автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Влияние нестационарных явлений на температурные напряжения и ресурс охлаждаемых лопаток турбин ГТД

На правах рукописи

Чернова Татьяна Александровна

ВЛИЯНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЯВЛЕНИЙ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И РЕСУРС ОХЛАЖДАЕМЫХ ЛОПАТОК ТУРБИН ГТД

05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

АВТОРЕФЕРАТ

Пермь - 2006

Работа выполнена в Пермском государственном техническом университете, г. Пермь

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

Нихамкин Михаил Шмерович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Бульбович Роман Васильевич

кандидат технических наук Ступников Владимир Леонидович

Ведущая организация - ОАО «Пермский моторный завод»

Защита состоится 3 марта 2006 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.188.06 при Пермском государственном университете, 614000, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29, аул. 212 гл. корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке 111 "ГУ Автореферат разослан ¿О ¿И&Х^Л_

Ученый секретарь диссертационного совета

Свирщёв В.И.

яоос А

ХО& 7

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Качество и конкурентоспособность газотурбинных двигателей характеризуется многими параметрами, в частности топливной экономичностью и надёжностью эксплуатации.

Тенденция развития современных газотурбинных двигателей такова, что с каждым новым поколением двигателей, температура газа перед турбиной увеличивается. Для того, чтобы детали турбины, в частности лопатки, выдерживали такие температурные нагрузки, разрабатываются жаропрочные и жаростойкие материалы, а также различные схемы охлаждения. Для снижения температуры металла лопатки в основном используется комбинация двух типов воздушного охлаждения: конвективного и плёночного.

Вследствие использования воздушного охлаждения лопаток турбины, а также в результате нестационарных процессов нагрева и охлаждения деталей турбины, связанных с переходными режимами работы двигателя, возникают зоны с большими температурными градиентами. Это влечёт за собой появление температурных напряжений, которые в совокупности с напряжениями от газодинамических и центробежных сил могут приводите к появлению трещин в лопатках.

Исключение связанных с термоусталостью дефектов охлаждаемых лопаток турбин является важнейшей задачей обеспечения надежности двигателей. В связи с этим особую актуальность, научное и прикладное значение приобретает совершенствование методов расчета теплового и напряженного состояния, определения ресурса охлаждаемых лопаток турбины. В частности, перспективным и мало изученным направлением исследования процессов, определяющих ресурс лопаток, является учет нестационарных тепловых и газодинамических эффектов.

Цель диссертационной работы: разработка уточненной методики расчета теплового и термонапряженного состояния охлаждаемых лопаток турбины, учитывающей нестационарные газодинамические и тепловые эффекты процессов теплообмена.

Задачи диссертационной работы:

1. Исследовать влияние эффективной турбулентности потока на коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности.

2. Исследовать влияние нестационарного статор-ротор взаимодействия на эффективность плёночного охлаждения.

3. Провести детальный трёхмерный анализ нестационарных полей температур и напряжений на переходных режимах работы двигателя с учетом совместного влияния турбулентности потока, нестационарного статор-ротор взаимодействия, особенностей теплообмена в зонах трехмерного течения, температурной неравномерности потока.

4. Разработать упрощенную методику прогнозирования ресурса работы лопаток с учётом нестационарных эффектов. Провести ее верификацию по экспериментальным и эксплуатационным данным.

5. Исследовать влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на ресурс охлаждаемых лопаток турбины.

Методика исследования. Тепловое и напряженное состояние лопаток турбины определялось решением нестационарной задачи теплопроводности и квазистационарной задачи теории упругости методом конечных элементов. Циклическая долговечность лопаток турбины определялась по модифицированному эмпирическому уравнению Мэнсона.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Впервые проведено подтвержденное экспериментом комплексное исследование нестационарного теплового и напряженного состояния охлаждаемых лопаток газовых турбин с выходом на оценку циклической долговечности.

2. В результате проведённого исследования установлено, что для повышения точности граничных условий по теплообмену необходимо учитывать совместное действие следующих факторов: эффективной турбулентности, нестационарного статор-ротор взаимодействия, теплообмена в зонах с трехмерными особенностями течения, специфику температурной функции на лопатке.

3. Получены количественные оценки влияния:

• нестационарного стагор-ротор взаимодействия на эффективность пленочного охлаждения;

• нестационарных эффектов на переходных режимах работы двигателя на увеличение температурных напряжений в зависимости от конструктивных и эксплуатационных факторов;

• эффективной турбулентности потока на коэффициент теплоотдачи от газа к лопатке.

4. Предложен коэффициент, отражающий вклад нестационарного теплообмена на переходных режимах работы двигателя в напряженное состояние лопатки и приближенная методика его определения.

Практическая ценность работы: 1 Разработан инженерный инструмент оценки долговечности охлаждаемых рабочих лопаток турбины высокого давления, предназначенный для использования при выборе конструкции лопатки и схемы охлаждения на стадии проектирования двигателя.

2. Разработанная методика оценки долговечности позволила объяснить причину появления трещин термоусталости в рабочей лопатке турбины высокого давления двигателя ПС-09А.

3. Показана возможность повышения эффективности плёночного охлаждения лопаток турбины двигателя ПС-90А и перспективного двигателя ПС-12.

Достоверность результатов обеспечивается использованием апробированных методов исследования, подтверждается удовлетворительным согласованием температурных полей и циклической долговечности лопатки первой ступени турбины двигателя ПС-90А с экспериментальными и эксплутационными данными.

Апробация работы. Основные положения и результаты разработанной методики докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях. Аэрокосмическая техника и высокие технологии (АКТ) - 2001, АКТ - 2002, АКТ - 2003, АКТ - 2004, АКТ - 2005 (ПГТУ, г.Пермь); «Газотурбинные и комбинированные установки», 2004 (МГТУ, г. Москва); «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей»' 2005 (ЦИАМ, г.Москва).

На защиту автором выносится:

1. результаты анализа влияния на теплообмен между лопаткой турбины и внешним газовым потоком нестационарного статор-ротор взаимодействия, эффективной турбулентности потока;

2. результаты анализа влияния нестационарных эффектов при переходных режимах работы двигателя на температурные напряжения;

3. приближённая модель для оценки температурных напряжений в охлаждаемых лопатках турбины на нестационарных режимах;

4. результаты влияния конструктивных и эксплуатационных факторов на температурные напряжения на переходных режимах

Публикации- по материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из четырёх глав, заключения и списка использованной литературы, включающего 52 наименования. Работа содержит 170 страниц текста, 92 рисунка и 15 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и дана общая характеристика работы.

