Несущая способность и оптимизация стальных тонкостенных балок

Полтораднев, Алексей Сергеевич

Строительные конструкции, здания и сооружения

автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Несущая способность и оптимизация стальных тонкостенных балок

кандидата технических наук: Полтораднев, Алексей Сергеевич
город: Москва
год: 2013
специальность ВАК РФ: 05.23.01
цена: 450 рублей

Диссертация по строительству на тему «Несущая способность и оптимизация стальных тонкостенных балок»

Автореферат диссертации по теме "Несущая способность и оптимизация стальных тонкостенных балок"

На правах рукописи

Полтораднев Алексей Сергеевич

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И ОПТИМИЗАЦИЯ СТАЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ БАЛОК

05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005047891 1 О ЯНВ Ш

Москва-2012

005047891

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МГУПС (МИИТ) на кафедре «Строительные конструкции, здания и сооружения» (СКЗиС).

Научный руководитель: Действительный член РААСН,

доктор технических наук, профессор Ольков Яков Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Туснин Александр Романович ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», заведующий кафедрой «Металлические конструкции»

доктор технических наук, профессор Фридкин Владимир Мордухович ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения» (МГУПС (МИИТ), профессор кафедры «Мосты»

Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский

институт строительных конструкций имени В.А. Кучеренко - филиал ОАО «НИЦ «Строительство» (ЦНИИСК им. В .А. Кучеренко)

Защита диссертации состоится « » lllic.jp Л 2013 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 218.005.05 на базе ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения» (МГУПС (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ГСП-4, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ауд. 7618. . ,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения» (МГУПС (МИИТ).

Автореферат разослан «. » декабря 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

М.В. Шавыкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Одним из путей снижения материалоемкости строительных конструкций является оптимальное распределение материала по площадям поперечных сечений в соответствии с напряженно-деформированным состоянием элементов. Этому направлению отвечает применение тонколистовой стали для балок двутаврового сечения. Балки с гибкой, либо гофрированной стенкой по весу более экономичны, чем обычные сварные двутавры, в среднем на 15-25%.

Как правило, размеры элементов таких балок (шаг ребер, сечение стенки, амплитуда гофров) назначаются постоягашми на протяжении всего пролета. Это обуславливает равные значения несущей способности на сдвиг во всех сечениях балки. В результате на менее напряженных участках прочность стали используется не полностью. В связи с этим актуальной задачей повышения эффективности использования тонкостенных балок является оптимизация известных конструктивных решений с учетом характера распределения внутренних усилий от нагрузки.

Цель исследования — развитие конструктивных решений тонкостенных балок с целью приближения несущей способности на сдвиг поперечных сечений к эпюре внутренних усилий.

Задачи исследования:

- сформулировать и решить задачу параметрической оптимизации балок с гибкой и поперечно-гофрированной стенкой;

- разработать методику и эффективный алгоритм параметрической оптимизации тонкостенных балок;

- с помощью методов структурной оптимизации провести поиск новых конструктивных решений тонкостенных двутавровых балок, направленный на снижение расхода материала с учетом действительного распределения внутренних усилий;

- исследовать эффективность работы тонкостенных балок с гофрированной на опорах стенкой;

- изучить НДС предложенных конструктивных решений, выявить отличия от известных тонкостенных балок;

- дать развитие методики расчета тонкостенных балок с учетом предлагаемых особенностей конструктивных решений.

Научная новизна диссертации:

1. На основе принципов развития технических систем получено новое конструктивное решение тонкостенных балок, объединяющее гофрированные элементы на опорах и плоские - в середине пролета. Новизна решения защищена патентом РФ №107219.

2. Выявлена зависимость длины отсека необходимой несущей способности от удаленности отсека от опоры, относительной высоты балки, гибкости стенки, величины равномерно-распределенной нагрузки.

3. Определены граничные размеры гофров (длина и высота волны), при которых обеспечивается несущая способность гофрированной стенки в зависимости от толщины стенки и предела прочности стали на сдвиг.

4. Введено понятие интенсивности гофрирования, позволяющее учесть степень износа листогибочного оборудования при вычислении целевой функции параметрической оптимизации балок с гофрированной стенкой.

Достоверность результатов обусловлена использованием общепринятых мето-

дов расчета стальных тонкостенных балок, апробированного программного комплекса с применением метода конечных элементов и их сходимостью с экспериментальными данными.

Практическая значимость результатов работы состоит в следующем:

- разработаны конструктивные решения тонкостенных балок с переменным шагом поперечных ребер жесткости и с гофрированной на опорах стенкой, позволяющие сократить массу балки до 20%;

- предложена методика параметрической оптимизации двутавровых балок с гибкой стенкой и с поперечно-гофрированной стенкой;

- получены инженерные формулы для рационального проектирования предложенных конструктивных решений — назначения переменных параметров стенки, при которых соблюдаются условия необходимой несущей способности каждого отсека с полным использованием прочности стали на сдвиг;

- построены графики, позволяющие назначить оптимальные размеры гофров (длину и высоту волны), при которых обеспечивается достаточная несущая способность гофрированной стенки в зависимости от толщины стенки и предела прочности стали на сдвиг;

- даны практические рекомендации по оптимальному проектированию и расчету тонкостенных балок с варьируемой сдвиговой прочностью стенки.

Внедрение результатов. Результаты проведенных исследований используются ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко - филиал ОАО «НИЦ «Строительство» при разработке технических условий, стандартов организаций и прочих нормативных документов, ЗАО «ЭРКОН» для технико-экономического обоснования применения балок с гофрированной стенкой в качестве стропильных конструкций. ООО «Проф Эксперт» применена балка с гофрированной на опорных участках стенкой для покрытия одноэтажного производственного цеха пролетом 24 метра в Московской области.

Разработано методическое пособие «Проектирование стальных тонкостенных балок с варьируемой сдвиговой прочностью стенки» для студентов по направлению подготовки 270800 «Строительство» и специальности 271101 «Строительство уникальных зданий и сооружений» для использования в учебном процессе МИИТа.

На защиту выносятся:

- конструктивные решения, направленные на повышение рациональности использования материала: балки с гибкой стенкой с переменным шагом поперечных ребер жесткости; комбинированные балки с гофрированной на опорах и гладкой в пролете стенкой;

- инженерные формулы для проектирования предложенных видов тонкостенных балок с варьируемыми параметрами;

- особенности НДС балок с варьируемой длиной отсеков, с гофрированной стенкой в опорных отсеках;

- методика и алгоритм параметрической оптимизации балок с гибкой стенкой, балок с гофрированной стенкой с волнистыми и треугольными гофрами;

- область оптимальных размеров волнистых и треугольных гофров;

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на международных академических чтениях РААСН «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения» (Курск, 2011 г.), Международнохм конгрессе «Наука и инновации в современном строительстве - 2012», посвященном 180-летию

СПбГАСУ (С.-Петербург, 2012г.), международной конференции «Биосферно-совместимые технолога» в развитии регионов» (Курск, 2011 г.), XV Международной межвузовской научно-практической конференции «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2012 г.), научно-практических конференциях «Наука МИИТ - транспорту» (Москва, 2009-2012 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе три статьи в научных журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемых ВАК и описание патента РФ.

Состав и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Основной текст изложен на 183 страницах и содержит 70 рисунков, 33 таблицы, список литературы из 124 наименований, объем 5 приложений составляет 33 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена анализу состояния вопроса, изложению задач исследования. Представлен исторический очерк исследований балок с гибкой стенкой и балок с гофрированной стенкой, сравнительный анализ требований к их расчету в российских и зарубежных нормах проектирования, описан мировой опыт применения тонкостенных двутавров.

Двутавровый стержень считается тонкостенным, когда высота стенки более чем в 200 раз превышает свою толщину. В зависимости от очертания поверхности стенки различают: балки с гибкой (плоской, гладкой) стенкой и балки с гофрированной стенкой (пространственная форма стенки). Последние могут иметь разную форму гофров: волнистые (синусоидальный профиль); треугольные гофры; трапециевидный профиль.

Исследованию балок с гибкой стенкой посвящены работы отечественных ученых И.И. Ааре, С.И. Иднурма, Б.М. Броуде, A.A. Евстратова, М.Д. Корчака, Н.П. Мельникова, И.В. Левитанского, В.В. Каленова, М.В. Предтеченского, И.К. Пога-даева, Е. Ендрики, H.A. Журавлева, Ю.Н. Симакова, Ю.В. Сухарева и др., а также зарубежных исследователей С. Бергмана, Й. Дыобека, К. Баслера и Б. Тюрлимана, 3. Садовского, И. Фуджии, С. Черна и А. Остапенко, К. Роки и М. Шкалоуда, X. Хер-цога, Т. Хеглунда и др.

Очень тонкая стенка выпучивается уже на первых ступенях нагружения. Образованная наклонная складка по аналогии с фермой играет роль растянутого раскоса, ребра жесткости — сжатых стоек. При этом надежность конструкции не утрачивается, реализуется закритический резерв несущей способности (рис. 1). Предельная нагрузка на балку определяется несущей способностью отсеков, которые находятся в разных условиях работы: чистый сдвиг на опорах, чистый изгиб в середине пролета, а совместному действию изгиба со сдвигом подвержены промежуточные отсеки.

Наиболее удобной для практических расчетов оказалась методика Рокки-Шкалоуда, согласно которой несущая способность отсека определяется по расчетной схеме, учитывающей перераспределение напряжений после выпучивания стенки. Точность методики подтверждена работами И.В. Левитанского, В.В. Каленова, что способствовало появлению в 1977г. первых в СССР нормативных требований к расчету таких балок. Инженерные формулы для расчета предельной поперечной силы Qm изгибающего момента М„ включены в СП 16.13330:

Рис. 1. Закритический резерв несущей способности баша! с гибкой стенкой.

Рис. 2. Балка с вертикально гофрированной стенкой.

Qu ~ Rs 'нА

Д.

- + 3,3

\ + HÀ

Ми = Ry

'V ^035

Av^vv ^TV

1-i

(1)

В европейских нормах Eurocode EN 1993-1-5 не упоминается термин «балка с гибкой стенкой» (англ. - slender plate girder), но в целом требования этого документа позволяют проектировать такие конструкции.

Вопросы оптимизации балок с гибкой стенкой затрагиваются в докторской диссертации И.К. Погадаева. Автором предложены формулы для определения оптимальной гибкости стенки и высоты балки, даны рекомендации по назначению постоянного шага поперечных ребер жесткости.

