автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Сейсмостойкость многоэтажных каркасных зданий при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов

НУРИЕВА Дания Мансуровна

СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ НЕЛИНЕЙНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2004

Работа выполнена на кафедре «Основания, фундаменты, динамика сооружений и инженерная геология» Казанской государственной архитектурно-строительной академии.

Научный руководитель - советник РААСН, доктор технических наук,

профессор

Мирсаяпов Илизар Талгатович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Залесов Александр Сергеевич.

- доктор физико-математических наук, профессор

Каюмов Рашит Абдулхакович

Ведущая организация - Головная территориальная проектная и

научно-производственная фирма "Татинвестгражданпроект"

Защита состоится 30 июня 2004 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.077.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Казанской государственной архитектурно-строительной академии по адресу: г. Казань, ул. Зеленая, 1, ауд. В-209.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Казанской государственной архитектурно-строительной академии.

Совет направляет Вам для ознакомления данный реферат и просит Ваши отзывы и замечания в двух экземплярах, заверенные печатью, направлять по адресу: 420043, г.Казань,ч ул.Зеленая, 1, Казанская, государственная архитектурно-, строительная академия.

Автореферат разослан 29 мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, ______

кандидат технических наук, доцент .г ^^ А.М.Сулейманов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Обеспечение сейсмостойкости зданий и сооружений всегда являлось одной из основных задач при проектировании и возведении зданий и сооружений в сейсмоопасных районах. В последнее время её актуальность существенно возросла в связи с участившимися случаями землетрясения, в том числе с большими человеческими жертвами и огромным материальным ущербом.

В России более 30% территории являются сейсмоопасными с расчетной интенсивностью землетрясений 7 — 9 баллов. Кроме того, новая нормативная карта сейсмического районирования Российской Федерации ОСР - 97 "Общее сейсмическое районирование территории РФ", введенная в действие в феврале 1998 г., наглядно подтверждает тенденцию увеличения 8 — 9 бальных районов. Только в последнее время повышена фоновая сейсмичность в Забайкалье, Татарстане, в районах Северного Кавказа, на Сахалине, у побережья Черного моря и др.

В связи с этим затраты на сейсмостойкое строительство и антисейсмическое усиление будут возрастать. Поэтому одной из важных задач сейсмостойкого строительства является снижение до минимума затрат на усиление конструкций при одновременном обеспечении их сейсмостойкости.

В настоящее время расчет зданий и сооружений на сейсмические воздействия производится в соответствии со СНиП И-7-81, в основу которых заложено упругое деформирование конструкций с введением условных эмпирических коэффициентов, учитывающих различные формы разрушения элементов системы и образование пластических шарниров. Такой подход приводит к значительным отклонениям результатов расчета и проектирования от фактической работы конструкций при реальных землетрясениях и не всегда позволяет получить одновременно надежные и экономичные проектные решения. Поэтому весьма актуальным и своевременным является разработка новых усовершенствованных методов расчета сейсмостойкости, наиболее правильно отражающих поведение зданий при землетрясениях, обеспечивающих большую надежность и, в тоже время, экономичность проектных решений.

Связь работы с научными программами. Диссертационная работа выполнялась в рамках МНТП "Архитектура и строительство" по теме 03.0109.98

РОС НАЦИОНАЛЬНА»} БИБЛИОТЕКА | СПтр&грс ¿¡.л,!

О»

"Разработка физико-математических моделей, методов и программного обеспечения для оценки сейсмостойкости зданий и сооружений" в период с 1998 по 2004 гг., работы по которой выполняются на кафедре «Основания, фундаменты, динамика сооружений и инженерная геология» Казанской ГАСА под руководством \ советника РААСН, доктора- технических наук, профессора И.Т. Мирсаяпова

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка прямого динамического метода расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов.

Для реализации поставленной цели были поставлены следующие задачи:

- провести анализ состояния многоэтажных каркасных зданий после землетрясений, результатов экспериментальных исследований крупномасштабных моделей каркасных зданий,- и выявить характерные разрушения многоэтажных зданий и их элементов; изучить характер их деформирования и механизмы разрушения при действии знакопеременных циклических нагрузок;

- провести анализ основных национальных нормативных методов расчета сейсмостойкости зданий: России, Европейского комитета по бетону (ЕКБ), США, Новой Зеландии, Японии и Португалии и существующих теоретических исследований железобетонных строительных конструкций при сейсмических воздействиях с учетом упруго пластических свойств материалов.

- провести анализ напряженно-деформированного состояния нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента в условиях знакопеременного циклического нагружения на разных стадиях деформирования арматуры.

- разработать деформационную модель сжато-изогнутого железобетонного элемента на основе уравнений равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении, условий деформирования нормальных сечений и аналитических диаграмм деформирования материалов при знакопеременном нелинейном деформировании при действии циклического нагружения сейсмического характера;

- разработать методику построения на основе деформационной модели диаграммы деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента «Момент-кривизна» при нагрузках сейсмического характера.

- разработать динамический метод расчета многоэтажных каркасных зданий на сейсмические воздействия с учетом изменения жесткости элементов, перераспределения усилий и образования пластических шарниров.

- разработать алгоритмы расчета и программного обеспечения, реализующего предлагаемую методику.

- провести проверку достоверности разработанной методики путем сравнения теоретических результатов с данными эксперимента.

Научную новизну работы представляют:

- деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, построенная на основе аналитических диаграмм деформирования материалов, при знакопеременном нелинейном деформировании при действии циклического нагружения сейсмического характера;

- диаграмма деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном циклическом деформировании в координатах «Момент-кривизна» при нагрузках сейсмического характера;

- прямой динамический метод расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона на основе деформационной модели сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов.

Автор защищает: -

- деформационную модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, построенную на основе аналитических диаграмм деформирования материалов,. при знакопеременном нелинейном деформировании при действии циклического нагружения сейсмического характера;

- диаграмму деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном циклическом деформировании в координатах «Момент-кривизна» при нагрузках сейсмического характера;

- прямой динамический метод расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона на основе деформационной модели сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов.

Практическое значение работы заключается том, что разработаны деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, наиболее полно отражающая напряженно-деформированное состояние нормальных сечений элемента при знакопеременном циклическом нагружении сейсмического характера, и прямой динамический метод расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона, позволяющие повысить надежность, а в ряде случаев -расчетную несущую способность, и за счет этого получить наиболее экономичные их конструктивные решения.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях Казанской ГАСА в период с 1998 по 2004 гг., на академических чтениях «Строительные конструкции. Железобетонные и каменные сооружения» (г.Казань, 24-27 октября 2000 г.), на V Российской национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (Сочи, 23-26 сентября 2003 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы. Общий объем работы - 207 страниц, в том числе, 140 страниц машинописного текста, 96 рисунков, 4 таблицы,- список, использованных источников на 11 страницах, состоящих из 144 наименований.

Диссертационная работа выполнялась на кафедре «Основания, фундаменты, динамика сооружений и инженерная геология» Казанской государственной архитектурно-строительной академии в 1998 - 2004 гг. под руководством советника РААСН, доктора технических наук, профессора И.Т. Мирсаяпова.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Анализ последствий разрушительных землетрясений показывает, что наиболее характерным повреждением многоэтажных каркасных зданий является раз-

рушение колонн по нормальным сечениям от совместного действия изгибающих моментов и продольных сил. Поэтому при расчете и проектировании сейсмостойких многоэтажных каркасных зданий необходимо учитывать реальную работу и реальный характер разрушения вертикальных несущих элементов при сейсмических воздействиях.

Изучением вопросов сейсмостойкости зданий и сооружений в разные годы занимались Я.М.Айзенберг, В.В.Болотин, С.В.Поляков, В.К.Егупов, Т.Ж.Жунусов, А.И.Цейтлин, И.И.Гольденблат, К.С.Завриев, ИЛ.Корчинский, С.В.Медведев, Н.А.Николаенко, СБ.Смирнов, А.М.Курзанов, А.П.Кириллов, В.А.Ржевский, А.А А.СЗалесова, Беспаев А.А., Дж. Борджерс, Р. Клаф, Дж.Пензиен и многие другие.

Основное внимание исследователей уделялось вопросам прочности и напряженно-деформированного состояния отдельных конструктивных.элементов и зданий в целом при сейсмических воздействиях. В процессе этих исследований-накоплен огромный экспериментальный материал по данному вопросу, разработаны целый ряд предложений по усовершенствованию действующих условно-статических методов расчета сейсмостойкости.

В действующих отечественных (СНиП П-7-81) и международных нормативных документах по сейсмостойкому строительству (нормы Японии, ЕКБ, Португалии, Новой Зеландии и др.) используется метод расчета на условные горизонтальные сейсмические нагрузки, основанный на общих принципиальных позициях, в основу которых заложено упругое деформирование конструкций с введением условных эмпирических коэффициентов. Эти методы расчета не в состоянии учитывать экспериментально установленный реальный характер разрушения и реальные режимы деформирования колонн при определении сейсмических сил на многоэтажные каркасные здания из железобетона.

