автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Анализ теплового состояния температурно-нагруженных элементов ГТД на основе трехмерного моделирования

На правах рукописи

- —7 '—

/>: Л,-"-

Гомзиков Леонид Юльевич

АНАЛИЗ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРНО-НАГРУЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГТД НА ОСНОВЕ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2ИНВ2612

005008696

Пермь 2011

005008696

Работа выполнена в ОАО «Авиадвигатель»

Научные руководители: доктор технических наук, профессор,

генеральный конструктор ОАО «Авиадвигатель Иноземцев Александр Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор,

Русаков Сергей Владимирович

кандидат технических наук, Харьковский Сергей Валентинович

Ведущая организация: ОАО «НПО Сатурн», г.Рыбинск

Защита состоится «_Д0_» февраля 2012 г. в « 1230 » на заседании диссертационного совета Д 212.188.06 в Пермском национальном исследовательском политехническом университете (614000, г.Пермь, Комсомольский проспект, 29, ауд.423).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского национального исследовательского политехнического университета

Автореферат разослан «_» ноября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета , ^ В.И.Свирщев

доктор технических ""''

наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Существующая тенденция повышения эффективности двигателей за счет увеличения роста температуры и давления перед турбиной в последнее десятилетие обострилась новой проблемой. Постепенное увеличение требований по снижению эмиссии оксидов азота привело к переходу на камеры сгорания с уменьшенным отношением топлива к воздуху в основной зоне горения. При сохранении тенденции увеличения температуры перед турбиной это означает, что значительно изменилось соотношение воздуха, идущего в основную зону горения, и идущего на охлаждение. Все это является основанием актуальности работы по разработке методов расчета теплового состояния температурно-нагруженных элементов газотурбинных двигателей, которые имеют ключевое значение при проектировании современных двигателей с большим ресурсом.

Целью работы является разработка метода расчета теплового состояния наиболее температурно-нагруженных узлов двигателя - камеры сгорания и охлаждаемых рабочих лопаток турбины с использованием сопряженного моделирования на основе решения осредненных уравнений Навье-Стокса в трехмерной постановке с учетом теплопроводности в металле, а также анализ применения этого метода на основе экспериментальных данных.

Задачи исследования:

1. провести сравнительный анализ различных математических моделей описания процессов, протекающих в камере сгорания и охлаждаемых венцах турбины, на основе доступного в современных коммерческих газодинамических пакетах набора подходов;

2. разработать программы для расширения возможностей коммерческого программного обеспечения по моделированию процессов горения в камере сгорания в приближении тонкого фронта пламени;

3. разработать методику численного моделирования теплового состояния стенок камеры сгорания;

4. разработать методику расчета теплового состояния рабочей лопатки первой ступени турбины;

5. оценить погрешности результатов численного моделирования, вызванные пренебрежением нестационарных эффектов;

6. оценить влияние учета течения в сопловом аппарате и камере сгорания на точность определения теплового состояния рабочих лопаток.

На защиту выносятся:

¡.разработанные программы для определения состава смеси и скорости фронта ламинарного пламени в зависимости от параметров модели тонкого фронта пламени;

2. методика поэтапного численного моделирования теплового состояния стенок камеры сгорания, учитывающая влияние всех основных факторов (теплопроводность, радиационный теплообмен, диффузию, горение вблизи стенки) на тепловой поток к стенке;

3. комплексная методика расчета теплового состояния охлаждаемых рабочих лопаток турбины в трехмерной сопряженной постановке, учитывающая связь инерциальных эффектов в каналах охлаждения лопаток турбины и процессов турбулентного горения в камере сгорания с тепловым состоянием внешней поверхности лопатки;

4. результаты применения предложенных методик для анализа теплового состояния стенок камеры сгорания и рабочих лопаток первой ступени турбины высокого давления и их сравнение с экспериментом;

5. метод анализа распределения вихревых потоков, основанный на математическом маркировании воздуха.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

- на основе трехмерной сопряженной постановки с учетом детальной химической кинетики исследованы основные факторы, формирующие температурное поле стенок камеры сгорания, оценено влияние этих факторов на достоверность численного определения теплового состояния. Результаты обобщены в виде требований к математической модели, при которых достигается точность в пределах 6%;

- оценено влияние основные факторов, формирующих температурное поле стенок охлаждаемых лопаток турбины, на достоверность численного определения теплового состояния. Показана зависимость точности результатов численного анализа не только от вида математической модели для рабочего колеса турбины, но и от расширения модели на расчет со статорным венцом и с камерой сгорания. На основе полученных результатов сформулированы дифференцированные критерии выбора математической модели для обеспечения получения точности в пределах 6% при численном определении температурного поля;

- предложен метод анализа распределения потоков на основе математического маркирования воздуха. Показана его эффективность при определении факторов, влияющих на тепловое состояние в конкретной точке профиля лопатки;

Достоверность получаемых результатов достигается использованием общих фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергии, применением сертифицированного коммерческого программного комплекса, верифицированного на основе экспериментальных данных, а также

апробированного на ОАО «Авиадвигатель», сравнением результатов работы программ собственной разработки по моделированию горения с опубликованными экспериментальными данными других авторов, хорошим согласованием расчетных температур в пределах 6%, получаемых с использованием предложенной методики, с экспериментальными данными полученным при испытаниях двигателей ГТУ-25П и ПС-90А2, разработанных ОАО «Авиадвигатель».