Во второй главе проведён обзор исследований отечественных и зарубежных авторов по теме диссертации, отражающий современное состояние вопроса. Рассмотрены условия работы и типичные конструкции охлаждаемых лопаток турбины. В авиационных двигателях чаще всего используется комбинация двух основных способов воздушного охлаждения лопаток: внутреннее конвективное охлаждение и заградительное (плёночное) охлаждение.

Для определения температурных напряжений и ресурса охлаждаемых лопаток турбин необходимо проведение детального анализа поля температур.

Трудность такою анализа заключается, главным образом, в определении граничных условий (обычно это граничные условия третьего рода) -температуры среды, которая определяется из газодинамических расчётов, и коэффициентов теплоотдачи, определяемых с помощью эмпирических соотношений; ввиду многообразия конструкций охлаждаемых лопаток турбин, эти соотношения также многообразны Развитию методов теплового расчета охлаждаемых лопаток турбин посвящены работы Жирицкого ГС., Иванова В.Л., Леонтьева А.И., Манушина Э.А., Осипова М.И.. Локая В.И., Максутовой М.К., Стрункина В.А. и других исследователей.

Используемые в настоящее время методы оценки температурных нанряжений и ресурса лопаток в целом себя оправдывают, однако в ряде случаев в лопатках еще до выработки расчетного ресурса обнаруживаются трещины термоусталостного характера, что свидетельствует о необходимости более полного учета реальных условий работы лопаток в расчетных методах.

В последнее десятилетие появились публикации, в которых на основе новых экспериментальных и расчетных методов изучено влияние отдельных факторов, определяющих тепловое и напряженное состояние лопаток. В.Г.Августинович и др. показали важность учёта нестационарного статор-ротор взаимодействия при определении условий теплообмена лопатки и газового потока. К.Е.МаП и О-ХНепсЫскв обнаружили, что влияние турбулентности существенно только в определённых частотах пульсаций скорости и ввели понятие эффективной турбулентности. Б.ВаШи^ М.8сЬеиг1еп, А.БсЬиЬ, Б.'Мйи^ на основе большого количества проведённых экспериментов предложили ряд эмпирических соотношений, позволяющих определить эффективность плёночного охлаждения. Важность расчёта напряжений на нестационарных режимах работы двигателя показали американские исследователи Е.Б.^ап, 1.8сЬеШе1, Р.Сппн, И.Х^вигапаЛап.

В результате анализа состояния исследований по рассматриваемой теме определена структура исследования диссертации (рис. 1).

В третьей главе, посвященной анализу условий теплообмена на наружной поверхности лопатки, рассмотрено влияние таких факторов как турбулентность потока, влияние нестационарного статор-ротор взаимодействия на пленочное охлаждение трехмерность течения в концевых сечениях лопатки, дрейф горячего ядра потока вдоль поверхности корыта лопатки (рис. 1).

Турбулентность потока оказывает существенное влияние на механизм переноса энергии в пограничном слое и, следовательно, на коэффициент теплоотдачи. В работах Я.Е.МаЛ показано, что турбулентность потока влияет на процессы переноса в пограничном слое только в узком диапазоне частот пульсаций скорости. При высоких частотах турбулентность затухает в результате вязкого демпфирования, а при низких частотах возмущения пульсаций носят квазистационарный характер. Для опенки влияния турбулентности потока на коэффициент теплоотдачи с учетом частотного

состава турбулентных пульсаций используется понятое эффективной турбулентности. Эффективная турбулентность рассчитана с учётом рекомендаций, разработанных R. Е. Mail и G. J. Hendricks используется для определения корректировочного сомножителя коэффициента теплоотдачи, определяемого по модифицированному эмпирическому соотношению Кришнамурти.

Синтез граничных условий теплообмена на наружной поверхности лопатки

Экспериментальные

дажыепо

полю

температур

Нестационарное поле температур Нестационарный 3-D анализ

Нестационарно; поле напряжений, кваэиствционарный W) анализ

Эксплуатационная статиста

Оцета ресурса рабочей лопатки первой ступени турбины

Приближенная

модель

- 1

Методика прогнозирования циклического ресурса

Рис. 1. Структура исследования.

На примере рабочей лопатки первой ступени турбины высокого давления показано, что на спинке коэффициент теплоотдачи за счёт влияния эффективной турбулентности увеличивается до 40%, при приближении к выходной кромке его влияние падает до 10% (рис. 2).

*

Другим эффектом, который необходимо учесть при определении коэффициентов теплоотдачи на наружной поверхности лопатки, является влияние нестационарного статор-ротор взаимодействия на эффективность плёночного охлаждения (рис.1).

Эффективность плёночного охлаждения оценивают безразмерным параметром:

Т'-Т

^ г ^ в

гдеТ„ Т„,Тт- температуры потока газа у поверхности лопатки, пленки и охлаждающего воздуха.

Эффективность пленочного охлаждения зависит от ряда факторов: угла выдува охлаждающего воздуха д>, расстояния между отверстиями выдува 5, диаметра отверстий О, параметра выдува охлаждающего воздуха М: . (2)

10 20 30 расстояние от входной крачки, ик

40

Рис

2 Пример изменения коэффициента теплоотдачи на спинке лопатки без учёта (1) и с учётом (2) эффективной турбулентности

М -

_ в в

Р и

г г

где рг, иг, рв, Ц, - плотность и скорость газа и охлаждающего воздуха.

В работе Б.ВаМаи^ М.БсЬеигкп, А-БсЬик предложена основанная на обобщении большого объема современных экспериментальных данных эмпирическая зависимость для эффективности пленочного охлаждения 6, охватывающая широкие пределы изменения перечисленных факторов. Для того чтобы учесть влияние нестационарного статор-ротор взаимодействия на эффективность плёночного охлаждения в диссертации предлагается отношение массовых расходов воздуха и газа рассматривать как функции времени М(г).

Первоначально анализ влияния нестационарного ротор-статор взаимодействия на эффективность плёночного охлаждения проведен в предположении о гармоническом характере изменения давления и скорости газа и постоянном во времени давлении охлаждающего воздуха. Такое представление является приближенным, но позволяет понять основные закономерности формирования и функционирования защитной пленки при переменных параметрах газового потока. В результате проведённых расчётов установлено, что основное влияние на эффективность плёночного охлаждения оказывают перепад давлений газового потока и охлаждающего воздуха, амплитуда изменения давления газового потока, а также угол выдува воздуха. На рис.3 на примере рабочей лопатки первой ступени турбины двигателя ПС-ОДА проиллюстрировано изменение во времени параметров газового потока и эффективности пленочного охлаждения. Рассмотрено отверстие перфорации, расположенное на корыте лопатки вблизи входной кромки.

