автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Напряженно-деформированные состояния пьезокерамических конструктивных элементов с разрезами

<иоии51ГЬЬ <иг.РиЧ1Ь5ПМЭ-Зиг. ирэпыэ-зиъ ьо. аьзп№зиъ ЪШиигиРПЫЭ-ЗПЬЪ ьсьчиъь •бирэири'пьзисьъигириииг. ьъизмпм

ъирь^ иьро-ь-зь иъитмгзиг.

йьааьр ПЬЪЬвПО. <П№2П4ЬРи№1Щ1Щг> ^пъизрпшзм. ЭЦРРЬРЬ щрчшит-ьаппгизьпъ чмш^ъьрс

1; 23.01- Сфйшршрш1|шй ^пОитргиЦд^иШЬр, ;ЬйрЬр, ^шппцдПЬр и ррйшршрш^шй йЦишСф^ш ¿шийшсфтшр.ршЗр шЬ[и011^ш11ши q^lшnlpJmfiGhp[l рЬ^Ошйпф qllmшt^шй шиифбшС|1 Ьш

шшhGш|unuшpJшQ

и ьигио-ьр

ьрьаиъ -2000

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ АРМЕНИЯ

ЕРЕВАНСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ; ^ л п

к I и ОД

МЕЛКУМЯН НАРЕК СЕРГЕЕВИЧ ? Л V «• -*» 1

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РАЗРЕЗАМИ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 — Строительные конструкции, здания, сооружения и строительная

механика

ЕРЕВАН- 2000

и.тЬОш!ипипщшО рЬйшО ЬшишшшЦЬ^ 1; ЬрЬшО}1 йшршшршщЬшш^ЦшршршЦшО ^Оиифтпиптй

гПш21пп0ш1]ш0 1}01рх1иЗш[ипи0Ьр' << Ч-Ш! ш^шцШЭДпи, ф^-15шр. с^пп. грйцппр

ирриЛшй^шИ Р-ЬО^шй^О 1_ЪпО[1, тЦиО. (¡¡1Ш. 1}п1цлпр "ПЬтрпщиШ С1-Ьпрс( ^гшцЦ^ Ипш^тштр 1)шср5ш1|Ьри}пвдгиО' Ьр1шО{1 щЬтшЦшО ЬшиицишриШ "Пи^тициОтр^Ш!] ЦиушСшри 12000р. ишриф ЮфЦ, Лийр 1400 -[10

Ьр'бСЬфО 1)1гд 030 йшийшфтшЦшО {ипрЬргрий', ЬЬтЬцщ ЬшидЬтГ 375009, р. ЬрЬшО, БЪр.1шО ф„ 105:

ШпЬиифдпипцушОр 1шрЬ|}1 Ь йшОпршОш^ ЬрТдСЬ-]! 4рш1)шрш0пи5:

иЬп^шц^рр итшр^шй 108.02.2000р.

030 йшиОшц^тшЦшй {ипрЬрф ц[1шш1)шй ршр'тпщшр, ^ -

тЪ[иО. фт. грйрлпр и. II. 1ГЬшпн5)иШ

Тема диссертации утверждена в Ереванском архитектурно-строительном институте

Научный руководитель: доктор физ-мат наук Тоноян Владимир Сергеевич Официальные оппоненты: академик НАН РА д. физ.-мат наук

Защита состоится 10-го марта 2000г. в 1400 часов на засидании специализированного совета 030 в области строительства при Ереванском архитектурно-строительном институте по адресу: 375009, Ереван, ул. Теряна, 105. С дессертацией можно ознакомиться в библиотеке ЕрАСИ. Автореферат разослан 08.02.2000г. Ученый секретарь специализированного совета, .

(1-|1шш1|ш0 цЫ]Ш11шр'

ф)к1-ишр. фт. грйрппр БпОприС Чрпг^Сфр иЬр^Ь/р

Абраамян Бенямин Левонович, доктор техн. наук Петросян Геворк Людвигович. Ведущая организация: Ереванский государственный университет.

доктор техн. наук

С. А. Мелкумян

к и О О ЧАИ- ЛПЛ Г)

U^Juiuwaifipf] pûqhuiGnip pGiupuiqJipi;

Q-bJiuifi uipofiuil)Uiíiriip)niGp: t[bl)uipuJumiuóqjui4uiümpjiuG inbunipjuiü niuniiîûiu-ufipmpjmGGbpJi QLpuuiiSuiüp шбпц hbmiuppppmpjniQp h]níGuiilnpilnu5 t qjiuinipjuiû, uib[uGJilimjjt U mGwbunipjiuG mmppfcp pGuiquiilumûbpniiî uifibqnt4>blpn{i uiGi$}is>UiljuiG Itlipmmîmû hGiupuiilnpnipjuiiSp: rtljibqntiblpnpuiliuiü ЬфЫцпт! othnilwö Qjniphp[ig ujiuuipuiuiniluiö tûbpqfiuuifi tibljwpuiiîbluuiGfiljuiliuiû i]in}uml(hpuili¿Gbp[i (uijû mipiunnipjmG hG qinGnid hfrqpnwlimuinfiliujjmii, uipuiuiqpuiliuiG mJumnpn^ümG, übfuuiü}ilpul(iiiü бшйш-upiiphnij tibtimpuiljuiû [ujpmiî(ihp[i qpqmîuuG (uj[ibqnqbGbpunnnpühpfi) b hm¿lîbpbGuiûbpfi h|ijnri uuippbpniiS, uj}ibqnmpmGu5>np\5wuinpGUpni\J, mqr,uiÜ2UiGQbpfi bin ujuihüuiG qdbpnuï, й^рпшфриг^О ¿ujpdJijGbpniiî, uiQipuijliG hfipnuljtiu.|GhpruiJ, nj ЦЫцпрш^шй i5b&mpjniGGbpli гшфйшй ni ubjuújil] niumtlQuiu)ipmpjmü(ibpnn5 oquiuiqnpüilnii uuippbpimS U 2шш nip}i2 píiuiqu^umGbpniú:

t;übpq¡iuij]i tlbl|uipmijhJuuiD)il|ml|mû фп}иш1]Ьрщ[1}0Ьр}1 Onpiiuq Ш2{ишшшСрр npn^ qbiqpbpmiS |uuipiupi|mii t Gpui l)nüuuipniljin|iil iniuppbpmiî tiUjmpujumujáquiljuiG rjui2m}i miuppbp l[nimuiliti¿Gbpli qnjnipjuiG uiqrçhgnipjuiG n¿ [pjii} ûlpupLuqpiîuiô b hui2i[{i umGiíuiG hhinbiußpnil: "lfibqnlibpuiiitiljuiljuiG muippbjinnî qnjnipjmO niGbgnq quiöiuqmG бшрЬрр, fibqpbpp, Gbi; funnn^Gbpn, Gbppjiß b liuilibpbnijpuijliG titilpjipnqfibpp, {iG¿ujhu йшЬ IinGiniulpiiti iSb? ü'imuf) t|n?ui r]pri2iiûbpo umbrçômii bß ttbljmpuiuimuüquiljmü rçuymfi l|nimujtimiï(ibp, npnßp Ijujpnn bG uiqpjnip huiGrjJiuuiGuji ibtlbljuiplilifi duilpîuiû l¡uiiS CjnipJi ф}иртО piujpiuj-iSuiG hunSuip:

fclhlpnpuiuimuôquilituQnipjuiû inbunipjuiG i[bpp G^ijaid |uör)[ipGhp[i pnönuSGhpp b uiprijniGpûbpJi ilhppiiôrapjniGGbpp hiupmniugQnitf bG ф n [il IpuщшIpji[ujô quymbpli mbunipjuiG quipquigmiîp, [lûjuihu GiuU niGbû Ijtipmmiiljiuü Û2UiGuil)nipjmG tûbpqlnujti inJihqntihliinpmlpuG itmfuiul(hpu(|ijûbp[i muipphp[i ûuituuiqô&uG, l¡nüuinpml)uiuuijnpiíuiü líbg:

