автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Жесткость и трещиностойкость косоизгибаемых железобетонных элементов и конструкций

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ПОЛТАВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ВАХНЕККО Виктор Петроквч

ЖЁСТКОСТЬ Н ТРЕЩИНОСТОИКОСТЬ КОСОНЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 05.23.0i - Строительные конструктив, злаки?, е сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на сонскаме учёной степени кандидата технических нэуп

На правах рукописи

Полтава - 1997

Диссертацией является рукопись

зиполпслл в Полтавском тсзишческом университете

Няучный руководитель доктор технических наук, профессор

Стороженко Леонид Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шагин Александр Львович

иидндат технических наук, доцент Ярозсй Михаил Лукич

Ведущая организация ¿/крНИИагр-опроект, г. Киев

Защита еостонтся *!3" мая 1997 года к Í3 часов 30 минут на заседании специализированною совета Д 25.01.02 по специальности "Строительные конструкции, здания и сооружения" при Полтавском техническом университете по адресу: 314601, г. Полтана, Первомайский проспект, 24, ауд. 234.

С диссертацией можно ознакошггься в библиотеке Полтавского технического университета.

Автореферат разослан "10" апреля 1997 г.

Учёный секретарь специализированного кандидат технических наук, доцент

Семко А. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Актуальность темы- Железобетон есть и на ближайшую перспективу останется одним из основных строительных материалов. Из него возводится подавляющее большинство несущих конструкций здании и сооружений. Очень многие из них работают па изгиб. Причём плоскость действия изгибающего момента во многих случаях не совпадает с главной осью сечения, то есть имеет место косой изгиб. Изучением такого напряжённо-деформированного состояния и правил проектирования косоизгибаемых жалезобетонных конструкций или их элементов учёные н инженеры занимаются давно. В этом направлении уже имеются значительные достижения. Однако вопроси трещиностойкости и жёсткости пока ещё изучены недостаточно. Это особенно относится к элементам с тавровыми и двутавровыми поперечными сечениями. Следовательно, рассматриваемая тема является актуальной к важной.

Цель работы состоит в том, чтобы:

- уточнить предложенный ранее для расчётов косо изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения по образованию нормальных трещин и по деформациям коэффициент приведения геометрических характеристик упругого сечения к таким характеристикам упругопластического приведенного сечения, а также установить такой коэффициент для таврового в двутаврового сечений;

- разработать методы расчёта косоизгибаемых железобетонных элементов разных распространённых, сечений по:

- образованию нормальных трегош;

- раскрытию нормальных трещин;

- деформациям.

Автор защищает:

• результаты экспериментальных исследовании папряжённо-деформированного состояния косо наги баемых железобстсннил элементов в стадиях I, 1-а к II;

рекомендации относительно учета полной днагрзмми деформирования бетона и определения модуля его деформазот в» разных уровнях загружения;

- рекомендации относительно вычисления я использования в расчётах геометрических характеристик упругопластического приведенного сечения;

- результаты исследования влияния свесов пшюк тавровых н

двутавровых сечений на работу косоизгибаемых элементов;

• методы расчёта косоизгибаемых элементов разных реальных сечений по образованию и раскрытию нормальных трещин и пс деформациям.

Научная новизна работы заключается в том, что:

предложена методика учёта полной диаграммы деформирования бетона и фактического значения модуля его деформаций на разных уровнях загруження при оценке трегциностойкости и жёсткости косоизгибаемых элементов;

- исследованы .характер работы свесов полок тавровых и двутавровых сечении при косом изгибе и их влияние из жёсткость и трещиностойкость элементов;

• уточнена методика определения геометрических характеристик упругопластического приведенного сечения прямоугольной формы через аналогичные характеристики упругого сечения; разработана такая методика для тавровых и двутавровых сечек»*»,

- разработаны методы рзсчёта косоизгибаемых железобетонных элементов различных сечений, применяемых £ практике, по:

- образованию нормальных трещин; ,

- раскрытию нормальных трещин;

• деформациям на любой стадии напряжённо-деформированного состояния.

