автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Нестационарные газодинамические явления в турбомашинах и их моделирование при разработке газотурбинных двигателей

На правах рукописи

Для служебного пользования

Экз. № 15

ШМОТИН Юрий Николаевич

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТУРБОМАШИНАХ И ИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ РАЗРАБОТКЕ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

05.07.05 - Тепловые двигатели летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических паук

Пермь 1998

Работа выполнена иа 1-.;.ф:дре «Авиационные двигатели и энергетические установки» Пермского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор В.Г. АВГУСТИНОВИЧ

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор В.Г. ПАЛЬЧИКОВСКИЙ;

кандидат технических наук В.Г. ЛАТЫШЕВ

Ведущее предприятие: ОАО «А.ЛЮЛЬКА-САТУРН» (г. Москва)

Защита состоится « 19 » нар та 199^

г. в

123-0

часов на заседании

диссертационного совета ССД 063.28.01 в Пермском государственном техническом университете по адресу:

614600, г. Пермь, ГСП-45, Комсомольский пр., 29а, ауд. 423.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 2 ^ » ци^йря 199^ г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Нестационарный характер, присущий потоку газа в турбомашинах, обусловлен газодинамическим взаимодействием соседних неподвижных и вращающихся решеток профилей (статор-ротор взаимодействием).

Основными источниками нестационарпости при взаимодействии статор-ротор являются дозвуковое потенциальное взаимодействие, взаимодействие ударных волн и взаимодействие следа. Дозвуковое потенциальное взаимодействие возникает вследствие взаимного перемещен:1 -т лопаток статора и ротора и проявляется в виде нестационарных воли давления, распространяющихся вниз и вверх по потоку и, соответственно, периодически изменяющих кинематическое поле давления частиц газа. Следствием этого нестационарного потенциального взаимодействия (распространения волн давления в продольном направлении) является и периодическое изменение толщины пограничного слоя и, соответственно, интенсивности вихревого следа за выходными кромками лопаток. В результате конвекции этого вихревого следа в решетку профилей вниз по потоку происходит взаимодействие следа с этой решеткой. Если поток становится сверхзвуковым в районе выходной кромки лопатки, то формирующаяся система ударных воли будет взаимодействовать с входной кромкой лопатки вниз по потоку, увеличивая амплитуду пульсаций давления.

Нестационарные явления в турбомашинах оказывают сильное влияние на работоспособность турбин и компрессоров. Таким образом, создание надежно работающих турбомашин, имеющих высокие удельные параметры и ресурс, невозможно без системы проектирования, по возможности более точно моделирующих эти явления.

Главной целью моделирования нестационарных течений при проектировадни турбомашин является получение достоверных граничных условий теплового и силового нагружения лопаток, а также исследование источников порождения энтропии (и, соответственно, потерь). Традиционно, для исследования и решения проблемы определения нестационарных граничных условий совместно использовались теоретический и экспериментальный подходы. С появлением быстродействующих ЭВМ и развитием численных методов стало возможным применять третий подход -вычислительного эксперимента. В последние годы сформировалось и получило интенсивное развитие новое научное направление - исследование нестационарных явлений в турбомашинах числепными методами (с использованием СББ технологии

(Computational Fluid Dynamic - вычислительная газовая динамика)), а сочетание экспериментального и численного подходов привело к значительному прогрессу в области понимания проблем интерференции.

Теория нестационарных явлений в турбомашинах была фундаментально разработана в нашей стране Г.С.Самойловичем и его школой в 1960-х годах. Однако, до появления быстродействующих ЭВМ в практике проектирования турбомашин для оценки нестационарных явлений, как правило использовались критерии, основанные на экспериментальных исследованиях. В результате была создана база знаний, позволяющая делать значимые для практики оценки вновь создаваемых конструкций турбомашип. Наиболее полно эта база знаний представлена в работах ЦИАМ.

Впервые в нашей стране постановка и численное решение задачи нестационарного газодинамического взаимодействия лопаток статора и ротора при обтекании их сжимаемым газом была осуществлена В.И.Гиесиным в 1976 г. И хотя уровень развития ЭВМ в то время был недостаточен для проведения тонких численных экспериментов и решения практических задач проектирования, это новое научное направление получило быстрое развитие. В настоящее время наиболее известна своими разработками в области численного моделирования стационарных и нестационарных явлений в турбомашинах научная школа М.Я.Иванова (ЦИАМ).

