автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Моделирование процесса и численное решение задач ударного уплотнения грунтовых сред

г £ Ч ^

РОСТОВСКИЙ ЩНЗНЕРНО-СТРОИТЕЛШЫЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ХА.ДИСОВ МАГОМЕДРАСУЛ КАИМОВИЧ

Моделирование процесса и численное решение задач ударного уплотнения грунтовых сред

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону, 1992

Работа выполнена на кафедре строительной механики и в Проблемной научно-исследовательской лаборатории Ростовского инженерно-строительного института.

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

ВАСИЛЬКОВ Г.В.

кандидат физико-математических наук, доцент АНАНЬЕВ И.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,профессор

ВОРОНЦОВ Г.В.

кандидат технических наук, доцент КАДОМЦЕВА Е.Э.

Ведущая организация: НИИ прикладной математики и механики РТУ

Защита состоится " 2 " июня 1992 г. в 10 час.00 мин. на заседании специализированного Совета К 063.64,01 Ростовского инке-нерно-строителъного института (344022, Ростов-на-Дону, ул.Социалистическая,162) в зале заседаний Совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан "_"_ 1992 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ специализированного Совета, кандидат технических наук

^Мгг^ Ю.А.ВЕСЕЛЕВ

,;.=.'|ОБГАЯ ХАРАКТЕРНО ШКА РАБОТА , !

"Актуальность темы; Разработка эффективных методов и алгоритмов расчета грунтовых сред на статические и динамические воздействия является актуальной задачей. При строительстве зданий и сооружений на структурно-неустойчивых основаниях, например на лессовых просадочных грунтах, формулировка математических моделей и методов решения поставленннх краевых задач встречает зачастую непреодолимые трудности. Известно, что лессовые грунты обладают следующим негативным свойством - при увлажнении появляются больше па величине и неравномерные по характеру деформации. Одним из способов устранения просадочных свойств грунтов являются методы поверхностного уплотнения. Идея метода заключается в использовании энергии ударной волны, которая возникает на поверхности грунта при ударе трамбующего устройства. Широкое применение эти методы нашли в энергетическом, дорожном строительстве, а также при устройстве взлетно-посадочных полос аэропортов. Применение методов поверхностного уплотнения позволяет решить комплексную задачу повышения несущей способности грунтового основания, снижения осадок и их неравномерности в пределах контакта ^основание-сооружение". Существующие нормативные документы не дают четких рекомендаций по выбору оптимального режима уплотнения грунтов, и поэтому разработка эффективных общих методов и алгоритмов расчета основания с учетом физической и геометрической нелинейности имеет важное народнохозяйственное значение.

Цель исследования состоит в моделировании процесса и разработке численного метода, алгоритма и программы для решения задач ударного уплотнения грунтов тяжелыми круглыми в плане трамбовками.

В частности, в цеди работы входили:

- создание измерительно-регистрирующего комплекса аппаратуры;

- проведение крупномасштабного полевого эксперимента;

- моделирование процесса ударного уплотнения грунтов тяжелыми трамбовками;

- разработка алгоритмов и программы для ПЭВМ I ВМ PC/AT, реализующих предлагаемую методику;

- оптимизация процесса уплотнения грунтов;

- выработка рекомендаций по выбору оптимального режима уплотнения.

Методы исследования: проведен полевой эксперимент по уплотнению просадочных грунтов тяжелыми трамбовками. При построении итерационного алгоритма использован обобщенный метод упругих решений в сочетании с методом конечных элементов, неявная схема прямого интегрирования уравнений движения.

Достоверность научных положений обосновывается применением фундаментальных принципов и методов строительной механики, использованием известных теорий пластичности. Степень достоверности численных результатов подтверждается решением тестовых примеров, а также сравнением с результатами экспериментальных исследований, которые проведены с использованием приборов,прошедших метрологическую аттестацию.

Научная новизна. Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

- разработана методика решения физически и геометрически нелинейных осесимметричных задач при статических и динамических воздействиях;

- получены изолинии плотности при уплотнении лессовых

грунтов тяжелыми трамбовками различной массы и высоты сбрасывания;

- подучены экспериментальные амплитудно-временные зависимости S?(t)t 62(t),

(t), g s(i) ударного процесса. На их основе определены динамические зависимости

- разработана математическая модель процесса ударного уплотнения грунтов;

- по данной методике построен алгоритм расчета грунтового основания и осуществлена его программная реализация на ПЭВМ IBM PC/AT;

- даны рекомендации по выбору оптимального режима уплотнения. Практическая ценность работы состоит в том, что разработанная в диссертации модель, алгоритм и программа могут быть использованы при выборе оптимального режима уплотнения. Предложенная методика позволяет решать осесимметричные задачи динамики и статики с учетом нелинейных (геометрических, физических) свойств

грунтовых сред. Разработанная программа может быть использована в учебно-исследовательской работе студентов строительных специальностей.

