автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Совершенствование расчётных моделей для проектирования и оценки несущей способности железобетонных балочных бездиафрагменных пролётных строений мостовых сооружений

На правах рукописи

Агарков Александр Викторович

ии3 163Б17

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОЧНЫХ БЕЗДИАФРАГМЕННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

05 23 17 - строительная механика, 05 23 11 - проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 х ЯНВ 2008

Воронеж - 2007

003163517

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет (ГОУВПО ВГАСУ)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Шапиро Давид Моисеевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Леденев Виктор Васильевич

- доктор технических наук, профессор Бондарев Борис Александрович

Ведущая организация - Воронежский филиал ОАО "ГипродорНИИ",

г Воронж

Защита состоится 25 января 2008 г в Ю00 часов в аудитории 3220 на заседании диссертационного совета Д 212 033 01 при Воронежском государсгвенном архитектурно-строительном университете по адресу 394006, Воронеж, ул ХХ-летия Октября, 84.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-сгроительного университета

Автореферат разослан 25 декабря 2007 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 033 01

_ Власов В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертация посвящена развитию и совершенствованию теории и методов расчетов балочных плитно-ребристых пролетных строений автодорожных мостов по типовым проектам института Союздорпро-ект, разработанным в период с 1962 по 2002 г Исследуемые в диссертации системы из балок таврового и двутаврового сечения без диафрагм с обычной и высокопрочной арматурой, являются наиболее распространенной разновидностью пролетных строений эксплуатируемых и строящихся мостовых сооружений Согласно «Концепции улучшения состояния мостовых сооружений на федеральной сети автомобильных дорог России (на период 2002-2010 г г)» (Росав-тодор, 2003) доля таких пролетных строений в составе мостов на дорогах России превышает 50 %

Несмотря на длительные сроки эксплуатации, неблагоприятные климатические условия, недостаточный технический уровень содержания, исследуемые пролетные строения в своем большинстве не исчерпали ресурс несущей способности, полностью или частично сохраняют пригодность к нормальной эксплуатации или ремонтопригодность

Методы расчетов пролетных строений рассматриваемого типа сформированы и сохраняются с небольшими изменениями с 50-70-х годов прошлого века Эти методы, основанные на решениях технических теорий того времени, не отражают современные достижения строительной механики и вычислительной техники В настоящее время проблемы теории расчета балочных пролетных строений актуализировались в связи со следующими возникшими в последние годы техническими задачами

-массовыми расчетами несущей способности (грузоподъемности) эксплуатируемых пролетных строений с учетом дефектов и повреждений,

-расчетами при проектировании ремонтов, уширений (увеличений габаритов), усилений пролетных строений с длительными сроками эксплуатации,

-использованием резервов несущей способности существующих пролетных строений в связи с происходящим переходом на новые расчетные нагрузки А14 и НК-100

Современные исследования показывают необходимость пропуска по дорогам России нагрузок, превышающих Н-30, All, НК-80 В нормах проектирования мостовых сооружений в Москве (МГСН 5 02-99) предусмотрены расчетные нагрузки А14 и НК-100 На эти нагрузки рассчитаны мостовые сооружения на МКАД, строящейся Петербургской кольцевой автодороге, другие объекты на федеральных дорогах России В то же время большинство мостовых сооружений современной дорожной сети, а также типовые балки, выпускаемые в настоящее время заводами МЖБК, рассчитаны на нагрузки Al 1 и НК-80

Актуальность темы диссертации связана с задачей оценки и вскрытия резервов несущей способности эксплуатируемых, строящихся и реконструируемых балочных пролетных строений на основе использования современных методов инженерных расчетов, главным из которых является метод конечных

элементов (МКЭ) и его программное обеспечение

Цель исследования Разработка методов расчетного анализа и определение параметров несущей способности (грузоподъемности) по нагрузкам АК и НК современных эксплуатируемых и проектируемых пролетных строений с обычной и высокопрочной арматурой с использованием средств расчетной схематизации МКЭ и нелинейной расчетной модели железобетона Задачи исследования:

-обоснование расчетных схем МКЭ для пространственного расчета балочных плитно-ребристых пролетных строений с обычной и высокопрочной арматурой,

-анализ и сравнение методов пространственного расчета пролетных строений с использованием инженерных решений строительной механики 1960-1970 г г и МКЭ,

-разработка и обоснование методики и программного обеспечения расчета балок пролетных строений с обычным армированием с учетом физической нелинейности (трехлинейной диаграммы состояния при сжатии, беспрепятственного деформирования при растяжении, ползучести и усадки) бетона,

-расчетный анализ, определение параметров несущей способности (грузоподъемности) по нагрузкам АК и НК балок типовых пролетных строений с обычной и высокопрочной арматурой,

-расчетный анализ, определение параметров грузоподъемности плиты исследуемых типовых пролетных строений по нагрузкам АК и НК Научная новизна: По специальности 05 23 17

1 Расчетный анализ и обоснование конечно-элементных моделей балочных плитно-ребристых систем таврового и двутаврового сечений с использованием конечных элементов (КЭ) следующих видов прямоугольных КЭ плиты с тремя степенями свободы в узле, прямоугольных пластинчатых КЭ с шестью степенями свободы в узле, восьмиузловых параллелепипедов с тремя степенями свободы в узле, стержневых КЭ с шестью степенями свободы в узле без жестких вставок и с жесткими вставками, учитывающими взаимное высотное положение плиты и центров тяжести ребер

2 Моделирование изгибаемой железобетонной балки таврового сечения плитно-ребристого пролетного строения с обычным армированием со следующими видами физической нелинейности

-деформированием бетона при растяжении без сопротивления и при сжатии в соответствии с билинейной или трехлинейной диаграммой, -ползучестью (по теории старения) и усадкой бетона, -пластическим течением арматуры после достижения напряжениями расчетного сопротивления

3 Способы и алгоритм решения прикладных задач для расчета изгибаемой железобетонной балки по пункту 2

-о влиянии ползучести и усадки бетона на распределение напряжений и деформаций в элементарном отрезке изгибаемой железобетонной балки тавро-

вого сечения при билинейной диаграмме состояния бетона (принимая высоту сжатой части сечения изменяющейся при протекании длительных процессов),

-о распределении напряжений и деформаций в тавровом сечении изгибаемой железобетонной балки при трехлинейной диаграмме состояния бетона По специальности 05 23 11

1 Сравнение результатов пространственных расчетов балочных плитно-ребристых пролетных строений по инженерным методам технических теорий строительной механики и линейным версиям МКЭ, обоснование вывода о том, что расхождение результатов сравниваемых корректных методов пространственных расчетов (по изгибающим моментам и поперечным силам в балках исследуемых пролетных строений) составляет не более 10-15 %

2 Разработка алгоритма и программного обеспечения инженерного деформационного расчета балочных пролетных строений с обычным армированием с учетом физической нелинейности (билинейной или трехлинейной диаграммы состояния при сжатии, беспрепятственного деформирования при растяжении, ползучести, усадки) бетона, билинейной диаграммы состояния арматуры, разделение по результатам расчета относительных деформаций сжатой части железобетонного сечения на «упругие» и длительные пластические, включающие ползучесть и усадку бетона, обоснование разработанного алгоритма путем сравнения расчетных и фактически измеренных прогибов эксплуатируемых пролетных строений

3 Способ определения «граничного» изгибающего момента от постоянных и временных нагрузок в балке таврового сечения плитно-ребристого пролетного строения с обычным армированием, соответствующего достижению соотношения между напряжениями и «упругой» частью (без ползучести и усадки) относительных деформаций бетона и арматуры границы линейности в соответствии с законом Гука при следующих условиях билинейных диаграммах состояния бетона (при сжагии) и арматуры, деформированию бетона без сопротивления при растяжении, линейной связи (в соответствии с гипотезой плоских сечений) между относительными деформациями бетона (с учетом ползучести и усадки), сжатой и растянутой арматуры

Достоверность научных результатов исследования основывается на следующих положениях

-использовании в качестве научной основы исследования теоретических положений и физических уравнений теории железобетона, которые получили закрепление в нормативно-методических документах по проектированию (СНиП 2 03 01-84, СНиП 2 05 03-84*, СП 52-101-2003), многократно проверены при расчетах и проектировании широкого круга строительных конструкций и объектов строительства, в лабораторных и натурных экспериментах,

-использовании в качестве математической основы расчетных методов и процедур (МКЭ, метода упрухих решений), корректность которых является доказанной,

-достаточной для исследования в инженерной области степени соответствия результатов расчетов и результатов измерений на эксплуатируемых объ-

ектах и по данным, взятым из архивных материалов

Методы расчета и расчетные процедуры, разработанные или используемые в диссертации, являются математически корректными, в диссертации не используются недоказанные научные положения

Практическая значимость результатов исследования: -адаптация к условиям решаемых задач расчетных процедур МКЭ в составе программных комплексов LIRA, SCAD,

-программа GRUZ и компьютеризированная методика деформационных расчетов балок железобетонных пролетных строений с обычным армированием,

-показатели несущей способности и грузоподъемности балок и плит проектируемых и эксплуатируемых пролетных строений по действующим и ранее действовавшим типовым проектам (Союздорпроект, 1962 - 2002)

Внедрение результатов работы Разработанные теоретические положения, методы и модели использованы в расчетах при проектировании и обследованиях мостовых сооружений в научно-проектных предприятиях ООО «Мос-тинжсервис плюс», НИЦ «Дормост» при ВГАСУ, в лекционном курсе «МКЭ и МГЭ в строительной механике» магистерской подготовки студентов ВГАСУ по программе «Теория и проектирование зданий и сооружений» направления 270100 «Строительство»

Положения, выносящиеся на защиту.