В 1936г. В.Н. Горновым на техническом совете ЦНИИПС (ЦНИИСК им. Кучеренко) впервые предложено применять для стенок высоких балок волнистое железо или вотерены (рис. 2). Эта работа положила начало подробному изучению балок с гофрированной стенкой учеными М.К. Глозманом и Ш.З. Локшиным, А.Г. Ажерма-чевым, Е.М. Концевым, П.А. Дмитриевым и Ю.К. Осиповым, В.Ф. Кириленко и Г.А. Окрайнец, В.А. Труль, О.П. Стариковым, С.Б. Бономанко, П.И. Семеновым, В.В. Бирюлевым, К.К. Неждановым, В.Г. Аржаковым, В.Г. Огневым, А.Н. Кретининым, П.И. Егоровым, C.B. Кудрявцевьм и др.

Волнистая стенка не воспринимает напряжений в продольном направлении, а работает только на сдвиг. Изгибающий момент воспринимается только поясами. В работах А.Н. Степаненко, П.И. Егорова уточняется напряженное состояние поясов путем учета изгибно-крутящих напряжений в их плоскости, передаваемых от стенки при восприятии ею сдвига.

Я.И. Ольковым и А.Н. Степаненко в 1968-1972 гг. проведены экспериментальные исследования балок с гофрированной стенкой. Установлено, что предельное состояние характеризуется общей потерей устойчивости стенки (в пределах нескольких гофров), либо - местной (в пределах одного гофра). Критические напряжения для волнистых стенок предложено определять по формулам:

rcrJoc=l2,9{hw/{ka))Rjll; xcr = kT ■ rJxI . (2)

Балки с треугольно-гофрированной стенкой активно исследуются в Казахском отделении ЦНИИПСК Г.М. Остриковым, Ю.С. Максимовым, В.В. Долинским, Т.В. Михайловой, С.Г. Барановской. Авторами получены формулы для критических напряжений для треугольных стенок:

/-2 , , „ „ „ hi

' р,сг ~Ь12СрСГ 1 Ас , тосг-1,12-Сосг-Л5/Я,с . (3)

СНиП республики Казахстан содержит требования к расчету балок с треугольно-гофрированными стенками, разработан ряд типовых серий, балки широко внедряются на территории республики.

Не смотря на то, что в российских нормах проектирования отсутствуют требо-

вания к расчету балок с гофрированными стенками, за последние пять лет на территории России и Украины растут объемы их внедрения. Балки с волнистой стенкой изготавливаются на технологических линиях австрийской компании «Zeman», размеры гофров ограничены фирменным сортаментом и определены с учетом требований Еврокода EN 1993-1-5. Такие балки уже давно применяются на территории Австрии, Германии, Франции и других европейских стран.

Балки с трапециевидной формой гофров используются в основном в скандинавских странах (Швеция, Нидерланды, Финляндия и др.), а также в Японии, США и Южной Корее при строительстве автодорожных мостов.

Анализ реферируемых работ позволил установить, что увеличение гибкости стенки двутаврового сечения позволяет сконцентрировать материал в поясах и добиться до 30% экономии стали. Исключение значительного количества поперечных ребер жесткости обеспечивает снижение трудозатрат на изготовление балок с гофрированной стенкой до 25%.

Эффективность тонкостенных двутавров увеличится, если исключить перерасход материала на менее напряженных участках, где прочность стали используется не полностью. В свете этой проблемы особый интерес представляют работы, в которых подчеркивается актуальность исследований, направленных на развитие существующих конструктивных решений тонкостенных балок.

В работе А.Н. Кретинина доказывается возможность применения оцинкованного профнастила в качестве гофрированной стенки, при этом пояса изготавливаются из холодногнутых профилей. Исследование C.B. Кудрявцева направлено на уточнение НДС и разработку методики проектирования балок с гофрированной стенкой, ослабленной круговыми отверстиями.

Еще в 1981г. в Казахском отделении ЦНИИПСК предлагалось сократить длину заготовки для треугольно-гофрированной стенки в соответствии со снижением интенсивности сдвигающих усилий в середине пролета (авторское свидетельство №857389 СССР на строительную балку с треугольными гофрами переменной высоты). В МГСУ в работе И.С. Рыбкина 2008 г. предложено в балках с волнистыми стенками устраивать более жесткие гофры на опорах и постепенно снижать интенсивность гофрирования к середине пролета вплоть до гладкой плоскости.

Однако на практике переменное гофрирование не применяется из-за отсутствия соответствующего оборудования и методики проектирования. Оптимальному проектированию тонкостенных двутавров также препятствует недостаточная изученность влияния проектных параметров на несущую спсобность: относительной высоты балок, формы и размеров гофров, шага ребер жесткости, класса стали и гибкости стенки.

■iL

а) б)

Рис. 3. Балка с переменно-гофрированнои стенкой, предложенная: а) в 1981 г. КО ЦНИИПСК; б) в 2008 г. И.С. Рыбкиным.

В последующих главах решается задача оптимизации тонкостенных балок, устанавливается взаимное влияние проектных параметров на несущую способность и технико-экономические показатели балок, проводится поиск новых более эффективных конструктивных решений, дается развитие методов проектирования с учетом особенностей предложенных решений, исследуется НДС новых видов балок.

Во второй главе разработана методика параметрической оптимизации балок с гибкой стенкой и балок с гофрированной стенкой, определены пределы варьирования параметров проектирования, предложен алгоритм оптимизации, получены оптимальные параметры тонкостенных балок, при которых обеспечивается требуемая несущая способность при наименьших затратах для большого количества проектных ситуаций.

В работе за критерий оптимизации принята заводская себестоимость. Предпочтение отдано именно заводской себестоимости, поскольку для определения более емкого показателя, — себестоимости «в деле», необходимо рассчитывать затраты на транспортировку, монтаж конструкции и эксплуатацию, что требует увеличения количества возможных проектных ситуаций, рассматриваемых в диссертации.

Цель оптимизации — минимум заводской себестоимости. Для записи целевой функции использована формула аналитического метода расчета заводской себестоимости Я.М. Лихтарникова:

Си = К. Саи+Т-а-{1 + Кир)+ С, • Н\К„ ■ Кр, (4)

где Ск - масса конструкции, т;

Сом — стоимость материалов, руб./т;

а ■ + Кир) — сумма затрат на изготовление конструкции, руб./чел.час;

Н = Я,ксп + Нцех + Нзав — общезаводские расходы, состоящие из расходов на содержание и эксплуатацию оборудования Нжсп = 0,5 • Н; цеховых расходов Н,1ех = 0,2 • Я; общехозяйственных, непроизводственных расходов Нзав = 0,3 • Н. Для двутавровых балок: НБГС = 138,31 руб./т;

Т = Тд + То — общая трудоемкость конструкции, складывающаяся из трудоемкости основных и вспомогательных деталей, чел./ч. Трудоемкость основных деталей: Т0 =кт - с- • па , где коэффициент с для двутавровых балок: с ¡¡рс = 4.

Недостатком этого метода является отсутствие коэффициентов для анализа стоимости конструкций с применением гофрированных элементов. В развитие метода предложено учитывать гофрирование стенки как дополнительную технологическую операцию, увеличивающую время обработки детали в среднем на 0,02 чел./ч. на 1 м длины пролета. Соответственно растет трудоемкость основных деталей, что с допустимой погрешностью учитывается увеличением коэффициента: сгофр = 4,25.

Для изготовления и сварки гофрированных элементов требуется содержать дополнительное оборудование, стоимость которого примерно в 10 раз выше традиционного оборудования. Из этого следует пропорциональное увеличение соответствующих расходов НЭКС„. Для учета износа оборудования предложено учитывать интенсивность гофрировки коэффициентом, равным произведению относительных размеров гофра:

М//«)-(//0=/2А-^>

где/- высота волны гофра; а - длина волны гофра; — толщина стенки.

Учитывая долевой вес эксплуатационных расходов Яэксп = 0,5 • Н, а также, что: Нбгс = 138,31 руб./т, получим, что для балок с гофрированной стенкой общезаводские расходы равны:

Нгафр - 69,16 ■ (l 1 + | ■ [/]) руб/т. (5)

Проектная ситуация характеризуется неизменяемыми параметрами: длиной пролета / и величиной нагрузки q. Длина пролета принимает значения: 6 < / < 30 м, т.к. для покрытия большепролетных зданий />36 м применение сплошностенчатых конструкций нерационально (по сравнению со сквозными конструкциями).

Границы возможных нагрузок 12 < q < 54 кН/м определены для разных технологических процессов (отапливаемые и холодные цеха), климатических районов (от II до VI снегового района) и шагов поперечных рам каркаса (6 и 12 м).

Варьируемые параметры оптимизации - это параметры, определяющие качество объекта. Высота стенки hw принимает сортаментные значения, соответствующие ширине проката по ГОСТ 19903-74*. Гибкость стенки варьируется в пределах: 250 < Xw < 500. Расчетное сопротивление стали ограничено значениями: 230 <Ry< 340 МПа, т.к. малая пластичность сталей высокой прочности (Ry > 340

МПа) ограничивает реализацию закритического резерва несущей способности гибкой стенки.

Для определения границ варьирования относительной длины отсеков ¡л = ajhw (где а — длина отсека), сопоставлены критические касательные напряжения, при которых гибкая стенка выпучивается: тсг = 10,3 ■ (l + 0,7б//л2)- Rs/~xlf ; с напряжениями, соответствующими исчерпанию несущей способности отсека: тшлх = Qu/Aw, где Qu определяется по (1). Так получено, что если длина отсека меньше половины высоты стенки, то разрушение отсека произойдет без выпучивания стенки, то есть закригический резерв несущей способности не реализуется. Из этого следует, что р = 0,5 — это минимальная относительная длина отсека с гибкой стенкой.

Усложнение трудоемкости гофрированием стенки должно быть оправдано: размеры гофров должны обеспечить увеличение несущей способности по сравнению с плоской стенкой того же сечения. На рис. 6 сплошными линиями показаны каса-

Ттах Тсг 4 3 2 1 0

■ — -

- --

0,0 0,5 1,0 1,5

2,0

2,5 3,0

Рис. 4. Зависимость закритического резерва несущей способности стенки от относительной длины отсека.