Анализ исследований поведения зданий и сооружений при сейсмических воздействиях показывает, что сейсмические силы, действующие на здания и сооружения при землетрясениях, наряду с характеристиками движения грунтов основания, существенно зависят от изменения прочностных и деформативных свойств и реального характера деформирования основных несущих конструкций.

В момент сильных землетрясений в конструкциях зданий и сооружений развиваются повреждения, что заставляет их работать в условиях, когда проявляется нелинейное поведение железобетона. Результатом является снижение жесткости, конструкции, перераспределение усилий и образование пластических зон. Степень разрушения здания во многом определяет интенсивность сейсмической нагрузки. Однако существенную роль играют и характеристики самого здания. Опыт землетрясений показывает, что часто наиболее сильные разрушения происходят в начальный момент, когда свободные колебания сооружений, вызванные первыми толчками, еще не затухли. Суммируясь с вынужденными, эти колебания могут усиливать сейсмическое воздействие. Любые изменения в конструкции здания (снижение жесткости, образование пластических шарниров) влекут изменение его инерционных характеристик, а, следовательно, и изменение приложенных сейсмических сил, величина и направленность которых определяется не только ускорениями грунта, но и собственными ускорениями масс. Наблюдается явная зависимость сейсмических сил от жесткости системы и степени ее повреждения.

Для оценки сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий с учетом возможных повреждений предлагается использовать прямой динамический метод, в основе которого лежит шаговое интегрирование уравнений колебания системы.. Процесс нагружения разбивается на небольшие интервалы времени, в начале и конце которых рассматриваются уравнения динамического равновесия системы. Начальными условиями для каждого интервала служат характеристики, полученные из предыдущего шага; в конце характеристики изменяются в соответствии с текущим напряженно-деформированным состоянием. Таким образом, неупругая работа конструкций аппроксимируется рядом последовательно - изменяющихся систем.

При этом, с целью учета предыстории нагружения предполагается проведение предварительного нелинейного статического расчета на действие эксплуатационных нагрузок. Статический расчет можно назвать первым шагом в динамическом.

Рис 1. Расчетная акселерограмма ускорений Рис 2. Расчетная схема

грунта. многоэтажного каркасного

здания.

Расчетная схема многоэтажного каркасного здания представляется в виде невесомой рамы с массами, сосредоточенными на уровне перекрытий, загруженная вертикальными силами и изменяющимися во времени силами /)•(/) (рис.2). Сжимающие силы учитываются в неявном виде при определении жесткости элементов системы, а силы определяются в зависимости от ускорений грунта:

(1)

Уравнение динамического равновесия системы записываются в форме приращений:

(2)

где т, с, к — матрицы масс, демпфирования и жесткости, соответственно; Ау, Ау, Ау - вектора изменения (приращения) ускорений, скоростей и перемещений масс системы в рассматриваемом интервале времени; - приращение ускорения

грунта, изменяющегося по произвольному закону (рис.1).

Решение уравнений (2) производится методом линейных ускорений. Вводя простое соотношение между ускорением, скоростью и перемещением, которое предполагается справедливым для короткого интервала времени, и, выражая приращения скорости и ускорений через приращения перемещений, переходим к выражению:

к(1)&у(0 = Щ0

(5)

Здесь НО - матрица эффективной динамической жесткости, а ¿р(1) - приращение эффективной нагрузки, где помимо ускорений грунта учитываются параметры колебаний системы в начале рассматриваемого шага.

На каждом интервале времени задается приращение ускорений, вычисляются матрицы но,то и рассматриваются уравнения равновесия (3). Приращения Ду определяются в предположении, что коэффициенты затухания постоянны, и все происходящие нелинейные процессы в системе отражаются на матрице жесткости Коэффициенты матрицы жесткости определяются величиной составляющих жесткости элементов системы В, вычисление которых производится на основе диаграммы деформирования «Момент - кривизна» с включением итерационного процесса (рис.3, 4). Диаграмма позволяет учесть работу элементов на любой стадии напряженно-деформированного состояния, включая и стадию работы с пластическим шарниром.

м м,

и..

________________ /'а

■61 1 X В 1

ша а/

Рис.3. Общий вид диаграмма "Момент - кривизна" сжато-изогнутого железобетонного элемента

Рис.4. Определение жесткости элемента рамы на шаге 5 по диаграмме «Момент - кривизна»

1 - начальное приближение;

2 -секущая составляющая жесткости.

Рис.5. Диаграмма "Момент - кривизна" сжато-изогнутого железобетонного • элемента при знакопеременном деформировании.

Здесь - момент, трещинообразования; Мт - изгибающий момент, соответствующий достижению растянутой арматурой предела текучести; М^ - предельный момент, воспринимаемый сечением элемента; момент разрушения; (!/г)и, - предельная кривизна, определяется при достижении бетоном или арматурой предельных деформаций.

Построение диаграмм «Момент-кривизна» производится на основе деформационной модели сжато-изогнутого железобетонного элемента (рис. 8). Модель включает в себя уравнения равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении, условия деформирования в виде плоского поворота нормального сечения и трансформированные диаграммы состояния (деформирования) бетона и арматурной стали, учитывающие влияние циклического, знакопеременного нагруже-ния (рис.6,7).

Трансформированные диаграммы получаются путем видоизменения исходных диаграмм «напряжения-деформации» на, основе методики, предложенной Мирсаяповым И.Т, Вороновым А.А. В качестве исходных принимаются: для бетона - диаграмма, рекомендованная ЕКБ-ФИП, для арматуры — диаграмма, предложенная Карпенко Н.Н., Мухамедиевым Т.А., Петровым А.Н.

Рис.6. Диаграмма «ст-е» бетона при знакопе- Рис.7. Диаграммаарматуры при знако-ременном малоцикловом нагружении. переменном малоцикловом нагруже-

нии.

Уравнения равновесия нормального сечения элемента:

■ зависимости «напряжения ■

формации» бетона и арматуры при сжатии и растяжении; ¿(г)-функция изменения ширины сечения по его высоте; М -изгибающий момент от внешней нагрузки; ДЛ/, и ДМь — дополнительные изгибающие моменты, возникающие вследст-Рис.8. Модельсжа- вие развития остаточных деформаций в арматуре и бетоне

то - изогнутого же-

лезобетоннош э.пе- сжатой зоны, определяются по формулам:

мента.

(8)

где - параметры приведенного сечения элемента;

р1

И Б

Р'

(9)

неупру-

гие деформации бетона сжатой зоны и растянутой арматуры при циклическом на-гружении; - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций арматуры при ее пластическом деформировании.

Условия деформирования элемента:

Ч . е'г _Ч~°\

Ч е.

еь, к-хь А<> ~Ч ' Ёх Ао ~Ч ЕЬ Ч

Кривизна элемента:

г

А*,

(10)

(И)

Построение диаграммы производится для каждого цикла нагружения шагово-итерационным методом, суть которого заключается в решении на каждом шаге счета системы уравнений равновесия (6, 7) в сочетании с условиями деформирования (10): прежде, по формулам (8, 9) определяются величины дополнительных моментов ДЛ/,и АМЬ. Затем, с определенным шагом задаются деформации краевого волокна бетона сжатой зоны Для каждого значения совместно решаются уравнения (6, 10) и вычисляются деформации в других компонентах сечения. На основе диаграмм определяются напряжения, соответствующие получен-

ным деформациям, и из уравнения (7) вычисляется изгибающий момент, воспринимаемый сечением при рассматриваемых деформациях, а по формуле (11) - кривизна элемента.

Динамический расчет проводится в следующей последовательности: процесс нагружения разбивается на небольшие интервалы времени. Для каждого шага задаются приращения ускорений грунта . При этом начальные жесткости, усилия в элементах, ускорения, скорости и перемещения масс системы известны либо из начальных условий задачи, либо из величин, полученных в конце предыдущего приращения времени. По формуле (5) вычисляется матрица эффективного приращения нагрузки .. Итерационным путем производится уточнение матрицы динамической жесткости Иг, решение уравнений (3), вычисление усилий и кривизны в элементах рамы от заданного приращения нагрузки. В качестве начального приближения используются жесткости, полученные в конце предыдущего шага. Итерации проводятся до тех пор, пока во всех элементах системы разность жестко-стей в двух последующих итерациях не будет меньше величины, характеризующей заданную точность расчета.

По выполнению условия сходимости производится проверка условия жесткости (кривизна элементов не должна превышать предельных значений).

Если жесткость системы обеспечена, вычисляются значения перемещений, скоростей и ускорений в конце рассматриваемого интервала времени. Полученные величины служат начальными условиями для следующего шага интегрирования.

