автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Научное обоснование новых численных методов расчета деформаций русел рек, сложенных легкоразмываемыми грунтами

РГБ ОА

- 9 ПНВ 20СО

Па правах рукописи

БАЗАРОВ Дильшод Райнмович

НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ НОВЫХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ РУСЕЛ РЕК, СЛОЖЕННЫХ ЛЕКОРАЗМЫВАЕМЫМИ ГРУНТАМИ

05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Ташкентском институте инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства (Республика Узбекистан).

Научные консультанты - заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор И. С. Румянцев; - доктор технических наук А. Н. Милитеев.

Официальные оппоненты- доктор технических наук, профессор В. К. Дебольский; - доктор технических наук

А. Е. Асарин; - доктор технических наук Б. Л. Историк

Ведущая организация - Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации им. Костякова А.Н. (ВНИИГ'ИМ).

Защита состоится 2000г. в /Л часов на заседании

диссертационного совета Д 120.16.01 в Московском государственном университете природообустройства по адресу: 127550, Москва, ул. Прянишникова, 19, МГУП, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан мая 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Л. В. Яковлева.

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. К числу основных задач любой правительственной программы входит обеспечение страны продовольствием, сельскохозяйственным сыреем, строительным материалом, электроэнергией, при решении которых используется достижения научно-технического прогресса в народном хозяйстве. В свою очередь развитие народного хозяйства в современных условиях обладает развитием гражданского и промышленного строительство на поймах рек, интенсивным сельскохозяйственным освоением пойм, дноуглубительными работами в руслах рек, связанными с развитием судоходства, разработкой карьеров в руслах рек для добычи местных строительных материалов, интенсивным забором воды для орошения земель.

Интенсивное развитие сельского хозяйства и повышение потребности в орошении земель характерное для климата Средней Азии, привела к резкому изменению режима движения водного потока в руслах рек. Это связано с тем, что для обеспечения сельского хозяйства необходимым объёмом воды требуется возведение новых гидротехнических сооружений или реконструкция уже существующих сооружений, являющийся главным средством управления водными ресурсами в целях их комплексного и высокоэффективного использования.

Для выполнения выше перечисленных мероприятий необходимо качественно проектировать предполагаемые сооружения. А при проектировании таких сооружений требуются прогнозные данные о русловых процессах-деформациях и динамике потока возле сооружений.

В большинстве случаев положение русел рек, их глубина с течением времени изменяются (происходят русловые деформации). Поэтому для качественного проектирования соответствующих сооружений и производства работ требуется осуществить прогноз русловых деформаций.

Кроме того, большинство рек зарегулировано в связи созданием на них водохранилищ различного назначения, а также большое количество плотинных и

бссплотинных водозаборов. Все это существенно изменяет естественный ход руслового процесса и требуется прогноз этого изменення.

Поэтому проблема изучения и разработки теории русловых процессов, динамики русловых потоков всегда привлекала внимание ученых.

Однако, несмотря на обилие работ, посвященных этой проблеме, ее решение еще далеко от практического завершения. Причиной этого является сложность и многофакторность протекания русловых процессов в пространстве и во времени. Особенно большие сложности возникают при проектировании различных речных ' сооружений на реках, русло которых вследствие больших уклонов дна, высоких скоростей течения и легкой размываемосги донных отложений, представленных мелкопесчаными, слабыми грунтами, подвержено чрезвычайно сложным интенсивным плановым и глубинным деформациям. Примером такой реки служит Амударья. Конкретный прогноз русловых деформаций в районе таких сооружений обычно осуществляется методами физического или численного моделирования. Настоящая работа посвящена совершенствованию последних, в связи с чем ее актуальность не вызывает сомнений.

Разработка новых методов прогноза деформации русел рек, сложенных легкоразмываемыми грунтами, учитывающих результаты теоретических, экспериментальных и натурных исследований по изучению русловых процессов, приводящих к решению вопросов получение достоверных прогнозных данных о деформациях, является решением важной народнохозяйственной проблемы,новым достижением в области научного обоснования в реконструкции эксплуатируемых и возводимых объектов гидротехнического строительство, в ускорении научно-технического прогресса в этой отрасли.

Целью работы является научное обоснование и разработка новых и совершенствование методов прогноза деформаций русел, сложенных легко размываемыми грунтами и последующее применение этих методов для решения ряда сложных проблем современной речной гидротехники.

Для достижения этой цели были сформулированы следующие задачи:

- на основе аналитического обзора литературы и натурных наблюдений

сформулировать особенности руслового процесса рек, протекающих в легкоразмываемых грунтах и провести адаптации формулы Р.А.Бэгнольда для определения транспортирующей способности потока к этим условиям;

- на основе анализа двухмерных уравнений Сен - Венана и уравнений для коэффициента гидравлического трения разработать способ пересчета с модели в натуру данных физического моделирования потоков с деформируемым дном в условиях развитого грядового режима;

- для русел произвольного сечения разработать математическую модель, позволяющую рассчитывать деформации дна даже в таком сложном случае, когда на рассматриваемый участок речного русла с границы поступает поток чистой воды и составить конечно - разностную схему (численную модель), обеспечивающая быструю сходимость итераций в случае, когда это русло является непризматичным;

создать двухмерную математическую модель для расчета русловых деформаций в плане, позволяющую учесть как для донных, так и для взвешенных руслоформирующих наносов тот факт, что во многих случаях вектор скорости течения не совпадает с вектором расхода наносов;

- разработать математическую модель для расчета сложных течений в сильно меандрирующих руслах для случаев, когда направление течений в бровках русла, на пойме и над бровками русла имеют существенно различные направления;

-с помощью разработанных методов осуществить прогнозы русловых деформаций в районе крупных водозаборов на орошение из русел рек, протекающих в легкоразмымаемых грунтах.

Научная новизна и практическая значимость . В диссертации разработаны, научно обоснованы экспериментально и данными натурных исследований проверены принципиально новые подходы прогноза деформации русел рек протекающих в легкоразмымаемых грунтах. Проведен анализ условий связи модели и натуры с использованием двухмерных уравнений Сен-Венана и уравнение баланса наносов с формулой P.A. Бегнольда для транспортирующей способности потока. Рассмотрен весьма сложный случай, когда русловой процесс происходит в грядовом режиме. При этом коэффициент гидравлического трения связан с

размерами гряд, которые в свою очередь, связаны с параметрами потока. Показано при каких определенных условиях является возможным осуществление физического моделирования. Выполнены преобразования подобия, позволившие получить систему алгебраических уравнений для пересчета данных с физической модели на натуру. Эта система уравнений аналитически не решается, поэтому их численное решение представлено в виде графиков, по которым можно определить необходимые для модели характеристики и пересчитать результаты измерений с модели в натуру.

Предложена одномерная модель, которая отличается от существующих наличием дополнительных членов, позволяющих для русла произвольного сечения рассчитывать потоки, в которых мутность потока далека от насыщающей. Кроме того, для непризматичных русел разработана оригинальная быстросходящаяся итерационная процедура.

Путем физического анализа, как фазы скачкообразного движения твердых частиц в потоке, так и фазы сплошного влечения, получена новая математическая модель деформаций русла в плане, которая описывает даже такие сложные эффекты, как переформирование подводного склона, образующая которого параллельна вектору скорости потока.

Разработан новый метод расчета русловых деформаций, который позволяет без ощутимой потери точности в некоторых случаях сократить время проведения расчетов в 10 100 раз.

При проведении прогнозных расчетов натурного объекта, участка р. Амудрья в районе крупного ирригационного водозабора, установлено что осушение и затопление участков русла и поймы будет происходить одновременно с деформациями дна и размывом берегов. Подобные расчеты руслового процесса в таком объеме проведены впервые в практике проектирования гидротехнических объектов. Представленные в диссертации научно-обоснованные методы погноза деформации русел рек, позволяют рационально запроектировать различных речных берегоукрепительных, защитных сооружений на реках протекающих легкоразмываемых грунтах.

Использование разработанных в диссертации методов расчетов дает возможность обосновать экономичные проектные решения по многим водохозяйственным объектам различного характера.

В результате многолетних исследований разработаны специальные методы для расчета деформации русла реки, позволяющая прогнозировать ход и направленность русловых процессов. Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках ряда научных исследований, осуществленных кафедрой гидравлики ТИИИМСХ, госбюджетной работы НПО САНИИРИ по заказу Министерства Сельского и Водного Хозяйства Республики Узбекистан на выполнение тему № 0040301Д1: «Составление балансовой схемы твердого стока с учетом влияния зарегулированности русла, гидроузлов, увеличивающихся отборов воды », а также хоздоговорных работах с государственными и не государственными предприятиями занимавшимся эксплуатацией и реконструкцией речных гидротехнических сооружений на реках с легкоразмывасмыми руслами.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов обусловлена применение новейших вычислительных технологий и доказательством сходимости предлагаемых численных схем теоретическим путем. Основное подтверждение достоверности обусловлено тестированием разработанных методов расчета на лабораторных экспериментах и натурных наблюдениях.

Личный вклад. Диссертация является результатом многолетних исследований автора, которые проводились им в отделе русел НПО САНИИРИ и на кафедре гидравлики ТИИИМСХ, Постановка проблемы, формулирование всех рассмотренных задач,поиск пути их решения теоретическими и экспериментальными путями, а также приведенные в диссертации научные и практические результаты, их анализ, формулировка окончательных выводов осуществлены лично автором диссертации. Натурные исследования, представленные в данной работе, осуществлялись сотрудниками отдела русел НПО САНИИРИ при непосредственном участии автора диссертации. При постановке ряда перечисленных выше задач автор диссертации получил ценные советы от

заслуженного деятеля науки Российской Федерации, доктора технических наук И.С.Румянцева. Эффективный помощь, в преодолении сложных математических проблем исследований, выполнявшихся в рамках настоящей работы, автору диссертации оказал доктор технических наук и А.Н. Милитеева. Большую помощь в выполнении диссертационной работы оказал заведующий отделом русел НПО САНИИРИ, доктор технических наук Х.А. Исмагилов.

Реализация результатов исследований. Разработанные при непосредственным участии автора научно практические рекомендации по организации очистительных работ и правильного выбора место установки земснарядов в целях гарантированного обеспечения водозабора в Каршинский магистральный какал были использованы эксплуатационными предприятиями треста Кашкадарьяводстрой Министерство Сельского и Водного Хозяйство Республики Узбекистан, а также при прогнозирование русловых процессов реки Амударьи вблизи населенных пунктов республики Туркменистан. Кроме этого, составленные математические модели использовались в практических расчетах отделов проектных институтов АО Узгипрмеливодхоз и Уздавсувлойиха.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложен:., на заседаниях кафедры Гидравлики ТИИИМСХ, научно-технической конференции ТИИИМСХ . (Ташкент, 1994 г.), Международной конференции "Математические моделирование и вычислительный эксперимент". (Ташкент,1994 г.), научной конференции "Чистая вода". (Ташкент, 1994). Республиканской научно-технической конференции ТИИИМСХ. (Ташкент, 1996 г.), научно-технической конференции ВЦ АН РФ (Москва, 1997 г.), научном семинаре института Водных проблем АН РУ(Ташкент,1998), Республиканской научно-технической конференции ТИИИМСХ. (Ташкент, 1998 г.), Международной научно-технической конференции института Механики АН Узбекистана (Ташкент, апрель 1999),Республиканской научно-технической конференции ТИИИМСХ. (Ташкент, 1999 г.), научном семинаре отдела русел НПО САНИИРИ (Ташкент,2000 г.),расширенным научном семинаре кафедры гидравлика ТИИИМСХ (Ташкент,2000 г.).

Публикации. Список научных трудов автора по теме диссертации содержит свыше 25 наименований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав и списка литературы из 151 наименований. Всего 24J страниц, из них 15 таблиц и 54 рисунка.

Содержание работы.

Первая глава посвящена краткому аналитическому анализу характерных особенностей русловых процессов на основе натурных наблюдений, проведенных с участием автора, в среднем течении р. Амударья, являющейся типичной рекой, русло которой сложено легкоразмываемыми грунтами, с целью сформулирования основной задачи диссертационной работы, а также адаптированию формулы P.A. Бэгнольда для определения транспортирующей способности потока к условиям реки, протекающая на легкоразмываемых грунтах.

В диссертации принята классификация русловых процессов, предложенная U.E. Кондратьевым, И.В. Поповым и Б.Ф Снишенко, а также более современная классификация получившая свое развитие в работах P.C. Чалова и H.H. Алексеевского. Анализ натурных данных, имеющихся в распоряжении автора, показал, что, в среднем течении р. Амударья средние скорости потока в несколько раз превышают значения неразмывающей скорости rpyirra, слагающего русло. Однако,несмотря на данный факт, значительных среднегодовых глубинных деформаций на таких участках не наблюдается. Это объясняется достаточной степенью насыщения потока наносами. В основном имеет место лишь блуждание русла в плане, т.е. преобладают плановые деформации и согласно принятой классификации, тип руслового процесса в среднем течении р. Амударья - русловая многорукавность.

В тексте главы обсуждены основные проблемы численного и физического моделирования русловых процессов, суть которых в основном заключается в нахождении базовых физических закономерностей и разработке математической модели (замкнутой системы уравнений), которая адекватно с достаточной точностью описывала бы рассматриваемый нами процесс. При этом

математическая модель может быть как стохастической, так и детерминистической. После составления такой модели проблемы обоих способов физического и численного моделирования становятся уже совершенно различными.