Достоверность полученных результатов и предложенных методов расчёта обеспечена достаточным количеством экспериментов с использованием современной измерительной аппаратуры и подтверждена сравнением теоретических значений искомых величин, полученных по этим методам, с экспериментальными их значениями.

Практическое значение работы состоит в том, что предложенные методы позволяют проектировщикам с достаточной точностью рассчитывать косокзгибаемые железобетонные элементы прямоугольного, таврового и двутаврового сечений по образованию и раскрытию нормальных трещин и по деформациям. Это обусловит более полное испальзование< арматуры и бетона в элементах и этим обезпечит ых экономию при достаточной надёжности конструкций.

Реализация результатов работы. Предложенные методы расчёта косоизгибаемых железобетонных элементов по образованию и раскрытию нормальных трещин и ш деформациям использованы в Украинском государственно-кооперативном проектно-изыскательском

научно-исследовательском объединении "УкрНИИагропроехт" при эоектировании сельскохозяйственных сооружений.

Апробация работы. Основные положения диссертационной зботы докладывались и были в целом одобрены на Республиканской знференцин "Совершенствование железобетонных конструкции, аботающих на сложные виды деформаций, и их внедрение в гльскохозяйственное строительство" и на научных конференциях [олтавского технического университета.

Публикация. Основные положения диссертации опубликованы 9 научных работах.

Объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, етырёх глав, выводов н предложений, списка использованной итературы и приложения. Общий объём работы составляет 158 стр., том числе 136 стр. текста, 41 рисунок, 7 таблиц и 203 позиции итературиых источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения изложены обоснование актуальности проведенных гсследованнй и общая характеристика работы.

Первая глава посвящена области применения железобетонных инструкций, которые при эксплуатации испытывают действие косого 1згиба, а также обзору и анализу источников, имеющихся в )течествешгой и зарубежной литературе по рассматриваемым н жежым вопросам. :

Начало изучения работы железобетонных конструкций на косой ззгиб положено в 30-х годах. Среди учёных, посвятивших свои исследования этому вопросу, следует назвать В.Н.Байкова, З.П.Глазера, Я.МЛевадного, М.И.Смолйна, О.Н.Тоцкого, С^аБЬа, НЛорГег и многих других. Однако наиболее последовательные и всесторонние исследования сложных деформаций в железобетоне вообще и косого изгиба в частности были начаты М.С.Торяником, проводились и проводятся в Полтавском техническом; университете его сотрудниками и аспирантами В.И.Бабичем, П.Ф.Вахненхо,

A.В.Гориком, Н.Н.Губиём, В.И.Клименко, Е.В.Клнменко,

B.Н.Конделем, А.М.Кузъмешсо, В.В.Добрянской А.Н.Павликовым, А-В.Редкиным, С.И.Роговым, Н.Е.Рогозою, Ю.М.Руденко, Л.И.Сердгоком, А.В.Семко, А.А.Харченко, А.А.Шкурутшём, МЛЛровым и другими.

В результате общих усилий проектировщики получила

практнчесхн достаточно яэдёжяую методику расчёта прочности (несущей способности) нормальных сечений железобетонных элементов, работающих на косой изгиб и косое внецентренное сжатие. Эта методика внесена и в действующие нормы проектирования. Имеются основательные разработки по расчёту прочности наклонных сечений.

Значительные исследования выполнены и относительно жёсткости и трещиностойкостн косонзгибаемых элементов. Однако эти исследования пока ещё нельзя считать завершёнными, поскольку они с одной стороны касаются отдельных форы сечении, видов бетона или других параметров, влияющих на исследуемые свойства элементов, а с другой предложенные в них методы достаточно сложные к трудоёмкие. К этому следует добавить, что методика расчёта жёсткости и трещиностойкостн железобетонных конструкций, которые работают на более простой вид деформаций - плоский изгиб (частный случай косого), • предложенная действующими нормами, также не является простой. А известно, что увеличение и усложнение вычислений при определении любой величины приводят к накоплению погрешности, которая практически поглощает те уточнения, ради которых они были предложены. Следовательно уточнения за счёт введений большого количества дополнительных коэффициентов не всегда оправданы.