Невыполнение условия жесткости в каком-либо элементе равносильно развитию в нем пластического шарнира. В соответствии с этим производится изменение расчетной схемы и проводится дальнейший расчет до окончания нагружения или до образования такого количества шарниров, которое превращает конструкцию в механизм. Причем, выключение связей производится по очереди. Если в пределах одного шага выключается сразу несколько элементов, то этот шаг повторяется вновь с более мелким разбиением.

Таким образом, расчет позволяет изучить механизм разрушения рамы, исследуя последовательность выключения связей и элементов. Система может быть разрушена частично (локально) или полностью (при появлении геометрической изменяемости).

На языке C++ разработана программа, реализующая вышеописанный метод применительно к плоским рамным железобетонным конструкциям. Она написана на базе расчетного комплекса СУМРАК-ПК и системы СМПО (Система Матричного Программного Обеспечения), разработанных в Отраслевой научно-исследовательской лаборатории кафедры строительной механики Казанской Государственной Архитектурно-строительной академии. В основу комплекса СУМРАК-ПК заложен метод конечных элементов в форме метода перемещений, позволяющий проводить расчеты плоских и пространственных конструкций на действие статических и динамических нагрузок.

Для проверки достоверности разработанной методики расчета были рассмотрены неразрезные железобетонные балки, фрагменты поперечной рамы многоэтажного каркасного здания, экспериментально исследованные Беспаевым А.А., Тастанбековым А.Т. и модели трехэтажного трехпролетного каркасного здания, исследованные Ржевским В.А . Характеристики рам, схемы нагружения, результаты расчетов и сопоставление теоретических и экспериментальных данных показаны на рис. 9-20 и в таблицах 1-4. Качественная картина поведения конструкций совпала с экспериментальной. Сопоставление теоретических и экспериментальных исследований показало хорошую сходимость результатов (3-22%).

Сопоставление теоретических расчетов с экспериментальными

данными Беспаева А.А., Тастанбекова А.Т.

1. Исследование неразрезных балок.

Сопоставление теоретических и экспериментальных значений нагрузок и усилий в критических сечениях неразрезных железобетонных балок при разрушении.

Таблица 1

Рис.9. Схема нагружения железобетонных неразрезных балок.

Балка Н-1 Н-4 Н-6

р 1 ЛЧ1 Экспе-т 136 296 346

кН Расчет 152,4 320 375

Отклонение +10,8% +7,5 % +7,7 %

АС Экспе-т 33,5 54,2 64,9

кНм Расчет 31,07 57,9 63,5

Отклонение -7,2 % +6,4% -22%

К-- Экспе-т 20,7 52,9 56,4

кН-м Расчет 21,15 57,9 64

Отклонение +2,12% +8,6% -11,8%.

моп Экспе-т 1,62 0,99 1,15

мпр Расчет 1,46 1,0 1,0

2. Исследование фрагментов многоэтажного производственного здания.

Сопоставление теоретических и экспериментальных значений нагрузок при разрушении крестообразных рам.

.Образец, ____Разрушающая нагрузка, кН ^

Экспер-т Расчет Отклон-е

Р-1 104 100,8 -3,1 %

Р-2 88 80 -9,1 %

Р-3 114 122 +64%

Рис.10. Схема нагружения рам.

Рис. 11. Расчетные схемы при знакопеременном нагружении рам.

Рис. 12. Расчетные диаграммы деформирования сечения в основании верхней стойки рам при знакопеременном нагружении.

Н,>Чч

основание верхней стойки

Сопоставление теоретических и экспериментальных значений нагрузок при разрушении рам.

Таблица 3

Образец Разрушающая знакопеременная нагрузка, кН

Экспер-т Расчет Опслон-е

Р-1 92 96 +4,1 %.

Р-2 81,7 79,2 -3%

Р-3 114 112,8 -1,1 %

Рис.13. Расчетная диаграмма деформирования сечения в основании верхней стойки рамы.

Рис. 14. Схема нагружения рамы.

Рис.15. Последовательность образования пластических шарниров.

Рис. 16. Диаграмма деформирования верхнего сечения средней стойки.

Рис.17. Эпюра моментов в раме от действия горизонтальной знакопеременной нагрузки при разрушении.

Сопоставление теоретических и экспериментальных усилий

Сечение М. кН-м отклон-е, % М/КГ отклон-е %

расчет экспер-т расчет экспер-т

крайняя стойка 18,89 14,64 22 0,93 0,77 17

средняя стойка 24,58 ■ 23,7 3,5 0,9 0,95 -5,2

пролег ригеля 27,22 27,41 -0,7 1,038 1,04 -0,1

М'-

усилия, полученные упругим расчетом.

Сопоставление теоретических расчетов с экспериментальными данными Ржевского В.А.

Рис.18. Расчетная схема каркаса трехэтажного здания.

Рис.19. Графики изменения нагрузуки и механизм разрушения рам.

Рис. 20. Расчетные диаграммы деформирования рам на уровне третьего этажа в координатах «Сила-перемещение».

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ последствий разрушительных землетрясений и экспериментальные исследования фрагментов и полномасштабных моделей реальных зданий показывает, что в многоэтажных каркасных зданиях из железобетона основным видом разрушения при сейсмическом воздействии является разрушение вертикальных несущих элементов. При этом разрушение, как правило, происходит от совместного действия изгибающих моментов и продольных сил. Поэтому при разработке усовершенствованных методов расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий,необходимо учитывать экспериментально установленный, характер разрушения и реальные режимы деформирования несущих элементов при сейсмических воздействиях.

2. В отечественных и международных нормативных документах по сейсмостойкому строительству (Японии, ЕКБ, Португалии, Новой Зеландии и др.) используется статический метод расчета на условные сейсмические нагрузки, базирующийся на общих принципиальных позициях, в основу которых заложено упругое деформирование конструкций с введением некоторых обобщенных корректив, учитывающих податливость систем, образование пластических шарниров и особенности сейсмического воздействия. В отечественных и зарубежных нормах проектирования отсутствуют конкретные указания по динамическому расчету сейсмостойкости зданий и сооружений, позволяющие учиты-

вать реальный характер разрушений и реальную работу конструкций в зависимости от конструктивной схемы зданий.

3. Проведенные исследования позволили установить, что при действии сейсмических нагрузок в каркасных зданиях конструктивные элементы одной группы, обладающие одинаковыми характеристиками (например, стойки одного этажа) могут испытывать разное напряженно-деформированное состояние. Принятые в действующих нормах проектирования упрощенные расчетные схемы зданий в виде консолей или полурам, не позволяют учитывать указанное явление. Поэтому для оценки сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий рекомендуется использовать более сложные расчетные схемы, позволяющие учитывать. расчетным путем перераспределение усилий между элементами конструкции в результате появления в них повреждений, развития неупругих деформаций и пластических шарниров.

4. Разработана деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, учитывающая особенности напряженно-деформированного состояния нормальных сечений несущих элементов многоэтажных каркасных зданий при циклическом знакопеременном нагружении сейсмического характера.

5. Разработана< диаграмма деформирования- нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном циклическом деформировании в координатах «Момент - кривизна» и методика ее построения. В ходе численных исследований на основе диаграмм выявлено, что увеличение прочности бетона, процента армирования, величины продольной силы приводит к повышению трещиностой кости, несущей способности сечения и одновременному снижению деформативности элемента. Знакопеременный циклический характер нагружения ведет к снижению несущей способности сечения.

6. Разработан динамический метод расчета многоэтажных каркасных зданий на сейсмические воздействия на основе деформационной модели железобетонного сжато-изогнутого элемента, позволяющий учесть предысторию нагружения, перераспределение усилий, последовательность образования пластических шарниров и особенности поведения несущих элементов при сейсмических воздействиях.

7. Результаты расчета по предложенному методу удовлетворительно согласуются с существующими экспериментальными данными, полученными разными авторами при испытании 12 фрагментов балок и рам, отличающихся размерами, прочностью бетона, содержанием продольной арматуры и параметрами нагру-жения.

8. Использование предложенной в диссертации деформационной модели сжато-изогнутых железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил в условиях знакопеременного малоциклового на-гружения позволяет определять предельные сейсмические силы, воспринимаемые как вновь проектируемыми, так и эксплуатируемыми многоэтажными каркасными зданиями с учетом предыстории нагружения и накопленных в предыдущих этапах нагружения дефектов и повреждений. Поэтому она может быть использована при оценке остаточного ресурса многоэтажных каркасных зданий из железобетона, подлежащих усилению по требованиям сейсмической безопасности.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Нуриева Д.М. Учет реологических свойств материалов при определении сейсмостойкости зданий. //Материалы 50-й республиканской научной конференции. Сборник научных трудов аспирантов. — Казань, КГАСА, 1999. - С. 86-89.

