автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Особенности деформирования железобетонных балок с организованными трещинами

На правах рукописи

МИХАЙЛОВА Наталья Сергеевна

ООЗ170586

ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК С ОРГАНИЗОВАННЫМИ ТРЕЩИНАМИ

05.23 01 — Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г в им

Новосибирск - 2008

003170586

Работа выполнена в федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Митасов Валерий Михайлович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

заслуженный деятель науки и техники РФ

Абовский Наум Петрович

доктор технических наук, профессор Плевков Василий Сергеевич

Ведущая организация- ОАО Сибирский зональный научно-

исследовательский и проектный институт СИБЗНИИЭП

Защита состоится « 20 » июня 2008 г. в « 1400 » часов на заседании диссертационного совета ДМ 212 099 08 при федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» по адресу: 660049, г. Красноярск, пр Свободный, 82, ИГУРЭ СФУ, аудитория К - 120

Тол (8-3912) 52-78-68, факс (8-3912) 52-78-68, e-mail end-lev@yandex ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института градостроительства, управления и региональной экономики Сибирского федерального университета

Автореферат разослан « 19 » мая 2008 г

Ученый секретарь ,

диссертационного совета Cj7r* Е В Пересыпкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современном строительстве основным конструкционным материалом является железобетон Изучение механизма деформирования железобетонных конструкций необходимо для повышения эксплуатационной надежности, долговечности, в том числе при особых сочетаниях нагрузок В связи с этим вопросы, затрагиваемые в данной работе, являются весьма актуальными

Строительные нормы и правила по расчету железобетонных конструкций допускают эксплуатацию конструкций по трем категориям трещиностойкости с видимыми невооруженным глазом трещинами, ограничивая ширину их раскрытия При этом классическая теория сопротивления железобетона не позволяет построить единообразного подхода к оценке прочности, жесткости и трещиностойкости, а конкретные прогнозы появления трещин строятся на полуэмпирических и эмпирических результатах и в ряде случаев значительна отличаются от фактического трещинообразования Это связано с тем, что в растянутой зоне трещины образуются стохастически, т е место и время их появления прогнозировать весьма сложно

В исследованиях, проводимых на кафедре ЖБК НГАСУ (Сибстрин), предложен диаграммно-энергетический подход, на основе которого удалось создать модели «сквозного» расчета, те. прочность, жесткость и трещиностойкость определяется единой системой уравнений Однако в этих моделях переход из состояния сплошности к трещинам также рассмотрен для неупорядоченного трещинообразования Образование трещин влияет на жесткость и деформативность конструкций (элементов), поэтому возникает необходимость дальнейшего совершенствования расчетного аппарата для сближения расчетных и фактических значений прогибов и параметров трещинообразования

Цель работы: анализ и корректировка теоретических результатов энергетической теории сопротивления железобетона путем выявления особенностей деформирования балок сплошного сечения и с организованными трещинами для последующего перехода к регулированию трещинообразования

Задачи исследований;

разработать методику проведения эксперимента с целью определения прогибов изгибаемых элементов на различных этапах нагружения для балок, изготовленных по обычной технологии и с организованными трещинами, под действием кратковременной нагрузки,

на основе эксперимента и исследований проанализировать и провести статистическую обработку распределения значений и закономерностей изменения деформаций и перемещений для разных типов балок при системе сосредоточенных сил,

разработать предложения по дальнейшему усовершенствованию теории сопротивления железобетона, в том числе и в энергетической постановке в соответствии с полученными результатами для балок с организованными трещинами

Средства исследования. Для решения поставленных задач использованы физические модели элементов балочного типа Измерение деформаций и прогибов производили с помощью тензорезисторов 2 ПКБ - 20 -200А с базой 20 мм, измерительной тензометрической системы «СИИТ-3», индикаторов многооборотных с ценой деления 0,01 и 0,001 мм, прогибомеров Аи-стова с ценой деления 0,01мм, кататометр В-630

Для статистической обработки показаний тензорезисторов и прогибомеров использованы пакет SPSS 13.0 и Microsoft Office Excel 2003 Для построения эпюр деформаций и напряжений использован пакет AutoCAD 2006

Все экспериментальные исследования сопровождались видео и фотосъемкой Состояние разрушения в исследованиях не рассматривали

Теореттеско-методологической основой исследования является диаграммно-энергетический метод, предложенный проф В М Митасовым и получивший дальнейшее развитие в работах кафедры железобетонных конструкций НГАСУ (Сибст-рин)

Научная новизна работы'.

1 Разработана методика эксперимента, позволившая сопоставить результаты деформирования обычных балок без предварительно напряженной арматуры при кратковременной на-

грузке со стохастически образующимися трещинами и балок с организованными трещинами при двух способах нагружения

2 Результаты статистической обработки экспериментальных данных подтвердили возможность использования гипотезы о линейном распределении деформаций по высоте сжатой зоны при изгибе железобетонных балок до и после образования трещин

3 Экспериментально подтверждена гипотеза о динамическом характере стохастического трещинообразования

4 Предложен метод расчета жесткости и трещиностойко-сти для балок с организованными трещинами по методологии действующих норм

5 Предложен способ изготовления изгибаемых железобетонных элементов с организованными трещинами Их исследование позволяет перейти от оценки стохастически образующихся трещин к проектированию элементов с частично заданным процессом трещинообразования

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1 Результаты экспериментальных исследований по определению деформаций и прогибов для обычных конструкций и конструкций с организованными трещинами при изгибе

2. Результаты статистической обработки экспериментальных данных

3 Анализ особенностей деформирования балок с организованными трещинами

4 Предложения по уточнению методов расчета жесткости и трещиностойкости для балок с организованными трещинами

Достоверность и надежность результатов обеспечена использованием официально поверенных приборов и оборудования, определением для каждой серии балок прочности сжатия и растяжения физическими испытаниями эталонных кубов, призм и восьмерок, достаточной по объему выборкой результатов измерения, позволившей провести статистическую обработку для сопоставления результатов расчета и физического эксперимента

Личный вклад автора. Автору принадлежат постановка задачи, разработка методики и проведение физического модельного эксперимента, изготовление железобетонных образцов

сплошного сечения и с организованными трещинами, разработка методики измерения и фактическая расстановка измерительных приборов, организация и проведение физических испытаний до разрушения простым статическим нагружением со ступенями, фиксацией деформаций и прогибов на каждой ступени приложения нагрузки, статистическая обработка результатов и формулировка основных положений, определяющих научную новизну

Практическая значимость. Результаты и рекомендации выполненной работы позволяют перейти от прогнозирования вариантов трещинообразования при нагружении к предварительно регулируемому процессу, а также упрощают расчетный аппарат при проектировании и повышают надежность, безаварийную эксплуатацию конструкций при минимальных затратах.

Результаты исследований используются в спецкурсах по кафедре железобетонных конструкций НГАСУ (Сибстрин) для студентов старших курсов и аспирантов. Получен патент на полезную модель Результаты исследования были использованы при обследовании и экспертизе поврежденных конструкций зданий и сооружений, выполняемых специалистами ООО НИП-ТиПЦ «Сибстройреконструкция» и ООО НПЦ «Сибстройэкс-пертиза»

Апробация результатов исследования. Основные решения работы и результаты исследования были представлены на 63-ей, 64-ой и 65-ой научно-технической конференции НГАСУ (Сио-стрин) (Новосибирск, 18 апреля 2006 года , 10 апреля 2007 года, 8 апреля 2008 года) Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных академических Чтениях «Безопасность строительного фонда России Проблемы и решения» (Курск, 17 сентября 2006 года, 29 сентября 2007 года), на секции 4 2 «Вопросы проектирования и строительства Конструкции сейсмостойких зданий, основания и фундаменты» VII Российской национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (Сочи, 29 августа 2007 года)

В полном объеме работа докладывалась на семинаре лаборатории арматуры НИИЖБа (Москва, 27 сентября 2007 года), на совместном заседании кафедры «Зданий» ПГУПС и научно-технической секции «Динамики и сейсмостойкого строительст-

ва» при НТО Стройиндустрии г Санкт-Петербурга (Санкт-Петербург, 28 сентября 2007 года), на научном семинаре кафедры железобетонных конструкций ТГАСУ (Томск, 9 октября 2007 года), на научном семинаре кафедры железобетонных конструкций с участием специалистов кафедры строительной механики НГАСУ (Сибстрин) (Новосибирск, 4 октября 2007 года), на расширенном заседании кафедры железобетонных конструкций НГАСУ (Сибстрин) (Новосибирск, 12 мая 2008 года)

Публикации, Результаты исследования представлены в 8 публикациях, включая патент на полезную модель и статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (181 источник) и 6 приложений общим объемом 294 страниц, в том числе 175 рисунка, 10 фотографий, 116 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, определены цель, задачи, раскрыта научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведена информация об апробации результатов исследования

В первой главе «Анализ литературных источников» освещено состояние вопроса трещинообразования. Одна из проблем деформирования железобетона - раннее образование трещин в растянутой з^не

Практика показывает, что появление трещин в растянутой зоне неизбежно Однако это еще не является признаком опасного состояния конструкции, т к раскрытие трещин обычно ограничено допустимой величиной, не вызывающей снижения прочности и долговечности, а также нарушения нормальной эксплуатации.

