автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Идентификация параметров математических моделей электротехнических комплексов каноническими методами

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ И СИСТЕМ. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

1 Л. Введение.

1.2. Структура электротехнических комплексов.

1.3 Моделирование процессов энергопреобразования в ЭТК.

1.4. Энергетический подход к моделированию процессов энергопреобразования в ЭТК.

1.5. Энергетические структурные модели ЭТК.

1.6 Энергетические математические модели ЭТК.

1.7. Выводы.

ГЛАВА 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ

2.1. Введение.

2.2. Синтез математической модели ЭТК.

2.3. Анализ современных методов идентификации параметров математических моделей ЭТК.

2.4. Численные методы идентификации параметров математических моделей ЭТК.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. КАНОНИЧЕСКИЙ МНОГОСКОРОСТНОЙ МЕТОД ИНТЕГРИРОВАНИЯ СМЕШАННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

3.1. Введение.

3.2. Основные определения.

3.3. Построение канонических многошаговых многоскоростных численных методов.

3.4. Исследование областей точности канонических многошаговых многоскоростных численных методов.

3.5. Стратегия выбора шага интегрирования в канонических многошаговых многоскоростных численных методах.

3.6. Тестирование канонических многошаговых многоскоростных численных методов.

3.7. Тестирование методики идентификации параметров электротехнических комплексов.

3.8. Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ

4.1. Введение.

4.2. Идентификация параметров математической модели трансформатора как элемента ЭТК.

4.3. Оценка качества электрической энергии.

4.4. Идентификация параметров математических моделей потребителей нарушающих показатели качества электрической энергии.

4.5 Структура программно-аппаратного комплекса идентификации параметров математических моделей ЭТК.

4.6. Выводы.

Актуальность темы. Объектом исследования данной работы является электротехнический комплекс (ЭТК), состоящий из взаимодействующих и взаимосвязанных подсистем различной физической природы. К основным направлениям исследования таких сложных динамических объектов относится идентификация параметров математических моделей как ЭТК в целом, так и отдельных его компонентов, необходимая для:

- повышения качества функционирования ЭТК;

- решения задач энергоресурсосбережения;

- согласования режимов работы подсистем;

- построения алгоритмов управления (в том числе оптимальных);

- решения задач мониторинга;

- разработки новых технологических процессов.

В последнее время возникает проблема несоответствия между возрастающими потребностями получения более точной информации о параметрах и характеристиках исследуемого ЭТК и существующими методами идентификации. Данное обстоятельство приводит к необходимости построения методов синтеза математических моделей ЭТК, методов установления и выбора необходимого уровня адекватности математической модели и реального объекта, построения метода идентификации адекватного математической модели ЭТК. Указанному направлению посвятили ряд работ зарубежные и отечественные учёные: Алпатов М.Е., Артемьев С.С., Беспалов В .Я., Бут Д.А., Бутырин П.А., Гамазин С.И, Демирчян К.С., Иванов-Смоленский А.В., Ковалёв Ю.З., Копылов И.П., Коровкин Н.В., Маслов С.И., Рогозин Г.Г., Сарапулов Ф.Н., Сушков В.В., Черноруцкий Н.Г., Eykhoff P., Gear C.W., Marquardt D. W.

Целью диссертации является идентификация параметров математических моделей электротехнических комплексов проблемноориентированными каноническими методами.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие научные задачи:

- разработать методику идентификации параметров математических моделей электротехнических комплексов проблемноориентированными каноническими методами, базирующуюся на энергетическом подходе к моделированию ЭТК, учитывающую структурные свойства математических моделей ЭТК, вычислительные свойства математических моделей ЭТК, вычислительные свойства системы дифференциально-алгебраических уравнений задачи идентификации;

- распространить и усовершенствовать энергетические структурные модели (ЭСМ) ЭТК применительно к задачам идентификации параметров математических моделей ЭТК, разработать ЭСМ типовых компонентов ЭТК;

- исследовать вычислительные свойства математических моделей ЭТК применительно к задаче идентификации, обосновать критерий оценки выявленных свойств;

- исследовать вычислительные свойства системы дифференциально-алгебраических уравнений задачи идентификации параметров математических моделей ЭТК, разработать адекватную методику идентификации;

- реализовать разработанную методику идентификации параметров математических моделей ЭТК в виде программно-аппаратного комплекса;

- выполнить на основе разработанной методики идентификации необходимые расчётно-экспериментальные работы в соответствие с требованиями предприятия-заказчика.

