автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Научное обоснование и техническое использование эффекта взаимодействия коаксиальных циркуляционных течений

На правах рукописи

Орехов Генрих Васильевич

НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ И ТЕХНИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭФФЕКТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОАКСИАЛЬНЫХ ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ

Специальность 05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 О !'ЮН 2015

005569962

Москва-2015 г

005569962

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет».

Научный консультант - доктор технических наук Зуйков Андрей Львович

Официальные оппоненты:

Ханов Нартмнр Владимирович, доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный аграрный университет — МСХА имени К.А.Тимирязева», Институт природообустройства имени

А.Н.Костякова, заведующий кафедрой гидротехнических сооружений.

Петриченко Михаил Романович, доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербугский политехнический университет Петра Великого», Институт инженерно-строительный, заведующий кафедрой гидравлики.

Коханенко Виктор Николаевич - доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова», Факультет физико-математический, профессор кафедры теоретической механики.

Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Научно-исследовательский институт энергетических сооружений».

Защита диссертации состоится «30» июня 2015 года в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.03, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, дом 26, зал заседаний учёного совета МГСУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте 1")Цр//\у\у\у.niusu.ru ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан Ж» и2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Бестужева Александра Станиславовна

1

.3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Потребности практики, обусловленные широким применением закрученных потоков жидкости и газа, выдвинули перед учеными задачи глубокого научного анализа этого сложного явления. В последние десятилетия значительное внимание уделяется разработке и исследованию сооружении и оборудования, в основу которых положена идея создания в цилиндрической камере коаксиального течения двух или более спутных противоположно закрученных потоков жидкости или газа. Взаимодействие закрученных потоков позволяет преобразовывать в энергию избыточной ту рбулентности значительную или подавляющую часть их исходной механической энергии. Проявление этого эффекта не зависит от внешних условий, поскольку определяется полем массовых центробежных сил, формируемым самими закрученными потоками.

Течение, сформированное вязким взаимодействием коаксиальных противоположно закрученных потоков, получило название контрвихревого, а устройства. реализующие его, называют контрвихревыми. Участок, на котором наблюдается контрвихревое течение, называют активной зоной.

Характер и интенсивность механических процессов, происходящих в контрвихревых устройствах, обеспечивают эффективность их применения в самых разных отраслях современной техники в целях перемешивания однофазных и многофазных сред, гашения избыточной механической энергии потока жидкости или газа, дезинтеграции конгломератов, возбуждения механических колебаний и получения других эффектов.

Необходимость разработки теории течения в контрвихревых сооружениях и оборудовании и анализа результатов многочисленных экспериментальных лабораторных исследований и натурных испытаний обусловливает научную и практическую актуальность выполненного исследования.

Цель работы - теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности сооружений и технологического оборудован™, использующих гидродинамические эффекты вязкого взаимодействия спутных коаксиальных противоположно закрученных потоков.

Задачи исследования:

1. Разработать математическую модель контрвихревого течения.

2. Выполнить методические экспериментальные исследования контрвихревых течений для обоснования и верификации математической модели.

3. Выполнить гидравлические и кавитационные испытания масштабных серий моделей контрвихревых гасителей и натурных образцов контрвихревых устройств.

4. Разработать рекомендации по расчёту и проектированию контрвихревых сооружений и технологического оборудования.

Научная новизна результатов исследовании. 1. Разработана оригинальная математическая модель контрвихревого течения, которая позволяет проследить динамику течения по длине активной зоны, опи-

сать радиально-аксиальное распределение его структурных характеристик. Модель описывает контрвихревые течения с различной степенью начальной закрутки в трубах, расположенных под произвольным углом наклона к горизонту; нормирование уравнений движения позволяет использовать полученные решения для расчета потоков при изменении их линейных размеров и скоростей движения.

2. Получены результаты гидравлических и аэродинамических исследований моделей контрвихревых устройств.

3. Получены результаты гидравлических и кавитациошшх испытаний масштабной серии и натурных образцов контрвихревьтх устройств.

4. Разработано научное обоснование гидравлических расчётов и проектирования контрвихревых устройств различного назначения.

5. Выполнена верификация разработанной модели расчета вязких контрвихревых течений и метода их гидравлического моделирования на основе экспериментальных данных, полученных автором с использованием прецизионной измерительной техники - бесконтактных лазерных доплеровских измерителей скорости ЬОА и системы трассерной лазерной визуализации потока Р1V.

Достоверность научных положений, выводов и практических рекомендации, сформулированных в диссертации, обеспечивается их соответствием установленным теоретическим и экспериментальным фактам, использованием апробированных теоретических положений, классических уравнений гидромеханики, известных методов решения систем дифференциальных уравнений параболического и эллиптического типа и методов математического анализа, соблюдением законов гидравлического моделирования при проектировании и изготовлении гидроаэродинамических моделей и экспериментальных стендов, применением прецизионных средств измерении и обработки эмпирической информации, исключающих человеческий фактор, использованием современных методик проведения гидравлических исследований, соблюдением общепринятых методов оценки точности эксперимента, непротиворечивостью полученных результатов экспериментов и их близостью к результатам, полученным другими исследователями.

Практическая ценность результатов исследовании:

1. Предложен принципиально новый класс гидроаэродинамических устройств, обеспечивающих повышение эффективности процессов гашения энергии, перемешивания, энерго- и массообмена в различных отраслевых приложениях.

2. Разработаны научно обоснованные рекомендации по расчёту и проектированию контрвихревых сооружений и оборудования для практического использования в различных областях техники и отраслях производства.

3. Полученные в диссертации результаты являются основой для развития теории контрвихревых течений, что позволит расширить масштабы использования высокотехнологичных гидроаэродинамических устройств.

4. Полученные в диссертации результаты являются основой для развития и совершенствования преподаваемых в вузах дисциплин, таких как «Гидромеханика», «Гидравлика», «Гидротехшгческие сооружения», «Гидроэнергетические

сооружения», «Эксплуатация водных объектов».

На защиту выносятся:

1. Разработанная математическая модель вязкого взаимодействия спутных коаксиальных противоположно закрученных течений.

2. Результаты гидроаэродинамических и кавитационных исследований моделей. масштабных рядов моделей и натурных образцов контрвнхревых устройств.

3. Рекомендации по расчёту и проектированию контрвнхревых сооружений и оборудования для различных отраслей техники.

4. Результаты разработки типовых конструкций и рядов нормализованных образцов контрвихревых устройств.

Личный вклад соискателя. Автором лично выдвинуты предложения об использовании контрвнхревых устройств для гашения энергии потока при нештатных ситуациях в системах добычи и транспортирования нефти, для дезинтеграции конгломератов при добыче полезных ископаемых, для одновременного перемешивания многих жидких ингредиентов. Автором лично разработаны отдельные разделы теоретического обоснования контвихревых устройств. Автором лично разработаны программы модельных и натурных экспериментальных исследований контрвихревых устройств, разработаны проекты модельных и опытно-промышленных образцов, проведены экспериментальные исследования, сформулированы выводы и рекомендации. Автором лично получены все обоснования защищаемых положений диссертации.

Рабочая гипотеза. Формирование в цилиндрической трубе течения жидкости или газа, состоящего из взаимодействующих коаксиальных противоположно закрученных потоков, позволяет получить интегральное течение с очень высоким уровнем искусственной турбулентности, обладающее уникальными свойствами диссипации энергии, перемешивания, динамического воздействия и другими, обуславливающими эффективность ах использования в различных областях техники.

Создание математической модели и научный анализ результатов экспериментальных исследований и натурных испытаний контрвихревых устройств является основой дальЕ1ейшего совершенствования конструкций и повышения эффективности нового современного высокотехнологичного оборудования, развития соответствующих разделов гидромеханики и улучшения подготовки высококвалифицированных специалистов-гидравликов для народного хозяйства страны.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, основных выводов, библиографии, включающей 255 наименований, в том числе 60 зарубежных. Работа изложена на 548 страницах машинописного текста, включает 151 рисунок и 16 таблиц.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 печатные работы, в том числе 18 работ в журналах и изданиях, рекомендованных ВАК, монография, авторское свидетельства и патент.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на: 15-й научно-технической конференции по итогам НИР МИСИ 15-18 апреля 1986г. Москва; Всесоюзном научно-техническом совещании «Состояние и перспективы развития гидроэнергетики», сентябрь 1988г., пос. Черёмушки; 17-й научно-технической конференции по итогам НИР МИСИ, посвященной 70-летию института, апрель 1991г., г. Москва; Международной конференции «Передовые технологии на пороге XXI века.», октябрь 1998г., Москва; Международной научно-практической конференции «Критические технологии в строительстве», октябрь 1998г., г. Москва; Международной конференции «Инженерная защита окружающей среды», январь 1999г., Москва; Международной научно-практической конференции «Экология и жизнь», февраль 1999г., Пенза; Городской научно-практической конференции «Потенциал московских вузов и его использование в интересах города», март 1999г., Москва; Международной научно-практической конференции-выставке «Строительство в XXI веке. Проблемы и перспективы», декабрь 2001г., г. Москва; Городской научно-практической конференции «Московские вузы - строительному комплексу Москвы для обеспечения устойчивого развития города», март 2003г., Москва; Международной научно-технической конференции «Совершенствование турбо-установок методами математического и физического моделирования», сентябрь 2009г., г.Харьков, Украина; 10-я международная научно-практическая конференция «Строительство — формирование среды жизнедеятельности», МГСУ, Москва, 10-я международная межвузовская научно-практическая конференция «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» МГСУ, апрель 2007, Москва.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведена краткая историческая справка по теме диссертации и классификация вязких контрвихревых течений с указанием областей их практического применения, дана общая характеристика работы. Обоснована актуальность выполненного исследования, сформулирована цель работы и задачи исследования, показаны научная новизна, практическая ценность результатов исследовании, обоснована достоверность научных положений, выводов и практических рекомендаций, показан личный вклад соискателя, перечислены положения, выносимые на защиту, предложена рабочая гипотеза исследований.