Изучению этих и смежных проблем были посвящены работы Н.П. Абовского, В В. Адищева, Г Н Албаут, Ф X. Ахметзянова, О.В Байдина, В Н Байкова, С X Байрамукова, Р О Бакирова, В А Барышникова, В М Баташева, В Я Бачинского, Н И Безу-хова, Г.И Бердичевского, Э В Березиной, Ю Ф Бирулина, В М

Бондаренко, В П Васильева, П И Васильева, Г M Власова, 3 Р Галяутдинова, П H Ганаги, А А Гвоздева, Г А Гениева, С В Гутеневой, Ю П Гущи, С А Дмитриева, Л В Енжиевского, Е В Ерешевой, А В Ермаковой, H В Ершовой, А С. Залесова, В С Здоренко, Л.Ф Ильина, H И. Карпенко, А А Карякина, А Д. Кауфмана, В И. Колчунова, А А Котова, Л Ш Килимника, А Ю Кубасова, В И Кудашева, О Г. Кумпяка, И Ю Ларичева, Л H Лемыша, В П Леньшина, M П Леонтьева, С Е Лисичкина, А.Ф Лолейта, И И Лучко, Л П Макаренко, Б Я Мартьянова, И В Матвеева, В Н. Мигунова, В М. Митасова, В П Митрофанова, В В. Михайлова, К В. Михайлова, В И Мурашева, Т А Мухаме-диева, А И Никулина, А В. Носарева, В И Осидзе, Е H Панько-ва, Е H Пересыпкина, С H, Пересыпкина, В С. Плевкова, Г И Попова, Ю В. Починок, Е M Сергуничевой, Г А Смоляго, В M Сурдина, Д.В Талантова, В С Уткина, Л В Уткина, M Харуна, С Ю Цейтлина, В П. Чиркова, В И Шевченко, Г H Шоршнева, Г П Яковленко, А Ф Яременко, P. Aagren, Z Р Bazant, Q Chen, A Cij-unaitis, Q Huang, V Jokubaitis, W. Peng, H W Reinhard, R Shionaga, S Somayaji, M A Sozen, Z Sun, M Xia, Z Yang и др

В теории железобетона распространена модель, основанная на понятии расчетного сечения Как правило, рассматривается состояние сечения до и после образования трещины При этом широко используется эмпирический и полуэмпирический подходы при решении расчетных задач в железобетоне

Расширение границ применения железобетона все сильнее требуют дальнейшего совершенствования методов расчета железобетонных конструкций. Отсутствие единообразия в расчетах . прочности, жесткости и деформирования конструкций с трещинами, обилие эмпирических коэффициентов, детерминированный подход к использованию нормированных величин, отсутствие научно обоснованного прогноза поведения конструкции при изменении свойств исходных материалов - все это становится препятствием дальнейшего развития методов расчета железобетона

По мнению проф В.M Митасова внезапное образование трещины сопровождается мгновенным изменением напряженного состояния в сечении конструкции, процесс этот носит динамический характер

Известно, что не представляется возможным определить точное положение и время образования трещин в железобетоне — об этом еще в 50-гг прошлого века писал проф В И Мурашев Таким образом, лучше было бы научиться контролировать место и время появления трещин, т е ввести элементы регулирования трещинообразованием, как, например, в своих трудах разработал проф Н П. Абовский по отношению к напряженно-деформированному состоянию конструкции

В данном исследовании автором сделана такая попытка по отношению к процессу образования и развития трещин в балках для того, чтобы перейти к более простым решениям и получить надежный прогноз дальнейшего развития деформаций в конструкциях

Во второй главе «Экспериментальные исследования железобетонных балок без трещин и с организованными трещинами» описан проведенный модельный эксперимент по испытанию пяти серий. В каждой серии изготовлены три балки Призмы, кубы и восьмерки, входящие в серии, выполнены в соответствии с ГОСТ Геометрические размеры балок показаны на рис 1

Все образцы изготовлены из мелкозернистого бетона с проектным классом В20. Фактический класс бетона определяли на момент испытаний Арматура класса А-Ш (А 400) диаметром 8 мм

Опирание балок - шарнирное со свободным перемещением одной из опор вдоль оси элемента Статическая нагрузка прикладывалась с помощью гидродомкрата ДГ - 10 ступенями по 100 и 200 кгс

Рис 1 Схемы железобетонных балок и приложения нагрузки а) - серия № 1 без начальных трещин, б) - серия № 2 без начальных трещин, в) — серия № 3 с одной организованной трещиной, г) — серия № 4 с двумя организованными трещинами, д), е) - серия № 5 с тремя организованными трещинами, 1 — организованная трещина

Для регистрации прогибов использовали прогибомеры Аи-стова с точностью 0,01мм Осадки опор измеряли при помощи индикаторов многооборотных часового типа (ИЧ) с точностью 0,01мм Относительные деформации фиксировались тензорези-сторами 2 ПКБ - 20 - 200А с базой 20 мм с помощью измерительной тензометрической системы «СИИТ-3» и индикаторами многооборотными часового типа (ИЧ) с точностью 0,001мм и базой 260 мм, а на нижней поверхности балки - с базой 80 мм при действии одной сосредоточенной силы и 260 мм при действии двух сил Нулевые отсчеты по приборам снимались непосредственно перед началом нагружения

Схема расстановки механических приборов и расклейки тен-зорезисторов представлена на рис 2а и 26 на примере балки серии № 1 без начальных трещин, испытанной на действие одной сосредоточенной силы

На фото 1 показаны испытания балок

о»

114 I

»мл

_и_1щ_

О 1И-:

Iг^™

о 1

■ЕГо. №

т* %:г

я*

о ,,

-Ир

114-А -I* —' -Ь'

& тз

III» |1|М 1—

0114-1

г 1<№ 1

14 131

п-: О

про

1М-2

г

К1ШШ поверхность. Гил к»

№1-0»

•ПЧ-*

Рис 2а Схема расположения индикаторов и тензорезистров на балке серии № 1 (без организованной трещины)

Шшсаяпэдзшахть (ш ) т9» ■

Рис 26 Схема расположения индикаторов и тензорезистров на балке серии № 2 (без организованной трещины)

V- <5 - 4. Я., "-'- -'Ч . '"'

Фото 1. Испытание балок

а) - серия №1; б) — серия №2; в) - серия №3; г) - серия №4; д), е) - серия №5

В процессе проведения эксперимента измерены деформации в сжатой и растянутой зонах. Для каждого этапа нагрузки в каждой балке построены эторы деформаций. На рис. 3 представлено распределение деформаций по высоте сечения на примере балки серии № 4.

7Я1*Ч>ГВИК$М

6 „. «Ю Я8в 1200 - 1«0

_- эпюры деформаций по гипотезе плоских сечений;

— - трещины,

цифры - деформации в сжатой и растянутой зонах сечения (Ю '' ) О... 1600 - значения нагрузки, кг с Ь -... ^ высота трещины

Рис. 3. Эпюры деформаций на примере балки серии № 4

После обработки экспериментальных данных построены диаграммы деформирования бетона по результатам испытания призм и восьмерок, графики прогибов для балок, испытанных на действие одной сосредоточенной силы (рис 4) и двух сил (рис 5) Для построения графиков использована серия № б1

2,000 4 000

Лрогнб, им

• flWM tfe t С4рМЯ t* t ( б«» OpflH И ФОМИНЫХ TpcOJIH)

■ -баям Ni2Сшрм № 1 (б**

органмом ниыхтрмцин)

—*—балм№3 серия М1(бм орсаинюмимих^реорм)

— ■ - бим Ni 1 серия М Э («дня органи)оеанная трецрка)

■""Я"" белка № 2 сери* № 3 (одна ергамияоааниая трещин»)

шш^тбалка № 3 серия Nt Э (одна &ргми»оминм греарна)

■ 'О 'балка >к 2 серил Ni 5 (три

оргмияоааммые трещинк)

—■ -балка № 1 серии Ni 0 (переармироеамное сечами») —♦ » балка Na 2 серии ft в (переармироааиное

Рис 4 Зависимость прогиба от нагрузки (одна сосредоточенная сила)

Из графиков видно, что прогибы балок с организованной трещиной развиваются плавно, без резких скачков В балках без начальных трещин в момент трещинообразования резко увеличивается прогиб, что говорит о динамическом характере поведения системы

— серия № 6 (балки с переармированным сечением (ц = 3%)) изготовлена и испытана совместно с инж Ю В Пичкуровым Результаты использованы только для оценки прогибов балок и сравнения полученных результатов с балками других серий

-балка № 1 серия № 2 (без организованных трещин)

3250 3000 2750 2500 и 2250 а 2000 « 1750 1500 | 1250 И 1000 750 500 250 О

0,000

1

А

] й

1/

/ л

»<

1

№

ц

1,000

2,000

3,000

Прогиб,мм

-балка № 2 серия № 2 (без организованных трещин)

балка № 3 серия № 2 (без организованных трещин)

—Ш - балка № 1 серия № 4 (две организованные трещины} —К—балка № 2 серия № 4 (две организованные трещины) —О—балка № 3 серия № 4 (две организованные трещины)

.....•"■" балка № 1 серия № 5 (три

организованные трещины)

—» - баша № 3 серия № 6 (переармированное сечение)

Рис 5 Зависимость прогиба от нагрузки (две сосредоточенные силы)

Таблица 1

Сравнение среднего прогиба для балок, испытанных на действие одной сосредоточенной силы

Нагрузка, кгс Прогиб, мм /,// Отношение %

Серия № 1 1200 4,21

Серия № 3 1200 2,16 1,95

Серия № 5 1200 1,495 2,82

2

- -прогиб для балок сплошного сечения (серия № 1), / - прогиб для балок с организованными трещинами (серии №№ 3, 5)

Таблица 2

Сравнение среднего прогиба для балок, испытанных на действие двух сосредоточенных сил

Нагрузка, кгс Прогиб, мм Отношение '/г.