Практическая ценность работы состоит в следующем:

- разработанные программы, позволяют получать зависимости состава реагирующей смеси и скорости фронта пламени от ряда параметров, используемых в приближении тонкого фронта, является универсальным и применимым не только для определения теплового состояния. Он также уже применяется при разработке моделей горения, позволяющих уточнить численную оценку эмиссии вредных веществ, а также моделей для нестационарного моделирования бедного срыва пламени;

- разработанные методы расчета теплового состояния повышают точность численной оценки распределения температуры в материале, а метод анализа на основе математического маркирования, расширяет понимание распределения потоков воздуха и газа, что позволяет улучшить качество проектирования двигателей;

- применение предложенной методики позволило определить причины появления ряда горячих зон в существующих двигателях различных моделей, а также дать рекомендации по оптимизации теплового состояния. На основе этой методики внесены изменения в конструкцию ряда двигателей;

- предложенные критерии выбора математической модели дифференцированы, соответственно для получения различной точности анализа необходим различный вычислительный ресурс. Это позволяет использовать метод как для быстрого получения результата при небольших вычислительных ресурсах, так и повысить точность за счет расширения границ модели и объема вычислительных мощностей;

Внедрение результатов:

- методика определения теплового состояния внедрена в практику расчетных работ на ОАО «Авиадвигатель» и используется при проектировании систем охлаждения камер сгорания и турбины высокого давления;

- разработанный программный комплекс, позволяющий получать зависимости состава реагирующей смеси и скорости фронта пламени от ряда параметров смешения, используемых в приближении тонкого фронта, внедрен в практику расчетных работ на ОАО «Авиадвигатель» и используется при подготовке флэймлет и флэймфронт библиотек горения;

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 14 печатных работах, из них 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 6 статей в зарубежных журналах и трудах зарубежных конференций.

Апробация работы. Результаты работы докладывались автором и обсуждались на: международной научно-технической конференции «Рабочие процессы и технология двигателей» (КГТУ, г.Казань, 23-27 мая 2005 г.); всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2005» (ПГТУ, г.Пермь, 22-24 июня 2005 г.); международной научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития двигателестроения" (СГАУ, г.Самара, 21-23 июня 2006; научно-техническом конгрессе по двгателестроению НТКД-2010 (АССАД, г.Москва 14-17 апреля. 2010); LVIII научно-технической сессии по проблемам газовых турбин и парогазовых установок на тему: «Научно-техническое обеспечение производства и эксплуатации газотурбинных и парогазовых установок» (ОАО «ВТИ», Москва, 20-23 сентября 2011), где работа была признана лучшей научной работой среди молодых специалистов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 144 наименований и приложения. Текст диссертации изложен на 149 страницах, содержит 58 иллюстраций и 9 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и общая концепция исследований. Изложены основные положения диссертационной работы и результаты, выносимые на защиту.

Первая глава содержит обзор существующих подходов к моделированию процессов, протекающих в температурно-нагруженных узлах двигателя, а также критериев выбора параметров математической модели. Основной упор сделан на методы трехмерного моделирования, как более гибкие и универсальные, по сравнению с критериальными и интегральными подходами.

В разделе 1.1 проведен анализ применения существующих моделей турбулентности для описания распределения тепловых потоков вблизи лопаток турбин и стенок камер сгорания. Показано, что наиболее точные результаты по оценке числа Нуссельта и коэффициентов теплопередачи получаются с использованием прямого моделирования или модели крупных вихрей (LES). В то же время отмечено, что при использовании почти всех моделей турбулентности, в том числе основанных на решении уравнений Рейнольдса, СНТ-подход (Conjugate Heat Transfer), учитывающий теплопроводность в материале самой стенки позволяет добиться существенного уточнения результатов моделирования теплопереноса. Причем, из-за разницы на несколько порядков во временных масштабах протекающих в металле и в газе процессов, затраты вычислительных ресурсов, требуемые для решения задач в СНТ постановке с использованием модели крупных вихрей и, тем более,

прямого моделирования неоправданно велики.

Таким образом, показано, что наиболее перспективными для нужд проектирования на данный момент являются именно модели, основанные на уравнениях Рейнольдса, поскольку позволяют решать задачу в стационарной постановке с различными шагами по псевдо времени в металле и в газе. Тем не менее, отмечена необходимость верификации этих моделей под разные классы задач, поскольку у исследователей нет единого мнения относительно выбора оптимальной модели турбулентности: к-е, RNG к-s, к-со, SST.

В разделе 1.2 проведен анализ различных моделей горения, и их применения для определения поля температуры в потоке. Показано, что в зависимости от организации процесса горения (диффузионное, гомогенное, смешанное) и выбранного кинетического механизма, различные модели, такие, как модель, основанная на прямом решении задачи кинетики, модели распада турбулентного вихря (EBU, EDM, EDC) и модели тонкого фронта пламени (flamelet, flamefront), дают сходные по погрешности оценки температуры результаты. Но большую гибкость в применении и модификации, а также меньшую чувствительность к выбору модели турбулентности демонстрирует приближение тонкого фронта пламени, поскольку позволяет разделить задачу переноса и задачу кинетики.

В общем виде система уравнений тонкого фронта пламени имеет вид:

cip2)^ujZ)_ д

dt дх j дх;

pD+

tL az)

dZ

дх j

o[pZ-2] fytJjZ'

dt

dXj

dXj

pD+

Hl °z)

ez

,2

dXJ

+2

?L °Z

ez

dxj

~PX

dt

дх;

dxj

dG

i дх

JJ

+PUST\VG\

(1)

(2)

(3)

24,2

где ^-массовая доля восстановленного топлива, 2*2-ее вариация,,

х к

скорость ее диссипации (характеризует неравновесность процесса) , а 5-скаляр, определяющий положение фронта пламени. А задача кинетики сводится к предварительному получению зависимостей состава смеси и скорости фронта от переменных модели и параметров среды. Но анализ литературы показывает, что результаты моделирования существенно зависят от реализации получения этой зависимости (выбор метода и кинетического механизма).

Вторая глава посвящена верификации и уточнению существующих подходов к анализу и моделированию турбулентности и процессов горения.

