автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Несущая способность балок с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием

На правах рукописи

Кудрявцев Сергей Владимирович

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ БАЛОК С ГОФРИРОВАННОЙ СТЕНКОЙ, ОСЛАБЛЕННОЙ КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 2011

1 6 ИЮН 2011

4850377

Работа выполнена в ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина».

доктор физико-математических наук, профессор Рогалевич Виктор Вячеславович

кандидат технических наук, доцент Чебыкин Александр Анатольевич

доктор технических наук, профессор Грудев Иван Дмитриевич

доктор технических наук, профессор Фридкин Владимир Мордухович

Уральский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт Российской академии архитектуры и строительных наук (У ралНИИпроект РААСН)

У/? 09

Защита состоится уЗ$ч> 2011 г. в ^^ часов

на заседании диссертационного совета Д 303.015.01 при ЗАО «ЦНИИПСК им. Мельникова» по адресу: 117997, г. Москва, ул. Архитектора Власова, 49, комн.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЗАО «ЦНИИПСК им. Мельникова».

Просим Вас принять участие в защите и направить отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный гербовой печатью организации, в секретариат совета по указанному выше адресу.

Телефон/факс +7 (495) 660-7940. E-mail: d_council@stako.ru.

Автореферат разослан « 2S » 2011 г.

Научный руководитель: Научный консультант: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 303.015.01, кандидат технических наук Н.Ю. Симон

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. Современная цивилизация использует все более сложные конструкции, обеспечение прочности и надежности которых при их высокой экономичности, имеет первостепенное значение. Проектирование таких конструкций должно, в первую очередь, базироваться на современных методах расчета, позволяющих удовлетворять всем предъявляемым требованиям.

Вопросы напряженно-деформированного состояния, вызываемого влиянием кругового отверстия в гофрированной стенке балки, имеют большое значение для обеспечения прочности и эффективного функционирования строительных конструкций.

В диссертационной работе решены задачи, связанные с изучением влияния кругового отверстия на несущую способность балки с треугольно гофрированной стенкой, а также уточнением имеющихся и разработкой новых методов расчета и конструирования таких конструкций.

Результаты данной работы позволят повысить эффективность строительных металлоконструкций с применением балок с гофрированной стенкой с учетом требований к их проектированию в соответствии с действующей системой нормативных документов.

В связи с этим, проведение исследований по изучению влияния отверстий па несущую способность балок с гофрированной стенкой является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы. Разработать методику расчета и рационального проектирования балок с гофрированными стенками, ослабленными круговыми отверстиями.

Задачи исследования: 1. Изучить напряженно-деформированное состояние гофрированной стенки балки, ослабленной круговым отверстием, при различных положениях отверстия по длине балки.

2. Провести сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния изгибаемых балок с плоской и треугольно гофрированной стенкой, в том числе ослабленных круговым отверстием.

3. Получить формулы для определения коэффициентов концентрации напряжений при расположении кругового отверстия в зоне чистого и в зоне поперечного изгиба гофрированной стенки.

4. Установить характер и формы потери устойчивости гофрированной стенки балки, ослабленной отверстием.

5. Получить формулы для определения коэффициентов условий работы гофрированной стенки балки, ослабленной круговым отверстием, при расчете балок на местную и общую устойчивость.

6. Установить характер деформирования балки с гофрированной стенкой, ослабленной отверстием, при изгибе и определить степень влияния отверстия и его положения по длине балки на величину вертикального прогиба.

7. Разработать методику для практического инженерного проектирования балок с гофрированной стенкой, в том числе и балок, стенки которых ослаблены круговыми отверстиями.

Научная новизна работы:

1. На основании исследования явления концентрации напряжений на контуре кругового отверстия предложены выражения для определения коэффициентов концентрации напряжений при изгибе балки с треугольно гофрированной стенкой.

2. Уточнен и развит метод оценки устойчивости гофрированной стенки балки в случае ослабления ее круговым отверстием.

3. Уточнен метод оценки деформативности балок с гофрированной стенкой в случае ослабления ее круговым отверстием.

4. На основании систематизации результатов' исследований балок с гофрированной стенкой, выполненных в 1980-е и 1990-е годы в

Республике Казахстан, экспериментальных данных и теоретических разработок, опубликованных в российских и зарубежных изданиях, предложена новая методика практического расчета несущей способности изгибаемых элементов с треугольно гофрированной стенкой.

Достоверность полученных результатов основывается на общепринятых допущениях механики деформируемого твердого тела, теории тонкостенных стальных стержней, теории устойчивости пластин и теории строительных конструкций, а кроме того подтверждается результатами имеющихся экспериментальных и теоретических исследований.

Практическая цеиность результатов исследований. Результаты данной работы позволяют выполнять практическое проектирование несущих изгибаемых конструкций с гофрированной стенкой, исходя из первой и второй групп предельных состояний. Предлагаемая методика позволяет оценить несущую способность балок с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием.

Внедрение результатов исследований. Результаты данной работы использованы ООО «Мечел-Сервис» при разработке ТУ 5261-00277304466-2011 «Балки двутавровые с поперечно гофрированными стенками». Методика расчета несущей способности изгибаемых элементов с треугольно гофрированной стенкой используется на предприятии ЗАО «Институт «Проектстальконструкция» (г. Екатеринбург) при проектировании стальных несущих конструкций с гофрированной стенкой для промышленных и гражданских зданий и сооружений. Справка о внедрении от 16 марта 2011 г. приводится в приложении к диссертации.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов УГТУ-УПИ (2007-2010 гг.); на заседаниях кафедры «Строительные конструк-

ции» ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» в 2005-2011гг.; на научно-технических совещаниях отдела обследования зданий и сооружений ОАО «Уралгапромез» в 2005-2008 гг., а также на научно-технических совещаниях ЗАО «Институт «Проект-стальконструкция» в 2009-2011 гг. Основные результаты исследований обсуждались на научно-практической конференции по расчету и усилению строительных конструкций в ОАО «Уралгипромез» (г. Екатеринбург, 2006г.); на научно-практическом семинаре по обеспечению прочности строительных конструкций в ОАО «Уралкомплект-наука» (г. Екатеринбург, 2010г.).

Публикации. Результаты исследований опубликованы в пяти печатных работах, в том числе одна статья в журнале из Перечня российских рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемого ВАК РФ, и одна монография.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов и приложений. Диссертация содержит 161 страницу основного текста, в том числе 17 таблиц, 33 рисунка, 134 наименования библиографического списка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, отмечаются научная новизна работы, ее практическая значимость, достоверность полученных результатов, приводятся сведения об апробации основных результатов исследований и о публикациях по теме диссертации.

В первой главе рассмотрены особенности работы двутавровых стальных конструкций с гофрированной стенкой, представлен анализ работ отечественных и зарубежных авторов по теоретическим и экспе-

риментальным исследованиям данного вида конструкций, а также приведены примеры их практического применения в строительстве.

Балка с гофрированной стенкой - это конструкция, состоящая из поясов произвольного сечения и тонкой металлической стенки, которая в поперечном направлении изогнута (гофрирована). В данной работе исследованы двутавровые балки с поясами из полосовой стали и с поперечно гофрированной стенкой с гофрами треугольного очертания.

Гофрированные пластинки в качестве стенок несущих элементов конструкций в настоящее время применяются в судостроении (гофрированные переборки, гофрированные панели корпуса, люки с гофрированной крышкой), в авиастроении (гофрированные стенки лонжеронов крыла летательных аппаратов), в мостостроении (гофрированные стенки пролетных строений) и в строительстве (колонны, арки, балки, ригели, прогоны с гофрированной стенкой).

Одной из первых конструкций с гофрированной стенкой была переборка с прямоугольными гофрами, установленная на русских броненосцах типа «Бородино» в 1901 г.

В авиастроении с середины 1950-х гг. используются лонжероны крыла с гофрированной стенкой, в частности, на таких известных летательных аппаратах как американский «Спейс Шаттл» (1979), где применены лонжероны с трапециевидно гофрированными стенками, и отечественный «Буран» (1984), где использованы лонжероны с волнистым закрытым профилем гофрирования.

Широкое распространение балки с гофрированной стенкой получили в мостостроении. Впервые они были применены при строительстве автомобильного моста «Cognac bridge» во Франции в 1986 году, затем последовали мосты «Val de Maupre Viaduct» (Франция, 1987), «Parc Astérix Bridge» (Франция, 1989) и «Dole Bridge» (Франция, 1995), Подобные же мосты были построены и в Японии «Shinkai Bridge» в 1993 г.,

«Matsunoki №7» в 1995 г., «Hondani Bridge» в 1997 г. и «Yahagigawa bridge» в 2005 г (см. рис. 1).