Серия № 2 1200 1,272

Серия № 4 1200 1,055 1,21

Серия № 5 1200 0,95 1,34

Серия № 2 1600 2,225

Серия № 4 1600 1,53 1,45

Серия № 5 1600 1,425 1,56

Впоследствии, после образования первой трещины, развитие прогиба балок, изготовленных по обычной технологии, и балок с начальными трещинами различно - в балках с организованными трещинами из-за отсутствия динамического эффекта деформа-тивность ниже, что видно из таблиц 1 и 2

В третьей главе «Статистический анализ полученных результатов» представлена статистическая обработка показаний тензорезисторов, полученных в результате испытания одной и двумя сосредоточенными силами При статистической обработке были построены линейные и нелинейные регрессионные зависимости двух типов

1 тип - зависимость деформаций сжатой зоны от нагрузки (для всех пяти серий),

2 тип - уравнения распределения деформаций для сжатой зоны по высоте сечения при различных этапах нагружения (для четырех первых серий)

Регрессионные уравнения построены в предположении нормального закона распределения

На рис. 6 показан характер распределения деформаций от

з

- ^ -прогиб для балок сплошного сечения (серия № 2 ), / ~ прогиб для балок с организованными трещинами (серии №№ 4, 5)

нагрузки для балок серий №№ 1, 3, 5 в сечении 2 (в месте приложения одной сосредоточенной нагрузки)

&

«М-

С«рю№ 1

»«I

I; ®«1

¥

0 '!»-

1 т

9 I 8

ИЛ.

•II 1

ТЛИ *К'М ■•У.'.,*' Iтпж 1+т?я М»

Нкри-к 1.1 <

I иптг

-1-1-

«СС^ Ж15Я

Рис 6 Характер распределения значений деформаций от нагрузки в сечении 2 балок серий №№ 1/3, 5

Из рис 6 видно, что существенный разброс значений деформаций для балок серии № 1 начинается после нагрузки 300 400 кгс, т е после образования первой трещины Разброс значений деформаций для балки серии № 3 увеличивается также после нагрузки 300 400 кгс Для балки № 2 серии № 5 доверительный интервал значений деформаций по сечениям уже, по сравнению с балками серий №№ 1 и 3, и значения деформаций в балке серии № 5 примерно в 3 раза меньше, чем в балках серии № 1 и в 1,5 раза - чем в балках серии № 3

По результатам испытаний серий балок при действии одной сосредоточенной силы установили следующее- с увеличением нагрузки увеличивается разброс значений деформаций,

- после образования первой трещины в балках сплошного сечения резко увеличивается развитие деформаций,

- разброс значений деформаций с увеличением числа организованных трещин уменьшается, \

- с увеличением нагрузки гипотеза плоских сечений в целом выполняется для нагрузок вплоть до контрольных (условно эксплуатационных), в стадии предразрушения и разрушения не удалось построить регрессионные зависимости при принятых предпосылках Косвенным подтверждением этого является обилие полуэмпирических и эмпирических коэффициентов при расчете по нормативным документам,

- развитие деформаций в балках с организованными трещинами происходит более мягко, и чем больше организованных трещин, тем плавней график зависимости деформаций от нагрузки

Анализ распределения деформаций по высоте сечений для всех серий свидетельствует о том, что при условно эксплуатационных нагрузках и нагрузках в стадии предразрушения линейная регрессионная зависимость для балок без начальных трещин недостаточно точна, а наиболее хорошо закон распределения деформаций описывает полиноминальная (3-й степени) модель В балках же с организованными трещинами линейный закон правомерен

В результате статистической обработки получены значения высоты сжатой зоны и максимальные деформации в сжатой зоне для всех характерных этапов нагружения при использовании линейной и кубической моделей

В табл 3, 4 на основе линейной модели для балок, испытанных на действие одной сосредоточенной силы, приведены значения высоты сжатой зоны и максимальные деформации в сжатой зоне по данным тензорезисторов

В четвертой главе «Анализ результатов и определение параметров жесткости и трещиностойкости для балок с организованными трещинами» рассмотрены уравнения энергетической теории сопротивления железобетона для расчета железобетонных конструкций со стохастически образующимися трещинами и предложена их корректировка для балок с организованными трещинами

Таблица 3

Сравнение значений высоты сжатой зоны по линейной модели, мм

Нагрузка, кгс Серия № 1 ------- __________- Серия № 3

Сечение 1 Сечение 2 Сечение 3 Среднее по результатам

200 ./-^65,93 80,46 ,, 78,75 97,4^ 88,07 ^ — ^ ^-^^72,34

300 64,52^.--^ 52,14 ^,-"'^58,33 59,57 ^-"'"'65,07 59,73 __- — 1,70

400 51,27^,"'^ - 56,62 47,35 51,75 ^-"""53,93

800 49,14^-"^ 55,00 ^^^35,41 49,56 57,84 51,23 ^-""57,84

1200 47,71^,-"'^ 48,67^-"" 48,18 ^^^ 56,71 48,19 ^^"56,77

1600 46,79.-"" - 51,75 54,31 -55,51 50,95 ^^^55,51

Таблица 4

Сравнения значений деформаций по линейной модели

Нагрузка, кгс Серия № 1 _________—- ___-——--" Серия № 3

Сечение 1 Сечение 2 Сечение 3 Среднее по результатам

200 15,000031 0,000050^ "" ^ — ^,000041 0,000046, -- " 0,00004Д, --" „ -- и,000036

300 0,00007& -- " 0,000132^--^" ^ '0',000077 0,000146, — ,, -- %000050 0,0001 _ -- ""0.000064

400 0,000290. -- " 0,000318,-'О',000144 0,000281, "" „ -- "0ДЮ0084 0,000296, "" , --- '5,000114

800 0,000703- " 0,000702,, ,, —1^000370 0,000627, — ,, -- ТХ000251 0,000677, — ^ —- ^0,000311

1200 0,00121£ -- "" 0,001318,, ' 0,001160- ^ ^ , -С,000391 0,001231^ — „ -- 45,000391

1600 0,00172$. -- " 0,00185 0,001518^"" ,, -- ОГ000554 0,00169^, ^ " ^ -- ТГ.000554

В рамках этой теории предложен единый расчет трещино-стойкости, жесткости и прочности на всех этапах нагружения с использованием диаграмм деформирования арматуры и бетона В трактовке профессоров В М Митасова и В В Адищева одной из гипотез этой теории является гипотеза о мгновенном переходе из одного состояния в другое в момент образования трещины Переход сопровождается затухающими колебаниями балки

В момент образования трещины в сечении обычных конструкций происходит перераспределение усилий Энергия деформирования растянутого бетона переходит в кинетическую энергию, процесс сопровождается «динамическим» прогибом При максимальном его значении обратимая часть энергии переходит на арматуру Почти мгновенное образование трещины порождает динамику процесса перераспределения усилий в сечении — на острие динамически подросшей трещины достигаются наибольшие напряжения и деформации растянутого бетона Затем под действием упругих сил в арматуре трещина частично закрывается, ее высота уменьшается, колебания затухают Это состояние соответствует уравновешиванию работы внешней нагрузки на соответствующих перемещениях и работой внутренних сил

Полученные результаты вписываются в общую систему уравнений диаграммно - энергетического метода и позволяют упростить эту систему, из которой выделим уравнения перераспределения энергии растянутого бетона с учетом динамического характера образования трещины и уравнения баланса плотности энергии

Уравнение для определения наибольших напряжений в момент образования трещины (использованы решения проф С Г Тимошенко)

Для двузначной эпюры напряжений уравнение баланса плотности энергии, учитывающее работу внешних сил на дополнительном смещении элемента после образования трещины принимает следующий вид

(1)

1¥ь, + ТГЬ + 8Лк = + Г/ + А Ж/ + Л (2)

гДе <5Ак =Ь ~ приращение плотности энергии в се-

0

чение с трещиной за счет работы внешних сил на дополнительном смещении, связанным с мгновенным трещинообразованием

Сложностью применения данного метода расчета является наличие перемещения в момент образования трещины, которое неизвестно

