автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Методы моделирования и оценки поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин в расчетах подвески и колебаний колесных машин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТРАКТОРНЫЙ ИНСТИТУТ "НАТИ"

На правах рукописи УДК 629.113.001.4

РЫКОВ СЕРГЕИ ПЕТРОВИЧ

МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОГЛОЩАЮЩЕЙ И СГЛАЖИВАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН В РАСЧЕТАХ ПОДВЕСКИ И КОЛЕБАНИЙ КОЛЕСНЫХ МАШИН

05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре "Автомобильный транспорт" Братского государственного университета.

Научный консультант: заслуженный деятель науки и техники, доктор технических наук, профессор

Яценко Н.Н.

Официальные оппоненты: доктор "технических наук, профессор

Балабин И.В. (МГТУ "МАМИ")

доктор технических наук, профессор

Бухин Б.Л. (НТЦ "НИИШП")

доктор технических наук, профессор

Шалдыкин В.П. (МГТУ им. Баумана)

Ведущая организация:

АМО "Завод имени Лихачева"

Защита состоится 17 мая 2005 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 217.012.01 при Федеральном государственном унитарном предприятии "Государственный научно-исследовательский тракторный институт" (ФГУП "НАТИ") по адресу 125040, г. Москва, ул. Верхняя, 34, НАТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке НАТИ.

Автореферат разослан февраля 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Г.Б. Шипилевский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Обостряющаяся конкуренция на мировом автомобильном рынке вынуждает фирмы-производители искать способы сокращения времени на разработку и доводку новых образцов автомобилей, к числу которых относится применение современных методов математического моделирования их движения по специальным дорогам автополигонов. Эти методы, ориентированные на широкое применение вычислительной техники и систем автоматизированного проектирования (САПР), позволяют уже на стадии проектного задания, используя мощные программные системы формирования и решения дифференциальных уравнений нелинейной механики для сложных динамических моделей автомобиля, исследовать и совершенствовать его системы подрессоривания и виброзащиты, оценивать показатели и характеристики плавности хода и нагруженности несущей системы.

Вместе с тем узким местом использования подобных программных систем по-прежнему является отсутствие адекватных, теоретически и экспериментально обоснованных моделей, учитывающих преобразующие свойства пневматической шины и, в первую очередь, ее поглощающую и сглаживающую способность. Для создания таких обоснованных моделей преобразующих свойств шины необходимо прежде всего 1 лу-бокое и реалистическое понимание процессов формирования внешнего воздействия микропрофиля дороги на автомобиль и особенно в первичном звене колебательной системы - в зоне контакта шины с опорной поверхностью, как и преобразование этого воздействия самой шиной.

Актуальность проблемы разработки и ввода в расчеты показателей сглаживающей и поглощающей способности шины диктуется необходимостью дальнейшего развития теории колебаний автомобиля с целью сближения расчетных и опытных данных и более совершенной оценки параметров его эксплуатационных свойств, в том числе плавности хода, устойчивости и управляемости, тяговой и тормозной динамики, топливной экономичности и проходимости.

Не менее важной является проблема учета поглощающей и сглаживающей способности шин при оценке нагруженности элементов трансмиссии и ходовой части автомобиля, поскольку в большинстве исследований по данному направлению учет преобразующих свойств шины, даже в виде упрощенных моделей, только декларируется. Также актуален вопрос об учете поглощающей и сглаживающей способности шины при теоретических исследованиях колебаний автомобиля в таких экстремальных режимах движения, как потеря контакта колес с опорной поверхностью дороги и торможение с полной блокировкой колес. В таких режимах пневматическая шина нагружается не только радиальной силой, но одновременно с радиальной на нее действуют продольные и боковые силы, что существенно сказывается на проявлении указанных преобразующих свойств шины и их влиянии на колебания автомобиля.

Актуальность проблемы диктуется также потребностями форсированных испытаний автомобилей на специальных дорогах автополигонов, когда знание закономерностей процессов сглаживания шиной микропрофиля и поглощения ею энергии вертикальных колебаний позволяет правильно оценить уровень воздействия специальной дороги, а следовательно, точнее определить степень нагруженности элементов автомобиля от этого воздействия и таким образом разработать наиболее оптимальную по длительности пробегов программу испытаний.

Актуальной является также перспективная задача, связанная с исследованием и конструированием шин, способных частично (автомобили высокой проходимости) или даже полностью (бесподвесочные транспортные средства) взять на себя функции

подвески за счет значительного проявления сглаживающего эффекта и возможности воспринимать и рассеивать энергию от воздействия неровной дороги. При наличии таких шин существенно упрощается устройство автомобиля (или улучшаются показатели плавности хода) и снижается стоимость его эксплуатации, поскольку повышение сопротивления качению несущественно сказывается на основных эксплуатационных качествах таких машин.

Целью работы является создание методов моделирования и оценки поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин для дальнейшего совершенствования теории и расчетов подвески, плавности хода и вибронагруженности автомобилей и других колесных машин.

Объекты исследования: двенадцать шин радиальной и диагональной конструкции легковых автомобилей, микроавтобусов и малотоннажных грузовых автомобилей с посадочным диаметром 14... 16 дюймов отечественного и зарубежного производства, а также грузовые и легковые автомобили ЗИЛ.

Методы исследований. В работе применены методы статистической динамики линейных систем автоматического регулирования, операционного исчисления, математической статистики, теории погрешностей, численные методы анализа, экспериментальные методы стендовых испытаний шин и ходовых испытаний автомобилей на плавность хода.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- обоснована и построена эллиптическо-степенная модель поглощающей способности пневматической шины, которая в отличие от ранее применяемых линейных моделей базируется не на априорном признании какой-либо гипотезы о физической природе сил трения, а на аналитической аппроксимации экспериментально получаемых характеристик шины: характеристик нормальной жесткости и кривых затухающих колебаний;

- обоснованы и построены упрощенные варианты эллиптическо-степенной модели с использованием эквивалентных коэффициентов вязкостного и позиционного трения, которые позволили совместить реалистичность оценки поглощающих свойств шины, свойственной разработанной модели, с удобством ввода неупругого сопротивления шины в дифференциальные уравнения колебаний автомобиля любого порядка и возможностью их решения как операторными, так и численными методами, свойственным линейным моделям;

- разработан метод оценки поглощающей способности шин с использованием эллиптическо-степенной модели в расчетах колебаний автомобиля, базирующийся на аналитической аппроксимации эмпирических корреляционных функций испытательных дорог и выведенных уравнениях передаточных функций колебательных систем;

- созданы новые методики оценки упругих и поглощающих свойств пневматических шин при комплексном нагружении и на вращающемся колесе для стендовых и дорожных испытаний, отличающиеся большей точностью и достоверностью оцениваемых параметров; разработано и внедрено соответствующее оборудование;

- получены новые закономерности изменения параметров эллиптическо-степенной модели от эксплуатационного состояния, интенсивности и вида нагружения испытанных шин, которые доказывают независимость параметров модели от внутреннего давления воздуха, уровня статической нагрузки, температуры покрышки, частоты приложения вертикальной нагрузки, скорости качения колеса, продольного и бокового догружения в исследованных диапазонах;

- обоснована и построена новая модель сглаживающей способности пневматической шины, которая в отличие от ранее применяемых моделей учитывает динами-

ку длины пятна контакта при качении и колебаниях колеса и базируется на идеализации шины абсолютно упругой оболочкой и аналогии процесса ее взаимодействия с неровностями с функционированием узкополосного фильтра;

- разработан метод и соответствующее программное обеспечение оценки сглаживающей способности пневматических шин согласно новой модели в расчетах колебаний автомобиля, базирующийся на численном моделировании случайного микропрофиля испытательных дорог и численном решении интегро-дифференциальных уравнений движения колебательных систем с построением частотных и спектральных характеристик;

- установлены новые закономерности изменения амплитудно-частотных характеристик звена переменного сглаживания, отражающего эффект разработанной модели, которые лишены недостатков как характеристик модели постоянного сглаживания, так и различных уточняющих аппроксимаций и определяются дисперсией микропрофиля дороги и скоростью качения колеса;

- уточнен метод формирования воздействия случайного микропрофиля испытательных дорог на колебательную систему автомобиля с разработкой компьютерных программ при вводе новой модели переменного сглаживания шины в программную систему FRUND автозавода АМО ЗИЛ, что позволило повысить адекватность моделирования вибрационной динамики автомобилей ЗИЛ;

- обоснованы и построены теоретические модели неупругого сопротивления в листовых рессорах и гидравлических амортизаторах, базирующиеся на принципах эллиптическо-степенной модели поглощающей способности пневматических шин, что позволяет разработать идентичные методы оценки поглощающих свойств упруго-демпфирующих элементов подвески в расчетах колебаний машин и получить более точные значения параметров неупругого сопротивления.

Практическая ценность работы.

Разработанные теории и методы оценки поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины вместе с программным обеспечением, результатами экспериментальных исследований по определению числовых значений параметров упругих, поглощающих и сглаживающих свойств современных шин, а также их практическое приложение к оценке поглощающих свойств листовых рессор и гидравлических амортизаторов, как и новые конструкции пневматической шины и листовой рессоры, могут быть использованы шинными, автомобильными и тракторными заводами и соответствующими НИИ как при совершенствовании шин, так и при проектировании и доводке более совершенных систем подрессоривания и виброзащиты колесных машин; при полигонных испытаниях автомобилей для более достоверной оценки нагру-женности подвески, несущей системы, трансмиссии и колес и при разработке оптимальных программ форсированных пробегов по специальным дорогам.

Разработанный испытательный комплекс и его измерительные устройства используются при организации учебного процесса по теории и рабочим процессам автомобиля и курсу НИРС на кафедре автомобильного транспорта БрГУ.

Реализация результатов работы. Разработанная математическая модель эффекта переменного сглаживания шиной неровностей дороги и ее программное обеспечение внедрены в программную систему FRUND ОГК САПР автозавода АМО "ЗИЛ" и использовались при создании метода формирования воздействия микропрофиля дорог в стандарте предприятия; проектировании и доводке систем подрессоривания грузового автомобиля ЗИЛ-4331, легкового автомобиля ЗИЛ-4102 и автобуса ЗИЛ-325010. Акт внедрения прилагается к диссертационной работе.

Полученные результаты исследований использовались при обосновании оборудования и методик форсированных испытаний на Центральном автополигоне, при проведении автотехнической экспертизы ДТП в г Братске

Методы исследований и новое экспериментальное оборудование включены в учебный процесс при подготовке инженеров по специальности "Автомобили и автомобильное хозяйство" в БрГУ

Апробация работы. Результаты исследований по отдельным разделам диссертационной работы докладывались

- на научно-технических конференциях Братского государственного университета в 1976-2004 г г,

- на III Всесоюзной научной конференции по инерционно-импульсным механизмам, приводам и устройствам, г Челябинск, в 1982 г,

- на I, III и IV Всесоюзных научно-технических совещаниях "Динамика и прочность автомобиля", г Москва, в 1984, 1988 и 1990 г г,

- в управлении конструкторских и экспериментальных работ производственного объединения "Завод им Лихачева" в 1992 г,

- на Международной научно-практической конференции к 70-1етию МАДИ (ТУ) "Автотранспортный комплекс Проблемы и перспективы развития" в 2000 г,

- на I и И Международных конференциях "Проблемы механики современных машин", г Улан-Удэ, в 2000,2003 гг,

- на II Международной научно-технической конференции "Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств", г Пенза, в 2002 г,

- на 39-й (г Москва, Ml ТУ "МАМИ") и 43-й (г Омск, СибАДИ) Международных научно-технических конференциях Ассоциации автомобильных инженеров в 2002,2003 г г,

- на 8-м и 15-м симпозиумах "Проблемы шин и резинокордных композитов", г Москва, ГНЦ "НИИШП", в 1997,2004 г г,

- на Международной конференции по каучук} и резине Ш^04, Россия г Москва, в 2004 г

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 32 печатных работах, технические решения защищены авторским свидетельством и двумя патентами

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, результатов и выводов, списка использованной литературы и 6 приложений, выделенных в отдельный том, изложена на 433 страницах и содержит 203 рисунка, 35 таблиц, список литературы из 198 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ публикаций, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин для различных моделей и методов их учета в расчетах колебаний эквивалентных систем автомобиля, поставлены задачи диссертационной работы

Проблеме плавности хода и подрессоривания автомобилей посвящены фундаментальные исследования отечественных ученых И Г Пархиловского, Я М Певзнера, Р В Ротенберга, А А Силаева, А А Хачатурова, Н Н Яценко и др, в которых разработана современная теория колебаний автомобиля

В работах И В Балабина, Я М Горелика, С С Дмитриченко, А Д Дербаремдике-ра, В П Жигарева, А С Кольцова, Г М Косолапова. Ю В Пирковского, В Ф Плато-

нова, А Е Птетнева, О К Прутчикова, В М Семенова, И С Степанова, И Н Успенского, В С Фалькевича, В П Шалдыкина и др решены многие важные вопросы действительной оценки рабочих процессов автомобиля, происходящих при его колебаниях от воздействия неровной дороги, реальной нагруженности агрегатов и систем, расчета элементов подвески, ускоренных испытаний автомобильной техники

Перспективность исследования вопросов внешней механики пневматической шины, и в том числе ее преобразующих свойств, влияющих на плавность хода автомобилей, привлекала внимание многих ученых как в России, так и за рубежом В работах В Л Бидермана. Б Л Бухина, И Ф Бочарова, В И Кнороза, К С Колесникова, А С Литвинова, И Г Пархиловского, Я М Певзнера, В А Петрушова, Р В Ротенбер-га, Я F Фаробина, А К Фрумкина, А А Хачатурова, Е А Чудакова, Н Н Яценко, А Chiesa, M Juhen, E Marguard, M Michke, W Hahn, L Oberto и др дан обширный материал по теоретическим и экспериментальным исследованиям процессов, происходящих в пневматической шине при взаимодействии ее с неровной поверхностью дороги и колебаниях радиальной деформации

В настоящее время можно считать, что в общем проблема стала достаточно определенной и в ней можно выделить две составные части Ее решение позволило бы перейти от предположений и приблизительных моделей в описании свойств шины в составе систем подрессоривания к учету рабочего процесса шины, реально наблюдаемого в эксперименте Эти части по сложившейся терминологии называются проблемами учета поглощающей и сглаживающей способности шины

Обобщая проведенный анализ литературных источников, можно сделать ряд выводов

Во-первых, рассмотренные теоретические разработки моделей преобразующих свойств шины, особенно вязкостная модель поглощающей способности и модель постоянного сглаживания микропрофиля, сыграли свою положительную роль в продвижении теории подрессоривания автомобиля в направлении сближения ее с реальной действительностью Кроме того, большинство из разработанных моделей дают эффективность расчетов более высокую в сравнении с традиционными инженерными методами расчета колебаний, но позволяют, главным образом, тишь сопоставить результаты теоретических исследований с учетом преобразующих свойств шины и потому нашли только частное применение

Во-вторых, несмотря на определенные достижения в теоретических и экспериментальных исследованиях шин в данном направлении за последнее время по-прежнему законченной теории или экспериментально проверенных эмпирических зависимостей, устанавливающих связи между параметрами эластичного автомобильного колеса при его качении, законом изменения высоты опорной поверхности и законом изменения силы, действующей в контакте шины с дорогой, до настоящего времени нет

В-третьих, проблема учета эффектов попощения энергии колебаний и сглаживания воздействия неровностей дороги пневматической шины как при совершенствовании теории подрессоривания, в т ч при проектировании подвесок с оптимальными характеристиками, так и при разработке теории форсированных полигонных испытаний и нагруженности несущих конструкций автомобилей, особенно при расчетах усталостной прочности ее элементов, на сегодняшний день остается актуальной и в теоретическом, и в экспериментальном аспектах

В-четвертых, наиболее целесообразным направлением поиска модели поглощающей и сглаживающей способности шины и их математического описания следует считать то, которое не приводило бы к существенному изменению традиционной

структуры эквивалентных колебательных систем автомобиля, давало бы доступный для инженеров аппарат (в т ч и с применением ЭВМ) для расчетов и анализа на стадии проектных оценок систем подрессоривания и в то же время основывалось бы не на априорном признании той или иной гипотезы о физической природе протекающих в шине процессов при качении и колебаниях колеса, а на реальных выходных характеристиках шины, получаемых экспериментально и отражающих ее свойства упругого, демпфирующего и сглаживающего элемента подвески.

В-пятых, существующие конструкции стендов и методики испытания на них пневматических шин не удовлетворяют требованиям получения в больших количествах и качественных образцов характеристик жесткости для различных режимов на-гружения, а тем более не обеспечивают различные условия испытаний, что заставляет искать новые подходы к проектированию и созданию универсальных стендов, механизмов нагружения, измерительного оборудования, а также к разработке новых методик для комплексных испытаний шин на поглощающую и сглаживающую способности.

Исходя из рассмотренного состояния проблемы, можно сформулировать следующие задачи представляемой работы

1. Обосновать принципы и построить математические модели поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины, основанные на реальных выходных характеристиках, получаемых в эксперименте для различных режимов нагру-жения колеса

2 Обосновать принципы и построить математические модели колебаний динамической системы, эквивалентной подвеске автомобиля, с учетом поглощающей и сглаживающей способности шины При построении математических моделей сохранить в основном функциональные схемы подрессоривания, используемые в теории плавности хода и подвески автомобиля, предусмотрев при этом возможность отразить особенности формирования колебаний масс подвески с учетом новых представлений о поглощающей и сглаживающей способности шины.

3. Разработать методику и соответствующее программное обеспечение для компьютерного моделирования случайного возмущающего воздействия микропрофиля основных испытательных дорог автополигона НИЦИАМТа по заданному виду корреляционной функции с целью численного анализа реакции эквивалентных колебательных систем автомобиля на данное воздействие

4. Найти способы аналитического и численного решений (с разработкой соответствующего программного обеспечения) математических моделей колебаний динамических систем, эквивалентных подвеске автомобиля, учитывающих поглощающий и сглаживающий эффекты шины В разработке решений предусмотреть построение частотных характеристик эквивалентных колебательных систем и спектральных характеристик их реакций для качественного и количественного анализа влияния поглощающей и сглаживающей способности шины на преобразования кинематического воздействия неровностей дороги.

5. Обоснованно сконструировать, изготовить и внедрить вместе с разработанными методиками проведения экспериментов и обработки результатов новый испытательный комплекс для экспериментальных исследований внешней механики автомобильного колеса с целью подтверждения правильности теоретических положений, на которых строятся модели поглощающей и сглаживающей способности шины, а также получения оценочных параметров этих свойств для шин конкретных типоразмеров.

6. Провести экспериментальные исследования поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин легковых автомобилей среднего и большого классов, микроавтобусов и малотоннажных грузовых автомобилей в лабораторных и дорожных условиях на разработанном оборудовании.

В планировании и проведении исследований необходимо учитывать сложившуюся практику оценки этих свойств шины для различных режимов нагружения колеса: квазистатического, динамического свободного и вынужденного, без вращения и с качением по ровной и неровной дороге.

7. Разработать программное обеспечение для ввода новых моделей поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины в программную систему автомобильного завода АМО «ЗИЛ» с целью обеспечения более корректного формирования дорожного воздействия и получения спектральных характеристик колебаний и вибронагруженности проектируемого автомобиля.

8. Выполнить расчеты с использованием доработанной программной системы спектральных характеристик колебаний динамических моделей перспективных и модернизируемых автомобилей ЗИЛ.

9. Провести натурные экспериментальные исследования колебаний автомобилей на специальных дорогах автополигона НИЦИАМТа. Целью этих исследований предусмотреть выполнение сопоставимого анализа опытных результатов с результатами численного моделирования колебаний автомобиля, осуществленного при помощи программной системы АМО «ЗИЛ», доработанной для ввода новых моделей шины.

10. Разработать методы практического использования результатов теоретических и экспериментальных исследований в решении задач моделирования и конструирования элементов подвески (листовых рессор и гидравлических амортизаторов) с определенными поглощающими свойствами.

Во второй главе представлены общая и упрощенная математические модели поглощающей способности пневматической шины, даны методики оценки параметров моделей для различных режимов испытаний, приведены оценочные параметры поглощающих свойств шины.