На защиту выносятся результаты крупномасштабного полевого эксперимента, математическая модель ударного уплотнения грунтовых сред.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы,включающего 141 наименование. Полный объем диссертации 200 страниц, включая 44 рисунка, 12 таблиц. Основной текст диссертации (без оглавления,списка литературы,рисунков и таблиц) содержит 129 страниц машинописного текста.

Апробация работы.Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на трех научно-технических конференциях препода-

вателей кафедр Ростовского инженерно-строительного института (Ростов-на-Дону, 1991, 1992), на объединенном семинаре кафедр прочностного цикла РИСИ (1992).

Публикации. Основной научный результат диссертации опубликован в работах / 1-6 /.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится краткий обзор литературных источники по теме диссертации, формулируется постановка задачи, цель работы и методы исследования.

В первой главе излагается состояние вопроса, рассмотрены различные модели, методы решения, методы измерения компонент напряженно-деформированного состояния (НДС) грунтов ненарушенной структуры и перспективы развития методов расчета грунтовых оснований. Исследование НДС грунтовых сред - важнейшая практическая задача, решение которой приводит к уточнению расчетных формул и более рациональному проектированию. Большой вклад в развитие тео рии динамической консолидации грунтов внесли ранние работы H.A. Алексеева, M.Bio, Н.М.Герсеванова, С.С .Григоряна, Б.И.Дидуха, Г.М.Ляхова, X.А.Рахматулина, Л.Р.Ставницера, А.Я.Сагомоняна и др. В зависимости от исходного состояния грунтов глубина уплотнения достигает 3 + 10 м. К технологическим параметрам уплотнени относятся: масса, высота сбрасывания, форма и размеры трамбовки, число ударов в след, интервалы времени между повторными этапами уплотнения. Начало развития теории расчета оснований под действи ем динамических нагрузок на основе упруго-пластической модели в рамках одномерного подхода положено Х.А.Рахматулиным. Различные модели, описывающие поведение грунтов под действием ударных и взрывных нагрузок,реализованы в работах С.С.Давыдова, Г.М.Ляховг

В работах Д.Д.Баркана и О.Я.Шехтер в -качестве расчетной схемы принята механическая система с одной степенью свободы, закон движения которой определяется реологической моделью грунта.

Развитие нелинейных моделей грунтов содержится в работах Г.В.Василькова, С.С.Вялова, С.С.Григоряна, Ю.К.Зарецкого,

В.Н.Николаевского и др. В частности, Ю.К.Зарецкий счел целесообразным использовать кусочно-непрерывную поверхность нагру-жения, след которой на плоскости б^^б^ имеет особые (сингулярные) точки. В ряде работ Г.В.Василькова предложен метод решения физически и геометрически нелинейных задач строительной механики, учитывающий специфику деформирования сред,

обладающих внутренним трением и сцеплением.

Во второй главе приведены методика, программа и результаты

крупномасштабного полевого эксперимента по ударному уплотнению лессовых просадочных грунтов, полученных с помощью оригинального измерительного комплекса. Схема измерения вертикальных и радиальных напряжений и деформаций показана на рис. I. Чувствительным элементом датчика напряжений является защемленная по контуру упругая мембрана, жесткость которой-подбиралась таким обра-

зом, чтобы собственная частота колебаний мембраны была на порядок выше частоты исследуемого динамического процесса. В качестве датчиков деформации приняты упругие плоские пластинки с наклеенными на них проволочными тензорезисторами. Помимо датчиков напряжений и деформаций в измерительный комплекс вошли преобразователь тензорезисторных сигналов в стандартный сигнал, магнитограф для записи и воспроизведения динамического процесса и осциллограф. Программой проведения эксперимента предусматривалось определение вертикальных и радиальных напряжений и деформаций при постоянной энергии одиночного удара и работы уплотнения. Результаты измерения получены в виде амплитудно-временных зависимостей б7(ь). е2(±), ¿«00. На рис.2 показана зависимость , а на рис. 3 - §2("О. Представляются интересными полученные экспериментальным путем динамические зависимости в процессе одного удара и их трансформации при последующих ударах в след (рис. 4). Исследовано влияние массы и высоты сбрасывания трамбовки при постоянной энергии одиночного удара на изменение физико-механических характеристик лессовых просадочных грунтов. Получены графики изменения плотности грунта по глубине и в периферийной зоне, что позволило построить уплотненную зону грунта (рис. 5).

