автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Моделирование электротехнических комплексов, содержащих дискретные элементы

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ С ДИСКРЕТНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ И МЕТОДЫ ИХ МОДЕЛИРОВАНИЯ

И ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1.Введение.

1.2.Основные понятия и определения.

1.3.Моделирование электротехнических комплексов.

1.4. Цел и и задачи работы.

ГЛАВА 2. КАНОНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

РАСЧЕТА ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ С ДИСКРЕТНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ.

2.1.Введени е.

2.2.Математическая модель динамики электротехнического комплекса с дискретными элементами.

2.3.Многошаговый численный канонический метод для расчетов ЭТК с дискретными элементами.

2.4.Построение трехшаговых численных канонических методов для решения задач с дискретными элементами.

2.5.Нулевая устойчивость многошаговых численных методов интегрирования.

2.6.А-устойчивость многошаговых методов.

2.7.Области точности многошаговых методов.

2.8.Численный метод, учитывающий дискретность элементов математической модели ЭТК.

2.9.Программная реализация канонических численных методов.

2.10.0ценка эффективности расчета переходных процессов каноническими методами.

2.11. Выводы.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭТК С ДИСКРЕТНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ, СОДЕРЖАЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОД ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.

3.1.Введени е.

3.2.Построение математических моделей асинхронного электропривода.

3.3.Исследование динамических режимов работы ЭТК с дискретными элементами «Крановый механизм».

3.4.Вывод ы.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭТК, СОДЕРЖАЩЕГО

ТИРИСТОРНЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД ПОСТОЯННОГО ТОКА

4.1.Введени е.

4.2.Построение математической модели ЭТК, содержащего тиристорный электропривод постоянного тока.

4.3.Расчет динамических характеристик ЭТК, содержащего тиристорный электропривод постоянного тока.

4.4.Вывод ы.

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО

КОМПЛЕКСА, СОДЕРЖАЩЕГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С ИОННО-КОНВЕКЦИОННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ЭНЕРГИИ.

5.1.Введени е.

5.2.Построение схемы замещения ионно-конвекционного нагнетателя и идентификация параметров ее элементов.

5.3.Построение математической модели ЭТК, содержащего источник высоковольтного напряжения и ионно-конвекционный нагнетатель.

5.4.Алгоритм расчета динамических характеристик ЭТК «ИВН-ИКН».

5.5.Вывод ы.

Электротехнические комплексы (ЭТК) с дискретными элементами имеют ряд специфических особенностей, которые заставляют выделить их в отдельный класс систем. К указанным особенностям относятся:

• в области математического моделирования - необходимость использования кусочно-линейных характеристик дискретных элементов (вместо непрерывных в других случаях), а так же необходимость обязательного указания алгоритма переключения дискретных элементов, которые являются неотъемлемой частью математической модели (в других случаях такой алгоритм отсутствует);

• в области численных методов анализа и синтеза - необходимость введения в общий численный алгоритм специализированного алгоритма определения моментов времени переключения дискретных элементов (например, для неуправляемых вентелей - это моменты их отпирания и запирания); необходимость учета свойств жесткости, появляющихся за счет большой разницы прямых и обратных сопротивлений дискретных элементов (в других случаях подобные свойства отсутствуют).

Учет указанных особенностей нетривиален, составляет серьезную теоретическую (модель и метод) и практическую (программы и алгоритмы) проблемы, решению которых посвящена данная работа.

Данная работа основана на подходах и концепциях развиваемых в трудах

B.Я.Беспалова, П.А.Бутырина, А.О.Горнова, М.Ф.Ильинского, Ю.З.Ковалева, Н.В.Коровкина, А.Ленка, С.И.Маслова, Ю.В.Ракитского, П.А.Тыричева,

C.М.Устинова, Н.Г.Черноруцкого. Указанная концепция заключается в решении следующих задач при анализе и синтезе ЭТК:

1. Математическое моделирование процессов ЭТК при одинаковой адекватности математических моделей подсистем (в качестве основы моделирования рассматриваются модели систем и устройств в канонической форме).

2. Создание математического и программного обеспечения (в качестве основы расчета и исследования используется комплекс специализированных численных методов, учитывающих вычислительные особенности математических моделей ЭТК).

3. Оптимизация ЭТК с энергетической точки зрения (в качестве основы оптимизации рассматриваются, в первую очередь, оптимизация динамических процессов и параметров).

