автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Несущая способность железобетонных стержневых систем при действии импульсных нагрузок с учетом физической и геометрической нелинейности

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГ6 . ОД

2 Г; 1ЯР*;

На правах рукописи

Першин Игорь Александрович

УДК 624.072.33.042.8

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ Ш1Е30ВЕТ0ННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ'- СИСТЕМ

ПВ1 ДЕЙСТВИИ ИМПУЛЬСНЫХ НАГРУЗОК С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ.

специальность 05.23.01 (Строительные конструкции,

здания и сооружения)

Автореферат ' диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва. 1994

Работа выполнена в Московском Государственном Строительном Университете.

ПЕРВЫЙ НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - кандидат технических наук,доцент

мХдодонов

доктор технически наук,профессор Б.С.РАСТОРГУЕВ

доктор технических наук,профессор Т.Д.МУХАМЦДИЕВ

кандидат технических наук,доцент С.Б.СИНИЦЫН

ЦНЙИСК им. Кучеренко В.А. Госстроя РФ

Защита состоится МС19 1994 года в / часов на заседании специализированного совета К 053.11.01 при Московском Государственном Строительном Университете по адресу: г. Москва, Шлюзовая набережная, д.8, ауд. N .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваш отвыв в 2~х экземплярах по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д.26, Учений совет.

Автореферат разослан "/э" апреля 1994 года.

ВТОРОЙ НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ -ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

ВЕДУЩЕЕ ПРЕДПРИЯТИЕ

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцент

Э. В. ©ШМОНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Аварийные взрывные нагрузки на здания и сооружения взрывоопасных производств вызывают значительные разрушения. Более половины промышленных катастроф 1900-1990 гг. приходятся на 1970-1990 гг., причем, бдновременно возрос их разрушительный эффект. В нашей стране за 1970-1990 гг. произошло около 180 крупных промышленных вврывов с тяжелыми последствиями, при этом отмечается их неуклонное увеличение за последнее время. Обладая специфическими особенностями,взрывные нагрузки обусловливают некоторые особенности напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций: в процессе нагружения наблюдается развитие нелинейных деформаций, локальных разрушений, значительно влияющих на характер усилий в элементах конструкций. Кроме того, напряженное состояние железобетонных конструкций и их прочностные характеристики зависят от скорости деформирования. Перечисленные особенности поведения железобетонных конструкций при взрывных нагрузках усугубляются факторами, обусловленными конструктивными особенностями сооружений - геомет|рией, условиями опирания и т.д., причем в процессе нагружения наблюдается влияние сил инерции на перераспределение усилий между отдельными элементами сооружения.

В настоящее время в большей степени развиты методы расчета отдельных изгибаемых и внецентренно сжатых элементов на импульсивные нагрузки. Совершенствование методов расчета стержг невых систем, развитых в меньшей степени, является одним из путей повышения надежности конструкций и снижения их материалоемкости. Учитывая вышеизложенное, проблему расчета плоских железобетонных стержневых систем на кратковременные динамические нагрузки следует считать актуальной.

Целью диссертационной работы является развитие дискретной модели расчета плоских железобетонных стержневых нелинейно деформируемых систем на кратковременную динамическую (взрывную) нагрузку.

Научную иовизну работы составляют:

- метод сосредоточенных деформаций, развитый применительно к расчету плоских железобетонных стержневых систем на кратковременные динамические (взрывные) нагрузки , учитывающий полные диаграммы деформирования "е-б" бетона и арматуры, и де-

формирование расчетной схемы;

- разработанный алгоритм и программа "NAST" для расчета на ЭВМ плоских железобетонных стержневых систем на кратковременную динамическую (взрывную) нагрузку;

- результаты расчетов на ЭВМ различных стержней и несущих стержневых систем, результаты сопоставления полученных данных с экспериментальными данными, известными аналитическими и численными решениями;

- данные расчетов ва ЭВМ некоторых новых задач и их анализ.

Достоверность результатов обеспечивается сопоставлением результатов расчетов, полученных по предложенному методу, с экспериментальными данными, аналитическими решениями и результатами расчетов на основе некоторых численных методов.