IjhptjuJ ui^tuuiinuiüpp ûi[fif!i[uiô t бЬгц>Ьр mtibynr) tq(ihqnljhpiuií[il)Uil|iuG l|nûuuipnil|-gtmG miuppbpji рир^шдшцЬфпргёшдЬпй фбш^йЬр)1. uimuG&üuihiumlinipjruGGhpJiG:

Ujíj {uGt])ipGbpG Jipbûg IjfipiumutjiuG ni qfiuiuilpuG hbinuippppmpjiuG inbuuilihmtig шргфш1)шй bü U Ьршшши):

IbtuuiinuiGph GiqimnuibO ni ftiflnhpGbnp: "bhpljiu uijtuuuinuiGpli (iiquimiuljü t oqrnrn-qnpäbi, qiupquigGb), 2bûuipuipuiljuiD dbluuiQfiliuijli ni цищиДрий umuiôquiliuiGnipjuiO uibuni-pjiuG fuGq[ipGbp|i inií>iSuiG tfhpnrjübpp b ijpui hJuSuiG i(piii.

• hbuiiuqnuibi гфтшр1р|ш0 [и0фрйЬр[)й huiiîiuunmniuu}uiuG шпшдфий hiuiluiuuipmiSGbpp b IjiunnighL [фЫрлМ ö^qplun [ruönuSGbp;

• hhimuqninhi uiuhiíiuüuij|iG |iapnii!ühp[i, tlblpnpuilpuû rpu2in}i impi}uiôntpjuiû, impniií(ibp|i JiGmbGuliilnipjuiü qnpömligfi, bqiuljtinipjiuG l)iupq}i, ûbppfi puiyilmñpfi b nipfy Ipupbnp tibljinpuiiumuáqiuliwG GbönipjniöGhpfi фт)т|ш5шй optiGuijmilimpjmGübpp ljuijuifuifr (uù'rjpfi Ьр11рш^шфш1]шй ni ."})liqfiljuji5b[umütiliuil(ujü ujiupuiiSbmphpjig;

• puKjuihuijinbi tibljwpuiumuiàquiIiiuG uiuippbp VinLmmljji^ühpfi (бЬгцз, qpiytf, tibljmpnii Ii uiGtjjmQuijtiG Ijtimhp) ({mfuuiqiibgmpjuiG tíj&lpni] Ipiiii Gpuiüy tfJmKhuiîuiGuiljjui uiqiibgmpjiuGii quiGqilui&iujliG iSuipúüJi 4рш:

д.(ипш1|ш8 Cnnmipn: (ЩиштшСрпи! q]imuil)iuü hJiiiGuiljuiG GnpnijpGbpG bG htuíirifi-uuiGniiS.

• 1)шшд4ш0 bQ ш) bqp}ig ilbpguuijnp hbniui[nprnpjujG i|piu quiüi{rtri lijiuuiiuüilbpp, p) bqp tjnipu Ы)ПЦ ilbpjmijnp ninnwÜJiq öbqpnil ртридфид u|[ibqnl(bpLU<Jtiljiiiljuiii liJiuiuhuippmpjuiG 1шр\1ш0ш1}Ь?)пр15шд}тО i|ji(íuiliCihpti pGnipuiqpbpn, bpp l^uuihuippmpjuiü bqpp ш) uiquiin t tlbljmpm]uijfiG ôuiôlpujpfig, p) niG[i liuipó liJiiugmiS niGbgnq tiblpnpnipujjiü öiu&lpiijp: <41ihqnlibpuiiîtiljuij|i ûui(uGuilpuG pbbniugiíujG пиадтздмСв lj[iuiuhuippmpjiuû jnipuipujüyrup l[UmnuS ш) qniquihhn b p) ntrpiuihuijuig t IjfiuuihujppnipjuiG hqpJiG:

• ^bwuiqnuiijuiö bû ui) bqplig ilbpgiuijnp htmuiilnpnipjiuû 4рш quiGi|mi liluiuiuiGi}bp2, p) Uqp qmpu bl¡nq 1}ЬР2Ш11пР mrpiujôtiq бЬгцгт} pnipugijiui) ujJibqnljhpuiiSiiliuiljiuû lifiuiuhuippnipjuiG [шр1}ш(>1и^Ь.'|)Пр15шд[тй i}Ji6ml)Ghp Jumnp hqpmjjiG ujuijiSuiGGbpji qbuipniú", hpp IjJiuuihuip-ptupjiuG bqpnid, niqqmü}iq öhripjiü Ьшйш^шф шп1ци t ilbpjuii[np bpijuipnipjuiiîp ijigpu^np-Цшй tihl|mpm\uij|iü öuiöljiujp: l^Uqntjtipuitfiiliuijti (iuijutiuiliuiG pUtmiugduiG mqqni-pjmüp ш) qniquihbti U p) nniquihuijuig 14tiuuihuippiupjuiG bqpfiû:

• Lmöiluiö hG ш) hqpjig i[Up2Lui[np hbnuii{npnipjiuG ijpui qinfiijnq IjJiuuiiuGilbpg, p) bqp ipnpu hl[nq 1|Ьр?Ш11пр nu\qwüjiq Öbqpni| pni[uigi|uiö UjfibqnlibpuitSJiljiuljuiû ljJiumhmppnipjmD ЬшШиуиф ljnGinuiliimii|[iG fuGrçfipGbpp, bpp hnpfiqnliuiljujû bqpfi iJUpjiuilnp wJipnijpniiS, бЬгцф umuiûgp|iû áÜ2nii3 t nqnpty hjiiîpnil 4117Ш rjpnjtfQ U litiuuihuippmpjuiü hqpp ш) Ш<1Ш10 h tikljuipnrpjjjJili öw&ljmjpJig, p) mûli Ipupß üjiuigrud mübgnq tibljmpnqmjliG öuiölpujp: "llibqnljhpmdlilimjli GuifutiuiljuiG pLbnuigüuiü nuiqnipjniGp niqrpuhmjmg t hnpfiqnßuiliiuG bqpJiG:

ShuuiljuiG UbtiptunuiliuiG G:>uiGuiljmp)niGp: l^tuuimuiGpmilquipquigilUiUpûijhmGpwg-t ¿[ШшршршЦшй iSb)iimûtilimjJi ni quiuuiliuiG umuiáquiliuiGnipjuiG mbumpjuiû [ийгфр-Gbpji iniôiîuiG qnijq {îûuibqpuq huiiluiuuipniiSGbpfi lîbpntffi, npp huiáiufuu)lj¡i t huiGqJiuimtf t\tiliuipuiuimuàquil)iuûmpjuiG inbumpjuiG [иишр U linGwiuliinuijlili JuGijJipûbp рпйЬфи:

U.2|uuiinuiGj)ruii итшдфид йш[ийш1|шй mipiujqôiiij|iû pUbnuignuS niGbgnq iqjibqn-IjbpmiStillujlluiG üjniphp(ig ршд^шдшй 1)пОишрт1|т}и} muipphpji (¡Sbqpbpnil prupugilmö llliuiuhuippnipjuiG) шшррЬр bqpmjtiû luür)|ipübp}\ рир^ш&ш^Ьфпрйшд^пй i([i6mtiGUpfi mnwßölimhminlinipjmtiübpp Ijtipumnipjtiiti ljummGmQ qtiuinipjmG, Gnp mUfuQpljmjti, inGmh-umpjmü шшррЬр рйшдшфипйЬртй U йшийшЦпршщЬи ?|1йшршрш1)шй ЦшппцдйЬр!!, ¿bG-pbpji шшррЬр[1 fiGdbûbpmliwG ш[ишпрп2йшй, ubjuiS^lj шфрОЬр{1 ЭДфийиШ ni üpuiüg ^iшpp^ Ûl)mpmqpi5mû uuippbpnuî luijû liiipmnnipjniû итшдшй tûhpqliuijti tihljmpuji5h|uuiG¡il|ujljUiü фп[ишЦЬр1ц(1^йЬр|1 qmGmqwG iqtíbqnlibpiuiíti^l^ü шшррЬр[) hm2ilmplp3mû U ljnGumpmli-шшЦпрйшй úbj:

LTumÛLUijnp qbiqpniiJ, bpp iq{ihqntî>bljinli mqrjhgmpjniDp Ьш2ф ¿Ji шпйЦтй, рййшр1) tiblimpuiumuiâqiuliuiûmpjiuG uibumpjwQ tijGiifipübpti 1т&йшй wpiijniGpûbpl>g uinrng-

:6ф1дт6 gmCdiugmfjitidb çmJiliqT ßijüqggiui<iiu6mlimdbq 'fii|iJqgn|iulb ílqdq '6i[giufdiuçmdqg ■) Qm|ipbmi\ür)wCt!(unuv4íny)^mji q UdgmfUHUismt) gmt)mgpi)in^l<liununlmgquvJÏ

:piudqg3gmmmn]?m ijfmpqd «rnqq gmf(íiafiq(imtlm[)ilq q gmpfmitfmcl 'gmfd -luUpm ijilqnmp ßgmdg îu ijdqgmgqaqp 'i{dqp3pm[ißimjmt\ Qmjitnmfi .flgiuMiudijnmgpiuniu tylqgdijligtij gijfmmlimuiguîj lu ûuinn] tpjpmgipi q lnJinminn limpmif i|üqggijpdmp gmiimb -ymum uqnmpmqgm q uqnmpm^» 9t¿-96 ijimuimjinngil ijfmtpjgmnlqp Т1П"Ь çnijiilmmmti liuilqjimmhi gmí]mmqln gq çmtimfmqmmdm q piutlqgQmJiüuq gmf¡mmi)b ] ] gq pmjidbmhim Odqgdgiufbdm gmlimgpijq lldqggiuMiumubmmqq gmfdiunuiilmgqinv) iiTriijjiiûTjrmlmTiimïIj-

:flilqrjagiuílxdm gmjiQiul i|dqgililügn| ilguifmq giJqdmnlZm grnl]minijb 'çmjiçiul BiJpUul] ililqgliumubmmqq lfm pq piujißmmn 'piudhiqü ijdqgflqpdm r¡c|pr)mum i|dqdmqpmdmhi gmlimf]ijQmalqpmfnlbtl<{; q gmtimifvmímilluJq 'ßijdqgilgmflidm ijdqgpiuoiul çmjilidmggg-

:gmqdq

6661 'dqdpqmfiuq 'piudmgijpqn ijgui{dpm ijfmlplgmnjqp pmlimUmdmgiJZ i[-qQp.Uq -g :gmqdq '-ti X66I "ijdqdpqinfiuq pz-ÏZ 'piu(iuliupmwi{b Qnifidij|irj Dlln™r -Iqduq mfpm-06 ПтП'00<? ilgmragutnmfl xi 'O 1 tlDmfdmm?mnj dqpdunq^uüjy -ç

:gmqilq "d 8661 'liüqdpqmtoqn ^101 'рчфиЬир -muiijb çm[idijjig gilpmflqduq тГрт-08 gmfbggç iJgmRmddç xi il nufii|jiq(iml]|)

.•gmqdfi d ¿661 '№dpqlug LZ-çZ 'piu|iu1jupmuu[b çmjidi[fir) gilgmflqduq mfpm-sg gmiliggç iígmrgiuWiuüm> nj nutii}pqbmtin

:gmqdq'dç66l

'piudmgiipqn «mlplgnin[qfi» iJUdqdun} gijfmpqldudtn «ml]i{gmn{qp q mtnjmmpqdmn»

iiagiupgmpmd -bSITl'C ПТ1-Ъ » Qmi]m|imíiqli ijgmrpiuvilmdpm> n n nulplpqlimtin z

:gmqd£) 'd Ç66I 'ффшч ZI-II 'pwjiuljupmmijbpmfididig gijlimfpm-çy ilguijdpm ijfmlulomnjqp pmtimnqui ijgmdmrilmpmq gmtimmqhi ijgmqdq -j

■gqlqp6iul]qb

fldqgÖgiulTidm gmfjmripijq gmfdiununltngquifj :ugiuitliugnî}mn)mçdui(i ijdgrmnmñp'íy"

:piu3

-hiqü ijdqggmpfmhi gtjfimlbq Outnnj üilqggiufdiudilnmgpiumu ijdqgfimpifli guijfimpdu<t;qljmp -mjidml ijdqddmin gmjßljiudmnguli gm(]m(p{pmilqt]ubqijin tiufiqgiu Uqäliqp ümpmq ijdqgdifügnj duqdmfi 3dm? i]p ijfmlpjgmnjqp gmlimdmUmgiJ? dqggiufdiudulimn|Zindn gmp¡imdi¡ti gq Iqjiilin qlqfimubmmqq ßilpüutl l)fimgi{Uq>TSqpgmp<jiuI quqgpqlduümdpiuUüdqiHTiWfWDn

:dmnnii( gmpömbdmb ijrmtpjgmnlqp gmpftndrma 'ijdqggiufdiunqm gmrdiudpm 'gmfdwui -i{bmdiufg qmq lqtujdubmmbo gq Uudmii fldqgagiufüdm Qmtißmuin piuctgmmmn{?Tl

:dmpmq lulqdbmdmfig QdqggiaMiui}im?ingi)do gmpfmafniíl i{üqUdmui üfm qmg nqfn?gi¡ 'lulqdmdmjimd üdqggmpfmhi gmfdiumZut) 'gmfdiudpm ijdqddmin Uqddmui i¡üq3gq¿ 'ilüqgfiriuumtl gmlimvlmümgilí ¡nmmmtlq 4 gq gml\mipnlm '6íldqg9iufdiu6qlibm gijilminilm çmjinjmfj 'öpiudbmdmlig i]dqggiurdiui{im?mgildo дтрп{ифиф ßgmdg 'aüqggiufdiutpiimqtrig -çgnium îjdqglimpijp guiJßmpilu^qlimQmliilml ijdqddmin j)i(rm<l()mfißiuiimli Inaduiuddo

:dmpmq iJüqooilpiJrnp Inudui

-uddo üdqgpiupiul ijdqgdijîjgnj pmnlnmuimhirnpmq gmfdiunqin gmfdwgmt]mbçmum gq риф

S

Ujû ¿шршгцЩшй t 143 t?¡i i{pui, ujuipniGuilinuS t 12 uinjmuiulj b 33 qétuq¡ip: 4-puiljuiGnipjiuG guiCl]ü pQqqpljrmJ t 125 uuümú:

"bbpuiônipjiuû ü'hg h(iiïQunlnpilnii5 t пшпиЗйиифрфщ qfimuiljuiG huipgbpji ni JuûtiJipQbpti uipiiJiiul)UiünipjmQCi U hpuimuiuimpjmÛQ, щрфид t пшпиШиифрфщ pbiSujjJiG miiCi¿i]nii hbmwqninnipjruOûtipji hiuiîumnw mljQmpljp, JiUyqbu tiuib Qbpljiu шд}ишшшВр[1 rjhpp Ii тЬгщ i5jniu lilimujqninmpjntüíibpfi tfbj, hiuiSuinnwiul)ti ül]uipuiqpi[uiú t uyluuiuiuiGpti pn^ûijmlimpjniÛQ puin qpuluGbpli b щшршцршфОЬр}):

fihpijujû t luuibûuitunumpjuiû pbáiujfi hbrn Ipnupjuid huijpbGiuljmG U шршшишЬ-líuiüjujü qJiuiGuiljujGijbpti ui^tuiummûpûhpji huiiSuinrun pni[uiijiiLuljmpjmG[}: Ъгфий bG P-.L. UppiuhuiiijuiGJi, L.U. U.rpiqtu|juiGli, U.<. PuipinjuiûJi, Ц.Ч-. Puiqijnb}i, Q-.b. iimqquiumpjuiCiti, U".4. йЬрпрЫцшСф, L.U. Q-uiiJiGti, t.lu. Q-pliqnpjiuû)i, 4.S. 4-p{iûjbGtinjli, U.tu. qUnpqjiuü}), U.U. QuirçnjaiG]i, П-.U". 1-фрш1|тушй1], fi.U. Liniqpjmi)gli{i, bq. b. lum¿}ijuiG|i, >J.."b. <uiljnpjmüfi, U.U. ^uiiSpuipônuSjuiûJi, flh. UbqnG]i, П-.U. ITtiGiuujiuGfi, U.IT. Uljpmyuiûji, U.U". lTJu{ipmpjmQ}i, »4..U. Uuipqiijuiûji, U.4. UuipqujiuGli, UuipqujuiGli, L.U". >-Uupr)m(ijiuG|i, lu. Sfipuinbüfi, 4.U. SnGnjiuGli, U..3>. fti|timl[njti, 3.U. ПК1>цшйг1}) b mp^ühpfi ш21иштш0рйЬрр: Umup[iG guttun, npp puiqlimgiuö t ¿при upiipiuqpui^Gbplig, GiUipiluifr t UitïbqnljbpmiSli-1}ш1]шй üjijuiiluíjpli huiiSuip hiupp qb^)npi5mg[imjti Ь^ййифШщф h¡iiíütuliuiü l[uiiquil|gmpjmü-GbpJiG, трфид bü piunnprç huippnipjuiG huiúuip tibl|uipuiuimu¿quiliiuGnipjujG uibumpjuiü JuGqpti QGqhuiünip pnömüüUpp:

Unui?|iG uitupuiqnuitmiii mpijiuö t U|)ibqnlibpuji5filluiljiLiG GjntpbpnuS uijibqntibtiwpui-Ijuiü t^bljuiji puicjuiuifinipjiuiip: L"ibl¡mpu]umuiúqui4uiümpjiuü inbumpjtuQ hfiiïuiûuiliiuû hiu-4iuuuipnuSüUp{! huiiíujliiupq[i b Оршйд piidiSuiQ nuifiübpp:

bpltpnnr) щшршапш.Ътй шрЦшд t t|blimpiuumuiûquiliuiGnipjuiû mhunipjujG h[n5Guj-1рлй Ьш^шишрпнЩЬрр huipp qbíjmptíuigliiuiti h[]tSüuifuQqpti huitfuip: bpp ûuifuûujl|wû pbbmugúuiG luqrpupjruûp huiiSpGljGniiS t oz umuuGgpJi ijpuiliuiû nirppupjuiG hbrn, фп]и1|ш-iquiligijuiù tibljuipiuuinuiàqiul|UiGrupjuiû uibunipjuiG huipp qbli>npú'ují|liujjti JuGi)p}i huii|uium-pnuSübpJi huiúuiljuipqii ilbliuinpiulpuG inbupni} uibqmijinjunipjmû i|bl¡uinp[i (ü = i - Ux + k-U,) b ЦЬЦтшршиишшфЦ a)nmhüg[imi¡i (w(x,z)) Щцшлйшйр niGbGniiî t hhinbjiuimbupß.

bnpnpn Li|uipmanui.'|>niiS inpijuiö bû tlbliuipiuumuiàquiljuiGmpjuiG mbumpjuiG hiupp rjb5>npi5mg¡imjli hJiiSûiuJuGiipli huiiSuip hJiiSGwl|mG b [ишпр bqpmjjiû upujiímüühpp: Цпйтид!)-

U.2lumvnmfipli pniluiQqwlinipjniOp '

.j.^ + k.v'UJ + ^+cf,-

muijliG [ußnnt1 qbiqpni t5 (1) b (2) huiijuiuuipniiííibpti huiiluiliuipqli huiiSmp hqpmjjiû uiuijduiGGbpii nrpipU 1)П2Ш qpri¿U{i muil], duipiiGJi bqpiuq&ti ЦЬтЬр(1 hiutSuip U^P^lb-

0|ц=0, (3)

uiUuptnl, fiul] r)pn?ií{ig qnipu bqpuiqdfi Црш'

{cf2 • ñ • divÜ + (cf, - cf, ) • [(ñ -grad) ■ Ö +1 ■ (ñ x rotO)] +

+ (cf, -4)-(ñ + к• n, -divO) + (cfj + cf, -4-el -2-cf3)• к • ñ+ + (cï, -■ [ 1»ж • + gradU,) +- к■ (Й ■ gradÜ, + Ü■ + e,, ■ Й• ^ +

2 OL OL иг.

(4)

+ - e„ - 2 • c,s) • к • n, • + с,, • (n, ■ gradvy + к • (ñ• gradv)]}, = F„(o) oz

ílrinplj qpn2<5[i 1}пСи1ш1)иф пЬцртй, bqpuiqöfi rçpn^ùji uimlj}i l}binhpmü F*0' -fi

2п»и)фпг1 puiqiuqpjijp Итфиишр t qpnjfr.

t|hl|uipuiljui(i bqpuijfiû u]uijúui(iúhpti(| m[iU]uil)uiG t i5uil)bpbnijpiuj[iü t|hljuipnquijfiG öuiöl|rnjp}i i|pui iqnuihûg|imi]i uipdbpji mpi|iud \jiGbui.

<.=V0, (5)

(îulj liuipiíGJi bqpmjliû ûuiljhpbrujpJi uijG uifipmjpnid, npuihq puiguiljiujmii t t[bljuipnriuijliQ ômàlinijpn, mpi}uiö1 (Jiûniiî t¡hl|inpuil]UiG qm^uifi JiCriml)g]imj}i i¡bl¡mnp}i GnpiSuq puiqiurjpfijp.

D„|l.=0 (6)

Шшйш^пр rçbuiprmS tíuipiíüji bqpuijfrû üuil}bpUmjp}i L' Ь L" inppmjpûhpp Ipupnri Ъй hmtípCljGhi L, U L2 wliprujpGbpfi hhm:

C>nppnpq тшрщдршфтй ишпшдфлй u|tihqnl|bpiuiï[il(uil(ujii pumnpq huippmpjuiû hunJuip t|bljuipiuiumuáqiul)U¡Gmp.)U)ú mbunipjuiG Juüqpfi pGrçhmGmp [niônidûbpp mpijuiö hû a>nipjh[i bpl|m ¡îGmbqpmiûbpli qniiîuipfi uibupm],

cf, • U,(X,z) = Ja• Ü(a,z)■ j ^ tda + JP-U-ftx>. j-^j-dp. • (-cosaxj (f [cosßzj

cï, U,(x,z) = }«. W(a,Z).{C0SaXVd« + Jp.W-aU)-Hfl-dß, (7)

» [sinaxj ¿ [sinßzj

*r _ |-cos axl "f _ f-cosßz]

e„-y(x,z) = |a-\y(a,zH > da+ |ß-y (ß,x) V-dß, (0<x<ao, 0<z<qo)

,f [-sinaxj ¿ [-sinßzj

hüinbqpui|6hpp [uuinipjniGGbpp npn^i|nii5 b'Q hbuilijuii ptuGuiâbbpni}.