В отличие от модели вязкостного трения новая модель поглощающей способности шины (эллиптическо-степенная) строится не из априорного признания какой-либо гипотезы о физической природе сил неупругого сопротивления, а путем математического описания экспериментальных характеристик нормальной жесткости, а также на аналогии с гистерезисным трением в конструкционных материалах. Характер изменения характеристик жесткости, получаем ых как в квазистатическом непрерывном, так и динамическом режимах нагружения колеса (рис 1) на универсальном шинном стенде с автоматизированным приводом, созданном в рамках диссертационной работы, дает основание аппроксимировать их уравнением эллипса вида

где текущее и амплитудное значения силы неупругого сопротивления в

шине; текущее и амплитудное значения нормального прогиба шины.

Другим экспериментально подтвержденным фактом является функциональная зависимость амплитудных значений силы неупругого сопротивления от нормальной деформации шины (рис. 2), которая в самом общем виде может быть выражена степенной функцией:

(1)

где коэффициент пропорциональности Нш и показатель степени и являются параметрами модели и отражают степень проявления поглощающих свойств шины

к - t

Рис 1 Диаграммы с экспериментальными характеристиками нормальной жесткости шин, полученными в квазистатическом непрерывном (а, б), динамическом без вращения (в) и с вращением (г) колеса режимах нагружения а - 840-15Я-245 (Р„ = 5,95 кН,рм = 0,20 МПа), б - 185R15 Я-288 = 6,35кН,рт = 0,32 МПа), в - 245/70HR16 И-241 (Р„ = 9,00кН, р„„ = 0,24МПа, р = 18 раа/с), г - LR70-15 GL С»= 9,00 кН, рт = 0,24 МПа, р = 18 рад/с, сц, = 172 мин1 - для левой кривой)

Рис. 2. Результаты обработки характеристик нормальной жесткости шин, построенных при различных размахах нагрузки:

1 - шина 8.40-15 модели Я-245, Рщ = 5,95 кН,/>,,,„ = 0,20 МПа;

2 - шина 7.00-15 модели И-89, Р„ = 6,15 кН,/>„„ = 0,22 МПа

При этом принимались следующие допущения:

1) средняя линия характеристики, отражающая упругие свойства шины, должна изменяться по линейному закону в зависимости от нормального прогиба:

2) силы неупругого сопротивления при ходе сжатия и ходе распрямления шины предполагаются равными;

3) сопряженные диаметры эллипса должны быть совмещены с осью, параллельной оси нагрузок, и средней линией характеристики;

4) размах аппроксимирующей кривой должен соответствовать максимальному прогибу шины на существенно важной части характеристики - ветви сжатия, которая расположена выше номинального уровня нагрузки.

Таким образом, математическое описание эллиптическо-степенной модели может быть представлено следующим уравнением:

F = H„h"J\-{hllhJSignhl где sign Аг - функция " знак к ".

(3)

Поскольку испытания шин в режиме свободных колебаний имеют ряд положительных моментов, а именно: доступность оборудования, простая методика эксперимента, было признано целесообразным построить модель поглощающей способности шины и по кривым затухающих колебаний колеса, исходя из предпосылки, что сила неупругого сопротивления в шине не зависит от скорости деформации, а полностью определяется ее амплитудными значениями.

При выводе уравнений модели предполагалось, что исходные колебания близки к гармоническим, но характеризуются медленно изменяющейся амплитудой и постоянной частотой. Кроме того, закономерности убывания амплитуд свободных колебаний исследовались для последовательных полуразмахов.

Тогда, используя метод энергетического баланса, можно получить следующее уравнение эллиптическо-степенной модели для режима свободных колебаний:

- последовательные полуразмахи

свободных колебаний на шине, - параметры модели, характеризующие степень

проявления неупругого сопротивления в шине

Причем параметры модели (4) выражаются через параметры модели (3) по соотношениям

Однако обработка экспериментальных осциллограмм затухающих колебаний испытуемых шин показала неудовлетворительную сходимость результатов к их представлению эллиптическо-степенной моделью (4) Специально проведенный эксперимент по исследованию ползучести шин показал, что причиной неудовлетворительных результатов является неправильное определение средней линии осциллограмм Истинное ее положение изменяется по мере затухания колебаний по закону близкому к экспоненте, от одною равновесного состояния шины при максимальном возм>щении до другого - при отсутствии колебаний

Чтобы не связывать себя с необходимостью определения истинною положения средней линии, бьпа разработана более корректная методика обработки кривых затухающих колебаний, которая ориентировалась на закономерности убывания последовательных полных размахов Для приведения результатов обработки согласно скорректированной методике к параметрам модели (4) выведены уравнения связи

Обработка экспериментальных осциллограмм согласно скорректированной методике позволяет существенно улучшить сходимость результатов к их теоретическому представлению (рис 3)

Рнс 3 Результаты обработки экспериментальной кривой затухающих колебаний стенда на шине 185Ш5 модели Я-288 (Ра = 6,35 кН, ркк - 0,32 МПа) ▲ А - экспериментальные точки прямого хода при измерении полуразмахов относительно горизонтальной средней линии, экспериментальные точки

обратного хода, О О - экспериментальные точки при измерении полных размахов

колебаний

Поскольку эллиптическо-степенная модель поглощающей способности шины описывается нелинейным уравнением (3), то ввод ее в дифференциальные уравнения движения даже простых колебательных систем автомобиля приводит к значительным вычислительным трудностям при получении решений в виде частотных характеристик.

Так как нелинейности, вносимые моделью силы неупругого сопротивления в шине, можно считать малыми, что показывают колебания реальных динамических систем испытательных стендов, то практическое решение проблемы было найдено путем упрощения модели с использованием методов линеаризации и энергетического баланса.

Упрощение модели было ограничено выполнением двух условий. Во-первых, необходимо сохранить все оценочные параметры полученные при аппроксимации характеристик нормальной жесткости и отражающие суть новых представлений о неупругом сопротивлении в шине. Во-вторых, математическое выражение упрощенной модели должно быть таким, чтобы при подстановке его в дифференциальные уравнения колебаний эквивалентных систем автомобиля любой сложности сохранить возможность их решения как аналитическими (в первую очередь операторными), так и численными методами.

В результате теоретических исследований получены выражения:

- эквивалентного коэффициента и силы вязкостного сопротивления

- эквивалентного коэффициента и силы позиционного трения

яНи, 1 „ лН,., 1

Пш, =

п +1 А

1-я

р _лНш

*п ~-7 .

И + 1 А

1-я

(7)

где статический прогиб шины под действием номинальной нагрузки на колесо;

р - круговая частота воздействия на шину.

Для расчетов линейных динамических систем любого порядка с помощью методов операционного исчисления, например преобразования Лапласа, целесообразно использовать эквивалентную силу вязкостного сопротивления (6).

В случае, если колебательная система описывается нелинейными дифференциальными уравнениями и единственный путь их решения - применение численных методов, например метода Рунге-Кутта, целесообразно использовать эквивалентную силу позиционного сопротивления (7), поскольку в ее выражении не фигурирует частота.

Во второй главе разработаны методы оценки поглощающей способности шин согласно эллиптическо-степенной модели в расчетах колебаний автомобилей на примере динамических систем, эквивалентных передним подвескам грузового и легкового автомобилей ЗИЛ.

Отработка новой модели для проверки правильности теоретических положений, принятых при ее математическом описании, а также разработка методов расчетной оценки поглощающей способности шин осуществлялась на колебательной системе, эквивалентной подвеске автомобиля, которая достаточно проста для анализа и узна-

ваема как в аналитическом выражении, так и в графическом отображении своих частотных характеристик, и одновременно представительно отражает основные свойства колебательной системы автомобиля в целом.

Построение функциональной схемы подвески с вводом новой модели неупругого сопротивления в шине (рис. 4) и составление дифференциальных уравнений движения ее масс основывается на следующих допущениях:

1) скорость качения колеса по дороге принимается постоянной;

2) поверхность дороги считается абсолютно жесткой;

3) колебания неподрессоренных масс в вертикальной плоскости не ведут к потере контакта шины с опорной поверхностью дороги;

4) характеристики воздействия микропрофиля неровной дороги на колеса левого и правого борта автомобиля одинаковы;

5) колебания подрессоренных масс передней и задней частей автомобиля независимы;

6) динамическая система, эквивалентная передней (задней) подвеске, представляется двумя сосредоточенными массами с упругими и диссипативными связями, перемещающимися в вертикальной продольной плоскости;

7) пневматическая шина обладает упругими и поглощающими свойствами сосредоточенного элемента.

Рис. 4. Функциональная схема колебательной системы, эквивалентной подвеске автомобиля, в которой отражена поглощающая способность шины

На рисунке обозначено: М - приведенная подрессоренная масса, приходящаяся на подвеску; - суммарный коэффициент нормальной жесткости упругих элементов подвески; Т]я - коэффициент суммарного сопротивления в подвеске (сопротивление амортизаторов и трение в сочленениях); неподрессоренная масса моста, части деталей направляющего устройства и упругого элемента подвески; суммарный

коэффициент нормальной жесткости пневматических шин; - параметры эллип-

тическо-степенной модели неупругого сопротивления в шинах; вертикальные

перемещения подрессоренной и неподрессоренной масс; текущее значение ординат микропрофиля поверхности дороги под осью колес.

Дифференциальные уравнения движения масс подвески имеют вид

\2

м

х + Лг + 2 Ах + П2л = -д;

к, + Й„А" , 1 -

кК

■ 2* . П1 щп Лг + атЛг--л:--дс = -д,

V М

где к = т)п12М; О = IМ; ю = -¡1С. 1т; ц = т!М - колебательные параметры подвески; Яш = 2Ни/т - приведенный показатель неупругого сопротивления в шинах; х = г-§- прогиб рессор; Аг = £ - д - нормальный прогиб шин.

Предполагая нелинейность системы (8) в малом, решение ее ищем в виде гармонических функций при входном воздействии гармонического вида Ч = Ч» При этом условии удается получить аналитические выражения частотных характеристик колебательной системы относительно прогиба рессор , <рх и нормального прогиба шин 1^1.» ф/, в виде трансцендентных уравнений:

где \и\, \Н\Х - амплитудно-частотные характеристики подвески; фх- фазоча-

стотные характеристики подвески; А, В, а. Ь - однотипные выражения, зависящие от колебательных параметров подвески и частоты воздействия (для сокращения записи).

Расчет частотных характеристик подвески по уравнениям (9) и (10) осуществлялся на ПК с использованием итерационного метода Ньютона-Рафсона.

Результаты вычислений амплитудно-частотных характеристик для передней подвески грузового автомобиля ЗИЛ по выходу прогиб рессор, представленные на рис. 5, показали, что ввод эллиптическо-степенной модели поглощающей способности шин в расчет приводит к заметному снижению амплитуд колебаний, особенно в области резонансных частот (порядка 10-5-17%). Была доказана также возможность использования только одной кривой из семейства АЧХ для наиболее представительной неровности высотой а из двух параметров модели влияние на изменение час-

тотных характеристик коэффициента Нш более значительное, чем показателя степени П.

Рис. 5. Амплитудно-частотные характеристики передней подвески грузового автомобиля ЗИЛ по выходу прогиб рессор: а - учет эллиптическо-степенной модели; 1 - без учета, 2-е учетом; б - влияние показателя степени л;

влияние коэффициента пропорциональности влияние высоты неровностей

Для аналитического расчета реакции подвески с использованием ее амплитудно-частотной характеристики необходимо задание случайного микропрофиля спектральной плотностью, которая сравнительно легко может быть получена с помощью функционального преобразования Фурье корреляционной функции С этой целью быта аппроксимированы эмпирически полученные и приводимые в литературе корреляционные функции трех испытательных дорог автополигона НИЦИАМТа выражениями вида

¿Ы^А^"^ +А2е'а1^со%А1\Ы\ ^А3е , (11)

где А, - коэффициенты, характеризующие распределение дисперсии ординат поверхности между составляющими - параметры, характеризующие быстроту затухания корреляционной связи ординат микропрофиля, - волновые частоты гармонических составляющих микропрофиля

Моделирование корреляционных функций осуществлялось численными методами с использованием стандартного программного обеспечения Вычисленные значения коэффициентов нормированных корреляционных функций трех испытательных дорог сведены в табл 1

Таблица 1

Численные значения коэффициентов модели нормированных корреляционных функций микропрофиля испытательных дорог

Испытательная дорога Дисперсия ординат микропрофиля мм2 Парах« норми тры аналитической аппрок рованной корреляционной ( ;имации >ункции

А А2 Аг «1, м' «2, м1 «3, м1 Я м1 Рь м1

Булыжная ровного замощения 258 0,25 0,35 0,4 0,79 0,05 0,29 0,449 0,076

Булыжная профилирова иная 570 0,89 0,37 -0,26 0,59 0,05 0,38 0,766 0,924

Бельгийская мостовая 850 0,75 0,2 0,05 0,8 0,09 0,03 0,247 0,244

Используя преобразование Фурье уравнений (11), полученные выражения частотных характеристик (9 и 10) и основное соотношение статистической динамики линейных систем автоматического регулирования - уравнение Винера-Хинчина

где спектральная плотность относительного перемещения моста и рамы под-

вески автомобиля (прогиба рессор), спектральная плотность воздействия мик-

ропрофиля выбранной для испытания дороги при заданной скорости движения, - модуль передаточной функции подвески по выходу прогиб рессор, получили аналитические выражения и провели численный расчет спектральных характери-

сгик котебаний передней подвески фазового автомобиля повышенной проходимости ЗИЛ по прогибам рессор при движении по испытате шшм дорогам автоподиюна

На фафики расчетных спектральных плотностей накладывались дтя сравнения энергетические спектры колебаний, пол>чешше в результате хотовых испытаний этою же автомобиля на дорогах автополигона (рис 6)

10 20 30 40 50 60 а)

0 10 20 30 40 50 р рал'с б)

Ц»

мм' с , рад

43.75 37.50 31.25 25.00 18.75 12.50 6.25

- и Г ' 1

1 ч

|

- — II \ -- —

Ц

•к

0 10 20

30 в)

40 50 р. рад/с

Рис 6 Резу тьтаты расчетов спектральной плотности прогибов рессор передней подвески грузового автомоби 1я ЗИЛ при испытаниях на "бешийской" мостовой со скоростью 40 км/ч (окончание) а - спекфальная п югность воздействия микропрофи™, б квадрат ачплитудно-частошой характеристики подвески, в - спектральная птотность прогиба рессор 1.2- расчетные спектры без учета и с учетом помещающей способности шин. 3 - экспериментатьный спектр

Анализ и сравнение расчетных энергетических спектров с экспериментальными спектрами показывает, что ввод момошаюшей способности шин в расчет колебаний автомобитя существенно приб шжает расчет к жеперименту. а [еоретическая молеть

неупругого сопротивления в шине, включенная в эквивалентную систему подвески, является удовлетворительным отображением сложного, но доступного для исследования процесса поглощения энергии в шине при изменении ее радиальной деформации.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований поглощающей способности автомобильных шин в лабораторных условиях.

Лабораторные испытания пневматических шин проводились с целью решения следующих задач: во-первых, необходимо было экспериментально подтвердить правильность теоретических положений, на которых строится эллиптическо-степенная модель поглощающей способности шины для различных режимов испытаний; во-вторых, определить функциональные зависимости параметров разработанной модели от параметров эксплуатационного состояния, особенностей конструкции и режимов нагружения испытуемых шин.

Экспериментальные исследования шин осуществлялись на новом испытательном комплексе, разработанном и внедренном на кафедре автомобильного транспорта БрГУ. Подробное описание комплекса, а также методик проведения экспериментов и оценки погрешностей результатов измерений представлены в приложении.

В состав испытательного комплекса вошли:

- универсальный шинный стенд ШС-77 (рис. 7);

- стенд для комплексного нагружения колеса с динамометрической площадкой и навесным оборудованием, позволяющий исследовать шины при их догружении продольной и боковой силами и поворотным моментом;

- специальное оборудование для ходовых испытаний шин, включая измерительное устройство для построения характеристик жесткости на вращающемся колесе (пат. №2199102, РФ);

- измерительная информационная система, включая датчики сил (а.с. № 1515077, СССР) и линейных перемещений, средства преобразования, измерения и регистрации, средства управления и автоматизации, средства питания и коммутации (рис. 8).

Программа проведения экспериментов разработана в соответствии с поставленными задачами исследований и возможностями испытательного комплекса и включает следующие разделы.

1. Испытания шин в режиме квазистатического непрерывного нагружения колеса нормальной силой с целью оценки адекватности описания экспериментальных характеристик жесткости эллиптическо-степенной моделью, а также построения закономерностей изменения параметров разработанной модели от эксплуатационного состояния и особенностей конструкции шин.

2. Испытания шин в режиме свободных колебаний на невращающемся колесе с целью оценки адекватности описания экспериментальных кривых затухающих колебаний степенной моделью с использованием уточненной методики обработки опытных осциллограмм, а также построения закономерностей изменения параметров разработанной модели от начального возмущения и эксплуатационного состояния шин.

3. Испытания шин в режиме вынужденных гармонических колебаний на невра-щающемся колесе с целью оценки влияния частоты приложения нормальной силы на их поглощающую способность и построения закономерностей изменения параметров модели.

4. Испытания шин на вращающемся колесе (в лабораторных и дорожных условиях) с целью оценки влияния скорости качения колеса на их поглощающую способность и построения соответствующих закономерностей.

MixrfHH ÎM LianmcLKoio

Механизм вмн\Ж1енных котсоаний (МНЮ

í lanp.ir. IMI• >

lopia i

М(.ЧЛНШЧ LOpOLd и no пя1 пвания (Ml 11)

Ро.шкокля ñ.i iK.i _

Fui. 7 ООЩИИ ВЦ 1 ШНННОРО LICII H Hit.

Рис 8 Функциональная схема измерительной информационной системы испытательного комплекса

5 Испытания шин в режиме комплексного нагружения колеса с целью оценки влияния дополнительной продольной и боковой нагрузок на их поглощающую способность и параметры эллиптическо-степенной модели.

Образцы диаграмм, построенные по результатам обработки характеристик нормальной жесткости шин для квазистатического режима испытаний при варьировании внутреннего давления воздуха, уровня статической нагрузки и температуры покрышки, представлены на рис. 9.

а -1,8 Рт, ',» -1,6 рт о-М/»««;* -/»„, = 0,20МПа Д-0,6/>„„; А-0,4рт

а)

250 Н 200

т

т

50

п. Д

я . 1

Ч - ШЬГ

• -1,8 />»«;□ -1,6 рин 0 ~ М рк»\ ш -рт = 0,22 МПа А-0,6рш; Л-0,4р„н

б)

£

□ ■

шУ

и / й/» п/О Ч - 79,43 С

5 Ю Ь 20 т 25 -—

5 V 5 20 т 25

А*-

\-Ргс= 1,3 о-Ра = 1,15Р&;

= ^ = 0 кН; □ - = 0,85 ■ - = 0,7 /»„;

А-Ра = \,ЪР1Н\о-Р!С= 1,15РИ;

• ~Р1с = Ра1 = 9,0 кН;

а-Ри = 0,85 Р„, » - Рх = 0.7 Рш,

в) г)

Рис 9. Результаты обработки характеристик нормальной жесткости шин (начало)

О 5 Ш $ 20 мм Я 0 5 V Ь 20 т %

А.---А.-—

А - = 20° С; о - Г„, = 30° С; • - Тш = 40° С; Тш = 50° С; Ги = 60° С

Д) е)

Рис. 9. Результаты обработки характеристик нормальной жесткости шин (окончание), построенных при варьировании внутреннего давления воздуха (а, б), уровня статической нагрузки (в, г) и температуры покрышки (д, е): а - шина 8.40-15 Я-245; б - шина 7.00-15 И-89; в - шина LR78-15 SAR; г - шина LR70-15 GL; д - шина 7.35-14 ИД-195; е - шина 185R15 Я-288

Основной вывод, который следует из анализа подобных диаграмм, построенных для всех испытанных шин, заключается в том, что с уменьшением внутреннего давления воздуха в шине и увеличением уровня статической нагрузки Рк и температуры покрышки Тш ее поглощающая способность возрастает. Об этом свидетельствует рост амплитудных значений прогиба Ли и силы сопротивления Г„ и, следовательно, площади характеристик жесткости.

