автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Нелинейное деформирование элементов железобетонных каркасов зданий при однократном и повторно-переменном нагружении

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

РГВ од

УДК 624.016.5.001.24 (043.3)

Симбиркин Валерий Николаевич

НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КАРКАСОВ ЗДАНИЙ ПРИ ОДНОКРАТНОМ И ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННОМ НАГРУЖЕНИИ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Минск 2000

Работа выполнена в Научно-исследовательском и экспериментально-проектном государственном предприятии - Институте БелНИИС.

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Алявдин П.В.;

кандидат технических наук, ст. научн. сотр. Мордич А.И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Босаков С.В.;

кандидат технических наук, доцент Попков Ю.В.

Оппонирующая организация: Брестский государстве' лый

технический университет.

Защита состоится 9 ноября 2000 г. в 14м на заседании совета по защите диссертаций Д.02.05.09 при Белорусской государственной политехнической академии по адресу: г. Минск, просп. Ф. Скорины, 150, аудитория 839.

Отзывы просим направлять по адресу: 220027, г. Минск, просп. Ф. Скорины, 65, БГПА, ученому секретарю совета. Тел. (017) 264 98 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке БГПА.

Автореферат разослан 23 сек 2000 г.

Ученый секретарь совета Д.02.05.09, кандидат технических наук, доцент

Сидорович Е.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

В последние годы в отечественной строительной практике возрастает объем зведения многоэтажных гражданских зданий с использованием несущих железобе-г-шых каркасных систем. Применение каркасов из монолитного и сборно-нолитного железобетона позволяет обеспечить большие объемно-планировочные зможности и экономичность зданий. Эффективные конструкции таких каркасов с оскими дисками перекрытий, разработанные в Институте БелНИИС под научным ководством А.И. Мордича, широко используются в Республике Беларусь и за ее еделами.

Монолитные и сборно-монолитные каркасы многоэтажных зданий являются мно-сратно статически неопределимыми сложными системами. Учет в расчетах таких стем пространственной работы и нелинейности деформирования элементов при йствии однократной и повторно-переменной нагрузки принимает первостепенное ачение. Рассмотрение этих вопросов позволяет выявить действительное напряжно-деформированное состояние конструкций, определить фактические ресурсы ботоспособности несущих систем зданий с оценкой их приспособляемости ко всему мплексу внешних воздействий, что необходимо для обеспечения надежности и эко-мичности конструкций зданий.

Связь работы с крупными научными программами, темами.

Диссертационная работа выполнена в рамках Государственной научно-хнической программы «Разработать и внедрить ресурсо- и энергосберегающие ма-риалы и технологии в строительстве и эксплуатации зданий и сооружений» (зада-я 2.01.01 «Разработать методы расчета и конструирования монолитных и сборно->нолитных железобетонных каркасных зданий с плоскими перекрытиями с учетом упругих деформаций материалов, оптимизации и адаптации систем к неравномер-1М осадкам основания при обеспечении заданной эксплуатационной надежности и шимальной стоимости», 2.01.08 и 2.01.09).

Цель и задачи исследования.

Основная цель работы состоит в развитии методов расчета напряженно-формированного состояния и несущей способности нелинейно деформируемых :лезобетонных конструкций каркасных зданий при однократном и повторно-ременном нагружении.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи: 1) иссле->вать нелинейные соотношения для стержневых и пластинчатых элементов желе-бетонных конструкций, полученные с учетом негладких диаграмм поведения мате-1алов и трещинообразования в бетоне; 2) предложить расчетные модели новых орно-монолитных и монолитных каркасных несущих систем многоэтажных зданий и !явить особенности пространственной работы таких систем, оценить их общую ста-ческую и динамическую жесткость и устойчивость, теоретически обосновать их зфективность в сопоставлении с традиционно применяемыми системами; 3) разражать расчетную модель и методику решения задачи о прочности (приспособляемо-и) поперечных сечений железобетонных элементов при циклическом нагружении; 4) шолнить натурные экспериментальные исследования элементов и фрагментов едложенных в БелНИИС сборно-монолитных и монолитных каркасов, в результате дтвердить справедливость принятых для их расчета теоретических положений и висимостей, обосновать возможность практического применения новых несущих нструкций.

Объект и предмет исследования.

Объектом исследования являются элементы несущих железобетонных конст-кций каркасов многоэтажных гражданских зданий с плоскими перекрытиями. Проч-

ность поперечных сечений и напряженно-деформированное состояние элементе нелинейно деформируемых в составе пространственных систем зданий при действ! однократных и повторно-переменных нагрузок и воздействий, составляют предм исследований.

Гипотеза.

Несущие каркасы многоэтажных зданий представлены пространственными ди кретными системами пластинчатых и стержневых элементов, нелинейное деформ рование которых при действии однократных и повторно-переменных нагрузок и во действий описано на основе зависимостей негладкой и невыпуклой механики и обо1 щенной теории приспособляемости с использованием линейных решений как исхо, ных в итерационном процессе поиска множества решений действительных состоят конструкций.

Методология и методы проведения исследования.

Результаты работы получены на основании теоретических и экспериментальнь исследований, выполненных на компьютерных моделях, элементах, натурных фра ментах и на реальных железобетонных каркасах зданий. При проведении численнь экспериментов использованы программные комплексы семейства МютоЯЕ, а так» написанные автором на алгоритмических языках программы.

Научная новизна и значимость полученных результатов.

• даны формулировки и исследованы соотношения задачи расчета напряженш деформированного состояния нелинейно деформируемых стержневых и плаетт чатых элементов железобетонных конструкций с учетом негладких диаграмм п( ведения материалов и трещинообразования в бетоне, предложены численные м! тоды ее решения, позволяющие определять множество действительных напр! женно-деформированных состояний элементов;

• получено решение задачи продольно-поперечного изгиба цельных и составных п длине стержневых элементов с учетом геометрически и физически нелинейны эффектов, которое применено для расчета железобетонных балок и балочны плит, работающих с распорными (мембранными) усилиями;

• предложены расчетные конечно-элементные модели сборно-монолитных и монс литных каркасов многоэтажных зданий как систем с большим числом степене свободы, позволяющие выполнять нелинейные расчеты статики, динамики и ус тойчивости каркасов с учетом их пространственной работы при любых вида внешних воздействий;

• получены результаты сопоставительного конечно-элементного анализа нaпpяжe^ но-деформированного состояния несущих каркасов многоэтажных зданий разли*-ных типов (монолитных, сборно-монолитных, сборных; рамных, рамно-связевы> связевых) при вертикальных и горизонтальных нагрузках, обосновывающие э<| фективность новых несущих конструкций зданий;

• разработана методика расчета прочности поперечных сечений железобетонны элементов при малоцикловых воздействиях с учетом взаимодействия повтори с переменных усилий;

• получены результаты теоретических исследований приспособляемости колон монолитных каркасов многоэтажных зданий при действии повторно-переменны статических нагрузок и кинематических воздействий (осадок фундаментов);

• получены экспериментальные данные о характере поведения под действием од нократной и повторной нагрузки элементов и фрагментов сборно-монолитных I реального монолитного каркасов зданий, подтверждающие достоверность приня тых расчетных моделей и возможность практического применения новых конструк тивных систем зданий.

применения и не могут описать весь диапазон деформирования железобетонных конструкций под нагрузкой.

