автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Нелинейный деформационный расчет прочности и живучести применяемых в мостостроении железобетонных плитно-балочных систем с дефектами и повреждениями

На правах рукописи

КОСЕНКО МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ

НЕЛИНЕЙНЫЙ ДЕФОРМАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ И ЖИВУЧЕСТИ ПРИМЕНЯЕМЫХ В МОСТОСТРОЕНИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТНО-БАЛОЧНЫХ СИСТЕМ С ДЕФЕКТАМИ И ПОВРЕЖДЕНИЯМИ

Специальность 05 23 17 - строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2006

003067814

Работа выполнена на кафедре строительной механики в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

(ГОУВПО ВГАСУ)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Сафронов Владимир Сергеевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Леденев Виктор Васильевич,

- кандидат технических наук, доцент Никулин Александр Васильевич

Ведущая организация - Воронежский филиал ОАО "ГипродорНИИ",

г Воронеж

Защита состоится 26 февраля 2007 г в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212 033 01 в аудитории 3220 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВГАСУ

Автореферат разослан 20 января 2006 года

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просьба присылать по адресу университета 394006, г Воронеж, ул 20-летия Октября, 84

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 033 01 ' /В В Власов/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Значительная часть эксплуатируемых в настоящее время автодорожных мостов и путепроводов с пролетными строениями из железобетонных балок была построена более 30 лет назад Многие сооружения морально устарели, так как были запроектированы по действующим тогда нормативным документам, которые предусматривали отличающиеся от регламентируемых в настоящее время временных нагрузок

За прошедшие с момента строительства и, особенно, за последние годы произошел резкий рост автомобильных перевозок Современное автомобильное движение отличается увеличенной интенсивностью, значительным количеством тяжеловесных автопоездов с полной массой около 60 т и появлением специальных автопоездов для перевозки крупногабаритных и особо тяжелых грузов массой свыше 100 т

При длительной эксплуатации в несущих конструкциях мостовых сооружений развиваются различные дефекты и повреждения, обусловленные неблагоприятными атмосферными воздействиями, механическими повреждениями, воздействием сверхпроектных постоянных и временных нагрузок и тд Наибольшему износу подвергаются пролетные строения, так как они представляют собой существенно нагруженные тонкостенные плитно-балочные системы Весьма важной в настоящее время является проблема обеспечения безопасной эксплуатации мостовых сооружений с имеющимися дефектными несущими конструкциями в условиях интенсивного режима эксплуатации

В аналогичных условиях находятся железобетонные балочные конструкции транспортных эстакад различного назначения, которые эксплуатируются длительное время на технологических маршрутах многих промышленных предприятий

Применяемые в инженерной практике проектных мостовых организаций нашей страны вычислительные комплексы и программы SCAD, LIRA, Mik-rofeStark, ProfetStark и др не приспособлены для прочностных расчетов в нелинейной постановке с учетом локальных ослаблений и повреждений при проектировании ремонта и реконструкции железобетонных пролетных строений

Поэтому актуальной является задача создания уточненного нелинейного деформационного расчета плитно-балочных пролетных строений, позволяющего при заданном поле повреждений вскрыть имеющиеся резервы прочности за счет учета полных диаграмм деформирования материалов Это часто является необходимым при обосновании проведения работ по ремонту или реконструкции с целью их усиления

В потребительские свойства эксплуатируемых мостовых сооружений обычно относят характеристики, описывающие живучесть конструкции или моста в целом сейсмостойкость, сопротивление воздействию водных потоков, ледоходов и других природных явлений, огнестойкость, неразрушаемость це-

лой части при повреждении отдельных элементов Методы расчета первых трех перечисленных выше характеристик живучести хорошо разработаны и используются в настоящее время при проектировании транспортных сооружений Теория расчетной оценки живучести конструкции с повреждениями в настоящее время находится в начальной стадии, так как при этом требуется учет возникающих нелинейных деформаций и перераспределения усилий в ситуациях загружения, близких к предельным состояниям

Самостоятельного решения требует проблема оценки живучести железобетонных пролетных строений с сильно поврежденными или разрушенными отдельными элементами при пропуске по автодороге специальных большегрузных автопоездов При этом приходится решать задачу выбора наиболее безопасной для проезда полосы движения или расположения транспортного средства по ширине пролетного строения Анализ достигнутого при воздействии нагрузки уровня усилий и деформаций в конструкции позволяет обосновать необходимость проведения работ по ремонту или реконструкции с целью их усиления

В настоящей работе описываются предложенные и реализованные в вычислительных конечно-элементных программах методики и алгоритмы нелинейного деформационного расчета прочности дефектного железобетонного пролетного строения с разрезной статической схемой в детерминированной и вероятностной постановках Программы были апробированы на реальных объектах и могут эффективно использоваться в случае общего снижения жесткости отдельных балок, ослабления бетона и рабочей арматуры нижних поясов балок на отдельных участках, образования локальных трещин нижних поясов балок в поперечных сечениях и частичного или полного разрушения стыков балок по полкам и диафрагмам и т п

Цель диссертационной работы: разработка в детерминированной и вероятностной постановках методик, соответствующих вычислительных алгоритмов и апробированных программных комплексов для достоверной расчетной оценки прочности и живучести железобетонной плитно-балочной конструкции пролетного строения моста или транспортной эстакады с дефектами и повреждениями

Научная новизна работы состоит в следующем

- разработана методика и алгоритм деформационного пространственного статического расчета пролетного строения для заданного набора дефектов, изменения в процессе загружения изгибных жесткостей отдельных балок и перераспределения усилий между ними,

- разработана методика и алгоритм деформационного пространственного статического расчета пролетного строения в вероятностной постановке с учетом разброса прочностных характеристик материалов и параметров постоянных и временных нагрузок,

- разработаны методики и алгоритмы расчетной оценки живучести в де-

терминированной и вероятностной постановках дефектного железобетонного пролетного строения моста или транспортной эстакады при пропуске заданного автотранспортного средства,

- произведены деформационные расчеты прочности и живучести пролетных строений мостов с помощью детерминированного и вероятностного подходов

Основными задачами диссертационной работы являются

- разработка алгоритмов деформационного пространственного расчета прочности и живучести железобетонного пролетного строения в детерминированной и вероятностной постановках с учетом дефектов, изменения в процессе загружения изгибных жесткостей балок, вплоть до возникновения в отдельных элементах пластических шарниров, и перераспределения усилий между ними,

- создание программного комплекса, ориентированного на выполнение пространственных нелинейных статических расчетов железобетонных плитно-балочных пролетных строений мостовых сооружений,

- оценка сходимости и точности разработанных алгоритмов и апробация вычислительного комплекса при проведении статических расчетов плшно-балочных систем разных конструктивных схем и различного набора повреждений

Достоверность разработанных методик и алгоритмов подтверждается сопоставлением результатов расчета по разработанному программному комплексу МОВОЗ^ЕЮАЬЫ с результатами натурных статических испытаний пролетных строений эксплуатируемых мостовых сооружений При проведении натурных испытаний использовались приборы и оборудование, прошедшие метрологическую проверку

Практическая ценность работы заключается в создании на базе разработанных алгоритмов программного комплекса МОЕГОЗ-8ЕШАЬН, предназначенного для нелинейного деформационного пространственного расчета плитно-балочных пролетных строений мостовых сооружений и транспортных эстакад с использованием полных диаграмм деформирования арматуры и бетона, а также с учетом различных дефектов и повреждений Разработанный вычислительный комплекс оснащен блоками, позволяющими производить расчеты прочности и живучести пролетных строений в вероятностной постановке с учетом разброса прочностных характеристик материалов, случайного поля дефектов и повреждений, а также флуктуации параметров постоянных и временных нагрузок Программный комплекс апробирован и может быть рекомендован для практического внедрения

На защиту выносятся:

- методика и алгоритм деформационного пространственного статического расчета пролетного строения для заданного набора дефектов, изменения в процессе загружения изгибных жесткостей отдельных балок и перераспределения усилий между ними,