Методы исследования. Использовались методы теории электромеханического преобразования энергии, теоретической электротехники, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, вычислительной математики, линейной алгебры, идентификации и оптимизации. Вычислительные эксперименты и расчеты осуществлялись на алгоритмическом языке Object Pascal в среде

Delphi. Сравнение результатов математического моделирования с процессами в конкретных устройствах основывалось на натурных экспериментах.

Научная новизна и основные результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

- разработан метод идентификации параметров математических моделей ЭТК, использующий энергетический подход к моделированию ЭТК, учитывающий структурные свойства моделей ЭТК, вычислительные свойства математических моделей ЭТК в задаче идентификации, вычислительные свойства системы дифференциально-алгебраических уравнений задачи идентификации;

- разработаны ЭСМ типовых компонентов ЭТК (трансформатор, асинхронный двигатель, узел системы электроснабжения с нелинейной нагрузкой);

- обоснован критерий оценки жёсткости математических моделей ЭТК применительно к задачам идентификации;

- разработан и исследован многошаговый многоскоростной канонический численный метод, проблемноориентированный для задачи идентификации параметров математических моделей ЭТК;

- разработан метод идентификации механических деформаций обмоток трансформатора под нагрузкой.

Практическая ценность. На базе теоретических результатов:

- разработана методика идентификации параметров математических моделей ЭТК, использующая энергетический подход к моделированию ЭТК, учитывающая структурные свойства моделей ЭТК, вычислительные свойства математических моделей ЭТК в задаче идентификации, вычислительные свойства системы дифференциально-алгебраических уравнений задачи идентификации;

- разработан и реализован в виде программного продукта многошаговый многоскоростной канонический численный метод расчёта переходных процессов ЭТК;

- разработан программно-аппаратный комплекс (описание программных продуктов, входящих в комплекс и зарегистрированных в отраслевом фонде алгоритмов и программ ГКЦИТ, приводятся в приложении к диссертации);

- разработана и реализована в виде программного продукта методика идентификации параметров математической модели нелинейной нагрузки узла системы электроснабжения;

- разработана и реализована в виде программного продукта методика идентификации механических деформаций обмоток трансформатора под нагрузкой.

Достоверность результатов подтверждается корректным применением для теоретических выводов соответствующего математического аппарата; качественным совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительных и натурных экспериментов; апробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.

Апробация работы. Результаты работы по теме диссертации докладывались и обсуждались на всероссийской научной конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике», Чебоксары, 1998; на научной молодёжной конференции «Молодые учёные на рубеже третьего тысячелетия» Омск, 2001; на городской научно-методической конференции «Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса», Омск, 2002; на международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» Омск, 1999; на международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» Омск, 2002.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 16 научных работ.

4.6. Выводы

В результате проделанной работы в настоящей главе было выполнено следующее:

- реализована разработанная методика идентификации параметров математических моделей ЭТК в виде программно-аппаратного комплекса;

- разработаны ЭСМ типовых элементов ЭТК (трансформатор, асинхронный двигатель, узел системы электроснабжения с нелинейной нагрузкой);

- разработана методика диагностики механических деформаций обмоток трансформатора;

128

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований, выполненных в работе, решена одна из важных задач - создана методика идентификации параметров математических моделей электротехнических комплексов на базе канонических методов. Предлагаемая методика включает в себя разработанные методы анализа динамических процессов электротехнических комплексов, состоящих из физически разнородных подсистем; методы синтеза математических моделей. Даная методика применима при решении задач построения систем оптимального управления, решения вопросов энергоресурсосбережения и диагностики.