1 Конечно-элементный метод пространственного расчета пролетных строений с использованием расчетных моделей, включающих прямоугольные КЭ плиты с тремя степенями свободы в узле, прямоугольные пластинчатые КЭ с шестью степенями свободы в узле, восьмиузловые параллелепипеды с тремя степенями свободы в узле, стержневые КЭ с шестью степенями свободы в узле без жестких вставок и с жесткими вставками, учитывающими взаимное высотное положение плиты и центров тяжести ребер

2 Способ расчета балки таврового сечения железобетонного пролетного строения с обычным армированием со следующими видами физической нелинейности

-деформированием бетона при растяжении без сопротивления и при сжатии в соответствии с билинейной или трехлинейной диаграммой, -ползучестью (по теории старения) и усадкой бетона, -пластическим течением арматуры после достижения напряжениями расчетного сопротивления

3 Алгоритм и программное обеспечение инженерного деформационного расчета балочных пролетных строений с обычным армированием с учетом физической нелинейности (билинейной или трехлинейной диаграммы состояния при сжатии, беспрепятственного деформирования при растяжении, ползучести, усадки) бетона, билинейной диаграммы состояния арматуры

4 Показатели несущей способности (грузоподъемности) плит исследуемых пролетных строений по нагрузкам АК и НК по СНиП 2 05 03-84* по результатам расчетов в соответствии с принятыми допущениями, разработанны-

ми расчетными схемами и алгоритмами

Апробация работы Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-практических конференциях «Проблемы механики и надежности строящихся, эксплуатируемых и реконструируемых мостов на автомобильных дорогах» (ВГАСУ - НИЦ "Дормост", Воронеж, 2004-2007 г г), I международной научно-практической конференции «Оценка риска и безопасность строительных конструкций» (Воронеж, 2006 г ), VIII международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2007 г), международных академических чтениях «Безопасность строительного фонда России Проблемы и решения» (Курск, 2007 г)

Публикации. Основные результаты исследования и содержание диссертационной работы изложены в семи статьях, опубликованных в сборниках научных работ Одна статья опубликована в издании, входящем в перечень, определенный ВАК РФ

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников и приложения Диссертация содержит 150 страниц, в том числе 100 страниц машинописного текста, список литературы из 132 наименований, 56 рисунков и 20 таблиц, приложение

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Материал диссертационного исследования основывается на результатах научных трудов отечественных и зарубежных ученых в области строительной механики, теории железобетона, мостостроения ЕЕ и М Е Гибшманов, Г К Евграфова, О К Зенкевича, А А Ильюшина, В И Мурашова, Н И Поливанова, В А Российского, Б Е Улицкого и др При выполнении исследований по теме диссертации использовались результаты научных работ А И Васильева, А С Городецкого, В Г Донченко, Ю М Егорушкина, Л И Иосилевского, Н И Карпенко, Б П Назаренко, В Г Овчинникова, А В Перельмутера, И Д Сахаровой, В С Сафронова, И Н Серегина, С М Скоробогатова, В И Шестерикова и др

Первая глава диссертации посвящена анализу современного состояния изучаемых проблем и обоснованию задач исследования Объектом исследования в диссертации являются плитно-ребристые пролетные строения без диафрагм, собираемые из балок трех типов

-балок типа 1 длиной 11,36, 14,06, 16,76, 12, 15, 18 м таврового сечения высотой 85-108 см с обычным армированием (рисунок 1,а), устанавливаемых с шагом 1,66-1,70 м, по типовым проектам Союздорпроекта «выпуск 56-д» (1962), сериям 3 503-14 (1974), 3 503 1-73 (1987), 3 503 1-73М (2001-2002),

а)

130

б)

110

В)

ла

2

"Л

16-19

Рисунок 1 - Поперечные сечения балок а - типа 1,6- типа 2, в - типа 3, 1 - сборные балки заводского изготовления, 2 - швы омоноличивания

-балок типа 2 длиной 12, 15, 18, 21, 24 м двутаврового сечения высотой 120-123 см с высокопрочной арматурой (рисунок 1, б), устанавливаемых с шагом 1,9-2,5 м, по типовым проектам Союздорпроекта серий 3 503-12 (1974), 3 503 1-81 (1988-1994) и их более поздним версиям 1996 - 2001 г г,

-балок типа 3 длиной 9, 12, 15, 18 м таврового сечения высотой 75 см с высокопрочной арматурой (рисунок 1,в), устанавливаемых с шагом 1,47-1,72 м, по проектам Союздорпроекта для многократного повторного применения (2001-2003)

Объединение балок осуществляется при помощи продольных швов шириной 36-110 см, образуемых путем обетонирования и наращивания арматурных выпусков из плит

В диссертации содержатся технические показатели балок исследуемых пролетных строений, включающие длины расчетных пролетов, полные и расчетные высоты сечений, класс и площади рабочей и сжатой арматуры, шаги балок при компоновке пролетных строений, временные вертикальные расчетные нагрузки

Характерными дефектами и повреждениями исследуемых пролетных строений, влияющими на исходные данные расчетов и проверки по предельным состояниям, являются ослабления (за счет коррозии) рабочей арматуры нижних поясов на отдельных участках балок, снижение модулей деформации и расчетных сопротивлений бетона отдельных балок, локальные разрушения бетона продольных монолитных швов и внешних консолей крайних балок

За период применения исследуемых пролетных строений изменились нормы проектирования (1962, 1984, 1992), расчетная автомобильная нагрузка увеличилась с Н-30 (1960-1962 г г ) до А11 (1984), в настоящее время происходит переход к нагрузкам А14, НК-100 В связи с этим значительная часть существующих и строящихся мостовых сооружений эксплуатируются или будут эксплуатироваться при более высоких расчетных нагрузках, чем те, на которые они запроектированы

Вторая глава диссертации посвящена анализу и обоснованию способов пространственного расчета плитно-ребристых пролетных строений Для их моделирования в диссертации исследованы пять вариантов расчетных схем МКЭ с использованием следующих видов конечных элементов (КЭ)

-прямоугольных плитных КЭ, изгибаемых в горизонтальной плоскости, с

тремя степенями свободы в узле (вертикальное перемещение, угловые перемещения относительно двух горизонтальных осей),

-прямоугольных пластинчатых КЭ (оболочек с нулевой кривизной) с шестью степенями свободы в узле, располагаемых в горизонтальной и в вертикальной плоскостях, моделирующих плиту и ребро балки,

-восьмиузловых параллелепипедов (объемных КЭ) с тремя степенями свободы в узле (линейными перемещениями по направлениям главных осей), моделирующих ребро балки,

-стержневых КЭ с шестью степенями свободы в узле, моделирующих следующие фрагменты пролетных строений балку в целом, ребро и нижний пояс балки, жесткость плиты при сжатии

Варианты расчетных моделей балок исследуемых пролетных строений изображены на рисунке 2, а-д Первый вариант - плитно-пластинчатая система плита описывается плитными КЭ, моделирующими изгиб в продольном и

1) I ^ Рисунок 2 - Варианты расчет' пых схем (моделей) балок а -плитно-пластинчатые системы, ... ., б - пластинчатые системы, в -( IV—" плитно -стержневые системы, г

- пластинчато-стержневые системы, д - комбинированная система, 1 - КЭ плиты, 2 - пластинчатые КЭ, моделирующие

I 1 верхний пояс, стенку, нижний

^ - пояс балки, 3 - объемный КЭ, 4

- стержневые КЭ, моделирующие жесткость плиты при сжа-

" ~ 1 ¿К 5 '" тни' Ре®Р° балки, ребро и ниж-бУ пояс балки, балку в целом,

5 - процедура жесткой вставки,

6 - контуры балок исследуемых пролетных строений типов 1, 2, 3

поперечном направлениях, совместно со стержневым КЭ, воспринимающим сжатие, ребро балки задается пластинчатыми КЭ Второй вариант - пластинчатая система плита и ребро описываются пластинчатыми КЭ Третий вариант -плитно-стержневая система плита описывается плитными КЭ, балка (в целом) моделируется стержневыми КЭ Для стержней вводится процедура «жесткой

Описание 3-го и 4-го варианта расчетных схем МКЭ содержится в руководствах программных комплексов «Лира» SCAD

вставки», учитывающая взаимное высотное положение центра тяжести балки и плиты Четвертый вариант - пластинчато-стержневая система плита моделируется пластинчатыми КЭ, ребро и нижний пояс балки - стержневыми КЭ с «жесткой вставкой» Пятый вариант - комбинированная система ребро балки описывается восьмиузловыми параллелепипедами, плита - совместно работающими плитными и стержневыми элементами

При задании жесткости балок типа 1 с обычным армированием в расчет вводится «приведенный момент инерции», характерный тем, что относительные деформации сжатой части бетонного сечения, сжатой и растянутой арматуры связаны гипотезой плоских сечений, а напряжения в растянутой зоне бетонного сечения не учитываются При задании жесткости балок типов 2 и 3 с предварительно напряженной арматурой в расчет вводится полное сечение

Из пяти рассмотренных расчетных схем пролетных строений наиболее строгой в теоретическом отношении является вторая модель (пластинчатая система) с шестью степенями свободы в каждом узле Результаты расчета с ее использованием приняты в качестве эталонных В то же время вторая модель непригодна для расчетов балок с обычным армированием со стенками в растянутой зоне сечения Наиболее универсальными, эффективными для проектной практики являются 3-я и 4-я модели, результаты расчетов (максимальные изгибающие моменты и прогибы балок) по которым близки между собой и отклоняются от 2-й модели в среднем на 12 % в большую сторону

В диссертации выполнено сравнение распределения изгибающих моментов и поперечных сил от временных вертикальных нагрузок по схемам А11 и НК-80 в балках исследуемых пролетных строений по двум группам методов пространственных расчетов

-с использованием рассмотренных выше расчетных схем МКЭ, -по методам, основанным на решениях технических теорий строительной механики с использованием расчетных схем в виде ортотропной плиты (метод В Г Донченко, 1953), ортогональных стержневых наборов, совмещенных с изгибаемыми плитами (методы Л В Семенца, 1976, А И Ананьина, А Ф Хмырова, 1979)

Были рассмотрены примеры с пролетными строениями типа 1 длиной 15 м, типа 2 длиной 24 м, типа 3 длиной 15 м с габаритом Г11,5+2x0,75 Для каждого пролетного строения выполнены три группы расчетов при двух вариантах установки на проезжей части (по ширине) нагрузки АК и одном положении нагрузки НК Значение изгибающих моментов и поперечных сил в наиболее нагруженных балках по анализируемым методам расчета отклоняются не более чем на 10-15 % от результатов расчетов по принятой в качестве эталонной второй расчетной модели в виде пластинчатой системы из КЭ с нулевой кривизной На рисунке 3 изображен пример области, в которой помещаются диаграммы распределения изгибающих моментов в середине пролета восьми балок пролетного строения типа 3 длиной 15 м с габаритом Г11,5+2*0,75 по результатам расчетов по двум указанным выше группам методов Подобные результаты получены по данным сравнения прогибов балок

Полученные результаты подтверждают выводы о корректности сравниваемых методов расчета, об их взаимозаменяемости при пространственных расчетах пролетных строений

Исследуемые в диссертации расчетные схемы МКЭ позволяют осуществить расчеты пролетных строений, состоящих из балок с разной жесткостью, а также с меняющейся жесткостью по длине балок, что имеет место на эксплуатируемых объектах с дефектами и повреждениями

Рисунок 3 - Область величин изгибающих моментов в середине балок пролетного строения типа 3 длиной 15 м с габаритом Г11,5+2x0,75 по результатам расчетов МКЭ и решениям технических теорий строительной механики, --распределение изгибающих моментов по второй расчетной схеме МКЭ (пластинчатая система)

На основе рассмотренных выше расчетных схем МКЭ выполнены расчеты плит исследуемых пролегных строений При расчетах МКЭ учитываются совместно нагрузочные эффекты, из которых складываются полные изгибающие моменты и поперечные силы в плитах от временных нагрузок воздействие местной нагрузки, взаимные вертикальные перемещения (прогибы) и повороты осей балок Этим разработанный метод отличается от инженерных способов расчета плиты пролетных строений, в которых указанные выше составляющие определяются раздельно и затем суммируются с неизбежно возникающими при этом погрешностями

Третья глава диссертации посвящена разработке алгоритма и программного обеспечения деформационного нелинейного расчета балок пролетных строений типа 1 с обычным армированием с учетом следующих видов нелинейности бетона и арматуры

-беспрепятственного деформирования бетона при растяжении, -деформирования бетона при сжатии в соответствии с билинейной или трехлинейной диаграммой,

-ползучести и усадки бетона сжатой части сечения от нормативных постоянных и временных нагрузок,

-пластического течения арматуры после достижения напряжениями расчетного сопротивления

Алгоритм расчета основывается на следующих допущениях 1 Принимается, что относительные деформации в сжатой части бетонного сечения, сжатой и растянутой арматуре распределены по линейному закону в

соответствии с гипотезой плоских сечений Сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается

2 Связь между напряжениями оу, и деформациями еь при трехлинейной диаграмме состояния бетона при сжатии (рисунок 4, диаграмма 2) описывается следующими уравнениями (СП 52-101-2003) при 0<еь<сь1 аь = Еьеь, при

(\ — м \ ь ьх I -

" - - Я.