- методика и алгоритм деформационного пространственного статического расчета пролетного строения в вероятностной постановке с учетом разброса прочностных характеристик материалов и параметров постоянных и временных нагрузок,

- методики и алгоритмы расчетной оценки живучести в детерминированной и вероятностной постановках дефектного железобетонного пролетного строения моста или транспортной эстакады при пропуске тяжелого автотранспортного средства или их колонн

Апробация работы проведена путем представления и обсуждения докладов на 53 - 59 научных конференциях ВГАСУ в 1998 - 2004 годах, на научно-практических конференциях по механике эксплуатируемых и реконструируемых автодорожных мостов, проводимых в ВГАСУ в 2000 - 2006 г г совместно с проектными и научно-исследовательскими организациями дорожной отрасли, на второй Всероссийской научно-технической конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» в т Воронеже, 2001 г, на первой Международной научно-практической конференции «Оценка риска и безопасность строительных конструкций» в г Воронеже, 2006 г

Публикации: основное содержание диссертационной работы изложено в семи публикациях, в том числе одна статья в издании из перечня изданий ВАК РФ

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения Диссертация содержит 143 страницы, в том числе 100 страниц машинописного текста, список литературы из 127 наименований, 29 рисунков и 12 таблиц, приложение с двумя актами внедрения разработанных методик и программ

КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы диссертационной работы, определяются цели и задачи исследований по разработке алгоритмов нелинейного деформационного расчета прочности и живучести применяемых в мостостроении железобетонных плитно-балочных систем с дефектами и повреждениями Отмечается научная новизна и практическая ценность диссертационной работы

В первой главе приведен обзор состояния вопроса

Теория расчета железобетонных элементов по деформациям с учетом образования трещин и пластических деформаций сжатого бетона была предложена В И Мурашевым В последующий период совершенствованием расчета по деформации занимались А А Гвоздев, Я М Немировский, С А Дмитриев, Кочетков О И , А А Дыховичный, И В Грищенко, А С Залесов, В В Фигаров-ский, Л И Иосилевский, Н И Карпенко, Н М Мулин, В П Артемьев, И К Белобров, В М Бондаренко и другие

В настоящий момент наиболее перспективным признается расчет с использованием деформационной модели, применение которой позволяет с единых позиций производить расчет железобетонных элементов с различными конфигурацией поперечного сечения и распределением арматуры по сечению, с составными сечениями, с учетом начальных или предварительных напряжений в преднапряженных, сборно-монолитных и усиливаемых конструкциях, при различном характере силовых воздействий (косой изгиб, косое внецентренное сжатие) и т д

В основу методики положены следующие допущения-

1 Распределение средних относительных деформаций по высоте сечения считается линейным Применение этой гипотезы позволяет значительно упростить решение данной задачи

2 В расчетах используются полные диаграммы деформирования бетона и арматуры, устанавливающие связь между напряжениями и относительными деформациями

3 Предельное состояние для элемента конструкции считается наступившим, если максимальные относительные деформации бетона или арматуры в нем достигли соответствующих предельных , полученных в результате экспериментов на одноосное растяжение или сжатие

При использовании деформационной модели расчет нормального сечения изгибаемой балки производят следующим образом

1 Разбивают нормальное сечение на блоки - элементарные участки бетона и арматуры, расположенные по высоте сечения В пределах каждого участка напряжения и деформации принимаются постоянными и равными их значениям в центре тяжести участка При достаточно большом числе блоков это допущение существенно не повлияет на результаты расчета

2 Пользуясь гипотезой о линейном распределении средних относительных деформаций по высоте сечения, записывают величину относительной продольной деформации 1-го блока

-, (1)

<=0

где у1 - координата центра тяжести, Е\ - секущий модуль деформации 1-го слоя, А, - площадь сечения 1-го блока

^ = ^- (2)

/=0

3 Используя диаграммы деформирования, переходят от деформаций к напряжениям, например с помощью секущего модуля деформации о, = Е', е,

4. Переход от напряжений к обобщенным внутренним усилиям Nt,, Nb,, К производят с помощью численного интегрирования напряжений а, по нормальному сечению

5 Составляют уравнения равновесия моментов и продольных сил от внешних нагрузок и внутренних усилий в бетоне и арматуре

N = Nbe + Nb,+YJN,<M = Mb,+Mtl + Y,M, (3)

6 Решая итерационным путем эту систему уравнений, получают для каждого блока значения и , и затем проверяют условие прочности балки -

£ £„;, и определяют ее прогибы

Распространение методики расчета по деформационной модели сдерживается ее высокой трудоемкостью, однако при наличии соответствующего программного обеспечения расчет железобетонных конструкций по деформационной модели может быть осуществлен Наиболее применима для указанных целей разработанная во ВГАСУ программа ЕТАР (авторы - к т н Петреня Е Н и к т н Петранин А А) Она использует деформационную модель и предназначена для выполнения поэтапного расчета по прочности, выносливости, деформациям, образованию поперечных и продольных трещин и предельному раскрытию поперечных трещин железобетонных элементов автодорожных мостов с учетом дефектов, элементов усиления и нелинейных свойств бетона и арматуры Программа позволяет определять предельные моменты для балок, а также получать зависимость изменения изгибной жесткости балки от величины действующего изгибающего момента K0J (Л/)

Расчетам пролетных строений мостов посвящены работы Б П Назаренко, В Г Донченко, А В Александрова, J1 В. Семенца, Б Е Улицкого, X Хомберга и И Вайнстмайстера и других В последнее время в связи с развитием вычислительной техники стали интенсивно развиваться методы расчета с использованием метода конечных элементов (МКЭ) и его модификаций Для расчета строительных конструкций разработаны универсальные программные комплексы, реализующие МКЭ - SCAD, LIRA, MikrofeStark, ProfetStark, Ansys и др К недостаткам универсальных программных комплексом относят большое количество вводимой исходной информации и сложность аппроксимации расчетных схем стандартными конечными элементами В Воронежском ГАСУ разработан мостовой проблемно-ориентированный вычислительный комплекс MGBD2-SERIAL (авторы - к т н Петреня Е Н и к т н Петранин А А ), предназначенный для выполнения статических расчетов железобетонных плитно-балочных пролетных строений автодорожных мостов с учетом различных дефектов и повреждений Аппроксимация конструкции осуществляется специальными высокоточными пластинчатыми, плитными и стержневыми конечными элементами Дефекты моделируются путем снижения жесткости отдельных элементов, введением упругих вставок в местах стыков и трещин Разрешающая система уравнений формируется на основе метода суперэлементов в смешанной форму-

лировке

Отметим, что даже расчеты с применением высокоточных конечных элементов железобетонного пролетного строения приводят лишь к приближенным результатам Это связано с несоответствием расчетной и действительной физической моделей конструкции в первую очередь из-за наличия в последней трещин Кроме того, используемые расчетные модели построены на использовании линейной зависимости (О, тогда как материалы в значительной степени проявляют свои нелинейные свойства Дополнительно следует учигывать, что реальные свойства материалов, геометрические размеры конструкции, способ приложения нагрузки и ее величина также отличаются от принимаемых в расчете по детерминистической расчетной модели Следовательно, любой способ расчета будет давать приближенные результаты, а степень погрешности будет зависеть от того, насколько статистически обоснованными окажутся значения отдельных характеристик, принимаемые в расчетной модели

В настоящей работе предложены алгоритмы деформационного расчета прочности и живучести плитно-балочных пролетных строений автодорожных мостов в детерминированной и вероятностной постановках

Во второй главе описывается методика деформационного расчета прочности применяемых в мостостроении железобетонных плитно-балочных систем, имеющих дефекты и повреждения, построенная на следующих положениях

- От действия нагрузки на железобетонные балки с ненапрягаемой арматурой в них возникают нормальные и наклонные трещины, приводящие к снижению изгибной жесткости балок и перераспределению внутренних усилий в пролетном строении

- Изменение изгибной жесткости балки от развития нормальных трещин в процессе нагружения учитывается коэффициентом ослабления жесткости, постоянным по всей длине балки

