автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Методология расчетного анализа нестационарных трехмерных процессов в авиационных двигателях

На правах рукописи

Сипатов Алексей Матвеевич

Методология расчетного анализа нестационарных трехмерных процессов в авиационных двигателях

05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 5 ЛЕН 2010

Пермь-2010

004617783

Работа выполнена в ОАО "Авиадвигатель", г. Пермь.

Научный консультант:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор, Соколкин Юрий Викторович,

ПГТУ, г. Пермь.

Официальные оппоненты:

академик РАН,

доктор технических наук, профессор Липанов Алексей Матвеевич,

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Осипов Анатолий Алексеевич,

доктор физико-математических наук, профессор Егоров Михаил Юрьевич.

Ведущая организация: ОАО "Самарский научно-технический комплекс им. Н.Д. Кузнецова"

Защита состоится 24 декабря 2010г. в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.188.06 при Пермском государственном техническом университете по адресу: 614990 г. Пермь, Комсомольский пр., 29, ауд. 423-Б главного корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПГТУ.

Автореферат разослан 20, (( 2010 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета,

д.т.н., проф.

В.И. Свирщев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В настоящее время в области создания и производства газотурбинных двигателей существует жесткая конкуренция между ведущими двигателестроительными фирмами во всем мире. Можно отметить две ключевые проблемы, успешное решение которых позволяет обеспечить необходимый объем заказов для дальнейшего существования фирмы и её развития: повышение конкурентноспособности разрабатываемых двигателей и соблюдение (желательно с существенным запасом) постоянно ужесточающихся международных норм по их экологическим характеристикам. В направлении повышения конкурентноспособности перед разработчиками и производителями авиационных и наземных газотурбинных двигателей ставятся довольно противоречивые требования: повышение надежности, повышение экономичности, увеличение ресурса работы, снижение массы, снижение себестоимости их производства. В рамках соблюдения экологических характеристик постоянно исследуются возможности дальнейшего снижения уровня шума двигателей и уменьшения выбросов вредных веществ, образующихся при сгорании топлива. С целью повышения точности расчетного анализа начинают переходить к моделированию многодисциплинарных процессов (multi-physics). Об этом свидетельствуют все последние научные конференции по двигателестроению. Современное развитие технологий проектирования достигло такого уровня, что дальнейшее их совершенствование невозможно без всестороннего исследования процессов, протекающих при работе газотурбинных двигателей. Такие исследования требуют применения последних научно-технических достижений в области методов численного анализа. Таким образом обязательной составляющей успешного решения отмеченных выше задач является применение в процессе проектирования методов численного анализа с учетом моделирования трехмерных и нестационарных явлений. Не менее важной является также задача постоянного совершенствования расчетных методов, что позволяет сохранить высокий научный уровень применяемых математических моделей.

Следует также отметить стратегический характер задачи повышения надежности и конкурентноспособности отечественных авиационных двигателей. Успешное решение данной задачи является важным фактором в развитии авиационного направления страны в целом.

Цель работы

Целью настоящей работы являлась разработка методологии расчетного анализа, позволяющая значительно повысить уровень численного моделирования рассматриваемых в работе явлений, а именно:

- динамического нагружения лопаток турбомашин при статор-ротор взаимодействии;

- теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин с учетом трехмерных и нестационарных процессов; применение сопряженной (газ - твердое тело) постановки;

генерации и распространения акустических возмущений от вентиляторной ступени и реактивного сопла.

Таким образом в работе исследуются эффекты, возникающие при решении многодисциплинарных задач в области авиационного двигателестроения. В частности исследуются задачи по генерации акустических пульсаций турбулентным потоком, по взаимодействию этих пульсаций с элементами двигателя и их распространению в области ближнего и дальнего поля. Отдельно исследуется вопрос оценки динамических напряжений в лопатках турбомашин. Представленная методология позволяет описать как нагружение исследуемых лопаток за счет действия нестационарных газовых сил, так и их динамический отклик. С точки зрения обеспечения длительного ресурса работы двигателя крайне важным является вопрос оценки теплового состояния лопаток турбины высокого давления (ТВД) с максимально возможным уровнем точности. В данном случае на основе наиболее критического элемента ТВД (рабочей лопатки первой ступени) представлена методология оценки теплового состояния лопаток в сопряженной постановке. Такая постановка позволяет полностью описать процесс теплообмена на границе газ - твердое тело без дополнительного задания коэффициентов теплоотдачи на поверхностях раздела сред.

Достоверность

Достоверность разработанной методологии численного анализа подтверждается хорошим согласованием результатов расчетов с аналитическими решениями при рассмотрении модельных задач и с экспериментальными данными при исследовании натурных объектов.

Научная новизна

Разработана математическая модель газодинамического статор-ротор взаимодействия (неотражающие граничные условия на входе и выходе из расчетной области, обобщенные условия периодичности, возможность выполнения расчетов с 4-м порядком точности аппроксимации исходных уравнений по пространству), позволяющая повысить точность численного моделирования газодинамической нагрузки на лопатки турбомашин до 50% по сравнению с разработанным ранее газодинамическим программным комплексом РЫоп.

Разработана методика оценки коэффициента демпфирования лопаток турбомашин, которая позволяет сузить диапазон его возможного изменения примерно в 2-3 раза.

Разработана методика оценки теплового состояния лопаток турбин на основе решения сопряженной задачи по теплообмену между газом и металлом лопатки в трехмерной постановке и выполнения нестационарного анализа. Сопряженная постановка позволяет исключить необходимость задания коэффициентов теплоотдачи на обтекаемых поверхностях.

При выполнении нестационарного моделирования статор-ротор взаимодействия в исследуемой ступени впервые выполнена количественная оценка сегрегации газа в межлопаточном канале ротора с учетом трехмерных и

вязких эффектов. Выявлен эффект эжекции горячего газа на спинку рабочей лопатки. Проведена его количественная оценка.

Разработан эффективный расчетный метод оценки акустического и аэродинамического совершенства вентиляторной ступени авиационного двигателя, учитывающий трехмерные, вязкие и нестационарные эффекты газодинамического взаимодействия лопаток ротора и статора.

Разработана математическая модель процесса распространения акустических возмущений на основе решения линеаризованных уравнений Эйлера с применением схемы БИР, высокого порядка точности по пространству и времени с низкими диссипативными и дисперсионньми ошибками. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов, полученных с применением аналогичных подходов, показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ.

Разработана методика численного моделирования процесса генерации шума при истечении реактивных струй, позволяющая корректно описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 - 4.0 с использованием коммерческого ПО А^УБ-БЬет. Эти результаты соответствует передовому уровню численного моделирования генерации шума от реактивных струй во всем мире.

На защиту выносится:

- Математическая модель газодинамического статор-ротор взаимодействия, позволяющая повысить точность численного моделирования газодинамической нагрузки на лопатки турбомашин до 50% по сравнению с газодинамическим ПО А^УБ-СИХ, А^УБ-Пиой.

- Методика оценки коэффициента демпфирования лопаток турбомашин, которая позволяет сузить диапазон его возможного изменения примерно в 2-3 раза.

- Методика оценки теплового состояния лопаток турбин на основе решения сопряженной задачи по теплообмену между газом и металлом лопатки в трехмерной постановке и выполнения нестационарного анализа. С её помощью впервые выполнена количественная оценка сегрегации газа в межлопаточном канале ротора с учетом трехмерных и вязких эффектов. Выявлен эффект эжекции горячего газа на спинку рабочей лопатки. Проведена его количественная оценка.

- Расчетный метод оценки акустического и аэродинамического совершенства вентиляторной ступени авиационного двигателя, учитывающий трехмерные, вязкие и нестационарные эффекты газодинамического взаимодействия лопаток ротора и статора.

- Математическая модель процесса распространения акустических возмущений на основе решения линеаризованных уравнений Эйлера с применением схемы 011Р. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ.

- Методика численного моделирования процесса генерации шума при истечении реактивных струй, позволяющая корректно описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 - 4.0 с использованием коммерческого ПО ANSYS-Fluent.

Практическая значимость

В результате проведенных исследований были получены следующие практические результаты:

- Разработан газодинамический программный комплекс Euler_3D, позволяющий моделировать нестационарную газодинамическую нагрузку на лопатки турбомашин.

- Разработан программный комплекс LEEAxi, позволяющий моделировать распространение акустических возмущений в осесимметричной постановке.

- Выполнено исследование различных вариантов геометрии спрямляющего аппарата вентиляторной ступени двигателя ПД-14 с точки зрения минимизации акустических источников статор-ротор взаимодействия. По результатам расчетов спроектирован профиль лопатки спрямляющего аппарата (СА) вентиляторной ступени, который позволил снизить уровень тонального шума вентиляторной ступени в источнике на 4 дБ.

- Выполнена оценка динамических напряжений для различных вариантов лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата первой ступени компрессора высокого давления двигателя ПД-14. По результатам расчетов определена конструкция лопатки рабочего колеса, позволяющая снизить максимальный уровень расчетных динамических напряжений в 6 раз по сравнению с исходной геометрией лопатки.

- Проведена серия исследований теплового состояния ряда рабочих лопаток ТВД для различных двигателей в совместной (газ - твердое тело) постановке. В частности выполнено расчетное исследование теплового состояния рабочей лопатки первой ступени ТВД двигателя ПД-14. По результатам расчетов намечено дальнейшее совершенствование системы перфорации лопатки.

Апробация работы

Основные результаты работ были представлены на различных конференциях и семинарах. В частности можно отметить следующие конференции:

2000г.: международная научно-техническая конференция «Двигатели 21 века», Москва - декабрь. 2002г.: научно-техническая сессия по проблемам газовых турбин, Москва - сентябрь. 2004г.: международная конференция по газотурбинным двигателям ASME-2004, Вена, Австрия - июнь. 2005г.: международная конференция по газотурбинным двигателям ASME-2005, Рино, штат Невада, США - июнь; международная конференция по авиационным двигателям ISABE-2005, Мюнхен, Германия - сентябрь; семинар пользователей Fluent, Санкт-Петербург - октябрь; международная научно-техническая конференция «Авиадвигатели XXI века», Москва - декабрь. 2006г.: Международная конференция "Вычислительный эксперимент в аэроакустике 2006", Светлогорск - сентябрь; XVIII сессия Российского акустического

общества, Таганрог - сентябрь. 2007г.: всероссийская научно-техническая конференция "Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации", ПГТУ, Пермь - апрель; международная конференция по газотурбинным двигателям ASME-2007, Монреаль, Канада - Май; международная конференция по авиационным двигателям ISABE-2007, Пекин, Китай -сентябрь; международная конференция "Новые рубежи авиационной науки", Москва, в рамках МАКС-2007 - август; XIX сессия Российского акустического общества, Нижний Новгород - сентябрь. 2008г.: Международная конференция "Вычислительный эксперимент в аэроакустике 2008", Светлогорск - сентябрь; Присуждение премии Лауреата премии Пермского края в области науки I степени за лучшую работу в области информационных технологий и вычислительных систем за серию работ "Виртуальная среда для проектирования турбомашин", Пермь - февраль. 2009г.: Семинары: институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь - ноябрь; ООО «УК «ОДК», г. Москва - октябрь; ЦИАМ, г. Москва - август, ноябрь; на фирме Pratt&Whitney, Хартфорд, штат Коннектикут, США - апрель. Конференции: международная конференция по газотурбинным двигателям ASME-2009, Орландо, штат Флорида, США - июнь; всероссийская конференция по авиационной акустике, Москва - октябрь; международная конференция по авиационным двигателям ISABE, Канада, Монреаль - сентябрь. 2010г.: Научно-технический конгресс по двигателестроению (НТКД2010), Москва - апрель; международная конференция по аэроакустике (AIAA/CEAS), Стокгольм, Швеция - июнь.

Публикации

Основные положения и результаты исследований отражены в 36 научных работах. Из них 10 работ напечатаны в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов докторских диссертаций, 18 работ - в зарубежных журналах и трудах международных конференций, 2 работы - в трудах сессий Российского акустического общества. Две работы изданы в виде монографий.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 410 страниц, содержит 174 рисунка, 35 таблиц и список используемой литературы из 197 работ российских и зарубежных авторов.

Благодарность

Данная работа была выполнена при содействии руководства нашего предприятия, а именно, д.т.н, профессора A.A. Иноземцева. Хочу выразить также свою признательность за постоянную помощь и поддержку д.т.н., профессору В.Г. Августиновичу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемых задач, указываются поставленные цели, отмечается научная новизна проведенных исследований и разработанных математических моделей, а также приводится краткая характеристика работы в целом.

В первой главе представлен обзор работ по численному моделированию газодинамических процессов применительно к авиационным двигателям. Данный обзор сделан по научным направлениям, которые будут детально рассматриваться в последующих главах.

Развитие расчетных схем и га применение.

В настоящее время процесс развития расчетных схем во всем мире направлен на повышение их точности и устойчивости. Он включает в себя совершенствование дисперсионных и диссипативных свойств применяемых разностных схем, а также повышение их устойчивости, прежде всего, при описании скачков уплотнения в потоке. Такое развитие схем существенно расширяет диапазон газодинамических задач, которые могут быть решены численно с высоким уровнем точности. Низкая схемная вязкость позволяет описывать процесс распространения акустических возмущений и их генерацию в турбулентном потоке, а устойчивое и корректное описание скачков уплотнения в сочетании с низкой схемной вязкостью позволяет, в частности, более корректно смоделировать сильное взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем на лопатках турбомашин.

В нашей стране в этом направлении следует отметить работы, выполняемые в институте математического моделирования РАН под руководством член-корр. РАН Б.Н. Четверушкина и к.ф.-м.н. Т.К. Козубской. В данном случае проводится развитие разностных схем высокого порядка точности и их адаптация на неструктурированные сеточные модели. В ЦИАМ (г. Москва) для решения задачи генерации тонального шума при ротор-статор взаимодействии применяется разработанная ранее разностная схема Годунова -Колгана - Родионова второго порядка аппроксимации по времени и пространству. Необходимая точность при этом достигается за счет более мелкой дискретизации расчетной области. Примеры применения такой постановки можно найти в работах д.ф.-м.н. А.А. Осипова. Для моделирования процессов распространения акустических пульсаций широко применяются численные алгоритмы на основе схемы высокого порядка точности DRP (Dispersion Relation Preserving). Применение такого подхода представлено в работах к.т.н. В.И. Милешина. Достаточно интересные результаты были получены с применением схемы Кабаре. Её развитием занимаются в настоящее время д.ф.-м.н. В.М. Головизнин (Московский институт безопасного развития атомной энергетики РАН) и д.ф.-м.н. С.А. Карабасов (технический факультет Кембриджского университета, Великобритания). Сопоставление различных расчетных схем по решению одномерной тестовой задачи (распространение импульса Гаусса малой амплитуды) свидетельствует о её низких диссипативных и дисперсионных свойствах. Следует также отметить применяемую в настоящей работе модифицированную схему Лакса-Вендроффа. Её развитие представлено в работах, выполненных в институте прикладной механики УрО РАН (г. Ижевск) под руководством академика РАН А.М Липанова. В данном случае гашение нефизичных пульсаций, вызванных применением центрально-разностного шаблона, выполняется за счет введения схемной вязкости и дополнительной монотонизации решения. Как показывают одномерные тесты, выполненные при помощи данной схемы с четвертым

порядком точности по пространству, она несколько уступает по точности схеме DRP, но вместе с тем, обладает большей устойчивостью при описании скачков уплотнения, что является важным при моделировании течения в турбомашинах.

Помимо указанных выше отмечу научно-исследовательские центры, внесшие значительный вклад в развитие численных методов газовой динамики в нашей стране. Это научные коллективы МГУ (А.А. Самарский, академик РАН, д.ф.-м.н., Г.Г. Черный), институт теоретической и прикладной механики СО РАН (академик РАН, д.ф.-м.н., В.М. Фомин, д.ф.-м.н., проф., М.С. Иванов), институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН (академик РАН, д.ф.-м.н., С.К. Годунов), институт прикладной математики им. М. В. Келдыша, ЦИАМ им. П.И. Баранова (д.ф.-м.н., профессор, А.Н. Крайко) и ряд других научных центров, указанных в первой главе в диссертации.

В США в 90-х годах XX века по инициативе NASA была создана рабочая группа для разработки нового метода численного решения законов сохранения - метода пространственно-временных элементов (CE/SE). Основное отличие метода заключается в том, что запись интегральных уравнений сохранения выполняется 4-мерном евклидовом пространстве, включающем пространственные и временные координаты. Сопоставление данного метода с коммерческим ПО и методом DRP представлено во второй главе настоящей работы.

Введение специальной системы базисных функций для решения газодинамических задач методом Галеркина позволяет, как свидетельствуют публикации, достаточно эффективно выполнять численное моделирование рассматриваемых процессов. Среди достоинств такого подхода авторами отмечается: устойчивость численного алгоритма, низкие диссипативные свойства, обеспечение заданного порядка аппроксимации, задание неотражающих граничных условий. Учитывая относительную новизну применения данного подхода к решению газодинамических задач, как правило, в открытой печати представлены примеры решения одно- и двумерных задач. Публикации, в которых бы рассматривались примеры решения трехмерных нелинейных задач газовой динамики в области авиационного двигателесгроения с использованием такого подхода, практически отсутствуют.

