автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Методы повышения эффективности вибрационного диагностирования авиационных газотурбинных двигателей в эксплуатации

На правах рукописи

Байемани Неджад Рахман

Методы повышения эффективности вибрационного диагностирования авиационных газотурбинных двигателей в эксплуатации

Специальность 05.22.14 -Эксплуатация воздушного транспорта

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

I

Москва-2004

Диссертация выполнена на кафедре ремонта летательных аппаратов и авиационных двигателей Московского государственного технического университета гражданской авиации (МГТУ ГА).

Научный руководитель:

- проф., доктор технических наук КоняевЕА.

Официальные оппоненты:

-проф., доктор технических наук Пивоваров В.А.

доц., кандидат технических наук Кононов Б.П.

Ведущая организация - ОАО "Внуковский авиаремонтный завод" (ВАРЗ-400)

Защита диссертации состоится «_» _2004 г. на заседании

диссертационного совета Д.223.011.01 МГТУ ГА - Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу:

123993, Москва, А-493, ГСП-3, Кронштадтский бульвар, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ ГА.

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью организации, просим направить по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета:

Проф., доктор технических наук

СХКамзолов

М49Ш

3

Общая характеристика работы

Актуальность исследования

Одним из основных путей повышения эффективности эксплуатации авиационной техники (АТ) является реализация стратегии технического обслуживания и ремонта по состоянию.

В этом случае повышение эффективности достигается более полным использованием индивидуальных возможностей каждого конкретного изделия, узла, агрегата, а обеспечение заданного уровня надежности - путем своевременного выявления предотказных состояний и исключения тем самым отказов изделий АТ в полете.

В наибольшей степени это относится к авиационным двигателям (АД), отказы которых в полете приводят к инцидентам и авиационным происшествиям.

Рост параметров цикла авиационных ГТД, ужесточение условий температурного и силового нагружения его узлов и деталей требует, с одной стороны, о1раничения его ресурса с целью достижения заданного уровня безопасности полетов, а с другой - проведения исследований и практических мероприятий по раннему выявлению предотказных состояний, позволяющему подойти к решению проблемы эксплуатации АД по техническому состоянию (ТС).

Указанные задачи возложены на системы диагностирования авиационных ГТД, позволяющие оценить, а в ряде случаев и прогнозировать их техническое состояние.

Одним из важнейших направлений в областей системе технической диагностики авиационных ГТД является контроль и диагностирование по вибрационным параметрам.

При количественном контроле параметров бортовой вибрации результаты сравниваются с заранее заданными допустимыми или критическими границами.

Методы вибрационной диагностики и статистической обработки наблюдений позволяют формировать упреждающие допуска на контролируемые параметры вибрации, лежащие ниже предупредительных и , тем более, критических границ.

При установлении упреждающих допусков до сих пор не учитывается влияние сопутствующих параметров (режима работы, высоты, скорости полета и т.п.), что приводит к необоснованному расширению упреждающего допуска.

Другой задачей, не получившей решения в области вибрационной диагностики является задача суммирования вибрационпых повреждений с начала эксплуатации до текущего момента времени.

Кроме того, практически не нашло отражения в предшествующих работах исследование продольных (осевых) вибраций ГТД, опасность которых проявляется на переходных режимах работы двигателя.

Поэтому исследования по повышению эффективности вибродиагностирования авиационных ГТД в эксплуатации представляются актуальными.

I 1>ОС. НАЦИОНАЛЬНА» I БИБЛИОТЕКА 1 СПетсябург [/ I * 03 цт7 |

2.006-» 2410

Предмет и объект исследования

Предметом исследования являются вибрационные характеристики авиационных ГТД, регистрируемые штатными и, в ряде случаев, дополнительными вибропреобразователи.

Объект исследования- авиационные ГТД,

Методы исследования: многомерный регрессионный анализ, математическая статистика, спектральный анализ, теория суммирования усталостных повреждений.

Цель работы

Повышение уровня безопасности полетов и эффективности поддержания летной годности ВС путем обеспечения и разработки критериев накопления вибрационных напряжений и рекомендаций по контролю индивидуальных вибрационных характеристик ГТД в эксплуатации и при ремонте. Задачи исследования

Обоснование целесообразности суммирования вибрационных повреждений каждого экземпляре двигателя с использованием линейной теории суммирования усталостных повреждений.

Разработка и верификация математической модели линейной многомерной регрессии зависимости вибрации по наработке с учетом влияния сопутствующих факторов.

Разработка методики определения осевого усилия ротора турбокомпрессора по вибрационным характеристикам продольных колебаний ротора при стендовых испытаниях двигателей на авиаремонтных заводах. Научная новизна

• Обоснована и разработана количественная оценка вибрационной повреждаемости каждого экземпляра двигателя с использованием линейной теории суммирования усталостных повреждений.

• Показана высокая эффективность использования линейной регрессионной модели изменения вибраций по наработке, позволяющей учитывать влияние сопутствующих факторов.

• Разработана математическая модель связи осевого усилия ротора с частотой основной гармоники продольных (осевых) колебаний ротора.

Практическая значимость

Практическая ценность работы заключается в том, что предложенные рекомендации позволяют:

• Контролировать уровень накопленного вибрационного повреждения каждого экземпляра двигателя в процессе эксплуатации.

• Формировать более узкие границы упреждающих допусков на параметры вибраций.

• Обеспечить измерение осевой силы ротора ГТД по параметрам продольных вибраций при стендовых испытаниях на ремонтных заводах ГА.

цЬи-уР > }

»!>.« <■■*** С»' '

• Обеспечить повышение характеристик надежности и показателей безопасности полетов за счет снижения досрочного съема двигателей и отказов их в полете.

Основные положения, выносимые на защиту

• Совокупность научных положений и результатов, содержащих обоснование возможности измерения вибрационной повреждаемости каждого экземпляра двигателя на базе использования линейной теории суммирования усталостных повреждений и связи параметров вибраций с вибронапряжениями.

• Методика установления текущих упреждающих допусков на параметры вибраций на базе использования теории линейной многомерной регрессии, учитывающей влияние сопутствующих параметров.