Рис. 1. Общий вид подвесного моста «Yahagigawa bridge» (Япония)

Балки с гофрированной стенкой в качестве несущих элементов зданий нашли применение в Швеции и Германии с 1966 г., в Болгарии с 1985 г., во Франции с 1988 г. и во многих других странах.

В нашей стране первая конструкция покрытия с применением стропильных балок с гофрированными стенками была разработана в 1982 г. в Казахском отделении ЩЖИПроектсталысонструкция для здания производственного корпуса завода 20 лет Октября в г. Алма-Ате.

За период с 1982 по 2006 гг. в Казахском отделении ЦНИИПроект-стальконструкция было разработано множество разнообразных проектов с использованием конструкций с гофрированными стенками, среди которых: здание аэропорта в г. Ашхабаде, каркас многоэтажного админи-

стративного корпуса мясокомбината в г. Алма-Ате, наклонный мост доменного цеха, подкрановые балки под краны режима работы 6К на складе сырья цементного завода, пролетные строения эстакады для трубопроводов, купол над одиннадцатиэтажным офисным зданием, здание торгового центра, жилой девятиэтажный дом в г. Алматы, ангар для самолетов и многие другие (см. рис. 2).

Рис. 2. Покрытие здания производственного корпуса

завода 20 лет Октября в г. Алма-Ате (Казахстан). Фото предоставлено Ю.С. Максимовым

В создание и развитие методов расчета балок с гофрированной стенкой большой вклад внесли такие известные советские и российские ученые как: Ажермачев Г.А., Барановская С.Г., Бирюлев В.В., Васильев А.Л., Горнов В.Н., Глозман М.К., Долинский В.В., Егоров П.И., Енджиевский Л.В., Кириленко В.Ф., Крылов И.И.,

Кретинин А.Н., Максимов Ю.С., Наделяев В.Д., Окрайнец Г.А., Ольков Я.И., Остриков Г.М., Павлинова Е.А., Рыбкин И.С., Степаненко А.Н., Филиппео М.В., а также зарубежные исследователи: Abbas H.H., Cafolla J., Chan C.L., Chen В., , Driver R.G., Edlund В., Elgaaly M., El-Dakhakhni W.W., Fraiser A.F., Fujioka A., Hamilton R.W., Hamouda A.M.S., Hikosaka H., Huang Q., Hoop H.G., Hsiao C., Ibrahim S.A., Johnson R.P., Kakuta T., Khalid Y. A., Komine K., Lindner J., Libove C., Loov R.E., Luo R., Machacek J., McKenzie K.I., Metwally A.E., Romeijn A., Rodriquez R., Sahari B.B., Sarkhosh R, Sause R., Sayed-Ahmed E.Y., Seshadri A., Tuma M., Vircik J., Wang Y., Yu D., и другие.

Во второй главе уточняются существующие методики оценки прочности и устойчивости элементов двутавровых конструкций с гофрированной стенкой, разработанные российскими и зарубежными специалистами.

Под действием осевого сжатия гофрированная стенка ведет себя как «аккордеон» и поэтому не воспринимает каких-либо значительных осевых (в продольном направлении) усилий по сравнению с плоской стенкой под действием такой же нагрузки. Из-за этой особенности вклад стенки в восприятие усилия изгибающего момента пренебрежимо мал. Считаем, что весь изгибающий момент полностью воспринимается поясами. Основываясь на теории тонкостенных балок, можно утверждать, что стенка и пояса воспринимают только те усилия, которые действуют в плоскости их поперечного сечения. Это означает, что сдвигающая сила полностью воспринимается стенкой.

В действительности приварка гофрированной стенки к поясу балки стесняет ее поперечные деформации, поэтому гофрированная стенка в месте контакта с поясом работает аналогично плоской стенке той же толщины tw. По мере удаления от пояса к оси балки защемляющее влия-

ние пояса на работу гофрированной стенки резко уменьшается и на некотором расстоянии сЬ№ (Ь„ - высота гофрированной стенки) исчезает совсем (см. рис. 3).

Высота зоны, на которой в гофрированной стенке распространяются нормальные напряжения, зависит от шага гофров (а), высоты гофров (:£) и общей высоты стенки (Ьи).

Рис. 3. Распределение нормальных и касательных напряжений в сечении балки с гофрированной стенкой при изгибе

Основываясь на опыте проектирования в нашей стране и зарубе-жом, участием стенки в работе балки на изгиб можно пренебречь и считать, что момент полностью воспринимается поясами.

Гофрированная стенка работает как ряд плоских пластинок, которые поддерживают друг друга вдоль длинных сторон. Плоские пластин-

ки опираются на пояса своими горизонтальными (короткими) сторонами. Показано, что местная потеря устойчивости гофра связана с потерей устойчивости одиночной пластинки, опертой на уровне поясов, под действием касательных напряжений. Общая потеря устойчивости проявляется в виде диагонального выпучивания нескольких панелей гофров. В работе определено, что такая форма потери устойчивости характерна для случаев плотного расположения гофров и малой высоты гофров.

Пояса оказывают защемляющее воздействие на края стенки, но на основазши экспериментальных данных, можно считать, что стенка шар-нирно оперта по периметру в случае сварной балки со стальными поясами и жестко защемлена, если пояса балки выполнены из железобетона.

В третьей главе представлен краткий обзор исследований, посвященных изучению концентрации напряжений вблизи круговых отверстий в гофрированных и плоских стенках балок при изгибе, приведены результаты численных экспериментов моделей балок с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием, предложены формулы для оценки устойчивости и прочности гофрированной стенки балки, а также формулы для определения прогиба балки с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием.

Достаточно большое количество теоретических и экспериментальных работ посвящено изучению вопроса о влиянии кругового отверстия в стенке балки на ее несущую способность при изгибе. Этим вопросов занимались российские и советские ученые: Космодамианский A.C., Мавлютов P.P., Мусхелишвилли Н.И., Нейман М.Н., Савин Г.Н., Тимощенко С.П., Тульчий В.И., Шихобалов С.П., а также иностранные исследователи: Darwin D., Donahey R.C., Fisher L.J., Fracht M.M., Godfrey D.E.R., Houghton D.S., Howland R.C. J., Isida M., Kirsch G., Leven M.M., Rothwell A., Ryan J.J., Stevenson A.C., Tuji Z, Wang C.K., Wilson H.B., Wittrick W.H. и многие другие.

Совсем немного работ посвящено изучению влияния отверстий в гофрированных стенках балок на их несущую способность. Все опубликованные исследования по этому вопросу выполнены иностранными учеными - Hoop Н., Huang В., Lindner J., Romeijn А. и Sarkhosh R. и посвящены изучению влияния отверстия только на устойчивость гофрированной стенки.

Некоторые рекомендации по проектированию и расчету устойчивости и деформаций балок с гофрированными стенками, ослабленными круговыми отверстиями, приведены в строительных нормах и правилах Республики Казахстан (СНиП РК 5.04-23-2002).

Таблица 1

Шифр балки L, м bf, см tf ,см hw,cM tw, см f, см а, см f а

L6F0 6 20 1,2 35 0,6 0 0 0

L6F40 6 20 1,4 35 0,4 4 20 0,2

L6F60 6 20 1,4 35 0,4 6 20 0,3

L6F80 6 20 1,4 35 0,4 8 20 0,4

L12F0 12 35 1,4 45 0,8 0 0 0

L12F40 12 35 1,6 45 0,4 4 20 0,2

L12F60 12 35 1,6 45 0,4 6 20 0,3

L12F80 12 35 1,6 45 0,4 8 20 0,4

L18F0 18 35 1,6 65 1,0 0 0 0

L18F40 18 35 1,6 65 0,4 4 20 0,2

L18F60 18 35 1,6 65 0,4 6 20 0,3

L18F80 18 35 1,6 65 0,4 8 20 0,4

Для определения напряженно-деформированного состояния (НДС) гофрированной стенки балки вблизи кругового отверстия в данной рабо-

те выполнен расчет методом конечных элементов (МКЭ) полномасштабных моделей балок с плоской и гофрированной стенками различной геометрии в программе Cosmos (Solidworks Simulation 2010). Всего рассчитано 12 типов балок, Пролет балок принимался равным бм, 12м и 18м. Геометрические параметры рассчитанных балок приведены в таблице 1. Расчетная схема балки с гофрированной стенкой и схема нагру-жения приведены на рис. 4.