При организованных трещинах расчетный аппарат упрощается ввиду того, что динамические колебания отсутствуют, а характер развития деформаций смягчен Тогда, учитывая, что \¥т = АУЫ, уравнение (1) упростится до вида

А5 [сг^е = Аг ^Б(с1£)(1О = АЖ/ (3)

а]

Для практического определения прогибов, ширины раскрытия трещин и их количества в балках с организованными трещинами предложен метод расчета На основе полученных в результате статистической обработки значений высоты сжатой зоны и максимальных деформаций в сжатой зоне можно записать в рамках общепринятой теории сопротивления железобетона уравнения для определения прогибов (4), ширины раскрытия трещин (5)

/ = (4)

" £

V с <т>

П

где Е асгс =к1х асгс, +к2х асгс2 +. +кпх асгсп

Уравнение (5) позволяет контролировать количество необходимых трещин При обработке экспериментальных данных ширина раскрытия трещин принята изменяющейся по тому же закону, что и момент от внешней нагрузки

Ниже приведены сравнительные результаты, полученные по вышеприведенным формулам и экспериментальным результа-

там В табл 5 приведены сравнительные результаты по определению кривизны и прогибов для балок с одной организованной трещиной, испытанных на действие одной сосредоточенной силы (при у/ь = 0,9) Х

Таблица 5

Сравнительные результаты по определению жесткости балок

нагрузка, (кгс) (кгс/см2) 1/ /г' (1/см) 1 ге<1 ' (см4) г *теор> (см) г 1 ЭКС5 (см)

200 10,00 0,50* 10"5 0,3 975,32 0,010 0,006

300 20,00 1,04x10"5 0,4 710,52 0,018 0,010

400 32,00 2,05 х 10"5 0,5 619,87 0,031 0,028

800 90,00 5,38х 10"5 0,5 338,63 0,148 0,147

1200 112,00 6,89х 10"5 0,7 320,18 0,221 0,216

1600 154,00 10,27x10'5 0,8 274,49 0,370 0,369

Характер изменения деформаций для балок с организованными трещинами показывает, что прогиб можно уменьшить, управляя трещинообразованттем, вместо постановки дополнительной арматуры

В заключении представлены основные результаты проведенного исследования

В приложениях приведены таблицы значений, полученных при испытании кубов, призм, восьмерок и балок, эпюры распределения деформаций для каждого выделенного сечения Также в приложении приведены таблицы и графики, полученные при статистической обработке

Основные результаты проведенного в работе исследования.

1 Разработана методика и проведен эксперимент для сравнительной оценки поведения балок, изготовленных по обычной технологии и с организованными трещинами, под действием кратковременной нагрузки

2 Проведенный анализ прогибов изгибаемых элементов на конкретных примерах силового воздействия подтвердил факт снижения кратковременного прогиба при организованных трещин в среднем в 2,5 раза при действии одной сосредоточенной силы по оси симметрии балки и в 1,3 раза при действии двух сил

3 Сформированы уравнения регрессий и выявлены закономерности распределения значений деформаций балок по высоте сечения в балках, изготовленных по обычной технологии и с организованными трещинами, на разных этапах нагружения

4 Проведен анализ характера распределения деформаций с помощью статистического исследования Анализ этих результатов показал, что при стохастическом образовании трещин сложно построить точную аналитическую модель изгибаемых элементов под нагрузкой, для конструкций с организованными трещинами такая возможность установлена

5 Выявленные эффекты деформирования балок с организованными трещинами позволили внести изменения в систему уравнений энергетической теории сопротивления железобетона, что, в целом, упростило аналитическое решение задачи

6 В рамках существующей теории сопротивления железобетона, на которой основаны современные нормы, предложена методика определения прогибов, шага и ширины раскрытия трещин Выполненная по данной методике серия расчетов показала хорошую сходимость результатов с опытными данными и наличие резервов жесткости и трещиностойкости для конструкций с организованными трещинами

Публикации по теме диссертации:

1 Михайлова Н С Динамика образования трещин в изгибаемых элементах /В М Митасов, В В Адищев, Н С Михайлова, Ю В Пичкуров // Тезисы докладов 63-й Научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин) - Новосибирск НГАСУ, 2006 -С 35

2 Михайлова Н С Анализ деформирования системы «анкер-втулка-шпур» с учетом влияния сил трения / В В Адищев, В.М. Митасов, Н С Михайлова // Тезисы докладов 63-й Научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин) - Новосибирск НГАСУ, 2006 - С 36

3 Михайлова Н С Новый метод расчета железобетона с учетом его реальных свойств / В М Митасов, В В Адищев, Н С Михайлова // Материалы Международных академических чтений 16-19 сентября 2006 г - Курск, 2006 - С 115 - 119

4 Михайлова Н С Трещиностойкость железобетонных балок без трещин и с заранее замоделированной трещиной / В М. Митасов, В В. Адищев, Н С Михайлова, Ю В Пичкуров Н Тезисы докладов 64-й Научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин)-Новосибирск НГАСУ, 2007 -С 18-19

5 Михайлова НС Экспериментальные исследования железобетонных балок без трещин и с заранее намеченной трещиной /НС Михайлова // Изв вузов Строительство - 2007. - № 4 -С 117-120

6 Михайлова Н С Напряженно-деформированное состояние железобетонной балки с трещиной / В М. Митасов, Н С Михайлова // Материалы Международных академических чтений 27-29 сентября 2007 г - Курск, 2007 - С. 104 - 108

7 Михайлова Н С Особенности деформирования железобетонных балок с организованными трещинами / В М. Митасов, В В Адищев, Н С Михайлова // Тезисы докладов 65-й Научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин) - Новосибирск НГАСУ, 2008 - С 16-17

8 Пат 67603 Россия, МПК Е04С 3/00, Е04С 3/20. Железобетонный строительный элемент / В М Митасов, Н Н Пантелеев, В В Адищев, НС Михайлова (Россия) - 2007122109/22, Заявлено 13 06 2007, Опубл 27 10 2007 Бюл № 30

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)

630008, г Новосибирск, ул Ленинградская, 113_

Отпечатано мастерской оперативной полиграфии НГАСУ (Сибстрин)

Тираж /оо Заказ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК БЕЗ ТРЕЩИН И С ОРГАНИЗОВАННЫМИ ТРЕЩИНАМИ

2.1. Цель и задачи экспериментальных исследований

2.2. Предварительный расчет железобетонных балок по I и II группе предельных состояний

2.2.1. Расчет по прочности

2.2.2. Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

2.2.3. Расчет по деформативности

2.3. Определение длины зоны анкеровки

2.4. Общие положения

2.5. Измерительные приборы, используемые в эксперименте

2.5.1. Измерительные приборы, используемые при испытании кубов

2.5.2. Измерительные приборы, используемые при испытании призм

2.5.3. Измерительные приборы, используемые при испытании восьмерок

2.5.4. Измерительные приборы, используемые при испытании железобетонных балок

2.6. Последовательность проведения эксперимента

2.6.1. Общие сведения

2.6.2. Методика испытания кубов

2.6.3. Memo дика испытания призм

2.6.4. Методика испытания восьмерок

2.6.5. Методика испытания балок

2.7. Результаты экспериментальных исследований

2.8. Выводы

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

3.1. Анализ деформированного состояния балок сплошного сечения и с организованными трещинами, испытанных на действие одной центрально приложенной сосредоточенной

3.1.1. Предварительная обработка

3.1.2. Интервал нагрузок [200; 600]

3.1.3. Интервал нагрузок [600; 1200]

3.1.4. Интервал нагрузок [1200; 1600]

3.1.5. Анализ распределения деформаций по высоте сечения для 114 балок серии №№ 1 и

3.2. Анализ деформированного состояния балок сплошного сечения и с организованными трещинами, испытанных на действие двух приложенных сил

3.2.1. Предварительная обработка

3.2.2. Интервал нагрузок [200; 500]

3.2.3. Интервал нагрузок [500; 1200]

3.2.4. Интервал нагрузок [1200; 2000]

3.2.5. Анализ распределения деформаций по высоте сечения для 176 балок серии №№ 2 и

3.3. Выводы

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЖЕСТКОСТИ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ДЛЯ БАЛОК С ОРГАНИЗОВАННЫМИ ТРЕЩИНАМИ

4.1. Диаграммы арматуры и бетона

4.2. Стадии НДС с учетом диаграммно-энергетического подхо- 214 да для изгибаемых элементов прямоугольного сечения

4.3. Стадии НДС с учетом диаграммно-энергетического подхода для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с организованными трещинами

4.4. Определение прогибов в балках с организованными трещи- 222 нами и сравнение их с экспериментальными данными

4.5. Определение ширины раскрытия трещин в балках с органи- 226 зованными трещинами и сравнение ее с экспериментальными данными

В современном строительстве основным материалом является железобетон. Изучение механизма деформирования железобетонных конструкций необходимо для повышения эксплуатационной надежности, долговечности, в том числе при особых сочетаниях нагрузок. В связи с этим вопросы, затрагиваемые в данной работе, являются весьма актуальными.