Актуальность поставленной задачи определяется возникшим несоответствием между, с одной стороны высоким уровнем развития теории математического моделирования ЭТК, и с другой стороны недостаточным числом про-блемноориентированных численных методов, учитывающих вычислительные особенности математических моделей ЭТК с дискретными элементами. Причем это несоответствие усиливается с одной стороны повсеместным внедрением и расширением областей применения ЭТК с дискретными элементами, как в традиционном исполнении - автоматизированные электроприводы постоянного и переменного тока, так и ЭТК нетрадиционного типа, в том числе работающих с использованием ионных технологий, с другой стороны выявленными следующими специфическими свойствами, рассматриваемого класса ЭТК:

1. Наличие элементов конструкции, в которых наблюдается принципиально неустранимое взаимодействие разнородных физических явлений и эффектов (электрические, магнитные, механические, тепловые и др. подсистемы).

2. Наличие энергоемких элементов (индуктивных, емкостных, инерционных, упругих и др.) со статическими и динамическими характеристиками.

3. Наличие определенного числа отрезков постоянства состояния дискретных элементов на интервале рассмотрения динамического процесса.

4. Наличие дискретных элементов с глубоко различными состояниями (открыто, закрыто).

5. Наличие быстроизменяющихся и медленноизменяющихся динамических процессов, вызванных присутствием в ЭТК энергоемких элементов. Целью диссертации является разработка математических моделей в канонической форме и проблемно-ориентированных канонических численных методов для анализа динамики электротехнических комплексов с дискретными элементами.

Для реализации поставленной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать математические модели электротехнических комплексов с дискретными элементами с одинаковым уровнем адекватности математических моделей отдельных подсистем.

2. Разработать математические модели электротехнических комплексов с дискретными элементами в канонической форме записи, не требующей приведения ее к нормальной форме Коши.

3. Ввести в математические модели ЭТК с дискретными элементами условия припасовывания для отрезков постоянства состояния дискретных элементов.

4. Разработать численные методы, со структурой и свойствами позволяющими отыскивать заранее неизвестные моменты глубокого изменения состояния дискретных элементов.

5. Разработать численные методы ориентированные на решение системы уравнений в канонической форме и обладающих свойством жесткости. Методы исследования. Математическое моделирование переходных процессов рассматриваемых ЭТК с дискретными элементами базировалось на теории электрических и магнитных цепей, электромеханических преобразователей, электронных и ионных приборов, теоретической механики и гидродинамики. Построение и исследование комплекса численных методов базировалось на методах теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вычислительной математики. Вычислительный эксперимент и расчеты осуществлялись на персональном компьютере типа Pentium на основе разработанных автором алгоритмов и программ на алгоритмическом языке Pascal. Сравнение результатов математического моделирования с процессами в конкретных устройствах основывалось на натурных экспериментах.

Научная новизна и основные результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

• разработан комплекс проблемноориентированных численных методов, предназначенных для решения системы дифференциальных уравнений, записанной в так называемой канонической форме, учитывающих наличие у математической модели свойств жесткости и жесткой колебательности, а также ориентированных на поиск моментов времени переключения дискретных элементов;

• на широком классе тестовых задач осуществлено сравнительное исследование эффективности разработанных, на основе предложенных методов, программных продуктов с универсальными программными комплексами MathCad и MathLab, результаты которого дают возможность оценки эффективности методов и программ и область их целесообразного применения для рассматриваемого класса задач;

• построены математические модели ЭТК с дискретными элементами классического типа: автоматизированные электропривод постоянного и переменного тока и нетрадиционного типа «Источник высокого напряжения -ионно-конвекционный нагнетатель»;

• построены методики анализа ЭТК «Крановый механизм», ЭТК, содержащего тиристорный электропривод постоянного тока, ЭТК «Источник высокого напряжения - ионно-конвекционный нагнетатель», на основе предложенных методик разработаны алгоритмы оптимизации параметров электротехнических комплексов с дискретными элементами по динамическим и интегральным характеристикам.

