автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Напряженное состояние и расчет косоизгибаемых железобетонных элементов по прочности наклонного сечения

:в о»

iÖIHJiCTEPCTBO ОБРАЗОВАНИЯ УЬ!РАЕНЫ

гг/^тг л-рлтпгя ^гг-тл/'тр^г-ъл* ■».гдг.гС'Тг

ks. ilucliioix p v ьсзтгис i'

20ЕРЯНЗКАЯ ВИ-ГГССИЯ БИКТЗГОШШ

НАРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И РАСЧЕТ КОС'&ЕЗГИБАгьаЕ КЕЯЕЗСВЕ70ЕНЖ аШЕЕГОВ ГО ПРОЧНОСТИ ВйКШШГО СЕ=23£:

спепьльлость 05.23. 01 - Строите.Еьныэ Ззаяия и спортженяи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учет?, степени кандидата технических наук

ПОЛТАВА - 1996

диссертация является румаписью

ВаСота выполнена в Пэета^сксы техническом ун .ьгрсит?::»

Научный руководитель

дотаср технических заук, профессор Вахзек-сэ П. А

0фящ1а,1ькье опсненты:

доктор технических наук. прс-фасссг 2агян А. Л

кандидат технически каул, доцент Рогоза К 2.

Ведуягя организация

УкрЩНггропроект

Завдаа состоится "г. в/^часог

на заседании специализированного совета при Полтавском техническом университете по адресу: 314601, г. Полтава, Егрвомайский проспект - 24.

С диссертацией мокко ознакомиться в СкОдиотекэ" По-тгагскогс технического университета

Автореферат разослан "ШЫ^^'^къ9в г.

Учгкьй секретарь специализированного ,со£ета - какЕщат технич&скях наук, доигнт / ¿¿/У семко а.

//

/

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА Актуальность темы. -В области построения теории расчета железобетонных элементов по прочности наклонного сечения проделана значительная работа. Несмотря на это, отечественные и зарубежные нормативные документы продолжают использовать методики расчета прочности наклонного сеченш, которые далеки от совершенства и по точ-зости, и по надежности. Кроме того, недостаточно изученным остается вопрос расчета по прочности наклонного сечения косоиггибаемых элементов. Практически не -исследовались напряженнодеформировакнэе состояние и характер разрушения балок при пролете срева, близком к t,5 hB. Бе определено достоверно влияние на несуиую способность наклонного сечения продольного, армирования. Поэтому совершенствование расчета прочности наклонного сечения железобетонных элементов является актуальной задачей для дальнейших исследований.

Дель работы.

- Экспериментальные и теоретические исследования напряженно-реформированного состояния, характера разрушения и прочности нашейного сечения балок, имеющих пролет' среза в диапазоне, близким-к 1,5 h„, при варьировании угла.наклона силовой плоскости и фодолъного армирования.

- Экспериментальное и теоретическое определение влияния на фочность наклонного сечения продольного армирования.

- Создание модели расчета косоизгибаемых .железобетонных элемента по прочности наклонного сечения.

- Теоретическое определение всех внутренних усилий в наклонном :ечекии, а такке длины-проекции на; продольную ось элемента наценкой трещины и высоты сяато-срезаеиой гены над ее вершиной

ipw ii.iuwrwiK Ki rvwuuíñ - rio¿ jrict«

Совдзнйе методики расчета косоизгибаемых элементов по наклон-

- г -

ком}' сечению. Автор защищает:

- Результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния, характера разрушения и прочности наклейного сечения железобетонных балок яри разных углах наклона силовой' плоскости и пролетах среза, близких к 1,5

- Методику теоретического определения: нагельного усилия в продольной арматуре при различных видах исчерпания несудей способ. носгн нагеля; продольного к поперечного усилий в бетоне над вершиной критической наклонной трепданы при косом изгибе с учетом формы сжато-срезаемой гоны; длины проекции наклонной трещины при косом изгибе применительно к блочной системе расчета прочности наклонного сечения.

- Методику расчета прочности по наклонному сечению железобетонных балок яря плоском и косом изгибе.

Научная новизна работы:

- Получены экспериментальные данные о напряженно- деформированном состоянии, характере разрушения и прочности наклонного сечения железобетонных балок при разных углах наклона силовой плоскости к пролетах среаа, близких к 1,5 1ч 0.

- Ба основании решений Залесова А. С. и Климова Ю. А. для плоского изгиба подучены формулы для теоретического определения продольного и поперечного усилий е бетоне над вершиной критической наклонной трешины при косом изгибе с учетом формы сжато-срезае-

. мой ЕОКЫ.

