автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Спектроскопия диэлектрической проницаемости в инфранизкочастотном и низкочастотном диапазоне

Введение.

1. Проблемы спектроскопии диэлектрической проницаемости сегне-тоэлектриков.

1.1. Диэлектрические параметры и их спектры.

1.2. Две задачи спектроскопии диэлектрической проницаемости.

1.3. Модели емкостных объектов, используемые в спектроскопии диэлектрической проницаемости.

1.4. Актуальность измерений диэлектрических параметров сегнетоэлектриков.

1.5. Модели дисперсии диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков в ИНЧ-НЧ диапазоне.

Выводы.

2. Методы и средства измерений в спектроскопии диэлектрической проницаемости в ИНЧ-НЧ диапазоне.

2.1. Классификация методов спектроскопии диэлектрической проницаемости.

2.2. Метод частотной спектроскопии диэлектрической проницаемости.

2.2.1. Методы и средства измерений частотных характеристик диэлектрической проницаемости.

2.2.2. Метод проводимости и средства его реализации.

2.2.3. Коррекция динамической погрешности интегрирующих преобразователей ток-напряжение непрерывного действия в частотной области.

2.2.4. Коррекция погрешности от линейной помехи в интегрирующем преобразователе ток-напряжение циклического действия.

2.2.5. Динамическая погрешность интегрирующего преобразователя ток-напряжение циклического действия.

2.3. Метод временной спектроскопии диэлектрической проницаемости

2.3.1. Методы и средства измерений временных характеристик диэлектрических параметров.

2.3.2. Коррекция динамической погрешности интегрирующего преобразователя ток-напряжение непрерывного действия во временной области.

Выводы.

3. Числовые преобразования сигналов в автоматизированных системах спектроскопии диэлектрической проницаемости.

3.1. Виды числовых преобразований сигналов при решении задач спектроскопии диэлектрической проницаемости.

3.2. Оценка погрешности спектрального анализа с помощью

ДПФ периодического квантованного сигнала.

Выводы.

4. Воспроизведение измерительных сигналов в спектроскопии диэлектрической проницаемости в ИНЧ-НЧ диапазоне.

4.1. Измерительные сигналы в спектроскопии диэлектрической проницаемости и методы их воспроизведения.

4.2. Способ цифрового синтеза сигналов по табличному методу.

4.3. Алгоритм вычисления спектра погрешности воспроизведения сигнала с помощью ЦАП.

Выводы.

Актуальность темы диссертационной работы. В настоящее время все большее внимание уделяется исследованию свойств активных диэлектриков и, в первую очередь, сегнетоэлектриков с целью создания на их основе новых электронных приборов функциональной электроники, свойства и характеристики которых основаны на использовании явления спонтанной поляризации, связанной с формированием и изменением доменной структуры материала.

Для исследования спонтанной поляризации сегнетоэлектриков особое значение имеет изучение эволюции спектров их диэлектрических параметров в диапазоне инфразвуковых и звуковых частот от 10 ~4 до 10 4 Гц. Этот диапазон перекрывает инфранизкие и низкие частоты (ИНЧ-НЧ) в спектроскопии диэлектрической проницаемости. Эволюция доменной структуры, влияние на нее дефектов, механизмы фазовых переходов в сегнетоэлектриках и сегнетоэласти-ках детально исследуются Сиговым А.С., Крайник Н.Н., Лемановым В.В., Шуваловым JI.A., Шильниковым А.В., Галияровой Н.М. и др. Такие исследования связаны с проведением через десятки, сотни минут и даже более длительные интервалы времени повторных измерений спектров диэлектрических параметров материала, накоплением большого объема измерительной информации и ее последующей обработкой, требующей автоматизации измерительного эксперимента [9].

