автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Гидравлические характеристики вихревых устройств в гидротехнике, гидроэнергетике и инженерной гидроэкологии

^ ¿г

^ На правах рукописи

г. ^

<\, ВОЛШАНИК

Валерий Валентинович

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИХРЕВЫХ УСТРОЙСТВ В ГИДРОТЕХНИКЕ, ГИДРОЭНЕРГЕТИКЕ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГИДРОЭКОЛОГИИ

Специальность 05.23.16 — гидравлика и инженерная гидрология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете

Официальные оппоненты:

— доктор технических наук Асарин А.Е.;

— доктор технических наук, профессор Животовский Б.А.

— доктор технических наук, профессор Кузьмин С.А.

Ведущая организация: АООТ Научно-исследовательский институт энергети-

Защита диссертации состоится 16 декабря 1997 г. в 15 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д.053.11.04 в Московском государственном строительном университете по адресу: Москва, Спартаковская ул., дом 2/1, ауд. 214.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке МГСУ.

Прос-им принять участие в заседании совета или направить отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, в диссертационный совет Д 053.11.04 по адресу: 129337, Москва, Ярославское ш., д. 26, МГСУ.

Автореферат разослан 12 ноября 1997 г.

ческих сооружений (НИИЭС), г. Москва

Ученый секретарь диссертационного совета

Д 053.11.04

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Закрученные потоки жидкости и газа нашли широкое применение в современной технике благодаря многим своим уникальным аэродинамическим, термодинамическим и гидромеханическим качествам. Созданию вихревых устройств, позволяющих многократно интенсифицировать процессы энерго-, мас-со- и теплообмена и разделения сред в теплотехнике, теплоэнергетике, двигателе-строении, гидромашиностроении, гидротехнике, транспорте материалов, химической, пищевой, косметической промышленности, сельскохозяйственном производстве, холодильной и вакуумной технике, производстве строительных материалов, авиастроении, машиностроении, предшествовали глубокие и обширные исследования, выполнявшиеся учеными многих стран в течение последнего столетия.

К настоящему времени сформировались несколько самостоятельных научных направлений, связанных каждое со своей областью практического применения закрученных потоков. Наиболее развитыми из них являются: теория вихревых форсунок и горелок, применяемых в энергетических установках и разнообразных двигателях. теория гидроциклонов и сепараторов, применяемых для разделения различных разноплотностных сред, теория вихревых теплообменников и смесителей. Среди современных исследователей, внесших заметный вклад в развитие перечисленных теорий, следует отметить Г.Н.Абрамовича, Р.Б.Ахмедова, О.Ф.Васильева, А.С.Гиневского, М.А.Гольдштика, КХА.Гостинцева, Ф.Т.Каменыдикова, С.Ю.Крашенинникова, Л.Г.Лойцянского, А.П.Меркулова, И.И.Новикова, О.В.Пилипенко, А.А.Сви-рвденкова, Г.Е.Стурова, Б.П.Успшенко, А.А.Халатова, В.К.Щукина, Р.В.Фокса. С.Дж.Клайна, А.К.Гупту, Х.Хашииото, Ф.Крейта, ЛЛевэна, Д.Г.Лютт, А.Р.Рочино, Н.Сачреда, Г.И.Тейлора, К.Якика и других отечественных и зарубежных уче71ых.

Достаточно теоретических и экспериментальных работ выполнено и в области гидромеханики закрученных потоков, связанной с гидротехникой и гидромашиностроением. Перечисленные направления связаны с одним и тем же физическим явлением, однако специфика его проявления в различных устройствах весьма велика, и это не позволяет, чаще всего, полностью и непосредственно использовать в одном из направлений результаты, полученные в других направлениях.

На рис. 1 перечислены основные области применения закрученных потоков и основные формы существования этих потоков, наглядно свидетельствующие о многообразии этих форм и, соответственно, о многообразии научных подходов, необходимых для изучения вилреяых аэррдинамических и гидравлических устройств. Внутри каждой формы течения существуют и различные режимы течения, что еще больше усложняет изучение закрученных потоков.

Сложность картины течения закрученных потоков жидкости в вихревых устройствах и индивидуальные особенности этого течения в устройствах, разрабатываемых и предлагаемых к применению в практике гидротехнического и гидроэнергетического строительства, обусловливают необходимость всякий раз выполнять научное обоснование конструкций, параметров и методов гидравлического расчета новых вихревых устройств. Высокая эффективность последних делает целесообразными достаточно большие затраты на выполнение такого научного обоснования, которые быстро окупаются. В период с 1960 г. по 1997 г., когда автор выполнял исследования гидравлических характеристик различных вихревых устройств, наиболее актуальными были работы в области отсасывающих труб реактивных гидротурбин, вихревых и контрвихревых водосбросов высоконапорных гидроузлов и контрвихревых аэраторов. Рассмотрению результатов исследований этих, а также некоторых других вихревых устройств, и посвящена настоящая диссертация.

Цель работы — экспериментальное обоснование и разработка методик гидравлического расчета устройств, сооружений и аппаратов, основанных на эффектах закрутки потока жидкости и находящих применение в гидротехнике, гидроэнергетике, инженерной гидроэкологии и других отраслях техники.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Проведение теоретических, модельных и натурных исследований характеристик закрученного потока жидкостив каналах различной формы.

2. Анализ результатов исследований с цепью выявления общих и индивидуальных особенностей течения закрученных потоков в каналах различной формы.

3. Разработка методик гидравлического расчета вихревых устройств и их отдельных элементов, применительно к практике гидротехнического, гидроэнергетического и гвдроэкологического строительства, в том числе:

—подводящих и отводящих элементов реактивных гидротурбин и лопастных насосов;

—отводящих трактов вихревых водосбросов высоконапорных гидроузлов; —проточного тракта контрвихревых гасителей энергии водосбросов высоконапорных гидроузлов; —контрвихревых аэраторов различного назначения и конструкций.

Методы исследований. Большинство исследований закрученных потоков были выполнены по заказам проектных, конструкторских и производственных организаций. Такая практическая направленность обусловила тот факт, что результатом исследований были методики гидравлического расчета изучавшихся вихревых устройств. Поскольку такие методики предназначались для непосредственного практического использования, при их разработке должны бьии быть учтены все особен-

ности реального течения закрученных потоков. Такие требования, имея в виду сложный характер изучаемого явления, особенно случай взаимодействующих закрученных потоков, не могли быть выполнены с помощью теоретических методов, поэтому основными методами исследований были экспериментальные исследования физических моделей различных масштабов или натурных промышленных образцов. Для анализа ряда задач были использованы численные методы. Научная новизна.

1. Получены оригинальные экспериментальные данные, многие из них — впервые, о характеристиках закрученного потока жидкости:

— на начальном участке прямой круглой трубы;

— в прямоосных конических диффузорах, в том числе с экраном вблизи выходного сечения;

— в изогнутых призматических и диффузорных каналах круглого сечения;

— в изогнутых отсасывающих трубах реактивных гидротурбин;

— по длине проточного тракта контрвихревых гасителей энергии;

— по длине проточного тракта контрвихревых аэраторов.

2. Выявлены основные свойства и особенности закрученных потоков, определяющие закономерности их протекания в каналах различной формы и на базе которых возможно совершенствование вихревых устройств различного назначения.

3. Разработаны (с участием автора) математические модели течения закрученного потока жидкости в прямой круглой трубе, в камере отстойника с головной системой промыва, в камере гашения контрвихревого гасителя и установлены возможности применения этих моделей для анализа реального течения закрученных потоков.

4. Предложен критерий формы профиля окружных скоростей в сечении закрученного потока — радиус центра тяжести циркуляции; установлен факт перераспределения расхода по пролетам отводящего диффузора изогнутых отсасывающих труб при изменении их формы н режима работы турбины; установлен факт влияния уровня нижнего бьефа на режим работы реактивной гидротурбины.

5. Разработаны методики гидравлического расчета:

— гидравлических потерь в завихрителе и пропускной способности вихревых водосбросов;

— гидравлических характеристик и режимов течения закрученного потока в прямой круглой трубе с произвольным уклоном оси;

— гидравлических потерь закрученного потока в прямоосном коническом диффузоре;

— потерь энергии в отводящих диффузорах изогнутых отсасывающих труб реактивных гидротурбин;

— формы проточного тракта контрвихревых гасителей энергии;

— формы проточного тракта контрвихревых аэраторов;

— перестроения универсальной характеристики реактивной гидротурбины с направляющим аппаратом двойного регулирования.

Личное участие автор» в получении результатов, изложенных в диссертации, выразилось в планировании, подготовке и проведении лабораторных и натурных испытаний и анализе их результатов; участии в разработке математических моделей закрученных течений; разработке методик гидравлического расчета вихревых устройств; формулировке направлений последующих исследований.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретических и экспериментальных (модельных и натурных) исследований закрученных потоков в каналах различной формы, полученные при участии и под руководством автора в 1960-1997 гг.

2. Результаты анализа закономерностей формирования и преобразования по длине прямой круглой трубы профилей продольных и окружных скоростей закрученного потока.

3. Результаты анализа закономерностей преобразования по длине прямоосного конического диффузора профилей продольных н окружных скоростей закрученного потока.

4. Результаты анализа закономерностей преобразования по длине изогнутого канала продольных и окружных скоростей закрученного потока.

5. Результаты анализа физических закономерностей рабочего процесса контрвихревых гасителей энергии глубинных водосбросов высоконапорных гидроузлов.

6. Методика гидравлических расчетов систем струйно-вихревой аэрации водных объектов; результаты анализа физических закономерностей рабочего процесса контрвихревых аэраторов.

Достоверность полученных результатов. Экспериментальные исследования, результаты которых приведены в диссертации, выполнены на испытательных стендах ряда отечественных гидравлических и гидроэнергетических лабораторий по современным методикам и с использованием препарированных приборов и средств измерений. Непротиворечивость результатов этих испытаний друг другу и результатам исследований других авторов позволяет сделать заключение о достоверности результатов проведенных исследований.

Практическое использование полученных результатов.

1. Результаты экспериментальных, исследований моделей отсасывающих труб использованы институтом "Гидропроект" при разработке проектов проточного тракта гидротурбин Красноярской, Киевской, Усть-Илимской, Нижне-Камской, Перево-локской, Днепровской-Ц, Вилюйской гидроэлектростанций.

2. Результаты экспериментальных и теоретических исследований моделей вихревых и контрвихревых гасителей использованы институтом "Гидропроект", НИС Гидропроекта (ныне НИИЭС) и ВНИИГ при разработке проектных вариантов водосбросов для Рогунской, Колымской, Тельмамской, Сарезской гидроэлектростанций, ГЭС Терн в Индии, а также при разработке методики тидравлического расчета контрвих-резых гасителей, нашедшей отражение в справочном пособии "Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений", и в учебном пособии ддя вузов.

3. Результаты экспериментальных и теоретических исследований, конструкторских разработок; разработанные в МИСИ-МГСУ технические задания и рабочие проекты контрвихревых аэраторов использованы:

— институтами ВНИИбиотехника, ВНИИсинтезбелок, ИркутскНИИбиотехни-ка при совершенствовании конструкций ферментационных аппаратов микробиологической промышленности;

— Роскомводом при создании контрвихревого аэратора на донном водовыпуске плотины на р. Суме в Ленинградской области и на р. Разумная в Белгородской области; при создании опытно-промышленного образца плавучей азрадионной установки для Белгородского водохранилища; при разработке технического задания на проект гидроузла — аэратора на р. Клязьме в г. Щелково; при разработке "Руководства по проектированию и конструкторской документации вихревых аэраторов на дойных водовыпусках плотин", 1992 г.;

— ПО "Сибволокно" при создании комплекса из трех плавучих аэрационных установок на пруде-накопителе биологических очистных сооружений; при создании четырех контрвихревых гомогенизаторов на колонных регенераторах серы; при разработке технического задания на проект струйно-вихревой аэрации первой ступени биологических очистных сооружений;

— Чебоксарским горисполкомом при разработке рабочего проекта плавучей аэрационной установки для Залива Чебоксарского водохранилища;

— совхозом "Пермский" при создании системы струйно-вихревой аэрации аэро-тенка биологических очистных сооружений; при разработке технического задания на проектирование схемы доочистки сточных вод;

— Камским целлюлозно-бумажным комбинатом при создании системы струйно-вихревой аэрации камер регенерации ила биологических очистных сооружений;

— Дирекцией Московского зоологического парка при создании системы струйно-вихревой аэрации и замкнутого водооборота Большого пруда Зоопарка.