Большой вклад в развитие численных методов моделирования явлений в турбомашинах, а также в исследования этими методами тонких эффектов нестационарного взаимодействия внесли известные зарубежные ученые Lakshminarayana (Университет штата Пенсильвания), Sharma (Pratt and Whithey), Epstein (Массачусетский Техн. Институт), Eulitz (Институт технологии двигателей в Кёльне), Bakhle (NASA, центр им.Льюиса), Amone (Кафедра проектирования двигателей, Университет Флоренция, Италия), Fourmaux (ONERA, Франция) и другие.

Экспериментальные исследования Дринга, Батлера (United Technologies Research Center, 1986) и Шанга (Pratt and Whithey, 1995) позволили оценить надежность предложенных моделей и вывести их из области исследований в область практического проектирования турбомашин.

Все эти модели основаны на существующей методике расчета стационарного (замороженного) статор-ротор взаимодействия с различным типом описания границ интерфейса между решетками. В этих областях осуществляется стыковка расчетных адаптивных сеток, что может приводить к существенным погрешностям при расчете

сверх- и трансзвуковых течений. При нестационарном статор-ротор взаимодействии (взаимном движении сеток) эта погрешность, как правило, увеличивается.'

Сегодня особенности технологии и системно обобщенные данные этих исследований являются "ноу-хау" фирм-разработчиков. Имеющаяся информация по вопросу нестационарного статор-ротор взаимодействия является разрозненной и неполной. Отсутствуют рекомендации по управлению феномепами нестациопарпосга, а если они и существуют, то относятся к конкретной исследованной геометрии и режимам работы. Опубликованные результаты в некоторых случаях противоречивы.

В связи с изложенным, тема диссертационной работы, посвященная моделированию нестационарных газодинамических явлений в турбомашинах и его применению при разработке газотурбинных двигателей (ГТД) является актуальной.

Данная работа выполнена на кафедре "Авиационные двигатели и энергетические установки" Пермского государственного технического университета.

Цель работы состоит в (я) создании математической модели, методов и алгоритмов для численного анализа нестационарных газодинамических явлений в турбомазштах; (б) разработке методологии использования результатов численного моделирования нестационарного статор-ротор взаимодействия в процессе проектирования турбомашин.

Для достижения поставленпой цели в работе решены следующие задачи:

1. Разработан программный комплекс для расчета нестационарного статор-ротор взаимодействия соседних решеток профилей;

2. Выполнена серия расчетов нестационарного статор-ротор взаимодействия соседних решеток профилей турбины высокого давления (ТВД) ГТД, с учетом периодически перавпомерного поля температуры на входе в ТВД;

3. Разработана методика оценки влияния нестационарного статор-ротор взаимодействия и периодической неравномерности поля температуры на аэродинамическое и тепловое нагружение лопаток.

Метод исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи решены с использованием метода крупных частиц - метода прямого численного интегрирования уравнений газовой динамики.

Научная новизпа результатов заключается в следующем:

1. Впервые для решения задач нестационарного статор-ротор взаимодействия был предложен подход и разработана методика исключающие при численном

моделировании г, области особого зазора стыковку расчетных сеток, а значит, и погрешность аппроксимации.

2. Впервые получены результаты нестационарного статор-ротор взаимодействия с учетом периодической неравномерности поля температуры на выходе из камеры сгорания (на входе в Т13Д) при расчете всего поля течения в единой (абсолютной) системе координат.

3. Впервые предложена и апробирована методика использования результатов нестационарного статор-ротор взаимодействия для оценки вибронапряжений в рабочей лопатке ТВД с помощью прочностного п; гта ЛКБУЗ.

Практическая ценность состоит в следующем:

1. Разработан комплекс программ (КП) "ПЛУТ01Г', который может быть использован для численного исследования нестационарного газодинамического взаимодействия соседних решеток профилей.

2. Результаты численного эксперимента могут быть использованы как граничные условия для расчета нестационарного пограничного слоя, определения нестационарного напряженно-деформированного состояния пера лопатки и др.

3. Статистически обработанные результаты нестационарного газодинамического взаимодействия решеток профилей могут быть использованы как критерии проектирования турбомашин.