• Методика определения осевой силы ротора ГТД по параметрам » продольных вибраций при стендовых испытаниях двигателей на

ремонтных заводах ГА. Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на ряде международных, всероссийских и внутри-вузовских научно-технических конференциях в период с 2001 по 2004 г.г., в том числе:

• МНТК: «Техническая эксплуатация и ремонт, летная годность воздушных судов, безопасность полетов», М., МГТУ ГА, 2001.

• Международный студенческий форум: «Образование, наука, производство». Белгород: БелГТАСМ, 2002.

• МНТК: «Современные проблемы ремонта авиационной техники», М., МГТУ ГА, 2003.

• МНТК: «Инженерно-физические проблемы разработки и диагностики авиационной и космической техники», Егорьевск, 2004.

• Студенческая научная конференция: «Компьютерные методы в инженерных науках», М., МГТУ ГА,2004.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 8 научных публикациях.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, приложений. Содержание работы

Во введении сформулированы задачи исследования, обоснована их актуальность, отмечена научная новизна и практическая значимость, дается краткая характеристика работы.

В главе 1 приведен краткий аналитический обзор работ в области развития методов и средств вибрационной диагностики.

б

Среди исследователей, внесших существенный вклад в развитие вибродиагностики необходимо отметить Авакяна Е.А., Балицкого Ф.Я., Генкина М.Д., Карасева В.А., Сидоренко М.К., Дорошко С.М., Соколову А.Г., Павлова В.В., Люлько В.И., Баринова Ю.Г., Пивоварова В.А., Чичкова Б.А., Стъюарта, Чизмена, Рэндала и др.

Анализируя опубликованные за последние годы работы в области вибродиагностики, можно проследить путь ее развития - от создания простых диагностических устройств до экспертных систем диагностирования на базе микропроцессорной техники.

Приведена краткая характеристика экспертных и автоматизированных систем диагностирования, представлены основные направления развития вибродиагностики: оценка качества функционирования, поиск неисправностей, оценка выработки и прогнозирования остаточного ресурса. Последнее направление развито в главе 2 данной работы.

Представлена количественная оценка влияния изменения вибрационных характеристик ГТД на безопасность полетов (БП). В качестве примера выбраны двигатели Д-30 КУ/КП и силовая установка вертолета МИ-6. Проанализированы отказы насоса НП-89Д двигателя Д-30 КУ/КП, сопровождающиеся загоранием табло «повышенная вибрация» и «стружка в масле», а также разрушение подшипника среднего вала трансмиссии силовой установки вертолета МИ-6, сопровождающиеся загоранием табло «опасная вибрация».

Расчеты показывают, что в обоих случаях значения вероятностей появления особых ситуаций находится ниже нормативных значений, приведенных в АП-25, АП-27.

Проведен анализ источников вибраций в авиационном ГТД и выделен основной источник - вращающийся ротор, параметры вибраций которого обладают наибольшей мощностью. Это позволяет утверждать, что ротор является основным энергетическим источником усталостного нагружения деталей, корпусов, агрегатов двигателя.

Дана характеристика параметрам вибраций и их предельным значениям при работоспособном состоянии.

Отмечена особая роль параметра виброскорости, характеризующего, с одной стороны, уровень вибрационных напряжений и с другой - уровень энергии вибрационного процесса. Первое из этих обстоятельств позволило сформировать методику оценки вибрационной повреждаемости авиационного ГТД в процессе эксплуатационной наработки, изложенную в гл. 2 данной работы.

В заключении главы отражены задачи исследования, указанные во введении автореферата.

В главе 2 рассмотрены вопросы суммирования вибрационных напряжений на основе связи параметров вибраций с переменными напряжениями.

В начале главы кратко изложены основы линейной теории суммирования усталостных повреждений, сформулированные в виде гипотезы Пальмгреном.

Процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием переменных напряжений, приводящих к образованию трещины и разрушению, называется усталостью материала. Свойство материала противостоять усталости называется выносливостью. Основной характеристикой выносливости материала является получаемая экспериментальным путем кривая усталости. Ординаты кривой усталости- значения максимальных напряжений цикла <та , а абсцисса - число циклов Ып, которое выдержала деталь до разрушения.

Для большинства материалов кривая усталости аппроксимируется выражением:

° а" ^ р = . (1)

где т - характеристика материала.

Применительно к авиационному ГГД амплитуда напряжения ста меняется во времени в соответствие с изменением режима работы.

Пусть, например, соответственно амплитуды вибронаприяжения

в корпусе ГТД на взлетном, номинальном и крейсерском режимах работы а '|.("1).'г.(«2)>'з.("з); время, (частоты вращения ротора) на указанных режимах (см. рис.1).

п,

"г

п3

¡1 Ь ь о *

Рис.1. Распределение амплитуд напряжений ст„ по времени их воздействия в

полетном цикле

Смысл гипотезы Пальмгрена заключается в следующем. Пусть Л',,-число циклов нагружения до наступления усталостного разрушения при амплитуде

оа , где 1 е {1,2,3,......л}- множество режимов работы двигателя. Значение Л^

может быть найдено с помощью кривой усталости (Веллера). Тогда отношение

относительное усталостное повреждение, соответствующее напряжению <за1.

В соответствие с гипотезой усталостному разрушению отвечает равенство:

к

(2)

у п,

Яр,

1N

J

где и,,/,, соответственно частоты вращения и время работы на /-ом режиме. Учитывая, что Л^ = и,. , где - время до разрушения па /-ом режиме, выражение (2) будет имеет вид:

¿-'■—«и* (3)

<=' V/

Гипотеза линейного суммирования повреждений дает достоверные результаты в случае, если все значения амплитуды аш изменяются во времени монотонно без резких скачков.

Предложения по оценке интенсивности вибрационных напряжений по виброскорости основаны на аналитическом решении в напряжениях для таких колебательных систем, как балки, трубопроводы, корпуса и роторы двигателей, консольные агрегаты. Имеется также ряд экспериментальных данных, позволяющих сформулировать вид связи аа ~/(уй).

Вильнером П.Д. получено аналитическое решение для максимальных напряжений в колеблющейся балке в виде;

«■«"тД(4) где Е, р -соответственно модуль упругости и плотность материала, У^ -амплитуда виброскорости.