При этом параметры эллиптическо-степенной модели Нш, П остаются неизменными, т.е. не зависят от величины давления, нагрузки и температуры, по крайней мере в диапазоне изменения, реализованном в эксперименте. Такой вывод обосновывается малой шириной полосы рассеяния экспериментальных данных около аппроксимирующих кривых, которая не превышает ± 4,5% от диапазона изменения.

Основной вывод, который можно сделать по результатам испытания шин в режиме свободных затухающих колебаний, заключается в том, что обработка опытных осциллограмм согласно скорректированной методике, т.е. по соотношению полных размахов, позволяет оценить параметры исходной модели И П с приемлемой точностью, а их значения вполне соответствуют как теоретическим предпосылкам построения модели, так и результатам предыдущего эксперимента.

Результаты испытания шин в динамическом режиме нагружения с частотами 638 рад/с на невращающемся колесе дают основание сделать следующие выводы:

1) закономерности изменения нагрузочной и разгрузочной ветвей характеристик нормальной жесткости шин, построенных в динамическом режиме нагружения колеса, еще в большей степени, чем закономерности характеристик жесткости, построенных в квазистатическом режиме нагружения, приближаются к уравнению эллипса с большим эксцентриситетом;

2) между амплитудными значениями силы неупругого сопротивления и соответствующими прогибами шины для характеристик жесткости, построенных в динамическом режиме при различных размахах нагрузки, наблюдается закономерность, которая

с достаточной точностью может быть аппроксимирована степенной функцией, как и в случае квазистатического режима нагружения колеса;

3) при переходе от квазистатического режима нагружения невращаюшегося колеса к динамическому поглощающая способность шины значительно возрастает, что подтверждается как увеличением максимальной силы неупругого сопротивления так и площади характеристик жесткости Пщ, при одинаковых значениях размаха нагрузки и прогиба шины. Например, для шины 185Ш5 модели Я-288 при колебаниях вертикальной нагрузки с частотой около 6 рад/с Р„ увеличивается приблизительно в 4 раза по сравнению с квазистатическим нагружением;

4) дальнейшее увеличение частоты нагружения невращающегося колеса вертикальной силой (примерно до 38 рад/с) не сказывается на изменении поглощающей способности шин, поскольку и сила неупругого сопротивления и площадь характеристик жесткости Пмф при одинаковых размахах нагрузки остаются практически неизменными.

5) коэффициент нормальной жесткости Сг испытанных шин при переходе от квазистатического режима нагружения к динамическому, а также при увеличении частоты нагружения невращающегося колеса до 38 рад/с практически остается неизменным; рассеяние значений коэффициента около среднего уровня не превышает ± 5,5%.

Режим динамического нагружения шины на вращающемся колесе был реализован на стенде только при синхронизации этих процессов. Сравнение построенных характеристик жесткости позволяет сделать следующие выводы:

1) вращение колеса синхронно с изменением нормальной нагрузки не приводит к существенным изменениям поглощающей способности шин, о чем свидетельствуют практически неизменные значения ширины и площади характеристик;

2) коэффициент нормальной жесткости при вращении колеса также не изменяется, поскольку практически совпадают значения углов наклона средней линии характеристик жесткости;

3) некоторое (~3,5%) уменьшение ширины характеристик и размаха прогиба шин для вращающегося колеса объясняется тем, что часть энергии двигателя виброустановки затрачивается на преодоление сопротивления качению колеса по роликовой площадке.

Анализ результатов экспериментов при комплексном нагружении колеса позволяет сделать следующие обобщения:

1) догружение колеса продольной силой (крутящим моментом) при одновременном действии нормальной нагрузки приводит к увеличению нормальной жесткости шин как диагональной, так и радиальной конструкции;

2) догружение колеса боковой силой при одновременном действии нормальной нагрузки приводит к уменьшению нормальной жесткости шин;

3) закономерности изменения коэффициента нормальной жесткости от бокового упругого смещения и угла закрутки колеса носят линейный характер, по крайней мере в диапазоне работы шин без проскальзывания;

4) по своему влиянию на поглощающую способность шины продольное догружение колеса эквивалентно повышению внутреннего давления воздуха, а боковое догружение - наоборот снижению. Это проявление комплексного нагружения колеса дает основание утверждать, что параметры эллиптическо-степенной модели Нш и п не будут зависеть ни от величины угла закрутки, ни от величины бокового упругого смешения в указанном диапазоне их изменения так же, как и от величины внутреннего давления воздуха.

В табл. 2 представлены сводные результаты испытания отобранных шин в трех режимах нагружения колеса.

Таблица 2

Значения параметров поглощающих свойств пневматических шин, полученные по результатам испытаний в различных режимах нагружения

Размеры и модель шины Параметры эксплуатационного состояния Параметры поглощающих свойств

Квазистатический режим Режим свободных колебаний Динамический режим

р 1 гн> кН Р*>№ МПа кН/м" п Н'ш, кН/м" п Пж, кН/м" п

1 2 3 4 5 6 7 8 9

245/70Н R16 И-241 «Гранит» 9,0 0,24 2,32 0,49 8,68 0,48 10,48 0,49

245/70Н R16 И-241 «Гранит» (износ 57%) 9,0 0,24 1,83 0,49 8,66 0,50 9,17 0,49

LR78-15 Super Aramid Radial 9,0 0,24 1,14 0,43 4,57 0,42 5,30 0,43

LR70-15 Golden Lifsaver 9,0 0,24 1,23 0,47 5,67 0,48 6,41 0,47

185R15 Я-288 6,35 0,32 3,12 0,60 13,32 0,61 14,12 0,60

7.00-15 И-89 6,15 0,22 3,07 0,56 11,98 0,58 13,81 0,56

8.40-15 Я-245 5,95 0,20 5,22 0,59 17,48 0,60 21,64 0,59

7.35-14 ИД-195 4,35 0,17 2,00 0,48 6,90 0,49 8,31 0,48

Обобщая результаты экспериментальных исследований поглощающей способности пневматических шин. можно сделать следующее заключение:

1) эллиптическо-степенная модель вполне адекватно отражает свойства пневматической шины поглощать и рассеивать часть энергии, передаваемой через нее при вертикальных колебаниях колеса;

2) параметры эллиптическо-степенной модели являются константами для конкретной шины, т.е. не зависят от ее эксплуатационного состояния (внутреннего давления воздуха, уровня статической нагрузки, температуры покрышки) и режима нагру-жения (частоты изменения вертикальной нагрузки, скорости качения колеса).

При ужесточении требований к силовой неоднородности параметры модели будут являться константами для всех шин одного типоразмера и даже шин разных фирм-производителей.

Это свойство параметров ЭСМ модели значительно облегчает ее использование в расчетах эквивалентных колебательных систем автомобиля, поскольку достаточно один раз тщательно оценить их значения для одной шины конкретного типоразмера, чтобы занести в технические данные всех шин таких же размеров и модели с указанием величины с.к.о.;

3) эллиптическо-степенная модель позволяет описать поглощающую способность шины по результатам испытаний в различных режимах нагружения колеса (квазистатическое нагружение, свободные колебания, динамическое нагружение без и с вращением колеса), при этом ее параметры могут быть приведены один к другому.

Это свойство параметров ЭСМ модели позволяет определить параметры, соответствующие реальному режиму нагружения шины - динамическому с вращением колеса, по результатам более простого эксперимента, например, эксперимента при квазистатическом непрерывном нагружении или еще более простого - в режиме свободных колебаний. Техническое обеспечение режима свободных колебаний оборудованием и приборами реализовано во многих вузах и НИИ страны.

Пятая глава посвящена построению модели переменного сглаживания шиной неровностей дороги и обоснованию вида функциональной зависимости между длиной пятна контакта и нормальным прогибом шины.

Обобщая особенности взаимодействия реальной шины с неровностями дороги, можно выдвинуть следующие допущения для математического описания новой модели переменного сглаживания:

1) пневматическая шина представляется тонкой, идеально эластичной оболочкой, которая плотно облегает все неровности в зоне пятна контакта;

2) длина пятна контакта шины непрерывно изменяется при ее качении по неровностям и определяется параметрами колебательной системы;

3) ширина пятна контакта при колебаниях колеса принимается постоянной и равной ширине протектора шины;

4) пневматическая шина обладает свойствами сосредоточенной массы с радиаль-но расположенными упругими и демпфирующими связями.

Тогда сглаживающая способность шины математически может быть описана оператором скользящего среднего с переменным интервалом осреднения, изменяющимся в пределах от ноля до максимально возможной под нагрузкой длины пятна контакта, т.е.

где - функция исходного микропрофиля; - функция сглаженного микропрофиля.

Поскольку вид функциональной зависимости между длиной пятна контакта нормальным прогибом шины во многом определяет качество функционирования модели переменного сглаживания (13) в расчетах эквивалентных систем автомобиля, а исследования этой закономерности ранее не проводились, поэтому был реализован эксперимент, направленный на построение эмпирической зависимости

Обобщая результаты экспериментальных исследований, можно утверждать следующее:

/+«<0/2

(13)

1) в качестве длины пятна контакта шины можно использовать ее усредненное (приведенное) значение на постоянной ширине отпечатка, равной ширине протектора;

2) функциональную связь между приведенной длиной пятна контакта и нормальным прогибом шины с высокой степенью достоверности можно описать линейным уравнением вида

Последнее утверждение является значимым для дальнейших исследований эквивалентных колебательных систем автомобиля с учетом эффекта переменного сглаживания шин, поскольку не выводит такие системы из класса линейных.

Отработка новой модели сглаживающей способности шины для проверки правильности теоретических положений, принятых при ее математическом описании, а также разработка методов расчетной оценки сглаживающего эффекта осуществлялась на колебательной системе, эквивалентной подвеске автомобиля. Функциональная схема такой колебательной системы представлена на рис. 10.

Как следует из рисунка, традиционная колебательная система, эквивалентная подвеске автомобиля, с целью учета модели переменного сглаживания шины дополнена новым звеном - звеном сглаживания которое расположено между дорогой и шиной и осуществляет осреднение входного воздействия дороги на переменном интервале. Кроме того, в традиционной системе организована обратная связь от масс колебательной системы к звену сглаживания, отражающая функциональную зависимость параметра осреднения (длины пятна контакта) от выходного параметра системы - нормального прогиба шины.

Рис. 10. Функциональная схема колебательной системы, эквивалентной подвеске автомобиля, в которой отражены поглощающая и сглаживающая способности шин: J— звено переменного сглаживания; названия остальных элементов системы аналогичны рис. 4

Математическое описание такой динамической системы кроме двух линейных дифференциальных уравнений второго порядка, отражающих динамику двухмассовой колебательной системы, включает также интегральное уравнение с переменными пределами интегрирования (13), отражающее динамику звена сглаживания, и, в общем случае, нелинейное алгебраическое уравнение обратной связи на параметр звена сглаживания. С учетом обозначений рис. 10 система уравнений, описывающих движение

м

масс колебательной системы и функционирование звена сглаживания, будет иметь следующий вид

Функциональная зависимость длины пятна контакта от нормального прогиба шины в системе уравнений дана в общем виде, так как использование частных выражений этой зависимости определяется наличием экспериментально подтвержденных значений коэффициентов

С точки зрения теории автоматического регулирования рассматриваемая колебательная система является замкнутой системой автоматического регулирования (САР) с обратной связью на параметр и состоит из четырех звеньев интегрального звена, звена переменного сглаживания, звена смены аргумента, колебательного звена второго порядка и звена обратной связи Обратная связь организована с выхода системы по нормальному прогибу шины на параметр осреднения звена сглаживания На вход системы подается случайный стационарный сигнал с нормальным законом распределения, пропорциональный смещению ординат микропрофиля дороги

Структурная схема такой системы автоматического регулирования изображена на рис 11

Рис 11 Структурная схема САР, эквивалентной колебательной системе передней (задней) подвеске автомобитя, с учетом модели переменного сглаживания шины звено переменного сглаживания, звено смены аргумента, - колебательное звено второго порядка, - звено обратной связи, 0сЛО> ?«(') " функции исходного и сглаженного микропрофиля, - функция деформации шины, - функция параметра сглаживания

Упрощение математического описания модели осуществлялось путем аппроксимации обратно пропорциональной функции, стоящей перед интегралом в уравнении (13), кусочно-линейной функцией и построением АЧХ звена сглаживания по аналогии с АЧХ апериодического фильтра

Шестая глава посвящена оценке осаживающей способное ж шины в расчетах колебаний автомобиля на примере как пропой динамической системы. тквивалентной подвеске, гак и наиболее сложной - <квивалешной объемном} автомобилю

В силу нелинейности и нестационарности оператора ¡вена неременного сглаживания (13). копчение достоверных результатов о его функционировании в составе колебательной системы и опенка влияния на подвеску новой модели сглаживающей способности шины возможны только с использованием численных методов анализа

С пой целью был разработан программный комплекс (рис 12). который можем решать следующие задачи:

1) моделирование случайною чикропрофиля испытательных дорог аитополиюти ИИЦИАМ1а:

2) моделирование различных колебательных систем, эквивалентных подвеске автомобиля.

3) исследование колебаний систем с учетом )ффекла переменного сглаживания шиной неровностей дороги;

4) введение новых моделей и переменных коэффициенте для описания работы > тементов ко тебатетьной системы.

1) поучение статистических характеристик входных и выходных процессе» и частотных характеристик звеньев и системы в целом:

6) оценка степени нелинейности звеньев и ко тебате плюй системы в не юм мри вво тс новых моделей.

7) оценка точности и адекватности монтируемых процессов и исследуемых колебательных систем

Весь комплекс сосюит из трех блоков. Первый б ток "¡ХЖОСА" направлен на моделирование случайною микропрофиля торог но заданному виду корреляционной функции.

Суть моделирования случайною микропрофиля реальной дороги заключается в получении импу 1ЬСной переходной функции формирующею фильтра (системы), который при подаче на ею вход сигнала типа "белый ш}м" преобразовываI бы ею 13 случайный процесс с наперед заданной корреляционной функцией, например вида

где О, - дисперсия ординат микронрофи тя. г- интервал корреляции но времени Схема такою фильтра поясняется рис 13.

Алгоритм получения импульсной переходной функции, как исчерпывающей характеристики линейной системы, связывающей входной "белый шум" и искомый процесс интегралом свертки вида

будет состоять ит трех панов получение передаточной функции фильтра по спектральной плотности выходного процесса (реализован метод факторизации), получение импу тьсной переходной характеристики с использованием обратного преобразования Лапласа и. наконец, получение искомого с тучайною процесса с исподьзованиеут инге-трала(16)

(16)

о

Рис 12 Блок-схема программного комплекса КЕК5 численного моделирования колебательных систем, эквивалентных подвеске автомобиля, с учетом новой модели переменного сглаживания шины

МП Нф(П) 4(1)

яаа1) = 1>Ф(1)

•Ш) = 1

Рис. 13. Структурная схема формирующего фильтра: Нф(И) - передаточная функция формирующего фильтра: Иф(1)- импульсная переходная характеристика фильтра; х(1) - "белый" шум; q(f) - искомый случайный процесс (функция ел)чайного микропрофиля дороги): АI - интервал корреляции по длине: л - волновая частота: £Х(Л) - корреляционная функция и спектральная плотность входного сигнала: Я^АГ): - корреляционная функция и спектральная плотность выходного сигнала

Результаты моделирования микропрофиля, например булыжной мостовой в хорошем состоянии, представлены на рис. 14.

Во втором блоке комплекса "ТУКГ." моделируется колебательное движение элементов подвески с учетом модели переменного сглаживания шиной неровностей смоделированной ранее дороги, а в третьем "ТКЭТ" - осуществляется расчет и построение статистических характеристик входных и выходных процессов, частотных характеристик звеньев и системы в целом.

Ре)ультагы моделирования передней подвески легкового автомобиля ЗИЛ с >четом эффекта переменного сглаживания шин при движении по двум испытательным дорогам представлены на рис. 15.

Анализ диаграмм показывает, что новая модель переменного сглаживания шиной неровностей дороги проявляется в существенном изменении амплитудно-частотной характеристики звена сглаживания, вил которой определяется параметром осреднения а(1) - длиной пятна контакта и зависит от скорости движения автомобиля и дисперсии ординат микропрофиля дороги. Изменение амплитудно-частотных характеристик звена переменного сглаживания происходит от одного предельног о состояния при У„ = О к другому состоянию, близкому к отрыву тин 01 опорной поверхности дороги, когда она описывается уравнением огибающей, например вида

О 50 100 150 200 250 300 350 М,т Д)

Рис. 14 Результаты моделирования микропрофиля булыжной мостовой в хорошем

состоянии (окончание): а - модель случайной функции типа "белый шум"; б - импульсная переходная функция формирующего фильтра; в - смоделированный микропрофиль; г - нормированные корреляционные функции;- эмпирическая кривая,-----смоделированная кривая, д - коэффициент множественной корреляции

Знание закономерностей функционирования звена переменного сглаживания от-крываег возможности для более точного расчета основной характеристики любой системы подрессоривания - ее передаточной функции.

Разработанная и проверенная на простейших колебательных системах автомобиля модель переменного сглаживания шиной неровностей дороги была реализована в программной системе FRUND отдела главного конструктора САПР автозавода АМО ЗИЛ. Акт о внедрении математической модели эффекта переменного сглаживания и ее программного обеспечения для формирования воздействия микропрофиля дорог в программную систему ЗИЛа приведен в диссертации.

р*а и1 Vs"

а) б)

Рис. 15. Амплитудно-частотные характеристики звена сглаживания при

моделировании движения системы, эквивалентной передней подвеске автомобиля

ЗИЛ, по дороге с асфальтобетонным покрытием (а) и булыжной мостовой (б): 1 - при постоянной длине пятна контакташины (в = const), 2, 3,4 - при переменной

длине (а = ver); а - 2 - V. = 10 км/ч; 3 - V, = 80 км/ч; 4 - У„ =- 120 км/ч;

Внедрение новой модели позволило, во-первых, существенно изменить методику формирования возмущающего воздействия дороги, которое осуществляется теперь непосредственно в процессе решения дифференциальных уравнений колебаний моделируемого автомобиля с учетом динамики изменения длины пятна контакта шины; это дало возможность значительно сократить объем оперативной памяти без увеличения времени счета. Во-вторых, введение новой модели в программную систему позволило улучшить сходимость результатов машинных вычислений оценочных параметров подрессоривания с данными натурных испытаний и, в-третьих, оценить влияние переменного сглаживания на параметры плавности хода исследуемого автомобиля и сравнить их с результатами эксперимента.

При помощи усовершенствованной программной системы FRUND были выполнены расчеты средних квадратических отклонений и спектральных плотностей вертикальных перемещений и ускорений в различных точках кузова, сидений, рамы, подвески и колес легкового автомобиля ЗИЛ-4102, автобуса ЗИЛ-325010 и двухосного грузового автомобиля ЗИЛ-4331 Пространственные динамические модели исследуемых автомобилей показаны на рис. 16-18.

Результаты статистического моделирования движения динамических моделей автомобилей представлялись в виде диаграмм спектральной плотности и таблиц средних квадратических значений вертикальных ускорений в различных точках конструкции

\

Рис 16 Пространственная динамическая модель легкового автомобиля высшего класса ЗИЛ-4102

Рис 17 Пространственная динамическая модель городского автобуса среднего класса ЗИЛ-325010

в)

Рис. 18. Динамические модели грузового автомобиля ЗИЛ-4331 (окончание): а - пространственная динамическая модель автомобиля в целом; б - конечно-элементная модель упругой рамы; в - конечно-элементная модель упругой кабины с оперением

На рис. 19-21 представлены образцы диаграмм с графиками спектральных плотностей, полученных расчетным методом с учетом и без сглаживающего эффекта шин и экспериментально при движении по специальным дорогам автополигона НИЦИАМТа с различными скоростями и степенью загруженности.