В разделе 2.1 приведено сравнение ряда моделей турбулентности (ЙА'О к-в, к-со, ББТ) на примере тестовой модели, имитирующей течение в

сегменте системы охлаждения камеры сгорания реального двигателя (рис. 1).

Параметры этой задачи удовлетворяют диапазону применимости эмпирического приближения числа Нуссельта на поверхности под отверстием:

№тах=0,6411е0'5, где а Л^*0,5№тах. (4)

И

у-

Рис. 1 -прообраз тестовой задачи для верификации моделей турбулентности

На основании серии расчетов, проведенных в СНТ-постановке, основной, для дальнейшего анализа выбрана ББТ модель турбулентности (табл.1).

Эмпир. прибл. Швк-е к-со

лч, 24.1 30.6 21.9 23.7

В разделе 2.2 приведено описание метода математического маркирования воздуха, позволяющего более детально проводить анализ течения вблизи охлаждаемых поверхностей. Метод представляет собой развитие техники пометки воздуха малой фракцией инородного газа - вследствие подогрева от стенки и от горячего газа часто бывает затруднительно по анализу только температуры понять особенности формирования пленки. Но инородный газ, пусть и в малой фракции, меняет свойства охладителя, что вносит дополнительную погрешность в анализ. Метод математического маркирования основан на возможности задать при численном анализе набор газов, отличающихся только названием, но не физическими свойствами, идентичными, например, свойствам охладителя. Что позволяет применять метод для исследования формирования пленки вблизи охлаждаемых поверхностей, не опасаясь получения дополнительной погрешности.

На основе этого метода в разделе 2.2 проведено сравнение размытия пленки вдоль поверхности «козырька» системы охлаждения (рис.1) с явным моделированием теплозащитного покрытия (ТЗП) толщиной 0.5 мм и без него при разных скоростях горячего потока. Несмотря на поджатие канала покрытием, расход через систему охлаждения не меняется, так его определяет диаметр отверстия перфорации, но возрастает скорость истечения. При равной или большей скорости основного потока это позволяет дольше сохранить пленку. В результате, в расчете с ТЗП концентрация охлаждающего газа вблизи стенки значительно выше, чем без него. В этом случае пренебрежение в расчете моделированием ТЗП допустимо, поскольку оставляет некоторые «запас» по температуре. При меньших скоростях потока на периферии пленки возникают значительные сдвиговые напряжения, что ускоряет размытие пленки. В этом случае в начале козырька концентрация охладителя в расчете с ТЗП все же

больше (за счет большей скорости истечения) но ближе к концу козырька размытие идет быстрее. И, начиная с некоторой скорости, в конце козырька в расчете без ТЗП концентрация охлаждающего воздуха оказывается выше (для конфигурации на рис.1 «критической оказалась скорость 30 м/с). С другой стороны, при столь небольших скоростях горячего потока, концентрация воздуха вблизи стенки выше, чем при больших скоростях, при этом ниже тепловой поток к стенке. Это позволяет сделать общий вывод о допустимости пренебрежением в расчетах теплозащитным покрытием.

В разделе 2.3 приведено подробное описание модели тонкого фронта пламени, а также представлено описание методов получения зависимостей состава смеси и скорости фронта от переменных модели и параметров среды.

Так в подразделе 2.3.3 представлено описание алгоритма решения уравнений Петерса-Кузнецова для определения состава смеси:

81 ~ 2 Ье

д\

32 2

С *

р Ы Р 2

д^Т

вг1

+JUL к = 1,...,к (5)

V 9 (К

- 2 ----' (6)

К=1 Р

где массовая доля одного из К компонент реакции, а>к- скорость его генерации, й^-молекулярная масса, А^ -собственное теплосодержание, а поток тепла вследствие радиационного теплообмена. С граничными условиями, соответствующими воздуху на границе 1 = 0, и топливу при 2 = 1. В результате получается зависимость У/с(г,х), но основе которой можно получить:

ю1

00

Алгоритм определения ^-скорости фронта ламинарного пламени приведен в подразделе 2.3.6. Используется решение одномерной задачи стабилизации пламени в трубе постоянного сечения (рис.2):

Е рУьУис ^и—л—— §.<акИк1¥к=0, (8) Р8( 5х ср8х{ 8х) к к р1с 8х срЫ1кк к К!

р^+^+^ъъУ****-0' к=и-'К (9)

х=0 {несгоревшаясмесь): Т=Т\ф, Ук=Ук

С граничным условием здесь М = 51_р- расход через единицу площади сечения, Ук -скорость диффузии.

дТ 8Ук х=1 (продукты сгорания): —=0, ——=0.

8х дх

Итого при N точках имеем систему (к + 1)ЛГ уравнений при (к + 1)Л' +1 неизвестных (т,^,К2....., которую замыкаем требованием фиксации

фронта в определенной точке

д1ь г

1д=/

а

*=/

, где длина

области I меняется в зависимости от градиентов состава смеси на выходе. Поскольку ширина фронта при различных условиях может значительно отличаться, динамическое подстраивание к ширине фронта универсализировало алгоритм.

Гомогенная смесь

Сечение с фиксярованяоВ температурой

Продукты сг&р&ния

Рис. 2 -Постановки для расчета скорости фронта пламени

Тестирование алгоритма на ряде экспериментальных данных по скорости пламени в смеси метана с воздухом при различных температурах и давлениях показало высокую точность соответствия расчетных и экспериментальных данных. Для определения скорости турбулентного фронта в работе использовалось эмпирическое приближение Зимонта.

В конце второй главы в разделе 2,4 проведен анализ течения во внутренних каналах ряда охлаждаемых лопаток турбин. Показано существенное влияние инерциальных эффектов, в частности сил Кориолиса на распределение тепловых потоков, а также отмечено влияние на инерционные эффекты вихревых течений, образующихся за счет оттока воздуха в каналы перфорации. Обоснована необходимость явного моделирования внутренних каналов при численном анализе теплового состояния рабочих лопаток.

