автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Обеспечение плавности хода при проектировании легкового автомобиля с учетом влияния потерь на трение в подвеске

на правах рукописи

еьоэ

ЕРЁМИНА ИРИНА ВАСИЛЬЕВНА

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПЛАВНОСТИ ХОДА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ПОТЕРЬ НА ТРЕНИЕ В ПОДВЕСКЕ

Специальность 05.05.03 «Колесные и гусеничные машины»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 2 СЕН 2

Тольятти 2008

003446503

Работа выполнена в Тольяттинском государственном университете

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ кандидат технических наук, доцент

Лата Валерий Николаевич

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ доктор технических наук, профессор

Гладов Геннадий Иванович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ЗАО «ВАЗИНТЕРСЕРВИС»

Просим Вас принять участие в заседании диссертационного совета или направить по указанному адресу отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью

Защита состоится «25» сентября 2008 г. в 14м часов на заседании диссертационного совета Д 212 140 01 при Московском государственном техническом университете «МАМИ» по адресу 107023. г Москва, ул Б Семеновская. 38. МГТУ «МАМИ». ауд. Б-304 тел. (495)369-95-27, факс.. (495)369-07-78, e-mail trak@mami.ru

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского государственного технического университета «МАМИ»

Автореферат разослан « 22 » августа 2008 г.

кандидат технических наук, профессор Степанов Игорь Николаевич

Ученый секретарь диссертационного совета

Щетинин Ю С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Современные методы разработки автомобиля уже на стадии проектирования позволяют исследовать и совершенствовать системы подрессоривания и виброзащиты, оценивать характеристики плавности хода и нагруженность несущей системы посредством математического моделирования его движения Однако используемые в настоящее время при разработке автомобиля математические модели систем подрессоривания все еще недостаточно теоретически и экспериментально наполнены

Для создания модели колебаний автомобиля необходимо более глубокое изучение процессов преобразования воздействия микропрофиля дороги системой подрессоривания автомобиля Как известно, гашение колебаний автомобиля обусловлено наличием вязкостного демпфирования, обеспеченного работой жидкости в амортизаторах, и демпфирования за счет потерь энергии на трение в подвеске автомобиля, которое можно разделить на внутреннее трение в элементах подвески и межэлементное Именно величиной потерь на трение в подвеске определяется ширина петли гистерезиса ее характеристики вертикальной упругости

Анализ литературных источников показал, что величина потерь на трение в пружинных подвесках, при которой обеспечивается приемлемая плавность хода, должна составлять не более 10% от вертикальной нагрузки В то же время некоторые автомобильные концерны ужесточают эти рекомендации, говоря о допустимом значении трения не более 5%

С другой стороны, отсутствие информации о качественном и количественном влиянии потерь на трение вносит свои погрешности в результаты моделирования колебаний автомобиля Для определения степени влияния трения на параметры плавности хода необходимо определиться со способом его моделирования и со способом включения его в общую модель автомобиля, что позволит сблизить расчетные и экспериментальные данные, то

есть дать более совершенную оценку плавности хода автомобиля на стадии проектирования и доводки автомобиля.

Пель исследования: определение количественного и качественного влияния потерь на трение в системе подрессоривания легкового автомобиля на параметры плавности хода при движении легкового автомобиля по дорогам с различным типом покрытия.

Объект исследования: переднеприводный легковой автомобиль ВАЗ-1118 «Калина»

Методы исследования. В работе применены методы теории колебаний, теории автоматического регулирования, теории планирования эксперимента, имитационного математического моделирования, математической статистики, численные методы математического анализа, экспериментальные методы исследования плавности хода автомобиля

Научная новизна работы заключается в следующем:

- Разработана методика прогнозирования плавности хода легкового автомобиля на стадии его проектирования, отличающаяся от ранее известных учетом потерь на трение в подвесках, основанном на анализе характеристики вертикальной упругости подвески, что позволяет более точно имитировать процессы, происходящие в системе подрессоривания автомобиля при его движении по дорогам с различным типом покрытия

- Разработана математическая модель легкового автомобиля, позволяющая учитывать влияние потерь на трение в системе подрессоривания автомобиля на параметры плавности хода на стадии его проектирования

- Разработан алгоритм расчета параметров плавности хода на стадии проектирования легкового автомобиля, отличающийся от ранее известных представлением характеристики вертикальной упругости подвески в виде кусочно-линейной функции для учета потерь на трение

Практическая ценность.

- Определено максимально допустимое значение величины потерь на трение в системе подрессоривания легкового автомобиля при его проектировании

- Разработанная математическая модель автомобиля реализована в программном комплексе PRADIS и используется для оценки плавности хода и нагруженности автомобиля в ОАО «АВТОВАЗ»

- Результаты работы и разработанная методика использованы в ОАО «АВТОВАЗ» при доводке автомобиля ВАЗ-1118 «Калина» и могут быть использованы автозаводами и НИИ при исследовании и доводке автомобилей по плавности хода

Реализация работы. Усовершенствованная математическая модель автомобиля как колебательной системы и методика прогнозирования плавности хода автомобиля на стадии проектирования используется специалистами ОАО «АВТОВАЗ» для исследования и доводки автомобилей по критериям плавности хода

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались

- на 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Перспективы развития автомобильного транспорта» (Тольятти, 22-23 мая 2003 г);

- на Первом Международном автомобильном научном форуме, посвященном 85-летию НАМИ (ГНЦ РФ НАМИ, г Москва, 19-21 ноября 2003 г),

- на 4-й Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Современные тенденции развития автомобилестроения в России» (Тольятти, 25-26 мая 2005 г),

- на кафедре «Автомобили» Московского государственного технического университета «МАМИ» (Москва, 21 ноября 2007 г )

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа содержит 116 страниц машинописного текста, 37 рисунков и 7 таблиц, библиография -112 наименований, 3 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель, научная новизна и практическая значимость полученных результатов

В первой главе выполнен анализ работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям плавности хода автомобиля.

Проблеме колебаний транспортных средств и анализа работы системы «Дорога-шина-автомобиль-водитель» посвящены исследования Бахмутова С В Беленького Ю Ю , Бочарова Н Ф, Вахламова В.К., Витковского С JI, Гируцкого О.И, ГладоваГИ, Горелика ЯМ., ГригорянаГП, Гридасова Г.Г, Дербаремдикера А Д., Жигарева В.П, Иванова В В., Кнороза В И, Котиева Г О., Кравца В Н, Кузьмина В А , Латы В Н, Ломакина В В., Мирзоева Г К, Пархиловского И.Г, Певзнера Я М, Пешкилева А Г, Плетнева А.Е , Полунгяна А А , Ротенберга Р В , Рыкова С П, Савочкина В А., Силаева А.А, Степанова И.С , Удовенко А А, Фалькевича Б С , ФурунжиеваР.И, ЧудаковаЕА., ЮдинаБ.В., ЮдкевичаМА, ЯценкоН.Н., Mitchke М, Kirschke L , Hales F D., Ellis J R, Pacejka H. и многих других.