4. Результаты экспериментальных исследований закрученного потока й изогнутых каналах использованы Институтом сердечно-сосудистой хирургии при совершенствовании конструкций искусственных клапанов сердца.

5. Результаты экспериментальных и теоретических исследований рабочего процесса центробежных воздухоотделителей использованы Среднеазиатским отделением института Гидропроект при разработке проекта системы технического водоснабжения Нурекской гидроэлектростанции.

Апробация работы. Результаты исследований были представлены на научных и научно-технических конгрессах, конференциях, симпозиумах и совещаниях:

— международных: XX Конгр. Международ, ассоциации по гидравлич. исследованиям (Москва, 1983); IX научной конф. строительною факультета Политехи, института г.Брно (Брно, ЧССР, 1984); Симпозиуме по кавитации (Сендай. Япония, 1986); 10-й научн. конф. Технического ун-та г. Брно (Брно, ЧССР, 1989); 2-м Международном симпозиуме по взаимодействию газа с водной поверхностью (Миннеаполис, США, 1990); Международн. н.-т. конф. "Совершенствование энергетич.и транспортных турбоустановок методами математич. моделирования..." (г. Змиев, Харьков, 1994); Международн. н.-т. конф. "Современные проблемы нетрадиционной энергетики" (Санкт-Петербург, 1994); Международн. конгрессе и выставке "Экология, проблемы больших городов: инженерные решения"(Москва, 1996); Международн. н.-т. конф. "Гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматшеа" МЭИ (ТУ) (Москва, 1996);

— всесоюзных: XVII межвузовской н.-т. конф. УИИВХ (Ровно, 1968); совещании "Гидравлика гидротурбинных блоков (ГГТБ-69)" (Ленинград, 1969); н.-т. совещании "Научно-исследовательские работы в гидромашиностроении и повышение качества и надежности гидравлических машин и связанных с ними гидросооружений" (Ленинград, 1971); I Межотраслевой н.-т. конф. "Проблемы создания издеяий для сердечно-сосудистой хирургии" (Кирово-Чепецк, 1980); семинаре "Биомехакика-81" (Ленинград, 1981); 11 Всесоюзн. школе (совещании-семинаре) "Гидродинамика больших скоростей" (Чебоксары, 1984); Всесоюзн. н.-т. совещ. "Методы иследования и гцдравлич. расчетов водосбросных гидротехнических сооружений (ГВС-84)" (Ленинград, 1984); Всесоюзн. конф. по итогам работы вузов СССР в области гидротехники (Куйбышев, 1985); Всесоюзн. н.-т. совещ. "Состояние и перспективы развития гидроэнергетики..." (пас. Черемушки Красноярского края, 1988); 8-м н.-т. совещ. "Физическое и математич. моделирование гидраалич. процессов при исследованиях крупных гидроузлов... (МГ-89)" г. Дивногорск, 1989); III Всесозн. н.-т. конф. "Создание и внедрение современных аппаратов с активными гидродинамич. режимами для текстильной пром-сги..." (Москва, 1989);

.....республиканских: XVIII Респубп. н.-т. конф. УИИВХ (Ровно, 1969); Республиканской н.-г. конф. "Математич. моделирование процессов и конструкции энерге-тич. и транспортных турбинных установок..." (Готвальд, 1988);

— отдельных организаций: ГИ н.-т. конф. молодых научных работников ВНИИГ (Ленинград, 1961); Второй н.-т. конф. Гидропроекта (Москва, 1972); на н.-т. конф. Московского инженерно-строительного института (с 1994 года — Московского государственного строительного университета): XX — 1961; XXI - 1962; XXIV — 1965; XXV — 1966; XXVII — 1968; XXIX — 1970; XXX — 1971; XXXII 1973: XXXVIII — 1979; XXIX — 1980; ХЬ — 1981; Х1Л1 — 1983; Х1ЛН — 1984; Х1Л' — 1986; Х1ЛЧ1 — 1991; 48 — 1996; семинаре "Экологическое образование в МГСУ: состояние, тенденции и крординация" (Москва, 1995); на научных семинарах кафедры использования водной энергии и кафедры гидравлики Московского инженерно-сгроительного института (Московского государственного строительного университета) в 1961-1997 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 76 научных работ (перечень основных публикаций приведен в заключительном разделе автореферата), в том числе одна монография.

Отдельные результаты диссертационной работы положены в основу 15 изобретений, защищенных авторскими свидетельствами.

С использованием результатов исследований бьио создано 7 экспонатов, демонстрировавшихся на отечественных и зарубежных выставках, и отмеченных золотой медалью ВВЦ, серебряной и бронзовыми медалями ВДНХ СССР.

Структура и объем работ. Диссертация состоит из введения; 7 глав, основных выводов, библиографии, включающей 453 наименования, в том числе 64 зарубежных, и 12 приложений. Основное содержание диссертации изложено на 501 странице, включая 196 рисунков н 33 таблицы; вспомогательные материалы даны на 152 страницах приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении перечислены области применения закрученных потоков жидкости и газа и тем самым показана актуальность исследования вихревых устройств, в том числе в гидротехнике и гидромашиностроении. Перечислены направления, в которых непосредственное участие принимал автор диссертации.

В первой главе выполнен краткий анализ ранее выполненных исследований закрученного потока для тех его проявлений, которые рассмотрены в диссертации.

Гидротехники и гидроэнергетики внесли значительный вклад в изучение закрученных потоков воды и в создание устройств на их основе. В гидротехнике это были шахтные вихревые водосбросы, применение закрутки потока в которых позволяло

стабилизировать течение и предотвратить возникновение кавитации. В этой области известны работы Ю.И.Аксенова, Т.Х.Ахмедова, П.П.Мойса, С.М.Слисско-го, К.Дриоли, М.Випарешш. В гидроэнергетике большое внимание уделялось изучению закрученных потоков в реактивных гидротурбинах, в частности, в отсасывающих трубах, где понимание процессов взаимодействия потока, покидающего рабочее колесо, с водоводом сложной формы позволяло создать отводящий элемент, обеспечивающий оптимальное преобразование энергии потока. Созданием отсасывающих труб занимались В.Г.Айвазьян, А.В.Бондаренко, Д.А.Бутаев, П .А.Вальтер, Х.А.Вельнер, Д. А. Войташевский, В.И .Григорьев, М.Ф.Губин, Ф.Ф.Губин, Л.А.Золотов, Т.А.Иванова, Б.В.Казеннов, ВЛ.Карешн, В.С.Квятков-ский, А.Ю.Колтон, И.В.Котенев, Д.И.Кумин, Л.Г.Пази, Л.Г.Подвидз, Г.А.Свинарев, И.Н.Смирнов, В.А.Солнышков, Н.Н.Степанов, А.В.Тананаев, А.Я.Фалькович, Н.М.Щапов, И.Э.Этинберг, Р.Алестиг, К.М.Аллен, Дж.Белл, Х.Л.Купер, А.Р.Доу-сон, Р.Дубс, В.М.Уайт.

Научная школа Московского инженерно-строительного института (ныне — Московского государственного строительного университета) в области гидравлики закрученных потоков занимает достойное место. Исследования закрученных потоков применительно к отсасывающим трубам были начаты проф. Ф.Ф.Губи-ным в 1937 г. Под руководством проф. Ф.Ф.Губина и проф. М.Ф.Губина автор настоящей диссертации начинал свои исследования совместно с В.В.Казенновым, Т.А.Ивановой, С.И.Левиной, А.П.Мордасовым, АЛ.Зуйковым, В.М.Зенькови-чем, Е.В.Квятковской, В.Б.Бондаренко, А.Б.Федоровым; позднее к исследованиям, часть из которых проводилась под руководством автора, подключились Г.В.Орехов, А.В.Леванов, Т.Ю.Кузнецова, В.К.Ахметов, Н.Н.Арискин, А.Г.Эт-кин, ОЭ.Лебедева. Кандидатские диссертации, посвященные изучению закрученных потоков, под руководством автора были защищены А.В.Левановым, Конате Секу, Властиславом Рышлавы, Хорхе Муньосом Васкесом.

Значительный импульс развертыванию исследований закрученных потоков применительно к высоконапорным водосбросам дало изобретение в 1964 г. проф. Г.И.Кривченко и С.Н.Остроумовым устройства, названного "вихревым затвором". Изучением закрученного потока в прямой круглой трубе за вихревым затвором занимались А.П.Мордасов, А.М.Темирханов. В 1968 г. А.П.Мордасов предложил использовать коаксиальные взаимодействующие закрученные потоки для интенсификации гашения энергии. В последующие годы это предложение было развито А.Л.Зуйковым и А.В.Левановым.

Позже конструкции гасителей, основанные на взаимодействии коаксиальных потоков, предложили специалисты СКВ Мосгидросталь, Университета дружбы

народов и других организаций. Другим путем к решению использовать взаимодействующие закрученные потоки (соединяющиеся под некоторым углом) пришли в НИС Гидропроекта. Перспективы кардинального решения проблем высокоиа-порных водосбросов обусловили выполнение в период с 1970 г. по 1990 г. многочисленных исследовательских и конструкторских работ в области моновихревых и взаимодействующих закрученных потоков в МИСИ, МГМИ, УДН, НИС Гидропроекта, ВНИИГ, СКБ Мосгцаросталь, в высоконапорной гидравлической лаборатории СибВНИИГ. Знания о гидравлике закрученных потоков были существенно продвинуты усилиями А.С.Абелева, В.К.Ахмегова, Р.С.Гальперина, Б.А.Животовского, В.Ф.Илюшина, Е.В.Квятковской, Т.Ю.Кузнецовой, Н.Н.Розановой, А.В.Сапфирова, Г.Н.Цедрова, Г.А.Чеиайкина, АЛ.Шатанова, А.В.Шленева, АА.Янгиева и других отечественных специалистов. Сведения об исследованиях за рубежом взаимодействующих закрученных потоков применительно к гидротехническим сооружениям у нас отсутствуют. Из работ, посвященных моновихрям, следует отметить исследования Х.П.Хашимото.

В 1980 г. в МИСИ возникла идея об использовании контрвихревого устройства в качестве аэратора в инженерных гидроэкологических системах. В результате проведения обширных исследований контрвихревых аэраторов, в которых принимали участие В.Б.Бондаренко, А.Л.Зуйков, Г.А.Иванова, О.Э.Лебедева, А.П.Мордасов, Г.В.Орехов и другие сотрудники МИСИ, были разработаны методы их гидравлического расчета и созданы инженерные конструкции, применяющиеся с 1987 г. на многих водохозяйственных и промышленных объектах Российской Федерации. Помимо разработок МИСИ в области применения закрученных потоков в конструкциях аэраторов нам известны только научные и практические работы О.А.Тарабрина.

Полученные нами опытные данные и опубликованные ранее материалы свидетельствуют, что, несмотря на разнообразие типов завихрителей и форм располагающихся за ними каналов, и в соответствии с присущими жидкости законами вращения, существует некоторый характерный профиль окружной скорости закрученного турбулентного потока вязкой несжимаемой жидкости, схематизированное изображение которого приведено на рис. 2. Ограниченный закрученный поток, независимо от числа Рейнольдса, интенсивности закрутки и шероховатости стенок канала, может быть разбит на три зоны. Зависимость u = f(r) для всех зон может быть выражена одной формулой:

и • I* = const, (I)

но показатель степени к будет своим для каждой зоны.

По оси закрученного потока (первая зона) формируется вихрь, который

наблюдается обычно по всей донне отводящего водовода в виде вихревого жгута радиусом г,. Вихрь может быть полым, частично или полностью заполненным жидкостью.

Окружная скорость на оси потока равна нулю. При движении вдоль трубы жгут занимает все большую часть сечения, а угловая скорость его Q уменьшается.

В пределах вихревого жгута все частицы жидкости вращаются вокруг собственных осей с постоянной угловой скоростью П. Закон распределения окружных скоростей в этом случае тот же, что и при вращении твердого тела

— = const = £1 и k = -1, или u = i2r. (2)

г

При увеличении закрутки осевая составляющая скорости в центральной части потока уменьшается и достигает нулевого значения. Дальнейшее увеличение закрутки приводит к появлению здесь обратного течения. При еще большем увеличении закрутки сплошность потока на оси разрывается, и в его центральной части образуется полость, свободная от жидкости, заполненная парами жидкости и воздухом (паровоздушное ядро). С увеличением начальной закрутки диаметр ядра увеличивается. По длине водовода закрутка затухает, и диаметр паровоздушного ядра уменьшается.