Актуальность поставленной задачи определяется в основном возросшим несоответствием между увеличивающимися потребностями получения более точной информации о параметрах и характеристиках исследуемых электротехнических комплексов и существующими методами идентификации. Это подтверждается большим числом публикаций посвященных проблеме разработке методов идентификации, проблемам разработки узкоспециализированных численных методов расчёта переходных процессов электротехнических комплексов, методам синтеза и установления адекватного уровня математических моделей.

Решение поставленной задачи потребовало подключения соответствующих разделов теории электромеханических преобразователей, теории электрических и магнитных цепей, теории электрических аппаратов, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, вычислительной математики, линейной алгебры, теории идентификации и теории оптимизации.

На основании исследований выполненных в данной диссертационной работе:

- разработан метод идентификации параметров математических моделей ЭТК, использующий энергетический подход к моделированию ЭТК, учитывающий структурные свойства моделей ЭТК, вычислительные свойства математических моделей ЭТК в задаче идентификации, вычислительные свойства системы дифференциально-алгебраических уравнений задачи идентификации;

- разработаны ЭСМ типовых компонентов ЭТК (трансформатор, асинхронный двигатель, узел системы электроснабжения с нелинейной нагрузкой);

- обоснован критерий оценки жёсткости математических моделей ЭТК применительно к задачам идентификации;

- разработан и исследован многошаговый многоскоростной канонический численный метод, проблемноориентированный для задачи идентификации параметров математических моделей ЭТК;

- разработан метод идентификации механических деформаций обмоток трансформатора;

- разработана и реализована в виде программного продукта методика идентификации параметров математической модели нелинейной нагрузки узла системы электроснабжения;

На базе теоретических результатов:

- разработана методика идентификации параметров математических моделей ЭТК, использующая энергетический подход к моделированию ЭТК, учитывающая структурные свойства моделей ЭТК, вычислительные свойства математических моделей ЭТК в задаче идентификации, вычислительные свойства системы дифференциально-алгебраических уравнений задачи идентификации;

- разработан и реализован в виде программного продукта многошаговый многоскоростной канонический численный метод расчёта переходных процессов ЭТК;

- разработан программно-аппаратный комплекс идентификации параметров математических моделей ЭТК;

- разработана и реализована в виде программного продукта методика диагностики механических деформаций обмоток трансформатора.

Все разработанные методики реализованы в виде программных продуктов (список программных продуктов зарегистрированных в ОФАП приводятся в

130

1. Абрамцева Н.Н. Макет автоматизированной системы диагностики в эксплуатации механического состояния обмоток и защиты силовых трансформаторов / Н.Н. Абрамцева, В.Ю. Горшунов // Электрические станции. 1993.-№4. -С. 40-43.

2. Алпатов М.Е. Определение параметров холостого хода и короткого замыкания силовых трансформаторов под нагрузкой / М.Е. Алпатов, П. А. Бутырин // Электричество. 1994. - № 4. - С. 18-24.

3. Анчарова Т.В. Экономия электроэнергии на промышленных предприятиях / Т.В. Анчарова, С.И. Гамазин, В.В. Шевченко. М: Высш. шк., 1990. -203 с.

4. Аракелян В.Г. Цели, понятия и общие принципы диагностического контроля высоковольтного электротехнического оборудования / В.Г. Аракелян // Электротехника. 2002. - № 5. - С 23-27.

5. Артемьев С.С. Численные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнений / С.С. Артемьев; Под ред. Г.А. Михайлова. Новосибирск: Из-во ВЦ СО РАН, 1993.- 149 с.

6. Артемьев С.С. Минимизация овражных функций численным методом для решения жестких систем уравнений / С.С. Артемьев, Г.В. Демидов, Б.А. Новиков. Новосибирск, 1980. -14 с. (Препринт АН-СССР, Новосибирск; 74).

7. Арушанян О.Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране / О.Б. Арушанян, С.Ф. Залеткин. М: МГУ, 1990. -336 с.