Как известно, основные свойства подвески определяются, прежде всего, эффективностью работы ее составляющих частей, которые обеспечивают поглощение ударов и задают направление колебаний автомобиля Гашение колебаний в подвеске автомобиля обусловлено наличием разных по природе сил сопротивления и сопровождается потерей энергии в колебательной системе. Основываясь на работах, проведенных ранее российскими и зарубежными учеными, можно сказать, что на суммарную силу трения в подвеске оказывают влияние конструктивные параметры подвески, срок эксплуатации автомобиля, зазоры в соединениях и ряд других факторов

Перечисленные особенности затрудняют аналитическое определение величины потерь на трение, а, соответственно, и математическое описание На сегодняшний день, помимо представления потерь на трения элементом «сухое трение» (моделью Сен-Венана), можно встретить его описание как вязкоупругого тела (модель Фойгхта-Кельвина), либо эта сила заменяется эквивалентным вязким демпфированием Подобные способы существенно упрощают математическое описание потерь на трение в подвеске, однако определение параметров модели несколько затруднено.

Основываясь на проведенном анализе ранее выполненных работ, в качестве критериев оценки приняты амплитуды виброускорений при переезде единичных неровностей, средние квадратические значения амплитуд виброускорений (СКЗ виброускорений) подрессоренной массы в контрольных точках кузова и сидений водителя в третьоктавных полосах частот при движении по скоростной дороге (тип I), по булыжной дороге без выбоин (тип И) и булыжной дороге с выбоинами (специального профиля) (тип III)

На основании анализа выполненных исследований и, исходя из цели настоящей работы, были сформулированы задачи исследования

1 Разработать методику прогнозирования плавности хода при проектировании легкового автомобиля.

2 Разработать математическую модель легкового автомобиля, позволяющую оценить влияние потерь на трение на параметры, определяющие его плавность хода

3 Разработать алгоритм расчета параметров плавности хода легкового автомобиля на стадии его проектирования, учитывающий форму характеристики вертикальной упругости подвески

4 Провести дорожные испытания опытных образцов автомобиля для проверки адекватности разработанной математической модели

5. Исследовать влияние способа моделирования потерь на трение в системе подрессоривания на параметры плавности хода легкового автомобиля

6 Провести необходимые расчеты и исследовать чувствительность легкового автомобиля к изменению потерь на трение в системе подрессоривания

Вторая глава посвящена анализу математических моделей автомобиля как колебательной системы, описанию выбранной математической модели автомобиля и обоснованию изменений, внесенных в модель в процессе ее доводки.

Общий вид математической модели автомобиля, реализованной в программном комплексе РЯДОК, представляет собой матрицу Якоби-

АЛ

А*1«

55*1 2 йУ к

ар2 ЭР2

55) Э5<2

а^

а/ч,

ДУ,

м2

55] дБ 2 35 д-где N - число степеней свободы модели,

^ - потенциальные переменные, включая усилия, моменты и тд, действующие в точках модели,

- потоковые переменные - степени свободы, включая перемещения, скорости, ускорения точек модели

Расчетная схема автомобиля представляет собой пространственную модель, состоящую из четырех подсистем кузова автомобиля (с учетом полезной нагрузки), силового агрегата, передней и задней подвесок автомобиля В качестве исходных данных для математической модели использовалась конструкторская документация и результаты испытаний (характеристики пружин, шарниров, амортизаторов) После создания и настройки модели была проведена проверка ее адекватности, как по частям, так и в составе автомобиля

Расчетная схема кузова автомобиля представляет собой балочную конструкцию, соединяющую точки крепления подвесок и рулевого управления к каркасу кузова

В модели силового агрегата задаются его инерционно-массовые характеристики и жесткостные характеристики опор с учетом динамических потерь

Модель передней и задней подвесок включают в себя модели резинометаллических шарниров, амортизаторов, пружин, буферов сжатия и отбоя, стабилизаторов, рычагов, корпусов и других элементов подвесок

Описанная математическая модель использовалась на ОАО «АВТОВАЗ» для анализа нагруженности элементов ходовой части автомобиля ВАЗ-1118 «Калина»

При проведении работ по доводке автомобиля по критериям плавности хода данная математическая модель была дополнена моделью системы «человек-сиденье» и моделью потерь на трение, основанной на анализе упруго-диссипативной характеристики подвески

С учетом допущения о линейности системы «человек-сиденье» ее свойства описываются передаточной функцией. Математическое описание системы основано на аппроксимации экспериментальной амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и определении коэффициентов передаточной функции В результате проведенной работы по созданию математической модели системы «человек-сиденье» был разработан алгоритм получения параметров колебательной системы по экспериментальным АЧХ и исследована возможность аппроксимации экспериментальной АЧХ различными вариантами математических моделей Аппроксимация произведена трехмассовой математической моделью на основе трехмассовой расчетной схемы, массы которой связаны между собой элементами жесткости и демпфирования (рис 15) Общая масса человека на сиденье принята равной 55 кг Частотный диапазон, в котором проводилась проверка адекватности математической модели «человек-сиденье», составлял 0 100 Гц

Рис. 1 Расчетная схема автомобиля

и

В процессе работы модель автомобиля дополнена моделью потерь на трение, для чего исследованы применяемые способы моделирования силы трения в подвеске и предложена своя расчетная схема и математическое описание

Для определения способа моделирования потерь на трение был произведен анализ формы характеристики вертикальной упругости подвески и существующих реологических моделей

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3

Рис 2 Исследуемые расчетные схемы Предварительно были исследованы две расчетные схемы (рис 2, вариант 1 и 2) и соответствующие им математические модели Для определения параметров моделей участок выхода на нагрузочный режим представлялся двумя способами (рис 3), соответствующими представленным расчетным схемам (рис 2, варианты 1 и 2) При этом ветви 0-0', 0-1' (рис 3) описывались математическими моделями для первой и второй расчетных схем соответственно (рис 2). Наклон ветвей участка выхода на нагрузочный режим определил соответствующее значение жесткостей расчетных схем По результатам расчетов применено разбиение участка выхода на нагрузочный режим на две ветви - 0-1-2 (рис 3), третий вариант расчетной схемы (рис 2, вариант 3) и соответствующее ему математическое описание

После записи зависимостей приращения вертикальных сил при отклонении от статического положения и выполнения некоторых преобразований, получена зависимость величины силы трения на соответствующих участках от приращения вертикальных сил и деформаций

Деформация, мм

Рис. 3. Характеристика вертикальной упругости подвески: вариант 1 - ветвь 0-0', вариант 2 - ветвь 0-1вариант 3 - ветви 0-1 и 1-2

В случае представления зоны выхода петли гистерезиса на нагрузочный режим в виде двух участков (рис 3, вариант 3), приращение вертикальной силы в подвеске при отклонении от статического положения определится следующим образом

(Сп + С{+С2) 4*0-1 ПРИ *о - А* < АР(х) = < (Сп + С2) Дкх_2 + при хх<Лх<х2, (3)

Сп Лх0_2 + при Ах ¿х2

где =(С[ +С2) и ^0-2 =^0-1 +С2 ^1-2■

Установив зависимость между силами трения Т*^ и ^ 2,

соответствующими жесткостям и С2 (рис 2), и силами на участках 0-1 и 1-2, и перепишем выражение (5) в следующем виде.