Достаточно широкое применение в процессе исследования нестационарных газодинамических задач получил метод крупных частиц. Суть метода заключается в разделении этапов численного интегрирования уравнений газовой динамики на каждом шаге по времени на два этапа: Эйлеров и Лагранжев (разработчики метода - академик РАН О.М. Белоцерковский, академик РАЕН Ю.М. Давыдов) В настоящее время под их руководством продолжаются работы по совершенствованию схемы с целью улучшения её диссипативных и дисперсионных свойств. В г. Перми её развитием занимается д.ф.-м.н., профессор, М.Ю. Егоров.

Высокий уровень получаемых результатов, применительно к моделированию генерации шума реактивными струями, показывают работы д.ф.-м.н. М.Х. Стрельца и к.ф.-м.н. М.Л. Шура (СПбГТУ). Применяемая математическая модель базируется на решении нестационарных уравнений Навье-Стокса неявной конечно-объемной схемой повышенного порядка

аппроксимации. Благодаря ряду оригинальных приемов, математическая модель позволяет на относительно грубых сетках (2-5 миллионов узлов) получать приемлемый уровень точности в частотном спектре до числа Огрухаля порядка 2-3, а в ряде случаев, и для более высоких частот.

Новое направление, принципиально отличное от рассмотренных выше направлений развития газодинамического анализа, связанно с применением уравнения Больцмана вместо системы уравнений Навье-Стокса. Прямая аппроксимация данного уравнения в семимерном пространстве (пространство, импульсы молекул и время) приводит к недоступным на сегодняшний день требованиям по вычислительным ресурсам. В связи с этим используются различные аппроксимации исходного уравнения, позволяющие снизить его размерность. В настоящее время наиболее активно данное направление развивается к.ф.-м.н. И, Ибрагимовым (фирма Elegant Mathematics, Германия).

В результате проведенного анализа разностных схем, можно отметить, что, на сегодняшний день, не существует "самого оптимального" расчетного метода, позволяющего решать весь спектр задач газовой динамики, который наблюдается при моделировании процессов в авиационных двигателях. Для каждого класса рассматриваемых задач существует свой набор расчетных схем, позволяющих наиболее адекватно описать исследуемые явления и процессы. Именно исходя из этих позиций, были выбраны применяемые в последующих главах математические постановки, которые позволили корректно описать исследуемые процессы.

Моделирование теплового состояния лопаток турбин

Как хорошо известно, имеется много различных факторов, влияющих на тепловое состояние лопаток турбин. Прежде всего требуется учесть влияние трехмерных и нестационарных эффектов течения газа. Не менее важным является выбор области, где выполняется численный анализ, а также корректное определение на её границах граничных условий. В целом опыт моделирования свидетельствует, что только совместная (CHT - Conjugate Heat Transfer) постановка позволяет адекватно описать процесс выдува охлаждающего воздуха через отверстия перфорации и связанный с ним конвективный теплообмен газа с поверхностью лопатки.

В случае применения совместной постановки многие исследователи пытаются учесть эффект влияния нестационарности течения на тепловое состояние лопатки. В настоящей работе такой учет выполнен с помощью гибридной постановки. Отдельно моделировалось нестационарное газодинамическое статор-ротор взаимодействие, оценивалась величина влияния нестационарных эффектов на адиабатическую температуру стенки и на этой основе выполнялась оценка её влияния на температуру металла лопатки. В этом направлении следует отметить работу Не (Оксфордский университет, 2009). В данной работе проблема различия временных масштабов тепловой и газодинамической задачи (примерно на 4 порядка) решалась с помощью перевода нестационарной тепловой задачи в частотную область (в предположении её линейности). При этом полученное решение не являлось точным, однако данная аппроксимация предлагает путь возможного

и

одновременного решения тепловой и газодинамической задачи в сопряженной постановке с учетом нестационарных эффектов.

Оценка динамических напряжений в лопатках турбомашин

В работе для оценки динамических напряжений применяется расчетная методика, состоящая из следующих двух этапов:

1. Расчет газодинамической задачи (например статор-ротор взаимодействия) и определение нестационарной газодинамической нагрузки на лопатки исследуемого венца.

2. Решение нестационарной прочностной задачи, где в качестве граничных условий используется нестационарная газодинамическая нагрузка на лопатки, полученная при выполнении первого этапа. В предположении, что вынужденные колебания лопатки могут быть представлены через сумму её колебаний по собственным формам и, предполагая линейность рассматриваемой задачи, она сводится к определению собственных форм и частот колебаний лопатки, а также нахождению модальных координат через систему несвязанных между собой обыкновенных дифференциальных уравнений для исследуемых форм колебаний. В этом случае демпфирование лопатки описывается с помощью коэффициентов демпфирования по рассматриваемым собственным формам.

Описанные выше этапы представляют собой базовую постановку по расчетной оценке динамических напряжений. В развитии данного направления на нашем предприятии в свое время участвовали д.т.н., профессор В.Г. Августинович, к.т.н. Ю.Н. Шмотин. при консультативной помощи д.ф.-м.н., профессора М.Ю. Егорова. Одной из серьезных трудностей, возникающей при применении данного подхода, является выбор коэффициента демпфирования для исследуемой лопатки по заданной форме колебаний. Для его корректного определения требуется учесть много различных факторов: тип крепления лопатки к диску, номер формы, имеющиеся центробежные нагрузки, связанность лопатки и диска, неидентичность лопаток и др. Анализ имеющихся экспериментальных данных позволил сделать некоторые обобщения, которые существенно ограничивают область возможного изменения коэффициентов демпфирования для каждой исследуемой формы колебаний лопатки. В частности в результате анализа имеющихся экспериментальных данных по величине логарифмического декремента, найденных автором в открытой печати, удалось построить упрощенную зависимость (штриховая линия) суммарного уровня демпфирования от номера резонансной формы вида ¿=10%/«.

В частности, на рисунке 1 можно выделить три группы форм колебаний: первая группа это формы колебаний с 1-ой до 6...7-ой (среди них - подгруппа изгибных форм). Для этой группы в суммарный уровень демпфирования лопатки существенный вклад вносит как конструкционное демпфирование, так и аэродемпфирование. Во второй группе форм колебаний (с 7-ой по 13-ю формы - крутильно-изгибные) вклад конструкционного демпфирования незначительный и основную роль играет аэродемпфирование. В третьей группе форм (с 14-ой формы и далее - пластинчатые) основную роль играет

материальное демпфирование. Соответственно, с увеличением номера формы уменьшаются демпфирующие свойства лопаток.

Иэтбные формы лопаток с демпферами

• - Расчетная оценка «Авиадвигатель», ♦ - Экспериментальная оценка «Авиадвигатель», А - Зарубежные публикации Рис. 1 - Упрошенная зависимость логарифм, декремента от номера формы

Моделирование генерации и распространения акустических возмущений

В целом оценить последние достижения в области вычислительной аэроакустики можно по материалам ежегодных международных конференций AIAA-CEAS, ASME Turbo-EXPO, AIAA ISABE и "Вычислительный эксперимент в аэроакустике". Кроме того, следует отметить международный журнал по аэроакустике (International journal of aeroacoustics ISSN 1475 472 X), где публикуются наиболее интересные разработки. По результатам анализа материалов отмеченных выше конференций можно выявить некоторые тенденции и особенности современного состояния по численному моделированию акустических процессов, а также понять эффективность их применения для решения конкретных задач авиационного двигателестроения.

В случае применения разностных схем высокого порядка точности (четвертого и выше) для моделирования процесса генерации акустических возмущений при истечении реактивной струи появляется возможность проводить расчет одного варианта конструкции в течение одной-двух недель. Это связано с тем, что такие схемы имеют существенно меньшую схемную диссипацию и дисперсию. Необходимая сеточная размерность при этом составляет порядка 6-10 млн. узлов. Отмечается также важность корректного моделирования режима течения в пограничном слое вблизи среза сопла. В работе Eastwood S. (Кембриджский университет, 2008) показано, что в зависимости от режима течения в пограничном слое, расчетные данные по уровню шума в дальнем поле могут отличаться на 5 дБ!

Одним из исследуемых в настоящее время направлений по уменьшению шума реактивных струй является применение специально профилированного выходного участка сопла (установка шевронов). В настоящее время эффекты воздействия шевронов на характеристики турбулентного истечения струи всесторонне исследуются. В этой связи интересно отметить ряд работ по

моделированию обтекания крылового профиля и взаимодействия следа от стержня с крыловым профилем. При этом по второй задаче проводилось сравнение 5-ти некоммерческих газодинамических пакетов по их возможности описывать генерацию акустических возмущений. Как следует из полученных результатов, ни один из пакетов не дал полного согласования с имеющимися экспериментальными данными. Это свидетельствует о научной привлекательности данной тематики в плане дальнейшего развития применяемых математических моделей.

Генерация шума в процессе газодинамического статор-ротор взаимодействия лопаток турбомашин как правило выполняется на основе гибридного метода. Так для моделирования процесса нелинейного ротор-статор взаимодействия и образования акустических источников применяется трехмерная газодинамическая программа. Далее, с помощью акустического решателя (на основе линеаризованных уравнений Эйлера) проводится расчет распространения акустических возмущений в области ближнего поля и, затем, проводится расчет шума в области дальнего поля на основе интегрального решения волнового уравнения для неограниченного пространства.

Во второй главе представлена разработанная математическая модель нестационарного газодинамического статор-ротор взаимодействия лопаток турбомашин в трехмерной постановке и её программная реализация. Численное моделирование газодинамического статор-ротор взаимодействия позволяет получить нестационарные динамические нагрузки на лопатки со стороны газового потока. В качестве исходной системы уравнений была выбрана система нестационарных трехмерных уравнений Эйлера. Выбор конечно разностной схемы был обусловлен следующим фактором. Как правило, для решения «стандартных» газодинамических задач, считается достаточньм применение схем второго порядка точности по пространству и времени. Вместе с тем, для корректного описания процесса распространение акустических возмущений, вызванных статор-ротор взаимодействием, вопрос выбора конечно-разностной схемы становится крайне важным. Так при моделировании процесса распространения акустических пульсаций четвертый порядок конечно-разностной схемы является минимальным для получения результатов с приемлемым уровнем точности. В соответствии с этим выбор конечно-разностной схемы был обусловлен возможностью при необходимости увеличить её порядок точности без принципиальной реорганизации численной процедуры решения. Это позволит в дальнейшем решать, в том числе, и класс акустических задач, связанных со статор-ротор взаимодействием. В результате была выбрана явная двухшаговая схема Лакса-Вендроффа варианта Рихтмайера. При этом вся расчетная область дискретизируется ортогональными прямолинейными ячейками. В этом случае интерфейс между статором и ротором отсутствует. Вместе с тем, возникает проблема описания структуры течения в пограничном слое. Однако цель создания газодинамического программного комплекса - получение нестационарных газодинамических нагрузок на лопатки турбомашин при статор-ротор взаимодействии. В этом случае оказывается возможным пренебречь описанием структуры течения в

пограничном слое и моделировать стенки расчетной области как абсолютно скользкие.

Представим теперь применяемую математическую постановку. Исходную систему уравнений можно записать в следующем виде:

W,+AWx + BWy + CWI = 0 (1)

здесьW = {p,pu,pv,pw,pÉ} - вектор неизвестных, А, В, С-матрицы Якоби

Используя расщепление по пространственным направлениям для одномерного случая применяемую схему можно записать в следующем виде (3D случай рассмотрен в диссертации):

^мп ~ A+hjW)

Кш = W^htllAW^R^Wn^ (2)

wr=щ- -д/fe'2V -Át(p^,l2-d:_u1)&X-¡

Здесь F - потоковый вектор в направлении i, D - член, описывающий искусственную вязкость, а величины L, R, S аппроксимируют вектор неизвестных W требуемым образом. Точность схемы при этом определяется количеством членов ряда в выражениях (3):

N12

lmiÁw") = Е НГЧ +

т-1

тг

RMniwn = ЕЫГ'ЬЖ»,-^) (3)

1

Л72

A+i/2 = aM/2^M/2 W )>

Коэффициенты ат bm, dm выбираются таким образом, чтобы обеспечить заданный порядок аппроксимации (N) исходной системы уравнений.

Кроме того, при выполнении газодинамических расчетов с 4-м порядком точности схемы дополнительно применялась монотонизация решения с помощью нелинейной коррекции конвективных потоков (FCT) на промежуточном (и+1/2) слое по времени.

Верификация разработанного решателя была выполнена как на одномерных тестах: задача Сода и распространение импульса Гаусса малой амплитуды в однородном потоке, так и на трехмерной тестовой задаче: обтекание колеблющихся турбинных лопаток газовым потоком (одиннадцатая стандартная конфигурация,

http://www.energy.kth.se/proi/proiects/Markus%20Joecker/STCFA. Одномерные тесты показали высокий уровень результатов, получаемых с помощью применяемой схемы Лакса-Вендроффа. Остановимся более подробно на полученных результатах при обтекании турбинной лопатки. Экспериментальные работы по данной лопатке были выполнены в Шведском королевском институте. Вид лопаток представлен на рис.2. Экспериментальные исследования были проведены для заданной формы (первая изгибная) и амплитуды колебаний лопатки. Также были зафиксированы параметры газового потока на входе и выходе.

Рис. 2 - Экспериментальная модель

корыто вх. кромка спинка

б) -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

корыто вх. кромка спинка

Рис. 3 - Распределение амплитуды (а) и фазы (б) нестационарного давления вдоль профиля лопатки в среднем сечении (сдвиг фаз -180 градусов).

По результатам выполненных исследований определены безразмерная амплитуда и фаза нестационарного давления на первой гармонике вдоль профиля исследуемой лопатки в среднем сечении по высоте для различных сдвигов фаз в колебаниях соседних лопаток. На рис. 3 представлено сопоставление расчетных и экспериментальных данных по распределению амплитуды и фазы нестационарного давления для случая, когда сдвиг фаз между колебаниями соседних лопаток составляет 180 градусов. При этом расчетные данные получены как с использованием разработанного автором программного комплекса Euler__3D, так и с помощью программного комплекса Pluton (совместная разработка ОАО «Авиадвигатель» и ПГТУ, 1997г.). Как видно, применение Euler_3D позволяет повысить точность моделирования

амплитудно-фазовых характеристик газодинамического нагружения лопатки до 50%. Особое внимание при этом следует обратить на повышение точности по распределению фазы нестационарного давления вдоль профиля, поскольку именно фазовые характеристики определяют возможность возникновения флаттера. Следует также отметить, что в рамках разработанной программы Еи1ег_ЗБ реализованы обобщенные условия периодичности, которые позволяют применять условия периодичности при некратном соотношении лопаток статора и ротора, а также неотражающие граничные условия на входе и выходе.

В третьей главе представлена разработанная методика оценки динамических напряжений в лопатках турбомашин. В настоящее время данная методика, как правило, включает в себя газодинамическое моделирование статор-ротор взаимодействия в двумерной или трехмерной постановке, вычисление собственных форм колебаний лопатки, вычисление модальной нагрузки, а также выполнение корректной оценки коэффициента демпфирования для заданной формы колебаний. Иногда вместо задания коэффициента демпфирования решается отдельная контактная задача по моделированию характеристик демпфера. Такой подход является более точным.

В данной главе представлены результаты работ, последовательно проводимые по этой тематике. В настоящее время для определения нестационарных аэродинамических нагрузок на рабочих лопатках используются как квази-трехмерная так и полностью трехмерная постановки. При оценке уровня вибронапряжений учитываются все основные факторы, влияющие на их уровень. Несмотря на это, учитывая сложность рассматриваемой проблемы, основной целью данного исследования ставилась разработка методики оценки максимального уровня возможных вибронапряжений в рассматриваемом венце, а не точное предсказание действительных значений вибронапряжений в анализируемой лопатке. Кроме того, было уделено внимание исследованию влияния выбора газодинамического решателя на уровень получаемых результатов и описанию основных принципов задания коэффициентов демпфирования для заданной формы колебаний лопатки, уровня газодинамической нагрузки, а также наличия или отсутствия демпфера.

Представим ниже математическую модель по оценке динамических напряжений. Уравнение движения, используемое для определения перемещений и напряжений, записанное в конечно-элементной форме, можно записать в виде:

М«ЫсМ+№Мяо} (4)

где {и} - вектор узловых перемещений в узлах конечно-элементной модели, [М\, [С], [К\ - матрицы масс, демпфирования и жесткости, {Д/)} -вектор узловых сил.

Предполагая, что любая вынужденная или свободная динамическая реакция системы может быть представлена в виде взвешенной суммы мод её колебаний, можно записать:

{"(0} = 2>,(0tah М0) = 2>Д0{О» (5)

м y=i

В этом случае, выполняя ряд преобразований, и, делая некоторые разумные допущения, можно привести уравнение (4) к системе несвязанных между собой обыкновенных дифференциальных уравнений относительно модальных координат у¡(t) :

у,{ 0+2®,$, у ДО + ш) у,(О = Fy(i) (6)

где F,(0 = {^.}r{F(i)} - обобщенная сила, возбуждающая /-тую собственную форму, ><,(/) - отклик по /-той собственной форме; aj - собственная круговая частота /-той формы; - собственный вектор, вектор /-той собственной формы; - коэффициент демпфирования по /-той собственной форме. Фактически, Fy(t) является проекцией распределенной нагрузки на вектор перемещений по /-той собственной форме.

Вибронапряжения в точке г определяются по формуле:

С7"(г) = ( max <т(ту)- min <T(r,t))/2 (7)

ге[М,И+Г] tel'>,ll+T]

где Т - период изменения давления; o(r,t) - какая-либо из компонент тензора напряжений &(r,t).

