автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.05, диссертация на тему:Оптимизация работы портовых автоматизированных кранов и перегружателей

министерство образования украины одесский институт инженеров морского флота

РГ6 од

/ '1 и'оп 13^

На правах рукописи

стрельцов. Павел Маркович

УДК 621.873 - 592

оптимизация работы портовых автоматизирсванныx кранов и перегруеателей

Специальность 05.05.05 "Подъемно-транспортпые машины"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Одесса - 1994

Работа выполнена в Одесском ордена Трудового Красного Знамени институте инженеров морского флота

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор Зубко Н.Ф.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Крук Л.Д. кандидат технических наук, профессор Ухов A.B.

Ведущая организация: Ильичевский морской торговый порт

Защита состоится ЦЮНР 1994 года в 14 часов на заседании специализированного совета К 101.04.03 при Одесском институте инженеров морского флота (270029, Одесса ул. Мечникова, 34 )

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке институ Автореферат разослан ^ МЯр 1994 ГОда

Ученый секретарь ^

специализированного совета кандидат технических наук,

доцент \ V \ Л.В. Князев

ОЕЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы исследования. Экономические преобразоза-1Я в Украине, направленные на ее интеграцию в мировое экономи-зское сообщество, способствуют расширению ее мездународных тор-эвых связей и росту, вследствие этого, объема морских перево-ж. Возникающая в сззи с этим потребность в увеличении пропуск-эй способности морских портов, а такие стремление использовать та таких перевозок крупные суда,простои,которых связаны со зна-иельнаш убытками, делает необходимым существенное повышение роизводптелъности причального перегрузочного оборудования, з зрвую очередь кранов и перегрузителей, составляющих основу пор-эвоы механизации. Перспективным направлением увеличения произво-¡тельностн краноз и перегругателей является их автоматизация, зхническоп базой которой с лука т современные ЭБГЛ. Быстрый процесс в области вычислительной техники п регулируемого электро-ривода позволяет прогнозировать широкое использование автомати-зрованннх крановых установок в морских портах уже в ближайшее земя. Внедрение автоматизации требует решения ряда задач.Одной з наиболее сложных является задача автоматизации гашения раска-явакия груза на гибком подвесе, возникающего при работе крана, отменяемые в настоящее время, ставшие "традиционными" метода ав-эматического гашения такого раскачивания, ориентированные на эхнические устройства автоматики старших поколений, приводят к зачительным потерям времени из-за неэффективного использования эщности привода. В связи с этим становятся актуальными исследова-пя по определению оптимального по быстродействию управления, Зеспечивакхцего перенос груза краном на заданное расстояние за ратчайшее время при одновременном гашении его колебаний. Реали-эция такого управления современными средствами автоматики поззо-ит с наибольшей полнотой использовать технические зозмолаюсти рана и обеспечит его работу с максимальной производительностью.

Поиск оптимального управления ведется йа основе математичес-ого моделирования работы кранов, что делает необходимой разра-отку удобных для такого поиска математических моделей кранов и ерегрузхателей различных типов.

Целью исследования является разработка методов расчета оптг мального по быстродействию'управления автоматизированными кранг ми и перегружателями, обеспечивающего работу этих машин с наивь шей производительностью, а такке пригодных для таких расчетов г. тематических моделей крановых установок.

Метод исследования.При составлении уравнений математической модели стрелового поворотного крана использованы уравнения Лаг-ранжа 11-го рода. Общий характер оптимального по быстродействш управления различными крановыми установками определен с помощы принципа максимума Л.С.Понтрягина. Для расчета конкретных па] метров оптимального управления кранами и перегружателями испо; зованы специально разработанные численные метода.

Научная новизна исследования заключается в следущем:

- разработана математическая модель стрелового поворотного кра1 пригодная для эффективного поиска оптимального управления подо( ными машинами;

- предложены численные методы расчета оптимального по быстроде] ствию управления, при котором з результате совместной работы м( ханизмов крана обеспечивается перенос груза на заданное рассто: ние за кратчайшее время при одновременном гашении его раскачив; ния;

- выполнены расчеты по определению роста технической производи' тельности кранов и перегружателей за счет автоматизации и оптимизации их работы.