8. Асинхронные двигатели серии 4А: Справ. / А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. -М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.

9. Бахвалов Н.С. Численные методы: Учеб. пособие / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М: Наука., 1987. - 600 с.

10. Ю.Беляев П.В. Численные методы расчета переходных процессов нелинейных объектов электроэнергетики / П.В. Беляев, В.З. Ковалев // Проблемы нелинейной электротехники: Тез. докл. Киев, 1988. - Ч. I. - С. 212.

11. П.Беспалов В.Я. Асинхронные машины для динамических режимов работы: вопросы теории, математического моделирования и разработки: Дис. д-ра техн. наук. М., 1992 - 350 с.

12. Блажкевич Б.И. Физические основы алгоритмов анализа электронных цепей / Б.И. Блажкевич. Киев: Наукова думка, 1979. - 210 с.

13. Бобков В.В. Избранные численные методы решения на ЭВМ инженерных и научных задач /В.В. Бобков, J1.H. Городецкий. Минск: Изд-во «Университетское», 1985. - 173 с.

14. Бондаренко В.М. Вопросы анализа нелинейных цепей / В.М. Бондаренко. Киев: Наукова думка, 1967. - 756 с.

15. Брускин Д.Э. Электрические машины и микромашины / Д.Э. Брускин, B.C. Зорохович, B.C. Хвостов. М.: Высш. шк., 1990. - 528 с.

16. Бут Д. А. Основы электромеханики / Д.А. Бут. М.: МАИ, 1996 - 467 с.

17. Бутырин П.А. Аналитическое обращение матриц индуктивностей уравнений состояния электрических машин / П.А. Бутырин, Чинь Хунг Лян // Электричество. 1995.- №2. - С.63-69.

18. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. М.: Высш. шк., 1985 - 536 с.

19. Воробьёв Н.Н. Теория рядов / Н.Н. Воробьев. М.: Высш. шк., 1989. -314 с.

20. Галанов В. П. О влиянии нелинейных и несимметричных нагрузок на качество электрической энергии / В.П. Галанов, В.В. Галанов // Пром. энергетика.- 2001. № 3. - С. 46 - 49.

21. Гамазин С.И. К вопросу об определении фактического вклада потребителя в искажение параметров качества электрической энергии / С.И. Гама-зин, В.А. Петрович // Электрика. 2002. - № 7. - С. 18 - 21.

22. Гришин В.Н. Модели, алгоритмы и устройства идентификации сложных систем / В.Н. Гришин, В.А. Дятлов, JT.T. Милов. JL: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1985. - 104 с.

23. Грумад В.А. Опыт определения места повреждения на линиях электропередачи фиксирующими измерительными приборами / В.А. Грумад, В.М. Машенков // Энергетик. 2002. - № 3. - С. 21-22.

24. Григораш О.В. К вопросу электромагнитной совместимости основных функциональных узлов систем автономного электроснабжения / О.В. Григораш, А.В. Дацко, С.В. Мелехов // Пром. энергетика. 2001. - № 2. -С. 44-46.

25. Данилевич Я.Б. Параметры электрических машин / Я.Б. Данилевич, В.В. Домбровский, Е.Я. Казовский. М. - Л.: Наука, 1965. - 339 с.

26. Деннис Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: Пер с англ. / Дж. Деннис, Р. Шнабель. М.: Мир, 1988.-440 с.

27. Демирчан К.С. Моделирование и машинный расчёт электрических цепей / К.С. Демирчан, П.А. Бутырин.-М.: Высш. шк., 1988.- 334 с.

28. Демирчан К.С. Реактивная мощность на случай несинусоидальных функций. Ортомощность / К.С. Демирчан // Изв. РАН. Энергетика. 1992. -№1. - С. 12-18.

29. Джангиров В.А. Электроэнергетика государств Содружества: состояние и перспективы развития / В.А. Джангиров // Энергетик. 2002. - № 7. - С. 2-4.

30. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его применения / Г. Дженкинс, Д. Ватте Д. М: Мир, 1972. - 203 с.