Я?

"1

Эп.М

Qi=P

P-L

\ j

Эп. Q Qi-o / -

Рис. 4. Расчетная схема балки с гофрированной стенкой и схема нагружения

Такая расчетная схема выбрана, как наиболее универсальная, позволяющая изучить влияние отверстия как на участках балки, где действует- только изгибающий момент, так и на участках, где совместно действуют изгибающий момент и поперечная сила.

На основании анализа результатов численных расчетов впервые предложены эмпирические формулы для практического определения коэффициентов концентрации напряжений в гофрированной стенке балки, ослабленной круговым отверстием:

- при расположении отверстия в зоне чистого изгиба (сечение 1-1 на рис. 4) предложена формула

где { - высота гофра; а - длина гофра; с! -диаметр отверстия;

- высота гофрированной стенки; - при расположении отверстия в зоне поперечного изгиба (сечение 2-2 на рис.4) формула получена в виде

где ^ = —— - гибкость гофрированной стенки;

- толщина гофрированной стенки; & - диаметр отверстия;

- высота гофрированной стенки.

Предлагаемые формулы справедливы для определения коэффициентов концентрации напряжений на контуре кругового отверстия в гоф-

(1)

2

Ь

£

рированной стенке балки при 0,2 < — < 0,4 и при относительном диамет-

а

ре отверстия ОД < < 0,5.

Гофрированная стенка изгибаемой балки воспринимает только сдвигающие усилия, а значит, практически полностью находится в условиях чистого сдвига. Отдельный гофр стенки при расчете его устойчивости можно рассматривать как пластинку с плоской стенкой размерами Ну, х Ьу,, подверженную сдвигающим усилиям в своей плоскости.

На основании принятых допущений выражение для упругих критических касательных напряжений в случае ослабления треугольно гофрированной стенки балки круговым отверстием было уточнено и получило вид

^ 1,12 * Ср ££ ' тр,сг = 115 7лус> (3)

Хс

где Ср сг - коэффициент, принимаемый по табл. 2 в зависимости от отношения высоты стенки и ширины панели гофра

Хс - ~ Условная гибкость панели гофра;

уш- коэффициент условий работы гофрированной стенки при расчете на местную устойчивость, учитывающий снижение несущей способности стенки, ослабленной отверстием.

Таблица 2

1 2 3 4 5 00

Ср,сг 9,34 6,47 6,04 5,875 5,71 5,34

Для того чтобы определить насколько снижается несущая способность гофра при потере местной устойчивости стенки, выполнены численные расчеты моделей балок с гофрированной стенкой при различном относительном диаметре отверстия.

Для определения коэффициента ywc расчет устойчивости моделей балок выполнен МКЭ в программе Cosmos (Solidworks Simulation 2010). Для каждого типоразмера балки и каждого варианта отверстия определены 20 форм потери устойчивости. Геометрические параметры рассчитанных балок приведены в таблице 1. Расчетная схема балки при проверке устойчивости приведена на рис. 4.

В результате анализа полученных данных для определения коэффициента снижения устойчивости гофров с отверстием предлагается следующее выражение:

( d 1 idl

1-1,85. + 0,95-

Прогиб балок с гофрированной стенкой принято вычислять с учетом влияния поперечных сил. Для расчетной схемы балки, приведенной на рис. 4, максимальный прогиб можно определить по известной теоретической формуле

, Р.Ь3 а РЬ

£ =-+---, (5)

1 28,17-Е1 ОА 3

где Е - модуль упругости стали при растяжении;

в - модуль упругости стали при сдвиге;

а - численный коэффициент, на который следует умножить средние касательные напряжения, чтобы получить касательные напряжения в центре тяжести поперечного сечения. Для балок с треугольно гофрированной стенкой а = 1.

Для изучения влияния одиночного кругового отверстая на прогиб балки с гофрированной стенкой при изгибе проведены численные эксперименты МКЭ на моделях балок с плоской и гофрированной стенкой с различными геометрическими параметрами гофров. Геометрические параметры рассчитанных балок приведены в таблице 1.

В результате численных расчетов МКЭ определены максимальные вертикальные прогибы балок Полученные экспериментальные значения максимальных прогибов балок с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием, сравнивались с максимальными вертикальными прогибами балок вычисленными по формуле (5).

Для балок с гофрированной стенкой при относительном диаметре

а

отверстия-< 0,3 получено хорошее совпадение экспериментальных и

теоретических данных. Расхождение в результатах не превышает 6%, причем значения вертикальных прогибов, полученные МКЭ, больше теоретически вычисленных значений.

Для балок с гофрированной стенкой при относительном диаметре

отверстия 0,3^—0,5 значения максимальных прогибов предлагаем

определять по теоретической формуле (5), увеличивая затем полученное значение на коэффициент =1,1, учитывающий ослабление стенки отверстием.

В четвертой главе описана предлагаемая автором методика для практического инженерного расчета и проектирования балок с гофрированной стенкой, в том числе и балок, стенки которых ослаблены круговыми отверстиями.

Методика основана на общепринятых методах расчета и проектирования изгибаемых металлических конструкций и развивает разработки российских и зарубежных ученых исследуемого вида конструкций. В

части обозначений, формулировок и подходов к расчету балок с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием, она максимально приближена к привычной для рядового инженера-проектировщика методике расчета и подбора сечений сварных двутавровых балок с плоской стенкой, приведенной в учебной и нормативной литературе по металлическим конструкциям.

При расположении отверстия в зоне чистого изгиба балки (сечение 1-1 на рис. 4), где М[ ^ О,С>] =0, проверку прочности гофрированной стенки вблизи отверстия предлагаем осуществлять по формуле

ак=ст№ГКм<1Д5-11уус> (6)

где о^ - приведенные напряжения на контуре отверстия с учетом концентрации напряжений;

а№1 - нормальные напряжения в гофрированной стенке в сечении с отверстием на уровне поясного сварного шва балки; Км - коэффициент концентрации напряжений, определяемый по формуле (1).

При расположении отверстия в зоне поперечного изгиба балки (сечение 2-2 на рис. 4), где М] Ф 0,(31 0» проверку прочности гофрированной стенки вблизи отверстия предлагаем осуществлять по формуле стк=тху1-Кд<1Д5-11уус, (7)

где О], - приведенные напряжения на контуре отверстия с учетом концентрации напряжений;

Тху! - касательные напряжения в гофрированной стенке в сечении с отверстием;

Кд - коэффициент концентрации напряжений, определяемый по формуле (2).

В приложении к диссертации приведен пример расчета стропильной балки с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Подтверждено, что при практическом проектировании участием стенки в работе балки на изгиб можно пренебречь и считать, что изгибающий момент полностью воспринимается поясами, а поперечная сила полностью стенкой балки.

2. Изучено влияние кругового отверстия в гофрированной стенке балки на ее несущую способность при изгибе и получены инженерные формулы (1) и (2) для определения коэффициентов концентрации напряжений вблизи кругового отверстия при расположении отверстия в зоне чистого изгиба и в зоне поперечного изгиба балки. Предлагаемые формулы справедливы для гофров треугольного очертания при относительном диаметре отверстия

0,1 <—< 0,5 и при относительных размерах гофров 0,2<—10,4.

а

3. Предложены формулы (6) и (7) для практического расчета прочности гофрированной стенки балки вблизи кругового отверстия с учетом коэффициентов концентрации напряжений для зон чистого и поперечного изгибов балки.

4. Установлено, что степень снижения местной устойчивости гофра, ослабленной круговым отверстием, можно оценить коэффициентом условий работы уш. Предложена формула (4) определения у„с для гофров треугольного очертания с относительными параметрами гофров и отверстий, указанных в выводе 2.

5. На основании анализа результатов численных экспериментов по определению величины вертикального прогиба балок с гофрированной стенкой, ослабленной отверстием, предложено правило

практического расчета вертикального прогиба балок. При относи-

<1 «о

тельных размерах отверстия -<0,3 рекомендуем определять

прогиб балок без учета отверстия по известным теоретическим формулам; в балках с относительными размерами кругового от-й

верстия 0,3 <-<; 0,5 следует определять вертикальный прогиб с

учетом повышающего коэффициента = 1,1. 6. Разработана новая инженерная методика, позволяющая оценить прочность, устойчивость и жесткость балок с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием.

Результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Кудрявцев C.B., Рогалевич В.В. Балки с тонкими гофрированными стенками [Текст] / C.B. Кудрявцев, В.В. Рогалевич // Научные труды X отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: сборник статей: в 4 ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. Ч. 2. С. 111-112. (0,125 пл.).