Физическое моделирование основано на отыскании условий связи модели и натуры, исходя из анализа исследуемой системы уравнений . Этот анализ связан с :

- применением такого преобразования подобия, которое бы показывало, что процесс, происходящий в меньшем масштабе (на модели), эквивалентен процессу, • реализующемуся в большем масштабе (в натуре) ;

- отысканием на его основе критериев моделирования;

- установлением областей автомодельное™ по различным критериям, если таковые в действительности существуют.

В итоге устанавливаются научно обоснованные правила пересчета характеристик рассматриваемого процесса с модели на натуру. Очень часто оказывается, при этом, что требуются или очень большие масштабы модели или применение дорогостоящих материалов, что приводит к очень большим материальным затратам на осуществление исследований.

Численное моделирование представляет собой некоторый способ вычисления необходимых для практики характеристик рассматриваемого процесса, которые описываются вышеозначенной системой уравнений. Численные модели могут быть как точными, так и приближенными решениями этой системы уравнений. В более или менее сложных случаях точные решения невозможны и поэтому необходимо пользоваться приближенными численными моделями. Наиболее развиты численные модели, основанные на дискретизации временной и пространственных переменных. При этом основной недостаток таких моделей - неизвестная степень приближения такими моделями решения изначальных уравнений. Практически невозможно строго доказать сходимость решения дискретной задачи к решению исходной. Приходится показывать такую сходимость эмпирически, путем сопоставления с тестовыми задачами. Однако, численное моделирование по сравнению с физическим требует значительно меньших затрат времени и труда и поэтому позволяет проводить более многовариантные проработки и учитывать большее количество факторов, влияющих

на процесс. Поэтому численное моделирование физических процессов играет все более и более важную роль. Это относится и к численному моделированию русловых процессов.

При составлении численных моделей, а впрочем и проведении физического моделирования, необходимо учитывать следующую особенность руслового процесса. Как давно известно, форма русла и поймы при заданном расходе определяет характер течения воды в данном участке. Расход же воды сильно изменчив как в разрезе года, так и в многолетнем разрезе. Поэтому течение в русле все время изменяется. Само же течение изменяет рельеф дна, причем это изменение относительно медленное, именно, в течение поводка рельеф не приходит в стационарное состояние. Поэтому русловые формы, начавшиеся формироваться в паводок с одним значением расхода переформировываются паводком с другим значениям расхода. Таким образом, вообще говоря, не существует расхода под воздействием которого формируется рельеф. Он формируется под воздействием постоянно изменяющегося расхода. Т.е. моделировать нужно с постоянно изменяющимися граничными условиями. Поскольку проведение лабораторных опытов с такими граничными условиями практически невозможно, в свое время происходили долгие дискуссии по поводу т. н. руслоформирующего расхода. По нашему мнению, такого расхода вообще не существует. В этих условиях следует говорить не о руслоформирующем расходе, а о некотором диапазоне расходов, при которых могут происходить существенные переформирования русла. Однако, вообще говоря, и это не совсем верно, т.к. на образование данных русловых форм может оказать влияние не только количество расходов разной обеспеченности, но и их последовательность .

Поэтому численные модели должны быть таковы, чтобы с их помощью можно было проводить расчеты с реальным изменением граничных условий во времени. Если для одномерных моделей это обычно не вызывает сложностей, то для двухмерных и трехмерных такое требование вызывает большие сложности. Это связано с тем, что кроме изменения расхода, во времени сильно изменяется и уровень, что в большинстве случаев приводит к значительным колебаниям зон затопления. Расчеты в таком случае связаны с осушением и затоплением ячеек сетки, построить численную схему для таких случаев далеко не простая задача.

При составлении математических моделей часто одним из главных вопросов является вопрос о выборе формулы для определения транспортирующей способности потока. Существует большое количество формул для определения транспортирующей способности потока. В диссертации предлагается использовать формулу Бэгнольда как наиболее теоретически обоснованную. Однако значения коэффициентов в ней, характеризующих донные и взвешенные наносы, предлагается адаптировать к местным условиям. В частности, в данной главе была проведена адаптация этой формулы к условиям Амударьи.

При составлении математической модели необходимо учитывать основные физические закономерности руслового процесса. Прежде всего следует отметить разномаштабность русловых форм. В практику широко вошли понятия микроформ , мезоформ и макроформ, которые не однозначны и имеют различную трактовку. В диссертации выдвигается положение о том, что понятия микроформ, мезоформ и макроформ должны трактоваться как, относительные. В зависимости от масштаба осреднения, даже такие формы, как побочна, плесы и перекаты, острова, которые обычно рассматриваются как мезоформы, могут рассматриваться и как микроформы. Все зависит от масштаба рассмотрения явления. Например, если масштаб много больше ширины реки, что характерно для одномерных математических моделей, то естественно, что побочни и мелкие острова, сравнимые с шириной реки, естественно рассматривать как микроформы, которые наряду с грядами, обуславливают шероховатость русла. Более того, при рассмотрении длинных рек со множеством излучин, ни в лабораторной ни в численной модели невозможно воспроизвести все детали и, тогда даже такие формы, как излучины, плесы и перекаты, нужно считать микроформами, которые, наряду с другими микроформами, обуславливают шероховатость русла.

С другой стороны, если масштаб рассмотрения меньше глубины, то рифели и гряды уже следует рассматривать как мезоформы, а шероховатость дна обусловлена лишь песочной шероховатостью.

Если же рассматривать масштаб много меньший ширины реки, но много больший глубины, то такие формы, как побочни, острова, плесы, перекаты и т.п. будут

являться мезоформами, шероховатость же русла обеспечивается в основном грядовой структурой дна и песочной шероховатостью.

Очевидно, что во всех этих случаях нужно принимать разный коэффициент шероховатости. Поэтому, прежде всего, нужно решить вопрос в каком масштабе мы рассматриваем задачу. Очевидно, что, если ее рассматривать в масштабе меньшем глубины, т. е. рассматривать полную трехмерную математическую модель , то процесс будет описан наиболее полно , однако при этом, как при численном, так и физическом моделировании возникают такие технические сложности, из за которых невозможно практическое решение задач для достаточно протяженных русел. Поэтому для практических задач необходим более грубый масштаб.

Отметим, что потоки в естественных руслах обладают следующим свойством. Глубина потока много меньше его характерного горизонтального размера. Поэтому в данной главе была сформулирована следующая особенность всей работы. Это -разработка методов численного и физического моделирования русловых деформаций в масштабе много большем глубины. При этом основной упор предполагалось сделать на разработку и практическое применение новых, численных моделей, а также на совершенствование уже существующие численные модели для разных масштабов рассматриваемого явления.К ним были отнесены:

- одномерные модели, которые пригодны для описания деформаций дна в масштабе много большем характерных размеров мезоформ или макроформ;

- двухмерные модели, которые можно использовать в масштабе много большем глубины, но меньшем размеров мезоформ; при этом радиус кривизны русла должен быть много больше (~с1. 10....20 раз) глубины;

- пространственные модели, которые не накладывали бы ограничения на радиус кривизны русла.

Кроме того, естественной целью данной работы является проведение расчетов как модельных задач для идентификации и адаптации разработанных моделей, так и конкретных объектов.

Вторая глава диссертации посвящена анализу уравнений сохранения импульса и массы взвесенесущего потока с деформируемым ложем.

Используются общие трехмерные уравнения Франкля для двухфазной жидкости. При этом, как обычно, поток разделяется на два слоя. Верхний слой характеризуется тем, что твердые частицы не влияют на движение воды. Нижний слой - это тонкий взвесенесущий слой, в котором концентрация твердых частиц велика. Показывается, что, если ввести разные масштабы глубины (Л) и размера потока в плане (¿), причем

¿»А (1)

и ввести следующие преобразования зависимых и независимых переменных:

х|=^,/ = 1Дг3=^-;/=1; (2)

и^^и^ъАр^гг.гЧ , (3)

и IV Ч и2

то в верхнем слое:

1) давление можно считать гидростатическим;

2) касательными напряжениями между струями в плане можно пренебречь.

В (1) и (2), ось 0х3 направлена вертикально вверх, декартовы оси Ох; и 0х2 -произвольно направленные оси в плане; и, - соответствующие составляющие скорости потока; р- гидродинамическое давление, т:] - девиатор напряжений; Г, (/, IV- соответственно характерные величины времени, горизонтальной и вертикальной скорости; (/. - характерная динамическая скорость.

При этом для верхнего слоя получается следующая система уравнений:

ди, ¡и,- Д.» 0Х: (У-, „ д1 ¿к у дг & йг,

¿>¡4 ^¿и, | ы) О и ^

¿У (к &

где г(=Т(з, ^ - концентрация взвешенных наносов, и»- вертикальная составляющая скорости воды, со - гидравлическая крупность. Для нижнего слоя, как известно, характерно, что:

«,~и. . (7)

Используя это свойство в диссертации показано, что уравнение для придонного слоя можно представить в виде:

¿1' д г,-¿к1 д 2

=

дР 82

РЯ

(8) (9)

где: г = дг3, р = ¡(р -1) +1, X ± - соответствующая составляющая вектора уклона

дна (Х^ =-), Р - давление, р = р$! Ру,-,Р$ - плотность частичек грунта, />„-

плотность воды.

Полученная в этой главе система уравнений незамкнута, вопросы замыкания рассматриваются в последующих главах.

Однако и при должном замыкании трехмерных уравнений, их решение представляет собой достаточно сложную задачу и расчеты требуют больших затрат машинного времени, что ограничивает возможность многовариантных проработок. Практика расчетов и теоретический анализ показывают (О.Ф. Васильев, И.А. Шеренков, Т.Г. Войнич-Сяноженский, В.М. Лягхер, АН. Милитеев и др.), что существует еще одна степень загрубления, позволяющая уменьшить размерность задачи. Получающиеся при этом уравнения Сен-Венана описывают широкий класс задач и для расчетов требуются значительно меньше машинного времени. Поэтому появляется возможность более углубленных исследований.

Третья глава посвящена вопросам физического моделирования при грядовом режиме движения наносов.

Отмечается, существует два метода определения соответствия модели в лаборатории с прототипом. Первый связан с применением теории размерностей и методом Ньютона. Второй - с отысканием условий связи модели и натуры, исходя из анализа уравнений, которые, как нам представляется, описывают процесс. Достоинства и недостатки этих методов подробно рассмотрены в работа»; В.М. Лятхера и А.М.Прудовского. Из этих работ становится ясным, что второй путь является более продуктивным.

В данной главе для анализа условий связи модели и натуры используются двухмерные уравнения Сен-Венана и уравнение баланса наносов с формулой Бегнольда для транспортирующей способности потока. Рассматривается случай, когда русловой процесс происходит в грядовом режиме. Коэффициент гидравлического трения при этом связан с размерами гряд, которые в свою очередь, связаны с параметрами потока. Размеры гряд определяется по обобщающим рекомендациям К В. Гришанина.

Проведение полного анализа с преобразованием подобия показывает, что даже в двухмерной постановке лабораторное моделирование в общем случае оказывается практически невозможным. Однако, как известно, если рассматривать относительно короткие участки русла, то граничные условия так медленно метаются, что течение в них является практически стационарным. Кроме того, изменение отметок дна происходит очень медленно, и существует большой класс квазистационарных течений, которые характеризуются тем, что за промежуток времени, когда изменением отметок дна можно пренебречь, течение успевает установиться. Для описания таких течений вместо нестационарных уравнений Сен-Венана можно употреблять стационарные при нестационарном уравнении баланса наносов.

Далее показывается, что при таких предположениях лабораторное моделирование часто оказывается возможным. Преобразование подобия приводит к системе алгебраических уравнений для коэффициентов пересчета с модели в натуру:

Ма

- схр

--1

(10)

Ми = ^4}'

Мь~' М

+ "4

Ма

(П)

Здесь:

Ма

-1 + ф + 0.0086М0М^ А = - у

-1 + д/1+0.0086^

\

I/

у

Ау = Ау = 7,5ог4 = 6.,

Мг,М¡1,Ми,Мс1,Мр- соответственно обозначают масштабы на модели: длины в

плане, глубины, скорости, крупности грунта, относительной плотности грунта.

Эта система уравнений не решается аналитически. Численное решение этих уравнений в данной работе представлено в виде графиков, по которым можно определить необходимые для модели характеристики и пересчитать результаты измерений с модели в натуру.

Все последующие главы посвящены численному моделированию течений в размываемых руслах.

Четвертая глава посвящена одномерным численным моделям. В насгоящее время разработано большое количество одномерных численных моделей, которые позволяют с большей или меньшей степенью точности проводить анализ русловых деформаций на участках большой протяженности при мутности потока близкой к насыщающей. В диссертации предлагается более общая система уравнений, позволяющая для русла произвольного сечения проводить расчеты для условий, когда мутность потока далека от насыщающей. Эта система уравнения в дивергентной форме имеют вид:

§ + ~(QU + lg|h2dy) = giffl-¿^-+F, (13)

ot ак 2 ' coR

* г.

д(й т

+ § = 0, (14)

ду.