Яь, при еьо<еьй£п

(1)

где аЬ) = 0,6Яь, еЬ1 = <т„, /Е„, сьо = 0,0020, еЬ2 = 0,0035

0,6Р

£ы £Ь0 £Ь2 Еь

Рисунок 4 - Диаграммы состояния бетона при сжатии 1 - билинейная, 2 - трехлинейная

Связь между напряжениями о> и деформациями с, арматуры до достижения напряжениями расчетного сопротивления описывается уравнением закона Гука При значениях с5=Я5 арматура деформируется беспрепятственно

3 Ползучесть бетона учитывается как линейная по теории старения в соответствии с уравнениями

е„р, 0<?, <ч>к, (2)

где е„ - пластическая составляющая деформации (деформация ползучести), су„р - упругая деформация бетона при сжатии, <рК, <р, - характеристики ползучести (конечная величина и значение на момент времени I), выражающие отношение е„ / Еу„р

На основании положений, изложенных в нормативных документах и литературных источников применительно к условиям изготовления и эксплуатации балок пролетных строений типа 1 из бетона классов В22.5-27,5 в качестве основной принята характеристика ползучести рЛ=3,0 Учитывая данные исследований Союздорниц (1986), при выполнении практических расчетов, учтена возможность увеличения параметра <рК до 5,0 Пластическая составляющая деформаций учитывается только от действия нормативных нагрузок (коэффициент надежности у/=1,0) доля нагрузок, составляющая разность между полными расчетными (постоянными и временными) и нормативными значениями постоянной нагрузки, не влияет на ползучесть бетона

Процесс ползучести делится на п временных отрезков продолжительностью А1,(/„ 1,./ - время, отсчитываемое от момента изготовления балки до окончания ;-го, (ь-1)-го временных отрезков) Для удобства расчетов размеры приращений характеристики попзучести А(р,=Дд>=(р1/п принимаются равными независимо от периодов времени А1, При этом условии вид функции, описывающей скорость нарастания ползучести, может быть любым, а продолжительность процесса ползучести (если не требуется определение напряжений и деформаций на заданный момент времени) не имеет значения для процедуры и результатов расчетов (Д М Шапиро, Д В Стебунов, 2002)

Деформация усадки бетона учитывается в сжатой части сечения в размере еу=2х 10"4 Продолжительность процесса усадки условно принимается равной 6 месяцам, или этот процесс считается завершившимся при достижении характеристики ползучести <р,= 1,0

В составе алгоритма деформационного нелинейного расчега балок пролетных строений типа 1 разработаны способы решения следующих прикладных задач

-о влиянии ползучести бетона на распределение напряжений и деформаций в элементарном отрезке изгибаемой железобетонной балки таврового сечения при билинейной диаграмме 1 (рисунок 4) состояния бетона (принимая высоту сжатой части сечения меняющейся в процессе длительных деформаций),

-о распределении напряжений и деформаций в тавровом сечении изгибаемой железобетонной балки при трехлинейной диаграмме 2 (рисунок 5) состояния бетона

При решении задачи о воздействии ползучести бетона принято упрощающее условие о размере приращений характеристики ползучести Ад>,=А<р=\,0 Процесс расчета представляет собой реализацию метода упругих решений (А А Ильюшин, 1948) в форме «начальных деформаций» применительно к условиям решаемой задачи На каждой ступени приращения характеристики А(р,=\,0 выполняется двухшаговая процедура (рисунок 5, а-г)

1) приложение к сжатой части бетонного сечения условных растягивающих напряжений о„,=Еь£„„ компенсирующих деформацию ползучести епгА(р,е}„р,.1,

2) приложение тех же напряжений (или их равнодействующей) с обратным знаком к сечению в целом

В связи с условием А<р,=А<р -1,0 эпюра напряжений а„, =а>„Р,., (или а„, ; =о"}„,,,) на всех ступенях расчета является треугольной с меняющейся высотой л, сжатой части сечения На каждой (;-й) ступени расчета ползучести высота х, определяется путем подбора по условию оъ~0 на нижней грани сжатой части сечения Подбор х, осуществляется при помощи заранее составленных табличных данных или графика х=х(ф, где й - плечо равнодействующей Р„ треугольной эпюры напряжений а„, =аугр,-1 относительно центра тяжести расчетного (приведенного) сечения, включающего сжатую часть бетонного сечения, растянутую и сжатую арматуру

а) ,,

_

X у ✓ y/Osc-l

/

/

/ о-.м

/

Чи = ?Ь,. в)

сжатая зона

Рисунок 5 - К решению задачи о воздействии ползучести бетона а - распределение напряжений в сечении балки в начале 1-го (конце 1-1 ) временного отрезка, б - приложение равнодействующей условных растягивающих напряжений /■"„, первого шага расчета на /-ом временном отрезке процесса ползучести, в -схема приложения силы Е„, и момента М„, на втором шаге, г - распределение напряжений в сечении балки в конце /-го (в начале /+/ ) временного отрезка, О - центр тяжести сечения

При составлении таблиц (или графиков) определяются геометрические характеристики расчетного сечения, являющиеся функциями текущих значений х (рисунок 6) расчетная площадь And(x), статический момент относительно верхней грани SKd(x), положение центра тяжести í(x) =Sred(x)/Ared(x), момент инерции Ired(x), моменты сопротивления относительно нейтральной оси IV„= lred(x)/(x - í(x)), верхней грани We- Ireíi(x)/ t(x), осей растянутой W¿= Ired(x)/(h0-t(x)), сжатой Wsc= Ired(x)/ (t(x) -asc) арматуры

f=t(x)-d

Ai

f * \/yV/)bW/////AA -

i" Y

Ту/

" ^As r L

3

_ H

Рисунок 6 - Расчетное поперечное сечение 1 - центр тяжести сечения, 2 - точка приложения силы

Выбор значения Хгх(ф, которое соответствует расчетному положению равнодействующей /%,„ осуществляется при помощи уравнений

- = 0, (¿ = или / = '(*)—Т^т (3)

А,А*)

A.ÁX)

В диссертации выполнено сравнение результатов двух вариантов решения рассматриваемой задачи, принимая высоту сжатой зоны постоянной, равной значению х=х0 в начальный момент времени (/=0, <р,=0) (решение Д М Шапиро, Д В Стебунова, 2002), и меняющейся в соответствии с изложенным

выше решением (рисунки 5, 6, формула (2)) Сравнительные расчеты показали близость полученных результатов, что позволяет считать оба решения взаимозаменяемыми

Способ решения задачи о воздействии ползучести и усадки при билинейной диаграмме состояния бетона при х-х0 позволяет определить «граничную» величину Мгр изгибающего момента от постоянной и временной вертикальных нагрузок, соответствующего достижению на верхней грани сжатой части сечения напряжения оь=Яь либо достижению напряжения в рабочей арматуре as=Rs «Граничный» изгибающий момент соответствует пределу линейного деформирования перед началом (зарождением области) пластического течения бетона на сжатой грани расчетного сечения или рабочей арматуры

Решение задачи о распределении напряжений и деформаций в тавровом сечении изгибаемой железобетонной балки при трехлинейной диаграмме состояния бетона заключается в определении относительных деформаций £ь, es, csc и напряжений <ть, ах в бетоне и арматуре, кривизны 1/р и жесткости М/(1/р) при действии изгибающих моментов от Мпост (момент от нормативных постоянных нагрузок) до исчерпания несущей способности

Задача решается как обратная В качестве независимого переменного принимается относительная деформация Еьг=х бетона сжатой грани сечения (рисунок 7,а, б) В соответствии с используемой в расчете гипотезой плоских сечений распределение относительных деформаций еь, по высоте сечения является линейным Это позволяет построить (описать аналитически) множество прямых с = /(z)(z - координата высоты, отсчитываемая от нейтральной оси сечения), для каждой из которых определяются относительные деформации, напряжения и величины равнодействующих напряжений fb = ^abda, ft = atл,,

f,

а)

= с,,

Из множества прямых c=f(z) действительной (расчетной)

Б =Г,Й /

/ £

а

сг, = сг

V

а

сг.

а = а

о.

а

6)

Рисунок 7 - Схемы для деформационного расчета а -эпюры распределения деформаций и напряжений по высоте сечения балки при двух значениях высоты сжатой зоны х, б - диаграмма состояния бетона при сжатии, связь аь и еь

является та, для которой равнодействующая hf = fb + fs + fs¡ = О (поскольку в решаемой задаче действующей нагрузкой явчяется изгибающий момент и продольная сила отсутствует)

Изложенное выше позволяет построить диаграмму или составить таблицу, где каждому значению r,hl х соответствует одно значение М (при IF = 0) Располагая взаимосвязанными значениями еЬ:.х и Л/, можно определить все требуемые нагрузочные эффекты, составляющие решение задачи, для каждого значения расчетного момента

В диссертации разработаны алгоритм и программа деформационного расчета балочных пролетных строений с обычным армированием Предусмотрены две версии расчета железобетонной балки 1) версия расчета с билинейной диаграммой связи e=f(a) сжимающих напряжений и деформаций бетона с учетом ползучести и усадки бетона, 2) версия расчета с трехлинейной диаграммой зависимости e-f(a) и билинейной диаграммой состояния арматуры В обеих версиях расчета относительные деформации в сжатой части бетонного сечения, сжатой и растянутой арматуре приняты распределенными по линейному закону в соответствии с гипотезой плоских сечений

В состав алгоритма и программы включен модуль, реализующий пространственный расчет пролетного строения на временные вертикальные нагрузки по схемам АК и НК по методу ортотропной плиты (В Г Донченко, 1960)

Алгоритм расчета состоит из следующих модулей, описывающих группы согласующихся расчетных процедур

-определение нормативных и расчетных постоянных и временных вертикальных нагрузок,

-определение геометрических характеристик балок и параметров, требуемых для выполнения пространственного расчета пролетного строения,

-пространственный расчет пролетного строения, определение изгибающих моментов в сечениях балок при заданных положениях нагрузок АК и НК,

-определение нормативных и расчетных изгибающих моментов и поперечных сил от постоянных и временных нагрузок, предельных изгибающих моментов в балках в соответствии с СНиП 2 05 03-84*,

-расчет балки в соответствии с билинейной диаграммой состояния бетона с учетом ползучести и усадки определение напряжений и относительных деформаций в начальный момент нагружения (/=0, (p,=Q) и на стадиях развития длительных деформаций до их завершения, определение «отпечатка» ползучести бетона на напряженно-деформированное состояние сечения балки, расчет прогибов балок в середине пролета,

-расчет балки в соответствии с трехлинейной диаграммой состояния бетона и билинейной диаграммой состояния арматуры определение относительных деформаций и напряжений в бетоне и арматуре, расчет и построение диаграмм кривизн и жесткостей сечений на всех стадиях нагружения до исчерпания несущей способности