Практическая ценность диссертации состоит в том, что

- разработан пакет программ для расчета на ЭВМ параметров опти мального управления крановыми установками на основе указанных численных методов;

- выполнена экспериментальная реализация оптимального управлен на одном из контейнерных перегружателей Ильичевского порта, п казана возмо;шость такой реализации относительно простыми техн ческими средствами;

- разработаны рекомендации по выбору рационального уровня авт матизацни крановых установок в зависимости от интенсивности и использования.

Реализация работы. Предложенные на основании результатов и следования рекомендации по выбору рационального уровня автомат зации крановых установок, составу системы управления и требова ний к ее элементам учтены при разработке требований на модернп

зацпа системы управления контейнерного перегрудателя Илъичевско-го порта.

Основные результаты исследования использованы в научно-иссле-дователъской работе "Моделирование оптимальной работы морских грузовых фронтоз контейнерных перегрузочных комплексов", знпоя ненной в 01111© (шифр 7-92 ГБ).

Созданная для шпо;нения исследования экспериментальная автоматизированная установка, состоящая из специально разработанного программируемого контроллера и переоборудованной тали ТЗ-1, используется в лабораторном практикуме студентов 0Ш5.Й.

Апробация "работы и публикации.Основные результаты выполненной работы докладывались и были одобрены

на научной конференции молодых ученых (Одесса, 1971 г.); на ежегодных научно-технических конференциях ОЖ® (Одесса, 1971 - 1993 гг.);

на трех Всесоюзных конференциях по оптимальному управлению з механических системах Олоскза, 1974 г., Казань, 1973 г., Москва, 1982 г.).

Основные положения работы изложены в публикациях [I - 15] Объем работы.Диссертация состоит из введения, пяти разделов, списка использованной литературы и приложений. Общий объем работы 168 страниц машинописного текста, из них 123 страницы основного текста, 37 рисунков на 22 страницах, Пстраниц списка литературы из 101 наименования и 9 страниц приложений.

СОДЕРиАГОЕ РАБОТЫ

В первом разделе представлен краткий анализ путей повышения производительности кранов и перегружателей, изложены результаты натурных исследований работы портовых кранов, показано, что при ручном управлении кранами из-за многочисленных ошибок операторов, вызванных недостаточно высокой квалификацией, быстрым утомлением вследствие весьма напряженной работы, технические возможности кранов существенно недоиспользуются. Имеющийся резерв производительности может быть задействован путем автоматизации и оптимизации на ее основе работы кранов. Совершенствование средств автоматики, использование бортовых ЭВМ, достижения в области тиристорного регулирования электропривода дают основания ожидать широкого использования автоматизированных крановых уста-

ловок на перегрузочных работах в морских портах в ближайшие гс

Поиск законов управления, реализуемых системами автоматик! выполняется с помощью математических моделей машин. Наиболе слошыми из них являются математические модели поворотных к] нов. Разработке таких моделей посвящены исследования В.Ф.Оирс ского, Н.П.Еройеева, Л.Д.Крук, Г.Дрозига, Г.Пекена и др.

Анализ показывает,что упрощения, принимаемые при выводе уравнении математической модели, могут привести к ошибочным ] зультатам. Для определения элективных законов управления мае матическая модель крана должна отражать влияние особепностез' конструкции стрелового устройства (характера изменения его п] веденного момента инерции, грузовой неуравновешенности) на Д1 жение системы кран - груз.

Для достижения наивысшей производительности управление щ ном должно быть оптимальным по быстродействию, т.е. обеспеч! вать перемещение груза из одного положения в другое за кратчг шее время при условии полпого гашения колебаний груза в кош ной точке.

