автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Оптимальный синтез систем газоснабжения с применением аппроксимационно-топологических методов

?тз оа

1 з яда ® ■

Нп правах рукописи

Круглякова Виктория Марковна'

. ; отшлшый СИ1ТЕЗ

СИСТЕМ ГЛЗОС1ШПЕШЯ С ПРЮЖНЕННЕН

/лпро1са?.!лщ:омк)-теполопгшсюя (.стодов

Споциальиость

05.23.03 - Гопяэсиабгонке, вентиляция, конднциотфовашго

воздуха, газоснабжение и освоцошю 05.13.16 - Примопопие вычислительной техники, магемати-чзского годолиропшшя и матемагдчоских методов в научных нсслодопшшях . '

Автореферат . диссертация на соискшпт ученой етепини кавдтдата технических наук

Воровдя - 1928

Работа выполнена в Воронежской государственной архитектурно-строительной академии (ВГАСА) . ,

Научный руководитель _ - доктор технических наук, профессор В.Н.Молькумов

Науч:шл консультант - кандидат технических паук, доцент

И.С.Квасов

Официальные оппонента - доктор технических наук, профессор В.И.Бодров

казщидат технических наук,' доцент В.И.Ряжских

Ведущая организация - ЦЧРагропрощроект (г.Вороша)

.Защита диссертации состоится "16" января 1997 г. в ' час. на заседании диссертационного согета К 063.79.03 в Воронежской государственной арзитоктурно-строительнсй академии по адресу: 394006,_ г. Ворона», уд. 20-летия Октября, 84, ВГАСА, аудато-\ рия 20, корп. 3.

С диссертацией когко ознакомиться в библиотека акадашш.

Автореферат разосЛеа "16" декабря 1996 г. • '

' ' ' ' • ■ V ' • ' • . /

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент , О.А.Сотшкова

I

- 3 -

: ОБЩ\Я ХАРЛКТЕШЩЯСЛ РАБОТЫ

Актуальность работа. Одним лз важнейших этапов управления развитием- систем жизнеобеспечения городов и других населенных пунктов является проектирование),■ включающее, р частности подготовку, обоснование, принятие к реализацию решешй! зада1: оптимального синтеза газораспределительных систем. Проектирование совре- - . менных систем газоснабжения, характеризующихся слогаой конфигурацией я обеспечивающих транспортировку пр!фодного газа больному числу потребите, эй, должно Сыть направлено на создание рациональ-« 1шх систем с учотем двух основных критериев: надежности и экономичности. Анализ известных подходов к решению задач в области проектирования распределительных систем, а также программах средств, использующихся при решении соответствующих задач, позволил виявить ряд основных проблем, решение которых в условиях реального проектирования вызывает серьезные затруднения. К ним относятся задачи обеспечения расчетных параметров потребления при .введении тохнолстсгеских ограничений, отражающих требования технической п нормативной документации к реккшшм параметрам системы и учитывающие состав используемого дискретного набора стандартных диаметров, а такза разработки вф&ектквных мер по. ■ продупрввдению последствий азарийных ситуаций, . которые могут иметь место в процессе е.ссшгуатащет систем.'

Существующие математические подхода к ранению этих задач в ряде случаев приводят к пр;шятгпо нерациональных' решений' и, как правило, сопровождаются ухудшением экономических показателей систем газоснабжении. Поэтому разработка и применение наиболее »йективного математического и программного обеспечения при решении задач оптимального синтеза газораспределительных систем с учетом'специфики проектной практики являются актуальными и способствуют развитии современных систем автоматизированного проектирования. ,

Цель робота. Цель исследований, представленных в работе, состоит а разработке мэтодоз и алгоритмов решения задач оптимального синтеза систем газоснабжения с их реализацией в составе пакета прикладных программ.