Для установления связи вибронапряжений с виброскоростью в работе Григорьева В.И. были замерены переменные напряжения корпуса двигателя вблизи боковой стойки опоры ротора, в окрестности которой возникали усталостные трещины. Одновременно был проведен замер вибрации на фланце корпуса. Полученная зависимость имеет вид:

а =В.Ут , МПа (5)

где 5=1.43 МПа.с/мм,

Поэтому усталость материала определяется предельным значением виброскорости, соответствующим пределу выносливости материала корпуса с заданным запасом прочности.

На основе связи вибронапряжений с виброскоростью с использованием гипотезы Пальмгрена разработана методика оценки выработки ресурса ГТД по параметрам вибраций.

Как было отмечено выше, зависимость переменных напряжений от числа циклов до разрушения имеет вид:

°."ЯР = С0П5< > (6)

Константа в правой части уравнения может быть найдена из граничных условий, а именно, для предела выносливости <т_, на базе 108 циклов она равна:

const = сг" 10'

С учетом необходимого запаса усталостной прочности выражение (6)

примет вид: a" Nw=\. cr" 108 (7)

к

где к - запас усталостной прочности (к ~ 3).

Основным источником вибраций, регистрируемых бортовой виброаппаратурой, является вращающийся ротор. Это позволяет выразить число циклов до разрушения Npl через частоту вращения ротора / и время до разрушения^: (8)

где i- текущий режим работы двигателя (взлетный, номинальный, крейсерский и т.п.).

Анализ уравнений (5), (7), (8) позволяет получить выражение для времени до разрушения /„:

, = (9)

" k{BVy / V," f, w

где С - константа, характеризующая свойства материала и диссипативные свойства конструкции:

С = (10)

к.В" 4

Анализ вьфажения (9) показывает, что время до разрушения tp тем ниже, чем выше уровень вибраций V, и частота вращения ротора /.

Усталостное разрушение при варьируемых амплитудах напряжений (в нашем случае - вибраций V,) наступает согласно линейной гипотезе тогда, когда сумма относительных повреждений по всем уровням амплитуд достигает единицы, т.е.

n,=£f=i (id

где N- число полетных циклов, в которых фиксируется время работы на ;-х режимах t,.

Таким образом, оценка выработки ресурса на текущий момент времени может быть проведена на основе вьфажения:

п r=t~ (12)

о >

В конце главы приведен расчета накопленных вибрационных повреждений в течении 1-го полета для двух двигателей типа D30 КУ-154 с различным уровнем вибраций на взлетном, номинальном и крейсерском режимах.

Уровень вибраций этих двигателей различается - в 2 раза. Накопленные повреждения различается в 11 раз.

В главе 3 рассмотрены вопросы повышение эффективности вибродиагностирования авиационных ГТД на базе использования теории линейной многомерной регрессии.

В начале главы проведен анализ существующих алгоритмов выявления неисправностей авиационных двигателей по изменению регистрируемых параметров вибраций. В основу большинства алгоритмов положены ручная регистрация вибраций по наработке и сравнение полученных зависимостей с основными эталонами неисправностей.

На установившихся режимах работы при заданных условиях полета процесс изменения уровня вибрации для большинства двигателей, находящихся в исправном состоянии, является стационарным случайным процессом, статистические характеристики которого с течениям времени практически не меняются.

При возникновении и развитии неисправности процесс изменения вибрации становится нестационарным, что и используется для оценки технического состояния (ТС) ГТД.

На основания обобщения опыта эксплуатации рассмотрены основные причины, вызывающие изменения уровня вибраций в полете, и типовые закономерности изменения вибраций по наработке, отражающие возникновение и развитие различных видов неисправностей ГТД. Основные типы закономерностей получили название: тренд, скачок, выброс, разброс. Рассмотрены причины появления данных закономерностей и предельные значения параметров вибраций, отражающие их.

В работе Люлько В.И. изложена методология диагностирования авиационных ГТД, основанная на анализе статистических характеристик случайного процесса изменения вибраций данного экземпляра двигателя и сравнения их с аналогичными характеристиками парка исправных двигателей. Для каждого двигателя определяется диапазон статистически возможных уровней вибрации и назначается свой диапазон статистически допустимых уровней вибрации.

• Диапазон статистически возможных уровней вибрации двигателя зависит от числа измерений вибрации и для п-го измерения определяется следующим образом: верхняя граница V' =У„+ 5„,

' нижняя граница V" =У„- К,„ 5„; где У„ - среднее значение уровня вибрации данного двигателя за и измерений

5„ - дисперсия уровней вибрации данного двигателя за п измерений; К/ „ - толерантный коэффициент, зависящий от числа измерений п, принятого уровня значимости и доверительной вероятности попадания уровней вибрации в данный диапазон.

Предложенный подход не учитывает влияния сопутствующих факторов на уровень вибрации двигателя. К числу таких факторов следует, отнести: - высоту

полета; -температуру и давление воздуха; - режим работы; - значения температуры масла на входе; - наработку двигателя.

Кроме того, при формировании статистически допустимого уровня вибрации используется значение средневзвешенной дисперсии парка эталонных исправных двигателей, что приводит к расширению диапазона толерантных границ и запаздыванию в принятии решении.

Поэтому в разделе 2.2. нами предложена методология диагностирования ГТД на базе теории линейной многомерной регрессии. Это модель позволят учитывать влияние сопутствующих параметров, указанных выше, на положение толерантных границ исправного состояния.

Излагаются теоретические основы оценки состояния сложной технической системы на основе теории многомерной регрессии, нашедшие отражение в трудах Андронова А.М. и его учеников.

Приведены результаты экспериментальной проверки применимости данной теории для анализа работоспособности авиационного ГТД, в котором в процессе эксплуатации возникла и развивалась неисправность опоры ротора, приведшая в конечном счете к разрушению межвальпого подшипника, выключению двигателя в полете и его досрочному съему.

Исходя из физических соображений разработана следующая структура линейных регрессионных моделей зависимых параметров двигателя.