+ ^2 * Т^ = > или^тр1 = *0-1 - ^ И = Рп ЛХ°"2

Иг " ' 'Р' " 1 Иг " Лг

¿«0-2 ¿"1-2

Таким образом, учитывая равенство /'о., + = , получаем

Дг, , + Ах« . + ---оч = „ р р = р

тр1 ~ тр2 . -•'0-2» 1 ^ 1 тр1 т тр2 - 1 0-2

¿"0-2

Силы трения и Т*^ и соответствующие им силы на участках и по величине не равны, однако + Т^д = = /г0_2

Таким образом, математическая модель автомобиля, используемая в данном исследовании, была дополнена математической моделью потерь на трение, исполненной в соответствии с третьей расчетной схемой (рис 2, вариант 3).

На втором этапе проведен ряд расчетных экспериментов для определения влияния способа моделирования потерь на трение на колебания автомобиля (рис. 4). Исследовались.

- переезд единичной неровности, где критерием оценки являлась амплитуда виброускорений кузова,

- движение по дорогам двух типов асфальтобетонной со скоростью движения 90 км/ч и булыжной без выбоин со скоростью движения 30, 45 и

60 км/ч, где в качестве критерия оценки были выбраны СКЗ виброускорений различных точек кузова в третьоктавных полосах частот.

а)

1,25

1,20

04 1,15

^ 1,10 >5

| 1,05 О.

° 1,00

0 >.

§. 0,95 Ю

1 0,90 О 0.85

0,80 0,75

1 1 ; 1 -

Эксперимент -*-Вариант 1 ■ -А,- - Вариант 2 -»•• Вариант 3

/

/ / / У*

/ /У

/ /7 У/ I '

* / / 5

/ / '' ./у' /

/ , '' Л

// /■'/ (■У

у >

0,95

0,90

<Ч 0,85 О

>5 0,80 5 X Ф

а. 0,75

о

X

О* 0,70

а

ю

ш 0,65 2

о 0,60

0,55

б)

-»- Эксперимент - Вариант 1 /

■ а- В -▼-В ариаи ариан т2 тЗ / / ■'/ >

/ / У / /

' / / // , -/У

/ г

/е г'/У

< У»

60

80 100 120 140 160 Скорость, км/ч

80 100 120 140 160 Скорость, км/ч

Рис. 4. Влияние способа моделирования потерь на трение: а) под сиденьем водителя; б) на сиденье водителя Анализ результатов расчетного эксперимента позволил сделать ряд следующих выводов:

1. При исследовании параметров колебаний автомобиля недостаточно представление потерь на трение в виде элемента «сухое трение».

2. Способ моделирования потерь на трение оказывает влияние в первую очередь, на колебания кузова и пассажиров.

3. При исследовании виброускорений кузова при движении по дорогам с различным покрытием в общую модель автомобиля необходимо включать математическую модель потерь на трение в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 2, вариант 3;

Таким образом, расчеты подтвердили зависимость параметров плавности хода автомобиля от используемых моделей потерь на трение в подвесках.

В третьей главе описаны проведенные экспериментальные исследования и проверка адекватности разработанной математической модели под действием возмущающего воздействия от дорог различным дорожным покрытием

Экспериментальные исследования проводились на скоростной кольцевой дороге автополигона ОАО «АВТОВАЗ» «Сосновка» - на асфальтобетонном покрытии, и на испытательном треке ОАО «АВТОВАЗ» - на дороге с булыжным покрытием двух типов и единичных неровностях в соответствии с условиями, описанными в ОСТ 37 001.275-84

В качестве объекта экспериментальных исследований использовался переднеприводный легковой автомобиль ВАЗ-1118 «Калина».

Экспериментальные исследования проводились при полной и при частичной загрузке и включали в себя проведение следующих типов дорожных испытаний

движение по скоростной дороге (тип I) со скоростями V=60, 90, 120, 160 км/ч;

- движение дороге с булыжным покрытием без выбоин (тип II) со скоростями V=30,45,60 км/ч,

движение дороге с булыжным покрытием с выбоинами (специального профиля) (тип III) со скоростями V=20,40 км/ч,

- проезд «малой» единичной неровности высотой h=45 мм, V=40,60 км/ч, проезд «большой» единичной неровности h=100 мм, V=20,40 км/ч

В процессе испытаний для каждого режима была выполнена серия из трех заездов. Переезд единичных неровностей осуществлялся правой и левой сторонами автомобиля поочередно Регистрируемым параметром выступали виброускорения в контрольных точках автомобиля

- на ступицах передних колес в вертикальном направлении,

- на цапфах задних колес в вертикальном направлении,

- на кузове над передней подвеской (стойка передней подвески) в вертикальном направлении,

- на кузове над задней подвеской (опора задней подвески) в вертикальном направлении;

- под сиденьем водителя (поперечина пола передняя) в вертикальном направлении;

- под сиденьем заднего правого пассажира (поперечина пола средняя) в вертикальном направлении;

- на сиденье водителя в вертикальном, поперечном и продольном направлениях;

- на сиденье заднего правого пассажира в вертикальном, поперечном и продольном направлениях.

Места установки датчиков виброускорений выбраны в соответствии с рекомендациями ОСТ 37.001.275-84. Для измерения и регистрации необходимых параметров применялся бортовой комплект аппаратуры ОАО "АВТОВАЗ". Регистрация параметров с записью времени поступления данных выполнялась с аналого-цифрового измерительного комплекса MULTIDATA. На сиденье водителя и заднего правого пассажира замеры виброускорений проводились в направлении трех осей, использовался комплект трехкомпонентных акселерометров FGP FA 3109 (Германия). В остальных точках замеры виброускорений проводились только относительно вертикальной оси с помощью акселерометров АТ 1105 (Россия).

Записанные в ходе испытаний параметры движения обрабатывались на вычислительном комплексе кафедры «Автомобили и тракторы» Тольяттинского государственного университета. На рис. 5 приведен пример результатов обработки экспериментальных данных.

Рис. 5. Пример результатов обработки экспериментальных данных: а) центр переднего левого колеса; б) на сиденье водителя

Сравнение величин вертикальных ускорений на ступицах колес и на салазках сиденья водителя при переезде единичных неровностей, полученных в результате дорожных испытаний, с расчетными, показывает хорошую сходимость результатов для данного режима движения автомобиля. В качестве критериев оценки, кроме сравнения по амплитудам виброускорений, также применена интегральная оценка процесса с целью определения рассогласования по времени

Оценка адекватности модели при движении автомобиля по скоростной дороге и булыжному покрытию с различными скоростями также показывает хорошую сходимость В этом случае проверка адекватности проводилась по величине СКЗ виброускорений в диапазоне 0 .. 30 Гц