Практическое значение. Разработанная нелинейная дискретная модель расчета плоских железобетонных стержневых систем на кратковременные динамические нагрузки, реализованная в программе для ЭВМ "MAST", получившей применение в практике проектирования зданий и сооружений взрывоопасных производств, позволяет получать экономичные и надежные проектные решения как при проектировании новых, так и при реконструкции существующих зданий и сооружений.

Внедрение результатов. Программа "NAST" внедрена в практику проектирований института "Союзпромпроект" (г. Москва).

Апробация, работы. Основные результаты работы доложены и получили одобрение ва научном семинаре по теме "Динамика сооружений" в г. С.-Петербурге СЛВВЖЖУ им. Комаровского А.Н.) в сентябре 1992 г.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано; в двух работах.

Структура и объём диссертации. Диссертация соетода из-введения;, пяти глав, общих выводов, списка использованной литературы в приложений. Общий объем работы 179 страниц (без приложений), в том числе Ш стр. машинописного текста, 71 рисунка- и 6 таблиц на 49 стр., списка использованной литературы из 1791 наименований на 19 страницах.

Работа выполнена на кафедре железобетонных и каменных конструкций МИСИ им. В.В.Куйбышева под руководством кандидата технических наук, доцентаТдодонова М.И.| и доктора технических наук, профессора Расторгуева B.C.

На защиту выносятся:

- метод расчета плоских железобетонных стержневых систем на кратковременные динамические (взрывные) нагрузки, разработанный на основе метода сосредоточенных деформаций в сочетании с прямой неявной безусловно устойчивой схемой метода 8-Вилсо-на, позволяющий в условиях физической и геометрической нелинейности с хорошей достоверностью проследить напряженно-деформированное состояние системы.вплоть до ее разрушения;

- результаты расчетов на кратковременные динамические нагрузки прочности, деформаций и перемещений плоских железобетонных стержневых систем, результаты сопоставления полученных данных с экспериментальными данными, известными аналитическими и численными решениями, результаты расчетов некоторых новых вадач и их анализ;

- алгоритм и программа "МАБТ" расчета плоских железобетонных стержневых нелинейно деформируемых систем на кратковременные динамические нагрузки взрывного характера.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, формируется цель и задачи диссертации, дается характеристика выполненной работы.

Первая глава посвящена обзору литературы по методам расчета железобетонных конструкций на кратковременные динамические нагрузки. Рассмотрены вопросы описания динамических нагрузок, нормирования предельных состояний конструкций, учета влияния скорости деформирования на прочностные и деформационные характеристики арматуры и бетона, вопросы описания диаграмм деформирования "е-б" арматуры и бетона с учетом статического нагружения. На основе анализа методов расчета сформулированы цели и задачи исследования.

Наиболее изученными являются методы расчета конструкций в упругой стадии деформирования. Одним из основоположников методов расчета на кратковременные динамические нагрузки считается А.Н.Крылов. Развитие методов упругого расчета различных конструкций можно проследить по работам С.П.Тимошенко, Н.И.Безухо-ва, И.М.Рабиновича, О.В.Лужина, А.П.С шицына, В.В.Болотина, А.И.Цейтлина, В.Флюгге.

Первые исследования, касающиеся нелинейной работы железобетонных конструкций на динамические нагрузки принадлежат

A.А.Гвоздеву. В основе предложенного им метода положена теория жесткопластического тела, согласно которой упругой стадией деформирования пренебрегают и движение конструкции рассматривается в области больших пластических деформаций. Жестко-пластический метод получил широкое применение при расчетах строительных конструкций. Развитию этого метода посвящены работы Дж.Аугусти, П.С. Саммондса, М.К.Ерхова, Ю.Н.Работнова, X. А.Рахматулина, А.Р.Ржаницына.

Основы упруго-пластического метода расчета конструкций на действие мгновенного импульса разработаны И.М.Рабиновичем. Разработке приближенных упругопластических методов расчета широкого класса железобетонных конструкций» основанных на упругопластических диаграммах деформирования, посвящены многочисленные работы Н.Н.Попова и Б.С.Расторгуева.

Точные методы, ориентированные на использование ЭВМ, рассматривают движение конструкции на основе единых для всех стадий деформирования уравнений и позволяют определять форму перемещений непосредственно в процессе расчета. Функциональные зависимости, описывающие свойства железобетона, опираются, как правило, на реальные диаграммы деформирования бетона и арматуры "е-б", либо на диаграммы "М - ж". Точные методы можно разделить на две группы.