Вихревой жгут, как показали наши и другие исследования, несмотря на малые относительную площадь и относительную энергию, оказывает определяющее влияние на течение закрученного потока. Это связано с его повышенной устойчивостью к изменениям условий течения из-за достаточно высоких угловых скоростей н особенно сильно проявляется в каналах с искривленной осью. Поскольку течение закрученного потока в прямой круглой трубе изучено относительно более полно, в настоящей работе большее внимание уделено рассмотрению закрученного потока в каналах сложной формы — прямоосных диффузорах, различных коленах, а также случаю взаимодействия закрученных потоков, то есть именно в тех каналах, где влияние вихревого жгута проявляется особенно сильно.

Вторая зона вращающегося потока — зона максимальных окружных скоростей — занимает кольцо шириной около 0,1 R. Для этой зоны можно записать

к = 0 и u = const. (3)

По длине трубы максимальные окружные скорости быстро затухают.

Третья зона занимает большую часть сечсния от кольца с максимальными окружными скоростями до стенок трубы. Зависимость u=f(r) в третьей зоне описывается уравнением (1) при 0<к<1 (при к=1 получим потенциальный закон вращения идеальной жидкости ur=const). Значение к для каждого сечения и каждого режима можно получить из профиля и. Среднее значение к в опытах составило 0,615,

причем при движении потока вдоль трубы значение к имеет тенденцию уменьшаться, что свидетельствует о выравнивании окружных скоростей по сечению.

Одними из важнейших параметров кольцевого закрученного потока жидкости являются перенос момента количества движения М и перенос количества движения Т через сечение, расположенное нормально оси водовода:

и

М = |ригу2тш1г= рС^иоИ.; (4)

Т= jpv227trdr =pQv. (5)

Физическая сущность действующей геометрической характеристики зашхритам

(6)

2TRr

заключается в том, что она является мерой, определяющей закрутку кольцевого потока в "критическом" сечении. В дальнейшем параметры, относящиеся к закрученному потоку и определяемые отношением (б), ввиду их важности именуются гидравлической характеристикой закрученного потока.

Б.А.Животовским получено аналитическое решение, позволяющее рассчитать окружную скорость в турбулентном закрученном потоке в цилиндрическом водоводе. Длину полной диссипации энергии вращения автор определяет в 300 калибров для сильной закрутки потока и в 185 калибров — для малой закрутки. Б.А.Животовским предложен критерий подобия закрученных потоков в цилиндрическом водоводе в вцде

n=b- = ^ = sinaR (7)

Несколько ранее А.Л.Зуйковым [150] был предложен аналогичный параметр для интегральной оценки степени закрученности потока, имеющего приосевой разрыв сплошности,

{8)

1

-(й

В случае отсутствия ядра (г,=0) или для ядра с радиусом г, 5 0,4Я (как это имело место в исследованиях Б.А.Животовсхого) практически имеем А* а* и, следовательно, параметры А* и П в этом случае суть одно и то же:

П= , А' . 2 - (9)

л/1 + (А У

При общей высокой научной значимости работ Б.А.Живоговского в них имеются ошибочные положения и проблемы, требующие решения. В качестве

одного из недостатков отметим недостаточную сходимость экспериментальных и расчетных данных в периферийных областях закрученного течения. Вызывает возражение положение о том, "что форма эпюры скорости (окружной — В.В.) в начальном сечении практически не оказывает влияния на профили скорости в последующих сечениях, за исключением короткого начального участка длиной 2-3 радиуса".

Основным из характерных проявлений высокоскоростного закрученного потока является гидравлический прыжок в пале центробежных сил, возникающий при изменении внешних определяющих факторов в условиях разрыва сплошности потока в его центральной зоне. Наиболее полные исследования были выполнены А.П.Мордасовым на высоконапорной (до 200 м) гидравлической установке. В процессе этих уникальных испытаний были получены результаты, анализ которых вызвал к жизни ряд идей, практическая реализация которых отражена в настоящей диссертации.

На основании обширных экспериментальных материалов А.П.Мордасовым были детально изучены влияние давления в паровоздушном ядре, напора на за-вихрителе и подтопления выходного сечения водовода со стороны нижнего бьефа на пропускную способность, характеристики закрученного потока и динамические процессы в отводящем водоводе.

Введя понятие гидравлического прыжка, уточним, что все характеристики закрученного потока в отводящем водоводе, а также режим работы завихрителя определяются положением гидравлического прыжка. Пока прыжок не достиг завихрителя, пропускаемый расход будет определяться только входным давлением р«. Увеличение подтопления переместит прыжок к завихрителю, и он окажется в зоне повышенного давления (надвинутый прыжок), в результате пропускаемый расход уменьшится и будет определяться как давлением в верхнем бьефе, так и подпором со стороны нижнего бьефа.

В большинстве экспериментальных работ, посвященных изучению закрученных потоков, отсутствуют сведения о геометрических и гидравлических параметрах модельных установок и принять« для расчета схем. Это не позволяет с уверенностью судить о том, совпадают лн по условиям подтопления режимы, имеющие место на модельных установка, с режимами, которые будут в натуре.

Значительное число работ посвящено исследованиям интегральных показателей прямоосных диффузоров, используемых в качестве отсасывающих труб реактивных гидротурбин. Наиболее обстоятельным в методическом отношении исследованием закрученного потока в диффузорах и конфузорах круглого сечения является работа Ж.Б.Таязаки, выполненная применительно к вихревым водосбросам высоконапорных гидроузлов. К сожалению, в работе Ж.Б.Танзаки, как и в

большинстве других подобных публикаций по закрученным потокам, отсутствует информация, достаточная для идентификации гидравлического режима течения закрученного потока — отогнанного или надвинутого прыжка, который, как было показано выше, оказывает существенное влияние на структуру потока.

Одним из наиболее интересных явлений, обнаруженных Ж.Б.Танзакой, оказалось увеличение диаметра паровоздушного ядра по длине как конфузора, так и диффузора. Чем больше конусность канала, тем больше степень "утолщения" ядра. Автор объясняет это уменьшением давления в потоке по длине конфузора и увеличением угла закрутки потока вдоль диффузора.

Известные исследования закрученного потока в изогнутых каналах ограничиваются практически одним объектом — изогнутыми отсасывающими трубами реактивных гидротурбин. Методические исследования закрученного потока в изогнутых каналах, выполненные по принципу "ог простого к сложному" — от цилиндрического колена к диффузорному и далее к изогнутой отсасывающей трубе, отсутствовали.

Предложения об использовании взаимодействующих потоков были вызваны требованиями практики перемешивания жидкостей и газов и гашения избыточной кинетической энергии высокоскоростного потока воды. В основу способа гашения энергии с помощью взаимодействия потоков (струй) положена идея разделения потока на части и создания условий для взаимного гашения энергии отдельных частей при последующем их воссоединении. Способы гашения энергии, основанные на взаимодействии встречных потоков, не нашли применения из-за высокого уровня пульсационных нагрузок и нестационаряосги течения. В свете этого наиболее эффективным способом организации взаимодействия является взаимодействие закрученных или осевого и закрученного потоков. В целях решения задач гидротехнической практики Б.И.Янылин еще в 1950 г. предложил гаситель кинетической энергии потока, который не привлек к себе внимания исследователей и проектировщиков. В 1967 г. А.П.Мордасов в поисках конструктивных средств интенсификации гашения энергии моновихревого потока в прямой круглой трубе создал систему ю двух завихрителей, вначале с радиальными, а затем цилиндрическими лопаточными заверителями, формировавшими в цилиндрической камере гашения концентрические (соосные) противоположно закрученные потоки воды.

В МИСИ и СКБ Мосгидросгаль разработаны чрезвычайно эффективные контрвихревые гасители энергии, которые используют взаимодействие коаксиальных струй, которые поступают соосно в цилиндрическую камеру гашения. Исследования контрвихревых водосбросов послужили основой для создания эффективных вариантов водосбросов для условий Рогунской, Колымской, Тельмамской ГЭС и других отечественных гидроэнергетических объектов.

Зона интенсивного взаимодействия закрученных потоков является малоизученной и наиболее интересной в практическом и научном плане.

Среди рассматриваемых в настоящей работе гидравлических объектов имеются самые разные по отношению к понятию гидравпического моделирования. В натурных размерах испытывались изогнутые каналы, имитирующие аорту сердца человека, многие контрвихревые аэраторы для небольших водных и технологических объектов, отдельные элементы (например, диффузоры) напорных гидравлических систем. Другие объекты — отводящие водоводы вихревых водосбросов, отсасывающие трубы гидротурбин, крупные контрвихревые гасители и аэраторы — испытывались на моделях.

Вторая глава посвящена обсуждению результатов экспериментального исследования закрученного потока на начальном участке прямой круглой трубы.

Закрученный поток, так же, как и осевой, в силу действующих в движущейся жидкости присущих ее природе массовых сил, имеет некоторый "нормальный" профиль скоростей. Участок трубы, на котором устанавливается и затухает "нормальный" профиль окружной скорости, уместно назвать "основным". С другой стороны, форма профиля скоростей закрученного потока в самом начале трубы, сразу за завихрителем, зависит от геометрической формы завихрителя. Поток непосредственно за завихрителем не "нормален", а "индивидуален", ибо в нем действуют не только природные внутренние силы, но и внешние сипы, порожденные наличием завихрителя.

В "индивидуальном" закрученном потоке при его движении вдоль трубы уменьшается влияние сил инерции, связанных с наличием завихрителя, и относительно возрастает влияние природных массовых сил, стремящихся придать профилям скорости "нормальный" вид. На некотором расстоянии от завихрителя массовые силы начинают преобладать над силами инерции, и, независимо от формы начального профиля скоростей, закрученный поток приобретает профили "нормальной" формы. Этот участок, на котором действуют и силы инерции, и природные силы, в настоящей работе мы называем начальным.

Важной характеристикой закрученного потока является его момент количества движения. Он оценивает меру инерции вращающейся жидкости относительно оси вращения.

Однако абсолютное значение момента количества движения не обладает наглядностью. Поэтому мы предлагаем использовать для оценки индивидуальных особенностей закрученного потока некоторое приведенное значение момента количества движения, определяемое по выражению

М' =

17

С^риугтсгМг

(10)

|0"риу27пч3г

Это выражение представляет собой значение радиуса Я , определяющего положение некоторого центра тяжести циркуляции, сущность которого в поле действия центробежных сил аналогична понятию центра тяжести в гравитационном поле. Для приведения этого радиуса к безразмерному виду разделим его на радиус трубы, для которой подсчитывало* момент количества движения, и получим критерий формы профиля окружных скоростей, который может быть назван "радиусом центра тяжести циркуляции" га,7Л,

где о — некоторый средний по сечению угол закрутки потока.

Закрученный поток, имеющий большие окружные скорости на периферии сечения, будет иметь большее значение гцгц, и наоборот. Понятие радиуса центра тяжести циркуляции развивает понятие гидравлической характеристики закрученного потока, более полно учитывая распределение инертности масс по радиусу потока, вращающегося б поле действия центробежных сил.

В настоящей работе поставлена задача целенаправленно исследовать зависимость структуры закрученного потока от типа завихрителя и особенности преобразования згой структуры на коротком начальном участке трубопровода — там, где это преобразование происходит наиболее интенсивно.

Наилучшим техническим устройством для формирования потоков с разнообразным распределением скоростей является завихритель с двухрядным расположением направляющих лопаток. Как видно из рис, 3, внешняя и внутренняя решетки направляющих лопаток формируют различные по структуре закрученные потоки.

Измерения характеристик потока в сечениях ЗБ и 13Э за завихрителем имели целью изучить трансформацию закрученного потока на участке трубы длиной 1<Ш

Эта трансформация происходит только за счет действия в потоке внутренних массовых сил. И сам факт этой трансформации свидетельствует о том, что форма профиля скоростей за завихрителем отличается от той формы, которая свойственна вращающейся жидкости. В сечении 13Э форма профиля измеренных окружных скоростей во всех режимах приближается к форме единичных профилей. Оценка соответствия формы профиля измеренных окружных скоростей форме единичных производилась по интегральному показателю формы профиля ги.1.ц.

Гц ти = — = Ад -^ а ,

(И)

Полученные экспериментальные данные дали возможность оценить длину начального участка в течении закрученного потока в прямой круглой трубе в зависимости от входного профиля скоростей. Учитывая, что уже имеется разработанный метод расчета закрученного потока, основанный на применении интегрального показателя закрутки П, можно условиться о нижеследующем:

— оценивать интенсивность закрутки потока в сечении с помощью интегрального показателя закрутки П;

— оценивать соответствие формы профиля скорости закрученного потока принятому в расчетном методе с помощью интегральной характеристики гитц.