В четвертой главе на основе предложенной математической модели выполнен расчетный эксперимент, по результатам которого проведен анализ влияния потерь на трение в системе подрессоривания автомобиля на параметры плавности хода Оценивалось изменение СКЗ виброускорений в различных точках автомобиля в зависимости от величины потерь на трение в подвесках в диапазоне частот 0 . 30 Гц Исследования проводились на математической модели автомобиля ВАЗ-1118 «Калина», реализованной в программном комплексе «Р11А1Ж» Моделировалось движение автомобиля с разными скоростями по дорогам с асфальтобетонным покрытием и булыжным покрытием двух типов. Величина виброускорений замерялась в следующих точках автомобиля: центры колес, точки на кузове под сиденьем водителя и заднего правого пассажира, точки на сиденьях водителя и заднего правого пассажира При моделировании движения по дороге типа I рассматривался диапазон скоростей от 20 до 160 км/ч с шагом 20 км/ч. При моделировании движения по дороге типа II - 20, 30, 45 и 60 км/ч, на дороге типа III исследования проводились на скоростях 20, 30 и 40 км/ч. Величина потерь на трение в процентном отношении от нагрузки изменялась от 0 до 35%; варианты обозначены следующим образом, вариант А - 0 %; вариант В - 5%; вариант С -10%, вариант О - 15%, вариант Е - 20%; вариант Б - 25%; вариант й - 30%; варианты-35%

Микропрофиль дорожной поверхности, как для асфальтобетонного, так и для булыжного покрытия обоих типов, был сгенерирован таким образом, чтобы дисперсия виброускорений центра колес математической модели была равна дисперсии виброускорений центра колес, рассчитанной при обработке результатов ранее проведенного совместно со специалистами ОАО «АВТОВАЗ» дорожного эксперимента.

Полученные в результате расчетного эксперимента значения СКЗ виброускорений сравнивались с СКЗ виброускорений при потерях на трение, равных нулю (вариант А). Анализ полученных результатов выявил следующие зависимости.

1. На дороге с асфальтобетонным покрытием влияние величины потерь на трение на СКЗ виброускорений в центре колеса при движении в диапазоне скоростей от 20 до 120 км/ч незначительно (рис. 6). Однако, на скорости выше 120 км/ч влияние величины потерь неоднозначно. Подобное поведение графика СКЗ виброускорений можно объяснить проявлением резонансных явлений.

а) б)

Скорость, км/ч Скорость, км/ч

Рис. 6. Асфальтобетонное покрытие. СКЗ виброускорений центра колес: а) переднего левого; б) заднего левого.

Для виброускорений на кузове под сиденьем водителя и пассажира СКЗ виброускорений прямо пропорционально зависят от величины трения в подвесках: чем меньше трение - тем ниже СКЗ виброускорений (рис. 7).

Разброс СКЗ виброускорений от величины потерь на трение для вариантов А и В является максимальным для рассматриваемых точек и составляет в среднем 5%, тогда как разброс СКЗ от величины -фения от наименьшего до наибольшего составляет 10%. Также наблюдается проявление резонансов в зоне скоростей выше 120 км/ч.

а) б) Г-'-1-Г------ 2,0-,--,-г ■ --------

—■—0%

Скорость, км/ч Скорость, км/ч

Рис. 7. Асфальтобетонное покрытие. СКЗ виброускорений точек кузова: а) под сиденьем водителя; б) под сиденьем заднего правого пассажира Изменение СКЗ виброускорений на сиденье водителя и пассажиров в диапазоне скоростей от 20 до 120 км/ч для различных значений потерь на трение ограничивается кривыми, соответствующими величине потерь для вариантов А и В (рис. 8). Следует отметить, что в диапазоне скоростей от 20 до 80 км/ч чем больше величина потерь на трение - тем ниже СКЗ виброускорений на сиденьях водителя и пассажиров.

- - 5%

.. -А. - 10%

20%

25%

30%

о го ад ео 80 юо 120 ио юо 180

Скорость, км/ч

20 40 60 80 100 120 140 160 180 Скорость, км/ч

Рис. 8. Асфальтобетонное покрытие. СКЗ виброускорений на сиденье: а) водителя; б) заднего правого пассажира 2. Моделирование движения по дороге с булыжным покрытием обоих типов показало схожий характер поведения кривых СКЗ виброускорений, в частности, для диапазона скоростей от 20 до 40 км/ч. Как и следовало ожидать, величина виброускорений при движении по дороге с булыжным покрытием типа II несколько ниже, нежели при движении по покрытию типа III.

СКЗ виброускорений в центре колес тем меньше, чем больше величина потерь на трение в системе подрессоривания, что снижает вероятность отрыва колеса от дорожной поверхности. Диапазон изменения СКЗ виброускорений для булыжного покрытия типа II составляет 4,5...5% ниже нулевого трения; для булыжного покрытия типа III - 5,5...6% (рис. 9).

Характер изменения СКЗ виброускорений под сиденьем водителя от величины потерь на трение для различных типов дорог с булыжным покрытием прямо пропорционален: СКЗ виброускорений увеличиваются с ростом трения в подвеске (рис. 10). Интересно изменение СКЗ при движении по дороге типа II в точке под сиденьем водителя: в диапазоне скоростей от 30 до 45 км/ч величина

т

трения в подвесках оказывает очень незначительное влияние на СКЗ виброускорений - разбег кривых составляет около 1% от нулевого трения, а для скоростей 20 и 60 км/ч - 9 и 6% соответственно. Аналогично поведение величин СКЗ виброускорений и для результатов расчетов движения по дороге типа III. а) б)

10,0

2 о

30 40 50 Скорость, км/ч

25 30 35 Скорость, км/ч

Рис. 9. СКЗ виброускорений центра колес: а) булыжное покрытие тип II; б) булыжное покрытие, тип III Для точек на сиденье водителя и пассажира также характерен минимум СКЗ виброускорений на скорости 30 км/ч и максимум - на 45 км/ч (рис. 11). Размах СКЗ виброускорений при движении на скорости 20 км/ч, по сравнению с точками под сиденьями, возрос и достигает 18 % для булыжного покрытия типа II и 15% для булыжного покрытия типа III от значений при нулевых потерях на трение. Однако, заметно характерное отличие: при величине потерь на трение в подвеске, равной 20% от нагрузки (вариант Е) СКЗ виброускорений достигают, а с дальнейшим ростом трения - и превышают СКЗ виброускорений при движении на скорости 45 км/ч.

;

30 40 50 Скорость, км/ч

30

Скорость, км/ч

Рис. 10. СКЗ виброускорений точек кузова под сиденьем водителя: а) булыжное покрытие тип П; б) булыжное покрытие, тип III

20 30 40 50 60 Скорость, км/ч

20 25 30 35 40 Скорость, км/ч

Рис. 11. СКЗ виброускорений точек на сиденье водителя: а) булыжное покрытие тип II; б) булыжное покрытие, тип III

На основе проведенной работы разработана методика прогнозирования плавности хода легкового автомобиля на стадии проектирования

При создании методики по прогнозированию плавности хода автомобиля учитывался набор требований, который условно можно разделить на несколько групп В первую группу входят требования, предъявляемые к математической модели автомобиля, в общем, и к ее элементам, в частности Вторую группу образуют требования к проверке адекватности созданной модели выбору критерия или критериев оценки, определение типов дорожных испытаний и формы подачи выходных данных. К третьей группе относятся требованиям к алгоритму обработки результатов эксперимента и расчета Возмущение дорожного покрытия моделировалось таким образом, чтобы дисперсия виброускорений на центрах колес математической модели была равна дисперсии виброускорений на центрах колес, полученных в результате ранее проведенных дорожных экспериментов. Также сформулированы требования к наполнению математической модели автомобиля исходными данными Согласно предложенной методике результаты расчетов для дальнейшей обработки должны представляться в функции времени Обработанные результаты расчетов позволяют на стадии проектирования оценивать соответствие параметров плавности хода заданным и, при необходимости, провести расчетную корректировку характеристик отдельных элементов с последующей выдачей рекомендаций по изменению характеристик реальных деталей.