- Экспериментальным путем или с помощью программного комплекса (ПК) ЕТАР для каждой балки или группы одинаковых по наличию дефектов балок с использованием диаграмм деформирования материалов составляется таблица коэффициентов ослабления жесткости в зависимости от величины изгибающего момента в середине пролета К,и (М)

- Ступенчато прикладывая внешнюю нагрузку, выполняется пространственный расчет конструкции с определением изгибающих моментов в середине пролета балок, по которым корректируются коэффициенты ослабления жесткости С учетом полученных результатов пересчитывается матрица жесткости конструкции, и расчет повторяется Такой итерационный процесс для данной ступени нагружения продолжается до тех пор, пока разница между новым значением коэффициента ослабления К0 и предыдущим Ка с„арыи не станет меньше заданной допустимой величины е Для пространственного расчета

конструкции используются модули программного комплекса МСВ02-8ЕИ.1АЬ

- После окончания нелинейных итераций осуществляется переход к следующей степени нагружения

- Расчет заканчивается после полного приложения нагрузки, или при достижении в процессе нелинейных итераций коэффициентом ослабления заданного минимально допустимого значения

- По окончании расчета производятся проверки прочности нормальных сечений по критериям предельных усилий м < М„„ или предельных деформаций е < е„и

На основе предложенного алгоритма разработана программа КЮВОЗ-БЕШАЬМ, которая позволяет производить деформационный расчет разрезных плитно-балочных пролетных строений мостов с учетом дефектов и повреждений Сравнение полученных с помощью ПК МСВОЗ-БЕШАи^ результатов расчета реального пролетного строения показали хорошую сходимость с экспериментом Дополнительно проведены численные исследования сходимости алгоритма, проведено сопоставление результатов расчета с использованием разных расчетных схем и различных диаграмм деформирования материалов

В третьей главе описывается методика деформационного расчета прочности дефектного пролетного строения в вероятностной постановке Алгоритм вероятностного расчета прочности пролетного строения автодорожного моста построен на методе статистических испытаний, при котором осуществляется многократный расчет ситуаций проезда транспортного средства по дефектному пролетному строению по различным колеям движения без учета динамических эффектов воздействия подвижной нагрузки В каждом расчетном варианте прочностные характеристики материалов и параметры постоянной и временной нагрузок принимаются случайными путем их генерирования на ЭВМ с помощью датчика псевдослучайных чисел по заданным параметрам их законов распределения

Алгоритм расчета выглядит следующим образом

1 Задаемся количеством вариантов расчета «

2 Используя случайные значения прочностных характеристик материалов и параметров нагрузки, а в общем случае также геометрических размеров и дефектов конструкции, производим серию расчетов пролетного строения с использованием ПК МОВОЗ-БЕШАЬЫ

3 По данным статистических расчетов строим гистограммы распределения изгибающих моментов в балках пролетного строения Определяем значения математического ожидания Ми среднеквадратического отклонения <х, а также математического ожидания предельного момента М„/, и среднеквадрати-ческого отклонения сги11

4 С использованием стандартных процедур выравнивания статистического ряда выполняется вычисление вероятности отказа пролетного строения

при проезде транспортного средства данного типа по данной колее Для каждой балки вычисляем значение характеристики безопасности

Р = (4)

функции Лапласа

вероятности отказа

и надежности

<т,„+а'

<2 = --ф 2

(5)

(6)

н=1-е (7)

Прочность пролетного строения оцениваем по минимальной надежности одной из балок Расчеты надежности автодорожных мостов позволяют считать достаточной надежность Нс - 0,99 - 0,999, что отвечает величинам логарифмического показателя надежности рс= 2-3 бела Произведенные численные расчеты прочности пролетного строения из шести балок по типовому проекту Союз-дорпроекта, серии 3 503 1-73 с расчетным пролетом 14,4 м показали его высокую надежность Нс =0,999604 (рс =3,4 бела)

Для получения достоверного результата при расчете с использованием метода статистических испытаний необходимо достаточно большое количество вариантов расчета С целью установления их количества были проведены численные исследования, в ходе которых производились расчеты при различных значениях п, и анализировалось схождение результатов Результаты расчетов позволяют считать достаточным значение п> 100 — 120

В четвертой главе предлагается методика численной оценки живучести пролетного строения

Под живучестью строительной конструкции понимается свойство, определяющее ее способность сохранять, по крайней мере, ограниченную несущую способность при повреждении или разрушении отдельных элементов системы или при накоплении необратимых деформаций, приводящих к изменению ее геометрии

Известно, что аварии промышленных и гражданских сооружений происходят по двум сценариям В первом случае процесс разрушения носит лавинообразный характер, когда отказы отдельных элементов или подсистем вызывают более серьезные отказы и разрушение конструкции Такой характер разрушения в большей степени присущ статически определимым системам или конструкциям, выполненным из хрупких материалов Для статически неопределимых систем и конструкций из пластичных материалов более характерен случай, когда изолированные отказы отдельных элементов не приводят к аварии Глобальный отказ конструкции наступает только в результате накопления доста-

точного количества локальных отказов

Опираясь на имеющийся в научно-испытательной лаборатории ВГАСУ многолетний опыт обследования и испытания автодорожных мостов, можно сделать вывод, что, как правило, выход из строя одной из главных балок еще не ведет к разрушению пролетного строения На практике встречались балки с очень сильно прокорродировавшей или даже разрушенной рабочей продольной арматурой, при этом пролетное строение продолжало функционировать Таким образом, наступление предельного состояния в одной из балок еще нельзя принять за критерий живучести

При проезде транспортного средства по пролетному строению моста ббльшую часть нагрузки воспринимают балки непосредственно под ним Как правило, это две-три балки С увеличением нагрузки в результате трещинообра-зования снижается изгибная жесткость балок и начинается перераспределение усилий между ними В бездиафрагменных мостах это перераспределение происходит в большей степени между соседними балками, так как в отсутствие диафрагм усилия передаются только через плиту

В качестве критерия при оценке живучести пролетного строения по первому предельному состоянию принимаем достижение не менее чем в двух главных балках изгибающими моментами их предельных значений При этом проезд транспортного средства по указанным балкам приводит к их разрушению, так как плита проезжей части пролетного строения при потере несущей способности главных балок не может обеспечить безопасный проезд транспортных средств

В детерминированной постановке расчет живучести пролетного строения возможен только на основе нелинейного деформационного расчета Поэтому для расчета живучести будем использовать предложенный в главе 2 алгоритм и разработанную на его основе программу МОВОЗ-БЕШАЬЫ В отличие от рассмотренных в главе 2 расчетов прочности, живучесть считаем исчерпанной, если предельные усилия или предельные деформации возникли в двух балках

В вероятностной постановке под живучестью понимаем вероятность безопасного проезда временной нагрузки по критерию достижения не менее чем в двух главных балках изгибающими моментами их предельных значений при заданных распределениях прочностных характеристик бетона, арматуры, а также постоянных и временных нагрузок от собственного веса и проезжающих автомобилей Так как мы полагаем, что живучесть определяется вероятностью отказа пролетного строения при достижении не менее чем в двух главных балках изгибающими моментами их предельных значений, то момент исчерпания живучести пролетного строения может быть определен или как вероятность отказа во второй балке при уже наступившем отказе в первой балке, или как надежность системы из двух параллельных элементов

= (&/й), (8) где (¿21<21 - вероятность отказа балки Б2 при наступившем отказе балки Б1

Расчет живучести в вероятностной постановке производим с помощью описанной в главе 3 методики вероятностного расчета прочности и ПК МОЕШЗ-БЕМАЬЫ Производя расчет заданного пролетного строения определяем главную балку Б1 с наибольшей вероятностью отказа £>, Производя повторный расчет конструкции с исключенной из работы балкой Б1, определяем балку Б2 с наибольшей вероятностью отказа - 02/(2| Надежность пролетного строения определяем по формуле (8)

Проведенные численные исследования пролетного строения из шести балок по типовому проекту Союздорпроекта, серии 3 503 1-73 с расчетным пролетом 14,4 м показали, что живучесть пролетного строения по критерию отказа двух балок выше вероятности отказа одной балки более чем в 4 раза