Цель достигается посродстЕом решения комплекса вопросов, связанных с разработкой методов и алгоритмов решения задач в области проектирования газораспределительных систем на основа . преобразований известных- математическая моделей, при наличии

- ч -

ограшгеений по режимным параметрам и диаметрам трубопроводов; математическим моделированием систем в условиях аварийных отказов линейных .элементов и обобщением результатов вычислительного эксперимента по анализу состояний. систем в'условиях аварий; формализацией задачи п разработкой метода и алгоритмов решения задачи транспортного разервировашм проектируемых газораспределительных систем; .формированием и реализацией программных модулей на основе разработанных алгоритмов в составе пакета прикладных программ НШТОСЛАРН с апробацией предложенных методов и подтверждением'их эффективности. .' ' • ■

Научная новизна работы. На основе использования аппроксима-щюнного механизма преобразования математических моделей потоко-распредол91ШЯ предложено развитие методологии декомпозиции задач в области проектирования систем газоснабжения по критериям экономичности и надежности. Предложено развитие аналитического метода репения экстремальных задач синтеза, заключающееся в учете дискретного характера изменения аргумента и ограничений в виде неравенств. На основе результатов вычислительного эксперимента по математическому моделировании систем газоснабжения с переменкой . структурой получена обобщающая зависимость, позволяет.1! па этапе проектирования прогнозировать состояние систсш. по критериям надэзспости в условиях аварийных отказов линейных элементов. Разработана 'алгоритм и• программное обеспеченна решония задач опталального синтеза систем газоснабжения с учетом нормативных н шп:еноршх ограничений. Разработаны алгоритм и программное обеспечение ремэния задачи транспортного резервирования с примоиением аштроксимзциошю-топологического метода.

На завдту выносятся:

- Метод и алгоритм определения гидравлических характеристик систем газоснабжения с учртом техпологичесшис ограничений. •

. - Обобщавшая .зависимость дефицита потребления (величины не-доподачи газа потребителям) в результате аварии,■ от расчетного-расхода на отклнчоомсм участка до аварии.

- Метод и алгоритм решения задачи транспортного резервирования систем газоснабжения.

- Пакет прикладных программ для ровония -задач оптимального синтеза распределительных систем газоснабжения.

.Практическая цепкость н реализация результатов научных исследований. Предложенные в , работе метода решения задач опти-, мального синтеза и га реализация в составе пакета прикладных

1

-5-

программ НТОКОСЙЛГН обеспечивают поиск наиболее рациональных проектных реиетЫ .в условиях реального проектирования систем. Проектный вычислительный комплекс в составе пакета 1ГШ0011Ш1 внедрен в проектном институте "ЦЧРАгропромпроект", проектно-технологической фирме "Икар", проектной фирме "Промчсилпроект".

Разработанные метода и алгоритмы используются при курсовом и дипломном проектаровшии по кафедре теплогазоснабкэния . Воронежской государственной архитектурно-строительной академии.

Апробации работа. Основные положения и результаты работы долоквш и обс!..до1Ш: на региональном меквузовском научном семинаре "Процесса теплообмена в энергомэшяюстроения" в Воронежском государственном техническом университете (1995г.); на научном семинара 1Ш Математики при Воронежском государственном университете (1995г.); на научном семинара "Научные проблемы систем тепло-газоснабжения, вентиляции, водоснабжения и водоотведения" в Еоро-негской' государствегаюй архитектурно-строительной академии (1996г.); на 48, 49 и 50-й научно-технических конференциях ВГАСА (1994-1996 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ [1-3].

Структура п оОъпи работа. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложкий. Диссертация изложена на 145 стр.. машинописного текста и содержит 13 рисунков, 19 таблиц, список литературы из 101 наименования и 5 приложений.

'ОСНОВНОЕ СОК КШВЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертации, сформулирована цель работы и положения, выносимые на защиту.

В- первой главе обсуздаются задачи оптимального синтеза газораспределительных систем я метода их решения. Указывается, что задачи данного класса долзаы сводиться к выбору оптимальной сетевой структуры и параметров систем; с одновременным учетом двух основных критериев - наджзоста и экономичности.