- А,,.=300;

----Л,,=400; ............. Л,,,=500.

0 25

Рис. 5. Оптимальные размеры гофров:

для стенок с треугольными гофрами

для стенок с волнистыми гофрами

Рис. 6. Предельные касательные напряжения для балок с волнистыми (слева) и треугольными (справа) стенками, тельные напряжения, соответствующие разрушению гофрированных стенок (местная потеря устойчивости х„кс, либо - общая тег); пунктирными линиями - для плоских стенок аналогичного сечения .

На основании графиков на рис. 6 построена область оптимальных размеров гофров в зависимости от толщины стенки, при которых обеспечивается преимущество гофрированной стенки над плоской стенкой того же сечения (рис. 5).

Результат оптимизации должен удовлетворять требованиям прочности и жесткости. Для этого необходимо сформулировать ограничения целевой функции, обращаясь к формулам для расчета несущей способности и предельного прогиба (1-3). Для удобства автоматизации расчетов данные формулы следует выражать через параметры оптимизации. Для балок с гибкой стенкой:

2 Rs-l

1,05<^- =

/т

1,72-

^ + 3,3

1,72 тс

Р ■ V

Я'?

= 3,26--=»

fu И A1,2-0,33AJ

для балок с гофрированной стенкой:

1,05<% = [гшп{тсг1ос;тсг " 11 21

1+^ <0,95;

¿1,15;

^- = 31,2 5q fu

Aii.

48 EI

{ЧК?

<1,15;

G-r

<0,95.

Целевая функция (с учетом ограничений) задана в неявном виде и практически не дифференцируема ввиду своей сложности. Это запрещает применять методы оптимизации первого и второго порядка. Выяснить траекторию такой функции можно только с помощью значений функции в последовательном ряде точек.

При этом метод полного перебора неэффективен по причине малого быстродействия при большом количестве возможных вариантов, что делает невозможным многокритериальную оценку. В работе предложен алгоритм направленного сокращения всех возможных альтернатив путем поэтапного отсеивания недопустимых и неоптимальных вариантов, который позволяет накапливать множество субоптимальных альтернатив с использованием языка программирования Visual Basic и выбирать оптимальный вариант по нескольким критериям (рис. 7).

На первом этапе формируются А-массивы (англ. All alternatives - все альтернативы) со всеми возможными сочетаниями параметров

{a,;характеризующих качество объекта qj для каждой проектной ситуации pj. Элементы каждого

массива отличаются одной переменной Sj, и только один элемент массива обеспечивает минимум стоимости, удовлетворяя при этом ограничениям целевой функции.

Из таких элементов складывается F-массив допустимых решений (англ. Feasible — допустимый), как показано на рис. 8. Далее из каждого F-массива выделяется по одной альтернативе, максимально удовлетворяющей критерию оптимальности. Так формируется новый SO-массив (англ. Suboptimal — условно оптимальный), который содержит локально оптимальные решения первого порядка. Далее, в зависимости от количества параметров оптимизации, аналогично формируются массивы субоптимальных решений второго и последующих порядков.

На последнем этапе рассматриваются альтернативы, входящие в оставшийся субоптимальный массив и из них выбирается оптимальный вариант, наиболее удовлетворяющий критериям оптимизации.

В результате параметрической оптимизации получено множество оптимальных балок для разных проектных ситуаций, несущая способность которых обеспечена с минимальными затратами. Установлено влияние каждого параметра на массу, трудоемкость и стоимость тонкостенных балок:

- применение стали повышенной прочности приводит к облегчению

& X

к о ю

о а. s S о. о ■в«

S SX о и и

о S Рч

з 9<

Э-

с =£3

е з

Рис. 8. Алгоритм формирования Р-массива допустимых решений оптимизации тонкостенной балки, балки на 30-60%, однако стоимость возрастает на 18-30%;

- сокращение высоты стенки требует более мощных поясов, что приводит к росту массы балки;

- увеличение гибкости стенки Я>(, способствует облегчению балки;

- по мере сокращения количества отсеков (увеличения их длины), балка облегчается и становится менее трудоемкой в изготовлении;

- чрезмерно жесткие гофры (///„, >20<25) требуют больше заготовки, а

предельная сдвиговая несущая способность таких стенок превышает расчетное сопротивление стали на сдвиг, то есть запроектированная предельная нагрузка не будет достигнута;

- устройство очень пологих гофров (/< 4; а/>100) не имеет смысла, поскольку несущая способность такой стенки будет близка к плоской стенке.

Полученные данные использованы для изучения особенностей НДС, поиска и анализа эффективности новых конструктивных решений в следующих главах диссертации.

В третьей главе раскрывается понятие структурного синтеза тонкостенных балок, описывается методика разработки новых конструктивных решений, направленных на повышение эффективности использования материала, разрабатываются инженерные формулы, позволяющие проектировать предложенные изобретения.

В технике синтезом принято называть проектную процедуру, в результате которой происходит соединение различных элементов в единое целое. При проектировании конструкций к синтезу обращаются в тех случаях, когда типовые конструктивные решения не позволяют достичь оптимального результата.

В настоящей работе для методологического описания процедуры изобретательства используется теория решения изобретательских задач Г.С. Альтшул-лера (ТРИЗ), построенная на статистическом анализе патентного фонда. Из основ ТРИЗ следует, что повышение идеальности технических систем осуществляется путем развертывания — увеличения качества полезных функций за счет усложнения системы, и свертывания -упрощения системы при сохранении или увеличении качества. Упрощению системы соответствует сокращение количества элементов, усложнение системы

I I I I I II I I I I 1 I I II (I М I

ТГГПтггг^

Эпюра 2

Недоиспользование прочности стали

Прочность сечений

\ Модуль эпюры Q / Пролет, I а) неполное использование прочности стали в середине пролета тонкостенных балок с постоянным шагом ребер и непрерывным

гофрированием стенки; II I I I I I I I I I I I I I I I I I II

Ои2

Прочность сечений на сдвиг (¡га

е«з

\ Модупьэторы 6 / Пролет, I б) вариация прочности на сдвиг сечений балок с гибкой стенкой при переменном шаге ребер жесткости; I I I I I I I I II I I I I I I I I I I I

Прочность сечений на сдвиг ()и1

Модуль эпюры б / Пролет, I в) вариация прочности на сдвиг при переменном гофрировании стенки; I I I I II I I I I I I I I I 1 I I I I I

\ Модуль эторы О / Пролет, ! г) балка с гофрированной на опорных участках стенкой. Рис. 9. Изменение несущей способности сечений на сдвиг в соответствии с эпюрой поперечных сил.

развертывания (усложнения) технических систем.

может осуществляться путем объединения ранее самостоятельных систем.

Поскольку сдвигающие усилия максимальны на опорных частях балки, а в середине пролета - стремятся к нулю, в балках с регулярными параметрами не полностью используется прочность материала (рис. 9а). Из формулы (1) видно, что сдвиговую прочность отсека можно снизить увеличением длины отсека, при этом сокращается количество ребер, система упрощается. Чтобы добиться полного использования прочности стали, необходимо длину отсека увеличивать постепенно в соответствии с эпюрой поперечных сил. Так, используя принцип свертывания системы, получается балка с гибкой стенкой с переменным шагом ребер (рис. 9 б, 10 б, д).

Для улучшения качества балки с гибкой стенкой путем усложнения, привлекается самостоятельная система - балка с гофрированной стенкой, достоинство которой заключается в повышенной жесткости стенки. Объединение повысит качество исходной системы, если гофрированную стенку разместить на опорных участках (рис. 9 в). При отсутствии оборудования для переменного гофрирования предлагается стыковать гофрированную стенку с плоской с нахлестом в один гофр (рис. 9 г, 10 в). При этом место сопряжения можно укрепить односторонним ребром. Гофрированная стенка может быть получена путем штамповки, прокатки; не исключается и применение отрезка профнастила.

В работе предложены и другие конструктивные решения тонкостенных балок, позволяющие приблизить несущую способность сечений к эпюре поперечных сил: балка с переменной перфорацией стенки (рис. 10 е), с переменным гофрированием и перфорацией стенки (рис. 10 к). Учитывая, что траектории главных сжимающих напряжений, провоцирующих потерю устойчивости плоской стенки, направлены по восходящим линиям, предложено для повышения жесткости стенки располагать ребра жесткости под наклоном по направлению действия главных сжимающих напряжений (рис. 10 и).

Назначение варьируемых параметров стенки — очень трудоемкий процесс: сперва надо задать переменный шаг ребер, затем вычислить величину приходящихся на каждый отсек усилий, после чего рассчитать несущую способность каждого отсека и сопоставить ее с воспринимаемым усилием. Априорное назначение переменного шага ребер приведет либо к недостаточной прочности некоторых отсеков, либо, напротив, к повышенному запасу прочности, а значит - перерасходу материала. При этом с ростом относительной высоты балки 1/кю растет и количество возможных комбинаций длин отсеков.

Для облегчения процедуры проектирования автором разработаны инженерные формулы, по которым назначаются относительные длины всех отсеков ц = а/ (где а — длина отсека), при которых сразу обеспечивается требуемая несущая способность каждого отсека без перерасхода стали (с рациональным запасом несущей способности). Для разработки формул установлены зависимости, которые позволили ответить на вопросы: насколько можно снизить сдвиговую прочность промежуточных отсеков по мере приближения к середине пролета? насколько нужно увеличить длину отсеков, чтобы достичь заданного понижения сдвиговой прочности?

Зависимость напряженного состояния отсека от его расположения в пролете. Из теоремы подобия треугольников (рис. 9 б) следует, что при равномерно-распределенной нагрузке в промежуточном к-ом отсеке действует усилие, равное:

(I к-1

вк=1

:-2>,

V? ,=1

. ¿-1 N !Г

-=Ч25>,-

С'-

Величина действующего в отсеке усилия определяет требуемую несущую способность отсека. Так опорный отсек воспринимает поперечную силу, равную Ql=ql¡2,vL его прочность на сдвиг должна быть не менее:

о _ я!— 2-0,95"

Запишем, во сколько раз напряженное состояние к-ого отсека позволяет снизить его сдвиговую прочность по сравнению с прочностью опорного отсека:

Оил

вил V ,=1

Рассмотрим напряженное состоят« среднего «-ого отсека. Удлиненный отсек, находясь в середине пролета, помимо изгибных напряжений подвергается значительному действию сдвигающих сил. В соответствии с СП 16.13330 условие прочности такого отсека имеет вид: (б„/й, „)4 +{мп/Ми „); < 1.