^ + M = (15)

dt дк R

п лссо (1-р)-

= -X(S-SH)®, (16)

Z=cons t

Здесь Q суммарный объемный расход воды и наносов в русле; t - время; U = Q / СО - средняя скорость течения; СО - площадь живого сечения потока; q -ускорение свободного падения,yL,yR - координаты урезов на левом и правом берегу соответственно; h = Z — Zb - глубина потока; Z - отметка свободной поверхности воды (не зависящая от координаты у); Zb - отметка дна; i = sin а « а - наклон оси ОХ к горизонту (а - угол между ОХ и горизонтальной

плоскостью); Л - коэффициент гидравлического трения; В. — со I % гидравлический радиус; % - смоченный периметр дна водотока; Р -удельная сила (на единицу длины), отнесенная к плотности, обусловленная непризматичностью русла; 8 - объемная конценграция частиц наносов в потоке; - равновесная концентрация частиц (концентрация насыщения), К - коэффициент интенсивности обмена наносами между дном и потоком; р - пористость грунта (отношение объема пор к объему всего грунта с порами).

Уравнения (13) и (14) представляют собой стандартные уравнения сохранения импульса и массы основного потока в русле произвольного сечения. Уравнения (15), (16) представляют собой уравнения для деформаций русла и существенно отличаются от общепринятых. Именно, в этих уравнениях 3 является не транспортирующей способностью потока, а реальной средней по поперечному сечению концентрацией. Поэтому они позволяют рассчитывать деформации дна в случае, когда с границы на участок русла поступает поток чистой воды. Кроме того, основная проблема при решении одномерных задач - это учет непризматичности русла. В данной работе приводится оригинальный итерационный способ учета непризматичности, обеспечивающий их быструю сходимость. В качестве формул для транспортирующей способности принимались формулы Бэгнольда, Гончарова Росинского и САНИИРИ.

Область применимости одномерных задач, как уже упоминалось, это большие участки русел, много больших его ширины и таких форм, как побочни, излучины и т.п. Для участков русел меньшей протяженности нужно применять двумерные или трехмерные уравнения. Об этих уравнениях и пойдет речь в следующих главах.

Пятая глава посвящена численному моделированию размыва русел в плане. Решению подобных задач посвящено относительно малое количество научных работ. Однако все они, обладают существенным недостатком - уравнение баланса наносов для одномерного случая механически переносится на двухмерный. Это приводит к большим неточностям. В частности, оно не описывает даже такие простейшие эффекты, как переформирование подводного склона, образующая которого параллельна вектору скорости потока. Это происходит потому, что

постулируется коллинеарность векторов скорости воды и расхода твердой фазы. В рамках настоящей главы работы показано, что это не так. Очевидно, что, используя такие модели, нельзя прогнозировать жизнь эксплутационных прорезей на трассах судового хода и вообще любых дновыправительных сооружений.

Модель, разработанная в этой главе включающая себя двухмерные (в плане) уравнения движения потока и уравнение баланса наносов, а также формул для определения расхода наносов, транспортирующей способности потока используемые для замыкания систему уравнений лишена такого недостатка, причем она разработана впервые как для фазы скачкообразного движения твердых частиц, так и для фазы сплошного влечения.

В качестве уравнений движения потока принято уравнения Сен-Венана, вывод которых приведен во второй главе диссертационной работы. Перепишем эти уравнения в виде:

Здесь £Ь- составляющая вектора удельного расхода жидкости, - составляющая

вектора осредненной по глубине скорости течения, х± - координаты в плане,

Ъ - отметка свободной поверхности, - отметка дна, Ъ - глубина,

X - коэффициент гидравлического трения.

В неравновесном взвесенесущем потоке система уравнений (17), (18) не замкнута, т.к. неизвестна отметка дна. Для замыкания системы уравнений воспользуемся уравнением сохранения массы твердой фазы :

(17)

(77. Ю.

(18)

дэ дэи. дэи, дви,

-Ч--—!- +-2- +-L

аЬ дх^ дхг дкъ

+

+

+

= 0,

(19)

где з - концентрация твердой фазы, — составляющая скорости твердой фазы на ось 0хх (индекс 'лГ за ненадобностью опущен).

Осредняя (19) по глубине потока, получим:

а Щ <яс2 Я

Здесь 5= средне-объемная концентрация наносов; ср - составляющие

твердого расхода, р - пористость грунта, слагающего русло.

Поскольку с достаточной точностью можно измерять только расход наносов, то в аналогичных задачах обычно оперируют понятием среднего расходного содержания (мутностью наносов):

(21)

Для равномерного движения водного потока существует множество формул, связывающих твердый расход с параметрами предельно-насыщенного наносами потока. Такой расход обычно называется "транспортирующей способностью" потока, а средняя расходная концентрация в таком потоке называется насыщающей мутностью

В произвольном потоке 5' Ф- 3,. В работе А.Н.Милитеева была сделана и подтверждена экспериментальными данными гипотеза, что удельный расход наносов со дна в толщу потока пропорционален Я —Я.. Тогда уравнение (20) в одномерном случае можно записать в виде:

дШг .

—— +——- = -£(,У-.У/,) (22)

а Зс

где: к = а и.; а - эмпирический коэффициента к 1).

Расчеты, проводимые с помощью данной системы уравнений, дали хорошие результаты, когда на входе в область задается мутность, далекая от насыщающей .

Элементарные оценки по уравнениям (22) показывают, что уже при

где Хц - расстояние от граничного створа, мутность практически насыщающая. Рассмотрим только такой случай, т.е. Б = , поэтому в дальнейшем

индекс ' ь будем опускать. Кроме того, так как член - мал по сравнению с

дЬ

дг

(I —р)-, то этим членом можно пренебречь. Тогда получим, что при

дЬ

X > справедливо обычное уравнение баланса наносов:

= (23)

¿Зс &

Имеются попытки распространить одномерное уравнение баланса наносов на двухмерный случай, т.е. для расчета деформаций используется уравнение:

О БЩЬ | д ЗЦ2Ь

дкх

¿>х0

Л

(24)

Однако наш анализ показал, что это уравнение мало пригодно для описания плановых деформаций русла, т.к. оно не описывает даже такие простейшие эффекты, как переформирование подводного склона, образующая которого параллельна вектору скорости потока. Это происходит потому, что постулируется коллинеарность векторов скорости воды и расхода твердой фазы. В то же время, можно показать, что это не так.

Действительно, рассмотрим прямолинейное русло с подводным склоном, образующая которого параллельна вектору скорости . В декартовой системе координат

ось 2. направим вертикально вверх, ось у = х2 перпендикулярно вектору скорости течения (см. Рис.1)

Рис. 1. К расчету поперечного движения наносов. 1 - откос, 2 - траектория взлета, 3 -траектория падения. 1т. - начальное положение частицы (у = У]), 2т. - положение частицы после первого скачка (у = у2), Зт. - положение частицы после второго скачка (у = Уз).

Рассмотрим область скоростей, когда твердые частицы движутся скачкообразно.

к

На откосе (рис.1) проекция вектора пульсационной скорости ис на плоскость, нормальную к вектору осредненной скорости потока может иметь произвольное направление. Примем в первом приближении, что любое направление равновероятно. Пусть в некоторый момент времени и'с составляет с нормалью к откосу некоторый угол а0 (рис.1). После скачка высотой Лс частица грунта встретится с дном в точке (у = У2), причем;

У 2 - У\ = ~Ьс(РЯа + £д«о),

д2ь

где: Ьда0 =— дх,

При пульсации в точке у = у 2 такой же величины, ко с углом —а, частица

займет положение (у — Уз), причем:

Уз ~ Л -'£«<))

Таким образом, совершив равновероятные пульсации частица окажется на расстоянии М- от своего первоначального положения, причем:

М = 2Л_ 1£а0

Другими словами, получим, что в среднем имеется массовый расход ^твердых частиц вдоль склона.

(я)

Очевидно, что пропорциональна Л1. и частоте пульсаций (&> р), способных сдвинуть частицу, т.е.:

ЧР = -2Ьс18аасорс1, (25)

где: о - диаметр частицы.

Для точного нахождения пс и С0р в настоящее время нет достаточных данных. Поэтому естественно определять их эмпирически, используя макроскопические данные. Твердый расход вдоль оси 0х1 (вдоль русла) пропорционален величине Ьг0)рс1,т.е. :

(26)

Естественно предположить, что мутность потока зависит только от продольной составляющей скорости, тогда получим, что:

.Шй = а^1со)р(1 С учетом этого (25) примет вид:

^ = -а//й%а0, (27)

2

где: а = —. а

Учитывая это, и то, что:

аь &2

получим:

= (28) сх2

где коэффициент ад подлежит идентификации.

При разных значениях мутности потока вдоль откоса в масштабе 1* > Ьс (где Ьс средняя длина скачка) происходит диффузия мутности, т.е. существует

дополнительный массовый расход твердой фазы вдоль откоса (ц^)), причем:

$ = (29)

где: Д, — коэффициент диффузии.

Таким образом суммарный твердый расход (су^Е ) для данного случая будет: = (30)

где: Вг = ач1Ы.

¿57,

Подставляя (28) в (19) и пренебрегая-, получим уравнение:

д!

(1 (31)

¿1 СХ2 с%2 (Х2

Допустим, что мутность близка к насыщающей, тогда в рассматриваемом случае: Л' = 5£=/(й(дг2)) (32)

Поскольку Ъ — 7, — 2Ь, то (31) можно записать в виде:

(33)

а ск2 V ) <*2

т.е. имеем нелинейное уравнение параболического типа:

О= (34)

ел ас 2

где:

D = D -hD. — .

* ch

Для конкретной постановки задачи должно быть D > 0, поэтому учет диффузии наносов без учета вышеописанного эффекта, т. е. поперечного расхода, определяемого выражением (25) , приводит к уравнению с отрицательным коэффициентом диффузии, что, как известно, является некорректной задачей. .

Далее проведем анализ с использованием формулы P.A. Бэгнольда для определения транспортирующей способности потока :

S = 0,4^MaB+air-\ (35)

gh V WJ

В рассматриваемом случае U =(ghls / Я)1/2, тогда:

¿• = 0,4/,

"в + aw--

11 W

где п - коэффициент шероховатости по Маннингу.

Откуда получаем:

V = йь -I), 0.67а№ — 5 /(ав + а,у Ш к) (36)

н>

Предполагая, что в общем (двухмерном) случае коэффициент диффузии шаровой тензор, данный частный случай легко обобщить на общий. При этом получим следующее уравнение для расчета деформаций дна в предположении, что мутность потока близка к насыщающей:

Л ¿к1 &2 (Эс1 дх-2 <&2

"e*5^1 w{aB+awp\lW)t

где I) определяется выражением: Л

Ч I

где: а,=а,1ач,& — .

Деформации русел часто происходят в грядовом режиме. Поэтому вопрос о выборе коэффициентов сопротивления достаточно сложен. Примем следующий подход. Известно, что в этом режиме коэффициетг сопротивления

практически определяется параметрами гряд. Существует множество рекомендаций по определению этих параметров. Согласно формулы К.В. Гришанина коэффициент гидравлического трения в развитом грядовом режиме выражается как:

где: пг и Ьг- соответственно средняя высота и длина гряд.

При этом размеры гряд связаны с гидравлическими характеристиками потока следующим образом:

А I I! где: ис = ^^ - сдвигающая скорость;

Подставляя (38) в (39) и, распространяя полученный результат на двухмерный случай, получим, что при развитом грядовом режиме:

1.-1^-----

Л = 0,171 Л

(\%н!а+б)5'4

Отметим, что поскольку формулы для параметров гряд носят весьма приближенный характер, то предпочтительнее коэффициент сопротивления находить из натурных наблюдений, если таковые имеются.

Итак, для расчета русловых деформаций в плане используется следующая замкнутая система уравнений:

^ + ^ = 0 (41)

¿к <Яс,-

(1-^ + # = 0 (42)

СЯ СХц

„(')__ г/ ьс^п^

<1У>=и№+п

ск.

(43)

где,

1-

Цад+а^/и^

Параметрыа?,а,,а,,аидентифицированы на модельной задаче. Для фазы скачкообразного движения твердых частиц =3.3, аи&0.01,аь&0.24. Для

условий, когда скорость течения много больше неразмывающей и взвешенных наносов в потоке много больше, чем донных, то адкЗ.З, а3«1.49, а ^-0.04, «0.24.

Для тестирования модели с размываемым дном нами были использованы лабораторные опыты, проведенные в ЦНИИС. Как ясно из предыдущего, существует качественное отличие описания размыва русел в двухмерном и одномерном случаях. Это отличие, попросту говоря, заключается в том, что вектор потока наносов не коллинеарен вектору скорости воды. Наиболее простым и в то же время исчерпывающим примером является размыв откоса течением, вектор скорости которого направлен вдоль образующей этого откоса. Поэтому именно на таких опытах производилась идентификация модели размыва.

Эксперименты выполнялись в русловом лотке с переменным уклоном, имеющим следующие основные размеры, длина - 18м., ширина - 2м., высота стенок -0.8м. В лотке моделировалось трапецеидальное русло с коэффициентом заложения откоса т=2. Расход воды определялся по треугольному водосливу, расположенному на сливе из лотка. Для проведения опытов в конце рабочей части лотка был устроен специальный карман для улавливания наносов и щит для регулирования уровня руслового потока. Величина продольного уклона составляла 0.027.

Размываемая модель была сформирована из песка, гранулометрический состав которого представлен в табличной форме. При этом средннй диаметр был

равен 0.2 1 мм.

Перед пуском воды производилась планово-высотная съемка дна. Лоток плавно заполнялся одновременно с верхнего и нижнего бъефа, чтобы избежать подвижек дна до начала опыта. Во время опыта через определенные интервалы времени производились замеры отметок поверхности дна и свободной поверхности воды в фиксированных створках, которые затем осреднялись.