Способы определения параметров оптимальных управлений ) различных условий работы крановых установок с прямолинейными ] бочими движениями рассмотрены в работах Н.И.Ерофеева, Ф.Л.Че] ноусько, В.Ы.Мамалыги, • О.Б.Григорова, В.П.Свиргуна, Э.Хшп Х-Б.Купце, И.Ауэрнига и др. В работах Л.И.Кибрик, Э.В.Дроздов1 предложен метод ориентировочного определения на аналоговой параметров оптимального управления поворотным краном с исполь: вакием его упрощенной модели.Прп этом остаются еще не после; ванными проблемы, связанные с поиском пригодных для автоматич( кой реализации оптимальных управлений наиболее распространен] ми поворотными кранами со сложными стреловыми устройствами.

Наличие указанных проблем обусловило постановку следующих I новных задач исследования:

. I. Составить математическую модель стрелового поворотного ] на.отражаицую влияние особенностей его конструкции на двике] системы кран-груз и пригодную для поиска оптимальных управлен] краном.

2. Разработать численный метод и составить программу расч< на ЭВМ параметров оптимального управления крановыми установк; с двумя прямолинейными рабочими движениями (перегружателей подъемной консолью и стреловых типа "Кенгуру").

3. Разработать численный метод и составить программу расчетов а 33.'Л параметров оптимального управления совместной работой ос-овных механизмов стрелового поворотного крана.

4. ГЗыполпить экспериментальную реализацию оптимального управ-зния крановой установкой, определить состав и требования к отельным элементам системы управления, допускающей реализацию оп-лмальных управлений.

5. Выполнить расчеты по оценке эффективности автоматизации и птимизации работы кранов для обоснования рекомендаций по Выборг рационального уровня автоматизации крановых установок.

Во втором разделе представлен вывод уравнений математической эдели поворотного крана. Расчетная схема крана включает три эссы (рис. I): массу поворотной части, харкттеризуемую приве-знным к оси Е вращения крана моментом 3 инерции поворотной час-1 и привода; массу стрелы, характеризуемую приведенной к точке здвеса груза массой Мр стрелового устройства и привода; массу руза /?7 . Приведенная масса Мр является переменной. Подвес груз рассматривается как нестационарная связь,длина к которой мо-;т быть задана как функция времени и вылета стрелы.Движение сис-змн происходит под воздействием приведенного к оси 2 момента

двигателя механизма поворота; приведенного к концу стелы го-13онтального усилия $ двигателя механизма изменения вылета и гса х-руза .Положение системы определяется четырьмя обобщен-1ми координатами: углом поворота У крана и угловой координатой ^ груза, вылетом стрелы р и вылетом груза .

С помощью уравнений Лагранка 11-го рода получены четыре обык->венных нелинейных дифференциальных уравнения второго порядка, >ставлящих математическую модель поворотного крана. Для ;обств последующего анализа полученные уравнения путем замены ¡ременных преобразованы в нормальную систему из 8 дифференци-1ышх уравнений 1-го порядка по формулам: с/ ; , -Л ; ос.

Используемые для замены переменные имеют следующий смысл:

ее, , - вылет стрелы и скорость его изменения;

X] , ху - вылет и скорость изменения вылета груза;

хт , - угол поворота и угловая скорость крана;

, - угловая координата и угловая скорость груза.

Расчетная схема стрелового поворотного крана

г

Рис. I

Уравнения математической модели стрелового поворотного крана :меют вид:

с - Р-х' ~ + 0,5X/ ■ х6 -

МС1 * т - -с, + ^;

¿5 = ^

с, *3 ^ -[9-- с)- и\ < 1

• Мхе 3-х/' сс:'_ = ~ 1

'Де:

Мх/'3-х/ . £х{ - производные соответственно приведен-

ий массы МХ1 стрелового устройства .момента инерции пово-ютной части,длины ¿(^/подвеса груза,высоты Н(&) точки подвеса га фазовой координате .

Представленная математичекая модель в отличие от моделей (ругих авторов отражает влияние переменной массы стрелового уст-юйства Мх! и усилий от неуравновешенности стрелы на движение тстемы кран-груз. Математические модели других, "более простых :о конструкции кранов и перегружателей могут быть получены как :астные случаи модели стрелового поворотного крана.