Спектральные характеристики диэлектрической проницаемости представляются частотной характеристикой комплексной диэлектрической проницаемости и временной функцией диэлектрического отклика, являющейся реакцией диэлектрика на единичный импульс напряженности электрического поля. В спектроскопии диэлектрической проницаемости методы измерения ее динамических характеристик делят на две группы, название и специфика реализации которых определяется тем, какая спектральная характеристика диэлектрической проницаемости (частотная или временная) определяется в результате измерительного эксперимента: методы частотной спектроскопии диэлектрической проницаемости (ЧСДП) и методы временной спектроскопии (ВСДП). На выбор метода измерения влияют различные факторы, в том числе и частотный диапазон, в котором необходимо измерить значения диэлектрических параметров, быстродействие измерений и точность получаемого результата, технические характеристики имеющихся средств измерений, возможность автоматизации измерений для максимально эффективного решения поставленной задачи.

Анализ отечественных и зарубежных публикаций в области измерения спектральных характеристик диэлектрических параметров материалов за последние двадцать лет показывает, что исследования ведутся в направлении разработки автоматизированных измерительных систем и методик для реализации как частотной [13, 14], так и временной [12, 16, 34] спектроскопии диэлектрической проницаемости. Кроме того, разрабатываются универсальные системы, позволяющие реализовать оба метода [35]. При этом в области инфранизких частот предпочтение отдается методу временной спектроскопии, позволяющему при относительно простой технической реализации сократить общее время измерения, хотя преимущество этого метода не бесспорно [13].

Однако, несмотря на значительные достижения в данной области измерений, следует отметить, что при высоком уровне автоматизации измерительных процедур с помощью вычислительных средств мало исследовались их возможности для коррекции погрешностей используемых инструментальных средств. Оптимизация структуры и состава системы на основе анализа и выбора методов измерений диэлектрических параметров, анализа характеристик аппаратной части системы и учета возможностей вычислительных средств и программного обеспечения может не только, упростив аппаратную часть, значительно уменьшить затраты на разработку системы, но и повысить технические и метрологические характеристики системы.

В измерительных системах, позволяющих измерить как частотную, так и временную характеристику диэлектрической проницаемости материала в ИНЧ-НЧ диапазоне используется обычно преобразование электрического смещения 7 в образце в напряжение с помощью интегрирующего преобразователя, выполненного, как правило, на основе операционного усилителя. Для формирования в образце электрического поля, изменяющегося по заданному закону, используется функциональный генератор напряжения.

Наряду с преимуществами при измерении характеристик диэлектрических параметров материала интегрирующее преобразование при его технической реализации на низких и особенно на инфранизких частотах связано с возрастанием влияния погрешностей собственно преобразователя на погрешность измерения характеристик. Погрешности интегрирующего преобразователя обусловлены как видом операционной схемы преобразователя, так и погрешностями операционного усилителя и других элементов схемы. Некоторые погрешности интегрирующего преобразователя невозможно или очень сложно корректировать аппаратно. Но анализ источников возникновения этих погрешностей и использование программно-алгоритмических средств измерительной системы позволяет скорректировать некоторые погрешности интегрирующего преобразователя и повысить метрологические характеристики систем измерения динамических характеристик диэлектрической проницаемости.

Функциональный генератор напряжения для реализации различных методов спектроскопии диэлектрической проницаемости должен позволять воспроизводить сигналы различной формы: синусоидальной, прямоугольной, треугольной, полигармонической с произвольно заданной спектральной характеристикой. При этом желательно иметь широкие возможности в задании частотных, амплитудных и фазовых параметров сигнала напряжения. Для воспроизведения таких сигналов в настоящее время все чаще используются цифровые синтезаторы сигналов. Применение таких синтезаторов в составе автоматизированных систем, имеющих вычислительные средства, позволяет сделать их перепрограммируемыми, применить новые способы цифрового синтеза сигналов и, тем самым, улучшить их технические и метрологические характеристики.

Автоматизация измерительного эксперимента с использованием вычислительных средств и осуществление некоторых измерительных преобразований в числовой форме связаны с дискретизацией и квантованием измерительных сигналов. Оценка погрешности измерения динамических характеристик диэлектрической проницаемости от влияния этих факторов является также актуальной задачей при определении метрологических характеристик автоматизированной системы. Например, для определения частотной характеристики комплексной диэлектрической проницаемости материала по временным функциям сигналов напряженности поля и электрического смещения в образце необходимо провести спектральный анализ последних. Оценка зависимости погрешности спектрального анализа от количества точек дискретизации и погрешности квантования сигналов имеет в данном случае существенное значение.