На рис. 2...3 приведены результаты измерений размыва при разных расходах воды. Как видно из этих рисунков, происходит интенсивное уположение откоса, хотя поперечная составляющая скорости равна нулю. На этих же рис. приведены результаты расчетов для идентичных условий.

Рис.2. Деформации откоса при расходе 112 л/с.: 1 -1=0.0 часа после начала размыва; 2 - 1=1.5 часа после начала размыва, расчет; 3 -1=1.5 часа после начала размыва, измерения; 4 -1=5.5 часа после начала размыва, расчет; 5 -1=5.5 часа после начала размыва, измерения; 6 - отметка свободной поверхности.

расстодаие от стенки лонса, м.

Рис. 3. Деформации откоса при расходе 187 л/с.:1 - 1=0.0 часа после начала размыва; 2- 1=0.7 часа после начала размыва, расчет; 3 - 1=0.7 часа после начала размыва, измерения; 4 -1=2.5 часа после начала размыва, расчет; 5 - 1=2.5 часа после начала размыва, измерения; б - отметка свободной поверхности.

В стационарных открытых потоках часто наблюдаются отрывные течения, характеризующиеся тем, что в некоторой части области, занятой потоком, линии тока являются замкнутыми линиями. Обычно эта часть области называется циркуляционной зоной. В качестве математической модели для описания открытых потоков широко используются уравнения Сен-Венана. Однако эти уравнения не имеют стационарного решения с наличием циркуляционных зон. Это очевидно, т. к. поток энергии через замкнутую линию тока равен нулю, но происходит диссипация энергии за счст диссипативного члена в правой части динамического уравнения.

В тоже время, существуют работы в которых, путем численного моделирования уравнений мелкой воды, получены циркуляционные течения, причем они представлены как стационарные, т.е. результаты численного моделирования противоречат свойствам исходных уравнений. Можно предположить, что или уравнения Сен-Венана непригодны для описания циркуляционных зон, или эти уравнения обладают таким свойством, что, при стационарных краевых условиях и произвольных начальных условиях, их решение при мажет не стремится к

стационарному, а иметь пульсационный характер такой, что при осреднении по

времени много большему, чем характерный период пульсаций, получается течение с замкнутыми линиями тока. Впервые это было отмечено в работах В.М. Лятхера и А.Н. Милитеева. В обсуждаемой главе данной работы приведены результаты систематических расчетов на вложенных сетках, доказывающие существование пульсационных решений уравнений при стационарных краевых условиях. Причем на редких сетках, где велика схемная вязкость, эти пульсации происходят с такой низкой частотой, что течение можно принять за стационарное.

Характерным примером течения с циркуляционной зоной является внезапное расширение открытого потока в плане. Схема такого течения показана на рис.4 На левой границе, в створе 1 -1, задается постоянная по сечению скорость потока С70; на правой, в створе 2-2, отметка свободной поверхности. В качестве начальных условий задается состояние покоя. В реальном потоке за стенкой, находящейся в створе 3-3, возникает циркуляционная зона.

Рис. 4. Внезапное расширение открытого потока в плане (схема течения, вид сверху).

В главе рассматриваются течения только с малыми числами Фруда. В этом случае, поле скоростей практически не зависит от значений числа Фруда и единственным параметром данной задачи, имеющим размерность скорости,

является и0. Кроме того, размер области в продольном направлении должен быть достаточно большой, такой, чтобы течение в циркуляционной зоне от него не зависело. Таким образом, безразмерными независимыми параметрами данной

задачи являются: Ы В;ХВ1 Н , а безразмерным параметром решения является и 11 и0 в зависимости от Ш01Н .

Для случая ЫВ = 0.5 были проведены систематические расчеты при различных ?Л!Н с систематическим измельчением сетки.

Отметим, что расчеты по уравнениям движения водного потока (40),(41) с отброшенными конвективными членами не дают решения в виде циркуляционной зоны за уступом.

При использовании полных уравнений получаются совершенно другие решения. На Рис. 5а - г показано изменение во времени продольной составляющей скорости в различных точках поперечного сечения, находящегося на расстоянии 2Ь от места расширения, рассчитанное с использованием следующих размеров шага сетки: Л^/\у =-10 ; Ах/Ь-0.1,0.05,0.025,0.01. Будем их называть соответственно сеткой №1,2,3,4.

Как видно из этих рисунков, течение все время нестационарно, имеет характер стационарных пульсаций, причем, чем мельче сетка, тем богаче спектр этих пульсаций. Следует отметить, что шаг по времени в расчетах всегда был много меньше минимального периода пульсаций, поэтому данные пульсации не связаны с разностными осциляциями, которые могут возникнуть при аппроксимации центральными разностями. Скорее всего это отражение свойств исходных уравнений. Поскольку поток сильно вытянут вдоль продольного направления , то для основной серии расчетов было выбрано большое отношение шагов. Для проверки не обусловлены ли пульсации соотношением шагов для А_,=0.05 проведены расчеты при значительно меньшем соотношении шагов Д^/Ду =3.3. Результаты показаны на рис. 5д, откуда видно, что решение лежит между решением на сетке 2 и на сетке 3, т.е. пульсации не обусловлены соотношением шагов.

Рис. 5, а-д. Пульсации продольной составляющей скорости за внезапным расширением (¿/В = 0.5;ЛВ/Н = 0.04). а), б), в), г) - соответственно сетка Ах/Ау =10; Ах/Ь = 0.\, 0.05, 0.025, 0.0167;д)- 0.05. Д,/А>, = 3.33; Д Х1Ь = Ах-шаг сетки по поперечному ( относительно входящей скорости) направлению, Л^ -по продольному. 1 - ¿/6 = 0.3 , 2 - ¿/¿=0.5, 3- ¿/¿ = 0.7, 4 -¿/¿ = 1.1. Ь -расстояние от стенки в поперечном направлении; все точки расположены на расстоянии 2Ь от входа в расширение.

и_ Uo

1.2 1

0.8 o.s

0.4 0.2 О

l

-0.2 -0.4 -0.6

_

•

1 с 3 Г 0 7 0 Э 1 1 1 3 1 5 1

-3 -4

-Ж—5

-X-

х2 / Ь

Рис. 6. Распределение скорости по поперечному сечению потока L = 2b. 1- сетка № 1,2- сетка № 2, 3- сетка № 3; 4- сетка № 4; 5- сетка № 5, lía рис. 6 представлены эпюры скоростей в рассматриваемом створе, откуда видно, что, хотя пульсации на разных сетках существенно различаются между собой, средние значения скоростей близки , т. е. решение для средних величин хорошо сходится. Это еще раз свидетельствует о том, что пульсации являются свойством исходных уравнений.

Ъ

•Л 1

□ 2

п □

( '□ 0 Ttt- О

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 ЛВ / Я

Рис. 7. Длина водоворотной зоны при внезапном расширении открытого потока.

1 - расчет, 2 - эксперимент (опыты С.Я. Маневича)

На рис. 7 показано сравнение рассчитанных длин водоворотной (циркуляционной) зоны с измеренными в лабораторном эксперименте при различных ЛВ / Н. За длину водоворотной зоны принималось расстояние от начала расширения до той точки на стенке потока, где продольная составляющая скорости меняет знак. Рассмотрение графика на рис.7 показывает, что это сравнение дает хорошее совпадение результатов расчетов и экспериментов.

Таким образом, можно констатировать, что численная модель уравнений Сен-Венана может описывать течения с наличием циркуляционных зон. Решение при этом пульсирует вокруг некоторого среднего значения, а величина средней длины циркуляционной зоны за внезапным расширением открытого потока хорошо согласуется с значениями длины измеренной во время проведения лабораторных экспериментов. Поэтому с большой степенью надежности можно констатировать, что уравнения мелкой воды описывают циркуляционные течения со стационарными пульсациями гидродинамических величин.

Во многих случаях, вектор скорости течения в потоке на различных глубинах имеет разнос направление, так что направление вектора средней (по глубине) скорости потока сильно отличается от направления касательного напряжения на дне. Очевидно это должно наблюдаться в сильно меандрирурующих руслах, когда Я

отношение —, где Я-радиус кривизны русла, достаточно мало. Поскольку Л

движение наносов в значительной мере определяется касательным напряжением на дне, то ясно, что в этом случае необходимо достаточно точное разрешение задачи по глубине, т.е. нужна трехмерная математическая модель. Кроме того, часто требуется знать распределение концентрации по глубине потока. В частности, это необходимо для определения качества воды на водозаборах, забирающих воду в срединных или поверхностных слоях водотока. В этом случае при достаточно сложной конфигурации водотока также необходима трехмерная модель.

Такая модель разработана в шестой главе. По существу в ней проводится замыкание уравнений сохранения импульса и массы, приведенных в главе 2. Донные наносы рассматриваются в ней как тонкий взвесенесущий слой, а взвешенные - как пассивная примесь в толще основного потока.

Главное внимание при создании такой модели уделено получению уравнений для придонного взвесенесущего слоя.

При выводе этих уравнений использовалась гипотеза Бегнольда:

T=rf+Ts, (44)

где; - часть суммарного касательного напряжения, передаваемая жидкой

(твердой) фазой.

Для двухмерного случая аналог (44) будет:

Г« = Ы,+Ы (45)

В дальнейшем изложении считается, что ось Oxi направлена вдоль направления вектора касательного напряжения на поверхности слоя (?¿), а ось Oz направлена нормально к поверхности дна, причем, за положительное направление принимается направление от дна к свободной поверхности. Кроме того, уклон дна считается настолько малым, что отличием cosa, где а - угол наклона дна к горизонту, можно пренебречь.

Для rg с достаточной точностью справедлив закон сухою трения. Имея ввиду, что сила сухого трения действует в направлении противоположном направлению вектора скорости, в двухмерном случае этот закон можно написать в виде:

К

(Tg),=-*pH/í*(p-l)*fe. 46)

где: к = ((р- угол внутреннего трения грунта),«,- соответствующая составляющая вектора скорости (и) грунта, з - концентрация грунта.

Для описания связи г^ со скоростями потока существует множество рекомендаций и этот вопрос по существу остается открытым. Из соображений размерности следует гипотеза аналогичная гипотезе Кармана:

{т^^-ри,—, (47)

где к - эмпирическая константа, требующая идентификации, в осветленном потоке она равна 0.4.

Далее, используя следующие очевидные ограничения:

Ь3 « Л (48)

^«к- ^«ф. (49)

<3с, ёх.\ ¿Эс|

Л,

(50)

дх2

где 12 - уклон дна в направлении перпендикулярном вектору касательного напряжения на дне, из (8), (9), (46), (47) получены следующие уравнения для придонного слоя:

Ы 1=—-1(~ Л, ~ V7' {51)

В этих уравнениях : (яь\~ составляющая вектора удельного расхода на ось направленную вдоль вектора касательного напряжения на дне, (</£> )2 ~ составляющая вектора удельного расхода на ось направленную перпендикулярно вектору касательного напряжения на дне.

Если пренебречь взвешенными наносами, то в одномерном случае получим:

(53)

т.е. с точностью до коэффициента формулу Вильсона.

Таким образом получены оригинальные уравнения, позволяющие рассчитывать

явления, о которых говорилось при описании двухмерной задачи, и которые ранее

не рассчитывались, причем в одномерном случае ее следствием является классическая формула Вильсона.

Для случая неразмываемого дна разработанная трехмерная модель тестировалась путем сравнения расчетов с лабораторным экспериментом для меандрирующего русла с затопленной поймой. Для размываемого дна эта модель тестировалась на лабораторном эксперименте, описанном в предыдущей главе. Тестирование показало хорошую точность разработанной трехмерной модели.

В седьмой главе рассматривается результаты конкретных приложений разработанных методов к практике. Одним из таких приложений является определение русловых деформаций участка р. Амударьи в районе бесплотинного водозабора Каршинского магистрального канала. На этом объекте при непосредственном участии автора в течение ряда лет проводились натурные наблюдения. Были изучены фракционный состав взвешенных и донных наносов; руслообразующая фракция наносов; топографические условия и месторасположение объекта (русловые съемки в 1985 и 1995 гг.). Результаты этих натурных наблюдений послужили основой для проведения сопоставлений с данными полученными путем расчетов по разработанным моделям.

Расчеты переформирования русла проводились за десятилетний период между 1985-1995гг.

Поскольку процесс переформирования дна водного потока является относительно длительным, то при численном моделировании деформаций русел возникают дополнительные сложности, связанные с тем, что необходимо совместное решение уравнения баланса наносов и уравнений движения потока. В то же время, скорость распространения возмущений в потоке и для отметок дна существенно отличаются. В результате оказывается, что в двухмерной постановке расчет русловых деформаций за длительный, десятки лет, период времени занимает очень много компьютерного времени. Это делает расчеты объектов практически невозможным. Однако существует возможность преодолеть эту сложность. В тексте главы показано, что при определенных условиях, система уравнений (17),(18),(42) приближенно инвариантна относительно специального преобразование зависимых

и независимых переменных. В новых переменных процесс переформирования дна протекает значкгельно быстрее и соответственно уменьшается компьютерное время расчетов. Показано, что используя этот метод, без ощутимой потери точности в некоторых случаях время проведения расчетов можно сократить в 10"=" 100 раз. В данном конкретном случае оказалось возможна форсировка времени в 10 раз.

В связи с достаточной сложностью осуществления процедуры сравнения в обсуждаемой главе работы прогнозируемый и реальный рельефы сравнивались следующим образом. Рассчитанный на конец года рельеф фиксировался и рассчитывалось стационарное течение для двух гидрологических ситуаций. Первая -это условия близкие к среднемеженным, с отметкой в нижнем бъефе 42.6 и

м3

расходом воды 850 -. Вторая - условия среднегодового максимального паводка,

с

с отметкой в нижнем бъефе 44 м. и расходом 3700.