Из формулы (1) известно, что на предельный изгибающий момент Ми,„ не влияет расстояние между ребрами жесткости: основная часть изгибающего момента воспринимается поясами. Допустим, что пояса запроектированы с минимальным запасом прочности на изгиб Л/„/Л/ы„ =0,90...0,95. Тогда доля сдвига, которую должен

воспринять средний отсек, равна: (б„/й,„)4 =1-(0,90...0,95)4 =0,04...0,18, а значит, длина среднего отсека должна быть такой, чтобы его сдвиговая прочность (2„л удовлетворяла условию: Qn/Qlln<0,60. Максимальная поперечная сила в среднем п-ом

отсеке равна: Qn=q¡^nJ 2

— I - Тогда швестно, во сколько раз можно снизить

\К)

сдвиговую прочность среднего отсека по сравнению с прочностью опорного отсека:

ЧЬ.

ЙГ""/

л - (7)

Степень снижения прочности среднего отсека зависит от его собственной длины ¡л„ . Это связано с тем, что на величину поперечной силы Q„ влияет удаленность ребер жесткости от середины пролета. Для дальнейших вычислений введем понятие коэффициента пропорциональности, который характеризует степень приращения прочности на сдвиг и-ого отсека с поправкой на его собственную длину:

х„=-^ = 1,б7/Г/

Влияние длины отсека на его несущую способность. Для набора эмпирических данных рассчитана несущая способность 1664 отсеков, каждый из которых отличается своей длиной, а также размерами и материалом стенки. Полученные данные разделены на группы по основным параметрам проектирования: каждый элемент в группе отличается друг от друга только длиной отсека. Таюм образом, каждая группа условно иллюстрирует сочетание в единой балке отсеков разной длины.

Далее элементы каждой группы разбиваются по парам. Первый отсек в паре (более короткий) играет роль опорного отсека, его относительная длина обозначается А'1, а прочность на сдвиг - <2и {. Второй отсек в паре (более длинный) выступает в качестве промежуточного отсека - /I,, прочность которого равна Q ,. Такая группировка позволила изобразить графически влияние размеров отсеков на разницу их прочности (Зц^/Оих (Рнс- 11)- Характер графиков указывает на связь величии степенной функцией вида:

( ЛР

*=<*■ ^ , \Ч=Ь-хЧ- (8)

(вил)

Для определения аргументов и показателей степени функций (8) на основании эмпирических данных, в работе используется метод наименьших квадратов. По результатам вычисления регрессии установлены показатели степени приближающих функций: <7 = -0,7; р = -2. Влияние гибкости стенки и длины опорного отсека отражается аргументами а, Ь, для которых получены регрессионные зависимости: а = Щ (9 А,„ Ю-4 +1,31)+ 0,0012 ^ - 0,37;

Ь = щ[0,66 - ^ 10-3)+ 9 10~4 + 0,36. Чтобы проанализировать, как гофрирование стенки на опорах влияет на полученные зависимости, рассчитана несущая способность гофрированных стенок, отличающихся друг от друга типом и размерами гофров (всего накоплено 3744 вариации прочности 0и^гофр). Составлены новые пары значений прочности Ои1гофр и прочности промежуточных отсеков с плоской стенкой аналогичного сечения Quí. Поскольку несущая способность гофрированной стенки определяется критическими

(9)

и, = 0,5

= 0,5

X '

1,5

0,5 О

•V

0,5 1,5 2,5 3,5 И '

Л! = 1,0

0,5 1,5 2,5 3,5 ц ! /¿1 = 1,0

Ои I

"о,8

0,6 0,4 0,2

0,5 1,5 2,5

М, = 1.5

3,5,

3,5 Ц г

биД 0,8

0,6 0,4 0,2

2,5 3,5 ц I

3,511 I

Рис. 11. Отношение прочности промежуточного /-ого отсека к прочности опорного отсека в зависимости от их размеров и гибкости стенки.

............Я,,.=300;---Л,,=400; -л,,=500.

напряжениями тсг^ос;гсг, которые по-разному зависят от размеров стенки и параметров гофрирования, затруднительно подобрать общее уравнение регрессии, связывающее отношение 0,и х10,и \гофр с размерами стенки и гофров. Взамен предлагается определять аргументы в (8) по таблицам, которые приводятся в диссертации и методическом пособии по проектированию балок с варьируемой сдвиговой прочностью стенки.

Инженерные формулы получены путем подстановки выражений (6, 7, 9) в уравнения (8). Относительная длина среднего и-ого и промежуточного ¿-ого отсека назначаются равными:

а) для балок с плоской стенкой:

иГо,66-^-1 + 9^ Ю-4 +0,36 2> (9ЯП, 10~4+1,31)+0,0012 -0,37

I 1000/ /1гл

-—•-—-; ^=-1=1-- (Ю)

67 —

V К

( к-1 > /=1

б) для балок с гофрами на опорах:

1,67/

/1-1 <=1

'/ V

В четвертой главе приводится численное исследование НДС новых видов тонкостенных балок методом конечных элементов, излагаются теоретические основы МКЭ, обосновывается выбор вычислительного комплекса МЗС Мая1гап.

Основными задачами исследования НДС тонкостенных балок с переменной длиной отсеков и с гофрированной на опорах стенкой явились: выявление особенностей предельного состояния; оценка предельной нагрузки и ее сопоставление с расчетным значением; сравнительный анализ НДС и предельной нагрузки новых конструктивных решений и традиционных аналогов с регулярной структурой.

Не каждый программный комплекс пригоден для анализа НДС гибких элементов в закритической стадии. Многие решатели не позволяют изменить линейную зависимость перемещений от нагрузки, а случай, когда узловые перемещения во много раз превышают толщину элемента, считается предельным состоянием. Из-за этого нельзя вычислить критическую нагрузку, соответствующую местной потере устойчивости стенки и проанализировать перераспределение напряжений в тонкой стенке после выпучивания.

ВК Ная^ап лишен перечисленных недостатков, в нем реализуется геометрическая нелинейность системы. Физическая нелинейность материала моделируется билинейной диаграммой Прандтля.

Для подтверждения достоверности результатов расчета ВК Каэй-ап подробно рассмотрены и смоделированы натурные эксперименты трех тонкостенных балок, описанные в работах В.В. Каленова, Ю.Н. Симакова, А.Н. Степаненко (табл. 1). Внимание уделено именно этим моделям, поскольку они, являясь прототипами новых видов балок, демонстрируют особенности работы тонкой стенки, как разделенной на отсеки, так и без ребер жесткости, так и при поперечном гофрировании.

Для определения оптимальных параметров моделирования тонкостенных балок был произведен анализ сходимости результатов расчета МКЭ с экспериментальными данными. Сопоставлены вертикальные прогибы и горизонтальные перемещения стенки с соответствующими узловыми перемещениями КЭ моделей; компоненты напряженного состояния, предельная нагрузка, время счета.

Варьировался тип КЭ (плоский, объемный, параболический) и количество КЭ в сечении балки. Наилучшая сходимость наблюдалась при моделировании поясов и плоских стенок без учета погибей двумерными четырехугольными КЭ при разбиении пояса на 4 КЭ по ширине, а стенки — на 15 КЭ по высоте. Размеры КЭ назначались в пределах 10x10 - 20x20 см. Волнистую стенку следует представлять в виде системы оболочек из двумерных параболических КЭ. При этом геометрию поясов необходимо также описывать параболическими элементами для корректного описания линии контакта со стенкой.

Установлено полное совпадение деформированного вида численных и натурных моделей; значения параметров напряженного состояния сходятся удовлетворительно. Расхождение предельной расчетной и экспериментальной нагрузок 0МКЭ^рМКЭ не превышает 1бо/о (табл. 1).

Таблица 1. Параметры экспериментальных моделей балок.

Модель Марка Материал /, м к> рСНи11 кН рЭКСП кН рШЗ кН ' АР, %

Реберная балка с гибкой стенкой В.В. Каленова Балка ПС1 Сталь СтЗпс 18,0 533 71,3 78,0 70,0 11

Балка с гибкой неподкрепленной стенкой Ю.Н. Симакова Образец №4 Сталь СтЗ 18,0 300 29,4 30,0 28,0 7

Балка с поперечно- гофрированной стенкой А.Н. Степаненко Фрагмент Ф1 Алюминиевый сплав АМг-2М 3,4 167 52,6 58,0 50,0 16

Для вычислительного эксперимента запроектированы балки с переменным шагом ребер (табл. 2) и балки с гофрированной на опорах стенкой (табл. 3). Для каждой модели запроектирован аналог с постоянным шагом поперечных ребер жесткости и непрерывным гофрированием стенки.

При создании КЭ-моделей одна из опор устраивалась шарнирно-неподвижной (запрет линейных перемещений по вертикали и горизонтали), вторая опора оставалась подвижной (для исключения распора). Равномерно-распределенная нагрузка имитировалась сосредоточенными силами, прикладываемыми в узлах контакта стенки с поясом с шагом 1 м. Устойчивость верхнего сжатого пояса обеспечивалась запретом перемещений узлов из плоскости стенки на крайних гранях пояса в местах приложения узловых сил.

В результате расчетов установлено, что переменный шаг ребер жесткости способствует упорядочиванию формы растянутых складок в стенке в закритической стадии работы. По сравнению с балками с регулярной длиной отсеков, направление складок более выражено и четко соответствует нисходящей диагонали каждого отсека.

Таблица 2. Параметры балок с гибкой стенкой с переменным шагом ребер.

Марка /, м кН/м К Степка см Пояс Ъ{\ % см Ребро х см Р-2 №

ПШ-6 6 33 300 85 х 0,28 20x0,50 7x0,50 0,8 1,5 - 2,4

ПШ-18 18 12 400 120x0,30 28x0,80 8 х 0,60 1,0 1,7 2,8 4,0

ПШ-30 30 12 500 180x0,35 42x0,80 10x0,70 2,0 2,2 2,8 3,0

вргезяь». -

ЯР

Рис. 12. Деформированный вид модели ПШ-18.

Рис. 13. Образование ненарушенных областей в гибкой стенке модели ГО-6.

Таблица 3. Параметры балок с гофрированной на опорных участках стенкой.

Марка /, м кН/м К Стенка /г„,х/№, см Пояс 6/Х tf, см ш м ю л,-* № № А.