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Выполненный анализ известных методов пространственного расчета и современных программных комплексов показал, что они не приспособлены для адекватной оценки прочности и живучести имеющих дефекты и повреждения железобетонных плитно-балочных пролетных строений мостовых сооружений и транспортных эстакад

2 Разработанная методика пространственного статического расчета пролетного строения с учетом дефектов, изменения жесткостей балок и перераспределения усилий между ними позволяют адекватно оценить напряженно-деформированное состояние пролетного строения

3 Апробация реализующего вышеуказанную методику программного комплекса МОВОЗ-ЗЕЮАЬЫ и сравнение получаемых результатов с результатами натурных испытаний эксплуатируемых пролетных строений показали эффективность и достаточную для инженерных расчётов точность

4 Выполненные расчеты показывают, что предлагаемый алгоритм позволяет выполнять пространственные расчеты плитно-балочных конструкций с учетом полных диаграмм деформирования материалов и надежно оценивать резервы прочности пролетного строения Алгоритм и программный комплекс МОЕШЗ-БЕШАЬЫ могут использоваться проектными организациями для оценки действительной грузоподъемности пролетных строений с Дефектами и без них При этом можно вскрыть ресурсы несущей способности, что особенно важно для эксплуатируемых мостов, запроектированных по старым нормам Кроме того, они позволяют оценить влияние различных дефектов на живучесть пролетного строения и при необходимости определить положение колеи наиболее безопасного проезда тяжелых транспортных средств

5 Предлагаемая методика вероятностного расчета с использованием метода статистических испытаний, позволяет вычислить надежность пролетного строения с учетом разброса прочностных характеристик материалов и флуктуации параметров постоянных и временных нагрузок Достаточно достоверные

результаты могут быть получены при числе статистических испытаний л £100-120. Для использования в проектной практике предлагаемых алгоритмов необходимы статистические данные о случайных распределениях характеристик материалов, нагрузок и дефектов, которые появляются в пролетном строении при эксплуатации

6 Реализующий методику вероятностного расчета программный модуль комплекса МСЬШЗ-ЗЕШАЬЫ позволяет значительно облегчить расчеты надежности пролетного строения Выполненные по разработанной программе расчеты надежности типовых пролетных строений имеют практическую ценность

7 Предложены критерии живучести пролетного строения в детерминированной и вероятностной постановках

8 Разработаны алгоритмы определения живучести пролетного строения в детерминированной и вероятностной постановках, основанные на предложенных ранее нелинейных деформационных алгоритмах расчета прочности

9 Предложенные алгоритмы легко модифицируются для других несущих элементов искусственных сооружений на автомобильных дорогах металлических, сталежелезобетонных пролетных строений произвольных статических схем неразрезных, рамно-консольных, висячих и вантовых и т п

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1 Сафронов В С , Петранин А А , Петреня Е H , Косенко M В Расчетный анализ работоспособности и живучести железобетонных пролетных строений автодорожных мостов // «Дороги и мосты» №16/2/2006 г с 178-189 Лично автором выполнено 8 с

2 Петреня Е H , Петранин А А , Косенко M В Алгоритм нелинейного расчета поперечных сечений железобетонных конструкций с учетом дефектов и элементов усиления // В кн "Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций" - Воронеж Изд-во ВГАСА 2000 -с 18-32 Лично автором выполнено 5 с

3 Петранин А А , Петреня Е H , Косенко M В Алгоритм пространственного расчета железобетонных плитно-балочных конструкций с учетом дефектов и нелинейных свойств деформирования материалов // В кн "Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций" -Воронеж Изд-во ВГАСА 2000 -с 135-143 Лично автором выполнено 4 с

4 Сафронов В С , Косенко M В Алгоритмизация расчета живучести железобетонных разрезных балочных пролетных строений автодорожных мостов для ситуации проезда сверхпроектной нагрузки // В кн "Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций" - Воронеж Изд-во ВГАСА 2002 -с 4-14 Лично автором выполнено 5 с

5 Сафронов В С Косенко M В Вероятностная оценка живучести железобетонных разрезных балочных пролетных строений автодорожных мостов // Науч Вестник ВГАСУ Серия Дорожно-транспортное строительство Вып №2, 2004 " - Воронеж Изд-во ВГАСА 2002 -с 2-17 Лично автором выполнено 8 с

6 Сафронов В С , Петранин А А , Петреня Е H , Косенко M В Детерминированные и вероятностные алгоритмы расчета живучести железобетонных пролетных строений автодорожных мосгов // Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении (Воронеж-2001) / Сборник трудов второй всероссийской научно-технической конференции (Часть 1) - Воронеж ВГТУ, 2001 с 208-212 Лично автором выполнено 2 с

7 Сафронов В С , Косенко M В Стохастическая оценка живучести дефектных железобетонных балочных пролетных строений автодорожных мостов В сб докладов I межд научно-практ конференции «Оценка рисков и безопасность строительных конструкций» Том II под ред И С Суровцева, изд-во Воронеж гос арх-строит ун-т - Воронеж, 2006 - с 61-63 Лично автором выполнено 1,5 с

КОСЕНКО МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ

НЕЛИНЕЙНЫЙ ДЕФОРМАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ И ЖИВУЧЕТИ ПРИМЕНЯЕМЫХ В МОСТОСТРОЕНИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТНО-БАЛОЧНЫХ СИСТЕМ С ДЕФЕКТАМИ И ПОВРЕЖДЕНИЯМИ

Специальность 05 23 17 - строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 17 01 2007 г Формат 60x84 1/16 Уч изд л 1 3, уел печ л 1 4 Бумага писчая Тираж 100 экз Заказ №12 Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394680, г Воронеж, ул 20-летия Октября, 84

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО РАССМАТРИВАЕМОЙ ПРОБЛЕМЕ.

1.1 Постановка задачи исследования.

1.2 Обзор исследований по рассматриваемой проблеме.

1.2.1 Развитие деформационной теории изгибаемых конструкций из железобетона.

1.2.2 Современные методы деформационного расчета железобетонных конструкций.

1.2.3 Приближенные методы пространственного расчета плитно-балочных систем.

1.2.4 Современные методы пространственного расчета плитнобалочных систем.

1.3 Выводы.

2 РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ПЛИТНО-БАЛОЧНОЙ КОНСТРУКЦИИ В ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ ПОСТАНОВКЕ

2.1 Основные расчетные положения.

2.2 Алгоритм деформационного расчета прочности.

2.3 Программная реализация расчетного алгоритма.

2.4 Современные аналитические описания диаграмм деформирования бетона и арматуры.

2.4.1 Диаграммы деформирования бетона.

2.4.2 Диаграммы деформирования арматуры.

2.5 Апробация вычислительных программ.

2.5.1 Общие положения.

2.5.2 Анализ расчетных зависимостей коэффициента ослабления при изменении нагрузки.

2.5.3 Исследование сходимости итерационного алгоритма.

2.5.4 Оценка точности расчетов по разработанной программе.

2.6 Примеры расчетов прочности по разработанным алгоритму и программе.

2.6.1 Оценка прочности дефектного пролетного строения.

2.6.2 Оценка грузоподъемности дефектного пролетного строения.

2.7 Выводы.

3 ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ПЛИТНО-БАЛОЧНОЙ СИСТЕМЫ.

3.1 Исходные расчетные положения.

3.2 Алгоритм расчета вероятности нормативного отказа.

3.3 Описание программного комплекса для вероятностных расчетов.

3.4 Апробация работоспособности программного комплекса вероятностных расчетов.

3.4.1 Цели апробации.

3.4.2 Способы улучшения работы программного комплекса.

3.4.3 Пример расчета вероятности отказа дефектного моста.

3.4.4 Пример расчета вероятности безаварийного проезда сверхнормативной нагрузки.

3.5 Выводы.

4 РАСЧЕТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ ЖИВУЧЕСТИ ПЛИТНО-БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЖЕНИЯХ.

4.1 Основные расчетные положения.

4.2 Детерминированный алгоритм проверки живучести.