На рис. 8...9 представлено очертание берегов для этих условий на начальном рельефе дна. По осям здесь и далее отложены номера расчетных точек. Шаг сетки по обоим осям -50 м.анализ этих рис. показывает, что русло многорукавное, отчетливо выделяются пять рукавов, причем как в межень, так и в паводок. Вследствие относительно малых уклонов, Каршинский магистральный канал не может пропустить все наносы, поступающие в него из Амударьи. Поэтому в 1981 г. было закончено сооружение нового водозабора КМК с подводящей частью в виде отстойника, в котором осаждается в среднем около 80% поступающих наносов. К 1985 г. эта подводящая часть была заилена и в дальнейшем здесь земснарядами проводились очистные работы со сбросом наносов в реку Амударью на 300 ...500 м. ниже водозабора. В главе приводятся таблицы, содержащие объемы этих работ. Кроме того, для обеспечения гарантированного водозабора эксплутационная служба КМК вынуждена была у входа в КМК земснарядами проводить дноуглубительные работы, объемы которых представлены в упоминавшейся таблице. Забираемый земснарядами грунт также сбрасывался в реку, в рукав № 2.Данных об объеме этих работ в другие годы отсутствуют. Однако легко заметить, что 1985 по водности близок к среднему. Поэтому для всего периода было принято такое же

внугригодовое распределение работ, но руслорегулировочные работы были прекращены, когда средний рукав перестал существовать.

На рис. 10... 11 представлено рассчитанное положение русла для тех же гидрологических условий. Из этих рисунков видны существенные русловые деформации, возникающие вследствие естественных причин, а также вследствие руслорегулнровочных и очистных работ (сброса грунта, из подводящего канала в реку). Как видно из этих рисунков, русло из многорукавного постепенно превращается в однорукавное. Причем, относительно небольшой рукав № 1 (рис. 11) в результате размыва левобережных островов превратился в саму реку. В паводок также не наблюдается ярко выраженных рукавов (рис. 12). Отмечается значительный размыв левого берега ниже КМК, до 800 м.

На рис. 12... 13 показано очертание берегов на измеренных в конце 1995 г. отметках дна для тех же гидрологических условий. Сравнение рис. 10,11 и 12, 13 показывает, что разработанная модель дает хорошие результаты. Для меженных условий совпадение лучше, чем для условий паводка. Следует отметить, что как в расчетах, так и в натуре:

- произошел значительный размыв левого берега ниже КМК;

- русло реки Амударьи на рассматриваемом участке из многорукавного превратилось практически в однорукавное.

Заключение.

Представленные в диссертации численные модели разных уровней, от одномерной до трехмерной, позволяют проводить расчеты русловых деформаций для участков рек различной протяженности. Протяженность этих участков может быть как очень большой много больше макроформ русла (одномерные модели), так и относительно небольшой много меньше мезоформ русла (двух и трехмерные модели).

Наиболее важные конкретные результаты, полученные в диссертации, можно сформулировать следующим образом.

1. На основе аналитического обзора характерных особенностей русловых процессов и натурных исследований, проведенных с участием автора, проанализированы характерные особенности русловых процессов в реках, русла которых сложены легкоразмываемыми грунтами, а также проведена адаптация формулы P.A. Бэгнольда для определения транспортирующей способности потока к этим условиям.

2. Для квазистационарных течений разработана методика пересчета в натуру

данных, полученных на физической модели деформируемых русел при развитом грядовом режиме. Для пересчета получена замкнутая система алгебраических уравнений, решение которой представлено в графическом виде, позволяющем провести пересчет данных модели в натуру для конкретных условий.

3. Для русел произвольного сечения в одномерной схематизации разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать деформации дна даже в таком сложном случае, когда с границы на участок русла поступает поток чистой воды. Для этой системы уравнений разработана разностная схема, обеспечивающая быструю сходимость итераций в случае непризматического русла.

4. Разработана новая двухмерная математическая модель для расчета русловых деформаций в плане, позволяющая учесть как для донных, так и для взвешенных руслоформирующих наносов тот факт, что во многих случаях вектор скорости течения не совпадает с вектором расхода наносов. Эта модель описывает даже такие сложные эффекты, как переформирование подводного склона, образующая которого параллельна вектору скорости потока.

5. Предложена неявная разностная схема для численного решения модели, упомянутой в п .4, которая была оттестирована как на неразмываемом, так и размываемом дне. Используя метод вложенных ссток, на примере внезапного расширения открытого потока показана сходимость разностной схемы и доказано, что уравнения Сен - Вснана имеют пульсационные решения при стационарных краевых условиях.

6. Создана новая математическая модель для расчета течений в сильно меандрирующих руслах для случая, когда направление течений в бровках русла, на

пойме и над бровками русла имеют существенно различные направления. Сравнение результатов расчета с данными характерных для этого случая лабораторных опытов показали удовлетворительное совпадение. Предложена также математическая модель, описывающая плановые деформации русла, с учетом трехмерного характера течения.

7. С учетом того, что течение на относительно коротких участках рек является квазиустановившим, осуществлено преобразование переменных, использование которого позволяет резко сократить компьютерное время, необходимое для проведе1Шя расчетов русловых деформаций.

8. Все используемые модели были оттестированы на характерных модельных задачах, сравнение результатов расчетов с измеренными данными показало применимость разработанных моделей.

9. Проведены расчеты русловых деформаций за десятилетний период на участке р. Амударья в районе бесплотинного водозабора Каршинского магистрального канала, которые позволили предсказать возникновение участков значительного размыва левого берега ниже створа бесплотинного водозабора в КМК. При этом расчетные характеристики грунтов и связь уровенного режима г. п. Керки с уровенным режимом м. Пулизиндан были выбраны по данным натурных исследований. Сравнение результатов расчета с измеренными данными показало удовлетворительное совпадение.

Приведенные выводы свидетельствуют о том, что в рамках рассматриваемой диссертации на новом научном уровне решен комплекс вопросов о расчете и физическом моделировании русловых деформаций рек, сложенных легкоразмываемыми грунтами. Предложены новые методики расчета обоснованные как лабораторными опытами, так и натурными наблюдениями. С использованием разработанных методов проведены исследования русловых деформаций ряда важнейших объектов, в частности деформаций русла р. Амударьи в районе бесплотинного водозабора Каршинского магистрального канала.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах автора:

1. Лабораторное моделирование размыва русел в условиях развитого грядового режима. Труды ТИИМСХ,Ташкент,1996,с.119-123.

2. Экспресс метод проведения расчетов русловых деформаций. Аграрная наука. Москва № 3, 1997 г.стр14-17.

3. Исследование гидравлического режима реки при бесплотинном водозаборе. В Каршинский Магистральный Канал,Республиканский журнал Сельское хозяйства Узбекистана,№6 1999г.с.37-38.

'4. Двухмерные (в плане) уравнения для потоков с размываемым дном. Н/т. журнал «Водные ресурсы »,Том 26 №1, 1999 г.,Москва,НАУК А (соавтор Милитеев А. Н.)

5. Математическая модель для расчета двухмерных (в плане) деформаций русел. " Сообщения по прикладной математике", Москва, Из - во ВЦ РАН, 1997 г., (соавтор Милитеев А. Н.)

6. О пульсационных решениях двумерных уравнений мелкой воды при стационарных краевых условьях. " Сообщения по прикладной математике", Москва, Из - во ВЦ РАН, 1997 г. (соавтор Милитеев А. Н.)

7. Трехмерная математическая модель движения наносов в аллювиальных руслах." Сообщения по прикладной математике", Москва, Из - во ВЦ РАН, 1997 г.. (соавтор Милитеев А. Н.)

8. Двухмерная математическая модель для прогнозных расчетов русловых деформаций. Труды ТИИМСХ,Ташкент,1996,с.123-126

9. Метод пересчета основных параметров потока при физическом моделировании.Республиканский научный журнал Истеъдот,Тошкент.№>2 1999г.(соавтор Исмагилов Х.А.)стр.8-11.

10. О транспортирующей способности потока. Республиканский научный журнал Истеъдот,Тошкент№2 1999г. (соавтор Арифжанов О.М.) стр.17-19.

11. Двухмерная математическая модель для расчета деформаций русел рек. Республиканский научный журнал Истеъдот,Тошкент№2 1999г.стр.23-27.

12. Двухмерное уравнение баланса наносов. Ж."Наука,Медицина и Технология"№3 1999г.стр.40-42.

13. Моделирование движения водного потока на деформируемых руслах.Ж. "Наука,Медицина и Технология"№3 1999г.стр.8-11.

14. Ограничение на применение математических моделей при моделировании распространение загрязняющих веществ стоковыми течениями. Ж.'Иаука,Медицина и Технология"ЖЗ 1999г.стр.26-30.

15. Основные требования приблежения разностной схемы гидродинамических уравнений.Тезисы докладов РНТК ТИИИМСХ,Ташкент, 18-24 мая, 1999г.,стр22-27.(соавтор А.Н.Крутов).

16. О циркуляционном движении водного потока. Тезисы докладов РНТК ТИИИМСХДашкент, 18-24 мая, 1999г.,стр 15-18.

17. Ьоуца усЬип ¡Щ ЫсЬатН 1егщ1ата.Си^ПИаг кир {агаИ ага!а5Ьта!аг и'а ги(азЬ тиуШаг(1а Шкрп1агщ (а^аНзЫп^ dolzarb тиатто1ап МТ.Ш.г.РА.Т.ар.1999у.

18. Уравнение для придонного взвесенесущего слоя: Вопросы мелиорации. ЦНТИ Мелиоводинформ. Москва. №5-6,стр.48-51.

19. Натурные и численные исследования русловых процессов в русле реки Амударьи в районе бесилотинного водозабора Каршинского магистрального канала . .Вопросы мелиорации.ЦНТИ Мелиоводинформ. . Москва. №5-6.,2000г.

20. Транспортирующая способность потока. Аграрная наука. Москва №5,2000г. стр.17-19.

21. Одномерная математическая модель деформируемых русел рек.. Аграрная наука. . Москва №6,2000г.

22. Циркуляционное движение водного потока. Аграрная наука. . Москва №5,2000г.

-С.

2 5 8 ?! 8 6 5 «« 8 Й 5 8 8 С Рис. 9 Распределение глубин в паводок на первоначальном рельефе дна.

□ 5,1-5,4 (

□ 4,8-5,1 1

□ 4,5-4,3 | □ 4,245 I □ 3.9-4,2

□ 3.53,9

□ 3,3-3,6 |

□ 3-3,3 |

□ 2,7-3

□ 2,4-2,7

□ 2,1-2,4

I □ 1,8-2,1

| 01,5-1,8 | 1 □ 1,2-1,5 | ! □0,9-1,2 | | 00,60,9 |

□ 0.30,5 ! I 00-0,3 !

-и

□ 5,1-5,4

□ 4,8-6,1 ■ 4,5-4,а В 4,245 В 3,9-4,2 В 3,63,9 |

□ 3,3-3,6 I

□ 3-3,3 П 2,7-3 В 2,4-2,7

□ 2,1-2,4 01,8-2,1 |

□ 1.5-1,8 | В 1,2-1,5 |

| □ 0,9-1,2 □ 0,6-0,9 80,30,6 ПСЮ.З

РисЮ Распределение глубин в межень на рельефе дна, расчитанным на конец 1995г.

-Р97

ЕР93

1Р85

;Р81

£Р77

гРТЗ □ 5,1-5,4

ЕР69 □ 4.8-5,1

;Р65 В 4,5-4,8

5Р61 □ 4,245

?Р57 ВЗ.&4.2

-Р53 И3,&-3,9

;Р4Э □ З.М.Е

;Р45 □ 3-3,3

"Р41 □ 2,7-3

-Р37 ■ 2,4-2,7

1РЗЭ □ 2,1-2,4

-Р29 01,8-2,1

ЕР25 □ 1,5-1,8

-Р21 ■ 1,2-1,5

;Р17 □0,9-1.2

-Р13 П 0,6-0,9

-Р9 В 0,3-0,6

;Р5 □ 0-0,3

-Н1

Рис. 11. Распределение глубин в паводок на рельефе дна рассчитанном на конец 1995г.

.и

Лист1 Диагр. 1

05.1-5,4 В 4,8-5,1

■ 4,5-4,8 В 4,245

■ 3,9-4,2

■ 3,6-3,9 П 3.3-3,6

□ 3-3,3 232,7-3 12,4-2,7

□ 2,1-2,4 И 1,8-2,1

□ 1,5-1,8

11.2-1,5 00,9-1,2

□ 0.&А9

■ 0,30,6 ОСЮ.З

Рис, 12. Распределение глубин в межень на измеренном рельефе дна в конце 1995г.

" • 5 ! 8 8 8 И И 8 0 8 С Р П П 8 8 Рис.13. Распределение глубин в паводок на измеренном рельефе дна в конце 1995г.

| □5.1-5,4 | £34,8-5,1 О 4,5-4,8 | О 4,2-4,5 ) В 3,9-4,2; В 3.5-3,9

I

I □ 3,3-3,6 П 3-3,3 I □ 2,7-3 I И 2,4-2,7

□ 2,1-2,4

а 1,8-2,1

, 01,5-1,8 ; 01,2-1,5

□ 0,9-1,2 | ПО 6-0,9 | И 0,30.6

□ <Ю,3

4*.