2. Расчет двутавровой балки с гофрированной стенкой на изгиб в своей плоскости под действием статических нагрузок (Часть 1: Методика расчета) [Текст] / C.B. Кудрявцев; ГОУ ВПО Урал. гос. техн. ун-т - УПИ. - Екатеринбург, 2007. - 17 с..: ил. Библиогр.: с. 17. - Деп. в ВИНИТИ 20.07.07, № 749-В2007. (1,062 п.л.).

Расчет двутавровой балки с гофрированной стенкой на изгиб в своей плоскости под действием статических нагрузок (Часть 2: Расчет методом конечных элементов) [Текст] / C.B. Кудрявцев; ГОУ ВПО Урал. гос. техн. ун-т - УПИ. - Екатеринбург, 2007. -11 е.: ил. Библиогр.: с. 11. - Деп. в ВИНИТИ 20.07.07, № 750-В2007. (0,688 п.л.).

Рогалевич В.В., Кудрявцев C.B. Концентрация напряжений вблизи круговых отверстий в гофрированных стенках балок [Текст] / C.B. Кудрявцев, В.В. Рогалевич // Известия ВУЗов. Строительство. -2008. - №11 -12. - С. 8-13. (0,375 п.л.). Лично автором 5 стр. Концентрация напряжений вблизи круговых отверстий в гофрированных стенках балок [Текст]: Монография / C.B. Кудрявцев. -Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2010. - 156 с. ISBN: 978-5-80-570746-0. (9,75 п.л.).

Кудрявцев Сергей Владимирович

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ БАЛОК С ГОФРИРОВАННОЙ СТЕНКОЙ, ОСЛАБЛЕННОЙ КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ

Специальность 05.23.01 - «Строительные конструкции, здания и сооружения»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 12.05.2011 Формат 60x84 1/16

Усл. печ. л. 1,4 Тираж 110 экз. Заказ № 267

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии «Копирус» 620075, г. Екатеринбург, ул. Мамина-Сибиряка, 137. Тел.: (343) 355-08-23,350-44-12, 355-08-26.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ПРИМЕНЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ С ГОФРИРОВАННОЙ СТЕНКОЙ

1.1. Практическое применение конструкций с гофрированными стенками

1.2. Теоретические и экспериментальные исследования конструкций с гофрированными стенками на территории бывшего СССР.

1.3. Теоретические и экспериментальные исследования конструкций с гофрированными стенками за рубежом.

1.4. Выводы по главе

2. ОСНОВЫ РАБОТЫ И РАСЧЕТА ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ГОФРИРОВАННОЙ СТЕНКОЙ

2.1. Распределение нормальных напряжений в гофрированной стенке балки.

2.2. Распределение касательных напряжений в гофрированной стенке балки.

2.3. Прочность балки, работающей в пределах упругих деформаций

2.4. Прочность балки с учетом развития пластических деформаций в поясах балки.

2.5. Местная устойчивость сжатого пояса балки.

2.6. Местные нормальные напряжения в гофрированной стенке

2.7. Интенсивность напряжений в гофрированной стенке.

2.8. Устойчивость гофрированной стенки балки.

2.9. Местная устойчивость гофрированной стенки балки.

2.10. Общая устойчивость гофрированной стенки балки.

2.11. Жесткость балок с гофрированной стенкой.

2.12. Выводы по главе.

3. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ БАЛОК С ГОФРИРОВАННОЙ

СТЕНКОЙ, ОСЛАБЛЕННОЙ КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ

3.1. Основные теоретические положения.

3.2. Краткий обзор литературы, посвященной изучению концентрации напряжений вблизи кругового отверстия.

3.3. Напряженно-деформированное состояние плоской стенки балки при расположении отверстия в зоне чистого изгиба.

3.4. Напряженно-деформированное состояние плоской стенки балки при расположении отверстия в зоне чистого сдвига.

3.5. Напряженно-деформированное состояние плоской стенки балки при расположении отверстия в зоне действия изгибающего момента и поперечной силы.

3.6. Напряженно-деформированное состояние гофрированной стенки балки, ослабленной круговым отверстием.

3.7. Местная устойчивость гофрированной стенки балки, ослабленной круговым отверстием.

3.8. Общая устойчивость гофрированной стенки балки, ослабленной круговым отверстием.

3.9. Вертикальный прогиб балки с плоской стенкой, ослабленной круговым отверстием.

3.10. Вертикальный прогиб балки с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием.

3.11. Подкрепление отверстий в гофрированных стенках балок.

3.12. Выводы по главе.

4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА БАЛОК С ГОФРИРОВАННОЙ

СТЕНКОЙ.

4.1. Компоновка стенки балки.

4.2. Компоновка поясов балки.

4.3. Проверка подобранного сечения балки по прочности.

4.4. Проверка подобранного сечения балки с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием, по прочности.

4.5. Проверка устойчивости подобранного сечения гофрированной стенки балки

4.6. Проверка устойчивости подобранного сечения гофрированной стенки балки, ослабленной круговым отверстием.

4.7. Проверка устойчивости подобранного сечения пояса балки.

4.8. Проверка общей устойчивости балки с гофрированной стенкой из плоскости.

4.9. Проверка подобранного сечения балки с гофрированной стенкой по второй группе предельных состояний.

4.10. Выводы по главе.

Актуальность темы исследования:

Современная цивилизация использует все более сложные конструкции, обеспечение прочности и надежности которых при их высокой экономичности, имеет первостепенное значение. Проектирование таких конструкций должно, в первую очередь, базироваться на современных методах расчета, позволяющих удовлетворять всем предъявляемым требованиям.

Вопросы напряженно-деформированного состояния, вызываемого влиянием кругового отверстия в гофрированной стенке балки, имеют большое значение для обеспечения прочности и эффективного функционирования строительных конструкций.

В диссертационной работе решены задачи, связанные с изучением влияния кругового отверстия на несущую способность балки с треугольно гофрированной стенкой, а также уточнением имеющихся и разработкой новых методов расчета и конструирования таких конструкций.

Результаты данной работы позволят повысить эффективность строительных металлоконструкций с применением балок с гофрированной стенкой с учетом требований к их проектированию в соответствии с действующей системой нормативных документов.

В связи с этим, проведение исследований по изучению влияния отверстий на несущую способность балок с гофрированной стенкой является актуальной задачей.

Цель диссертационной работы:

Разработать методику расчета и рационального проектирования балок с гофрированными стенками, ослабленными круговыми отверстиями.

Задачи исследования:

1. Изучить напряженно-деформированное состояние гофрированной стенки балки, ослабленной круговым отверстием, при различных положениях отверстия по длине балки.

2. Провести сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния изгибаемых балок с плоской и треугольно гофрированной стенкой, в том числе ослабленных круговым отверстием.

3. Получить формулы для определения коэффициентов концентрации напряжений при расположении кругового отверстия в зоне чистого и в зоне поперечного изгиба гофрированной стенки.

4. Установить характер и формы потери устойчивости гофрированной стенки балки, ослабленной отверстием.

5. Получить формулы для определения коэффициентов условий работы гофрированной стенки балки, ослабленной круговым отверстием, при расчете балок на местную и общую устойчивость.

6. Установить характер деформирования балки с гофрированной стенкой, ослабленной отверстием, при изгибе и определить степень влияния отверстия и его положения по длине балки на величину вертикального прогиба.

7. Разработать методику для практического инженерного проектирования балок с гофрированной стенкой, в том числе и балок, стенки которых ослаблены круговыми отверстиями.

Научная новизна работы:

1. На основании исследования явления концентрации напряжений на контуре кругового отверстия предложены выражения для определения коэффициентов концентрации напряжений при изгибе балки с треугольно гофрированной стенкой.

2. Уточнен и развит метод оценки устойчивости гофрированной стенки балки в случае ослабления ее круговым отверстием.

3. Уточнен метод оценки деформативности балок с гофрированной стенкой в случае ослабления ее круговым отверстием.

4. На основании систематизации результатов исследований балок с гофрированной стенкой, выполненных в 1980-е и 1990-е годы в Республике Казахстан, экспериментальных данных и теоретических разработок, опубликованных в российских и зарубежных изданиях, предложена новая методика практического расчета несущей способности изгибаемых элементов с треугольно гофрированной стенкой.

Достоверность полученных результатов основывается на общепринятых допущениях механики деформируемого твердого тела, теории тонкостенных стальных стержней, теории устойчивости пластин и теории строительных конструкций, а кроме того подтверждается результатами имеющихся экспериментальных и теоретических исследований.