В третьей главе представлена разработанная математическая модель динамического уплотнения грунтовых сред в представлении, что грунт является однородной сплошной средой, и методы решения нелинейных статических и динамических краевых задач, разработанные Г.В.Васильковым. Современные методы прогнозирования НДС далатирующих грунтовых сред могут быть реализованы при использовании общих закономерностей упругопластического деформирования. Наиболее перспективным в этом направлении является применение теории пластического течения с изотропным упрочнением,

Рис. 5

e.l

dS.

de0

Рис. 6

согласно которой приращения деформаций складываются из приращений упругой и пластических составляющих

Поскольку при решении поставленной задали будет использоваться метод конечных-элементов (МКЭ) в форме метода перемещений, то определяющие уравнения должны быть разрешены относительно приращений напряжений. Рассмотрим характерные для грунтовых сред диаграммы деформирования (рис. 6). При выводе определяющих уравнений предполагается, что среда изотропна, пластически сжимаема, приращения напряжений для выпуклых вверх диаграмм деформирования (рис. 6) представляются в виде

с1б0 г 66? + с16* ;

(I)

66; С16* - ,

где

с/6* , ¿6, - приращение напряжений в линейноупрутой среде по объему и сдвигу соответственно; <36? | 66-^ _ прира-

щение дополнительных напряжений, которые дополняют истинные значения с1б„ и с161 до ¿6® и . Известно, что

-- 5^с1б0 -+ ^ , (2)

где с/б„ , - приращения средних и девиаторных напряжений.

После подстановки (I) в (2) предположим, что девиаторы деформаций и девиаторы приращений дополнительных напряжений подобны и коаксиальны ( с1 Б ¡| = с! сЛ 6 у)} получим

--сЦ , (з)

где - с! модифицированные приращения

дополнительных напряжений.

Для среда, у которой К - К , ) и С = С )>

связь между приращениями интенсивности, среднего напряжения и

приращением интенсивности, средней деформации можно записать

♦ .

где ^ Р2 - функции нагружения. С учетом того, что с1с5=-§- , получим определяющие уравнения в виде

С> о I

Коэффициенты (к = 1,2,3) в (5) могут быть определены экспериментально. Однако, если экспериментальные данные обработаны в виде - и вычисляются по формулам " _

^ -- ~¿к) К« ; " Ж '

- Активные и пассивные процессы деформирования различаются по следувщим признакам. Активное деформирование

Активные процессы-по объемным,пассивныа-по сдвиговым деформациям А>0 ;&<0 . Активные процессы-по сдвиговым и пассивные-по объемным деформациям А < 0 ; В > 0 . При полной пассивной деформации А < 0 ; В < 0. для чис-

ленной реализации, учитывая, что с1£;.г , Зс18. =&|с15,

перепишем определяющие уравнения (5) в матричной форме

ab = Hdл8 , (6)

Я. -

Ko+3G. K-%0. KL-IC.

K. + ÎG. K.-§C. 0

K.4G.

G.

G.

Симметрии HO G.

l i i

l i 1

l l l

0

2e„ "e53 ©22 e12 e« S23

2 S22 -e„ e, г e,s 625

2ei3 e,2 e» e23

СИММЕТРИЧНО 0

e„2 e„ S22 S il S33 ©il 6(2 e„ eis Sei 62s

g2 622 Ö33 S22 S Ii ®22 S,3 бгг S2Î

ek ® 33^12 вВ5 e2î

6,г e.2 ea

e2*

СиииетР 1ЧНО 2 в23

Таким образом, (6) представляет собой определяющие уравнения теории течения с изотропным упрочнением,учитывающие характерные свойства грунтовых сред. При решении статических задач шаговым методом уравнения (6) линеаризуются,например, следующим образом:

б--БЛ + НЛд8,

т.е. переменные величины в Н определяются по известным зна-сЛ

чениям о . Дня применения прямых методов запишем вариационное уравнение Лагранжа линеаризованной задачи

{ 5&т(бп + НЛД8)с1\л - |&атрс1\/ - ("¿"ааНЗ^О. С?)

(V) (V) 1 «л

При последовательности линейных задач МКЭ в форме метода Ритца . приближенное вариационное уравнение (7) используется для построения матричного соотношения между узловыми силами и перемещениями на ( И+1)- м шаге приближения. После применения стандартной методики уравнения равновесия на (И +1)-м шаге для одного конечного элемента имеют вид

О П П+1 п + 1 „ п.