31. Доценко Б. И. Диагностирование диагностических систем / Б.И. Доценко. Киев: Техника, 1983203 с.

32. Дрехслер Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке: Пер. с чешек. / Р. Дрехслер. М.: Энерго-атомиздат, 1985 - 112 с.

33. Дудина Н.А. Классификация электротехнических комплексов как подсистем электротехнологических систем // Динамика систем, механизмов и машин: Тез.докл. Омск, 2002. - Кн. 1.- С. 145-147.

34. Есипов Д.Ю. Алгоритмы идентификации параметров линейных динамических систем / Д.Ю. Есипов // Изв. вузов. Электромеханика 2001. - № 1.-С. 88-89.

35. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины / А.В. Иванов-Смоленский-М.: Энергия, 1980.- 927 с.

36. Идентификация параметров математических моделей электротехнических комплексов / Ю.З. Ковалёв, В.З. Ковалёв, Р.А. Чертов, А.Г. Щербаков. М.: ВНТИЦ, 2001. - № 50200100259.

37. Испытание мощных трансформаторов и реакторов / Г.В. Алексеенко, А.К. Ашратов, Е.В. Веремей, Е.С. Фрид. -М.: Энергия, 1978. 203 с.

38. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока / Е.Я. Казовский. M.-JL: Изд-во АН СССР, 1962.- 625 с.

39. Канонический параллельный метод решения задач динамики ЭТК / Ковалёв В.З., Осипов П.В., Щербаков А.Г., Захаров Е. Ю.; ОмГТУ. Омск, 1999. - 7 с. - Деп. в ВИНИТИ 03.02.99, № 353-В99.

40. Карташев И.И. Определение виновника ухудшения качества электроэнергии при расчётах за электроэнергию / И.И. Карташев, И.С. Пономаренко, С.Ю. Сыромятников // Энергоменеджер. 2000. - № 19. - С. 10-12.

41. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных/ В.Я. Катковник М.: Наука, 1985 - 336 с.

42. Каханер Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. М.: Мир, 1998. - 420с.

43. Кириченко А.Н. Анализ R-L-C моделей идентификации электротехнических устройств / А.Н. Кириченко, Д.В. Иванов, А.Г. Щербаков // Динамика систем, механизмов и машин Омск, 2002. -С. 156-158.

44. Ковалев В.З. Автоматизированный комплекс синтеза схем замещения электрических машин / В.З. Ковалев, В.В. Марголенко // Динамика электрических машин: Тез. докл. Омск, 1984. - С. 130-133.

45. Ковалев В.З. Общая структура математической модели электротехнических комплексов / В.З. Ковалев // Сборник трудов омских ученых: Прил. к журн. "Ом. науч. вестник", нояб. 1998. Омск, 1998. - С. 67-72.

46. Ковалёв В. 3. Электротехнический комплекс для проведения лаборатор-но-исследовательских работ / В. 3. Ковалёв, Г.В. Мальгин, А.Г. Щербаков // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Тез. докл. Чебоксары, 1998. - С. 128-131.

47. Ковалёв В.З. Математическое моделирование электротехнических комплексов /В.З. Ковалев, Е.Г. Андреева; Под общ. ред. Ю.З. Ковалёва. -Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999. 172 с.

48. Ковалёв В.З. Моделирование электротехнических комплексов и систем как совокупности взаимодействующих подсистем различной физической природы: Дис. докт. техн. наук / В.З. Ковалев. Омск, 2000. - 312 с.

49. Ковалёв В.З. Энергосберегающие алгоритмы управления взаимосвязанным электроприводом центробежных турбомеханизмов / В.З. Ковалёв, В.Ю. Мельников, Е.Г. Бородацкий. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2000 - 120 с.

50. Ковалёв В.З. Идентификация параметров математической модели асинхронной машины в «и-v» координатах / В.З. Ковалёв, Г.В. Мальгин А.Г. Щербаков. М.: ВНТИЦ, 2001. -№ 50200100257.