Практическая ценность результатов. Исследованы основные свойства предложенных методов: области точности, области устойчивости. Разработано проблемноориентированное программное обеспечение исследования переходных процессов ЭТК с дискретными элементами. Оценена эффективность предложенных методов и определена область их применения. Построены математические модели ЭТК с дискретными элементами классического и нетрадиционного типа. Построены и внедрены методики анализа ЭТК с дискретными элементами (акты внедрения помещены в приложения к диссертационной работе). Программные продукты, разработанные для этой задачи, зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра информационных технологий и в Информационно-библиотечном фонде Российской Федерации [35,54,55]. Результаты работы использовались при выполнении НИР кафедры «Электрическая техника» ОмГТУ и отражены в отчетах по НИР [41,42].

Достоверность результатов подтверждается применением для теоретических выводов строгих научных положений теоретической электротехники и других наук; качественным совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительного и натурного экспериментов; апробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.

Апробация работы. Результаты работы по теме диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции «Автоматизация исследования, проектирования и испытания сложных технических систем», Калуга, 1989; Всесоюзной научно-технической конференции «Силовая полупроводниковая техника и ее применение в народном хозяйстве», Челябинск, 1989; Всесоюзного научно-технического семинара по электромехано-тронике, Ленинград, 1989; научно-технической конференции «Устройства и системы автоматики автономных объектов», Красноярск, 1990; научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов «Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего образования», Омск, 1994; международных научно-технических конференциях «Динамика систем, механизмов и машин», Омск, 1995, 1997, 1999; международной научно - практической конференции «Электрификация горных и металлургических предприятий Сибири», Новокузнецк, 1997; II Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в электротехники и электроэнергетики», Чебоксары, 1998.

Публикации. По результатам диссертации опубликована 31 научная работа.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 86 наименований, приложений, содержит 214 страниц основного машинописного текста, 74 иллюстраций, 10 таблиц.

5.5 Выводы

1. Дополнена структура математической модели ионно-конвекционного насоса элементом, учитывающим инерционность потока рабочего тела в канале ИКН, что повышает уровень адекватности модели математической ИКН физическому объекту.

2. Построена математическая модель ЭТК - «Источник высокого напряжения - ионно-конвекционный насос». Для построения математической модели установлены адекватные уровни допущений для моделей физически разнородных подсистем, с учетом их взаимосвязей. Единая дискретно-непрерывная модель имеет форму записи и вычислительные свойства, соответствующую раннее выявленной общей структуре (2.29)-(2.30) и свойствам математических моделей ЭТК с дискретными элементами (каноническая форма записи, жесткость, дискретность).

3. Реализована численная модель ЭТК - «Источник высокого напряжения - ионно-конвекционный насос» в программном продукте «MVL». В данном программном продукте применены построенные в главе 2 метод, алгоритм и программные продукты, учитывающие вычислительные особенности данной задачи (каноническая форма записи, жесткость, дискретность).

4. Предложена методика идентификации параметров математической модели ЭТК - «Источник высокого напряжения - ионно-конвекционный насос» с применением методики идентификации параметров по интегральным параметрам [72] и оптимизации полученных параметров по расчетным и экспериментальным динамическим характеристикам ЭТК «ИВН-ИКН».

5. Подтверждена работоспособность и эффективность разработанных в главе 2 программных средств расчета динамики ЭТК с дискретными элементами. Исследования динамических процессов в ЭТК «ИВН-ИКН» показали, что расхождение мгновенных значений экспериментальных и расчетных данных не превышает 30-40%.

164

В целом разработан инструмент анализа сложного дискретно-непрерывного ЭТК «Источник высокого напряжения - ионно-конвекционный насос», позволяющий с равной степенью адекватности исследовать подсистемы, составляющие ЭТК, в том числе: ионно-конвекционную с учетом основных физических процессов в зоне преобразования ступени ИКН; электрическую с учетом дискретности.

Заключение

В результате исследований, выполненных в работе, решена одна из важных задач теории моделирования электротехнических комплексов - создан комплекс специализированных методов, ориентированных на исследование динамики ЭТК с дискретными элементами. Методы могут эффективно применяться для решения задач анализа и синтеза ЭТК, в составе которых находятся подсистемы с дискретными элементами и электромеханическими преобразователями как классического, так и нетрадиционного типа.

