автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Разработка и исследование методов автоматизированных измерений электрических свойств сегнетоэлектриков

Введение

Глава 1. Анализ электрофизических моделей сегнетоэлектриков

1.1 Классификация свойств сегнетоэлектриков

1.2 Разработка графовой модели взаимосвязи свойств сегнетоэлектриков

1.3 Разработка методики выявления функциональных зависимостей, подлежащих экспериментальному определению

1.4 Разработка обобщенной структуры системы и алгоритма исследования сегнетоэлектриков

Выводы

Глава 2. Сравнительный метрологический анализ методов и средств косвенных измерений свойств физического объекта

2.1 Классификация составляющих погрешности результата косвенного измерения

2.2 Разработка методики сравнения методов и средств косвенных измерений свойств физического объекта по метрологическим показателям

2.3 Разработка методики анализа погрешностей измерения однофакторных функциональных зависимостей

Выводы

Глава 3 Разработка и анализ методов измерения свойств сегнетоэлектриков

3.1 Анализ электрической модели сегнетоэлектриков

3.2 Анализ пригодности методов измерения электрофизических свойств пассивных диэлектриков применительно к сегнетоэлектрикам

3.3 Разработка и анализ модификаций метода Сойера - Тауэра

3.3.1 Функциональный и метрологический анализ основного метода Сойера - Тауэра

3.3.2 Модификация метода, основанного на измерении комплексного импеданса

3.3.3 Модификация метода Сойера - Тауэра, основанная на применении преобразований Фурье

3.4 Метод измерения емкости и действительной составляющей относительной диэлектрической проницаемости по параметрам отраженного сигнала

3.5 Классификация методов измерения полевых зависимостей Л свойств сегнетоэлектриков

Выводы

Глава 4. Экспериментальное определение полевых зависимостей свойств сегнетоэлектриков

4.1 Структура измерительной установки и ее метрологический анализ

4.2 Сравнительный метрологический анализ двух способов измерения емкости сегнетоэлектриков

4.3 Результаты экспериментального определения функциональных зависимостей и оценивание их погрешностей

Выводы

Актуальность работы. Начиная с 50 - х годов XX столетия, в период интенсивного исследования ряда сегнетоэлектрических материалов как зарубежными учеными (Дж.Барфут, М.Лайнс, А.Гласс), так и отечественными научными школами Шувалова Л.А., Желудева И.С., Леманова В.В. предложены концепции использования данных материалов в элементах функциональной электроники^ В основу одного из актуальных направлений положены нелинейные зависимости электрофизических свойств от напряженности электрического поля. В частности, в 1952 г. Дж. Андерсон предложил использовать наличие петли гистерезиса полевых зависимостей поляризации сегнетоэлектриков для создания запоминающих устройств большой емкости. Современный этап развития вычислительной техники, датчиковой аппаратуры требует совершенствование микроэлектронных технологий, позволяющих повышать степень интеграции микросхем. Задаче отбора материалов с наиболее перспективными свойствами посвящены научные работы Александрова К.С., Сигова A.C., Струкова Б.А., Шура В.Я. Экспериментальные исследования связаны с проведением измерений для установления функциональных зависимостей между параметрами и свойствами. Большая номенклатура параметров, подлежащих определению приводит к увеличению количества измерений за ограниченный интервал времени, что в значительной степени влияет на достоверность оценок результатов и ставит задачу повышения быстродействия измерительных установок.

Распространенные в настоящее время методы и средства измерений одноименных свойств пассивных диэлектриков по ряду причин не применимы к исследованию сегнетоэлектриков. Решению данной проблемы способствует исследование и анализ известных методов, в частности, базирующихся на способе, разработанном Сойером и Тауэром в 50 - е годы, их современных модификациях, созданных в 90 - е годы зарубежными учеными Е.Диасом, В.Мирти, В.Висвапатаном, А.Албертини, В.Клееманом и другими, а также разработка новых методов и средств автоматизированных измерений нелинейных функциональных зависимостей свойств сегнетоэлектриков. Эквивалентные модели сег-нетоэлектриков, предлагаемые, например,. Дж.Барфутом, В.В .Пасынковым, В.С.Сорокиным, О.Г.Вендиком не отражают метрологические аспекты, определяющие нижний порог погрешности, который имеет место при любом методе измерения свойств рассматриваемых материалов. Это указывает на целесообразность создания адекватных моделей сегнетоэлектриков как объектов исследования. Повышение точности и достоверности результатов измерений приводит к необходимости разработки методики сравнения методов и средств по метрологическим показателям, а также методики анализа погрешностей измерения нелинейных функциональных зависимостей применительно к сегнетоэлектрикам