Все тестовые расчеты второй главы производились на сеточных моделях избыточной детализации, а в конце главы, на анализе течения в каналах, были дополнительно сформулированы требования к сеточной модели, достаточные

для адекватного представления течения: у =-; 20 ячеек на диаметр

канала перфорации; не менее 40 ячеек поперек внутреннего канала; скорость роста ячеек не более 1.3; соотношения максимальной и минимальной сторон, даже вблизи стенки, не более 30.

В третьей главе приведен анализ теплового состояния рабочей лопатки ТВД и стенок камеры сгорания реальных двигателей в различных постановках.

В разделе 3.2 приведено описание экспериментальной установки для определения теплового поля рабочей лопатки (рис.3,4) и определение температуры в нескольких точках камеры сгорания (рис.5) по картам расшифровки термокраски ТР-8.

В разделе 3.3 приведена методика анализа теплового состояния стенок

камеры сгорания. Поскольку размеры камеры не позволяли при доступных автору вычислительных ресурсах проводить полный анализ теплового состояния, расчет выполнен в два этапа. На первом этапе производился расчет в обычной постановке (не в CHT) с редуцированными требованиями к сеточной модели в пристеночной области. Затем на детальной сеточной модели сегмента камеры сгорания производился расчет в СНТ-постановке, для которого результаты первого расчета ставились как граничные условия в виде профилей.

рл 1ст ТВД

ефввойуха ~ \ V-'

и . , -4- '

Ч JL

"V

х м,

■^JHJ

Рис. 3 - Схема тестовой установки (1 - испытываемы двигатель , 2 - гребенка измерения Р*, Т*, 3 - Газовод, 4 - блок заслонок перепуска, 5 -воздухозаборник, б - защитная сетка, 7 - диффузор, 8 - дроссель, 9 - улитка, 10 - теплогенератор)

Рис. 4. - Схема расположения датчиков температуры

Рис. 5 - положение точек определения температуры на ЖТ

Поскольку субмодель достаточно небольшая - сектор 15 градусов - на ней произведена оценка достаточности постановки. В первом случае использовались только профили температуры и скорости, то есть расчет предполагал, что остаточное дожигание вблизи стенок не должно оказывать существенное влияние на температуру. Во втором случае учитывалась модель тонкого фронта пламени без учета распространения пламени (ЯатекЦ, но с моделью радиационного теплообмена. Для этого случая профили задавались в том числе и для состава смеси, описываемого с использованием переменных АатеЫ модели. В последнем случае малого сектора использовалась та же Аашей-оп1 постановка, что и для всей КС. Результаты приведены в табл.2

Расчет Максимальное отклонение Среднеквадратичное отклонение

Абс., К Отн., % Абс., К I Отн., %

Без горения 210 19,6 192 17,5

Р1аше1е1 + радиация 190 17,6 135 12,8

Пашейот + радиация 64 5,9 54 5,0

В разделе 3.4 приведена методика анализа теплового состояния лопаток ТВД. Основные расчеты проводились в стационарной СНТ-постановке, но в подразделе 3.4.1 представлены результаты предварительного анализа на упрощенной модели в нестационарной постановке с моделированием статор-ротор взаимодействия. Это необходимо для оценки влияния нестационарных эффектов, не учитываемых в стационарной постановке. Для выявления различий на рис.6 оттенком представлена разница температуры, полученной осреднением нестационарного расчета и температуры стационарного решения той же задачи: ЬТ=Тате_тге • Вектора показывают аналогичную

разницу скоростей: Д У=У{1те _сп>е^е<1 ~}^1еас1у •

(по центру) и верхнем (справа) сечении.

Как можно видеть, более горячий газ (по сравнению со стационарным расчетом), обладающий к тому же более высоким уровнем скорости, находится со стороны корыта лопатки, а более холодная и медленная его часть располагается вблизи спинки. В то же время вторичные течения или просто наличие радиальной компоненты скорости несколько отодвигают горячий сегрегированный газ непосредственно от поверхности лопатки. В соответствии с этим, на основании грубой оценки по влиянию нестационарных эффектов можно сказать, что изменение температуры лопатки, вызванное нестационарными эффектами, составит 25-ЗОК градусов со стороны корыта и 15 градусов со стороны спинки. Это не очень значительное влияние с учетом имеющегося разброса в экспериментальных данных.

В подразделе 3.4.2 представлен анализ теплового состояния в СНТ-постановке. Здесь необходимо отметить, что на полноразмерных экспериментах на двигателе достаточно сложно измерить все. Например, часто известно поле температуры, но не поле давления и скорости. Еще сложнее измерить масштаб и интенсивность турбулентности, а от этого критически зависят коэффициенты теплоотдачи на поверхностях. В эксперименте, данные которого были использованы в этой работе, замерялось поле температуры в сечении на входе в

сопловой аппарат. Таким образом, чтобы получить граничное условие на входе в рабочее колесо, был предварительно проведен расчет турбины в эйлеровой постановке при, возможно, неправильном граничном условии на входе по полю скорости. Задание этого граничного условия на входе прямо в рабочее колесо привело к неудовлетворительным результатам, поэтому на первом этапе исследования в СНТ постановке - совместный расчет ступени турбины (рис.6) с окружным осреднением на интерфейсе - сравнивались два способа получения граничного условия. 1) Замеренное поле температуры, но, возможно, с неверным полем направления потока и распределением давления. 2) поле температуры и поле скорости с предварительного расчета камеры сгорания (рис.7). Необходимо отметить, что в обоих случаях граница была сдвинута для исключения взаимодействия струй охлаждающего воздуха из перфорации соплового аппарата с входной границей (рис.6).