Актуальность поставленной задачи определяется возникшим несоответствием между, с одной стороны высоким уровнем развития теории математического моделирования ЭТК, и с другой стороны недостаточным числом про-блемноориентированных численных методов, учитывающих вычислительные особенности математических моделей ЭТК с дискретными элементами. Причем это несоответствие усиливается повсеместным внедрением и расширением областей применения ЭТК с дискретными элементами, как в традиционном исполнении - автоматизированные электроприводы постоянного и переменного тока, так и ЭТК нетрадиционного типа, в том числе работающих с использованием ионных технологий. Актуальность подтверждается большим количеством публикаций, посвященных проблемам разработки специализированных методов расчета переходных процессов и установлению адекватных связей математическая модель - метод.

Решение поставленной задачи потребовало привлечения соответствующих разделов теории электромеханических преобразователей, теории электрических и магнитных цепей, теории электронных и ионных приборов, теоретической механики, гидродинамики, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, вычислительной математики, линейной алгебры, теории идентификации и теории оптимизации.

Практическое значение заключается в разработке проблемноориентиро-ванного программного обеспечения исследования переходных процессов ЭТК с дискретными элементами. Оценена эффективность предложенных методов и определена область их применения. Построены математические модели ЭТК с дискретными элементами классического и нетрадиционного типа. Построены и внедрены методики анализа ЭТК с дискретными элементами. Программные продукты, разработанные для этой задачи, зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра информационных технологий и в Информационно-библиотечном фонде Российской Федерации. Результаты работы использовались при выполнении НИР кафедры «Электрическая техника» ОмГТУ. Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик показало высокую надежность и эффективность предложенных методов и алгоритмов, удовлетворительную сходимость результатов.

Конкретные научные выводы сводятся к следующему.

1. Выявлены особенности ЭТК с дискретными элементами, заставляющие выделить их в отдельный класс систем: необходимость использования кусочно-линейных характеристик дискретных элементов; необходимость обязательного указания алгоритма переключения дискретных элементов, которые являются неотъемлемой частью математической модели; необходимость введения в общий численный алгоритм специализированного алгоритма определения моментов времени переключения дискретных элементов; необходимость учета свойств жесткости.

2. Установлена общая структура математической модели динамики ЭТК с дискретными элементами.

3. Разработан комплекс проблемноориентированных численных методов анализа динамики ЭТК с дискретными элементами, повышающий эффективность расчетов по критерию «время - точность», исследованы их основные свойства (области точности, области устойчивости). Спроектированы и реали

167 зованы на основе полученных методов программные продукты Mintegr, Mvisual.

4. Произведено сравнительное исследование эффективности разработанных программных продуктов с универсальными программными комплексами MathCad и MathLab. На широком классе тестовых задач показано сокращение времени расчетов, в области применимости, от 2 до 10 раз.

5. Построены математические модели ЭТК с дискретными элементами классического типа (электроприводы постоянного и переменного тока) и нетрадиционного типа (ионно-конвекционный нагнетатель).

6. Построены методики анализа ЭТК «Крановый механизм», ЭТК, содержащего тиристорный электропривод постоянного тока, ЭТК «Источник высокого напряжения - ионно-конвекционный нагнетатель».

7. На основе предложенных методик разработаны алгоритмы оптимизации параметров электротехнических комплексов с дискретными элементами по динамическим и интегральным характеристикам.

1. Андреева Е.Г. Математическое моделирование электромагнитных процессов электромеханических систем на основе метода конечных элементов: Учеб. пособие / Е.Г. Андреева, В.З. Ковалев; Под ред. Ю.З. Ковалева,-Омск: ОмГТУ, 1993. - 56 с.

2. Аветисян Д.А. Автоматизация проектирования электрических систем / Д.А. Аветисян. М.:Высш. шк., 1998. - 330с.

3. Андреева Е.Г. Математическое моделирование электротехнических комплексов: Монография / Е.Г. Андреева, В.З. Ковалев; Под ред. Ю.З.Ковалёва.- Омск: ОмГТУ, 1999.- 172 с.

4. Арушанян О.Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране / О.Б. Арушанян, С.Ф. Залеткин. М.: МГУ, 1990. - 336 с.

5. Босинзон М.А. Автоматизированные мехатронные модули линейных и вращательных перемещений металообрабатывающих станков / М.А. Босинзон // Приводная техника.-2002.-№1. С. 10-19.

6. Бумагин Г.И. Методы повышения эффективности и единичной мощности ступени ЭГД-преобразователей энергии / Г.И. Бумагин // Изв. вузов. Энергетика,-1990.-№3. С.66-71.