Первая глава посвящена математическому моделированию вязкого взаимодействия спутных коаксиальных противоположно закрученных потоков — контрвихревых. Характерные профили азимутальной и0 и аксиальной их скоростей в контрвихревом течении с двумя противоположно закрученными потоками или слоями (периферийным и внутренним) показаны на рис. 1, здесь же дана схема гидродинамических параметров, определяющих структуру течения. Исследование таких течений ввиду их сложности до настоящего времени выполнялось исключительно методами физического или численного моделирова-

Ш1Я, в диссертационной работе впервые это течение исследуется теоретически.

Сооружения и технологические системы, использующие эффект контрвихревого взаимодействия потоков, состоят из двух или более локальных завихри-телей (рис.2), формирующих коаксиальные течения со встречным вращением, далее эти течения выводят в общую камеру смешения или взаимодействия потоков.

Рнс.1 Структура контрвихревого течений

Таким образом, в контрвихревой системе есть участки с циркуляционно-продольными течениями (с вращением жидкости вокруг оси симметрии с циркуляцией Г=2я" и0. где 2 л г — замкнутый круговой контур) и камера, где происходит их взаимодействие (активная зона).

Рис.2. Контрвихревой гидротехнический водосброс: 1 — подводящий напорный водовод: 2 - спиральный локальный завихритель; 3- поворотные лопатки; 4 — обтекатель;

5 - разделительная стенка;

6 - камера взаимодействия (смешения) потоков

Классические дифференциальные уравнения Навье-Стокса и Эйлера, описывающие движение вязкой несжимаемой жидкости, в цилиндрической системе координат г-в-х (рис. 1) в общем случае имеют вид

диг сиг ди, си,. и1

+ — +Щ—- + их —в- = а дг гдв дх г

д ,Р „ и.. . си.

дщ dt

or p

г

гдв

сиа

дщ 1гдв

ди9

retí р г г ев

dit. dit си du

— +11, — + ue — + "x — =

dt дг гдв ex д P

= -—(--П ) + eVX-

ex p

d(rit) dtlf, du. \r +—- + —- = 0. rdr год дх

(О

(2)

где ur - радиальная компонента вектора местной скорости U

U = ^u-r+ul+ul, (3)

р и в — плотность и кинематическая вязкость жидкости, t - текущее время, Р -давление, П — потенциал внешних массовых сил, V2 - оператор Лапласа

д2 д2

(4)

V72 S2 Ô

V2 =—- +-+ -

ог гаг г2д92 дх2 Нормируем систему уравнений (1)-<2) по среднерасходной скорости потока V = О! тгЯ2 (здесь Q - суммарный расход взаимодействующих потоков), радиусу камеры смешения Я и характерному давлению Р0, например, равному атмосферному. Тогда для установившегося (5/с/ = 0) симметричного относительно продольной оси камеры смешения (5/50=0) контрвихревого течения получим

CUr CIL

"г-- + ИХ-"

сг дх

.2

W*

П

1

Лщ)л

с и

_(£„./>- —) + [^-vzj + ^j.

cr h г Re or ror дх'

гдг дх Re дг rdr дх'

„ои дих д п П. 1 г д , диг. д2иг, "г "Г" + », ~^-—(Еи-Р-—) + — [—(/■ + —г], сг ох ох Fr Re rdr cr ex'

rdr дх

где Eu, Fr и Re - соответственно числа Эйлера, Фруда и Рейнольдса

(5)

Е«=Л.г Ке=™

р V2 ^ е

Продифференцируем первое уравнение (5) по х и вычтем из него третье, предварительно продифференцированное по г

д .ди си си ди си д ,диг ди ,

— (V- -+ (V-- V1) + "х — - ^ +

сг сх сг дг их сг ох дх дг + 1 + ох ох сг г сх Яе сг' дх сг

гдг ох дг Г сх дг ох" дх дг Эта операция позволяет исключить производные от давления и потенциала внешних массовых сил из расчетной системы и свести два уравнения динамики к одному уравнению переноса азимутальной компоненты вихря

| д(ихсов) „и9ди„ _ 1 ,д дч^

дг дх % дх Яе г> гдг дх2 ''

в свою очередь равной

. - ди диг «в = гоуУ=—(9) дх дг

Для оставшегося второго уравнения системы (5) относительно и,, и вновь полученного уравнения (8) примем следующие допущения:

- исключим слагаемые, содержащие ип ибо радиальная составляющая вектора скорости много меньше аксиальной и азимутальной;

- исключим вторые частные производные по аксиальной координате, которые значительно меньше частных производных по радиусу;

- принимая озееновское приближение, заменим операторы их д/дх на Уд/дхипи на д/дх, ибо при нормированной форме записи уравнений У = 1.

Это позволяет переписать исходную систему уравнений (5) в виде

дщ _ 1 | див и9

дх Яе дг2 гдг г2

0 »3 дщ | д2их _ 1__д ^д2иу | 8и

г дх дхдг Яе сг дг2 гдг

(10)

Совместно с уравнением неразрывности (6) получаем замкнутую систему трех нормированных дифференциальных уравнений (6), (10) с тремя неизвестными распределениями компонент скоростей иг, ив, и их.

Будем исследовать изменение структурных характеристик контрвихревого течения по радиусу и длине цилиндрического канала от сечения, где слои (потоки) с противоположной закруткой начинают взаимодействовать, до сечения, где течение с вырожденной закруткой можно полагать осевым и равномерным. Таким образом, будем рассматривать совместно участок интенсивного взаимодействия противоположно закрученных потоков, называемый активной зоной,

и последующий участок с осевым течением или с течением с остаточной однонаправленной закруткой, который называется зоной пассивной трансформации течения. Согласно сказанному граничные условия для контрвихревого течения можно записать следующим образом

иг ("0, х) = ив (0, х) = 0,

дг

= 0 для

ДЛЯ = 0 для

0 < X < ОС,

0 < х < х, 0 < г < 1,

(П)

м,(1,х) = г/8(1,х) = »Д1,х) = 0

Г \ / Ч А С11

дх х=

и сформулировать как:

- на оси симметрии при г = 0 положим равными нулю радиальные и окружные скорости (а, = и0 = 0), а для осевых скоростей положим здесь условие гладкого экстремума (ди./сг = 0);

- на стенках трубы при /- = 1 вследствие их непроницаемости и вязкого прилипания жидкости положим все компоненты местной скорости равными нулю (и,. = ив = их = 0);

- на бесконечном удалении от входа при х = со примем мягкие граничные условия, согласно которым течение будем полагать равномерным с равными нулю

радиальными и окружными скоростями (иг

■ 0) и частной производной от

осевой скорости по продольной координате (дих/5х = 0).

Кроме того, следует положить условие сохранения объемного расхода в сечениях трубы, которое в нормированном виде записывается равенством

\иЪс1г = \.

(12)

На входе в активную зону (при х = 0) контрвихревую закрутку зададим в виде функции

Г

нв (г,0) = П0г н — + 4У, (ц0г), (13)

г

где Г0 и П(1 - константы, определяющие свободную и вынужденную составляющие контрвихревого входного вихря; А0 - амплитуда вихря, заданного функцией Бесселя первого рода первого порядка; - здесь и далее функ-

ции Бесселя первого рода ш-го порядка, //Г| - константа, неравная Iгулю функции Бесселя первого рода первого порядка Ф 0).

При этом для формирования контрвихревого течения следует положить

/'о

где Л, = 3,832 - первый нуль функции Бесселя первого рода первого порядка.

Согласно граничным и начальным условиям решение первого уравнения системы (10) относительно радиально-продольного распределения нормиро-

ванных азимутальных скоростей получено в виде ряда Фурье-Бесселя

,/и (г, Л-. Яе) = 2± С„ г^утрт ехр(-Х; (14)

где Я.п- корень функции Бесселя первого рода первого порядка (./|(Л„) = 0), — постоянная 7/-го частного решения

С,. =Г

I

МК)

■ 1

Яо'

^-(.^о.'К)1

(15)

число Россбп

Яо' =47,^).

Трансформация профилей азимутальных скоростей в контрвихревых течениях по длине активной зоны и части прилегающего к ней участка пассивной трансформации течения показана на рис. 3. Расчеты выполнены при числе Рей-нольдса, равном Яе = 500. На входе в активную зону (при ,т = 0) задавались контрвнхревые течения с параметрами: 1) Г0 =-1,1, О0 = 3,8, Яо* = 0 (рис. З.а); 2) Г0 = 0, 0, Яо = 1, //0 = 6,6 (рис. 3.6); 3) Г0 = -0,5, = 2, Яо* = 0,6, ц//0 = 6,6 (рис. З.в); 4) Го = 0, П0= 0, Яо' = 1,9, : ://0 = 13 (рис. З.г); 5) Г0 = 0, О0 = 2.5, Яо* = 0,8, /10 = 6,6 (рис. З.д); 6) Г0 = -0,5, О.0= 0, Яо' = 0,8, //0= 6,6 (рис. З.е). Эти параметры охватывают характерные режимы контрвихревых течений: от режимов с полным гашением циркуляции двуслойных течений в пределах активной зоны, до многослойных течений . а)

'А

1 -2.0 - ■ 1 0 1.0

г)

2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0

-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0

-4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0

Рис. 3. Профили азимутальных скоростей в контрвихревых течениях

Графики на рис.З.я-в показывают, что контрвихревое течение с равными моментами вращения противоположно закрученных коаксиальных слоев (пото-

ков) в пределах активной зоны трансформируется в продольно-осевое течение, т. е. в течение без закрутки. При этом активная зона, т. е. зона интенсивной вязкой диффузии циркуляции взаимодействующих слоев ограничена 40-ка радиусами камеры смешения.