Программа 01112, реализующая рассмотренные выше решения прикладных задач и алгоритм расчета, написана в математической среде МаШсас!, занимаемый объем 5 Мб Для лучшего восприятия информации в программе используются цветовые обозначения На каждом этапе расчета формируются таблицы и диаграммы, позволяющие оперативно выполнять анализ результатов

В четвертой главе изложены практические результаты исследования, полученные на основе решений прикладных задач и разработанных методов расчета Опыт проектирования и расчетный анализ исследуемых конструкций показал, что определяющими (влияющими на проектные решения и оценку грузоподъемности эксплуатируемых пролетных строений) является следующие проверки (расчеты) балок по предельным состояниям

-проверка прочности по изгибающему моменту в середине пролета, -расчет раскрытия трещин в середине пролета балок с обычным армированием

Конструкция и армирование балок исследуемых пролетных строений разработаны так, что при полном использовании прочности и трещиностойкости балок по указанным условиям сохраняются (при тех же вертикальных расчетных нагрузках) резервы несущей способности по другим проверкам по предельным состояниям (ПС) 1-й и 2-й групп согласно СНиП 2 05 03-84* «Мосты и трубы»

С использованием программы СИНИ, включающей модуль, реализующий пространственный расчет пролетных строений по методу ортотропной плиты (В Г Донченко, 1960), определены доли к„ изгибающих моментов Мб (от общего момента М в пролетных строениях) в наиболее нагруженных балках исследуемых пролетных строений В диссертации составлены табличные данные отношений кп=М(/М для трех типов исследуемых пролетных строений Расчеты показали, что при исправном состоянии пролетных строений коэффициенты к„ зависят преимущественно от шага балок и незначительно меняются в связи с габаритами и длиной пролетов

В диссертации выполнено сравнение прогибов от постоянной нагрузки балок типа 1 с обычным армированием по данным обследований эксплуатируемых объектов и по результатам расчетов (таблица 1) Указанные в таблице 1 расчетные прогибы при значениях <ркп=Ъ,0 превышают фактически измеренные в среднем на 15 %, основной причиной чего является влияние на изгибную жесткость пролетного строения выравнивающего слоя и многослойной дорожной одежды, а также частичное восприятие напряжений бетоном в растянутой части сечения

Данные таблицы 1 подтверлчдают возможность оценки технического состояния балок путем сравнения фактически измеренных прогибов с расчетными аналогами Удовлетворительное соответствие расчетных и измеренных величин прогибов свидетельствует о правомерности допущений, принятых в алгоритме расчета

По разработанному в диссертации методу расчета были рассчитаны строительные подъемы пролетных строений типа 1 Сравнение полученных по

Таблица 1 - Прогибы от постоянных нагрузок

Наименование параметров Балки серии 3 503-14 Балки по типовому проекту «выпуск 56 д»

Длина, м 12 15 18 11,36 14,06 16,76

Расчетный пролет, м 11,4 14,4 17,4 11,1 13,7 16,3

Количество обследованных балок, шт 14 59 90 65 12 18

Средний измеренный прогиб, мм 14,6 23,2 39,4 13,8 14,4 26,1

Максимальный измеренный прогиб, мм 29,5 38,5 70,0 33,5 25,0 42,5

Расчетный прогиб при <рк-„ =3,0, мм 16,1 31,1 45,6 12,8 22,6 31,1

расчету (по программе 0Ш]2 при <ркп =3,0) и проектных (по типовым проектам серий 3 503-14 и 3 503 1-73) строительных подъемов показывает близость этих величин 22 и 28 мм для балок длиной 12 м, 47 и 48 мм для балок длиной 15 м, 63 и 62 мм для балок длиной 18 м

В диссертации выполнен расчетный анализ пролетных строений типов 1, 2, 3 Для пролетных строений типа 1 определены расчетные изгибающие моменты от постоянной и временных нагрузок, предельные и «граничные» изгибающие моменты, показатели грузоподъемности по нагрузкам АК и НК По данным выполненного исследования грузоподъемность балок эксплуатируемых пролетных строений длиной 11,36,14,06,16,76 м по «выпуску 56-д» получена в пределах А(14,8-16,4), НК-123, балок пролетных строений длиной 12, 15, 18 м серии 3 503-14 - А(12,7-15,8) НК-(107-128) серии 3 503 1-73 - А(11,1-11,5), НК-(92-95), серии 3 503 1-73 М - А(13-13,9), НК-(109-116)

По данным расчетного исследования «граничные» изгибающие моменты Мгр, соответствующие пределу линейного деформирования, на 3-17 % меньше моментов Мпред, соответствующих исчерпанию несущей способности расчетных сечений балок типа 1

По результатам подобного анализа пролетных строений типа 2 и 3 получены следующие выводы Пролетные строения типа 2 длиной 18 и 24 м при шаге балок до 2,2 м обеспечивают грузоподъемность А14 и НК-100, при шаге балок 2,2-2,4 м - АН, НК-80 Результаты расчетов грузоподъемности по нагрузкам АК, НК и шагу балок пролетных строений типа 3 длиной 12, 15, 18 м представлены в таблице 2

Таблица 2 - Максимальный шаг балок пролетных строений типа 3

Длина пролетных строений, м Максимальный шаг балок (см) при действии следующих временных нагрузок

АН и НК-80 А14 и НК-100

12 172 147

15 155 -

18 155 -

Рассмотренные во второй главе расчетные схемы пространственного расчета МКЭ позволили уточнить расчеты плит исследуемых пролетных строений При расчетах вертикальные нагрузки АК и НК перемещались по длине и ширине пролетных строений с целью определения наиболее неблагоприятного рас-

положения грузов (полос, тележек нагрузки АК, одиночной нагрузки НК) Результатами исследования являются следующие положения

1 Определены два участка плиты, на которых возникают экстремальные изгибающие моменты и поперечные силы Первый участок расположен на конце пролетного строения (координаты х от 0 до 1,5 м, считая от опорного сечения балок) На этом участке возникают экстремальные (наименьшие) отрицательные моменты при всех положениях временных нагрузок Наиболее неблагоприятными являются положения тележки АК и одиночной нагрузки НК вблизи опоры Второй участок занимает положение в середине пролета с координатами х=//2± 1,5 м (/ - длина пролета) Максимальные положительные моменты возникают при наезде колес временных нагрузок на расчетное сечение

На остальном протяжении пролетного строения расчетные усилия близки и несколько ниже, чем на втором участке

2 Наиболее неблагоприятным вариантом расположения двух полос нагрузки АК на пролетных строениях с габаритами Г8-Г11,5 является их сближенное положение на расстоянии 3 м между осями

3. В качестве расчетных усилий в плите следует рассматривать изгибающие моменты по прочности и выносливости Как показали расчеты, проверки сечений плиты по поперечной силе и раскрытию трещин удовлетворяются с неизменным превышением (запасом) предельных значений по сравнению с расчетными

В таблице 3 содержатся результаты выполненных расчетов расчетные и предельные изгибающие моменты в соответствии со схемами на рисунке 8, а, б, показатели грузоподъемности типовых плит Данные таблицы показывают, что грузоподъемность плит пролетных строений типа 1 по «выпуску 56-д» и серии 3 503-14 соответствует нагрузкам All, НК-80, а плит пролетных строений серий 3 503 1-73 и 3 503 1-73М- нагрузкам А14, НК-100

Таблица 3 - Расчетные и предельные изгибающие моменты и показатели грузоподъемности плиты типовых пролетных строений

Наименование моментов Мь кН м2, кН М3, кН М4, кН Грузоподъем по нал ность плиты эузкам

АК НК

Расчетные моменты от постоянных и временных нагрузок А11/НК80 -33,9 23,3 -17,7 32,6

-24,7 27,8 -14,8 32 6

Предельные моменты в плитах типовых балок - «выпуск 56д» - серия 3 503-14 - серия 3 503 1-73 - серия 3 503 1-73 М -43,8 -35,8 -42,6 -43,6 63,9 34,6 42,6 55,2 -23,7 -19,0 -22,8 -43,6 33,0 34,6 42,6 55,2 А11,1 АН,7 А14.0 А14,3 НК81 НК85 НК105 НК128

а) м.

Рисунок 8 - Схемы (эпюры) к обозначениям моментов К4}.4 в табл 5 а - надопорное сечение, б - сечение в середине пролета

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 В диссертации исследованы и обоснованы расчетные схемы МКЭ для пространственного расчета балочных плитно-ребристых пролетных строений с обычной и высокопрочной арматурой с использованием конечных элементов (КЭ) следующих видов прямоугольных КЭ плиты с тремя степенями свободы в узле, прямоугольных пластинчатых КЭ с шестью степенями свободы в узле, восьмиузловых параллелепипедов с тремя степенями свободы в узле, стержневых КЭ с шестью степенями свободы в узле без жестких вставок и с жесткими вставками, моделирующими взаимное высотное положение плиты и центров тяжести балок

2 Сравнение распределения изгибающих моментов и поперечных сил от временных вертикальных нагрузок по схемам АК и НК в балках исследуемых пролетных строений с габаритами Г8-Г11,5 длиной до 24 м, определенных по методам технических теорий строительной механики (В Г Донченко, Л С Се-менца, по таблицам X Хомберга, В С Осипова и др) и линейным версиям МКЭ, позволило обосновать вывод о близости результатов всех сравниваемых методов пространственных расчетов Значения изгибающих моментов и поперечных сил, а также прогибов наиболее нагруженных балок по анализируемым методам расчета отличается от наиболее строгой расчетной схемы с пластинчатыми КЭ не более чем на 10-15 % Результаты полученные по всем рассмотренным расчетным схемам отличается от «эталонных» в более неблагоприятную сторону (в запас прочности) и не требуют корректировки, связанной с погрешностями используемых методов пространственного расчета пролетного строения

3 На основе исследуемых расчетных схем МКЭ определены изгибающие моменты и поперечные силы в плитах плитно-ребристых пролетных строений Расчет в соответствии с результатами выполненного исследования позволил выявить резервы несущей способности по нагрузкам АК и НК плит всех трех типов исследуемых пролетных строений

4 Разработанный в диссертации метод деформационного нелинейного расчета позволяет выполнить расчетное описание развития напряженно-деформированного состояния железобетонных балок таврового сечения с обычным армированием от начала загружения до исчерпания несущей способности с учетом следующих видов нелинейности бетона и арматуры

-деформирования бетона при растяжении без сопротивления и при сжатии в соответствии с билинейной или трехлинейной диаграммой,

-ползучести (по теории старения) и усадки бетона,

-пластического течения арматуры после достижения напряжениями рас-

четного сопротивления

В постановке задачи принято, что относительные деформации в сжатой части бетонного сечения, сжатой и растянутой арматуре распределены по линейному закону в соответствии с гипотезой плоских сечений

5 В составе алгоритма деформационного нелинейного расчета балок таврового сечения разработаны способы решения следующих прикладных задач

-о влиянии ползучести и усадки бетона на распределение напряжений и деформаций в элементарном отрезке изгибаемой железобетонной балки таврового сечения при билинейной диаграмме состояния бетона (принимая высоту сжатой части сечения переменной),

-о распределении напряжений и деформаций в тавровом сечении изгибаемой железобетонной балки при трехлинейной диаграмме состояния бетона