- Прямые методы расчета, основанные на нахождении перемещений узлов системы без преобразования базиса векторов перемещений. Разработке прямых методов расчета посвящены работы Г.Н.Стазрова, В.Ф.Кузнецова, Б.С.Расторгуева, О.Г.Кумгтка,

B.В.Некрасова, В.В.Бабина, . В.А.Котлнревского, Ю.Г.Горева, Ю. Я. Тюкалова в др. авторов. В работах Ю.Т.Чернова применен подход, основанный на сведении исходных дифференциальных уравнений поперечных колебаний стержня к нелинейным интегральным.

- Методы, опирающиеся на разложение по формам собственных колебаний, основанные на нахождении перемещений в базисе собственных векторов. Развиты» непрямых методов посвящены работы A.C. Городецкого, ГЛ\ Орлова, А. С. Яковлева, Б. С. Расторгуева и др. авторов.

Способы нормирования предельных состояний тесно связаны с применяемыми методами расчета конструкций. В работах Л./.Гвоздева, H.H.Попова, Б.С.Расторгуева, Ю.Т.Чернова.и др. предложена различные подходы к нормированию предельных состояний железобетонных конструкций. Способы нормирования предельных состо-

яний, связанные с нормированием прогибов, полных или пластических углов раскрытия в шарнирах пластичности, относительных прогибов и т.д. получили распространение для приближенных методов расчета. При использовании в расчетах зависимостей "е-б" для арматуры и бетона, в качестве критериев предельного состояния используют предельные деформации бетона и арматуры, которые устанавливают экспериментальным путем.

Экспериментальному изучению механических характеристик бетонов и сталей при повышенных скоростях деформирования посвящены работы О.М.Баженова. И.К.Белоброва, В.А.Рахманова, Н.Н.Попова, В.А.Котляревского. Г.И.Попова, Ю.Г.Горева, И.Кэмпбелла и др. ученых.

Анализ методов расчета конструкций на кратковременные динамические нагрувки показал, что в большей степени развиты методы расчета отдельных стержней на ограниченные (фиксированные) виды воздействий с неизменным законом распределения нагрузки. Методы расчета стержневых систем развиты-в меньшей степени. В приближенных методах расчета задача сводится к решению системы с конечным числом степеней свободы, учет локальных колебаний элементов, подверженных непосредственному воздействию кратковременной динамической нагрузки, производится независимо от движения всей системы. В точных методах расчета применяются, как правило, явные схемы интегрирования, что требует значительного времени счета. Алгоритмы программ, как правило, не позволяют описывать сложный характер приложения реальной динамической нагрузки во времени к различным участкам конструкции. В связи с этим возникает необходимость в разработке метода, основанного на дискретной модели расчета (как наиболее удобного для алгоритмизации на ЭВМ) с применением экономичной схемы прямого неявного интегрирования системы нелинейных уравнений. При этом алгоритм должен позволять описывать разновременный приход ударной волны к различным участкам конструкции.

Вторая глава посвящена изложению метода сосредоточенных деформаций применительно к решению задач динамики плоских железобетонных стержневых систем.

Идея метода сосредоточенных деформаций состоит в том, у-о каждый исходный стержень делится на жест.те одноуаловые конечные элементы, соединенные между собой податливыми связями, характеристики которых сохраняют жесткостные свойства исходного стержня. Расчетная схема составляется по методу перемещений

при трех степенях свободы для каждого элемента МСД: двух линейных и поворота в плоскости симметрии сечения. Для формы перемещения совокупности элементов МСД очевидны разрывы первого порядка в местах сопряжения элементов, а продольные деформации, кривизны и деформации сдвига, постоянные на участках между узлами элементов МСД, будут претерпевать разрывы в узлах элементов. Таким образом, рассматриваемые элементы МСД являются несовместными.