51. Ковалёв В.З. Определение места короткого замыкания в двухпроводной линии / В.З. Ковалёв, Г.В. Мальгин А.Г. Щербаков. М.: ВНТИЦ, 2001. - № 50200100258.

52. Ковалёв В.З. Учебная программа «Исследование режимов работы асинхронной машины» /В.З. Ковалёв, А.Г. Щербаков // Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса: Тез. докл. -Омск, 2002.-С. 35-37.

53. Ковалёв В.З. Методика определения места короткого замыкания в двухпроводной линии» /В.З. Ковалёв, А.Г. Щербаков // Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса: Тез. докл. -Омск, 2002.-С. 37-38.

54. Ковалёв В.З. Идентификация параметров математических моделей электротехнических комплексов / В.З. Ковалёв, А.Г. Щербаков, Р.А. Чертов // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. Омск, 2002. -С. 169171.

55. Ковалёв Ю.З. Методы решения динамических задач электромеханики на ЭЦВМ: Учебное пособие / Ю.З. Ковалев. Омск: ОмПИ, 1984. - 64 с.

56. Ковалев Ю.З. Построение иерархического набора математических моделей электромеханических преобразователей /Ю.З. Ковалев, В.З. Ковалев, В.В. Марголенко // Динамическое моделирование сложных систем: Тез. докл. М., 1987. - С. 163-164.

57. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов /И.П. Копылов М.: Высш. шк., 1994.-318 с.

58. Коробков Ю.С. Электромеханические аппараты автоматики / Ю.С. Коробков, В.Д. Флора М.: Энергоатомиздат, 1991- 344 с.

59. Коломейцева М.Б. Методы теории оптимизации динамических систем / М.Б. Коломейцева. М: Изд-во МЭИ, 1994 - 80 с.

60. Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий: Учеб. для вузов / Б.И. Кудрин. М: Энергоатомиздат, 1995. - 416 с.

61. Кузнецов Е. М. Способ подключения контура управления в стабилизированном инверторе с синусоидальным выходным напряжением / Е.М. Кузнецов, А.Г. Щербаков // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. Омск, 1999.-С.114 -115.

62. Курбацкий В.Г. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость технических средств в электрических сетях / В.Г. Курбацкий. -Братск: Изд-во БрГТУ, 1999. 220 с.

63. Левачёв А.В. Диагностика изоляции асинхронных электродвигателей на основе использования параметров схемы замещения обмоток: Автореф. канд. техн. наук. Барнаул, 2002. - 203 с.

64. Лезнов Б.С. Энергосбережение и регулируемый привод в насосных установках / Б.С. Лезнов. М.: ИК «Ягорба»-«Биоинформсервис», 1998. -180 с.

65. Ленк А. Электромеханические расчёты / А. Ленк. М.: Энергоиздат, 1982.- 471 с.

66. Лернер Л.Г. Синтез схем замещения для расчёта ряда переходных процессов синхронных и асинхронных машин / Л.Г. Лернер, А.В. Сидельников // Электротехника. 1975. - № 9. - С. 35 - 37.

67. Летова Т.А. Экстремум функций в примерах и задачах: Учеб. пособие / Т.А. Летова, А.В. Пантелеев. М: Изд-во МАИ, 1998. - 376 с.

68. Льюнг Л. Идентификация систем / Л. Льюинг. М: Наука, 1991. - 386 с.

69. Майер В.Я. Методика определения долевых вкладов потребителя и элек-троснабжающей организации в ухудшение качества электроэнергии / В.Я. Майер, Зения // Электричество. 1994. - № 9. - С. 19-24.

70. Мальгин Г.В., Щербаков А.Г. Математическая модель асинхронной машины в фазной системе координат. М.: ВНТИЦ, 2001. - Инв. № 50200100256.

71. Мальгин Г.В. и др. Математическая модель асинхронной машины в «и-V» координатах / Г.В. Мальгин, М.Н. Мамотькин, А.Г. Щербаков М.: ВНТИЦ, 2001. -№ 50200100255.

72. Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. энцикл., 1988. -848 е.

