автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Моделирование динамических режимов работы электротехнических комплексов с ветроэнергетическими установками

омршй .-ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ( «;"

На правах рукописи

БЕСПАЛОВ Александр Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ С ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ УСТАНОВКАМИ

Специальность 05.09.03 - Электротехтгееские комплексы и системы, включая их регулирование п управлега1е

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск - 1998

Работа выполнена в Омском государственном техническом ушше^ ситете.

Научный руководитель - заслуженный деятель науки и техники Р5 доктор технических наук, профессор Ю. 3. Ковалев

Научный консультант - кандидат технических наук, доцент В.З. Кс

в алев

Официальные оппоненты -

В.Д. Авилов - д.т.н., профессор, зав. кафедрой "Электрически машин" ОмГУПС;

В. А. Ощепков - к.т.и., доцент, докторант ОмГТУ.

Ведущая организация - МПЭП "Омскэлектро"

Защита состоится 25 декабря_____ 1998 г в___час. н

заседании диссертационного совета в Омском государственном техническо; университете по адресу: 644050, г. 0мск-50, проспект Мира, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан "2Ц" // 1998 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатьк просим направлять в адрес совета университета.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор В.К.Федоров

Актуальность темы. Задача обешечешы надежной и эффективной работы электротехнического оборудования, разработка новыхи совершенствование гуществующих электротехнических устройств имеет фундаментальное шачение для промышленности. Решение этой задачи связано с развитием методов исследования переходных процессов в электротехнических устройствах и с проведением на этой основе оптимизации параметров и характеристик элементов, синтеза оптимальных законов управления.

В настоящее время математическая основа теории переходных ироцес-:ов в электромеханических преобразователях энергии разработана достаточно глубоко и полно. Что же касается методов исследования динамики электромеханических преобразователей энергии, то здесь имеется ряд проб-тем, требующих дальнейшего исследования. Связано это со специфической формой математических моделей нелинейных электрических и магнитных цепей. Теоретические основы моделирования электронных схем с полупров одниковыми приборами также р азр аботаны достаточно полно и эффективно используются при расчетах слаботочных электронных схем. Вместе с гем многие исследователи отмечают, что универсальные алгоритмы решеши систем дифференциальных уравнений, используемые для таких моделей, геряют свою эффективность при расчете мощных преобразовательных устройств. Несмотряна значительные успехи в создании проблемно ориен-гированныхметодов, здесь имеется большое количество проблем, связанных с усложнением электротехнических устройств и увеличением необходимой глубины анализа динамических режимов ихработы. В частности, припроек-гировании электротехнических комплексов, включающих в себя как электромеханические преобразователи энергии, так и сложные преобразователь-тле силовые электронные схемы, требуется создание методов анализа динамических режимов работы, которые учитывали бы специфику математических моделей всех элементов.

Целыо диссертации является развитие и совершенствование подходов к моделированию сложных электротехнических комплексов и систем, состоящих из взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем различной физической природы (электрической, магнитной, механической, аэродинамической), на базе проблемно-ориент1грованныхканонических моделей и численных канонических методов.

Для реализации поставленной цели необходимо было решить следующие научные задачи:

- распространить и усовершенствовать существующую в электромеханике методику моделирования динамических процессов на базе канонических моделей на электротехнические комплексы и системы;

- разработать в дополнение к существующим неявньм и полуявным

каноническим методам явные численные канонические методы применительно к базовому электротехническому комплексу;

- разработать алгоритм расчета динамических процессов базового электротехнического комплекса как совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем различной физической природы и на его основе - алгоритм оптимизации параметров комплекса;

- оценить адекватность канонических моделей и методов базовому электротехническому комплексу, установить область целесообразного использования развиваемых в диссертации подходов;

- осуществить программную реализацию разработанных алгоритмов и на ее основе выполнить необходимые расчетно-проектировочные работы согласно техническому заданию предприятия-разработчика базового электротехнического комплекса.

Методы исследования. Математическое моделирование переходных процессов рассматриваемого устройства базировалось на теории электрических и магнитных цепей, электронных приборов, электрических машин и теории аэродинамики.

Построение численных методов расчета переходных процессов базировалось на методах вычислительной математики и теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Вычислительные эксперименты и расчеты осуществлялись на ЭВМ типа IBM-486DX на основе разработанных автором алгоритмов и программ на алгоритмическом язьже Pascal. Сравнение результатов математического моделирования с процессами в конкретных устройствах основывалось на натурных экспериментах.

Научная новизна и основные результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

- разработка математической модели ветроэлектрической установки как типичного электротехнического комплекса при учете взаимосвязи процессов в его механической части, электромеханическом преобразователе энергии и электромагнитной части;

- разработка канонических методов расчета динамических режимов работы сложных электротехнических комплексах, максимально учитывающих специфику их математических моделей;

- разработка на базеканоническихметодов алгоритма расчета переходных процессов и доказательство его эффективности и надежности путем использования при оптимизации параметров и расчете режимов ветроэнергетической установки.