2. Мирсаяпов И.Т., Воронов АЛ., Нуриева Д.М. Оценка сейсмостойкости каркасных зданий на основе расчетной деформационной модели железобетона. //Вестник Волжского регионального отделения Российской академии архитектуры и строительных наук. Вып. 2. - Нижний Новгород, 1999. - С. 13-18.

3. Нуриева Д.М. Прямой динамический расчет многоэтажных каркасных зданий на сейсмические воздействия. //Материалы 53-й республиканской научной конференции. Сборник научных трудов аспирантов. — Казань, КГАСА, 2001; - С. 39-43.

4. Нуриева Д.М. Построение диаграммы "Момент-кривизна" сжато-изогнутого железобетонного элемента. //Материалы 54-й республиканской научной конференции. Сборник научных трудов аспирантов. - Казань, КГАСА, 2002. -

С. 27-31.

5. Мирсаяпов И.Т., Нуриева Д.М. Расчет многоэтажных каркасных зданий на сейсмические воздействия с учетом физически нелинейного поведения. //Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. №1 2003 г. - с.7-9.

6. Мирсаяпов И.Т., Нуриева Д.М. Оценка сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий г с изменяющимися динамическими характеристиками. //Ресурсо- и энергосбережение как мотивация творчества в архитектурно-строительном процессе. Труды годичного собрания РААСН, Москва-Казань, 2003 г.-с. 296-300.

7. Мирсаяпов И.Т., Нуриева Д.М. Прямой динамический метод расчета каркасных зданий на сейсмические воздействия на основе деформационной модели сжато-изогнутого железобетонного элемента. // Материалы 5-й Российской конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (Сочи, 23-26 сентября 2003 г.). - Москва, 2003. - с.66..

8. Мирсаяпов И.Т., Нуриева Д.М. Диаграмма «Момент - кривизна» сжато-изогнутого железобетонного элемента при циклическом нелинейном знакопеременном деформировании. // Материалы 5-й Российской конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (Сочи, 23-26 сентября 2003 г.). - Москва, 2003. - с.68.

Корректура автора

Подписано в печать 28.05.04 Формат 60x84/16

Заказ 372 Печать RISO Объем 1,5 усл.-печл.

Тираж 100 экз._Бумага тип. № 1_Учетн.-изд.л. 1,0

Печатно-множительный отдел КГ АСА Лицензия № 03/380 от 16.10.95 г. 420043, Казань, Зеленая, 1

»128 39

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ.

1.1. Анализ повреждений несущих конструкций многоэтажных каркасных зданий при сейсмических воздействиях.

1.1.1. Характерные примеры разрушения многоэтажных железобетонных каркасных зданий при землетрясениях.

1.1.2. Особенности сейсмических воздействий.

1.1.3. Экспериментальные исследования железобетонных элементов и каркасных систем в условиях нагрузок типа сейсмических.

1.1.3.1. Экспериментальные исследования работы изгибаемых и сжато-изогнутых железобетонных элементов при нагрузках типа сейсмических.

1.1.3.2. Экспериментальные исследования рамных систем при знакопеременном нагружении. . .;:'. . !.

1.1.4. Работа материалов при малоцикловом нагружении.

1.1.4.1. Влияние различных факторов на характеристики бетона при малоцикловом нагружении.

1.1.4.2. Влияние различных факторов на характеристики стали при малоцикловом нагружении.

1.2. Исследования строительных конструкций при сейсмических воздействиях с учетом упругопластических свойств материала.

1.3. Национальные нормы расчета сейсмостойкости зданий и сооружений.

1.3.1. Нормы России.

1.3.2. Нормы США.

1.3.3. Международные нормы ЕВРОКОД-8 и МОДЕЛЬ-КОД ЕКБ.

1.3.4. Нормы Японии.

1.3.5. Нормы Новой Зеландии.

1.3.6. Нормы Португалии.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ.

2.1. Особенности работы железобетонных конструкций каркасных зданий при сейсмических воздействиях.

2.2.1. Факторы, влияющие на прочность несущих элементов каркасных зданий. ^

2.1.1.1. Влияние продольных сжимающих сил.

2.1.1.2. Влияние процента армирования колонны.

2.1.1.3. Влияние поперечного армирования.

2.1.1.4. Влияние прочности бетона.

2.2. Напряженно-деформированное состояние нормальных сечений сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном малоцикловом нагружении. ^

2.2.1. Напряженно-деформированное состояние при упругом деформировании арматуры.

2.2.1.1.Коэффициент асимметрии цикла напряжений в бетоне и арматуре.

2.2.2. Напряженно-деформированное состояние при упругопласти-ческом деформировании арматуры. ^

2.2.2.1. Коэффициенты асимметрии цикла напряжений в бетоне и продольной арматуре.

2.2.2.2.Средние деформации в бетоне и арматуре сжато-изогнутого железобетонного элемента с трещинами.

2.2.3. Дополнительные изгибающие моменты в нормальном сечении сжато-изогнутого железобетонного элемента.

2.3. Деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента.

2.4. Диаграмма «Момент - кривизна» сжато-изогнутого железобетонного элемента при циклическом знакопеременном нагружении.

2.5. Влияние различных факторов на диаграмму «Момент - кривизна».

2.5.1. Влияние продольной силы на диаграмму «Момент - кривизна».

2.5.2. Влияние эксцентриситета продольной силы на диаграмму

Момент - кривизна».

2.5.3. Влияние процента армирования на диаграмму «Момент -кривизна».

2.5.4. Влияние прочности бетона на диаграмму «Момент - кривизна»

2.5.5. Влияние знакопеременного циклического нагружения на диаграмму «Момент - кривизна». дд

2.6. Построение диаграммы «Момент - кривизна».

2.7. Изменение жесткости сечения элемента.

2.8. Аналитические зависимости для описания диаграмм деформирования бетона.

2.8.1. Исходные диаграммы.

2.8.2. Диаграмма сжатия бетона при стационарных режимах циклического знакопеременного нагружения.

2.9. Диаграмма деформирования арматурной стали.

2.9.1. Аналитические зависимости для описания диаграмм деформирования арматурных сталей при однократном кратковременном статическом нагружении.

2.9.2. Диаграмма деформирования арматуры при стационарном знакопеременном малоцикловом нагружении.

2.9.2.1. Диаграмма состояния при упругом деформировании арматуры.

2.9.2.2. Диаграмма состояния при упругопластическом деформировании арматуры.

2.9.2.3. Диаграмма деформирования арматуры на участках между трещинами.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ НЕУПРУГОЙ РАБОТЫ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

3.1. Перераспределение усилий и образование пластических шарниров в каркасных многоэтажных зданиях при сейсмических воздействиях.

3.2. Влияние кинематических возмущений основания.

3.3. Прямой динамический метод расчета.

3.4. Предыстория нагружения.

3.4.1. Уравнения динамического равновесия системы в приращениях и их преобразование.

3.4.2. Последовательность вычислений при расчете рамы каркасного здания на заданное сейсмическое воздействие.

3.4.3. Уточнение составляющих жесткости элементов рамы (внутренний итерационный процесс).

3.4.4. Учет образования пластических шарниров.^q

3.5. Программное обеспечение расчетных алгоритмов.^^

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ДОСТОВЕРНОСТИ

ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА.

4.1. Теоретические исследования простых конструкций.15g

4.2. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными Беспаева A.A., Тастанбекова А.Т.

4.3. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными Ржевского В.А.

4.4. Результаты динамического расчета.^

Ежегодно на земном шаре проходит свыше 300 тысяч землетрясений, большинство из которых, к счастью, имеет небольшую силу или проявляются в ненаселенных районах. Однако некоторые очаги сильных землетрясений располагаются близко к населенным пунктам. В этом случае происходят большие повреждения и обрушения недостаточно прочных сооружений. Часто следствием землетрясений являются большие пожары, потери от которых могут быть не меньше, чем непосредственно от самих землетрясений.

Число человеческих жертв при землетрясениях может достигать колоссальных размеров. Так, при землетрясении 1556 г, в провинции Шанси (Китай) погибло около 830 тыс. человек; землетрясение в Калькутте (Индия) 11 октября 1737г. унесло жизни свыше 300 тыс. человек; при землетрясении в г. Бухта - свыше 100 тыс. человек. В числе разрушительных землетрясений последних лет можно отметить землетрясение в Спитаке (1988 г.), на Курилах (1994 г.), в Кобе (Япония, 1995 г.), в Нефтегорске (1995 г.), в городе Измит (Турция, 1999 г.).