Цель работы. Разработка и исследование методических, аппаратных и программно-алгоритмических средств измерений диэлектрических параметров для усовершенствования технологии спектроскопии диэлектрической проницаемости активных диэлектриков в ИНЧ-НЧ диапазоне.

Основные задачи работы.

1.Анализ проблем измерений динамических характеристик и вопросов спектроскопии диэлектрической проницаемости активных диэлектриков.

2.Исследование электрофизических моделей дисперсии спектров комплексной диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков в ИНЧ-НЧ диапазоне.

3.Анализ методов измерений диэлектрических параметров с точки зрения их применимости для автоматизации измерений и реализации методов спектроскопии диэлектрической проницаемости в ИНЧ-НЧ диапазоне.

4.Исследование и оценка метрологических характеристик инструментальных средств измерений диэлектрических параметров, анализ возможностей уменьшения их погрешностей.

5.Оценка погрешностей программно-алгоритмических средств обработки измерительных сигналов в спектроскопии диэлектрической проницаемости. Исследование возможностей их использования для коррекции погрешностей аппаратных средств. б.Анализ и исследование методов и средств воспроизведения измерительных сигналов для реализации методов спектроскопии диэлектрической проницаемости в ИНЧ-НЧ диапазоне.

Научная новизна работы определяется следующими полученными результатами:

-Установлено соответствие между электрофизическими моделями поляризационных механизмов в сегнетоэлектриках, обусловленных движением доменной границы и определяющих дисперсию комплексной диэлектрической проницаемости материала в НЧ-ИНЧ диапазоне, и их эквивалентными электрическими моделями.

-Обоснован выбор метода измерений спектров диэлектрических параметров в ИНЧ-НЧ диапазоне при автоматизации измерений и машинной обработке измерительной информации.

-Предложен критерий определения нижней граничной частоты работы интегрирующих преобразователей непрерывного действия с учетом числовой коррекции их функции преобразования.

-Получены формулы оценки случайной погрешности спектрального анализа с помощью дискретного преобразования Фурье периодического измерительного сигнала, представленного равномерной последовательностью квантованных значений.

-Разработан способ цифрового синтеза сигналов с целью применения его для построения программируемых синтезаторов измерительных сигналов для спектроскопии диэлектрической проницаемости в ИНЧ-НЧ диапазоне.

-Предложена математическая модель и алгоритм вычисления оценки спектра погрешности синтеза измерительных сигналов с помощью ЦАП.

Основные научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1.Числовая коррекция функции преобразования интегрирующих преобразователей непрерывного действия позволяет понизить низкочастотный предел их работы до значения их собственной частоты релаксации практически без увеличения погрешности преобразования.

2.Формулы оценки случайной погрешности спектра дискретного преобразования Фурье периодического измерительного сигнала от влияния погрешности квантования.

3.Уменьшить шаг по сетке частот и повысить точность задания частоты измерительного сигнала, синтезируемого цифровым табличным методом, позволяет изменение размера таблицы периода функции сигнала с использованием для этих целей счетчика адреса ячеек таблицы с изменяемым коэффициентом пересчета.

4.Повысить точность и упростить процедуру вычислений оценки спектра погрешности воспроизведения сигнала, синтезируемого с помощью ЦАП, позволяет аппроксимация измерительного сигнала взвешенной суммой ступенчатых функций.

Практическую ценность работы составляют:

- критерий определения нижней граничной частоты работы интегрирующих преобразователей непрерывного действия с учетом числовой коррекции их функции преобразования;

-формулы оценки случайной погрешности спектрального анализа с помощью дискретного преобразования Фурье периодического измерительного сигнала от влияния погрешности квантования;

- способ цифрового синтеза сигналов;

- алгоритм вычисления оценки спектра погрешности синтеза сигналов с помощью ЦАП.