Еще более интенсивно взаимная встречная закрутка гасится с увеличением числа взаимодействующих слоев. Так, при увеличении числа коаксиальных противоположно закрученных слоев в два раза (с 2-х на рис. З.а-в до 4-х на рпс. З.г) в те же два раза сокращается длина активной зоны (с 40-ка радиусов до 20-ти).

Существенное превышение момента вращения одного взаимодействующего слоя по отношению к моменту вращения другого слоя, показанное на рис. З.д,е, не вызывает заметного изменения длины активной зоны, однако на выходе из неё в этом случае наблюдается общее циркуляцнонно-продольное течение с закруткой в сторону преобладающего момента.

Значительное влияние на протяженность активной зоны, т. е. на интенсивность диффузии циркуляции в контрвихревом течении, оказывает вязкость среды. Анализируя функцию распределения (14), где вязкость присутствует в числе Рейнольдса, можно установить, что ее изменение отражается обратно пропорционально на протяженности активной зоны.

Подставляя функцию (14) во второе уравнение системы (10), при заданных граничных условиях (II) и (12) получено следующее радиально-аксиальное распределение нормированных аксиальных скоростей

Х„ ..¡>„„ и Хк - нули функции Бесселя первого рода второго порядка (,/2(7,,) = 0) и первого рода первого порядка (./,().„) = 0, J^(}.k) = 0).

Результаты расчетов по формуле (16) приведены на рис.4. Профили осевых скоростей показаны в створах, расположенных на расстоянии от 5 до 80 радиусов от начала активной зоны. Расчеты выполнены при числе Рейнольдса Яе =

Ке

(16)

где Оп и Ск - постоянные п-го и А-го частных решений

(17)

500 для контрвихревых двуслойных течений с параметрами: 1) Г0 = —1,1, Q0 = 3,8, Ro' = 0 (рис. 4а); 2) Г0 = 0, Í20 = 0, Ro' = 1, ц0: = 6,6 (рис. 46); 3) Г0 = -0,5, П0 = 2, Ro = 0,6, ц0= 6,6 (рис. 4,в); и для контрвихревого многослойного течения при Г0 = 0, fi0 = 0, Ro' = 1.9, ц„ = 13 (pnc.4,¿).

а)

-4 .1 00

Рис.4. Профили аксиальных скоростей в контрвихревых течениях

На графиках можно видеть, что в сечениях, близких к входу в активную зону в приосевых слоях наблюдается сильное возвратное течение. За пределами возвратного приосевого течения в толще потока продольные скорости существенно выше средней (г/Л » Г= 1). чем поддерживается баланс объемного расхода. Возвратное приосевое течение при контрвихревом взаимодействии двух коаксиальных слоев существует на участке длиной до двадцати радиусов камеры смешения, а увеличение числа коаксиальных противоположно закрученных слоев (с 2-х до 4-х) пропорционально сокращает длину участка с возвратным течением. Анализ (16) позволяет сделать вывод, что изменение числа Рейнольдса за счет вязкости жидкости, скорости течения или размеров канала прямо пропорционально отражается на протяженности участка возвратного течения.

Далее в главе операциями интегрирования и дифференцирования функций (14) и (16) найдены нормированные распределения: - радиальных скоростей

иг(г.х,Яе) = —'—\uj-dr, (18)

с/ .>

1'СХ '

- функции тока

4'(>v\\Re) = ]uxrdr.

(19)

- компонент вихря скорости

ди дх

<»„(г,хДе) = го Хви = —

ог

<о„ (л х, Яе) = тоф =

гдг

(20)

— компонент тензора вязких касательных

Ц

о ,и.

г — (-^) = -го^ и+ 2

^ * х

ог г

дг

твД/-,х,Ке) _ дщ

дх

= -к* Д

тг,(г.х, Яе) дих -у

--= — = -го^г/,

(Д сг

(21)

и нормальных напряжений

с„(/-,х,Ке) И-

аее(г,х,Ле) Ц

а,(г,х, Яе)

= -2

дх

иг

г

. ди.

а.

■ 2 —--

дг (.1

сг,

98

(22)

где ц - коэффициент динамической вязкости жидкости, ¡.1=ре (не путать с которое входит в формулы (13), (15) и (17)).

Основные результаты, полученные в данной части диссертационного исследования, сводятся к следующему.

-«.2» -и.15 -0.10 -0.1)5 0.00

-0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00

Рис. 5. Профили радиальных скоростей в двуслойном а) и многослойном б) контрвихревых течениях

По рис.5 можно видеть, что радиальные скорости в контрвихревых течениях на од1ш-два порядка ниже азимутальных и аксиальных (рис. 3 и 4). Таким образом, принятое допущение о возможности пренебречь в данном случае в уравнениях динамики радиальными скоростями оправдано.

Рис.6 Лишит тока в двуслойном контрвихревых течениях

Расчеты показали (рис.6) наличие в контрвихревых течениях приосевых рециркуляционных областей, представляющих тороидальные 6-вихри, развитые в радиальном и аксиальном направлениях. В двуслойном течении у входа в активную зону выше приосевой рециркуляционной области наблюдается по крайней мере еще одна, более мелкая, область с рециркуляционным движением. Такая ячеистая структура характерна для областей распада циркуляционно-продольных течений в виде так называемой пузырьковой формы. Многослойное контрвихревое течение имеет более сложную ячеистую структуру, что способствует его более интенсивному распаду.

А

Рис.7 Вихревые поля в двуслойном контвихревом течении: а) - со9(г,жДе), б) - аМ>,хДе)

Анализ данных, полученных при теоретическом исследовании вихревой структуры двуслойного (рис.7) и многослойного контрвихревых течений пока-

зывает, что в их внутренних слоях на участке активной зоны вдоль радиуса генерируются каскады концентрических вихрей противоположного знака.

Подобную развитую ячеистую структуру вихревых полей невозможно наблюдать ни в продольно-осевых потоках, где генерирование завихренности исключительно одного знака обусловлено только вязким торможением жидкости в пристенном слое, ни в циркуляционно-продольных течениях с однонаправленной закруткой слоев (в однородных циркуляционно-продольных течениях). Таким образом, структура контрвихревых течений формируется под преобладающим воздействием внутренних процессов в зонах генерации каскадных вихревых полей, обусловленных силами вязкости. В целом это кардинальное отличие контрвихревых течений от продольно-осевых и циркуляционно-продольных.

Расчеты показали, что при числе Рейнольдса, равном Ке = 500, и заданных параметрах контрвихревых течений генерируемые на входе в активную зону азимутальные (оэ0) и аксиальные (ы() вихри достигают значений более 500 нормированных единиц. Это в несколько раз превышает максимальные значения вихревых полей, генерируемых при тех же числах Рейнольдса в циркуляционно-продольных течениях с любой степенью закрутки потока, и, тем более, в продольно-осевых течениях, где единственная не нулевая компонента вихря (ш8) близка к 4-м нормированным единицам, т. е. более чем на два порядка ниже. Существенно менее мощными в контрвихревых течениях являются радиальные вихри (о),), которые при заданных условиях достигают значений до 4-х нормированных единиц, то есть в контвихревых течениях продольные частные производные скоростей на несколько порядков ниже радиальных.

Вязкие касательные напряжения отражают вихревую структуру потока, а нормальные являются свойством неразрывности среды. Распределения касательных и нормальных напряжений в двуслойном и многослойном контрвихревых течениях, полученные в соответствии с функциями (21)—(22), показывают, что все компоненты касательных напряжений равны нулю на оси канала при /■ = 0, а нормальные напряжения имеют здесь гладкий экстремум, при котором д/дг- 0, это определяется свойством плавного перехода кинематических характеристик движения сплошной среды через ось симметрии контрвихревого течения. Одновременно все нормальные напряжения и касательные напряжения тйт равны нулю на твердых границах потока, что связано с равенством нулю всех компонент скорости жидкости на стенках трубы.

Обращает на себя внимание существенная разность функционально связанных между собой компонент касательных напряжений. Так, например, при

ох г дг г

напряжения тт более чем на порядок превосходят гиг. Первые определяют затухание закрутки в радиальном направлении, вторые - в аксиальном. Соотношения г,е и т(,х, а также тхг и т„ подтверждают справедливость высказанного ранее положения, согласно которому о/ох « д/дг.

Наиболее значительные напряжения наблюдаются в начале активной зоны

в створе х = 5Я. Это является отражением процесса интенсивного вязкого взаимодействия противоположно закрученных слоев и переформированием профиля аксиальных скоростей, связанным с этим взаимодействием.