Практическая ценность результатов. Составлена полная математическая модель ветроэнергетической установки. Разработаны новые эффективные методы анализа переходных процессов в сложных электротехнических

устройствах и исследованы их основные свойства. На базе разработанных методов созданы алгоритмы расчета переходных процессов и параметрической оптимизации. При помощи созданных алгоритмов осуществлен процесс проектирования и оптимизации параметров ветроэнергетической установки. Результаты данного исследования внедрены на предприятии (акт внедрения помещен в приложении к диссертационной работе).

Достоверность результатов подтверждается применением для теоретических выводов строгих научных положений теоретической электротехники и других наук; качественным совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительного и натурного экспериментов; апробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.

Апробации работы. Результаты работы по теме диссертации докладывались и обсуждались на Х1-й республиканской школе-семинаре по теоретической электротехнике и математическому моделированию, Львов-Шацк, 1991; IV научно-технической конференции Проблемы нелинейной электротехники, Киев, 1992;

1-й международной конференции по электромеханике и электротехнологии, Москва 1994; Международной научно-технической конференции Со-времегшоеэлектрооборудование в промышленности и на транспорте, Москва, 1995; Международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин", Омск, 1995; научных конференциях и семинарах профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов Омского государственного технического университета, Омск, 1990-1995.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 8 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из наименований, приложения, содержит страниц основного машинописного текста, иллюстраций, таблиц.

Автор благодарит Ковалева В.З. за научные консультации по диссертационной работе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и основные задачиработы, указаны методы исследования, изложены научная новизна и практическая ценность, приведены результаты апробации работы, дано краткое содержание диссертации.

В первой главе рассмотрены основные проблемы процесса проектирования сложных электротехнических комплексов.

Содержание первой главы позволило сформулировать следующие выводы:

- Одним из наиболее перспективных способов повышения эффективности процесса проектирования и анализа электротехнических комплексов является создание численных методов, ориентированных на математические модели, характерные для современного этапа развития таких систем.

- Для создания адекватных математических моделей электротехнических комплексов на современном этапе развития можно выделить основные требования: а) сопоставимое по уровню сложности описание отдельных частей электромеханической системы; б) полных учет взаимосвязи основных подсистем для динамических режимов работы; в) решение уравнений таких моделей с необходимой точностью возможно только на основе численных методов.

- Известно большое количество разнообразных типов ВЭУ. Наибольшее распространение получили ВЭУ малой и средней мощности с горизонтальной осью вращения ветроколеса. Потенциальная потребность в них весьма велика. В лучших ВЭУ применяются двух-трехлопастные ветроколеса, установленные на свободной трубчатой конструкции. На таких ВЭУ применяются специальные конструкции синхр онных или асинхр онных генераторов, приводящихся во вращение либо непосредственно от ветроколеса, либо (последнее время всереже) через специальный редуктор. Опытработы агрегатов показал их высокую надежность.

Вторая глава посвящена моделированию электротехнического комплекса - ветроэнергетической установки и выяснению основных свойств его математической модели. В качестве электротехнического комплекса ВЭУ может быть представлена функциональной схемой, содержащей несколько взаимосвязанных блоков. Основные блоки, которые можно выделить: 1)Ветроколесо - преобразует энергию ветра в механическую энергию; 2)Вен-тильный генератор - преобразует механическую энергию вращения колеса в электрическую энергию постоянного тока; 3)Преобразователь - преобразует постоянный ток с одними параметрами в постоянный ток с другими параметрами; 4) Инвертор - преобразует постоянный ток в переменный. Схема ветроэнергетической установки приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема силовой части ветроэлектрического комплекса.

В рассматриваемом комплексе происходят различные физические, электромеханические и электромагнитные процессы, поэтому целесообразно общую математическую модель составить из отдельных моделей функциональ -ных блоков, построенных таким образом, чтобы выходные величины одного блока являлись входными величинами для других и т.д. Затем из построенных подобным образом математических моделей отдельных блоков естественным образом составится полная общая модель электротехнического комплекса.

Для генератора при моделировании используют модель обобщенного синхронного генератора с постоянными магнитами и трехфазной обмоткой якоря, фазы которой соединены в звезду без нулевого провода; ротор генератора явнополюсный. При выводе уравнений переходных процессов делаются допущения, что параметры генератора в пределах рассматриваемого процесса неизменны, магнитная система не насыщена. Система дифференциальных уравнений, описывающих переходные электромеханические процессы в синхронных машинах, состоит из уравненийравновесия напряжений всех электрических контуров на статореиротореиуравнений движения ротора. Кроме того, в систему уравнений входят уравнения для схемы выпрямителя со сглаживающим конденсатором и последовательно включенные в цепь статора емкости.

Схема преобразователя постоянного тока содержит три двухтактных преобразователя напряжения со средней точкой. Схема разделена на три канала для снижения мгновенной нагрузки на генератор и уменьшения пульсаций выходного напряжения. Кроме того, действует система стабилизации выходного напряжения. При превышении требуемого уровня выходного напряжения блокируется сигнал на включение транзисторов. После этого напряжение на выходе начинает падать. Как только оно достигнет нижней отметкирегулирования, сигнал на включение этих транзисторов разблокируется и напряжение снова начинает расти.