- Разработана математическая модель -арматурного стержня е тол® бетона к получено вьфзжение для расчета нагельного усилия в продольной арматуре

- ПрсДЛОХёНа методика расчета прочности косоивги&аемьж. желево-бетонккх балок по наклонному сечению на основе блочной модели.

фактическая ценность работы. Предложенная методика позволяет проиоводитъ расчет прочности железобетонных балок по наклонному сечению как при плоском, так и при косом изгибе, избегая существенной недооценки несущей способности, которая имеет место з действующих нормах. Этот метод дает возможность определять внутренние усилия в наклонном сечении с помощь» математических выражений,, отражаю®« реальное напряженно-деформированное состояние. Указанные формулы отличаются простотой и не составляют затруднений для инженерных расчетов. Более точная оценка внутренних силовых (факторов, примененная в данном методе расчета, будет способствовать экономному использованию арматуры и бетона в железобетонных конструкциях л повышения надежности их работы.

Реализация результатов работа Предложенная методика расчета прочности наклонного сечения косоизгибаемых железобетонных элементов введена в практику проектирования УкрШШагропроекта.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены а одобрены 46, 47 и 48 научных, конференциях'.Полтавского технического университета (1994-1996 гг*)- 1Ь теме диссертации опубликовано 4 печатные работы. . •

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и общих выводов и рекомендаций по теме работы. Она изложена на 182 стр., из которых 99'стр. собственно текста, 41 рис. ( 35 стр. ), 9 таблиц ( 28 ctp. ), ,184 позиции литературных источников ( 20 стр. ).

СОДЕРНАНИЕ РАБОТЫ Во введении изложена актуальность проводимых исследований я дана обвая характеристика работы.

В первой главе отражено состояние вопроса теоретических и экспериментальных "исследований косоизгибаемых железобетонных элементов ПО прочности наклонного сечения и по смежным вопросам. Еа основ? анализа и обобщения литературных данных сформулированы цели и гада-

чи исследований..

Во второй главе дано описание конструкций и технологии изготовления опытных образцов, и расстановки измерительных приборов. Приведена характеристика установки для испытания балок на косой изгиб. Изложена методика проведения экспериментов.

Образцы представляли собой свободно опертые однопролет^'зе балки прямоугольного поперечного сечения 10 х 22 см, длиной 1,5 м нагружаемые одной сосредоточенной силой, которая была приложена на рассточнии 0,3 м от ближайшей опоры. Во всех балках было идентичное поперечное армирование (поперечные стержни 06 A-I с шагом 10 см), а продольное в разных сериях было представлено одним 018 А-III, двумя 0-12 А-III иди тремя 010 А-III арматурныим стержнями. Елсщздь сечения- продольной арматуры во всех случаях была примерно равной. Совместно с балками, из того же замеса изготавливались сопутствующие образцы-кубы к призмы для определения кубико-вой и призмеююй прочности на сжатие и на растяжение.

Для определения внутренних усилий в бетоне и арматуре в процессе испытаний на опытный образец наклеивались тензорезисторь в следующем порядке. На бетон - теазодатчики базой 50 мм под точкой приложения нагрузки в виде цепочки с шагом Ю мм, в пролете среза и в'пришорной зоне з местах"предполагаемого прохождения наклонной трещины. На поперечные- стержни, попадающие в пролет среза, - датчики базой 20 ми в верхней и нижней зоне сечения балки. За продольную арматуру наклеивались датчики базой 20 мм в ао-не предполагаемого прохождения норманна Л трещины, <5азой 5 мм -з виде беспрерывных цепочек в лрофрезэрованные бороздки на нижнж у, верхних Фибрах вдоль'линии-действия нагрузки, разметанные в зо-rtrr ттрвД-iiCjü^tsä «его проаОхдэния каклекной шинк»

5сег-- C-ыло проведено 24 испытания опытных образцов.

Е третьей главе проведен анализ результатов экспериментов, обработка и классификация опытных данных.