Динамическое состояние роторов оценивается по следующим моделям:

1МВЧ + А1 ПНД! + + е1

(13)

где виброскорость по передней опоре; арП - режимный параметр; -температура масла на входе в двигатель, °С; пт - частота вращения ротора НД; об/мин; г, наработка, час; г, - случайная составляющая.

У*! = + А арТ! + 'мм + ПШ1 + + е1

(14)

Где Ум- виброскорость по задней опоре.

Тепловое состояние опор роторов оценивается по I ивых, '■

'ши=С0+С, арП+Сг ,и1ы+С} пш+С41, +е, (15)

где * меьол - температура масла на выходе из опор, °С.

Для сравнительного анализа рассмотрена также модель для одного из газодинамических параметров:

'г, = А, + А оТ/ + о2 г„, + й, Ри + £>4 пВД1 + д г, +е, (16) где ущ- приборная скорость, км/час; Н8- барометрическая высота, м; -наружная температура, °С, - температура газов за турбиной, °С; Рк -давление воздуха за компрессором.

В качестве /-го интервала наблюдения выбран горизонтальный участок ¡-го полета, а в качестве значений зависимых и сопутствующих параметров - средние их значения на этом участке. Перед определением средних значений выборка под-

вергалась фильтрации для устранения сбоев, и, кроме того, проверялось отсутствие внутрилолетных трендов. По данным 20 полетов, предшествующих началу разрушения, по принципу базовой модели была произведена оценка базовых коэффициентов моделей (13).. .(16) , таблица 1.

Базовые коэффициенты моделей Таблица 1

Модель

Номер

коэффициента (при параметре)

Оценка

коэффициента

регрессии

Значимость коэффициента

Квантиль распределения Фишера при а = 0,01

См») (лм) (О_

-5,10443 0,39154 0,09704 -0,00467 -0,00828

0,01043 0,99205 1,18729 0,44451 0,99145

8,683

(<*гт) ('««)

(«ад)

(О

-13,06254 0,11660 0,03757 0,00042 0,00311

0,19636 0,26734 0,54660 0,00974 0,34800

8,683

<мвых

(«„)

О ¡ах ) ("«)

С)

16,74882 0,51409 0,53866 -0,00324 0,00777

0,16498 2,51162 53,72942 0,31502 1Д8442

8,683

{О т) ('„)

С*)

(1щ)

(О

618,32495 0,07966 5,95622 -4,83868 -0,00153 -0,07495

2,25415 9,72183 2,03005 0,78262 0,00050 1,25361

8,862

Анализ значений базовых коэффициентов всех моделей показывает их соответствие, в основном, физике процессов, протекающих при эксплуатации ГТД.

Для каждого из указанных полетов рассчитывались средние значения параметров на горизонтальном участке полета и строились двусторонние толерантные области для их фактических значений, отвечающие различным уровням значимости (0,05; 0,02; 0,01). В случае попадания диагностического параметра в эти толерантные области с соответствующим уровнем доверительной вероятности принималась гипотеза о работоспособности двигателя по данному параметру, в противном случае- отвергалась.

Результаты оценки работоспособности двигателя по моделям (13)....(16) приведены на рис. 2.

Анализ результатов оценки работоспособности позволяет сделать следующие выводы. Во-первых, состояние проточной части в результате разрушения межвального подшипника не изменилось, и по параметру {/-постоянно принималась гипотеза о работоспособности объекта. На развивающуюся неисправность отреагировали параметры маслосистемы и динамического состояния ротора, т.е. параметры ¡и,ых и У30.

После исследования досрочно снятого двигателя и анализа всей имеющейся информации экспертная группа пришла к выводу, что в четвертом полете произошло разрушение сепаратора межвального подшипника, что подтверждается повышением уровня вибрации по задней опоре в этом полете. В пятом полете начал разрушаться, а в шестом - окончательно разрушился собственно межвальный подшипник, что сопровождалось резким увеличением уровней Уэо и

¡Мвыл

Рис.2. Изменения параметров, их оценок и толерантных границ в процессе

развития неисправности, а) температуры газов гг б) вибраций по передней опоре Упо

в) вибраций по задней опоре Ух г) температуры масло ¡иеых

На рис.2, приведены графики изменения диагностических

параметров, их оценок и толерантных границ для анализируемых 6 полетов.

Анализ графиков показывает, во-первых, хорошее приближение оценок к фактическим значениям параметров в первых четырех полетах, что подтверждает приемлемое качество базовых моделей. Во-вторых, толерантные границы изменяются от наблюдения к наблюдению (что соответствует теории), и при этом во всех случаях они значительно уже границ допускового контроля.

Таким образом, подтверждена достоверность и эффективность разработанных процедур анализа работоспособности двигателя на базе теории линейной многомерной регрессии.

В главе 4 обосновывается целесообразность, а в ряде случаев и необходимость измерения и анализа продольных (осевых) колебаний роторов авиационных ГТД.

Проведен анализ факторов, вызывающих (возбуждающих) продольные колебания роторов.

К ним отнесены: - окружная неравномерность газового потока, вызванная наличием неподвижных элементов в проточной части (спрямляющие аппараты в компрессоре, сопловые аппараты в турбине, силовые стойки, газосборники жаровых труб и т.п. ); - нестационарные режимы работ ГТД (запуск, останов, приемистость прямая и обратная, предпомпажные и помпажные режимы, включение форсажа и др.).

Так например, в работе К. ЛтЬоЬ с соавторами приведены результаты экспериментальных исследований, показывающих, что величина осевой силы при прямой и обратной приемистости дважды изменяет свой знак и возбуждает тем самым осевые колебания большой амплитуды.

Рассмотрены характеристики собственных частот продольных колебаний ротора в виде двух моделей.

Первая модель рассматривает ротор как стержень постоянного сечения, жестко зафиксированный с одной стороны в радиально- упорном подшипнике. Приведены формулы собственных частот продольных колебаний такого стержня.

Вторая модель рассматривает ротор как абсолютно жесткое тело, совершающее продольные колебания под действием спектра возмущающих сил, где в качестве упругого элемента выступает радиально-упорный подшипник, обладающий определенной податливостью в осевом направлении.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний такой одномассовой

системы имеет вид: 4 + Р1Я = ^1 (" О?)