В рамках представленной методики оценки динамических напряжений в лопатках турбомашин, можно выделить следующие этапы численного анализа:

1. Определение собственных форм и частот лопатки с помощью пакета ANS YS.

2. Нахождение резонансных режимов работы двигателя по диаграмме Кэмпбелла.

3. Определение нестационарных газодинамических нагрузок на резонансных режимах на основе результатов расчета статор-ротор взаимодействия.

4. Вычисление проекций возбуждающей силы на вектор перемещений по собственным формам (с помощью собственных подпрограмм к ПО ANSYS).

5. Определение коэффициентов демпфирования по собственным формам. Для их нахождения применяется методика собственной разработки (для предварительной оценки - рис.1). Более точная оценка требует анализа дополнительных факторов: уровень газодинамической и центробежной нагрузки, тип закрепления в замке, связанность диска и лопаток, неидентичность лопаток, величина аэродемпфирования и др. (методика оценки влияния этих факторов представлена в диссертации).

6. Вычисление уровня резонансных динамических напряжений с учетом полученных данных по проекциям возбуждающей силы и коэффициентов демпфирования (на основе подпрограмм собственной разработки).

7. Определение местных запасов по многоцикловому нагружению с учетом статической нагрузки по диаграмме Гудмэна.

Представлена верификация разработанной методики оценки динамических напряжений на основе рабочей лопатки ТВД двигателя ПС-90А2. Экспериментальные данные по величине динамических напряжений в лопатках исследуемого колеса были получены в ходе испытаний газогенератора.

При оценке вибронапряжений в лопатках турбины большое значение имеет задача получения корректных данных по динамическому нагружению лопаток. В соответствии с этим было исследовано три различных газодинамических подхода по моделированию статор-ротор взаимодействия:

1. Трехмерный расчет с осреднением между венцами, а затем выполнение расчетов в нестационарной квази-трехмерной постановке для трех сечений по высоте лопатки. Для нестационарного моделирования применялась программа РМоп, разработанная на ОАО «Авиадвигатель».

2. Трехмерный нестационарный расчет (пакет СБХ).

3. Трехмерный нестационарный расчет (собственный решатель Еи1ег_30).

В качестве режима работы двигателя, на котором было выполнено газодинамическое моделирование, выбран режим близкий к таким условиям работы двигателя, при которых имелся резонанс по 12-ой и 34-ой гармоникам. Для корректного описания нестационарного нагружения лопаток рабочего колеса по 12-ой гармонике, соответствующей количеству жаровых труб в двигателе, был выполнен расчет камеры сгорания. Распределение температуры в выходном сечении камеры сгорания было использовано для задания граничных условий на входе при моделировании статор-ротор взаимодействия. Распределение числа Маха в расчетной области представлено на рис. 4.

Как и ожидалось, в процессе испытаний был обнаружен резонанс по 1-ой изгибной (1И) и 1-ой крутильной (1К) формам, возбуждаемым 12-ой и 34-ой гармониками (количество жаровых труб и лопаток соплового аппарата соответственно).

На режиме 10100 об./мин. наблюдался резонанс по 1И форме. По результатам записи сигнала в тензодатчике и его Фурье обработки была построена спектральная характеристика сигнала. На основе огибающей линии

(огибающая кривая на рис. 5) и следующей формулы: <5 = ~^А-°5-у400% был

вычислен логарифмический декремент по 1И форме. Методика, на основе которой была получена данная формула, была разработана в ЦИАМ. Здесь /„ -резонансная частота, Д/05 - ширина резонансного пика на уровне половины

Рис. 4 - Распределение числа Маха в среднем сечении расчетной области и вблизи лопаток

значения амплитуды мощности на резонансной частоте. Для исследуемого случая было получено, что логарифмический декремент 3 примерно равен

Для 1К формы не удалось оценить уровень логарифмического декремента на основе аналогичного подхода. Это связано с низким измеренным уровнем динамических напряжений. Расчетная оценка свидетельствует о том, что логарифмический декремент будет находится в данном случае в диапазоне 2-

В результате применения описанного выше расчетного анализа было получено распределение динамических напряжений по 1К и 1И формам (рис. 6). Количественные результаты расчетов представлены в таблице 1. В данной таблице представлено сопоставление результатов расчета и экспериментальных данных. В частности приведены максимальные измеренные значения вибронапряжений. Данные по 1И форме представлены в соответствии со значением логарифмического декремента в 12%.

Существенно более низкий уровень напряжений был вычислен при использовании СРХ решателя (второй СББ подход). Как можно видеть в этом случае уровень вибронапряжений на 42% ниже экспериментального. В то же время первый СББ подход завышает уровень вибронапряжений на 24%. Вместе с тем можно было бы ожидать, что мы получим уровень вибронапряжений в диапазоне значений на 0 - 20% ниже экспериментального. Это связано с тем, что для сравнения были взяты максимальные значения вибронапряжений, полученные в эксперименте. Эффект неидентичности лопаток мог привести к некоторому увеличению вибронапряжений, а данный эффект не был смоделирован в расчетах. Детальный анализ показывает, что наиболее вероятная причина полученных результатов связана с упрощенным моделированием выдува охлаждающего воздуха. В частности, во втором СРБ подходе ряды отверстий перфорации были заменены меньшим количеством узких щелей. В то же время в первом СББ подходе выдув охлаждающего воздуха через лопатки соплового аппарата и рабочего колеса не моделировался вообще и заданный перепад давления моделировался за счет изменения высоты проточной части Н в квази-ЗБ решателе. Это привело к сохранению более резких градиентов температуры вблизи лопатки ротора идущих от камеры

12%.

3%.

1700 1750 1SOO 1Í50 1900 1950 2000 2060 2100 2150 2200 2250 2300 Частота, Гц

Рис. 5 - Динамический отклик по 1И форме

сгорания. Таким образом полученные результаты свидетельствуют о важности точного моделирования выдува охлаждающего воздуха для того, чтобы корректно описать газодинамическое нагружение по 12-ой гармонике. Данные по применению 3-го СРБ подхода для получения динамических напряжений по 12-ой гармонике не представлены, поскольку для ускорения в нем расчетов в качестве расчетной области был выбран сектор меньший, чем периодичность по полю температур на входе в исследуемую ступень.

1«

ч Датчик 1

шт

.л*, ■м

У$Я8 . _

ШУ1 Датчик 2 и« .1 ШШ/ : ''

1т Ш":

шш Максимум еэ •

Ж 8: Щ В:

■ I:

Рис. 6 - Распределение вибронапряжений по 1И (слева) и 1К (справа) формам

СББ подход Номер формы Частота вращ., об ./мин. Расчетная величина виброанпряжений <т\ МПа (5=12%) Эксп. данные ст-.МПа

1 1(1И) 12-ая гармон. 11020 23.0 18.6

2 13.1

5=2.5% (среднее значение ) 5=2.0% (консерв. оценка)

1 3(1К) 34-ая гармон. 11372 10.5 12.9 9.8

2 8.6 10.6

3 8.9 11.1

По 1К форме все представленные подходы показали хорошее согласование с экспериментальными данными. Таким образом в данном случае все подходы хорошо описали распространение следов от лопаток статора и их взаимодействие с лопатками ротора.

Интересно отметить, что консервативная оценка уровня вибронапряжений по 1К форме а" находится в диапазоне 11.1 -12.9 МПа. Этот уровень позволяет выполнить оценку вибронапряжений с некоторым запасом, который учитывает возможное неблагоприятное сочетание различных факторов для реальной геометрии турбины.

Представленная методика расчетного анализа была применена в процессе проектирования турбины и компрессора высокого давления перспективного авиационного двигателя ПД-14, В данном случае было показано, что расчетная

Датчик 1

оценка динамических напряжений в рабочих лопатках первой ступени ТВД находится в пределах допустимых значений. Вместе с тем для лопатки рабочего колеса первой ступени КВД был получен высокий уровень динамических напряжений по 23 форме колебаний, возбуждаемой лопатками направляющего аппарата, располагающимися за рабочим колесом. В результате проведенной совместно с ЦИАМ работы по доводке геометрии исследуемой ступени, удалось снизить максимальный уровень динамических напряжений в исследуемой лопатке в б раз.

В четвертой главе представлены основные этапы разработанной методологии по расчету теплового состояния лопаток турбин с учётом трехмерных и нестационарных эффектов. Прежде всего был выполнен нестационарный расчет статор-ротор взаимодействия и исследованы эффекты сегрегации газа в межлопаточном канале ротора (первая часть исследований), далее была применена совместная (газ - твердое тело) постановка для получения данных по тепловому состоянию исследуемой лопатки (вторая стационарная часть). В процессе первого этапа работ были проанализированы нестационарные газодинамические эффекты. Дополнительно к этому, для оценки влияния температурной неоднородности на выходе из камеры сгорания на тепловое нагружение лопаток ротора, был выполнен расчет течения в камере сгорания данного двигателя с моделированием процессов горения. Во второй части проводилось расчетное исследование течения в ступени турбины с осреднением по углу параметров потока между статором и ротором. В данном случае использовалась существенно более подробная дискретизация расчетной области. Это позволило детально описать все отверстия перфорации, как на лопатках статора, так и на лопатках ротора, а также структуру течения в пограничном слое (У+ в первом узле от стенки выдерживался в среднем в диапазоне 2-3). Кроме того, было детально смоделировано течение во внутренней полости рабочей лопатки. Одновременно с этим решалась тепловая задача в металле лопатки с учетом теплообмена между поверхностью лопатки и обтекающим её газом (СНТ постановка).

В качестве объекта исследования выбрана рабочая лопатка первой ступени турбины высокого давления авиационного двигателя. Проточная часть турбины, геометрическая модель лопатки, а также расположение внутренних полостей и отверстий перфорации представлены на рис. 7. Как видно из приведенной схемы система охлаждения лопатки - конвективно-пленочная. При этом шесть рядов перфорации расположено со стороны корыта и 3 ряда со стороны спинки. В задней полости лопатки были установлены штырьки, дополнительно турбулизирующие поток и увеличивающие поверхность теплообмена. Следует отметить, что для выбранной ступени ТВД имелись экспериментальные данные по тепловому состоянию рабочих лопаток. Эти данные были получены в ходе испытаний газогенератора данного двигателя. Измерения выполнялись как с применением термопар, так и с использованием термокристаллов.

В результате была возможность выполнить идентификацию предлагаемой методики на основе сравнения поля температур на поверхности лопатки, полученного в результате численного моделирования с имеющимися

экспериментальными данными. Как показывает такое сравнение, изложенная в настоящей главе методика оценки теплового состояния лопаток, позволяет выполнять процесс проектирования лопаток ТВД на качественно новом уровне. Появляется возможность ещё на стадии проектирования выявлять наиболее опасные участки на лопатке с высокой степенью надежности и так же в режиме проектирования проводить оценку влияния мероприятий, направленных на улучшение её теплового состояния.

Рис. 7 - Проточная часть ТВД и модель исследуемой лопатки

По результатам расчетов (рис. 8) видно, что входная температурная неоднородность потока практически полностью транслируется на лопатки рабочего колеса. Кроме того, на рис. 8 хорошо заметен эффект сегрегации газа в рабочем колесе: горячий газ располагается ближе к поверхности корыта лопатки, а холодный, наоборот, устремляется к спинке лопатки. Для того, чтобы данный эффект оценить количественно, было выполнено два расчета на одинаковой сеточной модели. Первый расчет выполнен в стационарной постановке, т.е. с осреднением параметров потока на интерфейсе между статором и ротором, а второй расчет - без осреднения. Результаты нестационарного расчета были осреднены по времени за период статор-ротор взаимодействия. В таком случае разность между осредненными параметрами потока и параметрами потока, полученными в результате стационарного расчета, будет характеризовать эффекты, вызванные нестационарным статор-ротор взаимодействием. Следует также отметить, что для данных двух расчетов все стенки в расчетной области предполагались адиабатическими. Таким образом анализировались следующие параметры:

ДТ — ^tlme averaged ^steady > ^ ~ ^tlnte averaged ~~ ^steady

Их распределения в двух сечениях по высоте лопатки представлено на рис. 9. Как можно видеть, более горячий газ (по сравнению со стационарным расчетом), обладающий более высоким уровнем скорости, находится со стороны корыта лопатки, а более холодная и медленная его часть располагается вблизи спинки. В соответствии с этим, разность вектора скорости вблизи

' V лВШШ

к» 31г\ Рг«яп»-оЙ;

к,

4'

■Я

Рис. 8 -осредненной температуры

Распределение полной в среднем

сечении по высоте

корыта будет направлена по направлению потока, а вблизи спинки, в обратном направлении.

Также важно отметить, что часть горячего газа, располагающегося со стороны корыта «проскальзывает» на спинку за счет эффекта эжекции. Это приводит к образованию более высокой адиабатической температуры поверхности лопатки в нестационарном расчете, как со стороны корыта, так и со стороны спинки. Для корневого и периферийного сечений, вторичные течения несколько отодвигают горячий газ от стенок лопатки. Этот эффект приводит к существенному различию температур непосредственно на поверхности лопатки. Так максимальная разность температур в приведенных сечениях достигает 70-75°К. Однако распределение разности адиабатической температуры поверхности лопатки существенно отличается по её высоте. Эти отличия прежде всего связаны с влиянием вторичных течений вблизи концевых поверхностей. Кроме того, наличие радиальной компоненты скорости также оказывает определенное влияние на эффект сегрегации газа. На рис. 10 показано распределение разности температуры и вектора скорости вдоль поверхностей корыта и спинки лопатки.

Поведение линий тока в межлопаточном канале ротора свидетельствует о том, что максимальное влияние эффекта сегрегации достигается в тех местах на лопатке, где вблизи стенки радиальная компонента скорости незначительна.

Второй этап применяемого подхода основан на моделировании течения в исследуемой ступени турбины с осреднением параметров потока в окружном направлении на интерфейсе между статором и ротором. Такая постановка позволила:

3. Использовать существенно более мелкую дискретизацию расчетной области для того, чтобы детально смоделировать все отверстия перфорации, как на лопатках статора, так и на роторных лопатках и концевых поверхностях.

2. Применить совместную СНТ постановку для моделирования теплового состояния лопатки рабочего колеса. В данной постановке одновременно с газодинамической задачей решалась тепловая задача в металле лопатки и моделировалась теплопередача на границе газ - твердое тело.

В процессе расчета использовались различные временные шаги для газодинамической задачи и тепловой задачи. Это связано с различными временными интервалами по теплопроводности в металле и конвективному теплообмену в газе. В данном случае использовался временной шаг порядка 1е-4 для газодинамической задачи и порядка 1е+1 для тепловой задачи в металле. Возможность использования при численном моделировании различных временных шагов была обусловлена стационарностью применяемой постановки.

Рис. 9 - Распределение разности полной температуры и векторов скорости в среднем (слева) и верхнем (справа) сечениях.

Рис. 10 - Распределение разности температуры и скорости на корыте

(слева) и на спинке (справа).

Сеточная модель роторной части расчетной области состояла из 6.4 млн. узлов (24 млн. элементов) и включала в себя межлопаточный канал, внутреннюю полость и стенки лопатки. Для описания течения в пограничном слое использовалось 8 призматических слоев. Модель статорной части расчетной области состояла из 7.2 млн. узлов (21.3 млн. элементов) и не включала в себя внутреннюю полость лопаток статора. На рис. 11 представлена дискретизация внутренней поверхности лопатки рабочего колеса вместе с описанием дискретизации каналов перфорации. Следует отметить, что на поперечное сечение каждого канала перфорации приходилось по 4 тетраэдральных ячейки и по 16 (два раза по 8) призматических слоев. Такая дискретизация позволила корректно описать выдув охлаждающего воздуха. Кроме того, сгущение ячеек вблизи отверстий перфорации также было подобрано таким образом, чтобы процесс смешения охлаждающего воздуха с основным потоком слабо зависел от дальнейшего измельчения сеточной модели.

Численное моделирование было выполнено со вторым порядком точности по пространству и времени. Для получения сошедшегося решения потребовалось 2-е - 3-е суток процессорного времени с распараллеливанием задачи на 12 процессоров (точнее 12 ядер на вычислительном кластере 2008 года выпуска).

Рис. 11 - Сеточная дискретизация лопатки рабочего колеса.

Результаты применения такого подхода представлены на рис. 12-14. В частности, на рис. 12 приведено распределение концентрации охлаждающего воздуха вблизи лопатки РК. выдуваемого через неё. Как видно из рисунка со стороны корыта можно выделить два наиболее серьезных участка, где эффективность пленочного охлаждения недостаточна (эти области выделяются, по результатам газодинамического расчета, темным цветом). Первый участок расположен вблизи торца лопатки примерно на расстоянии половины хорды лопатки от входной кромки. С учетом наличия достаточно сильных вторичных течений в этой области присутствие такого участка на лопатке является опасным с точки зрения обеспечения длительного ресурса её работы. Второй участок расположен в нижней части лопатки за последним рядом отверстий перфорации. Отсутствие следов за первым, вторым и пятым отверстиями перфорации в данном ряду свидетельствует о недостаточном перепаде давлений на этих отверстиях. При анализе эффективности пленочного охлаждения лопатки со стороны спинки можно отметить, что пленочное охлаждение работает слабо в области вторичных течений, что является опасным особенно для верхней части лопатки. Однако для окончательного вывода по эффективности пленочного охлаждения лопатки в этих областях требуется проанализировать рис. 13.