Достоверность результатов работы подтверждается хорошим согласованием расчетных данных с результатами натурного эксперимента. Эксперимент был поставлен на полноразмерном ГТД.

Внедрение результатов. КП "ПЛУТОН" применяется на ОАО "Авиадвигатель" для проектирования нестационарного аэродинамического и термического нагружения лопаток турбин высокого и низкого давления.

На защиту выпосится:

1. Математическая модель нестационарного газодинамического взаимодействия соседних решеток профилей.

2. Системная оценка нестационарного газодинамического взаимодействия соседних решеток профилей в турбине ГТД с учетом неравномерности поля температуры на выходе из КС.

3. Методология использования результатов численного моделирования нестационарного статор-ротор взаимодействия в процессе проектирования турбомашин

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались иа научно-практической конференции "Газотурбинные двигатели наземного применения. Проблемы конструирования камер сгорания и турбин" (ОАО "Авиадвигатель", г. Пермь, 28-30.11.1995), международном симпозиуме "Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред" (МАИ, г. Москва, 5-8.02 1997), отраслевой конференции "Многорежимные ГТД" (секция "Компрессоры и турбины", г. Москва, ЦИАМ, 15-17.04 1997), международной конференции "Joint Propulsion Conference & Exhibit" (секция "Turbomachinery unsteady flows phenomena and forced vibration response", США, Сиэтл, 6-9.07 1997), на XV научно-технической конференции "Пути и методы совершенствования систем и образцов ракетного вооружения, их эксплуатация и боевое применение", (г. Пермь, ВКИУ, 4-5.11 1997).

Публикации. Основное содержание работы отражено, в 7й печатных работах, в том числе в статьях представленных на международных 33е* и 34oil конференциях "Joint Propulsion Conference & Exhibit" (США, Сиэтл, 6-9.07 1997 и Кливленд, 12-15.07 1998), статье опубликованной в журнале "Турбины и компрессоры" (Санкт-Петербург, Вып. 3-4, 1997), тезисах к четырем конференциям, и двух технических отчетах (ОАО "Авиадвигатель").

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 138 листах машинописного текста и списка использованных источников из 86 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблей, определены цели исследований, приведены основные научные положения и результаты, вынесенные на защиту. -j'--'* >

В первой главе раскрыты проблемы численного моделирования нестационарных газодинамических явлений в турбомашинах, рассмотрены основные методы решения и сделан обзор экспериментальных и численных работ посвященных исследованию нестационарного статор-ротор взаимодействия.

Рассмотрены фундаментальные уравнения газовой дипамики - нестационарные уравнения Навье-Стокса и их производные - уравнения Рейнольдса (осредненные по времени уравнения Навье-Стокса + модель турбулентности) и уравнения Эйлера (уравнения для невязкого, нетеплопроводного потока).

Рассмотрены возможные; мегоды решения уравьений газовой динамики. Показано, что конечно-разностные методы, особенно при решении сложных зчдач газовой динамики, вытесняют интегральные методы, а при паличии ЭВМ средней мощности могут быть использованы как для численного исследования нестационарных течений в турбомашинах, так и для проектирования последних.

Изложена идея решения задачи нестационарного статор-ротор взаимодействия (взаимодействие соседних расчетных сеток, рис. 1). Сделан анализ этого общепринятого подхода, раскрыты проблемы связанные с построением адаптивных расчетных сеток и их стыковкой на границе интерфейса.

Рис. 1 - Пример расчетной области при использовании адаптивных сеток и аппарата "сшивки"

Рассмотрены современные достижения в области проведения численного и натурного анализа нестационарного статор-ротор взаимодействия. По результатам этого анализа отмечено, что при проектировании турбин и компрессоров современных ГТД совершенно необходимо (а) учитывать явления вызванные нестационарностью газового потока (потенциальное взаимодействие, взаимодействие следа, влияние периодически неравномерного поля температуры на входе в турбину и давления на входе в компрессор); (б) в системе проектирования турбомашин учет нестационарных явлений, величина которых зависит от множества переменных (геометрии, режима, неоднородности поля и др.) эффективно может быть осуществлен с помощью

налрявлсянс вращения

выход

статор

ротор

численных методов; (в) основные особенности нестационарных течений могут быть смоделирозаны на двумерных моделях.