Проведенные эксперименты дали возможность определить характер рагрушения и внутренние усилия в балках при исследуемых пролете среза, угле наклона силовой плоскости и продольном армировании. Разрушение при пролете среза, близком к 1,5 ¡г>, является переходным от разрушения при коротком пролете среза (Ь,,) и пролете среза, большим 2 Как и при коротком, наклонная трещина пересекает весь пролет среза от лиши приложения нагрузки до оперной пластины, разрушение происходит хрупко. Нэ как и при пролете среза, большим 2 бетон над "вершиной наклонной трещины не срезается, а раздробляется с образованием лешздки. Тренины развивается так же, как и при пролетах среза, более длинных от рассматриваемого. Вначале возникает нормальная трещина, ко ее рост на последующих ступенях загружения замедляется. Наклонная трещина появляется в средней части сечения балки при уровне гагрузкенкя 0,5 - 0,8 от разрушающего, развивается стремительно. Разрушение •происходит по этой наклонной плоскости. ...

При косом изгибе разрушение по.наклонному сечению при пролете среза, близком к 1,5 Ъс> имеет много особенностей. На бога-вой грани с большей высотой сжато-срезаемой зоны .(грань Б-1) появляется наклонная трещина, а на противоположной грани (Б-2) -нормальная. В этом случае нормальная трещина развивается стремительно. Разрушение происходит по двум схемам: после соединения наклонной трещины на грани Б-1 с нормальной, на противоположной грани, либо после образования наклонной трещины и на грани Б-2. Первый, случай разрушения можно объяснить тем, что при косок изгибе боковые грани испытывают неодинаковое напряжение и б стесненных условиях Прй йССЖБуемэи прогете срева проиехоЕкт перервапредслекяе кащжяе-

- б -

кий между плоскостями разрушения по нормальной и наклонной трещинам.

При продольном армировании ъ виде двух или трех стрежней на участке поперечного стержня между продольными тензорезисторы показываю? значительные сжимающие деформации. При этом верхние тенао-датчики на поперечных стержнях показывали деформации растяжения, близкие к пределу текучести. Это объясняется тем, что участок поперечного стержня между продольными перераспределяет усилия между ними и не участвует в восприятии поперечной силы. Описанное явление следует учесть б .расчете, уменьшив при определении Qsw длину проекции наклонной трещины на величину a„/tgdL, то есть

ci= с. - a^/tg-dL , где ап - Еысота арматурного пояса,

- "начальный угол наклона наклонной трещины.

Еа основании обработки показаний цепочек тензорезисторов базой 5 мм, можно сделать вывод, что нагельный эффект в продольной арматуре, безусловно, существует, на что указывает картины деформаций по всем цепочкам, пересеченным трещиной. К тому же он имеет значительную величину, потому что деформации, по крайней мере, верхних и нижних фибр стержня имеет разный знак и достигает в гоне прохождения наклонной трепины предела текучести при нагрузке, приближающейся к разрушающей. В то время,, как в гоне без треаввы они значительно менызе. Деформированная арматура в месте пересечения ее наклонной трещиной имеет S-образный вид. Датчики, находяииеся непосредственно перед трещиной (от опоры) на верхних фибрах показывают большое приращение растяжения, на нижних фибрах очень значительное его уменьшение, а в некоторых случаях - сжатие. В месте пересечения трещиной деформации верхних и нижних фибр почти не отличаются друг от друга. Бзпосредсвенно за трещиной в продольном стержне на-МЕДабТСЯ Обратный ьыгиб. По полученным экспериментально деформациям определялись усилия в продольной арматуре:

1-я гроизаоаная st araoKCvwiweri) nosscaowa, * n/пмиои

- 8 -

- продольная сила «s = 0,5 ( £„ + êB ) Ез AS

- и иагибаюдий момент Ms =»'( £и - &й ) Ез îs /'h,

где я вй - дгфсрмации ссстветсвегао нижних и верхних-фибр продольного арматурного стержня, полученные~экспериментально ; Es, 'As, Is - модуль упрутоеги, плошдо ¿1-момент инерции сечения арматурного стержня;

h - расстояние между днишами'профрезерованных бороздок, в которые наклеивались цепочки тензорезисторов.

Изеле определения усилий в каждой точке были построены эпюры Ns-x и Ms-x. На основе эпюры изгибающих моментов;в продольном стержне определена нагельная сила, -используя при этом условие Qs - dMs/dx. Доя. этого эпюра Ms-x разбивалась на участки, которые аппроксимировались степенной'функцией е шмошью'программы "Napoli", разработанной для персональных ЭВМ. Ба рис. показан пример аппроксимации згшры Мз-х и график производной от апяротешфованнсй-функции, йаксимуксшлум ' производной ' является '■ искомым; йагель'аым ус нлием.