Рис. 12 - Концентрация охлаждающего воздуха, выдуваемого через лопатки РК

На данном рисунке представлено распределение концентрации охлаждающего воздуха вблизи поверхности исследуемой лопатки, выдуваемого через лопатку спрямляющего аппарата и концевые поверхности статора.

Рис. 13 - Концентрация охлаждающего воздуха, выдуваемого через лопатки СА

Такое представление результатов расчета позволяет судить о суммарном влиянии охлаждающего воздуха на пленочное охлаждение лопатки рабочего колеса. Можно отметить слабое влияние данного воздуха на охлаждение лопатки со стороны корыта. Вместе с этим сильное воздействие указанный воздух оказывает на защиту лопатки со стороны спинки в областях вторичных течений. Так концентрация данного воздуха в отмеченных выше областях достигает 50%, что оказывает существенное благоприятное влияние на тепловое состояние лопатки.

Итоговым результатом численного анализа является полученное распределение температуры в металле лопатки (рис. 14). Несколько излишний расход охлаждающего воздуха через центральный ряд отверстий перфорации со стороны корыта приводит к низким значениям температуры лопатки в этой области. Также виден высокий уровень температур на торце лопатки как со стороны корыта, так и со стороны спинки. Центральное горячее пятно со стороны спинки вызвано плохим конвективным охлаждением лопатки ео внутренней полости на данном участке. Резкая диффузорность средней полости лопатки в районе корневого сечения, вследствие этого возникновение вихревого движения и дальнейшее влияние сил Кориолиса обусловили слабое конвективное охлаждение лопатки на данном участке. Для того, чтобы снизить температуру лопатки в данной области требуется модифицировать геометрию средней полости лопатки с целью добиться безвихревого характера течения и, тем самым, интенсифицировать теплообмен со стороны спинки. На данном рисунке черными кривыми представлено также три сечения по высоте лопатки, в которых выполнялись экспериментальные измерения температуры металла на поверхности. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных в отмеченных выше трех сечениях представлено на рис. 15. Расчетные данные при этом приведены для трех различных расчетных постановок: расчет ступени с распределением поля температуры на входе по экспериментальным данным (штрихпунктирная кривая), по расчетным данным (сплошная кривая), а также расчет только межлопаточного канала с расчетным полем температур на входе в РК (штриховая кривая). Детальный анализ результатов свидетельствует, что полученное различие в расчетном распределении температур вызвано различием в определении граничных условий по температуре на входе в исследуемую ступень или на входе в рабочее колесо.

Рис. 14 - Распределение температуры а металле лопатки

750 - - 1 • •

.г.:

ттшшЬт

Термопары

— Лермокрис'галды. _ _ _ - ~ . ——-— ГУ на входе в СА (расч. данные)

— - л---ГУ на входе в СА (эксп. данные)

1г-= -ГУ на входе в РК (расч .даниь^ ;

, Термопары , Термокристалльв ( / - ГУ на входе в САНра<?ч. д*Ины©>- -

-----ГУ на входе в СА1 (эквп. данные)

ГУ на входе в РК (расч. данные)

_ г л _ Термопары - - - - -♦ Термокристадлы А

-----ГУ на эх. в СА:(?ксп. д.) 1

---ГУ на вх. в РК (расч. х\л

ГУ на вх. в С^(расч.

I)? """ '!'■< '

спинка в*, кромка корыто Рис. 15 - Распределение расчетных и экспериментальных температур стенки лопатки в трех сечениях по высоте

Вместе с тем, различие в полученных результатах не носит принципиального характера. Это свидетельствует о том, что на основе результатов численного моделирования, полученных с использованием любой из отмеченных выше постановок, можно выявить наиболее проблемные участки на лопатке и проработать мероприятии по улучшению её теплового состояния с высоким уровнем надежности.

При анализе соответствия результатов численного моделирования и экспериментальных данных важно отметить наличие также погрешности при выполнении экспериментальных измерений на натурном двигателе, в том числе вызванной имеющимися отклонениями в пределах допусков в изготовлений узлов и деталей двигателя. Об уровне такой погрешности можно судить по показаниям термокристаллов, установленных на разных лопатках. Как видно из рисунка 15 данная погрешность достаточно существенна.

Разработанная методика была применена в дальнейшем для оценки теплового состояния данной лопатки на взлетном режиме. Такой расчет позволил определить значения максимальных температур в металле.

В пятой главе изложена разработанная методика оценки акустического и аэродинамического совершенства вентиляторной ступени и методика по описанию процесса генерации шума при истечении реактивных струй. Суть первой методики представлена на рис. 16.

Чиол» Мака в обе. двч«сим

шй

ИМ

ЯН

ШШГ

1 этап

Р© корыто

Р(*)с

'спинка

ДР(1)=Р(*)корыто-Р(!)

спинка

2 этап

Вариант1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 4.1 Вариант 5

Номер гармоники

3 этап 4 этап

Рис. 16 - Методика оценки акустического совершенства

Она включает в себя следующие этапы: 1) нестационарный расчет ротор-статор взаимодействия; 2) определение нестационарного поля давления на лопатке спрямляющего аппарата (СА) и нахождение разности нестационарного

давления на её средней поверхности; 3) Фурье-анализ полученной разности нестационарного давления; 4) осреднение по площади амплитуд разности нестационарного давления на частоте следования и кратных ей гармониках. Полученные характеристики рассматриваются как интегральные характеристики тонального шума, вызванного ротор-статор взаимодействием. Выявлено, что снижение осредненной амплитуды можно получить наклоном СА в сторону вращения вентилятора. В данном случае большее количество следов от лопаток вентилятора попадает на лопатку СА одновременно. Это приводит к тому, что на меньшей площади лопатки изменение давления происходит синфазно. Данная методика была апробирована на заранее заданных тестовых конфигурациях вентиляторной ступени двигателя ПС-90А и показала свою эффективность.

В дальнейшем на её основе было исследовано шесть различных вариантов конфигураций лопаток СА для перспективного авиационного двигателя ПД-14. По результатам работ выбран такой криволинейный наклон СА, который позволил получить существенно более высокие акустические характеристики при обеспечении заданных газодинамических параметров ступени. Для получения данных по уровню шума вентиляторной ступени в области дальнего поля (где выполняются стандартные акустические измерения) необходимо было корректно смоделировать их распространение от нелинейной области ротор-статор взаимодействия в области ближнего поля. Таким образом требовалось специализированное ПО, позволяющее описать распространение акустических возмущений с учетом особенностей геометрии и неравномерного среднего потока. В результате был создан специализированный акустический решатель, основанный на решении линеаризованных уравнений Эйлера, в осесимметричной постановке. В этом случае решение моделируется во временной области для каждой окружной моды т отдельно, а исходная система уравнений записывается в цилиндрической системе координат в следующем виде:

Здесь q„ ={p'm,u'„,v'„,w'„} - вектор неизвестных , записанный относительно пульсационных составляющих параметров потока, А, В, С, D - коэффициенты, зависящие от средних параметров потока.

Для возможности проведения расчетов в областях с криволинейными границами, используется переход от физических координат (х, г) к расчетным (£ V).

Аппроксимация пространственных производных осуществляется на основе семиточечной центрально-разностной схемы DRP (Dispersion Relation Preserving) четвертого порядка точности:

(10)

Для обеспечения минимальных дисперсионных ошибок был использован метод наименьших квадратов, т.е. один из коэффициентов q находился из

условия минимума следующего функционала:

E=\k'bx-kbtfd{käx)-*m\n (11)

Vi

Для подавления нефизичных высокочастотных пульсаций, в конце каждого шага по времени к рассчитанным газодинамическим полям применялся фильтр вида:

5(*o) = ß(*o)-<W*o)> De(x0)= ^djQixo+m (12)

j-H

Для интегрирования по времени использовалась явная двухслойная шестишаговая оптимизированная схема Рунге-Кутты четвертого порядка точности.

Около входной и выходной границ расчетной области были созданы буферные зоны, в которых вид решаемых уравнений изменялся следующим образом:

|=-F(q)-R^(4-q°) (13)

Коэффициент демпфирования R¿атр является экспоненциальной функцией, плавно изменяющейся от нуля вблизи внутренних границ расчетной области до заданного значения на внешних границах. Введение дополнительного члена в системе (13) позволяет добиться плавного сведения выходящих из расчетной области волн к заданному вектору q°. Таким образом "внос" возмущений в расчетную область осуществляется посредством задания в качестве вектора q° некоторой исследуемой акустической моды (или суммы нескольких мод с одинаковым окружным числом т и возможно разными частотами и радиальными числами). "Вынос" возмущений осуществляется посредством приравнивания вектора q° к нулю.

Разработанная программа была верифицирована на модельных тестовых задачах, имеющих аналитическое решение, а также на основе экспериментальных данных по уровню тонального шума, генерируемого вентилятором двигателя JT15D фирмы Pratt&Whitney. Эксперименты проводились в исследовательском центре NASA в начале 80-х гг. В частности в открытой печати были найдены экспериментальные диаграммы направленности тонального шума в дальнем поле для пяти режимов работы двигателя, а также расчетные данные по данному двигателю, полученные в 2004г. специалистами компании Boeing. При проведении расчетов специалистами Boeing использовался подход, аналогичный представленному в настоящей работе. Были также известны и некоторые другие параметры, необходимые для повторения расчетов: геометрия входного устройства, частоты вращения вентилятора, числа Маха на входе в рабочее колесо вентилятора, способ генерации акустических мод.

Геометрия входного устройства приведена на рис 17. Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных представлены на рис. 18 (собственные расчеты - сплошная кривая, расчеты Boeing - штриховая). Как видно из графиков, получено хорошее соответствие результатов расчетов с

экспериментальными данными. Следует отметить, что для режима 5 получено лучшее соответствие с экспериментом по сравнению с результатами Boeing.

утп(т»д.) " Режим №5

Рис. 18 - Диаграммы направленности для 5 режимов работы двигателя Л'15Б

Режим JVsl Режим №2

Режим №3 Режим №4

Рис. 17 - Геометрия воздухозаборника

На основе разработанной программы была выполнена оценка вклада ротор-статор взаимодействия вентиляторной ступени в суммарный уровень шума двигателя ПС-90А при стендовых испытаниях. Было показано, что данный источник тонального шума, играющий заметную роль в полетных условиях (особенно на режиме захода на посадку), вносит относительно небольшой вклад в суммарный уровень шума при стендовых испытаниях. Взаимодействие неоднородного набегающего потока с лопатками вентилятора и шум реактивной струи сильно затеняют шум ротор-статор взаимодействия. В связи с этим в дальнейшем планируется выполнение экспериментальных работ с противотурбулентным входным устройством и специальными разделительными стенками между передней и задней полусферами двигателя. Это позволит в стендовых условиях приблизиться к условиям полета.

Также в данной главе рассмотрены особенности разработанной методологии для расчета шума реактивных струй. В данном случае в качестве газодинамического ПО использовался пакет А^УБ-РЬей. Результаты численного моделирования по уровню акустических пульсаций в дальнем поле были сопоставлены с экспериментальными данными для двух одноконтурных моделей сопел (дозвуковой и сверхзвуковой случай), по которым имелись экспериментальные данные.

Как известно, основная цель моделирования шума реактивных струй -определение таких форм сопел, которые бы позволили максимально снизить уровень излучаемого шума (до 3-5 дБ и более). Следует однако отметить, что перед тем как приступать к решению данной задачи требуется провести исследовательскую работу по разработке методологии выполнения таких расчетов, поскольку стандартное применение ПО А№У8-Р1иет в данном случае приводит к невозможности корректно описать весь спектр турбулентных пульсаций в требуемом диапазоне частот.

Рис. 19 - Распределение давления в расчетной области и спектр пульсаций в дальнем поле на угле направленности 120 градусов

В качестве дозвуковой тестовой модели была выбрана модель сопла Boeing с диаметром на срезе в 2 дюйма и числом Маха на выходе 0.9. В результате выполненной работы, удалось разработать такую методологию выполнения расчетов, которая позволяет адекватно разрешить спектр

,-120

' I ä 110

Расчет Расчет Расчет Расчет Расчет

акустических пульсаций до чисел Струхапя 3,5 - 4,0. Результаты численного моделирования и их сопоставление с экспериментом представлены на рис. 19.

Выводы

- Разработана математическая модель, позволяющая описывать газодинамическое статор-ротор взаимодействие лопаток турбомашин в трехмерной постановке, выполнена её программная реализация и проведена её верификация.

- Разработана методика оценки динамических напряжений лопаток турбомашин на основе трехмерного нестационарного моделирования, выполнена её верификация.

- Разработана методика оценки коэффициента демпфирования лопаток турбомашин, которая позволяет сузить диапазон его возможного изменения примерно в 2-3 раза.

- Выполнена оценка динамических напряжений для различных вариантов лопаток рабочего колеса первой ступени КВД двигателя ПД-14. По результатам расчетов определена конструкция лопатки, позволяющая снизить максимальный уровень расчетных динамических напряжений в 6 раз по сравнению с исходной геометрией.

- Разработана методика оценки теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин с учетом трехмерных и нестационарных особенностей потока и выполнена её верификация.

- Впервые выполнена количественная оценка сегрегации газа в межлопаточном канале ротора с учетом трехмерных и вязких эффектов. Выявлен эффект эжекции горячего газа на спинку рабочей лопатки. Проведена его количественная оценка.

Разработана математическая модель, позволяющая описать распространение акустических возмущений в области ближнего поля. Математическая модель включает в себя решение линеаризованных уравнений Эйлера с 4-м порядком точности по пространству и времени на основе применения низкодиссипативной схемы Б11Р и неотражающих граничных условий. Выполнена её верификация.

- Разработана методика сравнительной оценки различных вариантов геометрии вентиляторной ступени авиационных двигателей с точки зрения её акустического и аэродинамического совершенства.

Выполнено исследование различных вариантов геометрии спрямляющего аппарата вентиляторной ступени двигателя ПД-14 с точки зрения минимизации акустических источников статор-ротор взаимодействия. По результатам расчетов спроектирован профиль лопатки спрямляющего аппарата (СА) вентиляторной ступени, который позволил снизить уровень тонального шума вентиляторной ступени в источнике на 4 дБ.

- Разработана расчетная методика численного моделирования процесса генерации турбулентных пульсаций при истечении реактивных струй. Определено значение сеточного числа Рейнольдса вблизи среза сопла (В.е = 10000), которое позволяет выполнять численное моделирование с требуемым уровнем точности (для низких частот ±1-2 дБ).

- Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными показывает, что разработанная методика позволяет описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 - 4.0.

В целом, применение разработанных математических моделей и разработанных методик, объединенных общей методологией расчетного анализа трехмерных нестационарных процессов в авиационных двигателях, позволяют перейти на качественно новый уровень численного моделирования рассматриваемых в работе явлений

Основное содержание результатов диссертации опубликовано в работах:

1. Августинович В.Г. Математическое моделирование нестационарного силового и теплового нагружения лопаток турбины / В.Г. Августинович, Ю.Н. Шмотин, A.M. Сипатов, И.А. Повышев // Труды международной научно-технической конференции «Двигатели 21 века». - М: ЦИАМ, 2000. - С.55-56.

2. Koutsenko I.G. Application of CFD-Based Analysis Technique for design and optimization of gas turbine combustors / I.G. Koutsenko, S.F. Onegin, A.M. Sipatov // Proceeding of ASME TURBO EXPO 2004 / June 14-17, 2004, Vienna, Austria. -ASME, 2004, paper GT2004-53398,8P.

3. Сипатов A.M. К оценке интенсивности тонального шума вентиляторной ступени / А.М. Сипатов A.M., М.В. Усанин // журнал Авиационная техника, Известия высших учебных заведений. - Казань: КГТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, 2004. - Вып. №4. - С.23-27.

4. Усанин М. В. Оценка интенсивности источников тонального шума взаимодействия вентилятор - спрямляющий аппарат / М. В. Усанин, A.M. Сипатов, П.В. Трусов // Труды всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2004». - Пермь: ПГТУ, 2004. - С.88-94.

5. Sipatov A.M. Computational Analysis of Tonal Noise Generated High-Bypass Ratio Fan Stage / A.M. Sipatov, M.V. Usanin, V.G. Avgustinovich, N.O. Chuhlantseva // Proceeding of ASME TURBO EXPO / June 6-9, 2005, Reno-Tahoe, Nevada, USA. - ASME, 2005, paper GT2005-68857, 10P.

6. Сипатов A.M. Применение упрощенной методики для оценки различных вариантов вентиляторной ступени с точки зрения акустического совершенства / А.М. Сипатов, М.В. Усанин, В.Г. Августинович, Н.О. Чухланцева // Труды международной научно-технической конференции «Авиадвигатели 21 века». -М: ЦИАМ, 2005. -Т.1.-С.89.

7. Sipatov A.M. Hybrid Approach for Computation of Tonal Noise Applied to High Bypass Ratio Fan Stage / A.M. Sipatov, V.G. Avgustinovich, M.V. Usanin, N.O. Chuhlantseva // Proceeding of ISABE conference / September 4-9, 2005, Munich, Germany. - ISABE, 2005, paper 2005-1187, 1 IP.

8. Синер A.A. Моделирование тонального шума авиационного двигателя / А.А. Синер, А.М. Сипатов // Сборник научных трудов «Вычислительная механика». - Пермь: ПГТУ, 2006. - Вып. №4. - С.43-50.