В отличуе ' т газотранспортных систем,' для которых удается обесточить ссвчесйшй учет уиазалшлс критериев,- при проектировании распределительных систем газоснабжения сорьезнно затруднения вызывает. материальная оценка ущербов от нздоподачи газа потребителям при позшшювонии .аварийных ситуаций. Выходом из этого положения является использование нормированных показателей иадоя-иости - коэффициента ггвдвгагасти КдЦ) и коэффициента лимитирован-

ного газоснабжения Нормирование показателей надежности

позволяет применять в составе оптимизационных моделей традиционные технико-экономический критерии при условии введения дополнительных ограничений, определяемых в соответствии с показателями надежности. ^

Весь комплекс задач оптимального синтеза' систематизирован в составе иерархической структуры, отражающей -содеркание. и последовательность выполнения инженерных расчетов в условиях реального проектирования систем. При обсуждении задач поиска рациональной, сетевой' структуры систем газоснабжения сделан вывод о необходимости развития методов оценки эффективности мероприятий го резервировании на основе N^(1;), связанных с определением величины недоподачи газа потребителям при моделировании отказов участков газопровода. .

Существенное внимание уделено Методам решения ключевых задач двух направлений: I) определение гидравлических характеристик систем (диаметров участков и. режимных параметров) с учетом технологических ограничений; 2) формирование резерва пропускной способности сетей (за счет увеличатся диаметров) в условиях возможных аварийных отказов участков газопровода. ■ В настоящее время существует два наиболее известных подхода к решению задач указанных направлений: метод динамического программирования и.аналитический метод. Существенным недостатком первого метода является отсутствие механизма комплексной оценки взаимного влияния параметров всех участков на каждом шаге оптимизации, приводящее в •конечном счете 1< введению дополнителышх алгоритмических процедур: "стыковке" параметров в узлах, объединяющих тупиковые ответвления, а также "разрезанию" и "склеиванию" при исследовании' многоконтурных систем. По сравнения с методом динамического. программирования аналитический метод обладает рядом преимуществ, . но несмотря на математическую корректность и Еычислительну» эффективность, в его' составе практически отсутствует формализованный механизм учета технологических ограничений в гаде неравенств. Тем га м^'неэ, применение аналитического метода при условии его развития в направлении учета ограничений по роаимнцч параметрам на дискретном .множестве стандартных диаметров, 'представляется более целесообразным.

_ Во второй главе рассмотрено содержание задачи определения гидравлических характеристик системы с учетом ограничений в вида_ неравенств по рэиелшм параметрам (давлениям перед газопотребляи-

щиш агрегатами) и диаметрам участков с применением аппроксима-циошю-топологического метода. Решение. задачи заключается в переводе системы из неудовлетворительного в допустимое состояние, определяемое ограничениями, на основе корректировки диаметров участков, полученных при определении гидравлических-характеристик без учета ограничения. "'Траектория" перевода определяется посредством итеративной процедуры, на. каждом этапе которой вычисляются поправки к диаметрам участков Ой.^ (1=1,2,...,Ю с одногремекным контролем за соблюдением ограничений в виде неравенств. Данная г задача формализуется следующей системой уравнений, представленной в векторно-матричной форме:

-[0].

а -(1-р)

О

' а -(1-р) О э^д,

ч ' ОБ, ' ' 6Н*

X • - [° ]"

« 1. J

/у СНгп . и ир-1

а)

к »

а -(1-Р)

з101Б1

0 ' ей, 0

к - . = •

•• а -(1-Р) «V 0

, (2)

N

■ -а р

0 0

X • 3 •

-а р £3„0И В„ 0

, (3)

Р - системы газоснабжения низкой ступени давления; '1 *2

Р - системы.газоснабжения еысокой (средней) ступени давления.

Система уравнений (1)-(3) получена на основе преобразований извазтной математической модели установившегося потокораспредале-штя при заданном (йшситованном) потреблении путем разложения в ряд Тейлора 16), именно поэтому предлагаемый метод получил название аппрокслмацисяшо-топологического.. Данная система, составлен-

нал относительно поправок к диаметрам трубопроводов, включает подсистем: так называемых цепных, контурных и узловых экономических уравнений. Присутствие в составе (1)-(3)• экономических уравнений позволяет отнести рассматриваемую -задачу к -классу оптимизационных задач, реаэемых с ограничениями в форме неравенств на дискретном множестве стандартных диаметров.