Во второй группе методов предполагается, что расстояния между трещинами пренебрежимо малы по сравнению с размерами элементов. Это позволяет усреднить деформации арматуры и бетона на отдельных участках и описать весь процесс деформирования на любой стадии нагружения известными уравнениями механики. Такие подходы реализуются численными методами, преимущественно на основе метода конечных элементов. При этом железобетонная конструкция условно разбивается на некоторое конечное число элементов, жесткость которых определяется в зависимости от уровня напряженного состояния на основании физических соотношений для железобетона, выражающих связи между напряжениями и деформациями или их приращениями. Общие физические соотношения для железобетона с трещинами при различных видах напряженного состояния получены в работах Н.И. Карпенко

В работах Байкова В.Н., Бича П.М., Додонова М.И., Залесова A.C., Климова Ю.А., Лазовского Д.Н., Рака H.A., Тура В.В., Cheng-Tzu Н., Ghali А., Kawakami М., Rodriguez J.A. и др. получены соотношения для определения напряженно-деформированного состояния, прочности и жесткости поперечных сечений стержневых элементов проектируемых, эксплуатируемых и усиливаемых железобетонных конструкций, в том числе предварительно напряженных конструкций, из обычного и высокопрочного бетона. Эти соотношения представляют собой интегральную форму записи уравнений равновесия сечения с учетом гипотезы плоских сечений или ее модификации для средних деформаций. При этом использованы нелинейные и негладкие диаграммы деформирования бетона и арматуры при одноосном растяжении и сжатии. Такой подход известен в русскоязычной литературе под названиерл «деформационная» модель расчета нормальных сечений, он представлен в европейских и разрабатываемых белорусских нормах проектирования железобетонных конструкций.

Исследованиями железобетонных элементов и конструкций при известной истории повторно-переменного нагружения занимались Абдуллоев И.И., Белобров И.К., Валовой А.И., Гуменюк B.C., Карпенко Н.И., Крылов С.М., Макаренко Л.П., Ahmad: Н., Gilbert S., Guralnick S.A. и др.

Решению проблем приспособляемости конструкций при действии произвольно изменяющихся во времени циклических нагрузок посвящены работы Апявдина П.В., Аткочюнаса Ю.Ю., Геммерлинга A.B., Гохфельда Д.А., Мурашко В.П., Ржаницына А.Р., Чернявского О.Ф., Чижаса А.П., Чираса A.A., Borkowski А., Maier G., Raue Е. и др. В них отмечена необходимость рассмотрения при расчете всего диапазона изменения повторно-переменных усилий в элементах конструкций, что обеспечивает гарантированную оценку несущей способности конструкций при всевозможных историях нагружений, которым они подвергаются.

Анализ современного состояния проблем проектирования железобетонных каркасов зданий показал, что существует ряд недостаточно полно изученных вопросов, имеющих важное значение для развития методов расчета и повышения эффективности несущих систем каркасных зданий. На основании такого анализа сформулированы задачи исследований.

Во второй главе рассмотрены вопросы расчета железобетонных элементов и конструкций каркасов зданий при однократном нагружении.

В расчетных моделях нелинейно деформируемых железобетонных элементов и конструкций принимаем, что жесткости по длине стержней и площади пластинок распределены ступенчато, на малых участках их значения постоянны и равны усредненным жесткостям участков с дискретным расположением трещин. Кроме того, считаем, что в пределах малых участков, на которые разбивается стержень или пластинка-оболочка, усилия также постоянны; влияние кручения и сдвигов на напряженно-

деформированное состояние поперечных сечений элементов незначительно; выпо няются гипотеза Бернулли для стержней и гипотезы Кирхгофа-Лява для пластинок.

Значения эквивалентных жесткостей определяем с использованием зависим; стей «деформационной» модели, выражающих связи между усилиями и относител! ными деформациями в поперечных сечениях элементов. Для стержневых железоб< тонных элементов (рис. 1) эти зависимости представлены системой из трех нелине( ных уравнений, условно записанной в матричной форме:

та 0 0 " ' N'

0 В, вп X V, = м,

0 к в. У-.. м

Г"

или В(е)хе = Р , (1)

где В(е) - матрица жесткости сечения, элементы которой взаимозависимы и выражаются формулами:

Л)ш=]-е!А\ 2) Ву = ]-{2-20Ус1А-

а £ г& ,

3 )В, = \-{У~У0)2<1А-л г

4) =

(2)

£ = (е„ Ц/ вектор деформаций, включающий

значения осевой (в центре сопротивления сечения О, см. рис. 1) относительной деформации е0 и кривизн сечения ц)у, ц)х относительно соответствующих осей; в постановках большинства практических задач вектор £ является неизвестным;

Р=(дг Му М.)т-вектор действующих в сечении внутренних сил;

Рис. 1. Поперечное сечени* стержневого железобетонной элемента и действующи! внутренние силы.

1-У"

\V-dA

\е

\-zdA £

2) — -- координаты точки О;

\V-dA

а £

(3)

ст = (ас Г\оя) - нормальные напряжения, действующие по направлению оси X; У, Т- произвольно выбранные ортогональные оси; А э Ас и А, - площадь поперечного сечения;

нижние индексы сия относятся соответственно к бетону и арматуре.

Относительные деформации £ по направлению оси стержня X в точке попере1-ного сечения с координатами (у, г) определяем в соответствии с гипотезой плоски сечений;

а величины нормальных напряжений находим по принятым зависимости сгс = /С(Х ), о% = /,{£,)' которые могут иметь любой вид.

Для определения значений интегралов в формулах (2) и (3) используем квадра турные формулы Гаусса и Симпсона, что не требует (в отличие от менее точного об щепринятого подхода) разбиения площади сечения на конечные малые площадки. I диссертации приведен пример вычисления по формуле Гаусса интеграла (2),.

а

Практическая (экономическая, социальная) значимость полученных ре-пьтатов.

Полученные в диссертации теоретические и практические результаты расширя-■ возможности учета в расчетах несущих систем каркасных зданий нелинейных ойств материалов, что позволяет повысить надежность проектирования и экономность железобетонных конструкций.

Полученные в работе данные исследований и методики расчета применены в азаниях по проектированию многоэтажных зданий серии Б1.020.1-7 на основе орно-монолитных каркасов и используются при проектировании гражданских зда-й, а также могут быть использованы в практике работы учебных, проектных и науч--исследовательских организаций строительного профиля. Результаты работы при-!нены, в частности, при проектировании железобетонного монолитного каркаса 10-зжного жилого дома, построенного в г. Минске.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту, предложения по численному решению задачи расчета нелинейно деформируемых железобетонных элементов, позволяющие определять множество их действительных напряженно-деформированных состояний при использовании негладких и невыпуклых расчетных зависимостей;

методика определения напряженно-деформированного состояния стержневых железобетонных элементов, в том числе работающих с распором балок и балочных плит, отличающаяся возможностью рассмотрения цельных и составных по длине железобетонных элементов при различных условиях их соединения и закрепления с учетом физически и геометрически нелинейных эффектов; оболочечно-стержневые расчетные модели сборно-монолитных и монолитных каркасов зданий, отличающиеся представлением несущих каркасов многоэтажных зданий как единых систем с большим числом степеней свободы, пространственно деформируемых при любых нагрузках и воздействиях, и возможностью учета в перекрытиях каркасов распорных усилий, возникающих при действии вертикальной нагрузки;

математическая модель и алгоритмы решения задачи анализа прочности (приспособляемости) поперечных сечений стержневых железобетонных элементов, отличающиеся возможностью учета взаимодействия повторно-переменных обобщенных усилий;

результаты численных исследований напряженно-деформированного состояния и прочности поперечных сечений, элементов и несущих систем зданий при действии однократных и повторных нагрузок;

результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния и несущей способности элементов, фрагментов и натурных конструкций каркасов зданий при однократном и повторном нагружении, подтверждающие возможность практического применения новых несущих конструкций зданий и предложенных для их расчета методик.

