автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Методика расчета динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа

На правах рукописи

Архиненко Юрий Васильевич

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК С МОСТАМИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА

Специальность 05.23.11 «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006 г.

На правах рукописи

Архииенко Юрий Васильевич

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК С МОСТАМИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА

Специальность 05.23.11 «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006 г.

Работа выполнена в открытом акционерном обществе «Научно-нсследова-тельский институт транспортного строительства» (ОАО ЦНИИС).

Научный руководитель:

Кандидат технических наук, с.н.с Фрндкин Владимир Морду хович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Почечуев Александр Петрович

Кандидат технических наук, доцент Скрябина Татьяна Александровна

Ведущая организация:

ОАО «Гнпротрансмост»

Защита состоится «22» декабря 2006 года, в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 303.018.01 при «Научно-исследовательском институте транспортного строительства» по адресу: 129329, г. Москва, ул. Кольская, д. 1, ОАО ЦНИИС.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО ЦНИИС. Отзывы на автореферат диссертации в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по указанному адресу ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан «22» ноября 2006 года

Ученый секретарь

диссертационного совета, кандидат технических наук

Петрова Ж. А.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При оценке безопасности пропуска подвижных нагрузок (в том числе сверхнормативных) при эксплуатации мостов, а также при проектировании мостов с повышенной деформативностью (вантовых, висячих и т.п.) возникает необходимость достоверно оценить влияние динамических процессов на напряженно-деформированное состояние мостовых конструкций.

До настоящего времени учет динамического воздействия транспортных средств на мосты в нормативных документах проводится на основании обобщения экспериментальных данных. Для решения перечисленных выше задач изучение динамического воздействия уже созданной подвижной нагрузки на существующие мостовые сооружения становится недостаточным. Возникает настоятельная необходимость в создании на базе современных компьютерных технологий универсального метода динамического анализа мостовых конструкций, позволяющего корректно учесть важнейшие особенности взаимодействия существующей и перспективной подвижной нагрузки с различными типами мостовых сооружений.

Целью работы является разработка методики расчета динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа (на примере программного комплекса MSC/Nastran for Windows).

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

1. Рассмотрение модели динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами и формулировка системы уравнений движения единой динамической совокупности «мост—подвижная нагрузка»;

2. Разработка итерационного метода решения уравнений движения единой динамической совокупности «мост - подвижная нагрузка», позволяющего использовать при проведении расчета динамического взаимодействия универсальные программные комплексы конечно-элементного анализа;

3. Разработка методики расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа на основе итерационного метода решения системы уравнений движения единой динамической совокупности «мостовое сооружение — подвижная нагрузка»;

4. Разработка программного комплекса «DynSys». (на базе универсального программного комплекса конечно-элементного анализа MSC/Nastran for Windows), позволяющего выполнять расчет динамического взаимодействия плоских и пространственных конечно-элементных моделей автомобильных транспортных средств с плоскими и пространственными конечно-элементными моделями мостов различных конструктивных форм в линейной и нелинейной постановках;

5. Решение тестовой задачи динамического взаимодействия сталежелезобегонного пролетного строения моста с грузовым автомобилем БелАЗ-540 при различных скоростях движения;

6. Численный расчет динамического взаимодействия автомобиля КамАЗ-55111 с неразрезным сталежелезобетонным пролетным строением автодорожного моста через пути Московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве;

7. Проведение экспериментальных исследований динамического взаимодействия автомобиля КамАЗ-551И с неразрезным сталежелезобетонным пролетным строением автодорожного моста через пути Московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве;

8. Выполнение расчетов динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями различных конструктивных форм.

Методы исследования, Исследования проводились на базе положений динамики сооружений, динамики машин и механизмов, метода конечных элементов. Экспериментальные исследования проводились на существующем мостовом сооружении методом тензометрии с использованием «Системы тензометр ического контроля мостов и инженерных сооружений» (СТКМ-ИС), применяемой в Филиале ОАО ЦНИИС НИЦ «Мосты».

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан итерационный метод решения уравнений движения единой динамической системы «мостовое сооружение - подвижная нагрузкам, позволяющий использовать при проведении расчета динамического взаимодействия современные универсальные программные комплексы конечно-элементного анализа конструкций;

2. Разработана методика расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа на основе итерационного метода решения уравнений движения единой динамической совокупности «мостовое сооружение -подвижная нагрузка».