Таким образом, пока еще имеется много вопросов, касающихся напряжённо-деформированного , состояния косонзгибаемых железобетонных элементов, особенно, в стадиях, положенных в основу расчетов • их жёсткости й трещиностойкостн, которые нуждаются в дополнительных исследованиях. Имеется необходимость и в разработке таких методов этих расчётов, которые бы наиболее полно учитывали действительное напряжённое состояние элемента, охватывали все случав форм сечений, видов бетона, армирования, углов наклона силовой плоскости н одновременно были бы сравнительно простыми при реализации.

Во второй главе описаны конструкция и технология изготовления опытных образцов, конструкция установки для их испытания, а также методика проведения экспериментов.

В ходе решения поставленных задач были использованы опытные данные, тлеющиеся в литературе. Для получения недостающих данных изготовлены и испытаны дополнительные

образцы балок. Они были разделены на три серии.

Первая серия из 16 образцов длиной 4 и с размерам: поперечного сечения 16к24 см предназначалась для исследования напряжённо-деформированного состояния косоизгибаемых элечегггот прямоугольного сечения с разным размещением продольной рабочей арматуры в них.

Вторая серия составляла 28 образцов таврового сечения длиной 3 м. Шестнадцать из них имели ширину полки 19 см и высоту сечения 26 см, а в 12-тн эти значения были одинаковые, они равнялись 21 см. Размеры свесов разные. Эта серня предназначалась для исследования влияния свесов на работу элементов.

Третья серия из 28 образцов длиною 2 м с размерами прямоугольного сечения 12x14 см разделена на 5 групп с разный характером сцепления между арматурой и бетоном. Она предназначалась для исследования характера работы арматуры и бетона на участках между трещинами.

Физико-механическне характеристики бетона

экспериментальных образцов определялись путём испытания контрольных кубиков и призм, которые заготовлялись вместе с образцами. Для определения предела текучести арматурной стали, временного сопротивления при растяжении н модуля её упругости от каждого стержня отрезали образцы, которые испытывали ступенчато-возрастающим загружением на пресе УИМ-50.

Для определения деформаций арматуры и бетона в нужных местах образцов отдельно или цепочкой наклеивались электротензорезисторы.

Испытания образцов осуществлялись на специальной установке. В ходе проведения экспериментов с помощью тензорезисторов, индикаторов часового типа, прошбомеров, клинометров и лупы с делениями велись все необходимые измерения, а также фиксация момента образования нормально трещин на всех уровнях ступенчатого загруження.

В третьей главе изложены анализ результатов экспериментов и теоретические исследования вопросов, касающихся жёсткости и трещиностойкости железобетонных элементов, испытывающих плоский и косой изгиб.

Ддя разработки современных методов расчётов железобетонных конструкций, особенно их жёсткости и трещиностойкости,

сущеетБсшгае значение имеет учёт упругопластнческих свойств бетока, которые достаточно удобно характеризуются кривой зависимости а1—£ь, нмеюшгй восходящую и нисходящую ветви. В литературе имеется много предложений по математическому иплсз"|Ти;о этой кривой. В наших исследованиях для этого Припяти такие заьлсмостк:

иг восходящей ветви, т.е. при 0 ^ й

а^С^ + С.с^С^.- (!)

ьа нисходящей ветви, т.е. при с^<сь £ £н

{2)

Здесь C¡,C:!>CзiD0)Dí,D2 - коэффициенты и параметры, полученные экспериментальным путём.' В частности, величина С',—П1 - начальный модуль деформаций. Остальные величины лмают значения

1 г

(4)

Д «^(1-0,15-^); (5)

и

Д=0,ЗД.%; (6)

а

Д=-0,15%; (7)

а

(8)

Величини £Г1Я и означают соответственно предельную деформативность бетона при слсатии на пределе прочности и конечную его деформативность на конце нисходящей ветви. Их определяют по формулам:

. <ю)

Коэффициенты и параметры, входящие в эти формулы, имеют значения: Д, = 3,0хНГ; А, = 7,2х10"5МПа"'; Д =-6,4х

КГ'МПа"1; В= 4,8хЮ°- Вх =-3,5х10~5МПа

Приведенные формулы получены на основе исследований сжатых элементов. Эксперименты над косоизгибаемыми образцами показали, что в этом случае значения £,я £ы большие, чем при сжатии и зависят от угла наклона силовой плоскости р, то есть

где

км=* 1,2(1+ 0,2^2/5);

ки-1,5(1+0, 2ь1п2/3).