■о

Введение.—.—

Глава 1. Современное состояние изученности процессов происходящих в реках, сложенных легкоразмываемыми грунтами, проблемы их численного и физического моделирования

1.1 Некоторые особенности русловых процессов, происходящих руслах рек

1.2. Некоторые особенности русловых деформаций в руслах с легко размываемыми грунтами на примере реки Амударья.

1.2.1. Краткие сведения о бассейне реки Амударья.

1.2.2. Основные закономерности гидрологического режима р.Амударья

1.2.3. Особенности русловых деформаций р. Амударья—.

1.3. Проблемы численного и физического моделирования, основные задачи представляемой работы.

Глава 2. Основные законы сохранения импульса и массы, используемые для численного и физического моделирования взвесенесущего потока с деформируемым дном

2.1. Уравнения Франкля для взвесенесущего потока.

2.2. Трехмерные уравнения движения водного потока

2.3. Уравнения движения водного потока.

2.4. Уравнения придонного взвесенесущего слоя

Глава 3. Метод пересчета с модели в натуру для условий развитого грядового режима

3.1. Основные уравнения.-.-.—

3.2. Условия подобия.-.-.

3.3.Приближенное подобие модели и натуры.—.

Глава 4. Одномерная математическая модель речных течений над деформируемым дномтечений над деформируемым дном

4.1. Основные уравнения.

4.2. Разностная схема.

4.3.Общая схема алгоритма для одномерной математической модели водного потока

4.4. Тестовая задача.

Глава 5.Численное моделирование двумерных (в плане) деформаций русел.

5.1. Двумерные (в плане) уравнения взвесенесущего потока.

5.2. Разностная схема для решения уравнений .------------------------------—

5.2.1. Уравнения Сен-Венана без конвективных членов.

5.2.2. Полные уравнения Сен-Венана.

5.2.3. Совместное решение уравнений движения потока и деформаций дна.

5.3. Общая схема алгоритма для двухмерной математической модели.

5.4. Результаты численных экспериментов для тестирования предлагаемых методов.

5.4.1. О некоторых свойствах уравнений Сен-Венана (мелкой воды)—

5.4.2. Тест для случая с недеформируемым дном.

5.4.3. Тест с деформируемым дном.

Глава 6. Трехмерная математическая модель движения потока в деформируемых руслах.-.

6.1. Уравнения движения и граничные условия для потока

6.2. Уравнения для транспорта наносов и деформаций дна русла.

6.2.1. Придонный взвесенесущий слой

6.2.2. Взвешенные наносы.------------------------------.

6.2.3. Уравнение для деформаций дна.

6.2.4. Итоговая система трехмерных уравнений для потока с деформируемым дном.----------------------

6.3. Верификация гидродинамической модели (неразмываемого дно).

6.4. Идентификация модели на размываемом дне.

Глава 7. Научное обоснование новых численных методов расчета деформаций

7.1. Метод резкого уменьшения компьютерного времени при проведении прогнозных расчетов русловых процессов.

7.2. Выбор объекта и его характеристика.

7.2.1. Уровень воды р.Амударьи и его влияние на режим бесплотинного водазабора в Каршинский магистральный канал (КМК)

7.2.2. Русловой процесс на р. Амударье в районе бесплотинного водазабора в КМК

7.2.3. Изучение содержания основных фракций в составе взвешенных наносов.—.-.-.

7.2.4. Изучение фракционного состава донных наносов.

7.3. Численные исследования переформирования русла реки Амударьи на участке бесплотинного водозабора КМК.

7.3.1. Выбор расчетных характеристик для численного моделирования.

7.3.2. Эксплуатационный режим подводящего канала бесплотинного водозабора в КМК

7.3.3. Плановые и глубинные деформации р. Амударьи в районе бесплотинного водозабора в КМК.-.-.

7.3.4. Аналитический способ расчета интенсивности береговых деформаций русла при непосредственном сбросе гидросмеси в речной поток

7.3.5. Данные для расчета

7.3.6. Сопоставление результатов расчета и натурных исследований русловых деформаций.

Актуальность темы. К числу основных задач любой правительственной программы входит обеспечение страны продовольствием, сельскохозяйственным сырьем, строительным материалом, электроэнергией, при решении которых используются достижения научно-технического прогресса в народном хозяйстве. В свою очередь, развитие народного хозяйства в современных условиях обладает развитием гражданского и промышленного строительства на поймах рек, интенсивным сельскохозяйственным освоением пойм, дноуглубительными работами в руслах рек, связанными с развитием судоходства, разработкой карьеров в руслах рек для добычи местных строительных материалов, интенсивным забором воды для орошения земель.

Интенсивное развитие сельского хозяйства и повышение потребности в орошении земель, характерное для климата Средней Азии, привело к резкому изменению режима движения водного потока в руслах рек. Это связано с тем, что для обеспечения сельского хозяйства необходимым объёмом воды требуется возведение новых гидротехнических сооружений или реконструкция уже существующих сооружений, являющихся главным средством управления водными ресурсами в целях их комплексного и высокоэффективного использования.

Для выполнения вышеперечисленных мероприятий необходимо качественно проектировать предполагаемые сооружения. А при проектировании таких сооружений требуются прогнозные данные о русловых процессах-деформациях и динамике потока возле сооружений.

В большинстве случаев положение русел рек, их глубина с течением времени изменяются (происходят русловые деформации). Поэтому для качественного проектирования соответствующих сооружений и производства работ требуется осуществить прогноз русловых деформаций.

Кроме того, большинство рек зарегулировано в связи созданием на них водохранилищ различного назначения, а также большого количества плотинных и бесплотинных водозаборов. Все это существенно изменяет естественный ход руслового процесса и, как следствие, требуется прогноз этого изменения.

Поэтому проблема изучения и разработки теории русловых процессов, динамики русловых потоков всегда привлекала внимание ученых.Но, несмотря на обилие работ, посвященных этой проблеме, ее решение еще далеко от практического завершения. Причиной этого является сложность и многофакторность протекания русловых процессов в пространстве и во времени. Особенно большие сложности возникают при проектировании различных речных сооружений на реках, русла которых вследствие больших уклонов дна, высоких скоростей течения и легкой размываемости донных отложений, представленных мелкопесчаными, слабыми грунтами, подвержены чрезвычайно сложным интенсивным плановым и глубинным деформациям. Примером такой реки служит Амударья. Конкретный прогноз русловых деформаций в районе таких сооружений обычно осуществляется методами физического или численного моделирования. Настоящая работа посвящена совершенствованию последних, в связи с чем ее актуальность не вызывает сомнений.

Разработка новых методов прогноза деформации русел рек, сложенных легкоразмываемыми грунтами, учитывающая результаты теоретических, экспериментальных и натурных исследований по изучению русловых процессов, приводящих к решению вопросов получения достоверных прогнозных данных о деформациях, является решением важной народнохозяйственной проблемы, новым достижением в области научного обоснования в реконструкции эксплуатируемых и возводимых объектов гидротехнического строительства, в ускорении научно-технического прогресса в этой отрасли.

Целью работы является научное обоснование, разработка новых и совершенствование старых методов прогноза деформаций русел, сложенных легкоразмываемыми грунтами, и последующее применение этих методов для решения ряда сложных проблем современной речной гидротехники.

Для достижения этой цели были сформулированы следующие задачи:

• на основе аналитического обзора литературы и натурных наблюдений сформулировать особенности руслового процесса рек, протекающих в легкоразмываемых грунтах, и провести адаптации формулы Р.А.Бэг-нольда для определения транспортирующей способности потока к этим условиям;

• на основе анализа двухмерных уравнений Сен-Венана и уравнений для коэффициента гидравлического трения разработать способ пересчета с модели в натуру данных физического моделирования потоков с деформируемым дном в условиях развитого грядового режима;

• для русел произвольного сечения разработать математическую модель, позволяющую рассчитывать деформации дна даже в таком сложном случае, когда на рассматриваемый участок речного русла с границы поступает поток чистой воды, и составить конечно-разностную схему численную модель), обеспечивающую быструю сходимость итераций в случае, когда это русло является непризматичным;

• создать двухмерную математическую модель для расчета русловых деформаций в плане, позволяющую учесть как для донных, так и для взвешенных руслоформирующих наносов тот факт, что во многих случаях вектор скорости течения не совпадает с вектором расхода наносов;

• разработать математическую модель для расчета сложных течений в сильно меандрирующих руслах для случаев, когда направления течений в бровках русла, на пойме и над бровками русла имеют существенные различия;

• с помощью разработанных методов осуществить прогнозы русловых деформаций в районе крупных водозаборов на орошение из русел рек, протекающих в легкоразмымаемых грунтах.

Научная новизна и практическая значимость . В диссертации разработаны, научно обоснованы экспериментально и данными натурных исследований проверены принципиально новые подходы прогноза деформации русел рек, протекающих в легкоразмымаемых грунтах. Проведен анализ условий связи модели и натуры с использованием двухмерных уравнений Сен-Венана и уравнения баланса наносов с формулой P.A. Бегнольда для транспортирующей способности потока. Рассмотрен весьма сложный случай, когда русловой процесс происходит в грядовом режиме. При этом коэффициент гидравлического трения связан с размерами гряд, которые в свою очередь, связаны с параметрами потока. Показано, при каких определенных условиях является возможным осуществление физического моделирования. Выполнены преобразования подобия, позволившие получить систему алгебраических уравнений для пересчета данных с физической модели на натуру. Эта система уравнений аналитически не решается, поэтому ее численное решение представлено в виде графиков, по которым можно определить необходимые для модели характеристики и пересчитать результаты измерений с модели в натуру.

Предложена одномерная модель, которая отличается от существующих наличием дополнительных членов, позволяющих для русла произвольного сечения рассчитывать потоки, мутность в которых далека от насыщающей. Кроме того, для непризматичных русел разработана оригинальная быстросходящаяся итерационная процедура.

Путем физического анализа как фазы скачкообразного движения твердых частиц в потоке, так и фазы сплошного влечения, получена новая математическая модель деформаций русла в плане, которая описывает даже такие сложные эффекты, как переформирование подводного склона, образующая которого параллельна вектору скорости потока.

Разработан новый метод расчета русловых деформаций, который позволяет без ощутимой потери точности в некоторых случаях сократить время проведения расчетов в 10-^100 раз.

При проведении прогнозных расчетов натурного объекта участка р. Амударья в районе крупного ирригационного водозабора установлено, что осушение и затопление участков русла и поймы будут происходить одновременно с деформациями дна и размывом берегов. Подобные расчеты руслового процесса в таком объеме проведены впервые в практике проектирования гидротехнических объектов. Представленные в диссертации научно-обоснованные методы погноза деформации русел рек, позволяют рационально запроектировать различные речные берегоукрепительные и защитные сооружения на реках, протекающих в легкоразмываемых грунтах.

Использование разработанных в диссертации методов расчетов дает возможность обосновать экономичные проектные решения по многим водохозяйственным объектам различного характера.

В результате многолетних исследований разработаны специальные методы для расчета деформации русла реки, позволяющие прогнозировать ход и направленность русловых процессов.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках ряда научных исследований, осуществленных кафедрой гидравлики ТИИИМСХ, госбюджетной работы НПО САНИИРИ на тему № 0040301Д1: "Составление балансовой схемы твердого стока с учетом влияния зарегулированное™ русла, гидроузлов, увеличивающихся отборов воды " по заказу Министерства Сельского и Водного Хозяйства Республики Узбекистан, а также хоздоговорных работ с государственными и негосударственными предприятиями, занимавшимися эксплуатацией и реконструкцией речных гидротехнических сооружений на реках с легкораз-мываемыми руслами.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов обусловлена применением новейших вычислительных технологий и доказательством сходимости предлагаемых численных схем теоретическим путем. Основное подтверждение достоверности обусловлено тестированием разработанных методов расчета на лабораторных экспериментах и натурных наблюдениях.

Личный вклад. Диссертация является результатом многолетних исследований автора, которые проводились им в Отделе русел НПО САНИИРИ и на кафедре гидравлики ТИИИМСХ. Постановка проблемы, формулировка всех рассмотренных задач, поиск пути их решения теоретическими и экспериментальными путями, а также приведенные в диссертации научные и практические результаты, их анализ, формулировка окончательных выводов осуществлены лично автором диссертации. Натурные исследования, представленные в данной работе, осуществлялись сотрудниками отдела русел НПО САНИИРИ при непосредственном участии автора диссертации. При постановке ряда перечисленных выше задач автор диссертации получил ценные советы от заслуженного деятеля науки Российской Федерации, доктора технических наук И.С.Румянцева. Эффективную помощь в преодолении сложных математических проблем исследований, выполнявшихся в рамках настоящей работы, автору диссертации оказал доктор технических наук А.И. Милитеев. Большую помощь в выполнении диссертационной работы оказал заведующий Отделом русел НПО САНИИРИ, доктор технических наук Х.А. Исма-гилов.