«•1

где ц - осевое перемещение (обобщенная координата);

р2 = —, с- жесткость подшипникового узла в осевом направлением; т- масса т

ротора; р- частота собственных продольных колебаний;

*)K. Jimboh, H. Aoho, T. Chikala, Y.Hagiwara & etc Thrust Load Measurement on Aero-Engine Bearing. Trans, of the ASME. Journal of Engineering for Cias Turbines and Power №1-1985.

Ин = —- , Я„ - амплитуда п-ой гармоники возмущающей силы; т

в„ -фазовый угол п-ой гармоники.

й„ - относительная амплитуда п-ой гармоники возмущающей силы. Общим решением уравнения будет:

д = Асо$(р1-в) + '£В1,сов(па>1-9п), (18)

л-1

и

где В =

р2-п2а>2

Как показывает решение (18), в случае действия периодической силы вынужденные колебания системы получаются как результаты наложения колебаний, возникающих от каждой гармоники возмущающей силы. Если частота какой-либо из гармоник близка к частоте собственных колебаний ркпф, то эта гармоника, имея большую амплитуду В„, будет выделяться из общей суммы.

В этом случае в общем решении появляется резонансный член вынужденных колебаний:

А /

(19)

2 р

который показывает, что с течением времени амплитуда колебаний резонансной гармоники выделяется из общих колебаний и неограниченно возрастает.

Далее показано, что частота р собственных продольных колебаний зависит от величины осевой силы ротора.

На основанием справочных данных по характеристикам податливости подшипниковых узлов получено выражение, связывающее частоту собственных колебаний с величиной осевой силы.

1\6. т\

Г, = (20)

где Р„- частота гармоники спектра продольных колебаний, отличающаяся набольшей амплитудой и не совпадающая с роторными гармошками; /V искомая величина осевой силы; тр- масса ротора

В- коэффициент, зависящей от числа тел качения X, диаметра тел качения От и угла контакта а:

£=0,5.103.2т. Ог1/3.(зт а)5/3

Эта зависимость позволяет сформировать методику измерения осевой силы ротора по измерению частоты продольных колебаний.

Такого рода задача возникает на авиаремонтных предприятиях при сдаточных испытаниях отремонтированных двигателей. Так, например, на заводе БАРЗ для измерения осевой силы ротора ВД двигателя Д-30 II на стенде

устанавливается специальное гидравлическое устройство. После

испытания и определения осевого усилия устройство демонтируется, что требует частичной разборки двигателя. Полученное на стенде значение осевой силы сравнивается с допуском, и в случая его превышения назначаются дополнительные работы по уменьшению или увеличению осевой силы до заданных допуском величин.

На рис.3 приведены данные по измерению осевой силы на 156 двигателях, отремонтированных на БАРЗ-400 за период с 2000 по 2003 г.г.

Результаты показывают, что свыше 90% двигателей требуют регулировки осевой силы после стендовых испытаний.

Рис.3. Гистограмма числа двигателей по величине осевой силы ротора ВД двигателя Д-30II при стендовых испытаниях на БАРЗ-400

Далее излагается методика измерения осевой силы, основанная на измерении частоты осевых колебаний и исключающая установку гидравлического измерительного устройства при стендовых испытаниях.

Методика предусматривает измерение характеристик жесткости подшипникового узла в сборе с корпусом и построения зависимости жесткости от величины осевой силы.

В процессе испытаний определяется частота колебаний по амплитуде

гармоники продольных (осевых) колебаний и по зависимости р =

определяется жесткость с на заданном режиме испытаний.

Далее по тарировочному графику зависимости с=с (Р^) находится величина осевой силы Га.

С целью выявления режимов работы двигателя с повышенными осевыми вибрациями нами были проведены экспериментальные исследования на мотороиспытательных стендах ММПО «САЛЮТ».

На стенде на штатном месте был установлен дополнительный осевой датчик вибраций типа АВС. 134-06 (акселерометр). Испытания проводились на режимах МГ, 0,95 ном., мах, прямой и обратной приемистости, запуске и выключении

1т

двигателя. На стационарных режимах регистрировался спектр вибраций. Проводилась одновременная регистрация осевой и радиальной вибраций. Результаты измерения осевой и радиальной вибраций при прямой и обратной приемистости на стенде ММПО «САЛЮТ» приведены на рис. 4.

обратной приемистости на стенде ММПО «САЛЮТ»

Анализ результатов показывает наличие пиковых значений осевых вибраций в моменты конца прямой и начала обратной приемистостей. Эти значения тем выше, чем меньше время приемистости.

В работе приведены спектры вибрации на стационарных режимах работы и показаны спектральные составляющие, частота которых определяется величиной осевой силы ротора.

Основные публикации по теме диссертационной работы:

1. Коняев Е.А., Байемани Неджад Р. Инженерно-физические проблемы вибрационной диагностики авиационных ГТД. Научный вестник МГТУ ГА № 66, серия «Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов», М.: МГТУГА, 2003, -с. 79-82.

2. Байемани Неджад Р., Коняев Е.А. Применение теории линейной многомерной регрессии для анализа работоспособности авиационных ГТД. Научный вестник МГТУ ГА № 66, серия «Эксплуатация воздушного

транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов»,

М.: МГТУГА, 2003, -с. 72-78.

3. Байемани Неджад Р., Коняев Е.А. Анализ продольных колебаний роторов авиационных ГТД как метод выявления нерасчетных режимов работы. Тезисы докладов на 5 МНТК: «Инженерно-физические проблемы разработки и диагностики авиационной и космической техники», г. Егорьевск, 2004, -с. 113.

4. Байемани Неджад Р. Повышение эффективности вибрационного контроля авиационных ГТД. Студенческая научная конференция: секции № 1, «Компьютерные методы в инженерных науках», М., МГТУ ГА,2004.

5. Коняев Е.А., Байемани Неджад Р. О целесообразности анализа продольных колебаний авиационных ГТД при их вибрационном диагностировании Тезисы докладов МНТК: М., МГТУ ГА, 2003. -с. 72.

6. Байемани Неджад Р., Коняев Е.А. Интегральная характеристика накопленных вибрационных повреждений. Тезисы докладов МНТК: М., МГТУ ГА, 2003.-с. 76.

