автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Основные закономерности зарядки диэлектриков и сегнетоэлектриков электронами средних энергий

На правах рукописи

Татаринцев Андрей Андреевич

Основные закономерности зарядки диэлектриков и сегнетоэлектриков электронами средних энергий

05.27.01 — твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

5 ДЕК 2013

005543066

Черноголовка — 2013

005543066

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов Российской академии наук (ИПТМ РАН).

Научный руководитель — д-р физ.-мат. наук, профессор Pay Эдуард Иванович.

Официальные оппоненты:

Филиппов Михаил Николаевич, д-р физ.-мат. наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова Российской Академии наук, зав. лабораторией химического анализа,

Степович Михаил Адольфович, д-р физ.-мат. наук, профессор, Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского, зав. кафедрой высшей математики.

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технологический институт Российской академии наук (ФТИАН), Москва.

Защита состоится « 2А» О^иа^ь . 2013 г. в 41^. часов на заседании диссертационного совета Д 002.081.01 при Институте проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН по адресу: 142432, Московская область, г. Черноголовка, ул. Академика Осипьяна, д. 0, ИПТМ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПТМ РАН. Автореферат разослан «25*»

года.

Ученый секретарь ____/

диссертационного совета, канд. хим. наук Панченко Л. А. ^

Актуальность темы

Повышенный интерес, проявляемый в последнее время к исследованию зарядки диэлектрических мишеней под воздействием электронного облучения, обусловлен решением ряда научных и прикладных задач, прежде всего в таких областях как электронная литография и микроскопия, нанометрия, космонавтика, ядерная энергетика, микроэлектроника. В большинстве случаев зарядка является паразитным эффектом. Например, при космических исследованиях зарядка диэлектрических компонент на космических аппаратах под воздействием электронной радиации является основной причиной выхода из строя спутников и станций (более 25 '/, от общего числа катастрофических отказов).

В электронно-зондовой нанометрологии и электронной литографии зарядка диэлектрических пленок в точках облучения генерирует значительные локальные электростатические поля, под воздействием которых электронный зонд частично расфокусируется и, что более важно, отклоняется вблизи поверхности облучаемого образца. Этот эффект вызывает в литографии неконтролируемые изменения ширины засвечиваемых линий и расстояний между близлежащими элементами.

Но как в теоретических моделях, так и экспериментах наблюдаются значительные противоречия в интерпретации результатов исследований, связанных с очень сложным механизмом зарядки диэлектриков, в котором одновременно происходит ряд самосогласующихся процессов: аккумуляция зарядов, вторичная электронная эмиссия, радиационно-стимулированные токи, релаксация носителей, образование сильных внутренних полей и т.д. Без учета любого из этих явлений картина зарядки диэлектриков не является исчерпывающей, приводит к противоречиям и даже ложным выводам.

Эти обстоятельства обуславливают актуальность комплексного изучения электронно-индуцированных процессов зарядки, при котором одновременно определяется ряд кинетических характеристик, сопутствующих процессу зарядки диэлектриков.

Основными задачами и целью диссертационной работы является:

- разработка электронно-зондового диагностического комплекса на базе растрового электронного микроскопа (РЭМ) для проведения одновременных измерений всех взаимосвязанных параметров зарядки диэлектрических мишеней под воздействием электронного облучения;

- исследование характеристик зарядки диэлектриков в зависимости от угла облучения, от толщины диэлектрических пленок, от дозы и энергии облучающих электронов;

- объяснение противоречий в интерпретации результатов временных характеристик процесса зарядки, а именно: вторично-электронных эмиссионных зависимостей и генерированных поверхностных потенциалов;

- установление основных закономерностей механизма зарядки диэлектрических мишеней на основе анализа одновременных комплексных измерений всех параметров зарядки.

Научная новизна результатов, впервые полученных в диссертации:

1. Создан электронно-зондовый комплекс (на базе РЭМ), позволяющий контролируемо облучать диэлектрическую мишень различными дозами электронов и одновременно измерять в режиме реального времени все характеристические параметры зарядки: вторично-электронную эмиссию, токи смещения и утечки, аккумулируемые заряды, значения положительного и отрицательного поверхностного потенциала.

2. Теоретически рассчитаны и экспериментально подтверждены параметры зарядки диэлектриков в зависимости от углов падения облучающих электронов и от толщины диэлектрической мишени.

3. Показано, что при электронной литографии всегда можно подобрать энергию первичных электронов индивидуальную для каждой толщины и материала резиста, когда зарядка вообще отсутствует, и при которой исключаются ошибки позиционирования электронного зонда.

4. На основе анализа обширного экспериментального материала предложен новый сценарий механизма зарядки диэлектрических мишеней, при котором решающую роль играет накопление отрицательного заряда и его относительно медленное растекание вне области облучения, а вторичная электронная эмиссия уже подстраивается под этот процесс, с учетом уравновешивающего тока электронно-индуцированной проводимости между генерируемым дипольным слоем заряда у поверхности.

5. Установлено, что электростатическая модель зарядки конденсатора не применима к реальному динамическому процессу зарядки диэлектрической мишени, а существующие аналитические выражения для генерированных поверхностных потенциалов не пригодны для практических применений.

6. Контраст изображений отрицательно заряженных областей поверхности диэлектрика обусловлен в основном ускоренными в поле зарядов вторичными электронами, которые вызывают поток третичных электронов на полюсном наконечнике объективной линзы РЭМ.

Научная и практическая значимость работы. В результате комплексного исследования характеристик зарядки диэлектрических материалов под воздействием облучающих электронов в широком диапазоне энергий установлен новый сценарий сложного, многогранного механизма зарядки диэлектриков.

Результаты исследований будут способствовать лучшему пониманию фундаментальных физических процессов, сопровождающих радиационное (электронное) воздействие на диэлектрические среды. На практике полученные результаты должны учитываться в электронно-зондовых технологиях, в частности в современной электронно-лучевой литографии, дефектоскопии и диагностике структур и изделий микро- и наноэлектроники, содержащих диэлектрические компоненты, а также для понимания процесса зарядки компонентов в ядерной физике и космонавтике. Так, для каждой толщины пленки существует индивидуальное значение энергии, при которой ПММА на кремнии не заряжается. Такие точки могут быть рекомендованы для процесса электронно-лучевой литографии с минимальными ошибками, возникающими за счет отклонения пучка электронов в сильных локальных полях. При энергии первичного пучка, большей, чем эта критическая точка, возникает небольшой положительный поверхностный потенциал, который при литографии в нанометровом диапазоне способен создать достаточно сильные отклоняющие поля.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Несостоятельность наиболее принятой и распространенной в литературе электростатической модели механизма зарядки диэлектрических мишеней как зарядки электростатического конденсатора или уединенного слоя зарядов.

2. Необходимость комплексного и одновременного измерения основных характеристик зарядки диэлектриков.

3. Основные характеристики зарядки - полный коэффициент эмиссии электронов, абсолютная величина аккумулируемых зарядов, генерируемый поверхностный потенциал - имеют различные временные константы процесса установления равновесного значения, зависящие от дозы облучения и электрофизических параметров материала диэлектрической мишени. Регулирующим фактором равновесного состояния зарядки является электронно-индуцированный ток между положительно и отрицательно заряженными слоями диэлектрика.