Более 20% территорий России являются сейсмоопасными, около трети из них приходится на регионы, отнесенные к 8-9-бальной сейсмичности. Во многих случаях к этому присовокупляются неблагоприятные условия площадки: плохие грунты, близость тектонических разломов, сложный рельеф и т.д. При этом сейсмическая опасность постоянно растет. Интенсивность последних разрушительных землетрясений (Спитак, Нефтегорск) была выше прогнозируемой. Недостаточность прогнозов объясняется как недостаточностью знаний о происходящих процессах, так и техногенной деятельностью человека: созданием водохранилищ, добычей нефти, газа, твердых полезных ископаемых, закачкой жидких промышленных отходов и т.п.

В 1998 году была введена новая нормативная карта сейсмического районирования Российской Федерации ОСР - 97 "Общее сейсмическое районирование территории РФ", на которой наблюдается расширение площади сейсмоопасных районов. Повышена фоновая сейсмичность в Забайкалье, в районах Северного Кавказа, на Сахалине, у побережья Черного моря и в других районах. Возникла серьезная проблема и для многих областей России, прежде считавшихся менее сейсмоопасными или вовсе не опасными. Во многих из них сейсмичность повысилась на несколько баллов, например, в городах Краснодарского края, Кавказа, Татарстана. В таких районах значителен удельный вес сооружений, построенных давно (без учета сейсмичности), которые без должного усиления просто не выдержат разрушительного действия возможного землетрясения. Если учесть, что стоимость усиления существующих сооружений оказывается обычно во много раз выше, чем антисейсмические мероприятия в строящихся зданиях, то становится ясно, что задача усиления всех существующих сооружений трудноразрешима.

Поэтому одной из важных задач сейсмостойкого строительства является разработка методов расчета зданий и сооружений, позволяющих наиболее точно оценить возможности конструкций сопротивляться различным сейсмическим воздействиям. Анализ возможных последствий (разрушений) дает информацию для проектирования более сейсмостойких конструкций, нахождения экономичных решений, повышения их безопасности, усиления уже поврежденных зданий и сооружений.

В настоящее время расчет зданий и сооружений на действие сейсмических нагрузок производится в соответствии со СНИП П-7-81, в основу которых заложено упругое деформирование конструкций с введением некоторых обобщенных корректив, учитывающих податливость систем и образование пластических шарниров. Расчет прочности элементов производится по предельным усилиям, воспринимаемым элементом в нормальных, наклонных и пространственных сечениях. При этом вводятся специальные коэффициенты условий работы, учитывающие особенности сейсмического воздействия. Такой подход рассматривается как условно статический метод расчета на сейсмические воздействия. Метод имеет свои положительные стороны и недостатки. Главное достоинство его заключаются в простоте, когда используются хорошо известные инженеру приемы и правила, применяемые для расчета конструкций при обычных статических воздействиях. Однако такой подход не учитывает локальные повреждения в элементах. Сейсмическая нагрузка определяется в предположении упругого деформирования конструкций, а образование остаточных деформаций, трещин, пластических зон производится условными эмпирическими коэффициентами, которые не зависят ни от интенсивности землетрясения, ни от свойств самого сооружения. Вместе с тем, реальные условия деформирования конструкций при сейсмических воздействиях очень сложные. Сейсмическая нагрузка, помимо особенностей воздействия, зависит также и от динамических характеристик зданий и сооружений. При сильных землетрясениях в конструкциях появляются и развиваются повреждения. Это приводит к изменению их жесткостных и динамических характеристик. В процессе сейсмического воздействия сооружение изменяет свои свойства столько раз, сколько циклов нагружения (толчков) оно перенесло за время землетрясения, и, по существу, на каждом этапе должно рассматриваться сооружение с новыми характеристиками. Кроме того, к моменту землетрясения в зданиях и сооружениях уже существует то или иное напряженно-деформированное состояние, вызванное действием их собственного веса, полезных нагрузок, тектонических движений грунтов, неравномерных осадок, усадочных и температурных напряжений. Влияние предшествующих сейсмическому воздействию нагрузок (предыстории) вносит свой вклад не только в изменение прочностных и деформативных свойств материалов, но и в изменение динамических характеристик здания в целом.

Нормативный метод не позволяет учесть вышеизложенные факторы, что приводит к значительным отклонениям результатов расчета и проектирования от фактического характера работы конструкций при реальных землетрясениях. Поэтому весьма актуальным и своевременным является разработка новых усовершенствованных методов расчета сейсмостойкости, наиболее правильно отражающих поведение зданий при землетрясениях, обеспечивающих большую надежность и, в то же время, экономичность проектных решений.

Целью диссертационной работы является разработка прямого динамического метода расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов.

Работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка использованных источников.

Во введении работы обосновывается актуальность проблемы, сформулированы цели и задачи диссертации, ее научная новизна, приводится информация о практической ценности и о реализации результатов исследований.

В первой главе проведен анализ повреждений несущих конструкций многоэтажных каркасных зданий при реальных землетрясениях, анализ экспериментальных исследований железобетонных элементов и рамных систем в условиях нагрузок типа сейсмических, обзор теоретических исследований и существующих методов расчета строительных конструкций на сейсмические воздействия.

Во второй главе рассмотрено напряженно-деформированное состояние нормальных сечений несущих элементов каркасных зданий при знакопеременном малоцикловом нагружении; описана деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента; предложена методика построения расчетных диаграмм деформирования железобетонных сечений в координатах «Момент - кривизна» на основе деформационной модели; исследовано влияние различных факторов на прочность, трещиностойкость и деформативность нормальных железобетонных сечений; представлены диаграммы деформирования бетона, арматуры и методика их трансформирования.

В третьей главе проведен анализ неупругой работы многоэтажных каркасных зданий при сейсмических воздействиях; рассмотрены возможные механизмы их разрушения; предложена методика динамического расчета многоэтажного каркасного здания на основе расчетных диаграмм «Момент-кривизна», позволяющая оценить сейсмостойкость здания с учетом перераспределения усилий и последовательности образования пластических шарниров.

Четвертая глава посвящена проверке достоверности предлагаемого динамического метода расчета. В главе представлены результаты численных исследований балочных и рамных конструкций на действие статических и динамических нагрузок, сравнение этих результатов с экспериментальными данными.

В работе поставлены следующие задачи:

- провести анализ состояния многоэтажных каркасных зданий после землетрясений, результатов экспериментальных исследований крупномасштабных моделей каркасных зданий и выявить характерные разрушения многоэтажных зданий и их элементов; изучить характер их деформирования и механизмы разрушения при действии знакопеременных циклических нагрузок;

- провести анализ основных национальных нормативных методов расчета сейсмостойкости зданий: России, Европейского комитета по бетону (ЕКБ), США, Новой Зеландии, Японии и Португалии и существующих теоретических исследований железобетонных строительных конструкций при сейсмических воздействиях с учетом упругопластических свойств материалов;

- провести анализ напряженно-деформированного состояния нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента в условиях знакопеременного циклического нагружения на разных стадиях деформирования арматуры;

- разработать деформационную модель сжато-изогнутого железобетонного элемента на основе уравнений равновесия внешних и внутренних сил в нормальном сечении, условий деформирования нормальных сечений и аналитических диаграмм деформирования материалов при знакопеременном нелинейном деформировании при действии циклического нагружения сейсмического характера;

- разработать методику построения на основе деформационной модели диаграммы деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента «Момент - кривизна» при нагрузках сейсмического характера;

- разработать динамический метод расчета многоэтажных каркасных зданий на сейсмические воздействия с учетом изменения жесткости элементов, перераспределения усилий и образования пластических шарниров;

- разработать алгоритмы расчета и программное обеспечение, реализующих предлагаемую методику.

- провести проверку достоверности разработанной методики путем сравнения теоретических результатов с данными эксперимента.

На защиту выносятся:

- деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, построенная на основе аналитических диаграмм деформирования материалов, при знакопеременном нелинейном деформировании при действии циклического нагруже-ния сейсмического характера;

- диаграмма деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном циклическом деформировании в координатах «Момент - кривизна» при нагрузках сейсмического характера;

- прямой динамический метод расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона на основе деформационной модели сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов.

Научную новизну работы представляют:

- деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, построенная на основе аналитических диаграмм деформирования материалов, при знакопеременном нелинейном деформировании при действии циклического на-гружения сейсмического характера;

- диаграмма деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном циклическом деформировании в координатах «Момент - кривизна» при нагрузках сейсмического характера;

- прямой динамический метод расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона на основе деформационной модели сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном нелинейном деформировании несущих элементов.

Практическое значение работы заключается в том, что разработаны деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, наиболее полно отражающая напряженно-деформированное состояние нормальных сечений элемента при знакопеременном циклическом нагружении, и прямой динамический метод расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий из железобетона, позволяющие повысить надежность, а в ряде случаев - расчетную несущую способность, и за счет этого получить наиболее экономичные их конструктивные решения.

Объем работы. Общий объем работы - 206 страниц, в том числе: 140 страниц машинописного текста, 50 рисунков, 4 таблицы, список использованных источников на 11 страницах, состоящий из 144 наименований.