При выделении в составе модели потокораспределения в качестве переменных величин диаметров при фиксированном потокораспредэ-лении образуется дефицит уравнений за счет появления новых неиз--веерных'и выровдения узловых балансовых уравнений в набор тождеств. Для замыкания системы уравнений в работе предложено использовать подсистему узлоеых экономических уравнений, позволяющих ■ однозначно сформировать траекторию переводя системы в допустимое оптимальное состоягше.

В качестве фактора, управляющего процессом'перевода системы в допустимое состояние, принимается множество значений параметров рассогласования ДР*. (3=1,2,...,га ), определяемых величиной отклонения расчетных узловых давлений от предельно допустимых значений. Учитывая нелинейную зависимость диаметров участков от перепадов давления в составе математической модели-потокораспределения, величина ДР^ разбивается на множество интервалов 5Р*., для каждого из которых в пределам к-й итерации решается система (1)-(3) и .определяются с учетом найденных поправок расчетные значения диаметров (1=1

Алгоритм, отражающий содержание предлагаемого метода, включает два основных итеративных этапь: первый этап направлен на сокращение величины Др!| на непрерывном множестве на основе итеративного решения (1)-(3) с одновременным учетом верхнего и нижнего пределов использующихся диаметров труб; второй формирует механизм постепенного перехода от расчетных к стандартным значения!* диаметров ^ из заданного сотрамента на трубы с постоянным контролем за соблюдением условий гидравлической увязки-системы. В качестве вспомогательного приема, позволяющего произвести дифференцированное воздействие на параметры системы с учетом ограничений в вида 'неравенств и дискретного набора диа-кзтров, в составе алгоритма используется прием • "загрубления" чувствительности элементов.в составе диагональных матриц системы (1)-{3). Эта процедура является аналогом применения коэффициентов штрафа в методе штрафных функций.

На рис Л ' представлена зависимость диапазона (разброса)-

давлений у всех потребителей АР*П от максимального диаметра, ограничивающего действующий сортамент, для система газоснабжения низкого давления жилого района, характеризующейся наличием 90 участков, 72 узлов и 19 колец и4двух источников с выходным давлением ЗООдаПа. Применение аотроксгаюциогаго-топологического метода позволяет существенно сократить диапазон давлений АР*П с одновременным учетом ограничений по предельной величине расчетного перепада давления на сеть, определяемой для газопроводов низкой' ступени давления значением IZO даПа. С помощью данного метода может быть обеспечено как одностороннее (с переводом давлений в область Pj.? 180даПа), так и двухстороннее сужение (Pj ^ 180даПа)

диапазона AP*n. IIa рис.2 для рассматриваемой системы представлена зависимость металлоемкости сети М от пмргаш диапазона ДР*П, полученная по результатам вычислительного эксперимента. Характерной особенностью данной зависимости является то, что она получена для ьчономически оптимизированной система. Анализ данной записи- . мости позволяет сделать вывод о пологом характере изменения, металлоемкости при одностороннем сужении ДР*П и о ее резком возрастании при двухсторотшм сутапга АР*П.

Тагам образом, при проектировании трубопроводных систем для организации технологических процессов прогмшлегашх производств предпочтение может быть отданб процедура двухстороннего сужения ДР*П в ущерб экономическим показателям. При проектировании распределительных систем городов и других населенных пунктов достаточным является сужение диапазона "снизу", например, дли ииитом , газоснабжения низкого давления с соблюдением условия Pj М80даПа.

Третья глава посвящена проблемам резервирования распределительных систем газоснабжения. В процессе проектирования резервирование может обеспечиваться 'за счет сочетания кольцевания участков трубопровода в составе сатевой структуры системы (структурное резервирование) с последующим формированием резерва пропускной способности уу.е структурно-резерЕированной сети (транспортное резервирование). При оценке эффективности структурного резервирования в качестве основного показателя надежности используется K„(tl. При. обеспечении транспортного резервирования таким показателем является kj^, с помощью которого в зависимости от категории потребителей ^можеЯ • быть определено лимитированное потребление, отражающее условия сохранения работоспособности система при авариях на участках газопроводов.