Практическая ценность результатов исследований.

Результаты данной работы позволяют выполнять практическое проектирование несущих изгибаемых конструкций с гофрированной стенкой, исходя из первой и второй групп предельных состояний. Предлагаемая методика позволяет оценить несущую способность балок с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием.

Внедрение результатов исследований.

Результаты данной работы использованы ООО «Мечел-Сервис» при разработке ТУ 5261-002-77304466-2011 «Балки двутавровые с поперечно-гофрированными стенками». Методика расчета несущей способности изгибаемых элементов с треугольно гофрированной стенкой используется на предприятии ЗАО «Институт «Проектстальконструкция» (г. Екатеринбург) при проектировании стальных несущих конструкций с. гофрированной стенкой для промышленных и гражданских зданий и сооружений. Справка о внедрении от 16 марта 2011 г. приводится в приложении к диссертации.

Апробация результатов диссертации.

Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов УГТУ-УПИ (2007-2010 гг.); на заседаниях кафедры «Строительные конструкции» ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» в 2005-2011гг.; на научно-технических совещаниях отдела обследования зданий и сооружений ОАО «Уралгипромез» в 2005-2008 гг., а также на научно-технических совещаниях ЗАО «Институт «Проектстальконструкция» в-2009-2011 гг. Основные результаты исследований обсуждались на научно-практической конференции по расчету и усилению строительных конструкций в ОАО «Уралгипромез» (г. Екатеринбург, 2006г.); на научно-практическом семинаре по обеспечению прочности строительных конструкций в ОАО «Уралкомплект-наука» (г. Екатеринбург, 2010г.).

Публикации.

Результаты исследований опубликованы в пяти печатных работах, в том числе одна статья в журнале из Перечня российских рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемого ВАК РФ, и одна монография.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов и приложений. Диссертация содержит 161 страницу основного текста, в том числе 17 таблиц, 33 рисунка, 134 наименования библиографического списка.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Обобщая полученные в диссертационной работе результаты, можно сделать следующие выводы:

1. Изгибаемые конструкции с гофрированными стенками получили широкое распространение с 1930-х гг. в судостроении, с 1940-х гг. в авиастроении, а с конца 1960-х гг. и в строительстве. В настоящее время они находят все более широкое применение в балочных конструкциях промышленных, административных и жилых зданий, а также в конструкциях пролетных строений мостов.

2. На территории бывшего СССР наиболее широкое применение нашли балки со стенками, имеющими гофры треугольного очертания. В европейских странах в конструкциях зданий применяют в основном волнистые гофры. В США, Японии и ряде других стран чаще применяются гофры трапециевидного очертания.

3. На сегодняшний день не существует единой устоявшейся методики расчета таких конструкций для строительства. В современных российских строительных нормах и правилах [38, 39] не приводится каких-либо рекомендаций по расчету и проектированию БГС.

4. Несмотря на то, что общей методики не существует, разные исследователи рассматривают БГС, как конструкцию, состоящую из трех элементов — двух поясов и гофрированной стенки. Все исследователи сходятся в том, что гофрированная стенка не воспринимает или почти не воспринимает нормальных напряжений при изгибе в плоскости балки и практически весь изгибающий момент воспринимается полностью поясами. Стенка воспринимает только сдвигающие усилия, причем ее несущая способность на срез не зависит от параметров гофров, а зависит от высоты и толщины стенки. Размеры гофров определяют устойчивость стенки и формы потери устойчивости (общая потеря устойчивости или местная одного гофра).

5. При практическом проектировании участием стенки в работе балки на изгиб можно пренебречь и считать, что изгибающий момент полностью воспринимается поясами, а поперечная сила воспринимается полностью стенкой балки.

6. В рамках данной работы методом конечного элемента на моделях балок с гофрированной стенкой было изучено явление концентрации напряжений вблизи кругового, отверстия в гофрированной стенке балки подверженной изгибу.

7. Было установлено, что несущая способность гофрированной стенки балки в случае ее ослабления отверстием значительно снижается. Наличие отверстия в зоне балки, подверженной воздействию изгибающего момента и поперечной силы, сильнее снижает несущую способность балки, чем наличие отверстия в зоне, где действует только изгибающий момент.

8. Методами численного эксперимента были получены коэффициенты концентрации напряжений при расположении* отверстия в зоне чистого изгиба и в зоне поперечного изгиба балки.

9. В результате анализа и обработки полученных значений коэффициентов концентрации напряжений для практических расчетов и проверки прочности сечения балки, ослабленного круговым отверстием, в данной работе предлагаются формулы (3.14) и (3.15), позволяющие определить коэффициенты концентрации напряжений вблизи кругового отверстия в гофрированной стенке балки при изгибе. Предлагаемые формулы справедливы для гофров треугольного очертания при относительном диаметре отверстия- от ОД Г до 0,5 и при относительных размерах гофров—от 0,2 до 0,4. а

10. Путем расчета МКЭ моделей балок с гофрированной стенкой в данной работе было установлено, что местная и общая устойчивость гофрированной стенки балки, ослабленной отверстием, значительно снижается по сравнению с балкой без отверстия.

11. В результате анализа и обработки полученных значений коэффициентов условий работы треугольного гофра, ослабленного отверстием, в данной работе предлагается формула (3.24) для практического определения этого коэффициента. Предлагаемая формула справедлива для гофров треугольного очертания при параметрах указанных в п. 9.

12. Путем расчета моделей балок с гофрированной стенкой МКЭ было установлено, что максимальный прогиб в балке, ослабленной отверстием, при изгибе возникает в середине пролета балки. При этом влияние отверстия на вертикальный прогиб балки невелико.

13. В результате анализа и обработки данных о величине вертикального прогиба балок с гофрированной стенкой, ослабленной отверстием, в данной работе для практического определения вертикального прогиба предлагается для балок с отверстием с относительными размерами —< 0,3 прогиб определять без учета отверстия, а в балках с круговым отверстием с относительными размерами а

0,3 <-< 0,5 определять вертикальный прогиб с учетом дополнительного повышающего коэффициента к^ = 1,1.

14. В рамках данной работы разработана методика для практического инженерного проектирования балок с гофрированной стенкой, в том числе и балок, стенки которых ослаблены круговыми отверстиями.

15. Предлагаемая методика основана на результатах исследований балок с гофрированной стенкой, выполненных в республике Казахстан и бывшем Советском Союзе, которые были дополнены и систематизированы автором данной работы в части, касающейся работы и проверки прочности гофрированной стенки, ослабленной круговым отверстием. Кроме того, при разработке предлагаемой методики были учтены экспериментальные данные и теоретические разработки российских и зарубежных авторов, доступные в широкой печати.

16. Разработанная автором данной работы методика позволяет подобрать сечение двутавровой балки с гофрированной стенкой, проверить его прочность по первой группе предельных состояний, оценить местную устойчивость элементов балки (пояса и стенки), общую устойчивость балки в целом, проверить прочность сечения по второй группе предельных состояний (по предельно допускаемому прогибу). Кроме того, предлагаемая методика позволяет оценить уровень концентрации напряжений вблизи кругового отверстия в гофрированной стенке балки, а также проверить прочность и устойчивость гофрированной стенки с учетом концентрации напряжений на контуре отверстия, позволяет оценить прогиб балки с гофрированной стенкой, ослабленной круговым отверстием.

17. Предлагаемая методика в части обозначений, формулировок и подходов к расчету максимально приближена к привычной для рядового проектировщика методике расчета и подбора сечений сварных двутавровых балок с плоской стенкой, приведенной в учебной и нормативной литературе по металлическим конструкциям, что позволяет, в том или ином виде, включить ее в состав сводов правил (СП) или строительных норм и правил (СНиП) и, таким образом, расширить охватываемый ими круг вопросов практического проектирования.

1. Алфутов, H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем Текст. / H.A. Алфутов. -М.: Машиностроение, 1978.-312 с.

2. Ажермачев, Г.А. Балки с волнистыми стенками Текст. / Г.А. Ажермачев // Промышленное строительство. 1963. — №4. — С. 54-56.

3. Ажермачев, Г.А. Об устойчивости волнистых стенок двутавровых балок при действии касательных усилий Текст. / Г.А. Ажермачев // Известия ВУЗов. Серия «Строительство и архитектура». 1968. - №5. — С. 44-46.

4. Барабаш, М.С. Современные технологии расчета и проектирования металлических и деревянных конструкций Текст.: учеб. пособие для вузов / М.С. Барабаш [и др.] ; под общ. ред. A.A. Нилова. М.: АСВ, 2008. -328 с.