Во второй главе разработана математическая модель нестационарного течения газа в системе статор-ротор.

Рассмотрен реальный процесс течения газа в ТВД газотурбинного двигателя. Сформулирована физическая модель: рассматривается пе'рйбдичсски нестационарное течение газа через систему газодинамически взаимодействующих решеток профилей с учетом неравномерного распределения поля температуры на выходе из камеры сгорания

Опираясь на физическую модель процесса течения в турбине высокого давления газотурбинного двигателя и на основные положения и допущения механики жидкости и газа в качестве базовой системы уравнений была выбрана система нестационарных двумерных дифференциальных уравнений Эйлера в частных производных.

+ О,

(1)

где / = р-у/, ]¥ = (и,у), у-

1 0 0

и Р 0

V 0 Р

Е ри Р*.

К-

Л

Система (1) замыкается уравнение состояния для идеального газа:

р = {к-\)-р\Е

(2)

В уравнении (1) и (2) и, V - компоненты вектора скорости р - давление, р-плотность, Е - полная удельная энергия газового потока, а к- показатель адиабаты.

Для численного интегрирования системы уравнений (1) был выбран и модифицирован метод крупных частиц. Основная идея метода состоит в расщеплении по физическим процессам исходной нестационарной системы уравнений Эйлера, записанной в форме законов сохранения. Среда моделируется системой из жидких (крупных) частиц, совпадающих в данный момент времени с ячейками эйлеровой сетки. Весь процесс вычисления состоит из многократного повторения шагов по времени.

Расчёт каждого временного шага (вычислительного цикла) разбивается на три этапа: эйлеров этап; лагранжев этап; заключительный этап. В данной работе используется следующая конкретная реализация метода крупных частиц : эйлеров этап

- явная схема, второй порядок точности ¡;о пространству и времени; лагранжев этап -потоковые формулы первого порядка точности; заключительный этап - явная схема, расчет с учетом направления движения. Кроме того, на эйлеровом этапе вводится коэффициент управления аппроксимационной вязкостью, а на заключительном реализуется принцип полной консервативности схемы.

Впервые для моделирования нестационарного статор-ротор взаимодействия предложен подход, который позволяет исключить в области осевого зазора "сшивку" (рис. 1) расчетных сеток, а значит, и погрешность аппроксимации. Расчетное поле покрывается равномерной ортогональной не связанной с трофилем соплового аппарата или рабочего колеса расчетной сеткой (рис. 2). Профиль соплового аппарата неподвижен, а профиль рабочего колеса смещается со временем относительно расчетной сетки (и соплового аппарата). Таким образом осуществляется прямое моделирование процесса движения рабочего колеса без наложения дополнительных нефизичных ограничений, связанных, например, с механизмом "сшивки".

Рис. 2 — Пример расчетной области без "сшивки"

Граничные условия на входе и выходе задаются исходя из анализа распространения звуковых возмущений в нестационарном потоке (теория характеристик). На входе АВ граничные условия определяются фиксированным распределением полного давления, полной температуры и угла набегающего потока. Модуль скорости набегающего потока экстраполируется изнутри расчетной области. На дозвуковом выходе ЕР экстраполируются компоненты скорости, условие

постоянства энтропии (/■, = _£_) и правый инвариант Римана (де __1а- р-)-

р' * к-\ V р

Распределение статического давления Фиксируется. На других открытых границах

ВСПН и АР задается условие периодичности.

Граничные условия на профиле соплового аппарата (рис.2 вын.З) -непротекания. Граничные условия на профиле рабочего колеса (рис.2 вын.4) - условие непротекания с учетом его движения (выведена конечно-разностная аппроксимация таких граничных условий). Для описания граничных ячеек вдоль профиля лопатки применяется аппарат "новых" дробных ячеек: используются расчетные формулы метода крупных частиц только для целых ячеек при точпом (с точностью до величины шага сетки) описании кривизны обтекаемого профиля.

Выполнено исследование численной схемы метода: аппроксимации исходной системы дифференциальных уравнений; образования механизма диссипации; устойчивости вычислений.

Описан алгоритм и программа расчета нестационарного статор-ротор взаимодействия.

В третьей главе представлена разработа1шая методика численного моделирования нестационарного статор-ротор взаимодействия.