В качестве физической предпосылки метода приняты реальные диаграммы деформирования бетона и арматуры "е-б". Связь между напряжениями и деформациями волокон бетона и арматуры представляется в виде:

йбщ.П. j=AEm, п. á'Aeri.n. j , (1)

где ñ£5w.n.i, Лет,п. i .соответственно, - приращения напряжений и деформаций . бетона (m=b) и арматуры (m=s) п"го участка сеченмя на рассматриваемом j~TOM этапе; ДЕ^.n. j - хордальный модуль деформаций, вычисляемый в приращениях "Aem. п. j-ü6m.n, i"-При уровне напряжений в крайнем сжатом волмше бетона превышающем Rere, а » либо при достижении условного иди физического предела текучести в растянутой арматуре, приращения деформаций в расганутых водокиах определяются с учетом депла-нации сечения:

r>. i - ¿ez. j - т>с1-Мх. гУп1.п . О)

где-п> j, йг2. í , i .сошгаетстЕйшзо,- В|Щ>®еюш деформаций на п"кой площадке бетона (арматуры), приращение продольной осевой деформации на уровне продольной координатной оси и приращение кривизны элемента на рассматриваемом этапе 3; ym. п - координата центра тяжести/гГго участка дискретного сечения; Hd - коэффициент депланацни сечения, вычисляемый по эмпирическому выражению, подученному из условия максимального приближения расчетных и опытных результатов:

}

^ jr. Eb.nC-í.d-^crc. d r,^

0.15--^- +1, при бь, n(-). з > Rcrc.d

T»d = £tmd-ecrc. d v3).

1.15 , при 6s.n(+).j > 6sd.el

где еь.n(-).j> Оь,ri(-). j- полные деформации и напряжения в наиболее загруженном волокне п сжатой зоны бетона; есгс.d -деформации, соответствующие Rere, d; ebmd - предельные деформации на

нисходящем участке диаграммы бетона "еы-бы"; б3(П(+)^ -полные напряжения в наиболее растянутом п~ном арматурном стержне; е1 - предел пропорциональности арматуры.

Диаграммы деформирования бетона и арматуры учитывают первоначальное статическое нагружение, влияние скорости деформирования и возможность чередования процессов нагружения и разгрузки. Арматура и бетон выступают изолированно, связанные совместностью средних деформаций, и неявное ожесточение растянутой арматуры осуществляется условно растяжимым бетоном, работающем на нисходящей ветви диаграммы деформирования. Границы применения разработанной методики распространяются на деформации бетона сжатой зоны не выше предельных сьта-

Математическую модель МСД, выражающую уравнения статики, физические и геометрические соотношения, можно рассматривать как систему матричных уравнений:

Шк х <йПк - -<йР>к, [К]к * <Ди>к = ^»к

т _ ^

- [АЗ* х <йи>к - <ЫК

(4)

где САЗК - матрица коэффициентов при неизвестных усилиях; <ДР)к - вектор приращения узловой нагрузки; {ДПК - вектор приращения неизвестных усилий в сечениях; [КЗ* - матрица внутренней жесткости к"го элемента, <йи>К - вектор взаимных смещений узлов элементов смежных с к"м элементом; <ДО)к - вектор приращения перемещений узлов к-1, к, к+1.

Деформирование расчетной схемы учитывается введением матрицы влияния продольного изгиба [N5]. Компоненты матрицы влияния продольного изгиба СМ Зк элемента МСД находятся в соответствии с выражением:

Йал - Нк.е*> | ¥т(2) ¥Й(2) Зй (5)

1

где Мк. со * среднее значение продольной силы в элементе; ¥(г)~ функции деформирования элемента МСД.- Суммирование СИ Зк в [N^3 производится в соответствии со степенями свободы узлов элементов в глобальной системе координат:

Сад - 2 СИ Зк (6)

Учет граничных условий производится статическим способом, путем формирования матриц жесткости опорных сечений, компонуемых в зависимости от характера закреплений на опорах. Такой подход позволяет избежать процедуры исключения уравнений из общей системы. Аналогичным образом производится учет шарниров ' в расчетной схеме.

Исходное уравнение движения системы , полученное как сумма всех усилий, нагрузок, сил инерции и демпфирования записывается в матричном виде:

[м] .<иа)>+[сз • «кижт • минвд чи(и>=<ра)>, (7)

где Ш], ЕС], ШсЗ, соответственно, матрица узловых масс, демпфирования, жесткости и матрица влияния продольного изгиба (матрица геометрической жесткости);<и(Ъ)}, ЩЬ)), Ш(1)Ь •(Р(1)>, соответственно, векторы ускорения, скорости, перемещений узлов расчетной схемы и вектор динамической нагрузки в момент времени I.