7. Байемани Неджад Р. Анализ факторов, влияющих на вибрационные характеристики авиационных ГТД в эксплуатации. В кн.: Новые методы, оборудование и средства технологического оснащения в машиностроении. Международный студенческий форум: «Образование, наука, производство». Белгород: БелГТАСМ, 2002.-c.73.

8. Байемани Неджад Р. влияние изменения радиальных зазоров на надежность роликового узла межвального подшипника двигателей Д-30 КУ-КП МНТК: «Техническая эксплуатация и ремонт, летная годность воздушных судов, безопасность полетов», М., МГТУ ГА, 2001. -с. 65.

Заключение

• Обоснована целесообразность измерения индивидуальной вибрационной повреждаемости авиационных ГТД с начала эксплуатация до текущего момента времени.

• Показана эффективность использования линейной теории суммирования усталостных повреждений при формировании критерия предельной вибрационной повреждаемости.

• Использование модели линейной многомерной регрессии для описания изменения вибрации по наработке позволяет получить более узкие толерантные границы допустимых значений при контроле исправности ГТД в эксплуатации.

• Разработана методика определения осевой силы ротора ГТД по параметрам продольных (осевых) вибраций при стендовых испытаниях на ремонтных заводах ГА.

-

Байемани Неджад Рахман

Подписано в печать 29.12.04 г. Печать офсетная Формат 60x84/16 1,0уч-изд л

0,93 уел печ л. Заказ № 1352/Тираж 70 экз.

Московский государственный технический университет ГА 125933 Москва, Кронштадтский бульвар, д 20 Редакционно-издательский отдел 125493 Москва, ул. Пулковская, д. 6а

О Московский государственный технический университет ГА, 2004

РНБ Русский фонд

* 2006-4

2410

Введение.

1. Развитие методов и средств вибрационной диагностики. Аналитический обзор работ.

1.1. Вибродиагностика как раздел технической диагностики машин.

1.1.1. Автоматизированные и экспертные системы диагностирования.

1.1.2. Основные направления развития технической диагностики.

1.1.3. Развитие вибродиагностики в авиации.

1.2. Влияние изменения вибрационных характеристик ГТД на безопасность полетов БП.

1.2.1. Основные положения методики количественной оценки уровня БП по данным эксплуатации.

1.3. Влияние изменения вибрационных характеристик ГТД на БП.

1.3.1. Анализ статистики отказов и неисправностей двигателей Д-ЗОКУ/КП.

1.3.2. Количественная оценка влияния изменения вибрационных характеристик на БП конкретных объектов эксплуатации.

1.4. Источники вибраций авиационных ГТД и их вибрационная характеристика.

1.4.1. Вибрационный спектр.

Выводы по главе 1.

2. Использование теории линейного суммирования усталостных повреждений для оценки выработки ресурса по вибрационным характеристикам

2.1. Основы линейной теории суммирования усталостных повреждений.

2.2. Связь вибрационных параметров с уровнем вибрационных повреждений.

2.3. Разработка методики оценки выработки ресурса по параметрам вибраций.

Выводы по главе 2.

3. Повышение эффективности диагностирования авиационных ГТД на базе применения линейной динамической модели.

3.1. Существующие алгоритмы выявления неисправностей авиационных двигателей по изменению регистрируемых параметров вибрации.

3.1.1. Основы эксплуатационного контроля вибраций для оценки технического состояния ГТД.

3.1.2. Анализ зависимости вибрации ГТД от наработки.

3.1.3. Анализ современной методологии статистической обработки параметров вибраций.

3.2. Разработка основных принципов диагностирования ГТД на базе линейной многомерной регрессии.

3.3. Анализ работоспособности двигателя НК-86 с использованием моделей линейной многомерной регрессии.

Выводы по главе 3.

4. Анализ продольных колебаний авиационного ГТД как метод выявления нерасчетных режимов работы.

4.1. Причины возникновения продольных колебаний.

4.2. Продольные колебания стержней.

4.3. Вынужденные продольные колебания ротора как абсолютно жесткого тела на упругом элементе.

4.4. Экспериментальное исследование по измерению осевой нагрузки на подшипник авиационного двигателя.

4.5. Технические характеристики стендового комплекса вибрационной диагностики авиадвигателей на MMlili «САЛЮТ». Результаты испытаний.

Выводы по главе 4.

Современной тенденцией в развитии авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) является повышение параметров рабочего процесса (температуры газов до 1600-1800 Кельвина, степени сжатия до 30 и выше). Это приводит к повышению экономичности и тяговой эффективности двигателей, но одновременно сопровождается резким повышением их стоимости. Поэтому экономически оправданная необходимость полного исчерпания ресурсных возможностей ГТД требует разработки систем объективного контроля технического состояния каждого двигателя, его систем, жизненно важных узлов и агрегатов. Действительно, около 50% прямых эксплуатационных расходов составляют расходы на техническое обслуживание и ремонт (ТО и Р).

Снижение этих расходов - одна из главных задач, решаемых современной системой технического диагностирования. Путь решения этой задачи- проведение работ по ТО и Р только в соответствии с фактическим и прогнозируемым техническим состоянием, контролируемым развитой системой диагностирования.

На систему диагностирования возлагается и другая важная задача-обеспечение заданного уровня безопасности полетов, предупреждение отказов авиационной техники в эксплуатации. Отказ авиационного ГТД приводит к снижению безопасностей полета, усложнению условий полета, снижению запаса резервных возможностей для благополучного завершения полета. Особенно опасные последствия вызывает отказ двигателя, сопровождаемый нелокализованным разрушением роторов. Такие разрушения всегда приводят к авиационным инцидентам, иногда с тяжелыми последствиями социального и экономического характера.

Подобные отказы внешне воспринимаются как внезапные, случайные. В этом и состоит задача технической диагностики как науки, чтобы изучить природу отказов, выявить параметры, отражающие процесс развития неисправности до ее критического уровня, построить систему контроля и прогнозирования этих параметров, внедрить ее в существующую систему ТО и Р.