С учетом последнего положения была определена разница между значениями Гц.тл Для измеренных и стандартных профилей скоростей и отнесена к значению гк.т.ц для стандартного профиля. На рис. 4 показана связь между значениями длины начального участка и относительной разницы в форме входного профиля скоростей.

Можно считать, что если при одинаковых значениях П значения г,иц для реального и стандартного потоков отличаются не более, чем на 1%, то реальный поток практически не отличается от стандартного, и расчетный метод может применяться от сечения, расположенного непосредственно за завихрителсм. Если упомянутая разница не превышает 2%, то длину начального участка можно принять равной (7-8)0, при трех процентах она составит 100, при 5% — 13Б и при 7%-8% — 150.

Одним из наиболее своеобразных завихрите лей потока воды является рабочее колесо реактивной гидротурбины. Располагающаяся за колесом отсасывающая труба находится непосредственно за завихрителем, поэтому при гидравлическом анализе отвода необходимо принимать во внимание все индивидуальные особенности потока, к тому же имеющего разные характеристики в разных режимах работы турбины.

В литературе, посвященной экспериментальным исследованиям гидротурбин, до настоящего времени не освещался вопрос о роли уровня нижнего бьефа гидроэлектростанции в формировании потока за рабочим колесом в установившихся режимах работы турбины.

Нами выполнены многочисленные энергетические и гидравлические исследования на моделях низко- и средненапорных поворотнолопастных гидротурбин с рабочими колесами диаметром 25 см. В процессе испытаний было обнаружено, что в режимах, отличающихся большой закруткой потока за рабочим колесом (средний угол закрутки более 20-30°), при постоянной частоте вращения и неизменном положении регулирующих органов, изменение в определенных пределах

отметки уровня нижнего бьефа приводило к трансформации профилен давления и скоростей потока в отсасывающей трубе, что, в конечном счете, сказывалось на пропускной способности и КПД гидротурбины. При этом напор на установке поддерживался практически постоянным.

Причина этого явления связана с природой закрученного потока, с неравномерностью его характеристик (давлений и скоростей) по поперечному сечению. При закрутке потока в центре сечения образуется область пониженного давления, в которой на неоптимальных режимах работы турбины может происходить разрыв сплошности потока или формирование зон с возвратным течением. Воздействие равномерно распределенного проткводавления со стороны нижнего бьефа на погок с различной энергией в центре и на периферии приводит к изменению не только значения давления, но и его профиля. При этом меняется и характер распределения скоростей, что влечет за собой фактическое изменение режима работы турбины.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что уровень подтопления вносит существенные изменения в структуру закрученного потока, и поэтому, наряду с другими, должен стать самостоятельной характеристикой режима работы установки с любым завихригеяем, в том числе и с турбиной. Это обстоятельство необходимо учитывать при учете натурных условий работы гидротурбин в процессе проведения модельных испытаний. В противном случае, использование характеристик модельной гидротурбины, полученных в отличных от натурных условий режимах подтопления, приведет при пересчете на эти натурные условия к несопоставимым результатам.

В третьей главе основное внимание уделено разработке математической модели закрученного течения вязкой несжимаемой жидкости в прямой круглой трубе, анализу полученных результатов, а также результатов экспериментальных исследований и оценке кавигацнояных свойств водоводов в условиях закрутки потока.

Математическая модель имеет целью исследовать изменение по длине и радиусу цилиндрического водовода структурных характеристик закрученного на входе в него потока вязкой несжимаемой жидкости. Основное внимание уделено турбулентному течению, сопровождающемуся образованием в его центральной зоне вблизи оси водовода полости разрыва, заполненной парами воды или воздухом. Эта полость, располагающаяся на месте вихревого жгута, ниже будет называться паровоздушным ядром.

Для описания турбулентных течений в рамках полуэмпирических теорий широко используется понятие турбулентной вязкости. Успешное применение оно получило в теории свободной турбулентности, развивающейся вдали от твердых стенок, при этом турбулентную среду рассматривают как эффективно вязкую жидкость со скалярной вязкостью (по Буссинеску). Согласно А.Рочино и С.Левэну, из уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости

—+го(УУ = -ёгаЛ^ + 0,5У2-П|+УУг V , (12)

9. \р )

после замены мгновенных переменных суммой усредненных и турбулентных составляющих. используя модифицированную теорию Тейлора о переносе завихренности, для стационарного - 0) осесимметричного = 0) закрученного иого-

<л ¿59

ка в цилиндрической системе координат г-9-г можно получить (штрихом обозначены пульсационные скорости)

ôw 5w u2 dip „Л faV ISw Л w 1

w—+ v---=----П + v —г + —^ + —;---г -

dr dz r Srkp J ^ 5r2 r 5r dz2 r2)

(13)

1T ôи, ,T So, ,T (Og Эюв a, ctoe

-bL —1— uL.—L-v'Lr—v'Lr—2. + v' La —+ v' L,—-* <k г dz г dr т 2 dz

да да и u 1 дл и) ¿to. доп. ¿to, ,, ctoz ,, ,„

w— + V— + w— = \| ——+--—Г - v'L.—L-v'L.—f-H-WL,—-н-и/Ц—-Л4)

аг & г w г а д? rv ar ^ & г Й- 1 & v 7

й(р /^v 15v oV)

W-+ V-=--— -П + M -r +----Г -

dr dz dzKfi ) {dr2 rdr dz2)

(15)

cdb Эшв ю. lr Зол о, do. -wLr —-VLr—-- VLe — -w'L,—S-+u'Lr—+и'Ьг—- . r ' 3r г 1 cz 1 dz г dz

Принимая для закрученного потока, что VjLj , характеризующие турбулентный перенос, обладают свойством изотропии, как это принято Тейлором для осевого потока в трубе, то есть v,Lj=0 при и v,Lj=vv при i=j, где индексы i и j

означают направления по г, 0, z, и замечая, что при осесимметричном движении компоненты вихря равны

ш - да ^w dv ш

' dz 9 dz dr 1 г dr выполняя преобразования и записывая турбулентную вязкость как vt = v+vY, получим уравнения в виде Навье-Стохса

5w 5w u2 3 Гр -_Л fc^w 15w ifw w

dr dz i аЛр ) \й-2 гаг ez2 r2J '

9u Su u I 1 da u

w—+v--нw— — v, —---ь—;---^ ,

dr dz r \a-2 r a- az2 rV

dv dv ô ( P „) (fv 1 dv c^v)

w-+ v-=--- - П + vJ —7 4---+ —- .

8r dz azVp J \й-2 rdr dz1)

Если теперь выполнить нормирование полученных уравнений по средней

осевой скорости потока на входе в цилиндрический водовод, давлению в вихревом жгуге, радиусу водовода, гравитационной постоянной и турбулентной вязкости,

-2

вводя безразмерные числа Фруда Рг = ^ , Эйлера Ей = и Рейнольдса

1 I ру„ '

У.!11!

Яе = —^— , можно окончательно записать

а» а» и! I зп „ Ф 1

— + у---=--5—Ей—+—V уу , (16)

йг Ъ1 г Рг дг дг Яе

Эи би и 1 _2 w— + у— +-\у- =—Уи, (17)

Зг &1 г Яе

ду ду аП ,, др 1 („, V

г— + У— =--—-Ей— + — У^-ь-тг

Эг Й Кг & сп г2

(18)

Здесь и далее уравнения записаны в безразмерных переменных.

Поскольку полные уравнения Навье-Стокса нелинейны, рассмотрим возможность их упрощения, для чего примем следующие допущения. Положим \у=0, поскольку радиальная составляющая вектора скорости много меньше осевой и тангенциальной (исключение составляет только уравнение неразрывности, так как из-за его чувствительности в этом случае нарушается баланс масс). Отбросим да-

а2 53

лее вторые производные по осевой координате, считая —т- «—что также со-

дг дг

ответствует опытным данным. Если теперь, используя Озееновское приближение, операторы — заменить на или в безразмерных уравнениях (\\х = 1) на уравнения (1б)-(18) становятся линейными

± = (19)

г Эг Рг дг

да I (дги 1 да и) ....

(20)

— = -Еи^ + ——+—^ + ~) . (2,)

дг дг Тт дг Яе 1,9г2 г дг ,1

В раде случаев на основе данной модели можно получить более хорошие результаты, чем из уравнений Стокса, где полностью отбрасываются нелинейные конвективные члены. Характерной особенностью рассматриваемого течения жидкости является то, что вследствие разрыва сплошности в приосевой зоне поток является безнапорным. При этом давление в поперечном сечении потока определяется только полем центробежных сил, го есть распределением тангенциальных

v

скоростей в функции радиуса водовода. В данной постановке уравнение (20) относительно и может быть решено независимо от остальных, а дифференцируя (IV) по г и (21) по г и складывая их, получаем уравнение, в котором исключены члены с производными от давления и потенциала внешних массовых сил

„ и £>и

2——+-

г 01 дгдг

Ле дг[/ дг ч дг)}

Вводя теперь функции

из (20) и (22) имеем

Г = ги , Ф= г— , (23)

бг

оГ _ I Г огГ 1 9Г & ~~ Яе1 йг1 г Эг

(24)

^».^Г** I». (25)

дг дг Ке{ дг2 г &] к

Система (24)—(25) справедлива как для турбулентного, так и для ламинарного потоков любой несжимаемой жидкости, если в последнем случае вместо турбулентной использовать кинематическую вязкость, для потоков с любыми граничными условиями, то есть вне зависимости от функции распределения осевых и тангенциальных скоростей по радиусу водовода в его входном сечении, а также для водоводов, расположенных под любым углом наклона к горизонту, до вертикальных включительно.

Рассмотрим три известных из практики основных характера распределения тангенциальной скорости потока за завихрителем на входе в прямую трубу: свободный вихрь с постоянной по сечению циркуляцией Ги=гив1=сопз1, вихрь с постоянной по сечению тангенциальной скоростью Гвх/г=и,х=сопз1 и вынужденный вихрь с постоянной по сечению угловой скоростью Г>х/г2=и,х/г=Г2,»=соп51.

Распределения тангенциальных скоростей в потоке в функции радиуса и расстояния от входного створа согласно (23) соответственно запишутся:

— при свободном вихре на входе

и(г,2)=^[1-ехр(-у)] , (26)

г

— при постоянной тангенциальной скорости на входе

и(г,2)= ик[1-ехр(-у)] , (27)

— при вынужденном вихре

и(г,2) = П„г[1-ехр(-у)] . (28)

Существенный интерес представляет решение (26), поскольку согласно эмпирическим данным для высокоскоростных закрученных потоков на начальных участках их

развития характерно распределение тангенциальной скорости по сечению водовода, достаточно близкое к свободному вихрю, результаты расчетов для створов, расположенных на расстоянии 2,8,128, и 512 радиусов от начала водовода, показаны на рис. 5.

Основной тенденцией развития профиля окружных скоростей является более быстрое уменьшение их максимальных значений (зона которых размещается в начале трубы ближе к оси сечения, а затем отдачяегся от нее), чем скоростей у стенки, что свидетельствует о том, что циркуляция затухает, в основном, в силу наличия внутреннего трения в закрученном потоке, а не вследствие дополнительного зрения о стенки трубы. В средней и концевой частях трубы поток, вращавшийся в начале как свободный вихрь, вращается как вынужденный вихрь, с распределением окружных скоростей по закону твердого тела.

Выполненный краткий анализ полученных расчетом распределений скоростей показал, что расчеты хорошо согласуются с известными опытными данными на качественном уровне и отражают известные физические явления, присущие закрученным потокам. Для количественной оценки расчетных результатов проведено их сопоставление с полученными нами эмпирическими данными.

Хорошее соответствие расчетов с опытными данными получено при И.е= у1Х КУу(=200. Следует отметить интенсивную диссипацию энергии закрученного потока по длине водовода. Так, уже через 20 калибров поток теряет половину своей удельной энергии, что позволяет использовать этот эффект в высоконапорных водосбросных системах на гидроузлах, где остро стоит задача гашения избыточной энергии сбрасываемого потока. Кроме того, на стенках проточного тракта имеет место существенное избыточное давление, обусловленное действием массовых центробежных сил. Это значительно снижает опасность кавигационной эрозии облицовок стенок, что также позволяет говорить о достаточно высокой эффективности использования вихревых водосбросов в условиях высококапорных гидроузлов.

Слабым местом предложенной физической модели закрученного потока жидкости является допущение об изотропии турбулентной вязкости, хотя можно предполагать, что сильное центробежное поле может оказать влияние на турбулентные свойства потока в радиальном направлении. Упомянутое допущение вынуждены делать все исследователи турбулентных закрученных потоков, поскольку решение системы уравнений, учитывающих анизотропию турбулентной вязкости закрученного потока, наталкивается на серьезные трудности математического и вычислительного характера.