;л ,л" Сечение замера экспериментальных данных

ж на выходе из камеры сгорания

Рис. 6 Геометрическая модель расчетной области

Анализ результатов, проведенный, в том числе, с использованием математического маркирования, показал недостаточность обеих постановок для точного определения поля температуры. Но более правильно поле скорости, полученное из расчета камеры сгорания, дало лучшие результаты на корыте у корня и на спинке на периферии, а расчет с более точным полем температуры, взятым из эксперимента, оказался ближе к замерам на спинке у корня (рис.8). На основании этого был сделан вывод о необходимости проведения совместного расчета ступени турбины и камеры сгорания, с заданием граничного условия на входе в диффузор. За счет этого появилась возможность получить и представление о параметрах турбулентности на входе в турбину.

Рис. 7 - Радиальное распределение приведенной температуры в двух сечениях

Расчет в такой постановке был выполнен на втором этапе исследования, а его результаты приведены в разделе 3.5. Все три поля температуры в сечении

перед турбиной приведены на рис.7, там же приведено сравнение поля температуры, полученного в процессе расчетов и измеренной на трех радиусах на входе в рабочее колесо первой ступени.

Видно, что расчет в полной постановке в двух из трех точек более близок к результатам эксперимента. Также именно такой подход позволил значительно уточнить поле температуры во всех трех сечениях замеров (рис,В). Тем не менее, во многих точках есть некоторое превышение расчетной температуры. Происходит это из-за пренебрежения в расчете ламинарно-турбулентным переходом вблизи стенки лопатки.

Дополнительное исследование, проведенное с использованием модели перемежаемости Абу-Ганема с критерием перехода Лангтри и Ментера позволил существенно уточнить определение температуры в среднем сечении. У корня и на периферии в областях действия вторичных течений влияние модели перемежаемости менее значительно. Аналогичное исследование было проведено для другого режима работы двигателя, близкого к максимальному. Полученное отклонение вычисленной температуры от экспериментальной менее 6%.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Сформулированы требования к сеточной модели, достаточные для представления о распределении тепловых потоков: у* < 3; 20 ячеек на диаметр канала перфорации; не менее 40 ячеек поперек внутреннего канала; скорость роста ячеек не более 1.3; соотношения максимальной и минимальной сторон, даже вблизи стенки, не более 30.

2. Разработанный комплекс программ позволяет с высокой степенью точности определять состав смеси и скорость распространения пламени. Как показано в исследовании, это является одним из ключевых моментов при определении теплового поля не только стенок камеры сгорания, но и лопаток турбины, а также расширяет возможности по исследованию процессов горения.

3. Расчеты в СНТ-постановке всей камеры сгорания с соблюдением всех требований к сеточной модели являются слишком громоздкой задачей для инженерного подхода. Расчет на субмодели с «погружением» ее в

результаты, полученные на редуцированной сеточной модели, но в полной математической постановке, позволяют определять температуру стенки с погрешностью в пределах 6%.

4. Использование неполных экспериментальных данных при задании граничных условий может привести к существенной (до 10%-15% на различных режимах) погрешности в определении теплового поля. Поскольку неравномерность поля на входе в диффузор камеры сгорания практически не влияет на входное поле в турбину, расчет совместно с камерой сгорания позволяет значительно повысить точность результатов и избежать возможных ошибок. Погрешность в определении поля температуры рабочей лопатки с моделированием течения в камере сгорания и ламинарно-турбулентного перехода составляет менее 6%.

5. На основе разработанных подходов возможно проведение комплексных расчетов теплового состояния основных узлов двигателя с доверительной точностью, что позволяет значительно снизить затраты при проектировании и доводке.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1) Гомзиков Л.Ю., Куценко Ю.Г., Решение задачи расчета скорости распространения фронта ламинарного пламеии. // Сборник тезисов международной научно-технической конференции «Рабочие процессы и технология двигателей», Казань, КГТУ, - 2005, С. 23-24.

2) Гомзиков Л.Ю., Куценко Ю.Г., Разработка программы для определения скорости распространения фронта ламинарного пламени и состава продуктов сгорания // Сборник тезисов меадународной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» Самара, СГАУ, - 2006. С. 76-77.

3) Гомзиков Л.Ю., Куценко Ю.Г., Онегин С.Ф., Моделирование явления бедного срыва в камере сгорания газотурбинного двигателя // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королева, Самара, - 2007- Вып.2-С. 67-71. (из перечня ВАК)

4) Kutsenko Yu.G., Onegin S.F., Gomzikov L.Y., Belokon' A., Zakharov V., Modeling Approach for Lean Blowout Phenomenon. // Proc. of ASME Turbo Expo 2007, Montreal, Canada, - 2007, GT2007-27699. - 7P

5) Kutsenko Yu.G., Onegin S.F., Gomzikov L.Y., Modeling of Turbulent Combustion Process and Lean Blow Out Using Combined Approach. // Proc. of ASME Turbo Expo 2008, Berlin, Germany, - 2008, GT2008-50289, - 12P

6) Kutsenko Yu.G., Inozemtsev A.A., Gomzikov L.Y., Modeling of Turbulent Combustion Process and Lean Blowout of Diffusion and Premixed Flames Using a Combined Approach. // Proc. of ASME Turbo Expo 2009. Orlando, Florida, USA, - 2009, GT2009-60131, - 14P

7) Sipatov A., Gomzikov L., Latyshev V. Gladysheva N., Three Dimensional Heat Transfer Analysis of High Pressure Turbine Blade. // Proc. of ASME TURBO Expo, Orlando, Florida, USA. -2009, GT2009-59163, -9P

8) Sipatov A.M., Latyshev V.G., Gomzikov L.Yu., Gladysheva N.V., Advanced Numerical Heat Analysis of High Pressure Turbine Blade. // Proc. of 18th ISABE conference, Montreal, Canada-2009, ISABE 2009-1217,2009. - 12P

9) Сипатов A.M., Гомзиков Л.Ю., Оценка теплового состояния рабочей лопатки турбины высокого давления на основе трехмерного моделирования. // Известия Самарского научного центра РАН. - Самара: СНЦРАН, -2010. - Вып. 4. - С. 215-226. (Из перечня ВАК)

<9П

C- v. I ■

10) Гомзиков Л.Ю, Сипатов A.M., Гладышева H.B., Трехмерное численное исследование теплового состояния рабочей лопатки турбины высокого давления. // Сборник трудов научно-технического конгресса по двигателестроению (НТКД2010). - М.: ЦИАМ, - 2010. -С. 46-47.