Сопоставление расчетных и экспериментальных энергетических спектров колебаний автомобилей дает основание утверждать, что новая модель переменного сглаживания пневматической шины достаточно адекватно отражает реальные процессы, происходящие при взаимодействии колеблющегося автомобильного колеса (в составе динамической системы) с микропрофилем неровной дороги, и при включении ее в программную систему статистического моделирования динамики автомобиля дает более достоверные результаты расчетов плавности хода и вибронагруженности элементов конструкции, приближая их к результатам натурных испытаний автомобилей.

В седьмой главе представлены результаты экспериментальных исследований сглаживающей способности автомобильных шин.

Экспериментальные исследования сглаживающей способности автомобильных шин осуществлялись по двум направлениям. Основной задачей первого направления

исследований было построение траекторий оси колеса с испытуемыми шинами при качении по искусственным неровностям синусоидального профиля с использованием нового испытательного оборудования кафедры AT БрГУ для последующего их сопос тавления с расчетными траекториями полученными при помощи программного комплекса REKS

Рис 19 Спектральные плотности вертикальных ускорений на левом лонжероне

рамы грузового автомобиля ЗИЛ-4331 при движении по булыжной дороге ровного замощения со скоростью 30 км/ч с грузом 6 та - над передним мостом, б - над задним мостом, эксперимент, расчет с учетом сглаживающей

Рис 20 Спектральные плотности вертикальных ускорений легкового автомобиля ЗИЛ-4102 при движении со скоростью 100 км/ч по булыжной дороге ровного замощения а - на переднем правом сиденье, б - на кузове под сиденьем расчет эксперимент

Рис. 21. Влияние сглаживающей способности шин на спектральные плотности вертикальных виброускорений порожнего автобуса ЗИЛ-325010 при движении по ровному булыжнику со скоростью 60 км/ч: а - на раме под опорой двигателя; б - на полу кузова над опорой двигателя;

-расчет без сглаживания микропрофиля шиной;

х х х х расчет с учетом сглаживания; - • - - эксперимент

Для второго направления экспериментальных исследований основной задачей было построение спектральных характеристик колебаний различных точек ходовой части полнокомплектных автомобилей, оборудованных испытуемыми шинами, при движении по специальным испытательным дорогам автополигона НИЦИАМТа для последующего их сопоставления с расчетными спектральными характеристиками, полученными с использованием программной системы FRUND, доработанной при включении новой модели поглощающего эффекта шин.

Образец диаграммы с траекториями оси колеса при обкатывании синусоидальных неровностей с малыми скоростями на стенде показан на рис. 22.

Рис. 22. Траектории движения оси колеса с шиной 8.40-15 модели Я-245

по неровности синусоидального профиля: 1 - профиль искусственной неровности; 2 - экспериментальная траектория; 3 - расчетная траектория

Анализ и сравнение экспериментальных и расчетных траекторий движения оси колеса при обкатывании единичных неровностей синусоидального профиля дают основание утверждать, что разработанная модель оценки эффекта переменного сглаживания шины приближает результаты расчетов к экспериментальным, отражая основные закономерности процесса взаимодействия шины как упругой оболочки с неровностями дороги.

А сам эксперимент с использованием только стендового оборудования и его измерительной системы, т.е. при значительно меньшей стоимости и трудоемкости его проведения по отношению, например, к ходовым испытаниям автомобилей позволяет вполне успешно исследовать процессы взаимодействия автомобильного колеса и пневматической шины с неровностями дороги регулярного профиля и в том числе проявление сглаживающего эффекта шины.

Объектами натурных испытаний являлись серийный образец грузового двухосного автомобиля ЗИЛ-4331 и опытные образцы легковых автомобилей высшего класса ЗИЛ-4102 и ЗИЛ-41041, оснащенные, в том числе, шинами 245/70HR16 модели И-241 "Гранит", LR70-17GL и LR78-15SAR, параметры упругих, поглощающих и сглаживающих свойств которых определены в ходе экспериментальных исследований с использованием нового испытательного комплекса.

Образец диаграммы энергетических спектров, получаемых по результатам экспериментальных заездов по испытательным дорогам автополигона, приведен на рис. 23.

Рис. 23. Спектральные плотности колебаний легковых автомобилей, полученные по результатам ходовых испытаний: спектры виброускорений ЗИЛ - 4102.1 при движении со скоростью 120 км/ч по ДМД;

1 - на переднем правом сиденье; 2 - на полу под сиденьем

Сравнение расчетных и экспериментальных спектральных характеристик вертикальных колебаний грузового двухосного автомобиля ЗИЛ-4331, легкового автомобиля высшего класса ЗИЛ-4102 и автобуса ЗИЛ-325010 (рис. 19-21) позволяет сделать следующие выводы:

1) используемые в программной системе FRUND методы статистического моделирования сложных механических систем и динамические модели для численного моделирования колебаний и вибронагруженности автомобилей ЗИЛ обеспечивают достаточно адекватное представление о действительных процессах, происходящих в

конструкциях реальных автомобилей при испытаниях на специальных дорогах автополигона НИЦИАМТа;

2) введение в программную систему FRUND разработанной модели переменного сглаживания шиной неровностей дороги и изменение в связи с этим методики формирования возмущающего воздействия микропрофилей специальных дорог привело к повышению адекватности моделирования динамики автомобилей ЗИЛ, что выразилось в сближении расчетных и экспериментальных спектральных характеристик для всех исследуемых автомобилей и на всех режимах испытаний.

В восьмой главе дано практическое приложение разработанной теории и методов оценки поглощающей способности пневматической шины к моделированию и конструированию упруго-демпфирующих элементов подвески.

В первую очередь, эллиптическо-степенная модель поглощающей способности шины была применена к описанию и оценке поглощающих свойств листовой рессоры.

Обобщая результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований, можно сделать следующие выводы:

1) экспериментальные зависимости амплитудных значений силы неупругого сопротивления Рра от амплитудных значений прогиба рессоры X вполне удовлетворительно могут быть аппроксимированы степенной функцией. Относительные погрешности оценки коэффициента пропорциональности Нр и показателя степени» такой аппроксимации не превышают 7%.

2) особенности проявления неупругого сопротивления в листовой рессоре, т.е. слабая зависимость сил трения от амплитуды прогиба (или размаха нагрузки) при значимых нагрузках, сказывается в основном на показателе степени!, величина которого составляет всего Ш ~ 0,1-0.2 Для сравнения, аналогичный показатель степенной функции для пневматических шин составляет что существенно выше

3) разработанная эллиптическо-степенная модель поглощающей способности пневмагической шины может быть успешно применена и для адекватного отражения свойств рессоры поглощать и рассеивать часть энергии, передаваемой через нее при вертикальных колебаниях подрессоренных и неподрессоренных масс

Проведенные исследования демпфирующей способности гидравлическою амортизатора с использованием теории и методов оценки поглощающей способности пневматической шины показали, что оценка демпфирующей способности гидравлического амортизатора согласно разработанной модели, учитывающей реальную форму рабочей диаграммы и влияние на нее амплитудных значений хода и скорости поршня, дает более корректные значения коэффициентов сопротивления, чем приводимые в справочниках и определяемые только по рабочим характеристикам, т.е. по максимальным значениям сил и скоростей.

Исходя из опыта, накопленного в ходе теорегических и экспериментальных исследований поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин, были предложены новые конструкции пневматической шины и листовой рессоры с определенными поглощающими свойствами.

Предложенная конструкция колеса с шиной повышенною демпфирования (патент 2190539) вполне может заменить колеса с регулируемым давлением воздуха, а также колеса с широкопрофильными и арочными шинами. Новое колесо может оказаться пригодным и для авиационных шасси, особенно при посадке самолета, в момент первого касания колес с полосой, когда возникают большие динамические нагрузки.

Разработанная рессора новой конструкции, с включением в ее состав эластомер-ных прокладок, соединенных с металлическими листами, позволяет улучшить почти

все параметры стандартной многолистовой рессоры, а именно: уменьшить массу, повысить энергоемкость, улучшить виброзащитные свойства, устранить межлистовое "сухое" трение, повысить поглощающую (демпфирующую) способность. При соответствующей доработке технологического процесса изготовления, обосновании выбора исходных материалов и, как следствие, повышении долговечности конструкции рессора с упруго-вязкими слоями может заменить стандартную многолистовую рессору, обеспечив в результате более высокие эксплуатационные свойства автомобиля (в первую очередь плавность хода).

Результаты и выводы. На основании последовательно выполненных теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы и заключения:

1. Эллиптическо-степенная модель поглощающей способности пневматической шины не связывает себя с априорным признанием какой-либо гипотезы о физической природе сил трения или их сочетания, а строится на математическом описании реально наблюдаемых закономерностей исходной экспериментальной информации - характеристик нормальной жесткости и кривых затухающих колебаний.

2. Разработанная методика обработки экспериментальных кривых затухающих колебаний, построенная на соотношении полных размахов, позволила существенно улучшить сходимость результатов обработки с их аппроксимацией степенной зависимостью. Это, в свою очередь, дало основание использовать результаты наиболее доступного по оснащенности и трудоемкости проведения эксперимента по исследованию свободных колебаний масс стенда на испытуемой шине для оценки ее поглощающей способности согласно эллиптическо-степенной модели.

3. Проведенные преобразования модели поглощающей способности шины с применением методов линеаризации и энергетического баланса позволили упростить ее математическое описание так, чтобы при вводе в дифференциальные уравнения колебаний эквивалентных систем автомобиля не усложнять процесс их решения как аналитическими, так и численными методами более, чем при использовании вязкостной модели силы трения, не снижая при этом точности решения и адекватности представления поглощающих свойств шины, характерных для исходной модели.

4. Использование эллиптическо-степенной модели поглощающей способности шины и ввод ее в математическое описание колебательной системы, эквивалентной подвеске автомобиля, приводит к построению нелинейных дифференциальных уравнений движения. Однако введенная нелинейность имеет такие особенности, что не требуется слишком сложных и приблизительных методов получения решений.

Расчет амплитудно-частотных характеристик подвески с учетом поглощающих свойств автомобильных шин возможен численными методами на вычислительных машинах с любой точностью, несмотря на нелинейность исходных дифференциальных уравнений.

5. Исследование расчетных амплитудно-частотных характеристик на примере подвесок грузового и легкового автомобилей ЗИЛ показало, что из двух параметров модели основное влияние на изменение характеристик оказывает коэффициент пропорциональности Нш". влияние показателя степени п существенно меньше. Также незначительно влияние на изменение характеристик интенсивности возмущающего воздействия реально встречающихся неровностей дороги. Поэтому для статистических расчетов колебаний масс вполне достаточно использование одной характерной кривой из семейства АЧХ, полученных с учетом поглощающей способности шин, для всего диапазона амплитуд встречающихся неровностей.

6. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований на примере грузового автомобиля повышенной проходимости ЗИЛ показало, что теория случайных колебаний подвески с учетом поглощающей способности шин согласно эллиптическо-степенной модели приближает расчетные статистические характеристики происходящих процессов к аналогичным характеристикам, полученным из наблюдений и измерений в натурном эксперименте.

7. Исследованная теоретическая модель поглощающих свойств автомобильных шин. включенная в эквивалентную систему подвески, является удовлетворительным отображением сложного, но доступного для анализа процесса поглощения энергии в шинах при изменении их радиальной деформации.

8. Разработка, изготовление и внедрение нового испытательного комплекса обеспечили успешное проведение экспериментальных исследований поглощающей способности пневматических шин легковых автомобилей среднего и большого классов, микроавтобусов и малотоннажных грузовых автомобилей в режимах квазистатического непрерывного, динамического свободного и динамического вынужденного нагру-жений с вращением колеса и без, а также при комплексном нагружении колеса.

Автоматизация процесса нагружения колеса нормальной силой позволила резко увеличить производительность наиболее трудоемкого эксперимента - построение характеристик жесткости шин при одновременном обеспечении высоких метрологических свойств.

Созданное оборудование, и особенно датчики и приборы измерительной информационной системы испытательного комплекса, могут быть с успехом использованы при проведении экспериментальных исследований других упруго-демпфирующих элементов подвески и систем подрессоривания колесных машин, например листовых рессор и гидравлических амортизаторов

9. Разработанные методики проведения экспериментов и оценки погрешностей результатов измерений для всех режимов нагружения колеса позволили оптимизировать исследования шин как по объему получаемой информации, так и по трудоемкости работ при подготовке и проведении испытаний, а также обеспечить требуемый уровень погрешностей экспериментальных данных и адекватности исследуемых моделей.

10. В результате экспериментальных исследований пневматических шин в лабораторных условиях были подтверждены допущения, принятые при математическом описании эллиптическо-степенной модели. Было доказано, что параметры модели являются константами для конкретной шины, т.е. не зависят от ее эксплуатационного состояния (внутреннего давления воздуха, уровня статической нагрузки, температуры покрышки) и режима нагружения (частоты изменения вертикальной нагрузки, скорости качения колеса) по крайней мере в диапазонах изменения, реализованных в эксперименте.

При ужесточении требований к силовой неоднородности параметры модели будут являться константами для всех шин одного типоразмера и даже шин разных фирм-производителей.

Это свойство параметров эллиптическо-степенной модели значительно облегчает их определение и использование в расчетах эквивалентных колебательных систем автомобиля, поскольку достаточно один раз тщательно оценить их значения для одной шины конкретного типоразмера, чтобы занести в технические данные всех шин таких же размеров и модели с указанием величины среднего квадратического отклонения.

11. Эллиптическо-степенная модель позволяет описать поглощающую способность шины по результатам испытаний в различных режимах нагружения колеса (ква-

экстатическое нагружение, свободные колебания, динамическое нагружение без и с вращением колеса), при этом ее параметры могут быть приведены один к другому.

Это свойство модели позволяет определить ее параметры, соответствующие реальному режиму нагружения шины - динамическому с вращением колеса, по результатам более простого эксперимента, например, эксперимента при квазистатическом непрерывном нагружении или еще более простого - в режиме свободных колебаний.

12. Модель переменного сглаживания, построенная путем идеализации пневматической шины абсолютно упругой оболочкой при взаимодействии с неровностями дороги и аналогии этого процесса с функционированием узкополосного фильтра, отражает динамику длины пятна контакта при движении и колебаниях автомобиля.

13. Новая модель сглаживающей способности шины проявляется в существенном изменении амплитудно-частотной характеристики звена переменного сглаживания, характер которой определяется параметром модели - переменной длиной пятна контакта и зависит от скорости движения автомобиля и дисперсии ординат микропрофиля дороги. Изменение АЧХ звена происходит от одного предельного состояния при нулевой скорости, когда она описывается по закону характеристики звена постоянного сглаживания, к другому, близкому к отрыву шин от опорной поверхности дороги, когда она описывается уравнением огибающей.

14. Знание закономерностей функционирования звена переменного сглаживания открывает возможности для более точного расчета основной характеристики любой системы подрессоривания - ее передаточной функции, а новая модель вполне адекватно отражает реальные процессы, происходящие при взаимодействии колеблющегося автомобильного колеса с микропрофилем неровной дороги, и должна быть учтена при моделировании динамики автомобиля.

15. Разработанный программный комплекс численного моделирования колебаний подвески позволил:

- моделировать случайный микропрофиль испытательных дорог автополигона НИЦИАМТа по заданному виду корреляционных функций;

- исследовать колебания систем, эквивалентных подвеске автомобиля, с учетом эффекта переменного сглаживания шиной неровностей дороги;

- получать статистические характеристики входных и выходных процессов и частотные характеристики звеньев и системы в целом;

- оценивать степень нелинейности элементов колебательной системы по виду функции когерентности;

- оценивать точность и адекватность моделируемых процессов.

16. Разработанные компьютерные программы для программной системы FRUND автозавода АМО "ЗИЛ" позволили ввести новую модель переменного сглаживания шиной неровностей дороги в процесс формирования возмущающего воздействия случайного микропрофиля испытательных дорог (стандарт предприятия) и моделирования динамики движения и колебаний сложных систем, эквивалентных "объемному" автомобилю с упругими рамами и кабинами (кузовами).

17. Проведенные ходовые испытания грузового и легкового автомобилей ЗИЛ на специальных дорогах автополигона НИЦИАМТа позволили получить оценочные параметры и характеристики колебаний в виде диаграмм энергетических спектров и таблиц средних квадратических отклонений вертикальных ускорений и относительных перемещений в различных точках конструкции автомобилей.

18. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик колебаний грузового и легкового автомобилей при взаимодействии микропрофилей испытательных дорог автополигона показало вполне удовлетворительную сходимость энергети-

ческих спектров вертикальных ускорений и относительных перемещений как по уровню, так и по частотам проявления резонансных зон, особенно в области низкочастотных колебаний. Учет сглаживающего эффекта шины согласно новой модели приводит к снижению уровня расчетных спектральных характеристик на 6-10%, приближая их к экспериментальным.

19. Практическое приложение теоретических положений и методов оценки поглощающей способности пневматической шины к моделированию и конструированию упруго-демпфирующих элементов подвески показало, что они с успехом могут быть применены для моделирования и оценки поглощающей способности листовых рессор и гидравлических амортизаторов, а также при создании и описании рабочего процесса пневматической шины повышенного демпфирования и листовой рессоры с упруго-вязкими слоями.

20. Разработанная теория и методы оценки поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины расширяют теорию движения автомобиля и позволяют научно обоснованно оценить характер взаимодействия колесных движителей с неровностями дороги при исследовании плавности хода, устойчивости, управляемости, тяговой и тормозной динамики автомобиля, а также нагруженности несущей системы, трансмиссии, колес и дорожного полотна, а выполненные исследования и основанные на их результатах методы - решать практические задачи расчетов, проектирования и испытания автотранспортных средств.

Полученные результаты использовались и используются:

- при разработке метода формирования воздействия микропрофилей дорог в стандарте предприятия АМО "ЗИЛ";

- при разработке и доводке систем подрессоривания и виброзащиты легкового автомобиля ЗИЛ-4102, грузового автомобиля ЗИЛ-4331 и автобуса ЗИЛ-325010;

- при доводке систем подрессоривания и виброзащиты грузовых автомобилей "КамАЗ" для ралли "Париж-Дакар";

- при разработке методик испытаний автомобилей на Центральном автополигоне;

- при чтении лекций, выполнении лабораторных и практических занятий, курсовом и дипломном проектировании по дисциплине "Автомобили" при подготовке инженеров по специальности "Автомобили и автомобильное хозяйство" в Братском государственном университете.

Все созданное экспериментальное оборудование внедрено как постоянно действующий испытательный комплекс в учебный процесс подготовки инженеров автомобильного профиля в БрГУ, а также широко используется в научно-исследовательской работе кафедры автомобильного транспорта этого же высшего учебного заведения.

Основные теоретические положения диссертации и их практическое приложение являют собой дальнейшее развитие научного направления - теории движения колесных машин, включая построение реалистичных оценок взаимодействия пневматической шины с неровностями дороги, решение проблем повышения плавности хода и снижения вибронагруженности автомобильной и тракторной техники.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Монографии

1. Рыков СП. Моделирование и оценка поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины в расчетах подвески, плавности хода и подрессоривания автомобиля. - Братск: БрГТУ, 2004. -124 с.