ГО-6 6 54 300 75 х 0,25 18x0,80 0,2 10 1,9 1,0 - 2,2

ГО-18 18 12 500 140 х 0,28 34 х 0,45 0,1 10 4,0 - - 5,0

ГО-ЗО 30 54 300 200 х 0,65 47 х 2,80 0,1 5 3,7 0,8 1,5 3,0

Увеличенная длина среднего отсека приводит к повышенной деформативности тонкой стенки. Растет глубина образовавшихся выпучин, а также высота участка стенки, который выключается из работы после выпучивания. Нижняя граница выпучивания стенки смещается ближе к растянутому поясу. При этом высота участка стенки, образующего с верхним поясом тавровое сечение, которое воспринимает изгибающий момент, остается неизменной (рис. 15). Величина вертикальных прогибов в середине пролета балок с переменным шагом почти не отличается от прогибов балок с постоянным шагом.

Момент перехода тонкостенной балки в закритическую стадию работы зависит от жесткости опорного отсека. В балках с плоской стенкой при уменьшении длины опорного отсека для выпучивания стенки требуется достичь более высоких значений критических касательных напряжений. В балках с гофрированной на опорах стенкой плоская гибкая стенка удалена от опоры и для достижения критических касательных напряжений требуется более интенсивное нагружение. Эти обстоятельства приводят к запаздыванию перехода в закритическую стадию работы.

Результаты численных исследований позволяют утверждать, что характер распределения напряжений в элементах рассмотренных конструкций в целом не отличается от тонкостенных балок с постоянной длиной отсеков. Напряжения в гофрированных вставках развиваются также как и в балках с непрерывно гофрированной стенкой. Стенка на удалении от поясов = 7 г,„ почти не воспринимает нормальных напряжений, наблюдается равномерное распределение касательных напряжений по высоте стенки (рис. 16). В плоской стенке, примыкающей к отсеку с гофрированной стенкой напряжения развиваются также как в промежуточном отсеке балки с гибкой стенкой, подверженному совместному действию изгиба со сдвигом.

охМКЭ. МПа

Расчетное сечение

стхрасч.

{7хМКЭ,

МПа

Расчетное сечение

о-х расч

0,9 Яу

а)

б)

Рис. 15. Нормальные напряжения ах в среднем п-ом отсеке балки с гибкой стенкой: а) с постоянным шагом ребер при относительной длине отсека /л = 1,0... 2,0; б) с переменным шагом ребер при 2,0 < ¡лп < 5,0.

Рис. 16. Изополя касательных напряжений: а) в балке с непрерывно гофрированной стенкой; б) в балке с гофрированной на опорных участках стенкой.

Предложенный вариант узла сопряжения гофрированной и гладкой стенки (с нахлестом в один гофр) обеспечивает постепенную передачу усилий с опорного отсека на промежуточный. В расчетных моделях не отмечено критических концентраций напряжений в плоской стенке, способных спровоцировать образование пластических шарниров.

Конструктивные особенности новых видов тонкостенных балок следующим образом оказывают влияние на характер исчерпания несущей способности. При относительной длине опорного отсека с плоской стенкой /.!, >1,0, механизм разрушения балки с переменным шагом ребер такой же, как у тонкостенной балки с регулярной длиной отсеков. Укороченный опорный отсек /и, < 1,0 приводит к тому, что в поясах опорного отсека не успевают образоваться пластические шарниры, предельное состояние сопровождается потерей устойчивости сжатого пояса в середине пролета.

Гофрированные стенки в опорных частях продемонстрировали устойчивое поведение в предельном состоянии, что обеспечивается за счет углов поворота жестких опорных отсеков вокруг нормали к плоскости балки в сторону середины пролета (рис. 17). Исчерпание несущей способности наступает также вследствие достижения предела текучести в плоской стенке и потери устойчивости сжатого пояса в среднем отсеке.

1 I I

тг<р ш

ЛИ 1111 1 \ш

Рис. 17. Схема деформирования балки с жесткими опорными отсеками.

Предельная нагрузка новых видов балок, вычисленная по МКЭ, отличается не более чем на 9% от расчетной нагрузки по СНиП и методам Олькова-Степаненко, Острикова-Максимова. Это свидетельствует о корректности применения существующих методик для расчета несущей способности предложенных конструктивных решений. В целом результаты экспериментов свидетельствует о хорошей совместной работе отсеков, обладающих разной несущей способностью, что указывает на корректность предложенных конструктивных решений, в которых несущая способность отсеков назначается в зависимости от приходящихся усилий.

В пятой главе обосновывается область эффективного применения тонкостенных двутавров с переменным шагом поперечных ребер и гофрированной на опорах стенкой в качестве однопролетных балок.

За коэффициент эффективности принята относительная разница заводской себестоимости сравниваемых аналогов:

AC=Creg~Cvar ■ 100%, с

'-vor

где СKg — себестоимость эталона - оптимальной тонкостенной балки с регулярными параметрами (постоянный шаг поперечных ребер, высота и длина волны гофров), определенными в результате параметрической оптимизации в главе 2;

Суаг - себестоимость балки с варьируемой сдвиговой прочностью. Для определения себестоимости балок с гофрированной на опорах стенкой в формуле (5) вместо длины пролета использована суммарная длина опорных отсеков.

В расчетах рассмотрено по два варианта конструктивного исполнения балок:

а) балки с переменным шагом ребер:

- длина опорного отсека назначена равной длине отсеков эталона: а™ = a"g;

- длина опорного отсека меньше длины отсеков эталона: a,var < a[cs.

б) балки с гофрированной на опорных участках стенкой:

- плоская стенка в средней части пролета не подкреплена ребрами;

- плоская стенка разделена поперечными ребрами жесткости на отсеки.

Из графиков на рис. 18-19 видно, что варьирование параметров отсеков позволяет сэкономить от 5 до 20% объема стали, причем наибольший эффект достигается в более нагруженных системах с большими пролетами. Замена в средней части пролета гофрированной стенки на плоскую позволяет добиться от 8 до 12% экономии стали за счет сокращения длины заготовки для стенки. Устройство поперечных ребер жесткости в средней части пролета снижает эффективность конструкции.

При расположении поперечных ребер с переменным шагом более эффективно предусматривать короткий опорный отсек, который обеспечит увеличение предельной равномерно-распределенной нагрузки.

10-

Д С,% 15

д с

£ > а

о .Л ■ _ _

дс.%

10 20 30 40 50 60

70 S0 q , кН/м

/ /

у .' / >' У S

✓ * у/

/ = 30 м /= 18 м / = 6 м

/ = 30 м

I= 18м

/ = 6 м

Рис. 18. Эффективность расположения ребер жесткости с переменным шагом.

/ = 6 м; /= 18 м; / = 30м.

кН/м

Рис. 19. Эффективность гофрирования стенки на опорных участках, ребра жесткости отсутствуют,

плоская стенка подкреплена ребрами.

В приложении приводится методическое пособие «Проектирование стальных тонкостенных балок с варьируемой сдвиговой прочностью стенки», а также копии документов, свидетельствующих о внедрении основных результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе известных принципов развития технических систем получены новые конструктивные решения тонкостенных балок с варьируемой сдвиговой прочностью стенки:

- балки с гибкой стенкой с переменным шагом поперечных ребер жесткости;

- комбинированные балки, объединяющие гофрированные элементы на опорах и плоские — в середине пролета.

2. Основным преимуществом указанных конструкций является снижение веса до 20% за счет рационального расположения материала в соответствии с характером распределения внутренних усилий. Материал концентрируется в наиболее напряженных участках, а в местах, где напряжения малы (близки к нулю), излишние затраты сокращаются.

3. Установлена зависимость напряженного состояния отсека от его расположения в пролете. Определено влияние длины отсека на его несущую способность в зависимости от гибкости стенки, ее размеров и материала.

4. Разработаны инженерные формулы для определения размеров отсеков, при которых сразу обеспечивается несущая способность каждого отсека по длине пролета с учетом эпюры поперечных сил.

5. Дано развитие метода Я.М. Лихтарникова определения заводской себестоимости стальных конструкций для применения к балкам с гофрированной стенкой.

6. Разработана методика параметрической оптимизации тонкостенных балок двутаврового сечения с учетом выбора критерия оптимизации по весу, трудоемкости изготовления, заводской себестоимости с использованием алгоритма поэтапного отсеивания неоптимальных альтернатив.

7. Приведен анализ влияния класса стали, высоты балки, гибкости стенки, количества отсеков, размеров и формы гофров на вес, трудоемкость и заводскую себестоимость тонкостенных балок.

8. Определены граничные размеры гофров (длина и высота волны), при которых обеспечивается несущая способность гофрированной стенки в зависимости от толщины стенки и предела прочности стали на сдвиг.

9. Численным экспериментом с применением ВК Nastran на основе МКЭ изучено НДС предложенных конструктивных решений, выявлены отличия от известных тонкостенных балок.

Основные положения и выводы диссертации опубликованы в изданиях из Перечня ВАК Мипобрнауки России:

1. Полтораднев A.C. Вариация прочности отсеков при проектировании балок с плоской и гофрированной тонкой стенкой // Вестник гражданских инженеров СПбГАСУ. Архитектура. Строительство. Транспорт. - С.-Петербург: 2012. -№4. -с. 175-179;

2. Ольков Я.И., Полтораднев A.C. Актуальность и возможность исследования работы стальных балок с гибкой стенкой на основе численного моделирования // Academia. Архитектура и строительство. —М.: 2011. - № 2. — с. 95-99;

3. Ольков Я.И., Полтораднев A.C. Расчет эффективных стальных балок в России и Европе // Известия Юго-западного государственного университета. - Курск: 2011. -№5-2 (38). -с. 58-63;

4. Ольков Я.И., Полтораднев A.C. Металлическая двутавровая балка с вертикально гофрированной в опорных отсеках гибкой стенкой: патент 107219 РФ: МПК Е04С 3/02 // опубл.: 10.08.2011. - Бюл. №22. - 2 е.;

Положения диссертации отражены также в других изданиях:

5. Полтораднев A.C. Параметрическая оптимизация стальных тонкостенных балок двутаврового сечения // Инженерные сооружения на транспорте. - М.: МИИТ, 2012.-вып. 4;

6. Ольков Я.И., Полтораднев A.C. Напряженно-деформированные и предельные состояния тонкостенных балок с определением оптимальных их параметров // Сборник докладов Международного конгресса «Наука и инновации в современном строительстве — 2012» Международной научно-практической конференции по научному направлению «Актуальные проблемы современного строительства и пути их эффективного решения». - С.-Петербург: СПбГАСУ, 2012;

7. Полтораднев A.C. Структурный синтез при решении задач оптимизации на примере тонкостенных балок // Сборник трудов XV Международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство — формирование среды жизнедеятельности». - М.: МГСУ, 2012. -с. 178-182;

8. Полтораднев A.C. Зарубежные исследования стальных двутавровых балок с большой гибкостью стенки // Сборник трудов научно-практической конференции «НаукаМИИТ -транспорту-2010». -М.: МИИТ, 2010;

9. Полтораднев A.C. О синтезе структур при оптимальном проектировании // Сборник трудов научно-практической конференции «Наука МИИТ - транспорту -2012». -М.: МИИТ, 2012;

10. Ольков Я.И., Полтораднев A.C. О различных способах расчета несущей способности балок с гофрированной стенкой // Сборник докладов международных академических чтений РААСН «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения». — Курск: 2011. — с. 120-131;

11. Полтораднев A.C. Тонкостенные металлические балки. Особенности конструктивного решения и расчёта// Сборник трудов научно-практической конференции «Наука МИИТ - транспорту - 2009». - М.: 2009. - с. VI-30-VI-31.