'Последующие разделы диссертации посвящены разработке методов :оиска оптимальных по быстродействию управлений крановыми уста-юзками. Под управлением понимается закон изменения во времени ;араметра управления, в качестве которого рассматривается уси-ие, развиваемое приводом управляемого механизма. Общий характер штимальных управлений может быть определен на основе "принципа шеимума" Л.С.Понтрягина. Анализ.проведенный на основании этой

теории,показывает,что оптимальное управление механизмами кралО' вой установки с гибким подвесом груза является кусочной функцией, состоящей из ряда йнтерзалов.Иа каждом интервале управЛ' кие принимает максимальное допускаемое свойствами привода знач ние.знак управления на границах интервалов изменяется на проти воположный. Число интервалов определяется функцией Гамильтон управляемой системы,которая составляется на основании уравненп ма тема тическ ой модели.

Для более подробного исследования, характера оптимальных уп равлений в третьем разделе рассмотрены относительно простые оп тимальные задачи, допуска0дие наглядное решение на основе использования принципа максимума. 3 часности, исследованы задачи об оптимальном управлении движением грузовой тележки крана пр постоянной длине подвеса.когдав.качестве параметра управления принимается приложенное к тележке усилие.ограниченное по модул некоторым максимальным значением.Рассмотрены случаи разгона те лежки до заданной скорости с ограничением на амплитуду раскачи вания груза и без такого ограничения, случай перемещения телея ки на заданное расстояние без ограничения скорости тележки и и наличии такого ограничения. Показано,что количество интервалов строго оптимального управления (и число переключений управленп зависит от соотношения между длительностью выполняемой операци (разгона или перемещения) и периодом собственных колебаний гру за и может быть достаточно большим. Так, закон изменения при; женного к тележке усилия ЯТ^, обеспечивающий оптимальный по быс родействию разгон тележки, имеет вид:

Р*(*) = Рто/ • + г в]

где/7;В и сС - постоянные,определяемые на основании представленных ниже выражений.

Число 2р переключений знака усилия РЧ^) при этом определяются по формуле:

+ 1

2л Рток

где Мт - масса тележки,.

Ун - предельная скорость, К - круговая частота колебаний груза. Длительность t( крайних к 2 tг четных интервалов управлеши

можно определить, используя выражения Sen К(it + t2J - 2р ■ sin Kt = О;

t,-(2P-1)t2 +(PЩ+Jttll

ma*

Общая длительность Т* разгона определяется по формуле:

Исследования показали, что вместо строго оптимального управления (с большим числом интервалов) для разгона и перемещения тележки можно использовать близкое к нему по характеру квазиоптимальное управление, которое имеет несколько большую длительность, но зато состоит из минимального числа интервалов (трех - при разгоне, четырех - при перемещении). Получены формулы, позволяющие рассчитать длительности отдельных интервалов и всего процесса управления при строго оптимальном и квазиоптимальном управлениях. Для случая перемещения тележки на заданное расстояние с ограничением по скорости составлена программа расчета параметров этого вида управления. Выполненные расчеты показали,что длительность квазиоптимального превышает длительность строго оптимального управления не более, чем на 2%.

На рис. 2 показаны фазовые траектории, графики управлений и скоростей при квази- и строго оптимальном управлениях разгоном тележки до скорости 2 м/с (масса тележки - 4 т,масса груза - 1т, длина подвеса -9 м, усилие - 1,5 к11).

Анализ проведенных расчетов дает основания рекомендовать ква-зиоптимальпые управления для реализации на автоматизированных крановых установках, как обеспечивающие, вследствие минимизации числа переключений, существенное упрощение системы управления и способствующие повышению долговечности узлов крана.

