных параметров// Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1972, №2.

21. Судаков P.C. Об интервальной оценке показателя надёжности последовательных систем// Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1974, №3.

22. Ушаков И.А. Построение высоконадёжных систем.-Москва, "Знание", 1974.

23. Ушаков И.А. , Гадасин В.И. Надёжность сложных информационно-управляющих систем.-Москва, 1975.

24. Статистические задачи отработки систем и таблицы для числовых показателей надёжности. Под ред. P.C. Судакова,- М.: Высшая школа, 1975.

25. Судаков P.C. Видоизменение результата Мирного и Соловьёва для случая резервированных систем // Точность и надёжность кибернетических систем.-Киев: Наук, думка.-Вып. 3., 1975.

26. Павлов И. В. Интервальное оценивание надёжности системы по оценкам надёжности её компонент.- Надёжность и контроль качества, 1976, №10.

27. Набатов О.С., Вдовиченко Н.С., Дивеев В.Н. Системы связи летательных аппаратов.-М.: Машиностроение, 1976.

28. Павлов И.В. Оценка показателей надёжности сложных систем по результатам испытаний их компонент. Часть 1 Надёжность и контроль качества, 1978,№1.

29. Павлов И.В. Оценка показателей надёжности сложных систем по результатам испытаний их компонент. Часть 1 — Надёжность и контроль качества, 1978, №11.

30. Тёскин О.И. Точные доверительные границы для надёжности уменьшенных систем по безотказным испытаниям// Известия АН СССР, Техническая кибернетика, №4, 1979.

31. Анисимов В.А., Зазнов В.Г., Левин А.Н. Системы авиационной радиосвязи.-М.: Транспорт, 1981.

32. Павлов И.В. Статистические методы оценки надёжности сложных систем по результатам испытаний.-Москва "Радио и связь", 1982.

33. Маршалл А., Олкин И. Неравенства: теория мажоризации и её приложения.- М.:Мир,1983.

34. Набатов О.С., Вдовиченко Н.С. Связь в автоматизированных системах управления воздушным движением.-М.: Транспорт, 1984.

35. Ушаков И.А., Литвак Е.И. Оценка параметров сетей со сложной структурой.- М.: ВЦ АН СССР, 1986.

36. Вдовиченко Н.С., Набатов О.С., Соломенцев В.В. Системы связи воздушных судов гражданской авиации.-М.: Транспорт, 1988.

37. Ревяков М.И. Оценка надёжности системы, состоящей из групп однотипных элементов, по числу их безотказных испытаний.-Кибернетика, 1990, №6.

38. Воробьёв В.Г., Константинов В.Д. Надёжность и эффективность авиационного оборудования.-Москва, Издательство Транспорт, 1995.

39. Соловьёв Ю.А. Комплексирование глобальных спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS с другими навигационными измерителями (обзор)// Радиотехника, 1999, №1.

40. Ushakov I.A. Handbook of Reliability Engineering.- New York,John Wiley, 1999.

41. Gnedenko B.V., Pavlov I.V, Ushakov I.A. Statistical Reliability Engineering.-John Wiley, New York, 1999,499 p.

42. Соловьёв Ю.А. Системы спутниковой навигации.- Москва, 2000.

43. Харин Е.Г. Комплексная обработка информации навигационных систем летательных аппаратов.- Москва, 2002.

44. Затучный Д.А. Вычисление нижней доверительной границы для надёжности системы по результатам испытаний её отдельных элементов// Доклады Международного Симпозиума "Надёжность и Качество", Пенза, 1999.

45. Затучный Д.А. Построение асимптотически оптимальной структуры из разнотипных элементов//Труды Международного Симпозиума

46. Надёжность и качество", Пенза, 2000.

47. Затучный Д.А. Вычисление нижней доверительной границы для оптимальной структуры, построенной по критериям надёжности // Труды Международного Симпозиума " Надёжность и Качество ", Пенза 2001.

48. Затучный Д.А. Построение нижней доверительной границы для систем к из п .-Научный Вестник МГТУГА №42, Москва 2001.

49. Затучный Д.А., Рубцов В.Д. Методы доверительной оценки надёжности СРНС в задачах навигационного обеспечения ВС.-Научный Вестник МГТУ ГА, серия "Радиофизика и радиотехника", №61,2003.