6 Способы решения прикладных задач и реализующие их алгоритмы позволили определить величину Мгр «граничного» изгибающего момента от постоянной и временной вертикальных нагрузок, соответствующего достижению на верхней грани сжатой части сечения напряжения, равного расчетному сопротивлению бетона (сг4=Л;,), либо достижению напряжения в рабочей арматуре, равного расчетному сопротивлению «Граничный» изгибающий момент соответствует пределу линейного деформирования перед началом (зарождением области) пластического течения бетона на сжатой грани расчетного сечения или рабочей арматуры Для исследуемых балок с обычным армированием (с соотношением ширины ребра и плиты ¿/¿>„<0,15) «граничные» моменты на 3-17 % меньше моментов М„реа, соответствующих исчерпанию несущей способности

7 Разработаны алгоритм и программа деформационного расчета балочных пролетных строений с обычным армированием Предусмотрены две версии расчета железобетонной балки 1) версия расчета с билинейной диаграммой состояния бетона при сжатии с учетом ползучести и усадки бетона, 2) версия расчета с трехлинейной диаграммой состояния бетона при сжатии и билинейной диаграммой состояния арматуры

8 Прогибы балок типа 1, определенные по расчету с использованием первой версии разработанной программы, удовлетворительно совпали с результатами измерений прогибов на эксплуатируемых объектах Полученные данные подтверждают возможность оценки технического состояния балок путем сравнения фактически измеренных прогибов с расчетными аналогами Соответствие расчетных и измеренных величин прогибов свидетельствует о правомерности допущений принятых в алгоритме расчета

9 Результаты выполненного исследования позволили осуществить расчетный анализ современных эксплуатируемых и проектируемых (строящихся) балочных пролетных строений В диссертации определены показатели грузоподъемности (несущей способности по определяющим расчетным проверкам) балок и плит исследуемых пролетных строений по нагрузкам АК и НК

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Шапиро Д M , Агарков А В Методика и программное обеспечение расчета железобетонных балок с учетом физической нелинейности бетона // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений - M , 2007 -№ 1 - С 39-47 Лично автором выполнено 3,5 с

2 Шапиро Д M, Агарков А В Расчетный анализ эксплуатируемых и проектируемых балочных пролетных строений с обычным армированием // Дороги и мосты - M , 2007 - №17/1 - С 122-135 Лично автором выполнено 7 с

3 Шапиро Д M, Ai арков А В Сравнение результатов пространственного расчета балочных пролетных строений по разным методам // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета Серия Современные методы статического и динамического расчета зданий и сооружений - Воронеж, 2004 - Вып 1 - С 52-55 Лично автором выполнено 1,5 с

4 Шапиро Д M , Агарков А В Расчет балочных ребристых пролетных строений методом конечных элементов // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета Серия Современные методы статического и динамического расчета зданий и сооружений - Воронеж, 2005 -Вып 2 - С 51-60 Лично автором выполнено 5 с

5 Агарков А В Уточнение расчета плиты ребристых пролетных строений автодорожных мостов // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета Серия Современные методы статического и динамического расчета зданий и сооружений - Воронеж, 2005 -Вып 2-С 61-65

6 Шапиро Д M , Агарков А В Расчет предельных нагрузок длительно эксплуатируемых и проектируемых плитно-ребристых пролетных строений мостов // Оценка риска и безопасность строительных конструкций Первая ме-ждунар науч -практ конф тез докл / Воронеж гос архитектур -строит ун-т - Воронеж, 2006 -Т 1

7 Агарков А В Расчетное моделирование железобетонных разрезных балочных пролетных строений мостов методом конечных элементов // Сборник материалов VIII Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» - Тула, 2007 - С 3

подписано в печать 20 декабря 2007 г Формат 60x84 1/16 Уч изд л 1 3, уел печ л 1 4 Бумага писчая Тираж 100 экз Заказ №675 Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, г Воронеж, ул 20-летия Октября, 84

ВВЕДЕНИЕ.

1 ИСХОДНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1 Характеристика исследуемых пролётных строений.

1.2 Теоретические основы и инженерные методы расчётов исследуемых пролётных строений.

1.2.1 Нормативные положения.

1.2.2 Нормативные и расчётные нагрузки.

1.2.3 Методы пространственного расчёта балочных пролётных строений.

1.2.4 О физической нелинейности бетона и арматуры.

1.3 Расчёты плитно-ребристых пролётных строений средствами

1.4 Расчёты грузоподъёмности. Дефекты и повреждения пролётных строений.

1.5 Выводы по главе.

2 РАСЧЁТНЫЕ СХЕМЫ МКЭ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСЧЁТА БАЛОЧНЫХ ПРОЛЁТНЫХ СТРОЕНИЙ.

2.1 Расчётное моделирование методом конечных элементов исследуемых пролётных строений.

2.1.1 Используемые конечные элементы (КЭ).

2.1.2 Расчётные модели балок пролётных строений.

2.1.3 Задание жесткости элементов конструкции пролётного строения при пространственном расчёте.

2.1.4 Сравнительный анализ расчётных моделей.

2.2 Сравнение результатов пространственного расчёта по методам технических теорий и по МКЭ.

2.3 Уточнение расчёта плиты типовых пролётных строений.

2.3.1 Определение расчётных положений временных нагрузок АК и

НК и участков (сечений), в которых возникают наибольшие усилия.

2.3.2 Сравнение результатов расчётов по предлагаемому методу (МКЭ) и по «инженерному» методу, разработанному в 1960-х годах.

2.3.3 Анализ причин расхождения изгибающих моментов по результатам расчётов МКЭ и инженерного метода.

2.4 Выводы по главе.

3 ДЕФОРМАЦИОННЫЙ НЕЛИНЕЙНЫЙ РАСЧЁТ БАЛОК ТАВРОВОГО СЕЧЕНИЯ С ОБЫЧНЫМ АРМИРОВАНИЕМ.

3.1 Описание расчётной модели.

3.2 Способы решения прикладных задач.

3.2.1 Задачи о влиянии длительных деформаций бетона на распределение напряжений и деформаций в элементарном отрезке балки таврового сечения.

3.2.2 Алгоритм решения задачи о расчёте таврового сечения железобетонной балки в соответствии с трёхлинейной диаграммой состояния бетона.

3.3 Алгоритм и программа деформационного расчёта балочных пролётных строений с обычным армированием.

3.3.1 Назначение алгоритма, решаемые задачи.

3.3.2 Исходные данные.

3.3.3 Выходная информация.

3.3.4 Блок схема алгоритма.

3.3.5 Программа GRUZ.

3.4 Примеры расчётов пролётных строений.

3.4.1 Пример №1.

3.4.2 Пример №2.

3.5 Выводы по главе.

4 РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

4.1 Определяющие проверки при проектировании пролётных строений.

4.2 Результаты пространственных расчётов пролётных строений на действие временных нагрузок АК и НК (GRUZ).

4.3 Расчёты прогибов и строительных подъёмов балок типа 1.

4.3.1 Расчёт и сравнение прогибов.

4.3.2 Расчёты строительных подъёмов балок типа 1.

4.4 Параметры несущей способности и грузоподъёмности типовых пролётных строений.

4.4.1 Показатели несущей способности и грузоподъёмности балок.

4.4.2 Метод расчёта и показатели несущей способности и грузоподъёмности плиты.

4.5 Выводы по главе.

Актуальность темы. Диссертация посвящена развитию и совершенствованию теории и методов расчётов балочных плитно-ребристых пролётных строений автодорожных мостов по типовым проектам института Союздор-проект, разработанным в период с 1962 по 2002 г. Исследуемые в диссертации системы из балок таврового и двутаврового сечения без диафрагм с обычной и высокопрочной арматурой, являются наиболее распространённой разновидностью пролётных строений эксплуатируемых и строящихся мостовых сооружений. Согласно «Концепции улучшения состояния мостовых сооружений на федеральной сети автомобильных дорог России (на период 2002-2010 г.г.)» (Росавтодор, 2003) доля таких пролётных строений в составе мостов на дорогах России превышает 50 %.

Несмотря на длительные сроки эксплуатации, неблагоприятные климатические условия, недостаточный технический уровень содержания, исследуемые пролётные строения в своём большинстве не исчерпали ресурс несущей способности, полностью или частично сохраняют пригодность к нормальной эксплуатации или ремонтопригодность.

Методы расчётов пролётных строений рассматриваемого типа сформированы и сохраняются с небольшими изменениями с 50-70-х годов прошлого века. Эти методы, основанные на решениях технических теорий того времени, не отражают современные достижения строительной механики и вычислительной техники. В настоящее время проблемы теории расчёта балочных пролётных строений актуализировались в связи со следующими возникшими в последние годы техническими задачами:

-массовыми расчётами несущей способности (грузоподъёмности) эксплуатируемых пролётных строений с учётом дефектов и повреждений;

-расчётами при проектировании ремонтов, уширений (увеличений габаритов), усилений пролётных строений с длительными сроками эксплуатации;

-использованием резервов несущей способности существующих пролётных строений в связи с происходящим переходом на новые расчётные нагрузки А14 и НК-100.

Современные исследования показывают необходимость пропуска по дорогам России нагрузок, превышающих Н-30, All, НК-80. В нормах проектирования мостовых сооружений в Москве (МГСН 5.02-99) предусмотрены расчётные нагрузки А14 и НК-100. На эти нагрузки рассчитаны мостовые сооружения на МКАД, строящейся Петербургской кольцевой автодороге, другие объекты на федеральных дорогах России. В то же время большинство мостовых сооружений современной дорожной сети, а также типовые балки, выпускаемые в настоящее время заводами МЖБК, рассчитаны на нагрузки All и НК-80.

Актуальность темы диссертации связана с задачей оценки и вскрытия резервов несущей способности эксплуатируемых, строящихся и реконструируемых балочных пролётных строений на основе использования современных методов инженерных расчётов, главным из которых является метод конечных элементов (МКЭ) и его программное обеспечение.

Цель исследования. Разработка методов расчётного анализа и определение параметров несущей способности (грузоподъёмности) по нагрузкам АК и НК современных эксплуатируемых и проектируемых пролётных строений с обычной и высокопрочной арматурой с использованием средств расчётной схематизации МКЭ и нелинейной расчётной модели железобетона.

Задачи исследования:

-обоснование расчётных схем МКЭ для пространственного расчёта балочных плитно-ребристых пролётных строений с обычной и высокопрочной арматурой;

-анализ и сравнение методов пространственного расчёта пролётных строений с использованием инженерных решений строительной механики 1960-1970 г.г. и МКЭ;

-разработка и обоснование методики и программного обеспечения расчёта балок пролётных строений с обычным армированием с учётом физической нелинейности (трёхлинейной диаграммы состояния при сжатии, беспрепятственного деформирования при растяжении, ползучести и усадки) бетона;

-расчётный анализ, определение параметров несущей способности (грузоподъёмности) по нагрузкам АК и НК балок типовых пролётных строений с обычной и высокопрочной арматурой;

-расчётный анализ, определение параметров грузоподъёмности плиты исследуемых типовых пролётных строений по нагрузкам АК и НК.