9. Bormalev S.V. Designing Quieter Fans for Turbo-Jet Engines / S.V. Bormalev, V.G. Avgustinovich, A.M. Sipatov, M.V. Usanin // J.: ANSYS Solutions, Volume 7, Issue 2,2006. pp. 24-26.

10. Синер A.A. Моделирование тонального шума авиационного двигателя / A.A. Синер, A.M. Сипатов, В.А. Чурсин // Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества / 11-15 сентября, 2006, Таганрог. - М.: ГЕОС, 2006. - Т. 3. - С.205-208.

11. Сипатов A.M. Моделирование акустических характеристик вентиляторной ступени / A.M. Сипатов, Н.О. Чухланцева // журнал «Математическое моделирование». - М.: РАН, 2007. - Т.19. - Вып. №8. - С.97-104.

12. Сипатов A.M. Применение трехмерного газодинамического анализа с целью проектирования малошумной вентиляторной ступени авиационного двигателя / A.M. Сипатов // Сборник тезисов всероссийской научно-практической конференции «Вычислительный эксперимент в аэроакустике» / 27-30 сентября 2006, Светлогорск. - М.: МАКС Пресс, 2006. - С.62-63.

13. Сипатов A.M. Результаты численного моделирования акустических характеристик вентиляторной ступени авиационного двигателя / A.M. Сипатов, Н.О. Чухланцева, М.В. Усанин // журнал Вестник ИжГТУ. - Ижевск: ИжГТУ, 2007. - Вып. №2. - С.28-31.

14. Иноземцев A.A. Моделирование акустических характеристик перспективного авиационного двигателя / A.A. Иноземцев, А.М. Сипатов, М.В. Усанин // журнал Известия самарского научного центра РАН. - Самара: СНЦ РАН, 2008. - Спец. выпуск посвященный памяти А.П. Меркулова, С.85-92.

15. Сипатов А.М. Анализ акустических характеристик вентиляторной ступени авиационного двигателя / А.М, Сипатов, М.В. Усанин // Информационно-технический журнал «Пермские авиационные двигатели». -Пермь: ОАО «Авиадвигатель», 2008. - Вып. №17. - С.24-27.

16. Сипатов А.М. Трехмерный акустический анализ в процессе проектирования авиационного двигателя / А.М. Сипатов, М.В. Усанин, Н.О. Чухланцева // журнал «Ученые записки ЦАГИ». - М.: ЦАГИ, 2010. - Вып. №2. -С.3-10.

17. Русаков C.B. Разработка методики модального анализа шума турбомашин с помощью подвижной решетки микрофонов / C.B. Русаков, A.A. Синер, A.M. Сипатов, В. А. Чурсин // Труды всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2008». - Пермь: ПГТУ, 2008.-С.337-339.

18. Синер A.A. Об одном подходе к решению обратных задач акустики турбомашин / A.A. Синер, C.B. Русаков, A.M. Сипатов, М.В, Усанин // журнал «Ученые записки ЦАГИ». - М.: ЦАГИ, 2010. - Вып. №1. - С.53-58.

19. Чухланцева Н.О. Исследование численных схем газовой динамики на основе решения одномерных тестовых задач / Н.О. Чухланцева, М.В. Усанин, A.M. Сипатов // журнал Авиационная техника, Известия высших учебных заведений. - Казань: КГТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, 2010. - Вып. №4. - С.32-37.

20. Сипатов А.М. Численный расчет звуковых полей во входных устройствах с осевой симметрией / А.М. Сипатов, М.В. Усанин, A.A. Синер, И.О. Чухланцева // Сборник тезисов международной конференции «Новые рубежи авиационной науки». - М.: ЦАГИ, 2007. - С.133,252-253.

21. Сипатов A.M. Трехмерное численное моделирование акустических источников от реактивной сверхзвуковой струи / A.M. Сипатов, М.В. Усанин, Н.О. Чухланцева // Сборник трудов XIX сессии Российского акустического общества / 24-27 сентября, 2007, Нижний Новгород. - М.: ГЕОС, 2007. - Т. 3. -С.293-296.

22. Сипатов A.M. Оценка шума реактивной струи на основе трехмерного газодинамического моделирования / A.M. Сипатов, Н.О. Чухланцева, М.В. Усанин // Труды всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2008». - Пермь: ill "ГУ, 2008. -С.408-410.

23. Чухланцева Н.О. Трехмерный анализ шума реактивной струи / Н.О. Чухланцева, М.В. Усанин, А.М. Сипатов // Материалы VII Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2008) / 2431 мая 2008г., Алушта. - М.: Изд-во МАИ, 2008., стр. 430-433.

24. Sipatov A.M. Applying Fluent Software for Jet Noise Generation Modeling / A.M. Sipatov, M.V. Usanin, N.O. Chuhlantseva // Proceeding of International Acoustics Conference AIAA/CEAS / 7-9 June, 2010, Stockholm, Sweden. -AIAA/CEAS, 2010, paper 2010-3843, 8P.

25. Августинович В.Г. Численное моделирование нестационарных явлений в газотурбинных двигателях / В.Г. Августинович, Ю.Н. Шмотин, А.М. Сипатов, Д.Б. Румянцев, Д.Н. Ташлыков, Р.Ю. Старков, И.А. Повышев, А.И. Полулях // М.: Машиностроение, 2005. - 535с.

26. Загитов P.A. Исследование статор-ротор взаимодействия в турбине высокого давления / P.A. Загитов, А.М. Сипатов // Тезисы докладов всероссийской конференции «Азрокосмическая техника и высокие технологии 2005». - Пермь: ПГТУ, 2005 - С.98.

27. Августинович В.Г. Виртуальная среда для проектирования турбомашин / Августинович В.Г., Сипатов A.M. II Труды всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2007», посвященной 90-летию П.А. Соловьева. - Пермь: ПГТУ, 2007, С45.

28. Sipatov А.М. Tools for Estimating Resonant Stresses in Turbine Blades / A.M. Sipatov, V.G. Avgustinovich, N.V. Gladisheva, I.A. Povishev // Proceeding of ASME TURBO Expo / May 14-17, 2007, Montreal, Canada. - ASME, 2007, paper GT2007-27196,10P.

29. Иноземцев A.A. Трехмерный анализ вибронапряжений в лопатках турбомашин / A.A. Иноземцев, В.Г. Августинович, A.M. Сипатов // журнал Известия самарского научного центра РАН. - Самара: СНЦ РАН, 2008. - Спец. выпуск посвященный памяти А.П. Меркулова, С.93-103.

30. Августинович В.Г. Методология оценки вибронапряжений в лопатках турбин / В.Г. Августинович, А.М. Сипатов, Н.В. Гладышева, И.А. Повышев // журнал «Газотурбинные технологии». - Рыбинск: Издательский дом «Газотурбинные технологии», 2008. - Вып. №4, С.34-37.

31. Сипатов А.М. Трехмерный расчет вибронапряжений в лопатках турбин / Сипатов A.M., Гладышева Н.В., Августинович В.Г., Повышев И.А. // журнал «Математическое моделирование». - М.: РАН, 2009. - Т.21. - Вып. №7. -С.106-120.

32. Sipatov A.M. Advanced Numerical Heat Analysis of High Pressure Turbine Blade / A.M. Sipatov, V.G. Latyshev, L.Yu. Gomzikov, N.V. Gladysheva // Proceeding of IS ABE conference / September 7-11, 2009, Montreal, Canada. -ISABE, 2009, paper 2009-1217, 12P.

33. Sipatov A. Three Dimensional Heat Transfer Analysis of High Pressure Turbine Blade / A. Sipatov, L. Gomzikov, V. Latyshev, N. Gladysheva // Proceeding of ASME TURBO Expo / June 8-12, 2009, Orlando, Florida, USA. - ASME, 2009, paper GT2009-59163, 9P.

34. Гомзиков Л.Ю Трехмерное численное исследование теплового состояния рабочей лопатки турбины высокого давления / Л.Ю. Гомзиков, A.M. Сипатов, Н.В. Гладышева // Сборник трудов научно-технического конгресса по двигателестроению (НТКД2010). - М.: ЦИАМ, 2010. - С.46-47.

35. Сипатов A.M. Оценка теплового состояния рабочей лопатки турбины высокого давления на основе трехмерного моделирования, / A.M. Сипатов, Л.Ю. Гомзиков // журнал Известия самарского научного центра РАН. - Самара: СНЦ РАН, 2010. - Вып. 4. - С.215-226.

36. Сипатов А.М. Решение многодисциплинарных задач газовой динамики при проектировании авиационных двигателей (газовая динамика, аэроакустика, прочность) / A.M. Сипатов // Екатеринбург: УрО РАН, 2010. - 320с.

Подписано в печать 11.11.2010. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1989/2010.

Издательство

Пермского государственного технического университета 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к.113 тел. (342)219-80-33

Введение.

Глава 1. Современное состояние по развитию численного моделирования газодинамических процессов применительно к авиационным двигателям.

1.1 Развитие расчетных схем и их применение.

1.2 Моделирование теплового состояния лопаток турбин.

1.3 Подходы к расчетной оценке динамических напряжений в лопатках турбомашин.

1.4 Моделирование процессов генерации и распространения акустических возмущений.

Глава 2. Математическая модель газодинамического решателя и её программная реализация.

2.1 Математическая постановка.

2.2 1 Математическая постановка одномерных тестовых задач и их решение.

2.3 Верификация разработанного решателя на примере решения трехмерных задач газовой динамики.

Актуальность работы:

В настоящее время в области создания и производства газотурбинных двигателей существует жесткая конкуренция между ведущими двигателестроительными фирмами во всем мире. Можно отметить две ключевые проблемы, успешное решение которых позволяет обеспечить необходимый объем заказов для дальнейшего существования фирмы и её развития: повышение конкурентноспособности разрабатываемых двигателей и соблюдение (желательно с существенным запасом) постоянно ужесточающихся международных норм по их экологическим характеристикам. В направлении повышения конкурентноспособности перед разработчиками и производителями авиационных и наземных газотурбинных двигателей ставятся довольно противоречивые требования: повышение надежности, повышение экономичности, увеличение ресурса работы, снижение массы, снижение себестоимости их производства. В рамках соблюдения экологических характеристик постоянно исследуются возможности дальнейшего снижения уровня шума двигателей и уменьшения выбросов вредных веществ, образующихся при сгорании топлива. С целью повышения точности расчетного анализа начинают переходить к моделированию многодисциплинарных процессов (multi-physics). Об этом свидетельствуют все последние научные конференции по двигателестроению. Современное развитие технологий проектирования достигло такого уровня, что дальнейшее их совершенствование невозможно без всестороннего исследования процессов, протекающих при работе газотурбинных двигателей. Такие исследования требуют применения последних научно-технических достижений в области методов численного анализа. Таким образом обязательной составляющей успешного решения отмеченных выше задач является применение в процессе проектирования методов численного анализа с учетом моделирования трехмерных и нестационарных явлений. Не менее важной является также задача постоянного совершенствования;расчетных методов, что позволяет сохранить высокий научный уровень применяемых математических моделей.

Следует также отметить стратегически» характер задачи повышения* надежности- . т конкурентноспособности отечественных авиационных двигателей: Успешное решение данной задачи, является важным, фактором в, развитии авиационного направления страны в целом.

Цель работы

Целью настоящей, работы являлась разработка методологии расчетного анализа; позволяющая- значительно повысить уровень численного моделирования рассматриваемых в работе явлений, а именно :

- динамического нагружения-лопаток турбомашин при; статор-ротор взаимодействии;

- теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин с учетом трехмерных, и нестационарных процессов; применение сопряженной (газ . -твердое тело) постановки;

- генерации и распространения, акустических возмущений' от вентиляторной ступени и реактивного сопла;

Таким образом» в; работе исследуются эффекты, возникающие при решении многодисциплинарных задач в области авиационного двигателестроения. В частности исследуются задачи по генерации, акустических пульсаций турбулентным потоком, по взаимодействию этих пульсаций с элементами двигателя и их распространению в области-ближнего и дальнего поля. Отдельно исследуется вопрос оценки динамических напряжений в лопатках турбомашин. Представленная методология позволяет описать как нагружение исследуемых лопаток: за-счет действия-: нестационарных газовых сил, так и их динамический отклик. С точки» зрения обеспечениям длительного; ресурса работы двигателя крайне важным- является вопрос оценки теплового СОСТОЯНИЯ' лопаток турбины высокого давления (ТВД) с максимально возможным уровнем точности. В данном случае на основе наиболее критического элемента ТВД (рабочей лопатки первой ступени) представлена методология оценки теплового состояния лопаток в сопряженной постановке. Такая постановка позволяет полностью описать процесс теплообмена на границе газ - твердое тело без дополнительного задания коэффициентов теплоотдачи на поверхностях раздела сред.

Достоверность

Достоверность разработанной методологии численного анализа подтверждается хорошим согласованием результатов расчетов с аналитическими решениями при рассмотрении модельных задач и с экспериментальными данными при исследовании натурных объектов.

Краткое содержание работы:

В первой главе представлен обзор работ по численному моделированию газодинамических процессов применительно к авиационным двигателям. Данный обзор сделан по тем научным направлениям, которые детально рассмотрены в последующих главах. Прежде всего описано текущее состояние развития расчетных схем во всем мире. Отмечено, что данный процесс направлен на повышение точности и устойчивости численного моделирования. Далее представлены подходы по выполнению расчетного анализа динамических напряжений в лопатках турбомашин. Описаны методики определения теплового состояния лопаток турбин. Изложены подходы к описанию процессов генерации и распространения акустических возмущений.

Во второй главе основное внимание уделено описанию газодинамической программы Еи1егЗБ, основанной на решении трехмерных нестационарных уравнений Эйлера с помощью модифицированной конечно-разностной схемы Лакса-Вендроффа. Данная схема позволяет применять второй, четвертый и более высокий порядок точности без существенного изменения алгоритма вычислений в зависимости от типа решаемой задачи. В данной программе реализованы неотражающие граничные условия на входе и вь1Ходе из расчетной области, а также обобщенные условия периодичности. Представлены /результаты верификации созданного программного комплекса на примере одномерных и трехмерных тестовых конфигураций. Основная цель разработки данною программы — моделирование нестационарного статор-ротор • взаимодействия в турбомашинах и определение нестационарной газодинамической: нагрузки на исследуемых лопатках. Применение высокого 'порядка аппроксимации по пространству в процессе численного моделирования; приводит к возможности, описания генерации тонального шумашри ротор-статор взаимодействии и егораспространения по проточной части двигателя.

Третья глава посвящена описанию разработанной методологии оценки, динамических напряжений^ в лопатках турбомашин и её: применения в процессе' проектирования- авиационных двигателей; Для>. определения; газодинамической нагрузки использовались как программы? собственной, разработки. (1{и1егЗБ, Р1и1оп), так и коммерческое1 ПО (А^УЗ-СРХ). Описана, методика оценки величины коэффициентов демпфирования • в зависимости от типа лопатки, формы её колебаний; газодинамической нагрузки, жесткости диска и др. Выполненные исследования динамических напряжений^ в рабочей; лопатке первой! ступени: ТВД двигателя Г1С-90А2 свидетельствуют о возможности выполнять надежную оценку максимального уровня динамических напряжений в лопатках турбомашин. На основе разработанной методики выполнены расчеты, уровня динамических напряжений в наиболее нагруженных лопатках компрессора и турбины перспективного авиационного двигателя (ПД-14).

В- четвертой главе представлены результаты, численных исследований, теплового состояния! рабочей лопатки первой ступени ТВ Д. двигателя ПС-90А2. На примере данной лопатки изложена разработанная; методология-оценки теплового состояния лопаток турбины и её: верификация. Данная методология состоит из двух частей. В первой части выполняется? анализ: влияния нестационарных эффектов на изменение адиабатической температуры стенки рабочей лопатки (эффект сегрегации газа в рабочем колесе). Во второй части проводится расчет течения в исследуемой ступени в стационарной, совместной (газ - твердое тело) постановке. В рамках совместной постановки одновременно выполнялось моделирование течения в тракте турбины, течения во внутренней полости лопатки с детальным моделированием всех отверстий'перфорации и решение тепловой задачи в металле лопатки.

Пятая глава посвящена описанию расчетных методик и способам их применения для решения широкого спектра задач, кающихся исследованию акустических процессов, связанных с работой авиационного двигателя. Представлено описание программы собственной разработки по моделированию процессов распространения акустических возмущений в области ближнего поля и результаты её верификации; подробно изложена методика оценки акустического совершенства различных вариантов вентиляторной ступени и её применение в процессе проектирования вентиляторной' ступени перспективного двигателя ПД-14; дано сопоставление расчетных данных по уровню шума вентиляторной ступени в дальнем поле с экспериментальными данными по суммарному уровню шума двигателя; представлена методология численного моделирования генерации шума реактивной струей с использованием коммерческого пакета А^УБ-РШЕЫТ.

Научная новизна:

В соответствии с отмеченными выше направлениями исследований следует отметить научную новизну полученных результатов:

- Оценка динамических напряжений в лопатках турбомашин.

Разработана математическая модель газодинамического статор-ротор взаимодействия (неотражающие граничные условия на входе и выходе из расчетной области, обобщенные условия периодичности, возможность выполнения расчетов с 4-м порядком точности аппроксимации исходных уравнений по пространству), позволяющая повысить точность численного моделирования газодинамической нагрузки на лопатки турбомашин до 50% по сравнению с разработанным ранее газодинамическим программным комплексом Р1и1:оп.