4. При электронном облучении диэлектрических пленок заданной толщины (резистов в электронной литографии) существуют определенные энергии, при которых потенциал зарядки равен нулю.

5. Существует специфика зарядки сегнетоэлектриков, обусловленная наличием поляризации и исходных поверхностных потенциалов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях и симпозиумах, в том числе: Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике электронике, экологии и медицине», г. Москва. 2009 г.; XXIII Российская конференция по электронной микроскопии, г. Черноголовка. 2010 г.; Международная конференция «Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности», г. Санкт- Петербург. 2011 г.; XVII Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел, г. Черноголовка. 2011 г.; Российская конференция Молодых ученых «Физико-химия и технология неорганических материалов», г. Москва. 2011 г.; 37 -th International conference on Micro and Nano Engineering, Berlin, 2011 г.; Международная конференция «International conference Micro- and Nanoclcctronics» , г. Москва - г. Звенигород. 2012 г.; XXIV Российская конференция по электронной микроскопии, г. Черноголовка. 2012 г.; 15-th European Microscopy Congress, Manchester, Uk. 2012 г.; XVIII Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим метолам исследования твердых тел, г. Черноголовка, 2013. Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ (4 статьи из рекомендуемого перечня ВАК и 11 тезисов докладов на конференциях), список которых приведён в конце автореферата.

Личный вклад автора. Приведенные в работе теоретические расчёты, а также результаты экспериментальных исследований получены лично автором или при его непосредственном определяющем участии. В работе им был проведен детальный анализ современной литературы по данной тематике и выявлены основные противоречия и несоответствие результатов исследований научных работ разных авторов. По результатам проведенных автором обширных экспериментальных исследований выявлены скрытые причины этих разногласий и предложена модель, устраняющая их.

Часть экспериментов выполнена автором совместно с сотрудниками лаборатории сканирующей электронной микроскопии, спектроскопии и томографии структур микро- и наноэлектроники кафедры физической электроники Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова.

Пленочные образцы ПММА на кремнии были предоставлены сотрудником ИПТМ РАН Князевым М.А. Образцы монокристаллов МдО, AI2O3 и массивного ПММА были предоставлены коллегами из университета города Реймс (Франция).

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения. Работа содержит 123 страницы машинописного текста, включая 95 рисунков, 2 таблицы и библиографию из 115 наименований. Краткое содержание работы

Во введении сформулированы цели и задачи работы, указана ее актуальность, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту. В первой главе содержится реферативный обзор результатов современных исследований по изучению зарядки диэлектрических материалов при облучении электронами различных энергий, в частности электронного пучка (зонда) в растровом электронном микроскопе.

Критический анализ опубликованных работ выявил ряд существенных нестыковок и противоречий в результатах исследований различных авторов. Наиболее разительным является отличие в динамике вторичной электронной эмиссии и порождаемого при облучении поверхностного потенциала, существенное различие в интерпретации этого противоречия.

Показано многообразие точек зрения на электростатическую модель двойного слоя зарядов, на описание этой модели и на предлагаемые аналитические выражения, как для потенциала, так и для времени равновесной зарядки диэлектриков при облучении электронным пучком различных энергий.

Во второй главе детально описан (1 и 2 параграфы) модернизированный автором лабораторный измерительный электронно-зондовый комплекс для исследований влияния электронного облучения на диэлектрические мишени.

Комплекс на базе РЭМ LEO — 1455VP позволяет одновременно фиксировать во времени несколько фундаментальных характеристик этого процесса, таких как поверхностный потенциал Vs(t), ток смещения /д (аккумулируемый заряд Q) и ток утечки II, а также изменение полной эмиссионной характеристики a(t) = S(t) + г/. Поверхностный потенциал зарядки исследуемого образца определялся по сдвигу спектра вторичных электронов (ВЭ), полученного с помощью электростатического тороидального спектрометра. В свободном секторе находился усеченный полусферический коллектор ВЭ, через малое отверстие в котором регистрировалось рентгеновское излучение. Одновременно измерялись токи смещения Ijj и утечки Ii или аккумулированный заряд Q и поверхностный потенциал Vs.

Рис. 1. Схема комплексной экспериментальной установки для исследования параметров зарядки диэлектриков

На рис. 1 представлена схема используемого экспериментального устройства. Электронный зонд 1 РЭМ облучает диэлектрический образец 2, размещенный на подложке 3 в экранирующем держателе 4, который предотвращает наводки на измерительный тракт 12 тока утечки 1£ и смещения /д, а так же уменьшает область засветки исследуемого образца третичными электронами. Часть вторичных или отраженных электронов проходят через тороидальный спектрометр б с выходной щелевой диафрагмой 7 и регистрируются микроканальной пластиной 8. Микроканальная пластина (МКП) позволяет, в отличие от полупроводникового датчика, регистрировать ВЭ электроны с энергией вплоть до нескольких единиц эВ, что дает возможность исследовать области с низкой или даже положительной зарядкой (при подаче отрицательного смещения на держатель). Сигнал с МКП-детектора поступает на блок обработки сигнала, а затем на ПК 9. Под управлением ПК включается электронный зонд РЭМ и синхронно запускается пилообразное питание спектрометра, в результате чего автоматически регистрируется весь энергетический спектр эмитированных электронов <1Ы/(1Е. Одновременно с помощью электрометра 12 регистрируется изменение тока смещения /р (или аккумулируемый заряд С}). Эмиссионная характеристика/^) фиксировалась с помощью усеченного полусферического коллектора электронов 10. Последовательно в измерительную цепь была включена батарея, подающая напряжение +35 В на полусферу, что обеспечивало эффективную регистрацию тока эмитированных диэлектриком электронов. Все токовые характеристики измерялись с помощью электрометра 12 и наноамперметра 11. Ток

1400 1200 .1000

400 200 0

Рис. 2. Сдвиги спектров ВЭ в процессе зарядки уУгОз-керамики при двух значениях энергии (а) В0 = 200 эВ (положительная зарядка) и (б) Ео = 3 кэВ (отрицательная зарядка). Время регистрации пиков ВЭ от начала времени облучения показаны на рисунке.

Рис. 3. Временные характеристики параметров зарядки керамики: тока ВЭ тока

смещения I/). аккумулируемого заряда и поверхностного потенциала У^ для двух значений энергии (а) Е0 = 0,2 кэВ и (б) Ео = 10 кэВ.

первичного пучка электронов измерялся с помощью размещенного на столике цилиндра Фарадея 14.

При зарядке непроводящего образца высокоэнергетическими электронами его поверхность приобретает отрицательный потенциал — Так как ВЭ обладают низкой энергией (1 — 20 эВ), они, ускоряясь в поле отрицательного потенциала зарядки, приобретают энергию еТ/у, что отражается сдвигом соответствующего спектра ВЭ. На рис. 2 приведены типичные спектры при облучении диэлектрической мишени электронными пучками с низким значением первичной энергии Ео = 200 эВ и для среднего значения энергии Ео = 3 кэВ на образце А^Оз, а также сдвиги спектров ВЭ электронов в процессе зарядки в разные моменты времени.

На вставке рис. 2(а) показан полный спектр электронов, полученный в нашем спектрометре. На нем отчетливо видны пики ВЭ, отраженных элек-

10СЮ- Л

-^=67,7 с 1 -I =124,2 с

(а) Отн. ед.