4.3 Программная реализация и апробация детерминированного расчетного алгоритма.

4.3.1 Описание вычислительной программы.

4.3.2 Примеры использования программы для инженерной практики.

4.4 Вероятностный алгоритм оценки живучести.

4.5 Программная реализация и апробация вероятностного алгоритма.

4.5.1 Описание вычислительной программы.

4.5.2 Использование программы для инженерной практики.

4.6 Выводы.

Актуальность темы.

Значительная часть эксплуатируемых в настоящее время автодорожных мостов и путепроводов с пролетными строениями из железобетонных балок была построена более 30 лет назад. Многие сооружения морально устарели, так как были запроектированы по действующим тогда нормативным документам, которые предусматривали отличающиеся от регламентируемых в настоящее время временных нагрузок.

За прошедшие с момента строительства и, особенно, за последние годы произошел резкий рост автомобильных перевозок. Современное автомобильное движение отличается увеличенной интенсивностью, значительным количеством тяжеловесных автопоездов с полной массой около 60 т и появлением специальных автопоездов для перевозки крупногабаритных и особо тяжелых грузов массой свыше 100 т.

При длительной эксплуатации в несущих конструкциях мостовых сооружений развиваются различные дефекты и повреждения, обусловленные неблагоприятными атмосферными воздействиями, механическими повреждениями, воздействием сверхпроектных постоянных и временных нагрузок и т.д. Наибольшему износу подвергаются пролетные строения, так как они представляют собой существенно нагруженные тонкостенные плитно-балочные системы. Весьма важной в настоящее время является проблема обеспечения безопасной эксплуатации мостовых сооружений с имеющимися дефектными несущими конструкциями в условиях интенсивного режима эксплуатации.

В аналогичных условиях находятся железобетонные балочные конструкции транспортных эстакад различного назначения, которые эксплуатируются длительное время на технологических маршрутах многих промышленных предприятий.

Применяемые в инженерной практике проектных мостовых организаций нашей страны вычислительные комплексы и программы SCAD, LIRA, MikrofeStark, ProfetStark и др. не приспособлены для прочностных расчетов в нелинейной постановке с учетом локальных ослаблений и повреждений при проектировании ремонта и реконструкции железобетонных пролетных строений.

Поэтому актуальной является задача создания уточненного нелинейного деформационного расчета плитно-балочных пролетных строений, позволяющего при заданном поле повреждений вскрыть имеющиеся резервы прочности за счет учета полных диаграмм деформирования материалов. Это часто является необходимым при обосновании проведения работ по ремонту или реконструкции с целью их усиления.

В потребительские свойства эксплуатируемых мостовых сооружений обычно относят характеристики, описывающие живучесть конструкции или моста в целом: сейсмостойкость; сопротивление воздействию водных потоков, ледоходов и других природных явлений; огнестойкость; неразрушае-мость целой части при повреждении отдельных элементов. Методы расчета первых трех перечисленных выше характеристик живучести хорошо разработаны и используются в настоящее время при проектировании транспортных сооружений. Теория расчетной оценки живучести конструкции с повреждениями в настоящее время находится в начальной стадии, так как при этом требуется учет возникающих нелинейных деформаций и перераспределения усилий в ситуациях загружения, близких к предельным состояниям.

Самостоятельного решения требует проблема оценки живучести железобетонных пролетных строений с сильно поврежденными или разрушенными отдельными элементами при пропуске по автодороге специальных большегрузных автопоездов. При этом приходится решать задачу выбора наиболее безопасной для проезда полосы движения или расположения транспортного средства по ширине пролетного строения. Анализ достигнутого при воздействии нагрузки уровня усилий и деформаций в конструкции позволяет обосновать необходимость проведения работ по ремонту или реконструкции с целью их усиления.

В настоящей работе описываются предложенные и реализованные в вычислительных конечно-элементных программах методики и алгоритмы нелинейного деформационного расчета прочности дефектного железобетонного пролетного строения с разрезной статической схемой в детерминированной и вероятностной постановках. Программы были апробированы на реальных объектах и могут эффективно использоваться в случае общего снижения жесткости отдельных балок, ослабления бетона и рабочей арматуры нижних поясов балок на отдельных участках, образования локальных трещин нижних поясов балок в поперечных сечениях и частичного или полного разрушения стыков балок по полкам и диафрагмам и т.п.

Расчеты неразрушаемости и живучести несущих конструкций железобетонных плитно-балочных автодорожных мостов, имеющих дефекты и повреждения, недостаточно развиты, так как связаны с учетом возникающих нелинейных деформаций и перераспределения усилий в ситуациях загруже-ния близких к предельным.

Общий алгоритм нелинейного расчета может выглядеть следующим образом:

1. Первоначально производится линейный расчет конструкции с проектными жесткостными характеристиками.

2. Учитывая полученные в результате расчета на предыдущем этапе усилия в элементах конструкции, производится пересчет жесткостей элементов.

3. Производится линейный расчет конструкции с рассчитанными на предыдущем этапе жесткостями элементов.

Пункты 2 и 3 повторяются в итерационном режиме, пока разница между соответствующими значениями усилий в элементах на смежных итерациях не станет меньше допускаемой погрешности.

Следовательно, нелинейный расчет возможен только при совместном решении двух задач:

- определения жесткости каждой балки пролетного строения от действующих в ней усилий;

- итерационного пространственного расчета пролетного строения с учетом изменения жесткостей балок и перераспределения усилий между ними.

Цель диссертационной работы: разработка в детерминированной и вероятностной постановках методик, соответствующих вычислительных алгоритмов и апробированных программных комплексов для достоверной расчетной оценки прочности и живучести железобетонной плитно-балочной конструкции пролетного строения моста или транспортной эстакады с дефектами и повреждениями.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана методика и алгоритм деформационного пространственного статического расчета пролетного строения для заданного набора дефектов, изменения в процессе загружения изгибных жесткостей отдельных балок и перераспределения усилий между ними;

- разработана методика и алгоритм деформационного пространственного статического расчета пролетного строения в вероятностной постановке с учетом разброса прочностных характеристик материалов и параметров постоянных и временных нагрузок;

- разработаны методики и алгоритмы расчетной оценки живучести в детерминированной и вероятностной постановках дефектного железобетонного пролетного строения моста или транспортной эстакады при пропуске заданного автотранспортного средства;

- произведены деформационные расчеты прочности и живучести пролетных строений мостов с помощью детерминированного и вероятностного подходов.

Основными задачами диссертационной работы являются:

- разработка алгоритмов деформационного пространственного расчета прочности и живучести железобетонного пролетного строения в детерминированной и вероятностной постановках с учетом дефектов, изменения в процессе загружения изгибных жесткостей балок, вплоть до возникновения в отдельных элементах пластических шарниров, и перераспределения усилий между ними;

- создание программного комплекса, ориентированного на выполнение пространственных нелинейных статических расчётов железобетонных плитно-балочных пролетных строений мостовых сооружений;

- оценка сходимости и точности разработанных алгоритмов и апробация вычислительного комплекса при проведении статических расчётов плит-но-балочных систем разных конструктивных схем и различного набора повреждений.

Достоверность разработанных методик и алгоритмов подтверждается сопоставлением результатов расчёта по разработанному программному комплексу MGBD3-SERIALN с результатами испытаний реальных пролетных строений эксплуатируемых мостов. При проведении натурных испытаний использовались приборы, прошедшие метрологическую проверку.

Практическая ценность работы заключается в создании на базе разработанных алгоритмов программного комплекса MGBD3-SERIALN, предназначенного для нелинейного деформационного пространственного расчёта плитно-балочных пролётных строений мостовых сооружений и транспортных эстакад с использованием полных диаграмм деформирования арматуры и бетона, а также с учётом различных дефектов и повреждений. Разработанный вычислительный комплекс оснащен блоками, позволяющими производить расчеты прочности и живучести пролетных строений в вероятностной постановке с учетом разброса прочностных характеристик материалов, случайного поля дефектов и повреждений, а также флуктуации параметров постоянных и временных нагрузок. Программный комплекс апробирован и может быть рекомендован для практического внедрения.