Выполнен расчет обтекания изолированного профиля и сопоставление расчета с экспериментальными данными. Совпадение результатов в целом удовлетворительное (рис. 3). По результатам расчета отмечено, что предложенная схема метода крупных частиц обладает достаточно высокой точностью и хорошей, независимо от шага сетки, устойчивостью.

Численно исследовано нестационарное течение в системе газодинамически взаимодействующих решеток профилей 1-1/2 (статор-ротор-статор) ступени высокого давления с учетом неравномерного поля температуры на входе в расчетную область.

2.3** 06 2^в*ое 21«'0в 2**06 1 0*>0в 1 в»*06 1.?**06 1.6*4« 1 5е*Об 1.4«Ю6

О 0 004 0 006 0 012 0016 002 0.024 0028 0032

0 0005 0 ОСЗ 0,0055 0 008 0 0105 0.013 0.0155 0.018 0.0205 0.023 0.0255

Рис.3 - Распределение статического давления Рис.4 - Мгновенное и осредиеныое распределения вдоль профиля лопатки статического давления около рабочей лопатки (РЛ)

Рис.5 - Изолинии энтропийной функции

Р, Па

Установлено, что

(а) Течение газа в решетке статора первой ступени исследуемой турбины носит практически стационарный характер.

(б) Самый высокий уровень нестационарных нагрузок испытывает лопатка рабочего колеса (приблизительно ± 12%, рис 4).

(е) Нестационарность давления вдоль профиля второго соплового аппарата значительно ниже, чем вдоль профиля лопатки рабочего колеса. Уровень нестационарности в решетке зависит от скорости набегающего потока.

(г) Газодинамическое взаимодействие решеток ротора первой и статора второй ступеней оказывает слабое влияние на нестационарность поля давления в решетке ротора.

(д) Влияние потенциального взаимодействия решеток ротора и статора второй ступени ничтожно мало и может не рассматриваться при численном моделировании нестационарного течения газа в данной турбине.

(е) Неравномерность температурного поля на входе в решетку первого соплового аппарата существенно влияет на термическое и аэродинамическое нагружение лопаток ротора и обязана быть учтена в процессе проектирования.

(ж) В межлопаточных каналах ротора поток, имеющий начальную температурную неоднородность, сегрегируется (разделяется): "горячие" слои как правило перемещаются к поверхности корыта, а "холодные" слои - к поверхности спинки (рис.5). В результате - осредненная по времени температура корыта выше температуры спинки (рис.6).

(з) Температурное перераспределение в межлопаточных каналах статора существенно отличается от перераспределения в решетке ротора. Температурное состояние каждой лопатки индивидуально. Сегрегация не очевидна.

Исследовано влияние неравномерного поля температуры на входе в ТВД на температурное и аэродинамическое пагружение лопаток ротора. Выполнены расчеты нестационарного статор-ротор взаимодействия при равномерном и неравномерном на входе в ТВД поле температуры, а также расчет со вдувом охлаждающего воздуха. Отмечено, что

(а) Потенциальное взаимодействие решеток профилей приводит к расслоению равпомерного поля полной температуры, т.е. при равномерном поле полной температуры на входе в статор, на выходе из ротора поле полной температуры будет периодически неравномерным (рис.7).

(б) Предпочтительная миграция "горячего" газа на корыто лопатки ротора, а "холодного" на спинку приводит к увеличению температурной неравномерности на выходе из решетки ротора.

(в) Температурная неравномерность, а также ее средняя величина, оказывают сильное влияние не только на тепловое состояние лопаток, но и на характер их динамического нагружения (рис.8).

ri к

О 0 004 0.00« 0012 0.010 0 02 0.024 0 020 0032

Рис. 6 - Распределение относительной полной температуры вдоль профиля РЛ

О 0.02 0.04 0 0« 0 0В 0.1 012 0.14 - 0.18 010

Ч,мм.

Рис. 7 - Поле относительной полной температуры за решеткой ротора (на входе поле равномерное )

В)

00000-SOOOO. 70000 00000. 50000 Z 40000 50000

Рис. 8 - Разложение в ряд Фурье динамических

нагрузок со стороны корыта РЛ при а) равномерном поле температуры на входе в ТВД; б) неравномерным полем температуры на входе в ТВД; в) неравномерным полем температуры на входе в ТВД и вдувом охлаждающего воздуха с выходных кромок лопаток соплового аппарата (СА).