При анализе преобразователя его схема замещения разделена на электрическую и магнитную схемы. По электрической схеме составляются дифференциальные уравнения электрической цепи, а по магнитной - алгебраические уравнения для потокосцеплений.

Преобразователь работает при значительных изменениях входного напряжения. В связи с этим появляется необходимость учитывать явление насыщения магнитопроводов трансформаторов и дросселя.

Учет насыщения проводится в соответствии с зависимостями между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля для материала сердечника.

Инвертор представляет собой мостовую схему с формированием синусоидального напряжения при помощи частотно-импульсного управления.

8

Связав все модели отдельных функциональных блоков воедино, можно толучить полную модель ветроэнергетической установки,как электротехнического комплекса.

Полученная модель включает в себя 26 дифференциальных и 11 алгебраических уравнений. Математическая модель учитывает следующие физи-геские явления:

В генераторе

- реальные свойства постоянных магнитов (прямая возврата);

- реакция якоря;

- зависимость всех магнитных потоков от положения ротора явнополюсность ротора);

- реальная схема соединения силовых вентильных элементов;

- упр ощенно учитыв ается статическая в о льтамперная хар актеристика даодов.

В преобразователе

- насыщение магнитопроводов трансформатора и дросселя

- реальная схема соединения силовых вентильных элементов;

- упр ощенно учитывается статическая (в ольтамперная) и динамическая время включения и выключения) характеристика диодов и транзисторов;

- функционально учитыв ается раб ота системы упр ав ления тр анзисто ->ами.

В инверторе

- реальная схема соединения силовых вентильных элементов;

- упрощенно учитывается статическая (вольтамперная) и динамическая время включения и выключения) характеристика диодов и транзисторов;

- часть реальной схемы управления транзисторами с дополнением функциональной модели для сложных элементов.

В схеме замещения электротехнического комплекса имеется 39 кшоче-!ых элементов. Из них 31с неизвестными моментами коммутации и 8 с гзвестными моментами коммутации.

Первое, что характеризует модель, это то, что она естественным обра-ом исходно записывается системой дифференциальных и алгебраических

равнений в канонической форме, то есть в виде

- = ^ Ь (2)

¥ = да (3)

11 из 26 компонентов вектор-функции g являются нелинейными, что юключает приведение системы в общем виде к нормальной форме Коши.

Второй важной особенностью математической модели является то, что 9 членов вектор-функции 1", вообще говоря, не являются аналитическими

9

функциями, а содержат точки разрыва, соответствующие переключен! вентильных элементов, входящих в схему замещения устройства. При э: значение независимой переменной I для этих точек заранее не известн< зависит от значений других переменных.

Третья глава посвящена разработке метода исследования.

Рассмотрены современные численные методы исследования переход! процессов в нелинейных электрических цепях. После этого, опираясь на 01 вычислительной математики и принимая во внимание особенности М£ матической модели исследуемого комплекса можно заключить следующее

- Существующие методы анализ а переходных пр оцессов в нелинейг системах позволяют с достаточной степенью адекватности учесть в отде ности все свойства математнческой модели исследуемого объекта;

- Вместе с тем практика вычислительных расчетов явно указывает необходимость дальнейшего развития и совершенствования численных тодов с целью повышения эффективности путем учета всей совокупно! свойств исследуемой модели (и большого класса моделей, подобных данн в полной их взаимосвязи;

- В связи с эти представляется важным разработка нового проблем ориентированного метода на базе известных методов анализа переходи процессов.

Требованияк составляющим такого метода могут быть сформулирова следующим образом:

- формула метода должна быть непосредственно применима к смеш; ной системе алгебраических и дифференциальных уравнений;

- для оценки погрешности и управления дайной шага метод дола быть вложенным;

- для эффективного определения точек разрыва метод должен бь непрерывным.

Созданньшметодинтегрированиядафффенщильно-алгебраических! стем уравнений в канонической форме представлен следующей схемой:

К1 = А-|а0)Що,1о),

К2 = А" 1 (10)А(10-Ьа2181К ] )А-10())г0о+Ьа21к1 >

К3 = А-10о)А(;о-11(азшК1+аз251К2))

А-1Оо)А(10-Ь(а3152К1+аз252К2))

А^СоЖ^+ЬСазх^+азгКз), 10+с3Ь),

11=10+Ь(Ь1К1+Ь2К2+Ь3Кз), у1=10+Ьау1К1+Ьу2К2),

11 е=1о+0п(ь 1 ек1 +ъ2ек2+ьз екз) • (

Здесь ^- вектор численного решения системы (2)-3);

увектор численного решения второго порядка точности д

цепки погрешности и выбора величины следующего шага;

- вектор численного решения для 1=1()+0Ь;

Метод создан на основе методов рядов Тейлора и Рунге-Кутты при «пользовании в качестве основополагающей концепции канонических етодов.