Диссертационная работа выполнялась на кафедре «Основания, фундаменты, динамика сооружений и инженерная геология» Казанской государственной архитектурно-строительной академии в 1998 - 2004 гг. под руководством советника РААСН, доктора технических наук, профессора И.Т. Мирсаяпова.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ МНОГОЭТАЖНЫХ КАРКАСНЫХ

ЗДАНИЙ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ последствий разрушительных землетрясений и экспериментальные исследования фрагментов и полномасштабных моделей реальных зданий показывают, что в многоэтажных каркасных зданиях из железобетона основным видом разрушения при сейсмическом воздействии является разрушение вертикальных несущих элементов. При этом разрушение, как правило, происходит от совместного действия изгибающих моментов и продольных сил. Поэтому при разработке усовершенствованных методов расчета сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий необходимо учитывать экспериментально установленный характер разрушения и реальные режимы деформирования несущих элементов при сейсмических воздействиях.

2. В отечественных и международных нормативных документах по сейсмостойкому строительству (Японии, ЕКБ, Португалии, Новой Зеландии и др.) используется статический метод расчета на условные сейсмические нагрузки, базирующийся на общих принципиальных позициях, в основу которых заложено упругое деформирование конструкций с введением некоторых обобщенных корректив, учитывающих податливость систем, образование пластических шарниров и особенности сейсмического воздействия. В отечественных и зарубежных нормах проектирования отсутствуют конкретные указания по динамическому расчету сейсмостойкости зданий и сооружений, позволяющие учитывать реальный характер разрушений и реальную работу конструкций в зависимости от конструктивной схемы зданий.

3. Проведенные исследования позволили установить, что при действии сейсмических нагрузок в каркасных зданиях конструктивные элементы одной группы, обладающие одинаковыми характеристиками (например, стойки одного этажа), могут испытывать разное напряженно-деформированное состояние. Принятые в действующих нормах проектирования упрощенные расчетные схемы зданий в виде консолей или полурам не позволяют учитывать указанное явление. Поэтому для оценки сейсмостойкости многоэтажных каркасных зданий рекомендуется использовать более сложные расчетные схемы, позволяющие учитывать расчетным путем перераспределение усилий между элементами конструкции в результате появления в них повреждений, развития неупругих деформаций и пластических шарниров.

4. Разработана деформационная модель сжато-изогнутого железобетонного элемента, учитывающая особенности напряженно-деформированного состояния

• нормальных сечений несущих элементов многоэтажных каркасных зданий при циклическом знакопеременном нагружении сейсмического характера.

5. Разработана диаграмма деформирования нормального сечения сжато-изогнутого железобетонного элемента при знакопеременном циклическом деформировании в координатах "Момент - кривизна" и методика ее построения. В ходе численных исследований на основе диаграмм выявлено, что увеличение прочности бетона, процента армирования, величины продольной силы приводит к повышению трещиностойкости, несущей способности сечения и одновременному снижению деформативности элемента. Знакопеременный циклический характер нагру жения ведет к снижению несущей способности сечения.

6. Разработан динамический метод расчета многоэтажных каркасных зданий на сейсмические воздействия на основе деформационной модели железобетонного сжато-изогнутого элемента, позволяющий учесть предысторию нагружения, перераспределение усилий, последовательность образования пластических шарниров и особенности поведения несущих элементов при сейсмических воздействиях.

7. Результаты расчета по предложенному методу удовлетворительно согласуются с существующими экспериментальными данными, полученными разными авторами при испытании 12 фрагментов балок и рам, отличающихся размерами, прочностью бетона, содержанием продольной арматуры и параметрами нагружения.

8. Использование предложенной в диссертации деформационной модели сжато-изогнутых железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и продольных сил в условиях знакопеременного малоциклового нагружения позволяет определять предельные сейсмические силы, воспринимаемые как вновь проектируемыми, так и эксплуатируемыми многоэтажными каркасными зданиями с учетом предыстории нагружения и накопленных в предыдущих этапах нагружения дефектов и повреждений. Поэтому она может быть использована при оценке остаточного ресурса многоэтажных каркасных зданий из железобетона, подлежащих усилению по требованиям сейсмической безопасности. т

1. Абрамов A.A. Выносливость нормальных сечений железобетонных балок при режимном малоцикловом нагружении. Автореф. дис. канд. техн. наук. Казань, 1998.-31 с.

2. Адуховский С.Н., Беченева Г.В. Экспериментальное исследование модели сборно-монолитного железобетонного каркаса на виброплатфор-ме.//Сейсмостойкость зданий и сооружений. М.-1967. с. 119-125.

3. Айзенберг Я.М. Некоторые уроки землетрясения в Армении 7 декабря 1988 г.//Строительство и архитектура. Сер. Сейсмостойкое строительство. Экспресс информация. - М., 1992. - Вып. 2. - с.2-7.

4. Айзенберг Я.М. О расчете адаптирующихся систем с выключающимися связями при неполной сейсмологической информации. М., 1972. с. 4-19.

5. Айзенберг Я.М. Сейсмические и сейсмовзрывные воздействия на сооружения с изменяющимися в результате повреждений динамическими характеристиками.// Сейсмостойкость зданий и сооружений. М., 1967. с. 109-119.

6. Айзенберг Я.М. Сооружения с выключающимися связями. М., 1976. 229 с.

7. Айзенберг Я.М., Нейман А.И., Абакаров А.Д., Деглина М.М., Чачуа T.JI. Адаптивные системы сейсмозащиты сооружений. М., 1978. 248 с.

8. Ашимбаев М.У., Кравченко А.А Экспериментальные исследования неупругой работы одноэтажных каркасных промышленных зданий.// Исследования сейсмостойкости сооружений и конструкций. Алма-Ата, 1986. с. 10-18.

9. Ашкинадзе К.Г. Последствия землетрясения 14 марта 1992 г. в г.Эрзенджан (Турция)//Строительство и архитектура. Сер. Сейсмостойкое строительство. Экспресс информация. - М., 1992. - Вып. 7 - 8. - с. 36-39.

10. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. Пер. с англ. A.C. Алексеева и др. /Под ред. Смирнова. М., 1982. - 448 с.

11. Бабич Е.М., Погорельчик А.П. Прочность бетона после действия малоцикловой сжимающей нагрузки. //Изв. вузов. Раздел "Строительство и архитектура". 1976. № 4. - с. 33-36.

12. Байков В.Н., Горбатов C.B., Димитров З.А. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей. //Известия вузов. Строительство и архитектура. Новосибирск, 1977, №6.

13. Бакрадзе Е.И. Экспериментальные данные по изменению периодов колебаний зданий. //Исследования по сейсмостойкости строительства. М., 1961. — с. 251-259.

14. Бачинский В.Я., Бамбура А.Н., Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии бетона. //Бетон и железобетон. 1984, №10.

15. Берг О .Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. Гос-стройиздат, 1962.

16. Берг О .Я., Писаренко Г.И., Хромец Ю.А. Исследование физического процесса разупрочнения бетона при действии статических и многократно повторяющихся нагружениях. Сб. научн. тр. ЦНИИСК. М.: Транспорт, 1966. -Вып.60. - с. 48-61.

17. Беспаев A.A., Тастанбеков А.Т. Реакция железобетонного каркаса многоэтажного здания при горизонтальных сейсмических воздействиях.// Информационный листок, ППО КазЦНТИС Госстроя КазССР, Алматы, 1989, 1 89668, Зс.

18. Беченева Г.В. Прочность бетона при немногочисленных повторных нагружениях.// Исследования сейсмостойкости зданий и сооружений. Вып.6, 1961. -с. 91-118.

19. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. -Харьков.: Издат-во ХГУ. 1968. - 323 с.

20. Борджес Дж, Равара А. Проектирование железобетонных конструкций для сейсмических районов. М., 1978. 135 с.

21. Бурман З.И., Артюхин Г.А., Зархин Г.Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и методов конечных элементов в инженерных расчетах. М.: Машиностроение, 1988.-256 с.

22. Волошенко-Климовицкий Р.Я. Динамический предел текучести. Наука, 1965.

23. Воронов A.A. Сейсмостойкость одноэтажных каркасных зданий при знакопеременном нелинейном деформировании колонн. Автореф. дис. канд. техн. наук. Казань, 2000. - 23с.

24. Ганага П.Н. Предложения по аналитической зависимости между напряжениями и деформациями в арматуре. //Бетон и железобетон. 1983, №12.

25. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М., 1984. 428с.

26. Гаф Г.Дж Усталость металлов. ОНТИ, 1935.

27. Гвоздев A.A. К расчету конструкций на действие взрывной волны. //Строительная промышленность, 1943, №1-2. с. 18-21.