Разработана методика оценки коэффициента демпфирования лопаток турбомашин, которая позволяет сузить диапазон его возможного изменения примерно в 2-3 раза.

- Оценка теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин.

Разработана методика оценки теплового состояния лопаток турбин на основе решения сопряженной задачи по теплообмену между газом и металлом лопатки в трехмерной постановке и выполнения нестационарного анализа. Сопряженная постановка позволяет исключить необходимость задания коэффициентов теплоотдачи на обтекаемых поверхностях.

При выполнении нестационарного моделирования статор-ротор взаимодействия в исследуемой ступени впервые выполнена количественная оценка сегрегации газа в межлопаточном канале ротора с учетом трехмерных и вязких эффектов. Выявлен эффект эжекции горячего газа на спинку рабочей лопатки. Проведена его количественная оценка.

- Оценка акустического совершенства вентиляторной ступени авиационного двигателя.

Разработан эффективный расчетный метод оценки акустического и аэродинамического совершенства вентиляторной ступени авиационного двигателя, учитывающий трехмерные, вязкие и нестационарные эффекты газодинамического взаимодействия лопаток ротора и статора.

Разработана математическая модель процесса распространения акустических возмущений на основе решения линеаризованных уравнений Эйлера с применением схемы БКР, высокого порядка точности по пространству и времени с низкими диссипативными и дисперсионными ошибками. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов, полученных с применением аналогичных подходов, показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ.

- Оценка шума, генерируемого реактивной струей авиационного двигателя.

Разработана методология численного моделирования процесса генерации шума при истечении реактивных струй, позволяющая корректно описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 - 4.0 с использованием коммерческого ПО АЫ8У8-Р1иеп1. Эти результаты соответствует передовому уровню численного моделирования генерации шума от реактивных струй во всем мире.

Таким образом на защиту выносится:

- Математическая модель газодинамического статор-ротор взаимодействия, позволяющая повысить точность численного моделирования газодинамической нагрузки на лопатки турбомашин до 50% по сравнению с разработанным ранее газодинамическим программным комплексом Р1ии)п.

- Методика оценки коэффициента демпфирования лопаток турбомашин, которая позволяет сузить диапазон его возможного изменения примерно в 2-3 раза.

-Методика оценки теплового состояния лопаток турбин на основе решения сопряженной задачи по теплообмену между газом и металлом лопатки в трехмерной постановке и выполнения нестационарного анализа. С её помощью впервые выполнена количественная оценка сегрегации газа в межлопаточном канале ротора с учетом трехмерных и вязких эффектов. Выявлен эффект эжекции горячего газа на спинку рабочей лопатки. Проведена его количественная оценка.

-Расчетный метод оценки акустического и аэродинамического совершенства вентиляторной ступени авиационного двигателя, учитывающий трехмерные, вязкие и нестационарные эффекты газодинамического взаимодействия лопаток ротора и статора.

- Математическая модель процесса распространения акустических возмущений на основе решения линеаризованных уравнений Эйлера с применением схемы ОКР. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ.

-Методология численного моделирования процесса генерации шума при истечении реактивных струй, позволяющая корректно описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 - 4.0 с использованием коммерческого ПО АН8У8-Р1иеЩ.

Практическая значимость

В результате проведенных исследований были получены следующие практические результаты:

- Разработан газодинамический программный комплекс Еи!ег30, позволяющий моделировать нестационарную газодинамическую нагрузку на лопатки турбомашин.

- Разработан программный комплекс ЬЕЕАх1, позволяющий моделировать распространение акустических возмущений в осесимметричной постановке.

- Выполнено исследование различных вариантов геометрии спрямляющего аппарата вентиляторной ступени двигателя ПД-14 с точки зрения минимизации акустических источников статор-ротор взаимодействия. По результатам расчетов спроектирован профиль лопатки спрямляющего аппарата (СА) вентиляторной ступени, который позволил снизить уровень тонального шума вентиляторной ступени в источнике на 4 дБ.

- Выполнена оценка динамических напряжений для различных вариантов лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата первой ступени компрессора высокого давления двигателя ПД-14. По результатам расчетов определена конструкция, лопатки рабочего колеса, позволяющая снизить максимальный уровень расчетных динамических напряжений-в 6 раз по сравнению с исходной геометрией.лопатки.■

- Проведена серия исследований теплового состояния ряда рабочих лопаток ТВД для различных двигателей в совместной (газ — твердое тело) постановке; В частности выполнено расчетное исследованиетеплового состояния? рабочей лопатки первой ступени. ТВД двигателя- 11Д-14. По результатам расчетов намечено» дальнейшее совершенствование, системы перфорации лопатки.

Апробация работы

Основные результаты работ были представлены на различных, конференциях и семинарах. В частности можно, отметить, следующие конференции:

2000г.: международная научно-техническая; конференция «Двигатели 21 века», Москва - декабрь. 2002г.: иаучно-техническая сессия по проблемам газовых турбин* Москва - сентябрь. 2004г.: международная конференция по газотурбинным двигателям ASME-2004, Вена,' Австрия - июнь. 2005г.: международная конференция по; газотурбинным; двигателям ASME-2005, Рино, штат Невада, США - июнь; международная, конференция по авиационным двигателям ISABE-2005, Мюнхен, Германия - сентябрь; семинар пользователей Fluent, Санкт-Петербург - октябрь; международная научно-техническая конференция «Авиадвигатели XXI века», Москва -декабрь. 2006г.: Международная; конференция "Вычислительный эксперимент в аэроакустике, 2006", Светлогорск - сентябрь; XVIII сессия Российского акустического общества, Таганрог - сентябрь. 2007г.: всероссийская научно-техническая конференция: "Аэрокосмическая техника, высокие-технологии и инновации", ПГТУ, Пермь - апрель; международная конференция, по газотурбинным;двигателям ASME-2007, Монреаль, Канада Май; международная•<конференция по авиационным двигателям ISABE-2007, Пекин, Китай - сентябрь; международная конференция "Новые рубежи авиационной науки", Москва, в рамках МАКС-2007 - август; XIX сессия Российского акустического общества, Нижний Новгород - сентябрь. 2008г.: Международная конференция "Вычислительный эксперимент в аэроакустике 2008", Светлогорск - сентябрь; Присуждение премии Лауреата премии Пермского края в области науки I степени за лучшую работу в области информационных технологий и вычислительных систем за серию работ "Виртуальная среда для проектирования турбомашин", Пермь - февраль. 2009г.: Семинары: институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь -ноябрь; ООО «УК «ОДК», г. Москва - октябрь; ЦИАМ, г. Москва - август, ноябрь; на фирме Pratt&Whitney, Хартфорд, штат Коннектикут, США -апрель. Конференции: международная конференция по газотурбинным двигателям ASME-2009, Орландо, штат Флорида, США - июнь; всероссийская конференция по авиационной акустике, Москва - октябрь; международная конференция по авиационным двигателям ISABE, Канада, Монреаль - сентябрь. 2010г.: Научно-технический конгресс по двигателестроению (НТКД2010), Москва - апрель; международная конференция по аэроакустике (AIAA/CEAS), Стокгольм, Швеция - июнь.

Публикации

Основные положения и результаты исследований отражены в 36 научных работах. Из них 10 работ напечатаны в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов докторских диссертаций, 18 работ - в зарубежных журналах и трудах международных конференций, 2 работы - в трудах сессий Российского акустического общества. Две работы изданы в виде монографий.

Благодарность

Данная работа была выполнена при содействии руководства нашего предприятия, а именно, д.т.н, профессора A.A. Иноземцева. Хочу выразить также свою признательность за постоянную помощь и поддержку д.т.н., профессору В.Г. Августиновичу.

5.7 Основные выводы по Главе 5

1. Разработана математическая модель, позволяющая описать распространение акустических возмущений в области ближнего поля. Математическая модель включает в себя решение линеаризованных уравнений Эйлера с 4-м порядком точности по пространству и времени на основе применения низкодиссипативной схемы ОЫР и неотражающих граничных условий.

2. Выполнена верификация разработанной математической модели, как по результатам расчета аналитических тестовых конфигураций, так и по моделированию распространения акустических возмущений от вентилятора двигателя 1Т-150. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ (рис. 5.39).

3. Разработана методика сравнительной оценки различных вариантов геометрии вентиляторной ступени авиационных двигателей с точки зрения её акустического и аэродинамического совершенства.

4. На основе разработанной методики выполнено исследование различных вариантов геометрии спрямляющего аппарата вентиляторной ступени двигателя ПД-14 с точки зрения минимизации акустических источников статор-ротор взаимодействия. По результатам расчетов спроектирован профиль лопатки спрямляющего аппарата (СА) вентиляторной ступени, который позволил снизить уровень тонального шума вентиляторной ступени в источнике на 4 дБ (табл. 5.5).

5. Разработана расчетная методика численного моделирования процесса генерации турбулентных пульсаций при истечении реактивных струй. Определено значение сеточного числа Рейнольдса вблизи среза сопла (Яе = 10000), которое позволяет выполнять численное моделирование с требуемым уровнем точности (для низких частот ±1-2 дБ).

6. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными показывает, что разработанная методика позволяет описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 — 4.0.

7. Основное содержание изложенных в настоящей главе научных результатов представлено в публикациях [2, 14, 31, 35 - 39, 41 - 49, 54 - 57, 70, 169- 171].

Заключение

В заключении, прежде всего следует отметить основные научные и практические результаты, полученные в работе в целом:

Трехмерный газодинамический решатель

1. Разработана математическая модель, позволяющая описывать газодинамическое статор-ротор взаимодействие лопаток турбомашин в трехмерной постановке. Данная модель включает в себя неотражающие условия на входе и выходе из расчетной области, обобщенные условия периодичности (со сдвигом по времени на соответствующих поверхностях) и четвертый порядок точности аппроксимации исходных уравнений по пространству. Выполнена её программная реализация - создан газодинамический программный комплекс Еи1ег30.

2. Применение равномерной ортогональной сеточной модели позволяет полностью снять проблему корректной передачи возмущений между статором и ротором, которая имеет место в случае применения адаптивной сеточной модели.

3. Выполнена верификация программного комплекса Еи1егЗБ на основе решения одномерных и трехмерных нестационарных тестовых задач. Результаты верификации показывают, что разработанная программа позволяет повысить точность численного моделирования газодинамической нагрузки на лопатки турбомашин до 50% по сравнению с разработанным ранее газодинамическим программным комплексом Р1топ (рис. 2.17, 2.18). Кроме того, результаты расчетов одномерной задачи по распространению импульса Гаусса в прямолинейном канале показывают, что точность моделирования процесса распространения акустических волн возрастает примерно на порядок по сравнению с коммерческим ПО АК8У8-СРХ, Д^УЗ-Б^еШ (рис. 2.2а, 2.26).

Вибронапряжения

1. Разработана методика оценки динамических напряжений лопаток турбомашин на основе трехмерного нестационарного моделирования.

2. Выполнена верификация разработанной методики. Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных по величине динамических напряжений в рабочей лопатке первой ступени ТВД двигателя ПС-90А2 показывают 10% точность полученных результатов по первой крутильной форме колебаний, возбуждаемой вышестоящими лопатками соплового аппарата (34-я гармоника). Такое соответствие свидетельствует о высокой точности численного моделирования. По первой изгибной форме, возбуждаемой температурной неоднородностью на выходе из камеры сгорания (12-я гармоника), погрешность получаемых результатов составляет 25-30%, что связано с упрощенным моделированием пленочного охлаждения лопаток (см. табл. 3.8).

3. Разработана методика оценки коэффициента демпфирования лопаток турбомашин, которая позволяет сузить диапазон его возможного изменения примерно в 2-3 раза (см. рис. 1.1,3.1).

4. Выполнена оценка динамических напряжений для различных вариантов лопаток рабочего колеса первой ступени КВД двигателя ПД-14. По результатам расчетов определена конструкция лопатки, позволяющая снизить максимальный уровень расчетных динамических напряжений в 6 раз по сравнению с исходной геометрией (см. табл. 3.18, 3.19).

Теплообмен

1. Разработана методика оценки теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин с учетом трехмерных и нестационарных особенностей потока. Методика состоит из двух этапов расчетного анализа и включает в себя моделирование газодинамического статор-ротор взаимодействия в исследуемой ступени турбины и выполнение расчета в сопряженной (газ -твердое тело) постановке с детальным моделированием пленочного охлаждения лопаток рабочего колеса и соплового аппарата.

2. Сопряженная постановка позволяет исключить необходимость задания коэффициентов теплоотдачи на обтекаемых поверхностях

3. Выполнена верификация разработанной методики на основе расчета теплового состояния рабочей лопатки первой ступени ТВД двигателя ПС-90А. Экспериментальные данные были получены с применением термопар и термокристаллов в процессе испытаний газогенератора данного двигателя. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показывает, что при корректном задании граничных условий по распределению температуры на входе в исследуемую ступень, отклонение расчетных значений температур на лопатке от экспериментальных не превышает 20-30°С, что соответствует величине разброса имеющихся экспериментальных данных (см. рис. 4.25).

4. Впервые выполнена количественная оценка сегрегации газа в межлопаточном канале ротора с учетом трехмерных и вязких эффектов. Выявлен эффект эжекции горячего газа на спинку рабочей лопатки. Проведена его количественная оценка (рис. 4.6 - 4.10).

Аэроакустика

1. Разработана математическая модель, позволяющая описать распространение акустических возмущений в области ближнего поля. Математическая модель включает в себя решение линеаризованных уравнений Эйлера с 4-м порядком точности по пространству и времени на основе применения низкодиссипативной схемы БИР и неотражающих граничных условий.

2. Выполнена верификация разработанной математической модели, как по результатам расчета аналитических тестовых конфигураций, так и по моделированию распространения акустических возмущений от вентилятора двигателя ЛМ5Б. Сопоставление результатов расчетов с данными зарубежных авторов показывает, что при использовании разработанной программы получено более точное соответствие эксперименту. При этом уточнение результатов численного анализа достигает 5 дБ (рис. 5.39).

3. Разработана методика сравнительной оценки различных вариантов геометрии вентиляторной ступени авиационных двигателей с точки зрения её акустического и аэродинамического совершенства.

4. На основе разработанной методики выполнено исследование различных вариантов геометрии спрямляющего аппарата вентиляторной ступени двигателя ПД-14 с точки зрения минимизации акустических источников статор-ротор взаимодействия. По результатам расчетов спроектирован профиль лопатки спрямляющего аппарата (СА) вентиляторной ступени, который позволил снизить уровень тонального шума вентиляторной ступени в источнике на 4 дБ (табл. 5.5).

5. Разработана расчетная методика численного моделирования процесса генерации турбулентных пульсаций при истечении реактивных струй. Определено значение сеточного числа Рейнольдса вблизи среза сопла (Яе = 10000), которое позволяет выполнять численное моделирование с требуемым уровнем точности (для низких частот ±1-2 дБ).

6. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными показывает, что разработанная методика позволяет описывать генерацию шума до чисел Струхаля 3.5 - 4.0.

Полученные результаты показывают, что применение разработанных математических моделей и разработанных методик, объединенных общей методологией расчетного анализа трехмерных нестационарных процессов в авиационных двигателях, позволяют перейти на качественно новый уровень численного моделирования рассматриваемых в работе явлений.

1. Августинович В.Г., Нестационарные явления в турбомашинах / В.Г. Августинович, A.A. Иноземцев, Ю.Н. Шмотин, A.M. Сипатов, Д.Б. Румянцев // УрО РАН Екатеринбург-Пермь, 1999. 280с.

2. Августинович В.Г., Численное моделирование нестационарных явлений в газотурбинных двигателях / В.Г. Августинович, Ю.Н. Шмотин, A.M. Сипатов, Д.Б. Румянцев, Д.Н. Ташлыков, Р.Ю. Старков, И.А. Повышев, А.И. Полулях // М.: Машиностроение, 2005. 535с.

3. Андерсон В., Вычислительная гидромеханика и теплообмен / В. Андерсон, Дж. Таннехилб, Р. Плетчер, В 2-х томах // М.: Мир, 1990, 728с.

4. Давыдов Ю.М., Аэродинамика, гидродинамика и устойчивость полета парашютных систем. Авиатика мягких летательных аппаратов / Ю.М. Давыдов / Изд.-е 3-е дополненное и переработанное // М: НАПН РФ, НИИ парашютостроения, 2005, 364с.

5. Иванов В.П., Колебания рабочих колес турбомашин / В.П. Иванов // М.: Машиностроение, 1983.-224с.

6. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн // М.: Наука, 1970. 720с.

7. Крайко А.Н., Газовая динамика / А.Н. Крайко, А.Б. Ватажин, А.Н. Секундов / Избранное: в 2 томах. Том 1-2 / под общей редакцией А.Н.Крайко // М.: Физико-математическая литература, 2000. 720с.

8. Липанов A.M., Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков / A.M. Липанов, Ю.Ф. Кисаров, И.Г. Ключников // Екатеринбург: УрО РАН, 2001. 162с.

9. Матвеев В.В., Демпфирование колебаний деформируемых тел / В.В. Матвеев // Киев: Наукова думка, 1985. 263с.

10. Махмутов М.М., Лекции по численным методам / М.М. Махмутов // М.Ижевск: НИЦ РХД, ИКИ, 2007. 238с.