На основании решения системы дифференциальных уравнений, описывающих плавное изменение характеристик кольцевого закрученного потока вязкой несжимаемой жидкости по длине прямой круглой трубы с произвольным уклоном ¡, получена новая система уравнений

ЗАКРУ1

СВОБОДНЫЙ ВИХРЬ

ТРЕХРАЗМЕРНЫИ (в толще потока, замыкающийся сам на _себя)_

X

ДВУХРАЗМЕРНЫЙ (замыкающийся на границу раздела)

Вихри турбулентности

&

I5 % 8

II ь §

Вихри обтекания

Естественного (природного) происхождения

МЕСТЕ

Искусственного происхождения

И I

« х

К 8

а

й о-

& О

ё = ? Ь

2 ^ й и

с. л 5 о

х Э" * 2

О. 03

3 о

а в

= &

§<1

МОНОВИХРИ

5

.8

§ в е я о 5 А)

«Г &

* £ и Я II е п. 2 & яр

Л у а С в-

5 =

>8 о ч о С

=Н1

-5 6 8

т

1 & 8 Е

п

1

|

I [ 11

! 1*

1 1 Т !

На

Щ\

I

щ

11«

» ? * » Я

з1ш

»1

Р

г?^ с Р-? '

г

с

3 в е-

ГГ

Рис. 1. Формы существования закрученных течений и вихревые устройств

закрученный с наружным осевым

вихревые эжекторы, форсунки

закрученный с - центральным осевым

гасители энергии, форсунки, смесители, Нложно*0"0-СУШИЛКИ | э.акрученнь.0

соединяющиеся потоки (соосные концентрические)

гасители энергии

11ОТНВОПОЛОЖЖ 1Круч«НМЫ« с ЦМЛфЯЛЫМИ

1«10йструей

гасители энергии, аэраторы

Нгтр. Ц*1

II

>о лв о по Л о ан< крученкы{ с [центральмои стру«я пя

смесители, реакторы

№ »

О

н §

№

м О И

Тройное взаимодействие

Множественное взаимодействие

транспортеры, насосы, теплообменники, циклоны

{

с неподвижным шнеком

с вращающимся шнеком

внутреннее оребрение

шпековые вставки

¿я И Кс О

4 «

5 В в

СП

я о н о я а

центрифуга, сепараторы, циклоны, эмульгаторы, роторно-пульсационные аппараты, диспергаторы течение в полой трубе Вращающиеся трубы

смазка течение в кольцевом зазоре

испарители, теплообменники пленочное течение (жидкость)

£

га

9

я

■<

н

-о га ЕС

а

з и к

X ►в к

г

о и о и к

X и

5

ЕС

к

¿я

Рис. 2. Схематизированный профиль окружной скорости в сечении закрученного потока

Рис. 4. Зависимость длины начального участка закрученного потока в прямой круглой трубе от относительной разницы в значениях гитд реального и. расчетного (по Б.А.Животовс-кому) профиля окружной скорости

о«яка водовода.

4« ~ ---- ^ 1 ) { 1С ' 1

I / I к / 1 .л 'М г/

/ / , / А

// > у

/-у ©01 водиол

96 12 1,4 «/с-

а.

<п«ша водсаиц

; ЦК Я» --- V ь- л ! 1

ч • 1

у». а I 41 ♦ 1 // /

✓ /

9сь у

Ц» и б.

Рис. 3. Профили окружной скорости в сечении ЗО за завихригелем при разных угловых положениях направляющих лопаток; а — работает внешняя решетка; б — работает внутренняя решетка

1.00

а во —

о.оо —

0.40 —

ого-

ою

Рис. 5. Радиальное распределение окружных (тангенциальных) скоростей при ламинарном режиме (Яе=200, Ги=0,66б)

Рис. 6. Основные формы кривых свободной поверхности кольцевого закрученного потока в цилиндрических водоводах при ¡=1 (а), ¡>0 (б), 1=0 (в), ¡<0 (г); 1 — ось водовода; 2 — стенка водовода; 3 — кривая подпора; 4 — кривая спада

1$ао 7/ас им <ьоо иоа ¿¿оо

Рис. 7. Поле неравномерности распределения расхода между пролетами отсасывающей трубы в поле универсальной характеристики турбины К-201

ал = хлг

с11 ~ 4Я

Р

(®А)! '

1

(29)

ск> о

I -

? ——1п(1-ш)

1-ш

(30)

«Л Я

ТГТ-Рг 1-А2

2(1-о)2

с двумя неизвестными и изменяющимися по длине отводящего водовода параметрами А и и. которую можно решать численным методом. Основные характеристики кольцевого закрученного потока могут определяться при подстановке значений А и о:

Глубину потока Ь=Н-Ги=К(1—1/1-0 ), при которой доя данного значения А живое сечение потока на участке (11 остается неизменным, по аналогии с безнапорными осевыми штоками назовем нормальной глубиной Ьм.

получим с1шМ1=±=о. Глубину потока, при которой имеет место гидравлический прыжок в поле центробежных и гравитационных сил, будем называть критической глубиной Ьк.

Таким образом, движение закрученного потока в значительной мере аналогично движению осевого потока в призматическом русле. В отличие от уравнения движения осевого потока в призматическом русле здесь присутствуют члены, содержащие характеристику А, являющуюся мерой закрученности потока.

Для кольцевого закрученного потока характерно наличие нормальной и критической глубин. Однако поскольку значение А по дашне трубы уменьшается, то Ьад и Ьк также постоянно изменяются, и, следовательно, приведенная аналогия условна или более полная аналогия существует с открытым потоком с изменяющимся расходом в призматическом русле переменного уклона.

На рис. 6 показаны основные формы кривых свободной поверхности для закрученного потока.

(31)

При

(32)

В четвертой главе рассмотрены результаты экспериментальных исследований характеристик закрученного потока жидкости и разработана методика расчета потерь энергии в прямоосных конических диффузорах.

Закрутка потока приводит к появлению центростремительных ускорений и сил, действующих на частицы жидкости. В диффузорах с развитым пограничным слоем центростремительные силы, действующие на частицы, находящиеся в зоне перехода пограничного слоя во внешний поток, передаются и на пограничный слой, уменьшают его толщину и повышают устойчивость потока.

Помимо влияния иа пограничный слой закрутка приводит к заметному преобразованию профиля осевых скоростей, что также благоприятно отражается на потоке в диффузоре. Под действием центростремительных сил основной поток перемещается к стенкам трубы, максимальные осевые скорости перемещаются к середине радиуса сечения или периферии, что приводит, с одной стороны, к увеличению кинетической энергии у стенок и отдалению отрыва потока от входа, а с другой — к выравниванию потока по всему сечению.

Экспериментальных данных, которые позволили бы установить зависимость потерь энергии закрученного потока от профиля скоростей, интенсивности закрутки и параметров диффузора, в настоящее время накоплено недостаточно. В настоящей работе искомая зависимость выведена на основе экспериментальных данных, полученных при исследовании осевых и закрученных потоков, и некоторых гипотез, вытекающих из рассмотрения физической картины течения закрученных потоков жидкости в диффузоре. Как и в случае осевого потока, рассматриваем гидравлические (внутренние) потери энергии в прямоосном диффузоре как сумму потерь на трение потока о стенки я потерь на расширение (преобразование профиля скоростей, дополнительное вихреобразованне).

При определении потерь на трение будем исходить иэ формулы Дарси, которая применяется для осевых потоков. Будем считать, что потери на трение при закрутке потока увеличиваются из-за увеличения скорости пристенных частиц за счет появления окружной скорости и увеличения длины пути трения пристенных частиц, движущихся по спиралеобразной траектории.

Окончательно формула для потерь на трение закрученного потока записывается в виде

Формулой (33) с достаточной точностью можно пользоваться в случаях, когда средний угол закрутки потока на входе в диффузор не превышает ~45°.

Экспериментально установлено, что режим максимальной эффективности диффузоров обусловливается вполне определенной и качественно одинаковой для разных диффузоров степенью развития отрывных явлений в пограничном слое. Поскольку состояние пограничного слоя оказывает основное влияние на значение потерь на расширение, будем считать, что эти потери будут одинаковы в диффузорах равной дайны при осевом и закрученном потоках, если состояние пограничного слоя в этих диффузорах будет одинаковым. Такое предположение является, очевидно, справедливым для закрученных потоков, в которых отсутствует разрыв сплошности на оси течения, оказывающий значительное влияние на потери энергии в диффузоре.

Состояние пограничного слоя в диффузорах определяется в основном соотношением двух величин: градиента давления вдоль стенки, направленного против течения, и запаса кинетической энергии пристенного слоя жидкости. Примем, что если для двух диффузоров с параметрами Л, 9, Л', 0', (причем Л=Л')> в первом из которых протекает осевой поток, а во втором — закрученный со средним углом закрутки на входе оц, выполняется равенство

оРа ЭР, pgSl _ pgol

Чг О02

(34)

I2

Ч 2ё

то потери на расширение в них будут одинаковы.

Решая это уравнение, получаем окончательное выражение

Эта формула связывает значения углов раскрытия двух прямоосных конических диффузоров, имеющих одинаковую относительную длину, в одном из которых (с углом раскрытия 0) протекает осевой поток, а в другом (с углом раскрытия 0') — закрученный поток со средним углом закрутки во входном сечении он, при этом, в соответствии с принятыми ранее предположениями, значения коэффициентов потерь на расширение в этих диффузорах равны.

В пятой главе рассмотрены результаты экспериментальных исследований закрученных потоков жидкости в изогнутых каналах круглого сечения к в изогнутых отсасывающих трубах реактивных гидротурбин.

Закрутка потока во входном сечении колена приводит к существенным изменениям структуры течения по всей его длине. Прежде всего это выражается в увеличении давления на периферии поперечных сечений и одновременном уменьшении давления на оси вращения потока. Другая важнейшая особенность движения

закрученных потоков при изменении направления их течения заключается в следующем. Как и всякое вращающееся тело, закрученный поток жидкости стремится сохранить неизменным направление оси своего вращения. В силу внешних условий (стенок колена), закрученный поток изменяет направление оси вращения более медленно (с большим радиусом кривизны), чем изменяется направление оси колена. Вследствие этого ось вращения потока не совпадает с осью поворота колена, она приближается к внешней его стенке, причем тем ближе, чем интенсивнее закрутка потока во входном сечении.

Это проявляется в том, что зона низких давлений, находящаяся на входе в цилиндрическое колено в центре сечения, по мере движения потока смещается ближе к внешней стенке. При интенсивной закрутке влияние смещения этой зоны настолько значительно, что оно приводит к заметному снижению давления даже на внешней стенке в выходном сечении колена, а области с максимальным давлением смещаются к боковым стенкам.

Особенности смещения оси макровихря в колене имеют важные последствия для работы колена в целом. Они связаны с тем, что зона в окрестностях оси вращения макровихря оказывается фактически потерянной для транзитного потока, и он вынужден концентрироваться в оставшихся частях сечения колена. С ростом напора и интенсивности закрутки вихрь занимает все большую часть сечения, а значение максимальных скоростей также увеличивается. Такое характерное разделение циркуляционного и транзитного потоков было обнаружено и в процессе исследования изогнутых отсасывающих труб гидротурбин.

При закрученном потоке зона максимальных осевых скоростей вынужденно располагается у внутренней стенки кошена не только в его промежуточном сечении, как это имеет место при осевом потоке, но и в выходном сечении. Явления, сопутствующие закрутке, удерживают основной транзитный поток у внутренней стенки на всем протяжении колена, уменьшая тем самым опасность образования развитого отрыва. Однако поскольку значение осевых скоростей возрастает вблизи внутренней стенки, здесь могут образовываться местные отрывы, особенно в том случае, если колено будет иметь резкий поворот.

Случай протекания закрученного потока воды в изогнутых отсасывающих трубах реактивных гидротурбин является, очевидно, самым сложным для изучения структуры потока. Своеобразные особенности потока, покидающего рабочее колесо гидротурбины, изменение этого потока с изменением режима работы турбины, своеобразная форма проточной полости изогнутой отсасывающей трубы делают практически невозможным применение для изучения этого явления каких бы то ни было аналитических методов, поэтому оно исследуется экспериментально.

В нормализованных коленах изогнутых отсасывающих труб кривизна поворота оси жгута будет наименьшей, если жгут будет размещаться вблизи той или другой из боковых стенок колена. В силу этого область жгута занимает левую или правую половину выходного сечения колена и, как наиболее устойчивое образование в закрученном потоке, "вытесняет" другую область закрученного потока в другую половину сечения.