Для решения системы нелинейных уравнений • (7) применили метод прямого неявного интегрирования 8-Вилсона, в соответствии с которым вектор приращения перемещений на расширенном интервале времени {Д1)(т)> (г=8-/М.) определяется из матричного уравнения:

СИх<Ди(т)> = {/№(*)> . (8)

где [И, {йР(-с)} - соответственно, - эффективная жесткость и эффективная нагрузка.

Для решения системы (8) привлекается шагово-итерационный процесс,- схема которого имеет вид:

Ап-ип+1 = АР , (9)

где Ап - линейный оператор рассматриваемой системы, если считать, что она линейно деформируема. Смысл метода состоит в итерационном поиске такой линейно упругой системы (оператора Ап), которая при зэданной нагрузке имеет такие же перемещения, как при нелинейном операторе системы. На каждой итерации по дифференциальным зависимостям, получаемым из условия линейного, изменения ускорения на расширенном интервале времени х, происходит пересчет параметров расчета на нормальный шаг времени А1. Сходимость итерационного процесса оценивается по степени стабилизации перемещений:

l(Ui+l -Ui)/(Ui+i + Ui)| < ы , . (10)

где Ui( Ui+i элементы вектора перемещений Ш на 1"й и 1+Гй итерациях; и - некоторое малое число. Оптимальным является ы=0.005.

Учет статического загружения производится решением системы уравнений:

[R(U)3 • -t U> + [NG(U)3 4Ü> = -(Р> (11)

Для решения нелинейной системы (11) привлекается итерационный процесс по схеме (9).

В диссертации исследована .сходимость МСД с применением несовместных конечных элементов, при этом показано, что погрешность вычисления прогибов уменьшается пропорционально квадрату увеличения числа элементов МСД на исходном стержне. Рекомендовано назначать 15-20 элементов МСД на стержне. Параметр 8 вносит искусственное затухание в динамическую реакцию системы, что позволяет в (?) в явном виде отказаться от демпфирования. На основе анализа влияния параметров метода 8-Вилсона на демпфирование даны рекомендации по назначению шага интегрирования системы нелинейных уравнений (8) и параметра 8. Так, значения коэффициента поглощения энергии 1' будут близки к опытным величинам (для железобетонных конструкций) при применении шага интегрирования üt, обеспечивающего соотношение:

Ät/Ti < 15+20' (12)

при параметре

8=1.5 + 1.7 (13)

В выражении (12) Tj- значение периода колебаний i"ro тона, реакция которого вносит заметный вклад в реакцию сооружения.'

В третьей главе дано описание алгоритма программы "HAST" по расчету плоских железобетонных стержневых еистем на кратковременные динамические нагрузки. Характерной особенностью программы является наличие блока, позволяющего оптимально выполнить перенумерацию узлов элементов МСД для минимизации ширины ленты матрицы жесткости, что важно при примененном шаго-во-итерационном методе решения системы нелинейных уравнений динамического равновесия.

Четвертая глава посвящена сопоставлению решений по МСД с аиалитичеаодми , численными решениями некоторых задач динамики плоских стерлшевых систем и результатами экспериментальных исследований равных авторов.

Для оценки точности метода выполнен расчет шарнирно-опер-

той бааки в упругой стадии деформирования на динамическую нагрузку, мгновенно нарастающую и постоянную во времени. Полученное решение сопоставлено с аналитическим. Относительные погрешности по прогибам, моментам и опорной реакции составили соответственно 3.5, 3 и 1.8Х.

Оценка влияния продольного изгиба на работу упругой шар-нирно опертой стойки проводилась по сопоставлению частот поперечных колебаний стойки, найденных численно, с частотами, полученными аналитически. Относительные погрешности численно полученных значений частот по трем вариантам продольной силы (О, 900 и -900 кН) составили .соответственно: -0.58; -2.19; -1.35%.