11. Мопин А. С., Статистическая гидромеханика / A.C. Монин, A.M. Яглом / В 2-х ч. // М: Наука, 1965. 640с. (чЛ), 1967. - 720с. (ч.2).

12. Мунин А.Г., Аэродинамические источники шума / А.Г. Мунин, В.М. Кузнецов, Е.А. Леонтьев // М.: Машиностроение, 1981. 248с.

13. Себиси Т., Конвективный теплообмен / Т. Себиси, П. Брэдшоу // М: Мир, 1987.-592с.

14. Сипатов A.M. Решение многодисциплинарных задач газовой динамики при проектировании авиационных двигателей / A.M. Сипатов // Екатеринбург: УрО РАН, 2010. 320с.

15. Ферцигер Дж., Математическая теория процессов переноса в газах / Дж. ■ Ферцигер, Г. Капер // М: Мир, 1976. 554с.

16. Фрик П.Г., Турбулентность: подходы и модели / П.Г. Фрик // Москва/Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. -292с.

17. Хинце И.О., Турбулентность. Её механизм и теория / И.О. Хинце // М.: Физматгиз, 1964. 680с.

18. Хиршелъ Э., Сдвиговое течение сжимаемой жидкости, численный расчет пограничного слоя / Э. Хиршель, В. Кордулла В. // М.: Мир, 1987. -258с.1. Статьи и отчеты

19. Августинович В.Г. Методология оценки вибронапряжений в лопатках турбин / В.Г. Августинович, A.M. Сипатов, Н.В. Гладышева, И.А. Повышев // журнал «Газотурбинные технологии». Рыбинск:

20. Издательский дом «Газотурбинные технологии», 2008. Вып. №4, С.34-37.

21. Александров В.Г. Численное моделирование нестационарного аэродинамического взаимодействия двух плоских решеток профилей Z В.Г. Александров, A.A. Осипов ZZ журнал Вычислительная математика и математическая физика, 2006. Т. 46. № б, стр. 1114-1127.

22. Александров В.Г., Математическое моделирование звука, индуцируемого при дозвуковом обтекании взаимно движущихся решеток Z В.Г. Александров, A.A. Осипов ZZ Известия РАН, МЖГ, 2008. -№ 1, стр. 172-185.

23. Галанин М. П., Решение задач газовой динамики с ударными волнами Z М.П. Галанин, Е.Б. Савенков, С.А. Токарева ZZ RKDG-методом, журнал Математическое моделирование, РАН, 2008. — Т. 20, №11, стр. 55-66.

24. Егоров КВ., Использование спектрального анализа для исследования вибрационного состояния лопаток турбин ГТД в рабочих условиях Z И.В. Егоров II М.: ЦИАМ, Технический отчет № 7968, 1976.

25. Егоров М.Ю., Численное исследование низкочастотной акустической неустойчивости в двухкамерном РДТТ / М.Ю. Егоров, Я.В. Егоров // Математическое моделирование систем и процессов, 2005, № 13, стр. 101-109.

26. Загитов P.A., Исследование статор-ротор взаимодействия в турбине высокого давления / P.A. Загитов, A.M. Сипатов // Тезисы докладов всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2005». Пермь: ПГТУ, 2005 - С.98.

27. Липанов А. М., Решение модельных задач методами высокого порядка аппроксимации / A.M. Липанов, И.Г. Ключников, Е.Ю. Глухова // журнал «Математическое моделирование», РАН, Том 9, №2, 1997, стр. 106-110.

28. Липанов А. М, Метод численного решения уравнений гидромеханики в многосвязных областях (первое сообщение) / A.M. Липанов // журнал Математическое моделирование, РАН, Том 18. №12, 2006, стр. 3-18.

29. Синер A.A., Моделирование тонального шума авиационного двигателя / A.A. Синер, A.M. Сипатов // Сборник научных трудов «Вычислительная механика». Пермь: ПГТУ, 2006. - Вып. №4. - С.43-50.

30. Синер A.A., Моделирование тонального шума авиационного двигателя / A.A. Синер, A.M. Сипатов, В.А. Чурсин // Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества / 11-15 сентября, 2006, Таганрог. — М.: ГЕОС, 2006. Т. 3. - С.205-208.

31. Синер A.A. Об одном подходе к решению обратных задач акустики турбомашин / A.A. Синер, C.B. Русаков, A.M. Сипатов, М.В. Усанин // журнал «Ученые записки ЦАГИ». М.: ЦАГИ, 2010. - Вып. №1. - С.53-58.

32. Сипатов A.M., К оценке интенсивности тонального шума вентиляторной ступени / A.M. Сипатов A.M., M.B. Усанин // журнал Авиационная техника, Известия высших учебных заведений. Казань: КГТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, 2004. - Вып. №4. - С.23-27.

33. Сипатов A.M., Трехмерный расчет вибронапряжений в лопатках турбин / Сипатов A.M., Гладышева Н.В., Августинович В.Г., Повышев И.А. // журнал «Математическое моделирование». М.: РАН, 2009. - Т.21. -Вып. №7.-С. 106-120.

34. Сипатов A.M., Моделирование акустических характеристик вентиляторной ступени / A.M. Сипатов, Н.О. Чухланцева // журнал «Математическое моделирование». М.: РАН, 2007. - Т. 19. - Вып. №8.- С.97—104.

35. Сипатов A.M., Результаты численного моделирования акустических характеристик вентиляторной ступени авиационного двигателя / A.M. Сипатов, Н.О. Чухланцева, М.В. Усанин // журнал Вестник ИжГТУ. -Ижевск: ИжГТУ, 2007. Вып. №2. - С.28-31.

36. Сипатов A.M., Анализ акустических характеристик вентиляторной ступени авиационного двигателя / А.М, Сипатов, М.В. Усанин // Информационно-технический журнал «Пермские авиационные двигатели». Пермь: ОАО «Авиадвигатель», 2008. - Вып. №17. - С.24-27.

37. Сипатов A.M., Трехмерный акустический анализ в процессе проектирования авиационного двигателя / A.M. Сипатов, М.В. Усанин, Н.О. Чухланцева // журнал «Ученые записки ЦАГИ». М.: ЦАГИ, 2010. -Вып. №2.-С.З-10.

38. Сипатов A.M., Оценка теплового состояния рабочей лопатки турбины высокого давления на основе трехмерного моделирования, / A.M. Сипатов, Л.Ю. Гомзиков // журнал Известия самарского научного центра РАН. Самара: СНЦ РАН, 2010. - Вып. 4. - С.51-58.

39. Технический отчет № 32778. Программа PLUTON 2D. Нестационарное статор-ротор взаимодействие, ОАО "Авиадвигатель", 1998.

40. Техническая справка №34051. Сравнение результатов расчета на TASCflow обтекания рабочих лопаток ТВД двигателя ЕЗ с экспериментальными продувками. ОАО «Авиадвигатель», 2000.

41. Техническая справка № 39903. Двигатель. Определение собственных частот возбуждения и форм колебаний рабочих лопаток 68-01-001 1 ступени КНД методом голографической интерферометрии, ОАО "Авиадвигатель", 2003.

42. Усанин М.В., Расчет звуковых полей во входных устройствах авиационных двигателей на основе азимутального фурье-разложения / М.В. Усанин // журнал «Математическое моделирование», РАН, 19:8 (2007), с. 113-122.

43. Шур, М. Л., Расчет шума сложных струй на основе первых принципов / M.JI. Шур, Ф.Р. Спаларт, М.Х. Стрелец // журнал «Математическое моделирование», РАН, 2007, т. 27, N 7, с. 5-26.

44. Abu-Ghanam, В., Natural Transition of Boundary Layers, the Effect of Turbulence, Pressure Gradient and Flow History / B. Abu-Ghanam, R. Shaw // J. of Mech. Eng. Science, 1980, Vol. 22, pp. 213-228.

45. Adami, P., A Finite Volume Method for the Conjugate Heat Transfer in Film Cooling devices / P. Adami, F. Martelli, F. Montomoli // Proceeding of the XVI Int. Symposium on Air Breathing Engines, ISABE-2003-1066, Cleveland, USA.

46. An, B.-T., Combined unsteady affects of hot streak and trailing edge coolant ejection in a turbine stage / B.-T. An, J.-J. Liu, H.-D. Jiang, // ASME paper GT2009-59473.

47. ANSYS Theory Reference Release 5.3.000656. Seventh Edition. SAS IP, Inc© June 1996.

48. Bell, C.M., Film Cooling from Shaped Holes / C.M. Bell, H. Hamakawa, P.M. Ligrani // Transactions of the ASME, vol. 122, pp. 224-232, May 2000.

49. Benek, J.A., A flexible grid embedding technique with applications to the Euler equations / J.A. Benek, J.L. Steger, F.C. Dougherty // AIAA paper, 831944, 1983.

50. Biancherin, A., Comprehensive 3D Unsteady Simulations of Subsonic Hot Jet Flow-Fields, Part 2: Acoustics Analysis / A. Biancherin, N. Lupoglazoff, G. Rahier, F. Vuillot // AIAA paper 2002-2600.

51. Biedron, R.T., Predicting the Rotor-Stator Interaction Acoustics of a Ducted Fan Engine / R.T. Biedron, C.L. Rumsey // AIAA paper 2001-0664.

52. Bogey, C., A family of low dispersive and low dissipative explicit schemes for computing the aerodynamic noise / C. Bogey, C. Bailly // AIAA Paper 2002-2509, 2002.

53. Bogey, C., A family of low dispersive and low dissipative explicit schemes for flow and noise computations / C. Bogey, C. Bailly // Journal of Computational Physics, 2004, Vol. 194, P. 194-214.

54. Bohn, D., Improvement of a Film -cooled Blade by Application of the Conjugate Calculation Technique / D. Bohn, K. Kusterer, T. Sigimoto, R. Tanaka // ASME-paper, GT2005-68555, Reno-Tahoe, Nevada, USA.

55. Bormalev S.V. Designing Quieter Fans for Turbo-jet Engines / S.V. Bormalev, Y.G. Avgustinovich, A.M. Sipatov, M.V. Usanin // J.: ANSYS Solutions, Volume 7, Issue 2, 2006. pp. 24-26.

56. Chang, S.-Ch., The method of space-time conservation element and solution element a new paradigm for numerical solution of conservation laws / S.-Ch. Chang, Sh.-T. Yu, A. Himansu and et al. // Computational Fluid Dynamics Review, 1996.

57. Clark, J.P. Using CFD to Reduce Resonant Stresses on a Single-Stage High Pressure Turbine Blade / J.P. Clark // ASME paper GT-2002-30320.

58. Daude, F., A high-order algorithm for compressible LES in CAA applications Z F. Daude, T. Emmert, P. Lafon, F. Crouzet, C. Bailly ZZ AIAA paper 20083049.

59. Delfs, J.W., An overlapped grid technique for high resolution CAA schemes for complex geometries Z J.F. Delfs ZZ AIAA paper, 2001-2199.

60. Doi, H., FluidZStructure Coupled Aeroelastic Computations for Transsonic Flows in Turbomachinery Z H. Doi, J.J. Alonso ZZ ASME paper GT2002-30313.

61. Eastwood, S., Comparison of LES to LDA and PIV Measurements of a Small Scale High Speed Coflowing Jet Z S. Eastwood, P. Tucker, H. Xia, P. Carpenter, P. Dunkley ZZ AIAA paper 2008-2981.

62. Eifert, M, Detailed Flow Investigation in a Ribbed Turbine blade two-pass cooling system Z M. Eifert, M.P. Jarius ZZ Proceeding of the XVII Int. Symposium on Air Breathing Engines Z ISABE-2005-1115, Munich, Germany.

63. Emmert, T., Numerical study of aeroacoustic coupling in a subsonic confined cavity Z T. Emmert, Ph. Lafon, Ch. Bailly ZZ AIAA paper 2008-2848.

64. Envia, E., A High Frequency Model of Cascade Noise Z E. Envia ZZ NASAZTM-1998-208495, NASA Levis Research Center, Cleveland.

65. Envia, E., An assessment of current fan noise prediction capability Z E. Envia, D.L. Tweedt, R.P. Woodward, D.M. Elliott, E.B. Fite, Ch.E. Hughes, G.G. Podboy, D.L. Sutliff ZZ AIAA paper 2008-2991.

66. Fernando, A.M., A finite difference scheme based on the discontinuous Galerkin method applied to wave propagation^ Z A.M. Fernando, F.Q. Hu ZZ AIAA paper 2008-2874.

67. Filsinger, D., Approach to Unidirectional Coupled CFD-FEM Analysis of Axial Turbocharger Turbine Blades Z D. Filsinger, J. Szwedowicz, O. Schäfer ZZ Trans. ASME Journal of Turbomachinery 2002, Vol. 124, pp. 125-131.

68. Fransson, T.H., Basic Introduction to Aero elasticity Z T.H. Fransson ZZ VKI Lecture Series 1999-05 "Aeroelasticity in Axial-Flow Turbomachines".

69. Gaitonde, D.V., High-order schemes for Navier-Stokes equations: algorithm and implementation into FDL3DI / D.V. Gaitonde, M.R. Visbal // AFRL-VA-WP-TR-1998-2060.

70. Groneweg, J.F., Turbomachinery Noise, Aeroacoustics of Flight Vehicles: Theory and Practice Volume I: Noise Sources / J.F. Groneweg, T.G. Sofrin, E.J. Rice, P.R. Gliebe // RP-1258, Vol. I, WRDC TR 90-3052, August, 1991.

71. Guerin, S., Impact of serrations on the circumferential structure of jet turbulence and relation to jet noise reduction // S. Guerin / AIAA paper 20083025.

72. He, Li, Nonlinear Time-Domain Aerodynamics Solutions / Li He // VKI Lecture Series 1999-05 "Aeroelasticity in Axial-Flow Turbomachines".

73. He, L., Unsteady conjugate heat transfer modeling // L. He, M.L.G. Oldfield // ASME paper GT2009-59174.

74. Heidmann, J.D., Conjugate Heat Transfer Effects on a Realistic Film-cooled Turbine Vane / J.D. Heidmann, A.J. Kassab, E.A. Divo, F. Rodriguez, F. E. Steinthorsson // ASME-paper GT2003-38553.

75. Henderson, B.S., Impact of azimuthally controlled fluidic chevrons on jet noise / B.S. Henderson, Th.D. Norum // AIAA paper 2008-3062.

76. Holmedahl, K., Analysis and Testing of the Vulcain 2 Lox Turbine Blades for Prediction of High Cycle Fatigue Life / K. Holmedahl // AIAA paper 20003680.

77. Hnet, M., Numerical study of the influence of temperature and micro-jets on subsonic jet noise / M. Huet, F. Vuillot, G. Rahier // AIAA paper 2008-3029.

78. Ibragimov, I., Numerical solution of the Boltzmann equation on the uniform grid /1. Ibragimov, S. Rjasanow // Preprint №63; Saarbrucken, 2002.

79. Ibragimov, /., Application of the three-way decomposition for matrix compression / I. Ibragimov // Journal of Numeric Linear Algebra, Vol. 69, No.2, 2002, pp. 163-186.

80. Ibragimova, E., Solution of industrial CFD problems with structured Boltzmann approach / E. Ibragimova // Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, 13 November 2008.

81. Imregun, M, Structural Dynamics: Advanced Topic in Bladed Disc Vibration & Basics of Rotor Vibration / M. Imregun // VKI Lecture Series 1999-05 "Aeroelasticity in Axial-Flow Turbomachines".

82. Israeli, M., Approximation of Radiation Boundary Conditions, Journal of Computational Physics / M. Israeli, S.A.Orszag, S.A.// Vol. 41, 1981, pp. 115-135.

83. Jacob, M.C., Ciardi, M., Garnet, L., Greschner, B., Moon, Y. J. and Vallet, /., Assessment of CFD broadband noise predictions on a rod-airfoil benchmark computation, AIAA paper 2008-2899.

84. Jocker, M., Information for 3D Computations of the STCF 11 test cases, Report No HPT-11/01, KTH Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden, 2001.

85. Jones, W.P., Launder, B.F., The prediction of laminarization with a two-equation model turbulence, International journal of heat and mass transfer, Vol. 15, pp. 301-314, 1972.

86. Kandula, M., Lonergan, M.J., Estimation of broadband shock noise reduction in turbulent jets by water injection, AIAA paper 2008-3064.

87. Kaneko, Y., Mori, K., Yamashita H., Sato, K., Analysis of Variation of Natural Frequency and Resonant Stress of Blade, ASME paper GT2006-90176.

88. Karabasov, S.A., Goloviznin, V.M., Contrasting high-resolution characteristic shock-capturing methods in aeroacoustic test problems, AIAA paper AIAA 2008-2924, 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 5 7 May 2008, Vancouver, Canada.

89. Kerherve, F., Guitton, A., Jordan, P., Identifying the dynamics underlying the large-scale and fine-scale jet noise similarity spectra, AIAA paper 20083027!

90. Kielb, J. J., Abhari, R.S., Experimental Study of Aerodynamic and Structural Damping in a Full-Scale Rotating Turbine, ASME paper 2001-GT-262.

91. Kielb, R.E., Hall, K.C., Hong, E., Pai, S.S., Probabilistic Flutter Analysis of a Mistuned Bladed Disk, ASME paper GT2006-90847.

92. Kielb, R., Imregun, M, Damping Characteristics, VKI Lecture Series 1999-05 "Aeroelasticity in Axial-Flow Turbomachines".