На защиту выносятся:

- методика и алгоритм деформационного пространственного статического расчета пролетного строения для заданного набора дефектов, изменения в процессе загружения изгибных жесткостей отдельных балок и перераспределения усилий между ними;

- методика и алгоритм деформационного пространственного статического расчета пролетного строения в вероятностной постановке с учетом разброса прочностных характеристик материалов и параметров постоянных и временных нагрузок;

- методики и алгоритмы расчетной оценки живучести в детерминированной и вероятностной постановках дефектного железобетонного пролетного строения моста или транспортной эстакады при пропуске тяжелого автотранспортного средства или их колонн.

Апробация работы проведена путём представления и обсуждения докладов на 53 - 59 научных конференциях ВГАСУ в 1998 - 2004 годах, на научно-практических конференциях по механике эксплуатируемых и реконструируемых автодорожных мостов, проводимых в ВГАСУ в 2000 - 2006 г.г. совместно с проектными и научно-исследовательскими организациями дорожной отрасли, на второй всероссийской научно-технической конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» в 2001 г, на первой международной научно-практической конференции «Оценка риска и безопасность строительных конструкций» в 2006 г.

Публикации: основное содержание диссертационной работы изложено в 7 публикациях.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация содержит 143 страницы, в том числе 100 страниц машинописного текста, список литературы из 127 наименований, 29 рисунков и 12 таблиц, приложение с двумя актами внедрения разработанных методик и программ.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Выполненный анализ известных методов пространственного расчета и современных программных комплексов показал, что они не приспособлены для адекватной оценки прочности и живучести имеющих дефекты и повреждения железобетонных плитно-балочных пролетных строений мостовых сооружений и транспортных эстакад.

2. Разработанная методика пространственного статического расчета пролетного строения с учетом дефектов, изменения жесткостей балок и перераспределения усилий между ними позволяют адекватно оценить напряженно-деформированное состояние пролетного строения.

3. Апробация реализующего вышеуказанную методику программного комплекса MGBD3-SERIALN и сравнение получаемых результатов с результатами натурных испытаний эксплуатируемых пролетных строений показали эффективность и достаточную для инженерных расчётов точность.

4. Выполненные расчеты показывают, что предлагаемый алгоритм позволяет выполнять пространственные расчеты плитно-балочных конструкций с учетом полных диаграмм деформирования материалов и надежно оценивать резервы прочности пролетного строения. Алгоритм и программный комплекс MGBD3-SERIALN могут использоваться проектными организациями для оценки действительной грузоподъемности пролетных строений с дефектами и без них. При этом можно вскрыть ресурсы несущей способности, что особенно важно для эксплуатируемых мостов, запроектированных по старым нормам. Кроме того, они позволяют оценить влияние различных дефектов на живучесть пролетного строения и при необходимости определить положение колеи наиболее безопасного проезда тяжелых транспортных средств.

5. Предлагаемая методика вероятностного расчета с использованием метода статистических испытаний, позволяет вычислить надежность пролетного строения с учетом разброса прочностных характеристик материалов и флуктуации параметров постоянных и временных нагрузок. Достаточно достоверные результаты могут быть получены при числе статистических испытаний «>100-120. Для использования в проектной практике предлагаемых алгоритмов необходимы статистические данные о случайных распределениях характеристик материалов, нагрузок и дефектов, которые появляются в пролетном строении при эксплуатации.

6. Реализующий методику вероятностного расчета программный модуль комплекса MGBD3-SERIALN позволяет значительно облегчить расчеты надежности пролетного строения. Расчеты надежности типовых пролетных строений, выполненные по разработанной программе, показали их практическую ценность.

7. Предложены критерии живучести пролетного строения в детерминированной и вероятностной постановках.

8. Разработаны алгоритмы определения живучести пролетного строения в детерминированной и вероятностной постановках, основанные на предложенных ранее нелинейных деформационных алгоритмах расчета прочности.

9. Предложенные алгоритмы легко модифицируются для других несущих элементов искусственных сооружений на автомобильных дорогах: металлических, сталежелезобетонных пролетных строений произвольных статических схем: неразрезных, рамно-консольных, висячих и вантовых и т.п.

1. Мурашев В.И. Теория появления и раскрытия трещин в железобетоне, расчет жесткости. — «Строительная промышленность», 1940, №11; с. 31-37.

2. Мурашев В.И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона. М. Машстройиздат, 1950. 266 с.

3. Гвоздев А.А., Дмитриев С.А., Немировский Я.М. О расчете перемещений (прогибов) железобетонных конструкций по проекту новых норм (СНиП II-B.1-62). — «Бетон и железобетон», 1962. №6, с. 245-250.

4. Грищенко И.В. Определение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях. — «Промышленное строительство и инженерные сооружения», 1971, № 6, с. 32-33.

5. Дыховичный А.А., Грищенко И.В. К расчету статически неопределимых стержневых железобетонных конструкций. — «Бетон и железобетон», 1970, №3, с. 40-42.

6. Иосилевский Л.И. Жесткость предварительно напряженных конструкций с уменьшенным обжатием поясов. — «Транспортное строительство», 1964, №3, с. 39-43

7. Карпенко Н.И. К расчету железобетонных пластин и оболочек с учетом трещин. — «Строительная механика и расчет сооружений», 1971, № 1, с. 7-12.

8. Мулин Н.М., Артемьев В.П., Белобров И.К. и др. Обоснование расчета деформаций железобетонных конструкций по проекту новых норм. — «Бетон и железобетон», 1962, № 11, с. 491-498.

9. СНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы. Минстрой России М.: ГП ЦПП, 1996 год

10. Дыховичный А. А. Статически неопределимые железобетонные конструкции. Киев, «Буд1вельник», 1978, 108 с

11. СП-52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного натяжения арматуры. М.: ГУП «НИИЖБ», ФГУП ЦПП 2004. - 53 с.

12. Петранин А.А., Петреня Е.Н. Программа ЕТАР. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ./Серия Б №0158-98.10.RUS. Госком РФ по связи и информатике. Межотр. НИИ "Интеграл".-М.,1998.

13. Сафронов B.C., Петранин А.А., Петреня Е.Н. Суперэлементный расчет в смешанной постановке железобетонных мостов, имеющих дефекты и повреждения.//Изв. вузов. Строительство. -1996.-№6.-с.103-109.

14. Петранин А. А.; Петреня Е.Н. Программа SERIAL- MGBD2. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ/Серия Б №0157-98.10.RUS. Госком РФ по связи и информатике. Межотр. НИИ "Инте-грал".-М.,1998.

15. Залесов А.С. Фигаровский В.В. Практический метод расчета железобетонных конструкций по деформациям.- М.: Стройиздат, 1976 г. 103 с.

16. Байков В.Н., Дроздов П.Ф., Трифонов И.А. и др. Железобетонные конструкции: Спец. Курс. Учеб. Пособие для вузов/ Под ред. В.Н. Байко-ва.- 3-е изд. перераб. М.: Стройиздат, 1981,- 767 е. ил.

17. Гибшман Е.Е. Мосты и сооружения на дорогах / Е.Е. Гибшман. -М.: Автотрансиздат, 1961.-212 с.

18. Назаренко Б.П. Железобетонные мосты: Учебник для студентов автомобильно-дорожных вузов / Б.П. Назаренко. -М.: Высшая школа, 1970. -432 с.

19. Улицкий Б.Е., Васильев А.И., Шестоперов Г.С. Пространственные расчеты железобетонных мостов с учетом нелинейных деформаций. М.: «Транспорт», 1975, 64 е., рис. 34, табл. 7, список лит. 22 назв.

20. Малиев А.С. Исследование изгиба ребристых плит / А.С. Малиев // Труды высшего военно-морского инженерно-строительного училища: Вып. 1.-М, 1939.-е. 26-31.

21. Пастернак П.Л. Исследование пространственной работы монолитных железобетонных конструкций / П.Л. Пастернак // Сборник трудов МИ-СИ: №4.-М., 1940.-е. 84-92.