Основные результаты и выводы:

1 Разработана методика прогнозирования плавности хода на стадии его проектирования, учитывающая потери на трение в системе подрессоривания, включающая

- требования к математической модели автомобиля, используемой для анализа плавности хода,

- способ учета потерь на трение в подвеске автомобиля;

- алгоритм расчета параметров плавности хода

2. Создана математическая модель автомобиля как колебательной системы, позволяющая с достаточной точностью описывать колебания человека на сиденье и учитывать влияние потерь на трение в подвеске легкового автомобиля на параметры плавности хода.

3. Проведены дорожные испытания автомобиля, подтвердившие адекватность разработанной математической модели в частотном диапазоне 0 .. 30 Гц, что является достаточным для исследований плавности хода автомобиля

4. Разработанный алгоритм расчета параметров плавности хода позволяет учитывать величину потерь на трение в подвеске на основании анализа формы характеристики вертикальной упругости подвески.

5 В результате исследования влияния способа моделирования потерь на трение на параметры плавности хода легкового автомобиля, установлено следующее.

- при исследовании параметров колебаний автомобиля недостаточно представление потерь на трение в виде элемента «сухое трение»,

- при исследовании колебаний автомобиля при движении по дороге с асфальтобетонным покрытием в исследуемом частотном диапазоне различные способы моделирования потерь на трение изменяют СКЗ виброускорений на 12-20%,

- при движении по дороге с булыжным покрытием способ моделирования потерь на трение оказывает влияние на частотах до 1 Гц и более 10 Гц, изменяя СКЗ виброускорений на 5-10 % В частотном диапазоне от 1 до 10 Гц влияние способа моделирования потерь на трение незначительно

- при исследовании виброускорений кузова при движении по дорогам с различным покрытием в общую модель автомобиля необходимо включать математическую модель потерь на трение в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 2, вариант 3;

6. Выполнено исследование влияния величины потерь на трение на параметры плавности хода легкового автомобиля в диапазоне от 0 до 35% от нагрузки на колесо, в результате которого было выявлено, что.

- величина потерь на трение в подвесках в большей степени оказывает влияние на колебания кузова и пассажиров и в меньшей степени - на колебания колеса,

- на дороге с асфальтобетонным покрытием при движении в диапазоне скоростей от 20 до 80 км/ч наличие трения в подвеске, составляющего 20 ... 30% от нагрузки на колесо не увеличивает, а, наоборот, снижает СКЗ виброускорений на сиденье водителя и пассажиров

- для движения по дорогам с булыжным покрытием в диапазоне скоростей от 30 до 45 км/ч величина трения в подвесках не оказывает влияния на СКЗ виброускорений как кузова, так и точек на сиденье водителя и пассажира

7 Для исследуемого легкового автомобиля величина потерь на трение до 20% от нагрузки не оказывает существенного влияния на виброускорения водителя и пассажиров.

Основные положения диссертационного исследования опубликованы в следующих работах;

1 Дата, ВН Математическая модель автомобиля для исследования его движения по неровной дороге / В.Н Лата, С В Марков, ИВ Еремина // Тез. докл Всероссийской научно-технической конференции "Перспективы развития автомобильного транспорта" Тольятти, 22-23 мая 2003г. - Сборник трудов «Вестник Автомеханического института» -2003 - №3

2 Лата, В Н. Подход к моделированию колебаний системы «человек-сиденье» /ВН. Лата, И В Еремина, С В Марков // Тез. докл. Уральского семинара по механике и процессам управления (УрО РАН, ВАК РФ). Екатеринбург, 23 12 2003 г. Сборник трудов «Проблемы машиностроения». Екатеринбург. УрО РАН, 2003.

3. Ерёмина, ИВ. Влияние способа моделирования явления гистерезиса подвески на расчетные параметры колебаний легкового автомобиля / ИВ Еремина, В.Н Лата, С В Марков // Международный научный симпозиум, поев 140-летаю МГТУ «МАМИ». Материалы 49-й международной научно-

технической конференции ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров» Москва, 23-24 марта 2005 г М • МГТУ «МАМИ», 2005.

4. Лата, В.Н. Способ моделирования гистерезисного трения в подвеске легкового автомобиля / ВН. Лата, И В. Еремина, С В Марков // Сборник докладов 4-й Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Современные тенденции развития автомобилестроения в России" Ч 1. Тольятти, 25-26 мая 2005 г Тольятти ТГУ, 2005

5 Лата, В.Н Влияние гистерезисных потерь в системе подрессоривания автомобиля на параметры плавности хода при движении по дорогам с различным покрытием / В.Н Лата, ИВ Еремина, С В Марков // Журнал Автомобильных Инженеров. - 2008 -№1(48) - С 42-44.

Подписано в печать 18 08 2008 Формат 60x84/16 Печать оперативная Услпл 1,7 Учиздл 1,6 Тираж 100 экз Заказ № 3-135-08

Тольяттинский государственный университет 445667, г Тольятти, ул Белорусская, 14

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Плавность хода автомобиля. Критерии оценки.

1.1.1. Термины и определения.

1.1.2. Критерии оценки плавности хода легкового автомобиля.

1.2. Факторы, влияющие на плавность хода автомобиля.

1.2.1. Микропрофиль дорожной поверхности.

1.2.2. Моделирование качения колеса по дорожной поверхности.

1.2.3. Система подрессоривания автомобиля.

1.3. Методы исследования плавности хода автомобиля.

1.3.1. Методы исследования колебаний автомобиля и обработки полученных результатов.

1.3.2. Моделирование элементов системы подрессоривания.

1.3.3. Математические модели автомобиля как колебательной системы.

1.4. Учет влияния потерь на трение при исследовании колебаний автомобиля.

1.5. Цель и задачи диссертации.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АВТОМОБИЛЯ, КАК

КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ, ПРИНЯТАЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАВНОСТИ ХОДА АВТОМОБИЛЯ.

2.1. Выбор математической модели автомобиля.

2.2. Пространственная математическая модель.

2.2.1. Математический аппарат пакета PRADIS.

2.2.2. Модель автомобиля, реализованная в пакете PRADIS.

2.2.3. Моделирование системы «человек-сиденье».

2.2.4. Моделирование потерь на трение в подвеске.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ПРОВЕРКЕ АДЕКВАТНОСТИ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

АВТОМОБИЛЯ.

3.1. Проверка адекватности математической модели автомобиля.

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1. Условия проведения расчетного эксперимента.

4.2. Влияние потерь на трение в подвесках при движении по дороге с асфальтобетонным покрытием.

4.3. Влияние потерь на трение в подвесках при движении по дорогам с булыжным покрытием.

4.4. Методика прогнозирования плавности хода автомобиля на стадии проектирования.

Современные методы разработки автомобиля уже на стадии проектирования позволяют исследовать и совершенствовать системы подрессоривания и виброзащиты, оценивать характеристики плавности хода и нагруженность несущей системы посредством математического моделирования его движения. Однако используемые в настоящее время при разработке автомобиля математические модели систем подрессоривания все еще недостаточно теоретически и экспериментально наполнены.