Перечисленные особенности принципиально отличают контрвихревые течения от течений циркуляционно-продольных, где существенные напряжения в основном сконцентрированы в приосевом ядре, и отличают от продольно-осевых, где единственными ненулевыми являются продольно-радиальные касательные напряжения тт значения которых невелики, и например, в течении Пуазейля изменяются по радиусу по линейному закону

— = -4г, И

достигая у твердых границ потока при г =1 нормированного значения -4.

В начале активной зоны напряжения в толще контрвихревых течений достигают значений десятков и сотен нормированных единиц, несколько раз меняя знак вдоль текущего радиуса. Такие напряжения как бы «рвут» поток. Радиальные распределения напряжений тдг, соответствующие течению Пуазейля, реализуются в заданном контрвнхревом двуслойном потоке при Яе = 500 только к створу х =40./? , а в многослойном — к створу х =20/?.

Сопоставляя двуслойное и многослойное контрвихревые течения, можно наблюдать в последнем существенное нарастание тензора вязких напряжений. Это нарастание практически пропорционально нарастанию числа формируемых завихрителем на входе в активную зону взаимодействующих слоев. Так, для двуслойного контрвихревого течения затухание вязких напряжений наблюдается к створу, расположенному на удалении 40 радиусов от начала активной зоны, в то время как в многослойном контрвихревом течении с 4-мя взаимодействующими слоями подавление напряжений мы наблюдаем уже к створу х = 20/?.

В конце главы рассмотрены вопросы устойчивости контрвихревых течений. В качестве методов исследования использованы методы Рэлея и Ричардсона, в последующем усовершенствованные А.Л. Зуйковым. Опуская существо этих методов, остановимся на полученных результатах.

Расчетами для двуслойного и многослойного течений установлено несколько областей с неустойчивым течением, где значение критерия Ричардсона отрицательно. Это области вдоль стенок камеры смешения, области на границах контакта взаимодействующих закрученных потоков и центральное вихревое ядро.

Области с устойчивым течением, где критерий Ричардсона положителен, локализуются внутри слоев с противоположной закруткой, вдали от границ их взаимодействия.

В заключение отметим важную особенность вязких контрвихревых течений, связанную с тем, что их структурные характеристики описываются распределениями в виде рядов Фурье-Бесселя

/(,-,*, Яе) = Яе* Л (?,„г)ехр(-А; (23)

,.=1 Яе

либо в виде произведений рядов Фурье-Бесселя

/(Л.V,Яе) = Яе" XС„Л,(Л„г)ехр(-Я; х £ СкЗя(Л,г)ехр(-А; )- (24)

Ке : 1 Ке

где Ь - показатель степени (6 = 0 или -1); %п и А* - действительные нули функции Бесселя первого рода первого порядка (7,(а„) = 0, У, (уч) = 0); б,,, С* - постоянные интегрирования.

Анализ показывает, что согласно (23) и (24) у сопоставляемых потоков с одинаковыми постоянными О,, и Ок и на равном относительном расстоянии от входного створа активной зоны радиальный профиль произвольной характеристики течения, например, компоненты скорости, вихря или напряжения и т.д.:

а) будет одним и тем же при Ь = 0, т. е. если число Рейнольдса (Яе) не вынесено за знак суммы ряда;

б) в противном случае (при Ь=— 1) форма профилей у сопоставляемых потоков сохранится, но их относительный масштаб будет определяться соотношением чисел Рейнольдса.

Во второй главе рассмотрены вопросы гидравлического расчета сооружений и технологического оборудования, реализующих эффект взаимодействия спутных коаксиальных противоположно закрученных потоков. Гидравлическая расчётная схема показана на рис.8.

В механизмах смешения спутных коаксиальных противоположно закрученных потоков и затопленных струй с поперечным сдвигом скоростей (ДГ = У1 — У2) имеется аналогия в законах расширения слоев смешения (.Ъ) и затухания скоростей сдвига (рис. 9).

При сопряжении закрученных потоков, не имеющих сдвига продольных скоростей, на основе тех же положений Абрамовича, согласно которым скорость нарастания толщины слоя смешения пропорциональна радиальному гра-

Рис.8 Гидравлическая схема

контрвихревого аэратора( эжектора): 1-камера закрутки внешнего потока,2—камера закрутки внутреннего потока, 3—аэрацион ный канал,'4—обтекатель, 5—камера смешения.

Рис.9 Схема смешения коаксиаль ныхпотоков:1 — стенка камеры сшення,2 — обтекатель, 3 - ось камеры смешения

диенту скоростей, оыло получено

= - , (25)

где с - коэффициент структуры, с = 3,4а; а, и а, - осредненные углы закрутки периферийного п внутреннего потоков

. — 1<п9

2 К '

У и Г2 — продольные скорости периферийного и внутреннего потоков соответственно, Т7т и 11,-12 — осредненные по расходу азимутальные скорости. В рамках модели квазипотенциального течения имеем

1

' ОЛ

й02 — — |ив1их22кг с/г = -2ЛУ,(1 — лД^57),

гх

здесь 0] и 02-расходы периферийного и внутреннего закрученных потоков, Л, и Л2 - числа Абрамовича для периферийного и внутреннего закрученных потоков, Л] и - относительные площади живых сечений периферийного и внутреннего закрученных потоков, знак «мннус» учитывает отрицательную закрутку внутреннего потока. Отсюда

1§а, =2^(1-^/1-5,),

tga2 =-24(1-ч/1-5,).1

(26)

В случае совместного сдвига как азимутальных, так и продольных скоростей смешение коаксиальных закрученных потоков определяется величиной

' 1 —Л '

и + 7.

где у - коэффициент спутности

К, У

от, и т2 — коэффициенты расходов периферийного и внутреннего закрученных потоков.

Тогда угол расширения слоя смешения при взаттодействии коаксиальных потоков в общем случае может быть найден из равенства

tg|J = с |(tga, - tga,)2 + [^J . (28)

Если в общем случае в (28) по аналогии с (25) положить tgP = 3,4аа, то

аа = ayCtga, - tga2 )2 + ^j , (29)

где aa - коэффициент структуры при сопряжении коаксиальных потоков.

Отметим, что формула (29) справедлива для любого случая коаксиального сопряжения потоков как при закрутке, так и без неё.

Поскольку тангенс угла (28), с другой стороны, равен

tgP = f,

где b и / — ширина слоя смешения и расстояние от створа сопряжения потоков (рис. 9), то длина начального участка, на котором слой смешения достигает стенок камеры активной зоны, будет равна

/ =_0,29ЛR_

здесь ширина слоя смешения принята равной толщине периферийного потока, движущегося в кольцевом канале между стенками камеры смешения и разделяющим потоки обтекателем

Ь = AR = R\= R2.

После начального следует основной участок, на котором в условиях интенсивного взаимодействия потоков завершается их перемешивание и происходит выравнивание скоростей. Для расчета длины основного участка (70) можно воспользоваться данными Абрамовича, согласно которым выравнивание скоростей может быть описано зависимостью

0,9б(Д£/)о

а°-1п- +0,29

дя

где (ди\ и (ДС/),и - скорость сдвига в начале основного участка и в конце него (в конце камеры смешения).

Нетрудно видеть, что при (ДС/), = 0 длина основного участка /0 равна бесконечности. Положим остаточную скорость сдвига равной 5% от начальной, тогда приходим к уравнению

откуда

а 0 + 0.29 АЯ

18.91ДЛ

V и+у.

Обшая длина камеры смешения (длина активной зоны) находится суммированием (30)и(31)

кс = 1н + 1»,

в долях от радиуса камеры смешения с учетом Я = Я, она составит 1КС _ 240(1-*)_

Я \ г ( Л2

Л[А, (I - ТГ^") + Л2 (1 - л/Г^)]2 ■

V

(32)

772,5, + 777,5, ^

Определение гидравлических характеристик сооружений (технологического оборудования) при известной их форме и размерах относится к так называемой «прямой задаче». В процессе проектирования такая задача встречается редко, на практике чаще приходится иметь дело с «обратной задачей», заключающейся в расчете формы и размеров сооружения, оборудования или его элементов при заданных исходных характеристиках.

В основу проектирования контрвихревых систем положены три условия, которым она должна удовлетворять: 1-система должна обеспечивать полное гашение циркуляции взаимодействующих закрученных потоков в пределах активной зоны; 2-обладать заданной пропускной способностью; 3-обладать требуемой технической эффективностью.

Первое условие сводится к равенству моментов количества движения

А /, - А/,

взаимодействующих закрученных потоков. Оно выражается уравнением

5,(1 - 5,)^ 5,(1 ~ 5, )^ = д (.3)

2-5, 2-5,

Это уравнение показывает связь относительных площадей «критических сечений» периферийного (.V,) и внутреннего (л2) закрученных потоков при выровненных моментах их количества движения и заданном отношении

Л,

радиусов их каналов. При заданном к уравнение имеет множество решений, удовлетворяющих условию: и ,у2 являются действительными положительными числами, меньшими единицы, при этом каждому значению з2 соответствует единственное значение 51.

С относительными площадями .9) и функционально связаны геометрические характеристики Ах и Л2, которые в свою очередь определяют форму и размеры локальных завихрителен контрвихревых систем

А

л, =

"Лп

_ 7гК2%12

и. Я,

(34)

Графики связующих функций Ах = /(А2) для различных задаваемых значений к = (к назначается в пределах от 0,5 до 0,8) показаны на рис. 10. Графики имеют логарифмическую шкалу и охватывают всю реально возможную область функционального изменения параметров контрвихревых систем вне зависимости от их назначения.