Научная новизна:

По специальности 05.23.17

1. Расчётный анализ и обоснование конечно-элементных моделей балочных плитно-ребристых систем таврового и двутаврового сечений с использованием конечных элементов (КЭ) следующих видов: прямоугольных КЭ плиты с тремя степенями свободы в узле; прямоугольных пластинчатых КЭ с шестью степенями свободы в узле; восьмиузловых параллелепипедов с тремя степенями свободы в узле; стержневых КЭ с шестью степенями свободы в узле без жёстких вставок и с жёсткими вставками, учитывающими взаимное высотное положение плиты и центров тяжести рёбер.

2. Моделирование изгибаемой железобетонной балки таврового сечения плитно-ребристого пролётного строения с обычным армированием со следующими видами физической нелинейности:

-деформированием бетона при растяжении без сопротивления и при сжатии в соответствии с билинейной или трёхлинейной диаграммой;

-ползучестью (по теории старения) и усадкой бетона;

-пластическим течением арматуры после достижения напряжениями расчётного сопротивления.

3. Способы и алгоритм решения прикладных задач для расчёта изгибаемой железобетонной балки по пункту 2:

-о влиянии ползучести и усадки бетона на распределение напряжений и деформаций в элементарном отрезке изгибаемой железобетонной балки таврового сечения при билинейной диаграмме состояния бетона (принимая высоту сжатой части сечения изменяющейся при протекании длительных процессов);

- о распределении напряжений и деформаций в тавровом сечении изгибаемой железобетонной балки при трёхлинейной диаграмме состояния бетона.

По специальности 05.23.11

1. Сравнение результатов пространственных расчётов балочных плит-но-ребристых пролётных строений по инженерным методам технических теорий строительной механики и линейным версиям МКЭ; обоснование вывода о том, что расхождение результатов сравниваемых корректных методов пространственных расчётов (по изгибающим моментам и поперечным силам в балках исследуемых пролётных строений) составляет не более 10-15 %.

2. Разработка алгоритма и программного обеспечения инженерного деформационного расчёта балочных пролётных строений с обычным армированием с учётом физической нелинейности (билинейной или трёхлинейной диаграммы состояния при сжатии, беспрепятственного деформирования при растяжении, ползучести, усадки) бетона, билинейной диаграммы состояния арматуры; разделение по результатам расчёта относительных деформаций сжатой части железобетонного сечения на «упругие» и длительные пластические, включающие ползучесть и усадку бетона; обоснование разработанного алгоритма путем сравнения расчётных и фактически измеренных прогибов эксплуатируемых пролётных строений.

3. Способ определения «граничного» изгибающего момента от постоянных и временных нагрузок в балке таврового сечения плитно-ребристого пролётного строения с обычным армированием, соответствующего достижению соотношения между напряжениями и «упругой» частью (без ползучести и усадки) относительных деформаций бетона и арматуры границы линейности в соответствии с законом Гука при следующих условиях: билинейных диаграммах состояния бетона (при сжатии) и арматуры, деформированию бетона без сопротивления при растяжении; линейной связи (в соответствии с гипотезой плоских сечений) между относительными деформациями бетона (с учётом ползучести и усадки), сжатой и растянутой арматуры.

Достоверность научных результатов исследования основывается на следующих положениях:

-использовании в качестве научной основы исследования теоретических положений и физических уравнений теории железобетона, которые получили закрепление в нормативно-методических документах по проектированию (СНиП 2.03.01-84, СНиП 2.05.03-84*, СП 52-101-2003), многократно проверены при расчётах и проектировании широкого круга строительных конструкций и объектов строительства, в лабораторных и натурных экспериментах;

-использовании в качестве математической основы расчётных методов и процедур (МКЭ, метода упругих решений), корректность которых является доказанной;

-достаточной для исследования в инженерной области степени соответствия результатов расчётов и результатов измерений на эксплуатируемых объектах и по данным, взятым из архивных материалов.

Методы расчёта и расчётные процедуры, разработанные или используемые в диссертации, являются математически корректными; в диссертации не используются недоказанные научные положения.

Практическая значимость результатов исследования: -адаптация к условиям решаемых задач расчётных процедур МКЭ в составе программных комплексов LIRA, SCAD;

-программа GRUZ и компьютеризированная методика деформационных расчетов балок железобетонных пролётных строений с обычным армированием;

-показатели несущей способности и грузоподъёмности балок и плит проектируемых и эксплуатируемых пролётных строений по действующим и ранее действовавшим типовым проектам (Союздорпроект, 1962 - 2002).

Внедрение результатов работы. Разработанные теоретические положения, методы и модели использованы: в расчетах при проектировании и обследованиях мостовых сооружений в научно-проектных предприятиях ООО «Мостинжсервис плюс», НИЦ «Дормост» при ВГАСУ; в лекционном курсе «МКЭ и МГЭ в строительной механике» магистерской подготовки студентов ВГАСУ по программе «Теория и проектирование зданий и сооружений» направления 270100 «Строительство».

Положения, выносящиеся на защиту.

1. Конечно-элементный метод пространственного расчёта пролётных строений с использованием расчётных моделей, включающих прямоугольные КЭ плиты с тремя степенями свободы в узле; прямоугольные пластинчатые КЭ с шестью степенями свободы в узле; восьмиузловые параллелепипеды с тремя степенями свободы в узле; стержневые КЭ с шестью степенями свободы в узле без жёстких вставок и с жёсткими вставками, учитывающими взаимное высотное положение плиты и центров тяжести рёбер.

2. Способ расчёта балки таврового сечения железобетонного пролётного строения с обычным армированием со следующими видами физической нелинейности:

-деформированием бетона при растяжении без сопротивления и при сжатии в соответствии с билинейной или трёхлинейной диаграммой;

-ползучестью (по теории старения) и усадкой бетона;

-пластическим течением арматуры после достижения напряжениями расчётного сопротивления.

3. Алгоритм и программное обеспечение инженерного деформационного расчёта балочных пролётных строений с обычным армированием с учётом физической нелинейности (билинейной или трёхлинейной диаграммы состояния при сжатии, беспрепятственного деформирования при растяжении, ползучести, усадки) бетона, билинейной диаграммы состояния арматуры.

4. Показатели несущей способности (грузоподъёмности) плит исследуемых пролётных строений по нагрузкам АК и ПК по СНиП 2.05.03-84* по результатам расчётов в соответствии с принятыми допущениями, разработанными расчётными схемами и алгоритмами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-практических конференциях «Проблемы механики и надежности строящихся, эксплуатируемых и реконструируемых мостов на автомобильных дорогах» (ВГАСУ - НИЦ "Дормост", Воронеж, 20042007 г. г.), I международной научно-практической конференции «Оценка риска и безопасность строительных конструкций» (Воронеж, 2006 г.), VIII международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2007 г.), международных академических чтениях «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения» (Курск, 2007 г.).

Публикации. Основные результаты исследования и содержание диссертационной работы изложены в семи статьях, опубликованных в сборниках научных работ. Одна статья опубликована в издании, входящем в перечень, определенный ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников и приложений. Диссертация содержит 150 страниц, в том числе 100 страниц машинописного текста, список литературы из 132 наименований, 56 рисунков и 20 таблиц, приложение.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. В диссертации исследованы и обоснованы расчётные схемы МКЭ для пространственного расчёта балочных плитно-ребристых пролётных строений с обычной и высокопрочной арматурой с использованием конечных элементов (КЭ) следующих видов: прямоугольных КЭ плиты с тремя степенями свободы в узле; прямоугольных пластинчатых КЭ с шестью степенями свободы в узле; восьмиузловых параллелепипедов с тремя степенями свободы в узле; стержневых КЭ с шестью степенями свободы в узле без жёстких вставок и с жёсткими вставками, моделирующими взаимное высотное положение плиты и центров тяжести балок.

2. Сравнение распределения изгибающих моментов и поперечных сил от временных вертикальных нагрузок по схемам АК и НК в балках исследуемых пролётных строений с габаритами Г8-Г11,5 длиной до 24 м, определённых по методам технических теорий строительной механики (В.Г. Донченко, JI.C. Семенца, по таблицам X. Хомберга, B.C. Осипова и др.) и линейным версиям МКЭ, позволило обосновать вывод о близости результатов всех сравниваемых методов пространственных расчётов. Значения изгибающих моментов и поперечных сил, а также прогибов наиболее нагруженных балок по анализируемым методам расчёта отличается от наиболее строгой расчётной схемы с пластинчатыми КЭ не более чем на 10-15 %. Результаты полученные по всем рассмотренным расчётным схемам отличается от «эталонных» в более неблагоприятную сторону (в запас прочности) и не требуют корректировки, связанной с погрешностями используемых методов пространственного расчёта пролётного строения.

3. На основе исследуемых расчётных схем МКЭ определены изгибающие моменты и поперечные силы в плитах плитно-ребристых пролётных строений. Расчёт в соответствии с результатами выполненного исследования позволил выявить резервы несущей способности по нагрузкам АК и НК плит всех трёх типов исследуемых пролётных строений.

4. Разработанный в диссертации метод деформационного нелинейного расчёта позволяет выполнить расчётное описание развития напряжённо-деформированного состояния железобетонных балок таврового сечения с обычным армированием от начала загружения до исчерпания несущей способности с учётом следующих видов нелинейности бетона и арматуры:

-деформирования бетона при растяжении без сопротивления и при сжатии в соответствии с билинейной или трёхлинейной диаграммой; -ползучести (по теории старения) и усадки бетона; -пластического течения арматуры после достижения напряжениями расчётного сопротивления.

В постановке задачи принято, что относительные деформации в сжатой части бетонного сечения, сжатой и растянутой арматуре распределены по линейному закону в соответствии с гипотезой плоских сечений.

5. В составе алгоритма деформационного нелинейного расчёта балок таврового сечения разработаны способы решения следующих прикладных задач:

-о влиянии ползучести и усадки бетона на распределение напряжений и деформаций в элементарном отрезке изгибаемой железобетонной балки таврового сечения при билинейной диаграмме состояния бетона (принимая высоту сжатой части сечения переменной);

-о распределении напряжений и деформаций в тавровом сечении изгибаемой железобетонной балки при трёхлинейной диаграмме состояния бетона.

6. Способы решения прикладных задач и реализующие их алгоритмы позволили определить величину Мгр «граничного» изгибающего момента от постоянной и временной вертикальных нагрузок, соответствующего достижению на верхней грани сжатой части сечения напряжения, равного расчётному сопротивлению бетона (оь^В-ь), либо достижению напряжения в рабочей арматуре, равного расчётному сопротивлению (оS=RS). «Граничный» изгибающий момент соответствует пределу линейного деформирования перед началом (зарождением области) пластического течения бетона на сжатой грани расчётного сечения или рабочей арматуры. Для исследуемых балок с обычным армированием (с соотношением ширины ребра и плиты Ъ/Ъп< ОД5) «граничные» моменты на 3-17 % меньше моментов Мпред, соответствующих исчерпанию несущей способности.

7. Разработаны алгоритм и программа деформационного расчёта балочных пролётных строений с обычным армированием. Предусмотрены две версии расчёта железобетонной балки: 1) версия расчёта с билинейной диаграммой состояния бетона при сжатии с учётом ползучести и усадки бетона; 2) версия расчёта с трёхлинейной диаграммой состояния бетона при сжатии и билинейной диаграммой состояния арматуры.