ваться в высоковольтной литографии, т.к. при этих значениях До > 2с£ и образуется сквозной ток 1т, уносящий на подложку избыточные отрицательные заряды (электроны), в результате чего ^ = О В. Например, для пленки ПММА толщиной 0,4 мкм указанная энергия равна Ео = ЕСТ2 = 5 кэВ, для пленки й = 1,4 мкм Ео = ЕСт2 = 10 кэВ, а для пленки <1 = 4 мкм имеем Ео = Есг2 = 19 кэВ. Но, с другой стороны, хотя при Е() > Е(Т2 возникает слабый положительный потенциал в единицы эВ, вносящий ошибку (незначительную, вследствие высокой энергии Ео) в позиционировании зонда, при более высоких энергиях экспонирования, например 30 — 50 кэВ, достигается повышенное латеральное разрешение в толщине плёнки, что является решающим обстоятельством в современной литографии. Именно этим обстоятельством объясняется преимущественный выбор высоковольтной литографии с применением сфокусированных пучков электронов с энергией Ео > 20 кэВ.

Резюмируя результаты изложенных здесь исследований, приходим к ряду практически очень важных выводов. Во-первых, при экспонировании сравнительно больших участков резиста даже небольшие поверхностные потенциалы зарядки (единицы вольт) при любых Ео могут вносить значительные ошибки в позиционированнии электронного зонда (единицы и десятки нм), вследствие больших протяженностей полей рассеяния. Во-вторых, всегда можно найти такую энергию электронного пучка Ео, которая не вызывает зарядки резиста определённой толщины <1. Для этих взаимосвязанных параметров электронной литографии поверхностный потенциал У5 = 0, и поэтому вообще не наблюдаются ошибки позиционирования и дисторсия. Эти две индивидуальные для каждой толщины и материала резиста кардинальные энергии Е2С для низко- и высоковольтной литографии трудно поддаются оценочным расчётам, но относительно легко определяются по предложенной здесь комплексной методике.

В § 2.6 диссертации обсуждается новый взгляд на контраст изображений локально заряженных диэлектриков в РЭМ. Констатировано, что формирование контраста изображений локально заряженных диэлектрических мишеней в РЭМ зависит не только от вторично-эмиссионной характеристики облучаемой мишени, но и от ряда других факторов. В частности показано и экспериментально подтверждено, что в формировании контраста изображений диэлектриков существенную роль играют третичные электроны, порожденные на полюсном наконечнике РЭМ ускоренными в поле зарядов высокоэнергетическими вторичными электронами. Вопреки прежним представлениям показано, что в области энергий Ео, где полный коэффициент эмиссии а > 1 возможен как отрицательный, так и положительный контраст изображений заряженных фрагментов образца.

Рис. 9. Временные характеристики параметров зарядки массивного тефлона (CF2)n (толщиной ~ 1 мм): ток эмиссии ВЭ поверхностный потенциал Vs, ток утечки /д и аккумулированный суммарный заряд q, при е0 = 5 кэВ, iq = 10 пА в двух разных режимах сканирования: «точка» и «площадка 100 х 100 мкм2».

и сотен миллисекунд до десятков и сотен секунд. В диссертации рассмотрены и объяснены некоторые фундаментальные противоречия во временных характеристиках зарядки диэлектрических мишеней при их электронном облучении электронами с энергией от сотен эВ до 20 кэВ.

Далее в диссертации излагается обширный экспериментальный материал по комплексному исследованию различных диэлектрических мишеней, отличающихся как физическими параметрами материалов диэлектриков, так и экспериментальными условиями. На рис. 8 представлены сводные графики, отражающие зависимости равновесного потенциала Vg от энергии облучающих электронов Eq. Результаты получены при одинаковых экспериментальных условиях: ток зонда РЭМ /0 = 1 нА, площадь облучения а2 = 100 х 100 мкм2 в режиме телевизионной развертки (6 мсек/кадр).

Несмотря на то, что по абсолютной величине —Vs(Eq) для сегнето-электриков несколько ниже, чем для всех остальных диэлектриков, видно, что их равновесные потенциалы мало отличаются друг от друга. Этот факт не очевиден с первого взгляда и опровергает утверждения в ряде публикаций, что потенциал поверхности зависит от таких фундаментальных параметров диэлектриков, как диэлектрическая проницаемость ег, плотность ловушеч-ных центров Nt, удельное сопротивление FLr Но для представленных здесь диэлектриков эти параметры по величине отличаются в разы, в то время как их зарядовые потенциалы почти равны друг другу. Действительно, например, диэлектрическая константа ег: для сегнетоэлектриков ет велика и варьируется от 40 до 100, ег(МдО) = 9,8, £г(А12Ог) = 9, а для тефлона

Рис. 10. Временные характеристики параметров зарядки МдО: (а) при энергии первичного пучка Ео = 0,2 кэВ и Ео = 0,6 кэВ, (б) при Ео = 4 кэВ и Е0 = 10 кэВ, снятые при токе первичного пучка /о = 4 нА, площадь облучения 100 х 100 мкм2.

ет — 2. Удельное сопротивление для ЫТаОз Ау = 1012 Омхсм; для МдО и А^Оз Щ = Ю13 Омхсм; для тефлона Щ = 1014 Омхсм. Плотности ловушек электронов Л^: от Л^ = 1016 см-3 для чистых монокристаллов (например, сапфир, МдО) до Л^ = 1018 см-3 для полимеров, органических диэлектриков и вплоть до ЛГ( = 1019 — Ю20 см-3 для аморфных материалов, таких как керамика (Л/2О3, дегуссит). Этот результат опровергает мнение, что величина максимального потенциала зарядки зависит отег и Л^.

В то же время, эти параметры влияют на время равновесной зарядки г, что демонстрируют рис. 9 и рис. 10, на которых представлены динамические характеристики параметров зарядки как функции времени облучения Наиболее быстро заряжается до отрицательных равновесных значений полимерный диэлектрик (тефлон, ПММА) (рис. 9), медленнее — поликристаллы оксидов (рис. 10) и наиболее долговременно — монокристаллы и керамика.

На представленных рисунков 9, 10 и 3 видна одна общая тенденция: вторично-эмиссионные характеристики 1„ достигают насыщения (для всех диэлектриков!) за время много меньшее, чем аккумулируемый заряд <2(£) и порожденный им потенциал V(£). Причинам этого явления уделено в диссертации особое место. Объяснение этого кажущегося противоречия предложено в работе на основе новой модели зарядки диэлектриков, суть которой наглядно демонстрируется на рис. 11, где преведены типичные результаты демонстрационных измерений поверхностного потенциала текущей энергии облучающих электронов £х, тока эмиссии электронов в поликристалле А12О3 в зависимости от времени облучения Параметры облучения: 1о = 1 нА, £Ь = 5 и 10 кэВ, доза облучения 104 нКл/см2-сек.

о

0,0

2,0

0,5

1.0

1,5

Е, 2 4 Е: 6

8

10

12

Е, кэВ

Рис. 12. Качественное представление трансформации эмиссионной характеристики о(Е) диэлектрика при зарядке с указанием временной диаграммы этой характеристики

рядки можно условно разделить на две составляющие: кратковременную и долговременную Ь2. За время ¿1 (порядка долей и единиц секунд) значение а достигает единицы, но отрицательная зарядка продолжается и потенциал = (Е0 — Щс) /ч Растет (см- Рис- 12).