В четвертом разделе рассмотрены методы поиска квазиоптимальных управлений стреловыми кранами. В начальной части раздела с помощью принципа максимума определен общий характер оптимального управления стреловой системой портального крана и предложен численный метод расчета квазпоптпмалыюго управления сос-

Фазовые траектории, графики изменения скорости VT тележки и управления

зцого из минимального числа (четырех) интервалов.В качестве тематической модели стреловой системы использованы четыре перс уравнения модели (I), с помощью которых однозначно определяли длительности 4-х интервалов управления.Метод включает про-цуру.по которой рассчитываются исходные ориентировочные значе-з длительностей интервалов, определяющие закон изменения пара-гра управления/^(¡У. После чего при найденном/¡¡, (V выполняется гегрирование уравнений математической модели и определяется ;1терий Е, характеризующий интенсивность раскачивания груза в ;гце движения. Затем выполняется процесс целенаправленного изменил длительностей интервалов, заканчивающийся определением та-х значений длительностей, при которых критерий Е уменьшается нуля. Найденные таким образом управления обеспечивают пе-яое груза в заданную точку с одновременным гашением его коле-ний за практически минимальное зремя.

Далее подробно исследовано оптимальное управление совместной йотой механизмов поворота и изменения вылета стрелы поворотно-крана при жестком подвесе груза. Можно отметить,что для сок-щения времени перемещения на начальной стадии движения вылет релы необходимо изменять до возможно меньшего значения, а зам увеличивать с максимальной скоростью. Составлена программа счета параметров такого управления на ЭВМ. В заключительной части раздела рассмотрен общий случай и опи-н численный метод расчета квазиоптимальных управлений механизма стрелового поворотного крана с грузом на гибком подвесе, ижение крана описывается уравнениями его математической моде-

(I), закон изменения длины подвеса предполагается заданным, коны изменения параметров управления - момента М/с (0 и усилия

- на интервалах разгона и торможения задаются на основе ме-нических характеристик соответствующего привода. Параметры квазиоптимального управления механизмами поворота и менения вылета являются кусочными функциями,состоящими из четы-х интервалов каждая.Длительности 8 интервалов функций и

^(и однозначно определяются восемью уравнениями математичес-|й модели (I). В соответствии с предложенным алгоритмом предва-;тельно рассчитываются начальное значение общей длительности Т0 реноса груза и управление А/^^.Дальнейший поиск параметров уп-шления выполняется в виде итерационного процесса. Каждая итерация состоит из двух этапов. На первом этапе опре-

деляют управление ({) механизмом изменения вылета общей длительностью Т,', которое обедпечивает гашение колебаний груза г плоскости качания стрелы. На втором этапе при управлении механизмом вылета по методу,описанному выше, определяют длительности четырех интервалов управления Л/л'6( ,при которых иск: чаются колебания груза в направлении . перпендикулярном плоской качания стрелы. Если сумма длительностей этих интервалов отлича ется от принятой в начале итерации, переходят к следующей ите£ ции, используя в ней полученные управления для механизмов вылеа и поворота.

При использовании предложенного метода конечный результат и лучают после выполнения 4-6 итераций. Эффективность этого метода иллюстрируют построенные по результатам расчета графин (рис. 3) параметров движения и оптимального управления механпзг, ми портального крана "СОКОЛ" при повороте на угол 120° при одш: ковых начальном и конечном значениях вылета - 23 м.

В пятом разделе изложены результаты натурного исследование эффективности оптимизации управления портовыми кранами и перегх жателями.

Для выполнения экспериментальной части исследования на оскс ве стандартных элементов разработан программируемый контроллех допускащш! реализацию оптимальных управлений. После испытаний лабораторных условиях программируемый контроллер был применен для экспериментальной реализации предварительно рассчитанных с тималышх управлений тележкой складского контейнерного перегру:; теля.установленного в Ильичевском морском порту. Для контроля I честза реализации управлений на перегружателе были установлен датчики скорости тележки и угла отклонения грузового каната. I рис. 4 показаны расчетный (штриховок линией) и фактический (зг регистрированный при реализации,) графики скорости телезжи и отк; нения груза при оптимальном управлении. Для сравнения на рис. [ продстазлены графики тех же величин при управлении тележкой вр; ную опытным оператором.