В расчётах жёсткости и трещиностойкости важно также знать секущий модуль деформации бетона на любом уровне его загружения в пределах восходящей ветви. Этот модуль можно получить из уравнения (1), раделив его на еь. После несложных преобразований и некоторых упрощений получим

- =[1-0-0,02^.)^. (13)

я*.

Выражение в квадратных скобках является не чем иным как коэффициентом упругости

(14)

Для расглгиутого бетона

(15)

/ц.

В теории железобетона понятие приведенного сечения существует давно. Однако оно предполагает упругую работу бетона и постоянство коэффициента приведения а = Е, / Е,. В действительности модуль зависит от напряжения <7„ поэтому калсдое волокно сечения имеет разный модуль и сечение должна быть приведенным к бетону на определённом уровне загружения, удобнее при <Т, =0. В этом случае к нему приводится не только арматура, но и бетон других волокон, которые испытывают напряжения ст, 7й 0. Коэффициент приведения для таких волокон СС> ~ у— Еь /Ег Поскольку этот коэффициент зависит не только от положения волокон бетона, но и от уровня загружения элемента, то параметры приведённого сечения на разных стадиях

(11)

(12)

напряжённо-деформированного состояния будут неодинаковыми. Эти параметры характеризуют не только геометрию сечения, но и уровень его загруженное. Их определение производится путём интегрирования. Например, осеаой момент инерции упругопластяческого прямоугольного приведенного сечения в стадии II при fi—О будет

I^.^laJx'dx+Ca.bx'dx + aAXk-xy. (16)

Исследования параметров упругопластического приведенного сечения на всех стадиях напряжённо-деформированного состояния показали, что нейтральная линия совпадает с центром тяжести приведенного сечения не только в упругой, но и в упруго пластической стадии. Использование этого обстоятельства позволяет упростить и уточнить методы расчётов.

Во всех расчётах железобетонных элементов, как правило, используются • параметры, определяющие положение нейтральной линии. При косом изгибе их два: высота сжатой зоны X и угол наклона нейтральной линии у. В частном случае косого изгиба -плоском изгибе у=0. Исследования показали, что высота х на протяжении всей стадия Г до самой стадии I-a остаётся постоянной. В стадии Е значения X зависят от процента продольного армирования ju при ¡¿=0,0133 это значение остаётся постоянным, при ц<0,0133 X уменьшается, а при ¡¿>0,0133 - увеличивается.

Угол кзклона нейтральной линии у, как показали исследования,

в ходе затруження та сравнению с начальным (в упругой стадии)

несколько разворачивается в одну или другую сторону. Это зависят от соотношения размеров сечения, угла наклона силовой плоскости,

размещения арматуры по сечению и поясняется необходимостью

сохранения параллельности между внутренней и внешней силовыми

плоскостями. Однако его изменение или, иначе говори, разница

между углом у л в Упругой стадии, который легко можно определить

по правилам сопротивления материалов, и углом уш в предельном

состоянии по прочности, который определяется условиями

равновесия, незначительна. Поэтому промежуточное, то есть в стадии

II, значение у можно определять путём интерполяции в соответствии с

уровнем загруженна.

С углом наклона нейтральной линии ? тесно связан угод наклона плоскости изгиба у г Экспериментальные значения

перемещений сечений в двух взаимнолерпенянкулярных направлениях определялись двумя путями: прямым « прогибомерами н путём их вычисления через средние деформации растянутой арматуры и сжатого бетона. Это дало возможность вполне достоверно найти действительное значения перемещений сечения, а следовательно и искомый угол наклона. Исследования показали, что, как и в элементах из упругих материалов, между названными углами сохраняется равенство, то есть = у.