Этот дополнительный рост потенциала АУ происходит более медленно, за время равное от единиц до сотен секунд (рис. 11(6)). В результате величина ег(£, Е) идет к значению <т = 1 в точке Е2с следуя не представляемому значению графика, обозначенного штрихом на рис. 12 и не по сплошной расчетной линии до точки с энергией Е2, а по характеристике, приведенной сплошной линией со стрелками. Таким образом, при начальной энергии облучения Ео при Ь = 0 имеем а ~ 0,5, затем а быстро растет до значения а = 1 уже при энергии Е'2С, но при этом потенциал зарядки Уз все еще значительно меньше Х^о (смотри рис. 11 и 12).

После достижения приближенного равенства а < 1 в точке Е'2С продолжается накопление отрицательного заряда <3, что вызывает дальнейшее уменьшение энергии падающих электронов Еь вплоть до равновесного значения Е2с < Е2, при котором фиксируется равновесный потенциал Уз о = (Ео — Е2с) /Ч- Возможное объяснение этого парадоксального явления состоит в следующем. При действительной энергии облучающих электронов, быстро меняющейся от Ео до Е'2С, возникает зарядка поверхности величиной в единицы кВ. При этом между тонким положительно заряженным приповерхностным слоем (вследствие эмиссии ВЭ) толщиной Ле/ = 5 -С /?о и более протяженным отрицательным слоем толщиной До (см. рис. 11) возникает сильное электростатическое поле:

fin = = ir ■ ry ■ a"2, (4)

Ло

где V- и V+ — потенциалы отрицательно и положительно заряженных слоев диэлектрика, FLf — удельное сопротивление в облучаемой области, определяемое электронно-индуцированной проводимостью диэлектрика. Генерируемое приповерхностное поле Fin, в свою очередь, вызывает два сопутствующих эффекта. Во-первых, понижается работа выхода для ВЭ, т.е. значение электронного сродства х для диэлектриков, что повышает вероятность выхода ВЭ на величину от 5 до 10% (при уменьшении х на доли эВ). Но более весом второй фактор влияние на величину 5, заключающийся в том, что под воздействием внутреннего поля значительно увеличивается эффективная глубина выхода s для ВЭ: s (Fi„) = SoexP (Р ' Fin), где So — средняя глубина выхода ВЭ в отсутствие поля, /3 ~ 10~7 (В/см)-1 — параметр затухания поля в материале AI2O3. Оценки по формулам этим формулам дают более чем двукратное увеличение значения ô под воздействием Fin.

Дальнейшему нарастанию ô = f{E) препятствует закон сохранения токов /о = Iq + la и противоборствующий эффект рекомбинации ВЭ в области всё нарастающей плотности положительного заряда (<т > 1). В этом ионизированном за счет эмиссии ВЭ Q+ - слое создаются новые центры захвата вторичных электронов, что модифицирует Ô. Таким образом, уменьшение <7 происходит не из-за возврата их части обратно на поверхность, а из-за того, что вообще все меньшая часть ВЭ выходит из поверхности. Этот эффект подобен уменьшению эффективной длины свободного пробегаЛ ВЭ, а тем самым и глубины выхода Aef = ЗЛ ВЭ.

Иными словами коэффициент 6 сдерживает свой рост из-за включения в процесс эмиссии электронов эффекта прилипания внутренних ВЭ на вновь порождаемые центры захвата. Одновременно при приближении к состоянию равновесия все большее действие оказывает уравновешивающий механизм радиационно-стимулированного тока между заряженными слоями диэлектрика, нивелирующий дальнейшее накопление зарядов в каждом слое. В то же время начинается довольно медленная (единицы и десятки секунд) Макс-велловская релаксация (растекание) отрицательного заряда в необлученные участки диэлектрической мишени. При положительной зарядке образца (при Е < £2) в действие вступает еще один сдерживающий механизм эмиссии — воздействие на ВЭ возвратного электрического поля над поверхностью, что способствует быстрому установлению равновесного значения а = 1, но более медленному по времени установления равновесного значения Vs = V^o-

S(E0)

3,0- V 1. Хтф=10 нм, Ese=4 эВ

2,5- 2. ^,„=20 нм, Esf=6 эВ

2.0- V \

1,5-

0,5-

-От Eo

3 2 3 4 5 6 7 8 9 1,0 Eo> КЭ® ¡

'Н +VS f"\ у vs=o Г л -vs f > r

^эф Rm Q+=Q- h Q+

' Vl.r. '7 -y.

Q. ¡tí:::: Q. Ro

- - -y^J ГKv VFe

Рис. 13. Демонстрация согласования эмиссионных характеристик 6(Ед) незаряженного диэлектрика, потенциалов критических энергий Еот, Е2в, Е2С и соответствующих глубин пробега первичных электронов Я.

Зависимость 6 от энергии облучающих электронов Еь и длины свободного пробега электронов Ао выражается известным соотношением:

. АХ0Еь (л ( BR\

(5)

где R — средняя глубина пробега первичных электронов, в данном случае средняя глубина генерации ВЭ, Е, — энергия генерации ВЭ, А и В — параметры, зависящие от материала мишени. Приняв для AI2O3 Ei = 28 эВ, R [нм] = 20Е^8 [кэВ], А = 0,2, В = 1,45, а среднюю глубину выхода ВЭ равной ЗА, получим на основе (5) расчётные графики, представленные на рис. 13 вверху. Графики получены при следующих параметрах: r¡ = 0,2, Ese = 4 эВ, Ао = 10 нм (кривая 1), Ао = 20 нм, Ese = 6 эВ (кривая 2), Eq = 10 кэВ. Видно, что более высокие значения А,,у и Ese> которые достигаются при отрицательной зарядке диэлектрика, способствуют возрастанию выхода ВЭ. При

этом равновесная точка i?2c(c = 1) сдвигается вправо по оси энергий, что

23

учитывается и подтверждается в нашей модели кинетики зарядки диэлектриков. Что касается параметров Ли В (см. уравнение 5), определяющих вероятность преодоления внутренним вторичным электроном потенциального барьера у поверхности, то они также изменяются под влиянием генерируемого в заряженном диэлектрике поле.

Для более полного понимания предлагаемого в настоящей работе нового сценария зарядки диэлектрических мишеней рассмотрим детально связь между основными параметрами и их трансформацию в зависимости от энергии облучающих электронов Ео. Схематично эти закономерности можно понять из рассмотрения рис. 13. При стартовой энергии облучающих электронов Еот, при которой коэффициент ВЭ 6 имеет максимальное значение (Еот равен сотням эВ), глубина пробега первичных электронов Ят приблизительно равна глубине выхода ВЭ Ае/. При этом образуется только положительный заряд <5+ (максимальный) и, соответственно, максимальный положительный поверхностный потенциал Положительный потенциал образуется

в сравнительно небольшом интервале Е\ < Ео < Е2в с максимумом при энергии Еот. Только в этом диапазоне имеет место возврат части ВЭ (ток 1Т на рис. 13) обратно на поверхность, что регулирует процесс установления равновесия сг —1 при слабом (единицы вольт) положительном потенциале Этот факт, экспериментально подтвержденный в диссертационной работе, опровергает широко распространённое мнение, что образуется во всём диапазоне энергий Ет < Е2с- При несколько более высокой энергии Е2э ~ 2Е0т имеем следующую ситуацию: Й25' ~ 2Ае/ и помимо положительного заряда формируется отрицательный заряд <3_, причем |<3+| = \Q-\-Следовательно, именно при Е2б образец не заряжается и поверхностный потенциал Уз = 0 (см. рис. 13, внизу).