Реализация результатов исследований. Разработанные при непосредственном участии автора научно-практические рекомендации по организации очистительных работ и правильного выбора место установки земснарядов в целях гарантированного обеспечения водозабора в Каршинский магистральный канал были использованы эксплуатационными предприятиями треста Кашкадарьяводстрой Министерства Сельского и Водного Хозяйства Республики Узбекистан, а также при прогнозирование русловых процессов реки Амударьи вблизи населенных пунктов республики Туркменистан. Кроме этого, составленные матемагические модели использовались в практических расчетах отделов проектных институтов АО Узгипромеливодхоз и Уздавсувлойиха.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на заседаниях кафедры Гидравлики ТИИИМСХ, научно-технической конференции ТИИИМСХ (Ташкент, 1994 г.), Международной конференции "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент" (Ташкент, 1994 г.), научной конференции "Чистая вода" (Ташкент, 1994), Республиканской научно-технической конференции ТИИИМСХ. (Ташкент, 1996 г.), научно-технической конференции ВЦ АН РФ (Москва, 1997 г.), научном семинаре института Водных проблем АН РУ (Ташкент, 1998), Республиканской научно-технической конференции ТИИИМСХ (Ташкент, 1998 г.), Международной научно-технической конференции института Механики АН Узбекистана (Ташкент, апрель 1999), Республиканской научно-технической конференции ТИИИМСХ (Ташкент, 1999 г.), научном семинаре Отдела русел НПО САНИИРИ (Ташкент,2000 г.), расширенном научном семинаре кафедры гидравлики ТИИИМСХ (Ташкент, 2000 г.).

Объем и краткое содержание работы.

Диссертация состоит из введения, семи глав и списка литературы из 151 наименования, 15 таблиц и 54 рисунков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленные в диссертации численные модели разных уровней, от одномерной до трехмерной, позволяют проводить расчеты русловых деформаций для участков рек различной протяженности. Протяженность этих участков может быть как очень большой, намного больше макроформ русла (одномерные модели), так и относительно небольшой, намного меньше мезоформ русла (двух и трехмерные модели).

Наиболее важные конкретные результаты, полученные в диссертации, можно сформулировать следующим образом.

1. На основе аналитического обзора характерных особенностей русловых процессов и натурных исследований, проведенных с участием автора, проанализированы характерные особенности русловых процессов в реках, русла которых сложены легкоразмываемыми грунтами, а также проведена адаптация формулы P.A. Бэгнольда для определения транспортирующей способности потока к этим условиям.

2. Для квазистационарных течений разработана методика пересчета в натуру данных, полученных на физической модели деформируемых русел при развитом грядовом режиме. Для пересчета получена замкнутая система алгебраических уравнений, решение которой представлено в графическом виде, позволяющем провести пересчет данных модели в натуру для конкретных условий.

3. Для русел произвольного сечения в одномерной схематизации разработана математическая модель, позволяющая рассчитывать деформации дна даже в таком сложном случае, когда с границы на участок русла поступает поток чистой воды. Для этой системы уравнений разработана разностная схема, обеспечивающая быструю сходимость итераций в случае непризматического русла.

4. Разработана новая двухмерная математическая модель для расчета русловых деформаций в плане, позволяющая учесть как для донных, так и для взвешенных руслоформирующих наносов тот факт, что во многих случаях вектор скорости течения не совпадает с вектором расхода наносов. Эта модель описывает даже такие сложные эффекты, как переформирование подводного склона, образующая которого параллельна вектору скорости потока.

5. Предложена неявная разностная схема для численного решения модели, упомянутой в п .4, которая была оттестирована как на неразмываемом, так и размываемом дне. Используя метод вложенных сеток, на примере внезапного расширения открытого потока показана сходимость разностной схемы и доказано, что уравнения Сен - Венана имеют пульса-ционные решения при стационарных краевых условиях.

6. Создана новая математическая модель для расчета течений в сильно меандрирующих руслах для случая, когда направление течений в бровках русла, на пойме и над бровками русла имеют существенно различные направления. Сравнение результатов расчета с данными характерных для этого случая лабораторных опытов показало удовлетворительное совпадение. Предложена также математическая модель, описывающая плановые деформации русла, с учетом трехмерного характера течения.

7. С учетом того, что течение на относительно коротких участках рек является квазиустановившим, осуществлено преобразование переменных, использование которого позволяет резко сократить компьютерное время, необходимое для проведения расчетов русловых деформаций.

8. Все используемые модели были оттестированы на характерных модельных задачах, сравнение результатов расчетов с измеренными данными показало применимость разработанных моделей.

227

9. Проведены расчеты русловых деформаций за десятилетний период на участке р. Амударья в районе бесплотинного водозабора Каршинского магистрального канала, которые позволили предсказать возникновение участков значительного размыва левого берега ниже створа бесплотинного водозабора в КМК. При этом расчетные характеристики грунтов и связь уровенного режима г. п. Керки с уровенным режимом м. Пули-зиндан были выбраны по данным натурных исследований. Сравнение результатов расчета с измеренными данными показало удовлетворительное совпадение.

Приведенные выводы свидетельствуют о том, что в рамках рассматриваемой диссертации на новом научном уровне решен комплекс вопросов о расчете и физическом моделировании русловых деформаций рек, сложенных легкоразмываемыми грунтами. Предложены новые методики расчета, обоснованные как лабораторными опытами, так и натурными наблюдениями. С использованием разработанных методов проведены исследования русловых деформаций ряда важнейших объектов, в частности деформаций русла р. Амударьи в районе бесплотинного водозабора Каршинского магистрального канала.

1. Алтунин С.Т. Моделирование размываемых русел и речных сооружений. Русловые процессы. М.: Изд-во АН СССР, 1958.

2. Алексеевский Н.И. Формирование и движение речных наносов.М.:Изд-во МГУ, 1998.

3. Базаров Д. Р. Лабораторное моделирование русея в условиях развитого грядового режима.//Труды ТИИИМСХ. Ташкент, 1996. -С. 119-123.

4. Базаров Д. Р. Экспресс-метод проведения расчетов русловых деформаций / Аграрная наука, 1997. -№ 5. С. 4647.

5. Базаров Д .Р. Исследование гидравлического режима реки при бесплошнном водозаборе:. Дисс. . к. т. н. М., 1992.

6. Базаров Д.Р. Исследования русла Амударьи в районе водозабора в Каршинский магистральный канал./ Сельское хозяйство Узбекистана, 1999. -№6.- С.37-38.

7. Базаров Д. Р, Милигеев А Н. Двухмерные (в плане) уравнения для потоков с размываемым дном / Н/т. Журнал « Водные ресурсы», М.: Наука,1999.

8. Базаров Д. Р, Исмагилов ХА Метод пересчета основных параметров потока при физическом моделировании/Респ. науч. журнал Истеьдот,Ташкенг1999, С.8-11.

9. Базаров Д. Р, Арифжанов О.М. О транспортирующей способности потока./ Республиканский научный журнал ИстеъдотДЪшкенг, 1999. №2 С. 17-19.

10. Базаров Д. Р. Двухмерная математическая модель для расчета деформаций русея рек./ Республиканский научный журнал, ИстеъдотДошкенг, 1999. №2 -С.23-27.

11. Базаров Д. Р. Двухмерное уравнение баланса наносов/ Наука^Медицина и Технология, 1999. № 3. С.4042.

12. Базаров Д. Р. Моделирование движения водного потока на деформируемых руслах/ Наука, Мед ицина и Технология, 1999 № 3. С.8-11.

13. Базаров Д. Р. Ограничение на применение математических моделей при моделировании распространение загрязняющих веществ стоковыми течениями./ Наука, Медицина и Технология, 1999 № 3. С.26-30.

14. Базаров Д. Р. , АНКрутов. Основные требования приблежения разностной схемы гидродинамических уравнений // Тезисы докладов РНТК ТИИИМСХДапженг, 18-24 мая,1999 г.- С. 22-27.

15. Базаров Д. Р. О циркуляционном движении водного потока // Тезисы докладов РНТК ТИИИМСХДапженг, 18-24 мая,1999. С. 15-18.

16. Bozorov D.R. Loyqa ychun lkki ulchamli tenglamaCuyiqliklar knp fazali aralashmalar wa tutash muyitlarda tulqinlami tarqalishining dolzarb muammolari MT.Uz.r.FAT.ap.1999y.

17. Базаров Д. P. Уравнение для придонного взвесенесущего слоя: Вопросы мелиорации. ЦНТИ Мелиоюдинформ. Москва. №5-6,стр.48-51

18. Базаров Д. Р. Натурные и численные исследования русловых процессов в русле реки Амударьи в районе бесплотинного водозабора Каршинского магистрального канала . Вопросы мелиорации. ЦНТИ Мелиоводинформ. Москва. №5-6., 2000.

19. Базаров Д. Р. Транспортирующая способность потока/. Аграрная наука. Москва, 2000-№5.-С.17-19.

20. Базаров Д. Р. Одномерная математическая модель деформируемых русел рек./ Аграрная наука . Москва, 2000 №6.

21. Базаров Д. Р. Циркуляционное движение водного потока/ Аграрная наука. МоскваДЮО-№5.

22. Базаров ДР. Численное моделирование деформации русел / Сельское хозяйство Узбекистана Ташкент, 2000. №1. Стр.4042.

23. Барышников Н.Б.Речные поймы.Л.:Гидрометеоиздат,1978.-152 с.

24. Барышников Н.Б.,Попов И,В, Динамика русловых потоков и русловые процессы. Л.:Гидрометеоиздат. 1988.-455 с.

25. Баракова В.И., Дебольский В.К., Катков В.М. и др. Исследование русловых процессов и движения наносов на Нижней Волге // Закономерности проявления эрозионных и русловых процессов в различных природных условиях. М.: Изд-во МГУ, 1981.

26. Баренблатт Г. И. О движении взвешенных частиц в турбулентном потоке // Прикл. математика и механика. 1953. Т. 17, 13.

27. Великанов М.А., Динамика русловых потоков. М. :Гостехиздат, 1954.

28. Бутаков А.Н. Русловые процессы в устьях судоходных рек. М.: Транспорт, 1981.104 с.

29. Васильев О.Ф. Квон В.И. Численное моделирование теплового загрязнения водоемов. // Сб. Докл. Симпозиума по вопросам математического моделирования качества воды в водоемах. Новосибирск, 1978.

30. Великанов М.А. Морфометрия равнинных рек как основа моделирования руслового процесса // Тр. II Гидрол. съезда. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. Т. 5. С. 268-270.

31. Вендров С.П. Проблемы образования речных систем. Л.: Гидро-метеоиздат, 1975.

32. Гендельман М.М. К вопросу о механизме переработки берегов речных русел. Метерология и гидрология, 1975, №12.

33. Гончаров В.H. Динамика русловых потоков. Гидрометеоиздат, Л. 1954.

34. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Гидрометеоиздат, J1. 1979.

35. Викулова Л.И., Селиванова Е.А., Шишова H.A. Лабораторное исследование деформаций песчаных каналов // Вод. ресурсы. 1981. Ч.

36. Дебольский В.К. К определению расхода наносов в форме гряд // Тр. МНИТ. 1968. Вып. 288.

37. Дебольский В.К. К вопросу об устойчивости форм перемещения донных наносов // Движение наносов в открытых руслах. М.: Наука, 1970'

38. Дебольский и др. Динамика русловых потоков и лито динамика прибрежной зоны моря. Наука, 1994.

39. Дебольский В.К., Коган Ë.Â., Михайлова H.A. Критические скорости и критерии форм транспорта наносов // Вод. ресурсы. 1976. 1 4.

40. Дебольский В.К. К исследованию размывающих скоростей руслового потока// Тр. МИИТ. 1968. Вып. 319.

41. Динамика сплошных сред в расчетах гидротехнических сооружений. Под ред. В.М. Ляхтера и Ю.С. Яковлева. -М.:Энергия, М.1976.

42. Знаменская Н.С.Грядовое движение наносов.Л.: Гидрометеоиздат, 1986, -186с.

43. Знаменская Н.С. Грядовое движение наносов. Л.: Гидрометеоиздат, 1986.

44. Зубков Я.С. Некоторые особенности гидрологического режима реки Амударьи // Тр. ГГИ. 1976. Вып. 234. С. 215-238.

45. Егиазаров И.В. Обобщенное уравнение транспорта несвязных наносов, коэффициент сопротивления размываемого русла и неразмывающая скорость. // Тр. III Всесоюз. гидрол. съезд. Л.: Гидрометеоиздат. 1960. Т. 5.

46. Егиазаров И. В. Влияние широкой смеси наносов и самоотмостки русла на движение и расход наносов // Изв. АН СССР. ОТН. 1964. Т. 17,1 2/3.

47. Елфимов В.И. Исследование структуры дюнно-грядового рельефа дна и его влияние на гидравлические сопротивления: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. М.,

48. Железняков Г.В., Дебольский В.К. О зависимости расхода наносов от критерия их подвижности// Тр. МИИТ. 1968. Вып. 288.

49. Желязняков Г.В., Дебольский В.К. О грядовом движении наносов при их различной плотности // Докл. ВАСХНИЛ. 1971. 1 2.

50. Ибад-Заде Ю.А. Движение наносов в открытых руслах. М.: Стройиздат, 1974.

51. Исследования русловых деформаций на особо опасных участках в бытовом состоянии и на участках головных водозаборов //НТО НПО1. САНИИРИ,Ташкент, 1995.

52. Исмагилов X. А. . Морфологические зависимости применительно к условиям среднего и нижнего течения р. Амударья и по данным научных исследований. // Сб. научн. тр. СредазНИИирригации, вып. 120, 1970, с. 127 131.

53. Карапетян Н. Р., Горский А. Ю. Исследования влияния режима наносов р. Аму Дарьи на режим наносов Каракумского канала при бесплотинном водозаборе. Тр. СредазНИИирригации. 1981. вып. 1626, с - 26 - 32.

54. Картвелишвилли H.A. Потоки в недеформируемых руслах. Гидрометеоиздат, Л. 1973.