На напряжённо-деформированное состояние железобетонных элементов, их жёсткость и трещнностойкость существенно влияет сцепление арматуры с бетоном и работа бетона между трещинами. Исследования этого вопроса на образцах третьей серии показали, что работу растянутого бетона между трещинами можно учитывать с помощью коэффициента .^=0,9, а неравномерность деформаций сжатого бетона между трещинами • коэффициента {/,=0,7.

Анализ опытных данных показал также, что на величину прогиба влияет много факторов. Одни из них очевидны и могут быть легко учтены: размеры сечения н пролёт элемента, количество, размещение и класс арматурной стали продольных стержней, класс бетона, наличие предварительного напряжения. Степень и характер влияния других - углы наклона силовой плоскости н центральной линии, работа растянутого бетона между н над трещинами, неравномерность деформации сжатого бетона, его упрутопластическае свойства и др. - требуют дополнительного изучения. Все эти факторы входят в обобщённый параметр, каким является жёсткость сеченая В^ в формуле

Эту формулу можно представить в форме определения

и использовать для вычисления экспериментального её значения.

С другой стороны жёсткость сечения на любом уровне загружения можно представить в долях от упругой жёсткосп Вё с помощью коэффициента приведения уы, то есть

(17)

жесткости

(18)

*+?гтА-

(19)

-io-

Этбт коэффициент на разных уровнях загружения будет, естественно, неодинаковый, то 'есть он зависит от соотношения изгибающего момента M в рассматриваемой стадии к предельному моменту Ai {MíM) и изменяется от максимального его значения в стадии 1-а к минимальному,^ ="/, в стадии III.

Здесь необходимо отметить.^ что й на величину момента трещинообразования Мж, как* и на прогиб или жёсткость, также влияет миого факторов. В этом случае они учитываются при определении упругопластического сопротивления приведенного сечения в стадии I-a иа пути к определению кото{юго стоят

вычисления координат центра тяжести упругопластического приведенного сечения и его момента инерции. Эти. вычисления очень трудоёмкие и сложные. Закладывать их в методику расчёта не стоит. Поэтому такие вычисления в упомянутом виде целесообразно провести на стадии исследовании.

Исходя из того, что нейтральная линия проходит через центр тяжести упругопластического приведенного сечения, положение которого до стадии 1-а включительно остаётся неизменным, можно найти его координаты, потом определить момент Инерции в направлении плоскости изгиба и искомый момент сопротивления этого сечения по растянутому ребру в этой стадии W^^.

Аналогичных путём можно найти момент сопротивления упругого сечения Разделив первое значение на второе, получим коэффициент » fкоторый после преобразований н

некоторых незначительных упрощений определяется по формуле

со

где у- ' (21)

oh

0,1 (bf-b)h. ir^" <22)

Как видим, этот коэффициент учитывает практически все факторы, влияющие на момент сопротивления упругопластического приведенного сечения его форму и

размеры, процент армирования, угол наклона силовой плоскости,

-11- .

аличие предварительного напряжения, упругопластяческие войства бетона и др. Исследования показали, что теоретические начсшш этого коэффициента блилгсо совпадают с его опытными качениями, причём эти значения остаются неизменными на гротлжении всей стадии I до стадии I-a включительно. Это я есть от коэффициент, который будет учитываться и при апределетпш .-сёсггкости сечения в стадии I-a, поскольку в обоих случаях (при пределении и учитываются одни и те же факторы

[ одинаковый модуль деформации бетона.

Таким образом, упругопластическии момент сопротивления гриведенного сечения в стадии 1-а молено определить по гначительно упрощённой формуле

= (23)

На основе обработки экспериментальных данных получено (начение коэффициента в предельпом состоянии по прочности, то ххь

Г.- У (24)

А

. Исследования также показали, что изменение коэффициента у^ на протяжении всей стадии П носит криволинейный характер. Аналитическую его зависимость можнозаписать ъ виде выражения

V = у -(г -r)lM~Mat • (25)

Таким образом, определение жёсткости ; упругопластаческого приведенного сечения на любом уровне загружения (19) н момента его сопротивления в стадии 1-а (23) значительно упрощатся.

Четвертая глааа посвящена изложению практических методов расчёта косоизгибаемых железобетоппых элементов по образованию и раскрытию нормальных трещин и го деформациям.