Эксперимент подтвердил возможность реализации оптимальных равлений крановыми механизмами с помощью относительно просты: технических средств. Как видно из рисунков, автоматическое управление обеспечивает более эффективное, чем при ручном управл( нии, гашение колебаний груза при значительно меньшей длителыю< ти перемещения. Установлено также, что за счет оптимизации у]

Графики пирометров движения портального крана при оптимально?! управлении а) параметры дзияения стрелового устро;1стзэ

Ö) ппро:;етрц дз;::кенил позороткол члстп

Гис. 3

Графики скорости V тележки и отклонения У груза при автоматическом

Графики скорости тележки и отклонения груза при ручном управлении

явления л исключения ошибок операторов техническая производи-:ельность перегружателя может быть увеличена на 10-1555. Автоматизация управления позволяет также обеспечить работу крана с ми-шмальным числом включений и динамических нагрунений его меха-шзмов, что способствует увеличению сроков службы деталей и металлоконструкции крана.

Для оценки эффективности оптимизации управления поворотшмп гранами выполнены натурные наблюдения за работой портальных кра-юв в Одесском порту. В процессе наблюдений производилась регистрация работы отдельных механизмов , геометрических параметров и уштелыюстей рабочих циклов кранов "СОКОЛ" при перегрузке саха-)а по варианту трюм - бункер.Затем по разработанным программам 1ля тех не условий работы рассчитаны оптимальные управления меха-шзмами. Сравнение фактических показателей работы портальных кра-юв с расчетными дает основание утверздать, что только за счет штимизации управления (без учета возможного увеличения рабочих жоростей при автоматизации) техническая производительность портальных кранов может быть увеличена на 15-20%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Составлена уточненная математическая модель работы стрело-зого поворотного крана, отражающая влияние переменности приведенной массы стрелового устройства и усилий от его неуравнове-иенности на движение системы кран - груз. Получены математичес-<ио модели более простых по конструкции стреловых перегружателей I установок с подъемной консолью как частные случаи общей математической модели стрелового поворотного крана.

2. На основании принципа максимума определен общий характер оптимальных управлений механизмами кранов. Для ряда относитель-ю простых случаев (разгон крановой тележки с грузом на подвесе тостоянной длины, перемещение тележки на заданное расстояние) получены наглядные решения задач о поиске оптимальных управлений. Токазано, что оптимальные управления состоят из ряда интервалов, :1а границах которых производятся переключения знака управления. Зисло интервалов строго оптимального управления зависит от соотношения между длительностью операции (разгона или перемещения) и периодом собственных колебаний груза и может бить весьма большим.

3. Установлено, что для управления перемещением грузовой те-

лежки крана целесообразно использовать квазиоптимальные управл< ния, которые несколько уступают по быстродействию строго оптимальным, но зато имеют минимальное число интервалов и, следовательно, приводят к существенному упрощению системы управления I способствуют повышению срока службы узлов крана. Представлены формулы и программы для определения параметров оптимальных и квазиоптимальных управлений.

4. Разработаны метода и составлены программы для расчета кв: зиоптимального управления стреловым перегружателем при работе ] варианту трюм - бункер на портале (управление механизмами подъ^ ма и изменения вылета стрелы) при условии полного гашения кол баний груза над приемным бункером.

5. Разработан метод и составлены программы для расчета кваз: оптимального по быстродействию управления портальным краном п совместной работе трех механизмов (подъема, поворота и изменен вылета стрелы). Управление обеспечивает перевод крана из некот рого начального положения в заданное конечное за минимальное время с одновременным гашением колебаний груза в конце пути.

6. Разработан программируемый контроллер, с помощью которо выполнена экспериментальная реализация нескольких вариантов о. тимального управления грузовой тележкой складского контейнерно го перегружателя. Показана возможность реализации оптимальных управлений и эффективного автоматического гашения колебаний гр за с помощью относительно простых технических устройств. Сравн ние результатов оптимального и ручного, выполненного опытны оператором управления показало, что оптимизация управления поз воляет значительно уменьшить число включений механизмов и увел чить техническую производительность перегружателей на 10-15$.

7. Разработаны программы и проведено математическое моделпр вание на ЭВМ работы портальных кранов при оптимальном управлении и проведены экспериментальные исследования их работы щ«: ручном управлении. Сравнен© расчетных и фактических параметре циклов показало, что оптимизация управления позволит увеличит производительность портальных кранов на 15-20$.