Этой другой областью потока является зона максимальных осевых скоростей, которая под рабочим колесом турбины занимает периферийную кольцевую часть сечения, а после отделения в колене приосевой области жгута также сливается в единое ядро. При положительной закрутке потока на входе в трубу (в сторону вращения турбины) максимальные осевые скорости занимают область у левой (по течению) стенки колена. В результате в левую часть отводящего диффузора поступает большая часть турбинного расхода. При отрицательной закрутке зона больших скоростей перемещается к правой стенке колена.

По материалам испытаний В.С.Квятковского нами построено поле неравномерности распределения расхода на выходе из отсасывающей трубы высотой 2,ЗБ( и длиной 3,7Б| с несимметричным коленом, без бычков в диффузоре, работающей с колесом левого вращения К-201, рис. 7. В области режимов, характеризующихся положительной закруткой потока за рабочим колесом, в правый пролет диффузора поступает большая часть расхода. Обратная картина наблюдается при режимах с отрицательной закруткой потока на входе в трубу. Неравномерность распределения увеличивается в сторону увеличения закрутки как положительного, так и отрицательного направления вращения, выявляя тем самым зависимость неравномерности распределения, главным образом, от интенсивности закрутки потока на входе в трубу.

Таким образом, выравнивание потока в диффузоре является одним из резервов повышения эффективности гидротурбины. С целью решения этой технической проблемы нами предложена конструкция отсасывающей трубы с поворотным оголовком промежуточного бычка в отводящем диффузоре. Привод оголовка может быть связан с комбинаторной зависимостью с целью обеспечения более равномерного распределения скоростей в диффузоре во всех режимах работы турбины.

В шестой главе сжато рассмотрены результаты обширных экспериментальных исследований гидравлических характеристик контрвихревых гасителей энергии и разработан метод расчета формы их проточной полости.

Использование взаимодействующих концентрических противоположно закрученных потоков в контрвихревых гасителях (КВГ) идеально решает проблему гашения энергии. С одной стороны, зона контакта взаимодействующих потоков

отделена внешним закрученным потоком от стенок проточного тракта, поэтому гидродинамические нагрузки на последние невелики, а опасность кавитацнонных воздействий сведена к минимуму. С другой, зона контакта потоков распределена по значительной площади, поэтому взаимопроникновение потоков происходит быстро и полно.

Контрвихревой гаситель переводит напорное движение в безнапорное или слабонапорное на нижележащем участке отводящего тракта. В его основу положена идея создания в цилиндрическом отводящем водоводе (камера гашения) коаксиального течения двух или большего числа противоположно закрученных потоков, взаимодействие которых обеспечивает требуемую степень диссипации механической энергии сбрасываемого расхода воды. Для этого поток в пределах КВГ делится, как правило, на три части: одна проходит через осевое отверстие без закручивания, две другие проходят через два завихрителя, в которых поток закручивается в противоположных направлениях. В начале камеры гашения поток состоит из осевой струи и вращающихся вокруг нее концентрических закрученных потоков. За камерой гашения поток движется без закручивания со скоростью, определяющейся площадью выходного отверстия камеры гашения и не зависящей от напора перед КВГ. Возможно также выполнение КВГ без подвода осевого потока в центральную зону камеры гашения, или с подводом сюда воздуха. Контрвихревые водосбросы обеспечивают надежное и эффективное гашение энергии транзитного потока в пределах проточного тракта, причем гаситься может до 95-98% первоначальной энергии потока, определяемой напором.

Характер и интенсивность гидромеханических, аэромеханических, гидрохимических, термодинамических и механических процессов, происходящих в контрвихревых устройствах, обеспечивают эффективность их применения в самых разнообразных отраслях техники. Исследования контрвихревых гасителей проводились в период с 1979 г. по 1991 г. на разных моделях в нескольких гидравлических лабораториях России.

Гидравлический расчет водосбросов с КВГ основывается на общем методе гидравлического расчета завихритеяей. При расчете КВГ исходят из трех основных условий: обеспечения заданной (безопасной в хавиташонном и динамическом отношении) скорости потока на выходе из камеры гашения, обеспечения пропуска заданного расхода при заданном напоре на гасителе, обеспечения полного гашения циркуляции в камере при взаимодействии потоков.

Наибольшее гашение энергии происходит при равных моментах количества движения взаимодействующих потоков, результатом чего в КВГ является полное гашение окружной скорости в выходном створе камеры гашения. Невыполнение

этого условия — наличие остаточной крутки в отводящем водоводе — ухудшает условия течения потока, хотя и могут существовать особенности, при которых сохранение небольшой остаточной закрутки может быть целесообразным.

Моделирование закрученных потоков жидкости осложняется возможным наличием разрыва сплошности в приосевой зоне и существованием в этом разрыве немоделируемого фактора — пониженного давления вплоть до полного вакуума. Моделирование контрвихревых устройств еще более осложнено потому, что здесь имеется несколько форм движения потока, принципиально отличающихся друг от друга. Этим обусловлены ограничения принципиального порядка, в первую очередь, несовместимость некоторых определяющих критериев и практическая невозможность их совместного соблюдения. Поэтому при реальном моделировании приходится отступать от строгого подобия явлений и идти по пути выбора условий моделирования, удовлетворяющих условиям подобия лишь для одной преобладающей силы, но так, чтобы не утратить в результате исследований наиболее существенное, не получить больших искажений искомых величин, так как другие силы будут при этом воспроизводиться не в своем масштабе.

В процессе исследований изучались разные режимы работы КВГ. Основные характеристики КВГ — пропускная способность, распределение давления, пульсация давления, кинематика потоков и некоторые другие — моделируются по критерию Фруда. Поэтому результаты, полученные на разных моделях, пересчитывали», исходя из критерия Фруда, как для потохов, движущихся в КВГ до взаимодействия (моновихри, осевой поток), так и в зоне интенсивной диссипации энергии.

Определяющим критерием при моделировании контрвихревых потоков было выбрано число Эйлера, а именно его модифицированный вариант, представляющий собой обратную величину числа Фруда, подсчитанного по величине погашенной в КВГ энергии. При этом также учитывалось, что моделирование гидротехнических сооружений практически возможно только по правилу Фруда. За основу моделирования было взято соблюдение геометрического подобия всех моделей между собой. За характерный размер при определении линейного масштаба геометрических размеров моделей принято отношение диаметров камеры гашения

меньшей модели к большей, то есть ?кмм , Р°мм , °ммм -> А,, где Бв, Ркмм,

^и ^кмм Осмм

Бсмм, Иммм — соответственно диаметры камеры гашения натурного устройства,

крупномасштабной (КММ), среднемасштабной (СММ), мелкомасштабной

(МММ) моделей; Л] — линейный масштаб.

Для изучения кинематической структуры течения потоков в проточном тракте КВГ были выбраны мерные створы, расположение которых позволяло оценить

энергогасяшую способность системы и получить количественную оценку эффективности гашения энергии при взаимодействии закрученных потоков. Измерения проводились на моделях КВГ разных масштабов. Анализ результатов производился для каждого из элементов проточного тракта устройства.

В процессе исследований не было обнаружено заметного отличия в характере распределения скоростей иа среднемасштабцой и крупномасштабной моделях. На мелкомасштабной модели наблюдается снижение градиента диссипации окружных скоростей и уменьшения осевых. Наблюдается резкое "разбухание" осевого потока при подаче воздуха в КВГ одновременно с осевой струей. С другой стороны, учитывая результаты исследований распределения относительного давления на стенках камеры гашения, где отмечалось хорошее совпадение результатов на МММ и КММ при работе в одном диапазоне напоров, можно прийти к заключениям, что, во-первых, внутренняя структура потоков по крайней мере не определяющим образом связана с интегральными характеристиками в камере гашения и, во-вторых, необходимы более тщательно поставленные экспериментальные исследования по изучению кинематики зоны взаимодействия потоков, являющейся наиболее важной в плане работы всей системы.

Максимальные пульсации давления порождаются в зоне интенсивного гашения энергии, размеры которой малы. Она составляет по длине 1-2 диаметра камеры гашения и находится в завихрнтеле внешнего закрученного потока и в начале камеры гашения. На подводящих водоводах стандарт пульсации давления а (среднеквадратичные отклонения), нормированный напором, не превышает 0,010,02, здесь отсутствует какая-либо корреляционная связь с пульсациями в зоне интенсивного взаимодействия потоков. В отводящем водоводе на расстоянии ГО от начала камеры гашения значение <т/Н не превышает 0,02-0,03 во всех режимах работы.

В зове интенсивного гашения, в наиболее динамически напряженном месте, амплитуда пульсации давления хорошо пересчитываете* на натурные условия при общем моделировании по критерию Эйлера. Для контрвихревого гасителя при трех работающих водоводах значение а/Н для натурных условий может быть определено по эмпирической зависимости

с/Н = 13ЛЛ1" ; (36)

при двух работающих водоводах

а/Н = 14,5Л0-11 . (37)

Наличие масштабного эффекта объясняется, в первую очередь, невозможностью воссоздания на малых моделях крупномасштабных турбулентных пульсацион-ных проявлений, которые характеризуются прохождением больших масс жидкости и

проявляются в низкочастотных пульсациях. Масштабный эффект объясняется именно увеличением плотности в низкочастотной части спектра, а не немоделируемостью частотных характеристик.

При взаимодействии закрученных потоков наблюдается каскадный процесс передачи энергии по вихрям от больших к меньшим. Каскадный процесс обусловливает наличие большой полосы частот в диапазоне от I до 500 Гц и более. Низкочастотная часть (до 40 Гц) является характерным проявлением жгутовых процессов, которыми обладает моновихревое движение потока жидкости. Наличие высокочастотной части (> 100 Гц) говорит о процессе диссипации механической энергии в тепло в зоне взаимодействия. Наличие средних частот подтверждает существование каскадного процесса.

Последняя стадия диссипации энергии — переход в тепловое излучение — всегда должна сопровождаться одними и теми же частотными показателями. Это подтверждают исследования моделей гасителя масштабной серии. Низкочастотная часгь спектра должна изменяться с увеличением масштаба модели, так как она определяется абсолютным массовым показателем проходящего количества жидкости. В этой связи частота крупномасштабных пульсаций на небольших моделях разного масштаба может пересчитыватъся по критерию Струхаля, а при сравнении крупномасштабной модели (1:10 или 1:20) и натуры возможна полная идентичность спектров пульсации, так как вряд ли частота крупномасштабных пульсаций может быть меньше 1-5 Гц, а спехтральная плотность этих частот довольно высока.

В седьмой главе рассмотрены результаты экспериментальных исследований контрвихревых аэраторов; разработан метод гидравлического расчета формы их проточный полости.

Появление идеи о создании аэрирующих устройств на базе контрвихревых гасителей энергии обусловлено двумя наиболее характерными свойствами последних. Первое — наличие приосевого разрыва сплошности в закрученном потоке жидкости с низким давлением и возникновение в этом разрыве воздухотранспор-тирующей способности при выходе этого потока в атмосферу. Второе — наличие значительного запаса энергии в виде зоны повышенной турбулентности на участке взаимодействия закрученных потоков, который может быть использован для дис-пергации воздушной струн и образования множества мелких воздушных пузырьков с большой площадью поверхности контакта фаз.

Под аэрацией в контексте настоящей работы понимается насыщение растворенным кислородом (из пузырьков воздуха) чистых и загрязненных вод в естественных и искусственных водных объектах, в прудах искусственного рыборазведения, при

подготовке питьевых и технических вод, в аэротенках биологической очистки сточных вод, в бассейнах марикультуры и во многих других сооружениях и устройствах.

Аэрированная струя, покидающая камеру смешения, имеет запас энергии, позволяющий переносить воздушные пузырьки на некоторую глубину, именуемую глубиной проработки массива жидкости. В случае, если выходное сечение камеры смешения расположено выше уровня свободной поверхности прорабатываемого массива, то при падении в воду аэрированная струя захватывает дополнительное количество воздуха, из пузырьков которого в воде растворяется дополнительное количество кислорода. Кроме того, часть энергии аэрированной струи затрачивается на перемешивание прорабатываемого массива, необходимое во многих технологических процессах.

Глубина проработки определяется как некоторыми основными факторами, например, скоростью, диаметром и "средней" плотностью водовоздушпой струи, и второстепенными, в том числе профилем скоростей потока и насыщенностью воды пузырьками воздуха, которые, как показали опыты, могут быть неравномерными по выходному сечению.

С глубиной проработки связаны перемешивающая способность аэрированной струи и насыщение воды растворенным кислородом. Первый фактор определяется практически целиком энергетическими характеристиками выходящей струи, второй от них зависит меньше, поскольку активное растворение кислорода в воде происходит уже на начальных участках камеры смещения.