Значения изгибающего момента который может

воспринять нормальное сечепие косоизгибаемого' элемента в стадии 1-а (рис.1), то есть непосредственно перед образованием трещин, можно определить из совместного решения трёх уравнений равновесия, изложенных в диссертации. Этот путь даёт достаточно точные результаты. Однако он чрезвычайно сложный. Поэтому

РисЛ. Расчётная схема нормального сечения б стадии 1-а

Рис.2. Расчётная схема нормального сечения в стадии П

определенне этого момента предлагается по формуле

■ ' (26) где - момент усилия обжатая Р относительно точки пересечения силовой линий и границы азрл упругого приведенного сечения со стороны сжатой зоны, который определяется по формуле

— Р(Гц + с3/); (27)

Т} - расстояние от центра тяжести упругого приведенного сечения до наиболее удалённой от растянутой грани, трещиностопкость которой проверяется, ядровой точки, лелсаш'лЛ на силовой плоскости;

е0/ - проекция эксцентриситета точки приложения усилия обисатия Р относительно центра тяжести упругого приведенного сечения на след силовой плоскости;

- упругий момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (точки) в направлении силовой плоскости, определяемый по формуле

(Г

у/ —__■ (28)

^ С05/Г

и • - соответствующие могтенты сопротивления

отностительно осей X и У, которые определяются по правилам сопротивления материалов.

Но изложенному методу были вычислены значения ьтомекта трещинообразовапия для зсс-х образцов, испытанных автором, 32 образцов, испытанных Л.И.Сердюком, МЛ.Яровш.1, А.В.Семком, и 13 образцов, испытанных другими авторами при плоском изгибе. Сравнение этих значений .с экспериментальными и статистическая обработка результатов показали достоверность предложенного метода.

Ширина раскрытия нормальных трещин при косом изгибе, как и при плоском, равняется разнице деформативяости арматуры и бетона на участке между трещинами. Проведенные на основе изложенных предпосылок, иселедовния показали, что эту ширину можно определять по формуле

ст Л

а^Шъч-^, (23)

где (Тг - прирост напряжения 0 предварительно напряжённой

Рис.З. К расчёту по ровкрытиго трещин в нормальном сеченян косоизгибаемых элементов

арматуре (рис. 2 и 3) (или напряжения в ненапряжённой арматуре), он равняется

гг «= г,;Мсо^У-Р) Р[Ь-х-е,гсо*(у-р)\ р ^

г — - }; (¿0)

т.,'л,г '' ,т.г 1

^"^».'л.г ~ упругопластический момент сопротивления приведенного сечения в стадии II, то есть при наличии трещин, по растянутей! арматуре в направлении, перпендигсулярпом к нейтральной линии:

(31)

Порядок расчётов косоиагиСае.иых элементов по раскрытию трещин и у<1ёт длительности действия нагрузки остаются такими же, как и при плоском изгибе.

Сравнение вычисленных и .экспериментальных значений ат для 32 образцов автора й тех, что имеются в литературе, и статистическая обработка показали приемлемость предложенного метода расчёта ширины раскрытия нормальных трещин для его приктического использования.

Расчёт деформаций осуществляется с использованием известной формулы

/-Щ .да»'

*

однако при определении жесткости

Ъ (зз)

используется уже упомянутый коэффициент ^ согласно (25), который, учитывая все факторы, влияющие на жёсткость сечения и не вошедшие в формулу (23), одновременно значительно упрощает расчёт.

Момент инерции упругого приведенного еечения в направлении изгиба

_/-Л

■к«

= ,.. . (34)

где 1 / - моменты инерции упругого приведенного еечения относительно осей ОХ и ОУ, которые проходят через центр его тяжести.

Как показали исследования, угол наклона нейтральной

-16- .

линии или плоскости изгиба у можно определять по формуле

r=r<-(r*-rJM/M„ ' (35)

где Ya к У~ углы наклона нейтральной линии в упругой стадии и в предельном состоянии по прочности; первый из них определяется по правилам сопротивления материалов, другой ■ будет известным при расчётах прочности.