Для оценки погрешности построена вложенную формулу метода. При том следует иметь в виду, что построение вложенной формулы с ычислением значения более высокого порядка (в силу сложной формулы етода для 4 порядка) требует большой вычислительной работы и редставляется нецелесообразным. Поэтому при использовании вложенной ормулы выражение более высокого порядка используется в качестве исленного результата.

Для вывода непрерывного метода условия порядка принимают более южную форму, т.к. появляется коэффициент 8. Вывод метода имеет смысл, :ли от 9 зависят только коэффициенты Ь. Полученная система условий орядка при таком ограничении решения не имеет, однако удалось найти ешение, при котором для всех 9 порядок равен 2, а при 9= 1 порядок равен . Поскольку непрерывная формула используется только один раз для аждого выдаваемого значения, это вполне допустимо.

В решении условий порядка три параметра являются свободными, оэтому была проведена оптимизация свободных параметров для повы-гения эффективности метода. После оптимизации наметилось несколько ерспективных наборов коэффициентов.

Окончательный выбор проведенпо результатам тестирования на модель-ом уравнении, структура которого аналогична структуре уравнений сследуемой математической модели. В качестве критерия эффективности ришт критерий время-точность, в соответствии с которым более эффектив-ой считается программа, имеющая наименьшее время счета при равных огрешностях.

Новый метод также необходимо сравнивался с известными методами эго же класса. По данным последних исследований ведущих университетов аиболее эффективным из них является метод с набором коэффициентов ормана-Принса пятого порядка (он к тому же имеет непрерывное расши-гние, поэтому наиболее подходит для сравнения). При сравнении по кри-;ршо "время-точность" определена область погрешностей, на которой анонический метод имеет определенные преимущества и превосходит по ])фективности метод Дормана-Принса. При невысоких требованиях на ;личину допустимой погрешности канонический метод в силу своей более сономичной формулы интегрирования обладает лучшими характеристи-1ми. Для малых погрешностей метод Дормана-Принса, как метод более

высокого порядка, за счет уменьшения числа шагов на интервале превосх с дит по эффективности канонический метод. Для расчетов в области элей ромеханики обычно задаются допустимой погрешностью порядка 5... 15°/ Здесь более эффективным следует считать канонический метод. Необходим отметить также, что граница преимуществ по эффективности канонически методов с ростом коэффициента жесткости смещается в сторону меныпн значений погрешности.

Далее в общем виде математически строго показано, что при переход на новый метод от метода Рунге-Кутты (как наиб олее близкого из известны методов) не происходит ухудшения самых существенных свойств методо1 устойчивости, точности, сходимости. Вместе с тем, очевидно, что новы метод имеет более экономичную (в плане вычислительных затрат) схему.

Четвертая глава посвящена оптимизации параметров ирасчету режимо электротехнического комплекса. В данном случае речь идет об оптимально} параметрическом синтезе, так как параметры устройства, при этом выби раются исхода из условия обеспечения оптимальности по принятым крите риям качества.

Универсального метода решения такой задачи в настоящее время нет Однако существует ряд хорошо разработанных методов решения опта мальных задач определенной структуры, причем в зависимости от конкрет ной ситуации предпочтение отдается тому или иному способу оптимизации В результате проведенного анализа из известных методов выбран мето; комплексного поиска

Поскольку решение оптимизационной задачи для всего комплекса ] целом связано со значительными затратами времени, оптимизация парамет ров разбита на несколько этапов: оптимизацию внутренних параметра отдельных частей комплекса и оптимизацию параметров, влияющих на ра боту всего комплекса в целом.

Оптимизацияпараметров схемывенгильного генератора, а именно после довательных конденсаторов проводилась из условия снижения номинально! скорости вращения путем корректировки внешней характеристики. Номи нальную скорость удалось снизить с 400 до 320 об/мин.

Обобщенный критерий оптимальности преобразователя принят в следующей форме

Е = (1-ТЬа) + Ь2^+Ь1

н

+ ь/(1-Пв) + Ь2^ + Ь

, "Ндво , к Г 3 Рн 4 315

Здесь г)- КПД преобразователя при номинальной мощности.

Др.ф - потери мощности в силовых транзисторах,

Дрд - потери мощности в силовых диодах,

ипр - среднее напряжение на выходе преобразователя,

вм - масса магнитных элементов преобразователя,

Ь] ... Ьб - весовые коэффициенты.

Все критерии рассчитываются д ля двух режимов работы преобразователя - при напряжениях на входе 20 В и 60 В. Выбор в качестве критериев массы и КПД не нуждается в особых комментариях. Введение в качестве критерия отклонения от напряжения 315 В обусловлено тем, что в преобразователе задействовано импульсное регулирование, призванное поддерживать выходное напряжение. Наиболее ответственными и чувствительными элементами являются, безусловно, силовыетранзисгорыпреобразователя. Ихнадежная работа во многом зависит от рассеиваемой на них мощности, поэтому она выделена в отдельный критерий эффективности. То же самое сделано и для диодов схемы. Весовые коэффициенты определяют предпочтение, отдаваемое тому или иному критерию по сравнению с остальными.