12. Полтораднев A.C. Эффективность балок с гибкой стенкой // Соискатель — Приложение к журналу Мир транспорта. — М.: 2010. — №1. — с.46-48.

Формат бумаги 60x90/16 Тираж -100 экз.

Подписано к печати 04.12.2012 Объем - 1,5 п.л. Заказ №

УПЦ ГИ МИИТ, Москва, 127994, ул. Образцова, д. 9, стр. 9.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Полтораднев, Алексей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Конструктивные решения стальных тонкостенных балок двутаврового сечения. Особенности работы под нагрузкой.

1.2. Краткий исторический очерк развития теоретических исследований.

1.2.1. Анализ развития теорий расчета балок с гибкой стенкой.

1.2.2. Теория расчета балок с гофрированной стенкой.

1.3. Требования к расчету тонкостенных балок в российских и зарубежных нормативных документах.

1.3.1. О современном состоянии российских строительных норм.

1.3.2. Балки с гибкой стенкой в российских и европейских нормах.

1.3.3. Методы расчета балок с гофрированной стенкой в разных странах.

1.4. Мировой опыт применения стальных тонкостенных балок.

1.5. Цель и задачи исследования.

2. МЕТОДИКА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ТОНКОСТЕННЫХ ДВУТАВРОВ.

2.1. Цель оптимизации. Выбор критерия оптимальности.

2.2. Целевая функция.

2.3. Граничные условия оптимизации.

2.3.1. Неизменяемые параметры.

2.3.2. Варьируемые параметры.

2.4. Ограничения функции.

2.5. Математическая постановка задачи оптимизации.

2.6. Результаты решения задачи оптимизации.

2.7. Выводы.

3. СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ ТОНКОСТЕННЫХ БАЛОК. АДАПТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ СИНТЕЗА ДЛЯ ВАРИАНТНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

3.1. Роль структурного синтеза в задачах оптимизации.

3.2. Решение задачи синтеза на примере тонкостенных балок двутаврового сечения.

3.3. Условия компоновки составных элементов синтезированных балок.

3.3.1. Основные положения.

3.3.2. Зависимость напряженного состояния отсека от его расположения в пролете.

3.3.3. Влияние длины отсека на его несущую способность.

3.3.4. Инженерные формулы для назначения переменной длины отсеков.

3.4. Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ИХ СТРУКТУРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.

4.1. О модели для вычислительного эксперимента.

4.2. Обоснование и выбор метода исследования НДС.

4.3. Выбор программного комплекса. Сравнительная характеристика результатов натурных и вычислительных экспериментов.

4.4. Численное исследование НДС новых видов тонкостенных балок.

4.5. Выводы.

5. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ ДВУТАВРОВЫХ

БАЛОК С ВАРЬИРУЕМОЙ ПРОЧНОСТЬЮ ОТСЕКОВ.

5.1. Методика оценки эффективности новых конструктивных решений.

5.2. Эффективность расположения ребер жесткости с переменным шагом.

5.3. Эффективность упрочнения опорного отсека путем гофрирования стенки.

5.4. Выводы.

Введение 2013 год, диссертация по строительству, Полтораднев, Алексей Сергеевич

Вступление России в 2012 году в ВТО стимулирует развитие конкурентоспособности всех отраслей российской промышленности. Для сокращения затрат на строительство новых промышленных зданий требуется снижение материалоемкости строительных конструкций. Одним из путей решения этой задачи является оптимальное распределение материала по площадям поперечных сечений в соответствии с напряженно-деформированным состоянием элементов.

Этому направлению отвечает применение тонколистовой стали для балок двутаврового сечения. Масса двутавровой балки снижается благодаря тому, что толщина стенки назначается из условия прочности, а местную устойчивость, в отличие от обычных сварных балок, разрешается не проверять исходя из следующих конструктивных особенностей:

- гибкая стенка с гладкой поверхностью выпучивается уже на первых ступенях нагружения. Образованная наклонная складка по аналогии с фермой играет роль растянутого раскоса, ребра жесткости - сжатых стоек. При этом конструкция в целом не утрачивает надежности и продолжает воспринимать нагрузку;

- придание тонкой стенке пространственной формы за счет ее поперечного гофрирования существенно повышает ее жесткость на чистое и изгиб-ное кручение. Появляется площадь опирания поясов, что позволяет увеличить их гибкость, снижая расход стали.

На практике размеры элементов таких балок (шаг ребер, сечение стенки, амплитуда гофров) назначаются постоянными на протяжении всего пролета. Это обуславливает равные значения несущей способности на сдвиг во всех сечениях балки. В результате на менее напряженных участках прочность стали используется не полностью.

В связи с этим актуальной задачей повышения эффективности использования тонкостенных балок является оптимизация известных конструктивных решений с учетом характера распределения внутренних усилий от нагрузки.

Объектом исследования приняты конструктивные решения составных тонкостенных балок двутаврового сечения, воспринимающих статическую равномерно-распределенную нагрузку, приложенную к верхнему поясу.

Задачи исследования:

- разработать методику и эффективный алгоритм параметрической оптимизации тонкостенных балок;

- исследовать эффективность работы тонкостенных балок с гофрированной на опорах стенкой;

- изучить НДС предложенных конструктивных решений, выявить отличия от известных тонкостенных балок;

Научная новизна диссертации:

Достоверность результатов обусловлена использованием общепринятых методов расчета стальных тонкостенных балок, апробированного программного комплекса с применением метода конечных элементов и их сходимостью с экспериментальными данными.

Практическая значимость результатов работы состоит в следующем:

- разработаны конструктивные решения тонкостенных балок с переменным шагом ребер и с гофрированной на опорах стенкой, позволяющие сократить массу балки до 20%;

- получены инженерные формулы для рационального проектирования предложенных конструктивных решений - назначения переменных параметров стенки, при которых соблюдаются условия необходимой несущей способности каждого отсека без повышенного запаса прочности на сдвиг;

Внедрение результатов. Результаты проведенных исследований используются ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко - филиал ОАО «НИЦ «Строительство» при разработке технических условий, стандартов организаций и прочих нормативных документов, ЗАО «ЭРКОН» для технико-экономического обоснования применения балок с гофрированной стенкой в качестве стропильных конструкций. Балка с гофрированной на опорных участках стенкой внедрена ООО «Проф Эксперт» при проектировании покрытия одноэтажного производственного цеха пролетом 24 метра, расположенного в деревне Малые Вяземы Одинцовского района Московской области.

На защиту выносятся:

- конструктивные решения, направленные на повышение рациональности использования материала: балки с гибкой стенкой с переменным шагом ребер жесткости; комбинированные балки с гофрированной на опорах и гладкой в пролете стенкой;

- инженерные формулы для проектирования предложенных видов тонкостенных балок с варьируемыми параметрами;

- особенности НДС балок с варьируемой длиной отсеков, с гофрированной стенкой в опорных отсеках;

- область оптимальных размеров волнистых и треугольных гофров;

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на международных академических чтениях РААСН «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения» (Курск, 2011 г.), Международном конгрессе «Наука и инновации в современном строительстве — 2012», посвященном 180-летию СПбГАСУ (С.-Петербург, 2012г.), международной конференции «Биосферно-совместимые технологии в развитии регионов»

Курск, 2011 г.), XV Международной межвузовской научно-практической конференции «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2012 г.), научно-практических конференциях «Наука МИИТ -транспорту» (Москва, 2009-2012 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 11 печатных работ, в том числе три статьи в научных журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемых ВАК и описание патента РФ.

Заключение диссертация на тему "Несущая способность и оптимизация стальных тонкостенных балок"

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Применение тонколистовой стали для стенок двутавровых балок позволяет сэкономить до 30% стали. Поперечное гофрирование стенки исключает необходимость устройства ребер жесткости, благодаря чему обеспечивается сокращение трудоемкости изготовления до 25%. Недостаточная изученность влияния размеров элементов и класса стали на несущую способность тонкостенных двутавров препятствует оптимальному проектированию, таких балок. Переменное гофрирование стенки, при котором обеспечивается полное использование прочности стали на менее напряженных участках, не применяется на практике из-за отсутствия необходимого оборудования и методики проектирования.

2. На основе известных принципов развития технических систем получены новые конструктивные решения тонкостенных балок с варьируемой сдвиговой прочностью стенки:

- балки с гибкой стенкой с переменным шагом ребер жесткости;

- комбинированные балки, объединяющие гофрированные элементы на опорах и плоские - в середине пролета (новизна решения защищена патентом РФ №107219).

Основным преимуществом указанных конструкций является снижение веса до 20% за счет рационального расположения материала в соответствии с характером распределения внутренних усилий. Материал концентрируется в наиболее напряженных участках, а в местах, где напряжения малы (близки к нулю), излишние затраты сокращаются.

6. Разработана методика параметрической оптимизации тонкостенных балок двутаврового сечения, которая включает: выбор критерия оптимизации, целевой функции, определение граничных условий оптимизации и ограничений целевой функции, а также алгоритм поэтапного отсеивания неоптимальных альтернатив для формирования группы субоптимальных альтернатив с целью многокритериальной оценки вариантов.