Цель работы заключается в разработке и исследовании методов и средств автоматизированных измерений свойств сегнетоэлектриков с более высокой достоверностью и гарантированной точностью.

Основные задачи. Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1 Разработка и анализ с метрологической точки зрения ряда эквивалентных моделей сегнетоэлектрика:

- математической функциональной на основе соотношений Максвелла, отражающей физические эффекты, присущие сегнетоэлектрикам;

- функциональной в виде ориентированного графа;

- электрической структурной и математической, отражающей электрические свойства сегнетоэлектрика.

2 Разработка и апробация применительно к сегнетоэлектрикам методики выбора оптимального набора экспериментальных зависимостей при исследовании любого физического объекта, множество свойств которого выражается косвенно через совокупности параметров при известной взаимосвязи между ними.

3 Разработка и апробация на сегнетоэлектриках следующих методик:

- сравнения по метрологическим показателям методов косвенных измерений и реализующих их измерительных установок;

- анализа погрешностей однофакторных функциональных зависимостей при известных погрешностях измерения аргумента и функции.

4 Разработка методов измерения полевых зависимостей электрических параметров сегнетоэлектриков, для которых:

- составлены структуры измерительных установок;

- проведен функциональный и метрологический анализ; л

- получены аналитические выражения методической и инструментальной погрешностей.

5 Внедрение двух из разработанных методов и апробация на их основе методик, указанных в п.З.

Основные положения и результаты, выдвигаемые на защиту.

1 Предложена и проанализирована математическая модель сегнетоэлектрика на основе соотношений Максвелла, что позволило:

- выявить источники возникновения и получить формулы для методических погрешностей из-за невозможности фиксации точных значений параметров в условиях эксперимента в виду присутствия прямых и обратных физических эффектов, влияния поля деполяризации;

- систематизировать взаимосвязи между свойствами сегнетоэлектрика и сформулировать задачу о необходимости выделения оптимального набора зависимостей, подлежащих экспериментальному определению.

2 Разработана модель взаимосвязи свойств сегнетоэлектрика в виде ориентированного графа, приложение к ней аппарата графовой теории позволило оптимизировать набор экспериментально определяемых зависимостей. Методика отвечает критерию максимальной информативности при минимальном количестве составляющих и применима к любому физическому объекту, множество свойств которого выражается косвенно посредством известной взаимосвязи между свойствами.

3 Разработаны и апробированы на сегнетоэлектриках методики:

- сравнения по метрологическим показателям методов косвенных измерений и реализующих их измерительных установок;

- анализа погрешностей однофакторных функциональных зависимостей при; заданных погрешностях измерения аргумента и функции. ;

4 Для выявления принципов, которые могут быть положены в основу мето-1 дов измерения электрических свойств сегнетоэлектриков, разработаны его электрическая структурная и математическая модели с привлечением теорий физики диэлектриков и электротехники. Анализ математической модели позволил выдеч лить ее методические погрешности и вывести аналитические выражения для их количественной оценки.

5 Сформулированы общие требования к методам и средствам измерения электрических свойств сегнетоэлектриков на основе анализа пригодности к ним методов измерения одноименных свойств пассивных диэлектриков.

6 Предложены методы автоматизированных измерений полевых зависимостей электрических параметров и свойств сегнетоэлектриков: С(Е), 1§8(Е), Р(Е),г'(Е),г"(Е):

- три модификации метода Сойера-Тауэра;

- оригинальный метод измерения Сие', основанный на отражении импульсного сигнала от исследуемого образца, подключенного к коаксиальному кабелю.