Практическая значимость. На основании выполненного автором исследования разработана методика, позволяющая в рамках метода конечных элементов моделировать динамическое взаимодействие автомобильных транспортных средств и мостовых сооружений различных конструктивных форм. Разработан программный комплекс «ВупЗуя», позволяющий выполнять расчет динамического взаимодействия плоских и пространственных конечно-элементных моделей автомобильных транспортных средств с плоскими и пространственными конеч но-элемеитны ми моделями мостов различных конструктивных форм в линейной п нелинейной постановках. Применение предлагаемой методики позволяет достоверно оценить вклад динамических процессов в напряженно-деформированное состояние конструктивных элементов автодорожных мостов при их взаимодействии с подвижной нагрузкой. Это, в свою очередь, позволяет решать многие проблемы обеспечения технической безопасности проектируемых и эксплуатирующихся автодорожных мостов за счет получения для любых несущих элементов более достоверных оценок динамических коэффициентов от временных нагрузок.

Вопросы, выносимые на защиту:

1. Итерационный метод решети системы уравнений движения единой динамической совокупности «мост - подвижная нагрузка»;

2. Методика расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа;

3. Результаты расчетов динамического взаимодействия грузовых автомобилей с пролетными строениями автодорожных мостов и сравнение их с

экспериментальными данными, данными нормативных документов и результатами, полученными другими авторами.

Достоверность основных научных положений и результатов обеспечивается корректностью математической постановки в пределах принятых допущений, а также удовлетворительным совпадением полученных результатов с известными решениями других авторов и с экспериментальными данными.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы ОАО «Союздорпроект» для анализа возможности пропуска в период эксплуатации сверхтяжелых нагрузок по строящемуся мосту через р. Ангару в г. Иркутске.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на конференции Московского Государственного Университета Путей Сообщения (МИИТ) "Неделя науки-2005'*, на научно-технической конференции ОАО ЦНИИС (2005 г.), на VII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» (2006 г).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 6 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шеста глав, заключения и библиографического указателя. Полный объем диссертации составляет 176 стр., включая. 85 рисунков и 24 таблицы. Основной текст (без оглавления, библиографического указателя, рисунков и таблиц) излагается на 116 страницах. Библиографический указатель включает 84 источника.

Диссертация выполнена в Филиале ОАО ЦНИИС НИЦ «Мосты».

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается актуальность темы, цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе описаны в исторической последовательности этапы развития динамики взаимодействия мостовых сооружешш с подвижными нагрузками. Проанализировано применение метода конечных элементов к решению задачи взаимодействия подвижных нагрузок различных видов транспорта с мостовыми сооружениями. Рассмотрены отличительные черты существующих универсальных программных комплексов конечно-элементного анализа и их вычислительные возможности применительно к решению задачи динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами. Отмечается, что большой вклад в развитие методов решения задачи взаимодействия подвижного состава с мостовыми сооружениями внесли A3, Александров, АЛ. Ананьин, А.Г. Барченков, Р.Х, Биджиев,

B.В. Болотин, Н.Г. Бондарь, М.Ф, Вериго, И.И. Гольденблат, И.И. Иванченко, Г.М. Кадисов, Ю.Г. Козьмин, АЛ Коган, С.С. Кохманюк, А.И. Крылов, Б.Ф, Лесохин, А.Б. Моргаевский, Г.Б. Муравский, И.М. Рабинович, B.C. Сафронов,

C.П. Тимошенко, АЛ. Филиппов, H.H. Шапошников, L. Fryba, S.E. lnglis, J. Langer, К. Knothe, A. Schallenkamp и др.

Экспериментальные исследования совместных колебаний пролетных строений мостов и движущейся по ним подвижной нагрузки в разное время проводились такими учеными как С.А. Бернштейн, Н.Г. Бондарь, Е.Е. Гибшман, А.Н, Звягинцев, CA. Ильясевич, И.И. Казей, Ю.Г. Козьмин, H.H. Максимов, А.И, Муров, И.М. Рабинович, 3,Г. Ройтбурд, Н.С. Стрелецкий, В.П. Тарасенко, Г.Н. Яковлев, T.G. Charles, S.E. IngJis, E.I. Ruble и др.