55. Караушев A.B. Теория и методы расчета речных наносов. Д., Гирометеоиздат, 1977.

56. Кнороз B.C. О деформациях дна и о влияния их на гидравлический режим потоков. Тр. 3-го Гидрологического съезда. JL, Гидрометеоиздат, 1986.

57. Кондратьев Н.Е., Попов И.В., Снищенко Б.Ф. Основы гидроморфологической теории руслового процесса. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 272 с.

58. Латипов К.Ш. Арифжанов A.M. К определению характера распределения взвешенных частиц наносов по глубине потока. //Известия АН Уз ССР, сер техн наук. №3. 1984, №6.

59. Леви И.И. Динамика русловых потоков. М., Л.:Госэнергоиздат, 1957.

60. Лятхер В.М. Прогноз гидравлического режима рек и водохранилищ. Водные ресурсы, 1981, ? 6.

61. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Исследования открытых потоков на напорных моделях. Энергия, М. 1971.

62. Лятхер В.М., Условия формирования плотностного течения в водоемах. Тр. коорд. сов. по гидротехнике, вып. 11, Энергия, 1964.67Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Гидравлические исследования численными методами. Водные ресурсы, ? 3, 1981.

63. Лятхер В. М., Прудовский А. М. Гидравлическое моделирование. "Энергоатомиздат", М- 1984.

64. Лохтин В.М. О механизме речного русла // Вопросы гидротехники свободных рек. М.: Речиздат, 1948. С. 23-59.70. .Маккавеев Н.И. Русловой режим рек и трассирование прорезей. М.: Речиздат, 1949.202 с.

65. Маккавеев Н.М. Стоки русловые процессы. М.: Изд-во МГУ, 1971. 116 с.

66. Маккавеев Н.И. Русловой процесс как одно из проявлений единого эрозионноаккумулятивного процесса // Общие вопросы теории руслового процесса. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. С. 56-65.

67. Маккавеев Н.И, ЧаловР.С. Географические закономерности руслового режима рек СССР // Динамика и термика рек и водохранилищ, М.: Наука, 1984.С. 110-123.

68. Маккавеев Я.Я., Чалов P.C. Русловые процессы. М. Изд-во МГУ, 1986. 264 с.

69. Милитеев А.Н. Овинова Н.В. Методика расчета стратифицированных течений. Депонировано в ВИНИТИ, 2.11.93 2744 В93.

70. Милигеев АН. Базаров Д.Р. Трехмерная математическая модель движения наносов в аллювиальных руслах." Сообщения по прикладной математике", Из-во ВЦ РАН, 1997 г.

71. Милигеев АН. Базаров Д.Р. Численная модель деформируемых русел М. " Аграрная наука" №7 1999г.

72. Маневич ЯЗ. О Гидравлическом моделировании с искажением масштабов моделей. Известия ВНИИГ, т. 115, JI. 1977.

73. Матвеев Б.В. Влияние геолого-морфологических факторов на образование и мифологию речных излучин//Геоморфология. 1985. 1 3. С. 51-57.

74. Матвеев Б.В., Чалов JI.C., Чернов A.B. Районирование территории СССР по условиям руслоформирования и типам русел // Там же. 1987. *2. С. 12-22.

75. Мирцхулава Ц.Е. Размыв русел и методы оценки по устойчивости. М.: Колос, 1967.84. .Михалев М.А. Общие принципы моделирования гидравлических явлений в деформирующемся русле//Изв. ВНИИГ. 1983. Т. 168. С. 9-15.

76. Михинов А.Е. Неустойчивость донных форм в деформируемом русле //Метеорология и гидрология. 1983. 1II.

77. Михинов А.Е. Определение элементов плановых и высотных деформаций больших земляных каналов по морфометрическим характеристикам: Автореф. дис. . . . канд. техн. наук. М., 1985.

78. Мухамедов A.M., Основные направления исследований по русловым процессам р. Амударья // Доклады Всесаюзного совещания поводозаборным сооружениям и русловым процессам, Ташкент, 1974, с. 11-27.

79. Мухамедов A.M. Уркинбаев Р.К. Результаты исследований по спрямлению излучин в условиях р. Амударья // Доклады Всесаюзного совещания по водозаборным сооружениям и русловым процессам, Ташкент, 1974, с.372-380.

80. Ободовский А.Г., Цайтц Е.С., Чалов P.C. Географическое обоснование методики определения руслоформирующего расхода воды (на примере рек Украины) // Вести. МГУ. Сер. 5, География. 1987. 1 5. С. 67-71.

81. Павлов С.Я. Гидравлическое сопротивление канала, транспортирующего наносы, его моделирование и расчет: Автореф. дис. . . . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1983. 16 с.

82. И.В. Попов. Загадки речного русла. Гидрометеоиздат. Л., 1977 г.

83. Рекомендации по гидравлическому расчету отверстий пойменных мостов. № Гос. регистрации СССР 01.8700715.36. Инв № ВНТИЦ 02.90.0042533. М. 1989.

84. Ржаницын H.A. Морфологические и гидрологические закономерности строения речной сети. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. 238 с.

85. Россинский К.И., Кузьмин H.A. Речное русло. М Л. Из - во АН СССР, 1950.

86. Россинский K.M., Дебольский В.К., Речные наносы. М.: Наука, 1980. 216 с.

87. Роу П. Вычислительная гидродинамика. М. "Мир", 1980.

88. Самарский A.A. Теория разностных схем. Наука, М., 1977.

89. Саноян В.Г. Ананян A.K.K, вопросу о движении наносов в турбулентномпотоке. В кн. Исследования максимального стока, волнового воздействия и движения наносов. Из-во АН СССР, М. 1960.

90. Ромашин В.В. О структурном подходе к русловой морфометрии // Тр. ГГИ. 1969. Вып. 169. С. 18-33.

91. ЮО.Сергутин В.Е., Радюк A.JI. О морфометрии русел и сечении каналов. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1984. 152 с.

92. Сидорчук А.Ю. Структура рельефа речного русла // Вести. МГУ. Сер. 5, География. 1984. Т. 5, >21. С. 17-23.

93. Студеничников Б.И. Размывающая способность потока и методы русловых расчетов. М.: Стройиздат, 1964.

94. Франкль Ф.И. О системе уравнений движения взвешенных наносов. Исследования максимального стока,волнового воздействия и движения наносов // Из-во АН СССР1960.

95. Ю5.Хачатрян Н.Г., Шапиро Х.Ш., Шарова Э.И. Заиление и промыв ирригационных отстойников и водохранилищ. М. 1965.

96. Чалов P.C. Географические исследования русловых процессов. М.: Изд-во МГУ, 1979.232 с.

97. Чалов P.C., Алексеевский Н.И. Движение наносов и русловыепроцессы.М.Из-во МГУ. 1997.170с.

98. Чалов Р.С., Лю Шугуан, Алексеевский Н.И.Сток наносов и русловые процессы на больших реках России и Китая.М.Из-во МГУ.2000.216 с.

99. Шапиро Х.Ш. Регулирование твердого стока при водозаборе в оросительные системы. М.: Колос, 1983.

100. Ю.Шарашкина Н.С. О периодическом расширение русла // Русловые процессы. М.: Изд-во АН СССР, 1958.111 .Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. Наука, 1974

101. Abou-Seida MM, Saleh М. Design of stable alluvial channels // J. Hydraul. Res. 1987. Vol. 25 ,N4.

102. Bathurst J.C., Graf W.H., Cao H.H. Bedload discharge equations for steep mountain rivers // Sediment transport in Gravel Bed Rivers. N.Y.: Wiley, 1987.

103. Bagnold, R.A. (1954): Experiments on a gravity-free dispersion of large solid spheres in a Newtonian fluid under shear. Proc. Roy. Soc. London (A) 225:49-63

104. Coleman, N.L. (1981): Velocity profiles with suspended sediment. J. Hydr. Res., 19:211-229.

105. Deigaard, R. (1991): On the turbulent diffusion coefficient for suspended sediment. Progress Report No. 73, Inst, of Hydrodynamics and Hydraulic Engineering, ISVA, Teclin. Univ. Denmark, pp. 55-66.

106. De Vries. Solving rever problems by hydraulic and mathematical models. Gdansk: F Acad. Sci., 1969.47 p.

107. Engelund, F. and Fredsoe, J. (1976): A sediment transport model for straight alluvial channels. Nordic Hydrology, 7:293-306.

108. Engelund, F. and Hansen, E. (1972): A Monograph on Sediment Transport in Alluvial Streams, 3.ed. Technical Press, Copenhagen.

109. Englund F. Hansen E. The bad load function for sediment transportation in open channel flow. U. s. Dept. Agriculture, Tech. bulletin No 1026.

110. Engelund, F. and Fredsoe, J. (1976): A sediment transport model for straight alluvial channels. Nordic Hydrology 7:293-306.

111. Engelund, F. and Fredsoe, J. (1982): Hydraulic theory of alluvial rivers. Advances in Hydroscience, 13:187-215.

112. Einstein, H.A. (1950): The bed-load function for sediment transportation in open channel flows. U.S. Dept. of Agriculture, Techn. Bulletin No. 1026.

113. Garcia, M. and Parker, G. (1991): Entrainment of bed sediment into suspension. Proc. ASCE, J. Hydr. Div., 117(4):414-435.

114. Guy, H.P., Simons, D.B. and Richardson, E.V. (1966): Summary of alluvial channel data from flume experiments, 1956-1961. U.S. Geological Survey professional Paper, 462-1.

115. Hanes, D.M. and Inman, D.L. (1985): Experimental evaluation of a dynamic yield criterion for granular fluid flows. J. Geophys. Res., 90(B5):3670-3674.

116. Hanes, D.M. and Bowen, A.J. (1985): A granular-fluid model for steady, intense bed load transport. J. Geophys. Res., 90(C5):9149-9158.

117. Hamson, Melema W. Movable bed. model in alluvial channel studies // Proc. XII Con IAHR. Fort Collins, 1967. P. 202-205.

118. Jin X. Y. 'Quasi-Three dimensional numerical modiling of flow and dispersion in shallow water. Department of Civil Endgineering, Delflt University of Technology, The Netherland.

119. Lenderste J.J. Critton E.C. A water quality simulation model for well mixed estuaries and coastal sea. Vol. 11,New York Rand. Industr. , R-708-NYC, July, 1971.

120. Luque, R.F. (1974): Erosion and transport of bed-load scdimvnt. DvHt Uinwrskyof Technology, Diss.

121. Luque, R.F. and van Beek, R. (1976): Erosion and transport of bed-load sediment. J. Hydr. Res., 14(2):127-144.

122. Meland, N. and Normann, J.O. (1966): Transport velocities of single particles in bed-load motion. Geografiska Annaler, Vol. 48, Serie A.(4): 165-182.

123. Meyer-Peter, E. and Muller, R. (1948): Formulas for bed-load transport. Rep. 2nd Meet. Int. Assoc. Hydraul. Struct. Res., Stockholm 1948, pp. 39-64.

124. Milano K, Sassoli F. Sui modem fluviali a fondo mobile // Ener. elet. 1976. Vol.N4.P. 177-189.

125. Parker, G. (1978): Self-formed straight rivers with equilibrium banks and mobile bed. Part 1: The sand river. J. Fluid Mech., 89(1): 109-126.

126. Savage, S.B. and McKeown, S. (1983): Shear stresses developed during rapid shear of concentrated suspensions of large spherical particles between concentric cylinders, J. Fluid Mech., 127:453-472.

127. Savage, S.B. and Sayed, M. (1984): Stresses developed by dry cohesionlessgranular materials sheared in an annular shear cell, J. Fluid Mech., 142:391-430.

128. Senturk F. A new category of bed configuration antiripples // Proc. XV Cong. IAK 1973. Vol. 5. P. 95-100.

129. Shields, I.A. (1936): Anwendung der Aehniichkeitsmechanik und der Turbulenzforschung auf die Geschiebebewegung. Mitt. Preuss. Versuchsanstalt, Berlin, 26.

130. Smith, J.D. and McLean, S.R. (1977): Boundary layer adjustments to bottom topography and suspended sediment. In: Bottom Turbulence, Ed. by J. Nihoul, Elsevier, Amsterdam, pp. 123-151.

131. Soulsby, R.L. and Wamwright, B.L.S.A. (1987): A criterion for the effect of suspended sediment on near-bottom velocity profiles. J. Hydr. Res., 25(3):341-356.

132. Sumer, B.M. and Deigaard, R. (1981): Particle motions near the bottom in turbulent flow in an open channel. Part 2. J. Fluid Mech., 109:311-338.

133. Toizo H. The bed configuration and roughness of alluvial streams // Trans. Jap. Soc. E 1974. N 5. P. 107-119.

134. Van Rijn, L.C. (1984): Sediment transport, Part II: Suspended load transport. J. Hydr. Eng., ASCE, 110(11): 1613-1641.

135. Wan, Z. (1981): The deformation of a small bed with a transverse slope. Progress Report No. 53, Inst, of Hydrodynamics and Hydraulic Engineering, ISVA, Techn. Univ. Denmark, pp. 9-14.

136. Wilson, K.C. (1966): Bed-load transport at high shear stress. Proc. ASCE, J. Hydr. Div., 92(HY6):49-59.242

137. Wilson, K.C. (1987): Analysis of bed load motion at high shear stresses. J. Hydr. Eng., ASCE, 113(1):97-103.

138. Zimmermann, C. and Kennedy, J.F. (1978): Transverse bed slopes in curved alluvial streams. Proc. ASCE, J. Hydraul. Div., 104(HYI):33-48.