Результаты расчета по МСД П-образной рамы (стойки и ригель .соответственно, из двутавров N45 и N40) на кратковремен- ' ную динамическую нагрузку с мгновенным нарастанием и постоянным временем действия, сопоставлены с результатами расчета методом характеристик (МХ). Получено полное совпадение результатов расчета по перемещениям покрытия. Наблюдаются отличия в изгибающих моментах, которые объясняются тем, что в решении по МХ не учитывается затухание колебаний.

. Исследование локальных колебаний элементов, подверженных непосредственному воздействию кратковременной динамической нагрузки, 'проведено численным моделированием поведения поперечной рамы трехлролетного (Ь=3*18м, Н=9.6м) одноэтажного здания. Расчетом установлено, что в крайней стойке возникают локальные колебания, причем значение опорного момента при первом максимуме выше,чем при втором (см, рис.1). Опасность для реальных сооружений состоит в том, что при локальных колебаниях элементов в них достигаются 'значительные усилия, которые могут повлечь эа собой раару-шение элемента. Так, например, расчет рассмотренной выше рамы на нагрузку с мгновенным нарастанием до 76 кН/м и временем

Рис.1. Локальные колебания крайней колонны рамы.

действия 0.1 с показал, что в опорном сечении левой стойки происходит разрушение сжатой зоны бетона. Следовательно, в динамических расчетах важное значение имеет учет локальных колебаний отдельных элементов. Расчет по предлагаемому методу подтверждает приближенную методику учета локальных колебаний.

. Сопоставление решений по МСД с опытными данными.

1. Опытными данными являлись результаты испытаний в НИИЖБ железобетонных стоек. Образцы прямоугольного поперечного сечения (Ы0.153 м, h=0.24 м) высотой 1.5 м и симметричным армированием арматурой масса А-III нагружались статическими про-дальнтш силами и поперечными динамическими силами, приложенными в третях пролета^ Динамическая iiarpyaica с постепенным иа-растаннеы имела продолжительность 0.1+0.18 с. Образец двигался с переменной скоростью, изменявшейся в пределах v=0.03-1.м/с. Проведелше сопоставления результатов расчетов по МСД с опытными данными и результатами расчета методом конечных разностей (ШР) показали хорошее совпадение результатов по деформациям арматуры, врогибам, усилиям и кривизнам на всех этапах работы конструкции, вплоть до разрушения. Кроме того, время счета задачи по предлагаемому методу значительно ниже по сравнению с ШР (шаг М. в данном расчете в 1000 раз больше, чем при расчете Ш ИКР).

" 2. Опытами данными являлись результаты испытании в ДЕНИСУ im. Коыгрссвского А.Н. серии балок па ппевмодинамическом прессе ЩЩ-35. рэогаютрена шариирно опертая железобетонная банш (Ы).1Б м, Ь=0.2 м, L=1.4 м) с одиночной арматурой класса А-II. Динамическая поперечная нагрузка создавалась двумя сосредоточешшт с;иамн, приложенными в третях пролета. Расчетом установлено, что разрушение происходит в момент t=0.009 с, в середине пршата зээ-за разрувевня бетона сжатой зоны, что соответствует cmmaa давиш. Акашгпчкый результат получен методом хЕрактертгствк (Ш). В ышент разрушения расхождения между опытная» зззачгнзгяхш пропзбов л аюыеатоз с полученными расчетным путем составляй ссотвстствегшо 82 в 127..

3. Оштаат дазшышэ явггшзсг» результата жпытаний в ЮШБ серии гибких хелезсфетонти стоек иа продольную внецептренно приложенную дипамическуэ догрузку. Образцы выели высоту 1.4 м, нрймоугстяо© поперечше сечение (Ь=0.12 м, h-O.118 м) с сим-ыетрачжш грйюлровашюм арматурой кяасса А-Ш. Нагружепие об-

раацов проводилось на гидродинамической установке, которая • позволяла нагружать опытные образцы до-разрушения в течение 0.1+0.3с, что соответствует нарастающему 8акону изменения нагрузки. Выполнено сравнение опытных и расчетных прогибов, уси- . лий (момент и продольная сила), деформаций бетона, арматуры и кривизны в среднем сечении стойки. Сравнение показало удовлетворительную точность предлагаемой методики.