( оси: х - расстояние от входной кромки, у - номер

гармоники: 1 - влияние неравномерности поля температуры па входе в СА; 2 - кратная первой; 3 -влияние СА, ъ - спектральная мощность)

В четвертой главе разработана и предложена методика использования результатов численного моделирования нестационарного статор-ротор взаимодействия для расчета вибронапряжений в лопатках турбины.

Выполнен расчет вибропалряжений в рабочей лопатке первой ступени ТВД (рис.9). Решение поставленной задачи производилось в следующем порядке:

1. определялись собственные частоты лопатки с помощью пакета ANS YS® SAS IP,

2. определялись резонансные режимы работы двигателя по диаграмме Кэмпбелла,

3. определялись нестационарные аэродинамические возбуждающие силы на резонансных режимах с помощью нестационарной СРО программы "ПЛУТОН" (в нескольких сечениях),

4. определялись уровни резонансных динамических напряжений с помощью пакета /\NSYS® с учетом полученных, граничных условий по возбуждающей силе (рис. 10).

Получено хорошее совпадение экспериментальных и расчетных данных (Таблица 1.)

Экспериментальное определение вибронапряжений па работающем газотурбинном двигателе производилось с помощью тензодатчиков, прикрепляемых к поверхности лопатки. Расположение базы тензометра выбиралось в зависимости от расположения узловых линий собственных форм колебаний лопатки. Базы тензометра располагались в направлении, нормальном узловой линии. Для рассматриваемой в качестве примера лопатки турбины в эксперименте измерялись касательные напряжения па спинке пера лопатки у корневой части (первая изгибная форма, точка 1) и на корыте лопатки вблизи выходной кромки периферийного сечения (первая крутильная форма, точка 3).

Таблица 1

Напряжения, МПа Точка 1 Точка 3

Эксперимент Расчет Эксперимент Расчет

1 Резонансный режим 9.3-14.8 19.2 13-31 20.8

2 Нерезонансный режим 7.4-13 11.7 5.6-11.6 8.8

Рис. 9 - Модель для ЛЫЭУЗ

Рис.10 - История гоменешш напряжения в точке 1.

Из таодацм Спа^. « ^оссмочришоы расчете созладсьие н-.-пряжеиий полученных моделированием и экспериментально удовлетворительно. Можно сделать вывод: (а) с помощью нестационарной СГБ программы "ПЛУТОН" можно достаточно точно прогнозировать нестационарные динамические нагрузки, инициируемые в результате нестационарного статор-ротор взаимодействия; (б) разработанная методика может быть использована для оценки вибронапряжепий в лопатках турбомашии.

Рассмотрена проблема флаттера компрессорных лопаток и предложена технология его численного моделирования (на базе разработанной математической модели).

Каждая точка на профиле перемещается по гармоническому закону <?(/) = 9о ^т{вл), д„ - амплитуда движения, а ш - частота вибраций.

При перемещении лопаток изменяется характер их обтекания (угол атаки и конфигурация межлопаточного канала). Решение ищется на неподвижной ортогональной сетке с неравномерным по пространству шагом. Особенности подвижных 1раниц, а также условия на открытых границах рассмотрены во второй главе. Система уравнений Рейнольдса (осредненные уравнения Навье-Стокса + алгебраическая модель турбулентности) решается методом крупных частиц, модернизированным для отрывных течений.

Для определения устойчивости профиля к флаттеру может быть использован энергетический метод, который основывается на вычислении работы совершаемой профилем за один полный цикл колебания.

Работа аэродинамических сил вычисляется как:

= или, № = §\рс1А-&10шсоз{ш1)с11

где р(х, у, /) - нестационарное давление на поверхности лопатки, изменяющееся при вибрации профиля, 2 - площадь на которую по нормали действует вектор силы,

- интеграл за цикл вибрации, а ^ - интеграл по площади профиля:

£

Работа аэродинамических сил за цикл является индикаторам, устойчивости лопатки. Если IV за весь цикл отрицательна, то данная лопатка динамически не устойчива (возможен флаттер). Поэтому, для того чтобы избежать флаттера, необходимо чтобы в течении цикла диссипирующая за счет механического демпфирования энергия быть больше, чем падение IV.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Впервые для решения задачи нестационарного статор-ротор взаимодействия был предложен подход и разработала методика, исключающие при численном моделировании в области осевого зазора стыковку расчетных сеток, а значит, и погрешность аппроксимации. Методика реализована в программном комплексе "ПЛУТОН" (решение нестационарных уравнепий Эйлера методом крупных частиц).