Для создания модели колебаний автомобиля необходимо более глубокое изучение процессов преобразования воздействия микропрофиля дороги системой подрессоривания автомобиля. Как известно, гашение колебаний автомобиля обусловлено наличием вязкостного демпфирования, обеспеченного работой жидкости в амортизаторах, и демпфирования за счет потерь энергии на трение в подвеске автомобиля, которое можно разделить на внутреннее трение в элементах подвески и межэлементное. Именно величиной потерь на трение в подвеске определяется ширина петли гистерезиса ее характеристики вертикальной упругости.

Анализ литературных источников показал, что величина потерь на трение в пружинных подвесках, при которой обеспечивается приемлемая плавность хода, должна составлять не более 10% от вертикальной нагрузки. В то же время некоторые автомобильные концерны ужесточают эти рекомендации, говоря о допустимом значении трения не более 5%.

С другой стороны, отсутствие информации о качественном и количественном влиянии потерь на трение вносит свои погрешности в результаты моделирования колебаний автомобиля. Для определения степени влияния трения на параметры плавности хода необходимо определиться со способом его моделирования и со способом включения его в общую модель автомобиля, что позволит сблизить расчетные и экспериментальные данные, то есть дать более совершенную оценку плавности хода автомобиля на стадии проектирования и доводки автомобиля.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика прогнозирования плавности хода на стадии его проектирования, учитывающая потери на трение в системе подрессоривания, включающая:

- требования к математической модели автомобиля, используемой для анализа плавности хода;

- способ учета потерь на трение в подвеске автомобиля;

- алгоритм расчета параметров плавности хода

2. Создана математическая модель автомобиля как колебательной системы, позволяющая с достаточной точностью описывать колебания человека на сиденье и учитывать влияние потерь на трение в подвеске легкового автомобиля на параметры плавности хода.

3. Проведены дорожные испытания автомобиля, подтвердившие адекватность разработанной математической модели в частотном диапазоне 0 . 30 Гц, что является достаточным для исследований плавности хода автомобиля.

4. Разработанный алгоритм расчета параметров плавности хода позволяет учитывать величину потерь на трение в подвеске на основании анализа формы характеристики вертикальной упругости подвески.

5. В результате исследования влияния способа моделирования потерь на трение на параметры плавности хода легкового автомобиля, установлено следующее:

- при исследовании параметров колебаний автомобиля недостаточно представление потерь на трение в виде элемента «сухое трение»;

- при исследовании колебаний автомобиля при движении по дороге с асфальтобетонным покрытием в исследуемом частотном диапазоне различные способы моделирования потерь на трение изменяют СКЗ виброускорений на 12-20%;

- при движении по дороге с булыжным покрытием способ моделирования потерь на трение оказывает влияние на частотах до 1 Гц и более 10 Гц, изменяя

СКЗ виброускорений на 5-10 %. В частотном диапазоне от 1 до 10 Гц влияние способа моделирования потерь на трение незначительно.

- при исследовании виброускорений кузова при движении по дорогам с различным покрытием в общую модель автомобиля необходимо включать математическую модель потерь на трение в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 21, вариант 3;

6. Выполнено исследование влияния величины потерь на трение на параметры плавности хода легкового автомобиля в диапазоне от 0 до 35% от нагрузки на колесо, в результате которого было выявлено, что:

- величина потерь на трение в подвесках в большей степени оказывает влияние на колебания кузова и пассажиров и в меньшей степени - на колебания колеса;

- на дороге с асфальтобетонным покрытием при движении в диапазоне скоростей от 20 до 80 км/ч наличие трения в подвеске, составляющего 20.30% от нагрузки на колесо не увеличивает, а, наоборот, снижает СКЗ виброускорений на сиденье водителя и пассажиров.

- для движения по дорогам с булыжным покрытием в диапазоне скоростей от 30 до 45 км/ч величина трения в подвесках не оказывает влияния на СКЗ виброускорений как кузова, так и точек на сиденье водителя и пассажира.

7. Для исследуемого легкового автомобиля величина потерь на трение до 20% от нагрузки не оказывает существенного влияния на виброускорения водителя и пассажиров.

1. Афанасьев B.J1. Хачатуров А. А. Запись микропрофиля автомобильных дорог и его статистические характеристики./ «Автомобильные дороги», №9, 1962 г.

2. Афанасьев B.J1. Метод записи микропрофиля автомобильных дорог и статистическое исследование ровности дорожного покрытия и вертикальных колебаний автомобиля: Дис. .канд. техн. наук. -М., 1965. -158с.

3. Афанасьев B.JL, Хачатуров А.А. Статистические характеристики микропрофиля автомобильных дорог и колебания автомобиля//Автомобильная промышленность, №2, 1966 г.

4. Ахназарова, C.J1. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии / C.J1. Ахназарова, В.В. Кафаров. М.: Высшая школа, 1978.319 с.

5. Безверхий, С.Ф. Основы технологии полигонных испытаний и сертификация автомобилей / С.Ф. Безверхий, Н.Н. Яценко М.: ИПК Издательство Стандартов, 1996.- 600с.

6. Бендат, Д. Прикладной анализ случайных данных / Д. Бендат, А. Пирсол М.: Мир, 1989.

7. Беркович, И.И. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения: учебник для вузов / И.И. Беркович, Д.Г. Громаковский Самара: Самарский гос. техн. ун-т, 2000. -268 с.

8. Бидерман, B.J1. Автомобильные шины / B.JI. Бидерман и др. М.: Госхимиздат, 1963.

9. Бидерман B.J1. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. -408 е., ил.

10. Богомолов С.В. Методика совершенствования управляемости иустойчивости автомобиля на основе многокритериальной оптимизации его реакции на управляющее и возмущающее воздействия: дисс. степени канд. техн. наук. Москва, 2000.

11. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев М.: Наука, 1986. -544 е., ил.

12. Бронштейн Я.И. Методы испытаний автомобиля на плавность хода. Оценка качества подвески автомобиля с учетом физиологических реакций человеческого организма.//Сб. «Подвеска автомобиля», М.: АН СССР, 1951г.

13. Бугров, Я.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский М.: Наука, 1988. - 224 е., ил.

14. Вахламов В. К. Исследование трения в подвеске автомобиля. Дисс. канд. техн. наук по спец. 05.05.03. М.: МАДИ, 1967 г.

15. Вахламов В.К. О трении в шарнирах подвески автомобиля.// «Автомобильная промышленность», № 6, 1972 г.

16. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1969.- 576 с.

17. Вибрации в технике. Справочник. В 6 т. Т.6. Защита от вибрации и ударов. //Ред. К.В. Фролов. М.: Машиностроение, 1995. - 456 е., ил.

18. Виленкин С.Я. Статистические методы исследования системы автоматического регулирования М.: Советское радио, 1967.

19. Витковский C.JT. Разработка метода оценки колебательных параметров при динамических испытаниях автомобиля. Дисс. канд. техн. наук по спец. 05.05.03. Братск: БИИ, 1998 г.