2 Рыков С П Экспериментальные исследования поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин Испытательный комплекс, методики проведения экспериментов и обработки результатов - Братск БрГТУ, 2004 - 322 с

Статьи и тезисы

3 Яценко Н Н, Капанадзе Г Н, Рыков С П Колебания подвески с учетом поглощающей способности шин // Автомобильная промышленность - 1977 - №6 -С 15— 18

4 Яценко Н Н, Капанадзе Г Н, Рыков С П и др Колебания подвески с учетом поглощающей способности шин при случайном возмущении // Автомобильная промышленность -1979 -№1 -С 16-19

5 Рыков С П, Ермаков А И, Морозов С А Исследование динамических свойств рессор с вязкоупругими слоями // III Всесоюзная научная конференция по инерционно-импульсным механизмам, приводам и устройствам Тезисы докл - Челябинск, 1982-С 62

6 Рыков С П, Степанов П И, Яценко Н Н Некоторые результаты экспериментальных исследований поглощающей способности ряда шин легковых автомобилей //1 Всесоюзное научно-техническое совещание "Динамика и прочность автомобиля" Тезисы докл - Москва, 1984 - С 93-94

7 Рыков С П, Метентьев В Г, Яценко Н Н, Степанов И С Изменение динамики подрессоривания при переменном спаживании шиной воздействия дороги // III Всесоюзное научно-техническое совещание "Динамика и прочность автомобиля" Тезисы докл -Москва, 1988 -С 169-170

8 Рыков С П, Карцов С К, Плетнев А Е, Раввин А Г Ямпольский Д А Учет эффекта переменного сглаживания пневматических шин при формировании случайного воздействия дорог // IV Всесоюзное научно-техническое совещание "Динамика и прочность автомобиля" Тезисы докл -Москва, 1990 -С 106-107

9 Рыков С.П Измерение сит при стендовых испытаниях автомобильных шин / Ред ж "Автомобильнаяпромышленность" - М , 1990 - Юс ил-Библиогр 12назв -Рус - Деп в ЦНИИТЭИавтопроме, №2022-ап

10 Яценко Н Н, Рыков С П, Карцов С К, Плетнев A F . Раввин А Г Новая мо-дечь спаживающей способности шин Расчет колебаний автомобиля // Автомобильная промышленность -1992 - №11 - С 18-21

11 Рыков С П, Яценко Н Н Моделирование сглаживающей способности шин для совершенствования систем подрессоривания автомобилей // Международная научно-практическая конференция к 70-летию МАДИ (ТУ) "Автотранспортный комплекс Проблемы перспективы развития" Тезисы докл - М ОНТИ МАДИ (ТУ), 2000-С 127-130

12 Рыков С П Разработка методов оценки поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин при расчетах колебаний автомобиля Автореф дисс на соиск уч ст канд техн наук - М ГНЦ РФ "НАМИ", 2000 - 28 с

13 Рыков С П, Тарасюк В Н Динамика подрессоривания автомобиля с учетом преобразующих свойств шин // Международная конференция "Проблемы механики современных машин" Материалы конференции - Улан-Удэ Изд-во ВСГТУ, 2000 -Т2-С 106-111

14 Рыков СП, Тарасюк ВН Влияние поглощающей способности пневматических шин на колебания автомобиля Труды Братского гос техн ун-та, юбилейный выпуск к 20-летию ун-та -Братск БрГТУ, 2000 -С 190-192

15 Рыков С П Моделирование динамических систем эквивалентных подвеске автомобиля с учетом переменного сглаживания шиной неровностей дороги // Межвуз темат сб тр «Математическое моделирование численные методы и комплексы программ» Вып 7-СПб СПбГАСУ, 2001 -С 122-128

16 Рыков С П Сапега М В Совершенствование систем подрессоривания автомобиля за счет применения шин повышенного демпфирования Труды Братского гос техн ун-та Т 2-Братск БрГТУ, 2001 -С 104-107

17 Рыков С П Тарасюк В Н Методика и оборудование для экспериментальных исследований поглощаюших свойств пневматических шин при комплексном нагруже-нии колеса Труды Братского гос техн ун-та Т 2 - Братск БрГТУ, 2001 - С 107— ПО

18 Рыков С П Метод численного молнирования стучайного микропрофиля автомобильных дорог // II Международная научно-техническая конференция «Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств» Материалы конференции Ч 1 -Пенза ПГАСА,2002 -С 272-278

19 Рыков С П Вопросы теории попощающей способности пневматической шины Труды Братского гос техн ун-та Т 2 «Естественные и инженерные науки - развитию регионов» -Братск БрГТУ, 2002 -С 156-162

20 Рыков С П Новая методика оценки поглощающей способности пневматической шины по эксперименту в режиме свободных колебаний Труды Братского гос техн ун-та Т 2 «Естественные и инженерные науки - развитию регионов» - Братск БрГТУ, 2002 -С 162-170

21 Рыков С П Основы теории попощающей способности пневматической шины // Вестник Красноярского гос техн ун-та Вып 30 «Транспорт» - Красноярск ИПЦ КГТУ, 2002 - С 34-44

22 Рыков С П Моделирование случайного микропрофиля дорог при исследовании колебаний систем эквивалентных подвеске автомобиля // Межвуз темат сб тр «Математическое моделирование чистенные методы и комплексы программ» Вып 8

СПб СПбГАСУ, 2002 -С 134-141

23 Рыков С П Колесо с шиной повышенного демпфирования // XXXIX Международная научно-техническая конференция ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров» секция «Колеса и шины» Тезисы докл -М МГТУ «МАМИ», 2002 -С 8-10

24 Рыков С П Моделирование попощающей способности пневматической шины в расчетах колебаний автомобиля // XXXIX Международная научно-техническая конференция ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров» секция «Совершенствование методов моделирования и оптимизации автотракторных средств» Тезисы докт - М МГТУ «МАМИ», 2002 - С 36-38

25 Рыков С П Карцов С К Моделирование вибронагруженности автобуса ЗИЛ с учетом преобразующих свойств пневматических шин // Вторая Международная конференция «Проблемы механики современных машин» Материалы конференции -Улан-Удэ Изд-во ВСГТУ, 2003 -ТЗ -С 192-195

26 Рыков С П Новая методика и оборудование для экспериментальной оценки влияния скорости качения колеса на поглощающую способность пневматической шины Труды Братского гос техн ун-та Г 2 «Естественные и инженерные науки - развитию регионов» -Братск БрГТУ, 2003 -С 152-155

27 Рыков С П, Тарасюк В Н, Фрейберг С Е Оценка поглощающей способности пневматических шин при комплексном нагружении колеса // Вестник Красноярского гос техн ун-та Вып 34 «Транспорт» - Красноярск ИПЦ КГТУ, 2004 - Т 1 - С 76-83

28 Рыков С П Некоторые аспекты внешней механики пневматической шины Поглощающая и сглаживающая способность // Международная конференция по каучуку и резине «ЖС-04» Тезисы докл -М НИИ ЭМИ, 2004 -С 214-215

29 Рыков С П Компьютерное моделирование сглаживающей способности пневматических шин для расчетов колебаний автомобиля // 15-й симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» Сборник докл - М НТЦ «НИИШП», 2004 -С 120-130

Авторские свидетельства и патенты

30 АС 1515077 (СССР) Устройство для измерения сил на колесе транспортного средства / Братский индустр ин-т, Авт изобр С П Рыков и В Г Мелентьев - Заяв 04 01 88

31 Пат 2190539 (РФ) Колесо повышенного демпфирования / Братский гос техн ун-т, Авт изобр С П Рыков и М В Сапега - Заяв 01 09 2000

32 Пат 2199102 (РФ) Способ построения характеристик радиальной упругости шины на вращающемся колесе и устройство для его осуществления / Братский гос техн ун-т,Авт изобр СП РыковиВН Тарасюк -Заяв 25 12 2000

Сергей Петрович Рыков

МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОГЛОЩАЮЩЕЙ И СГЛАЖИВАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН В РАСЧЕТАХ ПОДВЕСКИ И КОЛЕБАНИЙ КОЛЕСНЫХ МАШИН

Подписано в печать 07.02.2005 Формат 60х84'/16. Печать трафаретная Уч.-изд. л. 2,7. Усл. печ. л. 2,7. Тираж 100 экз. Заказ 343

Отпечатано в издательстве ГОУВПО "БрГУ" 665709, Братск, Макаренко, 40

OS. 01- 0:7.06

Введение.

ЧАСТЬ 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОГЛОЩАЮЩЕЙ

СПОСОБНОСТИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН.

Глава 1. Обзор и анализ выполненных исследований. Постановка задач диссертационной работы.

1.1. Поглощающая способность шины.

1.2. Комплексное нагружение колеса.

1.3. Сглаживающая способность шины.

1.4. Стенды и оборудование для экспериментальных исследований поглощающих и сглаживающих свойств шин.

1.5. Цель и задачи диссертационной работы.

Глава 2. Математическая модель поглощающей способности шины.

2.1. Построение модели и оценка ее параметров по характеристикам нормальной жесткости шины.

2.2. Построение модели и оценка ее параметров по кривым затухающих колебаний колеса.

2.3. Упрощение модели для инженерных расчетов.

2.4. Оценочные параметры поглощающей способности шины.

Глава 3. Оценка поглощающей способности шины в расчетах колебаний автомобиля.

3.1. Эквивалентная колебательная система и дифференциальные уравнения движения ее масс.

3.2. Построение и сравнительный анализ передаточных функций и частотных характеристик.

3.3. Моделирование статистических характеристик случайного возмущающего воздействия микропрофиля специальных дорог по данным геодезической съемки

3.4. Расчет колебаний автомобиля с учетом разработанной модели поглощающей способности шины.

Глава 4. Экспериментальные исследования поглощающей способности автомобильных шин.

4.1. Задачи, объекты и программа экспериментальных исследований.

4.2. Результаты испытания шин в режиме одинарного квазистатического нагружения колеса.

4.3. Результаты испытания шин в режиме динамического нагружения колеса.

4.4. Результаты испытания шин на вращающемся колесе.

4.5. Результаты испытания шин в режиме комплексного нагружения колеса.

ЧАСТЬ 2. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ СГЛАЖИВАЮЩЕЙ

СПОСОБНОСТИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН.

Глава 5. Математическая модель сглаживающей способности шины.

5.1. Построение модели переменного сглаживания шиной неровностей дороги

5.2. Обоснование вида функциональной зависимости между длиной пятна контакта и нормальным прогибом шины.

5.3. Особенности эквивалентной колебательной системы и дифференциальных уравнений движения ее масс в случае учета новой модели сглаживающего эффекта шины.

5.4. Упрощение модели для инженерных расчетов.

Глава 6. Оценка сглаживающей способности шины в расчетах колебаний автомобиля.

6.1. Задачи разработки нового программного комплекса численного моделирования колебаний подвески.

6.2. Моделирование случайного возмущающего воздействия микропрофиля специальных дорог по заданному виду корреляционной функции.

6.3. Построение и сравнительный анализ передаточных функций и частотных характеристик.

6.4. Расчет и анализ колебаний автомобиля на неровных дорогах с учетом разработанной модели сглаживающей способности шины.

Ф Глава 7. Экспериментальные исследования сглаживающей способности автомобильных шин.

7.1. Новое оборудование для испытания шин на сглаживающую способность в лабораторных и дорожных условиях.

7.2. Методики проведения экспериментов и оценки погрешностей результатов измерений.

7.3. Результаты испытания шии в лабораторных условиях.

7.4. Результаты испытания шин в составе полнокомплектных автомобилей на специальных дорогах автополигона НИЦИАМТа.

Глава 8. Практическое приложение разработанных теорий и методов оценки к моделированию и конструированию упруго-демпфирующих элементов подвески.

8.1. Построение модели поглощающей способности листовой рессоры.

8.2. Оценка поглощающей способности листовой рессоры в расчетах колебаний ф автомобиля.

8.3. Экспериментальные исследования поглощающей способности автомобильных листовых рессор.

8.4. Моделирование демпфирующей способности гидравлического амортизатора

8.5. Новые конструкции автомобильных шин и рессор с определенными поглощающими свойствами.

Результаты и выводы.

Исключительно разнообразные условия использования и эксплуатации автомобилей требуют не только постоянного совершенствования и модернизации уже освоенных моделей, но и создания новых, более приспособленных к этим условиям, а, следовательно, более надежных образцов автомобильной техники. В отличие от многих других машин массового производства автомобили подвергаются изменчивым и разнообразным внешним воздействиям при перевозке грузов и пассажиров. Поэтому оценивать конструкции автомобилей приходится по множеству эксплуатационных свойств, а их совершенствование можно осуществлять только на основе все более глубокого изучения рабочих процессов взаимодействия автомобиля с окружающей средой и, в первую очередь, с неровной дорогой, как главным источником динамического воздействия на его ходовую часть.

Среди основных эксплуатационных свойств автомобиля плавность хода, выражаемая характеристиками колебательных процессов его масс, занимает особое место. Это объясняется существенным влиянием колебаний кузова и колес, возникающих при движении по неровностям дороги, почти на все эксплуатационные качества автомобиля. Вместе с тем, характерной особенностью общей дорожной сети России является большая протяженность дорог с переходным покрытием и грунтовых. В этих условиях особенно велики прямые и косвенные потери на автомобильном транспорте за счет еще недостаточной защищенности автомобиля от динамических воздействий неровной дороги. Фактические данные показывают значительное увеличение расхода топлива и себестоимости перевозок по грунтовым и переходным дорогам в сравнении с перевозками по дорогам с усовершенствованным покрытием [115].

Проблеме плавности хода и подрессоривания автомобилей посвящены фундаментальные исследования отечественных ученых И.Г. Пархиловского, Я.М. Певзнера, Р.В. Ротенберга, А.А. Силаева, А.А. Хачатурова, Н.Н. Яценко и других, в которых разработана современная теория колебаний автомобиля. Эффективное приложение этой теории развивалось затем как в направлении совершенствования расчетов и оценки нагруженности основных агрегатов трансмиссии и несущей системы в реальных условиях движения, так и в построения теории и методов форсированных полигонных испытаний.

В работах И.В. Балабина, Я.М. Горелика, А.Д. Дербаремдикера, С.С. Дмитриченко, В.П. Жигарева, А.С. Кольцова, Г.М. Косолапова, Ю.В. Пир-ковского, В.Ф. Платонова, А.Е. Плетнева, O.K. Прутчикова, В.М. Семенова, И.Н. Успенского, С.Б. Цимбалина, В.П. Шалдыкина и других решены многие важные вопросы действительной оценки рабочих процессов автомобиля в условиях его колебаний от воздействия неровной дороги, реальной нагруженности агрегатов и систем, расчета элементов подвески, ускоренных испытаний автомобильной техники. Благодаря этому теория автомобиля как научная дисциплина была значительно продвинута вперед. Установление тесной связи переменных воздействий неровной дороги и возникающих колебаний масс автомобиля значительно приблизило методы проектирования систем подрессоривания и методы испытаний новых моделей автомобилей к условиям реальной эксплуатации.

В настоящее время проектные расчеты подвески строятся исходя из рассмотрения колебаний автомобиля как составной части системы "Дорога - шина - автомобиль - водитель" (ДШАВ). Новая технология форсированных полигонных испытаний создается на основе оценки динамических нагрузок основных базовых агрегатов автомобиля при движении по специальным неровным дорогам в процессе его колебаний.

Эти значительные продвижения в эффективном приложении результатов исследований плавности хода достигнуты при усложнении вводимой в рассмотрение колебательной системы, эквивалентной автомобилю, с одной стороны, и усложнениями моделирования воздействия микропрофиля дороги, - с другой. В результате удалось полнее выяснить взаимосвязи между приложенными воздействиями дороги и реакциями на них автомобиля в режимах действительно эксплуатационных.

Повышение эффективности и качества подвижного состава автомобильного транспорта основывается на совершенствовании конструкций автомобилей уже на стадии проектирования путем применения новых, более рациональных методов и средств.

Составными частями этого сложного процесса проектирования и изготовления автомобильной техники являются применение ЭВМ в составе систем автоматизированного проектирования (САПР) и проведение различных испытаний. Потребность перехода на автоматизированные методы проектирования и испытаний при помощи ЭВМ, обеспечивающих оптимизацию большого количества параметров по различным критериям качества автомобиля, вызвана резким увеличением объемов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, необходимостью снижения трудоемкости и повышения качества исследований, конструирования, расчетов и доводки новых образцов автомобильной техники.

В связи с этим важное значение приобретают проблемы совершенствования математических моделей рабочих процессов агрегатов и систем, а также эксплуатационных свойств автомобилей, позволяющих адекватно описывать реальные процессы и получать более достоверные характеристики и параметры их функционирования.

Другой частью процесса создания автомобильной техники являются экспериментальные исследования, по результатам которых находят действительные технико-экономические показатели работы автомобиля, соответствие их требованиям стандартов, технических условий и нормалей. Развитие методов испытаний автомобильной техники связано с совершенствованием измерительной и регистрирующей аппаратуры, устройств для обработки опытных данных и разработкой специальных автоматизированных стендов с необходимыми режимами нагружения.

Особое значение приобретают научно-исследовательские и экспериментальные работы при проектировании и совершенствовании конструкции подвески и шин в связи со сложностью выполняемых ими функций. Подвеска и шины должны обеспечивать вибрационную защиту водителя, пассажиров, перевозимого груза, подрессоренных и неподрессоренных частей самого автомобиля, а также оптимальную управляемость и устойчивость автомобиля, безопасность его движения.

Проектированию и испытаниям систем подрессоривания автомобиля и шин всегда уделялось большое внимание. За последние годы требования к объему и качеству информации, получаемой в результате испытаний, значительно возросли, а методы испытаний усложнились. Это связано с более жесткими требованиями, предъявляемыми в настоящее время к качеству подрессоривания, особенно для легковых автомобилей высшего класса, а также с распространением статистических оценок, которые требуют тщательного подхода к эксперименту, специального оборудования и аппаратуры.

Пневматическая шина является одним из важнейших элементов динамической системы, которую представляет собой автомобиль, и во многом определяет ее качество. Шина является тем передаточным звеном, которое связывает несущую раму автомобиля с дорогой и передает на нее кинематическое воздействие неровностей дорожного полотна. И от того, какими характеристиками и передающими (преобразующими) свойствами обладает шина, будет определяться плавность хода и виброзащита автомобиля, уровень колебаний и динамических нагрузок его узлов и деталей. Более того, преобразующие свойства шины во многом определяют и такие экстремальные режимы движения автомобиля, как отрыв колес от опорной поверхности дороги и торможение при заблокированных колесах, которые характеризуются значительным ухудшением тягово-динамических качеств автомобиля, устойчивости и способности держания дороги вплоть до катастрофической потери управляемости.

Анализом рабочих процессов в автомобильной шине занимались многие исследователи. Однако, при постановке таких вопросов выявляются большие сложности как в представлении физической сущности процессов, происходящих в катящемся автомобильном колесе с пневматической шиной, так и при их математической аппроксимации. В настоящее время можно считать, что в общем проблема становится достаточно ясной и в ней выделились две составные части. Их разрешение позволило бы перейти от предположений и приблизительных моделей в описании систем подрессоривания с шиной к учету рабочего процесса шины, соответствующего действительным процессам. Эти части по сложившейся терминологии называются проблемами учета поглощающей и сглаживающей способности шины.

Перспективность исследования вопросов внешней механики пневматической шины и, в том числе, ее преобразующих свойств, влияющих на плавность хода автомобилей, привлекала внимание многих ученых как в России, так и за рубежом. В работах B.JL Бидермана, Б.Л. Бухина, Н.Ф. Бочарова, И.В. Балабина, В.И. Кнороза, К.С. Колесникова, В.Н. Кравца, А.С. Литвинова, Я.М. Певзнера, В.А. Петрушова, Р.В. Ротенберга, Я.В. Фаробина, А.К. Фрумкина, Н.Н. Яценко, А.А. Хачатурова, Е.А. Чудакова, F. Behles, F. Bomhard, A. Chiesa, М. Julien, Е. Marguard, М. Michke, W. Hahn, L. Oberto и других дан обширный материал по теоретическим и экспериментальным исследованиям процессов, происходящих в пневматической шине при взаимодействии ее с опорной поверхностью дороги и колебаниях радиальной деформации.

Вместе с тем, углубление знаний о действительных процессах в пневматической шине и всеобщее применение компьютерной техники на всех этапах разработки, испытания и доводки систем подрессоривания автомобилей дают новый толчок для создания и внедрения в практику расчетов и испытаний более реалистичных и, следовательно, более точных моделей преобразующих свойств шины.

Обострившаяся в последнее время конкуренция на мировом автомобильном рынке вынуждает производителей искать пути сокращения времени на разработку и доводку новых образцов автомобильной техники, к числу которых относится применение современных методов математического моделирования их движения по специальным дорогам автополигонов. Эти методы, ориентированные на широкое использование вычислительной техники, позволяют уже на стадии проектного задания при помощи мощных программных систем формирования и решения дифференциальных уравнений нелинейной механики для сложных динамических моделей автомобиля исследовать и совершенствовать его системы подрессоривания и виброзащиты, оценивать показатели и характеристики плавности хода и нагруженности трансмиссии и несущей системы, в том числе и в экстремальных режимах движения автомобиля.