Личный вклад соискателя.

Автором лично разработаны методики расчета, алгоритмы, компьютерные про-1ммы и получены результаты численных исследований, апробированы результаты зоты при проектировании каркаса реального жилого дома. Экспериментальные ис-;дования выполнены автором совместно с сотрудниками Института БелНИИС под :оводством А.И. Мордича.

Апробация результатов диссертации.

Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на международных |ференциях «Инженерные проблемы современного бетона и железобетона» 1нск, 1997), «Современные строительные материалы, конструкции и технологии» щьнюс, 1999), «Математическое моделирование в механике...на основе методов

конечных и граничных элементов» (Санкт-Петербург, 1999), V межвузовском семи! ре «Перспективы развития новых технологий в строительстве...в РБ» (Могилев, 199 II Белорусском конгрессе по теоретической и прикладной механике (Минск, 199 Международном коллоквиуме IKM-2000 (Веймар, Германия, 2000), школе-семина "Новые технологии расчета строительных конструкций..." (Сочи, 2000), Республик; ской конференции "Проблемы повышения эффективности капитального строитель ва...на основе новых...систем зданий и сооружений" (Минск, 2000), Международн научно-технических конференциях БГПА (Минск, 1997, 1998).

Опубликованность результатов.

По теме диссертации опубликовано 19 научных работ (всего 140 стр.): 2 статы научных журналах, 12 статей в сборниках трудов и материалах конференций, 5 п} ликаций тезисов и аннотаций докладов.

Структура и объем диссертации.

Диссертация содержит титульный лист; оглавление; общую характеристику f боты; основную часть, представленную пятью главами; заключение; список исполь: ванных источников; приложения. Общий объем диссертации 142 страницы; количе< во иллюстраций - 50 на 47 стр., таблиц - 11 на 17 стр., наименований в списке i пользованных источников - 164 на 10 стр., приложений-2 на 3 стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен краткий обзор конструкций каркасных систем совр менных многоэтажных гражданских зданий и применяемых для их расчета методов.

Разработкой и исследованиями конструкций каркасов зданий занимали Дорфман А.Э., Дроздов П.Ф., Залесов A.C., Карабанов Б.В., Маркаров Н./ Мордич А.И., Никитин Н.В., Паньшин Л.Л., Пастушков Г.П., Пецольд Т.М., Typ B.I Шагин А.Л., Шмуклер B.C. и др.

В результате анализа конструктивных решений каркасных несущих систем мн гоэтажных гражданских зданий отмечена эффективность и перспективность лримен ния в республике монолитных и сборно-монолитных каркасов, позволяющих обесп чить практически неограниченное разнообразие архитектурных форм, свободную гибкую планировку, а также высокую надежность и экономичность зданий за счет пр странственного характера деформирования, совместной работы элементов и наиб лее полного перераспределения усилий в таких системах под действием нагрузок.

Расчет несущих систем и элементов зданий при однократном нагружении ра смотрен в работах Александрова A.B., Бондаренко В.М., Бондаренко С.Е Вольфсона Б.П., Гвоздева A.A., Геммерлинга A.B., Голышева А.Б., Дроздова П.Ч Дыховичного Ю.А., Егупова В.К., Караганова Б.В., Карпенко Н.И., Косицына Б./ Крылова С.М., Маиляна Л.Р., Пастушкова Г.П., Петрова Б.Н., Подольского Д.IV Санжаровского P.C., Ханджи В.В., Шагина П.П., Сапо М.Т., Di S., Durrani А.ч Ghoneim M.G., Ju S.H., Luo Y.H., Park H„ Saffarini H.S. и др.

В диссертации приведены классификация и анализ математических моделе применяемых для расчета каркасов зданий, указаны преимущества использоват дискретных пространственных моделей сборно-монолитных и монолитных каркасо в которых здания представлены как системы геометрически и физически нелине^ деформируемых стержневых и оболочечных элементов.

Предложения исследователей по учету в расчетах нелинейности деформир* вания железобетонных конструкций можно разделить на две основные группы. В пе| вой группе используются подходы метода предельного равновесия, предложенно! Гвоздевым A.A., которые получили развитие в работах Стрелецкого Н.С Ржаницына А.Р. и использованы многими исследователями, они применены в дейс вующих нормах и руководствах по проектированию железобетонных конструкций. Н< смотря на широкое распространение, такие подходы имеют ограниченную облает

Аналогично рассмотрены поперечные сечения малых элементов железобетонных плит и пологих оболочек, работающих на изгиб и растяжение (сжатие) в двух направлениях (рис. 2). При этом учтены изгибающие моменты Ми М2 и мембранные силы N1, N2. Полученная таким образом система соотношений включает четыре нелинейные уравнения:

£ ~£ оболочки; действующие внутренние силы; эпюры

' ' . ' относительных деформаций г и напряжений а.

Уравнения, входящие в систему (5), взаимозависимы, поскольку напряжения в эетоне являются функциями относительных деформаций в обоих направлениях:

= /с Ос, > ) : СГС2 = /с Ос2 > ) ■ (7)

Системы уравнений (1) и (5) решаются итерационными методами, на сходимость соторых определяющее влияние оказывает характер расположенных в левых частях этих уравнений функций. В работе выполнены численные исследования функций для :ечений стержневых элементов при различных количествах продольной арматуры и сомбинациях действующих усилий. На рис. 3 приведены графики функции М = В у/ +Ву1//. из второго уравнения системы (1), построенные в зависимости от

:ривизны ц/у для квадратного сечения со стороной 40 см при величине коэффициента 1родольного армирования ¿/=0,68%. При этом использованы диаграмма деформиро-эания арматуры с площадкой текучести и зоной упрочнения и диаграмма деформи-ювания бетона с ограниченной ниспадающей ветвью, принятая в ЕКБ-ФИП.

В результате исследований показано, что рассмотренные функции не являются лонотонными и гладкими, а системы уравнений (1) и (5) в общем случае имеют не-:динственные решения: одним и тем же значениям внутренних сил могут соответст-ювать несколько напряженно-деформированных состояний сечения, причем это на-¡людается также при диаграммах деформирования материалов без ниспадающих

ветвей. Следовательно, для решения систем (1) и (5) необходимо использовать спе циальные численные методы.

Рис. 3. Вид функции Щ(Ц!У) при £о=0, Ц)г= 0 (сплошная ЛИНИЯ), £о<0, Iр2= О (пунктирная линия) для среднеармированного сечения (р=0,68%).

Нами предложены два подхода для решения нелинейных задач расчета желе зобетонных элементов и конструкций: во-первых, с использованием метода направ ленного поиска и, во-вторых, с применением генетического алгоритма для решени! задачи нелинейного математического программирования, к которой приведена ис ходная задача. В диссертации приведено описание используемых методов и особен ностей их реализации.

Для расчета по деформированной схеме цельных и составных по длине стерж невых железобетонных элементов при продольно-поперечном изгибе разработан; методика, основанная на решении известного приближенного дифференциально« уравнения изгиба второго порядка. Решение уравнения получено в виде рекуррент ных выражений, обобщающих формулы метода начальных параметров.