20. Влияние демпфирующих свойств шины на параметры колебаний автомобиля / Ю.Б.Беленький, Н.П.Имашева, Р.И.Фурунжиев и др. // Автомобильная промышленность. 1966. - №12. - С. 16-18.

21. Воеводенко С.М. Повышение виброзащитных свойств подвески грузовых автомобилей на основе анализа динамических характеристик листовых рессор. Дисс. канд.техн. наук по спец. 05.05.03. М: НАМИ, 1986 г.

22. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств. М.: Машиностроение, 1982. 284 е., ил.

23. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980. 400 е., ил.

24. Высоцкий, М.С. Выбор параметров подрессоривания сиденья с помощью АВМ / М.С. Высоцкий, В.Г. Михайлов, Н.Л. Островерхов -Минск: Высшая школа, 1980.

25. Гладов Г.И. Специальные транспортные средства: Теория: Учебник для вузов / Гладов Г.И., Петренко A.M. М. Академкнига, 2006. - 215 с.

26. Григорян, Г.П. Колебания автомобиля с несимметричной нелинейной характеристикой амортизатора / Григорян Г.П. Хачатуров А.А. НАМИ.: Труды семинара по подвескам автомобиля. 1962. - Вып. 53.

27. Гридасов Г.Г. Исследование динамических характеристик систем подрессоривания автомобилей. Дисс. канд. техн. наук по спец 05.05.03. М.:МАМИ, 1979 г.

28. Гридасов Г.Г. Определение собственной частоты колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс по амплитудно-частотным характеристикам // Совершенствование технико-экономических показателей автомобильной техники / Тр. НАМИ М.: НАМИ, 1986. -С.52-57.

29. Гришкевич, А.И. Автомобили. Теория: учебник для вузов / А.И. Гришкевич Мн.: Высш. школа, 1986. -208 с.

30. ГОСТ 12.1.012-90 Вибрационная безопасность. Общие требования. М., Издательство стандартов. Москва, 1991.

31. ГОСТ 12.1.049 Вибрация. Методы измерения на рабочих местах. -М., Издательство стандартов. Москва.

32. ГОСТ 12.4.012-83 Вибрация. Средства измерения и контроля вибрации на рабочих местах. М., Издательство стандартов, 1983.

33. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион, Р. Мерсеро М.: Мир, 1988. - 488 е., ил.

34. Ден Гартог Дж. Механические колебания / Ден Гартог Дж. М.: Физматгиз, 1960.

35. Дербаремдикер А.Д. Новый метод оценки плавности хода АТС / Дербаремдикер А.Д. //Автомобильная промышленность. 1991. - №5.

36. Ефимов, Н.В. Линейная алгебра и многомерная геометрия / Н.В. Ефимов, Э.Р. Розендорн М.: Наука, 1974. - 544 е., ил.

37. Жигарев, В.П. Исследование влияния характеристик автомобильных сидений и его подвески на комфорт автомобиля / В.П. Жигарев, А.А. Хачатуров М.: ОНТИ НАМИ. - Труды семинара по подвескам автомобилей. - Вып. 13. - 1967.

38. Жигарев В.П. Исследование плавности хода автомобиля и выбор некоторых его параметров: Дис. . канд. техн. наук. -М., 1969. 252с.

39. Иванов В.В. Разработка методики расчета кинематических параметров подвески автомобиля с целью повышения его виброзащиты. Дисс. канд. техн. наук по спец. 05.05.03. М.: МАМИ, 1991 г.

40. Ильин, В.А. Линейная алгебра / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк М.: Наука, 1984.-296с.

41. Инструкция И-3173.37.101.019-2000 «Определение вибронагруженности деталей и узлов автомобилей и изделий машиностроения». Тольятти: АО «АВТОВАЗ», 2000.

42. Исследования восприятий механических колебаний организмом человека. Нормаль Общества немецких инженеров VDI-2057.

43. Карцов С.К., Синев А.В., Карабин В.В. Оптимизация спектра собственных частот подвески твердого тела варьированиемгеометрических и жесткостных параметров виброизоляторов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. - № 2. - С. 20-25.

44. Каспшик Т.Н., Методика оценки и исследование нелинейных характеристик подвески автомобиля.//Труды семинара по подвескам автомобилей. Вып. 12. М.:НАМИ, 1966 г.

45. Катанаев Н.Т. О силовом воздействии шины с дорогой при продольном движении // Безопасность и надежность автомобиля: Межвузовский сб. науч. тр. М., МАМИ, 1982. - С. 66-75.

46. Катанаев Н.Т. Моделирование системы "автомобиль водитель" // Автомобильный транспорт. - 1983. - № 1. - С. 38-40.

47. Кац A.M. Вынужденные колебания при прохождении через резонанс. Инженерный сборник, т.Ш, вып. 2. М.: Изд. АН СССР, 1947. -С. 100-121.

48. Кнороз В.И. Исследование рабочего процесса шин и колес и влияние их на топливную экономичность: Дис. . д-ра техн. наук М., 1972.-410 с.

49. Кнороз В.И., Кленников Е.В. Шины и колеса- М.: Машиностроение, 1975- 184 с.

50. Колебания автомобиля: Испытания и исследования//Я.М. Певзнер, Г.Г. Гридасов, А.Д. Конев, А.Е. Плетнев. Под ред. Я.М. Певзнера М.: Машиностроение, 1978.-208 с.

51. Колебания подвески с учетом поглощающей способности шин при случайном возмущении / Н.Н.Яценко, Г.Н.Капанадзе, С.П.Рыков и др. // Автомобильная промышленность 1979-№1-С. 16-19.

52. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы // Перевод со 2-го перераб. Изд. М.: Наука, 1973. - 832с.

53. Кулешов М. Ю. Разработка алгоритма управления подвеской автомобиля малого класса. Дисс. канд. техн. наук по спец. 05.05.03. М.: МГТУ «МАМИ» 2003.

54. Кудрин А.Н. Выбор нелинейных характеристик упругости и демпфирования подвески мотоцикла. Дисс. канд. техн. наук по спец. 05.05.03. М.: МАМИ, 1987 г.

55. Кузьмин В.А. Исследование колебаний колесных машин в продольно-вертикальной плоскости методом передаточных функций и частотных характеристик. Дисс. канд. техн. наук. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1966 г.

56. Лата, В.Н. Влияние гистерезисных потерь в системе подрессоривания автомобиля на параметры плавности хода при движении по дорогам с различным покрытием. / В.Н. Лата, И.В. Ерёмина, С.В. Марков // Журнал Автомобильных Инженеров. 2008. - № 1(48).-С.42- 44.

57. Литвинов, А.С. Автомобиль. Теория эксплуатационных свойств / Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. М.: Машиностроение, 1989.

58. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 304с.

59. Нашиф А, Джоунс Д., Хендерсов Дж., Демпфирование колебаний: Пер. с англ. М.:Мир, 1988. - 448 с. ил.

60. Новиков В.В. Повышение виброзащитных свойств подвесок за счет изменения структуры и характеристик пневмогидравлических рессор и амортизаторов. Дисс. канд. техн. наук по спец 05.05.03. Волгоград.: ВолГТУ, 2006 г.

61. ОСТ 37.001.051-86. Управляемость и устойчивость автомобилей. Термины и определения. М, 1986.