100 200 300 время, мсек

Рис 3 Пример времени давления эффективности охлаждения (б) 6<р,%

изменения во газа (а) и пленочного

Давление охлаждающего воздуха Р„ выше среднего по времени значения для газа Р0 (Р0 =Р, /Рг0 =1,02), но ниже максимального давления газа Ртах (= Р. /Р,ша= 0,91). В отдельные моменты времени переменное давление газа превышает давление воздуха. Эти процессы приводят к сложному характеру изменения во времени эффективности в (рис.3 б). В моменты, когда давление газа выше давления воздуха, пленка отсутствует, и эффективность охлаждения равна нулю. При незначительном положительном перепаде давлений пленка

«прилипает» к охлаждаемой поверхности, эффективность охлаждения максимальна. При повышении перепада давлений происходит отрыв пленки от поверхности лопатки, и эффективность охлаждения снижается.

На рис. 4 на примере той же лопатки двигателя ПС-90А приведено сравнение осреднённой во времени эффективности плёночного охлаждения, рассчитанной в стационарной постановке и с учётом нестационарного статор-ротор

взаимодействия. Видно, что

стационарный расчёт дает в 4..5 раз завышенное значение эффективности плёночного охлаждения.

Проанализировано влияние перепада максимального давления газа и давления воздуха на осреднённое значение эффективности плёночного охлаждения Максимальная величина эффективности плёночного охлаждения достигается при Р^ =1,01 (рис. 5), те при минимальном, но гарантированном во все моменты времени перепаде давлений газа и воздуха. При отношении давлений газа и воздуха более Рт = 1,01 не возникает эффекта «прилипания» охлаждающей плёнки, т.к. воздух с таким избыточным давлением после выдува из отверстия мгновенно соединяется с основным потоком не «размазываясь» по поверхности лопатки

расстояние от входной крачки, мм

Рис 4 Распределение по профилю корыта лопатки осреднённой во времени эффективности пленочного охлаждения, рассчитанной в стационарной постановке (1) и с учетом нестационарного статор-ротор взаимодействия (2)

Рп/Рг

Проанализировано влияние амплитуды давления газового потока. При уменьшении амплитуды колебаний давления и скорости газа эффективность плёночного охлаждения возрастает. В случае, когда амплитуда колебаний давления и скорости газа уменьшены, например, в два раза по сравнению с базовым вариантом, при неизменных средних значениях, максимальная эффективность плёночного охлаждения увеличивается на 20%

увеличивается Дальнейшее уменьшение амплитуды в пределе приводит к возрастанию охлаждения до значения, соответствующего

Рис. 5. Пример зависимости эффективности пленочного

охлаждения от перепада давлений газа и воздуха

эффективности пленочного стационарному расчету.

Проанализировано влияние на эффективность пленочного охлаждения угла наклона отверстий перфорации по отношению к направлению потока газа. В рассмотренном примере это влияние выражается в двукратном увеличении эффективности при уменьшении угла выдува охлаждающего воздуха с 90 до 30 градусов.

Колебания давления и скорости газа могут рассматриваться как гармонические лишь приближенно: изменение этих параметров во времени вследствие нестационарного статор-ротор взаимодействия описывается более сложными зависимостями. Проведены расчеты эффективности пленочного охлаждения для таких зависимостей. Показано, что даже незначительное отклонение параметров газового потока от гармонического закона приводит к заметному изменению эффективности охлаждения. Различие в рассмотренном

выше примере составило около 20%. Поэтому в расчетах необходимо пользоваться возможно более точными данными о нестационарных параметрах газового потока.

Проведенные расчеты показали (рис.6), что в наибольшей степени негативное влияние нестационарного статор-ротор взаимодействия проявляется на корыте лопатки, где ниже скорость газового потока и больше амплитуда колебаний параметра выдува (2), что препятствует формированию пленочной завесы охлаждающего воздуха. В связи с систем охлаждения отверстия для выдува

а,л

'V

\ \

10 О 10

корыто расстояте оя, цхйдной крачки, им " иит

Рис 6 Распределение по профилю лопатки эффективности пленочного охлаждения для отверстий, расположенных на спинке и корыте рабочей лопатки первой ступени турбины высокого давления

этим, при проектировании

охлаждающего воздуха не следует делать в зонах с низкой скоростью газового потока и большой амплитудой колебаний его параметров.

Таким образом, в диссертационной работе показано, что при разработке систем охлаждения лопаток необходимо учитывать обусловленную статор-ротор взаимодействием нестационарность параметров газового потока.

При синтезе граничных условий по наружной поверхности лопатки была учтена специфика теплоотдачи в зонах, для которых существенны трехмерные особенности потока, обтекающего поверхность лопатки. Эти зоны расположены вблизи корневого и периферийного сечений пера лопатки. Использованы данные, опубликованные в работах К. Hermanson. S. Kern, G. Picker и S. Parneix. Температура среды корректировалась в соответствии с публикациями Dilip Prasad, Gavin J. Hendricks, в которых авторы определяют особенности температурной функции на корыте и спинке лопатки в окружном и радиальном направлениях.

В четвёртой главе приведены методика и результаты конечно-элементного анализа нестационарных тепловых полей и температурных напряжений.

На основании анализа типового полетного цикла выделены четыре нестационарных режима, при которых реализуется наибольшее изменение частоты вращения ротора, температура газа меняется, провоцируя появление наибольших температурных напряжений. Трехмерный нестационарный расчет тепловых полей проведён на примере рабочей лопатки первой ступени турбины высокого давления двигателя ПС-90А на режиме «Сброс». Граничные условия теплообмена лопатки с внешним газовым потоком определены с учетом совместного действия всех эффектов, рассмотренных в главе 3. Напряжённое состояние лопатки рассчитано в трёхмерной стационарной постановке. Тепловой и прочностной расчёты проведены методом конечных элементов, с использованием одной конечно-элементной модели, состоящей из 15S461 двадцатиузловых элементов.

нестационарного трехмерного расчёта тепловых полей лопатки установлено, что в рассмотренном примере наибольший градиент

температур возникает в зоне стыка тонкой и толстой частей нижнего кармана выходной кромки лопатки на третьей секунде после начала переходного режима

двигателя (рис.7).