Уже при энергиях Е0 > Е2$ мишень начинает заряжаться отрицательно, хотя £^25 < Е2с■ Случай, когда Ео = Е2С, отражён на рис. 13 более детально, т.к. при больших энергиях Ео > Е2с картина, в общем, аналогична. Итак, при Ео > Е2с толщина слоя аккумулированного отрицательного заряда Лас Ае/, (2- > <3+ и мишень всегда заряжается отрицательно до потенциала —Уд, равного сотням и тысячам эВ. Бесконечному нарастанию (¿+{1) и в процессе облучения препятствует не столько конечное чис-

ло ловушечных центров А^ материала диэлектрика (Л/* = 1016 4- 1021 см-3), сколько регулирующий электронно-индуцированный ток 1шс между противоположно заряженными слоями (аналог наведённого тока в полупроводниках), перманентно уменьшающий концентрации <3+ и <2_.

Вследствие малой подвижности дырок, положительный заряд из области его генерации почти не расплывается, в то время как отрицательный

заряд (электроны) под действием генерируемого внутреннего поля Fin растекается вне область облучаемого объема диэлектрика (на рис. 13 показано не направления поля а направление вектора силы Fe, действующий на электроны). Это важный момент в нашей модели недостаточно должно отражён в предшествующих исследованиях. Однако он играет ключевую роль во временных характеристиках наступления равновесного состояния зарядки Недействительно, под действием поля отрицательного заряда электроны выходят за границы облучаемой области /?гс на расстояние L (см. рис. 13), заполняя по пути следования новые ловушки. Место вышедших из начального объема электронов, как части первичных, так и освобождённых под действием внутреннего поля из мелких ловушечных центров, заполняют вновь приходящие первичные электроны. Таким образом происходит непрерывная подпитка равновесных зарядов в объеме облучения, что в сумме с ушедшими из объема (дрейф и диффузия) электронами создает дополнительный заряд AQ-(t), и соответственно дополнительный потенциал —AVs(t). Этот процесс растекания до наступления полного равновесия определяется временем релаксации зарядов т = £Q£rRy, где R-, есть удельное сопротивление материала мишени. В итоге электроны заряжают дополнительную область с характерным линейным размером L, равным:

L = ¡leF;пТ = fieFin£Q£rFLy. (6)

Как величина равновесного потенциала —Vs(Eq), так и связанная с ним напряжённость поля Fin, как показали наши эксперименты, приблизительно равны друг другу для различных типов диэлектриков, например, для Eq = 10 кэВ поверхностный потенциал — Vs ^ 7 кВ, поэтому Fin ~ 107 В/см. Вклад подвижности электронов (хе и удельного сопротивления Ry в (6) по порядку величины в большинстве диэлектриков уравновешивают друг друга, поэтому значение т и L определяется в решающей мере ет, что дает оценочные значения т = 20-ь 100 сек и L = 0,5-j-2 мкм для материалов сег = 24-10, це ~ Ю-11 см2/В-с, Ry = 1013 Ом-м.

Основной вывод изложенных здесь результатов исследований заключается в том, что хотя процессы зарядки диэлектрических мишеней и являются самосогласующимися и взаимозависимыми, но доминирующим (ведущим) эффектом является накопление отрицательного заряда и, соответственно, рост потенциала зарядки, определяющего спад энергии облучающих электронов, а вот уже в качестве ведомого, подстраивающегося процесса, является изменение коэффициента вторичной электронной эмиссии в зависимости от потенциала поверхности и от внутреннего поля зарядов. По этой причине происходит задержка по времени наступления равновесия двух фун-

25

юо гм зоо «о

I, сек

Рис. 14. Зависимость поверхностного потенциала V® и тока утечки и смещения //,+в ниобата лития (ЫЫЬОз) (а) — от времени облучения током /о = 1 нА при энергии первичного пучка Ео = 0,2 кэВ и 1 кэВ; (б) нормированного на /о, вторичной электронной эмиссии и текущей энергии падающих электронов Еь от времени.

даментальных параметров зарядки: тока эмиссии (кратковременный процесс) и потенциала зарядки (долговременный процесс). Долговременная составляющая роста аккумулируемого заряда С} и соотвтетствующего потенциала определяются временем растекания заряда из пределов облучаемой поверхности.

И, наконец, в последней части работы приводятся результаты измерений характеристических параметров зарядки для типичных сегнетоэлек-триков: ниобата лития и танталата лития. Представляется, что такие комплексные измерения для указанных сегнетоэлектриков проведены впервые, поэтому они вызывают определенный интерес, хотя и носят предварительный ознакомительный характер. Но представленные результаты дают информацию о специфике зарядки сегнетоэлектриков в сравнении с диэлектриками.

На рис. 14(а) приводятся зависимости поверхностного потенциала зарядки кристалла ниобата лития ЫИЬОз, токов смещения и утечки -^£+£»(0 = 1ь(+ ^£>(0 от времени облучения площадки а2 = 100 х 100 мкм2, током 1о = 1 нА при Ео = 0,2 и 1,0 кэВ. Во всём интервале энергий Ео облучающих электронов от 0,2 до 1,0 кэВ наблюдается отрицательный результирующий потенциал на поверхности -Ъ срезов сегнетоэлектриков, хотя при облучении электронами в этой области а > 1, что вызывает положительную зарядку поверхности. Отсюда следует, что генерируемый дополнительный потенциал -Ь!^, вызванный электронным облучением, не полностью компенсирует исходный отрицательный потенциал — Ур поляризованного домена сегнетоэлектрика. Постепенно значение—уменьшается с ростом дозы облучения.

При Ео > 1 кэВ потенциал возрастал со временем облучения, но коэффициент сг(£) и здесь достигал равновесного значения быстрее, чем (рис. 14(6)).

Основные результаты и выводы

1. Установлено, что самосогласующееся явление зарядки диэлектрических мишеней под воздействием электронного облучения не может быть описано на основе общепринятой электростатической модели зарядки емкостей, а требует учёта двойного слоя зарядов, сильных внутренних электрических полей, электронно-индуцированных токов между противоположно заряженными слоями, а также дрейфа и диффузии носителей заряда.

2. Сравнительно быстрая составляющая времени зарядки (миллисекунды и секунды) определяется временем заполнения ловушек в материале диэлектрика. Долговременная составляющая зарядки (десятки и сотни секунд) определяется временем растекания зарядов из облучаемого участка мишени.

3. Экспериментально подтверждено, что в процессе зарядки ведущим механизмом выступает электрический потенциал, а уже ведомым, подстраивающимся процессом является эмиссия электронов. Равновесное значение эмиссии электронов <7 = 1 достигается при значительно меньших временах облучения, чем равновесный потенциал

4. Кратное быстрое увеличение полного коэффициента эмиссии электронов ег в области Е0 > Е2с (где а < 1) до значения а = 1 объясняется влиянием образующегося внутреннего поля у поверхности, которое увеличивает эффективную глубину выхода ВЭ и снижает их работу выхода. Кратное быстрое уменьшение а в области Е0 < Ею (где а > 1) объясняется повышением значения работы выхода, уменьшением эффективной глубины выхода ВЭ, а также усиленной прямой рекомбинацией электронов в слое генерированного при облучении положительного заряда.