22. Улицкий Б.Е. Вопросы пространственного расчёта балочных мостов / Б.Е. Улицкий. -М.: Автотрансиздат, 1956. -59 с.

23. Homberg Н. Einfluflachen fur Kreurwerke / Н. Homberg, J. E. Weinmeister. -Berlin, 1956. -256 p.

24. Донченко В.Г. Пространственный расчёт балочных автодорожных мостов / В.Г. Донченко. -М.: Автотрансиздат, 1953. -324 с.

25. Уманский А.А. Пространственные системы / А.А. Уманский. -М.: Гос-стройиздат, 1948. -304 с.

26. Семенец Л.В. Пространственный расчёт балочных мостов с учётом кручения / Л.В. Семенец // Известия высших учебных заведений. -1959. -№5(11). С. 17-22.

27. Улицкий Б.Е. Пространственные расчёты балочных мостов / Б.Е. Улицкий. -М.: Автотрансиздат, 1962. -180 с.

28. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике / O.K. Зенкевич. -М.: Мир, 1975.-541 с.

29. Немчинов Ю.И. Расчёт пространственных конструкций / Ю.И. Немчинов. -Киев: Бущвельник, 1980. -232 с.

30. Cheuhg Y.K. The finite strip method in the analysis of elastic plates with two opposite simply supported ends / Y.K. Cheuhg // Proc. Inst. Civ. Engrs., N., Y., May, 1968.-P. 1-7.

31. Городецкий A.C. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / А.С. Городецкий, В.И. Заворицкий, А.И. Лан-тух-Лященко, А.О. Рассказов. -М.: Транспорт, 1981. -143 с.

32. Расчет конструкций, работающих в упругопластической стадии. Труды ЦНИИСК Вып. 7. Под ред. А.В. Геммерлинга. М.:Госстройиздат.-1961. 335 с.

33. Залесов А.С., Мухаметдиев Т.А., Чистяков Е.А. Учет физической нелинейности при расчете железобетонных монолитных конструкций высотных зданийю «Строительная механика и расчет сооружений» 2005, №1, с. 4-8.

34. Иосилевский Л.И., Руденко М.С. Пути совершенствования проектирования железобетонных мостов.- Транспортное строительство 2001, №5 с 21-25.

35. Иосилевский Л.И. Проблемы надежности железобетонных мостовых конструкций. «Бетон и железобетон» 1999, №1,. с 23-26.

36. Петранин А.А., Петреня Е.Н., Косенко М.В. Алгоритм пространственного расчета железобетонных плитно-балочных конструкций с учетом дефектов и нелинейных свойств деформирования материалов.// В кн.

37. Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций". Воронеж. Изд-во ВГАСА.2000. -с. 135-143.

38. Статически неопределимые железобетонные конструкции. А.А. Дыхо-вичный, Киев, «Бущвельник», 1978, 108 с

39. Международные рекомендации для расчета и осуществления обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций. Изд. НИИЖБ Госстроя СССР, М., 1970.

40. Карпенко Н.И. К построению обобщенной зависимости для диаграммы деформирования бетона// Строительные конструкции. Минск, 1983. -с. 164-173.

41. Назаренко В.Г., Боровских А.В. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви. «Бетон и железобетон» 1999, №2, с. 18-21.

42. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М. Стройиз-дат, 1996.

43. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных'конструкций. М.: НИИЖБ 1986. - с. 7-25

44. Мадатян С.А. Арматура железобетонных конструкций.- М., 2000.

45. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ 1986. - с. 7-25

46. Мадатян С.А. Диаграмма растяжения высокопрочной арматурной стали в состоянии поставки. «Бетон и железобетон» 1985. - №2 - с. 12-13.

47. Митасов В.М. Федоров Д.А. Аналитическое представление диаграмм арматуры и бетона при одноосном растяжении// Изв. Вузов. Сер.: Стр-во и арх-ра. 1987, №9. 0 с. 16-20.

48. Benmokrane В., Chaallal О., and Masmoudi R. Flexural Response of Concrete Beams Reinforced with FPR Reinforcing Bars. ACI Structural Journal, January-February 1996, pp. 46-55.

49. Lloyd N.A., and Rangan B.V. Studies on High-Strength Concrete Columns under Eccentric Compression. ACI Structural Journal, November-December 1996, pp. 631-638.

50. Мадатян С.А. Нормативные и расчетные сопротивления арматуры. «Бетон и железобетон» №3 2005 с 2-5.

51. Бондаренко В.М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона: Монография. М.: Издательство АСВ, 2004.-472 с

52. Пирадов К.А., Гузеев Е.А. Механика разрушения железобетона. Изд. НИИЖБ М. 1998.-190 с

53. Особенности деформаций бетона и железобетона и использование ЭВМ для оценки их влияния на поведение конструкций. Под ред. Гвоздева А.А., Крылова С.М. Изд-во литературы по строительству М.-1969 г 264 с.

54. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Изд-во Харьковского Университета. Харьков-1968 г. 324 с.

55. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М.: Стройиздат, 1982.- 287 е., ил

56. Прочность и деформативность бетона и специальных железобетонных конструкций. Под ред. Людковского И.Г. М.: Стройиздат, 1972,- 191 с.

57. Сафронов B.C. Актуальные задачи статики и динамики современных автодорожных мостов.: Дис. на соиск. уч. ст. д-ра т. н.: 05.23.17/ Сафронов Владимир Сергеевич. М., 1984.

58. ВСН 32-89. Инструкция по определению грузоподъёмности железобетонных балочных пролётных строений эксплуатируемых автодорожных мостов./Минавтодор РСФСР. М.: Транспорт. 1991. -105с.

59. Егорушкин Ю.М. Получение и использование диаграмм прочности сечений железобетонных элементов./ Ю.М. Егорушкин //Научные проблемы мостостроения.Сборник. /ЦНИИС. -М.:ЦНИИС, 2000. Вып. 201. -С54-64.

60. Лукин Н.П. Причины появления дефектов в мостах, их влияние на грузоподъёмность и долговечность./ Н.П. Лукин //Повышение надёжности строящихся и эксплуатируемых мостов. Сборник. /ДУИЦ Павловск (Ленингр. область), 1995.-С.15-17.

61. Поливанов Н.И. О критериях допустимых деформаций железобетонных мостов из условий движения автомобилей./ Н.И. Поливанов, И.К. Шмурнов //Тезисы доклада XXIV научно-исследовательской конференции. /МАДИ. М., 1966.

62. Потапкин А.А. Оценка ресурса мостов с учётом дефектов и повреждений./ А.А. Потапкин //Повышение надёжности строящихся и эксплуатируемых мостов. Материалы конференции. /ДУИЦ Павловск (Jle-нингр. обл.), 1996 -С.27-30.

63. Потапкин А.А. Оценка ресурса мостов с учётом дефектов и повреждений./ А.А. Потапкин //Повышение надёжности строящихся и эксплуатируемых мостов. Материалы конференции. /ДУИЦ Павловск (Ле-нингр. обл.), 1996 - С.27-30.

64. Потапкин А.А. Оценка ресурса мостов с учётом дефектов и повреждений./ А.А. Потапкин //Повышение надёжности строящихся и эксплуатируемых мостов. Материалы конференции. /ДУИЦ Павловск (Ле-нингр. обл.), 1996 - С.27-30.

65. Саламахин П.М. Влияние длительных деформаций железобетонных мостов на условия движения./ П.М. Саламахин, О.В. Воля. //Сборник научных трудов. /СоюздорНИИ. Балашиха, 1970. №142. - С.120-128.

66. Антонов Е.А. Вопросы долговечности железобетонных мостов./ Е.А Антонов // Проектирование, содержание и ремонт искусственных сооружений. Сб. тр. /Гипродорнии. -М.: ЦБНТИ Минавтодора РСФСР. 1980. Вып. 31. -С.3-13.

67. Иосилевский Л.Н., Руденко М.С. Пути совершенствования проектирования железобетонных мостов. «Транспортное строительство», 2001, №5, с. 21-25.