Разработкой и исследованием моделей подвижного состава различных видов транспорта занимались ВЛ. Афанасьев, А.Г. Барченков, Н.Г. Бондарь, М.Ф. Вериго, В Л. Жигарев, А-Я. Коган, Ю.А. РадзиховскнЙ, Р.В. Ропенберг, АЛ. Хачатуров и др.

Развитию методов расчета мостовых сооружений на динамические нагрузки (в том числе и на подвижную нагрузку) способствовали также работы А.Н. Аверина, H.A. Барченковой, B.C. Варнавского, Б.Е. Горбовского, Д.Г. Грошева, A.A. Долганова, В. Б. Зылева, Л.И. Иосилевского, С.К. Катаева, С.И. Конашенко, OJ3. Лужина, Р.И, Мальцева, A.B. Носарева, В.О. Осипова, Я.Г. Пановко, ЮЗ. Полякова, В Д. Потапова, А.Р. Ржаницына, РА. Римского, И.А. Сильницкого, А.Ф. Смирнова, A.M. Уздина, А.Ф. Хмырова, С.Н. Шаповалова, Г.С. Шестоперова, A.B. Штейна, Т. Borowicz, N. Matsumoto, М. Tambe и др.

В главе рассматриваются существующие подходы к решению задачи динамического взаимодействия подвижной нагрузки с мостами. Упоминается метод интегральных уравнений, идея которого восходит к интегральному уравнению Тимошенко, описывающему удар упругого тела о балку. Большой вклад а развитие метода интегральных уравнений внесли работы С.С. Кохманюка, Г.Б. Муравского и А.П. Филиппова.

Рассматривается экспериментально-теоретический метод исследования взаимодействия мостовых сооружений с подвижным составом, широко применявшийся к расчету пролетных строений железнодорожных мостов на подвижную нагрузку. Становление и развитие экспериментально-теоретического метода связано с именами таких ученых как Н.Г. Бондарь, И. И. Казей, Ю.Г. Козьмнн, Б.Ф. Лесохин, З.Г. Ройтбурд, В.П. Тарасенко, Г.Н. Яковлев.

Особое внимание уделяется направлению решения задач динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями, широко применявшемуся для решения задач динамики автодорожных мостов. В первую очередь здесь необходимо отметить большой вклад работ А.И. Ананьина,

A.Г. Барчеккова, B.C. Сафронова. Данный подход предусматривает учет массы конструкции и подвижной нагрузки, влияния "обратной связи" (т.е. влияния колебаний пролетного строения на колебания автомобиля), учет неровностей проезжей части, нелинейных характеристик жесткости и демпфирования рессор и шин автомобиля.

Отмечается, что важным разделом динамики мостов становится динамика взаимодействия подвижного состава железных дорог с мостовыми сооружениями при высокоскоростном движении, что обусловлено все возрастающей ролью высокоскоростных магистралей в транспортных системах многих стран мира. Вопросы высокоскоростного движения рассматривали Ю.Г. Козьмин,

B.В. Кондратов, С.С. Кохманюк, И.И. Иванченко, Д.Г. Грошев, С. Esveld, А. Kok, Gao Mangmang, Pan Jiaying,Yongqiang Li и др.

В отдельный параграф вынесено рассмотрение применения метода конечных элементов (МКЭ) к решению задачи взаимодействия подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями. В разработку теоретических основ метода и его приложений внесли большой вклад многие ученые и инженеры. Среди зарубежных исследователей необходимо отметить К. Бате, Е. Внлсона, О. Зенкевича, Н. Ньюмарка, Р. Клаффа, Р. Kpeííra, Дж. Одена, Дж. Пензнена, Дж. Хаболта. Большой вклад в развитие отечественной школы конечно-элементного анализа внесли A.B. Александров, A.C. Городецкий, В.Г. Корнеев, Б.Я. Лащенников,

A.B. Перельмутер, ВЛ. Постнов, А.Р. Ржаницын, JI.A. Розин, В.И. Сливкер, А.Ф. Смирнов, А.П. Филин, H.H. Шапошников и др.

Применение метода конечных элементов к расчету мостовых сооружений на динамические воздействия (в том числе и от подвижных нагрузок) рассматривали в своих исследованиях В.Б. Бабаев, Т.Н. Гогелия, В,Б. Зылев, И.И. Иванченко, Г.М. Кадисов, С.К. Катаев, Ю.В. Новак, Г.В. Полторак, P.A. Римский, H.H. Шапошников, J. Hiño, Т. Yoshimura, К. Konishi, N. Matsumoto, М. Tanabe и др.