Работа выполнена в рамках межотраслевой программы «Фуллерены и атомные кластеры», федеральных программ «Учебная техника», «Научное, научно-методическое и информационное обеспечение системы образования», в рамках гранта по фундаментальным исследованиям в области технических наук ТОО-1.5-1746, а также в рамках 7 хоздоговорных НИР по заказам НИИ, ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, вузов РФ.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Пензенского гос. университета (1994-2000 г.), VI-ом Международном семинаре по физике сегнетоэластиков (Воронеж, 1994 г.), Международном семинаре по сегнетоэлектрикам-релаксорам (Дубна, 1996 г.), YIII-ой Международной конференции по ферроэлектрикам-полупроводникам (Ростов-на-Дону, 1998 г.), XV Всероссийской конференции по физике сегнето-электриков (Ростов-на-Дону, 1999 г.), Третьем международном семинаре по ферроэлектрикам-релаксорам (Дубна, 2000 г.), Девятой международной конференции «Физика диэлектриков» (Санкт-Петербург, 2000 г.), Международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Сочи, 2001), публиковались в журнале «Приборы и техника эксперимента».

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающего в себя 47 наименований, глоссария и трех приложений. Она содержит 146 страниц машинописного текста, 4 таблицы и 32 рисунка.

Выводы

1. В связи со сложностью форм сигналов и многообразием их характеристик, которые нужно иметь возможность задавать с высокой точностью и оперативно изменять в процессе исследований спектральных характеристик диэлектрических параметров как методами ЧСДП, так и ВСДП, наиболее подходящими для воспроизведения измерительных сигналов в спектроскопии диэлектрической проницаемости являются цифровые методы синтеза сигналов. Наибольшее распространение из цифровых методов благодаря простоте своей реализации получил табличный метод синтеза сигналов, основной недостаток которого связан с большой погрешностью установки значения частоты синтезируемого сигнала в высокочастотной области работы ЦСС.

2. Предложенный в данной работе способ синтеза сигналов по табличному методу повышает точность установки частоты сигнала в высокочастотной области работы ЦСС при относительно простой его реализации в автоматизированной системе под управлением вычислительных средств. В результате анализа преимуществ и недостатков использования данного способа для воспроизведения сигналов и рассмотрения преимуществ и недостатков двух подходов к его реализации в автоматизированной измерительной системе рекомендуется для воспроизведения длительных сигналов выполнять большинство функций ЦСС на аппаратном уровне, а на вычислительные средства возложить функции программирования ЦСС, его запуска и останова.

3. В связи с высокими требованиями к метрологическим характеристикам измерительных сигналов в спектроскопии диэлектрической проницаемости является актуальным выбор метода оценивания погрешности их воспроизведения. При воспроизведении периодических сигналов с помощью ЦАП имеет большое значение оценка спектра погрешности их воспроизведения. С учетом анализа преимуществ и недостатков известных способов оценки спектра погрешности синтеза сигнала с помощью ЦАП предложена математическая модель и алгоритм вычисления с помощью нее спектра погрешности воспроизведения сигнала с использованием ЦАП в ИНЧ-НЧ диапазоне, позволяющий при простоте автоматизации вычислений по данной модели обеспечить высокую точность оценки спектра погрешности.

Заключение

По результатам проделанной работы с учетом перспектив развития технологии спектроскопии диэлектрической проницаемости в ИНЧ-НЧ диапазоне можно сделать следующее заключение:

1. Установлено соответствие между электрофизическими и электрическими моделями элементарных механизмов поляризации, отражающих динамику доменных стенок, что служит развитию модельных представлений о спонтанной поляризации и ее влиянии на диэлектрические свойства активных диэлектриков. Представление диэлектрических характеристик материалов с помощью электрических или математических моделей позволяет, с одной стороны, лучше понять физическую природу механизмов поляризационных процессов, происходящих в материале, а, с другой стороны, модели являются своеобразным "интерфейсом" общения физиков и разработчиков аппаратных и программных средств измерений диэлектрических характеристик, задача которых заключается в создании высокоточных, "интеллектуальных", высокопроизводительных приборов и систем для удовлетворения все возрастающих потребностей в области исследований свойств материалов методами спектроскопии диэлектрической проницаемсости.