Строительные нормы и правила по расчету железобетонных конструкций допускают эксплуатацию конструкций по трем категориям трещиностойкости с видимыми невооруженным глазом трещинами, ограничивая ширину их раскрытия. При этом классическая теория сопротивления железобетона не позволяет построить единообразного подхода к оценке прочности, жесткости и трещиностойкости, а конкретные прогнозы появления трещин строятся на полуэмпирических и эмпирических результатах и в ряде случаев значительно отличаются от фактического трещинообразования. Это связано с тем, что в растянутой зоне трещины образуются стохастически, т.е. место и время их появления прогнозировать весьма сложно.

Проблема раскрытием трещин в железобетонных конструкциях имеет большое значение, как для предупреждения коррозии арматуры, так и для обеспечения совместного деформирования арматуры и бетона, отчего, в конечном итоге, зависит долговечность, жесткость и обеспечение полного использования несущей способности железобетонных конструкций.

В исследованиях железобетона задачи образования и раскрытия трещин занимает весьма большое место. Им посвящено немало специальных работ как в СССР и России, так и за рубежом. Тем не менее, полного решения не получено до сих пор.

Основоположником теории трещинообразования, деформативности и жесткости является проф.В .И. Мурашев, и все настоящие решения основаны на его работах, проведенных еще в 50-хх годах прошлого века.

Однако теоретическое обобщение явлений, порождающих и сопровождающих возникновение и раскрытие трещин, дает возможность лишь с приближением проектировать железобетонные конструкции, введя большое число коэффициентов запаса.

Расчет жесткости железобетонных элементов тесно связан с решением вопроса появления и раскрытия трещин.

В исследованиях, проводимых на кафедре ЖБК НГАСУ (Сибстрин), предложен диаграммно-энергетический подход, на основе которого удалось создать модели сквозного расчета для прочности, жесткости и трещиностойкости. Так как площадь диаграммы деформирования материала представляет собой плотность энергии (или удельную энергоемкость единицы объема), использование диаграмм работы материалов при построении расчетной модели органически вписывается в рамки рассматриваемой проблемы.

Однако в этих моделях процесс перехода из состояния сплошности к трещинам также выполнен для неупорядоченного трещинообразования. Трещиностойкость влияет на жесткость и деформативность конструкций (элементов), поэтому возникает необходимость дальнейшего совершенствования расчетного аппарата для сближения расчетных и фактических значений прогибов и параметров трещинообразования.

Цель работы: анализ и корректировка теоретических результатов энергетической теории сопротивления железобетона путем выявления особенностей деформирования балок сплошного сечения и с организованными трещинами для последующего перехода к регулированию трещинообразования.

Для достижения данной цели в работе поставлены следующие задачи:

• разработать методику проведения эксперимента с целью определения прогибов изгибаемых элементов на различных этапах нагружения для балок, изготовленных по обычной технологии и с организованными трещинами, под действием кратковременной нагрузки;

• на основе эксперимента и исследований проанализировать и провести статистическую обработку распределения значений и закономерностей изменения деформаций и перемещений для разных типов балок при системе сосредоточенных сил;

• разработать предложения по дальнейшему усовершенствованию теории сопротивления железобетона, в том числе и в энергетической постановке в соответствии с полученными результатами для балок с организованными трещинами.

Средства исследования. Для решения поставленных задач использованы физические модели элементов балочного типа. Измерение деформаций и прогибов производили с помощью тензорезисторов 2 ПКБ - 20 -200А с базой 20 мм, измерительной тензометрической системы «СИИТ-3», индикаторов многооборотных с ценой деления 0,01 и 0,001 мм, прогибомеров Аистова с ценой деления 0,01мм, кататометр В-630.

Для статистической обработки показаний тензорезисторов и прогибомеров использованы пакет SPSS 13.0 и Microsoft Office Excel 2003. Для построения эпюр деформаций и напряжений использован пакет AutoCAD 2006.

Все экспериментальные исследования сопровождались видео и фотосъемкой. Состояние разрушения в исследованиях не рассматривали.

Теоретическо-методологической основой исследования является диаграммно-энергетический метод, предложенный проф. В.М. Митасовым и получивший дальнейшее развитие в работах кафедры железобетонных конструкций НГАСУ (Сибстрин).

Научная новизна работы:

1. Разработана методика эксперимента, позволившая сопоставить результаты деформирования обычных балок без предварительно напряженной арматуры при кратковременной нагрузке со стохастически образующимися трещинами и балок с организованными трещинами при двух способах нагружения.

2. Результаты статистической обработки экспериментальных данных подтвердили возможность использования гипотезы о линейном распределении деформаций по высоте сжатой зоны при изгибе железобетонных балок до и после образования трещин.

3. Экспериментально подтверждена гипотеза о динамическом характере стохастического трещинообразования.

4. Предложен метод расчета жесткости и трещиностойкости для балок с организованными трещинами по методологии действующих норм.

5. Предложен способ изготовления изгибаемых железобетонных элементов с организованными трещинами. Их исследование позволяет перейти от оценки стохастически образующихся трещин к проектированию элементов с частично заданным процессом трещинообразования.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты экспериментальных исследований по определению деформаций и прогибов для обычных конструкций и конструкций с организованными трещинами при изгибе.

2. Результаты статистической обработки экспериментальных данных.

3. Анализ особенностей деформирования балок с организованными трещинами.

4. Предложения по уточнению методов расчета жесткости и трещиностойкости для балок с организованными трещинами.

Достоверность и надежность результатов обеспечена использованием официально поверенных приборов и оборудования, определением для каждой серии балок прочности сжатия и растяжения физическими испытаниями эталонных кубов, призм и восьмерок, достаточной по объему выборкой результатов измерения, позволившей провести статистическую обработку для сопоставления результатов расчета и физического эксперимента.

Личный вклад автора. Автору принадлежат постановка задачи, разработка методики и проведение физического модельного эксперимента, изготовление железобетонных образцов сплошного сечения и с организованными трещинами, разработка методики измерения и фактическая расстановка измерительных приборов, организация и проведение физических испытаний до разрушения простым статическим нагружением со ступенями, фиксацией деформаций и прогибов на каждой ступени приложения нагрузки, статистическая обработка результатов и формулировка основных положений, определяющих научную новизну.

Практическая значимость. Результаты и рекомендации выполненной работы позволяют перейти от прогнозирования вариантов трещинообразования при нагружении к предварительно регулируемому процессу, а также упрощают расчетный аппарат при проектировании и повышают надежность, безаварийную эксплуатацию конструкций при минимальных затратах.

Результаты исследований используются в спецкурсах по кафедре железобетонных конструкций НГАСУ (Сибстрин) для студентов старших курсов и аспирантов. Получен патент на полезную модель. Результаты исследования были использованы при обследовании и экспертизе поврежденных конструкций зданий и сооружений, выполняемых специалистами ООО НИПТиПЦ «Сибстройреконструкция» и ООО НПЦ «Сибстройэкспертиза».

Апробация результатов исследования. Основные задачи работы были представлены на:

1. 63-ей научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин) (Новосибирск, 18 апреля 2006 года);

2. 64-ей научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин) (Новосибирск, 10 апреля 2007 года);

3. 65-ей научно-технической конференции НГАСУ (Сибстрин) (Новосибирск, 8 апреля 2008 года);

4. Международных академических Чтениях «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения» (Курск, 17 сентября

2006 года);

5. Международных академических Чтениях «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения» (Курск, 29 сентября

2007 года);,

6. на секции 4.2. «Вопросы проектирования и строительства. Конструкции сейсмостойких зданий, основания и фундаменты» VII Российской национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (Сочи, 29 августа 2007 года).

В полном объеме работа докладывалась на:

1. семинаре лаборатории арматуры НИИЖБа (Москва, 27 сентября 2007 года);

2. совместном заседании кафедры «Зданий» ПГУПС и научно-технической секции «Динамики и сейсмостойкого строительства» при НТО Стройиндустрии г. Санкт-Петербурга (Санкт-Петербург, 28 сентября 2007 года);

3. научном семинаре кафедры железобетонных конструкций ТГАСУ (Томск, 09 октября 2007 года);

4. научном семинаре кафедры железобетонных конструкций с участием специалистов кафедры строительной механики НГАСУ (Сибстрин) (Новосибирск, 4 октября 2007 года)

5. расширенном заседании кафедры железобетонных конструкций НГАСУ (Сибстрин) (Новосибирск, 12 мая 2008 года).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (181 источник) и 6 приложений общим объемом 294 страниц, в том числе 175 рисунка, 10 фотографий, 116 таблиц.

Выводы:

1. По пределу прочности при сжатии цемент М400 соответствует марке М100, по пределу прочности при изгибе М300.

2. При использовании цемента М400 в качестве связующего вещества для раствора рекомендуется использовать в пропорции с песком:

-1:2,5 — при работе конструкции на изгиб или растяжение; -1:2 - при работе конструкции на сжатие.