Рис.Г. Зависимость диапазона давлений у потребителей от максимального диаметра, использующегося при определении гидравлических характеристик система: I - при отсутствия механизма учета ограничений; 2 - при двухстороннем сужении диапазона; 3 - при.одностороннем"сужении диапазона.

X

X.

• • ДР^цлЛа

.0 50 100 450 200 250 300

Рис .,2. Зависимость металлоемкости сети'от беличшш диапазона . давлений у потребителей.

. Основной проблемой, возникающей при оценке эффективности структурного резервирования на основе коэйициента надекности

iyt) = I - 2 -а « Г I - е 2 , (4)

zt, Q0 Е «я 1 J

является определение относительной величины подоподачи газа потребителям AQ?/Qo в результате z-й аварийной ситуации. О целью решения данной проблемы был проведен вычислительный эксперимент, охвативший исследование аварийных гидравлических реимов для разнообразных систем газоснабжения, общие сведения по которым представлены в таблице. Расчет аварийных режимов производился с, применением математической модели потокораспределения гидравлических систем с переменной структурой [51. IIa рис.3 представлена зависи- - ; Таблица

мое», полученная в'результате ОбщИ0 СВ0Д9НИЯ по С!1СТемам обработки множества экспери- • менталышх точек методом наименьших квадратов с граничными условиями: Д0„=(0; 100%). при ,Q1=(0; 1002). "данная зависимость, называемая в работе "кривой недоподачи", обобщая. довольно широкий диапазон то-пологичоских вариантов струк- ■ Typiio-pfisenBirpoRaHRiix систем, позволлет на этапе проектирования составить численный 1^огноз изменения пропускной способности сети при. аварийных отказах участков газопровода с учетом их значимости (величины расчетного расхода На участке) до-аварии, то есть в нормальных условиях эксплуатации. '

В работо предлагается использовать аппроксимацпонно-топологичёский метод для рекеняя'задачи транспортного розервиро-вания газораспределительных систем. Ресепие данной задачи заключается в формировании резерва пропускной способности газораспределительной сети путём корректировки диаметров участков, соответствующих условиям безаварийного. функционирования систеш. Применение данного мэтода .направлено на обеспечение -одновременного учета условий лимйтированного газоснабжения при допустпшх давлэ-ниях пород горелкам;! газопотребляюдих установок.

Номер Число Число Число Ступень

схемы 11 га V давления

I. 3 3 I средняя

2 5 4 2 1 средпяя

3 7 5 3 средняя

4 . 9 6 . 4 низкая

5 14 II 4 средпяя

6 29 20 2 низкая

7 .«j ( л. 1 J шюпил

Рио.З. Обобщенная по результатам вычислительного эксперимента зависимость недсподачи газа потребителям при аварийном отключении участков газопровода: - относительная величина расчетного расхода на отключаемом участке к общему расходу через сеть до аварш!; Л(32- относительная .величина недолодачи газа потребителям при отключении участка 1.

- D -

При анализа потокораспределения газораспределительных сетей с переменной структурой абонентским подсистемам могут быть поставлены в соответствие фиктивные участки с эквивалентными гвд-равлическими сопротивлениями SJЭ С53. При моделировании аварийной ситуации для каждого абонента (абонентской подсистемы) определяется расчетное потребление которое у отдельных, потребителей может не соответствовать условиям лимитированного газоснабжения, то есть q;jaв < = q.j0. Если значения узловых отборов

q., протеста в соответствие с* указанными условия!,га:

то с учетом значений Sj0 могут быть определены зкачошю давлений у потребителей соответствующие q!j.

Тогда. по результатам расчета аварийного птдрчвлтческого рекма с принятым в соответствш! с (5) потреблением, могут быть определены узловые давления PjaB и их рассогласования с допусти-■ мыми значениями P-j^,,,. найденными при услоигл S^-const. При наличии узлов, характеризующихся РjaD- Pj,,,,^ О. рассмэтр:шогай аварийный регзм соответствует отказу систома. Перевод системы из состояния отказа в работоспособное состояние при фиксированном, с учетом (5), потреблении мохот бить оОоатчои в процессе устронз-ния отрицательных рассогласований давлений-у потребителей за счет кпр.рдKTtrnnpTr.f шпмятргп участков. Фотаитювашга евзотша пропускной способности cora производится при ' многократном восстановлении работоспособности системы для различных вариантов отказов участков трубопровода.. Приоритетность в выборе отказов участков устанавливается с помощью кривой нэдосодачи. Применение в составе задачи транспортного- резервирования систош уравнений (1)-(3) позволяет обеспечить поиск оптимального роиешш. по критериям экономичности с учетом показателей надоаяоети.