Указанным способом при помощи метода комплексного поиска и канонического метода интегрирования была произведена оптимизация. По определенным в процессе оптимизации значениям был создан преобразователь и сняты опытные характеристики его работы.

Для инвертора процедура оптимизации параметров основывается на тех же базовых предположениях и выводах, что и для преобразователя. Исходя из аналогичных соображений были определены пар аметры и критерий оптимизации. Обобщенный критерий оптнмизациирассчитывался на основе ин-тегрировашгя системы дифференциально-алгебраических уравнений инвертора.

Для исследуемого электротехнического комплекса параметры, подлежащие оптимизации на основе расчета всей установки - это параметры элементов, связывающих между собой отдельные блоки. Характеристики рассчитываются для 4 различных режимов работы:

1) V = 4,5 м/с (минимальная рабочая скорость ветра), Ьн=0 Гн, Яг,=48 Ом (со5ф— 1, Р— 1 ООО Вт);

2) V = 12 м/с (максимальная рабочая скорость ветра), Ьн=0 Гн, !?н=48 Ом (соБф— 1, Р=1000 Вт);

3) V = 4,5 м/с, Ьн=0.14 Гн, Ян=0 Ом (со5ф=0,1=5 А);

4) У = 12 м/с, Ьн=0.14 Гн, 11н=0 Ом (со5ф=0,1=5 А);

Обобщенный критерий оптимизации определяется на основе интегрирования системы дифференциально-алгебраических уравнений, приведенной в главе 2 диссертации. Текст программы приведен в приложении к дис-

сертации.

Для проверки адекватности модели были проведены испытания собранной на основе расчета установки и сняты ее опытные характеристики. При этом расхождение опытных и расчетных данных для интегральных характеристик не превышает 10%, а для мгновенных значений - 20%.

Расчетные параметры спроектированного ветроэнергетического комплекса: Минимальнаярабочаяскоростьветра -4,5 м/с; Номинальная скорость ветра - 8 м/с; Максимальная рабочая скорость ветра - 12 м/с; Номинальная выходная мощность - 1000 Вт; Выходное напряжение - 220В ±5%; Частота на выходе - 50 Гц; Выходной ток - не более 5 А; Коэффициент несинусоидальности напряжения - не более 5% при созф<0,6; Номинальный КПД преобразователя - 78% (при ск. ветра 8 м/с и Р=1000 Вт); Масса: генератора - 32 кг, электронной части - не более 15 кг; Диаметр ветроколеса - 4м.

Таким образом, результаты исследований, проведенных в 4 главе, могут быть сформулированы следующим образом:

- Показана принципиальная возможность оптимизации параметров сложных электротехнических комплексов на основе численного расчета динамических режимов их работы;

- Показана эффективность канонических методов решения систем дифференциально-алгебраических уравнений применительно к реальным техническим объектам;

-Проведена оптимизация параметров ветроэнергетической установки с использованием нового канонического метода;

-Сравнение результатов расчета и опытных данных показало высокую надежность предложенных алгоритмов и дает основания рекомендовать вводимые в настоящей работе методы для внедрения в практику расчета динамических режимов работы широкого класса электромеханических и электромагнитных дискретных систем.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Составлена полная математическая модель ветроэнергетической установки. Данное устройство включает в себя все характерные для электротехнического комплекса подсистемы в типичной для современного развития техники формах.

2. Определены основные свойства математической модели устройства. Показано, что эта модель записывается в канонической форме и содержит точки разрыва в функциях правых частей дифференциальных уравнений.

3. Проанализированы современные способы учета отдельных особенностей построенной математической модели. Определены пути повышения эффективности методов анализа путем учета всей совокупности специфических свойств модели.

4. Предложены канонические методы и на их базе построены проблемно ориентированные алгоритмы расчета переходных процессов в сложных электротехнических системах.

5. На основе предложенных методов разработаны алгоритмы оптимизации параметров комплекса по динамическим и интегральным характеристикам cí o работы.

6. Разработанные алгоритмы применены для оптимизации параметров и анализа режимов работы ветроэнергетической установки.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Беспалов A.B. Идентификация параметров многоконтурных схем замещения ЭМПЭ // тез. докл. II гор. конф. Энергетика, электромеханика и пром. электроника. - Омск, 1990. С. 15.

2. Беспалов A.B. Оптимизация явных канонических методов по точности и устойчивости // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего обр. XXX научн. конф. п.п.с., научных работников и аспирантов. Тезисы докладов. Кн. 1. - Омск, 1994. С. 101.

3. Кузнецов Е.М., Беспалов A.B. Статический преобразователь для ветроэнергетических установок // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего обр. XXX научн. конф. п.п.с., научных работников и аспирантов. Тезисы докладов. Книга 1. - Омск, 1994. С. 92.