Рассматривается применение метода конечных элементов к расчету пролетных строений мостов на подвижные нагрузки на базе декомпозиционного подхода. Рассматриваются различные подходы к решению системы уравнений движения единой динамической совокупности «мостовое сооружение — подвижная нагрузка». Так, в работах Г.М. Кадисова дифференциальные уравнения движения заменяются интегральными уравнениями Вольтерры, в работах В.Б, Бабаева, С.К, Катаева, Г.В. Полторака, P.A. Римского, H.H. Шапошникова система уравнений движения решается с использованием метода Ньюмарка.

Рассматривается ряд работ И.И. Иванченко, в которых для решения задачи расчета мостов на действие подвижной нагрузки в виде железнодорожного состава были предложены суперэлементный метод расчета стержневых систем и метод, объединяющий подходы Инглиса-Болотина и метода интегральных уравнений, использующий построение устойчивых шаговых процедур относительно ускорений узлов контакта модели подвижного состава и пролетного строения.

Отмечается, что в настоящее время сложилась ситуация, когда ученые и инженеры, разрабатывая методы расчета мостовых сооружений на подвижные нагрузки, вынуждены в силу высокой сложности задач идти на упрощения моделей. Существующие же универсальные программные комплексы конечно-элементного анализа, обладающие огромными вычислительными возможностями, тем не менее, не имеют инструментария, позволяющего выполнять расчет динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями. В этой связи актуальной является разработка методики расчета, которая бы учитывала накопленный опыт моделирования динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями и позволяла использовать универсальные программные комплексы конечно-элементного анализа, что и предопределило цель и задачи данной диссертационной работы.

Вторая глава посвящена рассмотрению математической н вычислительной модели динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями, формулировке полной системы уравнений движения единой динамической совокупности «мостовое сооружение - подвижная нагрузка» и разработке итерационного метода решения полной системы уравнений движения.

Для моделирования мостового сооружения и подвижной нагрузки используется метод конечных элементов, модели как сооружения, так и подвижной нагрузки могут состоять из стержневых, пластинчатых и объемных конечных элементов. Задача взаимодействия может решаться как в линейной, так и в нелинейной постановке — с учетом нелинейных характеристик жесткости и демпфирования в модели подвижной нагрузки и с учетом геометрической нелинейности работы модели мостового сооружения. При моделировании контактного взаимодействия учитывается возможность отрыва колеса от пути. Неровный путь для контактной задачи принят недеформируемым.

Рассматривается модель контактного взаимодействия двух механических систем — мостового сооружения и подвижной нагрузки - в конечно-элементном описании. Вводится допущение, что опирание транспортного средства на путь является локальным, и что контакт систем осуществляется в узлах. При этом в непосредственном контакте находятся не все узлы систем, а лишь часть. В системе «подвижная нагрузка» выделяются «узлы опирания», т.е. те узлы системы, которые взаимодействуют с проезжей частью, В системе «мостовое сооружение» выделяются «линии проезда» — группы узлов, с которыми в процессе движения взаимодействуют узлы опирания транспортного средства. Каждому узлу опирания ставится в соответствие некоторая линия проезда. Так как каждая линия проезда состоит из конечного числа узлов, то узлы опирания в определенные моменты времени могут находиться между узлами линии поезда. В этих случаях сила давления транспортного средства на путь приводится по правилу рычага к двум силам, приложенным в ближайших узлах линии проезда.

Система уравнений несовместных колебаний мостового сооружения и

подвижного состава записывается в виде:

•* *

(1)

MSUS + CSUS+KSUS=FS Здесь М„, Си, Ки - матрицы масс, демпфирования и жёсткости модели мостового сооружения; Ms, Cs, Ks - матрицы масс, демпфирования и жёсткости

модели подвижной нагрузки; FM — вектор обобщенных сил, действующих на модель —»

мостового сооружения; Fs - вектор обобщенных сил, действующих на модель -»

подвижной нагрузки; Uu - вектор линейных и угловых перемещений узлов модели

мостового сооружения; Us — вектор линейных и угловых перемещений узлов модели подвижной нагрузки.