Для проверки

результате проведённого

Осек Зсек 5 сек

Рис 7 Поле температур лопаттси в различные моменты времени на переходном режиме «Сброс»

результатов расчёта теплового поля лопатки использованы данные большого объема экспериментов по термометрированию рабочей лопатки первой ступени турбины высокого давления, проведенных предприятием-разработчиком на двигателе ПС-90А в условиях стендовых испытаний. Максимальная разнила между расчётными и экспериментальными данными составляет 6,4 %.

Анализ напряженного состояния лопатки турбины в рассмотренном выше примере показал, что вклад температурных напряжений в суммарные составляет более 50%. Температурные напряжения в лопатке на нестационарном режиме работы двигателя оказались на 7% выше, чем на стационарном режиме Такое увеличение температурных напряжений обусловлено неодинаковой скоростью остывания толстой выходной кромки лопатки в прикорневой части и более тонкой выходной кромки в районе выходного кармана. При этом возникает стеснение теплового расширения, приводящее к появлению температурных напряжений и трещин. Напряженное состояния в этой зоне, как показал расчет, близко к одноосному.

Основными факторами, определяющими величину температурных напряжений, являются, как показали расчеты, длительность переходного режима работы двигателя и скорость охлаждения выходной кромки вблизи выходного кармана, зависящая от условий теплообмена материала лопатки с газом и охлаждающим воздухом.

Результаты проведенного расчета теплового и напряженного состояния лопатки на переходном режиме «Сброс» позволили объяснить причину появления эксплуатационного дефекта - термоусталостнй трещины в зоне стыка тонкой выходной кромки и прикорневой части нижнего кармана выходной кромки лопатки (рис.8), что не удавалось сделать с помощью градационных методик расчета.

Рис 8 Первая главная компонента тензора напряжений в рабочей лопатке первой ступени турбины двигателя ПС-90А на нестационарном режиме «СБРОС» (а) и эксплуатационная трещина в лопатке (б)

Прогноз циклической долговечности рассматриваемой лопатки по формуле Мэнсона удовлетворительно согласуется с эксплутационной статистикой обнаружения дефектов в рабочих лопатках турбины. Различие

расчетных и экспериментальных значений по логарифму долговечности составляет 28 %. Учитывая многообразие факторов, влияющих на ресурс лопаток, такое согласование расчетных и экспериментальных данных можно рассматривать как подтверждение достоверности результатов, полученных по разработанной методике.

В диссертации разработана упрощённая модель, позволяющая снизить трудоёмкость расчета нестационарных температурных напряжений на этапе проектирования лопаток турбины.

Модель представляет собой пластину с участками различной толщины 1и 2, моделирующими выходной карман (рис.9). Зоны 1 и 2 различаются толщиной и коэффициентами теплоотдачи по боковой поверхности. Используются не противоречащие ! результатам трехмерного анализа представления об одноосном напряженном состоянии в зоне появления

Рис 9 У енная тРещины» и 0 том> 4X0 упругой податливостью пера модель для расчета лопатки 1 по сравнению с тонкой стенкой щели 2 можно температурных пренебречь. Единственная компонента температурных напряжений напряжений в зоне 3 нормальное напряжение вдоль оси

лопатки определяется разностью температур в зонах 1 и 2. Эта разность в рамках принятой модели определяются отношением постоянных времени нагрева (остывания) в зонах 1 и 2 г = ср8/а (где сир- теплоёмкость и плотность материала, б - толщина, а - коэффициент теплоотдачи), а также временем изменения частоты вращения ротора на переходном режиме Л (при линейном ее изменении).

На рис. 10. представлены зависимости температур в толстой и тонкой частях выходной кромки и температурные напряжения на переходных режимах работы двигателя. Наибольшее температурное напряжение возникает на режиме «Сброс», оно достигает своего максимального значения на третьей секунде переходного режима и на 11,3% больше, чем на стационарном режиме. В этом увеличении температурных напряжений проявляется эффект, связанный с нестационарным характером тепловых процессов в лопатке на переходном режиме. Погрешность максимальных напряжений, полученных по приближённой модели по сравнению с трехмерным расчетом менее 5%.

Разработанная приближенная модель позволяет проанализировать влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на температурные напряжения на переходных режимах работы двигателя. Рассмотрено влияние постоянных времени толстой и тонкой кромок г/ и г? и длительности переходного режима А1. Долю, определяемую нестационарным характером переходного процесса, в температурных напряжениях удобно оценивать коэффициентом:

где а1г и а нестационарном и стационарном режимах

Разгон

максимальные температурные напряжения

Сброс

на

Запкк

Т. С

'

]

7 1 4 \ N

г, С а. МПй

О 10 20 вреия, с

10 20 время, с

600

400 200 О

2 /

\

//

(к танов

время, с

т

Дгг2

Рис 10 Изменение температур и температурных напряжений в характерных точках лопатки на нестационарных режимах работы двигателя- 1 и 2 - температуры в точках 1 и 2, 3- разность температур, 4 - температурное напряжение

В рамках описанной выше приближенной модели значение коэффициента 4 определяются двумя безразмерными величинами: отношением постоянных времени ^ тонкой и толстой частей выходной кромки и относительной

продолжительностью переходного режима Аг/х2-На рис.11 видно, что коэффициент \ и температурные напряжения <Т1Г возрастают с уменьшением продолжительности переходного режима и с увеличением разницы постоянных времени тонкой и толстой частей выходной кромки (уменьшением отношения т^Ц. Представленный на рис. 11. график позволяет, зная стационарные температурные напряжения на режиме «Взлёт», приближенно определить максимальные температурные напряжения на нестационарном режиме «Сброс» не проводя трёхмерного нестационарного анализа. Используя приближённую модель подобный коэффициент £ можно определить для любого переходного режима двигателя.

В пятой главе на основе результатов проведенного исследования разработана методика расчетного прогнозирования ресурса охлаждаемых рабочих лопаток турбины, которая представляет собой последовательность действий, необходимых для определения ресурса лопатки на стадии проектирования. Методика предполагает учет описанных выше эффектов.