Вопросы, связанные с глубиной проработки массива жидкости и с его перемешиванием при струйно-вихревой аэрации, весьма важны при решении практических задач аэрации, и их изучению нами уделялось серьезное внимание. Однако к проблемам течения закрученных потоков жидкости они не имеют прямого отношения, поэтому в состав диссертации включены лишь самые основные результаты исследований распространения аэрированных струй.

При погружении выходного сечения камеры смешения под уровень воды эжектирующая способность существенно (в исследованных пределах примерно в 2 раза) снижается. Эта зависимость, весьма важная при проектировании системы аэрации с КВА и при изучении распространения аэрированной струи, определяется своеобразием принципа действия коитрвихревого аэратора, и для аэраторов, основанных на других принципах действия, может не существовать или быть выражена менее ярко.

Особенностью контрвихревого аэратора является наличие зоны достаточно глубокого разрежения в центре внутреннего вихря, в которую самотеком подсасывается воздух из атмосферы. Пониженное давление и даже собственно воздушная

струя существуют по всей длине камеры смешения. При расположении выходного сечения аэратора под уровнем прорабатываемого массива воды выходящий из него поток вынужден преодолевать подпор, равный глубине погружения этого сечения. Этот подпор передается и в камеру смешения аэратора и еще выше по течению — к выходным участкам завихрителей. В результате действия подпора разрежение в центре вихря уменьшается, снижается перепад давлений, под действием которого в аэратор засасывается воздух, и, естественно, расход воздуха уменьшается. Чем больше подпор, тем меньше разрежение в аэраторе, тем меньше расход воздуха и меньше коэффициент эжекции.

Поэтому, если при проектировании системы аэрации ставится задача направить в прорабатываемый массив максимальное количество кислорода, не следует вообще заглублять выход из КВА лод уровень.

Физические процессы, происходящие при наклонном положении камеры смешения, такие же, как и при вертикальном положении. Независимо от типа завихрителей и угла наклона камеры смешения, имеется четко выраженное оптимальное значение высоты расположения сопла над поверхностью воды, при котором коэффициент эжекции имеет максимальное значение, а средняя плотность струи, соответственно, минимальна. В абсолютных размерах это значение высоты расположения сопла составляет 0,05-0,06 м. Эти оптимальные значения практически одинаковы для всех наклонов камеры смешения, это означает, что изменение, в исследованных пределах, скорости движения аэрированной струи, ее средней плотности и направления движения в границах проточной части камеры смешения оказывают на струю гораздо меньшее воздействие, чем изменение высотного положения сопла аэратора.

Анализ результатов натурных испытаний КВА позволяет сделать следующие заключения:

— значения пропускной способности по воде и коэффициента эжекции воздуха в среднем соответствуют значениям, принятым при расчете аэратора. Это дает основание с доверием относиться к разработанной методике гидравлического расчета;

—значение коэффициента эжекции воздуха в значительной степени определяется конструкцией камеры смешения. Увеличение коэффициента гидравлического сопротивления концевого участка камеры за счет установки на выходе из нее изогнутого насадка приводит к заметному снижению коэффициента эжекции, тем большему, чем большее дополнительное сопротивление установлено в камере;

— изменение конструкции камеры смешения не отражается на пропускной способности и на давлении перед ним.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Закрученные потоки жидкости и газа, нашедшие широкое применение в современной технике благодаря своим уникальным качествам, изучены достаточно подробно. Практическое использование закрученных потоков жидкости в гидротехнике, гидроэнергетике и инженерной гидроэкологии потребовало дополнительных исследований, поскольку своеобразие форм существования этих потоков сделало невозможным непосредственный перенос известных теорий и результатов на новые условия. Индивидуальные особенности структуры закрученного потока и сложность геометрической формы каналов ограничивают возможности применения аналитических методов исследования и делают целесообразным экспериментальное изучение. Полученные в диссертации выводы основываются, главным образом, на экспериментальных результатах.

2. Наиболее характерным и устойчивым образованием в закрученном потоке жидкости является размещающийся по оси течения вихревой жгут или занимающее его место паровоздушное ядро, которые оказывают определяющее влияние на течение всего потока. Поскольку течение закрученного потока в прямой круглой трубе изучено более полно, в диссертации большее внимание уделено рассмотрению закрученного потока жидкости в каналах сложной формы — прямоосных диффузорах, изогнутых каналах, а также случаю взаимодействия закрученных потоков, то ссгь в тех каналах, где влияние вихревого жгута проявляется особенно сильно.

3. Характеристики потока непосредственно за завихрителем, формирующим местную закрутку, определяются конструкцией последнего. На некотором участке прямой круглой трубы индивидуальные особенности закрученного потока, обусловленные конструкцией завихригеяя, сохраняются; для этого участка предложено применять термин "начальный участок". В конце начального участка поток приобретает свойства, характерные для турбулентного закрученного потока вязкой жидкости. Отрезок трубы от конца начального участка до створа, где полностью затухает закрутка, предложено называть "основным участком" закрученного течения. Подобное деление позволит уточнить результаты гидравлического расчета вихревых систем. Для оценки индивидуальной формы профиля окружной скорости закрученного потока и степени его соответствия профилю, свойственному вращающейся жидкости, предложен критерий "радиус центра тяжести циркуляции", применение которого оказалось полезным при установлении длины начального

участка. Длина начального участка зависит от индивидуальности формы профиля окружной скорости и степени ее несоответствия профилю, свойственному вращающейся жидкости. Длина начального участка может быть значительно больше рекомендуемой в ряде источников и достигать (7-10) калибров трубы и более.

4. Характеристики закрученного потока, формируемого рабочим колесом реактивной гидротурбины, закономерно изменяются с изменением ее режима работы. В свою очередь, форма отсасывающей трубы влияет на характеристики потока за рабочим колесом, так же, как и форма отводящего водовода вообще влияет на характеристики потока за завихрителем. Характеристики закрученного потока зависят от условий его выхода в нижний бьеф; в приложении к реактивным гидротурбинам это означает, что в зависимости от уровня нижнего бьефа может изменяться режим работы турбины, даже если напор при этом остается неизменным. Это обстоятельство необходимо учитывать при учете натурных условий работы турбин в процессе проведения их модельных испытаний. В противном случае, использование характеристик модельной турбины, полученных в отличных от натурных условий режимах подтопления, приведет при пересчете на эти натурные условия к несопоставимым результатам.

5. Математическая модель закрученного потока вязкой несжимаемой жидкости в прямой круглой трубе, основанная на рассмотрении течения с изотропией турбулентной вязкости и свободной турбулентностью, решена интегральными методами при ряде упрощающих допущений, обоснованных экспериментальными данными. Решение модели выявило следующие основные закономерности преобразования структуры потока по длине трубы:

5.1. Потенциальный на входе поступательно-вращательный поток в силу действия вязкой диффузии и диссипации механической энергии трансформируется в сложный свободно-вынужденный вихрь, структура которого присуща развитому закрученному потоку, при этом падение скоростей подчиняется экспоненциальному закону.

5.2. Неравномерный профиль осевых скоростей в начальном сечении, с провалом на оси потока, по длине трубы выравнивается. В сечениях, близких к началу трубы, в приосевой зоне может возникать возвратное течение; по длине обратные токи исчезают и осевые скорости по всему сечению становятся положительными. Для течений с центральным разрывом сплошности возвратные токи не наблюдаются, поскольку их внешняя граница лежит на радиусах, меньших радиуса границы паровоздушного ядра.

5.3. Абсолютные значения радиальных скоростей на два-три порядка ниже осевых и окружных, что подтверждает возможность пренебрежения ими при анализе закрученного течения в прямой круглой трубе.

Расчеты закрученного течения по разработанной модели хорошо согласуются с результатами опытных испытании. Это позволяет с достаточной для инженерной практики точностью вычислять характеристики закрученных потоков и прогнозировать их воздействие на инженерные сооружения.

6. Интегральные методы, применные для анализа характеристик установившегося кольцевого закрученного потока в прямой круглой трубе с произвольным уклоном оси, позволили установить существование в поле центробежных сил форм свободной поверхности, аналогичных формам свободной поверхности традиционных открытых потоков в призматическом русле, определяемых полем сил тяготения. Для кольцевого закрученного потока характерно существование трех зон режимов течения, определяемых соотношением нормальной и критической глубин и соответствующими кривыми спада и кривыми подпора.

7. Закрутка потока в диффузоре, в отличие от призматической трубы, может благоприятно отражаться на структуре течения и гидравлических потерях за счет увеличения скорости и энергии пристенных слоев жидкости и затягивания отрыва потока от стенок, а также выравнивания по сечениям осевых скоростей потока и уменьшения энергии, затрачиваемой на преобразование профиля скоростей по длине диффузора. Зависимости для определения потерь энергии закрученных потоков в конических диффузорах получены на основании анализа экспериментальной картины течения и принципа разделения потерь энергии. Расчет потерь энергии позволяет определить оптимальные размеры конических диффузоров в зависимости от их длины и интенсивности закрутки потока на входе. Характер боля оптимальных углов раскрытия входного конуса изогнутой отсасывающей трубы в координатах универсальной характеристики гидротурбины близок полю средних углов закрутки потока за рабочим колесом.

8. В изогнутом канале вихревой жгут закрученного потока перемещается в поперечных сечениях ближе к внешней (вогнутой) стенке поворота за счет стремления вращающегося с большими угловыми скоростями жгута сохранить направление своей оси вращения. Это является основной причиной разделения потока на циркуляционный и транзитный и определяет основные особенности структуры закрученного потока в изогнутом канале. В диффу-эорном изогнутом канале некоторая закрутка потока способна снизить отрицательные последствия отрыва потока от внутренней (выпуклой) стенки.

9. Увеличение длины изогнутой отсасывающей трубы приводит к существенному увеличению неравномерности распределения расхода по пролетам отводящего диффузора, связанные с этим потери энергии также увеличиваются. В итоге КПД гидротурбины по мере удлинения трубы может сначала расти, а затем снижаться. Причиной неравномерности распределения скоростей является разделение закрученного потока на повороте на циркуляционный и транзитный, в силу чего область потока, в которой размещается вихревой жгут, локализуется у одной из боковых стенок колена, а область максимальных осевых скоростей — у другой. При наличии бычка в режимах с большими расходами КПД гидротурбины можно повысить, смещая влево по течению (в турбинах правостороннего вращения) оголовок бычка.

10. Устройства с взаимодействующими концентрическими противоположно закрученными потоками жидкости характеризуются высокой интенсивностью происходящих в них гидромеханических, аэромеханических, гидрохимических, термодинамических и механических процессов, что обуславливает эффективность их применения во многих отраслях техники. Методика гидравлического расчета контрвихревых гасителей энергии (применительно к глубинным водосбросам высокопапориых гидроузлов) разработана с учетом основных условий, долженствующих обеспечить эффективную к надежную работу водосброса. Результаты многочисленных испытаний моделей контрвихревых гасителей подтверждают справедливость основных положений, принятых при разработке методики гидравлического расчета, что позволяет рекомендовать ее для применения в инженерной практике.

11. Течение в контрвихревых гасителях отличается исключительной сложностью; оно связано с повышенной турбулентностью и диссипацией энергии, кавитацией, воздухозахватом и аэрацией, генерацией разночастотных пульсаций скоростей и давления. Моделируемость каждого из этих явлений должна изучаться отдельно; масштабный эффект при моделировании контрвихревых систем объясняется особенностью их работы и наличием разных по виду форм движения потоков. Работа камеры гашения, где происходит взаимодействие потоков, определяет работу в целом всей контрвихревой системы. Условием модериуемости контрвихревого гасителя является идентичность общего коэффициента сопротивления, который является функцией числа Эйлера. Поэтому моделирование можно выполнять по правилу Фруда, запи-

£

санному для потерянной энергии, то есть Рг= —у-.

РП

12. Действие разработанных в МИСИ контрвихревых аэраторов основано на наличии приосевого разрыва сплошности в закрученном потоке жидкости с низким давлением, возникновением в этом разрыве воздухотранспортирующей способности, наличием зоны повышенной турбулентности на участке взаимодействия противоположно закрученных коаксиальных потоков, энергия которой используется для диспергации воздушной струи и образования множества мелких воздушных пузырьков с большой площадью поверхности контакта фаз. Выход внутреннего закрученного потока в камеру смешения аналогичен случаю выхода закрученного потока под уровень; он сопровождается потерей устойчивости паровоздушного ядра, что способствует повышению воздухотранспортирующей способности и диспергации компактной воздушной струи. На характеристики рабочего процесса аэратора влияют давление воды на входе, геометрическая форма проточной полости, включая камеру смешения, режим впуска воздуха, условия выпуска аэрированной струи и прорабатываемый массив. От конструкции и режима работы аэратора зависят параметры формируемой им аэрированной струи и особенности ее взаимодействия с прорабатываемым массивом жидкости.