Составлены структуры измерительных установок, проведен их функциональный и метрологический анализ, в результате чего получены аналитические выражения методической и инструментальной погрешностей. Методы систематизированы по принципам измерений, форме измерительного сигнала, приемам использования средств измерения. Все это позволяет выбрать метод, отвечающий наилучшим образом конкретным требованиям.

Структура и краткое содержание диссертации. Работа включает введение, 4 главы, заключение, список литературы, приложения.

Выводы

1 На основе методологии функционального и метрологического анализа средств измерений оценены предельные методические и инструментальные погрешности автоматизированной установки в режимах измерения Е, Р, С, tg 5, что позволило установить области неопределенности экспериментальных полевых зависимостей для сегнетоэлектриков.

2 Осуществлено сравнение по метрологическим показателям двух способов измерения емкости сегнетоэлектриков, проведенных на анализируемой установке и отличающихся видами измерительных сигналов: 1) синусоидального или 2) комбинации постоянного смещения и синусоидального электрического напряжения. При этом апробирована методика, разработанная в разделе 2.2, в результате чего выявлено, что первому способу присуща динамическая погрешность Адш, второму - дискретизации Ад при одинаковых других инструментальных и методических составляющих.

3 В результате разработки математических моделей Адин и Ад установлена возможность априорной оценки отношения Адин / Ад (в рассматриваемом случае Адин =1,7Ад), в то время как действительные значения Адин и Ад могут быть рассчитаны после измерений в виду их зависимости от крутизны исследуемой зависимости.

4 Экспериментально исследованы полевые зависимости Р(Е), С(Е), tgд( Е) . Приложение к анализу погрешностей их измерения методики, разработанной в разделе 2.3, позволило повысить достоверность результатов путем:

- оценивания границ области их неопределенности при использовании результатов расчета предельных погрешностей измерения параметров (см. раздел 4.1);

- коррекции составляющих погрешности измерения функций, выделенных в зависимости от степени аргумента Е, в случае известных действительных значений погрешностей измерения параметров Е, Р, С, tgЬ.

Заключение

В результате теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в диссертационной работе, достигнуты следующие основные результаты:

1 Проанализирована математическая модель сегнетоэлектрика на основе соотношений Максвелла, что позволило:

- выявить источники возникновения и получить формулы для методических погрешностей из-за невозможности фиксации точных значений параметров в условиях эксперимента в виду присутствия прямых и обратных физических эффектов, влияния поля деполяризации;

- систематизировать взаимосвязи между свойствами сегнетоэлектрика и сформулировать задачу о необходимости выделения оптимального набора зависимостей, подлежащих экспериментальному определению.

2 Разработана модель сегнетоэлектрика в виде ориентированного графа, приложение к ней аппарата графовой теории позволило оптимизировать набор экспериментально определяемых зависимостей. Методика отвечает критерию максимальной информативности при минимальном количестве составляющих и применима к любому физическому объекту, множество свойств которого выражается косвенно посредством известной взаимосвязи между свойствами.

3 Разработаны и апробированы на сегнетоэлектриках методики:

- сравнения по метрологическим показателям методов косвенных измерений и реализующих их измерительных установок;

- анализа погрешностей однофакторных функциональных зависимостей при заданных погрешностях измерения аргумента и функции.

4 Для выявления принципов, которые могут быть положены в основу методов измерения электрических свойств сегнетоэлектриков, разработаны его электрическая структурная и математическая модели с привлечением теорий физики диэлектриков и электротехники. Анализ математической модели позволил выделить ее методические погрешности и вывести аналитические выражения для их количественной оценки.

5 Сформулированы общие требования к методам и средствам измерения электрических свойств сегнетоэлектриков на основе анализа пригодности к ним методов измерения одноименных свойств пассивных диэлектриков.

6 Предложены методы автоматизированных измерений полевых зависимостей электрических параметров и свойств сегнетоэлектриков: С(Е), Ъд(Е),.Р(Е),ъ\Е),*"(Е)-.