11) Sipatov A.M., Gomzikov L.Yu., Latyshev V.G., An Advanced Heat Analysis of Turbine Blades with Transition Modeling. // Proc. Of 20th ISABE conference, Gothenburg, Sweden, - 2011, ISABE-2011-1701,-15P

12) Гомзиков Л.Ю. Анализ теплового состояния рабочих лопаток турбин в совместной постановке с учетом течения в камере сгорания II LVIII научно-техническая сессия по проблемам газовых турбин и парогазовых установок «Научно-техническое обеспечение производства и эксплуатации газотурбинных и парогазовых установок». М: ОАО «ВТИ», -2011. С. 247-249.

13) Сипатов A.M., Гомзиков Л.Ю., УсанинМ.А., Низкодиссипативная фильтрация в разностных методах вычислительной газовой динамики. // Вычислительная механика сплошных сред - Computational continuum mechanics, Пермь, - 2011. - т4. №3. - С. 96-109, (Из перечня ВАК)

14) Усанин М.В., Синер А.А., Сипатов A.M., Гомзиков Л.Ю., Августинович В.Г., Применение методов высокого порядка точности для решения задач вычислительной газовой динамики и аэроакустики. // Известия вузов. Авиационная техника, Казань, -2011, -№1- С. 27-32. (из перечня ВАК)

Подписано в печать 20.12.2011. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 33/2011.

Издательство Пермского национального исследовательского политехнического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел.(342)219-80-33.

61 12-5/1535

Открытое акционерное общество АВИАДВИГАТЕЛЬ

На правах рукописи

Гомзиков Леонид Юльевич

АНАЛИЗ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРНО-НАГРУЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГТД НА ОСНОВЕ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки

летательных аппаратов

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Иноземцев Александр Александрович

Пермь 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

Цель работы 11

Достоверность 12

Научная новизна 13

Практическая ценность 14

Внедрение результатов 14

Глава 1. Анализ современного состояния проблемы 16

1.1 Моделирование турбулентных течений 18

1.1.1 Проблемы прямого моделирования. 19

1.1.2 Метод крупных вихрей 23

1.1.3 Методы на основе уравнений Рейнольдса 29

1.1.4 Комбинированный подход. Метод отсоединенных вихрей 32

1.2 Моделирование процессов турбулентного горения 33

1.2.1 Прямое моделирование переноса 34

1.2.2 Модель распада турбулентного вихря 3 5

1.2.3 Модель тонкого фронта пламени 38 Выводы по главе 1 41

Глава 2. Верификация и уточнение подходов к моделированию 42 теплопереноса и теплогенерации

2.1 Выбор модели турбулентности 42

2.1.1 Гипотеза турбулентной вязкости 42

2.1.2 Описание моделей турбулентности 45

2.1.3 Методика сравнения моделей турбулентности 49

2.1.4 Результаты расчета тестовой задачи 52

2.2 Оценка влияния явного учета ТЗП на эффективность 53 пленочного охлаждения КС

2.3 Разработка дополнительных инструментов для моделирования 59 процессов горения

2.3.1 Модель тонкого фронта пламени 63

2.3.2 Модель тонкого фронта пламени в приближении 64 диффузионного горения

2.3.3 Определение состава смеси 68

2.3.4 Взаимодействие процесса диффузионного горения с 72 процессами турбулентного переноса

2.3.5 Модель тонкого фронта пламени в приближении горения 73 частично перемешанной смеси

2.3.6 Определение скорости фронта пламени 76

2.4 Оценка влияния явного учета течения во внутренних каналах на 83 тепловое состояние стенок рабочей лопатки ТВД

Выводы по главе 2 87

Глава 3. Анализ теплового состояния температурно-нагруженных 88 элементов ГТД

3.1 Описание моделей 88

3.2 Экспериментальная установка 90

3.3 Анализ теплового состояния стенок камеры сгорания 92

3.4 Анализ теплового состояния рабочих лопаток ТВД 99

3.4.1 Статор-ротор взаимодействие 101

3.4.2 Сопряженная постановка 108

3.4.3 Влияние способа задания граничного условия 116

3.5 Совместное моделирование КС и первой ступени ТВД 119

3.6 Учет ламинарно-турбулентного перехода 122

3.7 Идентификация методики на режиме с подогревом 130 Выводы по главе 3 131

Заключение

Список использованных источников Справка о внедрении результатов работы

133

134 150

«All models are wrong, but some models are useful»1

—George E.P. Box

Введение

В последние десятилетия область применения газотурбинных двигателей (ГТД) все время расширялась. Помимо авиационных двигателей они нашли свое применение в силовых установках практически всех типов средств передвижения (вертолеты, корабли и т.д), наземных энергетических и газоперекачивающих установках, генераторах и силовых приводах различного назначения, постепенно вытесняя другие типы двигателей внутреннего сгорания. Обусловлено это, прежде всего, высоким КПД по сравнению с другими типами двигателей и более широким диапазоном условий применения ГТД.

Причем с расширением применения увеличивается и объем средств, затрачиваемых в мире на производство и эксплуатацию ГТД, а, как следствие, растут и требования по экономичности и надежности работы проектируемых двигателей.