5. Барановская, С.Г. Прочность и устойчивость гофрированной стенки стальной двутавровой балки Текст.: автореф. дис. .канд. тех. наук : 05.23.01 / С.Г. Барановская. Новосибирск, 1990.-21 с.

6. Бирюлев, В.В. Местное напряженное состояние гофрированной стенки двутавровой балки при локальной нагрузке Текст. /В.В. Бирюлев [и др.] // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1989. - №11. - С. 13-15.

7. Блейх, Ф. Устойчивость металлических конструкций Текст. / Ф. Блейх. М.: Физматгиз, 1959. - 544 с.

8. Броуде, Б.М. Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций Текст. / Б.М. Броуде. М.: Машстройиздат, 1949. — 240 с.

9. Васильев, A.J1. Прочные судовые гофрированные переборки Текст. / A.JI. Васильев [и др.]. — Л.: Судостроение, 1964. 316 с.

10. Власов, В.З. Тонкостенные упругие стержни Текст. / В.З. Власов. М.: Физматгиз, 1961. - 568 с.

11. Вольмир, A.C. Устойчивость деформируемых систем Текст. / A.C. Вольмир. М.: Наука, 1967. - 880 с.

12. Горнов, В.Н. Новые тонкостенные конструкции Текст. / В.Н. Горнов // Проект и стандарт. 1937. - №4. - С. 25-28.

13. Долинский, В.В. Стальные двутавровые ригели с гофрированной стенкой в сейсмостойких многоэтажных рамных каркасах Текст.: автореф. дис. . .канд. тех. наук : 05.23.01 / В.В. Долинский. Новосибирск, 1985. - 22 с.

14. Егоров, П.И. Дополнительные изгибно-крутящие усилия в двутавровом стержне с поперечным непрерывным трапецеидальным профилем гофров в стенке Текст. / П.И. Егоров // Промышленное и гражданское строительство. 2007. - №10. - С. 34-35.

15. Енджиевский, Л.В. Каркасы зданий из легких металлических конструкций и их элементы Текст. / JI.B. Енджиевский, В.Д. Наделяев. М.: АСВ, 1998.-247 с.

16. Каталог легких несущих и ограждающих металлических конструкций и комплектующих металлоизделий для промышленных зданий Текст. В Зч. Ч 1. -М.: ЦНИИпроектстальконструкция, 1988. С. 37-44.

17. Кириленко, В.Ф: К вопросу расчета балок с гофрированной стенкой Текст. / В.Ф. Кириленко, Г.А. Окрайнец // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1969. - №4. - С. 23-27.

18. Кириленко, В.Ф. Устойчивость при сдвиге гофрированной пластинки как многоволновой цилиндрической оболочки Текст. / В.Ф. Кириленко // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. - №1. — С. 63-64.

19. Кокер, Э. Оптический метод исследования напряжений Текст. / Э. Кокер, Л. Фаилон. М.: ОНТИ, 1936. - 644 с.

20. Космодамианский, A.C. Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями Текст. / A.C. Космодамианский. — Киев: Вища школа, 1976. 201 с.

21. Крылов, И.И. Эффективные балки из тонкостенных профилей Текст. / И.И: Крылов // Известия ВУЗов. Строительство. 2005. - №6. -С. 11-14.

22. Крылов, И.И. Развитие конструктивной формы балочных систем из тонкостенных оцинкованных профилей Текст. / И.И. Крылов, А.Н. Кретинин // Известия ВУЗов. Строительство. 2007. - №2. - С. 88 - 93.

23. Кудрявцев, C.B. Концентрация напряжений вблизи круговых отверстий в гофрированных стенках балок Текст.: Монография / C.B. Кудрявцев. Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2010.- 156 с. ISBN: 978-5-80-57-0746-0.

24. Кудрявцев, C.B. Балки с тонкими гофрированными стенками Текст. / C.B. Кудрявцев, В.В. Рогалевич // Научные труды X отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: сборник статей: в 4 ч. -Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. Ч. 2. - С. 111-112.

25. Мавлютов, P.P. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций Текст. / P.P. Мавлютов. М.: Наука, 1981. - 143 с.

26. Максимов, Ю.С. Конструктивные формы элементов многоэтажных рамных каркасов повышенной сейсмостойкости Текст.: автореф. дис. . .канд. тех. наук : 05.23.01 / Ю.С. Максимов. Новосибирск, 1979. — 20 с.

27. Максимов, Ю.С. Металлические рамные каркасы многоэтажных зданий повышенной сейсмостойкости Текст. / Ю:С. Максимов, Г.М. Остриков, В.В. Бирюлев // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. — 1979. — №4.-С. 11-17.

28. Максимов, Ю.С. Современные конструкции металлических каркасов многоэтажных зданий для сейсмических районов. Обзор Текст. / Ю;С. Максимов, Г.М. Остриков М.: ВНИИИС, 1983. - 60 с.

29. Максимов, Ю.С. Исследование несущей способности стальных двутавровых балок с вертикально гофрированной стенкой Текст. / Ю.С. Максимов, Г.М. Остриков, В.В. Долинский // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. — №1. — С. 68-70.

30. Максимов, Ю.С. Стальные балки с тонкой гофрированной стенкой — эффективный вид несущих конструкций покрытий производственных зданий Текст. / Ю.С. Максимов, Г.М. Остриков // Промышленное строительство. 1984. - №4 - С. 10-11.

31. Максимов, Ю.С. Применение ^эффективных типов стальных конструкций покрытий зданий — важный резерв экономии металла и топлива Текст. /Ю.С. Максимов, Г.М. Остриков // Экономика строительства. — 1984.-№6-С. 48-50.

32. Максимов, Ю.С. Устойчивость гофрированных стенок двутавровых балок Текст. / Ю.С. Максимов, Г.М. Остриков, В.В. Долинский // Строительная механика и расчет сооружений. 1985. - №6. — С. 43-45.

33. Максимов, Ю.С. Легкие покрытия одноэтажных производственных зданий Текст. / Ю.С. Максимов, Г.М. Остриков // Промышленное строительство. 1987. -№12. - С. 23-25.

34. Максимов, Ю.С. Легкие стальные конструкции покрытий производственных зданий. Экспресс-информация Текст. / Ю.С. Максимов, Г.М. Остриков. Алма-Ата: КазЦНТИС Госстроя КазССР, 1987. - 41 с.

35. Металлические конструкции. В 3 т. Т.1. Элементы конструкций Текст. / Под ред. В.В. Горева. М.: Высшая школа, 2004. - 551с.

36. Металлические конструкции. Справочник проектировщика. В 3 т. Т. 2. Стальные конструкции зданий и сооружений Текст. / Под общ. ред. В.В. Кузнецова М.: АСВ, 1998. - 512 с.

37. Металлические конструкции: учебник для студентов высших учебных заведений Текст. / Ю.И. Кудишин, Е.И. Беленя, B.C. Игнатьева и др. — М\: Академия, 2006. 688 с.

38. Мусхелишвилли, Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости Текст. / Н.И. Мусхелишвилли. М.: Наука, 1966. - 709 с.

39. Ольков, Я.И. О расчете металлических балок с тонкой гофрированной стенкой Текст. / Я.И. Ольков, А.Н. Степаненко // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1972. - №10. - С. 12-15.

40. Остриков, Г.М. Нормальные напряжения в стенке металлической двутавровой балки от локальных нагрузок Текст. / Г.М. Остриков, С.Г. Барановская // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. — 1989. — №8.-С. 109-111.

41. Проектирование металлических конструкций: специальный курс Текст. / Под ред. В.В. Бирюлева. Л.: Стройиздат, 1990. - 432 с.

42. Прочность, устойчивость, колебания. В 3 т. Т. 2 Текст. / Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 464 с.

43. РДС РК 5.04-24-2006. Сортамент сварных двутавровых профилей обычного типа и с гофрированными стенками, соответствующих по прочностным характеристикам прокатным Текст. Астана, 2007. — 22 с.

44. Рогалевич, В.В. Концентрация напряжений вблизи круговых отверстий в гофрированных стенках балок Текст. /В.В. Рогалевич, C.B. Кудрявцев // Известия ВУЗов. Строительство. 2008. - №11 - 12. - С. 8-13.

45. Рыбкин, И.С. Совершенствование конструктивных решений, методов моделирования и расчета гофрированных элементов Текст.: автореф. дис. . канд. тех. наук : 05.23.01 / И.С. Рыбкин. -М., 2008.-22 с.