В чёфвергой'главе изложен метод расчёта "-прочности-наклонно-

го сечами балок при различных углах наклона силовой плоскости-и пролетах среза. Привед&ньГтеоретические : формулы для опре делейия внутренних'усилий ' в ' наклонном - сечении. ■-Выполнено сравнение теоретических - а зкспе римент альньа' данных.

-Для определения поперечной силы,- воспринимаемой■наклонным сечением- элемента,'-рас^'трейо "равиовесйе ■йриопорндго" блока -Б-1 (рис. 2), образованного "критической-наклонной трещиной

где - Qs - -нагельное усилие в арйдольнбй арийгурё,

• Qs*"- с0сёречксе. уейайа\а хомутах, : Qb - поперечное усилие - в схато-срезззмсй зеке бетона, Fcrc - сила зацепления в наклонной трещине. Предлагаемая ыетезжа определения нагельного усилия бааи-

Рис.2. Усилия в приопорном блоке Б-1

чА , /Л,.

ж

/Ш

Е

-i

Т

tM

-хр"

Рис.Э. Эпюры дей'таций, поперечных сил и моментов" балки на упругом основании

руетск нз том, что арматурный стержень в толю бетона рассматривается кап бьдкь нь упругом основании. Эпюра деформаций, поперечных сил к изгибавших моментов такой балки, полученные методами теории упругости (рис.3), согласуется с данными экспериментов о напряженно-деформированном состоянии арматурного стержня в гоне прохождения наклонной трещины {рис. 1). Максимальные прогибы Салки ка упругом основании в точке приложения силы'составят

0£

Уг(О) = -—9------, С 2)

ЗсГЕзЧг

где: Ез; - соответственно модуль упругости и момент инерции арматуры;

^ - принятое обозначение: 4сС4 = кл/(Ез 1б); кд - отнесенный к единице (линейный) коэффициент постели - характеристика упругих свойстб основания. Ва расстоянии 14 = ЗГ/с*. о г точки приложения с иди

0,044 Об

УгСи - -Тз-------------(3)

8 А Ез'1е

Так как ё3*" = 0,044 , то УгС11)/У2(0) = 0,044 . следовательно в точках, находящихся на расстояниях, больших = от точки

приложения силы, прогибы составляют лишь 41 от максимальных. Исходя из этого, арматурный стержень можно ограничить длиной .

Согласно теории академика-Е Л фусса.реакция основания У( 1) в каждой точке пропорциональна упругой осадке Уг!1)

УС 2) = кл-У2(1), где к^ - линейный коэффициент постели. В точке приложения силы 0) = У(0)/ кл. После преобразований получаем

Оэ = 2 . (4)

Лак определения характеристик бетонного основания используем задачу Кельвина, которая дает возможность найти перемещения и напряже-

- и -

ния в определенной области бесконечно большого тела, в некоторой точке которого вдоль оси г (рис.4) приложена сосредоточенная сила СЗэ. Из решений задачи Кельвина определены перемещения точек плоскости, перпендикулярной линии действия силы, на которой находится точка ее приложения (г = 0; К = г)

(3 " 4..С2) (Зз

Уг = — --------------------(5)

8 ЗГ ЕЬ (1 - (/") г

и напряжения в меридиаяьной плоскости

6 0.5 ^ 2 3 2

2 - — -------------э- 11-2/+ — г-);

а -г (1 - / ) е?3 0 я2

<т~ * г° . Л Згг

Та: - —~-------------у 41 - 2/+ -—¿~) -

8 "Г (1 - ^П ) и3 йг

Параметр 6- определен из совместного решения уравнений 3 и 5,

подставив в уравнение 5 величину г = 14; 1^=1г/<)-. Приравняв

правые части уравнений 3 и 5, реамв уравнение относительно о!- и

заменив числовыми значениями безразмерные величины, получаем

1,3. 4-,-.

"Г" * ^ (б)

ПЬдставив значение параметра ¿~ в уравнение 4, получили

5з - 1,53-<3-У(0)-ат/Ез/ЕЬ . (7)

Для определения значения величины У(0) - реакции бетонного основания в точке приложения силы обратимся к поиску полного напряжения (Р), действующего в меридиальной плоскости гэг■(рис. 5), которое равно геометрической сумме напряжений и ^Ггг

р =<бГ7с1Г

Во всех точках сферы радиуса К напряжение Р постоянно.