7. Приведен анализ влияния класса стали, высоты балки, гибкости стенки, количества отсеков, размеров и формы гофров на массу, трудоемкость и заводскую себестоимость тонкостенных балок.

9. Численным экспериментом с применением ПК №з1:гап на основе МКЭ изучено НДС предложенных конструктивных решений, выявлены отличия от известных тонкостенных балок.

10. Доказана экономическая целесообразность варьирования прочности отсеков:

- расположение в балках с гибкой стенкой ребер жесткости с переменным шагом, увеличивающимся к середине пролета, позволяет сэкономить от 5 до 20% объема стали по сравнению с традиционным решением устройства равных по длине отсеков;

- замена в средней части пролета гофрированной стенки на плоскую способствует от 8 до 12% экономии стали за счет сокращения длины заготовки для стенки.

Варьирование параметров отсеков, как с применением гладкой стенки на протяжении всего пролета, так и с гофрированием стенки на опорах, дает наибольший эффект в более нагруженных системах с большими пролетами.

173

Библиография Полтораднев, Алексей Сергеевич, диссертация по теме Строительные конструкции, здания и сооружения

1. Ааре И.И. Расчет и проектирование тонкостенных металлических балок // Труды Таллинского политехнического института. 1968. - Серия А, № 259. -С. 29-58.

2. Ааре И.И., Иднурм С.И. Исследование работы стенки тонкостенной металлической балки после потери устойчивости от сдвига и изгиба // Труды Таллинского политехнического института. 1968. - Серия А, №259. - С. 15-28.

3. Ажермачев Г.А. Исследование сварных стальных балок с волнистыми стенками: автореф. дис. . канд. техн. наук. Новосибирск: НИСИ, 1969. -16 с.

4. Альтшуллер Г.С. Теория и практика решения изобретательских задач. -Кишинев: КартяМолдовеняскэ, 1989. 381 с.

5. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. т. 1. - М.: Машиностроение, 2001. - 920 с.

6. Аржаков В.Г. Расчет и конструирование облегченных балочных конструкций. -Якутск: изд. Якутского гос. ун-та., 1990. С. 42-52.

7. Аронов И.З. Основные вопросы технического регулирования. М.: Изд-во Моск. гос. ун-та леса, 2006. - 206с.

8. Атапин В.Г. Методы оптимизации в проектировании конструкций: учебное пособие. Новосибирск: НГТУ, 1999. - 86 с.

9. Аттетков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации. М.: МГТУ им. Баумана, 2003. - 440 с.

10. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Бином, 2003.-630с.

11. Бахтинов В.В. Технология прокатного производства. М.: Металлургия, 1983.-488 с.

12. Бирюлев В.В., Кошин И.И., Крылов И.И., Сильвестров A.B. Проектирование металлических конструкций. Специальный курс. Л.: Стройиздат, 1990. С. 46-59.

13. Бирюлев В.В., Остриков Г.М., Максимов Ю.С., Барановская С.Г. Местное напряженное состояние гофрированной двутавровой балки при локальной нагрузке // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1969. - № 11. -С. 13-15.

14. Божко А.Н. Структурный синтез как задача дискретной оптимизации // Электронное научно-техническое издание «Наука и образование». 2010. -№9.

15. Божко А.Н., Толпаров А.Ч. Структурный синтез на элементах с ограниченной сочетаемостью // Электронное научно-техническое издание «Наука и образование». 2004. - №5.

16. Бономанко С.Б. Напряженно-деформитованное состояние и устойчивость металлических балок с горизонтально гофрированной стенкой при изгибе: автореф. дис. . канд. техн. наук. JL: ЛИСИ, 1983. -16 с.

17. Броуде Б.М. О закритическом поведении гибких стенок стальных стержней // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. - № 4. - С.7-12.

18. Вагнер Г.В. Балки с весьма тонкой стенкой // Сборник переводов ЦАГИ. -М.:ЦАГИ, 1937.- с.58-117.

19. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. - 568 с.

20. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. -419 с.

21. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. - 428 с.

22. Глозман М.К., Локшин Ш.З. Теоретическое и экспериментальное исследование балок с гофрированными стенками // Труды ЛКИ. 1962. - В. XXXV.-С. 29-37.

23. Горнов В.Н. Новые тонкостенные конструкции // Проект и стандарт. — 1937.- №3.- С. 25-28.

24. ГОСТ 19903-74*. Прокат листовой горячекатаный. Сортамент. М., 1976.

25. ГОСТ 27772-88*. Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия. М.: Госстандарт, 1989.

26. ГОСТ 28984-91. Модульная координация размеров в строительстве. Основные положения. -М.: Госстандарт, 1991.

27. Дмитриев П.А., Осипов Ю.К. Результаты длительных испытаний деревянных балок с волнистой стенкой из фанеры // Строительство и архитектура.- 1969.- № 1.- С. 10-13.

28. Евстратов A.A. Предельное состояние сжатых гибких пластинок в элементах металлических конструкций: автореф. дис. . докт. техн. наук. М.: ЦНИИСК, 1980.

29. Егоров П. Н. Исследование напряженно-деформированного состояния стальных балок и колонн из двутавра с тонкой гофрированной стенкой: дис. . канд. техн. наук. Хабаровск: ТОГУ, 2010. - 216с.

30. Ендрика Е. Использование низколегированных сталей в балках с большой гибкостью стенки при изгибе: автореф. дис. . канд. техн. наук. JL: ЛИСИ, 1983.- 18с.

31. Журавлев Н. А. Пути повышения эффективности стальных балок с гибкой стенкой: автореф. дис. . канд. техн. наук.— Новосибирск: НИСИ, 1983, —22 с.

32. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике. М.: МГТУ им. Баумана, 2003.-495 с.

33. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. М.: Недра, 1974. - 240 с.

34. Инструкция по определению экономической эффективности использования в строительстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений: СН 509-78. М.: Госстрой СССР, 1978. - 51 с.

35. Каленов В.В. Исследование стальных балок с большой гибкостью стенки: дис. . канд. техн. наук. М.: ЦНИИПСК, 1975.

36. Кириленко В.Ф., Окрайнец Г.А. К вопросу расчета балок с гофрированной стенкой // Строительство и архитектура. 1969. - №4. - С. 23-27.

37. Коновалов Ю.В. Расчет параметров листовой прокатки. Справочник. -М.: Металлургия, 1986. 430 с.

38. Концевой Е.М. Устойчивость гофр в стенках крановых балок конструкции ВНИИПТМАШ // Исследования крановых металлоконструкций. 1966. -В. 5(69).-С. 3-24.

39. Корчак М.Д. Расчет гибких стенок стальных колонн: дис. . канд. техн. наук.-М.,. 1973.- 120 с.

40. Кретинин А. Н. Тонкостенные балки из гнутых оцинкованных профилей: составных поясов коробчатого сечения и гофрированных стенок: автореф. дис. . канд. техн. наук. — Красноярск: НГАСУ, 2008. — 24 с.

41. Кудрявцев C.B. Несущая способность балок с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием: автореф. дис. . канд. техн. наук. Екатеринбург: УрФУ, 2011. - 22 с.

42. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат, 1957. -463 с.

43. Лихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций. М.: Стройиздат, 1979. - 320 с.

44. Лысов М.И. Теория и расчет процессов изготовления деталей методами гибки. М.: Машиностроение. 1966, - 236 с.

45. Максимов Ю.С., Остриков Г.М., Долинский В.В. Устойчивость гофрированных стенок двутавровых балок // Строительная механика и расчет сооружений. 1985.- №6,- С. 43-45.

46. Максимов Ю.С., Остриков Г.М. Сельскохозяйственные здания из легких металлических конструкций // Комплектные здания из легких металлических конструкций. Тезисы докладов всесоюзного совещания. М.: ЦБНТИ. -1988.- С. 56-58.

47. Мельников Н. П., Левитанский И. В., Каленов В. В. Тонкостенные стальные балки эффективный вид стальных конструкций // Промышленное строительство. - 1974. - №10. - С. 6-11.

48. Металлическая двутавровая балка с вертикально гофрированной в опорных отсеках гибкой стенкой: патент 107219 РФ: МПК Е04С 3/02 /

49. Я. И. Ольков, А. С. Полтораднев. — № 2011111355/03; заявл. 28.03.2011; опубл.: 10.08.2011. — Бюл. № 22. — 2 с.

50. Металлическая двутавровая балка с гибкой стенкой с ребрами жесткости переменного шага: заявка 2010142941 РФ: МПК Е 04 СЗ/04 / Я. И. Ольков, А. С. Полтораднев.

51. Металлические конструкции. т. 1. Элементы конструкций: учебник / Горев В.В., Уваров Б.Ю., Филиппов В.В. и др. / под ред. ГореваВ.В. - М.: Высшая школа, 2004. - 551 с.

52. Металлические конструкции. т. 2. Стальные конструкции зданий и сооружений: справочник проектировщика / под общ. ред. В.В. Кузнецова. - М.: Изд-во АСВ, 1998.-576 с.

53. Михайлова Т.В. Экспериментальные исследования сварных двутавровых балок с периодическими гофрами в стенке // Типизация и стандартизация металлических конструкций. Сборник научных трудов ЦНИИПСК. -М.: ЦНИИПСК, 1987.- С. 64-71.

54. Моисеев В. И. Устойчивость металлических стенок балок и колонн за пределом пропорциональности: дис. . канд. техн. наук. -М., 1971. 136 с.

55. Нежданов К.К. Снижение локальных напряжений в подкрановой балке гофрированием стенки // Строительная механика и расчет сооружений. -1989.- №4.- С. 9-12.

56. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 336 с.

57. Норенков И.П., Арутюнян Н.М. Эволюционные методы в задачах выбора проектных решений // Электронное научно-техническое издание «Наука и образование» .'- 2007.- №9.

58. Образцов И.Ф. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1985. - 392 с.

59. Общие правила проектирования стальных конструкций: СП 53-102-2004. М.: ЦНИИСК, 2005.

60. Огневой В.Г. Исследование работы стальных колонн одноэтажных промышленных зданий с тонкой гофрированной стенкой: автореф. дис. . канд. техн. наук. Воронеж: ВоронежГАСА, 1994. -18 с.