2. Выполнено комплексное исследование нестационарного течения газа в турбине высокого давления (ТВД) ГТД с учетом периодически неравномерного поля температуры на входе, а также влияпия нестационарности на характер теплового и динамического нагружения лопток ТВД. По результатам расчетов сделаны следующие выводы:

2.1. Различие температуры поверхности лопаток турбины на спинке и корыте обусловливается комплексным воздействием нестациопарности (влиянием статор-ротор взаимодействия) и температурной неоднородностью потока (неравномерностью поля температуры на выходе из камеры сгорания, наличием струй воздуха охлаждающих сопловой аппарат и др.). При численной оценке теплового состояния поверхности лопаток турбины необходимо решать задачу о нестационарном статор-ротор взаимодействии.

2.2. Температурная неоднородность газового потока в решетке рабочего колеса увеличивается (эффект сегрегации): "горячие" слои перемещаются к поверхности «нннкн, а "холодные" - к поверхности коры». ^—

2.3. Температурная неоднородность оказывает сильное влияние не только па тепловое состояние лопаток, но и на характер их динамического нагружения.

2.4. Удовлетворительное соответствие экспериментальных и расчетпых уровней вибронапряжепий в рабочей лопатке ТВД, как на резонансном, так, и на нерезонанспых режимах, позволяет сделать заключение о пригодности для проектирования комплекса программ "ПЛУТОН''- АЫБУБ® (нестационарное статор-ротор взаимодействие - прочность).

3. На базе разработанной математической модели предложен способ решения задачи об устойчивости лопаток компрессора к флаттеру.

список публик, щий по теме диссертации

1. Шмотин, Ю.Н., Храмин, Р.В., Постановка задачи о численном моделировании нестационарного статор-ротор взаимодействия. / Тезисы докладов Научно-практической конференции "Газотурбинные двигатели наземного применения. Проблемы конструирования камер сгорания и турбин", ОАО "Авиадвигатель", г. Пермь, 28-30.11.1995.

2. Егоров, М.Ю., Шмотин, Ю.Н., Численное исследование процесса течения в турбине высокого давления турбо-реактавного двигателя. / Тезисы докладов Юбилейного международного симпозиума "Актуальные лроблемы механики сплошных и сыпучих сред", Москва, МАИ, 5-8.02 1997, стр. 39.

3. Шмотин, Ю.Н., Численное исследование нестационарного взаимодействия лопаток турбины. / Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование физико-механических процессов", Пермь 1-4.10 1997, стр. 46.

4. Chmotine, I.N., Avgoustinovitch, V.G., Egorov, M.I., Chramin, R.V., Kaminski, I.R. Numerical Study of Unsteady Flow in High Pressure Turbine of Aircraft Engine. AIAA 97-2754, 33rd AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 7-9.07.97 / Seattle, WA.

5. Avgoustinovitch, V.G., Doubianskaya, O.G., Povishev, I.A., Chmotine, I.N., Simulation of Vibration Stresses in Turbine Blades. AIAA 98-3748, 34th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 13-15.07.9S/ Cleveland, OH.

6. Шмотин, Ю.Н., Егоров, М.Ю., Численное моделирование нестационарного течения в турбине ГТД. Турбины и компрессоры №3-4, Санкт-Петербург, 1997, стр.7.

7. Егоров, М.Ю., Шмотин, Ю.Н., Численное моделирование течения в турбине высокого давления реактивного двигателя. / Тезисы докладов XV научно-технической конференции "Пути и методы совершенствования систем и образцов ракетного ворружения, их эксплуатация и боевое применение" (ДСП), Пермь, ВКИУ, 4-5.11J997, стр. 52.

Сдано в печать 08.10.98 г. Формат 60x81/16. Объем 1,25 п.л. Тираж 100. Заказ 1103. Ротапринт ПГТУ.