- три модификации метода Сойера-Тауэра;

- оригинальный метод измерения Си с', основанный на отражении импульсного сигнала от исследуемого образца, подключенного к коаксиальному кабелю. i 6©в¥авяены структуры измерительных установок, проведен их функциональный и метрологический анализ, в результате чего получены аналитические выражения методической и инструментальной погрешностей. Методы систематизированы по принципам измерений, форме измерительного сигнала, приемам использования СИ. Все это позволяет выбрать метод, отвечающий наилучшим образом конкретным требованиям.

8 Экспериментально исследованы полевые зависимости С(Е), tgд{E), Р{Е) сегнетоэлектриков, полученные на автоматизированной установке, внедренной в МЭЩТУ). Анализ погрешностей их измерения по предложенной методике позволил повысить достоверность результатов путем:

- оценивания границ области их неопределенности при использовании результатов расчета на основе методологии функционального и метрологического анализа предельных погрешностей измерения параметров Р, Е, С, tgЬ;

- коррекции составляющих погрешности измерения функций, выделенных в зависимости от степени аргумента Е в полиномиальной аппроксимирующей модели функции в случае известных действительных значений погрешностей измерения параметров.

1.В., Сорокин B.C. Материалы электронной техники. - М.: Высш. шк., 1986. - 367 с.

2. Барфут Дж. Введение в физику сегнетоэлектрических явлений / Пер. с англ. -М.: Мир, 1970.-352 с.

3. Справочник по электротехническим материалам / Под ред. Корицкого Ю.В. и др. 3 -е изд. Перераб. - М.: Энергоатомиздат, том 3, 1988. - 728 с.

4. Штофа Я. Электротехнические материалы в вопросах и ответах / Пер. со словац. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 200 с.

5. ГОСТ 22372 77. Материалы диэлектрические. Методы определения ди-эяек^ричесшй проницаемости и тангенса угла потерь в диапазоне частот от 100 до 5-Ю6 Гц.

6. Харари Ф. Теория графов / Пер. с англ. М.: Мир, 1973. - 302 с.

7. Pecherskaya Y. The ferroelectric functional graph model // Abstr. The Seventh International Seminar on Ferroelectric Physics. Kazan, 1997.

8. Федоров A.M., Цыган Н.Я., Мичурин В.И. Метрологическое обеспечение электронных средств измерений электрических величин: Справочная книга. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988ю - 208 с.

9. Аверин И.А., Тельпов С.Е., Печерская P.M. и Медведев С.П. Способ управления электрофизическими параметрами сегнетокерамики на основе цирконата -титаната свинца. Патент РФ № 2043316 от 10.09.95.

10. Антипов Б.Л., Сорокин B.C., Терехов В.А. Материалы электронной техники: Задачи и вопросы / Под ред. Терехова В.А. М.: Высш. шк., 1990. - 208 с.

11. Справочник по электротехническим материалам / Под ред. Корицкого Ю.В. и др. 3-е изд. Перераб. - М.: Энергоатомиздат, том 2, 1987. - 467 с.

12. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. М. Высш. шк., 1989.

13. Червинский М.М. Сегнетоэлектрики и перспективы их применения в вычислительной технике. Л.: Госэнергоиздат, 1962.

14. Методы электрических измерений. Учеб. Пособие для вузов / Под ред. Цветкова Э.И. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд - ние, 1990 - 288 с.

15. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. -2-е изд. перераб. и доп. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд - ние, 1988.

16. Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем. М.: Сов. Радио, 1975.-304 с.

17. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов / Под ред. Душина Е.М. -6-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. - 480 с.

18. Волгов В.А. Детали и узлы радиоэлектронной аппаратуры. М.: Энергия, 1997. - 656 с.

19. Общая электротехника: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. Блажкина А.Т. 3-е изд., перераб. И доп. - Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979. - 472 с.

20. Миф Н.П. Рекомендации по оцениванию погрешностей при метрологической аттестации измерительных каналов ИИС, АСУТП диспетчерских систем в действующем производстве. М.: ВНИИМС, 1992.

21. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е изд., прераб. и доп. - Л.: Энгергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. -304 с.

22. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971.- 192 с.

23. Рубичев H.A. Особенности пременения метода наименьших квадратов при наличии погрешностей измерения обеих переменных. Измерительная техника, 1983, № 12, с. 7 - 9.

24. Albertini A. And Klleeman W. Analogue and digital lock-in techniques for very-low-frequency impedance spectroscopy // Rev. Sei. Instrum. 09570233/97/060666. P. 666-672.

25. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1967. - 736 с.

26. Практикум по вероятностным методам в измерительной технике: Учеб. Пособие для вузов/ Алексеев В.В., Долидзе Р.В., Недосекин Д.Д., Чернявский Е.Д. Спб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 1993. - 264 с.

27. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / Пер. с англ. М.: Мир, 1981. - 736 с.

28. Г 28 Eun Gu Lee, Dirk J. Wouters, Geert Willems, and Herman E. Maes. Voltage shift and deformation in the hysteresis loop of Pb(Zr, Ti)03 thin film by defects. Appl. Phys. Lett. 69(9), 26 August 1996. P 1223 - 1225.

29. X. Shimamoto, K.Kushida Abdelghafor, H.Miki, and Y.Fujisaki. H2 damage of ferroelectric Pb(Zr, Ti)03 thin-film capacitors - The role of catalytic and adsorptive activity of the top electrode. Appl. Phys. Lett. 70(23), 9 June 1997.

30. Печерская E.A. Оптимизация выбора зависимостей, подлежащих экспериментальному определению при исследовании физических объектов // Тез. докл. III Международной научно технической конференции «Микроэлектроника и информатика». - Зеленоград, 1997.

31. Pecherskaya Y.A., Shlykov G.P. Calibration program of the measuring-computer cowplex for ferroelectrics properties research // Abstr. International Seminar on Relaxor Ferroelectrics. Dubna, 1996. - P. 85.

32. Шакурский А.В. Разработка и исследование оптимального по критерию максимального правдоподобия метода измерений параметров сигналов в условиях нестационарных помех. Дис. канд. техн. наук. Пенза, 1995. - 155 с.

33. МИ 1967-89. Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Выбор методов и СИ при разработке методик выполнения измерений. Общие положения. ;

34. ГОСТ 8.009 84 ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

35. Метрологическое обеспечение и эксплуатация измерительной техники / Под ред, Кузнецова В.А. М.; Радио и связь, 1990» - 240 с.

36. МИ 1317-86. Государственная система обеспечения единства измерений. Результаты и характеристики погрешностей измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.

37. Шлыков Г.П. Функциональный и метрологический анализ средств измерений и контроля: Учеб. Пособие, часть 1. Пенза: Изд - во Пенз. гос. техн. унта, 1997. - 94 с.

38. Губкин АН. Физика диэлектриков. Учеб пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1971. - 272 с.

39. Вероятностные методы в вычислительной технике: Учеб. Пособие для вузов / Под. Ред. Лебедева А.Н. и Чернявского Е.А. М.: Высш. школа, 1986. - 312 с.

40. Куликов C.B. Синтез и анализ импульсных измерительных преобразователей ИИС. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 360 с.

41. Voico Dolocan. A new method for dielectric and ferroelectric characteristics measurements. Meas. Sei. Technol. 4 (1993). P. 120 - 123.

42. ГОСТ 8.401-80 ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования.

43. Брашн A.A., Семенюк A.JI. Основы метрологического обеспечения аналого-цифровых преобразователей электрических сигналов. М.: Изд-во стандартов, 1989.

44. Е7-12, Е7-12/1. Измерители L, С, R цифровые. Техническое описание иинструкция по эксплуатации. 2.724.011 ТО.

45. Кузьмичев Д.А., Радкевич И.А., Смирнов А.Д. Автоматизация экспериментальных исследований. Учебное пособие. М.: Наука, 1983. - 392 с.

46. Pecherskaya Y., Shlykov G. Measurement assurance of computer assisted complex for dielectric properties research // Abstr. 3-rd European conference on applications of polar dielectrics.- Bled, Slovenia, 1996.