62. ОСТ 37.001.275-84. Автотранспортные средства. Методы испытаний на плавность хода. М. 1984.

63. ОСТ 37.001.291-84. Автотранспортные средства. Технические нормы плавности хода. М. 1984.

64. Пановко Я.Г. Внутренние трения при колебаниях упругих систем-М.: Физматгиз, I960 195 с.

65. Пархиловский И.Г. Спектральная плотность распределения неровностей микропрофиля дорог и колебания автомобиля.//«Автомобильная промышленность», 1961. №10. с. 12-14.

66. Пархиловский И.Г. Статистическая динамика колебаний и расчет оптимальных характеристик элементов подвески автомобилей. Дисс. докт. техн. наук. М.:МАДИ, 1971 г.

67. Певзнер, Я.М. Расчет колебаний автомобиля при различных статистических характеристиках дорожного микропрофиля / Я.М. Певзнер // Труды НАМИ. 1964. - Вып.66. Исследования автомобильных подвесок.

68. Певзнер Я.М., Гридасов Г.Г. Исследование влияния сухого трения на колебания автомобиля при сложном возбуждении // Автомобильная промышленность. 1970. - №5. - С. 19-21.

69. Пирковский Ю.В., Шухман С.Б. Теория движения полноприводного автомобиля (прикладные вопросы оптимизацииконструкции шасси). М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001; Элит, 2000, 2001.-230 с.

70. Писаренко Г.С., Яковлев А.И., Матвеев В.В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов. Справочник. Киев.: «Науковагдумка», 1971 г.

71. Полунгян, А.А. Проектирование полноприводных колесных машин: В 2 т. Т.2. Учебник для вузов. / Б.А. Афанасьев, Н.Ф. Бочаров, Л.Ф. Жеглов и др.; Под общ. ред. А.А. Полунгяна. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.-640 с.

72. Потураев В.Н. Резиновые и резино-металлические детали машин. / Потураев В.Н. М.Машиностроение, 1966 г.

73. Раймпель Й. Шасси автомобиля. М., "Машиностроение", 1983.

74. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Конструкция подвесок / Пер. с нем. В.П. Агапова. М.: Машиностроение, 1989. - 328с.

75. Раймпель И. Шасси автомобиля: Амортизаторы, шины, колеса / Пер. с нем. В.П. Агапова. М.: Машиностроение, 198. - 328с.

76. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Элементы подвески / Пер. с нем. В.П. Агапова. М.: Машиностроение, 1987. - 328с.

77. Раймпель И. Шасси автомобиля: Рулевое управление / Пер. с нем. В.П. Агапова. М.: Машиностроение, 1989. - 328с.

78. Рандалл Р.Б. Частотный анализ. Глоструп.:«К.Ларсен и сын», Дания, 1989 г.

79. РД 37.001-267-96. Вибронагруженность рабочих мест водителей автотранспортных средств, нормы и методы испытаний. Дмитров: НИЦИАМТ и НАМИ, 1996.

80. РД 37.052.029 86 Номенклатура и технические данные дорог и сооружений центрального научно-исследовательского полигона НАМИ. Дмитров: НИЦИАМТ и НАМИ, 1986.

81. РД 37.052.092 87 Методика экспериментального определения амплитудно-частотных характеристик автомобиля. - Дмитров: Изд. НИЦИАМТ, 1988.-22с.

82. Ротенберг, Р.В. Подвеска автомобиля и его колебания. Изд. 2-е. / Р.В. Ротенберг. М.: Машгиз, 1970. - 356 с.

83. Ротенберг, Р.В. Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода / Р.В. Ротенберг. М.: Машиностроение, 1972.

84. Рыков С.П. Разработка методов оценки поглощающей и сглаживающей способности пневматических шин при расчетах колебаний автомобиля. Дисс. канд.техн. наук по спец. 05.05.03. М.: НАМИ, 2000 г.

85. Силаев, А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин / А.А. Силаев. М.: Машгиз, 1963.

86. Степанов И.С. Исследование плавности хода и режимов работы элементов подвески короткобазного грузового автомобиля. Дисс. канд. техн. наук по спец 05.05.03. М.:МАМИ, 1971 г. - 219 е., ил.

87. Сыромаха С.М. Совершенствование методики выбора параметров резинометаллических элементов виброзащиты легкового автомобиля Дисс. канд. техн. наук. М.: МАМИ, 1989 г.

88. Терехов, А. С. Оценка плавности хода автомобиля с учетом многообразия условий эксплуатации / А. С. Терехов, Г. Н. Шпитко. // Вестник машиностроения, 2007-№ 2 - С.85-86.

89. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко -М.: Наука, 1967.- 444с., ил.

90. Толковый физический словарь. Основные термины./ Брюханов А.В., Пустовалов Г.Е., Рыдник В.И.'Тусский язык", Москва, 1988 г.

91. Удовенко А.А. Исследование сайлент-блоков подвески автомобиля. Дисс. канд. техн. наук по спец. 05.05.03. Новочеркасск.: НПИ, 1960 г.

92. Физическая энциклопедия / Под ред. А. М. Прохорова. М.: Советская энциклопедия, 1988 г.

93. Физический энциклопедический словарь, т. 1, М., 1960

94. Хачатуров, А.А. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель / А.А. Хачатуров и др. М.: Машиностроение, 1976. 536 с.

95. Хачатуров, А.А. Расчет эксплуатационных параметров автомобиля и автопоезда / Хачатуров А.А. и др. М.: Транспорт, 1982. - 264 с.

96. Хиллер, М. Кинематический анализ пятиточечной подвески колеса с упругими элементами / М. Хиллер, К. Вернле Hiller М., Woernle С. Elasto-kinematikal analysis of a five-point wheel suspension. Ingenerieus de Г automobile, 1985 77 - 80 c.

97. Цитович, И.С. Динамика автомобиля / И.С. Цитович, В.Б. Альгин -Минск: Наука и техника, 1981.-191 е., ил.

98. Чегодаев, Д.Е. Управляемая виброизоляция (Конструктивные варианты и эффективность) / Д.Е. Чегодаев, Ю.В. Шатилов Самара: СГАУ, 1995. - 144с.

99. Чудаков, Е.А. Расчет автомобиля / Е.А. Чудаков М: Машгиз, 1947.

100. Энциклопедический словарь по металлургии / Под ред. Н.П. Лякишева, М.: «Интермет Инжиниринг», 2000.

101. Юдин Б.В. Экспериментальные методы оценки плавности хода автомобиля и работы отдельных элементов подвески в дорожных условиях. Дисс. канд. техн. наук. М.: МАМИ, 1966 г.

102. Юдкевич М.А. Исследование влияния продольной упругости подвески на комфортабельность и некоторые другие эксплуатационные свойства легкового автомобиля. Дисс. канд. техн. наук по спец 05.05.03. М, 1975 г.

103. Яценко, Н.Н. Поглощающая и сглаживающая способность шин / Н.Н. Яценко М.: Машиностроение, 1978. - 131с.

104. Яценко, Н.Н. Плавность хода грузовых автомобилей / Н.Н. Яценко, O.K. Прутчиков М.: Машиностроение, 1969. - 220с.