Дня получения полной системы уравнений движения единой динамической совокупности «мостовое сооружение — подвижная нагрузка» к уравнениям (1) добавляются уравнения, описывающие контакт двух систем, который можно описать следующим образом: на мост действуют переменные по величине и положению силы от давления подвижной нагрузки, а колебания моста в свою очередь являются кинематическим возмущением дня подвижной нагрузки (рис. 1). На рисунке 1: v(t) — скорость движения экипажа; Ьс(х) — ордината неровного профиля пути в точке контакта; zo - расстояние между осью координат и положением модели мостового сооружения в точке контакта в начальный момент времени; Zs(t) - расстояние от оси координат до опорного узла модели подвижного состава в момент времени t; zm(0 - расстояние от оси координат до модели мостового сооружения в точке контакта в момент времени t; us(t) - перемещение опорного узла модели подвижной нагрузки в момент времени t; uM(t) - перемещение модели мостового сооружения в точке контакта в момент времени t; R(t) -

переменная по величине и положению на мостовом сооружении сила, обусловленная давлением подвижной нагрузки в точке контакта.

уЩ

"'Г , ,—-fuiti |.

-2» С.' X

4V

■Rit)

Рис. I. Модель динамического взаимодействия подвижной нагрузки с мостовым

сооружением:

I — игха<)ная система <гмостоеое сооружение — подвижная нагрузка», 2 — колебания подвижной нагрузки, обусловленные кинематическим возбуждением основания; 3 - колебания мостового сооружения, обусловленные воздействием переменной по величине и положению силы Из рис. 1 следует:

«$(0 = «*,(0-Лс(*). (2)

Выражение для связи перемещений модели мостового сооружения в точках контакта с перемещениями опорных узлов модели подвижного состава записывается в виде:

и,

*s (3)

где us — вектор перемещений опорных узлов модели подвижной нагрузки,

находящихся на конструкции в момент времени t; ии — вектор перемещений модели мостового сооружения в точках контакта с подвижной нагрузкой в момент

времениt; he - вектор ординат неровного профиля в точках контакта подвижной

нагрузки с мостовым сооружением в момент времени t. Размерность векторов us,

им и h с переменна и равна k(t) — общему количеству степеней свободы, по которым происходит контактное взаимодействие между моделями подвижной нагрузки и мостового сооружения в момент времени t. Далее единая динамическая совокупность «мостовое сооружение - подвижная нагрузка» расчленяется на систему «мостовое сооружение» и систему «подвижная нагрузка» и каждая из них рассматривается по отдельности. Действие подвижной нагрузки на мостовое сооружение представляется в виде вектора контактных сил:

£=[/¡,<(>,^(0.....(4)

где к=к(1) - количество контактных сил, действующих на мостовое сооружение в момент времени (; А,(0 - "¡-я сила в точке контакта мостового сооружения с

опорным узлом подвижной нагрузки. Вектор Я не входит явным образом в вектор —►

обобщенных сил Рм из выражения (1), действующих на мостовое сооружение. Это происходит в силу того, что, контактные силы не приложены в каждый момент времени к узлам конечно-элементной сетки, а перемещаются между ними во времени. Для приведения внеузловой нагрузки к узлам конечно-элементной модели мостового сооружения используется матрица приведения 1-м, элементами которой являются множители к внеузловой нагрузке, расположенные в соответствии с номерами узлов линии проезда и степенями свободы, по которым прикладываются нагрузки. Вектор приведенных сил, действующих в узлах конечно-элементной сетки модели мостового сооружения и обусловленных действием на сооружение подвижной нагрузки, записывается в виде;

—♦ -»

Рю - £м (5)

где — вектор приведенных сил, обусловленных воздействием подвижной

нагрузки на сооружение. Выражение для вектора Рм записывается в виде:

Г и = + Рмв. (6)

где Риа — вектор дополнительных (не обусловленных воздействием подвижной

—* —» —»

нагрузки) узловых нагрузок на сооружение. Размерность векторов Рм , и Рио равна бп (количеству степеней свободы модели мостового сооружения).

Влияние колебаний мостового сооружения на колебания подвижной нагрузки учитывается заданием нагрузки на экипажи в виде вынужденных перемещений опорных узлов. По отношению к модели подвижной нагрузки таким вектором

вынужденных перемещений является вектор перемещений опорных узлов —►

подвижной нагрузки и$ из выражения (3). Полный вектор перемещений модели подвижной нагрузки представляется в виде:

О 5 =

и*

(?)