Вместе с тем, узким местом использования подобных программных систем по-прежнему является недостаток в реалистичных, теоретически и экспериментально обоснованных моделях, учитывающих преобразующие свойства пневматической шины и, в первую очередь, ее поглощающую и сглаживающую способность.

Для создания таких обоснованных моделей необходимо, прежде всего, глубокое понимание процессов формирования внешнего воздействия микропрофиля дороги на автомобиль и особенно в первичном звене колебательной системы - зоне контакта шины с опорной поверхностью, как и преобразование этого воздействия самой шиной.

В наиболее распространенных схемах колебательных систем, эквивалентных подвеске автомобиля, пневматическая шина рассматривается в виде пружины, нижний конец которой следует по поверхности дороги и описывает ее микропрофиль. Такая схема позволила решить много важных вопросов теории колебания автомобиля, однако расчетные данные при ее использовании всегда отличались от опытных.

Ввиду того, что катящееся автомобильное колесо с пневматической шиной не может воспринимать смещение контакта по тому же закону, которым описывается микропрофиль опорной поверхности, различие опытных и расчетных данных, как правило, объясняют эффектом поглощающей и сглаживающей способности шины. Характерно, что количественное выражение этого эффекта до сих пор окончательно не найдено. Между тем, в соответствии с теорией подрессоривания и плавности хода автомобилей, а в особенности с методами их ускоренных испытаний на специальных дорогах автополигонов, где воздействия формируются главным образом на коротких неровностях, необходима ко- ( J личественная оценка влияния пневматической шины на воздействие заданно- ; го микропрофиля. (

В современных исследованиях по плавности хода и вибронагруженно-сти автомобиля в случае учета поглощающей способности шины наибольшее t) применение нашла модель вязкого трения, когда сила неупругого сопротивления в шине считается пропорциональной скорости ее радиальной деформации.

Прямых опытных данных, подтверждающих эту закономерность, не имеется. Скорее, наоборот, наблюдения за процессом проезда колесом со слабо накачанной шиной коротких, но крутых неровностей убеждают в независимости сил неупругого сопротивления от скорости деформации. Действительно, если бы силы внутреннего сопротивления в шине были пропорциональны скорости ее радиальной деформации, то воздействие неровностей проявлялось бы тем интенсивнее, чем быстрее смещение точки контакта шины с профилем неровности и выше скорость поступательного движения по ней колеса. Но даже при проезде прямоугольного выступа с высокой поступательной скоростью, когда скорость радиальной деформации шины также очень высока, воздействие на колебательную систему и смятие шины несущественно изменяются по сравнению со случаем проезда неровности той же высоты, но более пологой. Из практики эксплуатации автомобилей хорошо из- q вестно, что при повышении скорости движения через короткие неровности У интенсивность деформации шины не падает, а растет.

Более того, при использовании модели вязкого трения для оценки поглощающей способности шины экспериментальные исследования показывают значительное уменьшение относительного коэффициента сопротивления с ростом частоты внешнего воздействия, хотя при подстановке в дифференциальные уравнения движения эквивалентных систем автомобиля во всех публикациях значение коэффициента принимается неизменным и равным своему значению, полученному при частотах колебаний 1.2 Гц [60, 62, 70, 73,179]. 0> Тем самым, демпфирование в шине при средних и больших частотах воздей-^у ствия дороги искусственно завышается в несколько раз.

Из этого следует, что модель вязкого трения в шине противоречит наблюдениям, а при использовании ее в расчетах неудовлетворительно описываются опытные данные. Расхождения результатов расчетов и экспериментальных данных могут быть весьма значительными, так как сила неупругого ^ сопротивления в шине вызывает интенсивное затухание колебаний неподрес-соренных масс автомобиля.

В случае учета сглаживающей способности шины при расчетах колеба- i ний автомобиля, как правило, привлекают модель постоянного сглаживания, когда шина представляется идеальным фильтром с прямоугольной характеристикой, длина которой приравнивается длине отпечатка шины при обжатии на поверхность дороги в статическом положении колеса под действием номинальной нагрузки. Такая модель сглаживающей способности шины осуществляет осреднение исходного микропрофиля дороги на постоянном интервале, что существенно снижает интенсивность его воздействия на колебательную систему автомобиля [23, 40, 41, 76, 163].

Модель постоянного сглаживания позволила сблизить результаты теоретических расчетов колебаний автомобиля с данными натурных испытаний, в том числе, на специальных дорогах автополигонов. Вместе с тем, введение модели в расчеты колебаний автомобиля привело к появлению результатов, напрямую противоречащих эксперименту. Например, для нескольких значений волновой частоты исходного микропрофиля частотная характеристика фильтра, обращается в ноль (эффект «нолей»), тем самым обращая в ноль для соответствующих частот и расчетные значения спектральных плотностей реакций эквивалентных систем автомобиля, что не соответствует данным экспериментальных исследований таких динамических систем. Кроме того, реальное поведение шины при качении колеса по неровной дороге характеризуется интенсивным ^ изменением длины отпечатка, а следовательно, и интервала осреднения микропрофиля, который даже в среднем не может быть приравнен своему значению, соответствующему статическому положению шины. Более того, длина отпечатка шины определяется значениями выходных параметров колебательной системы автомобиля и, в частности, значением нормального прогиба шины. Это приводит к необходимости рассматривать такие эквивалентные колебательные системы уже не как разомкнутые системы автоматического регулирования (САР), а как системы с параметрической обратной связью.

Из этого следует, что модель постоянного сглаживания также противоре- \) чит наблюдениям, а ее использование при расчетах приводит к неудовлетворительному описанию опытных данных, а также к необходимости освобождать значительные объемы оперативной памяти ЭВМ для хранения значений как исходного, так и преобразованного моделью микропрофиля дороги. Расхождения результатов расчетов и данных эксперимента могут быть весьма значительными, особенно в зонах проявления эффекта «нолей» для эксплуатационных скоростей движения автомобиля.

Исходя из вышеизложенного становится очевидной актуальность проблемы разработки новых, более совершенных моделей поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины, которые бы адекватно отражали действительные процессы взаимодействия шины с неровностями дороги и строились бы не на априорном признании той или иной гипотезы о физической природе происходящих в ней процессов, а на реальных выходных характерно стиках, в явном виде отражающих исследуемые явления.

Актуальность проблемы разработки и ввода в расчеты показателей сглаживающей и поглощающей способности шины диктуется в первую очередь необходимостью дальнейшего развития теории колебаний автомобиля с целью сближения расчетных и опытных данных и более совершенной оценки параметров его эксплуатационных свойств, в том числе плавности хода, устойчивости и управляемости, тяговой и тормозной динамики, топливной экономичности и проходимости.

Не менее важной является проблема учета поглощающей и сглаживающей способности шин при оценке нагруженности элементов трансмиссии и ходовой части автомобиля, поскольку в большинстве исследований по данному направлению учет преобразующих свойств шины, даже в виде упрощенных моделей, только декларируется. Также актуален вопрос об учете поглощающей и сглаживающей способности шины при теоретических исследованиях колебаний автомобиля в таких экстремальных режимах движения, как потеря контакта колес с опорной поверхностью дороги и торможение с полной блокировкой колес. В таких режимах пневматическая шина нагружается не только радиальной силой, но одновременно с радиальной на нее действуют продольные и боковые силы, что существенно сказывается на проявлении указанных преобразующих свойств шины и их влиянии на колебания автомобиля.

Актуальность проблемы диктуется также потребностями форсированных испытаний автомобилей на специальных дорогах автополигонов, когда знание закономерностей процессов сглаживания шиной микропрофиля и поглощения \J ею энергии вертикальных колебаний позволяет правильно оценить уровень воздействия специальной дороги, а следовательно, точнее определить степень нагруженности элементов автомобиля от этого воздействия и, таким образом, разработать наиболее оптимальную по длительности пробегов программу испытаний.

Актуальной является также перспективная задача, связанная с исследованием и конструированием шин, способных частично (автомобили высокой проходимости) или даже полностью (бесподвесочные транспортные средства) взять на себя функции подвески за счет значительного проявления сглаживающего эффекта и возможности воспринимать и рассеивать энергию от воздействия неровной дороги. При наличии таких шин существенно упрощается устройство автомобиля (или улучшаются показатели плавности хода) и снижается (] стоимость его эксплуатации, поскольку повышение сопротивления качению не » существенно сказывается на основных эксплуатационных качествах таких ма

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Завершая изложение материалов диссертационной работы, необходимо еще раз подчеркнуть актуальность и востребованность проведенных исследований. Такое утверждение продиктовано следующими положениями.

Во-первых, современные методы разработки и доводки автомобильной техники, ориентированные на широкое применение вычислительной техники и систем автоматизированного проектирования (САПР), позволяют уже на стадии проектного задания, используя мощные программные системы формирования и решения дифференциальных уравнений нелинейной динамики для сложных динамических моделей автомобиля, исследовать и совершенствовать его системы подрессоривания и виброзащиты, оценивать показатели и характеристики плавности хода и нагруженности несущей системы.

Вместе с тем, узким местом использования подобных программных систем по-прежнему является отсутствие адекватных, теоретически и экспериментально обоснованных моделей, учитывающих преобразующие свойства пневматической шины и, в первую очередь, ее поглощающую и сглаживающую способность. Для создания таких обоснованных моделей преобразующих свойств шины необходимо, прежде всего, глубокое и реалистическое понимание процессов формирования внешнего воздействия микропрофиля дороги на автомобиль и особенно в первичном звене колебательной системы - в зоне контакта шины с опорной поверхностью и дальнейшего преобразования его самой шиной.

Во-вторых, актуальность проблемы разработки и ввода в расчеты показателей сглаживающей и поглощающей способности шины диктуется необходимостью дальнейшего развития теории колебаний автомобиля с целью сближения расчетных и опытных данных и более совершенной оценки параметров его эксплуатационных свойств, в том числе плавности хода, устойчивости и управляемости, тяговой и тормозной динамики, топливной экономичности и проходимости.

В-третьих, не менее важной является проблема учета поглощающей и сглаживающей способности шин при оценке нагруженности элементов трансмиссии и ходовой части автомобиля, поскольку в большинстве исследований по данному направлению учет преобразующих свойств шины, даже в виде упрощенных моделей, только декларируется. Также актуален вопрос об учете поглощающей и сглаживающей способности шины при теоретических исследованиях колебаний автомобиля в таких экстремальных режимах движения, как потеря контакта колес с опорной поверхностью дороги и торможение с полной блокировкой колес. В таких режимах пневматическая шина нагружается не только радиальной силой, но одновременно с радиальной на нее действуют продольные и боковые силы, что существенно сказывается на проявлении указанных преобразующих свойств шины и их влиянии на колебания автомобиля.

В-четвертых, актуальность проблемы диктуется также потребностями форсированных испытаний автомобилей на специальных дорогах автополигонов, когда знание закономерностей процессов сглаживания шиной микропрофиля и поглощения ею энергии вертикальных колебаний позволяет правильно оценить уровень воздействия специальной дороги, а следовательно, точнее определить степень нагруженности элементов автомобиля от этого воздействия и, таким образом, разработать наиболее оптимальную по длительности пробегов программу испытаний.

В-пятых, актуальной является также перспективная задача, связанная с исследованием и конструированием шин, способных частично (автомобили высокой проходимости) или даже полностью (бесподвесочные транспортные средства) взять на себя функции подвески за счет значительного проявления сглаживающего эффекта и возможности воспринимать и рассеивать энергию от воздействия неровной дороги. При наличии таких шин существенно упрощается устройство автомобиля (или улучшаются показатели плавности хода) и снижается стоимость его эксплуатации, поскольку повышение сопротивления качению не существенно сказывается на основных эксплуатационных качествах таких машин.

Актуальность, сложность и трудоемкость как в теоретическом, так и экспериментальном отношениях темы диссертационной работы определили тот круг проблем и задач, решение которых позволило разработать основы теории и методы оценки поглощающего и сглаживающего эффектов пневматической шины для расчетов подвески, колебаний и плавности хода автомобиля.

Реализация задач исследований осуществлялась в несколько этапов. На первом были разработаны математические модели поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины, которые составили ядро новой прикладной теории. При этом модель поглощающей способности шины строилась путем аппроксимации как характеристик нормальной жесткости, получаемых в режиме квазистатического и динамического нагружения колеса, так и кривых затухающих колебаний, а также по аналогии с гистерезисным трением в конструкционных материалах. Отличительная особенность модели от ранее , используемых заключается в том, что она не связывает себя с априорным при- * знанием какой-либо гипотезы о физической природе сил трения или их сочетания, а строится на математическом описании реально наблюдаемых закономерностей при радиальном обжатии шины.

Модель сглаживающей способности строилась на идеализации пневмати-«/' ческой шины абсолютно упругой тонкостенной оболочкой и аналогии с работой узкополосного фильтра. Отличительная особенность модели от ранее используемых заключается в том, что интервалы осреднения фильтра (длина пятна контакта шины) принимаются изменяющимися в процессе качения колеса и зависящими от величины нормального прогиба шины. Для обеспечения этой ^ зависимости организуется обратная связь с выхода колебательной системы на параметр сглаживания модели.

Кроме того, на первом этапе исследований были разработаны методы оценки параметров эллиптическо-степенной модели, включая уточненную методику обработки кривых затухающих колебаний по полным размахам, а также выполнены расчеты параметров полосы неопределенности для оценки погрешностей адекватности новой модели экспериментальным данным.

Были проведены преобразования модели поглощающей способности шины с применением методов линеаризации и энергетического баланса, что позволило упростить ее математическое описание так, чтобы при вводе в дифференциальные уравнения колебаний эквивалентных систем автомобиля любого порядка не усложнять процесс их решения как аналитическими, так и численными методами более, чем при использовании вязкостной модели сил трения. Упрощение модели переменного сглаживания шины осуществлялось путем аппроксимации обратно-пропорциональной зависимости, входящей в ее описание, кусочно-линейными и экспоненциальными функциями, а также заданием определенного закона изменения длины пятна контакта от времени.

На втором этапе исследований были разработаны методы оценки поглощающей и сглаживающей способности шин в расчетах колебаний автомобиля, которые составили оболочку прикладной теории. Первоначальная отработка моделей осуществлялась на колебательных системах, эквивалентных подвеске автомобиля, как достаточно простых для анализа, узнаваемых в аналитических выражениях и графических изображениях, и одновременно представительно отражающих основные свойства колебательной системы автомобиля в целом.

Поскольку модель поглощающей способности шины описывается нелинейной зависимостью, то при выводе закономерностей для амплитудных и фазовых частотных характеристик колебательной системы подвески были получены трансцендентные уравнения, решение которых осуществлялось численными методами. Графический анализ частотных характеристик, построенных по различным выходам системы, позволил оценить влияние параметров модели и возмущение дороги на изменение амплитуд колебаний подвески.

Для расчетов колебаний автомобиля с учетом новой модели поглощающей способности шины был разработан алгоритм, написана программа и проведено численное моделирование корреляционных функций микропрофилей специальных дорог автополигона НИЦИАМТа по данным геодезической съемки. Результаты моделирования использовались для расчетов спектральных характеристик колебаний передней подвески грузового автомобиля ЗИЛ, которые затем сравнивались с экспериментальными спектрами, полученными в ходе натурных испытаний автомобиля.

Поскольку модель переменного сглаживания шины описывается нелинейным и нестационарным уравнением, то для оценки ее влияния на колебания подвески был разработан программный комплекс, который позволил численно моделировать случайный микропрофиль испытательных дорог автополигона по заданному виду корреляционных функций и движение динамической системы подвески по этим дорогам, а также вычислять статистические и частотные характеристики входных и выходных процессов, звеньев и системы в целом. С помощью программного комплекса были рассчитаны и построены АЧХ звена переменного сглаживания передней подвески легкового автомобиля ЗИЛ, анализ которых позволил оценить влияние новой модели на выходные характеристики подвески.

Для ввода новой модели сглаживающей способности шины в программную систему автозавода АМО "ЗИЛ" были разработаны компьютерные программы для решения интегрального уравнения модели и вычисления текущих значений длины пятна контакта шины с дорогой. С использованием модернизированной программной системы автозавода были рассчитаны спектральные характеристики вертикальных колебаний масс динамических систем, эквивалентных легковому и грузовому автомобилям и автобусу ЗИЛ. Результаты сравнивались с экспериментальными спектрами, полученными при испытании данных автомобилей на специальных дорогах автополигона НИЦИАМТа.

Третий этап посвящен проектированию, изготовлению и внедрению в ® практику экспериментальных работ испытательного комплекса, создание которого было продиктовано не только потребностью развития собственной исследовательской базы, но и отсутствием на тот период времени стендов и оборудования, обеспечивающих требуемый уровень по качеству и объему получаемой первичной экспериментальной информации - характеристик нормальной жесткости шин в различных режимах нагружения колеса.

Поэтому при разработке технической документации на элементы комплекса: универсальный шинный стенд, стенд комплексного нагружения, оборудование для ходовых испытаний шин и измерительно-информационную систему заранее прорабатывались вопросы автоматизации эксперимента, особенно трудоемкой его составляющей - построение характеристик жесткости шин в квазистатическом режиме нагружения колеса, ф Необходимо отметить, что было создано не только стендовое оборудование, включая силовые конструкции и разнообразные электромеханические приводы, обеспечивающие соответствующие режимы нагружения колеса, но и различные электронные устройства: тензоусилители постоянного тока, измерители параметров нагружения и эксплуатационного состояния шин, регулируемые источники питания, а также датчики сил и перемещений. Разработка этих устройств продиктована с одной стороны отсутствием, либо неудовлетворительными характеристиками промышленных образцов, с другой - стремлением максимально приспособить их к конкретным условиям работы на комплексе.

Одновременно с созданием испытательного комплекса разрабатывались методики проведения экспериментальных исследований шин как в лабораторных условиях для каждого режима нагружения колеса: квазистатического, динамического свободного и динамического вынужденного, так и в дорожных. Ф Прорабатывались вопросы с формированием соответствующих методик и их программного обеспечения метрологической оценки результатов измерений как на стадии проектирования измерительных каналов ИИС, так и при построении регрессионных моделей по данным обработки первичной экспериментальной информации.

Четвертый этап исследований был направлен на экспериментальную проверку теоретических положений, на которых базируются новые модели преобразующих свойств пневматической шины, и построение функциональных зависимостей параметров моделей от эксплуатационного состояния, особенностей конструкции и режимов нагружения для испытанных шин. Кроме того, в задачи данного этапа входили экспериментальные исследования колебаний полнокомплектных автомобилей ЗИЛ на испытательных дорогах автополигона НИЦИАМТа для оценки влияния поглощающей и сглаживающей способности шин на # плавность хода и вибронагруженность конструкций путем сопоставительного анализа с результатами численного моделирования эквивалентных динамических систем.

Экспериментальные исследования поглощающих свойств шин ориентировались в основном на лабораторные и лабораторно-дорожные испытания. Было исследовано более 12 пневматических шин 7 типоразмеров, что позволило получить статистически обоснованные значения параметров модели и оценить влияние на них внутреннего давления воздуха, уровня статической нагрузки, температуры покрышки, частоты вертикальных колебаний, угловой скорости качения колеса, дополнительного нагружения продольной и боковой силами.

Экспериментальные исследования сглаживающих свойств шин ориентировались в основном на ходовые испытания в составе полнокомплектных автомобилей, а оценка влияния модели переменного сглаживания осуществлялась по статистическим характеристикам вертикальных ускорений динамических моделей автомобилей в сопоставлении с данными испытаний натурных образцов.

Наконец, на последнем этапе исследований были реализованы практические приложения разработанных теорий и методов оценки к моделированию и конструированию упруго-демпфирующих элементов подвески. Были проведены теоретические и экспериментальные исследования демпфирующих свойств листовых рессор и гидравлических амортизаторов, базирующиеся на положениях и выводах прикладной теории поглощающей способности пневматической шины с использованием стендов и оборудования испытательного комплекса.

Кроме того, предложены новые конструкции пневматической шины и листовой рессоры с определенными поглощающими свойствами, которые явились результатом решения перспективных задач, поставленных тематикой диссертационной работы.