5. Значение равновесной критической энергии облучающих электронов Еь = Е2в не является константой, а зависит для каждого материала диэлектрика от энергии первичных электронов Ед.

0. При электронной литографии существуют такие значения энергии первичных электронов Ео, при которой электронный резист не заряжается, и, соответственно, полностью отсутствуют артефакты позиционирования

27

электронного зонда. Эта энергия индивидуальна для выбранной толщины и материала диэлектрика, а также материала подложки.

7. Контраст «зарядовых пятен» в сканирующей электронной микроскопии диэлектриков в решающей мерс обусловлен третичными электронами, генерированными на соответствующих элементах камеры РЭМ при их переоблучении истинно вторичными электронами с образца, ускоренными до килоэлектронвольтных энергий под воздействием поверхностных потенциалов.

Список публикаций по теме диссертации

1. Евстафьева E.H., Плиес Э., Pay Э.И., Сеннов P.A., Татаринцев A.A., Фрейнкман Б.Г. Методические аспекты электронно-зондовых исследований процессов зарядки диэлектрических мишеней // Известия РАН. Серия физическая. — 2010. — Т. 74. — Вып. 7. — С. 1020-1028.

2. Pay Э.И., Татаринцев A.A. Контраст изображений локально заряженных диэлектриков в растровой электронной микроскопии // Поверхность. Рентгеновские, синхро-тронные и нейтронные исследования. — 2012. — Вып. 11. — С. 47-54.

3. Евстафьева E.H., Pay Э.И., Татаринцев A.A. Объяснение некоторых противоречий в трактовке динамики зарядки диэлектрических мишеней под воздействием электронного облучения // Вестник МГУ. Серия 3. Физика и астрономия. — 2013. — Вып. 2. — С. 34-37.

4. Pay Э.И., Евстафьева E.H., Зайцев С.И., Князев М.А., Свинцов A.A., Татаринцев A.A. Комплексные исследования эффектов зарядки полимерного резиста (ПММА) при электронной литографии // Микроэлектроника. — 2013. — Т. 42. — Вып. 2. — С. 1-11.

5. Милеев В.Н., Новиков Л.С., Евстафьева E.H., Pay Э.И., Сеннов P.A., Татаринцев A.A. Моделирование зарядки диэлектрических мишеней под воздействием электронного облучения // Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике электронике, экологии и медицине». Сборник материалов конференции. — Москва, 2009. — С. 259.

6. Евстафьева E.H., Pay Э.И., Сеннов P.A., Татаринцев A.A., Фрейнкман Б.Г. Уточнение представлений о механизме зарядки диэлектрических мишеней // XXIII Российская конференция по электронной микроскопии. Сборник материалов конференции. — Черноголовка, 2010. — С. 101.

7. Pay Э.И., Гостев A.B., Евстафьева E.H., Орликовский H.A., Татаринцев A.A., Трубицын A.B. Электронно-зондовый томографический комплекс на базе РЭМ для диагностики микро- и наноструктур // Международная конференция «Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности». Сборник материалов конференции. — Санкт-Петербург, 2011. — С. 285.

28

8. Pay Э.И., Татаринцев A.A. О взаимосвязи основных параметров зарядки массивных и пленочных диэлектриков при электронном облучении // XVII Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Сборник материалов конференции. — Черноголовка, 2011. — С. 64.

9. Orlikovsky N.A., Rau E.I., Tatarintsev A.A. Electron-beam diagnostics microtomography and spectroscopy of microelectronics device structures // 37-th International conference on Micro and Nano Engineering. Proceeding of conference. — Berlin, 2011 r. — P-MEMS-005.

10. Татаринцев А. А. Влияние толщины диэлектрических плёнок на их параметры зарядки электронами средних энергий // Российская конференция Молодых ученых «Физика-химия и технология неорганических материалов». Сборник материалов конференции. — Москва, 2011. — С. 637.

11. Evstafeva E.N., KnjazevM.A., Rau E.I., Svintsov A.A., Tatarintsev A.A., Zaitsev S.I. The charging of PMMA-film resist in electron beam lithography // International Conference «Micro- and Nanoelectronics — 2012». Proceeding of conference. — Звенигород, 2012. — P. 2-25.

12. Евстафьева E.H., Князев M.H., Pay Э.И., Татаринцев A.A. Сравнение методов измерения высоковольтных локальных потенциалов заряженных диэлектриков — электронно-спектроскопического и порогового рентгеновского излучения // XXIV Российская конференция по электронной микроскопии. Сборник материалов конференции. — Черноголовка, 2012. — С. 276.

13. Rau E.I., Evstafeva E.N., Tatarintsev A.A. The reason of distinction of experimental values of dielectrics electron-beam charging times // 15-th European Microscopy Congress. Proceeding of conference. — Manchester, Uk., 2012 r. — P. 103.

14. Гостев А.В., Евстафьева E.H., Pay Э.И., Татаринцев A.A. Возможные причины противоречий в определении некоторых параметров зарядки диэлектрических мишеней // XVIII Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Сборник материалов конференции. — Черноголовка, 2013. — С. 88.

15. Князев М.А., Pay Э.И., Свинцов А.А., Татаринцев А.А., Зайцев С.И. Отклонение электронного пучка, вызванное зарядкой диэлектрических пленок на проводящей подложке // XVIII Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим метолам исследования твердых тел. Сборник материалов конференции. — Черноголовка, 2013. — С. 116.

Заказ № 80а/11/2013 Подписано в печать 20.11.2013 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1,4

ООО "Цифровичок", тел. (495) 649-83-30 \\ ~ Jj www.cfr.ги; е-таИ:гак@с/г.ги

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов Российской академии наук

(ИПТМ РАН)

На правах рукописи

П/.*7ГИ /. ОН. 7 1 -ТЛ.1Л !

Татаринцев Андрей Андреевич

Основные закономерности зарядки диэлектриков и сегнетоэлектриков электронами средних энергий

05.27.01 — твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д-р физ.-мат. наук, профессор

Рау Э.И.