73. Медовикова Н.Я. Оценивание погрешностей измерений / Н.Я. Медови-кова Н.Я., Н.Н. Рейх // Приборы: Справ, журн. 1999. - № 4. - С. 29-34.

74. Микляев М.С. Методика определения частотных характеристик машин переменного тока / М.С. Микляев // Электротехника. № 6. - 1965. - С. 18-19.

75. Моделирование и идентификация систем // Теория непрерывных автоматических систем и вопросы идентификации / П. Эйкхофф, П.М.Е.М. Ван-дер-Гринтен, X. Квакернаак, В.П. Вельтман. М., 1971. - С. 35-90.

76. Определение деформаций обмоток крупных силовых трансформаторов / В.В. Соколов, С.В. Цурпал, Ю.С. Конов, В.В. Короленко // Электрические станции. -1988. №6.- С. 18-20.

77. Основные задачи диагностирования электрооборудования при его техническом обслуживании и ремонтах / В.В. Сушков, А.А. Пухальский, А.Г. Щербаков, B.C. Петеримов // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. Омск, 2002. - С.203-205.

78. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей / Под ред. А.И. Мартяшина М.: Энергоатомиздат, 1990.-216 с.

79. Основы теории электрических аппаратов / Под ред. Г.В. Буткевича. М.: Высш.шк., 1970.-600 с.84.0щепков В.А. Разработка канонических методов исследования динамики асинхронных машин: Дис. канд. техн. наук / В.А. Ощепков. Москва, 1982.- 130 с.

80. Ощепков В.А. Диагностика асинхронных двигателей по их частотным характеристикам / В.А. Ощепков, А.Г. Щербаков; ОмГТУ. Омск, 1999. -9 с. - Деп. в ВИНИТИ 24.05.99, № 1637 - В99.

81. Петренко А.И. Сравнительное исследование неявных методов интегрирования систем дифференциальных уравнений при решении модельных задач / А.И. Петренко, A.M. Смирнов, Н.Б. Гумен // Электронное моделирование. 1981.-№ 3.-С. 8-16.

82. Политехнический словарь / Под ред. А.Ю. Ишлинского. М.: Сов. эн-цикл., 1989. - 500 с.

83. Ракитский Ю.В. Численные методы решения жестких систем / Ю.В. Ра-китский, С.М. Устинов, Н.Г. Черноруцкий. -М.: Наука, 1979. -208 с.

84. Рогозин Г.Г. Определение электромагнитных параметров машин переменного тока: новые экспериментальные методы / Г.Г. Рогозин. Киев: Технша, 1992.- 170 с.

85. Рокотов В.П. Допустимая область для значений коэффициентов дифференциальных уравнений в задачах идентификации / В.П. Рокотов // Изв. вузов. Электромеханика. 1998. -№1. - С. 18-25.

86. Рокотов В.П. Об оценке погрешности в задаче идентификации / В.П. Рокотов // Изв. вузов. Электромеханика. 1998. - № 2-3. - С. 99.

87. Сергиенко А.В. Области точности четырехшагового канонического численного метода расчета динамики электротехнических комплексов / А.В. Сергиенко, Г.В. Мальгин, В.З. Ковалев // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. Омск, 1999. - С. 79.

88. Сильвестров А.Н. Идентификация и оптимизация автоматических систем / А.Н. Сильвестров, П.И. Чинаев. -М: Энергоатомиздат, 1987.-200 с.

89. Синицкий Л.А. Методы аналитической механики в теории электрических цепей / JI.A. Синицкий. Львов: Выща шк. Изд-во при Львов, ун-те, 1978.- 138 с.

90. Смирнов С.С. Вклад потребителя в уровни напряжения высших гармоник в узлах электрической сети / С.С.Смирнов, Л.И. Коверникова // Электричество. 1996. - № 1. - С. 56-64.

91. Советов В.Я. Моделирование систем: Учеб. для вузов / В.Я. Советов, С.А. Яковлев. -М.: Высш. шк., 1985. 271 с.

92. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Д.Холла, Дж.Уатта. М.: Мир, 1979. - 312 с.