4. Ковалев Ю.З., Беспалов A.B. Методы расчета динамики дискретных электромеханических систем // Динамика систем, механизмов и машин. Меж-дунар. научн.-техн. конф. Тезисы докладов. Книга 1,- Омск, 1995. С.21.

5. Беспалов A.B., Завьялов Е.М., Мальгин Г.В. Маломощные генераторы ветроэнергетических установок // Задачи динамики. - Омск, 1995. С.86-88.

6. Ковалев Ю.З., Беспалов A.B. Численный метод моделирования переходных процессов в динамических системах // Задачи динамики электромеханических систем. - Омск, 1995. С. 89-91.

7. Ковалев Ю.З., Беспалов A.B. Методымоделирования динамики дискретных электромеханических систем // Электрификация горных и металлургических предприятий Сибири: Тезисы докладов международной научно-практической конференции/ СибГГМА. -Новокузнецк, 1997. С 16.

Личный вклад. В работах, подготовленных в соавторстве, соискателю принадлежит: в докладах [3,7] и статье [6] - однощаговый метод расчета переходных процессов; в докладе [3] - вычислительный эксперимент и анализ его результатов; в статье [5] - проведение и анализ экспериментальных данных.

■ЛР№ 020321 от 28.11.96

Подписано в печать 23.11.98. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Отпечатано на ризографе. Усл. печ- л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 52.

Издательство ОмГТУ, г. 0мск-50, пр. Мира, И

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

БЕСПАЛОВ Александр Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ С ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ

УСТАНОВКАМИ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их регулирование и управление

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук,

заслуженный деятель науки и техники РФ, профессор Ковалев Ю.З.

Научный консультант: кандидат технических наук,

доцент Ковалев В.З.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...........................................4

1. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ С ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ УСТАНОВКАМИ И МЕТОДЫ ИХ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ........................ 15

1.1. Основные проблемы процесса проектирования сложных устройств ................................... 15

1.2. Структура электротехнического комплекса.....20

1.3. Современное состояние ветроэнергетики.......2 4

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ____ 32

2.1. Моделирование компонентов силовых цепей.....34

2.1.1. Моделирование диодов силовых частей схемы35

2.1.2. Моделирование транзисторов силовых частей схемы................................... 36

2.1.3. Моделирование систем управления транзисторами силовых частей схемы ...... 38

2.2. Моделирование функциональных блоков.........38

2.2.1. Моделирование ветроколеса............... 38

2.2.2. Моделирование вентильного генератора.... 4 0

2.2.3 Моделирование преобразователя постоянного напряжения...............................50

2.2.4 Моделирование инвертора..................5 9

2.3. Моделирование электротехнического комплекса. 65

2.4. Свойства математической модели электротехнического комплекса...............73

2.5. Выводы......................................7 9

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ.................81

3.1. Современные численные методы исследования

переходных процессов в нелинейных

электрических цепях.........................81

• 3.1.1. Формула метода..........................81

3.1.2. Стратегия выбора шага................... 85

3.1.3. Решение задач с разрывами...............88

3.2. Построение формулы метода...................91

3.3. Погрешность, точность и устойчивость формулы метода. .....................................99

3.4. Оценка погрешности и управление длиной шага 105

3.5. Непрерывная формула........................107

3.6. Оптимизация коэффициентов формулы метода... 108

3.7. Выводы.....................................119

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ И РАСЧЕТ РЕЖИМОВ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА........................120

4.1. Оптимизация параметров вентильного генератора.................................125

4.1.1. Идентификация параметров...............125

4.1.2. Оптимизация схемы и ее параметров ...... 130

4.2. Оптимизация параметров преобразователя.....132

4.2.1. Критерии эффективности устройства...... 133

4.2.2. Оптимизируемые параметры...............135

4.3. Оптимизация параметров инвертора...........14 3

4.4. Оптимизация параметров комплекса в целом... 14 9

4.5. Выводы.....................................152

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................154

ВВЕДЕНИЕ

Задача обеспечения надежной и эффективной работы электротехнического оборудования, разработка новых и совершенствование существующих электротехнических устройств имеет фундаментальное значение для промышленности. Решение этой задачи связано с развитием методов моделирования и исследования переходных процессов в электротехнических устройствах и с проведением на этой основе оптимизации параметров и характеристик элементов, синтеза оптимальных законов управления.

Современный этап развития электротехнических систем характеризуется бурным ростом преобразовательной техники. Успехи в разработке и создании силовых полупроводниковых приборов - диодов, тиристоров, транзисторов, позволяет им успешно применяться для преобразования все большей мощности. При этом часто вместо параметрического стало применяться импульсное регулирование, которое позволяет достичь более высоких энергетических показателей .

Проектирование современного электротехнического комплекса требует учета взаимосвязей всех различных элементов при равной степени учета их основных свойств.

Например, при расчете преобразователей в' системе импульсного регулирования электропривода необходим учет, как динамических свойств силовых полупроводниковых приборов, так и динамических характеристик собственно электропривода, т.е. электродвигателя и приводного механизма . [1, 17, 24]. То же самое относится и к проектированию электрических машин, работающих с преобразователями в силовых цепях - эффективное и экономичное устройство получается при адекватном учете динамических и статических

свойств, как машины, так и преобразователя [2, 12, 17, 51] .