Черноголовка — 2013

Оглавление

Введение........................................... 4

Глава 1. Современное представление механизма зарядки диэлектрических мишеней

под воздействием электронного облучения (Обзор)................ 7

1.1 Обобщенное рассмотрение физических процессов, сопутствующих зарядке диэлектриков .................................. 7

1.1.1 Модель образования диполыюго слоя зарядов........... 7

1.1.2 Модель равновесных токов в механизме зарядки диэлектрика . . 17

1.2 Исследование характеристик зарядки пленочных диэлектриков как функции их толщины................................. 21

1.3 Динамика процесса зарядки непроводящих мишеней электронными пучками ........................................ 29

1.4 Влияние вытягивающего поля коллектора на ток эмиссии 1а и тем самым

на поверхностный потенциал ^........................ 34

Глава 2. Методы и аппаратура для комплексного исследования процесса зарядки

диэлектрических мишеней. Экспериментальные результаты........... 46

2.1 Электронно-зопдовый комплекс для одновременных измерений параметров зарядки в РЭМ............................... 46

2.2 Моделирование и расчет электростатических полей локально заряженных мишеней..................................... 53

2.3 Зависимость потенциала зарядки диэлектриков и изолированных металлов от угла падения пучка электронов.................... 58

2.4 Характеристика зарядки диэлектрических плёнок в зависимости от их толщины..................................... 65

2.5 Комплексные исследования эффектов зарядки полимерного резиста (ПМ-МА) при электронной литографии...................... 71

2.6 Контраст изображений локально заряженных диэлектриков в растровой электронной микроскопии........................... 81

Глава 3. Уточнение основных закономерностей механизма зарядки диэлектрических мишеней при электронном облучении..................... 90

3.1 Критический анализ отдельных аспектов существующих-результатов исследований процесса зарядки диэлектриков электронными пучками ... 90

3.2 Результаты комплексных измерений фундаментальных параметров зарядки массивных диэлектриков.......................... 96

3.3 Описание нового сценария зарядки диэлектриков .............100

3.4 Специфика механизма зарядки сегнетоэлектриков.............112

Основные результаты и выводы..............................116

Литература..........................................118

Введение

Повышенный интерес, проявляемый в последнее время к исследованию зарядки диэлектрических мишеней под воздействием электронного облучения, обусловлен решением ряда научных и прикладных задач, прежде всего в таких областях как электронная литография и микроскопия, нанометрия, космонавтика, ядерная энергетика, микроэлектроника. В большинстве случаев зарядка является паразитным эффектом. Например, при космических исследованиях зарядка диэлектрических компонент на космических аппаратах под воздействием электронной радиации является основной причиной выхода из строя спутников и станций (более 25'/, от общего числа катастрофических отказов).

В электроппо-зондовой нанометрологии и электронной литографии зарядка диэлектрических пленок в точках облучения генерирует значительные локальные электростатические поля, под воздействием которых электронный зонд частично расфокусируется и, что более важно, отклоняется вблизи поверхности облучаемого образца. Этот эффект вызывает в литографии неконтролируемые изменения ширины засвечиваемых линий и расстояний между близлежащими элементами. Но как в теоретических моделях, так и экспериментах наблюдаются значительные противоречия в интерпретации результатов исследований, связанных с очень сложным механизмом зарядки диэлектриков, в котором одновременно происходит ряд самосогласующихся процессов: аккумуляция зарядов, вторичная электронная эмиссия, радиационно-стимулированные токи, релаксация носителей, образование сильных внутренних полей и т.д. Без учета любого из этих явлений картина зарядки диэлектриков не является исчерпывающей, приводит к противоречиям и даже ложным выводам.

Эти обстоятельства обуславливают актуальность комплексного изучения электронно-индуцированных процессов зарядки, при котором одновременно определяется ряд кинетических характеристик, сопутствующих процессу зарядки диэлектриков.

Основными задачами и целью диссертационной работы является: — разработка электронно-зондового диагностического комплекса на базе растрового электронного микроскопа (РЭМ) для проведения одновременных измерений всех

взаимосвязанных параметров зарядки диэлектрических мишеней под воздействием электронного облучения;

— исследование характеристик зарядки диэлектриков в зависимости от угла облучения, от толщины диэлектрических пленок, от дозы и энергии облучающих электронов;

— объяснение противоречий в интерпретации результатов временных характеристик процесса зарядки, а именно: вторично-электронных эмиссионных зависимостей и генерированных поверхностных потенциалов;

— установление основных закономерностей механизма зарядки диэлектрических мишеней на основе анализа одновременных комплексных измерений всех параметров зарядки.

Научная новизна результатов, впервые полученных в диссертации:

1) Создан электронно-зондовый комплекс (на базе РЭМ), позволяющий контролируемо облучать диэлектрическую мишень различными дозами электронов и одновременно измерять в режиме реального времени все характеристические параметры зарядки: вторично-электронную эмиссию, токи смещения и утечки, аккумулируемые заряды, значения положительного и отрицательного поверхностных потенциалов.

2) Теоретически рассчитаны и экспериментально подтверждены параметры зарядки диэлектриков в зависимости от углов падения облучающих электронов и от толщины диэлектрической мишени.

3) Показано, что при электронной литографии всегда можно подобрать энергию первичных электронов индивидуальную для каждой толщины и материала резиста, когда зарядка вообще отсутствует, и при которой исключаются ошибки позиционирования электронного зонда.

4) На основе анализа обширного экспериментального материала предложен новый сценарий механизма зарядки диэлектрических мишеней, при котором решающую роль играет накопление отрицательного заряда и его относительно медленное растекание вне области облучения, а вторичная электронная эмиссия уже подстраивается под этот процесс, с учетом уравновешивающего тока электронно-индуцированной проводимости между генерируемым дипольным слоем заряда у поверхности.

5) Электростатическая модель зарядки конденсатора не применима к реальному динамическому процессу зарядки диэлектрической мишени, а существующие аналитические выражения для генерированных поверхностных потенциалов не пригодны для практических применений.

6) Контраст изображений отрицательно заряженных областей поверхности диэлектрика обусловлен в основном ускоренными в поле зарядов вторичными электронами, которые вызывают поток третичных электронов на полюсном наконечнике объективной линзы РЭМ.

Научная и практическая значимость работы заключается в следующем: В результате комплексного исследования характеристик зарядки диэлектрических материалов под воздействием облучающих электронов в широком диапазоне энергий установлен новый сценарий сложного, многогранного механизма зарядки диэлектриков.

Результаты исследований будут способствовать лучшему пониманию фундаментальных физических процессов, сопровождающих радиационное (электронное) воздействие на диэлектрические среды.

На практике, полученные результаты должны учитываться в электронно-зондовых технологиях в частности в современной электронно-лучевой литографии, в ядерной физике, в космонавтике, дефектоскопии и диагностике структур и изделий микро- и нано-электроники, содержащих диэлектрические компоненты. Основные положения, выносимые на защиту

1) Несоответствие наиболее принятой и распространенной в литературе электростатической модели механизма зарядки диэлектрических мишеней как зарядки электростатического конденсатора или уединенного слоя зарядов.

2) Необходимость комплексного и одновременного измерения основных характеристик зарядки диэлектриков.

3) Основные характеристики зарядки - полный коэффициент эмиссии электронов, абсолютная величина аккумулируемых зарядов, генерируемый поверхностный потенциал - имеют различные временные константы процесса установления равновесного значения, зависящие от дозы облучения и электрофизических параметров материала диэлектрической мишени. Регулирующим фактором равновесного состояния зарядки является электронно-индуцированный ток между положительно и отрицательно заряженными слоями диэлектрика.

4) При электронном облучении диэлектрических пленок заданной толщины (резистов в электронной литографии) существуют определенные энергии, при которых потенциал зарядки равен нулю.

5) Существует специфика зарядки сегнетоэлектриков, обусловленная наличием поляризации и исходных поверхностных потенциалов.