1п(А,) 1п(т„)

Рис.10 Обшие гидравлические и геометрические параметры контрвихревых систем в функции 1п(Л2)

1П(А2)

Согласно второму условию обеспечения требуемой пропускной способности при независимой работе спаренных вихревых камер расход контрвихревой системы записывается в виде

- + к2

- т„

(35)

Контрвихревые струйные аэраторы, эжекторы и ферментеры, био- и химических реакторов реализуют две особенности : 1 -формирование в закрученных потоках жидкости приосевых вакуумных зон, обеспечивающих эжекцию в них воздуха или газа; 2-наличие высокой турбулентности на участке взаимодействия закрученных потоков. В сумме это позволяет получить диспергированную газожидкостную смесь с большой площадью контакта фаз и высокую эффективность растворения газа в жидкости.

В этих случаях задаются коэффициентом эжекции

" о

здесь Qa - объемный расход эжектируемого воздуха (газа).

По объему эжектируемого и растворенного воздуха (газа) судят об обеспечении третьего условия, согласно которому система должна обладать требуемой технической эффективностью. Для этого в диссертации разработаны дополнительные номограммы.

Построен алгоритм графоаналитического расчета контрвихревых аэраторов и эжекторов, который состоит в следующем:

- для заданного значення кА вычисляют 1п(^4) и, принимая к = Ry'R 1, по графику определяют соответствующее значение 1п(Л2);

- далее по графикам в соответствии с 1п(Л2) и к = R2!R\ находят значения ln(«;,j) и In(/(, );

- по найденным значениям коэффициента расхода т0 и геометрическим характеристикам локальных завихрителей А, и Аг при заданных расходе Q и напоре Н на контрвихревой системе вычисляют радиус камеры смешения

R = R1 = I-J— (37)

V ™nJ2gH

и подбирают тип и размеры периферийного (I) и внутреннего (2) локальных завихрителей.

В третьей главе рассмотрены вопросы, связанные с экспериментальным исследованием контрвихревых течений на физических моделях и натурных объектах. Целью этих исследований являлось получение экспериментальных данных по пропускной способности, эффективности гашения энергии, распределению скоростей потока и давлений в проточном тракте контрвихревых систем, необходимых для разработки и обоснования методов их гидравлического расчета.

Гидравлическое моделирование контрвихревых течений основывается на теории механического подобия, включающей подобие геометрическое, кинематическое и динамическое. Отметим основные критерии динамического подобия применительно к контрвпхревым течениям. Поскольку последние на практике являются турбулентными потоками вязкой жидкости, при их физическом моделировании в условиях установившегося движения справедлива следующая система критериев динамического подобия

V' Р М

Re > Re,... Fr = — = idem, Ей = —V = idem. A, =-'— = idem. (3 8)

gR pV~ 2Rnf,

Среди традиционных условий, согласно которым задаваемые на физической модели числа Рейнольса (Re) должны превышать его известные граничные значення, а числа Фруда (Fr) и Эйлера (Ей) должны обеспечивать динамическое подобие соотношения основных действующих в потоке сил, имеется также число Абрамовича (А), отражающее соблюдение динамического соотношения момента количества движения и импульса. Последний критерий

исключительно важен при моделировании люоых циркуляционных течений, в том числе, щфкуляцнонно-продольных, к которым относятся контрвихревые. Все указанные выше критерии динамического подобия соблюдались на всех моделях и натурных объектах, исследования которых рассмотрены в главе.

Исследовано было несколько моделей и натурных объектов. Основные результаты физических исследований сводятся к следующему.

Начальные исследования контрвихревых систем ориентировались на разработку напорных гидротехнических водосбросов и были выполнены на низконапорном гидравлическом стенде, показанном на рис.11. Режим работы модели определялся количеством полностью отрытых водоводов и обозначался трехзначным числом, где первая цифра соответствовала числу открытых водоводов периферийного закрученного потока, вторая — числу водоводов внутреннего потока и третья обозначала режим работы центрального водовода.

и -1 1« ),

Рис.11 Низконапорная модель: 1 - напорный патрубок; 2 — подводящие цилиндрические водоводы (по три канала на каждый завихритель); 3 - центральный подводящий водовод (один канал); 4 - задвижки; 5 - воздуховод; 6,7 - локальные завихрители внешнего и внутреннего контрвихревых потоков; 8 — камера взаимодействия контрвихревых потоков; 9,10 - элементы нижнего бьефа.

Например, запись 231 означает, что при данном режиме открыты два водовода периферийного потока, три водовода внутреннего закрученного потока и центральный водовод (канал); 330 - открыты три водовода периферийного потока и три водовода внутреннего потока, а центральный водовод закрыт. Поскольку безнапорное осевое течение в отводящем лотке (туннеле в натурных условиях) является важным условием надежной работы водосбросов, то в процессе исследований основное внимание было уделено «симметричным» режимам работы периферийного и внутреннего локальных завихрителей (331, 221, 111, 330, 220, 110) и режимам, близким к ним (131, 231, 121, 130, 230,120). На этих режимах поток на выходе из камеры смешения имел малую остаточную закрутку.

В общем случае, независимо от применяемых конструкций локальных завихрителей, в качестве характеристики пропускной способности

контрвихревых систем целесообразно использовать коэффициент расхода, вычисляемый по действующему напору Н и площади камеры смешения радиусом Я:

т = <2! лЯ2^!^, (39)

здесь О — суммарный расход взаимодействующих потоков.

Результаты исследований показаны на рис.12. Исследования выполнены в автомодельной зоне по Рейнольдсу, при этом режимы с работающим центральным водоводом имеют существенно более высокую пропускную способность.

т

0.40 -

0.35 -

0 30 -

0.25 -0 20 -

0.15 -0.10

а)

режим 331)

. о о ооооз> ^

I то л-» о оеоо»^

/20 ---,)д аадцм^

О 50 0.45 0.40 0 35 0.30 0.25

. Ие о 20

, Ке

3 4 5 С 7 К ')

100000

10000 100000 10000

Рис.12 Коэффициенты расхода модели контрвихревого водосброса при выключенном а) и включенном б) центральном водоводе.

Важнейшей характеристикой является способность гасить избыточную энергию потока воды. Эта способность характеризуется коэффициентом гашения энергии

Т] = \-У2 /2ёН. ' (40)

а)

б)

* »

* «„„* *

^ -

Ч И, м

режим 111

О О V О ^

I . | II, и

3 4 5

Рис. 13 Коэффициенты гашения энергии на модели контрвихревого водосброса при выключенном а) и включенном б) центральном водоводе

Результаты исследований (рис.13) показывают существенно более высокую энергогасящую способность контрвихревой системы в условиях исключения подвода осевого потока в приосевую зону камеры смешения. Предельный коэффициент гашения энергии на данной модели составил 78-80% от действующего напора.

Надежность высоконапорных водосбросных систем существенно зависит от динамических воздействий потока на элементы проточного тракта. На рис.14 показано изменение стандартов пульсаций давления на стенках по длине (/) камеры смешения, створ начала камеры обозначен / = 0.

Рис.14 Стандарт пульсаций давления на стенках камеры взаимодействия (смешения) контрвихревых потоков

Пульсации давления на стенках достигают максимального значения на расстоянии 0,67Л от начала камеры смешения (от створа соединения закрученных потоков). До этого створа пульсации давления составляют около 2% от напора, что соответствует стандартному их уровню для развитого турбулентного течения. В створе максимума стандарт пульсаций возрастает по отношению к обычному уровню примерно в 3-5 раз.

Жгутовая динамика больших водных масс представляет исключительную опасность, являясь причиной многих аварий гидротурбин при работе в неоптимальных режимах. Для появления жгутовой динамики необходимо, чтобы в приосевой зоне (ядре, жгуте) закрученного потока давление было существенно ниже, чем в близко расположенных створах ниже по течению. Тогда значительные массы воды из створов ниже по течению под действием отрицательного градиента давления втягиваются в ядро встречного закрученного потока, вступают с ним во взаимодействие, закручиваются и выбрасываются обратно. Процесс периодических «заплесков» в результате меняет структуру закрученного течения: прямолинейная ось жгута закрученного потока искривляется и начинает вращаться вокруг геометрической оси водовода (прецессировать) с некоторой угловой частотой П. Схематично это показано на рис.15.

Ннмтй ¿ьгф

___7 _

полыЛ ¡¿иг^&ч)--- —

яелтн

пчльгг) сялукчгой ж.уш

-V—» ~ -

— —--

—«- -

Рис. 15 Механизм потери закрученным потоком жгутовой устойчивости

В целом экспериментальные данные показывают, что уровень динамических нагрузок, определяемый нормированным стандартом пульсаций давления на стенках камеры смещения контрвихревого водосброса, и равный в

основном 4-6 % от напора, ниже, чем в других, используемых в настоящее время устройствах напорного гашения энергии потока в виде водобойных камер различных конструкций. Объяснение этомуг можно дать тем, что отличительной особенностью контрвихревых водосбросов является создание таких условий сопряжения взаимно гасящих энергию друг друга потоков, при которых зона их наиболее интенсивного взаимодействия располагается в толще течения и не сразу замыкается на стенках камеры смешения.

Структура контрвихревого течения исключительно сложна, характеризуется значительным уровнем флуктуации местных скоростей, энергий, давлений. Подобные измерения сегодня выполняют с помощью лазерных доплеровских анемометров (ЬЭА), термоанемометрической аппаратуры(ТА) и систем РТУ, входящих в состав измерительно-управляющих компьютерных комплексов.