ÜCa,z) = ¿tj-A1(tj)-Aj(a)-e""'", Ü'(fJ,x) = ¿tk • Д,(tt) Bk(ß)-e^'

W(a>z) = ¿A1(tJ)-AJ(a)-eH"'a, W*(ß,x) = ¿A^t,)-Bt(ß)-c^"' (8)

\¡í(a,z) = ¿A3(tj)Aj(a)-e-<"'z, =

.i : t i

Ujumbri tk-G (I)mi5 tj) - pünipmqpmljwü bplitunpuiGiupq hmi(mumpiSmG шрйшшйЬрй bQ, A¡(tt) - huijuiGJi lîbdnipjniGGhpG hG, npnûp wpuiwhuijimlniiî bG libpmüfil)mj}i №q{il)m-

'■(Z 'l "'ID) piufflriqù i|Uqg3qpdm dqddmm v/q = x dqgl]ij<¡;niilb gq jjmJifiimimt) q dqgljmmuf -bm gq çmfipbmli Jiudqgcfgiufîidm Ixfm 'Uqg^iHimbmä Zuilu t)m?mti pmfimhçmumrmlmljql'] gq çm^iImtiZm^ gmfymgubijdmi mmbm fitJdfiufyQmQ gilfmbuihntiql} 5 uqqmbmb üdumliqti

gmpßmuqqd gmlimgnjmg i|fmt|ijfirm!ïj[]ubqi[tn ddq 'ügiufdiußqlibm ililqgpiuilml "o liupliqn Impdug qijilmmilm çm(ia[?md i{im?mdmnm]imq пиф gmfdimlmfjdq qj duJimSüqfi 'фт?тртц giJ36gmum ijetliqp 'jnudbq gmlimgubilduq ï çmjilidmmilïi fimgi[do gijfmjid nqlnüu

'.piufflnqlí r)m('<iiu6qübm i{dqguqd фт?тртц Ddijlignl »{rtm(6mpüu(J;qü ddmq gmfd -luddmqmnijli gmfimtii}jimdqf]ubqi¡in Qmjißmbud {luffljqp Sdqfigmmmjfi bijçmlilnu Irafigmb m(l[i gmfdiudufimuqq e dujwi5dq{i fiijdbq 1 çmjiilm piu4;mdbmdmtn t)ij¿mum \Jn|lb üdudfydq ■.dmpmq \{fmt\í{pmdqliubqiíhi i|Zi}qI}tnp trjLZd 04 Qmfidmuim!) üdqgíjmgvjilo gvJCmtm

:üdqgßi|f\mQdub gmfdwji

-ilngqmgij i|ilqgpiudml «ddqbdmrç gmrdiuiftmbq tjdqgiluinliqli gmrdiuQmfidml iu ljfmijßtviuligij ijuiimü gtnf\mdmf)ql5 q íldqgpiudml gmj]ml|i(gmn[qp gq фпфбттп 'fldqqçmgmd д1|Сггф?тц 04 Qmfiçmmdm dmpmq i¡dqgdi(ür|nj dulutJ :i]dqgpiuçiûl ililqgpiudmnmfimq ImdbqtngiJ dmlîiubqii ifuqn üdudf)dq i|hiijm i}pluqliqd<c gq çmjidqd ôdqgpiuçiul ijdqgdijlign} q Jiutiudqp ijduw ' -mdqhio liunjuijimqç gq <jm{ißmuin fldqgpttiQiul ф^дршйтпггфтц ImdbqmgiJ bfiujj

(да>х5В) =

(od / ;J »

(E>x>o) =

pmti

(»>*>») i*)'*=°P-{x»rS}-(n)V- t»J -

(6) < y »

•rjmpQiul ilbdmfympmq фЬздршйтппфтч Imdbqmgij bfiub ijilnqm Imfqmqq q gmfdramfrnqmrndm gijrmtmdbqmgil gq Iqjidqd l:j gdqgpiuçiul ijdqgdillignj ilulu-j фибиЭДр gmpdlimdqli iJd403giufUdm i|dqgpiuçiul i[dqgdijbgn{ фт?тртц Щ1 q фт? -mpmq Jpmpmmf}t) i]36gmum iliîliqp gq çm|iSmfmïpIqg ûdqgpiuçiul ijdqgdmignl nffî

:gi}ilbq ijrnfdiudilmqmmjti } 6mfmqmUliiu (d q uqqmbiub (m piumqf) diuRgtndmtliuf gmfdioddmqmnift flgiufdiulitnu gmpßmuqqd дт^тдгфпд ijrrnfuípmdqliubqili!, :dfiul)<}m<j gi]fmlxudmí)ql^ liußqgiu piußmijp pdmli ifgiu (d '6tjdfiuty?m(> gi¡frnlradmf)qli 1 mmbm (m üdbq gmfdwdilmqmmjti ddq 'üilqgfimpifti gutlßmpdu<j;qüm<jm}iilml qmrdiutlilmqmnilfi ijmfimlpjpmdqliubqijhi çm|i6m1rad [îndliqp bijçmlibiu ilufim8dq|i liufiq niiiuü dbq (d 'Sdqfigmmmjl] Uuliginb milfi gmrdiudujimuqq duJimStfqli fiijdbq (m gq çmjimubminqq Uqindu '6i|$mdbmdmîn nilu? ^ çmômlibmd nq un)iulb buudt^dq i|agimnmn|ZTi

-.dpinpilmdmlimd ijdqggmpfmfn gi}rmilbq ijdtign} üujilidmmijü lq?udu l Sinqhi flgudu 'gq

gdqgmijßiigitKfc rnfmqgm gmptlbquigij - (¡))*д q («)'v 'budqggiuuimmnmq gmtimfpjgmnlqp

E.(x,0)c„

1.2 10 0.8 0,6 0.4 0.2

-0.2 -0.4 -0.6

uiniuGg

"Ы1- 1 "Ы). 2

bpt)pnpn luuiniugnuifomti rifiuiujplpjmd hfl umuisbG щшршорифтй гф1лшр1р{ш(> fuGqJip-ûfapp бЬщ>}1 шпшСдр}1 Gljuimiíiuiíp ¿bq Ьшйш^шф шртшр^й uiqqbgmpjniGGbpli qbuipmú:

bppnpi) uiuipuiqpuifomü итшдфцй bQ bqp qmpu bl]nq niiyiuióliq ábqpm} ртридфий ujfihqnlibpmiililimlimû IjliuuihaippnipjujG huipp qh^npiíuigfiuijfi Juûijpti lUipiluiôuirçbîmpiîuigtmG iltiömliGbpli uimuûôGuihuiinl)ntpjniGGbp[i hiuiíui¿uuji pbnfi uiqqbgmpjiuG rnuitj: Oqmijhini} qmjq |10шЬчрш[ huji|uiuuipnn5ûhp[i úbpnrjjig, }uGij)ipGbp¡i рпйтлШЬрр pbpijuiü bû 3>pbijhnpî[i tnjnqji bp(jpnpi) uhn(i tiüuibqpuiL ЬшфиишрйшО pudiSiuG: Snijg t трфид, uji) huiiJuiuuipiSujû piiöbiji-nipjmûp:

ПрщЬи pi{ujjfiü op|iGuilj, uiju qhujjjniú Gnijûujbu njimuiplpjuid t uijG qbujpp, bpp uilibqn-llbpmi3}ilpujti hnpjiqnümlpuG bqpnitf, бЬгц?}г umuiügpjiü Ьтйт^шф, ^Ьргш^пр 2b hplpupnipjuiQ ijpiu luqrçniii bû Ьшфлишрш;шф pui^finluii) uipuiuipfiü ûnpiiuq ubrpinq iiupniiîGbp: li|iuuühuip-pnipjmG hnptiqnGiulpuû bqpû luquirn t liblpnpnqujjliG f)môl)nijplig U OuifuGujljmG pbbmugiîujQ ЦЫрлпрр qniqmhbn t l¡}iuu)huippmpjujG bqpJiG: <LU2i(uipljiîuiG uipiljmûpûbpp рЬрфий bû Glj. 3, 4-fi <)рш.|ф1|йЬрти:

ишшйд uitibqnt.$äl|mli

1.00 2.00 .1.00 400 Í.00 6.00 7,00 8.00

Ъ1). 3

•Ы). 4

Pnppnim щшршдпш-'Ьтй liipijiuä bG bppnpij u)iupuiqpu4>nu$ ц|ипшр1ц1ш0 [uGrifipGhpti ini&nitfGhpG uipmmpjiû ¿hq hmüiu¿iui¡i uiqnbympjmüülip|i шшЦ:

U2Íuuimuiüj>¡\ bnpnpn o\lunnS шрЦшй t тцгрлй^ ßti®ni( рпцшд^шд uijibqnliUpiutSti-1|ш1]шй IjJiuiuhuippnipjUjG ifintuiuqqbgmpjmün úuiljhpbnijpuijJvG фдршф1рфи0 иЬЦтрпг^ IpuiS nqnptj 1{П2Ш npn^iSJi hhin: Ч-рфр puiqljiuguiö t ¿при щшршдршЗДд:

Uju qiJuniiS qfiiniuplpluiö pninp ^иОфрйЬр!) [тЬтййЬрр фйтр^Ч bü 3)mpjb}i bpUm JiGuibqpuiLÛbpli qnii5uip}i (7) шЬирпф Uuàmiîûhpp ûuifu phpi|bi bG (9) b (10) mbupji bpljni qnijq tiûmbqpiui huiiluiuuipimîûbpfi huiiSiuljuipqti (môiiiuû, шцш 3>pbi}hnp5fi ифиф ЬрЦрпрп uhn[i nbqnnjuipt tiGuibqpuq ЬшфиишрйиШ iniöiSmü: liuiuiuijuluifr bG pi[iuj[iCi optiüiuljübp PZT-4 (5ш1}-íijijf U}Jibqnljbpmií{il|uij¡i huiiîuip:

Unui^ftG щшпшдпш3)п11? uinuigi}iuö bO lifiuuiuiGL|hp2 niipnu<S|iq бЬгщт! рпцшдфий ujlih-qntybpuiiîjiliiuljuiG IjJiuwbmppnipjmG U ehqpfi umuiiigpli ül|uiiniíuii5p Ьшйи^шф цшишЦпр^шй iSmlibpbnijpuijtiG фдршЦпрЦшй ^Ыцпригф itintuuiqnbgmpjuiG qbiqpmiS uitibqnlibpuiiStiliiujli 1шрфи0шг\Ьфпр15шд1тй фйшЦйЬрр: "Ьи^ийщЦщй pbbmugiiuiG nirppnpjmiip ш) qntqmhUn t b p) nuiquihuijuig t IjliuuihuippnipjuiG bqpfiû: Upmuiöilujö bG hiu^iluijfiû puiGuiûbbp, 1}штшрфи0 Ьй рфи|Р hu^iupliGbp b 1)иттдфи0 bG qpui$lil)Gbp (Glj. 5,6,7,8):

■blj. 7 Ъи. 8

"Uj. 6-8-nuS трфий bG huiiiiuupuwuiutuuiGuipuip ar, a0 b -с^йЬ^шйЙшЦшй [uipnui-

übpfi JiümbüuJiilnipjmü qnpöuilitigObpli фпфп{итр.]тОй tiblpnpnqwjjiü duiölinijpti öuijpuiiSui-uuijliti 1п1|Ш1 uijipmjpniü, bpp йш[и0шЦшй pbbnuigduxG ЦЫцппрр qntquihbn t l)¡iumhiu[ipmpjuiü bqpiiû:

ЬрЦрпрп wmnuianu-i-'bnui uipi}ui& bQ bqp qnipu bljrni niqqiuûjiq бЬцрт] рпцшдфий ui¡ihqnl)bpmi5J)liuil]mG (jjiuuihuippnipjuiG (шрфийшцЬфпрйшд^пО iJJiûiuljûbpji pGnipmqpbpp,

:(dfiuijpiriç gijfmtiiulmfiqll liuBqgiu piufimi[p pdmfy ijgiu gdbq gml]mtjubijiluii dilq ,piu-] j fig 'í>i¡driul¡QmQ ¡]i¡rmliuilmfiqlj uimbm göbq gmljmgubijduq dilq .piu-0¡ hü) S"(idíiudi¡m Irníjul tjdbq «Jpîudli mZufj tlilmq ügiardiun¡ui|uiifi iJUqg6i{timçdub gmrdiujiijngqingi] liilqgmijßfiqfuilhi

83 Ч'З i[ilumfiqfi gmfdiupm{\dml iJwZmli gmfpndmliqll } {jmfidin piu-oi'6

:gijdbq gmfdiuddmqmmlf) '4 fimfmqmlilnu ggiufdmlilnu gmpftmuqqd gmlj -mgnjnrx .ögmpZgji ijpíudíi in?ul\ 1¡i}u¡ju x?mti(lufimr)míi фт?тртц dpmpmmfig ijctögmum i[<JUqp gq piufit)dmdgq dgudu 'ijdqggiufdtuddmqmmlíi gmtimfulpmdqfiubqijtn pmjifimhud Jiudliqp bi¡\¡> -mlilnu butiq ndiuü dbq q SdqJigmmniJIi Qilqgtjmpifji gui[Bmpdu<(;qlimpmlidml gq <>m]itlin dmdmg -mnjnminmtnmpmq piudqg<|mdbmdmtn OTüuuuí q uuuüuq i]njlb UduUdq i)3gmmnm{?xi

:gt¡dbq ^ ßmfmqmlrtiiu pmf] uqqmbiub OgiufdiuUlnu gmpfimuqqd gmlimgn]mg ilfmlplpmdqli 1 'üudmfiqlj çmfidutimeffiijl } mlpim фт?тртц rjijdliqp piudbq düq

И

bqpuiliuigiupjniGfihp

"bUpljuj ui2[uuiinuiüpnuS lip hhwuiqiu quipqmgnuSü t umuigbL ujfibqntjhpmüfilimljwü lSJiSUitluiJpniiS йЬ^шСфЦиЦрий luipnidQbpJi, qb.^npiSuigfiuiGUpji Ii 1[Ы}шрш!)иШ quywji фп-fuuiqilbgrupjuiG inbumpjmûp:

1. итшдфи& bû ui) bqpjig <Jbp5>uii(np hhnu^npnipjuiO фш qu^nq 1фищшй1(Ьр2, p) bqp gnipu hljnri i[t¡ps>uii|np ruqrjiuófiq óbqpni} рпцшдфий uj}ibqnljbpiiHÎ{iliuilpiiG 1)}тшЬшр-pnipjiuQ 1шрфд40шг(Ь;[>пр11шу[тй L[]iÓLullfi pünipuiqphpp, Ьрр IjJiuiuhiuppnipjuiG bqpp ш) uiquim t tibljmpmjmjfjfi ùuiôtjnijpJig, p) niß[i Цшрй iSjiuigmii niGbgnq t[bl)mpnquij|iü duiö-Ijtujp: "l}ihqnliUpu«S|>l}uij¡) üuifuüujljuiü pUbnuigöuiü mnnnvpjniüß lifmiuhuippmpjiuü jmpui-pmü¿jnip IjiiuiiuiJ ш) qniqiuhtm U p) nuiqtuhuijujg t 1фишЬшррпщшй bqptiö: liuimuipi[uiö t lîiuGpuiiSuiuû pi]uij[i(i ilbpimômpjriLÛ:

2. Ишшд1}ш0 bû ш) bqpjig ЦЪдаи^пр hbnu^npnipjuiG Qpui qinOi^nq 1фишшй||Ьр2, p) bqp gnipu btjnq 1}Ьр2шф1р nuiquidjiq áhqpnil рпцшдфий iqjibqnljbpwûljlpiiljuiû 1фиш11шр-pnipjuiG {ишпц bqpuijfiû iquijúuiGGbpji rjbiqpniií lu^uiôuiqhijjnpduiglinG фнЯиЩ! pünipiuq-рЬрр, Ьрр l|(iuuihiuppnipjmü bqpnuî, niqquiôjiq бЬгцфб Ыийшуиф шп!}ш t фдршф1р1|ш0 tibljmpmiuijtiG öuiüljnijp IjuitS nqnpl] hJiiSpnil Ijiyui gpn^tí: ^[íhqnljbpujútiliuijli йш|ийш!)шй pLbmugtfuiG niqqmpjniGt} фдршфцЦшй Ubljmpm]Ujj[iG ôuiùlpujpfi qbiqpmiS ш) qruqiuhbn U p) niqquihwjuig t IjiiuujhiuppmpjuiG bqpjiû, tiulj nqnpt) hJiiSpni} Ijnjm щищф luqqbgnipjuiG r)buj-pmtf' niqquihuijuig t lj[iuujhuippmpjiuû UqpJiG: ^штшрфий bû ii(i 2шрр pijuijíiü opfjQmljGbp:

3. fUqqmÄJiq öbqprnl uilibqnljbpiuiStiliuilimû liJiuiuhiuppnipjuiG Ьицйщр {iú¿iqbu йЬ{иш-GJitpuljuiG pupmiîGbpo, uijGiqbu ti Ь^Ы}шрш1|шй дшгиф ¡iGqmljg|iuijji U pupiluiünipjujü i|blj-mnpübpji Gnptfuq рищшщф^ОЬрр fibqpli quiquipn'ü, фдршфщфий tiblpnpmjuijJiG óui0l¡nijp[i U пдпрЦ l]n¿ui rjpryiîfi öujjpuiüuiubpntü oíhni|uid ЪО ршпщ^пиф uipiSu«n|i l¡Lupq[i bquilj|im-pjujtfp.

(b2 ~х2) "2,x<b - nqnplj l¡n,>m ljpjytffi Ijuid фдршфщфий (цЫрпршцифй ôuiàl|nijp[i umljuijmpjuiQ qhuipmú,

(а2 - z2) "!,z < а - 1][1ишшй1[Ьр2 mqqmûjiq óbqpfi umlpujnipjuiG ijUujjjnuS,

(г2 -a2) "\z > a- bqp qnipu bljnq niqquiájiq tíbqpji umljuijmpjujG qbujpnui:

ТфшшрЦфий pi[mjJiG op}iGml|Gbpmií hiuüui¿un}iiupjuiG uiniuQgpli Црш 6bqj>¡i гшртйшЦп^шС intipmjpnuS ühfuuiü}il)mljmü QnpiSwi impmüGbpJi ЦйшЬОиМп^шЦ qnpöm-lljigütipG ш^Ьй! фпрр bG uinmgiJnuJ, ршй к^тршЦшй ЬфЦиф pmgmliwjmpjmG qhuipniiS:

4. М[1ишшй1|Ьр? niijquiôjiq ßbqpni} ртрид^шй u¡fibqnliUpmi5fil|mlimG lijiumhmppni-pjuiû Ишйш^шф t^ligpfi фп[иЦши]ш1}д1)ш0 t^bljuipmmnmôqmljmG ци^иф pш^}ш^шönlpJnlüp

^-{1 \5Ьй шр4ЬрЦЬр[1 цЬи)рпн5 (Ьрр бЬгцф 4шдшрр дтйфий I Ьцр^О рш1[ш!]шй (5пш) ишррЬр^пи! Ь шпшОд бЬщф ифЬцпЦЬрииф^ш'^иШ 1)(1ишЬшрртр)шС [ии&игшф {иОг)р!1 Оп^О ¿Ьйпц^тОиЬр^ рш^фидпвдтХфд:

5. Ьрр 1фишш01}Ьр2 6Ьгц>}1 цшцшрр цтВЦпи! I (]}1ишЬшррподшО Ьсщ|1д рш1|ш1|шй ЬЬпт (лф фпрр шрйЬр(1Ьр|1 цЬидапи!), иф^п^ЬршйВДш^шй 1фишЬифртр^С ЦЫ)шрш-штийдш^шй Г)ш;шф рш?)ш}шдгир]т6[} Лцр^ цшцшр^д №пт ^шб11пг1 1)ЬшЬртй прш1[ш-и)Ьи Ьш^рб^Опн! I шпшОд бЬгцф 1фиш11шрршр.|ш0 11Ь11шршин1шйчш1)шО гци^иф рШ21ифи-йтр)шО ЬЬш:

6. Ьцр грири Ы)пц пиадшОДц бЬгщт) ргщшдфий u|fl^^qnl(Ьpшlj^гl¡шL^шQ [фишЬшррт-PJшG ¡ийчр}! фп}и1)ши)ш1)д1]щй ЪВДтрЬшшшбцш^шб 1)Ш2иф рш^^ш^пф^Ш^ Я,-¡1 фпрр шр<№рбЬ[ф г}Ьи|ртб (бЬг]р}1 ди^шрр дтСфи^ I: (фишЬшрртр^О Ьпр^пОш^шб Ьдр(1д рш4ш1|шО ЬЬпт) ЬшцЬи тшррЬрфш! I; итшСд бЬгцф ифЬдпЦЬрш11[11)ш1]шС 1фиш-Ьшрртр,)шО Ьин5ш2шф (иЙ11р{1 Опцв |1Ьйгар.)т0йЬр]1рш2111фд1&тр.)гиС[1д:

7. Ьрр Ьцр цпгр ЬЦпд швдшД^ бЬг1р[1 qmqu^ptl qmGi-Jrvi.il Ь Ц^ишЬшрртрзиШ Ъцр^й ршфи^шй Лил (лф йЬй шр^ЬрОЬр}1 цЬидаш!), ифЦп^ЬршгёЭДшЦиШ ЩшиЛиирргадшб Ь1Ы]шршшпшЛчш1)шО циуиф ршгГифигпвдпШр, бЬцр)! qшqшp}lg ЬЬпт 1}ЬтЬрпи5, прш1)ша.|ии Ьшбрй^итй £ шпшОд <5Ъгц5{1 1фиш11шррп^шО ^Ырлршитшйдш^щй гри2т}1 ОпуС 15Ь<>шррт100Ьр(1 ршгВДшдпвдшО ЬЬт:

8. Одт4Ь[п4 ш2{иштш0ргт5 итшд^шсГ йшЦЬрЬтдешДО (-дЫ^тргщш^й дидд1)пур}1 ч|рш 1)п11пш11фид фдр}1 прп^йшй ^ОтЬ^ршцифВ 1рии)ш1(дшр;гиООЬр{1д) Ьйшршфч1 I; шшр1р}шд 1ий^}1рСЬр11 ри&бшО шргцтйрОЬр^! оцтшцпр&йшйр, фпрййшЦшй ишОши[шр1ип1 (Ь1Ы}трш1)шй фдр!) ¿шфишО ВДтдпф дйшЬшшЬ[ ифЬдпЦЬринф^ш^шО GJntpll щ цЬфЬ^иф-фвдшй шиифбшйр:

(1шЬОш1ипитрзшй 11[к10ш1]ш0 шрэдтОрбЬрр Ьршшшрш1ц1шй ЬО

ш^штшйрбЬрпы!