Особое место в проблеме обеспечения безопасности полетов занимают вопросы достоверности диагностирования. Действительно, надежность существующих систем контроля не превышает надежности авиационных ГТД. Это приводит к тому, что отказ системы контроля воспринимается как отказ двигателя со всеми вытекающими отсюда последствиями. Поэтому разработка методов обеспечения достоверности диагностирования является необходимым условием достижения его высокой эффективности.

Перспективы развития систем диагностирования авиационных ГТД связаны с разработкой новых методов и средств раннего предупреждения таких развивающихся неисправностей, которые в существующей системе технической эксплуатации приводят к внезапным отказам. Предусматривается широкая автоматизация процессов диагностирования в реальном масштабе времени, т.е. непосредственно в полете, интеграция систем диагностирования и автоматического управления ГТД.

Вибрационная диагностика является составной частью общей теории технической диагностики. Интенсивное развитие, которое получила в настоящее время вибродиагностика, объясняется ее преимуществами при диагностировании машин и механизмов непрерывного действия. В ее основе лежит многократно проверенная и подтвержденная гипотеза о том, что вибрационный сигнал, генерируемый функционирующим объектом, отражает его состояние. При изменении каких-то параметров объекта, например, при появлении в нем дефекта, меняется характер генерируемого объектом вибрационного сигнала. Поэтому, в общем виде, вибрационная диагностика состоит в наблюдении за энергетическими характеристиками и структурой вибросигнала и сравнении их с эталонами.

Данная работа посвящена разработке методов повышения эффективности вибрационного диагностирования одного из важнейших типов роторных динамических систем -газотурбинных двигателей.

В качестве таких методов рассмотрены методы анализа продольных (осевых) колебаний роторов авиационных ГТД, использование математических моделей линейной многомерной регрессии для описания изменения бортовой вибрации при развитии неисправностей, применение теории линейного суммирования вибрационных повреждений с использованием параметров вибраций.

Основные выводы

Обоснована целесообразность измерения индивидуальной вибрационной повреждаемости авиационных ГТД с начала эксплуатация до текущего момента времени.

Показана целесообразность использования линейной теории суммирования усталостных повреждений при формировании критерия предельной вибрационной повреждаемости.

При приближении вибрационной повреждаемости к предельному значению рекомендуется проведение дополнительных работ по техническому обслуживанию, связанных с контролем крепления агрегатов, трубопроводов и инспекцией фланцевых соединений и силовых элементов корпуса двигателя.

Использование модели линейной многомерной регрессии для описания изменения вибрации по наработке позволяет получить более узкие толерантные границы допустимых значений при контроле исправности ГТД в эксплуатации.

Разработана методика определения осевой силы ротора ГТД по параметрам продольных (осевых) вибраций при стендовых испытаниях на ремонтных заводах ГА.

Основные публикации по теме диссертационной работы:

1. Коняев Е.А., Байемани Неджад Р. Инженерно-физические проблемы вибрационной диагностики авиационных ГТД. Научный вестник МГТУ ГА № 66, серия «Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов», М.: МГТУГА, 2003, -с. 79-82.

2. Байемани Неджад Р., Коняев Е.А. Применение теории линейной многомерной регрессии для анализа работоспособности авиационных ГТД. Научный вестник МГТУ ГА № 66, серия «Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов», М.: МГТУГА, 2003, -с. 72-78.

3. Байемани Неджад Р., Коняев Е.А. Анализ продольных колебаний роторов авиационных ГТД как метод выявления нерасчетных режимов работы. Тезисы докладов на 5 МНТК: «Инженерно-физические проблемы разработки и диагностики авиационной и космической техники», г. Егорьевск, 2004, -с. 113.

4. Байемани Неджад Р. Повышение эффективности вибрационного контроля авиационных ГТД. Студенческая научная конференция: секции № 1, «Компьютерные методы в инженерных науках», М., МГТУ ГА,2004.

5. Коняев Е.А., Байемани Неджад Р. О целесообразности анализа продольных колебаний авиационных ГТД при их вибрационном диагностировании. Тезисы докладов МНТК: М., МГТУ ГА, 2003. -с. 72.

6. Байемани Неджад Р., Коняев Е.А. Интегральная характеристика накопленных вибрационных повреждений. Тезисы докладов МНТК: М., МГТУГА, 2003.-с. 76.

7. Байемани Неджад Р. Анализ факторов, влияющих на вибрационные характеристики авиационных ГТД в эксплуатации. В кн.: Новые методы, оборудование и средства технологического оснащения в машиностроении. Международный студенческий форум: «Образование, наука, производство». Белгород: БелГТАСМ, 2002.-е.73.

8. Байемани Неджад Р. Влияние изменения радиальных зазоров на надежность роликового узла межвального подшипника двигателей Д-30 КУ-КП. МНТК: «Техническая эксплуатация и ремонт, летная годность воздушных судов, безопасность полетов», М., МГТУ ГА, 2001.-е. 65.

1. Авакян Е.А. Разработка теоретических положений, внедрение в промышленность методов и средств вибродиагностики роторных машин и станков. Автореферат докторской диссертации. Москва, 1985.

2. Андронов A.M. Применение методов теории регрессии для оценки работоспособности технических систем самолета. В кн.: Автоматизация контроля и диагностики технического состояния самолетных систем. - Рига: РКИИГА, 1981, с. 15-18

3. Байемани Неджад Р. Повышение эффективности вибрационного контроля авиационных ГТД. Студенческая научная конференция: секции № 1, «Компьютерные методы в инженерных науках», М., МГТУ ГА,2004.

4. Байемани Неджад Р., Коняев Е.А. Интегральная характеристика накопленных вибрационных повреждений. Тезисы докладов МНТК: М., МГТУ ГА, 2003. -с. 76.

5. Байков А.Е., В.Ю. Данилов, В.И. Люлько, В.В. Трутаев. О процедурах контроля и выявления неисправностей авиационных двигателей по изменению параметров вибрации. / Научный вестник МГТУГА, №66, М.2003, с 53-60.

6. Балицкий Ф.Я. , Генкин М.Д. Иванова М.А., Соколова А.Г., Хомяков Е.И. Современные методы и средства вибрационной диагностики машин и конструкций. В сб. Научно-технический прогресс в машиностроении. Вып. 25, 1990, 114 с.