Исследоваши выполнялись как на воде, так и на воздухе. На рис.16 показана структура двуслойного контрвихревого течения на выходе из активной зоны, полученная на воздушной среде при числах Рейнольдса, равных Ке = 1,027'Ю5.

«V "о = "г + "о

ное поле скорости и^ —иг +г/ев мерном сечении камеры смешения на выходе 1П активной зоны

Особенности моделирования контрвихревых сооружений и технологического оборудования практически не описаны в литературных источниках. Учитывая это, были выполнены уникальные испытания масштабной серии моделей контрвнхрпвых систем гасителей избыточной энергии водного потока.

Для исследования масштабной серии было выполнено три модели: крупная (К-модель), средняя (С-модель) и мелкая (М-модель). При назначении масштабов моделей за основу был выбран ряд, представляющий геометрическую прогрессию с числом 2"' в основании. За характерный размер при определении линейного масштаба геометрических' размеров моделей принято отношение диа-

метров камеры гашения Д7 меньшей модели к большей или натурного объекта, то есть Д. / Ду = Д. / Ок = Бм / Д. = Л,, где А, - диаметр камеры гашения натурного объекта.

Основное внимание было уделено изучению симметричных режимов работы моделей контрвихревого устройства — гасителя энергии гидротехнического водосброса, в которых моменты количества движения внешнего и внутреннего закрученных потоков одинаковы и которые рекомендуются как эксплуатационные для применения на натурных обьектах.

'».« >'•'-- 0.4 0.6 и.,ч 1.Г1 "" ! Л

Рис.17 Зависимости коэффициентов расхода внутреннего тангенциального заверителя т2 (слева) и гашения энергии // (справа) от относительного напора/7 =///;/,,,„..

Исследования показали (рис.17), что менее всего подвержены влиянию масштаба моделирования значения коэффициента расхода внутреннего завнхрите-ля. Это объясняется тем, что на условия в выходном отверстии внутреннего за-вихрителя менее, чем в остальных выходных отверстиях, влияют другие потоки. Коэффициент 7] практически одинаков (в районе 98%) и не зависит от масштаба моделей при соблюдении геометрического подобия. Система обладает уникально высокой энергогосящей способностью. Практически вся избыточная энергия потока в результате взаимодействия коаксиальных потоков гасится в пределах камеры гашения, длина которой составляет, как показывают опыты, 6-8радиусов трубы. Причем с увеличением масштаба модели коэффициент гашения несколько возрастает-до 99%. Такие высокие значения коэффициента гашения наблюдаются на режимах без подвода воздуха в зону взаимодействия противоположно закрученных слоев жидкости. При подводе воздуха в зону взаимодействия энергогасяшая способность несколько снижается.

Появление идеи о создании аэрирующих устройств на базе контрвихревых систем обусловлено двумя наиболее характерными свойствами последних. Первое - наличие приосевого разрыва сплошности в закрученном потоке жидкости с давлением ниже атмосферного и возникновением в этом разрыве транспортирующей способности газа. Второе - наличие значительного запаса энер-

пш на участке взаимодействия закрученных потоков в виде зоны с высокой искусственно созданной турбулентностью, которая может быть использована для диспергации воздушных масс, поступающих в зону повышенной динамики и образования множества мелких пузырьков с большой площадью поверхности контакта фаз. Последнее обстоятельство приводит к резкому повышению процесса растворения кислорода воздуха в воде уже на этапе взаимодействия водных потоков. Следующим этапом интенсификации насыщения воды кислородом является контакт струи с прорабатываемым массивом жидкости.

Рис.18 Экспериментальная установка: 1 — Рис.19 Коэффициент эжекции в за-насос; 2,3 - задвижка и напорный водо- висимости от подаваемой к аэра-вод; 4 — локальные завихрители; 5 — каме- тору энергии потока жидкой фазы ра смешения; 6 - прорабатываемый мае- Н=Е1ЮЛ1р& сив жидкости; 7- воздуховоды; 8 - подающий патрубок

Для изучения характеристик контрвихревых аэраторов были проведены модельные испытания на специально построенных для этой цели установках. Одна из установок, созданная в лаборатории кафедры ИВЭ МИСИ, показана на рис.18. В процессе экспериментов проводились измерения давления в различных точках проточного тракта, расхода воды в целом через устройство и через каждый из завихрителей, расход воздуха. Характеристикой эффективности аэратора служит его эжектирующая способность, определяемая коэффициентом эжекции кл=(31/<2. На рис.19 показан график зависимости коэффициента эжекции исследуемой аэрационной установки от энергии (напора) потока, поступающего в устройство.Здесь кА,кА1 и кА1 — коэффициент!,I эжекции соответственно суммарный, внешнего вихря, внутреннего вихря. Значение суммарного коэффициента эжекции может превышать значения 1,6 при длине камеры смешения 6.9 О,,..

Наличие высоких скоростей потока, при которых работает контрвихревое устройство, предопределяет необходимость прогноза кавптационных явлений. Поскольку работа устройства основана на взаимодействии закрученных потоков, для которых характерно разделение на зоны высокого и низкого давления, исходной для анализа кавитационных условий должна быть картина статических давлений в проточной части гасителя, выявляющая зоны низкого давления.

„НЕ ;

Рис.20 Распределение статического давления по длине проточного тракта.

Также важно знать гидростатическую нагрузку на элементы проточного тракта. На рис.20 показано распределение давления по длине проточного тракта контрвихревого устройства.Кавитационно опасными зонами являются зоны V-VII. Это наиболее опасный в кавитаиионном отношении участок начала камеры смешения потоков. Здесь имеет место срывная кавитация, возникающая в основном в толще потока на границе взаимодействующих вихрей, профильная в виде пузырьковой формы и перемежающаяся, обусловленная наличием пульса-ционного давления. Эти формы могут вызывать кавитационную эрозию.

Основные выводы

1. Контрвихревые течения относятся к пространственным неравномерным течениям, не встречающимся в природе. Характер и интенсивность гидро- и аэродинамических процессов, происходящих в контрвихревых устройствах, обеспечивают эффективность их использования в самых разных отраслях со-

временной техники в целях перемешивания однофазных и многофазных сред, гашения избыточной механической энергии потока жидкости или газа, дезинтеграции конгломератов, создания гомогенных сред, возбуждения механических колебаний и получения других технологических эффектов.

2. Анализ полученных теоретических распределений азимутальных скоростей иа в зависимости от координат г и .г и числа Рейнольдса Ке показывает, что контрвихревое течение с равными моментами вращения противоположно закрученных потоков быстро, за счет сил вязкости, трансформируется в продольно-осевое течение без закрутки. Расчеты показывают, что длина активной зоны составляет порядка 40 радиусов камеры смешения. При увеличении числа взаимодействующих потоков с двух до четырех длина активной зоны снижается в два раза с 40 до 20 радиусов. Вязкость среды оказывает существенное влияние на длину активной зоны: при увеличении числа Рейнольдса (снижении вязкости) длина активной зоны увеличивается.

3. Разбаланс моментов вращения взаимодействующих коаксиальных слоев не изменяет длину активной зоны, однако на выходе из неё наблюдается не продольно-осевое, а циркуляционно-продольное течение с остаточной циркуляцией в направлении вращения потока с более мощным начальным моментом количества движения. Последующее вырождение циркуляции в таком течении происходит медленно на участке пассивной трансформации течения.

4. Характерной особенностью распределения аксиальных скоростей в пределах участка активного взаимодействия контрвихревых потоков является наличие мощных возвратных течений в приосевой области течения. Отрицательные значения аксиальных скоростей здесь достигают значеннй до ик = -16 безразмерных единиц в условиях математического эксперимента, проводимого при Ие = 500. Возвратные течения занимают достаточно протяженную область и доходят до точки торможения в 20-ти радиусах от начала активной зоны, в то время как полная трансформация контрвихревого течения в продольно-осевое завершается к 40-ому радиусу. Изменение числа Яе за счет вязкости, скорости течения или размеров трубы прямо пропорционально отражается на протяженности участка возвратного течения. Увеличение числа коаксиальных противоположно закрученных слоев с 2-х до 4-х пропорционально сокращает длину участка с возвратными течениями. Парабол1гческий профиль Пуазеля в математических экспериментах достигался к створу на расстоянии 80 радиусов от начала активной зоны, причем как при 2-х, так и при 4-х слойном контрвихревом течении.

5. Значения радиальных скоростей в контрвихревых течениях более чем на порядок ниже азимутальных и аксиальных. Чем выше число Яе, тем ниже значения радиальных скоростей. В расчетных створах получено, что радиальные скорости всегда отрицательны. Это говорит о том, что радиальные компоненты векторов местных скоростей направлены к оси потока на всей длине активной зоны. Однако в самом начале активной зоны будут наблюдаться восходящие токи жидкости от оси в сторону стенок трубы.

6. Во внутренних слоях контрвихревых течений на участке активной зоны вдоль радиуса генерируются каскады концентрических вихрей противополож-

ного знака. Вихревая структура контрвихревого течения формируется под преобладающим воздействием внутренних процессов в зонах генерации каскадных вихревых полей, обусловленных силами вязкости. Ячеистая (каскадная) структура способствует их интенсивному распаду и вязкой диффузии (диссипации) циркуляции взаимодействующих потоков, являясь причиной перехода механической энергии течения в тепло.