8. Прогибы балок типа 1, определённые по расчёту с использованием первой версии разработанной программы, удовлетворительно совпали с результатами измерений прогибов на эксплуатируемых объектах. Полученные данные подтверждают возможность оценки технического состояния балок путём сравнения фактически измеренных прогибов с расчётными аналогами. Соответствие расчётных и измеренных величин прогибов свидетельствует о правомерности допущений принятых в алгоритме расчёта.

9. Результаты выполненного исследования позволили осуществить расчётный анализ современных эксплуатируемых и проектируемых (строящихся) балочных пролётных строений. В диссертации определены показатели грузоподъёмности (несущей способности по определяющим расчётным проверкам) балок и плит исследуемых пролётных строений по нагрузкам АК и НК.

1. Автоматизация расчета транспортных сооружений / А.С. Городецкий, В.И.Заворицкий, А.И. Лантух-Лященко, А.О.Рассказов. М. : Транспорт, 1989. - 232 с.

2. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций / В.П. Агапов. М. : Изд-во Ассоц. строит, вузов, 2000. - 152 с.

3. Александров А.В. Сопротивление материалов / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин ; под ред. А.В. Александрова. Изд. 2-е, испр.- М. : Высш. шк., 2001. 560 с.

4. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости / С.А. Амбарцу-мян. М. : Наука, 1982. - 320 с.

5. Ананьин А.И. Свободные и вынужденные колебания разрезных плитных пролетных строений мостов / А.И. Ананьин, А.Ф. Хмыров // Строительство и архитектура. 1979. - № 2. - С. 129-131.

6. Бабич В.И. Расчет элементов железобетонных конструкций деформационным методом / В.И. Бабич, Д.В. Кочкарев // Бетон и железобетон. -2004,-№2.-С. 12-16.

7. Байрамуков С.Х. Расчет железобетонных конструкций с предварительно напряженной и ненапрягаемой арматурой с использованием диаграммы «момент-кривизна» / С.Х. Байрамуков // Бетон и железобетон.- 2003. -№ 2. С.13-15.

8. Беглов А.Д. К вопросу о моделях евростандартов и СНиП по железобетону / А.Д. Беглов, Р.С. Санжаровский, В.М. Бондаренко // Бетон и железобетон. 2004. - № 3. - С. 30-31.

9. Беглов А.Д. Ползучесть бетона и модели евростандартов // А.Д. Беглов, Р.С. Санжаровский, В.М. Бондаренко // Бетон и железобетон. 2005. -№ 2. - С. 22.

10. Берлинов М.В. О расчете железобетонных конструкций при трехмерном нелинейном динамическом деформировании / М.В. Берлинов // Бетон и железобетон. 2004. - № 6. - С. 19-22.

11. Боханова С.В. Анализ воздействия автомобильных нагрузок на мосты / С.В. Боханова // Транспортное строительство. 2000. - № 3. - С. 20-21.

12. Боханова С.В. Нормирование вертикальных нагрузок на мосты от автотранспортных средств с учётом перспективы их развития : автореф. дис. . канд. техн. наук / С.В. Боханова. М., 2002. - 20 с.

13. Верюжский Ю.В. Компьютерные технологии и проектирование железобетонных конструкций / Ю. В. Верюжский, В.И. Колчунов. Киев, 2006. -407 с.

14. Временная инструкция по диагностике мостовых сооружений на автомобильных дорогах / Росавтодор (ГП «Росдорнии»), М., 2003. - С. 162.

15. Временное руководство по определению грузоподъёмности мостовых сооружений на автомобильных дорогах (ОДН 218.0.032-2003) / Росавтодор. М., 2003.

16. ВСН 4-81. Инструкция по проведению осмотров мостов и труб на автомобильных дорогах. М. : Транспорт, 1981. - 32 с.

17. Гениев Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк, Г.А. Тюпин. -М. : Стройиздат, 1974. 316 с.

18. Гибшман Е.Е. Мосты и сооружения на дорогах / Е.Е. Гибшман, Б.П. Назаренко ; под общ. ред. Е.Е. Гибшмана. 2-е изд., перераб. и доп. -М. : Транспорт, 1972. -Ч. 1. -408с.

19. Гибшман М.Е. Теория и расчет предварительно напряженных мостов с учетом длительных деформаций / М.Е. Гибшман. М. : Транспорт, 1966.-336 с.

20. Городецкий А.С. Вопросы расчета конструкций в упругопластической стадии на ЭЦВМ / А.С. Городецкий // ЭЦВМ в строительной механике. -М„ 1966.-С. 169-174.

21. Городецкий А.С. Компьютерные модели конструкций / А.С. Городецкий, И.Д. Евзёров. Киев : Факт, 2005. - 344 с.

22. Городецкий А.С. Расчет железобетонных балок-стенок с учетом образования трещин методом конечных элементов / А. С. Городецкий, B.C. Здоренко // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1975.-Вып. 27.-С. 56-66.

23. Гузеев Р.Н. Упрутопластический анализ средствами МКЭ напряжённо-деформированного состояния мостовых и геотехнических конструкций на автомобильных дорогах : автореф. дис. . канд. техн. наук / Р.Н. Гузеев. Воронеж, 2001. - 24 с.

24. Донченко В.Г. Пространственный расчёт балочных автодорожных мостов / В.Г. Донченко. -М. : Автотрансиздат, 1953. 324 с.

25. Евграфов Г.К. Расчеты мостов по предельным состояниям / Г.К. Евграфов, Н.Б. Лялин. М. : Всесоюз. издат.-полигр. об-ние М-ва путей со-общ., 1962.-336 с.

26. Железобетонные пролетные строения мостов индустриального изготовления (конструирование и методы расчета) / Л.И. Иосилевский, А.В. Носарев, В.П. Чирков, О.В. Шепетовский. -М. : Транспорт, 1986. 216 с.

27. Залесов А.С. Настоящее и будущее расчета железобетона / А.С. Зале-сов, Т.А. Мухамедиев // Бетон и железобетон. 2005. - № 4. - С. 3-6.

28. Залесов А.С. Практический метод расчета железобетонных конструкций по деформациям / А.С. Залесов, В.В. Фигаровский. М. : Стройиз-дат, 1976. - 101 с.

29. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. М. : Мир, 1975.-541 с.

30. Зулпуев A.M. Построение аппроксимирующей зависимости «напряжение-деформация» для бетона / A.M. Зулпуев // Бетон и железобетон. -2006. -№ 2.

31. Изотов Ю.Л. К вопросу деформативности бетона / Ю.Л. Изотов // Бетон и железобетон. 2004. - № 5. - С. 14-15.

32. Ильюшин А.А. Пластичность / А.А. Ильюшин. М. : ОГИЗ, 1948. - 376 с.

33. Иосилевский Л.И. Практические методы управления надежностью железобетонных мостов : моногр. / Л.И. Иосилевский. М. : НИЦ «Инженер», 1999.-294 с.

34. Иосилевский Л.И. Расчет пролетных строений мостов из преднапря-женного железобетона с учетом деформационных возможностей бетона / Л.И. Иосилевский, С. А. Трифонов // Транспортное строительство. -2002.-№ 11.-С. 13-17.

35. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона / Н.И. Карпенко. М. : Стройиздат, 1996. - 416 с.

36. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами / Н.И. Карпенко. М. : Стройиздат, 1976. - 208 с.

37. Карпиловский B.C. SCAD Office. Вычислительный комплекс SCAD / B.C. Карпиловский, Э.З. Криксунов, А.А. Маляренко, А.В. Перельму-тер, М.А. Перельмутер. М. : Изд-во Ассоц. строит, вузов, 2004. - 592 с.

38. Козачевский А.И. Модификация деформационной теории пластичности бетона и плоское напряженное состояние железобетона с трещинами / А.И. Козачевский // Строительная механика и расчет сооружений. -1983,-№4.-С. 12-16.

39. Концепция улучшения состояния мостовых сооружений на Федеральной сети автомобильных дорог России (на период 2002-2010 г.г.) / Ро-савтодор. М., 2003. - 68 с.

40. Косенко М.В. Нелинейный деформационный расчёт прочности и живучести применяемых в мостостостроении железобетонных плитно-балочных систем с дефектами и повреждениями : автореф. дис. .канд. техн. наук / М.В. Косенко. Воронеж, 2006. - 24 с.

41. Краковский М.Б. О выборе наиболее опасных сочетаний усилий при расчете железобетонных конструкций / М.Б. Краковский // Бетон и железобетон. 2006. - № 1.

42. Краковский М.Б. Развитие программы «ОМ СНиП Железобетон» для расчета железобетонных конструкций на ЭВМ по СНиП 2.03.01-84*, СНиП 52-01-2003 и СниП 52-101-2003 / М.Б. Краковский // Бетон и железобетон. 2005. - № 5.

43. Крамер E.JI. К вопросу о разработке новых норм проектирования пролетных строений мостов / E.JI. Крамер, Н.Н. Шапошников // Наука и техника в дорожной отрасли. 2003. - № 1. - С. 10-13.

44. Крамер E.JI. Проектирование и эксплуатация плитно-балочных пролетных строений / E.JI. Крамер, Н.Н. Шапошников // Наука и техника в дорожной отрасли. 2003. - № 3. - С. 25-28.

45. Круглов В.М. Нелинейные соотношения и критерий прочности бетона в трехосном напряженном состоянии / В.М. Круглов // Строительная механика и расчет сооружений. 1987. - № 1. - С. 40-44.

46. Крылов С.Б. Расчет железобетонных балок на основе теории упруго-ползучего тела / С.Б. Крылов // Бетон и железобетон. 2003. - №5. -С.23-25.

47. Крылов С.Б. Уравнения поперечного и продольного изгиба железобетонного стержня с учетом ползучести бетона / С.Б. Крылов // Бетон и железобетон. 2003. - № 6. - С. 22-23.

48. Кудрявцева Е.М. Mathcad 8 / Е. М. Кудрявцева. М. : ДМК, 2000. - 320 с.

49. Лантух-Лященко А.И. ЛИРА. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций / А.И. Лантух-Лященко. М. : ФАКТ, 2001 -312 с.

50. Лапчик М.П. Численные методы / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Е.К. Хеннер ; под ред. М.П. Лапчика. М. : Академия, 2004. - 384 с.

51. Лисов В.М. Мосты и трубы / В.М. Лисов ; науч. ред. Д.М. Шапиро. -Воронеж : Изд-во Воронеж, ун-та, 1995. 328 с.

52. Маилян Л.Р. Расчёт железобетонных элементов на основе действительных диаграмм деформирования материалов / Л.Р. Маилян, Е.И. Иващенко. Ростов-н/Д : РГСУ, 2006. - 223 с.

53. Маилян Л.Р. Сопротивление бетона и арматуры силовым воздействиям различных видов / Л.Р. Маилян, М.Ю. Беккиев. Нальчик : Изд-во КБГСХА, 2000. - 180 с.

54. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / А.С. Городецкий, В.И. Заворицкий, А.И. Лантух-Лященко, А.О. Рассказов. -М. : Транспорт, 1981. 143 с.

55. Мосты и сооружения на дорогах / Е.Е. Гибшман, B.C. Кириллов, Б.П. Назаренко, Л.В. Маковский ; под общ. ред. Е.Е. Гибшмана. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Транспорт, 1972. - Ч. 2. - 404 с.