Некоторые не расшифрованные адесь величины имеют общеизвестные значения, принятые в нормах, или показаны на рис. 4.

Порядок расчёта деформаций »шсоизгибаемых элементов и учёт длительности действия нагрузки такие же, как при плоском изгибе. При этом следует заметить, что во время расчетов и вычисления прогибов от разных загружепий ft возникает потребность разложения общего прогиба на его составляющие в направлении осей X к Y. Эт'- осгщсствляется по формулам

/D=/sín?'f (36)

ft «= Jcosy. (37)

Получив затем -суммарные прогибы в каждом направлении, общий прогиб f вычисляется как геометрическая сумма двух составляющих и ff.

Определённые по предложенному методу расчёта значения f достаточно близко совпадают с экспериментальными, полученными автором, и теми, что имеются в литературе. Следовательно этот метод можно рекомендовать для применения в практике проектирования.

В диссертации приведены данные о внедрении результатов исследований в практику проектирования.

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

В результате проведенных автором этой работы Экспериментальных и теоретических исследований молото сделать такие выводы и предложения:

1. Изучено напряжённо-деформированное состояние железобетонных элементов в стадиях. I, 1-а и II до разрушения, то есть до стадии III, с учётом фактической деформативности бетона, его совместной работы с арматурой, угла наклона силовой плоскости и плоскости изгиба, формы сечения, наличия

лт-

предварительно напряженкой арматуры и других факторов.

. 2. Выработаны предложения относительно определения предельной и конечной £н деформативности бетона при косом изгибе.

3. Предложена аналитическая зависимость модуля деформаций бетона при сжатии и растяжении от уровня его загружения. Использование этой зависимости с одной стороны позволит оценить напряжённо-деформированное состояние железобетонного элемента на любом уровне его загружения, а с другой - упрощает расчёт.

4. Изучен характер поведения нейтральной линии в ходе загружения изгибаемого (косо или плоско) элемента. Подтверждено, что как и в элементах из упругих материалов, нейтральная линия на любом отапе аагруженил перпендикулярна плоскости изгиба. Угол- наклона этой линии зависит от утла наклона силовой плоскости и соотношения моментов инерции упруго пластического приведенного сечения в направлении координатных осей. Розработаны рекомендации относительно определения положения нейтральной линии и угла её наклона на разных стадиях загрукения.

5. Исследован характер изменения жёсткости сечения с ростом уровня загружения и с учётом упруго пластических свойств бетона, наличия трещин^ работы растянутой зоны бетона над трещинами и между ними.

Установлено, что в стадии I' жёсткость сечения остаётся практически постоянной на протяжении всего периода загружения. После образования тресшн зависимость жёсткости от уровня загружения приобретает характер вогнутой параболы.

6. На основе многочисленных, экспериментов подтверждено, что коэффициент цгг> учитывающий работу растянутого бетона между трещинами, при изгибе можно с достаточной для практики точностью принять постоянным и равным 0,9.

Коэффициент V»» Учитывающий неравномерность деформаций бетона сжатой зоны на участке между трещинами, также можно принять постоянным и равным 0,7.! •

7. Разработан метод расчёта косоизгибаемых элементов прямоугольного, таврового н двутаврового сечений по образованию нормальных трещин.

-Ю-

Этот метод аиалогичЕШЙ нормативному для. плоского изгиба. Его . отличительна» особенность заключается в учёте угла наклона силовой плоскости и в значениях коэффициентов, учитывающих пластические свойства бетона сжатой и растянутой зон сечения.

8. Разработан метод расчёта »тих элементов по раскрытию нормальных трещин.

9. Разрзботан метод расчёта косризгибаемых элементов прпмоутолыюго, таврового и двутаврового сечений по деформациям, единый для всех стадий напряжённо-деформированного состояния. Его сущность и отличительная особенность заключается в том, что всё разнообразие факторов, влияющих на величину деформаций и при наличии трещин, которые нормы учитывают отдельно, в предложенном методе учитывается, как и при отсутствии трещин, единым коэффициентом у^.

Этот коэфицнеят представляет собой отношение фактической жёсткости сечения на рассматриваемой стадии к её упругому значению. Даются рекомендации относительно его определения.