7. Наиболее значительные напряжения возникают в начале активной зоны в створе х = 5Я. Это является отражением процесса интенсивного вязкого взаимодействия противоположно закрученных слоев и переформированием профиля осевых скоростей, связанным с этим взаимодействием. Эти напряжения зна-копеременны вдоль радиуса и имеют место по всей толще потока от оси до стенок. В начале активной зоны в контрвихревых течениях имеют место наиболее существенные радиальные и аксиальные градиенты всех компонент скоростей, здесь вследствие высоких внутренних вязких напряжений поток теряет наиболее существенную часть своей механической энергии.

8. Основные принципы гидравлического расчета контрвихревых систем включают два положения: допустимость применять в гидравлических расчетах модель квазипотенциального течения и допустимость рассматривать гидравлическую схему контрвихревого сооружения или технологического оборудования, состоящей из двух гидравлтгчески независимых частей: подводящий участок и локальные завихрители; активная зона и отводящий участок. Первый подход основывается на том, что в высокоскоростных закрученных потоках, которые в основном применяются на практике, высоки числа Рейнольдса, в таких высокотурбулентных потоках силами вязкости можно пренебречь и рассматривать течение как квазипотенциальное. При этом аксиальная скорость, циркуляция, удельная энергия - величины постоянные во всех точках сечения, а распределение азимутальной скорости соответствует свободному вихрю. Особенность расчета системы «подводящий участок-локальные завихрители» в том, что разделенные обтекателем потоки под действием центробежных сил формируются в самостоятельные независимые безнапорные кольцевые течения со свободными поверхностями в их внутренних полостях. На участке «активная зона - отводящий участок» расчет выполняется на основе законов сохранения и сводится к определению характеристик течения на выходе из камеры взаимодействия потоков при известных их характеристиках на входе в нее.

9. Определение пропускной способности локального заверителя носит универсальный характер, поскольку позволяет выполнить расчет любых конструкций: тангенциального безкамерного, цилиндрического и лопастного завих-рителей. Поскольку кольцевой закрученный поток с полостью разрыва является безнапорным, движущимся в преобладающем поле массовых центробежных сил, то пропускная способность любого локального заверителя определяется только его формой и размерами и не зависит от гидравлического сопротивления нижележащего тракта. Движение жидкости через локальный заверитель аналогично движению осевого безнапорного потока через водослив с широким порогом.

10. В механизмах смешения снутных коаксиальных противоположно закрученных потоков и затопленных струй со сдвигом скоростей имеется аналогия в законах расширения слоев смешения и затухания скоростей сдвига. Получено значение длины участка, на котором происходит полное перемешивание взаимодействующих противоположно закрученных потоков жидкости и выравнивание их скоростей. Длина камеры смешения состоит из начального участка, на котором слой смешения достигает стенок камеры активной зоны, и основного участка, на котором происходит выравнивание скоростей взаимодействующих потоков.

11. Разработаны основы проектирования контрвихревых систем путем решения обратной задачи, заключающейся в определении формы и размеров всех элементов проточного тракта при заданных исходных гидравлических характеристиках. В основу положены три условия, которым должна удовлетворять всякая контрвихревая система: обеспечение полного взаимного гашения циркуляции закрученных потоков в пределах активной зоны; обеспечение заданной пропускной способности; обеспечение требуемой технологической эффективности.

12. Анализ условии физического моделирования установивипгхся вязких контрвихревых течений показывает, что корректная система их динамического подобия ограничивается четырьмя критериям:

V1 Рп М Re > Re , „ Fr = —- = idem, Ей = —V = idem. A =-— = idem.

gR pV- 2 Rnr,

13. Гидравлические исследования контрвихревых систем с напорными локальными завихрителями показали, что зона автомодельности по Рейнольдсу соответствует Re > ГШ5. В этой зоне основные гидравлические параметры: коэффициенты расхода и гашения энергии не зависят от числа Рейнольдса и, как следствие, от действующего напора. Эти результаты позволяют сделать вывод о том, что условия автомодельности по Re для контвихревых течений наступают раньше, чем для продольно-осевых потоков. Несомненно, это результат искусственной турбулизации течения, возникающей при взаимодействии коаксиальных противоположно закрученных потоков, значительно более высокой, чем турбулентность естественных продольно-осевых потоков.

14. Экспериментально установлено, что каждый из локальных завихрите-лей может рассматриваться как гидравлически независимый. При этом, тангенциальные завихрители работают в условиях существенного подпора с низовой стороны. Особенно значителен подпор у внутреннего завихрителя, достигая значения 60-80% от действующего напора. Это важный вывод, указывающий на создание условий, препятствующих развитию кавитации на обтекаемых поверхностях.

15. Эффективность гашения энергии при взаимодействии коаксиальных противоположно закрученных потоков весьма высока, достигая на отдельных моделях 90-98% от напора. Эффективность гашения нарастает: а) — со снижением количества работающих тангенциальных водоводов, б) — с увеличением

вакуума в центральной зоне контрвихревого течения на входе в камеру смешения, в) - при переходе от режимов работы с центральной осевой струей к режимам работы без центрального потока. Контрвихревой способ гашения энергии транзитного потока имеет существенно более высокую эффективность в сравнении с внезапным расширением. Для эффективной работы контрвихревого гасителя не требуется подтопления выходного сечения камеры смешения.

16. Пульсации давления на стенках достигают максимального значения на расстоянии 0,67/? от начала камеры смешения (от створа соединения закрученных потоков). На этом участке динамика из сдвиговой зоны с интенсивным массо- и энергообменом между двумя потоками и гашением их энергии, находящейся в толше контрвихревого течения, выходит на стенки камеры. До этого створа пульсации давления составляют около 2% от напора, что соответствует стандартному их уровню для развитого турбулентного течения. В створе максимума стандарт пульсаций нарастает по отношению к обычному уровню примерно в 3-5 раз. За зоной максимума интенсивность пульсаций плавно снижается вниз по течению и к створу на расстоянии 5/? от начала камеры вновь возвращается на стандартный уровень. Наибольшей энергией обладают колебания с низкой жгутовой частотой. В целях предотвращения опасных динамических нагрузок на элементы проточного тракта является необходимым предусматривать в контрвихревых водосбросах системы подвода либо воздуха, либо осевой струи в приосевую зону в начале камеры смешения. Уровень пульсаций скорости в начальном створе камеры смешения достигает чрезвычайно высоких значений, равных ст0 = 0,8 в азимутальном и стт = 0,55 в аксиальном направлениях. Процессы интенсивного турбулентного массо- и энергообмена при контрвихревом взаимодействии потоков являются результатом исключительно высоких градиентов угловых скоростей (П=ие/г/

17. Фундаментальные экспериментальные исследования моделей масштабной серии позволили получить основные характеристики контрвихревых систем в зависимости от масштабного коэффициента Л. Принятые в исследованиях режимы согласовывались с условиями реальных режимов работы контрвихревых систем, рекомендуемых для натурных объектов. Исследованиями установлены автомодельные зоны по числу Рейнольдса Ке и напору Н. Установлены их граничные значения. Выявлены закономерности изменения коэффициентов расхода, гашения энергии и гидравлического сопротивления всей системы от масштаба модели. Произведено сравнение расчетных и опытных значений этих величин.

18. При испытаниях, проводимых в процессе исследования масштабной серии, рассматривались вопросы кавитации. Наиболее опасным с точки зрения возникновения кавитации является начальный участок активной зоны (камеры гашения). Здесь формируются области течения с отрицательными значениями давления (вакуум) на длине порядка двух диаметров камеры. Эта длина примерно одинакова для всех моделей. Здесь наблюдается срывная кавитация, возникающая в основном в вихрях, на границах раздела противоположно закрученных потоков, пузырьковая и перемежающаяся. Последняя форма связана с высоким уровнем пульсаций давления на стенках проточного тракта. Срывная

и пузырьковая кавитация возникает в толще потока и не воздействует на элементы конструкции. На крупномасштабной модели, проработавшей 500 часов при напорах до 70 м, кавитационная эрозия стенок не зафиксирована. Эффективным способом борьбы с кавитацией является подвод воздуха в места с пониженным давлением, преимущественно в жгутовую область внутреннего закрученного потока.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих печатных работах автора:

1. Орехов Г.В., Боровков B.C., Волшаник В.В. Разработка методов и технологии очистки, восстановления и поддержания экологического состояния водных объектов на городских территориях. Сб. докл. Международн. н.-п. конф. "Критические технологии в строительстве", Москва. Октябрь 1998. М.: МГСУ. с. 215-217.

2. Орехов Г.В., Боровков B.C., Волшаник В.В. Оборудование и высокоэффективные технологии восстановления и эксплуатации городских водных объектов. Тезисы докл. Международн. конф. "Передовые технологии на пороге XXI века". Октябрь1998 г. М.: НИЦ "Инженер", 1998. с. 392-394.

3. Орехов Г.В., Боровков B.C., Волшаник В.В. Технологии поддержания самоочищающей способности воды в городских водных объектах. Тезисы докл. Международной конф. "Инженерная защита окружающей среды", Январь 1999 г. М.: МГУИЭ. с. 65-67.

4. Орехов Г.В., Боровков B.C., Волшаник В.В. Инженерная система поддержания качества воды в городских водных объектах. Материалы Международн. н.-п. конф. "Экология и жизнь". Февраль 1999 г. г. Пенза, с. 109-112.