На основании последовательно выполненных теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы и заключения.

1. Эллиптическо-степенная модель поглощающей способности пневматической шины не связывает себя с априорным признанием какой-либо гипотезы о физической природе сил трения или их сочетания, а строится на математическом описании реально наблюдаемых закономерностей исходной экспериментальной информации - характеристик нормальной жесткости и кривых затухающих колебаний.

2. Разработанная методика обработки экспериментальных кривых затухающих колебаний, построенная на соотношении полных размахов, позволила существенно улучшить сходимость результатов обработки с их аппроксимацией степенной зависимостью. Это, в свою очередь, дало основание использовать результаты наиболее доступного по оснащенности и трудоемкости проведения эксперимента по исследованию свободных колебаний масс стенда на испытуемой шине для оценки ее поглощающей способности согласно эллиптическо-степенной модели.

3. Проведенные преобразования модели поглощающей способности шины с применением методов линеаризации и энергетического баланса позволили упростить ее математическое описание так, чтобы при вводе в дифференциальные уравнения колебаний эквивалентных систем автомобиля не усложнять процесс их решения как аналитическими, так и численными методами более, чем при использовании вязкостной модели силы трения, не снижая при этом точности решения и адекватности представления поглощающих свойств шины, характерных для исходной модели.

4. Использование эллиптическо-степенной модели поглощающей способности шины и ввод ее в математическое описание колебательной системы, эквивалентной подвеске автомобиля, приводит к построению нелинейных дифференциальных уравнений движения. Однако введенная нелинейность имеет такие особенности, что не требуется слишком сложных и приблизительных методов получения решений.

Расчет амплитудно-частотных характеристик подвески с учетом поглощающих свойств автомобильных шин возможен численными методами на вычислительных машинах с любой точностью, несмотря на нелинейность исходных дифференциальных уравнений.

5. Исследование расчетных амплитудно-частотных характеристик на примере подвесок грузового и легкового автомобилей ЗИЛ показало, что из двух параметров модели основное влияние на изменение характеристик оказывает коэффициент пропорциональности Нш; влияние показателя степени п сущест венно меньше. Также незначительно влияние на изменение характеристик интенсивности возмущающего воздействия реально встречающихся неровностей дороги. Поэтому для статистических расчетов колебаний масс вполне достаточно использование одной характерной кривой из семейства АЧХ, полученных с учетом поглощающей способности шин, для всего диапазона амплитуд встречающихся неровностей.

6. Сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований на примере грузового автомобиля повышенной проходимости ЗИЛ показало, что теория случайных колебаний подвески с учетом поглощающей способности шин согласно эллиптическо-степенной модели приближает расчетные статистические характеристики происходящих процессов к аналогичным характеристикам, полученным из наблюдений и измерений в натурном эксперименте. ф 7. Исследованная теоретическая модель поглощающих свойств автомобильных шин, включенная в эквивалентную систему подвески, является удовлетворительным отображением сложного, но доступного для анализа процесса поглощения энергии в шинах при изменении их радиальной деформации.

8. Разработка, изготовление и внедрение нового испытательного комплекса обеспечили успешное проведение экспериментальных исследований поглощающей способности пневматических шин легковых автомобилей среднего и большого классов, микроавтобусов и малотоннажных грузовых автомобилей в режимах квазистатического непрерывного, динамического свободного и динамического вынужденного нагружений с вращением колеса и без, а также при комплексном нагружении колеса.

Автоматизация процесса нагружения колеса нормальной силой позволила резко увеличить производительность наиболее трудоемкого эксперимента - по

Ш строение характеристик жесткости шин при одновременном обеспечении высоких метрологических свойств.

Созданное оборудование и особенно датчики и приборы измерительной информационной системы испытательного комплекса могут быть с успехом использованы при проведении экспериментальных исследований других упруго-демпфирующих элементов подвески и систем подрессоривания колесных машин, например, листовых рессор и гидравлических амортизаторов.

9. Разработанные методики проведения экспериментов и оценки погреш-® ностей результатов измерений для всех режимов нагружения колеса позволили оптимизировать исследования шин как по объему получаемой информации, так и по трудоемкости работ при подготовке и проведении испытаний, а также обеспечить требуемый уровень погрешностей экспериментальных данных и адекватности исследуемых моделей.

10. В результате экспериментальных исследований пневматических шин в лабораторных условиях были подтверждены допущения, принятые при математическом описании эллиптическо-степенной модели. Было доказано, что параметры модели являются константами для конкретной шины, т.е. не зависят от ее эксплуатационного состояния (внутреннего давления воздуха, уровня статической нагрузки, температуры покрышки) и режима нагружения (частоты изменения вертикальной нагрузки, скорости качения колеса) по крайней мере в диапазонах изменения, реализованных в эксперименте.

При ужесточении требований к силовой неоднородности параметры модели будут являться константами для всех шин одного типоразмера и даже шин разных фирм-производителей.

Это свойство параметров эллиптическо-степенной модели значительно облегчает их определение и использование в расчетах эквивалентных колебательных систем автомобиля, поскольку достаточно один раз тщательно оценить их значения для одной шины конкретного типоразмера, чтобы занести в технические данные всех шин таких же размеров и модели с указанием величины среднего квадратического отклонения;

11. Эллиптическо-степенная модель позволяет описать поглощающую способность шины по результатам испытаний в различных режимах нагружения колеса (квазистатическое нагружение, свободные колебания, динамическое ф нагружение без и с вращением колеса), при этом ее параметры могут быть приведены один к другому.

Это свойство модели позволяет определить ее параметры, соответствующие реальному режиму нагружения шины - динамическому с вращением колеса, по результатам более простого эксперимента, например, эксперимента при квазистатическом непрерывном нагружении или еще более простого - в режиме свободных колебаний.

12. Модель переменного сглаживания, построенная путем идеализации пневматической шины абсолютно упругой оболочкой при взаимодействии с неровностями дороги и аналогии этого процесса с функционированием узкополосного фильтра, отражает динамику изменения длины пятна контакта при движении и колебаниях автомобиля.

13. Новая модель сглаживающей способности шины проявляется в суще ственном изменении амплитудно-частотной характеристики звена переменного сглаживания, характер которой определяется параметром модели - переменной длиной пятна контакта и зависит от скорости движения автомобиля и дисперсии ординат микропрофиля дороги. Изменение АЧХ звена происходит от одного предельного состояния при нулевой скорости, когда она описывается по закону характеристики звена постоянного сглаживания, к другому, близкому к отрыву шин от опорной поверхности дороги, когда она описывается уравнением огибающей.

14. Знание закономерностей функционирования звена переменного сглаживания открывает возможности для более точного расчета основной характеристики любой системы подрессоривания - ее передаточной функции, а новая модель вполне адекватно отражает реальные процессы, происходящие при взаимодействии колеблющегося автомобильного колеса с микропрофилем неровной дороги, и должна быть учтена при моделировании динамики автомобиля.

15. Разработанный программный комплекс численного моделирования колебаний подвески позволил:

- моделировать случайный микропрофиль испытательных дорог автополигона НИЦИАМТа по заданному виду корреляционных функций;

- исследовать колебания систем, эквивалентных подвеске автомобиля, с

9 учетом эффекта переменного сглаживания шиной неровностей дороги;

- получать статистические характеристики входных и выходных процессов и частотные характеристики звеньев и системы в целом;

- оценивать степень нелинейности элементов колебательной системы по виду функции когерентности;

- оценивать точность и адекватность моделируемых процессов.

16. Разработанные компьютерные программы для программной системы FRUND автозавода АМО "ЗИЛ" позволили ввести новую модель переменного сглаживания шиной неровностей дороги в процесс формирования возмущающего воздействия случайного микропрофиля испытательных дорог (стандарт предприятия) и моделирования динамики движения и колебаний сложных систем, эквивалентных "объемному" автомобилю с упругими рамами и кабинами (кузовами). ф 17. Проведенные ходовые испытания грузового и легкового автомобилей

ЗИЛ на специальных дорогах автополигона НИЦИАМТа позволили получить оценочные параметры и характеристики колебаний в виде диаграмм энергетических спектров и таблиц средних квадратических отклонений вертикальных ускорений и относительных перемещений в различных точках конструкции автомобилей.

18. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик колебаний грузового и легкового автомобилей при взаимодействии микропрофилей испытательных дорог автополигона показало вполне удовлетворительную сходимость энергетических спектров вертикальных ускорений и относительных перемещений как по уровню, так и по частотам проявления резонансных зон, особенно в области низкочастотных колебаний. Учет сглаживающего эффекта шины согласно новой модели приводит к снижению уровня расчетных спек тральных характеристик на 6-10%, приближая их к экспериментальным.

19. Практическое приложение теоретических положений и методов оценки поглощающей способности пневматической шины к моделированию и конструированию упруго-демпфирующих элементов подвески показало, что они с успехом могут быть применены для моделирования и оценки поглощающей способности листовых рессор и гидравлических амортизаторов, а также при создании и описании рабочего процесса пневматической шины повышенного демпфирования (патент № 2190539 РФ) и листовой рессоры с упруго-вязкими ® слоями.

20. Разработанная теория и методы оценки поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины расширяют теорию движения автомобиля и позволяют научно обоснованно оценить характер взаимодействия колесных движителей с неровностями дороги при исследовании плавности хода, устойчивости, управляемости, тяговой и тормозной динамики автомобиля, а также нагруженности несущей системы, трансмиссии, колес и дорожного полотна, а выполненные исследования и основанные на их результатах методы позволяют решать практические задачи расчетов, проектирования и испытания автотранспортных средств.

Полученные результаты использовались и используются:

- при разработке метода формирования воздействия микропрофилей до-ф рог в стандарте предприятия АМО "ЗИЛ";

- при разработке и доводке систем подрессоривания и виброзащиты легкового автомобиля ЗИЛ-4102, грузового автомобиля ЗИЛ-4331 и автобуса ЗИЛ-325010;

- при доводке систем подрессоривания и виброзащиты грузовых автомобилей "КамАЗ" для ралли "Париж-Дакар";

- при экспертизе ДТП в г. Братске Иркутской области;

- при чтении лекций, выполнении лабораторных и практических занятий по дисциплине "Автомобили", в курсовом и дипломном проектировании при подготовке инженеров специальности "Автомобили и автомобильное хозяйство" в Братском государственном техническом университете.

Все созданное и укомплектованное оборудование внедрено как постоянно действующий испытательный комплекс в учебный процесс подготовки специа-ф листов автомобильного профиля в БрГУ, а также широко используется в научно-исследовательской работе, проводимой на кафедре автомобильного транспорта этого же высшего учебного заведения.

Основные теоретические положения диссертации и их практическое приложение являют собой дальнейшее развитие научного направления - теории движения колесных машин, включая построение реалистичных оценок взаимодействия пневматической шины с неровностями дороги, решение проблем повышения плавности хода и снижения вибронагруженности автомобильной и тракторной техники.

1. Автомобили: Испытания / В.М. Беляев, М.С. Высоцкий, JI.X. Гилелес и др.; Под ред. А.И. Гришкевича и М.С. Высоцкого. Минск: Вышэйшая шк.,1991.- 187 с.

2. Автомобильные шины: Конструкция, расчет, испытания, эксплуатация /

3. B.JI. Бидерман, Р.Л. Гуслицер, С.П. Захаров и др.; Под ред. В.Л. Бидермана. -М.: Госхимиздат, 1963. 383 с.

4. Агеев М.Д. Об оценке и экспериментальном определении эффективности подвески автомобиля: Труды семинара по подвескам, вып. 11. — М.: НАМИ, 1965.-С. 81-102.

5. Ананьев И.В., Тимофеев П.Г. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование. М.: Машиностроение, 1965. - 526 с.

6. Анкинович Г.Г., Макаров С.Г., Гусев В.И., Бочаров Н.Ф. Экспериментальное определение демпфирующих свойств шин низкого давления — пневмо-катков // Известия вузов: Машиностроение. 1969. - №8. - С. 94-98.

7. А.С. 1515077 (СССР) Устройство для измерения сил на колесе транспортного средства / Братский индустр. ин-т; Авт. изобр. С.П. Рыков и В.Г. Ме-лентьев. Заяв. 04.01.88, №4382096.

8. Балабин И.В., Белослюдов А.В., Кнороз А.В. и др. Стенд для испытаний пневматических шин // Автомобильная промышленность. — 1979. — №11.—1. C. 18-20.

9. Балабин И.В., Гамаюнова Э.Ф., Кнороз А.В. Исследование упругих свойств автомобильного колеса с применением теории планирования эксперимента // Автомобильная промышленность. 1981. - №6. - С. 11-12.

10. Балабин И.В., Зорин В.В., Борисов Г.Г. Исследование внешних сил, действующих на колесо автомобиля // Автомобильная промышленность. -1978.-№2.-С. 13-15.

11. Бауманн Э. Измерение сил электрическими методами: Пер. с нем. -М.: Мир, 1978.-381 с.

12. Белковский В.Н. Динамическая нагруженность шин сельскохозяйственных тракторов и тракторных прицепов и пути повышения их долговечности: Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Минск: БПИ, 1983. -28 с.

13. Беленький Ю.Б., Имашева Н.П., Фурунжиев Р.И. и др. Влияние демпфирующих свойств шины на параметры колебаний автомобиля // Автомобильная промышленность. 1966.-№12.-С. 16-18.

14. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ.-М.: Мир, 1983.-312 с.

15. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

16. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.:

17. Машиностроение, 1977. 488 с.

18. Бидерман B.J1. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высш. шк., 1972.-416 с.

19. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов: Справочник. М.: Наука, 1981. - 720 с.

20. Бухин Б.Л. Введение в механику пневматических шин. М.: Химия, 1988.-224 с.

21. Бухина М.Ф. Техническая физика эластомеров. М.: Химия, 1984.224 с.

22. Вопросы рассеяния энергии при колебаниях упругих систем: Сб. статей / Под ред. Г.С. Писаренко. Киев: ГИТЛ УССР, 1962. - 224 с.

23. Васильев B.C., Жигарев В.П., Хачатуров А.А. Расчет параметров колебаний бесподвесочной машины при случайных возмущениях. В кн.: Устой* чивость управляемого движения автомобиля: Труды МАДИ, вып. 41. - М.: МА1. ДИ, 1971.-С. 88-97.

24. Вахламов В.К. Исследование динамического трения в шинах автомобиля "Москвич-408" //Автомобильная промышленность 1969.-№9- С.11-13.

25. Вахламов В.К. Установка для испытания подвески автомобиля "Москвич-408" на свободные колебания // Автомобильная промышленность. 1966. -№7.-С.14-15.

26. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. М.: Машиностроение. -Т. 1. Колебания линейных систем / Под ред. В.В. Болотина, 1978. - 352 с.

27. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. М.: Машиностроение. -Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Димент-берга и К.С. Колесникова, 1980. - 544 с.

28. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. М.: Машиностроение. — # Т. 5. Измерения и испытания / Под ред. М.Д. Генкина, 1981.- 496 с.

29. Влияние сглаживающей способности шин на выходные параметры колебаний автомобиля / Ю.Ю. Беленький, Н.Н. Веремеев, А.И. Гришкевич и др.- Минск: 1981.-12 с. деп. в БелНИИНТИ, №265-81 Деп.

30. Водяник И.И. Выбор моделей для аналитического описания взаимодействия пневматической шины с дорогой // Автомобильная промышленность.- 1980.-№10.-С. 18-19.

31. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств: Пер. с англ.- М.: Машиностроение, 1982. -284 с.

32. Гарднер М.Ф., Берне Дж. Л. Переходные процессы в линейных системах: Пер. с англ. М.; Л.: Гостехиздат, 1949. - 524 с.

33. Гжиров Р.И. Краткий справочник конструктора: Справочник. Л.: л Машиностроение, 1983. - 464 с.

34. ГОСТ 17697-72. Автомобили: Качение колеса. Термины и определения. Введ. с 01.07.73. - 24 с.

35. Дмитриченко С.С. Анализ нагруженности элементов машин. М.: Машиностроение, 1977. - 36 с.

36. Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях // Журнал технической физики. 1938.-Т. VIII.-№6.-С. 156-161.

37. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -4-е изд., испр. М.: Наука, 1970. - 664 с.

38. Дербаремдикер А.Д. Амортизаторы транспортных машин. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. - 200 с.

39. Динамика системы дорога — шина автомобиль - водитель / А.А. Ха-ча-туров, B.JI. Афанасьев, B.C. Васильев и др.; Под ред. А.А. Хачатурова. - М.: Машиностроение, 1976. - 535 с.

40. А 41. Дмитриев А.А., Шупляков B.C., Яценко Н.Н. Особенности взаимодействия пневматической шины с микропрофилем дороги // Автомобильная промышленность. 1973. - №5. - С. 27-30.

41. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ: Справочник. М.: Наука, 1987. - 240 с.

42. Ермаков А.И., Рыков С.П., Морозов С.А. Исследование динамических свойств рессор с вязкоупругими слоями // III Всесоюзная научная конференция по инерционно-импульсным механизмам, приводам и устройствам: Тезисы докл. Челябинск, 1982. - С. 62.

43. Зависимость нормального прогиба пневматической шины от нормальной нагрузки и внутреннего давления воздуха / В.А. Петрушов, А.Н. Евграфов,

44. B.В. Московкин и др.: Труды НАМИ, вып. 158. Стендовые и полигонные испытания автомобилей и их агрегатов. Методы расчетов. М.: ОНТЭИ, 1976. —1. C. 3-11.

45. Захаров С.П., Туровская Н.А. Влияние переменной радиальной жесткости шины на вертикальные колебания неподрессоренных масс легкового автомобиля и износ шин // Каучук и резина. 1973. - №12. - С. 43—47.

46. Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. -М.: Наука, 1982. 512 с.

47. Измерения в промышленности: Справочник. Пер. с нем. / Под ред. П. Профоса. М.: Металлургия, 1980. - 648 с.

48. Испытания автомобилей / В.Б. Цимбалин, И.Н. Успенский, В.Н. Кра-вец и др. М.: Машиностроение, 1978. - 199 с.

49. Испытательная техника: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1982. - Кн. 1 - 528 с. Кн. 2 - 560 с.

50. Исследование статических характеристик шин легкового автомобиля /

51. Ф Горьковский политехнический ин-т. Горький, 1984. - 32 е.: ил. - Библиогр. 4 назв. - Рус. - Деп. в НИИНавтопроме, №1085-ап.

52. Калищук А.К. Элементарный способ изучения динамических свойств систем // Журнал технической физики. 1939. - Т. IX. - №8. - С. 687-696.

53. Кармалита В.А. Цифровая обработка случайных колебаний. М.: Машиностроение, 1986. - 80 с.

54. Кислицын Н.М., Шишкин В.И., Яковлев В.А. Устройство для определения сил и моментов, действующих на колесо // Автомобильная промышленность. 1975. - №10. - С. 27-28.

55. Кнороз В.И., Хлебников A.M., Петров И.П. Основные характеристики взаимодействия шин с опорной поверхностью: Труды НАМИ, вып. 143. М.: НАМИ, 1973. - С. 3-54.

56. Кнороз В.И., Кленников Е.В. Шины и колеса. М.: Машиностроение, 1975.- 184 с.

57. Кнороз В.И., Блохина А.И., Межов А.Е., Шелухин А.С. Статистическое исследование зависимостей между жесткостными параметрами шины // Автомобильная промышленность. 1978. - №7. - С. 18-19.

58. Князьков В.Н., Кленников Е.В. Исследование работы пневматической шины под действием нормальной нагрузки // Автомобильная промышленность. 1975.-№10.-С. 24-27.

59. Колебания, излучение и демпфирование упругих структур: Сб. статей / Под ред. А.В. Римского-Корсакова. М.: Наука, 1973. - 237 с.

60. Колебания автомобиля: Испытания и исследования / Я.М. Певзнер, Г.Г. Гридасов, А.Д. Конев, А.Е. Плетнев; Под ред. Я.М. Певзнера. М.: Машиностроение, 1979. - 208 с.

61. Колесников К.С. Определение внутренних потерь в автомобильной шине // Автомобильная и тракторная промышленность.- 1952 №9.- С. 11-13.