Предложенная методика применена для расчета балок и балочных плит, рабо тающих в составе перекрытий каркасов зданий с распорными усилиями Н. При расче те таких элементов для раскрытия их статической неопределимости составляете! уравнение совместности деформаций вдоль продольной оси элемента X

I 1 /

|Д/(х,со(Н, М))сЬс - [<р0 \е0 -\<рп\еп + £ Аи, (Я) + - \срг (х)с!х = 0, (8)

где I - Длина элемента;

Л/ - продольные абсолютные деформации элементов в сечениях;

ш - жесткость сечений при растяжении-сжатии, определяемая по формуле (2) в зависимости от действующих в сечениях изгибающего момента М и распора Н;

<Ро, <Рп - углы поворота торцов элемента;

во, е„ - эксцентриситеты приложения распора Н по отношению к центру сопро тивления сечений торцов;

ср(х) - углы поворота сечений;

Ли, - горизонтальные перемещения точек закрепления торцов элементоЕ вследствие податливости упоров и смятия материалов в зонах контакта балок и плит;

1С - множество зон контакта.

Последнее слагаемое в уравнении (8) определяет величину уменьшения расстояния между центрами торцевых сечений элемента вследствие искривления его продольной оси.

Методика реализована в компьютерных программах. В результате выполненных с их использованием расчетов установлено, что с ростом нагрузки значение распора в железобетонной балке сначала нелинейно возрастает до максимальной величины, затем убывает до нуля, после чего дальнейшее увеличение нагрузки вызывает уже растягивающее продольное усилие. Максимальное значение распора не зависит от жесткости балки.

Расчет каркасов зданий в целом как единых систем предложено выполнять на основе метода конечных элементов с применением пространственных оболочечно-стержневых моделей. На рис. 4 приведены принципиальные схемы конструкций в пределах одной ячейки сборно-монолитных каркасов системы БелНИИС с применением в перекрытиях многопустотных плит (а) и плит сплошного поперечного сечения (б), а также предлагаемые расчетные модели каркасов (в, г). Принятые нами расчетные модели зданий в целом составляются из совокупности моделей ячеек каркасов, а) в)

Рис. 4. Принципиальные схемы вариантов конструкций сборно-монолитных каркасов (а, б) и соответствующие им расчетные конечно-элементные модели (в, г): 1 - колонны; 2 - монолитные ригели; 3 - сборные многопустотные плиты; 4 - сборные сплошные плиты; конечные элементы: 5, 6 - 30 стержни, моделирующие колонны и ригели соответственно; 7, 8 - элементы плоской оболочки, моделирующие многопустотные и сплошные плиты; 9 -связевые элементы (30 стержни).

В расчетных моделях сборно-монолитных каркасов (см. рис. 4) колонны 1 и мо нолитные ригели 2 представлены стержнями общего вида 5,6, многопустотные 3 I сплошные 4 плиты перекрытий, а также диафрагмы жесткости - изгибно плосконапряженными ортотропными конечными элементами (элементами плоскок оболочки) 7,8, имеющими в каждом узле шесть стандартных степеней свободы.

В расчетной модели монолитного каркаса его плоский диск перекрытия аппрок симирован также оболочечными конечными элементами, а контурные балки и ребрг жесткости представлены стержневыми элементами, соединенными с плитой пере крытия с эксцентриситетом - «подбалками» или «надбалками».

Соединения конечных элементов выполнены посредством жестких, шарнирны: либо упруго-податливых двух- или односторонних связей.

Для учета влияния распоров на напряженно-деформированное состояние конст рукций сборно-монолитных каркасов при действии вертикальной нагрузки в их рас четных моделях соединения плит перекрытий между собой и с ригелями осуществле ны с эксцентриситетом в вертикальном направлении, величина которого определяет ся расстоянием между центром сопротивления сечения плиты и точкой приложена распорного усилия.

Предложенные расчетные модели реализованы при проектировании реальны: зданий и в численных экспериментах с использованием программных комплексов се мейства МюгоРЕ. С учетом геометрически нелинейных эффектов второго порядк; выполнены сопоставительные численные исследования при действии вертикальны: и горизонтальных нагрузок работы монолитных, сборно-монолитных и сборных карка сов зданий различной этажности рамной и рамно-связевой (связевой) схем при раз личной компоновке в плане вертикальных диафрагм жесткости; исследованы устой чивость и свободные колебания зданий. Установлено, что:

• пространственная работа многоэтажных зданий в значительной степени определя ется типом их несущего каркаса и наиболее существенно проявляется в монолитны: и сборно-монолитных системах зданий; такие каркасы зданий рамно-связевой схемь обладают большей общей жесткостью и устойчивостью, имеют более высокие часто ты первых форм собственных колебаний по сравнению со сборными каркасами свя зевых схем;

• монолитные и сборно-монолитные каркасы гражданских зданий при высоте не бо лее 5 этажей, высоте этажа 2,8 м и сечениях колонн 40x40 см допустимо выполнят! рамными, без устройства вертикальных диафрагм жесткости. При этом максимально! горизонтальное смещение верха здания в условиях Республики Беларусь от дейст вия нормативного значения ветровой нагрузки не превышает 6 мм, а увеличение из гибающих моментов в колоннах каркаса составляет не более 13%, что не приводит значительному повышению расхода арматуры на армирование колонн;

• эффективным является устройство бортового окаймления по периметру диска пе рекрытия монолитного каркаса, позволяющее увеличить жесткость перекрытий нг 26% и уменьшить в них усилия на 34% при действии вертикальной нагрузки, повысил общую жесткость здания при действии горизонтальной нагрузки на 45% и 20% дл; зданий рамной и рамно-связевой схем соответственно.

В третьей главе на основе обобщенной теории приспособляемости конструкции разработана методика расчета прочности поперечных сечений стержневых железо бетонных элементов, подвергающихся действию квазистатических произвольно из меняющихся малоцикловых нагрузок.

Область изменения действующих на конструкцию силовых, температурных и ки нематических нагрузок и воздействий представляем совокупностью их комбинаций каждой из которых соответствует вектор расчетных сочетаний возникающих в попе

речных сечениях элементов конструкции усилий S/ = (N Му Мг Т Qy Qz)i. Считаем, что эти усилия вызывают в элементарных площадках бетонной части сечения Ас с координатами х нормальные а0 и касательные гху,с, г„,0 напряжения, в арматуре - только нормальные напряжения as.

Принимаем, что напряжения в области сжатия бетона Асс и арматуре как в упругопластических материалах, складываются из упругих о® и остаточных d составляющих, в области растяжения бетона Ас, как в упругохрупком материале, - только из упругих составляющих. Кроме того, остаточными касательными напряжениями в бетоне пренебрегаем.

Соответствующие действию 1-х невыгоднейших расчетных сочетаний нагрузок экстремальные упругие напряжения аГ, <тГ определяем из расчета сечений элементов при однократном нагружении в предположении упругой работы материалов:

1) сге" = min{mincr'(S,);0}; 2) ст" =max{maxo-'(S,);0}, (9)

где L - множество сочетаний нагрузок и усилий.

В качестве общего условия прочности бетона использован критерий Баландина П.П. и Гениева Г.А. в главных напряжениях для объемного напряженного состояния, который преобразован путем линеаризации к двум неравенствам соответственно для области сжатия и растяжения бетона при плоском напряженном состоянии. Эти неравенства записаны с учетом (9) в виде:

min (Rci - <тсе (S/)) - стсг < 0, х- е Асс, (10)

le.L

min (оье (S,) - R'i) < 0, x s Ac', (11)

где R°i и R'i - эквивалентные пределы прочности бетона при сжатии и растяжении, зависящие от касательных напряжений г„ус и гх2с, действующих при 1-й комбинации нагрузок.