Одним из основных методов исследования в электротехнике является математическое моделирование, которое позволяет существенно расширить круг решаемых задач при проектировании. В целом применение математического моделирования приводит к сокращению сроков проектирования и повышению качества создаваемых изделий. В настоящее время математическая основа теории переходных процессов в электромеханических преобразователях энергии разработана достаточно глубоко и полно. Положения этой теории могут быть успешно использованы для практически безграничного уточнения и усовершенствования математических моделей [2, 9, 19, 38, 41, 42, 43]. Первые модели Парка-Горева для синхронной машины в координатных осях d-q-О были дополнены моделями электрических машин в других координатных осях и обобщены в так называемой идеализированной электрической машине, многочисленные аспекты моделирования динамики которой были систематизированы в классических трудах отечественных и зарубежных ученых. Тензорное исчисление и диакоптика Крона Г., теория электромеханического преобразования энергии Уайта Д. и Вуд-сона Г., обобщенный электромеханический преобразователь анергии Копылова И.П. подготовили почву и послужили действенным средством решения современных задач динамики и проектирования.

Сложность процессов, протекающих в машине как едином целом, приводила к совершенствованию учета отдельных, в первую очередь - главных их сторон. Коэффициенты Картера, гармонические проводимости Вольдека А.И., метод про-водимостей зубцовых контуров Иванова-Смоленского A.B. -этапы на пути к современным математически моделям элек-

трических машин с зубчатым воздушным зазором. «Насыщенные» параметры, учет насыщения магнитопровода на базе характеристик намагничивания, связывающих результирующие векторы потокосцепления и тока намагничивания, и раздельное рассмотрение путей главного потока и потоков рассеяния, а затем учет магнитной взаимосвязи указанных потоков согласно трудам Фильца Р.В., решение полевых задач при переменных магнитных проницаемостях участков магнитопровода, достигнутые, например, Демирчяном К.С., Эрдели В., Тозони О.В., стимулировали переход к качественно иным, чем традиционные, «нелинейным» подходам к математическому моделирование электротехнических комплексов .

Вычислительная техника, которая сейчас применяется повсеместно, начиная с первых систематических результатов Кагана Б.М., Сорокера Т.Г. в области конструирования и Страхова C.B. в области динамики электрических машин, определила разработку известных современных специализированных и общих методик оптимального проектирования и способствовала переходу к системам автоматизированного проектирования, конструирования и технологической подготовки производства электрических машин (САПР ЭМ) , превращающимся в действенную основу повышения эффективности существующих и создания новых электрических машин.

Что же касается методов исследования динамики электромеханических преобразователей энергии, то здесь имеется ряд проблем, требующих дальнейшего исследования. Связано это со специфической формой математических моделей нелинейных электрических и магнитных цепей. Исходно такая модель является смешанной системой дифференциаль-но-алгабраических уравнений:

^- = /(7,0, ¥ = *(/•) (В.1)

т

Проблемам решения подобных систем уравнений посвящен ряд работ, в которых используются самые различные подходы [41, 43, 56, 79, 81] .

В самостоятельный элемент моделирования динамики электротехнических комплексов такие системы уравнений выделены в статьях [2 9, 38] Ковалевым Ю.З. Развитие этого подхода позволило получить широкий класс методов, названных каноническими [30, 32, 40]. На основе вышеуказанных исследований были получены конкретные реализации численных методов и алгоритмов, разработанных непосредственно для систем вида (В.1) [3, 5, 23, 25, 26, 28, 33, 34, 35, 36, 39, 57, 68]. Они успнешно применялись при решщении различных задач расчета динамики электротехнических устройств [5, 24, 27, 31, 37, 45]. Эти методы, в общем, решают проблему перехода от исходной формы математической модели к временным зависимостям переменных и одновременно ставят целый ряд проблем по дальнейшей разработке проблемно-ориентированных методов данного класса.

Теоретические основы моделирования электронных схем с полупроводниковыми приборами также разработаны достаточно полно и эффективно используются при расчетах слаботочных электронных схем [9, 53, 7 6]. Вместе с тем многие исследователи отмечают, что универсальные алгоритмы решения систем дифференциальных уравнений, используемые для таких моделей, теряют свою эффективность при расчете мощных преобразовательных устройств. Повышению эффективности анализа переходных процессов в силовых полупроводниковых приборах посвящен целый ряд исследований [1, 17, 51] .

Несмотря на значительные успехи в создании проблемно-ориентированных методов, здесь имеется большое количество проблем, связанных с усложнением электротехнических устройств и увеличением глубины анализа динамических режимов их работы. В частности, при проектировании электротехнических комплексов, включающих в себя как электромеханические преобразователи энергии, так и сложные преобразовательные силовые электронные схемы, требуется создание методов анализа динамических режимов работы, которые учитывали бы специфику математических моделей всех элементов.