28. Гольденблат И.И. Быховский В.А. Актуальные вопросы сейсмического строительства.// Строительство в сейсмических районах. М.: Госстройиздат, 1957.-с. 5-21.

29. Гольденблат И.И. Николаенко H.A. Расчет конструкций на действие сейсмических и импульсивных сил. М., Госстройиздат, 1961. с.320.

30. Гребник А.А, Трефилов В.В. Поведение конструкций зданий при землетрясении в Кишиневе. // Бетон и железобетон. №8,1987. с. 8-9.

31. Гудков Б.П. Сейсмозащита зданий в условиях недостаточной информации. //Промьппленное и гражданское строительство. №11, 1997. с. 50-52.

32. Гуща Ю.П. Исследование изгибаемых железобетонных элементов при работе арматуры в упругопластической стадии. Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1961.-21 с.

33. Жаров A.M., Никипорец Г.Л. О классификациях сейсмического движения грунта, использующих инструментальные данные//Сейсмическая шкала и методы измерения сейсмической интенсивности. М.: Наука, 1975. - с. 179-193.

34. Залесов A.C., Шевляков В.Ф. Прочность сжатых элементов при действии знакопеременных нагрузок типа сейсмических. // Бетон и железобетон №6,1. Ш 1986.-с.17-18.

35. Залесов А.С., Кодыш Э.Н., Лемыш Л.Л., Никитин И.К. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформативности. -М.:Стройиздат. 1988. 320 с.

36. Иванов-Дятлов А.И. Изучение предела выносливости железобетона при повторных нагрузках.//Бетон и железобетон, №11, 1961.

37. Каранфилов Т.С., Волков Ю.С. Воздействие многократно-повторной нагрузки на железобетонные конструкции. Тр. Всесоюзн. проектнно-изыскат. и на-уч.-иссл. ин-та Гидропроект. М., 1966. - Сб. 13. - с. 110-119.

38. Каранфилов Т.С. Влияние некоторых факторов на деформации бетона при многократно повторном нагружении. //Динамика гидротехнических сооруже-ний.-М., 1972.-с. 167-172.

39. Карпенко Н.И. Методика конечных приращений для расчета деформаций железобетонных элементов. // IX Всесоюзная конференция по бетону и железобетону. -М., 1983. с. 3-11.

40. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат. 1996.416 с.

41. Карпенко Н.И., Ерышев В.А. Исследование деформаций железобетонных балочных плит на ветвях разгрузки. //Прочностные и деформативные свойства бетона и железобетона в различных условиях среды и нагружения. 1981. -с. 106-127.

42. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры. //Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. М., 1986.- с.7-25.

43. Килимник Л.Ш. Повреждения конструкций при сильных землетрясени-ях.//Бетон и железобетон. №6, 1979. с. 11-13.

44. Килимник Л.Ш., Кулыгин Ю.С., Повреждения каркасов зданий и сооружений на Кайракумском землетрясений. //Бетон и железобетон. №7, 1987. с. 13-15.

45. Кимберг A.M., Бедиашвилли М.А., Кацадзе Т.А. Исследование колонн каркасов сейсмостойких зданий. //Бетон и железобетон. №8,1978.-е. 18-20.

46. Кириллов А.П., Мирсаяпов И.Т. Влияние виброползучести бетона на выносливость бектона. //Бетон и железобетон. №1, 1986. с. 45-46.

47. Кириллов А.П., Мирсаяпов И.Т., Мирсаяпов Ил-т. Т. Выносливость сборно-монолитных железобетонных конструкций: Учебное пособие/Иванов, инж,-строит. ин-т. Иваново, 1990. - 92 с.

48. ЬСлаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат 1979. - 320 с.

49. Кодекс образец ЕКБ-ФИП для норм железобетонных конструкций. —М., 1984.-284 с.

50. Корчинский И.Л. Влияние протяженности в плане зданий на величину возникающей в нем сейсмической нагрузки. В кн.: Сейсмостойкость промышленных зданий и сооружений. - М.: Стройиздат, 1962. — с. 161-170.

51. Корчинский И.Л. Несущая способность материалов при немногочисленных повторных нагружениях. //Бюллетень строительной техники. М., 1958. № 3.

52. Корчинский И.Л. Оценка несущей способности конструкций при сейсмическом воздействии с энергетических позиций. // Бетон и железобетон, 1967, №2. с. 24-28.

53. Корчинский И.Л., Беченева Г.В. Прочность строительных материалов при ^ динамических нагружениях. М.: Стройиздат, 1966. - 212 с.

54. Корчинский И.Л., Бородин Л.А., Гроссман А.Б., Преображенский B.C., Ржевский В.А., Ципенюк И.Ф., Шепелев В.Ф. Сейсмостойкое строительство зданий. М. высшая школа, 1971. 320 с.

55. Корчинский И.Л., Ржевский В.А., Ципенюк И.Ф. О расчете железобетонных каркасных зданий на сейсмические воздействия с учетом пластических деформации/Бетон и железобетон. №1,1972. с. 7-10.

56. Котов Ю.И., Потапова Г.В. Исследование прочности бетона при немногочисленных повторениях нагрузки. Тр. ЦНИИСК. М., 1970. - с. 126-133.

57. Красновский P.O., Кроль И.С., Тихомиров С.А. Аналитическое описание диаграммы деформирования бетона при кратковременном статическом сжатии.

58. Исследования в области измерений механических свойств материалов. М.,1976.

59. Кулыгин Ю.С., Беловров И.К. Ползучесть бетона при многократно повторяющихся нагрузках.// Особенности деформаций бетона и железобетона и использование ЭВМ для оценки их влияния на поведение конструкций. М.-1969. С.77-97.

60. Кулыгин Ю.С. Мероприятия по повышению сейсмостойкости железобетонных каркасных зданий. //Совершенствование методов расчета и конструирования зданий и сооружений, возводимых в сейсмических районах. М.-1976. — с.53-62.

61. Курзанов A.M. Расчет зданий на сейсмическую нагрузку методом бегущей волны. //Промышленное и гражданское строительство. 1996. № 6. - С.53-55.

62. Курзанов А.М. Осторожно! Нормативный спектральный метод расчета зданий на сейсмостойкость. //Промышленное и гражданское строительство. 1997.-№ 1. — с. 43-44.

63. Курзанов А.М. Противоречия в СНиПе "Строительство в сейсмических районах. //Промышленное и гражданское строительство. 1997. № 2. - с. 59-59.

64. Курзанов A.M. Идентификация расчетной модели бегущих в здании сейсмических поперечных волн. //Промышленное и гражданское строительство. 1997. № 4. - с. 57-59.

65. Курзанов A.M. Инженерный расчет зданий на сейсмостойкость методом бегущей волны. //Промышленное и гражданское строительство. 1997. № 6. -с .57-58.

66. Курзанов A.M. Инженерный расчет зданий на сейсмостойкость методом бегущей волны. //Промышленное и гражданское строительство. 1997. № 7. -с. 60-61.

67. Мадатян С.А. Технология натяжения арматуры и несущая способность железобетонных конструкций. — М., 1980.

68. Масленников А.М. Расчет конструкций при нестационарных воздействиях. -Л.: ЛИСИ, 1991.- 164 с.

69. Марин Н.И. Влияние повторных нагрузок на прочность конструкций машин //Прочность и износ горного оборудования. М.: Техиздат, 1959.

70. Материаловедение. Учебник для высших учебных заведений. Под ред. Б.Н.Арзамасова. М.: Машиностроение, 1986. - 384 с.

71. Медведев C.B., Карапетян Б.К., Быховский В.А. Сейсмические воздействия на здания и сооружения. М., 1968.

72. Международная конференция по сейсмостойкому строительству. М., 1961. — 366 с.

73. Международные строительные нормы СНГ. Строительство в сейсмических районах (Проект) 2002г.//Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений.^, 2002. с. 27-54.

74. Мирсаяпов И.Т. Оценка выносливости нормальных сечений стержневых железобетонных элементов при нестационарном многократно повторяющемся циклическом нагружении.//Известия вузов. Строительство. №12, 1994. -с. 6-12.

75. Мирсаяпов И.Т., Абрамов A.A. Малоцикловая выносливость железобетонных элементов при работе арматуры на упругопластической стадии. //Известия вузов. Строительство. №3. 1998. с. 60-65.

76. Мирсаяпов И.Т., Воронов A.A. Расчет железобетонных элементов при сейсмическом воздействии с учетом изменения изгибной и сдвиговой жесткости. Материалы 49-й республиканской научной конференции. Сборник научных трудов. Казань, КГАСА, 1998. - с. 162-169.

77. Мирсаяпов И.Т., Воронов A.A. Прямой динамический расчет сейсмостойкости каркасных зданий из железобетона. Материалы 50-й республиканской научной конференции. Сборник научных трудов аспирантов. Казань, КГАСА, 1999. - с. 90-94.