13. В основу разработанного инженерного метода гидравлического расчета проточной полости контрвнхревого аэратора положены представления о происходящих в нем физических процессах и знания о движении закрученных потоков в завихрителях и цилиндрических трубах. В итоге гидравлического расчета определяются геометрическая форма и размеры проточной полости аэратора, обеспечивающие эффективную реализацию основных принципов его рабочего процесса и удовлетворяющие некоторым предварительно поставленным условиям при создании аэратора для конкретного практического случая. Результаты испытаний моделей и опытно-промышленных образцов аэраторов подтвердили правильность положений, принятых при гидравлическом расчете. Эффективность контрвихревых аэраторов подтверждена их эксплуатацией более чем на 20 различных промышленных и коммунальных объектах Российской Федерации; конструкция аэратора защищена авторским свидетельством и патентом РФ.

14. Многолетний опыт экспериментальных и теоретических исследований закрученных потоков и вихревых устройств на кафедре использования водной энергии МИСИ (МГСУ) и анализ полученных результатов позволяют сформулировать некоторые задачи в этой области, которые целесообразно изучить в будущем. Среди них:

14.1. Уточнение рекомендаций по назначению длины начального участка закрученного потока жидкости в прямой круглой трубе путем проведения опытов в более широком диапазоне влияющих величин.

14.2. Проведение энергогидравлических испытаний реактивных гидротурбин различной быстроходности по специальной методике с целью получения количественной информации о влиянии высоты отсасывания на режим работы турбины.

14.3. Разработка математической модели, учитывающей анизотропию турбулентной вязкости закрученного потоха жидкости и адекватно отражающей реальную скорость преобразования профилей скоростей на начальном участке прямой круглой трубы.

14.4. Накопление экспериментальных данных о преобразовании по длине прямо-осного конического диффузора закрученного потока с разными профилями скоростей на входе и разработка математической модели трансформации закрученного потока по длине диффузора.

14.5. Изучение воэдухотранспортирующей способности закрученного потока жидкости с приосевым разрывом сплошности, включая возможности повышения воэдухотранспортирующей способности путем искусственного формирования волнообразной формы поверхности ядра.

14.6. Расчет диаметра воздушного пузырька на основании анализа энергии, теряемой в контрвихревом аэраторе на диспергацию воздушной струи, и анализа энергозатрат на формирование одного воздушного пузырька при выполнении работы против сил поверхностного натяжения.

14.7. Разработка конструкции и метода гидравлического расчета контрвихревого аэратора с "наклонными" тангенциальными заверителями, совмещающей достоинства аэраторов с тангенциальными и лопаточными заверителями и позволяющей создавать аэраторы с различными заданными гидравлическими характеристиками.

14.8. Изучение неустановившихся закрученных потоков жидкости, в том числе с приосевым разрывом сплошности.

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в следующих печатных работах автора:

1. О движении закрученного потока жидкости в круглой трубе. Труды МИСИ, №55. М., 1968 (соавт. Казеннов В.В.).

2. О влиянии угла раскрытия входного конуса изогнутой отсасывающей трубы на работу гидротурбины. Труды МИСИ, №67. М.: "Энергия", 1969 (соавт. Иванова Т.А.).

3. Влияние длины изогнутой отсасывающей трубы на работу поворотнолопастной гидротурбины. Труды МИСИ, №67. М.: "Энергия", 1969.

4. Влияние угла раскрытия входного конуса изогнутых отсасывающих труб различной высоты на КПД турбины. Труды МИСИ, №91. М., 1971 (соавт. Гу-бин М.Ф., Казеннов В.В.).

5. Оптимальная форма прямоосного диффузора для закрученного потока жидкости. Труды МИСИ, №89. М., 1972 (соавт. Губин М.Ф., Казенное В.В.).

6. Выбор размеров и формы элементов изогнутых отсасывающих труб на основе анализа потока за рабочими колесами гидротурбин. Труды Коорд. совещаний по гидротехнике, №76. Л.: "Энергия", 1972 (соавт. Губин М.Ф., Иванова Т.Л., Казеннов В.В.).

7. Исследования изогнутых отсасывающих труб с длинными диффузорами. Гидротехническое стр-во, 1974, №10 (соавт. Губин М.Ф., Казеннов В.В.).

8. Экспериментальное исследование характеристик закрученного потока жидкости в прямоосном коническом диффузоре. Труды МИСИ, №124. М-, 1974 (соавт. Казеннов В.В.).

9. Характеристики потока за рабочим колесом в эксплуатационных и тормозных режимах работы капсульного гидроагрегата. Реф. сб. "Энергетическое оборудование" НИИИнформтяжмаш, №3-75-17. М., 1975 (соавт. Левина С.И.).

10. Влияние формы изогнутой отсасывающей трубы на характеристики потока за рабочим колесом поворотнолопастной гидротурбины. Труды МГМИ. №48. М., 1976 (соавг. Иванова Т.А., Казеннов В.В.)

11. Определение скорости движения пузырька воздуха в цилиндрическом центробежном воздухоотделителе. Труды МИСИ, №lîl. М., 1976 (соавт. Зенько-вич В.М.).

12. Закрученное течение жидкости в изогнутом канале с местным сопротивлением на входе. Труды МЭИ, №404. М., 1979 (соавг. Роева Л.А., Иванова ТА., Федоров А.Б.).

13. Протез клапана сердца. A.c. СССР №818624, 1979 (соавт. Роева Л.А., Федоров А.Б.).

14. Способ гашения энергии потока. A.c. СССР № 812876, 1979 (соавт. Кривчен-ко Г.И., Квятковская Е.В., Мордасов А.П., Зуйков А.Л.).

15. Водосбросное устройство. A.c. СССР №812877, 1979 (соавт. Кривченко Г.И., Квятковская ЕВ., Мордасов А.П., Зуйков А.Л.).

16. Водосбросное устройство. A.c. СССР №920099, 1979 (соавт. Кривченко Г.И., Квятковская Е.В., Мордасов А.П., Зуйков AJ1.).

17. Устройство для аэрации воды в рыбоводных водоемах. A.c. СССР №856415, 1979 (соавт. Мордасов А.П., Зуйков А.Л.).

18. Гаситель энергии потока воды. A.c. СССР № 874853, 1980 (соавт. Кривченко Г.И., Куперман В.Л., Квятковская Е.В., Мордасов А.11., Зуйков А.Л.).

19. Водосбросное устройство и его вариант. A.c. СССР № 924233, 1980 (соавт. Мордасов А.П., Зуйков А. Л.).

20. Высоконапорная водосбросная система с контрвихревым гасителем энергии потока воды. Гидротехническое стр-во, 1981, № 10 (соавт. Кривченко Г.И., Мордасов А.П., Квятковская Е.В., Зуйков А.Л.).

21. Отсасывающая труба гидротурбины. A.c. СССР №1129402, 1983 (соавт. Гу-бин М.Ф.).

22. Гаситель энергии потока глубинного водосброса. A.c. СССР № 1233548, 1983 (соавт. Кривченко Г.И., Слисский С.М., Мордасов А.П., Правдивей Ю.П., Квятковская Е.В., Зуйков А.Л., Леванов A.B.).

23. Аппарат для выращивания микроорганизмов (его вариаты). A.c. СССР № 1143076,

1983 (соавт. Мордасов А.П., Кан C.B., Мещанкин Г.И., Попов В.Г., Григорян А.Н., Литманс Б А., Краснолуцкая Т.Н., Горкин ЮЛ., Юрьевич Ю.И.).

24. Шахтный вихревой водосброс с контрвихревым гасителем для высоконапорных гидроузлов. Труды МИСИ, № 189. М., 1983 (соавт. Кривченко Г.И., Квятковская Е.В., Мордасов А.П., Зуйков AJI.)

25. Расчет потерь энергии закрученных потоков жидкости в прямоосных конических диффузорах. Труды МИСИ, № 189. М., 1983.

26. Гасители энергии высокоиадорных вдосбросов, основанные на взаимодействии соосных закрученных потоков. Труды XX Конгр. МАГИ, т. VII. М., 1983 (на англ. языке) (соавт. Кривченко Г.И., Мордасов А.П., Квятковская Е.В., Зуйков АЛ., Леванов A.B.).

27. Исследование водосбросной системы с тангенциальным подводом потоков. Труды МИСИ, № 187. M., 1984 (соавт. Кривченко Г.И., Квятковская Е.В., Мордасов А.П., Зуйков А. Л.).

28. Закрученный потокжндкосги в изогнутых водоводах. Труды МИСИ, № 187. М.,

1984 (соавт. Бондаренко В.Б., Иванова ТА., Роева Л.А.).

29. Режимы работы крупномасштабной модели контрвихревого гасителя. Материалы конф. и совещ. по гидротехнике. Методы исследований и гидравлических расчетов водосбросных гидротехнических сооружение. Л.: Энергоатомиздат,

1985 (соавт. Зуйков А.Л., Кривченко Г.И., Леванов A.B., Мордасов А.П., Правдивей Ю.П., Елисеев H.A., Коновалов Е.С.).

30. Использование закрученных потоков для защиты от кавитации в высоконапорных водосбросных системах. Труды Международ, симпозиума по кавитации. Сендай, Япония, 1986 (на англ. языке) (соавт. Карелин В .Я., Кривченко Г.И., Мордасов А.П., Зуйков А.Л.).

31. Влияние уровня нижнего бьефа на результаты модельных испытании гидротурбин. Труды 13-го Симп. МАГИ. т. II. Монреаль, Канада, 1986 (на англ. языке) (соавт. Карелин В.Я., Мордасов А.П., Иванова ТА.).

32. Гидравлические характеристики прямоосных конических диффузоров гидроэнергетических установок. Гидротехническое сгр-яо, 1987, №3 (соавт. Карелин В.Я., Громик Н.В.).

33. Проекты контрвихревых аэраторов для повышения качества воды в водохранилищах. Тезисы докл. Всес. н.-т. совещ. "Состояние и перспективы развития гидроэнергетики..." 14-16 септ. 1988, пос. Черемушки Красноярского края (Л., 1988) (соавт. Мордасов А.П., Орехов Г.В.).

34. Физическое и математическое моделирование систем гашения энергии в вихревых водосбросах. Тезисы н.-т. совеш. "Физич. и математич. моделирование гид-равлич. процессов при исследованиях крупных гидроузлов..." 24-26 мая 1989, Дивногорск (Л., 1989) (соавт. Карелин В.Я., Кривченко Г.И., Мордасов А.П., Зуйков А.Л., Ахмегов В.К.).

35. Влияние уровня нижнего бьефа на результаты энергетических испытаний моделей реактивных гидротурбин. Тезисы н.-т. совещ. "Физич. и математич. моделирование гидравлич. процессов при исследованиях крупных гидроузлов..." 24-26 мая 1989, Дивногорск (Л., 1989) (соавт. Иванова Т.А., Мордасов А.П.).

36. Экологическая эффективность применения струйно-вихревых аэраторов по результатам модельных и натурных испытаний, Тезисы н.-т. совеш. "Физич. н математич. моделирование гидраатич. процессов при исследованиях крупных гидроузлов..." 24-26 мая 1989, Дивногорск (Л, 1989).

37. Аналитический метод гидравлического расчета вихревых шахтных водосбросов. Гидротехническое сгр-во, 1989, №4 (соавт. Зуйков А. Л., Мордасов А.П-).

38. О необходимости учета уровня нижнего бьефа при модельных испытаниях гидротурбин. Труды МИСИ "Оптимизация технологических процессов и совершенствование проектирования на базе гидравлических исследований". М.: 1989 (соавт. Мордасов А.П., Иванова ТА.).

39. Закрученные потоки в гидротехнических сооружениях. М.: Энергоатомпздат, 1990 (соавт. Зуйков А.Л., Мордасов А.П.).

40. Гидравлический расчет гидротехнических сооружений с закруткой потока. Учебное пособие. М.: МИСИ, 1992 (соавт. Данек Милан, Зуйков А.Л., Мордасов А.П., Рыбникарж Иржи).

41. Исследование распространения аэрированной затопленной струи. Гидротехническое стр-во, 1994, №10 (соавт. Ахметов В.К.).

42. Об "идеальном" направляющем аппарате для реактивной гидротурбины. Гидротехническое сгр-во, 1994, №9 (соавт. Эткин А.Г.).