1. ЗпОприО Ч.и., 1ГЬ|ргш1)шО "Ь.и. ПщцшЬиЦшд ЙЬдрЬрт] ифЬдп1|Ьрцд5}1^ш11шС 1фиш-hшppnlpJшй Ыш$шр ЬуЫцпршшпшйцш^шЦтр^й [ишпр Ьчршда {иСг^рйЬр: Чфитдпгрн! (ифрфий ЬрЬшС}1 и)Ьшш1|шС Ьш1!ш|ишрш0]1 5Ьиш1)шй ЦЬ^шй^Цшз^ Ш11р[т0^1 65-ш^ш^й, дЫ}пцдОЬр11 phq{luGhp, ЬрЬшО, 1995р., 54-55:

2. Мелкумян Нарек С. Об олной симметричной залаче электроупругости для пъезокерамической полуплоскости с вертикальным конечным разрезом. МГТУ имени Н.Э. Баумана, четвертое межлународное совещание - семинар, инженерно-

физические проблемы новой техники. 21-23 мая 1996 г., Москва, Тезисы доклалов, с. 108-110.

3. Тоноян B.C., Мелкумян Н.С. Об одной симметричной задаче электроупругости для пьезокерамической полуплоскости с вертикальным полубесконечным разрезом. Докл. HAH РА, 1997г., том 97, No 1. с. 44-49.

4. Мелкумян Нарек С. Об одной задаче электроупругости для пъ езокерамического квадранта. МГТУ имени Н.Э. Баумана. Вторая международная научно-техническая конференция. Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники. 3-5 июня 1997г., г. Егорьевск, с. 252-254.

5. UbipmtJjuiü Ъ-U. bqpuyJiG фдршЦпрфий t|bljmpm}iujjiQ йшЗДпцрш] iqjibqnljbpuidliliui-tpiiG l)fiuuihuippmpjiuG Ьшйшдшф Juuinp [uGqJip. <mjuiummü[i ¿[lGuipuipGbpJi wbubljuiqtip, No 6 (11) (hmmnili pnqiupljmiS), 1997р., bpbuiG, t.?. 12-15:

6. Улитко А.Ф., Мелкумян Н.С. О решении граничных задач электроупругости для четвертьплоскости из пьезокерамического материала. Современные проблемы механики сплошной среды. Труды III международной конференции, г.Ростов-на-Дону, 1997г., том. II, с. 160-164.

7. SnGnjuiG M..U., UhipnuljiuG *l».U. bqpuijjiG ^уршфгр^шй ^Ырпрпцт} Ь l)liuiuuiGilbps> niqqmütiq 6bqpm[ iij}iUqnl)bpmi5Jil}UjliwG lipuuihujppmpjuiü Ьшйш^шф {uüq[ipp: bpüOh, ßuipuluipujuibwinpjiuü, puiriiupuyJiGnipjiuQ U ztiGujpuipmpjuJG uipn!j>bunpvu-iiuiuui{unutii!imG limqiifi, qjiuiuyluuiinmiübpji U luuuifipuiGmGUpfi qiiuimuibtuGliljuiljmG hnijiliuöGbpfi liJijqbpuj-шЬи^ш1)шО drninijuiimi, duiu II, 1997p., bpUuiG, t? 117-120:

8. Мелкумян Нарек С. Симметричная смешанная задача электроупругости для пьезокерамической полуплоскости с вертикальным конечным разрезом при наличии электродного покрытия на границе. Контактные и смешанные гранич. задач, м. д. т. т., 1999г., Ереван, с. 80-84.

9. Тоноян B.C., Мелкумян Н.С. Симметричные задачи электроупругости для пьезокерамической полуплоскости с вертикальными разрезами. Известия HAH РА, Механика, 51, No 1,1998., с. 55-63.

10. Melkumyan N. S. Piezoceramic Semi - Plane With Vertical Semi - Infinite Cuts at Presence of Charged Electrode. Djrbashian memorial conference, September 10-12 1998, Yerevan, Armenia. ABSTRACTS p.p. 31-32.

11. IThipmiSjaiG "O.U. bqpuij[iü i{]ypun|npiliuü tlbljmpnrintl U (jfiuuiiußilbpj ljuiii bqp rpupu bljnq i|bp2ui\|np niqquidfiq ßbqpni} iqJibqnllbpuidldiuiliuiG ljliuuihuippnipjiuG [uGqUpp: 'Прпф. 1Э-. ich luuijuimpjuiGti U О. U". UtuiqnGgjwGli öGGi]juiG 90-uidjui hnpbuiuGQhp[iG Gijpjuluiö qjim. GumuypjuiGJi qfiuiiuliuiG qbljnignuSGbptt dnqniluiöm, bpUuiG, 1999p., t$> 117-122:

Н. С. МЕЛКУМЯН

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РАЗРЕЗАМИ

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 — Строительные конструкции, здания, сооружения и

строительная механика Защита состоится 10-го марта 2000г. По адресу: 375009, Ереван, ул. Теряна, 105 на заседании специализированного совета 030 в области строительства при Ереванском архитектурно-строительном институте

РЕЗЮМЕ

Работа посвящена изучению напряженно-деформированных состояний конструктивных элементов, из пьезокерамических материалов подвергающихся взаимосвязанным электромеханическим воздействиям при наличии различных концентратов - трещина, штамп, электрод, угловые точки, Исследован эффект влияния различных концентратов или их одновременное влияние на напреженно-деформированное состояние массивного тело.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа представлена на 143 страницах, содержит 12 таблиц, 33 рисунков и графиков. Список литературы включает 125 названий.

Во введении дан обзор исследований отечественных и зарубежных авторов в области электроупругости. Сформулирована и обоснована цель данной диссертационной работы, указаны основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлены основные соотношения плоской задачи электроупругости пьезокерамических сред. Обсуждаются особенности постановки основных и смешанных краевых задач электроупругости для различных типов поляризации керамических сред. Основное внимание уделено постановке смешанных (контактных) граничных условий для различных режимов подвода

электрической энергии. Даны общие решения теории электроупругости для пьезокерамического квадранта.

Во второй главе выявлены особенности напряженно-деформировонных состояний для пьезокерамической полуплоскости ослабленной: а) полубесконечным вертикальным разрезом, находящимся на конечном расстоянии от границы, б) конечным вертикальным разрезом, выходящим на границу, когда граница полуплоскости свободна от электродного покрытия и когда она имеет электродное покрытие с коротким замыканием. Направление предварительной поляризации пьезокерамики на каждой точке полуплоскости принимается параллельно или перпендикулярно границе полуплоскости. Сделан подробный численный анализ.

В третьей главе решены смешанные краевые задачи и изучены напряженно-деформировонные состояния пьезокерамической полуплоскости, ослабленной а) полуконечным вертикальным разрезом, находящимся на конечном расстоянии от границы, б) конечным вертикальным разрезом, выходящим на границу, когда на границе полуплоскости симметрично вертикальному разрезу имеется заряженное электродное покрытие. Решены также симметричные контактные задачи пьезокерамической полуплоскости, ослабленной а) полубесконечным вертикальным разрезом, находящимся на конечном расстоянии от границы, б) конечным вертикальным разрезом выходящим на границу, когда на конечной части горизонтальной границы, симметрично оси разреза, давит жесткий штамп с гладким основанием и когда граница полуплоскости а) свободна от электродного покрытия, б) имеет электродное покрытие с коротким замыканием. В обоих случаях направление предварительной поляризации пьезокерамики на каждой точке полуплоскости перпендикулярно горизонтальной границе. Приведены численные примеры.

Особенности напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов из пьезокерамики, выявленные в диссертационной работе могут быть . использованы при обеспечении условий прочности и жесткости различных измерительно-вычислительных аппаратур, и в частности при расчетах элементов строительных конструкций в случае неучета пьезоэффекта.