Для того, чтобы удовлетворить современным высоким требованиям к КПД проектируемых двигателей, необходимо обеспечить надежную работу турбины высокого давления (ТВД) при температуре газа на входе выше, чем выдерживают материалы, применяемые в производстве турбин. Причем выше рабочей температуры материала лопатки часто оказывается уже средняя температура газа на входе в ТВД, достигающая величин, порядка 1700 К.

1 Все модели неверны, но некоторые вполне пригодны

Важно отметить, что существенное влияние на надежность работы турбины оказывает также неравномерность поля температур на входе в ТВ Д. И вот тут проявляется новая проблема с обеспечением надежности работы ГТД. Дело в том, что для создания более-менее равномерного поля температуры на выходе из КС нужно перемешать воздух с уже догоревшими продуктами сгорания первичной зоны, поскольку коэффициент избытка воздуха а и температура после перемешивания не предполагают возможности горения. А это означает, что средняя температура в первичной зоне КС будет значительно выше, чем средняя на входе в сопловой аппарат (СА) турбины. Учитывая, что нужно еще соблюсти требования по ограничению эмиссии вредных веществ, -то есть с одной стороны нельзя создавать чрезмерно горячие зоны (ограничение по Ж)х), а с другой нужно обеспечить догорание СО, - процессы горения проходят почти во всей первичной зоне, в том числе в непосредственной близости к внутренним стенкам КС. Таким образом, температура газа вблизи стенок КС может достигать 2400 К.

Более того, в последнее десятилетие, под влиянием ужесточающихся требованиям к эмиссии вредных веществ, кардинально изменилось представление об облике камеры сгорания для перспективных разрабатываемых двигателей. Первичная зона камер сгорания будет становиться все беднее, воздуха в нее будет уходить все больше и, соответственно, все меньше будет оставаться воздуха, который можно было бы использовать для охлаждения [13], как в самой камере, так и в первой ступени турбины высокого давления.

Как следствие, актуальными являются все подходы к решению проблемы эксплуатации ГТД при росте температуры и одновременном уменьшением расхода охлаждающего воздуха. Первое направление заключается в разработке новых жаростойких и жаропрочных материалов, таких как легированные никелевые сплавы с содержанием редкоземельных металлов, а также керамические и металлокерамические материалы [20].

Второе направление заключается в совершенствовании технологического процесса, позволяющее повысить стойкость и прочность деталей из существующих материалов за счет качественного изменения внутренней структуры с помощью управляемой кристаллизации. А, также, последующего упрочнения материала с помощью различных методов воздействия [32].

Оба описанных метода, по сути, являются пассивными методами повышения эксплуатационных характеристик деталей ГТД, поскольку не изменяют саму деталь и структуру потока в рабочем теле.

Тем не менее, в истории эволюции газотурбинных двигателей темпы роста температуры перед турбиной существенно превышают темпы роста жаропрочности материалов. Это достигается за счет развития активных методов охлаждения элементов ГТД. Современные схемы охлаждения как элементов ТВД, так и элементов камер сгорания, представляют собой сложно организованные системы каналов, отводящих тепло от материала к охлаждающему воздуху, а также формирующих тонкую воздушную пленку закрывающую поверхность от горячих газов.

Проектирование и доводка таких систем является одной из важнейших задач современного двигателестроения, и, если раньше, когда температуры перед турбиной были значительно меньше, систему охлаждения, как турбины, так и камеры сгорания, можно было довести путем экспериментальных приближений, то на современном этапе экспериментальная доводка становится чрезмерно затратной и применяется лишь на конечных шагах проектирования. Другими словами, еще на этапе подготовки к производству нужно сделать все, чтобы быть уверенным в работоспособности двигателя, а путем эксперимента и эксплуатации уже устранять только то, что невозможно устранить с использованием численного моделирования на современном уровне.

То есть, для проектирования современного двигателя, требуются расчетные методики, позволяющие выполнять оценку теплового состояния горячей части с высокой степенью точности. Тем не менее, достоверная оценка

теплового состояния как лопаток ТВД, так и стенок КС до сих пор является сложной научной задачей. Связанно это, прежде всего, с большим количеством разнородных факторов, влияющих на тепловое состояние: турбулентность, характер течения в пограничном слое, воздействие инерционных сил, нестационарность, неоднородность распыла и испарения топлива, неравномерность вдува воздуха, пространственный характер течения взаимодействие процессов горения и процессов смешения с турбулентностью, радиационный отток тепла к стенкам, взаимодействие пересекающихся потоков и струй. Развитие таких расчетных методов, ввиду чрезвычайной сложности описания всех эффектов и явлений, также происходит несколькими путями.

Первый путь строится на обобщении экспериментальных данных с помощью критериальных зависимостей, связывающих средний коэффициент теплоотдачи аср или среднее число Нуссельта Шср с числом Рейнольдса Яе для

разных типов геометрии при различных факторах течения. Учет многофакторности процесса производится методом суперпозиции с помощью поправочных коэффициентов, учитывающих влияние соответствующих факторов. Аналогично, на основе критериальных зависимостей, связывающих геометрические и газодинамические параметры, определяются коэффициенты расхода и коэффициенты сопротивления различных элементов конструкции. И, хотя такой подход дает существенный, в 1.5-2 раза, разброс результатов [20], вследствие трудностей при распространении условий, для которых были получены зависимости, на новые расчетные условия, подобные методы используются на начальном этапе проектирования, когда еще только формируется геометрический облик и параметры режимов работы.

Более точные результаты можно получить на основе полуэмпирических интегральных зависимостей, связывающих геометрические, газодинамические параметры и уже местные коэффициенты с местным числом Рейнольдса. В основе этих методов лежит использование интегральных соотношений импульса и энергии, которые получаются почленным интегрированием

уравнений движения и энергии двумерного пограничного слоя в пределах толщины пограничного слоя с учетом уравнения неразрывности [20].