Разработанная методика использована для оценки эффективности пленочного охлаждения рабочей лопатки первой ступени турбины высокого давления перспективного двигателя с учетом нестационарного статор-ротор

Рис 11 Зависимость коэффициента \ для переходного режима «Сброс» от продолжительности режима

1-5/^=0,246, 2- ^=0,323, 3-

Т2/Т1= 473

взаимодействия для одного из вариантов системы охлаждения. Показано, что изменением угла выдува, диаметра и шага отверстий, а также подбором давления охлаждающего воздуха можно добиться повышения эффективности пленочного охлаждения этой лопатки в 2 .4 раза по сравнению с рассмотренным вариантом.

Заключение содержит следующие основные результаты и общие выводы:

1 Проведено комплексное исследование нестационарного теплового и термонапряжбнного состояния охлаждаемой лопатки турбины с выходом на оценку долговечности с учетом факторов, которые ранее рассматривались либо независимо друг от друга, либо вообще не учитывались.

2. Установлено, что для повышения точности описания граничных условий необходимо учитывать эффективную турбулентность, уменьшение эффективности плёночного охлаждения вследствие нестационарного статор-ротор взаимодействия, особенности теплообмена в зонах с существенной трехмерностью газового потока, особенности температурной функции на лопатке.

3. Проанализировано влияние эффективной турбулентности на интенсивность теплоотдачи лопатки турбины с внешним газовым потоком. На примере рабочей лопатки первой ступени турбины высокого давления двигателя ПС-90А показано, что на спинке коэффициент теплоотдачи за счёт влияния эффективной турбулентности увеличивается до 40%.

4. Показано, что эффективность пленочного охлаждения вследствие нестационарного статор-ротор взаимодействия может оказаться в 3 раза ниже, чем в стационарном потоке.

5 Проведен нестационарный трехмерный расчет теплового и напряженного состояния типичной охлаждаемой лопатки турбины. Получены количественные оценки влияния нестационарных эффектов на напряженное состояние и ресурс лопатки, показана необходимость учета этих эффектов в расчетах на стадии проектирования лопаток.

6. Разработана приближенная модель оценки ресурса охлаждаемых лопаток турбины с учетом нестационарных эффектов на переходных режимах работы двигателя. Предложен параметр, позволяющий оценить влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на нестационарные температурные напряжения.

7. Достоверность расчётных результатов подтверждается экспериментальными данными по термометрированию рабочих лопаток первой ступени турбины двигателя ПС-90А и эксплуатационными данными по циклической долговечности лопаток.

8. Предложенная в диссертационной работе методика использована для расчёта напряженного состояния и ресурса рабочей лопатки первой ступени турбины двигателя ПС-90А, а также для оптимизации плёночного охлаждения лопатки перспективного двигателя. Расчетным путем удалось смоделировать

эксплуатационный дефект в лопатке турбины двигателя ПС-90А, что не удавалось сделать с использованием традиционных методик.

Основные научные результаты, включённые в диссертацию, опубликованы в следующих работах:

1. Чернов Г.В. Оценка температурных напряжений в охлаждаемой рабочей лопатке турбины на нестационарных режимах [Текст] / Чернов Г.В., Чернова Т.А. // Тезисы докладов 10-й Всероссийской конференции молодых учёных. - Пермь: ПГТУ, 2001. - С.81.

2. Чернова Т А. Исследование нестационарных полей температур в охлаждаемой лопатке турбины [Текст] / Чернова Т.А., Чернов Г.В. // Сборник научных трудов «Молодёжная наука Прикамья», выпуск 2. - Пермь: ПГТУ, 2002. -С. 11-16.

3. Нихамкин МШ. Анализ нестационарных полей температур и температурных напряжений в лопатке турбины [Текст] / Нихамкин М.Ш., Чернов Г.В., Чернова Т.А. // Тезисы докладов всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии -2002». - Пермь: ПГТУ, 2002. -С. 195.

4 Августинович В.Г. Нестационарные температурные напряжения в охлаждаемой лопатке турбины [Текст] / Августинович В.Г., Нихамкин М.Ш, Чернов Г.В., Чернова Т А. // Тезисы докладов всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии». - Пермь: ПГТУ, 2003. - С. 14.

5. Августинович В.Г. Влияние нестационарного ротор-статор взаимодействия на эффективность плёночного охлаждения лопаток турбины [Текст] / Августинович В Г., Нихамкин М.Ш Чернова Т.А.// Тезисы докладов всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии». - Пермь: ПГТУ, 2004 - С. 148.

6. Августинович В.Г Анализ эффективности плёночного охлаждения лопаток турбин с учётом нестационарного статор-ротор взаимодействия [Текст] / Августинович В.Г., Нихамкин М.Ш, Чернова Т.А // Тезисы докладов 12-й всероссийской межвузовской конференции «Газотурбинные и комбинированные установки» М.: МГТУ,2004. - С 112.

7. Чернова Т.А. Анализ эффективности плёночного охлаждения с учётом нестационарного статор- ротор взаимодействия [Текст] // Тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции молодых учёных и специалистов «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей» М.: ЦИАМ,2005 - с.62-64

8. Августинович В.Г, Нихамкин М.Ш Анализ эффективности плёночного охлаждения с учётом нестационарного статор-ротор взаимодействия [Текст] /Августинович В Г., Нихамкин М Ш, Чернова Т.А. // Тезисы докладов всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии». - Пермь: ПГТУ, 2005 - С. 14.

Лицензия ЛР №020370

Сдано в печать 22.11.05. Формат 60x84/16. Объём 1,0 уч.изд.п.л. _Тираж 100. Заказ 1026._

Печатная мастерская ротапринта ПГТУ.

*

4

1

äOQgft

ZOZ7

4

1

J

*

1. Введение

2. Анализ состояния исследований по теме диссертации

2.1. Охлаждение лопаток турбины: конструкция, режимы и условия работы

2.2. Методы и результаты исследования температурных напряжений и разрушения охлаждаемых лопаток

2.3. Выводы по главе. Задачи исследования

3. Нестационарные явления теплообмена в охлаждаемых лопатках турбин

3.1. Нестационарные газодинамические процессы в турбомашинах

3.2. Влияние турбулентности потока на теплообмен на наружной поверхности лопатки

3.3. Влияние нестационарного статор-ротор взаимодействия на эффективность пленочного охлаждения

3.4. Оценка коэффициентов теплоотдачи в областях, имеющих трёхмерные особенности обтекания. Определение температурной функции на лопатке.

3.5. Моделирование теплоотдачи во внутренних полостях

3.6. Выводы по главе

4. Моделирование нестационарных тепловых полей и температурных напряжений. Оценка ресурса лопатки турбины

4.1. Методика конечно-элементного анализа нестационарных тепловых полей и температурных напряжений.