3. По сравнению с испытаниями от 04.09.06г. и 13.09.06г. цемента ОАО «Искитимцемент» свойства «Топкинского цемента» значительно хуже. Рекомендую использовать цемент ОАО «Искитимцемент» для дальнейших научных исследований.

1. А.С. 325305 Е02о1 27/34. Способ подготовки каркасных сооружений к восприятию сейсмических нагрузок / Х. Шахназарян, P.O. Саакян, А.О. Саакян - Опубл. 07.01.71, Бюл. 3.

2. Абовский Н.П. Управляемые конструкции: Уч. пособие. - Красноярск, 1998.-433 с.

3. Адищев В.В. Построение диаграмм «напряжения — деформации» для бетона в состоянии предразрушения при изгибе /В.В. Адищев, В.М. Митасов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1990. - № 1. - 28 - 32.

4. Астрова Т.И. К определению расстояния между трещинами в изгибаемых железобетонных элементах / Т.И. Астрова, Л.А. Мукминев // Изв. вузов. Строительство. - 1970. - № 6. - 17-23.

5. Аппель П. Теоретическая механика. М.: ГИФМЛ, 1960, т. 1. - 515 с.

6. Байков В.Н. О дальнейшем развитии общей теории железобетона / В.Н. Байков // Бетон и железобетон. - 1979. - № 7. - 27 - 29.

7. Байрамуков Х. Ширина раскрытия трещин и прогибы изгибаемых элементов со смешанным армированием, подверженных воздействию квазистатических нагрузок / Х. Байрамуков // Бетон и железобетон. — 2000. — № 2 . - С . 11-15.

8. Бачинский В.Я. Некоторые вопросы, связанные с построением общей теории железобетона / В.Я Бачинский //Бетон и железобетон. — 1979. - № 11. - С . 35-36.

9. Бачинский В.Я. О построении диаграммы состояния бетона по результатам испытаний железобетонных балок / В.Я Бачинский, А.Н. Бамбура, С. Ватагин // Строительные конструкции. - Киев, 1985. - № 38. — 43 -46.

10. Безухов Н.И. Основы теории сооружений, материал которых не следует закону Гука / Н.И. Безухов // Сб. тр. МАДИ. - М., 1936. - № 4. - 7 -81.

11. Берг О.Я. Исследования процесса трещинообразования в железобетонных элементах с арматурой периодического профиля. - М., 1954. — 24 с.

12. Бердичевский Г.И. Особенности расчета на прочность изгибаемых конструкций с экономической ответственностью // Г.И. Бердичевский, Н.Я. Сапожников // Бетон и железобетон. - 1980. — № 4. — 29 - 30.

13. Бердичевский Г.И. Технологические факторы трещиностойкости и прочности предварительно напряженных железобетонных конструкций / Г.И. Бердичевский, Н.А. Маркаров. - М , 1969. - 151 с.

14. Бирулин Ю.Ф. Образование, раскрытие и закрытие трещин в нормальных сечениях железобетонных конструкций /Ю.Ф. Бирулин, К.В. Петрова//Бетон и железобетон. - 1971. - № 5 - 14-16.

15. Бондаренко В.М. Диалектика механики железобетона / В.М. Бондаренко // Бетон и железобетон. - 2002. - № 1. - 24 - 27.

16. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона - Харьков, 1968. - 323 с.

17. Бондаренко В.М. Фактор времени при учете ниспадающей ветви диаграммы бетона при сжатии / В.М. Бондаренко // Вопросы прочности, дефор-мативности и трещиностойкости железобетона. - Ростов н/Д, 1980. — 12-18.

18. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - М., 1981. - 720 с.

19. Васильев В.П. Взаимосвязь трещинообразования с поперечными деформациями армированного бетона при растяжении / В.П. Васильев // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1970. - № 6. - 36 — 40.

20. Васильев П.И. Вопросы развития теории железобетона / П.И. Васильев // Бетон и железобетон. - 1980. — № 4. — 26 - 27.

21. Васильев П.И. Напряженно — деформированное состояние железобетонной балки с трещинами / П.И. Васильев, Е.Н. Пересыпкин // Сб. тр. ЛПИ. - Л.,1979. - Вып. 363. - 74 - 78.

22. Галяутдинов 3. Р. Совершенствование метода расчета железобетонных плит с трещинами при кратковременном динамическом нагружении -Томск, 2004. - 25 с.

23. Ганага П.Н. Предложения по аналитической зависимости между напряжениями и деформациями в арматуре / П.Н. Ганага // Бетон и железобетон. - 1983. - № 12. - 26 -27.

24. Ганага П.Н. Расчет прочности изгибаемых элементов по фактическим диаграммам арматуры / П.Н. Ганага // Совершенствование методов расчета и повышение надежности железобетонных конструкций. -Ростов н/Д., 1984. - 44 - 51.

25. Гвелесиани Л.О. Исследование деформативности изгибаемых железобетонных элементов при длительно действующей нагрузке в различных условиях температуры и влажности окружающей среды: Автореф. дис. канд. техн. наук. - Тбилиси, 1966. - 18 с.

26. Гвоздев А.А. Задачи и перспективы развития теории железобетона /А.А. Гвоздев // Строительная механика и расчет сооружений. — 1981. — № 6. - С . 14-17.

27. Гвоздев А.А. К вопросу о теории железобетона / А.А. Гвоздев // Бетон и железобетон. - 1980. - № 4. - 28 - 29.

28. Гвоздев А.А. Некоторые вопросы расчета прочности и деформаций железобетонных элементов при работе арматуры в пластической стадии / А.А. Гвоздев, Н.Н. Мулин, Ю.П. Гуща // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1968. - № 6. - 3 - 12.

29. Гвоздев А.А. Работа железобетона с трещинами при плоском напряженном состоянии // А.А. Гвоздев, Н.И. Карпенко // Строительная механика и расчет сооружений. - 1965- № 2. - 9 - 11.

30. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. - М., 1949. - 280 с.

31. Гвоздев А.А. Состояние и задачи исследования сцепления арматуры с бетоном / А.А. Гвоздев // Бетон и железобетон. — 1968. — № 12. - 1 — 4.

32. Гениев Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк, Г.А. Тюпин. - М., 1974. - 316 с.

33. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие. - М., 1997. - 479 с.

34. Гутенева В. Зависимость между характером трещин в железобетонных конструкциях и признаками возмолшых разрушений / С В . Гутенева, А.И. Гаврилова // Сб. научных трудов. Сер. Естественнонауч. - 2005. - № 1. — 132-134.

35. Гуща Ю.П. Влияние формы поперечного сечения элементов на прочность, трещиностойкость и деформативность / Ю.П. Гуща, И.Ю. Ларичева, К.Т. Соканов // Бетон и железобетон. - 1987. - № 5. - 19 - 20.

36. Гуща Ю.П. Исследование ширины раскрытия нормальных трещин / Ю.П. Гуща // Прочность и жесткость железобетонных конструкций. - М., 1971.-С. 72-97.

37. Гуща Ю.П. Предложения по нормированию диаграммы растяжения высокопрочной стержневой арматуры / Ю.П. Гуща // Бетон и железобетон. — 1979.-№ 7 .-С. 15-16.

38. Гуща Ю.П. Статическая прочность железобетонных конструкций и их деформации в стадии, близкой к разрушению: Автореф. дис. доктора техн. наук.-М., 1980.-44 с.

39. Дегтерев В.В. Расчет на прочность изгибаемых железобетонных элементов с учетом характера диаграммы растяжения арматуры // Сообщение ВНИИТС № 143. - М., 1959. - 56 с.

40. Десов А.Е. Вибрированный бетон. - М., 1956. - 230 с.

41. Джанкулаев А. Я. Диаграмма деформирования бетона / А.Я. Джанкулаев // Вестн. Кабард.-Балк. гос. ун-та. - 2003. - № 5 - 101 - 103.

42. Дмитриев А. Влияние предварительного напряжения на прочность и жесткость железобетонных конструкций / А. Дегтярев // Исследования по теории железобетона. - М.: НИИЖБ, 1960. - 5 - 31.

43. Дмитриев А. Влияние предварительного напряжения на прочность, трещиностойкость и жесткость железобетонных конструкций: Автореф. дис. доктора техн. наук. — М., 1961. — 46 с.

44. Дмитриев А. Образование трещин в бетоне при его усадке / А. Дмитриев // Новое в технологии и конструировании бетонных и железобетонных конструкций. - М., 1966. - 5 - 10.

45. Долганов А. И. Оптимизация железобетонных конструкций с учетом критериев надежности и минимальной стоимости. -Магадан, 2002. - 164 с.

46. Ермакова А. В. Треугольный конечный элемент балки-стенки с условной трещиной / А.В. Ермакова //Вестник ЮУрГУ. Серия Строительство и архитектура. - 2003. - № 7. - 37 - 40.

47. Ерышев В.А. Методика расчета ширины раскрытия трещин при повторных нагрузках / В.А. Ерышев, Е.В. Горшенина // Бетон и железобетон. -2007. - № 1.-С. 15-18.

48. Жумагулов Е.Ш. О методике получения полной диаграммы "ст — е" для бетона /Е.Ш. Жумагулов // Вопросы технологии и конструировании железобетона. - М., 1981. - 50 - 52.