10. В свози с тем, что плоский изгиб является частным случаем косого, все предложенные методы приемлемы и для этого частного

■ случая.

11. Достоверность предложенных методов проверена сравнением : результатов расчётов в экспериментов для 72 образцов, испытанных

автором, я для 45 образцов, имеющихся в литературе, а также статистической обработкойэтих сравнений.

12. Результаты работы внедрены в практику в объединении : УкрНИИагропроект при . проектировании конструкций

сельскохозяйственных зданий и сооружении.

. Основные результаты исследований и положения диссертации : опубликованы в работах:

1. Вахненко В.П., Роговой СЛ. Розрахуиок мщноетт залвобетонних стоякЬ //"Сшьське будавництво", №2, 1980,- 2 с.

2. Вахненко П.Ф., Вахненко В Л. Практический метод определения модуля деформаций бетона //Тезисы докладов Республиканской конференции: "Совершенствование железобетонных конструкций, работающих на сложные виды деформаций, и их внедрение в сельскохозяйственное строительство", Полтава, 1982.-2 с.

3. Вахненко П.Ф., Вахненко В.П. Об определении ядра сечения

бетонних и железобетонных элементов //Тезисы докладов Республиканской конференции: "Совершенствование железобетонных конструкций, работающих на сложные виды деформаций, и их внедрение в сельскохозяйственное строительство". Полтава, 1982.-2 с.

4. Вахненкс П.Ф., Вахненко В.П. Железобетонные конструкции сельскохозяйственных зданий: Расчёт н проектирование.- Киев: "Буд]вельник", 1982.-152 с.

5. Бондар В.О., Вахненко В.П. ГЦцпрнемства то переробщ obohíb i фрукпв (лроектування та буд1вннцтво).- Кшв: "Буд1вельпик", 1985.88 с.

6. Вахненко П.Ф., Вахненко В .П. Ширина раскрытия нормальных трещин в косоизгибаемых железобетонных элементах //Строительные конструкции.- Киев: 1989.« Вьш.42.- 3 с.

7. Вахненко П.Ф., Вахненко В.П., Гармаш н др. Реконструкция сельскохозяйственных здании и сооружений: Справочник.- Киев: "Урожай",.1993.- 278 с.

8. Вахненко Л.Ф., Вахненко ВЛ., Клименко €.В. та temí. Реконструкция бущвель i споруд агропромнслового комплексу: Навчальний пособник.-Кий: "Урожай",!994.-296 с.

9. Вахненко В.П. Жорстсть i тр1шнностцдасть залЬобетоиних елемеит1в, що працгоютъ на коснй згин / /Полт.ГУ/Руколис, депош'р. у УкрИТПШ 25.02.97,№294-У197- Кшв: 1997.-9 ст.

АННОТАЦИЯ

Вахненко ВЛ. Жёсткость я трещняостойкость косоизгибаемых железобетонных элементов и конструкций.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Спепиальиость 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения. Полтавский технический университет. Полтава, 1997.

Приведены экспериментальные и теоретические исследования напряжённо-деформированного состояния косоизгибаемых

железобетонных элементов и конструкций различных практически применяемых сечений. в стациях I, 1-а и П. Разработаны методы расчёта Таких элементов по образованию и раскрытию нормальных трешин и по деформациям.

Ключевые слова: железобетон, напряжённо-деформированное состояние, косой изгиб, жёсткость, трешиноетонкоеть.

-20-

ANNOTATION

Vacbnenko V.P. Stiffness and resistance to cracking of unsymmetrical bending reinforced concrete elements and structures.

Thesis for competition of the scientific degree of the candidate of technical sciences. Speciality 05.23.01 - Building structures, buildings and constructions. Poltava Technical University. Poltava, 1997.

Experimental and theoretical investigations of stressed deformed state far unsymmetrical bending reinforced concrete elements and structures having various sections practically applied in stages I, I-a and II were carried out. Methods of analysis for such elements as for normal crack formations and opening and the deformations were developed.

Key words: reinforced concrete, stress and deformation (stressed and deformed) state, unsymmetrical bending, stiffness, resistance to cracking.