4.2. Нестационарное поле температур.

4.3. Нестационарное поле температурных напряжений. Оценка циклического ресурса лопатки

4.4. Подтверждение достоверности результатов. Сравнение результатов расчётов с экспериментальными и эксплуатационными данными

4.5. Приближенная оценка температурных напряжений

4.6. Анализ влияния условий работы лопатки на температурные напряжения

4.7. Выводы по главе

5. Применение результатов исследования при проектировании двигателя

5.1. Методика оценки температурных напряжений и циклического ресурса охлаждаемых лопаток турбины

5.2. Применение разработанной методики при проектировании лопатки перспективного двигателя

5.3. Выводы по главе

Достижение конкурентоспособности авиастроения на глобальных рынках является важнейшим шагом в интересах перехода к несырьевой модели экономического роста. В среднесрочный период авиапромышленность, как одна из ведущих отраслей, станет в авангарде инновационного развития российской экономики.

В настоящее время газотурбинные двигатели являются очень востребованной продукцией, спектр применения которой велик. Современные двигатели используются в различных областях хозяйственной деятельности человечества: это и транспортировка природного газа, и электроэнергетические установки, однако, в первую очередь - это гражданская и военная авиация.

Самым современным отечественным двигателем, используемым в гражданской авиации, является двигатель ПС-90А. Благодаря высоким удельным характеристикам он успешно эксплуатируется на магистральных самолетах Ил-96-300 и Ту-204, в ближайшее время планируется его установка на самолеты Ту-214 и Ил-76. Разработаны и выпускаются серийно модификации этого двигателя для наземных энергетических установок и газоперекачивающих станций. В 2003 году на двигателях ПС-90А, эксплуатирующихся на самолетах Ил-96-300 и Ту-204, произошло 4 случая выключения двигателя в полете по конструктивно-производственным недостаткам [57]: 3 случая - на Ил-96-300, 1 случай - на Ту-204. Наработка на выключение в полете составила 35576 часов при норме 32000 часов, наработка на досрочный съем двигателя 3950 часов при норме 4300 часов. По-прежнему остается высоким количество случаев досрочного съема двигателей - 36 за год.

Для обеспечения конкурентоспособности двигателей одними из важнейших требований становятся увеличение надёжности и топливной экономичности. Эти требования противоречивы, так как увеличение топливной экономичности и необходимое для этого увеличение температуры газа перед турбиной неизбежно снижают надёжность из-за ухудшения прочностных свойств материалов деталей. Сосредоточенность на максимизации полезности по одному из этих требований ведёт к минимизации полезности другого. Однако оба этих требования одинаково важны и требуют взаимной увязки.

Тенденция развития современных конкурентоспособных газотурбинных двигателей такова, что с каждым новым поколением двигателей, температура газа перед турбиной увеличивается. Для того чтобы детали турбины, в частности лопатки, выдерживали высокие температурные нагрузки, разрабатываются жаропрочные и жаростойкие сплавы, а также различные конструктивные схемы охлаждения. Для снижения температуры металла лопатки в основном используется комбинация двух типов воздушного охлаждения: конвективного и плёночного.

Надо сказать, что охлаждением лопаток турбин, в том числе и плёночным, стали заниматься с момента появления первого газотурбинного двигателя. Так на двигателе ЮМ0004 (1943-1945 г.) лопатки статора первой ступени турбины имели плёночное охлаждение.

Вследствие использования воздушного охлаждения для увеличения ресурса деталей турбины возникают зоны с большими температурными градиентами (на наружную поверхность набегает горячий поток газа, а по внутренней полости течёт холодный воздух). Это влечёт за собой появление больших температурных напряжений, которые в совокупности с напряжениями от газодинамических и центробежных сил, а так же с наличием многочисленных концентраторов напряжений в виде штырьков, отверстий, ребер и т.д. могут приводить к появлению трещин в охлаждаемых лопатках турбин.

Исключение связанных с термоусталостью дефектов охлаждаемых лопаток турбин является важнейшей задачей обеспечения надежности двигателей. Термоусталостные трещины возникали, в частности, в рабочих лопатках первой ступени турбины высокого давления двигателя ПС-90А.

Решение проблемы обеспечения ресурса лопаток турбины требует на стадии проектирования детального анализа полей температур и температурных напряжений с помощью трехмерных математических моделей. Несмотря на наличие современных средств моделирования, такой анализ остается сложной задачей, его методика разработана недостаточно.

Мало изучены и обычно не учитываются в практике проектирования лопаток эффекты, обусловленные нестационарным характером процессов теплообмена. Их можно разделить на две группы.

К первой группе относятся эффекты, обусловленные нестационарным теплообменом на переходных режимах работы двигателя, на которых следует ожидать наиболее высоких градиентов температур.

Ко второй группе можно отнести эффекты, связанные с нестационарным характером газового потока в межлопаточном канале. Речь идет о колебаниях скоростей, температур и давлений, обусловленных нестационарным газодинамическим статор-ротор взаимодействием. Несмотря на высокие частоты, эти колебания существенным образом изменяют условия теплообмена газа с лопаткой вследствие нелинейности процессов теплообмена.

Целью проводимого исследования, направленного на повышение надежности охлаждаемых лопаток турбин, является разработка уточненной методики расчета теплового и термонапряженного состояния охлаждаемых лопаток турбины, учитывающей нестационарные газодинамические и тепловые эффекты процессов теплообмена.

В результате проведённого исследования, был разработан инженерный аппарат, дающий возможность определить ресурс рабочей лопатки турбины с учётом нестационарности процессов теплообмена.

Научная новизна выполненного в диссертации исследования состоит в следующем:

1. Впервые проведено подтвержденное экспериментом комплексное исследование нестационарного теплового и напряжённого состояния охлаждаемых лопаток газовых турбин с выходом на оценку циклической долговечности.

2. В результате проведённого исследования установлено, что для повышения точности граничных условий по теплообмену необходимо учитывать совместное действие следующих факторов: эффективной турбулентности, нестационарного статор-ротор взаимодействия, теплообмена в зонах с трехмерными особенностями течения, спецификой температурной функции на лопатке.