Для определения, реакции бетонного основания нужно знать напряжения Ра под арматурным стержнем. Однако уравнения в теории упругости не дают решений непосредственно в точке приложения силы, так как напряжения и деформации в ней возрастают до бесканеч-

- îz-

Tz*

Рис. 5. Полное напЕятение, действующее в плоскости ZQ С

ности. Поэтому точку приложения силы скрупсают сферой малого рали/-еа К», ограничивающей зону пластического течения. При определении реакции бетонного основания надо учесть, что возможно два случая исчерпания несугаэй способности нагеля: смятие бетона под арматурным стержнем (рис. ба) и раскалывание бетонного основания по направлению линяй 1-1 или II-И (рис.66). В первом случае реакция бетонного основания равна У(0) =^-<1/2 * Р0= 1,57 Р.- <1. В предельном состоянии напряжение Р„ примем равным Из, тогда

У(0) = 1,57 НЬ * <1. (3",

Во втором случае надо иметь ввиду, что раскалывание под арматурным стержнем происходит под углом 45* к линии действия силы, как показано на рис. 60. Исходя из этого, напряжения Р„ в точках сферы радиуса действуй на отрезке, примерно равном 2 й„/соз 45°= ЛГй„. Реакция основания под точкой приложения силы равна УХО) . (9) Однако следует учесть, что сжимающие усилия под арматурным стержнем в сечении Г - I уравновешиваются растягивающими в сечении II - II. Поэтому может произойти как продавливание бетонного основания под углом 45а к линии действия силы, так и отрыв вдоль оси II - II. Очевидно, что этот процесс будет непосредственно зависеть от живости защитного слоя вдоль осей Г -I и II - II. Разрушение бетонного основания произойдет з том случае, когда напряжение на грани элемента (Р.,) достигнет предельного значения. Напряжение Р„ под арматурным стержнем при любом из возможных видов разрушения бетонного основания можно выразить через напряжение Р1 на соответствующей грани сечения в плоскости действия силы. Поэтому реакции бетонного основания в этом случае равна аг

У(0) - (Г --!-

Ко

Напряжение Р4 на нижней или боковой грани элемента з предельном

- и -

и-—

Ряс. б. Напряжение Р, в точках сберы малого радиуса Йв

а) при смятии бетона под арматурным стерягнем

б) при раскалывании бетонного основания

Рис. 7 . Виды разрушения бетонного основания

а) раскалывание по направлению I-I

б) отрыв вдоль оси II-II

- 15 -

состоянии примем равным Ebt, а зону пластического течения ; 1/10 •>» ар, тогда

У(0) = U,l-ap* Rbt, V 1С;'

где ар - высота раскалываемой толки (см. рис. 7). Для определения нагельного усилия в продольной арматуре, -оставим выражения 8 к 10 в уравнение 7. Тогда:

а) при сметки бетона под арматурным стержнем

. Qs = 2,4 Из * d2 л/ Es/Eb '; (11)'

б) при раскалывании бетонного основания

Qs = 21,5 Rbt * d * ар l/ Es/Eb'. (12)

Где ар принимается минимальным ив величин Ьр и i/IT* а в условиях плоского изгиба (рис. 7). При косом изгибе эти'-'величины соответственно равны bp/cosj3 и a/cos(45*-ft). При размедеянки продольных стержней в один ряд по высоте балки бетонным основанием является защитный слой под нижним стержнем, фи размещении продольных стержней в один ряд по ширине балки .Qs = n * Qs, tiin, где г. - количество стержней.

Климовым Ю. А. и Залесовым А. С. для оценки напрятанного состояния "сжатие - растяжение", в котором находится бетон сжато-срезаемой зоны над вершиной критической наклонной трещины, пред-. жжено применять критерий прочности, выдвинутый Гвоздевым А. А. (рис.8).. На основании этого критерия они приняли эпюру касательных напряжений в бетоне над вершиной наклонной трещины криволинейной формы, как показано на ркс. 9. Касательное усилие найдено по площади этой эпюры, которая приближенно равна 1,5 Rbt-x. Для плоского изгиба

Qb = 1,5 Rbt-s-b . (13)

Для косого изгиба следует рассмотреть два случая: сжато срезаемая EO'¿a кад вершиной опасной наклонной трещины имеет треугольную (рис-. 1Са) или традеЕндалькую форму (ркс. 106). Оормула для определения

ол i-i ÖS 04 ~03 ÖZ Ш

.7 as o.e. i ^

- - Ьещон $-30

2 - Бетон В-SD

Рис.8. Графическая интерпретация .критерия прочности бетона (по Гвоздеву A.A.)