93. Kim, KM., Park, S.H., Jeon, Y.H., Lee, D.H. and Cho, H.H., Heat/mass transfer characteristics in angled ribbed channels with various bleed ratios and rotation numbers, ASME Paper GT2007-27166.

94. Kim, Youn J., Kim, S.-M., Influence of Shaped Injection Holes on Turbine Blade Leading Edge Film Cooling, International Journal of Heat and Mass Transfer, v. 47, n 2, January, pp. 245-256, 2004.

95. Koc, I., Parmaksizoglu, C., Cakan, M., 2005, Numerical investigation of film cooling effectiveness on the curved surface, Energy Conversion and Management, v. 47, pp. 1231-1246.

96. Koh, K.H., Griffin, J.H., Characterization of Turbine Blade Friction Dampers, ASME paper GT2004-53278.

97. Kopiev V.F., Azimutal decomposition of turbulent jet noise and its role for diagnostic of noise sources, VKI Lecture Series 2004-05: Advanced in Aeroacoustics and Applications.

98. Kopiev, V.F., Zaitsev, M.Yu., Velichko, S.A., Kotova, A.N., Belyaev, I.V., Cross-correlations of far field azimuthal modes in subsonic jet noise, AIAA paper 2008-2887.

99. Kopper, F. C.; Milano, R.; Davis, R. L.; Dring, R. P.; Stoeffler, R. C. Energy efficient engine high-pressure turbine supersonic cascade technology. NASA Report CR-165567/PWA-5594-152.- f /

100. Koutsenko, I.G., Onegin, S.F., Sipatov, A.M., Application of CFD Analysis Technique for Design and Optimization of Gas Turbine Combustors, ASME paper GT2004-53398.

101. Lan, J.H., Guo, Y., Breard, C., Validation of Acoustic Propagation Code with JT15D Static and Flight Test Data, AIAA Paper 2004-2986.

102. Ledezma, G.A., Laskowski, G.M. and Tolpadi, A.K., Turbulence model assessment for conjugate heat, transfer in a high pressure turbine vane model, ASME paper GT2008-50498.

103. Leedom, D. H., Acharya, S., Large eddy simulations of film cooling flow fields from cylindrical and shaped holes, ASME paper GT2008-51009.

104. Li, Q., Peake, N. and Savill, M, Large eddy simulations for Fan-OGV broadband noise prediction, AIAA paper 2008-2843.

105. Li, S.C. and Mongia, H.C., An improved method for correlation of film-cooling effectiveness of gas turbine combustor liners, AIAA Paper 20013268.

106. Li, X.D., Schoenwald, N., Thiele, F., Numerical Computation of Sound Propagation and Radiation in a Duct, AIAA Paper 2001-2179.i

107. Li, X.D., Schemel, C., Michael, U., Thiele, R, On the Azimuthal Mode Propagation in Axisymmetric Duct Flows, AIAA Paper 2002-2521.

108. Lo, S.-C., Blaisdelly, G. A. and Lyrintzis, A. S., Numerical simulation of supersonic jet flows and their noise, AIAA paper 2008-2970' 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 5-7 May 2008, Vancouver, Canada.

109. Lucci, J.M., Amano, R.S. and Guntur, K., Turbulent flow and heat transfer in variable geometry U-bend' blade cooling passage, ASME Paper GT2007-27120.

110. Lupoglazoff, N., Biancherin, A., Vuillot, F., Rahier, G., Comprehensive 3D Unsteady Simulations of Subsonic Hot Jet Flow-Fields, Part 1: Aerodynamic Analysis, AIAA paper 2002-2599.

111. Manoha, E., Redonnet, S., Terracol, M, and Guenanff, M, Numerical Simulation of Aerodynamic Noise, European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS 2004.

112. Mayle, R.E., Dullenkopf, K., Schulz, A., The Turbulence that Matters, Journal of Turbomachinery, July, 1998, Vol. 120, pp. 402-409.

113. McCormack, P.D., Welker, H., Kelleher, M, Taylor-Goertler-vortices and their effect on heat transfer, Trans. ASME, Journal of Heat Transfer, 92, 1970, pp.101-112.

114. Meelan, Choudhari, Fei, Li, Tam, C.K.W., Numerical Boundary Conditions for Simulation of Gust-Cascade Interaction, AIAA Paper 99-1845.

115. Meyer, H.D., Source Methodology for Turbofan Noise Prediction (SOURCE3D Technical Documentation), NASA/CR-1999-208877.

116. Mileshin, V.I., Nyukhtikov, M.A., Orekhov, I.K., Pankov, S.V., Shchipin, S.K., Open counter-rotation fan blades optimization based on 3D inverse problem Navier-Stokes solution method with the aim of tonal noise reduction, ASME paper GT2008-51173.

117. Montgomery, M., Tartibi, M., Eulitz, F., Schmitt, S., Application of unsteady aerodynamics and aeroelasticity in heavyduty gat turbines, ASME Paper GT2005-68813.

118. Najafiyazdi, A. and Mongeau, L., Lew, Ph.-T., On the accuracy of multi-block Lattice Boltzmann methods for aeroacoustic simulations, AIAA paper 20082972.

119. Ning, W., Moffatt, S., Li, Y., Wells, R.G., Blade Forced Response Prediction for Gas Turbines. Part2: Verification and Application, ASME paper GT2003-38642.

120. Ong, J., Miller, R.J., 2008, Hot Streak and Vane Coolant Migration in a Downstream Rotor, ASME-paper, GT2008-50971, Berlin, Germany.

121. Ott, P., Information for 3D Computations of the STCF 4 Test Cases, Report No.: LTT 02 - 04, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne; France, 2002.

122. Panek, L., Schonwald, N., Richter, C. and Thiele, F., Simulation of the rearward propagation of fan noise through a long cowl aero-engine, AIAA paper 2008-2820.

123. Panovsky, J., Carson, S.M., Prediction of Turbine Blade Vibratory Response Due to Upstream Distress, Trans. ASME Journal of Turbomachinery, 1998, Vol. 120, pp.515-521.

124. Perie, F., Recent Developments in Acoustic Analysis, Convex Conference, Detroit, June 5-7, 1995 (статья доступна в Интернет: mcube.fr/M-cube/post/Convex95 .pdf).

125. Petrov, E.P., Method for Direct Parametric Analysis of Nonlinear Forced Response of В laded Discs with Friction Contact Interfaces, ASME paper GT2004-53894.

126. Petrov, E.P. and Ewins, D.J., Advanced modeling of underplatform friction dampers for analysis of bladed disc vibration, Trans. ASME: J. of Turbomachinery, Vol.129, January, 2007, pp. 143-150.

127. Petrov, E.P., Method for sensitivity analysis of resonance forced response of bladed discs with nonlinear contact interfaces, ASME paper GT2008-50481.

128. Petrov, E.P., Sensetivity Analysis of Nonlinear Forced Response for Bladed Disc with Friction Contact Interfaces, ASME paper GT2005-68935.

129. Power, G.D., Verdon, J.M., Kousen, K.A., Analysis of unsteady compressible viscous layers, Trans. ASME: Journal of Turbomachinery, October 1991, Vol. 113, pp. 644-653.

130. Prasad, A., Prasad, D., Unsteady Aerodynamics and Aeroacoustics of a High Bypass Ratio Fan Stage. Proc. of ASME, Turbo-Expo, GT 2004-53955, 2004, Vienna.

131. Renze, P., Schroder, W., Метке, M., Large-eddy simulation of film cooling flow ejected in a shallow cavity, ASME paper GT2008-50120, ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air, June 9-13, 2008, Berlin, Germany.

132. Rienstra, S. W., Hirschberg A., An Introduction to Acoustics, pp. 219-222, 2004.

133. Rigby, D.L. and Lepicovsky, J., 2001, Conjugate Heat Transfer Analysis of Internally Cooled Configurations, ASME-paper 2001-GT-405, New Orleans, USA.

134. Rigby, D.L., Steinthorsson, E., Heidmann, J., Fabian, J.C., Unsteady turbine blade and tip heat transfer due to wake passing, ASME Paper GT2007-27550.

135. Rivas-Guerra, A.J., Mignolet, M.P., Maximum Amplification of Blade Response Due to Mistuning: Localization and Mode Shape Aspects of the Worst Discs. ASME paper GT2002-30323.

136. Rumsey, Christopher L., Computation of Acoustic Waves Trough Sliding-Zone Interfaces Using an Euler/Navier-Stokes Code, AIAA paper 96-1752.

137. Rumsey, Christopher L., Biedron R.T., Farassat, F., Spence P.L., Ducted Fan Acoustic Predictions Using a Navier-Stokes Code, Journal of Sound and Vibration, Vol. 213, No 4, June, 1998, pp. 643-664.

138. Rzadkowski, R., Gnesin, V., 3D Unsteady Forces of the Transonic Flow Through a Turbine Stage with Vibrating Blades, ASME paper GT2002-30311.

139. Rzadkowski, R., Gnesin, V., Kolodyazhnaya, L., 3D Viscous Flutter in Turbomachinery Cascade by Godunov Kolgan Method, ASME paper GT2006-90157.

140. Sakurai, M, Development of the Exhaust Systems Radiation Noise Simulation Technology, Proc. of ASME, FEDSM2003-45772, 2003.

141. Salvadori, S., Bernardini, Ch., Martelli, F., Adami, P., Turbulence and Transition Modeling in Transonic Turbine Stages, ISABE paper 2009-1218.

142. Satti, R., Li, Y., Shock, R. and Noelting, R., Aeroacoustics analysis of a highlift trapezoidal wing using a Lattice Boltzmann method, AIAA paper 20083048.

143. Saumweber, Ch, Schulz, A., Comparison* of the cooling performance of cylindrical and fan-shaped cooling holes with special emphasis on the effect of internal coolant cross-flow, ASME paper GT2008-51036.

144. Sayma, A., Vahdati, M., Imregun, M, Forced Response Analysis of an Intermediate Pressure Turbine Blade Using a Nonlinear Aeroelasticity Model, AIAA paper 98-3718.

145. Schiele, R, Sieger, K., Schultz, A., Witting, S., Heat Transfer Investigations on a Highly Loaded, Aerothermally Designed,Turbine Cascade, ISABE 95-7100, pp. 1091-1101.

146. Seinturier, E., Berthillier, M. et al., Turbine Mistuned Forced Response Prediction Comparison with Experimental Results. ASME paper GT2002-30424.

147. Shyam, V., Ameri, A., Luk, D.F., Chen, J.-P., 3-D unsteady simulation of a modern high pressure turbine stage using phase lag periodicity: analysis of flow and heat transfer, ASME paper GT2009-60322.

148. Sipatov A.M. Tools for Estimating Resonant Stresses in Turbine Blades Z A.M. Sipatov, V.G. Avgustinovich, N.V. Gladisheva, I.A. Povishev ZZ Proceeding of ASME TURBO Expo Z May 14-17, 2007, Montreal, Canada. -ASME, 2007, paper GT2007-27196, 10P.

149. Sipatov, A., Gomzikov, L., Latyshev, V., Gladysheva, N., Three Dimensional Heat Transfer Analysis of High Pressure Turbine Blade, ASME paper GT2009-59163, June 8-12, 2009, Orlando, Florida, USA.

150. Sipatov, A.M., Latyshev, KG., Gomzikov, L.Yu., Gladysheva, N.K., Advanced Numerical Heat Analysis of High Pressure Turbine Blade, ISABE paper 2009-1217, September 7-11, 2009, Montreal, Canada.

151. Sipatov, A.M., Usanin, M.V., Avgustinovich, V.G., Chuhlantseva, N.O., Computational Analysis of Tonal Noise Generated High-Bypass Ratio Fan Stage, ASME paper GT2005-68857.

152. Sipatov A.M., Hybrid Approach for Computation of Tonal Noise Applied to High Bypass Ratio Fan Stage Z A.M. Sipatov, V.G. Avgustinovich, M.V.

153. Usanin, N.O. Chuhlantseva // Proceeding of ISABE conference / September 4-9, 2005, Munich, Germany. ISABE, 2005, paper 2005-1187, 1 IP.

154. Sladojevic, I., Petrov, E.P., Sayma, A.I., Imregun, M., Green, J.S., Investigation of the Influence of Aerodynamic Coupling on Response Level of Mistuned Bladed Discs with Weak Structural Coupling, ASME paper GT2005-69050.

155. Spalart, P.R., Shur, M.L. and Strelets, M.Kh., Added sound sources in jets: theory and simulation, International journal of aeroacoustics, Vol. 8, No. 6, 2009, pp. 511-534.

156. Srinivasan, A.V., Flutter and Resonant Vibration Characteristics, of Engine Blades. Trans. ASME. Journal of Engineering for Gas Turbines and Powers. Oct. 1997, Vol. 119, pp. 742-775.

157. Stanascu D., Hubashi W.G., 2N-Storage Low Dissipation and Dispersion Runge-Kutta Schemes for Computational Acoustics, Journal of Computational Physics, Vol. 143 (1998), pp. 674-681.

158. Starke, Ck, Janke, E., Hofer, T. and Lengani, D., Comparison of a comventional thermal analysis of a turbine cascade to a full conjugate heat transfer computation, ASME paper GT2008-51151.

159. Stripf, M., Schulz, A., Bauer, H.-J., Surface Roughness and Secondary Flow Effects on External Heat Transfer of a HP Turbine Vane, Proceeding of the XVII Int. Symposium on Air Breathing Engines, ISABE-2005-1116, Munich, Germany.

160. Szwedowicz, J. et al., On Forced Vibration of Shrouded Turbine Blades, Proc. of ASME Turbo Expo 2003, GT-2003-38808.

161. Tarn, C., Shen, H., Direct computation of nonlinear acoustic pulses using high-order finite difference shemes, AIAA Paper 93-4325, 1993.

162. Tarn, C., and Webb, J., Dispersion-Relation-Preserving Finite Difference Schemes for Computational Aeroacoustics, Journal of Computational Physics, 1993, Vol. 107, P. 262-281.

163. Tam, C.K.W., Computational Aeroacoustics: Issues and Methods, AIAA Journal, Vol. 33, № 10, October, 1995, pp. 1788-1796.

164. Topol, D.A., TFaNS Tone Fan Noise Design/Prediction System, Volume 1: System Description, CUP3D Technical Documentation and Manual for Code Developers, NASA/CR-1999-208882, United Technologies Corporation, East Hartford, Connecticut.

165. Topol, D.A., TFaNS Tone Fan Noise Design/Prediction System, Volume 2: User's Manual, TFaNS Vers. 1.4, NASA/CR-1999-208883, United Technologies Corporation, East Hartford, Connecticut.

166. Tsuchiya, N., Nakamura, Y., Goto, S., Kodama, H., Nozaki, O., Nishizawa, T, Yamamoto, K., Low Noise FEGV Designed by Numerical Method Based on CFD, ASME, Turbo-Expo 2004, GT-53239.

167. Tyler, J. M., Sofrin, T. G., Axial flow compressor noise studies. // Transactions of the Society of Automotive Engineers, Vol. 70, pp. 309-332, 1962.

168. Vahdati, M., Sayma, A., Imregun, M., Prediction of High and Low Engine Order Forced Responses for an LP Turbine Blade, AIAA paper 98-3719.

169. Vasilyev O.V., Lund T.S., Moin P., A General Class of Commutative Filters for LES in Complex Geometries, Journal of Computational Physics, Vol. 146 (1998), pp. 82-104.

170. Visbal, M.R., Gaitonde, D.V., Very high-order spatially implicit schemes for computational acoustics on curvilinear meshes, Journal of Computational Acoustics, Vol. 9, No. 4, 2001, pp. 1259-1286.

171. Visbal, M.R., Gaitonde, D.V., On the use of higher-order finite-difference schemes on curvilinear and deforming meshes, Journal of Computational Physics 181, 2002, pp. 155-185.

172. Wang, X.-Y., Chang, S.-Ch., Jorgenson P., Prediction of sound waves propagating through a nozzle without/with a shock wave using the space-time CE/SE method, NASA/TM-2000-209937, http://gltrs.grc.nasa.gov/reports/2000/TM-2000-2Q9937.pdf.

173. Wenger, U., Wehle, P., Development of the Rolls-Royce 10 Stage High Pressure Compressor Family, ISABE paper 2009-1300.

174. Werle, M.J., Verdón, J.M., Viscid/Inviscid interaction analysis for symmetric trailing edges, Report R79-914493-5, United Technologies Recearch Center, East Hartford, CT, 1980.

175. Wesner, A., Schetz, J., Holmberg, D., Malik, M., Transition Prediction and Experiments in a Turbine Cascade, AIAA Paper 97-3011, 1997.

176. Woodward, R.P., Glaser, F.W., Effect of inflow control on inlet noise of a cut-on fan. AIAA Journal, 1981, Vol. 19, № 3, pp. 387-392. Имеется русский перевод: Ракетная техника и космонавтика, Т.19, №4, 1981.

177. Woodward, R.P., Hughes, С.Е., Jeracki, R.J., and Miller, C.J., Fan Noise Source Diagnostic Test Far-Field Acoustic Results, AIAA Paper 20022427, Glenn Research Center.

178. Yamagata, A., Kodama, H., and Tsushiya, N., CFD Prediction of Unsteady Pressures due to Fan Rotor-Stator Interaction, ISABE-2003-1130, Cleveland, 2003.

179. Yamaleev, N.K., Carpenter, M.H., Third-order energy stable WENO scheme, AIAA paper 2008-2876, 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, 5 7 May 2008, Vancouver, Canada.