3. Получены количественные оценки влияния:

• нестационарного статор-ротор взаимодействия на эффективность пленочного охлаждения;

• нестационарных эффектов на переходных режимах работы двигателя на увеличение температурных напряжений в зависимости от конструктивных и эксплуатационных факторов;

• эффективной турбулентности потока на коэффициент теплоотдачи от газа к лопатке;

4. Предложен коэффициент, отражающий вклад нестационарного теплообмена на переходных режимах работы двигателя и приближенная методика его определения;

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Разработан инженерный инструмент оценки долговечности охлаждаемых рабочих лопаток турбины высокого давления, предназначенный для использования при выборе конструкции лопатки и схемы охлаждения на стадии проектирования двигателя;

2. Разработанная методика оценки долговечности позволила объяснить причину появления трещин термоусталости в рабочей лопатке турбины высокого давления двигателя ПС-90А

3. Показана возможность повышения эффективности плёночного охлаждения лопаток турбины двигателя ПС-90А и перспективного двигателя ПС-12;

Достоверность результатов обеспечивается использованием апробированных методов исследования, подтверждается удовлетворительным согласованием температурных полей и циклической долговечности лопатки первой ступени турбины двигателя ПС-90А с экспериментальными и эксплутационными данными.

Основные положения и результаты разработанной методики докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: Аэрокосмическая техника и высокие технологии (АКТ) - 2001, АКТ - 2002, АКТ - 2003, АКТ - 2004, АКТ - 2005 (ПГТУ, г.Пермь); «Газотурбинные и комбинированные установки», 2004 (МГТУ, г. Москва); «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей»: 2005 (ЦИАМ, г.Москва). По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

5.3. Выводы по главе

1. На основании результатов, полученных в предыдущих разделах диссертационной работы, разработана методика определения долговечности охлаждаемых лопаток турбин, позволяющая учитывать одновременно совокупность определяющих тепловое состояние лопатки факторов, в том числе и нестационарность теплообмена лопатки с газовым потоком.

2. Методика использована для оценки эффективности пленочного охлаждения рабочей лопатки первой ступени турбины высокого давления перспективного двигателя. Установлено, что в исходном варианте конструкции лопатки перспективного двигателя эффективность пленочного охлаждения 0 не превышает 3.4 %. Изменением угла выдува, диаметра и шага отверстий, а также подбором давления охлаждающего воздуха удается добиться повышения эффективности пленочного охлаждения на корыте профиля до 6.12%, на спинке - до 10 . 18%. Дальнейшее увеличение эффективности пленочного охлаждения возможно за счет снижения эффектов нестационарного статор-ротор взаимодействия, например путем увеличения осевого зазора между лопатками соплового аппарата и рабочего колеса.

3. Результаты диссертационной работы включены в отчеты по хоздоговорным исследовательским работам, выполненным по договорам с ОАО «Авиадвигатель» (Пермь) и используются в ОАО «Авиадвигатель» при разработке охлаждаемых лопаток турбин.

152

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведено комплексное исследование нестационарного теплового и термонапряжённого состояния охлаждаемой лопатки турбины с выходом на оценку долговечности с учетом факторов, которые ранее рассматривались либо независимо друг от друга, либо вообще не учитывались.

2. Установлено, что для повышения точности описания граничных условий необходимо учитывать эффективную турбулентность, уменьшение эффективности плёночного охлаждения вследствие нестационарного статор-ротор взаимодействия, особенности теплообмена в зонах с существенной трехмерностью газового потока, особенности температурной функции на лопатке.

3. Проанализировано влияние эффективной турбулентности на интенсивность теплоотдачи лопатки турбины с внешним газовым потоком. На примере рабочей лопатки первой ступени турбины высокого давления двигателя ПС-90А показано, что на спинке коэффициент теплоотдачи за счёт влияния эффективной турбулентности увеличивается до 40%.

4. Показано, что эффективность пленочного охлаждения вследствие нестационарного статор-ротор взаимодействия может оказаться в 3 раза ниже, чем в стационарном потоке.

5. Проведен нестационарный трехмерный расчет теплового и напряженного состояния типичной охлаждаемой лопатки турбины. Получены количественные оценки влияния нестационарных эффектов на напряженное состояние и ресурс лопатки, показана необходимость учета этих эффектов в расчетах на стадии проектирования лопаток.

6. Разработана приближенная модель оценки ресурса охлаждаемых лопаток турбины с учетом нестационарных эффектов на переходных режимах работы двигателя. Предложен параметр, позволяющий оценить влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на нестационарные температурные напряжения.

7. Достоверность расчётных результатов подтверждается экспериментальными данными по термометрированию рабочих лопаток первой ступени турбины двигателя ПС-90А и эксплуатационными данными по циклической долговечности лопаток.

8. Предложенная в диссертационной работе методика использована для расчёта напряженного состояния и ресурса рабочей лопатки первой ступени турбины двигателя ПС-90А, а также для оптимизации плёночного охлаждения лопатки перспективного двигателя. Расчетным путем удалось смоделировать эксплуатационный дефект в лопатке турбины двигателя ПС-90А, что не удавалось сделать с использованием традиционных методик.

1. Августинович В.Г. Нестационарные явления в турбомашинах. / Августинович В.Г., Иноземцев A.A., Шмотин Ю.Н., Сипатов A.M., Румянцев Д.Б. под ред. Августиновича В.Г. // Екатеринбург, 1999. - 280с.

2. Августинович В.Г. Численное моделирование нестационарных явлений в турбомашинах. / Августинович В.Г., Шмотин Ю.Н., Сипатов A.M., Румянцев Д.Б. и др. под ред. Августиновича В.Г., Шмотина Ю.Н. II М.: Машиностроение, 2005 г. - 536с.

3. Авдуевский B.C. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. / Авдуевский B.C., Галицейский Б.М., Глебов Г.А., и др. под ред. Кошкина В.К. // Москва, 1975г. - 624 с.

4. Андерсон В. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. / Андерсон В., Таннехиллб Дж., Плеттер Р. // в 2-х томах, М.: Мир. 1990. -728с.

5. Биргер И.А. Расчёт на прочность авиационных газотурбинных двигателей. / Биргер И.А., Даревский В.М., Демьянушко И.В. и др. под общ. ред. И.А. Биргера и Н.И. Котерова. // М.: Машиностроение, 1981. - 294с.

6. Братухин А.Г. Основы технологии создания газотурбинных двигателей для магистральных самолетов. / Братухин А.Г, Решетников Ю.Е., Иноземцев A.A., и др. под ред. Братухина А.Г, Решетникова Ю.Е., Иноземцева A.A. // М.: Авиатехинформ, 1999. - 554 с.