С. Разработаны программы и проведено математическое модели! вание на ЭВМ работы автоматизированного контейнерного перегруз теля при использовании "традиционных" и оптимальных методов I шения раскачивания груза. Результаты моделирования показа ли,ч^ оптимизация работы автоматизированного причального перегружав

>зволит увеличить его производительность на 10-15%.

9. По результатам исследования разработаны рекомендации по вы->ру рационального уровня автоматизации крановых установок, сос-ша их систем управления и требования к элементам систем. Реко-шдации использованы при разработке требований на модернизацию ютемы управления контейнерного перегружателя Илькчевского порта.

10. Разработанные математические модели крановых установок и ¡тоды определения рациональных способов управления ими рекомен-)вэны для использования з учебном процессе ОШдФ по специаль-юти "Механизация перегрузочных работ".

Основное содержание работы изложено з следующих публикациях:

1. Ерофеев H.H., Зубко Н.Ф., Стрельцов Л.Ы. Натурные исследо-1ния работы портальных кранов в морских портах // Морские порты И.: Транспорт, 1965, Ж.

2. Зубко Н.Ф. , Стрельцов Л.М. Об оптимальном управлении при згоне крановых механизмов // Мат. научн. конф. мол. уч. - Одес-, 0IHLM5, 1971.

3. Стрельцов ILM. Об оптимальном управлении портальными кра-ми // Мат. научн. kobti. мол. уч. - Одесса,0132,В>, 1371.

4. Стрельцов П.М. Исследования работы портальных кранов с по-щью ABU // Морские порты - Одесса, ОИШФ, 1973, Я4.

5. Черноусько Ф.Л., Ерофеев II.И., Стрельцов П.М. К оптималь-'МУ управлению портовыми и судовыми кранами // Тез. докл. есоюзн. конф. по оптим. управл. мех сист. - !'.I.: 1974.

6. Ерофеев Н.И., Стрельцов П.М. Метод решения оптимальной за-чп для крановой установки // Изв..ЕУЗов, Машиностроение, 1974,

7. Стрельцов П.1,1. Поиск оптимального по быстродействию управ-ния поворотными кранами // - Ы.: Морские порты - Рекламинформ->ро М:.Н>, 1975, - Вып. 7.

8. Черноусько Ф.Л., Ерофеев Н.И., Стрельцов П.М. Оптимальное ремещение зисящих грузов // - М.: ШЛ АН СССР, 1976, Препринт 74.

9. Ерофеев Н.И., Стрельцов U.M. Реализация оптимального уп- • вления движением 1,!еханических систем иша грузоподъемных ма-

н // Тез. докл. 2 Бсесоюзн. конф. по оптим. управл. в мех. ст. - Казань; 1977.

10. Зубко Н.Ф. Стрельцов П.Ы. Об оптимальном управлении стре-

ловым поворотным краном // Тез. докл. 4 всесоюзн. конф. по оп-тим. управл. в мех. сист. - М.: 1962.

11. Зубко Н.£>., Стрельцов П.М. Оптимальное управление поворс ними кранами // Сооружения и механизация морских портов - 1.1.: Мортехинформреклама, 1983.

12. Зубко Н.Ф., Стрельцов П.М. Оптимальное по быстродействш управление механизмами портального крана // Гидротехнические сооружения морских портов и их механизация - М.: Мортехинформ-реклама, 1933.

13. Зубко Н.Ф., Стрельцов П.П. Экспериментальное исследование оптимального управления крановой установкой // Вопросы проектир. и эксплуат. инк. соорук. и оборуд. портов -1.!.: шор-техинформреклама, 1986.

14. Стрельцов П.М. Оптимальное управление грузоподъемной ма! ной с гибким подвесом груза. // Пнж. развитие морских портов -Г;1.: Мортехинформреклама, 1988.

15. Зубко Н.Ф., Стрельцов П.М. Эффективность автоматизации портовых перегрузочных машин // Мор. порты, инж. сооруж. и сре, ства мех. - Ы.: мортехинформреклама, 1989.