4. Опытными данными являлись результаты испытаний шарнир-цо опертых балок, армированных сталями повышенной прочности, при кратковременном динамическом нагружении. Образцы пролетом 2.5 м имели прямоугольное поперечное сечение (Ь=0.298 м, 11=0.2 м). Армирование осуществлялось высокопрочной арматурой из стали класса А-IV. Испытания опытных образцов проводили на специальном стенде, на воздушную взрывную волну сжатия. Время нарастания нагрузки в опытах менялось в пределах 0.055+0.065 с, время спада в пределах 0.65+0.8 с. Максимальное давление составляло 17.2+27.5 Н/см2. В качестве характерной особенности деформирования балок следует отметить зафиксированное расчетом появление продольного сжимающего усилия, зависимость которого для среднего сечения от времени дана в виде графика. По расчетным данным построена зависимость "момент-кривизна", хорошо согласующаяся с опытной. Выполнено сравнение результатов расчета (момента, прогиба, кривизны) с опытными данными в момент достижения арматурой условного предела текучести и в момент разрушения сжатой зоны бетона. Сопоставлены расчетные и опытные прогибы и деформации сжатого бетона среднего сечения во времени. Сравнение показало удовлетворительную точность предлагаемой методики.

В пятой главе приведены результаты численного моделирования новых задач, решаемых при помощи разработанной программы.

1. Рассматривается поведение шарнирно-опертой балки продетом 18 м на набегающую взрывную волну, вызывающую появление нестационарной пластической зоны. Для оценки достоверности результатов первоначально выполнен расчет в упругой стадии деформирования на динамическую нагрузку, создаваемую взрывной волной, распространяющейся вдоль балки со скоростью 350 м/с с мгновенным нарастанием до 60 кН/м и временем действия 0.1 с. Расчетом по упругой стадии деформирования выявлены особенности динамического поведения балки хорошо согласующиеся с аналитическим решением.

ш

^нпнпшпнипп^

ш

птпиимн

ГТЖЕ

ЧИНИ] II11IIII гттп

пл

¿Р3

111Н1НЕШГ «11111111111 1ШТ

0.09Й5 с.

у 0.095 + ? 0.0975с

си+

? а1025 с

» О.Ю50с

аю?5* ? а 12 с

* 0.1225с

-Л 0.1250 + 0Л275с.

Рис.2. Развитие зоны пластичности при набегании волны.

Исследование работы балки в пластической стадии проведено на нагрузку, увеличенную до 128.0 кН/м. Расчетом выявлено развитие и перемещение зоны пластичности в процессе деформирования балки

(см.рис.2). Движение пласти-

.ческой зоны замкнуто в области, близкой к середине пролета, что позволяет в приближенных расчетах принимать .фиксированное положение* пластического шарнира.

2. На примере расчета П-образной железобетонной рамы, к стой)« которой прималывается кратковременная динамическая Нагрузка, исследовано влияние массы покрытия на усилия и перемещения. Установлено, что в стойке, подверженной непосредственному воздействию динамической нагрузки, в начальные моменты времен» возникает распор, максимальное значение которого возрастает с увеличением массы ригеля, что связано с ростом сил-инерции, увеличиваемых степень стеснения верхнего опорного сечения стойки. Рассмотрен случай совпадения (близости) частот лосальных колебаний элемента, подверженного непосредственному воздействию динамической нагрузки, и всей стержневой системы в целом - в этом случае локальные колебания элемента будут активно влиять на движение всей системы. Сделан вывод, что учет данного обстоятельства возможен только в рамках точных методов расчета.

3. Расчет железобетонного каркаса одноэтажного двухпро-летного здания (Ь=2*18м, Н=9.6м) на действие внешнего аварийного взрыва позволил выполнить оценки, связанные с учетом податливости основания, физической нелинейности и деформирования расчетной схемы в условиях реального погружения здания во взрывную волну (рассмотрен взрыв 50 т тротила на удалении 625 м). Расчетом учтена статнчеа'лп равномерно распределенная по покрытию нагруз1са. Рассмотрено два варианта расчетной схемы,-жесткое и податливое защемление Фундаментов по подовве.

.У

На рис.3, показано деформированное состояние каркаса во времени с учетом податливости основания (перемещения

£ увеличены в 25 раз). Из ри-

5

сунка видно, что в деформировании всего сооружения существенны локальные колебания колонны, подверженной воздействию отраженной волны.