56. Мурашев В.И. Теория появления и раскрытия трещин в железобетоне, расчет жесткости / В.И. Мурашев // Строительная промышленность. -1940.-№11.-С. 31-37.

57. Назаренко Б.П. Железобетонные мосты / Б.П. Назаренко. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк, 1970. - 432с.

58. Нелинейная ползучесть железобетонных балок / А.Д. Беглов, С.В. Кузнецов, Р.С. Санжаровский, В.М. Бондаренко // Бетон и железобетон. -2005.-№3.

59. Осипов B.C. Справочные таблицы для расчета неразрезных балок на упруго оседающих опорах / B.C. Осипов ; науч. ред. И.К. Снитко. М. ; Л. : Гос. изд-во лит. по стр-ву и архитектуре, 1953. - 124 с.

60. Паныпин Л.Л. Оценка эффективности неупругой деформационной модели при расчете нормальных сечений / Л.Л. Паныпин, М.В. Крашен-ников // Бетон и железобетон. 2003. - № 3.

61. Поливанов Н.И. Проектирование и расчет железобетонных и металлических автодорожных мостов / Н.И. Поливанов. М. : Транспорт, 1970. -516с.

62. Правила и указания по проектированию железобетонных, металлических, бетонных и каменных искусственных сооружений на автомобильных дорогах / Гушосдор МВД СССР. М., 1948.

63. Программный комплекс для расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость и колебания STARK ES: версия 3.0 : руководство пользователя. М. : Еврософт, 2002. - 335 с.

64. Прокофьев А.С. Совершенствовать расчет элементов на выносливость / А.С. Прокофьев, И.К. Матвеев, C.JI. Ломовецкий // Наука и техника в дорожной отрасли. 2002. - № 2. - С. 5-6.

65. Расчет железобетонных мостов / под ред. К.К. Якобсона. 2-е изд., пе-рераб. и доп. - М. : Транспорт, 1977. - 352 с.

66. Расчетный анализ живучести железобетонных пролетных строений автодорожных мостов / B.C. Сафронов, А.А. Петранин, Е.Н. Петреня, М.В. Косенко // Дороги и мосты. М., 2006. - Вып. 16/2. - С. 178-188.

67. Рекомендации по расчету прочности нормальных сечений элементов железобетонных конструкций на основе нелинейной деформации расчетной модели / С.И. Роговой ; Полтав. нац. техн. ун-т им. Юрия Кондратюка. Полтава, 2003. - 21 с.

68. Рекомендации по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций / НИИЖБ Госстроя СССР. М. : Стройиздат, 1988. - 121 с.

69. Саламахин П.М. Концепция автоматизации проектирования и оптимизации конструкции мостов / П.М. Саламахин // Наука и техника в дорожной отрасли. 2005. - № 1. - С. 11-14.

70. Саламахин П.М. Проблемы и концепция автоматизации проектирования и оптимизации конструкции мостов / П.М. Саламахин // Транспортное строительство. 2005. - № 4. - С. 20-22.

71. Сафронов B.C. Суперэлементный расчет в смешанной постановке железобетонных балочных мостов, имеющих дефекты и повреждения / B.C. Сафронов, А.А. Петранин, Е.Н. Петреня // Известия высших учебных заведений. Строительство. 1996. - № 6. - С. 103-109.

72. Свод правил по проектированию и строительству: Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры : СП 52-101-2003 / ФГУП ЦПП. М., 2004. - 53 с.

73. Секулович М. Метод конечных элементов / М. Секулович ; пер. с серб. Ю.Н. Зуева ; под ред. В.Ш. Барбакадзе. М. : Стройиздат, 1993. - 664 с

74. Семенец JI.B. Пространственные расчёты плитных мостов / Л.В. Семе-нец . Киев : Вища школа. - 1976. - 245 с.

75. Серёгин И.Н. Ползучесть тяжёлых и керамзитовых бетонов / И.Н. Серегин. -М. : Изд-во Союздорнии, 1986.

76. Синицын С.Б. Строительная механика в методе конечных элементов стержневых систем / С.Б. Синицын. М. : Изд-во Ассоциации строит, вузов, 2002. - 320 с.

77. Скоробогатов С.М. Принцип информационной энтропии в механике разрушения инженерных сооружений и горных пластов / С. М. Скоробогатов. Екатеринбург : УрГУПС, 2000. - 420 с.

78. Сопротивление железобетонных элементов изгибу при различных знаках и уровнях преднапряженной арматуры сжатой и растянутой зон сечения / P.O. Маилян, Д.Р. Маилян, М.В. Осипов, Д.В. Дюдюин // Бетон и железобетон. 2003. - № 5. - С. 16-19.

79. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений : расчетно-теоретический : в 2 кн. / под ред. А.А. Уманского. 2-е изд., перераб. и доп. -М. : Стройиздат, 1972. - Кн. 1. - 600 с.

80. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений : расчетно-теоретический : в 2 кн. / под ред. А.А. Уманского. -2-е изд., перераб. и доп. М. : Стройиздат, 1972. - Кн. 2. -416 с.

81. Строительные нормы и правила. Ч. II. Разд. Д. Гл. 7. Мосты и трубы: нормы проектирования (СНиП П-Д.7-75). М. : Проект, изд. ЦНИИСа, 1975.

82. Строительные нормы и правила: Бетонные и железобетонные конструкции : СНиП 2.03.01-84 / ЦИТП Госстроя СССР. М. : Госсторй СССР 1989. - 88с.

83. Строительные нормы и правила: Мосты и трубы : СНиП 2.05.03-84* / Минстрой России. М. : ГП ЦПП, 1996. - 200 с.

84. Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб (СН 200-62) / Гос. ком. совета министров СССР по делам стр-ва. М. : Всесоюз. издат.-полиграф. объединение м-ва путей сообщения, 1962. - 328 с.

85. Типовой проект вып. 56-Дополнения «Вариант конструкций сборных пролётных строений без диафрагм с каркасной арматурой периодического профиля». -М. : ГНИ «Союздорпроект», 1962. -42 с.

86. Типовой проект серии 3.503.1-73, вып. 0 «Пролётные строения без диафрагм длиной 12, 15, 18 м из железобетонных балок таврового сечения с ненапрягаемой арматурой для автодорожных мостов». М. : ГПИ «Союздорпроект», 1987. - 89 с.

87. Типовой проект серии 3.503-14, вып. 5, инв. №710/5 «Пролётные строения без диафрагм длиной 12, 15 и 18 м, армированные арматурой классов A-II и А-Ш». М. : ГПИ «Союздорпроект», 1974. - 49 с.

88. Туркалов Б.Ф. К вопросу о расчете стержневых железобетонных элементов с учетом полных диаграмм деформирования материалов /Б.Ф. Туркалов, Б. Таинг // Бетон и железобетон. 2004. - № 5. - С. 23-27

89. Указания по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб (СН 365-67). -М. : Сторйиздат, 1967. 144 с.

90. Улицкий Б.Е. Пространственные расчеты балочных мостов / Б.Е. Улицкий. М. : Науч.-техн. изд-во М-ва автомобильного транспорта и шоссейных дорог РСФСР, 1962.- 180 с.

91. Файн Я.С. Расчет железобетонных автодорожных мостов / Я.С. Файн ; Ростов, инженер.-строит, ин-т. Ростов н/Д, 1983. - 183 с.

92. Харун М. Уточнение оценки трещиностойкости железобетонных конструкций / М. Харун // Бетон и железобетон. 2004. - № 1. - С. 22-23.

93. Холмянский М.Н. Работа бетона с одиночными трещинами и разрезами / М.Н. Холмянский // Бетон и железобетон. 2003. - № 1. - С. 20.

94. Шапиро Д.М. Математическое и информационное обеспечение САПР объектов строительства / Д.М. Шапиро ; Воронеж, гос. архитектур.-строит, акад. Воронеж, 1999. - 82 с.

95. Шапиро Д.М. Расчет конструкций и оснований методом конечных элементов / Д.М. Шапиро ; Воронеж, гос. архитектур.-строит. акад. Воронеж, 1996. - 80 с.

96. Шейнцвит М.И. Новое в теории расчета неразрезных предварительно напряженных железобетонных балок мостов в стадии эксплуатации / М.И. Шейнцвит // Дороги и мосты. М., 2007. - Вып. 17/1. - С. 63-172.

97. Adaptation of Pontis Prediction Model to Hungarian Conditions / Laszlo Gaspar // Международная конференция по управлению мостами (IBMS 99-004): доклад. USA, 1999. - Р. 96-101.

98. Bathe K.J. Numerical methods in finite element analysis / K.J Bathe, E.L Wilson. California, 1975. - Part III. - 528 p.

99. Benmokrane B. Flexural Response of Concrete Beams Reinforced with FPR Reinforcing Bars / B. Benmokrane, O. Chaalal, R. Masmoudi // ACI Structural Journal. 1996. - January-February. - P. 46-55.

100. Cheuhg Y.K. The finite strip method in the analysis of elastic plates with two opposite simply supported ends / Y.K. Cheuhg // Proc. Inst. Civ. Engrs. -N.Y., 1968.-May.-P. 1-7.

101. Danish Bridge Management // The Danish Road Directorate. Copenhagen, 1995.

102. Dischiger F. Elastische und prastische Verformung der Eisenbetontrangwer-ke und insbesondere der Bogenbrucken. Der Bauingenieur, Heft 33/34, 35/36, 39/40 1937

103. Hill R. On the state of stress in a plastic-rigid body at the yield point / R. Hill, H.H. Wills // The philosophical magazine. Seventh series. 1951. -Vol. 42, No 331. - P. 868-875.

104. Homberg H. Einfluflachen fur Kreurwerke / H. Homberg, J. E. Weinmeister. -Berlin, 1956.-256 p.

105. International Bridge Management Conference // Transportation Research Board. 2000. - № 498.

106. Lindssel P. Model analysis of bridge abutments / P. Lindssel, A. El-Dharat // Structural Engeneering. 1979. - A. 57, № 6. - P. 183-191.

107. Lloyd N.A. Studies on High-Strength Concrete Columns under Eccentric Compression / N.A. Lloyd, B.V. Rangan // ACI Structural Journal. 1996. -November-December. - P. 631-638.

108. Owen D. Finite elements in plasticity: Theory and Practice / D. Owen, E. Hinton. Svancia, U. K., 1980. - 221 p.

109. Serviceable Condition of Highway Bridges / Lukin N. // Transportation Infrstructure / NATO ASI Series. USA, 1996.

110. УТВЕРЖДАЮ: Первый проректор1. АКТоб использовании выполненных на кафедре строительной механики Воронежского государственного архитектурно строительного университета теоретических разработок в учебном процессе при магистерской подготовке в ВГАСУ.

111. Применение в учебном процессе указанных теоретических разработок, реализуемых на ЭВМ при помощи современных программных комплексов: «ЛИРA-Windows», SCAD или др., позволяет повысить уровень подготовки магистров.

112. Заведующий кафедрой строительной механики ВГАСУк10" октября 2007 г.

113. Руководитель НИЦ («Дормост» при ВГАСУ1it23 " сентября 2007 г.

114. Егорычев А.В. Мельничук Н. Н.