7. Бумагин Г.И. Исследование ионно-конвекционного насоса с питанием короны пульсирующим напряжением / Г.И. Бумагин, Н.П. Авдеев, А.Ф. Ду-дов и др. // Изв. вузов. Энергетика.-1984.-№11. С.60-65.

8. Бумагин Г.И. Применение ЭГД-насоса в холодильных системах / Г.И. Бумагин, Л.В. Попов, А.Е. Раханский // Омский научный вестник. 2001.-№14.-С.108-110.

9. Веселов О.В. Методика автоматизированного испытания электропривода постоянного тока / О.В. Веселов, А.Ю. Ковалев, Г.В. Мальгин // Устройства и системы автоматики автономных объектов: Тез. докл. науч.-техн. конф. Красноярск, 1990. - С. 94.

10. Демирчян К.С. Моделирование и машинный расчет электрических цепей / К.С. Демирчян, П.А. Бутырин,- М.: Высш. шк., 1988. 355 с.

11. Проблемы численного моделирования процессов в электрических цепях / К.С. Демирчян, П.А. Бутырин, Ю.В. Ракитский и др. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - № 2. - С. 94-114.

12. Демирчян К.С. Новые методы оптимизации численных расчетов цепей и полей / К.С. Демирчян, Ю.В. Ракитский // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981. - № 2. - С. 46 -52.

13. Демирчян К.С. Машинные расчеты электромагнитных полей / К.С. Демирчян, B.JI. Чечурин. М.: Высш.шк., 1986. - 240 с.

14. Ковалев А.Ю. Математическое моделирование электропривода постоянного тока / А.Ю. Ковалев, Г.В. Мальгин // Динамические задачи электромеханики,- Омск, 1990. С. 74-82.

15. Ковалев А.Ю. Алгоритм и программа расчета динамики электропривода постоянного тока / А.Ю. Ковалев, Г.В. Мальгин // Динамические задачи электромеханики.- Омск, 1990. С. 51-55.

16. Ковалев В.З. Канонический блочный метод решений задач динамики ЭМП / Ковалев В.З. // Задачи динамики электрических машин. Омск, 1986,-С. 40-42.

17. Ковалев В.З. Многошаговые канонические методы расчета переходных процессов электрических машин / Ковалев В.З. // Динамика электрических машин. Омск, 1984. - С. 53-57.

18. Ковалев В.З. Моделирование электротехнических комплексов и систем как совокупности взаимодействующих подсистем различной физической природы: Дис. д-ра.техн.наук.- Омск, 2000.

19. Ковалев В.З. Расчет переходных процессов в нелинейных электрических цепях численными многошаговыми методами интегрирования смешанных систем дифференциальных и алгебраических уравнений: Дис. канд.техн.наук,- Омск, 1988.

20. Ковалев В.З. Численные методы решения дифференциально-алгебраических систем уравнений для нелинейных задач электротехники /

21. B.З. Ковалев, П.В. Беляев, В.А. Ощепков // Проблемы нелинейной электротехники: Тез. докл. II Всесоюз. науч.-техн. конф. Киев, 1984. - Ч. И. -С. 44-46.

22. Ковалев В.З. Исследование режимов работы тиристорного электропривода / В.З. Ковалев, Г.В. Мальгин // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. Омск, 1995,- Кн. 1. - С. 23.

23. Ковалев В.З. Математическое моделирование ЭТК, содержащего вентильные элементы / В.З. Ковалев, Г.В. Мальгин; ОмГТУ. Омск, 1999. -6с.-Деп. в ВИНИТИ 03.02.99, № 358 - В 99.

24. Ковалев В.З. Применение канонических методов к моделированию асинхронных машин с учетом нестационарных тепловых процессов /В.З. Ковалев, Г.В. Мальгин; ОмГТУ. Омск, 1999. - 11с. - Деп. в ВИНИТИ 03.02.99, № 359-В 98.

25. Ковалев В.З. Особенности моделирования электромагнитных процессов в электрических машинах с коммутирующими элементами /В.З. Ковалев,

26. Г.В. Мальгин, Е.М. Завьялов // Электромагнитные процессы в электрических машинах: Межвуз. темат. сб. науч. тр. Омск, - 1999. - С. 56-60.