62. Колесников К.С. Автоколебания управляемых колес автомобиля. -• М.:ГИТТЛ, 1955.-238 с.

63. Кольцов В.И., Хачатуров А.А., Юрик B.C., Яковлев Е.И. Упрощенные упругие модели шины. В кн.: Устойчивость управляемого движения автомобиля: Труды МАДИ, вып. 91.-М.: МАДИ, 1974.-С. 107-117.

64. Коновалов В.В., Гусев В.И., Бочаров Н.Ф., Митрофанов В.И. Влияние скорости качения на демпфирующие свойства шин // Автомобильная промышленность. 1976. - № 12. - С. 9-11.

65. Кравец В.Н., Кислицын Н.М., Денисов В.И. Испытания автомобильных шин. Горький: Изд. ГГУ им. Н.И. Лобачевского, 1976. - 56 с.

66. Куров Б.А., Лаптев С.А., Балабин И.В. Испытания автомобилей. М.: Машиностроение, 1976. - 208 с.

67. Лавренчик В.Н. Постановка физического эксперимента и статистиче-А екая обработка его результатов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 272 с.

68. Ланин В.И. Деформация и гистерезис эластичной шины колеса // Известия вузов: Машиностроение. 1959. -№3. - С. 156-168.

69. Литвак В.И. Автоматизация усталостных испытаний натурных конструкций. М.: Машиностроение, 1972. - 384 с.

70. Литвинов А.С., Петренко A.M., Гуров М.М., Коптелов Г.Н. Результаты комплексных исследований большегрузных шин: Труды МАДИ, вып. 145. М.: МАДИ, 1977. - С. 69-76.

71. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств. М.: Машиностроение, 1989. - 240 с.

72. Логинов В.Н. Электрические измерения механических величин. 2-е изд., доп. - М.: Энергия, 1976. - 104 с.

73. Ломакин В.В., Черепанов Л.А., Вермеюк В.Н. Исследование упругих и демпфирующих характеристик шин легковых автомобилей на стенде // Автомобильная промышленность. 1976. -№8. - С. 25-26.

74. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1988. - 239 с.

75. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 304 с.

76. Малиновский Е.Ю., Гайцгори М.М. Динамика самоходных машин с шарнирной рамой. -М.: Машиностроение, 1974. 176 с.

77. Математические основы теории автоматического регулирования. В 2-х т. / Под ред. Б.К. Чемоданова. 2-е изд. доп. - М.: Высш. шк., 1977. - Т. 1 -366 с. Т.2-455 с.

78. Матвеев В.В. Демпфирование колебаний деформируемых тел. Киев: Наукова думка, 1985. - 263 с.

79. Макаров Б.П. Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов. М.: Машиностроение, 1983. - 264 с.

80. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы: Элементы теории, методы расчета и справочный материал. М.: Машиностроение, 1977.-464 с.

81. Межов А.Е. К вопросу о моделировании упругой и демпфирующей способности шины при анализе вертикальных колебаний автомобиля. В кн.: Вопросы проектирования и исследования автомобилей: Межвузовский сборник научных трудов. -М.: МАМИ, 1989. - С. 166-172.

82. Миненков Б.В., Стасенко И.В. Прочность деталей из пластмасс. М.: Машиностроение, 1977. - 264 с.

83. Морозов Б.И. О характере трения в материале пневматической шины: Труды МАМИ, вып. 2.-М.: МАМИ, 1969. С. 52-56.

84. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия: Пер. с англ. В 2-х вып. М. - Финансы и статистика, 1982. - Вып. 1 - 317 с. Вып. 2 - 239 с.

85. Мухин О.М. Расчет механических характеристик меридиальной шины, обжатой на барабан.- В кн.: Механика пневматических шин: Сборник научных трудов НИИШП. М.: НИИШП, 1976. - С. 136-148.

86. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний: Пер. с англ. М. - Мир, 1988. - 448 с.

87. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

88. ОН 025 305-67. Методы определения основных параметров, влияющих на плавность хода автомобиля. Введ. с 01.02.67. - 19 с.

89. Основы автоматического управления / Под ред. B.C. Пугачева. -3-е изд., испр. и доп. -М.: Наука, 1974. 720 с.

90. ОСТ 37.001.252-82. Автотранспортные средства. Методы определения основных параметров, влияющих на плавность хода. Введ. с 01.01.84. - 44 с.

91. Островцев А.Н., Трофимов О.Ф., Красиков B.C. Принцип классификации микропрофилей дорог с учетом повреждающего воздействия их на конструкцию автомобиля // Автомобильная промышленность. 1979. - № 1. -С. 8-10.

92. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. — М.: Физматгиз, 1960. 195 с.

93. Пархиловский И.Г. Автомобильные листовые рессоры. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

94. Пархиловский И.Г. Сравнительный анализ вероятностных характеристик микропрофиля дорог // Автомобильная промышленность. 1969. - №4. - С. 28-30.

95. Пат. 2190539 (РФ) Колесо повышенного демпфирования / Братский гос. техн. ун-т; Авт. изобр. С.П. Рыков и М.В. Сапега. Заяв. 01.09.2000.

96. Пат. 2199102 (РФ) Способ построения характеристик радиальной упругости шины на вращающемся колесе и устройство для его осуществления / Братский гос. техн. ун-т; Авт. изобр. С.П. Рыков и В.Н. Тарасюк. Заяв. 25.12.2000.

97. Певзнер Я.М. К расчету вертикальных колебаний автомобиля // Автомобильная промышленность. 1976. - №1. - С. 21-24.

98. Петров И.П., Зельцер Е.А. Влияние неравномерной жесткости шин на колебания автомобиля // Автомобильная промышленность. 1980. - №5. -С. 14-17.

99. Петров Э.В. Метод определения уточненных значений коэффициентов внутренних потерь массивных резиновых шин // Автомобильная промышленность. 1966.-№ 10.-С. 17-20.

100. Пиппард А. Физика колебаний: Пер. с англ. М.: Высш. шк., 1985.456 с.

101. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. -Киев: Изд. АН УССР, 1962. 436 с.

102. Писаренко Г.С., Матвеев В.В., Яковлев А.П. Методы определения характеристик демпфирования колебаний упругих систем. Киев: Наукова думка, 1976. - 86 с.

103. Писаренко Г.С., Богинич О.Е. Колебания кинематически возбуждаемых механических систем с учетом диссипации энергии. Киев: Наукова думка, 1981.-218 с.

104. Писаренко Г.С. Обобщенная нелинейная модель учета рассеяния энергии при колебаниях. Киев: Наукова думка, 1985. - 240 с.

105. Пневматические шины / Цукерберг С.М., Гордон Р.К., Нейенкир-хен Ю.Н. и др. М.: Химия, 1973. - 264 с.

106. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.

107. Пономарев С. Д., Андреева JI.E. Расчет упругих элементов машин и приборов. М.: Машиностроение, 1980. - 326 с.

108. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1978. Кн. 1 -448 с. Кн. 2-439 с.

109. Платонов В.Ф. Полноприводные автомобили. М.: Машиностроение, 1981.-279 с.

110. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. - 848 с.

111. Работа автомобильной шины / В.И. Кнороз, Е.В. Кленников, И.П. Петров и др.; Под ред. В.И. Кнороза. М. - Транспорт, 1976. - 238 с.

112. Расчет нормальной жесткости автомобильных шин для оценки их эксплуатационных показателей / А.Н. Евграфов, В.А. Петрушов, В.В. Москов-кин и др. // Автомобильная промышленность. 1977. - № 3. - С. 20-22.

113. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля: Колебания и плавность хода.-З-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1972. - 392 с.

114. Рыков С.П., Яценко Н.Н. К вопросу о сглаживающей способности эластичной шины автомобильного колеса / Братский индустриальный институт. Братск, 1989. - 5 е.: ил. - Бибиогр. 4 назв. - Рус. - Деп. в ЦНИИТЭИавтопро-ме, №1877-ап.

115. Рыков С.П. Измерение сил при стендовых испытаниях автомобильных шин / Ред. ж. "Автомобильная промышленность". М., 1990. - 10 е.: ил.-Библиогр. 12 назв. - Рус. - Деп. в ЦНИИТЭИавтопроме, №2022-ап.

116. Рыков С.П., Ламаков С.В. Стенд для исследования колесных движителей лесных машин //XIII Научно-техническая конференция БрИИ: Тезисы докл. Братск, 1992. - С. 37-38.

117. Рыков С.П., Совранский Н.Н. Тензометрическая площадка для исследований упругих, демпфирующих и сцепных свойств автомобильных шин

118. XIV Научно-техническая конференция БрИИ: Тезисы докл.-Братск, 1993. -С. 68.

119. Рыков С.П. Релаксация шины и радиус качения колеса // XV Научно-техническая конференция БрИИ: Тезисы докл. Братск, 1994. - С. 73.

120. Рыков С.П. Тензометрический датчик перемещений и низкочастотных колебаний // XIX Научно-техническая конференция БрИИ: Тезисы докл.-Братск, 1998. С. 268-269.

121. Рыков С.П., Яценко Н.Н. Экспериментальные исследования поглощающей способности пневматических шин / Труды Братского гос. индустр. инта: Материалы XX Научно-технической конференции. Братск, 1999. - Т.2. -С. 131-134.

122. Рыков С.П., Ермаков С.М. Инженерный метод учета поглощающей способности пневматической шины в системах подрессоривания автомобиля / Труды Братского гос. индустр. ин-та: Материалы XX Научно-технической конференции. Братск, 1999. - Т. 2. - С. 134-136.

123. Рыков С.П. Разработка методов оценки поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин при расчетах колебаний автомобиля: Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. М.: ГНЦ РФ "НАМИ", 2000. -28 с.

124. Рыков С.П., Тарасюк В.Н. Динамика подрессоривания автомобиля с учетом преобразующих свойств шин // Международная конференция "Проблемы механики современных машин": Материалы конференции. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2000. - Т.2. - С. 106-111.

125. Рыков С.П., Тарасюк В.Н. Влияние поглощающей способности пневматических шин на колебания автомобиля: Труды Братского гос. техн. ун-та, юбилейный выпуск к 20-летию ун-та. Братск: БрГТУ, 2000. - С. 190-192.

126. Рыков С.П., Сапега М.В. Совершенствование систем подрессоривания автомобиля за счет применения шин повышенного демпфирования: Труды Братского гос. техн. ун-та. Т. 2. Братск: БрГТУ, 2001. - С. 104-107.

127. Рыков С.П., Тарасюк В.Н. Методика и оборудование для экспериментальных исследований поглощающих свойств пневматических шин при комплексном нагружении колеса: Труды Братского гос. тхн. ун-та. Т. 2 -Братск: БрГТУ, 2001. С. 107-110.

128. Рыков С.П. Моделирование поглощающей и сглаживающей способности пневматической шины при расчетах колебаний автомобиля: Учеб. пособие. Братск: БрГТУ, 2001. - 98 с.

129. Рыков С.П. Экспериментальные исследования поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин: Оборудование, измерительный комплекс, методики проведения экспериментов и обработки результатов: Учеб. пособие. Братск: БрГТУ, 2002. - 330 с.

130. Рыков С.П. Вопросы теории поглощающей способности пневматической шины: Труды Братского гос. техн. ун-та. Т.2. «Естественные и инженерные науки развитию регионов». - Братск: БрГТУ, 2002. - С. 156-162.

131. Рыков С.П. Основы теории поглощающей способности пневматической шины // Вестник Красноярского гос. техн. ун-та. Вып. 30 «Транспорт». -Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. С.34^14.

132. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976.-216 с.

133. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций.2.е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1968. - 463 с.

134. Сергеев С.И. Демпфирование механических колебаний. М.: Физ-матгиз, 1959.-408 с.

135. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность: Руководство и справочное пособие. —3.е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

136. Силаев А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1972. - 192 с.

137. Силуков Ю.Д. Аналитическое определение сил неупругого сопротивления и потерь энергии при колебаниях пневматического колеса // Известия вузов: Машиностроение. 1973. - №8. - С. 88-94.

138. Синельников Е.Д. Радиальная жесткость автомобильных шин // Автомобильная промышленность. 1959. - №6. - С. 14-16.

139. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960. - 655 с.

140. Сопротивление материалов. 3-е изд., перераб. и доп. / Г.С. Писарен-ко, В.А. Агарев, A.J1. Квитка и др.; Под ред. Г.С. Писаренко. - Киев: Вища шк. -1973.-672 с.

141. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: Акад. строит, и архит. СССР, 1960. - 132 с.

142. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев; Отв. ред. Г.С. Писаренко. 2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Наукова думка, 1988. - 730 с.

143. Стенд для исследования характеристик шин грузовых автомобилей большой грузоподъемности / А.Н. Петренко, Г.Н. Коптелов, М.М. Гуров и др. // Автомобильная промышленность. 1978. -№10. - С.14-15.

144. Степанов Ю.В., Соловьев B.C., Фролов К.В. Оценка нивелирующей способности эластичных колес//Автомобильная промышленность. 1975. - №9. - С. 18-21.

145. Талантова З.И. Динамометрическая площадка // Автомобильная промышленность. 1966. - №7. - С. 23-25.

146. Тарновский В.П., Гудков В.А., Третьяков О.Б. Автомобильные шины: Устройство, работа, эксплуатация, ремонт. М.: Транспорт, 1990. - 272 с.

147. Тензометрия в машиностроении: Справочное пособие / Под ред. Р.А. Макарова. М.: Машиностроение, 1975. - 288 с.

148. Тиль Р. Электрические измерения неэлектрических величин: Пер. с нем. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 192 с.

149. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов: Пер. с англ. М.: Мир, 1976.-669 с.

150. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1985. - 475 с.

151. Толстопятенко Э.И. Исследование нивелирующей способности шин самоходных землеройно-транспортных машин. В кн.: Строительные и дорожные машины: Информ. научно-технический сборник ЦНИИТЭИСтроймаш, вып. 1.-М.: ЦНИИТЭИСтроймаш, 1970.-С. 13-16.

152. Упругие и сцепные характеристики автомобильных шин: Обзорная информация / И.В. Балабин, А.В. Кнороз, В.В. Прокопов и др. М.: НИИНАв-топром, 1979. - 62 с.

153. Успенский И.Н., Мельников А.А. Проектирование подвески автомобиля. М.: Машиностроение, 1976. - 168 с.

154. Устройство для определения жесткости и коэффициента демпфирования шин / Г.И. Гавриленко, Н.М. Кислицын, В.Н. Кравец и др.: Труды Горь-ковского политехи, ин-та, вып. 30, №11. Горький: Изд-во ГПТИ, 1974. -С. 16-19.

155. Хемлинг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров: Пер. с англ. -М.: Наука, 1972. -400 с.

156. Чабуткин Е.К. Исследование динамики шин самоходных катков: Ав-тореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. JL: ЛПИ, 1978. - 29 с.

157. Цимбалин В.Б. Исследование динамических характеристик шин, влияющих на колебания автомобиля: Труды ГПТИ, т. 27, вып. 6. Горький: Изд-во ГПТИ, 1971.-С. 21-24.

158. Шелухин А.С. Анализ потерь на качение пневматической шины в условиях движения автомобиля по дорогам с твердым покрытием: Труды НАМИ, вып. 79. М: НАМИ, 1965. - С. 23-44.

159. Шупляков B.C. Колебания и нагруженность трансмиссии автомобиля. М.: Транспорт, 1974. - 328 с.

160. Яценко Н.Н., Шупляков B.C. Нагруженность трансмиссии автомобиля и ровность дороги. М.: Транспорт, 1967. - 164 с.

161. Яценко Н.Н., Прутчиков O.K. Плавность хода грузовых автомобилей. М.: Машиностроение, 1968. - 220 с.

162. Яценко Н.Н. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей. М: Машиностроение, 1972. - 372 с.

163. Яценко Н.Н., Капанадзе Г.Н., Рыков С.П. Колебания подвески с учетом поглощающей способности шин // Автомобильная промышленность. — 1977.-№6.-С. 15-18.

164. Яценко Н.Н., Капанадзе Г.Н., Рыков С.П. и др. Колебания подвески с учетом поглощающей способности шин при случайном возмущении // Автомобильная промышленность. 1979. - №1. - С. 16-19.

165. Яценко Н.Н. Поглощающая и сглаживающая способность шин. М.: Машиностроение, 1978. - 132 с.

166. Яценко Н.Н. Форсированные полигонные испытания грузовых автомобилей. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1984. - 328 с.

167. Яценко Н.Н., Енаев А.А. Колебания автомобиля при торможении. -Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1989. 248 с.

168. Яценко Н.Н., Рыков С.П., Карцов С.К., Плетнев А.Е., Раввин А.Г. Новая модель сглаживающей способности шин: Расчет колебаний автомобиля // Автомобильная промышленность. 1992. -№11. - С. 18-21.

169. Яценко Н.Н., Безверхий С.Ф. Основы технологии полигонных испытаний и сертификация автомобилей. -М.: ИПК Издательство стандартов, 1996.- 600 с.

170. Яценко Н.Н., Рыков С.П. Моделирование поглощающей способности пневматической шины в системах подрессоривания автомобиля / Труды Братского гос. индустр. ин-та: Материалы XX Научно-технической конференции. -Братск, 1999.-Т.2.-С. 128-131.

171. Behles F. Moglichkeiten und Grenzen der Verbesserung der Federwiech-heit Kraftfahrzeugen // ATZ. 1963. - №12. - S. 320-381.

172. Behles F. Federund und Dampfung under den Gesichtspunkten der Fashi-cherheit und des Komforts // ATZ. 1970. - T. 72. - №5. - S. 179-183.

173. B6hm F. Zur Mechanik von Luftreifen. Habilitationsschrift. TH Stuttgart, 1965.- 120 s.

174. Bombard F. Vertanreh zur Masung der dynamishen Nadlast bein Kradwa-den. Munchen: Verbeg K. Oldenbourg, 1956. - 211 s.

175. Hahn W.D. Die Federungs und Dampfungseigenschaften von Luftreifen bei vertikaler Wechsellast: Diss. Dokt. Jng.- Fak. Maschinenw. Techn. Univer., Hannover, 1972.- 171 s.

176. Hahn W.D. Uber das Feder Dampler - Verhalten von Lufreifen // Auto-mobil Industrie. - 1973. -V. 18. - №4. - S. 20-40.189. lohn H. Ezmittlung der Keifendampfung eines PKW Reifens // WZ, Techn. Univer. Drezden. - 1968. - V. 17. -N 4. - S. 917-922.

177. Chiesa A., Oberto L. Amplitudenverteilung bei Fahrzeugschwingungen // ATZ. 1966.- N2.- S. 27-32.

178. Marquard E. Zur Frage der Verbindungsfederung // ATZ. 1957. -Nil. -S. 321-324.

179. Marquard E. Schwingungadynamik des Schnellen Strabenfahrzeugs.-Essen: Verlag W. Giradet, 1952. 27 s.

180. Mechanics of Pneumatic Tyres / S.K.Clark. 2-nd ed. - Washington, 1981.-931 p.

181. Michke M. Nichtlineare Feder und Dampferkenmungen in Kraftfahrzeug //ATZ. 1969.-Nl.-S. 64-71.

182. Moore D.F. The friction of pneumatic tires Oxford - N.U., 1975.- 220 p.

183. Nordeen D.L., Cortese A.D. Force and moment characteristics of railing tyres // SAE Transaction. 1963. - V. 72. - N2. - P. 325-347.

184. Overton J.A., Mills В., Ashley C. The vertical Response characteristics of the non-rolling tyre // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. 1969- 1970.-V. 184.-p. 2A.-N2.-P. 631-673.

185. Gough V.E. Tyres and Air Suspension. Advances in Automobile Engineering // Symposium on Vehicle Ride Problem: Pergamon Press. Oxford, England, 1963.1. Ц:0б-5/т 2т

186. Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Братский государственный университет»1. На правах рукописи1. РЫКОВ СЕРГЕЙ ПЕТРОВИЧ

187. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОГЛОЩАЮЩЕЙ И СГЛАЖИВАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН В РАСЧЕТАХ ПОДВЕСКИ И КОЛЕБАНИЙ КОЛЕСНЫХ МАШИН