Напряжения в арматуре ограничены условиями пластичности

er/" - fsy - ст/ < 0, х е /4SC, (12)

сг/+ - fsy + с/ < 0, xeAj, (13)

и знакопеременной текучести

erse+ - <7se~ -2 fsy < 0, (14)

где fsy- предел текучести арматуры.

Остаточные напряжения в бетоне erJ и арматуре с/ удовлетворяют условиям равновесия сечения

1) | Ос dA + | <jst dA = О,

2) j" ac' ydA + J aJydA = 0, (15)

3) [ ac Z dA + J <т/ z dA = 0.

К л.

Считаем, что справедливо следующее условие приспособляемости, предложенное П.В. Алявдиным. Прочность сечения железобетонного элемента обеспечена, если существуют такие поля остаточных напряжений асг(х), хеАсс, и as'(x), xsAs, при которых неравенства (10)-(14) и равенства (15) выполняются.

Приведенные соотношения могут применяться и в случае многократно повторяющейся нагрузки (при числе циклов порядка 103 и более), если рассматривать в них значения пределов прочности бетона при сжатии и растяжении и предел текучести арматуры fsy как функции количества циклов и коэффициента асимметрии цикла нагружения, зависимости для которых известны.

Формулировки рассматриваемой задачи получены в виде постановок двух бе конечномерных задач нелинейного математического программирования с целевыл функциями, содержащими один неизвестный параметр: в прямой задаче требует< максимизировать параметр нагрузки, в обратной (проектной) задаче - минимизир вать параметр стоимости.

Для решения поставленных задач предложены два метода. В первом случг они сводятся к конечномерным задачам нелинейного математического программир вания и решаются стандартными методами оптимизации. Во втором случае зада1 решаются итерационно в квадратурах. В диссертации приведены алгоритмы решет задач с использованием второго подхода, которые реализованы в программном м дуле.

Результаты примеров расчета, полученные с использованием предложение методики, показали, что в ряде случаев взаимодействие повторно-переменных ус лий оказывает существенное влияние на несущую способность элементов, снижг прочность их поперечных сечений более чем на 40%.

В результате анализа приспособляемости колонн монолитных каркасов 5- и этажных зданий рамной и рамно-связевой схем установлено, что взаимодействие п вторно-переменных усилий может привести к снижению (в пределах 18%) несуще способности колонн, наиболее значительно проявляющемуся в рамных каркасах ен соких зданий.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований сопоставления опытных и расчетных показателей работы элементов и натурнь фрагментов каркасов зданий при однократном и повторном нагружении.

С целью получения оценки влияния распорных усилий на напряженн деформированное состояние плит, применяемых в перекрытиях сборно-монолитно! каркаса (см. рис. 4,6), а также экспериментальной проверки принятых расчетных м> тодик были проведены экспериментальные исследования двух отдельных плит пер' крытий сплошного сечения 1000x165 мм и пролетом 5,5 м. Первый образец испытг по балочной схеме на однократное действие нагрузки, при испытаниях второго о' разца создавали ограничение горизонтального смещения его торцов, а нагружена осуществляли повторной нагрузкой. Обе плиты поэтапно нагружали вертикальнс кратковременной статической нагрузкой вплоть до разрушения.

При испытаниях регистрировали деформации бетона и общие перемещения о( разцов, величину возникавшего во второй плите распорного усилия.

Разрушение образца с упорами по торцам произошло при нагрузке, превышай щей нагрузку разрушения балочного образца всего на 4,5%. Близки друг другу были другие показатели работы обеих плит. Это объясняется значительной фактическс податливостью горизонтальных опор второй плиты, не позволившей создать в не достаточно большое продольное усилие (наибольшая величина распорного усили: достигнутая в условиях эксперимента, составила 74,1 кН). Влияние распора на работ этой плиты оценивалось и теоретически, в результате показано возможное уменьши ние наибольшего прогиба плиты при абсолютно жестких упорах, которое при велич: не разрушающей нагрузки опытного образца составило 220%.

Полученные расчетные зависимости прогибов и относительных деформаци сжатого бетона в центре пролета плит от нагрузки полностью соответствовали экеш риментальным по виду и незначительно отличались от них по величинам параметре (в среднем на 9,6%).

Напряженно-деформированное состояние конструкций сборно-монолитного ка; каса (см.. рис. 4,6) в целом исследовалось путем испытаний его фрагмента, выпо; ненного в натуральную величину.

Фрагмент каркаса состоял из двух ячеек размером 6,0x6,0 м в плане, содержа! ших по две плиты перекрытия высотой сечения 160 мм. Такую же высоту сечени

мели и все монолитные ригели фрагмента за исключением одного поперечного (не-ущего) ригеля на контуре, толщина которого принята равной 220 мм.

Испытания фрагмента осуществляли поэтапно возраставшей вертикальной на-зузкой, создаваемой укладываемыми на перекрытие фундаментными блоками, и роводили в две стадии. Первая стадия испытаний выполнена через неделю после етонирования монолитных ригелей, вторая - спустя год после первой стадии.

Испытания на первой стадии были завершены при величине полной нагрузки 0,6 кПа на перекрытие фрагмента, при которой разрушение фрагмента каркаса не ыло достигнуто, но наблюдался интенсивный рост деформаций в нескольких наибо-ее нагруженных сечениях элементов фрагмента, а также прогибов его диска пере-эытия. После выдержки опытной конструкции под этой нагрузкой в течении одного аса была осуществлена разгрузка фрагмента. На второй стадии нагружение фрагмента каркаса продолжали до его разрушения, произошедшего при нагрузке 13,6 кПа.

На каждом этапе испытаний фрагмент выдерживали под нагрузкой в течение 0...30 минут; в это время обследовали состояние конструкций, фиксировали образо-ание и измеряли ширину раскрытия трещин, регистрировали показания приборов, (а рис. 5 приведены зависимости прогибов V в центре пролетов несущих ригелей пе-екрытия фрагмента от полной нагрузки д. Представленные зависимости свидетель-гвуют, что нелинейные деформации элементов опытного фрагмента стали наблю-аться уже вскоре после начала нагружения внешней нагрузкой (начиная с 4 кПа).

эис. 5. Зависимости прогибов несущих ригелей V фрагмента каркаса от нагрузки д 1 картина трещинообразования в диске перекрытия фрагмента каркаса (вид снизу).

Наиболее значительные приращения деформаций и развитое трещин происходи в сечениях несущих ригелей, расположенных в окрестностях колонн, при даль-эйшем увеличении нагрузки в этих сечениях последовательно образовались пла-'ические шарниры, а усилия с опорных сечений ригелей перераспределялись на юлетные сечения.

Такой процесс продолжался до момента исчерпания прочности сечений несущих чгелей в центре их пролетов, где была достигнута текучесть растянутой арматуры и юизошло разрушение бетона сжатой зоны. На рис. 5 приведена картина трещино->разования на нижней поверхности диска перекрытия фрагмента непосредственно :ред его разрушением.

Таким образом, механизм разрушения перекрытия каркаса сформировался п тем последовательного образования пластических шарниров в опорных и пролетнь сечениях несущих монолитных ригелей каркаса. Из условия равновесия систем "ригели-плиты" в предельном состоянии получена приближенная формула для оце1 ки интенсивности предельной равномерно распределенной нагрузки на перекрыта каркаса:

л+1

g"*= —:-—:—, (1б)

где A/"j\ Afj'J, Ml'l - предельные моменты в пролетном и опорных сечениях и несущего ригеля;

п - число ячеек каркаса в продольном направлении;

/) и h - шаг колонн вдоль несущих и связевых ригелей соответственно;

Ьс- ширина сечения колонн.