27. Ковалёв В.З. Области точности трёхшагового канонического численного метода расчёта динамики электротехнических комплексов / В.З. Ковалёв, Г.В. Мальгин, А.В. Сергиенко // ОмГТУ. Омск, 1998. - 7 с. - Деп. в ВИНИТИ 20.11.98, № 3400-В98.

28. Ковалев В.З. Многошаговые методы расчета динамики ЭМИ / В.З. Ковалев, В.В. Марголенко, Г.В. Мальгин // Задачи динамики электромеханических систем. Омск, 1995. - С.86-88.

29. Ковалев В.З., Мальгин Г.В., Щербаков А.Г. Идентификация параметров математической модели асинхронной машины в «и-v» координатах /В.З. Ковалев, Г.В. Мальгин, А.Г. Щербаков; М.: ВНТИЦ, 2001. -№50200100257.

30. Ковалев В.З. Определение места короткого замыкания в двухпроводной линии / В.З. Ковалев, Г.В. Мальгин, А.Г. Щербаков; М.: ВНТИЦ, 2001. -№ 50200100258.

31. Ковалев Ю.З. Методы рещения динамических задач электромеханики на ЭЦВМ: Учеб. пособие / Ковалев; Омск, ОмПИ: 1984,- 84 с.

32. Ковалев Ю.З. Математическое моделирование ЭМПЭ / Ю.З. Ковалев, В.З. Ковалев, Г.В. Мальгин // Тез. докл. Всесоюзн. науч.-технич. семинара по электромеханотронике. Ленинград, 1989. - С. 15-16.

33. Ковалев Ю.З. Расчет переходных процессов электрических машин при автоматизированном проектировании / Ю.З. Ковалев, И.П. Копылов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1980,- №3. С. 7-12.

34. Копылов И.П. Математическое моделирование асинхронных машин / И.П. Копылов, Ф.А. Мамедов, В.Я. Беспалов; М.: Энергия, 1969. - 97 с.

35. Коровкин Н.В. Методика построения тестовых схем для исследования и сравнения алгоритмов анализа электрических цепей / Н.В. Коровкин, Т.И. Королева// Электронное моделирование. 1981. - №4. - С. 99-101.

36. Крановое электрооборудование: Справочник / Ю.В. Алексеев, А.П. Богословский, Е.М. Певзнер и др. М.: Энергия, 1979. - 238 с.

37. Ленк А.Н. Электромеханические расчёты / А.Н. Ленк; М.: Энергоиздат, 1982.-471 с.

38. Мальгин Г.В. Алгоритм численного анализа динамики электромеханических систем для многошагового канонического метода / Г.В. Мальгин // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. II Междунар. науч.-техн. конф. Омск, 1997. - Кн. 1. - С. 73.

39. Мальгин Г.В. Расчет электромеханических систем, содержащих вентильные элементы / Г.В. Мальгин // Задачи динамики электрических машин. -Омск, 1989. С. 79-81.

40. Мальгин Г.В. Численный анализ динамических процессов двигателя постоянного тока / Г.В. Мальгин // Тез. докл. II город, конф. аспирантов и соискателей. Омск, 1990. - С. 17.

41. Мальгин Г.В. Свойства устойчивости канонического метода расчета динамических режимов ЭТК / Г.В. Мальгин // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы III междунар. науч.-техн. конф. Омск, 1999. - С. 7879.

42. Мальгин Г.В. Устойчивость трехшагового канонического метода анализа динамики электротехнических комплексов / Г.В. Мальгин // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы III междунар. науч.-техн. конф. -Омск, 1999.-С. 79-80.

43. Мальгин Г.В. Математическая модель асинхронной машины в «и-v» координатах / Г.В. Мальгин, А.Г. Щербаков, М.Н. Мамотькин; М.: ВНТИЦ, 2001.-№ 50200100255.

44. Мальгин Г.В. Математическая модель асинхронной машины в фазной системе координат / Г.В. Мальгин, А.Г. Щербаков; М.: ВНТИЦ, 2001. -№ 50200100256.

45. Онищенко Г.Б. Промышленный электропривод некоторые итоги развития и перспективы / Г.Б. Онищенко // Приводная техника.- 2002,- №2.-С. 18-23.

46. Ощепков В.А. Разработка канонических методов исследования динамики асинхронных машин: Дис. канд.техн.наук,-М., 1982.