2. На основе анализа возможностей числовой коррекции динамической погрешности непрерывных интегрирующих преобразователей ток-напряжение предложены критерии оценки их нижней граничной частоты и максимального времени измерения спектральных характеристик диэлектрических параметров, соответственно, в частотной и временной областях. Вместе с этим, коррекция погрешности преобразования циклических интегрирующих преобразователей ток-напряжение от влияния линейной помехи существенно расширяет в области инфранизких частот возможности метода прямого преобразования, позволяющего с помощью одних и тех же инструментальных средств реализовать различные методы спектроскопии диэлектрической проницаемости.

Рассмотренные в данной работе методы числовой коррекции некоторых

136 погрешностей реальных операционных схем интегрирующих преобразователей, хотя и расширяют вниз частотный диапазон их работы, все же имеют свои ограничения, связанные с техническими характеристиками операционной схемы преобразователя и ее элементов, уровнем шумов и помех или невозможностью применения в некоторых случаях. Таким образом, работа здесь должна вестись как в направлении совершенствования элементной базы и схемотехнических решений построения преобразователей ток-напряжение, так и в направлении развития методов числовой коррекции инструментальных погрешностей, поскольку, коррекция некоторых таких погрешностей на аппаратном уровне либо слишком дорого обходится, либо в принципе не возможна.

3. Получены формулы, позволяющие с минимальными затратами на вычисления и с высокой точностью оценить влияние погрешности квантования измерительного сигнала на результат его спектрального анализа с помощью дискретного преобразования Фурье, что важно в частотной спектроскопии диэлектрической проницаемости при измерениях частотных характеристик диэлектрических параметров на полигармоническом периодическом сигнале.

Измерение спектральных характеристик диэлектрических параметров материалов связано с осуществлением сложных преобразований измерительных сигналов, как в аналоговой, так и в цифровой форме. При этом часто требуется с помощью вычислительных средств осуществить такие сложные преобразования, как, например, интегральные преобразования или решить сложные интегральные уравнения в задачах идентификации. Поэтому, получение оценок трансформации инструментальных погрешностей различных преобразователей в погрешность диэлектрических характеристик в процессе их вычислений в автоматизированных системах спектроскопии диэлектрической проницаемости также остается актуальной задачей.

4. Разработан способ синтеза сигналов по табличному методу, позволяющий с использованием вычислительных средств измерительной системы повысить точность установки частоты сигнала при минимальных затратах на аппаратную часть синтезатора. Перспективы развития данного метода связаны с совершенствованием инструментальных средств его реализации, заключающимся в повышении разрядности ЦАП и тактовой частоты выборки таблицы сигнала, увеличивающими точность воспроизведения сигнала и высокочастотный предел работы синтезатора.

5. Предложены математическая модель и алгоритм вычисления с ее помощью спектра погрешности воспроизведения сигнала с использованием ЦАП, обеспечивающие высокую точность оценки спектра погрешности. Однако она не учитывает влияния на спектр погрешности воспроизведения динамических параметров ЦАП, которые могут заметно сказываться на верхних частотах в НЧ диапазоне. Учет влияния на погрешность воспроизведения сигнала не только статических, но и динамических погрешностей ЦАП также представляет определенный интерес и требует разработки своих методов оценки.