Вычисление по формуле (16) для испытанного фрагмента дает величину интен сивности разрушающей нагрузки 12,9 кПа, что близко к экспериментально получен ному значению 13,6 кПа.

С целью экспериментальной апробации конструкции монолитного каркаса ре ального здания и предложенных в главе 2 расчетных моделей были выполнены нг турные испытания на действие однократной статической нагрузки перекрытия каркас десятиэтажного жилого дома в процессе строительства.

Испытанный каркас здания включает колонны, жестко сопряженные с ними плс ские диски перекрытий толщиной 180 мм, а также вертикальные диафрагмы жесткс сти в виде монолитных железобетонных стенок толщиной 160 мм, размещенных створе колонн в зоне лестничных клеток. Продольная рабочая арматура всех несу щих элементов каркаса - из стали класса A—III. На день испытаний каркас был возве ден на два этажа.

Испытание каркаса произведено вертикальной нагрузкой на перекрытие 2-п этажа, создаваемой массой укладываемой бетонной смеси во время бетонировани: вышележащего перекрытия (3-го этажа) и передаваемой на нагружаемое перекрыти< через опорные стойки опалубки бетонируемого перекрытия, установленные с шагол 1,2 м.

До начала испытаний на перекрытие 2-го этажа уже действовала нагрузка от еп собственной массы (0,18x25=4,5 кПа) и нагрузка от массы опалубки и другой монтаж ной оснастки (не менее 0,5 кПа). Таким образом, величина полной нагрузки на иссле дуемое перекрытие составила 4,5+0,5+0,18x25=9,5 кПа, что примерно соответствуе' уровню расчетной эксплуатационной нагрузки на перекрытия жилых помещений зда ния.

Испытания были проведены в пять этапов, отличающихся местами приложена нагрузки, причем нагрузка, приложенная при испытаниях предыдущего этапа, сохра няпась на последующих этапах. В результате продолжительность действия испыта тельной нагрузки составила от двух часов до пяти суток.

Испытания показали, что при наиболее неблагоприятном расположении внеш ней испытательной нагрузки интенсивностью 0,18x24=4,32 кПа и после выдержки по; ней максимальная зафиксированная величина приращения прогиба перекрытия 2-гс этажа составила 9,13 мм. Поскольку примерно такую же величину имел наибольший прогиб от действия собственного веса диска перекрытия, максимальный суммарный прогиб был равен 17-20 мм, что меньше предельно допустимого значения прогибг для изгибаемых элементов перекрытий, равного в данном случае 22,5 мм.

Относительные деформации растянутого бетона по нижней поверхности перекрытия в ряде мест превысили предельные деформации бетона при растяжениу

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ Статьи в журналах:

. Alyavdin P., Simbirkin V. Limit analysis of reinforced concrete cross-sections under cyclic loading// Statiba. - Vilnius: Technika, 1999. - Vol. V, No. 5. - P. 335-339.

. Алявдин П.В., Симбиркин В.Н. Прочность сечений железобетонных элементов при повторных нагружениях// Вестник Брестского политехи, ин-та - Строительство и архитектура. - 2000. - № 1. - С. 3-6. Статьи в сборниках научных трудов и материалах конференций:

. Расчет железобетонных балок и плит, работающих с распором/ Апявдин П.В., Мордич А.И., Белевич В.Н., Симбиркин В.Н.// Инженерные проблемы современного бетона и железобетона: Материалы конференции, Минск, 17-21 ноября 1997г./ БелНИИС. - Мн., 1997.-Т. 1,ч. 1,-С. 22-30.

. Сборно-монолитный каркас с плоскими перекрытиями из плит ДСК: натурные испытания и расчет/ Мордич А.И., Белевич В.Н., Симбиркин В.Н., Апявдин П.В.II Инженерные проблемы современного бетона и железобетона: Материалы конференции, Минск, 17-21 ноября 1997г./ БелНИИС. - Мн., 1997. - Т. 1, ч. 2. - С. 24-39.

. Результаты натурных испытаний сборно-монолитного каркаса МВБ-01 строящихся зданий/ Мордич А.И., Апявдин П.В., Белевич В.Н., Симбиркин В.Н.// Эффективные архитектурно-строительные системы зданий и сооружений, современные технологии и материалы: Сб. трудов/ Под ред. к.т.н. А.И.Мордича. - Мн.: Тыдзень, 1998. -С. 24-41.

. Alyavdin P., Simbirkin V. Strength of RC element cross-sections under cyclic loadings// Modern Building Materials, Structures and Techniques: Proceedings of 6th international conference, Vilnius, May 19-22,1999/Vilnius: Technika, 1999. - Vol. II. - P. 160-165.

. Алявдин П.В., Мордич А.И., Симбиркин В.Н. Конечно-элементные расчеты статики, динамики и устойчивости железобетонных каркасных зданий// Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: Доклады XVII Международной конференции, Санкт-Петербург, Россия, 22-25 июня 1999 г. - СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. - С. 19-24.

. Апявдин П.В., Симбиркин В.Н. Расчет стержневых железобетонных конструкций по деформированной схеме// Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: Доклады XVII Международной конференции, Санкт-Петербург, Россия, 22-25 июня 1999 г. -СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. - С. 24-32.

Алявдин П.В., Мордич А.И., Симбиркин В.Н. Особенности работы несущих каркасов многоэтажных гражданских зданий при действии вертикальных и горизонтальных нагрузок// МЕХАНИКА-99: Материалы II Белорусского конгресса по теоретической и прикладной механике, секция «Строительство», Минск, Беларусь, 29-30 июня 1999г./ Под ред. П.В.Алявдина. - Мн.: Стринко, 1999. - С. 14-31.

З.Алявдин П.В., Мордич А.И., Симбиркин В.Н. Поведение рамных и рамно-связевых каркасов многоэтажных зданий под нагрузкой при эксплуатации// Современные архитектурно-конструктивные системы зданий и сооружений, новые строительные материалы и технологии: Сб. трудов/ Ред. колл. А.И.Мордич (отв. ред.) и др. -Мн.: Стринко, 2000. - С. 49-55.

I.Алявдин П.В., Симбиркин В.Н. Расчет железобетонных балок и плит сплошного поперечного сечения с учетом влияния распора// Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров в РБ: Материалы V научно-метод. межвуз. семинара, Могилев, 13-16 мая 1998 г./ Мн.: Тыдзень, 2000. - С. 6-14.

!. Алявдин П.В., Симбиркин В.Н. Расчет элементов железобетонных конструкций с учетом негладких диаграмм деформирования// Современные архитектурно-конструктивные системы зданий и сооружений, новые строительные материалы и

технологии: Сб. трудов/ Ред. колл. А.И.Мордич (отв. ред.) и др. - Мн.: Стринко 2000.-С. 56-67.

13.Симбиркин В.Н. Расчетные модели метода конечных элементов сборно монолитных и монолитных каркасов зданий// Современные архитектурно конструктивные системы зданий и сооружений, новые строительные материалы v технологии: Сб. трудов/ Ред. колл. А.И.Мордич (отв. ред.) и др. - Мн.: Стринко 2000.-С. 103-108.

14. Alyavdin P., Simbirkin V. Optimization problems for RC elements under cyclic loadings/ Internationales Kolloquium über Anwendungen der Informatik und der Mathematik ir Architectur und Bauwesen IKM 2000: Digital Proceedings, Weimar, 22. bis 24. Jun 2000/ Bauhaus-Universität Weimar, 2000. - Paper No. 081. - 6 p.