47. Минц М.Я., Чинков В.H. Алгоритмы цифрового измерения оценок текущего среднего значения и текущей дисперсии случайных сигналов. Измерительная техника, 1993, № 12, с. 11-12.

48. Шлыков Г.П. Оценка статических погрешностей цифровых средств измерений. Учеб. Пособие. Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1978. - 64 с.

49. Верник С.М., Кушнир Ф.В., Рудницкий В.Б. Повышение точности измерений в технике связи. М.: Радио и связь, 1981. - 200 с.

50. Измерения и контроль в микроэлектронике: Учеб. Пособие для вузов по специальностям электронной техники / Дубовой Н.Д., Осокин В.И., Очков A.C. и др.; Под ред. Сазонова A.A. М.: Высш. шк., 1984. - 367 с.

51. Шлыков Г.П. Аппаратурное определение погрешностей цифровых приборов. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 128 с.

52. Шлыков Г.П., Брагин А.А., Семенюк A.JI. Методы и средства метрологических испытаний аналого цифровых измерительных устройств. Учеб. пособие / Под ред. Шлыкова Г.П. - Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1990. - 76 с.

53. Гельман М.М. Аналого цифровые преобразователи для информационно-измерительных систем. - М.: Изд - во стандартов, 1989. - 320 с.

54. МИ 2175 91. Градуировочные характеристики средств измерений. Методы построения. Оценивание погрешностей.

55. Журавин Л.Г., Семенов Е.И., Шлыков Г.П. Расчет метрологических характеристик при проектировании средств измерений. Учеб. пособие / Под ред. Шлыкова Г.П. Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1988. - 80 с.

56. Печерская Е. А. Повышение точности измерения параметров активных диэлектриков на автоматизированных установках // Материалы III научно практической конференции «Деминговские и Менделеевские чтения». - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. - с. 47-48.

57. Y. Kim, R.A.Gerhardt, A.Erbil. Dynamical properties of epitaxial ferrelectric superlattices // Physical Review. В 1 PRIL 1997-11.

58. Печерская P.M. Релаксационные явления в активных диэлектриках. Монография. Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун - та, 1994. - 72 с.

59. Jie Fang Li, P.Moses, D.Viehland. Simple, high - resolution interferometer for the measurement of frequency dependent complex piezoelectric responses in ferroelectric ceramics // Rev. Sei. Instrum. 66(1) 1995. - P. 215-221.

60. Lirong Zheng, Chenglu Lin, W-ping Xu, and Masanori Okuyama. Drift and deformation of the hysteresis curve in thin film ferroelectric capacitors with conductance // Phys D: Appl. Phys. 29 (1996). P. 2020 - 2024.

61. Струков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. М.: Наука, 1983. - 239 с.

62. Pecherskaya Ye.A., Shlykov G.P. Accuracy analisys of the methods for ferroelectric properties measurement // Abstr. The Second International Seminar on Relaxor Ferroelectrics. Dubna: JINR, 1998. - P. 64.

63. Feldman Yu., Andrianov A., Polygalov E., Ermolina I., Romanychev G., Zuev Y., Milgotin B. Time domain dielectric spectroscopy: An advanced measuring system // Rev. Sei. Instrum. 67(9), 1996. P. 3208 - 3215.

64. Печерская Е.А. Методика проведения измерений функциональных зависимостей и оценивание погрешностей // Материалы IY научно-практической конференции «Деминговские и Менделеевские чтения». Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999.

65. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Пер. со второго американского издания. М.: Наука, 1973. - 832 с.

66. Печерская Е.А. Метрологические аспекты эквивалентной модели сегнето-электрика // Материалы 5-ой международной конференции «Высокие технологии в промышленности России». М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999 - С.Ъ25~

67. Приборно-модульные универсальные автоматизированные системы. Справочник / Под ред. В.А.Кузнецова. М.: Радио и связь, 1993.

68. Отчет по НИР. Универсальный лабораторный стенд для исследования электрофизических свойств материалов микроэлектроники с использованием ПЭВМ. № гос. регистрации 01.93.005.6842.