47. Петренко А.И. Сравнительное исследование неявных методов интегрирования систем дифференциальных уравнений при решении модельных задач / А.И. Петренко, A.M. Смирнов, Р.Б. Гумен // Электронное моделирование. 1981. №3. - С.8-16.

48. Плахтына Е.Г. Математическое моделирование электромашинно-вентильных систем / Е.Г. Плахтына. Львов: Высш. школа, 1986. - 164 с.

49. Плахтына Е.Г. О математических моделях электромеханотронных преобразователей / Е.Г. Плахтына. Ленинград: Энергоатомиздат, 1987. - 250 с.

50. Поздеев С.П. Динамика электропривода / С.П. Поздеев. М.: Энергия, 1983.-270 с.

51. Постников С.Г. Разработка и исследование системы электропривода на базе индукторного двигателя с независимым возбуждением (ИД с НВ) / С.Г. Постников, Л.А. Садовский // Приводная техника.- 2002.- №1. С. 48-54.

52. Попков В.И. Коронный разряд и линии сверхвысокого напряжения. Избранные труды / В.И.Попков. М.: Наука, 1990. - 256 с.

53. Пухов Г.Е. Методы анализа и синтеза аналоговых электронных цепей / Г.Е. Пухов. -Киев: Наук, думка, 1967. 568 с.

54. Пухов Г.Е. Дифференциальный анализ электрический цепей / Г.Е. Пухов. -Киев: Наукова думка, 1982. 495 с.

55. Рубашов И.Б. Электрогазодинамика / И.Б. Рубашов, Ю.С. Бортников. М.: Атомиздат, 1971. - 328 с.

56. Садовский Л.А. Развитие регулируемого электропривода с новыми типами машин переменного тока / Л.А. Садовский, В.Л. Виноградов, А.А. Максимов, А.П.Темирев // Приводная техника.- 2002,- №2.- С. 35-43.

57. Смирнов A.M. Экспериментальное исследование эффективности работы программ численного интегрирования систем дифференциальных уравнений/A.M. Смирнов//Деп. в Укр. НИИ НТИ 04.01.87.

58. Фисенко В.Г. Расчет переходных процессов электромашинно-вентильных систем / В.Г. Фисенко. М.: МЭИ, 1999. - 48 с.

59. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи / Э. Хайрер, С. Нерсетт, Г. Ваннер. -М.: Мир, 1990. 511 с.

60. Хамитов Р.Н. Методика определения параметров схемы замещения Ионно-конвекционного насоса / Р.Н. Хамитов //Динамические задачи электромеханики. Омск, 1993. - С. 129-135.

61. Хамитов Р.Н. Алгоритм исследования динамических процессов электромеханической системы источник питания - электрогидродинамический насос / Р.Н. Хамитов, Г.В. Мальгин // Задачи динамики электромеханических систем. - Омск, 1995. - С. 65-74.

62. Хамитов Р.Н. Численное моделирование процессов в умножителе напряжения при нелинейной нагрузке / Р.Н. Хамитов, Г.В. Мальгин // Тез. докл. II город, конф. аспирантов и соискателей. Омск, 1990. - С. 23-24.

63. Холл Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Дж. Холл, Дж. Уатт. М.:Мир, 1979. - 312 с.

64. Чабан В.И. Методы анализа электромеханических систем / В.И. Чабан. -Львов: Высш. школа, 1985. 189 с.

65. Чиликин М.Г. Теория автоматизированного электропривода / М.Г. Чили-кин, В.И. Ключев, А.С. Сандлер. М.: Энергия, 1979. - 614 с.

66. Шакиров М.А. Декомпозиционные алгоритмы анализа электромагнитных полей / М.А. Шакиров. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1992. -240 с.

67. Шакиров М.А. Преобразования и диакоптика электрических цепей / М.А. Шакиров. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. - 196с.178

68. Яуре А.Г. Крановая электрическая аппаратура / А.Г. Яуре. М.: Энергия, 1974.- 104 с.

69. Enright W.H. Compaing numerical methods for stiff systems of ordinary differential equations / W.H. Enright, Т.Е. Hull, B. Linberg // BIT.- 1975,- 15.-№ 1. P. 10-48.

70. Gear C.W. Multirate linear multistep methods / C.W. Gear // BIT 24. 1984. -P. 484-502.

71. Gear C.W. Numerical initial value problems in ordinary differential equations / C.W. Gear.-New Jersey., 1971.- 259 c.