ГЛОССАРИЙ

Термин Определение Ссылка

Абсолютная диэлектрическая проницаемость Величина, характеризующая диэлектрические свойства диэлектрика, скалярная для изотропного вещества, равная отношению модуля электрического смещения к модулю напряженности электрического поля, и тензорная для анизотропного вещества ГОСТ 19880-74

Активный диэлектрик Диэлектрик, способный генерировать, преобразовывать или усиливать электрические сигналы в электрической цепи ГОСТ 21515-76

Глубина диэлектрической дисперсии Величина, равная разности значений относительной диэлектрической проницаемости на частотах, соответствующих началу и окончанию диэлектрической дисперсии ГОСТ 21515-76

Диаграмма Ко-ул-Коула Графическое изображение зависимости мнимой составляющей комплексной относительной диэлектрической проницаемости от действительной при различных частотах ГОСТ 21515-76

Дифференциальная диэлектрическая проницаемость Величина, равная производной электрического смещения по напряженности внешнего электрического поля ГОСТ 21515-76

Диэлектрик Вещество, основным электрическим свойством которого является способность поляризоваться в электрическом поле ГОСТ 19880-74

Диэлектрическая дисперсия Явление изменения относительной диэлектрической проницаемости при изменении частоты приложенного электрического поля ГОСТ 21515-76

Диэлектрическая спектроскопия (спектрометрия) Физический метод изучения свойств диэлектриков на основе измерения и исследования их диэлектрических спектров

Диэлектрические свойства Совокупность свойств диэлектрика, связанных с явлением поляризации Диэлектрические свойства характеризуются такими параметрами, как ди- ГОСТ 21515-76 электрическая восприимчивость, абсолютная и относительная диэлектрическая проницаемость, угол диэлектрических потерь и т. д.

Диэлектрический материал

Материал, предназначенный для использования его диэлектрических свойств

ГОСТ 21515-76

Диэлектрический спектр

Устоявшийся в современной научно-технической литературе, посвященной исследованию диэлектрических характеристик материалов, термин, обозначающий частотные характеристики комплексной относительной диэлектрической проницаемости материала или спектр характерных времен его поляризации.

Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. - Киев: Вища школа, 1980. -398 с.

Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энер-гоиздат, 1982. -320 с.

Доменная поляризация

Электрическая поляризация сегнето-электрика, обусловленная преимущественной ориентацией доменов в одном направлении

ГОСТ 21515-76

Комплексная абсолютная диэлектрическая проницаемость

Величина, равная отношению комплексной амплитуды электрического смещения к амплитуде напряженности воздействующего электрического поля

ГОСТ 21515-76

Комплексная относительная диэлектрическая проницаемость

Величина, равная комплексной абсолютной диэлектрической проницаемости к электрической постоянной

ГОСТ 21515-76

Относительная диэлектрическая проницаемость

Отношение абсолютной диэлектрической проницаемости к электрической постоянной

ГОСТ 19880-74

Реверсивная относительная диэлектрическая проницаемость

Относительная диэлектрическая проницаемость в переменном электрическом поле при одновременном наложении постоянного или медленно меняющегося электрического поля

ГОСТ 21515-76

Резонансная диэлектрическая дисперсия

Диэлектрическая дисперсия, при которой в частотной характеристике относительной диэлектрической проницаемости имеются как участки пони

ГОСТ 21515-76 жения, так и участки повышения

Релаксационная диэлектрическая дисперсия Диэлектрическая дисперсия, при которой относительная диэлектрическая проницаемость монотонно снижается с ростом частоты ГОСТ 21515-76

Сегнетоэлектрик Диэлектрик, обладающий спонтанной поляризацией, направление которой может быть изменено внешними воздействиями ГОСТ 21515-76

Сегнетоэлектри-ческий домен Область в сегнето- или антисегнето-электрике, имеющая пространственно-однородное упорядочение диполь-ных моментов элементарных кристаллических ячеек ГОСТ 21515-76

Сегнетоэлектри-ческий материал Материал, предназначенный для использования его сегнетоэлектриче-ских свойств 1. В зависимости от структуры материала различают сегнетоэлектриче-ские монокристаллы, сегнетокерами-ку, сегнетоситаллы 2. В зависимости от значения коэрцитивной силы сегнетоэлектрика различают сегнетомягкие и сегнетотвер-дые материалы ГОСТ 21515-76

Спонтанная поляризация Электрическая поляризация, возникающая в диэлектрике самопроизвольно, без внешних воздействий ГОСТ 21515-76

Ширина диэлектрической дисперсии Величина, равная разности частот, при которых коэффициент диэлектрических потерь равен половине своего максимального значения ГОСТ 21515-76

1. Калашников С.Г. Электричество: Учебное пособие.-М.: Наука, 1985576 с.

2. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. Киев: Вища школа, 1980.398 с.

3. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1982. - 320 с.

4. Афанасьев В.П., Крамар Г.П., Соснин А.В. Приемники излучения с управляемыми характеристиками на основе структуры сегнетоэлектрик-полупроводник. Препринт института физики АН УССР. Киев, 1991. - 49 с.

5. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А., Крайник Н.Н., Пасынков Р.Е., Шур М.С. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Л.: Наука, 1971. — 476 с.

6. Савин A.M., Попов Э.С., Шильников А.В. Об одном механизме низкочастотной дисперсии диэлектрической проницаемости в сегнетоэлектриках. //ФТТ. 1986. - Т. 28. - №8. - С. 2470-2473.

7. Надолинская Е.Г., Смоленский Г.А., Сырников П.П., Шильников А.В., Юшин Н.К. Амплитудная зависимость низкочастотной диэлектрической проницаемости кристалла Ki.xLixTa03. //ФТТ. 1986. - Т. 28. - №8. - С. 22812284.

8. Миловидова С.Д., Сидоркин А.С., Саввинов A.M., Маслаков А.И. Особенности электропроводности кристаллов ТГС в сегнетофазе. //ФТТ. 1986. -Т. 28.-№8.-С. 2541-2543.

9. Галиярова Н.М. Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Тверь, 1993.1. С. 54.

10. Ю.Бурханов А.И., Шильников А.В., Шишлов С.Ю. и др. Диэлектрическая релаксация в легированной и у-облученной сегнетокерамике ЦТСЛ-Х/65/35.

11. ФТТ. 1994. - Т. 36. - №8. - С. 2320-2327.11 .Печерская P.M. Релаксационные явления в активных диэлектриках. -Пенза: Изд-во Пенз.гос.ун-та, 1994. 72 с.

12. Мопсик. Прецизионный временной спектрометр для диэлектрических измерений. //Приборы для научных исследований. 1984. - №1. - С. 85.

13. D. Hay ward, М. Gawayne, В. Mahboubian-Jonys and R.A. Pathriek. Low-frequency dielectric measurements (10-4 to 6xl04 Hz): a new computer-controlled method. J. Phys. E: Sci. Instrum., Vol. 17, 1984, 683-689

14. Фурукава, Дейт, Исида, Икеда. Управляемая компьютером установка для измерения комплексных механических, диэлектрических и пьезоэлектрических характеристик полимерных пленок. //Приборы для научных исследований. 1986. - №2. - С. 155.

15. Гудков О.И., Гудкова JI.O., Кащенко М.В., Рубис A.M. Исследование дисперсии диэлектрической проницаемости в инфранизкочастотном диапазоне методом временной диэлектрической спектроскопии. //Измерительная техника. -2001.- №2.-С. 48-50.

16. Донцова Л.И., Булатова Л.Г., Шильников А.В., Тихомирова Н.А. Динамика доменов и доменные свойства кристаллов ТГС в синусоидальных электрических полях. //Сборник научных трудов "Физика диэлектриков и полупроводников". Волгоград, 1986.

17. Галиярова Н.М., Горин С.В., Шильников А.В. Низкочастотная дисперсия диэлектрической проницаемости сегнетовой соли вблизи верхней точки Кюри в связи с эволюцией доменной и дефектной структуры кристалла.

18. Сборник научных трудов "Физика диэлектриков и полупроводников". Волгоград, 1986.

19. Шильников А.В., Бурханов А.И., Надолинская Е.Г. Особенности диэлектрических свойств керамики ЦТСЛ на низких и инфранизких частотах. //Сборник научных трудов "Физика диэлектриков и полупроводников". Волгоград, 1986.

20. Гудков О.И., Егоров В.Н., Кащенко М.В. Современное состояние и перспективы развития метрологического обеспечения диэлектрических измерений. //Измерительная техника 1994. - №12. - С. 34.

21. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. 4.1: Пер. с англ. М.: Мир, 1988.-336 с.

22. Штамбергер Г.А., Плотников В.Г. Систематизация методов и средств измерения параметров многоэлементных двухполюсников. //Метрология. -№10.- 1986.

23. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников.-М.: Энергоатомиздат, 1986.

24. Измерения в электронике: Справочник. Под. ред. В.А. Кузнецова. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 512 с.

25. Справочник по электротехническим материалам: С 74 В Зт. Т.2. Под. ред. Ю.В. Корицкого и др. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

26. Достал И. Операционные усилители: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.512 с.

27. Щербаков В.И., Грездов Г.И. Электронные схемы на операционных усилителях: Справочник. К.: Техника, 1983. - 213 с.

28. Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых микросхем. М.: Радио и связь, 1985. - 304с.

29. Илюкович A.M. Техника электрометрии. М.: Энергия, 1976.

30. Методы электрических измерений: Учебное пособие для вузов. Под.ред. Э.И. Цветкова. JL: Энергоатомиздат, 1990.

31. Переход Н.Г. Измерение параметров фазы случайных сигналов. -Томск: Радио и связь, 1991. 310 с.

32. Математический энциклопедический словарь. Под. ред. Ю.В. Прохорова. М: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с.

33. Ермолина И.В., Зуев Ю.Ф, и др. Применение неэквидистантной дискретизации сигналов во временной диэлектрической спектроскопии. //Измерительная техника. 1992. - №8. - С. 58.

34. Такеиси, Нозаки, Ягихама, Масимо. Измерения диэлектрической проницаемости в диапазоне сверхнизких частот. //Приборы для научных исследований. 1983. - №5. - С. 120.

35. Штраус В.Д., Калпинып А.В. Неразрушающие диэлектрические измерения для контроля качества материалов. //Измерительная техника. 1992. -№8.-С. 56.

36. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. Киев: Высшая школа, 1976. - 432 с.

37. Рабинер JI.P., Гоулд Б.П. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978. 848 с.

38. Крюков В.И. Принципы построения цифровых синтезаторов частоты. //Измерения, Контроль, Автоматизация. 1984. - №3. - С.62.

39. Малиновский В.Н., Панфилов В.А., Белоусов А.П. Принципы построения цифроаналоговых синтезаторов сигналов с микропроцессорным управлением. //Межвузовский сборник научных трудов. Пенза: Изд-во ППИ, 1987.-№7. -С. 132.

40. Кочемасов В.Н., Раков И.А. Цифровые вычислительные синтезаторы двухуровневых сигналов. //Зарубежная радиоэлектроника. 1991. - №9. - С. 43

41. Канцеров В.А., Першин А.С., и др. Программируемый генератор сигналов произвольной формы. //Приборы и техника эксперимента. 1987. - №3. -С. 93.

42. Агеев Н.Г. и др. Генератор периодической сигнала произвольной формы, программируемый от микро-ЭВМ «Электроника ДЗ-28». //Приборы и техника эксперимента. 1989. - №1. - С. 143.

43. Володин О.Г., Петров Н.С. Цифровой генератор сигналов низкой частоты. //Приборы и техника эксперимента. 1991. - №4. - С. 108.

44. Метальников А. М. Способ цифрового синтеза сигналов. //Приборы и техника эксперимента. 1998. - №4. - С. 58.

45. Приборно-модульные универсальные автоматизированные измерительные системы: Справочник. Под ред. В.А.Кузнецова. М.: Радио и связь, 1993.-304 с.

46. Минц М. Я., Чинков В. Н. Цифроаналоговый синтез прецизионных сигналов с перестраиваемым коэффициентом гармоник. //Измерительная техника.-1997. №4.-С. 47.

47. Минц М. Я., Немшилов Ю. А., Чинков В. Н. Синтез оптимальных полигармонических сигналов с нормированным спектром. //Измерительная техника. 1992. - №7. - С. 52.