7. Вулканович М.П. Термодинамика. / Вулканович М.П., Новиков И.И. // М.: Машиностроение, 1984. - 200 с.

8. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. Москва, 1974г. - 592 с.

9. Добрянский Г.В. Динамика авиационных ГТД. / Добрянский Г.В., Мартьянова Т.С. II М.: Машиностроение, 1989. - 240 с.

10. Жирицкий Г.С. Газовые турбины авиационных двигателей. / Жирицкий Г.С., Локай В.И. Максутова М.К., Стрункин В.А. под. ред. Жирицкого Г.С. // М.: Оборонгиз, 1963г. - 608с.

11. П.Иванов В.Л. Теплообменные аппараты и системы охлаждения газотурбинных и комбинированных установок. / Иванов В.Л., А.И. Леонтьев, Э.А. Манушин, М.И. Осипов // М.: Машиностроение, 1984г. - 384 с.

12. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978.

13. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин. М.: машиностроение, 1982.-264.

14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. / Корн Г., Корн Т. // М.: Наука, 1970. - 720 с.

15. Курант Р. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1967,4.1.-704 с.

16. Кутателадзе С.С. Справочник по теплопередаче. / Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. // 1959г

17. Кутателадзе С.С. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых течениях. / Кутателадзе С.С., Волчков Е.П., Терехов В.И. // -Новосибирск: Институт термофизики Сиб. Отд. РАН, 1987.

18. Локай В.И. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов. / Локай В.И., Максутова М.К., Стрункин В.А. // М.: Машиностроение, 1991г. -512 с.

19. Лойцянский Л.Г.Механика жидкостей и газа. М.: Наука, 1978г.736с.

20. Муратов Р.Х. Многокритериальное оптимальное проектирование основных деталей роторов ГТД с учётом ожидаемых условий эксплуатации. /Диссертация. Пермь: ОАО «Авиадвигатель», 2004. - 145с.

21. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. -М.: Машиностроение, 1974. 344с.

22. Нихамкин М.А. Конструкция основных узлов двигателя ПС-90А / Нихамкин М.А., Зальцман М.М. // Пермь, 2002. - 111 с.

23. Петухов А.Н. Сопротивление усталости деталей ГТД. М.: Машиностроение, 1993.-232 с.

24. Пискунов Н.С. Дифференциальные и интегральные исчисления Т. 2. -М.: Физматгиз, 1978. 576 с.

25. Репецкий О.В. Компьютерный анализ динамики и прочности турбомашин. Иркутск: ИГТУ, 1999. - 3000с.

26. Самойлович Г.С. Нестационарное обтекание и аэроупругие колебания решёток турбомашин. М.: Наука, 1969. - 444 с.

27. Скибин В.А. Научный вклад в создание авиационных двигателей. / Скибин В.А., Солонин В.И, Горбатко A.A., Гусев В.М., и др. под. ред. Скибина В.А., Солонина В.И. // М.: Машиностроение, 2000г. - 725с.

28. Себиси Т. Конвективный теплообмен. / Себиси Т., Бредшоу П. // М.: Мир, 1987. - 592с.

29. Соколовский Г. А. Нестационарные трансзвуковые и вязкие течения в турбомашинах. / Соколовский Г. А., Гнесин В. И. // Киев: Наукова думка, 1986.-260 с.

30. Тимошенко С.П. Теория упругости./ Тимошенко С.П., Гудьер Дж. // -М: Наука 1975 г. 576с.

31. Третьяченко Г.Н. Моделирование при изучении прочности конструкций. Киев, 1979г. - 232с.

32. Фрик П. Г. Турбулентность: подходы и модели. Москва/Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 292 с.

33. Шлихтинг. Г. М. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.711с.

34. Шлихтинг. Г. М. Возникновение турбулентности. М.: Ин. Лит., 1962.203 с.

35. Вансант И. Конвективный теплообмен при турбулентном течении в дозвуковых диффузорах. / Вансант И., Ларсон М. // Аэродинамическая техника, 1987. №4. - С. 25-32.

36. Степанов Г.Ю. Нестационарные течения в турбомашинах: Сб. статей под ред. Степанова Г.Ю. М.: Мир, 1979. - 344 с.

37. Чернов Г.В. Оценка температурных напряжений в охлаждаемой рабочей лопатке турбины на нестационарных режимах / Чернов Г.В., Чернова Т.А. // Тезисы докладов 10-й Всероссийской конференции молодых учёных. -Пермь: ПГТУ, 2001. С.81.

38. Чернова Т.А. Исследование нестационарных полей температур в охлаждаемой лопатке турбины / Чернова Т.А., Чернов Г.В. // Сборник научных трудов «Молодёжная наука Прикамья», выпуск 2. Пермь: ПГТУ, 2002. - С. 11-16.

39. Mayle R.E. The Turbulence That Matters. Текст. / R.E. Mayle, K. Dullenkopf, A. Schulz // Proceedings of ASME Turbo Expo 2002, June 3-6, 2002, Amsterdam, The Netherlands.

40. Hermanson K. Predictions of external heat transfer for turbine vanes and blades with secondary flowfields. Текст. / К. Hermanson. S. Kern, G. Picker, S.

41. Parneix // Proceedings of : ASME TURBO EXPO 2002. 3-6 June 2002, Amsterdam, GT-2002-30301.

42. Prasad D. A numerical study of secondary flow in axial turbines with application to radial transport of hot streaks. Текст. / Dilip Prasad, Gavin J. Hendricks // Proceedings of 33-rd Joint Propulsion Conf. AIAA 97-3011, 1997. P.ll.

43. Wan E. S. Combustion turbine F-class life management of Is7 stage turbine blades». Текст. / Wan E. S. John Scheibel, Paul Crimi, R. Viswanathan // Proceedings of: ASME TURBO EXPO 2002. 3-6 June 2002, Amsterdam, GT-2002-30301.

44. Abu-Ghanam B. Natural Transition of Boundary Layers The Effects of Turbulence, Pressure Gradient and Flow History Текст. / Abu-Ghanam В., Shaw R., J. // ofMech. Eng. Science, Vol. 22, pp. 213-228.

45. Сертификат Cp 1.2.029-84. Сплав ЖС26 высокоскоростной направленной кристаллизации.

46. Заключение №35837 ОАО «АВИАДВИГАТЕЛЬ» 1997 г.

47. Заключение № 98-431.ОАО «АВИАДВИГАТЕЛЬ». 1995г.

48. Техническая справка № 33640. ОАО «Авиадвигатель». 1999г.