В четвертой главе, приводится описания- пакета ■прикладных программ IIYDRCCRAPU, предназначенного для гидравлических и тох;ш-ко-окожаппосгая расчетов; газораспределительных систем. Проектные расчеты ' в. составе пакета могут, выполняться с ' применением трех " Основных программ: проектирования, поверю! и реконструкции. Содержание программа. проектирования направлено на определение гндравличвасих характеристик систем газоснабязния. В ее состав

4íasv • еслп 4jaB > Ч^лим «W ' еслп 4j0B. < 4jnM •

(5)

\

включая комплекс программ, рзалпзущий алгоритм учета технологи-' чоских ограничения на осноев аппроксжацконно-топологического метода. Поверочная программа обеспечивает расчет потокораопределения, при известиях диаметрах и заданных нагрузках у потребителей. На основе программы реконструкции может быть выполнен расчет потокораспределения при внесении изменений в расчетную схему сети, связанных с отключением участков (групп участков), варьиро,-взнием числа источников, подключением новых сетевых структур или потребителей и т.д. Применение отой программы в рамках работы позволило построить кривую недоподачл (рис.З). Программа реконструкции является удобным вспомогательным инструментом для.решения задачи транспортного резервирования.

Пахсет прикладных программ HYDROGRAPH реализован па алгоритмическом, языке Фортран 77 и функционирует на любых ЭВМ типа 1Ш PC (53?, AT) и совместимых-с ними. При его описании в составе работы указываются: назначение программных модулей и функциональные схема пакета в составе программ проектирования, поверки и реконструкций; структура исходных данных - для решения задач; содержание файлов с результатами расчетов.

В пятой главе представлены результаты, апробации методов я ..алгоритмов решения задач оптимального синтеза с применением пакета прикладных программ HYDROGRAPH. В качестве объекта исследований принята газораспределительная сеть низкого давления с.Углянец Верхне Хавского района Воронежской области. В Процессе апробации производилось сравнение 'прздлагаешх~в работе" алгоритмов репезия задач определения гидравлических характеристик систем с учетом технологических ограничений и резервирования с исполь-зущамися в практике проектирования подходами.

4 При анализе результатов расчетов,' выполненных с использованием пакета, прикладных программ HYDROGRAPH, в качество основного показателя, по которому производилось сравнение с традиционными подхода!®, была принята металлоемкость.. Применение аппроксимаци-оино-топологического метода для определения гидравлических характеристик рассматриваемой системы газоспабиения при использований ограниченного сортамента на 'труби, позволило снизить металлоемкость - системы по сравнении с расчетом, проведенным баз использования программа проектирования, на Обеспечение резервирования системы на осново нового алгоритма решения задачи транспортного резервирования с использованием программы реконструкции позволило сократить металлоемкость проектируемой -системы на 14«.

осноеиш выгода

1. Обоснована необходимость декомпозиции задач оптимального синтеза систем газоснабгэаия по критериям экономичности и надеа-ности.

2. На основе шпрскскмациогаю-топологичесхого метода предложено развитие трэдкцио'лшх подходов к решению задач оптимального проектирования с учетом технологических ограничений. Это позволяет на дискретном множестве стандартных диаметров при заданном рекиме потребления обеспечить регламентируемый уровень давлений у потребителзй. ■ '

• Ъ. На основе обобщения результатов вычислительного эксперимента по анализу аварийных ситуаций с пркменвнкзм математической модели потокораспределэпия систем газоснабжения с поременлой структурой, получена кривая прогноза потребления, позволяющая оценивать состояние газораспределительной систеш по критерию надежности.