72. Lambert J. Computational methods in ordinary differential equations / J. Lambert. London New York - Sydney -Toronto: J.Wiley & Sons, 1973.

73. Wojnarowski J. Modelling of reflection phenomenon during the bridge crane drive / J. Wojnarowski, S. Oziemski, A. Novak. Wydawn.Nauk. Politechn.Warsz., Warszawa, 1990.

74. Результаты решения тестовых задачах различными методами

75. Пакет Matlab 5.2Л Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

76. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

77. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

78. Пакет Matlab 5.2.1 программирования Пакет Mathcad 71. Delphi 4

79. OjOOOE+OO O.OOOE+OO 0,000E+00 OjOOOE+OO 0,000E+00 0,000E+00 O.OOOE+OO -7,209E-24 O.OOOE+OO -

80. O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO 9.593E-23 O.OOOE+OO -

81. O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO -1.761E-21 O.OOOE+OO -

82. O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO -9.830E-22 O.OOOE+OO -

83. O.OOOE+OO -6,500E-07 O.OOOE+OO O.OOOE+OO 0,O00E+00 0,000E+00 O.OOOE+OO 3.999E-09 3,923E-11 -

84. O.OOOE+OO O.OOOE+OO O/JOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO 0,000E+00 0,000E+00 -2.334E-22 O.OOOE+OO -

85. O^OOE+OO 0,000E+00 O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO 3.734E-21 O.OOOE+OO -0,000E+00 O.OOOE+OO O^OOOE+OO 0,000E+00 O.OOOE+OO 0,000E+00 OjOOOE+OO 2.136E-21 0,000E+00 -

86. O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO -2.026E-20 O.OOOE+OO -0,000E+00 OjOOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO -1.155E-20 O.OOOE+OO -

87. O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO 0,000E+00 7.483E-20 O.OOOE+OO -6.633E-04 O.OOOE+OO 7.893E-04 O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO 5.391E-05 -2.745E-20 O.OOOE+OO -

88. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

89. O.OOOE+OO -1,300E-07 O.OOOE+OO 0,O00E+00 O.OOOE+OO O.OOOE+OO OjOOOE+OO -2,203E-16 4.253E-18 0,000E+00 OjOOOE+OO l,629E-084,453E-05 8.282E-05 4,512E-05 1.619E-05 1.816E-05 1.776E-05 4,540E-05 4.273E-05 4.541E-05 1.362E-12 4.540E-05 5,093E-05

90. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

91. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

92. OjOOOE+OO -3.600E-07 0.000E+00 O.OOOE+OO O.OOOE+OO 0,000E+00 O^OOE+OO 6.338E-10 2.062E-09 2.061E-09 2,031E-09 2.061E-096,738E-03 6.750E-03 6.736E-03 6,361E-03 6,436E-03 6,471E-03 6,738E-03 6,685E-03 6.739E-03 6,738E-03 6,737E-03 6,738E-03

93. O.OOOE+OO 0.000E+00 O.OOOE+OO O.OOOE+OO 0,000E+00 O.OOOE+OO 0,000E+00 -6.213E-21 l,803E-35 O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO

94. Q.000E+00 -2.930E-06 0.000E+00 O.OOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO 0,000E+00 -1.370E-09 2.061E-09 2.061E-09 2.060E-09 2,061E-09

95. O.OOOE+OO 0.000E+00 O.OOOE+OO OjOOOE+OO OjOOOE+OO O.OOOE+OO O.OOOE+OO 4.126E-05 4.539E-05 4.540E-05 4.540E-05 4,540E-051.353E-01 1.354E-01 1.353E-01 1.350E-01 1.348E-01 1.350E-01 L353E-01 1.353E-01 1.353E-01 1.350E-01 1.350E-01 1.350E-01

96. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

97. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

98. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

99. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

100. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

101. Пакет Matlab 5.2.1 Среда программирования Delphi 4 Пакет Mathcad 7

102. АКТ о внедрении результатов диссертационной работы Мальгина Г.В., представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук

103. Зам. начальника электроцеха1. В.В. Понкрашин

104. АКТ о внедрении результатов диссертационной работы Мальгина Г.В., представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук

105. Главный энергетик ЗАО «Завод Пластмасс»