л ¿кЛ^ -р ;

где К-к - ] Н^Ь^сКи касательная матрица жесткости

РЛ+1 г | вектор узловых сил, обуслов-

IV J п г л,

ленных внешней нагрузкой; ^ г ™ вектор узло-

(V)

вых сил, пороаденных внутренними усилиями, определенными в конце п. - й итерации.

Для системы конечных элементов уравнения равновесия записываются так:

К* да --Р ~ьКкла . (8)

Ьп ТИ л

При вычислении матриц тс к и, как следствие, /V к, на кавдом

шаге при необходимости учитывается разгрузка в соответствии с

изложенными выше признаками. Если на первом шаге решается ли-

нейноупругая задача, то (8) преобразуется к уравнениям метода последовательных нагружений

О)

Для решения динамических задач используется вариационное уравнение Лагранжа в свертках

М г_ г (10)

- J q*SIl* V-p('d + 2VÜ) dir- a*Su,*p dS = 0 ,

где -t ; Li - вектор-функция перемещении; А - матрица операций дифференцирования; Bj - матрица, учитывающая геометрическую нелинейность; - секущая матрица жесткости дифференцированного элемента; — вектор объемных сил; [5 - поверхностные силы; р - плотность грунта; ^ - коэффициент демпфирования; Н - касательная матрица жесткости дифференциального элемента.

При квадратичной аппроксимации функций перемещений на временном отрезке для решения динамических задач использована неявная устойчивая схема интегрирования нелинейных уравнений движений, описываемая следующей системой итерационных уравнений:

(II)

ГДе 9 2 2

йг-2Гйt ; ot2 ; ОС3 = ;

0С4--2Г2л±-X~At2 ; OCs ;

0С6 : Д-t2 ; 0С7 = FAt2.

у - параметр устойчивости вычисленной схемы. Шаг интегрирования принимается в долях периода основного гона мгновенно-упругой задачи, приближенное значение частоты основного

тона определяется по формуле Релея

хЛ2-. , (12)

где Су - геометрически возможный вектор перемещений,который для определенности может быть выбран в виде вектора статических перемещений.

В четвертой главе приводится сопоставление численного решения и результатов полевого эксперимента, оптимизация процесса уплотнения грунтов тяжелыми трамбовками и рассмотрены некоторые аспекты распространения волн сжатия в нелинейно-деформируемом основании. Решение задачи ударного уплотнения проведено методом конечных элементов. Использованы ториодальные треугольные КЭ с 6 степенями свободы. Численное решение проводилось в два этапа. На первом этапе определялись перемещения узлов КЭ от действия собственного веса трамбовки (статическое решение). По найденным

перемещениям определялась частота собственных колебаний основно, , -г 23Г го тона,по (12) вычислялся период собственных колебании ( :

и назначался шаг интегрирования уравнений движения (II). На втором этапе все узловые точки трамбовки в момент t =о получали начальные скорости, равные

И0--ЩК, (13)

где А - высота сбрасывания трамбовки.

Итерационный процесс продолжался до стабилизации результатов вычисления динамической осадки ( рис. 7), изолиний перемещений

(рис. 8), вертикальных деформаций (рис.9). Обнаружено, что путем выбора рациональных начальных данных можно достичь заданную плотность грунта при минимальных энергетических затратах. Дальнейшим предметом исследования являлось влияние многоэтапого трамбования на формирование уплотненной зоны. С этой целью проводились расчеты при различных значениях параметров уплотнения.

о.ьа о.ig 0.24 о.зг оно,.¿ujj. o.5¿ а.м 0.73

I.с

1- на ПОВЕРХНОСТИ ГРЧИТЛ 2 ПРИ 11:0.5 и.

3- ПРИ Н=1.0 и.

4- ПРИ Н-1.5 м.

Рис. 7.

Результаты численного решения получены в виде графиков развития динамической осадки от удара к удару (рис.10), а также изо-зон плотностей в конце процесса трамбования (рис.11). Разброс расчетных и фактических значений находится в пределах (до 30%) точности определения физико-механических характеристик. При численном моделировании процесса ударного уплотнения картина распространения волн уплотнения и разгрузки хорошо согласуется с результатами С.С.Григоряна и В.К.Новацкого. Поскольку имеет место скачкообразное изменение граничных условий при 1 = 0,то в грунте возникает волна сильного разрыва, на фронте которойнаблюда ются активные пластические деформации. За фронтом этой волны происходит разгрузка грунта с разгрузочными модулями (Кр>Ср ), значительно превосходящими начальные (К, 1 С0 ). По мере распространения волны сильного разрыва происходит активная диссипация энергии волны на пластических деформациях, скорость распространения падает.происходит переизлучение упругой волны (рис.12). По мере продвижения в глубину фронты упругой и пластической волн все более удаляются друг от друга на временной оси.