93. Солодовников А.И. Основы теории и методы спектральной обработки информации / А.И. Солодовников, A.M. Спиваковский. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986.-269 с.

94. Способ инструментального выявления источников искажения напряжения и определения их влияния на качество электроэнергии / И.И. Карта-шев, И.С. Пономаренко, С.Ю. Сыромятников, Л.Л. Тук // Электричество. -№3.-2001.-С. 2-7.

95. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / Под ред. С.С. Рокотяна, И.М. Шапиро. М.: Энергоатомиздат, 1985.-352 с.

96. Справочник по радиоизмерительным приборам / Под ред. B.C. Насонова. М.: «Сов. радио», 1976. - 232 с.

97. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии 7 Д. Уайт, Г. Вудсон. М-Л.: Энергия, 1964. - 344 с.

98. Устройство для диагностики под нагрузкой радиальных механических деформаций мощных двухобмоточных трансформаторов / Н.Н. Абрамцева, В.Ю. Горшунов, Е.Г. Григорьева и др. // Электрические станции. 1996. -№ 11.-С. 63-65.

99. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей / Р.В. Фильц. Киев.: Наук, думка, 1979. - 204 с.

100. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи / Э. Хайрер, С. Нёрсетт. М: Мир, 1990. - 512 с.

101. Циркуляр Ц 02 - 88(Э). Об измерениях сопротивления КЗ трансформаторов.

102. Чертов Р.А. Методика идентификации параметров моделей электротехнических комплексов / Р.А. Чертов, А.Г. Щербаков // Молодые учёные на рубеже третьего тысячелетия: Тез. докл. Омск, 2001 - С. 2628.

103. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления / П. Эйк-хофф. М: Мир, 1975. - 690 с.

104. Экспериментальное исследование несинусоидальности напряжения в электрических сетях Ленэнерго / В.Н. Никифорова, С.Б. Белло, С.И. Га-мазин, В.А. Петрович // Пром. энергетика. 2001. - № 8. - С. 40-50.

105. Электротехнический справочник: В 3 т. Т. 3, кн. 2: Использование электрической энергии / Под общ. ред. И.Н. Орлова. М.: Энергоатомиздат, 1988.-614 с.

106. Энергосберегающие системы регулируемых электроприводов механизмов собственных нужд ТЭС (АЭС) и некоторые проблемы их внедрения / А.К. Аракелян, А.А. Афанасьев, А.Н. Воробьев и др. М: Высш. шк., 1990. - 203 с.

107. Grenander U., Rosenblatt М. Statistical Analysis of Stationary Time Series, Wiley, N.Y., 1957.

108. Enright W.H.,Hull Т.Е., Linberg B. Compaing numerical methods for stiff systems of ordinary differential equations BIT, 1975, 15, N 1, p. 185— 190.

109. Krogh F.T. On testing a subroutine for the numerical integration of ordinary differential equations. J. ACM, 1973, 20, N 4 p. 545-562.

110. Lambert J. Computational methods in ordinary differential equations. -London New -York - Sydney - Toronto, J. Wiley&Sons, 1973.

111. MacFarlane A.G.J., Dynamical System Models, Harrap, London, 1970.

112. Mann H. В., Wald A., On the Statistical Treatment of Linear Stochastic Difference Equations, Econometrica, 11, № 3, 4 (1943).

113. Whittle P., Prediction and Regulation, Van Nostrand, Princeton, N.J.,1963.

114. Yang Honggeng. Assessment for the harmonics emission level from one particular customer. University of Liege. 1992.

115. Zaden L.A., From Circuit Theory to System Theory, Proc. IRE, 50, 856865 (1962).

116. ГОСТ 3484.1-88. Трансформаторы силовые. Методы электромагнитных испытаний. -М.: Изд-во стандартов, 1988.

117. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. -М.: Изд-во стандартов, 1997.

118. ГОСТ 16110-82. Трансформаторы силовые. Термины и определения. -М.: Изд-во стандартов, 1982.144