46. Савин, Г.Н. Распределение напряжений около отверстий Текст. / Г.Н. Савин. Киев: Наукова думка, 1968. - 887 с.

47. Савин, Г.Н. Пластинки, подкрепленные составными кольцами и упругими накладками Текст. / Г.Н. Савин, В.И. Тульчий. — Киев: Наукова думка, 1971.-267 с.

48. Савин, Г.Н. Справочник по концентрации напряжений (на украинском, русском, английском, немецком языках) Текст. / Г.Н. Савин, В.И. Туль-чий. Киев: Вища школа, 1976. - 412 с.

49. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия Текст. / Госстрой России. -М.: ГУЛ ЦПП, 2003. 44 с.

50. СНиП Н-23-81*. Стальные конструкции Текст. / Госстрой России. М.: ГУПЦПП, 2003.-90 с.

51. СНиП РК 5.04-23-2002. Стальные конструкции. Нормы проектирования Текст. Астана, 2003. - 118 с.

52. СН РК 5.04-08-2004. Пособие по проектированию стальных конструкций Текст. Астана, 2005. - 144 с.

53. Соболев, Ю.В. О проектировании стальных составных балок рационального сечения Текст. / Ю.В. Соболев // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1985. - №1. - С. 18-24.

54. Справочник по строительной механике корабля Текст. : в 3 т. / Под общ. ред. Ю.А. Шиманского. Л.: Судпромгиз, 1960. - 3 т.

55. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический Текст. В 2 ч. Ч. 2. / Под ред. А.А. Уманского. — М.: Изд-во литературы по строительству, 1973. -417 с.

56. Степаненко, А.Н. Исследование работы металлических балок с тонкими гофрированными стенками при статическом загружении Текст. : авто-реф. дис. .канд. тех. наук : 05.23.01 / А.Н. Степаненко. — Свердловск, 1972.-20 с.

57. Степаненко, А.Н. Прочность и устойчивость конструкций из двутавра с волнистой стенкой Текст. : автореф. дис. .д-ра тех. наук : 05.23.01 / А.Н. Степаненко. Хабаровск, 2001. — 48 с.

58. Тимошенко, С.П. Устойчивость упругих систем Текст. / С.П. Тимошенко. М.: Гостехиздат, 1946. - 532 с.

59. Тимошенко, С.П. Сопротивление материалов Текст. В 2 т. Т. 1. / С.П. Тимошенко. М.: Наука, 1965. - 364 с.

60. Тимошенко, С.П. Сопротивление материалов Текст. В 2 т. Т. 2. / С.П. Тимошенко. М.: Наука, 1965. - 480 с.

61. Тимошенко, С.П. Прочность и колебания элементов конструкций Текст. / С.П. Тимошенко. М.: Наука, 1975. - 705 с.

62. Феодосьев, В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов Текст. / В.И. Феодосьев. М.: Наука, 1967. - 376 с.

63. ТУ 5261-001-43892121-2005. Гофро-балки. Технические условия Текст. Самара.: ООО «Фирма МетаКом», 2005. - 30 с.

64. ТУ 5261-002-77304466-2011. Балки двутавровые с поперечно гофрированными стенками Текст. — Екатеринбург.: ООО «Мечел-Сервис», 2011.-35 с.

65. Abbas, Н.Н. Analysis and design of corrugated web I-girders for bridges using high performance steel Текст. : Ph.D. dissertation / H.H. Abbas ; Lehigh University. Bethlehem, USA, 2003. - 425 p.

66. Abbas, H.H. Behavior of Corrugated Web I-Girders under In-Plane Loads Текст. / H. H. Abbas, R. Sause, R.G. Driver // Journal of Engineering Mechanics. 2006. - Vol. 132.-№8.-pp. 806-814.

67. Abbas, H.H. Analysis of Flange Transverse Bending of Corrugated Web I-Girders under In-Plane Loads Текст. / H. H. Abbas, R. Sause, R.G. Driver // Journal of Structural Engineering. 2007. - Volume 133. — Issue 3. - pp. 347-355.

68. Chan, C.L. Finite element analysis of corrugated web beams under bending Текст. / C.L. Chan [et al.] // Journal of constructional steel research. — 2002. -Vol. 58.-pp. 1391-1406.

69. Chen, B. New type of concrete arch bridge with corrugated steel webs Текст. / В. Chen, Y. Wang, Q. Huang // Proceedings of the 5th International conference on Arch Bridges. 2007. - pp. 807-814.

70. Chung, K.F. Investigation on Vierendeel mechanism in steel beams with circular web openings Текст. / K.F. Chung, T.C.H. Liu, A.C.H. Ко // Journal of constructional steel research. 2001. - Vol. 57. - pp. 467-490.

71. Commentary and worked examples to EN 1993-1-5 "Plated structural elements" Текст. Luxembourg: European Commission. Joint research centre, 2007.-242 p.

72. Darwin, D. Design of steel and composite beams with web openings Текст. / D.D. Darwin. American institute of steel construction : USA, 1990. - 65 p.

73. Driver, R.G. Shear Behavior of Corrugated Web Bridge Girders Текст. / R.G. Driver, H.H. Abbas, R. Sause // Journal of Structural Engineering. -2006.-Vol. 132.-№2.-pp. 195-203.

74. Elgaaly, M. Shear Strength of Beams with Corrugated Webs Текст. / M. Elgaaly, R.W. Hamilton, A. Seshadri // Journal of Structural Engineering. — 1996.-Vol. 122.-№4.-pp. 390-398.

75. Elgaaly, M. Bending Strength of Steel Beams with Corrugated Webs Текст. / M. Elgaaly, A. Seshadri, R.W. Hamilton // Journal of Structural Engineering. 1997. - Vol. 123. - №6 - pp. 772-782.

76. Elgaaly, M. Girders with Corrugated Webs under Partial Compressive Edge Loading Текст. / M. Elgaaly, A. Seshadri // Journal of Structural Engineering. 1997. - Vol. 123. - №6. - pp. 783-791.

77. Elgaaly, M. Depicting the behavior of girders with corrugated webs up to failure using non-linear finite element analysis Текст. / M. Elgaaly, A. Seshadri // Advances in engineering software. 1998. - Vol. 29. - № 3-6. — pp. 195-208.

78. Elgaaly, M. Bridge girders with corrugated webs Текст. / M. Elgaaly [et al.] // Transportation Research Record. 2000. - Vol. 1696. - pp. 162-170.

79. Fraiser, A.F. Experimental investigation of the strength of multiweb beams with corrugated webs. Technical note №3801 Текст. / A.F. Fraiser. Washington D.C., USA: National advisory committee for aeronautics, 1956. - 17 p.

80. Guo, S.J. Stress concentration and1 buckling behavior of shear loaded composite panels with reinforced cutouts Текст. / S.J. Guo // Composite Structures. -2007.-Vol. 80.-pp. 1-9.

81. Guo, S.J. Cutout shape and reinforcement design for composite C-section beams under shear load Текст. / S.J. Guo [et al.] // Composite structures. -2009.-Vol. 88.-pp. 179-187.

82. Hagen, N.C. Shear capacity of steel plate girders with large web openings, Part 1: Modeling and simulations Текст. / N.C. Hagen, P.K. Larsen, A. Aalberg // Journal of constructional steel research. 2009. - Vol. 65. — pp. 142150.

83. Hagen, N.C. Shear capacity of steel plate girders with large web openings, Part 2: Design guidelines Текст. / N.C. Hagen, P.K. Larsen // Journal of constructional steel research. 2009. - Vol. 65. - pp. 151-158.

84. Hoglund, T. Strength of thin plate girders with circular or rectangular web holes without stiffeners Текст. / Т. Hoglund. Stockholm, Sweden: Royal Institute of Technology, 1970. — 12 p.

85. Hoop, H.G. Girders with corrugated webs. Literature study: Master thesis Текст. / H.G. Hoop ; Technische Universiteit Delft. Delft, Netherlands, 2003.-48 p.

86. Huang, L. Simulation of accordion effect in corrugated steel web with concrete flanges Текст. / L. Huang, H. Hikosaka, K. Komine // Computers and structures. 2004. - Vol. 82. - pp. 2061-2069.

87. Ibrahim, S.A. Fatigue of Corrugated-Web Plate Girders: Analytical Study Текст. / S.A. Ibrahim, W.W. El-Dakhakhni, M. Elgaaly // Journal of Structural Engineering. 2006. - Vol. 132.-№9.-pp. 1381-1392.

88. Ibrahim, S.A. Behavior of bridge girders with corrugated webs under monotonic and cyclic loading Текст. / S.A. Ibrahim, W.W. El-Dakhakhni, M. Elgaaly // Engineering Structures. 2006. - Vol. 28. - pp. 1941-1955.