68. Сизов В.П. Сопоставление коэффициентов вариации по средней прочности бетона и частным результатам в серии. // Бетон и железобетон №1, 1999. с. 29-30.

69. Мадатян С.А. Арматура железобетонных конструкций,- М., 2000

70. Мадатян С.А. Нормативные и расчетные сопротивления арматуры. Бетон и железобетон №3 2005 с 2-5

71. Дегтярев В.В. Изменчивость механических свойств и площади поперечного сечения арматуры класса А500С. // Бетон и железобетон № 1, 2005, с 2-7.

72. Mirza S.A.< McGregor J.G. Variability of mechanical properties of reinforcing bars // Journal of the Structural Division/ 1979/ -№ST5. - pp. 921-937.

73. Gamble W. L. Thermex-processed reinforcing bars // Concrete International/ 2003. -V.25. - №7. pp. 85-88.

74. Чирков В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. М, «Транспорт», 1980. 134 с.

75. Барченков А.Г. Динамический расчет автодорожных мостов. М., «Транспорт», 1976. 199 с.

76. Барченков А.Г, Мальцев Р.И. и др. К построению методики вероятностного динамического расчета автодорожных мостов. В кн.: Теория и испытание сооруженийю Воронеж, изд. ВГУ, 1971, с. 48-77 (ТРуды Воронеж. Инж.-стр. ин-та. Т. 17. Вып. 4.).

77. Таль К.Э. Вопросы надежности железобетонных элементов. «Бетон и железобетон», 1973, №11, с.42-43.

78. Богданов Н.Н. Установление режима эксплуатации старых железобетонных мостов./ Н.Н. Богданов, И.А. Сильницкий //Грузоподъёмность эксплуатируемых железобетонных строений железнодорожных мостов. Сборник трудов ЛИИЖТ. -Л, 1973. С.87-96.

79. ОДН 218.0.017-03. Руководство по оценке транспортно-эксплуатационного состояния мостовых конструкций ./Минтранс РФ. -М, 2003 (размещено на сайте www.fad.ru).

80. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1995. - 348 с.

81. Иосилевский Л.И. Практические методы управления надежностью железобетонных мостов. М.: Науч.-изд. Центр «Инженер», 1999, 265 с.

82. Иосилевский Л.И, Носарев А.В, Чирков В.П. Пути совершенствования надежности мостовых железобетонных конструкций // Транспортное строительство, №12, 1991, с. 12-14.

83. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. Изд-во литературы по строительству М.-1971 г 255 с.

84. Кудзис А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций. Вильнюс: Маклас, 1985. - 156 с.

85. Краснощеков Ю.В. Вероятностные характеристики несущей способности железобетонных конструкций по нормальным сечениям. // Бетон и железобетон. № 3,2001. с. 7-9.

86. Лужин О.В. Вероятностные методы расчета сооружений. М.: Строй-издат, 1983.-94 с.

87. Бондаренко В.М., Иосилевский Л.И., Чирков В.П. Надежность строительных конструкций и мостов. Изд. Академии Архитектуры и Строительных наук. М., 1996. - 220 с.

88. Чирков В.П. О расчете железобетонных балок с учетом совместного статистического разброса прочности арматуры и бетона. Труды МИИТ. -М. 1971.-Вып. 375, с. 111-133.

89. Чирков В.П. К определению расчетных сопротивлений арматуры в предельном состоянии // Транспортное строительство, 1974, №1, с. 44-45.

90. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978.- 239 с.

91. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Стройиздат, 1981.- 351 с.

92. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций./ В.В Болотин-М.: Машиностроение, 1984.-321с.

93. Бондаренко В.М., Иосилевский Л.И., Чирков В.П. Надёжность строительных конструкций и мостов/ В.М. Бондаренко, Л.И. Иосилевский, В.П. Чирков. -М.: Изд.-во Академии Архитектуры и строительных наук. 1996.-220с.

94. Васильев А.И. Вероятностная оценка остаточного ресурса физического срока службы железобетонных мостов/ А.И. Васильев//Проблемы нормирования и исследования потребительских свойств мостов. Сбор-ник./ЦНИИС. М., 2002, вып. 208. - С.101-121.

95. Васильев А.И. Расчётные сроки эксплуатации мостов./ А.И. Васильев //Транспортное строительство. 1980.-№3. - С.16-18.

96. Васильев А.И. Прогнозирование сроков службы эксплуатируемого пролётного строения./ А.И. Васильев, Е.А. Антропова, В.И. Шестериков. //Тезисы докладов международного симпозиума "Искусственные сооружения", т.2, М., МПС, МИИТ. 1996. С.6.

97. Васильев А.И. Вопросы долговечности эксплуатируемых автодорожных и городских мостов и меры по увеличению сроков их службы./

98. A.И. Васильев, В.П. Польевко, А.С. Платонов //Проблемы строительства, реконструкции и эксплуатации сооружений в крупных городах. Сборник ЦНИИС.-М., 1995.

99. Иосилевский Л.И. Расчётный прогноз надёжности и долговечности -путь увеличения срока службы мостовых сооружений./ Л.И. Иосилевский//Автомоб. дороги: информ. сб. /Информавтодор, №12. -М., 1996.

100. Рекомендации по оценке и обеспечению надёжности транспортных сооружений. -М.: ЦНИИС, 1989. -71с.

101. Дорожные условия и режимы движения автомобилей. Под ред. Бабкова

102. B.Ф. М., «Транспорт», 1967,223 с.

103. Цейтлин А.Л. Оценка грузоподъёмности существующих мостов. / А.Л. Цейтлин А.И. Васильев //Автомобильные дороги. 1971. №1.С. 18-19.

104. Чирков В.П. Основы теории расчёта ресурса железобетонных конструкций. /В.П. Чирков//Бетон и железобетон. 1992. №10.

105. Чирков В.П. Прогнозирование срока службы автодорожных мостов./ В.П. Чирков, Е.А. Антропова //Труды Международной научно-технической конференции "Надёжность строительных элементов и систем". /СГАСА. Самара, 1997. -С78-84.

106. Мамажанов Р. Вероятностное прогнозирование ресурса железобетонных пролётных строений. / Р. Мамажанов. Ташкент, ф-ал АН. -Ташкент, 1993.- 156с.

107. Мамажанов Р. Прогнозирование процессов накопления повреждений в элементах, подверженных режимным загружениям./ Р. Мамажанов. //Известия АН. -Серия технических наук. №2 -1989. -С.22-25.

108. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. -М.: Изд-во стандартов, 1990. 37 с.

109. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности.

110. Сафронов B.C. Косенко М.В. Вероятностная оценка живучести железобетонных разрезных балочных пролетных строений автодорожных мостов. // Науч. Вестник ВГАСУ. Серия Дорожно-транспортное строительство. Вып. №2,2004.". Воронеж. Изд-во ВГАСА.2002. -с. 2-17.

111. Сафронов B.C., Петранин А.А., Петреня Е.Н., Косенко М.В. Расчетный анализ работоспособности и живучести железобетонных пролетных строений автодорожных мостов. // «Дороги и мосты» №16/2/2006 г. С 178-189.

112. Гусев А.С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. М.: Машиностроение 1989 244 с. ил.

113. Скоробогатов С.М. Принцип информационной энтропии в механике разрушения инженерных сооружений и горных пластов.- Екатеринбург: УрГУПС. 420 с. с илл.

114. ГОСТ 27751-88 Надежность строительных конструкций и оснований. -М.: Изд-во стандартов, 1989. 9 с

115. Райзер В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций. М. Стройиздат, 1986.- 192 с. - (Надежность и качество).

116. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. М.: Изд. АСВ, 1998.-304 с.

117. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов/ В.Е. Гмурман. 9-е изд., стер.- М.: Высш. Шк., 2003 -479 с.: ил.

118. International Bridge Management Conference. /Transportation Research Board. -2000. №498. (Англ.).

119. Danish Bridge Management. /The Danish Road Directorate. Copenhagen. - 1995. (Англ.).

120. Serviceable Condition of Highway Bridges /Lukin N. //Transportation Infrstructure. /NATO ASI Series. USA/ -1996. (Англ.).