Рис. 9. Эпюра кэсатеяьгдох напряжений в сжато-срезаемой зоне бетона при плоском .изгибе

Рис.10. Эпюры касательных напряжений в сжато-срезаеиой зоне бетона при косом изгибе

Ряс,II.-Эпйры нйшйльных наятзйленйй' з с.тато-срезаемсй зоне бетона при косом изгибе

поперечной силы, воспринимаемой бетоном над вершиной наклонной трещины, исходя ив конфигураций эпюры касательных напряжений и формы сжато-срезаемой зоны при косом изгибе, примет вид: -■ при сжато-срезаемой зоне треугольной Форш

Qb = 0,5 Rbt-x-y; (14)

- при сжато-срезаемой зоне, имеющей форму трапеции х< + х2

Qb = 1,5 PJbt-b --------. (15)

2

Неизвестные величины у и х2 можно Еыразить через угол наклона нейтральной линии к горизонтальной оси в. Он зависит от многих величин, но наиболее существенна его зависимость от угла наклона ой лозой плоскости f>. С достаточной для практики точностью угол е можно определить по формуле tg8 = tg-j3«ix,red/ Iу, red, тогда у = x/tgQ к х2= х,- b-tgQ.

Зпюру нормальных напряжений в бетоне сжато-срезаемой зоны примем прямоугольной. Тогда формула для определения продольной силы, воспринимаемой бетоном сжато-срезаемой зоны, при плоском изгибе будет записана следующим образом

. № - бь * Ь * х . (16)

Для косого изгиба при сжато-срезаемой зоне треугольной формы это выражение примет вид

№ - 1/2 * бь * х * уЛ (17)

при сжато-срезаемой зоне, имевшей форму трапеции •

Nb = 1/2 * 6b (xt + х2) b. (18).

Для определения силы зацепления в наклонной трешке необходимо вывести уравнение на основе учета реальной физической работы системы, бетонных блоков. Очень достоверной с этой точки зрения представляется формула, предложенная Митрофановым Е. II

Fcrc » 0,0464 k3* Rb * b * lore , (19)

где 2 ere - длина наклонной трезшнн, I сгс = У С. + (h„ ~x)z

к3 - коэффициент, учитывающий влияние класса и вила бетона.

Высоту ожато-срева^мой аоны игажно определить, исходя иг условия равновесия приопорного блока (рис. 2), подставив в уравнение суммы проекций Есех внутренних усилий на горизонтальную ось

Не - ГсгссозА - № = О, где Иб - продольное усилие в продольной арютуре, значение НЬ из уравнения (18). Высоту сжато-срезземой вояы при плоском изгибе получим по формуле

Мз - Гете * созЛ

-------- „----------- , (20)

оь ь

где бь- падряжевие в бетоне вад вершшой наклонной трещины. .Для косого изгиба эта фрмула будет записана, основываясь на формулах 17 лш 18, определяиязк ЯЬ в зависимости от конфигурации сзвто- срезаемой зоны над твершиной яаюонной трешкны. фи сжато-срезаемой гоне, паевой треугольную ферму

■ь

2 - Тсгс * саз«£)

Ы,гей/ 2у,гесЗ , (21)

при стето-ср^ваеюЯ зове трзпецкедалькой фзриы .

- Гете * совб- Ь •* * 1у,ге<1 -

х ----—-------+ -------------'---------.(£2)

1 ОЬ * Ь 2

Б прибзклйнш прием допущение, что напряжение в бетоне

сжато-срезаемой воны ъ едгдии разрушения равно 15Ь. Усилие ъ продольной арматуре -найдем, определив полное напряжение Ре, которое представляет собой геометрическую сумму нормального ( 6 £) и к;-

я-2

остального ( Ь з) напряжений Рб = ) и£ + 'иг ~ 4 N5 1Б Оз

Он ------- ; ьв -----г—, где а - диаметр прс-дсль-

?Г• й 37Гб него стерши

Б згеделъксм состоянии будем считать напряжения в продельной ар-

кггтре р-ЗЕШМй Кб и, решив полученное уравнение стностггехько

- 20 -

после преобразований получили

N3 = 1/12 "V" (3-^Г- й! Кз) - '(16 оз)2 . (23) Однако следует учесть, что не всегда усилие в продольной арматуре в месте пересечения с наклонной трединой достигнет значения Иб. Поэтому, исходя ив экспериментальных данных

Мза = 0,2 КЬ * Ъ * Ьс + Рсгс * сов Л.