49. Закс А. Статистическое оценивание. — М. 1976. - 598 с.

50. Залесов А.С. Расчет железобетонных конструкций по прочности, тре- щиностойкости и деформациям / А.С. Залесов, Э.Н. Кодыш, Л.Л. Лемеш, И.К. Никитин. - М., 1988. - 320 с.

51. Здоренко B.C. Расчет железобетонных континуальных конструкций с учетом образования трещин методом конечных элементов / B.C. Здоренко // Сб. трудов. - Киев, 1976. - Вып. 29. - 69 - 101.

53. Карпенко Н.И. О двух общих условиях прочности для железобетонных элементов с трещинами / Н.И. Карпенко // Расчет и конструирование железобетонных конструкций. - М., 1972. — 146 — 159.

54. Карпенко Н.И. О работе железобетонных плит с трещинами / Н.И. Карпенко // Тр. IV конференции по бетону и железобетону. — М., 1966. — 10-17.

55. Карпенко Н.И. О расчете железобетонных балок стенок с учетом трещин / Н.И. Карпенко, А.Л. Гуревич // Строительная механика и расчет сооружений. - 1974. - № 1. - 22 - 24.

56. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. — М., 1996. - 416 с.

57. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами — М., 1976.-208 с.

58. Кауфман А.Д. Расчетная оценка процессов трещинообразования и изменения жесткости бетонных и железобетонных элементов при изгибе / А.Д. Кауфман // Изв. ВНИИ гидротехники, - 1985.- Т. 180. - 48 - 54, 102.

59. Килимник Л.Ш. Методы целенаправленного проектирования в сейсмостойком строительстве-М., 1985. - 155 с.

61. Колчунов В.И. Расчетная модель для определения трещиностойкости составных железобетонных балок с податливым швом сдвига / В.И. Колчунов, А.И. Никулин // Изв. вузов. Строительство. - № 10. - 2000. - 8 - 13.

62. Котов А.А. Напряженно-деформированное состояние железобетонной балки в сечении с трещиной при чистом изгибе / А.А. Котов // Исследования по механике строительных конструкций и материалов. - Л., 1982. - 118 — 123.

63. Крылов Б. Расчет железобетонных балок на основе теории упруго- ползучего тела /СБ. Крылов // Бетон и железобетон. - 2003 — № 5. — 23 — 25.

66. Лемыш Л.Н. Уточненные инженерные методы расчета по раскрытию трещин и деформациям изгибаемых железобетонных элементов: Автореф. дис. канд. техн. наук. - М., 1978. - 20 с.

67. Леньшин В.П. К вопросу разработки и использования моделей деформирования железобетонных конструкций с трещинами / В.П. Леньшин // Строительная механика и расчет сооружений. — 1980—№ 6. - 34-36.

68. Лисичкин Е. Совершенствование методов расчета массивных железобетонных конструкций с учетом контактных швов и вторичных трещин на основе блочной модели / СЕ. Лисичкин // Гидротехническое строительство. - 2003. - № 9. - 45 - 49.

69. Лучко И.И. Трещиностойкость железобетонных изгибаемых элементов при высоком уровне нагружения кратковременной и длительной нагрузкой / И.И. Лучко, В.В. Капелюжный // Изв вузов. Строительство и архитектура. - 1986. - № 8. - 5 - 9.

70. Мадатян А. Диаграмма растяжения высокопрочной арматурной стали в состоянии поставки // Бетон и железобетон. - 1985. - № 2. - 12-13.

71. Маилян Д.Р. К аналитическому описанию диаграмм сжатия и растяжения бетона / Д.Р. Маилян, В.Н. Бойцов // Новые исследования в области бетонных и железобетонных конструкций. - Ташкент, 1985. — 34 — 39.

72. Мартьянов Б.Я. К расчету трещиностойкости предварительно напряженных железобетонных и бетонных элементов / Б.Я. Мартьянов // Строительные конструкции и материалы. Защита от коррозии. — Уфа, 1981. — 9-12.

73. Матвеев И.В. Прочность, трещиностойкость, жесткость нормальных сечений объемно напряженных железобетонных балок пустотного профиля / И.В. Матвеев. -Магнитогорск, 2005. - 18 с.

74. Мекеров Б.А. Аналитическое описание диаграмм растяжения высокопрочной арматурной стали / Б.А. Мекеров, Р.Л. Маилян // Новые виды арматуры и ее сварка. Тез. докл. Всесоюзного совещания (г. Волгоград, сентябрь, 1982) - М . , 1976. - 5 6 с.

75. Мигу нов В.Н. Влияние переменной нагрузки и амплитуды изменения ширины раскрытия трещин на коррозионное поражение арматуры в трещинах железобетонных конструкций / В.Н. Мигунов // Изв. вузов. Строительств о - 2 0 0 2 . - № 10.-С. 137

76. Митасов В.М. Аналитическое представление диаграмм работы арматуры и бетона при одноосном растяжении - сжатии / В.М. Митасов, Д.А. Федоров // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1987. — № 9. - 16 — 20.

77. Митасов В.М. О применении энергетических соотношений в теории сопротивления железобетона / В.М. Митасов, В.В. Адищев // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1990. - № 4. - 33 - 37.

78. Митасов В.М. Определение момента образования трещин с использованием диаграмм работы арматуры и бетона / В.М. Митасов // Новое в создании и применении арматуры железобетонных конструкций. - М., 1986. — 7 6 - 8 1 .

79. Митасов В.М. Определение напряжений арматуры железобетонного элемента в сечении с трещиной / В.М. Митасов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1988. - № 4. - 116 - 118.

81. Митасов В.М. Развитие теории сопротивления железобетона / В.М. Митасов, В.В. Адищев, Д.А. Федоров // Промышленность строительных материалов. - 1990. - Сер.З. -Вып.4. - 45 с.

82. Митасов В.М. Расчет сжатых элементов с использованием диаграмм арматуры и бетона / В.М. Митасов, X. Амру, П.П. Бехтин, Н.П. Шишко // Изв. вузов. Строительство и архитектура. — 1989. — № 6. — 10—12.

83. Митрофанов В.П. Экспериментальное исследование характеристики сопротивления распространению трещин обычного тяжелого бетона / В.П. Митрофанов, А.С. Жовнир // Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1976.-№3.-С. 19-23.

84. Мурашев В.И. Железобетонные конструкции. Общий курс / В.И. Му- рашев, Э.Е. Сигалов, В.Н. Байков. - М., 1962. - 660 с.

85. Немировский Я.М. Жесткость изгибаемых железобетонных элементов и раскрытия трещин в них / Я.М. Немировский // Исследования обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций. — М. - Л. — 1949.-С. 7-116.

86. Носарев А.В. Расчет железобетонных пластинок с трещинами методом сеток / А.В. Носарев // Исследование и расчет современных мостовых конструкций. - М., 1972. - 72 - 84.

88. Обозов В. И. Экспериментальное исследование плоских железобетонных плит с дефектами / В.И. Обозов, М.Д. Навшад // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2003— № 12. — 84 — 87.

89. Осидзе В.И. Модуль деформации бетона при растяжении / В.И. Осидзе // Бетон и железобетон. - 1965. - № 11.- 27 - 30.

90. Паньков Е.Н. Прочность и трещиностойкость изгибаемых конструкций из бетона с компенсированной усадкой при действии поперечных сил. - М . - 2005. - 2 2 с.

91. Прокопович И.Е. О построении зависимостей между напряжениями и деформациями нелинейной теории ползучести / И.Е. Прокопович, А.Ф. Яременко, П.Г. Бащук // Изв. вузов. Строительство и архитектура. — 1985. — № 6. - 25 - 29.

92. Рабинович И.М. Курс строительной механики стержневых систем. — Л., 1940.-392 с.

93. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. — М., 1979. - 744 с.

94. Редько Ю.М. Исследование сцепления арматурных канатов в концевых участках железобетонных конструкций: Автореф. дис. на соиск. учен, степ. канд. техн. наук. Новосибирск, 1969. — 22 с.

95. Санжаровский Р.С. О некоторых моделях и гипотезах теории железобетона / Р.С. Санжаровский // Исследования по расчету строительных конструкций. - Л., 1979. - 27 - 34.

96. Санжаровский Р.С. Упругопластическое деформирование железобетонных оболочек и плит с трещинами / Р.С. Санжаровский, Т.Т. Мусабаев // Изв. вузов. Строительство. - 1997. - № 5. - 4 - 9.

97. Сахновский К.В. Железобетонные конструкции. - М . , 1959. — 839 с.

98. Симонов М.З. Бетон и железобетон. - М.., 1955.-580 с.

99. Смоляго Г. А. К расчету по образованию трещин в железобетонных плитах /Г.А. Смоляго // Известия вузов. Строительство. — 2003. — № 1. — 120-125.

100. Смоляго Г. А. Оценка уровня конструктивной безопасности железобетонных конструкций по трещиностойкости и деформациям / Г.А. Смоляго, А.В. Ильяшенко // Вестн. БГТУ. - 2003. - № 5. - 426 - 428.