гЛ'0.00163 е

Рис.3. Деформированное сос-

Расчетами установлено.

тояние каркаса что учет податливости основа-

прогибов средних сечений колонн, подверженных непосредственному динамическому воздействию и к перераспределению моментов с опоры в пролет колонны, что может привести к разрушению крайних колонн по пролетному сечению. Набегание волны вызывает переменные продольные усилия в колоннах. По обоим вариантам расчета в некоторый момент времени во всех колоннах наблюдаются растягивающие напряжения -это обстоятельство необходимо учитывать при проектировании. Расчет усилий по упругой схеме без учета податливости основания с последующей проверкой опорного сечения крайней стойки но формуле (65) СНиП 2.03.01-84 показал, что условие прочности в момент достижения первого максимума моментов не соблюдается как при проверке сечения на вне-центреиное сжатие, так и при его проверке на изгиб. Аналогичные проверки опорного сечения на усилия, полученные в условиях физической нелинейности выявили достаточную прочность сечения. Таким образом, учет физической нелинейности в конструкциях приводит к экономии материалов. Влияние геометрической нелинейности оказалось незначительным из-за довольно высокой жесткости колонн каркаса.

Расчет показывает, что в стержневой системе протекают сложные волновые процессы, учет которых в условиях нелинейной работы элементов, позволяет выработать наиболее экономичные и надежные проектные решения.

ния приводит к увеличению

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработанная методика позволяет выполнять расчет плоских железобетонных стержневых систем на кратковременные динамические воздействия в условиях физической и геометрической нелинейности. В основу описания свойств железобетона положены полные динамические диаграммы деформирования материалов "е-б", учитывающие первоначальное статическое нагружение и возможность чередования процессов нагружения и разгрузки. Ме-тоднка основывается на методе сосредоточенных деформаций в сочетании с неявной схемой нагово-итерационного интегрирования во времени, которая позволяет значительно сократить время счета по сравнению с явными схемами.

2. Разработанная программа расчета плоских железобетонных нелинейно деформируемых стержневых систем на кратковременную динамическую нагрузку позволяет выполнять расчеты сооружений в реальных условиях; деформирования:

- учитывать процессы набегания водны;

' - учитывать влияние переменных продольных сил на работу колонн каркасов зданий;

- учитывать движение пластических зон в балках покрытия;

- учитывать взаимные влияния ло]сальных колебаний элементов и всего сооружения.

•• 3. На основе разработанной в диссертации методики проведены сопоставления результатов расчетов сжато-изгибаемых, изгибаемых стержней, шюских рам с известными экспериментальными данными, некоторыми аналитичесшшн и численными решениями. Сопоставления показали удовлетворительную точность получаемых решений и пригодность разработанной методшш для практического использования в расчетах плоских железобетонных стержневых систем на кратковременную динамическую нагрузку.

4. Для изгибаемых элементов покрытий больших пролетов (18, 24м) существенное влияние на развитие усилий оказывает процесс набегания волны. На опоре, в сторону которой распространяется волна, возникает поперечная реакция обратного виака, которая мажет привести к отрыву балки от опоры, что необходимо учитывать при проектировании. В пластической стадии деформирования имеющее место движение пластической зоны замкнуто в области, близкой к середине пролета, что позволяет в приближен; ных расчетах принимать фиксированное положение пластического шарнира.

5. Бри действии ударной, волны на рамы каркасов зданий существенны локальные колебания элементов, подверженных непосредственному воздействию динамической нагрузки. В случае близости значений частот собственных колебаний элементов (колонн) и всей* рамы в целом, следует учитывать взаимное влияние локальных колебаний колонн и всей системы в целом.

6. Процесс набегания ударной волны на раму вызывает высокочастотные колебания продольных усилий в колоннах, приводящих I* появлению в них растягивающих продольных усилий, что необходимо учитывать при проектировании колонны и ее ваделки в фундамент.

7. При расчете рам с фундаментами на естественном основании необходимо учитывать влияние податливости основания. Податливость основания приводит к увеличению прогибов крайних колонн, подверженных непосредственному динамическому воздействию, уменьшению опорных и увеличению пролетных моментов в этих колоннах.