При плоском изгибе поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями, вычисляется по формуле Об« = ^бугС». Бри косом изгибе формулу для определения Об у.' можно записать как сумму проекций усилий в хомутах у кахдой из граней, пересеченных наклонной трещиной, на нормаль к продольной оси элемента. Вид этих уравнений будет зависеть от формы сечения сжато-срезаемой зоны над вершиной опасной наклонной трещины. Рапример, при сжато-срезаемой зоне треугольной формы Озу ~ с^зугСо* т. (24)

Значение коэффициента ш приведено в работах Торяника М. С.^ и Вах-ненко ЕФ. для любой формы сечения сжато-срезаемой зоны.

1Ъ -методике действующего СБиП длина проекции опасной наклонной трещины определяется ив выражения ' '

13 ОзкгЪ МЬ __,

—-----= ----+ ^^ * с« Откуда с„ МЬ/ ^зк .

Формула СНиП для определения поперечной силы, воспринимаемой бетоном (ОЬ), выведена, как известно, эмпирическим путем и учитывает также силу зацепления в наклонной трещине и нагельный эффект в продольной арматуре. Поэтому в рамках предложенной методики расчета, при которой все составляющие поперечной силы определяется независимо друг от.друга, для определения длины проекции наклонной трекины найдем сумму моментов относительно вершины наклонной трещины (рис.2). Шсле .преобразований имеем

-2 МЬ^.-гОг^а.-

Си = Оз ч- ----- + 0,045 к3ЕЬ*Ь(Ь.-х/2)+-------------.------

2- 2 ■* с

Продифференцировав полученное выражение по с и приравняв произ-Еодную к: нулю, после преобразований получили

-i / й) * ь * и (2ь. - х) - 2 Об * а, С, -Л-------------------------------- . (25)

У

При косом изгибе аналогично находим сумму моментов относительно вершины наклонной треданы на боковой грани с большей высотой с.тв-то-срезаемой зоны. Длина проекции наклонной грешны при сжато-срезаемой зоне треугольной формы

-,/ кг Из * х (Ь0 - - 2 Оз * а„

С„ - У-----------------------------'------ . ( 26)

1 ш ^

Длина проекции наклонной трепины яри сдато-срезаемой зоне трапэ-

циедальной Форш

-Лкг яь -кЬ(2п - х,)*(я(-о,5 ь/ь^е) - г ог * а.' е.. -у-----------------------------------------.(27)

ii т уз*

Определив таким образом все величины, входящие в формулу (1), можно найти в первом приближении величину поперечной силы, которую может воспринять данное наклонное сечение. Однако в этой формуле мы использовали довольно неточные выражения 13; 14; 15 для определения поперечной силы, воспринимаемой сжатым бетоном над вершиной наклонной трещины. Для проверки величины касательных напряжений в бетоне слато-срезаемой зоны используем одно из уравнений равновесия приопорного блока: сумму моментов относительно, точки А (рис.2). Нормальные напряжения в бетоне над вершиной наклонной трещины в данном случае будем считать равными 6Ь. Из полученного уравнения равновесия определим величину б Ь.

Теоретические значения разрушающих поперечных сил. воспринимаемых наклонными сечениями железобетонных балск при плоском к косом .изгибе, которые были получены автором, Изотовым Ю.Л., Зсри-чем А. С. , Схаровым А. В. , Клименко Е. В., Рогоаой Н. Е. , Долей К. X. , были определены по нормативному и по предложенному методу расче-

- 22 - .

та. Приведенная методика дает большую сходимость теоретической иесущгй способности балки с экспериментальной по сравнению с существующими нормами. Так, при расчете в условии плоского изгиба по методике СШД 2.03. 01-84* среднее арифметическое отклонение составило 1,15, коэффициент вариации - ЗЭ 2, показатель точности - б При расчете по' предложенной методика при плоском изгибе среднее арифметическое отклонение составило 1,04, коэффициент вариации - 11,7 %., показатель точности - 1,3 7, ; при косом изгибе среднее арифметическое отклонение - 1,03, коэффициент Еариации -19,5 %, показатель точности - 4 I

СЩИЕ ВЫВОда И РЕКОМЕНДАЦИЙ 1. Установлено, что характер разрушения балок при пролете среза, близком к 1,5 является переходным от разрушения при коротком пролете среза (Ь.) и пролете среза, большим 2 ь.. .Как и при коротком, наклонная трещина пересекает весь пролет среза от линии приложения нагрузки до опоры, разрушение происходит хрупко. Ш как и при пролете среза, большим 2 ¡10, бетон над вершиной наклонной трешины не срезается, а раздробляется с образованием лешадки.