Но наиболее полно учесть все факторы позволяют расчетные подходы, в которых расчетный анализ теплового состояния выполняется с учетом трехмерных и нестационарных эффектов течения газа на основе решения основных уравнений газовой динамики - уравнений Навье-Стокса. Расчетные подходы в такой постановке развивались в двух взаимосвязанных направлениях, которые можно обозначить как эволюционное и революционное. Эволюционный путь развития тесно связан с историей вычислительной техники, а революционный - с развитием понимания происходящих в газе процессов. Причем можно сказать, что эволюционный путь все время следует за революционным, постоянно поглощая, а часто и нивелируя его достижения.

Проиллюстрировать это можно на примере асимптотической концепции пограничного слоя Л.Прандтля [109]. В соответствии с этой концепцией, при больших числах Рейнольдса уравнения Навье-Стокса пораболизуются, что делает возможной постановку с начальными данными. Параметры на границе пограничного слоя определяются течением во внешнем потоке, за пределами пограничного слоя. Более поздняя работа Ф.Клаузера [14] завершила в основных чертах формирование современного представления о структуре пограничного слоя, как о пятислойном образовании, включающем внутреннюю область, состоящую из вязкого подслоя, переходной области и области логарифмического профиля скоростей и внешнюю область, состоящую из области с постоянной турбулентной вязкостью и области перемежаемости.

За счет такого упрощения задачи теория пограничного слоя получила широкое распространение [21,37] и применение в прикладных задачах [1,26], особенно в стационарных постановках. Реальное применение трехмерной теории пограничного слоя для турбомашин сильно усложнило задачу, что привело к значительному увеличению времени, необходимому для численного решения.

Трехмерный пограничный слой значительно более неустойчив к возникновению локальных отрывных зон, что приводит к усложнению алгоритма. Кроме этого, для решения трехмерного нестационарного пограничного слоя необходимо знать нестационарное распределение параметров на границе пограничного слоя с основным «невязким» потоком, для чего необходимо предварительно выполнить нестационарный расчет течения во «внешней» области на основе решения трехмерных нестационарных уравнений Эйлера, что также увеличивает время, необходимое для получения окончательного решения.

Наконец в начале этого века вычислительная техника достигла такого уровня, что решать задачу в более сложной постановке - с решением осредненных уравнений Навье-Стокса (уравнений Рейнольдса) стало, по времени подготовки и проведения расчета, вначале, сравнимо, а затем и более выгодно для решения прикладных задач, чем использование теории пограничного слоя.

Аналогично развиваются и прочие подходы к решению прикладных задач численной газовой динамики. При сохранении темпов развития вычислительной техники на уровне последних пятидесяти лет, уже в ближайшие 10-15 лет будет возможно решать уравнения Навье-Стокса без использования осреднения, поскольку детализация сеточных моделей охватит уровень мелкомасштабных вихрей, гасимых вязкостью. А еще через 5-10 лет такая методика твердо войдет в практику прикладных расчетов небольших объектов. Собственно, если следовать современным оценкам [1], для моделирования типичных турбулентных течений без использования осреднения нужно 105 точек на 1 см\ Переводя в линейные размеры, это ~5 точек на миллиметр. Так что, представление всей расчетной области, например межлопаточного канала одной ступени ТВД, в такой размерности на вычислительных мощностях ведущих разработчиков газотурбинных двигателей уже реализуемо. Хотя явно пока не является прикладным инженерным

подходом, тем более, что еще не преодолены проблемы неустойчивости такого решения. Масштабные задачи, вроде расчета обтекания самолета, согласно оценке Ф.Спаларта [124] можно будет решать прямым моделированием к 2080 году.

Масштабы процессов горения, проходящих в камере сгорания, мельче турбулентных масштабов на два-три порядка (в зависимости от параметров режима), соответственно, на решение проблемы прямого моделирования турбулентного горения эволюционным путем развития уйдет значительно больше времени.

Все это перспективы отдаленного будущего, но проблема в том, что решать прикладные задачи моделирования требуется уже сейчас. Научная мысль в этом направлении шла, в основном, по революционному пути, создавая под решение конкретных прикладных задач наборы моделей, позволяющих получать распределение осредненных параметров на сравнительно небольших сеточных моделях. Это касается как разнообразных моделей турбулентности, основанных на различных гипотезах, так и моделей горения, также использующих ряд приближений для различных типов пламени.

Актуальность работы. Автору потребовалось столь заострить внимание на эволюционном пути для того, чтобы обозначить главные причины написания этой работы. На данный момент существует достаточно много детальных исследований для каждого узла двигателя в отдельности, но современный этап развития вычислительной техники позволяет уже учитывать в расчетах взаимовлияние различных узлов двигателя, а также связывать в одном расчете задачу конвективного теплопереноса в газе и теплопроводности в металле, что дает возможность существенно уточнить результаты, получаемые при численном исследовании. Меняется сама база для проведения анализа, меняется методология подхода к численному моделированию [28]. Но при объединении узлов в расчете возникают сложности, связанные именно с

и

совместимостью, проработанных для каждого узла двигателя в отдельности, математических моделей и приближений. Более того, многие методы изначально разрабатывались для конкретных целей расчета каких либо параметров определенной части двигателя. Эти методы оказываются неприспособленными для моделирования этой части в совместной постановке с предыдущей или последующей частью по тракту двигателя. Поэтому, актуальными являются на данный момент работы по ревизии математических моделей тепломассообмена, а также уточнения методик учета различных факторов, влияющих на возможность расширения границ применения этих моделей. Без этой работы невозможен переход на качественно новый уровень моделирования процессов, протекающих в газотурбинных двигателях.

Целью работы, таким образом, является разработка метода расчета теплового состояния наиболее темпер