78. Мирсаяпов И.Т., Воронов A.A. Прочность железобетонных колонн одноэтажных каркасных зданий при сейсмических воздействиях. //Всероссийский семинар по проблемам реконструкции исторических городов. Сборник материалов. Казань, КГАСА, 1999. - с.59-78.

79. Мулин Н.М., Гуща Ю.П. Расчет железобетонных балок в стадиях близких к критическим//Новое о прочности железобетона-М.: Стройиздат, 1977.-278 с.

80. Мур Г.Ф, Коммерс Дж.В. Усталость материалов, дерева и бетона. M., 1929.

81. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел., 1954.

82. Назаров А.Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил, издательство АН Арм. ССР. Ереван, 1959. - 141 с.

83. Николаенко H.A. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. -М.: Машиностроение, 1967. 215 с.

84. Нурмаганбетов Е.К. Деформирование железобетонных конструкций при сейсмических нагружениях. Санкт-Петербург: Стройиздат СПб, 1998. 56 с.

85. Ньюмарк Натан М., Розенблюэт Эмилио. Основы сейсмостойкого строительства: Сокр. пер. с англ. Г.Ш.Подольского. Под. ред. Я.М.Айзенберга. -М.: Стройиздат, 1980. 344 с.

86. Пепанян A.A. Анализ поведения некоторых типов зданий со сборным железобетонным каркасом во время Спитакского землетрясения// Строительство и архитектура. Сер. Сейсмостойкое строительство. Экспресс информация. -М., 1992.-Вып. 7-8.-с. 7-9.

87. Поляков C.B. Каменная кладка в каркасных зданиях. М., 1956. 188 с.

88. Поляков C.B. Последствия сильных землетрясений. М., 1978. -311 с.

89. Поляков C.B. Сейсмостойкие конструкции зданий: (основы теории сейсмостойкости). Учеб. пособие для строит, спец. вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1983. - 304 с.

90. Поляков C.B., Кулыгин Ю.С., Бацанадзе И.З., Залесов A.C. Прочность колонн каркасных зданий при сейсмических нагрузках. //Бетон и железобетон. 1982. -№ 11.-с. 12-13.

91. Поляков C.B., Кулыгин Ю.С., Городецкий В.А., Гвоздев A.A., Залесов A.C., Ильин О.Ф. Прочность колонн по наклонным сечениям при действии сейсмических нагрузок// Бетон и железобетон. 1979. № 6. - с. 13-14.

92. Попов Г.И. Железобетонные конструкции, подверженные действию импульсивных нагрузок. М.-1986. 128 с.

93. Попов Г.И., Кумпяк О.Г., Плевков B.C. Вопросы динамического расчета железобетонных конструкций. Томск. 1990. 288 с.

94. Прочность, структурные изменения и деформации бетона. /Под ред. А.А.Гвоздева. М.: Стройиздат, 1978. - 297 с.

95. Рохманов В.А. Попов H.H., Тябликов Ю.Е. Влияние скорости деформирования на динамический предел текучести.// Бетон и железобетон. №9 1979. -с. 31-32.

96. Ржевский В.А. Динамический анализ физически нелинейных железобетонных рам с учетом неупругих свойств бетона и арматуры.// Строительная механика и расчет сооружений. №4, 1989. с. 45-48.

97. Ржевский В.А. Исследование нестационарных упругопластических систем при многократных сейсмических воздействиях.// Строительная механика и расчет сооружений. №3,1984. с. 54-58.

98. Ржевский В.А. Прочность железобетонных элементов при сейсмических нагрузках.// Сейсмостойкость зданий и инженерных сооружений. М., 1967. -с. 125-136.

99. Ржевский В.А. Расчет зданий по акселерограммам землетрясений с учетом повреждений несущих элементов. //Строительная механика и расчет сооружений. №5, 1985. с. 47-50.

100. Ржевский В.А., Аванесов Г.А. Параметры предельных состояний железобетонных элементов и рамных каркасов. //Бетон и железобетон. №6 1979. с. 17-18.

101. Ржевский В.А., Узлов С.Т., Ципенюк И.Ф., Аванесов Г.А. Рекомендации по расчету железобетонных рамных каркасов на сейсмические воздействия с учетом пластических деформаций. Ташкент, 1972. с. 78.

102. Ржевский В.А., Ципенюк И.Ф. Исследование упругопластической работы железобетонных элементов при знакопеременном нагружении. //Строительство и Архитектура Узбекистана, №10, 1970. с. 38-42.

103. Ржевский В.А., Ципенюк И.Ф, Аванесов Г.А. Влияние конструктивных факторов на работу железобетонных элементов при знакопеременном нагружении. //Строительство и Архитектура Узбекистана, 1972, №1. с. 28-33.

104. Рыков Г.В., Обледов Е.Ю., Майоров, В.Т. Абрамкина. Экспериментальные исследования процнссов деформирования и разрушения бетона при интенсивных динамических нагрузках. //Строительная механика и расчет сооружений. №5, 1988. с. 54-59.

105. Рыков Г.В., Обледов Е.Ю., Майоров, В.Т. Абрамкина. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетона при циклических динамических нагрузках. //Строительная механика и расчет сооружений. №1,1992.-с. 71-76.

106. Сейсмостойкие здания и развитие теории сейсмостойкости. По материалам VI Международной конференции по сейсмостойкому строительству. М: Строй-издат. 1984.-255 с.

107. Сейсмостойкие сооружения за рубежом. По материалом Ш международной конференции по сейсмостойкому строительству. Под ред. В.Н. Насонова. М.-1968. -220 с.

108. Сейсмостойкие сооружения и теория сейсмостойкости.//По материалам V Международной конференции по сейсмостойкому строительству. М: Строиз-дат, 1978.- 272 с.

109. Силкин Е.А. ударно-циклическая прочность сталей, применяемых в сельскохозяйственном машиностроении. М., 1964.

110. Складнев H.H., Андреев О.О., Ойзерман В.И. Предложения по корректеровке основных расчетных положений главы СниП ÏÏ-7-81// Строительная механика и расчет сооружений. №4, 1990 с. 10-14.

111. Складнев Н.Н, Курзанов A.M. Состояние и пути развития расчетов на сейсмостойкость. //Строительная механика и расчет сооружений. №4, 1990 сЗ-9.

112. Смелов В.А. Метод перемещений в строительной механике. Л., 1976. — 82 с.

113. СНиП 2.03.01.84. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: Стройиздат и НИИЖБ, 1985.-с. 79.

114. СНИП II-7-81 Строительство в сейсмических районах. Строительные нормы и правила. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1982. 51 с.

115. Современное состояние теории сейсмостойкости и сейсмостойкие сооружения (по материалам IV Международной конференции по сейсмостойкому строительству). Под. общ. ред. C.B. Полякова. М.: Стройиздат, 1973. 280 с.

116. Сюэхиро К. Инженерная сейсмология. М., 1936.

117. Тихий М., Ракосник Й. Расчет железобетонных рамных конструкций в пластической стадии. Перераспределение усилий. М.: Стройиздат, 1976. 198 с.

118. Узлов С.Т., Андреев С.Г., Мангельдин Т.И. Исследование работы внецен-тренно сжатых элементов в пластической стадии. //Конструкции жилых и общественных зданий в Средней Азии. Тбилиси, 1976. с.3-23.

119. Уразиманов М.Р. Прочность колонн из легкого бетона на вулканических шлаках по наклонным сечениям. //Экспериментальные исследования сейсмостойкости зданий и развитие теории сейсмостойкости. М.-1984. с. 16-24.

120. Фролов Т.Г. Определение предела выносливости бетона в связи с расчетом железнодорожных мостов по предельным состояниям. //Железнодорожное строительство, 1952, №10.

121. Хачиян Э.Е., Амбарцумян В.А. Динамические модели сооружений в теории сейсмостойкости. М.- 1981. 204 с.

122. Цейтлин С.Ю. Железобетонные преднапряженные элементы с поперечными трещинами от обжатия. Исследование и создание методов расчета экономичных конструкций. Автореф. дис. д-ра. техн. наук.

123. ACI Committee Report. "Commentary on Building Code Reguirements for Reinforced Concrete" 1977.

124. ACI Standart for Structural Calculation Reinforced Concrete Structures. 1971.

125. Antrum J., Mc Loughlin, Fatigue Study jf Air-Entrained Concrete.//Journal of the American Concrete Institute, Vol.30, No 11, May, 1959.

126. Bespaev A.A., Tastanbekov A.T. Reaction of reinforced-concrete frames of Multistori Skeletion Building to Horisontal dinamic loads .//Hroceeding of the ninth European Conference on Earthquake Engineering? Moscow, 1990, vol.5, p.338-347.

127. NZS 4203:1976, New Zealand Standard, Code of Practice for General Structural Design and Design Loadings for Buildings, Standard Association of New Zealand, 80 pp.