. 2. Характер разрушения косоизгибаемых балок, имеющих исследуемый пролет среза, значительно отличается от случая плоского.изгиба. На грани с меньшей высотой сжато-срезаемой зоны наклонная тревдна либо нэ образовывается вовсе, либо возникает непосредственно перед разрушением балки. Разрущекие в этом случае происходит после соединения наклонней тренины на боковой грани с больней высотой сжато-срезаемой зоны с нормальной на противоположной грани.

3. Продольная арматура в месте пересечения ее наклонной трещиной имеет Э-образный перегиб, следовательно существует поперечное уе;-.т,'.г - нательный зффеет. Установлено численное значение этого усу..::-.?., оно составляет 25-35" поперечной силы, воспринимаемой на-

клонным сечением.

4. На основе математической модели, рассматривающей напряженно-деформированное состояние арматурного стержня в толпе бетона, как балку на упругом основании, получены уравнения 11 и 12 для .теоретического определения нагельного эффекта при смятии бетона пол арматурным стержнем и дри раскалывании бетонного основания. Зги уравнения. применим для различных утлое наклона силовой плоскости.

5. Усилие в поперечной арматуре при расчете прочности наеденного сечения при косом изгибе предлагается определять по формулам Вах-ненко П.Ф. Паны рекомендации по учету влияния продольного армирования е виде нескольких стержней, расположенных в один ряд по Еыссте балки, ка величину поперечного усилия, воспринимаемого хомутами.

6. Предложены рекомендации для определения продольного и поперечного усилий б бетоне над наклонной трещиной при косом изгибе с учетом формы сжатосрезаемой гоны (формулы 14, .15, 17, 18).

7. Силу зацепления в наклонной тредине предлагается определять по формуле Митрофанова В. П., достоверно отражающей'физике-механический процесс зацепления.

8. Разработаны предложения для определения при плоском и косом изгибе длины проекции наклонной трещины и высоты сжато-срезаемой зоны над ее вершиной.

9. предложена методика расчета железобетонных балок-по прочности наклонного сечения при плоском и косом изгибе на основе блочной модели. Предельная поперечная сила, определенная по данной методике, хорошо согласуется с полученной экспериментально.

10. Эти методики более точно учитывает напряженно-деформированное состояние наклонного сечения и позволяет рассчитывать его прочность ке только при плоском, ко и при косом изгибе, обеспечивая значительную гкежжию арматуры и бетона и белее высокую кадегаость работы конструкции.

- .24 -

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Вахненко П Ф., Добрянська R В. Визначенкя нагельного ефэкту пов-дсежньп арматури // Теги доповщей 46 науково! конференци професо-piE, викладач1Е, наукових пращвниав, агшравпв та студентib Пол-таьського хнженерно-будхвельного хнституту. - Полтава, 1994р. - с. 8

2. Вахненко П. Ф., Добрянська Е. В. Розрахукок мцносп похклих пере-pisiB при косому вгинх // Тези допоыдей 47 пауковое конференци професор1В, викдадачгв, наукових npauiEHiiKiE, acnipaKTiE та студен-TiE Шлтавського техничного университету. - Полтава, 1995р. --с. 16

3. .Вахненко П.Ф., Добрянська Е.Е. Шшцсть похилого nepepiey залазо-бетсннкх балок, шр зазнать дн косого згину, при прольем spisy l,5h. // Тези допов1дей 48 науковоi конференци npocpecopiE, Еиклада-4iB, наукових прац1Еник1в, acnipaHTiB та студент1Е Шлтаеського тех-н!чного ушверситету. - Полтава, 1935р.. - с.,11

4. Добрянська Б. В. Уточнения розрахунку mîhhocti похилого перерхзу затгобетонних балок при косому згинь - Шлтава, 1995р. - 17 а.: ix - депоновако в ДКГЕ Украши 12.08.96, N 1615. - УкЭб.

annotation

Dcbryanskaya V. V. "Stress state estimation of biaxial bendly reinforced concrete elements in strenghg of clination section." Dissertation Tor degree of Candidate of Technikal Sciences, speciality 05.23.01 - Building Structures, Buildings & Structures. Poltava Te xhni cal University, Poltava, 1996. Work of biaxial bendly reinforced concrete elements in strenghg of clination section in exspe-rimentallv. researched. Both the estimation of stress and deformation state estimation of this elements and'method for estimation of limit strength with calculation of clination section has been proposed. Proposed recomendations for design reinforced concrete elements with calculation of clination section with biaxial bend. Key words: biaxial bend; clination section; stress state.