Целью диссертации является создание эффективных методов и алгоритмов численного моделирования динамики электротехнических комплексов, алгоритмов применения их для проектирования, развитие и совершенствование подходов к моделированию сложных электротехнических комплексов и систем, состоящих из взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем различной физической природы (электрической, магнитной, механической, аэродинамической) , на базе проблемно-ориентированных канонических моделей и численных канонических методов.

Для реализации поставленной цели необходимо было выполнить ряд научных исследований:

-распространить и усовершенствовать существующую в электромеханике методику моделирования динамических процессов на базе канонических моделей на электротехнические комплексы и системы;

-разработать в дополнение к существующим неявным и полуявным каноническим методам явные численные, канонические методы применительно к базовому электротехническому комплексу;

-разработать алгоритм расчета динамических процессов базового электротехнического комплекса как совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем различной физической природы и на его основе - алгоритм оптимизации параметров комплекса;

-оценить адекватность канонических моделей и методов базовому электротехническому комплексу, установить область целесообразного использования развиваемых в диссертации подходов;

-осуществить программную реализацию разработанных алгоритмов и на ее основе выполнить необходимые расчетно-проектировочные работы согласно техническому заданию предприятия-разработчика базового электротехнического комплекса.

В соответствии с этим на защиту выносятся следующие основные положения:

- разработка математической модели ветроэлектрической установки как типичного электротехнического комплекса при учете взаимосвязи процессов в его механической части, электромеханическом преобразователе энергии и электромагнитной части;

разработка канонических методов расчета динамических режимов работы сложных электротехнических- комплексов, максимально учитывающих специфику их математических моделей;

- разработка на базе канонических методов алгоритма расчета переходных процессов и доказательство его эффективности и надежности путем использования при оптимизации параметров и расчете режимов ветроэнергетической установки .

Методы исследования. Математическое моделирование переходных процессов рассматриваемого устройства базировалось на теории электрических и магнитных цепей, электронных приборов, электрических машин и теории аэродинамики .

Построение численных методов расчета переходных процессов базировалось на методах вычислительной математики и теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Вычислительные эксперименты и расчеты осуществлялись на ЭВМ типа IBM-4 8 6DX на основе разработанных автором алгоритмов и программ на алгоритмическом языке Pascal. Сравнение результатов математического моделирования с процессами в конкретных устройствах основывалось на натурных экспериментах.

Практическая ценность результатов. Составлена полная математическая модель ветроэнергетической установки. Разработаны новые эффективные методы анализа переходных процессов в сложных электротехнических устройствах и исследованы их основные свойства. На базе разработанных методов созданы алгоритмы расчета переходных процессов и параметрической оптимизации. При помощи созданных алгоритмов осуществлен процесс проектирования и оптимизации параметров ветроэнергетической установки. Результаты данного исследования внедрены на предприятии (акт внедрения помещен в приложении к диссертационной работе).

Достоверность результатов подтверждается применением для теоретических выводов строгих научных положений теоретической электротехники и других наук; качественным - совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительного и натурного экспериментов; апробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.

Апробация работы. Результаты работы по теме диссертации докладывались и обсуждались на XI-й республиканской школе-семинаре по теоретической электротехнике и математическому моделированию, Львов - Шацк, 1991/ IV научно-технической конференции Проблемы нелинейной электротехники, Киев, 1992; 1-ой международной конференции по электромеханике и электротехнологии, Москва 1994; Международной научно-технической конференции Современное электрооборудование в промышленности и на транспорте, Москва, 1995; Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», Омск, 1995; научных конференциях и семинарах профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов Омского государственного технического университета, Омск, 1990-1995.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 7 научных работ [5, б, 7, 33, 34, 35, 45].

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 82 наименований, приложения, содержит 185 страниц основного машинописного текста, 37 иллюстраций, 7 таблиц.

Первая глава посвящена рассмотрению процесса проектирования и структуры сложных электротехнических комплексов. Показано, что при проектировании достаточно сложных устройств на этапе анализа динамических процессов, приходится решать системы уравнений, описывающие комплекс в целом и отдельные его части. На этапе оптимизации пара' метров устройства многократно решается задача анализа его режимов работы. Таким образом, для повышения эффективности и качества процесса проектирования необходимо создание эффективных методов численного решения уравне-

ний переходного процесса. Далее выясняется основная структура типичного электротехнического комплекса. В нем выделено четыре подсистемы: механическая, электромагнитная, тепловая и электромеханический преобразователь энергии, каждая из которых обладает своими особенностями и своим видом математических моделей. Указано, что глубокое и полное изучение динамических режимов работы системы немыслимо без адекватного учета связей между ними. Дальнейшее исследование предполагается проводить для конкретного устройства, в качестве которого выбрана ветроэнергетическая установка (ВЭУ). Этот выбор обусловлен следующими соображениями:

ветроэнергетика в настоящее время является бурно развивающейся отраслью, как в России, так и во всем мире. Поэтому развитие подходов к эффективному проектированию ветроэнергетических установок в обозримом будущем является актуальной задачей;

Результаты исс