Глава 1

Современное представление механизмов зарядки диэлектрических мишеней под воздействием электронного облучения (Обзор)

1.1 Обобщенное рассмотрение физических процессов, сопутствующих зарядке диэлектриков

1.1.1 Модель образования дипольного слоя зарядов

Когда диэлектрик подвергается электронному облучению, падающий пучок создает большое количество электронно-дырочных пар, но большинство из них быстро рекомби-иируют. Алгебраическое прибавление (за единицу времени) полного заряда, инжектированного в образец, будет д(^/д1, из чего получается соотношение для закона сохранения заряда, включающее в себя вторичную электронную эмиссию и отраженные электроны. Для замкнутого пространства, окружающего облучаемый объем в образце (пунктирная линия на рис. 1.1), этот закон может быть записан в следующей форме [1]:

/о = /о (¿с + Т/с)+ ^ + (1.1)

где г) — коэффициент обратно отраженных электронов, 6 — коэффициент вторичной эмиссии, /о — интенсивность падающего пучка, /о (8с + т]с) суммарная эмиссия электронов в вакуум, где индекс «С» показывает возможность влияния зарядки диэлектрической мишени на коэффициенты эмиссии. Полный заряд С} есть алгебраическая сумма (3+ + Я- зарядов в образце, а описывает возможность утечки заряда из облученного

объема на землю через держатель образца, в то время как — 1о (ток смещения)

характеризует скорость заполнения ловушек.

Рис. 1.1. (а) К закону сохранение заряда по формуле (1.1) в модели плоского конденсатора, (б) Влияние толщины образца d на поверхностный потенциал Vs(x, у) на начальной стадии электронного облучения. Для толщины диэлектрика меньшей, чем глубина пробега падающих электронов (справа), избыток заряда утекает на землю.

Если ток утечки IL много меньше, чем ток падающего пучка /0 ПРИ относительно малом поверхностном потенциале и толщине d диэлектрика, большей глубины пробега электронов (Я < d), то электрическая система имеет сходство с почти идеальным конденсатором. Если TL = 0, то в стационарном состоянии dQ/dt = 0, следовательно ¿с + Лс — а ПРИ Q — const наступает равновесие.

Оценим плотность заряда на единицу поверхности Q/S, увеличивающую поверхностный потенциал на AVS ~ 1 В [1]. Для толщины d ~ 1 мм и е = е/£0 — 3,4, плотность заряда получается AQ/S ~ 3 • 10~8 Кл/м2 или < 0,2 эл./мкм2, что следует из формулы для плоского конденсатора:

AQ = CAVS, С ~ eS/d. (1.2)

Здесь е — относительная диэлектрическая проницаемость образца, е0 — 8,85 • Ю-12 Ф/м.

Однако, аналогия между моделью конденсатора и зарядкой диэлектрика электронными пучками неполна вследствие влияния вторичной электронной эмиссии на постепенно устанавливающийся поверхностный положительный потенциал Vs или изменения эффективной энергии падающих электронов сопутствующего изменению коэффициента вторичной электронной эмиссии, когда потенциал V^ отрицательный.

Так как бомбардировка образца электронами вызывает практически мгновенное появление вторичных электронов, то кинетика зарядки и процесс установления равновесного состояния существенно зависит в основном от вторично-эмиссионных свойств диэлектрической поверхности и релаксации накапливаемых зарядов в диэлектрике.

Функция коэффициента <5 вторичных электронов (ВЭ) в зависимости от энергии первичных электронов Е0 вначале линейно растет при Е0 < Етах, где Етах — энергия

при которой ó имеет максимальное значение. Это нарастание при увеличении Е0 связанно с пропорциональным увеличением количества генерированных вторичных электронов Use — Eq/Ese в приповерхностном слое, откуда вторичные электроны могут выходить в вакуум (Ese — энергия генерации ВЭ). С другой стороны, при Ео » Етах монотонное уменьшение коэффициента вторичной электронной эмиссии 6 является результатом того, что возрастание количества iise с Eq с избытком компенсируется более быстрым возрастанием (как Ед, где п > 1) максимальной глубины проникновения Rq первичных электронов, генерирующих вторичные. Следовательно, плотность генерации вторичных электронов на единицу глубины убывает приблизительно как что при-

водит к уменьшению количества вторичных электронов, способных выходить в вакуум: последние генерируются в приповерхностном слое толщиной порядка максимальной глубины выхода ВЭ г ~ 3s (s — показатель длины затухания ВЭ). В промежутке, при Е ~ Етах, наилучшее условие для генерации вторичных электронов, потому что Rm приблизительно равняется г.

Энергетическое и угловое распределение эмитированных вторичных электронов сильно изменяется при зарядке образца, поэтому важно определить их главные аспекты прежде, чем произойдет зарядка. Энергетическое распределение ВЭ по энергиям для диэлектриков хорошо описывается соотношением [2]:

дб FEk

дЕк (Ек + Х)

з'

(1.3)

где х — электронное сродство.

Множитель Р используется, чтобы отнормировать максимум на единицу. На рис. 1.2 показано это распределение для диэлектрика с ^ = 0,5 эВ и 1 эВ и для металла с <р ~ 5 эВ. Максимумы этих распределений ожидаются при ~ </?/3 для металлов и при ~ х/2 для диэлектриков, с шириной на половине высоте большей у металлов, чем у диэлектриков. К сожалению, согласование вычислений с экспериментальными данными плохое и для металла и для диэлектрика. Эти расхождения для диэлектриков показаны на рис. 1.2 для КС1 (данные взяты из [3]) где х ~ 0,6 эВ. Одной из причин несоответствия является чувствительность экстремума функции Э8/дЕк к составу (чистоте) поверхности.

Угловое распределение эмитированных вторичных электронов по большей части управляется эффектом преломления на границе образец-вакуум. На этой границе вторичные электроны с кинетической энергией Е3, измеренной от дна зоны проводимости, и внутренним углом падения (3 преломляются в вакуум с углом эмиссии а и кинетической

dS/dü

Рис. 1.2. Энергетические спектры ВЭ для металлов ((р = 5 эВ) и диэлектриков при х = 0,5 эВ и х = 1 эВ. Точками отмечены экспериментальные результаты, полученные для KCl [3].

энергией Ek, измеренной теперь с учетом уровня вакуума [4]:

л/Ё~3 sin/б = у/Ёк sin а (1.4)

Для полупроводников или изоляторов (электронное сродство х) и для металлов (энергия Ферми Ер и работа выхода (р) Еа в образце соотносится с Ek в вакууме, соответственно, как

Es = Ek + x-, Es = Ek + EF + <р. (1.5)

Энергия Es больше, чем энергия Е^ и следовательно существует критический угол для полного внутреннего отражения или для эмиссии в вакуум ß\. Критический угол ßx находится из условия sin ßx = ES)X^2. Только электроны, подлетающие под углами меньшими, чем угол полного внутреннего отражения ßi, могут выходить из образца.

Вероятность выхода вторичных электронов А может быть оценена из внутреннего критического телесного угла для вторичной электронной эмиссии в вакуум: А ~ (1 — cos ßi). При использовании наиболее вероятной энергии выхода ВЭ в вакуум из металла ~2 эВ и из диэлектрика ~1 эВ, типичные значения критического угла ß\ ~ 40°для диэлектриков и ~25°для металлов, что создает значительную разницу для вероятности выхода из диэлектрика по сравнению металлом.

Когда диэлектрик облучается электронным лучом, инжектированные в образец электроны приводят к возникновению отрицательного заряда Q- на глубине пробега R, в то время как вторичная электронная эмиссия S создает положительный заряд Q+

в приповерхностной области максимальной толщиной г. Полное рас