4. , В рамках решения задач оптималыюго синтеза систем газоснабжения, на основе аотроксимашщно-топологачоского метода разработан мехаш!зм1 транспортного резервирования, позволяющий

: обеспечить требуемый уровень надежности.

5. На основе теоретических исследований разработан пакет прикладных программ HYDROGRAPH, который может использоваться п качество матемгтического обрабатывающего звена в составе- сим ем автоматизированного проектирования. Пакет -апробирован на комплексе реальных объектов л впедрон в ряде проектных организаций.

CIEICÜIC ПЗГВЕИЩМ'ПО ТЕМЕ ДОССЕРМЦКЙ -

I. Квасов И.О., Круглякова В.М. Метод анализа потокораспро-делепия при проектировании гидравлических систем // Процессы теплообмена ,н энергом'аииностроешш: Тез.. докл. .регион, мекпуз. семинара; ВГГУ.- Вороная, I9S5.- C.I06.

.2. Круглякова В.М. Коррекция потохороспрадоления при проектировании газораспределителышх систем // Материала 48-49 научно-техшгг. конф.; ВГАСА,- Воронен, Í995.-.32-34 с.

3. Круглякова В.М. -Особенности ранения задач рокоиструкции городских систем газоснабжения // Материалы 48-49 научно-тохщп. 'конф.; ВГАСА.- Воропеж, 1995.- 34-36 с. .

4. Панов М.Я\, Квасов И.О., Круглякова В.М. Докомпоэициошю-топологичесгай метод проектирования ' гидрашпгюсюос сетевых систем // Изв. вузов. Строительство.- Я.- 1996.-.81-85 с.

5. Панов М.Я. .Квасов И.С. .Круглякова В.М. Математическое моделирование потокораспределения в гидравлических системах с переменной структурой//Изв.вузов. Строительство.- Aß.- 19у6.- 95-98с.

6. Панов М.Я.,Квасов И.С..Круглякова В.М. Аппроксимациошю-• топологический метод анализа потокораспределения при проектировании гидравлических систем // Изв. вузов. Строительство.- J69.-. 1996.- H4-I20 с.

7. Круглякова В.М. Обеспечение соответствия задашшх и расчетных параметров.при проектировании газовых сетей //Материалы 50 юбилейной научио-технич. кокф.; ВГАСА.- Воронеж, 1996.— С.27.

8. Круглякова В.М., Квасов И.С., Панов М.Я. К методике структурного резервирования газораспределительных систем // Научно-технические проблемы систем теплогазоснабкения, вентиляции, водо-• снабжения и водоотведония: Можвуз. сборник трудов, Воронег:: ВГАСА, в печати.

9. Квасов И.С., Панов М.Я., Круглякова B.W. Иерархия задач моделирования гидравлических систем // Научно-технические проблемы систем теплогазоснабжпия, вентиляции, водоснабжения и водо-отведешм: Межвуз. сборник трудов. Вороне.«: ВГАСА, в печати.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

D - внутрошшй .диаметр трубопровода, м; Q - расчетный расход на участке м3/ч; Р - гидростатическое давление, Па; а - удельное гидравлическое сопротивление на участке, Па/м; а, ß - показатели степени.в формулах инженерной гидравлики;;Н-число участков сети; m - число узлов сети; v - число колец в составе сети; ni - коли-

Zp

чество узлов сети, в которых контролируется давление; 101 - матрица ценей; [Ст] - транспонированная матрица цепей; (КЛ- матрица-когггуроь; [А] - матрица инцдденций; AQZ - недоподача газа в систему в J-й аварийной ситуации, м3/ч; Q0 - величина пропускной способности системы в условиях ее безаварийного функционирования, м3/ч; uz - поток отказов z-ro элемента системы; qjo - номинальное (расчетное ) потребление в узле 3, м3/ч. .

Лицензия & 020450 от 4.05.1992г. Подп. в печать 5.12.96./

Форлат 60»84 I/I6. Уч-изд.л. 1,0. Усл. печ. I.I. • 4 .

Бумага для множит, аппаратов. Тирах: 100 вкз. Заказ Я 12.

Отпечатало на ротапринте ВГАСА, 394006, Bopomii,

уд. 20-летия Октября, 84.