В заключении приведены выводы, сделанные по результатам работы.

1. Экспериментально и численно подтверждено, что путем варьирования начальных данных можно достичь рационального режима уплотнения.

2. Анализ графиков изменения плотностей и волнообразный характер изменения приращений динамической осадки от удара к удару подтверждает, что процессу ударного уплотнения характерна неконсолидированно -недренированная схема испытаний, согласно которой отток жидкости из порового пространства недопускается.

3. Получены экспериментальные амплитудно-временные зависимости

O.CÍ 0.13 0.17 0.2Í 0.32 0.39 0.45 0.52 0.50

T,c

1- ПРИ 11=0.5 н.

2- ПРИ Н=1.0 м.

3- при н:1.5 м.

РИС. 9

ii.

о

-0.0171 -0.0 -0.0 -О.i -0.0871 -0.10 -o.mtl

-0.140 -0.157 -0.175 -0.193-0.210 -0.227 -0.215 -0.2СЭ -0.2ВО -0.297 -0.315 -л m

1.1S 1.S4

2.СО 3.07

Т,с

1- Hfl ПОВЕРХНОСТИ ГРЧНТЙ г- при н=о.5 н.

3- при hu.о И.

вариант: 1

Координаты облаоти: Л= Í

0.00,

1.093; V=C

•2.101;

Sx

Fosu Л

Рис. II

о.02 0.03 0.05 0.06 О.Ш 0,09 0.U 0.,t3 0.14

-O.OOS--O.OIO -0.015 41.020 -0.035 -О.ОЗО -Q.035 -0.040 -0.045 -О .OSO -О .OSS -0.060 -о .ода

-0.070 -0.075 -0.080 -0.085 -0.090

Х- ПРИ Н=0.5 н. г- прп hu.o н. 3- при h=1.5 h.

6,(±), S^-t), ё*(-t), S4(tj . что дало возможность построить динамическую зависимость ~ Sg. в процессе одного удара и ее трансформации при последующих ударах.

4. Развит метод теоретического прогнозирования НДС грунтовых сред при динамическом воздействии. Приведен конечноелемент-ный алгоритм решения осесимметричных задач ударного уплотнения. Специфика деформирования грунтовой среды учтена при формулировке физических зависимостей.

5. Изложенная методика и алгоритм расчета реализованы в виде программы для персональных компьютеров ПЭВМ IBM PC/AT.

6. По результатам вычислительного эксперимента даны рекомендации по выбору рационального режима грунтов тяжелыми трамбовками.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Ананьев И.В., Васильков Г.В.,Хадисов М.К. Экспериментальное исследование ударного уплотнения лессовых грунтов ненарушенной структуры // Изв.вузов.Строительство,-1992.-^2.- С. II5-II7.

2. Ананьев И.В.,Хадисов М.К. Об экспериментальном исследовании ударного уплотнения грунтов.-Деп. в ВНШНТПИ П0414,БУ

№ 8,1991. - 18 с.

3. Ананьев И.В.,Хадисов М.К. Экспериментальное исследование ударного уплотнения лессовых просадочных грунтов.-Деп. в ВНИИНТПИ № II04I4, БУ №8,1991 - 28 с.

4. Васильков Г.В..Ананьев И.В.,Хадисов М.К. Различные варианты определяющих уравнений теории течения с упрочнением.-Деп. в ВИНИТИ, № 575 - В92Д992. - 17 с.

5. Хадисов М.К. Решение статических и динамических осесимметричных задач в геометрически нелинейной постановке .-Деп. в ВИНИТИ, № 605- B92.I992. - 22 С.

6. Хадисов М.К. О решении физически и геометрически нелинейной осесимметричной задачи динамики шаговыми методами.-Деп. в ВИНИТИ № 4839-891,1991. - 35 с.

/7

Подписано в печать 27.04.92. Формат 60x84/16 Бумага писчая Печать офсетная. Уч. - изд.л.0.9 Тираж 80 экзо Заказ 385 Бесплатно

Ротапринт Ростовского инженерно-строительного института 344022 Ростов-на-Дону, ул.Социалистическая, 162