101. Соснин О.В. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Сообщение 1. Ползучесть и разрушение неупрочняющихся материалов / О.В. Соснин // Проблемы прочности. - 1973. - № 5. - 45 - 49.

102. Соснин О.В. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Сообщение 2. Ползучесть и разрушение материалов с начальным упрочнением / О.В. Соснин, И.К. Шокало // Проблемы прочности. — 1974.-№ 1.-С. 4 3 - 4 8 .

103. Столяров Я.В. Введение в теорию железобетона. — М., 1941. —446 с.

104. Сурдин В.М. Определение трещиностойкости изгибаемых элементов с учетом упруго-пластических свойств бетонов / В.М. Сурдин, Ю.И. Орловский, В.Г. Кияшко // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1986. - № 9 . - С . 1-5.

105. Талантов Д.В. Прочность, жесткость и трещиностойкость изгибаемых железобетонных элементов, армированных высечкой. - - Петербург, 2005.-24 с.

106. Тимошенко С П . Теория упругости / СП. Тимошенко, Дж. Гудьер. - М., 1975.-576 с.

107. Тимошенко СП. Сопротивление материалов: Т.2. - М., 1965. - 480 с.

108. Тельконуров К. М. Прочность и деформации плит перекрытий / К.М. Тельконуров, B.C. Зырянов // Жилищное строительство. - 2004. — № 8. -С.12-14.

109. Уткин B.C. Определение надежности железобетонных элементов при наличии в них силовых трещин, нормальных к продольной оси / B.C. Уткин, Л.В. Уткин // Бетон и железобетон. - 1999. - № 1. — 16.

110. Федоров Д.А. Программа расчета на ЭВМ железобетонных изгибаемых элементов с использованием нелинейных диаграмм работы материалов и эффектов упрочнения арматуры / Д.А. Федоров, В.М. Митасов // Инф. листок № 392-85. -Новосибирск, 1985. - 4 с.

111. Харун М. Уточнение оценки трещиностойкости железобетонных конструкций /М. Харун // Бетон и железобетон. - 2004. - № 1. 22 - 23.

112. Цейтлин СЮ. О закрытии трещин при изгибе железобетонных элементов / СЮ. Цейтлин // Бетон и железобетон. - 1982. - № 9. - 40 - 41.

113. Цейтлин С Ю . Прогибы и выгибы элементов с поперечными трещинами обжатия / СЮ. Цейтлин // Бетон и железобетон. — 1981. - № 9. - 31-32.

114. Цилосани З.Н. Усадка и ползучесть бетона. — Тбилиси, 1978. — 230 с.

115. Шевченко В.И. Об оценке трещиностойкости бетона по параметрам полных диаграмм изгиба. Завод, лаб., 1986. - Т. 52. — № 3. — 64 - 66.

116. Шевченко В.И. Условия определения равновесных диаграмм деформирования бетона при статическом нагружении / В.И. Шевченко // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1986. - № 1. - С 130 - 134.

118. Школьный П.А. О теории железобетона и ее совершенствовании / П.А. Школьный // Бетон и железобетон. — 1980. — № 4. — 27.

119. Шоршнев Г.Н. Оценка ширины раскрытия нормальных трещин в армированной балке / Г.Н. Шоршнев, Г.П. Яковленко, А.В. Трофимов // ЛИСИ.-Л., 1982.-1 с.

120. Яковленко Г.П. Расчет жесткости изгибаемых армированных стержней из новых конструкционных материалов. — Л., 1982. - 2 8 с.

121. Яковленко Г.П. Трещиностойкость армированных изгибаемых элементов из новых конструкционных материалов. — Л., 1980. - 26 с.

122. Яременко А.Ф. Раскрытие трещины сдвига и деформации арматуры в ней при длительном действии нагрузки / А.Ф. Яременко, B.C. Гапшенко // Изв. вузов. Строительство и архитектура. — 1981. - № 9. — 20 — 23.

123. Aagren P. Strength of concrete beams and pipes at first crack - a strain limit method / Aagren P., Harrison N.L. // Journal of American Concrete Institute. -1986.-JNbl.-pp. 156-161.

124. Bazant Z.P. Deformation of progressively cracking reinforced concrete beams / Bazant Z.P., Oh B.H. // Journal of American Concrete Institute. - 1984. -Vol. 81. - № 3. - pp. 268 - 278.

125. Chervenca V. Finite element model of reinforced concrete structures with cracks // Stavednicky Casopis, 1976, № 6, pp. 43 - 49.

126. Goto Y. Crack formed n concrete around deformed tension bars // ACI Journal, 1971. - v.68. - № 4. - p p . 244-251.

127. Huang Qi-wei. Engineering control in a crack's exclusion of fabricated slabs / Huang, Qi-wei // Journal of Zhuzhou Institute of Technology. - 2004. -№2.-pp. 134-135.

128. Jokubaitus Vidmantas. Influence of longitudinal reinforcement on development of normal cracks / Jokubaitus Vidmantas, Pukelis Petra // Journal of Civil Engineering and Management. - 2005. - № 1. - pp. 33 - 37.

129. Peng Wei. Analysis of crack's direction in the pre-stressed concrete bridges with constant box beams /Peng Wei, Xing Hong-yan, Ke Shan-gang // Journal of Zhejiang University of Technology. - 2003. - № 1. - pp. 22 - 27.

130. Quan Qin. Calibration of reliability index of RC beams for serviceability limit state of maximum crack width / Quan Qin,Gengwei Zhao // Reliability Engineering and System Safety. - 2002. - № 3 - pp. 359-366.

131. Reinhardt H.W. Cracks in concrete subject to shear / H.W. Reinhardt, J.C. Walraven // ASCE Journal - 1982. - Vol. 108. - pp. 207 - 224.

132. Shionaga Ryosuke. Crack's control in pre-stressed concrete bridge's slabs / Shionaga Ryosuke, Yabuno Masashi, Toda Hitoshi, Nishi Tojuro,Kubota Yoshi-aki // Ishikawajima-Harima Engineering Review. - 2003. - № 4. - pp. 122 — 128.

133. Somayaji S. Bond stress versus slip relationship and cracking response of tension members / Somayaji S., Shah S.P. // Journal of American Concrete Institute- 1981. -Vol. 78. - № 3. - p p . 217-225.

134. Sozen M.A. Strength and cracking characteristics of beam with 14 and 18 bars spliced with mechanical splices / Sozen M.A., Gamble W.L. // ASI. — 1969. -V.65.-№ 12.-pp.

135. Wang Xue-bin. Numerical simulation in adjoint system of shear crack / Wang Xue-bin, Zhao Yang-feng, Dai Shu-hong, Pan Yi-shan // Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering. - 2004. - № 2. - P. 119 - 125.

137. Wernisch G.R. A study of reinforcement in concrete slabs / G.R. Wernisch, I. Lyse // Journal of the ACL - 1937/ - V. 33. - pp. 1 - 16.

138. Wu Z. J. Mechanical analysis of a cracked beam reinforced with an external FRP plate / Wu Z. J., Davies J. M. // Composite Structure. - 2003 - № 2. -pp.139-143.

139. Xia Min. Research of model test cracks in the reinforced concrete structure /Xia Min, Hou Jian-guo, Mao-hua, Fu Jin-zhu, Jiang Suo-hong // Journal of Yangtze River Scientific Research Institute. - 2004 - № 4 - pp. 18-21.

140. ГОСТ 29167- 91. Бетоны. Методы определения характеристик тре- щиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. — М., 1992.-18 с.

141. ГОСТ 9696-82*. Индикаторы многооборотные с ценой деления 0,001 и 0,002 мм. - М., 2003. - 7 с.

142. ГОСТ 577-68*. Индикаторы часового типа с ценой деления 0,01 мм. Технические условия. - М . , 1988.-7с.

143. ГОСТ 8.136-74*. Прессы гидравлические для испытаний строительных материалов. Методы и средства поверки. - М., 1976. - 8 с.

144. ГОСТ 8905-73. Прессы гидравлические для испытания стандартных образцов строительных материалов. Основные параметры и технические требования. - М., 1976. — 7 с.

145. ГОСТ 310.3 - 76*. Цементы. Методы определения нормальной густоты, сроков схватывания и равномерного изменения объема. - М., 2003. -8с.

146. ГОСТ 310. 4 - 8 1 * . Цементы. Методы определения предела прочности при изгибе и сжатия. - М., 1990. - 18 с.

147. ГОСТ 2789 - 73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики. - М., 1975. - 6 с.

148. Методические рекомендации по определению ширины раскрытия трещин в железобетонных элементах. - Киев, 1982. — 28 с.

149. Рекомендации по определению геометрических параметров и поверке форм для контрольных образцов бетона /НИИ бетона и железобетона. -М., 1987.-34 с.

150. Строительные нормы и правила. Бетонные и железобетонные конструкции: СНиП 2.03.01 - 84*/Госстрой России. - М . , 2003. - 88 с.

151. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия: СНиП 2.01.07 - 85*/ Госстрой России. - М . , 2003. - 85 с.