89. Johnson, R.P. Local flange buckling in plate girders with corrugated webs Текст. / R.P. Johnson, J. Cafolla // ICE Proceedings. Structures and Buildings. 1997.-Vol. 123.-pp. 148-156.

90. Johnson, R.P. Corrugated webs in plate girders for bridges Текст. / R.P. Johnson, J. Cafolla // ICE Proceedings. Structures and Buildings. — 1997. — Vol. 123.-pp. 157-164.

91. Kakuta, T. Development of corrugated steel web T-shaped prestressed concrete girder bridges Текст. / Т. Kakuta, A. Fujioka // 7th1 International Conference on short and medium span bridges. Montreal, Canada, 2006. — 10 p.

92. Khalid, Y.A. Bending behavior of corrugated web beams Текст. / Y.A. Kha-lid [et al.] // Journal of materials processing technology. 2004. - Vol. 150. — pp. 242-254.

93. Kurita, A. Recent steel-concrete hybrid bridges in Japan Текст. / A. Kurita, O. Ohyama // Steel Structures. 2003. - Vol. 3. - pp. 271-279.

94. Large web openings for service integration in composite floors. State or the art and special cases of the design of cellular beams Текст. Research fund for coal and steel, 2006. - 86 p.

95. Large web openings for service integration in composite floors. Final report Текст. Research programme of the Research fund of coal and steel, 2006. -288 p.

96. Lindner, J. Trapezoidally web girder with cut out. Report no. VR 2105 Текст. / J. Lindner, B. Huang. Institute for Building Construction and Stability at Technical University of Berlin, 1994. - 20 p.

97. Luo, R. Ultimate strength of girders with trapezoidally corrugated webs under patch loading Текст. / R.Luo, B. Edlund // Thin-walled structures. 1996. -Vol. 24.-pp. 135-156.

98. Luo, R. Shear capacity of plate girders with trapezoidally corrugated webs Текст. / R. Luo, B. Edlund // Thin-walled structures. 1996. - Vol. 26. - pp. 19-44.

99. Machacek, J. Fatigue life of girders with undulating webs Текст. / J. Machacek, M. Tuma // Journal of constructional steel research. 2006. - Vol. 62. -pp. 168-177.

100. McKenzie, K.I. The shear stiffness of a corrugated web. Reports and Memoranda №3342 Текст. / K.I. McKenzie. London, UK: Ministry of Aviation. Aeronautical research council, 1963. — 13 p.

101. Metwally, A.E. Corrugated steel webs for prestressed concrete girders Текст. / A.E. Metwally, R.E. Loov // Materials and Structures. 2003. -Vol. 36.-pp. 127-134.

102. Mo, Y.L. Experimental and analytical studies of innovative prestressed concrete box-girder bridges Текст. / Y.L. Mo, C.H. Jeng, H. Krawinkler // Materials and Structures. 2003. - Vol. 36. - pp. 99-107.

103. Moon, J. Lateral-torsional buckling of I-girder with corrugated webs under uniform bending Текст. / J. Moon [et al.] // Thin-Walled Structures. 2009. -Vol. 47.-pp. 21-30.

104. Moon, J. Shear strength and design of trapezoidally corrugated steel webs Текст. / J. Moon [et al.] // Journal of Constructional Steel Research. 2009. -Vol. 65.-pp. 1198-1205.

105. Mori, S. A study on local stresses of corrugated steeLwebs in PC bridges under prestressing Текст. / S. Mori [et al.]. Osaka, Japan: Incorporated Administrative Agency Public Works Research Institute, 2004. - 10 p.

106. Narayanan, R. Experiments on perforated plates subjected to shear Текст. / R. Narayannan, F.Y. Chow // Journal of strain analysis. Vol. 20. - 1985. -pp. 23-34.

107. Pellegrino, C. Linear and non-linear behavior of steel plates with circular and rectangular holes under shear loading Текст. / С. Pellegrino, E. Maiorana, C. Modena // Thin-walled structures. 2009. - Vol. 47. - pp. 607-616.

108. Peterson's stress concentration factors Текст. / Walter D. Pilkey New York : John Wiley & Sons, 1997. - 524 p.

109. Peterson, J.P. Investigation of the buckling strength of corrugated webs in shear. Technical note № D-424 Текст. / J.P. Peterson, M.F. Card. Washington, USA: National aeronautics and space administration, 1960. — 30 p.

110. Romeijn, A. Basic parametric study on corrugated web girders with cut outs Текст. / A. Romeijn, R. Sarkhosh, H. Hoop // Journal of Constructional Steel Research. 2009. - Vol. 65. - pp. 395-407.

111. Sause, R. Fatigue Life of Girders with Trapezoidal Corrugated* Webs Текст. / R. Sause [et-al.] // Journal of Structural Engineering. 2006. - Vol. 132. — №7-pp. 1070-1078.

112. Sayed-Ahmed, E.Y. Behaviour of steel and (or) composite girders with corrugated steel webs Текст. / E.Y. Sayed-Ahmed // Canadian journal of civil engineering. 2001. - Vol. 28. - pp. 656-672.

113. Sayed-Ahmed, E.Y. Lateral torsion-flexure buckling of corrugated web steel girders Текст. / E.Y. Sayed-Ahmed // Proceedings of the Institution of Civil Engineers. Structures & Buildings. 2005. - Vol. 158. - pp. 53-69.

114. Sayed-Ahmed, E.Y. Design aspects of steel I-girders with corrugated steel webs Текст. / E.Y. Sayed-Ahmed // Electronic Journal of Structural Engineering. 2007. - Vol. 7. - pp. 27-40.

115. Shanmugan, N.E. Finite element modeling of plate girders with web openings Текст. / N.E. Shanmugan, V.T. Lian, V. Thevendran // Thin-walled structures. 2002. - Vol. 40. - pp. 443-464.

116. Siokola, W. Fabrication tools for corrugated web I-beams Текст. / W. Sioko-la, H. Poeter // Modern Steel Construction. 1999. - №7. - pp. 16-18.

117. Tahir, M.M. Structural behaviour of trapezoidal web profiled steel beam section using partial strength connection Текст. / M.M. Tahir, A. Sulaiman, A. Saggaff // Electronic Journal of Structural Engineering. — 2008. Vol. 8 - pp. 55-66.

118. Tuma, M. Fatigue resistance of girders with undulating web Текст. : Pisem-na prace ke statni doktorske zkousce [Текст] / M.Tuma ; Ceske Vysoke Uce-ni Technicke v Praze. Prague, Czech Republic, 2003. — 47 p.

119. Vircik, J. Skusky nosnikov z tenkych plechov (Испытания балок, изготовленных из тонкого листа) Текст. / J. Vircik // Stavebnicky casopis. Bratislava. CSSR 1983. - Vol. 9 - pp. 711-724.

120. Wang, X. Behavior of Steel Members with Trapezoidally Corrugated Webs and Tubular Flanges under Static Loading.: Ph.D. dissertation, Текст. / X. Wang ; Drexel University. Philadelphia, USA, 2003. - 192 p.

121. Yang, Z. The concentration of stress and strain in finite thickness elastic plate containing a circular hole Текст. / Z. Yang [et al.] // International journal of solids and structures. 2008. - Vol. 45. - pp. 713-731.

122. Yi, J. Interactive shear buckling behavior of trapezoidally corrugated steel webs Текст. / J. Yi [et al.] // Engineering Structures. 2008. - Vol. 30. - pp. 1659-1666.

123. Yu, D. The lateral torsional buckling strength of steel I-girders with corrugated webs: Ph.D. dissertation Текст. / D. Yu ; Lehigh University. — Bethlehem, USA, 2006.-364 p.

124. Zhang, W. Hot rolling technique and profile design of tooth-shape rolls. Part 1. Development and research on H-beams with wholly corrugated webs Текст. / W. Zhang [et al.] // Journal of materials processing technology. — 2000.-Vol. 101.-pp. 110-114.

125. Zhang, W. Buckling strength analysis of the web of a WCW H-beam: Part 2. Development and research on H-beams with wholly corrugated webs (WCW) Текст. / W. Zhang [et al.] // Journal of materials processing technology. — 2000.-Vol. 101.-pp. 115-118.

126. Zeman & Co Gesellschaft mbH. Балки с гофрированной стенкой. Техническая документация Текст. / Zeman (Zeman Beteiligungsgesellschaft mbH). Vienna, Austria, 1993. - 13 p.