7. Барзилович Е.Е. , Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию. М.: Транспорт, 1981, 197 с.

8. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения. Справочник. Изд. 6-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1975, 572 с.

9. Белоусов А.И., Биргер И.А. Прочностная надежность деталей турбомашин.- Куйбышев: КУИИ, 1983.-75с.

10. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. Пер. с англ. М.: Мир, 1974, 464 с.

11. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983.

12. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. -М.: Мир, 1989, 540 с.

13. Бидерман B.JI. Теория механических колебаний:- М.: Высшая школа,1980.-408с.

14. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978.

15. Биргер И.А., Шорр Б.Ф. Динамика авиационных газотурбинных двигателей.- М.: Машиностороение, 1981.-232с.

16. Бокс Дж., Дженкинс г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выл JI. -М.: Мир, 1974, с. 406.

17. Болотин В.В. Прогнозирование ресурсов машин и конструкций.- М.: Машиностроение, 1984.-312с.

18. Браун, Датнер. Анализ вибраций роликовых и шариковых подшипников: Пер. с англ.- Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1979.-Т. 101, №1.-с.65-82.

19. Вибрации в технике. Справочник, т. 1-6. М.: Машиностроение,1981.

20. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов. Балицкий Ф.Я., Иванова М.А., Соколова А.Г., Хомяков Е.И. М.: Наука, 1984, 120 с.

21. Вибрация энергетических машин. Справочное пособие./Под ред. Григорьева Н.В.- JL: Машиностроение, 1974.-464с.

22. Вильнер Л.Д. Виброскорость как критерий вибрационной напряженности упругих систем.- Проблемы прочности.- 1970.-№9.-с.42-45.

23. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. -М.: Машиностроение, 1988. -288 с.

24. Григорьев В.И. Исследование вибраций ГТД методами математической статистики. Автореферат .канд. дис. М., 1979

25. Добрынин С.А., Фельдман Е.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибраций машин. Справочник. М.: Машиностроение, 1987, 224 с.

26. Дорошко С.М. Контроль и диагностирование технического состояния газотурбинных двигателей по вибрационным параметрам. М.: Транспорт, 1984.

27. Зубков Б.В., Люлько В.И., Поляков П.М., Разработка методики количественной оценки летной годности по данным эксплуатации ВС. научный вестник МГТУГА, №66, М.2003, с 5-11.

28. Карасев В.А., Максимов В.П., Сидоренко М.К. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1978.

29. Карасев В.А., Ройтман А.Б. Доводка эксплуатируемых машин. Вибродиагностические методы. М.: Машиностроение, 1986.

30. Иванов В.П., Колебания рабочих колес турбомашин. М.: машиностроение, 1983. - 224 с.

31. Коняев Е.А., Байемани Неджад Р. О целесообразности анализа продольных колебаний авиационных ГТД при их вибрационном диагностировании. Тезисы докладов МНТК: М., МГТУ ГА, 2003. -с. 72.

32. Лозицкий Л.П., Ветров А.Н., Дорошко С.М., Иванов В.П., Коняев Е.А. Конструкция и прочность авиационных газотурбинных двигателей. М.: Воздушный транспорт, 1992, 536 с.

33. Максимов В.П., Егоров И.Е. , Карасев В.А. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах. М, Машиностроение, 1987.

34. Марпл C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения Пер. с англ.- М.: Мир, 1990, 584 с.

35. Мозгалевский А.В. , Гаскаров Д.Е. Техническая диагностика. М.: Высшая школа, 1976.

36. Мозгалевский А.В., Калявин Е.П. Системы диагностировали судового оборудования. Л,: Судостроение, 1982.

37. Павлов Б.В. Акустическая диагностика механизмов. М,: Машиностроение, 1971.

38. Пархоменко П.П., Согомонян Е. С. Основы технической диагностики. М. : Энергия, 1981,320с.

39. Рагульскис К.М. , Юркаускас А.Ю. Вибрация подшипников. -JI.: Машиностроение, 1985, 119 с.

40. Сидоренко М.К. Виброметрия газотурбинных двигателей.- М.: Машиностроение, 1973.-224с.

41. Сиротин Н.Н., Коровкин Ю.М. Техническая диагностика авиационных газотурбинных двигателей. -М.: Машиностроение, 1979, 272 с.

42. Сиротин Н.Н. Конструкция и эксплуатация, повреждаемость и работоспособность газотурбинных двигателей. —М.: РИА «ИМ-ИНФОРМ», 2002. 442с.

43. Тейлор Д.И. Идентификация дефектов подшипников с помощью спектрального анализа: Пер. с англ.- Конструирование и технология машиностроения.- М.: Мир, 1986.-Т. 102, №2.-с.1-8.

44. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение 1982 ,-472с.

45. Хронин Д.В. Колебания в двигателях летательных аппаратов: Учебник для студентов авиационных специальностей высших учебных заведетгий.— 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1980.— 296с.

46. Явленский К.Н., Явленский А.К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем.М.: Машиностроение, 1983.

47. Ямпольский В.И., Белоконь Н.И., Пилипосян В.Е. Контроль и диагностирование гражданской авиационной техники. М.: Транспорт, 1990. - 182 с.

48. Cempbel С. Diagnostically oriented measures vibroacoustical processes. Journal of Sound and Vibration, 1980, 73. N 4, pp. 547 -561.

49. K. Jimboh, H. Aoho, T. Chikata, Y.Hagiwara & etc. Thrust Load Measurement on Aero-Engine Bearing. Tranc. Of the ASME. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power №1-1985

50. Rao R.A. The United states Air force automated vibration diagnosis system (AVID) for improved jet engine maintenances. IEEE Autotestcon. 1990, pp. 224-241.

51. Stewart R. M. The way ahead for machinery health monitoring as a subset of plant control. Part 1. Noise a Vibr. Control. 1985, vol. 16, N 2, pp.53 -56.

52. Stewart R. M. The way ahead for machinery health monitoring as a subset of plant control. Part 2. Noise a Vibr. Control.- 1985, vol.16. N 3, pp.81 -86.