Тезисы и аннотации докладов:

15.Мордич А.И., Алявдин П.В., Симбиркин В.Н. Анализ сборно-монолитных каркасньо зданий со сплошными плитами перекрытий// Технические вузы - республике: Материалы международной 52-й научно-технической конференции профессоров, аспирантов и студентов БГПА. - Мн., 1997. - Ч. 5. - С. 141.

16.Алявдин П.В., Симбиркин В.Н. Методика расчета стержневых железобетонны> элементов по деформированной схеме// Материалы международной 53-й научно-технической конференции профессоров, преподавателей, научных работников v аспирантов БГПА. - Мн., 1999. - Ч. 3. - С. 90.

17.Алявдин П.В., Мордич А.И., Симбиркин В.Н. Конечно-элементные расчеты статики динамики и устойчивости каркасных зданий// Математическое моделирование е механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов: Тезисы докладов XVII Международной конференции, Санкт-Петербург, Россия, 22-25 июня 1999 г. - СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. - С. 23-24.

18.Симбиркин В.Н. Анализ железобетонных сборно-монолитных перекрытий из плит ДСК как нелинейно деформируемых систем// МЕХАНИКА-99: Материалы II Белорусского конгресса по теоретической и прикладной механике, Минск, Беларусь, 2830 июня 1999г./ Под общ. ред. акад. М.С.Высоцкого. - Гомель: ИММС НАНБ, 1999. -С. 240-242.

19.Alyavdin P., Simbirkin V. Optimization problems for RC elements under cyclic loadings// Promise and Reality: Proceedings of Internationales Kolloquium über Anwendungen der Informatik und der Mathematik in Architectur und Bauwesen IKM 2000, Weimar, 22. bis 24. Juni 2000/ Bauhaus-Universität Weimar, 2000. - P. 37-38.

РЭЗЮМЭ

CiMÖipKiH Валерый Мталаевн, «НелЫейнае дэфармаванне элементау жалезабетонных каркасау будынкау пры аднакратным i пауторна-пераменным нагружэнш»

Ключавыя словы: каркас будынка, жалезабетонная канструкцыя, статычны i дынам'мны разлк, напружана-дефармаваны стан, устойпшасць, нелшейнае дэфармаванне, лкавыя метады, прыстасавальнасць, натурныя выпрабаванж.

Работа прысвечана развщцю камп'ютэрных метадау разл1ку жалезабетонных нясучых Ыстэм каркасных будынкау, нелЫейна дэфармуемых пры дзеяны аднакратных i пауторна-пераменных нагрузак, на аснове метадау мехажю i абагульненай тэорьм прыстасавальнасцк

Прапанованы матэматычныя мадэл1 стрыжнявых i абалонкавых жалезабетонных элементау, улнваючыя негладюя дыяграмы паводзт матэрыялау i трэщынаутварэнне у бетоне, i мадэл1 зборна-маналтых i манал1тнага каркасау будынкау як прасторавых

•""]« (10^-20 )х10"! и составили до 110,ЗхЮ"5. Как следствие, в этих местах, а так-на верхней поверхности перекрытия в зонах его сопряжения с колоннами образо-пись трещины. При действии полной нагрузки 9,5 кПа ширина раскрытия всех тре-1Н не превышала 0,15 мм, что меньше предельно допустимых значений. Искпюче-е составила ширина раскрытия трещин, расположенных в перемычке между отвер-1ями для пропуска вентиляционных блоков, где ее значение доходило до 0,4 мм, з объясняется концентрацией напряжений в этих зонах вследствие резких измене-й размеров сечений.

В диссертации приведены значения полученных при испытаниях прогибов в дети точках диска перекрытия, а также теоретические значения прогибов в этих точ-(, определенные из расчета в предположении упругой работы материалов и с уче-и нелинейных деформаций с использованием предложенных расчетных моделей и зисимостей. Величины расчетных прогибов, полученные с использованием неличных соотношений, превысили значения упругих прогибов примерно в 2 раза и ока-чись, как правило, достаточно близкими к экспериментальным, что подтверждает ■чемлемую точность принятых расчетных моделей.

В пятой главе представлены основные результаты практической апробации размотанных в БелНИИС сборно-монолитных и монолитных несущих систем много-!жных каркасных зданий и их технико-экономические показатели в сопоставлении с сазателями известных конструктивных решений жилых и общественных зданий.

В период с 1997 по 2000 гг. в городах Беларуси и России построены многоэтаж-е гражданские здания с применением рассматриваемых конструктивных систем, сущие конструкции ряда зданий запроектированы с использованием полученных в :сертации результатов, проект монолитного каркаса 10-этажного жилого дома в нске по ул. Я. Коласа, 15 разработан при непосредственном участии автора.

Как показала практика, все предложенные варианты каркасов, исследованные в :сертации, примерно равноценны и обеспечивают возведение многоэтажных зда-1, обладающих нижеперечисленными качествами.

1. Повышенный уровень комфортности и практически неограниченное разнооб-1ие объемно-планировочных решений, возможность трансформации последних и 1енения функционального назначения помещений зданий на любой стадии их оительства и эксплуатации.

2. Невысокие себестоимость строительства, материалоемкость и расходы при плуатации зданий.

Технико-экономические показатели многоэтажных зданий различных конструк-ных систем свидетельствуют, что предложенные каркасы позволяют сократить :ход стали и бетона соответственно в 1,15 и 1,29 раза по сравнению с другими кар-ными системами, уменьшить расход тепла на отопление при эксплуатации в 1,46 а по сравнению с кирпичной стеновой системой и снизить общую стоимость строи-ьства зданий на 24%.

3. Эффективность строительного производства за счет максимального исполь-ания существующей местной сырьевой и производственной базы.

4. Высокий темп возведения и достаточно простая технология строительства.

Таким образом, новые системы каркасных зданий обеспечивают снижение стоили строительства и повышение до мирового уровня потребительских качеств мно-гажных жилых и общественных зданий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам выполненных исследований можно сделать следующие вывс

1. Для описания нелинейного деформирования элементов железобетонных касов зданий предложены математические модели физически нелинейных стер> вых и оболочечных железобетонных элементов, учитывающие весь диапазон неу того деформирования бетона и арматуры, появление и развитие в элементах I мальных трещин. Модели применены к расчетам несущих конструкций каркас зданий методами строительной механики, в том числе методом конечных элеме* [12].

2. Система нелинейных соотношений для сечений, элементов и железобетон конструкций в целом является негладкой и имеет неединственные решения даже отсутствии ниспадающих участков на диаграммах деформирования материалов, решения такой задачи предложены метод направленного поиска множества реше и вариант генетического метода [12].

3. Разработана и реализована в компьютерных программах методика рас1 напряженно-деформированного состояния цельных и составных по длине стер> вых элементов при продольно-поперечном изгибе с учетом геометрически и физ1 ски нелинейных эффектов [8, 16]. Методика применена к расчету железобетон балок и плит, работающих в составе дисков перекрытий каркасных зданий с рас! ными (мембранными) усилиями [3,11,18].

4. Предложены пространственные оболочечно-стержневые модели для рас1 сборно-монолитных и монолитных каркасов многоэтажных зданий как систем с б< шим (порядка 104...106) числом степеней свободы методом конечных элементов | В результате численных исследований, выполненных с использованием предло> ных моделей, выявлены особенности работы различных типов несущих каркасов г гоэтажных гражданских зданий при действии вертикальных и горизонтальных на зок, показана эффективность применения рамно-связевых сборно-монолитных и нолитных каркасов для зданий повышенной этажности, установлены возможн< применения каркасов рамной схемы, продемонстрированы варианты регулировг статических и динамических характеристик каркасных зданий путем размещет них диафрагм жесткости [7, 9,10, 17, 18].