61. Ольков ЯМ. Проблемы автоматизированного оптимального проектирования металлических строительных конструкций // Academia. Архитектура и строительство. М., 2012. - №4.

62. Ольков Я.И., Полтораднев A.C. Актуальность и возможность исследования работы стальных балок с гибкой стенкой на основе численного моделирования //Academia. Архитектура и строительство.- М. 2011.- № 2.

63. Ольков Я.И., Полтораднев A.C. Расчет эффективных стальных балок в России и Европе // Известия Юго-западного государственного университета.-Курск, 2011.- №5-2 (38).- с. 58-63

64. Ольков Я.И., Степаненко А.Н. О расчете металлических балок с гофрированной стенкой. // Известия вузов. Строительство и архитектура,- 1972.- № 10.- С. 12-15.

65. Ольков Я.И., Степаненко А.Н. и др. Теоретические и экспериментальные исследования балок с тонкими волнистыми стенками // Легкие металлические конструкции.- Свердловск.: УПИ, 1975.- С. 159-171.

66. Ольков Я.И., Холопов И.С. Оптимальное проектирование металлических предварительно напряженных ферм. М.: Стройиздат, 1985. - 155 с.

67. Погадаев И. К. Напряженно-деформированное состояние стальных балок с гибкими подкрепленными стенками и разработка методов их расчета: дис. . докт. техн. наук. — Тверь: ТГТУ, 1994. — 406 с.

68. Погадаев И.К. Стальные реберные балки с гибкой стенкой. Расчет и проектирование: методические указания для курсового и дипломного проектирования.-Калинин: КПИ, 1979.

69. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. М.: Машиностроение, 1988.-338 с.

70. Полтораднев A.C. Вариация прочности отсеков при проектировании балок с плоской и гофрированной тонкой стенкой // Вестник гражданских инженеров СПбГАСУ. Архитектура. Строительство. Транспорт.- С.-Петербург, 2012.-№4.-с. 175-179.

71. Полтораднев A.C. Зарубежные исследования стальных двутавровых балок с большой гибкостью стенки // Сборник трудов научно-практической конференции «Наука МИИТ транспорту - 2010».- М., 2010.

72. Полтораднев A.C. О синтезе структур при оптимальном проектировании // Сборник трудов научно-практической конференции «Наука МИИТ -транспорту-2012».- М., 2012.

73. Полтораднев A.C. Тонкостенные металлические балки. Особенности конструктивного решения и расчёта // Сборник трудов научно-практической конференции «Наука МИИТ транспорту - 2009».- М., 2009.- с. VI-30-VI-31.

74. Полтораднев A.C. Эффективность балок с гибкой стенкой // Соискатель. Приложение к журналу «Мир транспорта».- М., 2010.- №1. с.46-48.

75. Почтман Ю.М., Филатов Г.В. Оптимизация формы поперечных сечений элементов конструкций методом случайного поиска // Строительная механика и расчет сооружений. 1971. - №4. - с. 18-23.

76. Предтеченский М.В. К расчету стальных тонкостенных балок на сдвиг // Строительная механика и расчет сооружений. 1978. - № 1. - с. 27-30.

77. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. JL: Машиностроение, 1979. - 520с.

78. Ромашевский А.Ю. Исследование работы балочных систем с тонкой стенкой с параллельными поясами // Труды ЦАГИ. 1935. - В. 206. - 88 с.

79. Руководство по проектированию стальных тонкостенных балок. -М.: ЦНИИПСК, 1977.

80. Рыбкин И. С. Совершенствование конструктивных решений, методов моделирования и расчета гофрированных элементов: автореф. дис. . канд. техн. наук. — М.: МГСУ, 2008. — 22 с.

81. Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ. М.: МГУ, 1985. -308 с.

82. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. М.: Инфра-М, 2009. — 536 с.

83. Семенов П.И. К расчету балки с гофрированной стенкой // Строительные конструкции. Киев: Буд1вельник. - 1971.- Вып. XVIII. - С. 47-58.

84. Симаков Ю. Н. Исследование сварных двутавровых балок с гибкими не-подкрепленными стенками: дис. . канд. техн. наук. — М.: ЦНИИСК, 1984. — 165 с.

85. Система нормативных документов в строительстве. Основные положения: СНиП 10-01-94.-М.: Минстрой России. 1994.

86. Сортамент сварных двутавровых профилей обычного типа и с гофрированными стенками: РДС РК 6.04-24-2006. Астана., 2007.

87. Стальные конструкции. Нормы проектирования: СНиП 11-23.81*. М.: ЦИТП, 1990. - 96 с.

88. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81 *: СП 16.13330.2011.— М.: ОАО «ЦПП», 2011. —171 с.

89. Стальные конструкции. Нормы проектирования: СНиП PK 5.04-232002. — Астана, 2002. — 117 с.

90. Степаненко А. Н. Прочность и устойчивость конструкций из двутавра с волнистой стенкой: дис. . докт. техн. наук.— Хабаровск: ХГТУ, 2001.— 234 с.

91. Степаненко А.Н. Стальные двутавровые стержни с волнистой стенкой: учебное пособие. Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 1999. -115 с.

92. Стригунов В.М. Теоретическое и экспериментальное исследование тонкостенных балок // Труды ЦАГИ. 1938. - В. 349. - 60 с.

93. Строительный элемент типа балки: а. с. 857389 СССР: Е 04 С 3/07 / И. А. Штейнбок, А. И. Тимофеев, О. В. Тислак (СССР). — № 2840548/29-33; заявл. 21.11.79.; опубл. 23.08.81. — Бюл. №31. — 2 с.

94. Сухарев Ю. В. Стальные балки с гибкой стенкой и ребрами-стойками: автореф. дис. . канд. техн. наук. — М.: МИСИ, 1985. — 19 с.

95. Сухов С.А., Ртищева A.C. Структурный синтез проектных решений // Труды V Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем». Ульяновск: УГТУ. - 2007.

96. Тарасов В.А., Круглов П.В., Болотина И.А. Метод формирования совокупности допустимых вариантов сборки изделий на основе применения ориентированных гиперграфов // Электронное научно-техническое издание «Наука и образование». 2012.- №2.

97. Технические условия. Балки стальные сварные сплошного двутаврового поперечного сечения с гофрированной стенкой Sin-beam для несущих каркасов и перекрытий зданий и сооружений: ТУ 5261-001-01131690-2006. С.Петербург: ОАО «Аэропортстрой», 2006. - 42 с.

98. Технические условия. Гофро-балки: ТУ 5261-001-4389212-2005. Самара: ООО «Фирма МетаКом», 2005. - 30 с.

99. Технические условия. Гофро-балки: ТУ 5261-001-76573613-06. М.: ООО «РСП МОДУЛЬ», 2006.

100. Технические условия. Балки сварные стальные двутавровые с гофрированной стенкой: ТУ 5261-002-55698973-2009. Орск: ОАО «Орский завод металлоконструкций», 2009.

101. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. т. 2 Более сложные вопросы. Теории и задачи. - М.: Наука, 1965. - 480 с.

102. ТрулльВ.А., Стариков О.П. Теоретические основы постановки экспериментальных исследований двутавровых балок с конструктивно-ортотропной стенкой // Инженерные конструкции. JI: ЛИСИ. - 1970. - С. 73-76.

103. Федеральный сборник сметных цен на материалы, изделия и конструкции, применяемые в строительстве: ФССЦ-2001. -М., 2003.

104. Федеральные единичные расценки на строительные работы: ФЕР 81-02-09.2001.-М., 2008.

105. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. -M.: ДМК Пресс, 2003. 448 с.

106. Basler К., Thurlimann В. Strength of plate girders in bending // Proc. of ASCE. 1961, Nr ST6, vol. 87.

107. Bergmann S., Reissner H. Neuere Probleme aus der Flugzeugstatik // Zeitschrift fur Flugtechnik und Motorluftschiffahrt (Z.F.M.) . 1929. - Bd. 20, Helf 18.- S. 475-481.

108. Chern C., Ostapenko A. Ultimate strength of girders under shear // Fritz Engineering Laboratory report No.328.7, Lehigh University, Bethlehem. 1969.

109. Clark E. General description of the Britannia and Conway tubular bridges on the Chester and Holyhead railway. London: Chapman and Hall, 1849.

110. Djubek J. The design theory of slender webplate bars // Stavebnicky Casopis, SAV. Bratislava. - 1967. - XV, 8.

111. Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-1: General structural rules, EN 1993-1-1: 2005. European Committee for Standardisation: Brussels.

112. Eurocode 3: Design of steel structures Part 1-5: Plated structural elements, EN 1993-1-5: 2005. European Committee for Standardisation: Brussels.

113. Fujii T. Comparison between the theoretical shear strength of plate girders and the experimental results // Contribution to the prepared discussion (IABSE Colloquium, March). London, 1971.

114. Herzog M. Die Traglast unversteifter und versteifter dünnwandiger blechträger unterreinem schub und schub mit biegung nach versuchen // Der Bauingenieur. 1974. - N10.

115. Höglund T. Simply supported long thin plate I-girders without web stiffeners subjected to distributed transverse load // IABSE Colloquium. London, 1971.

116. Ravinger J. Ocelovy nosnik so stihlou stenou bez vystuh // Stavebnicky casopis.-1981.- S.6.- c. 455-455.

117. Reid R.L. Innovative pedestrian bridges at Yale University feature corrugated, perforated webs // Civil Engineering. ASCE. March 2011, p. 32-33.

118. Rockey K.C., Skaloud M. Influence of the flexural rigidity of flanges upon the load-carraing capacity and failure mechanism of web in shear // Acta Technica. -1969. -№ 3.

119. Rockey K.C. An ultimate method for the design of plate girders // Colloquium IABSE, Design of plate and box girders for ultimate strength. London, 1971.

120. Rockey K.C., Skaloud M. The ultimate load behaviour of plate girders loaded in shear // Colloquium IABSE, Design of plate and box girders for ultimate, strength. London, 1971.

121. Sadovsky Z. Rechtandular stihla stena namahana smykomteoreticke riesenie. Stavebnicky, 1977. - Cas. 25, c. 3.

122. Seydel E. Uber das Ausbeulen von rechteckigen, isotropen oder orthogonalanisotropen Platten bei Schubbeanshruchung //Ingenieur Archiv. -1933. Bd. 4. Helf 2, S. 169-191.

Похожие работы

Строительство
05.23.00