5. Орехов Г.В., Боровков B.C., Волшаник В.В. Технология предотвращения кризисных экологических ситуаций в реках и водоёмах города. Тезисы докл. н.-п. конф. вузов г. Москвы "Потенциал московских вузов и его использование в интересах города". 17-18 марта 1999 г. М.: МГСУ.

6. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Карелин В.Я., Зуйков A.JI. Инженерная гидравлика закрученных потоков жидкости. // Гидротехническое строительство. 2000. №11. с. 23-26.

7. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Карелин В.Я., Зуйков А.Л Вихревые аэрато-ры-принцип действия и конструкции . Сб. науч. тр., посвященный 70-летию ф-та ГСС МГСУ. М.: МГСУ, 2001. с. 95-101.

8. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Карелин В.Я.. Свитаило В.Д. Скаткин М.Г.Струйно-вихревая аэрация в установке по очистке природных вод. Тезисы докл. Международн. н.-п. конф.-выставки "Строительство в XXI веке. Проблемы и перспективы". 5-7 декабря 2001 г. М.: МГСУ. с. 183189.

9. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Боровков B.C. Инженерные системы замкнутого водооборота для интенсификации процессов самоочищения воды в городских водных объектах. В кн. "Инженерная защита окружающей среды. Очистка вод. Утилизация отходов." М.: Изд. АСВ, 2002. с. 74-97.

10. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Зуйков A.JL, Свитапло В.Д., Скаткин М.Г..Иепользование вихревых аэраторов для интенсификации процессов очистки природных вод. В кн. "Инженерная защита окружающей среды. Очистка вод. Утилизация отходов." М.: Изд. АСВ, 2002. с. 97-106.

11. Орехов Г.В., Боровков B.C., Волшаник В.В., Талант М.А., Родина A.C. Проект повышения качества воды на участке реки Чермянки системой искусственного увеличения проточности // Чистый город. №4(20), 2002. с. 12-18.

12. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Евстигнеев Н.М.. Зуйков A.J1. Влияние турбулентной диффузии на процесс сепарации нефтесодержаших примесей в цилиндрическом гидроциклоне. Межвузовский сб. тр. по гидротехническому и специальному строительству. МГСУ - С.ПбГТУ. М.: МГСУ, 2002. с. 55-62.

13. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Евстигнеев Н.М., Зуйков A.J1. Эффективность применения гидроциклонов в технологиях очистки загрязненных вод. Тезисы докл. городской н.-.п. конф. "Московские вузы - строительному комплексу Москвы для обеспечения устойчивого развития города". Март 2003 г. М.: МГСУ, 2003. с. 208-209.

14. Орехов Г.В., Боровков B.C., Волшаник В.В. Опыт классификации городских водных объектов по генетическим и инженерно-экологическим признакам. "Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века", 2004. №4(63), с. 62-63.

15. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Зуйков A.JL, Карелин В.Я., Мордасов А.П. Контрвихревые устройства для интенсификации процессов перемешивания, массо- и теплообмена, гашения энергии, дезинтеграции конгломератов. "Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века", 2004. №7(66). с. 34-35.

16. Орехов Г.В., Карелин В.Я., Волшаник В.В., Зуйков A.JI. Экспериментальное обоснование оптимальной формы проточной полости вихревого аэратора // Вестник Отделения строит, наук РААСН, вып. 9. Белгород, 2005. с. 229-237.

17. Орехов Г.В., Волшаник В.В. Дефицит растворенного кислорода в водоемах на селитебных территориях и системы искусственной аэрации и замкнутого водооборота // Вестник МГСУ. 2008. №1. с. 243-246.

18. Орехов Г.В..Водные объекты на урбанизированных территориях и инженерные системы аэрации и замкнутого водооборота // Экология урбанизированных территорий. 2008. №2. с. 88-93.

19. Орехов Г.В.,Гидромеханический способ улучшения качества воды в водных объектах // Вестник МГСУ. 2008. №4. с. 175-180.

20. Орехов Г.В. Использование искусственной аэрации на водоемах. Тезисы докл. науч.-техн. конф.. «Гидроэнергетика. Новые разработки и технологии». СПб., 7-9 дек. 2005г. С.205-206.

21. Орехов Г.В. Гидромеханические способы улучшения качества воды в водных объектах. Материалы юбилейной 10-й Международной межвузовской науч.-практ. конференции «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» М.: МГСУ, 25-26 апреля 2007, с. 25-26.

22. Орехов Г.В. Создание экспериментального стенда для .модельных исследований внутренней аэродинамики помещений методом цифровой

трассернон визуализации. «Вестник МГСУ».2012. №12. с. 117-124.

23. Орехов Г.В., Капустин C.B., Чурин П.С.Экспериментальные модельные исследования контрвихревых течений. «Науковедение» ннтернет-журнал №4(17)2013, Номер статьи 53ТВН413.

24. Орехов Г.В., Волшаник В.В, Зуйков A.JI. Гидравлический расчет проточной части контрвнхревых аэраторов // Водоснабжение н санитарная техника. 2009. №12. с. 50-56.

25. Орехов Г.В., Боровков B.C., Волшаник В.В. Инженерные системы водо-оборота и аэрации для очистки воды в городских водных объектах // Экология урбанизированных территорий. 2010. №2. с. 21-31.

26. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Зуйков A.JT. Циркуляционные течения в науке и технике // Деловая слава России. 2011. №2(30). с. 48-50.

27. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Чурин П.С. Вихревой водосброс. Патент РФ №2483258. Приоритет изобретения 06.10.2011.

28. Орехов Г.В., Егорычев О.О., Ковальчук O.A. Дорошенко С.А Проработка конструкции аэродинамической трубы для проведения аэродинамических и аэроакустнческих испытании строительных конструкции // Научный вестннк Воронежского ГАСУ. 2011. Вып. №4(24), Серия «Строительство и архитектура», с. 25-29.

29. Орехов Г.В., Ахметов В.К., Волшаник В.В., Зуйков А.Л. Моделирование и расчет контрвихревых течений. М.: Изд. МГСУ, 2012. 252 с.

30. Орехов Г.В., Зуйков А.Л., Волшаник В.В Модель течения Громеки -Бельтрамн // Вестник МГСУ. 2013. №4. с. 150-159.

31. Орехов Г.В., Зуйков А.Л., Волшаник В.В. Контрвихревое ползущее течение // Вестннк МГСУ. 2013. №4. с. 172-180.

32. Орехов Г.В., Зуйков А.Л., Волшаник В.В Распределение азимутальных скоростей в ламинарном контрвихревом течении // Вестник МГСУ. 2013. №5. с. 150-161.

33. Орехов Г.В., Зуйков А.Л., Волшаник В.В., Чурин П.С. Пропуск холостых расходов через турбинный блок средне- или высоконапорной ГЭС (часть 1) // Гидротехническое строительство. 2013. №4. с. 51-56.

34. Орехов Г.В., 'Зуйков А.Л., Волшаник В.В., Чурин П.С. Пропуск холостых расходов через турбинный блок средне- или высоконапорнон ГЭС (часть 2) // Гидротехническое строительство. 2013. №5. с. 32-40.

35. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Уранзаяа Баяраа Особенности рабочего процесса контрвнхревых аэраторов и задачи их гидравлических 11сследованнй//Экологня урбанизированных территорий 2013, №2, с.74-80.

36. Орехов Г.В.,Моделирование контрвнхревых систем. Масштабная серия исследований.// «Науковедение» ннтернет-журнал 2013. №4(17). Идентификационный номер статьи 54ТВН413.

37. Орехов Г.В., Расчет течения в проточной части высоконапорной гидротурбины с заторможенным рабочим колесом радиалыю-осевого типа. «Науковедение» интернет-журнал, выпуск№2. 2014, Идентификационный номер статьи 178TVN2I4.

38. Орехов Г.В., Беликов В.В., Баяраа У. Методы увеличения эффективности аэрашш открытых водных объектов на урбанизированных территориях «Вестник МГСУ», 2009,№2,с.278-291.

39. Орехов Г.В., Быков Ю.А., Чурнн П.С. Расчет течения в проточной части высоконапорной гидротурбины с заторможенным рабочим колесом радиально-осевого типа. «Науковедение» интернет-журнал, вы-пуск№2. 2014. Идентификационный номер статьи 178TVN214.

40. Руководство по проектированию и конструкторская документация вихревых аэраторов на донных водовыпусках плотин / Орехов Г.В., Мордасов А.П., Волшаник В.В., Зуйков A.JL, Ахметов В.К., Иванова Т.А., Арискин H.H., Лебедева О.Э., Притчнн В.П., Крымов А.Н. Роскомвод, Росгипроводхоз, МИСИ.М., 1992.

41. Орехов Г.В., Федоров А.Б. Датчик для измерения скорости потока Авторское свидетельство № 871072. Приоритет от 07.10,1981г.

42. Орехов Г.В., Волшаник В.В., Вадатурский Д.А., Монахов Б.Е., Шилова JI.A., Щеннникова Г.Н. Инженерные системы водооборота и аэрации для очистки воды в городских водных объектах. Международная науч.-техн. конференция «Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования». 21-25 сентября 2009г. Харьков, Украина.

Подписано в печать 26.03.2015 г. Формат 60x84 1/16. Отпечатано на ризографе. 2 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 94к.

Отпечатано в Типографии Издательства МИСИ-МГСУ. Тел. (499) 183-67-92, (499) 183-91-44, (499) 183-91-90. 129337, Ярославское шоссе, д. 26, корпус 8.