5. Сформулирована расчетная модель, предложены и реализованы алгори решения задачи о прочности (приспособляемости) поперечных сечений стержне элементов железобетонных конструкций при действии квазистатических повТО| переменных нагрузок. Результаты приведенных примеров расчетов, а также ана.1 приспособляемости колонн монолитных каркасов зданий показали, что взаимоде вие повторно-переменных усилий может привести к значительному (около 40%) жению несущей способности железобетонных элементов [1, 2, 6,14,19].

6. Представлены результаты практической апробации, натурных эксперт тальных исследований и технико-экономические показатели новых несущих конст ций каркасных зданий. В результате испытаний на действие вертикальной однок ной и повторной нагрузки элементов и натурных фрагментов сборно-монолитнь монолитного каркасов зданий получены новые данные о характере поведения по/: грузкой экспериментальных конструкций, доказано соответствие их прочности, х< кости и трещиностойкости предъявляемым строительными нормами требован! предложена формула для определения предельной вертикальной нагрузки на п крытие сборно-монолитного каркаса с плитами сплошного поперечного сечения, тверждены основные положения разработанных теоретических моделей и завис! стей [4, 5, 15].

стэм. Сфармулявана разлжовая мадэль заданы аб трываласц1 папярочных сячэнняу грыжнявых элементау жалезабетонных канструкцый пры дзеянж квазютатычных алацыклавых нагрузак.

Паказана, што астэма нелинейных суаднос!н для сячэнняу, элементау 1 алезабетонных канструкцый у цэлым з'яуляецца негладкай I мае неадзжыя рашэнш ават пры адсутнасц1 спадаючых участкау на дыяграмах дэфармавання матэрыялау. рапанованыя лгавыя метады \ распрацаваныя на ¡х аснове алгарытмы дазваляюць фектыуна рашаць разглядаемыя задачы.

Зроблен супастауляльны лжавы аналю статыю, дынамМ \ устойлшасц! розных арыянтау вядомых \ новых канструкцый каркасау шматпавярховых будынкау як стэм з вялшм (парадка 104...106) лжам ступеней свабоды. Зауважана магчымае ■ижэнне (каля 40%) нясучай здольнасц1 стрыжнявых жалезабетонных элементау з рычыны узаемадзеяння пауторна-пераменныхунутраных ст.

Праведзены выпрабаванн'| на дзеянне аднакратнай I пауторнай вертыкальнай агрузю элементау I натурнага фрагмента новай канструкцьм зборна-маналппага аркаса з ужываннем у перакрыццях пл1т суцэльнага сячэння, выпрабоуваны дыск еракрыцця маналлнага каркаса рэальнага 10-павярховага жылога дома.

Прадстаулены асноуныя вынм практычнай апрабацьп новых высокаэфектыуных эорна-маналпхых 1 маналггных каркасных сютэм пры будаушцтве 1 эксплуатацьп шатпавярховых будынкау масавага прызначэння.

Эксперыментальна пацверджаны асноуныя палажэнж распрацаваных эарэтычных мадэлей \ залежнасцей, даказана адпаведнасць эксперыментальных знструкцый каркасау сучасным патрабаванням.

РЕЗЮМЕ

Симбиркин Валерий Николаевич, «Нелинейное деформирование элементов железобетонных каркасов зданий при однократном и повторно-переменном нагружении»

Ключевые слова: каркас здания, железобетонная конструкция, статический и инамический расчет, напряженно-деформированное состояние, устойчивость, елинейное деформирование, численные методы, приспособляемость, натурные спытания.

Работа посвящена развитию компьютерных методов расчета железобетонных есущих систем каркасных зданий, нелинейно деформируемых при действии одно-эатных и повторно-переменных нагрузок, на основе методов механики и обобщенной эории приспособляемости.

Предложены математические модели стержневых и оболочечных железобетон-ых элементов, учитывающие негладкие диаграммы поведения материалов и трещи-ообразование в бетоне, и модели сборно-монолитных и монолитного каркасов зда-ий как пространственных систем. Сформулирована расчетная модель задачи о рочности поперечных сечений стержневых элементов железобетонных конструкций ри действии квазистатических малоцикловых нагрузок.

Показано, что система нелинейных соотношений для сечений, элементов и же-езобетонных конструкций в целом является негладкой и имеет неединственные ре-)ения даже при отсутствии ниспадающих участков на диаграммах деформирования 1атериалов. Предложенные численные методы и разработанные на их основе алго-итмы позволяют эффективно решать рассматриваемые задачи.

Выполнен сопоставительный численный анализ статики, динамики и устойчиво-ти различных вариантов известных и новых конструкций каркасов многоэтажных цаний как систем с большим (порядка 104...106) числом степеней свободы. Отмечено озможное снижение (около 40%) несущей способности стержневых железобетонных пементов вследствие взаимодействия повторно-переменных усилий.

Проведены испытания на действие однократной и повторной вертикальной н грузки элементов и натурного фрагмента новой конструкции сборно-монолитного ка каса с применением в перекрытиях плит сплошного сечения, испытан диск перекр| тия монолитного каркаса реального 10-этажного жилого дома.

Представлены основные результаты практической апробации новых высокоэс фективных сборно-монолитных и монолитных каркасных систем при строительстве эксплуатации многоэтажных зданий массового назначения.

Экспериментально подтверждены основные положения разработанных теорет ческих моделей и зависимостей, доказано соответствие экспериментальных коне рукций каркасов современным требованиям.

Keywords: frame of building, reinforced concrete structure, static and dynam analysis, stress-strain state, stability, nonlinear deforming, numerical methods, shakedow full-scale tests.

The thesis is dedicated to the development of computer-aided analysis of reinforce concrete structural systems nonlinear deformed under monotonic and variable repeate loadings. The methods of the mechanics and generalized shakedown theory have bee used.

The mathematical models of reinforced concrete beam and shell elements considerir the nonsmooth stress-strain relationships and cracking of concrete, and three-dimension models of the cast-in-place and mixed precast and cast-in-situ building frames have bee proposed. An analytical model has been developed for predicting the ultimate strength reinforced concrete beam and column element cross-sections under quasistatic low-cycl loadings.

It has been shown that the set of nonlinear relations for reinforced concre cross-sections, elements and structures is nonsmooth and it has non-unique solutions stress-strain diagrams have even no descending branches. The numerical algorithn developed have been indicated to be effective for finding solutions of these problems.

The comparative numerical static, dynamic and stability analyses of varioi well-known and new load-carrying frames of multistory buildings as a large systems havir (104...10s) degrees of freedom have been performed. The reinforced concrete eleme strength degradation of about 40 percent due to interactions of variable repeated forces h£ been obtained.

Full-scale tests of elements and fragment of the new mixed precast and cast-in-si system subjected to the monotonic and repeated loads as well as test of cast-in-place floi disc of the real-world 10-story apartment building have been carried out.

New cast-in-place and mixed precast and cast-in-situ structural systems have bee approved during construction and service life of multistory buildings.

Experimental results have confirmed the accuracy of general principles of develope analytical models and relations and proved the adequacy of experimental structures to tf modern requirements.

SUMMARY

Valéry Simbirkin, «Nonlinear response of reinforced concrete frame building elements to the monotonic and variable repeated loads»