где и'х — вектор неизвестных перемещений узлов модели подвижной нагрузки; и5 —

вектор заданных перемещений опорных узлов.

Для учета отрыва колеса от дороги в модель транспортного средства вводятся

«элементы отрыва» - элементы жёсткости, расположенные между основными

элементами подвески и узлами опирания и работающие только на сжатие.

—,

Вектор перемещений мостового сооружения в точках контакта ии , в отличие .

от вектора перемещений опорных узлов подвижной нагрузки , не входит явно в вектор узловых перемещений конечно-элементной модели мостового сооружения.

Вектор ии выражается через вектор узловых перемещений модели мостового сооружения ии с помощью матрицы интерполяции Ви:

Матрица Ви определяет метод приведения узловых перемещений модели мостового сооружения к внеузловым перемещениям мостового сооружения в точках контакта с подвижной нагрузкой. Рассматриваются два метода приведения: с использованием функций формы конечных элементов и с помощью линейной интерполяции. Отмечается, что из соображений простоты программной реализации и возможности использования в модели проезжей части несовместных конечных

элементов любых типов к реализации выбран второй метод приведения,

—*

Далее рассматривается вопрос о вычислении вектора йс . Предполагается, что

существует вектор координат исходного набора точек неровного профиля И на, имеющий размерность Зту (ч/ — количество точек неровного профиля в исходном

наборе). Вектор кисх может быть получен либо на основании проведенного нивелирования проезжен части для существующих мостов, либо на основе каких-либо статистических данных о неровном профиле пути для проектируемых мостов.

По заданным точкам исходного набора кисх с помощью интерполяции кубическими сплайнами строится вектор координат результирующего набора точек

неровного профиля А, Размерность вектора А постоянна и равна Зр (р - количество точек в результирующем наборе, р » V/). Количество точек р выбирается таким образом, чтобы расстояние между точками было меньше расстояния между

соседними узлами модели мостового сооружения, входящими в линии проезда. >

Вектор йс выражается через вектор к с помощью матрицы интерполяции Вн:

Размер и значения элементов матрицы Вн являются переменными и зависят от количества и положения точек контакта. Для вычисления элементов матрицы В„, как и для элементов матрицы Ви, используется метод линейной интерполяции.

На основаннн изложенного формулируется полная система уравнений движения единой динамической совокупности «мостовое сооружение - подвижная нагрузка» в виде:

(8)

Ас = В„ А.

(9)

- +

кс = В # Н

Отмечается, что уравнения движения единой динамической совокупности «мостовое сооружение — подвижная нагрузка» рассматривались в работах ряда исследователей. Во всех случаях они решались совместно, как правило, методами прямого интегрирования (Рунге-Кутты, Ньюмарка и т.п.). Автором предложен итерационный метод решения уравнений движения единой динамической совокупности «мостовое сооружение - подвижная нагрузка», в основу которого положены следующие принципиальные соображения:

- для модели подвижной нагрузки динамическое взаимодействие с мостовым сооружением может рассматриваться как движение по переменному во времени неровному пути — пиниям контакта;

- для модели мостового сооружения динамическое взаимодействие с подвижной нагрузкой может рассматриваться как колебания под действием переменных по величине и положению на конструкции сил, при этом колебания линий контакта определяются колебаниями моста;

- связующим звеном для колебаний двух динамических систем являются перемещения линий контакта.

Линии контакта при прямолинейном в плане движении подвижной нагрузки представляют собой плоские кривые, их ординаты являются результатом сложения ординат узлов линий проезда и ординат неровного профиля пути. Введем в

рассмотрение вектор Vн, содержащий информацию о поступательных перемещениях модели мостового сооружения в точках, координаты которых вдоль

оси движения подвижной нагрузки (X, У или 2) равны координатам точек

> *

неровного профиля, входящих в вектор А. Размерность вектора и„ равна Зр. —*

Вектор и„ определяется из выражения:

иж~в„им. <П)

Здесь Ви - матрица интерполяции, в отличие от матрицы интерполяции Вм ее размеры и значения элементов постоянны, определяются количеством степеней свободы модели мостового сооружения, а также количеством и расположением

точек неровного профиля пути, входящих в вектор А.

Записывается выражение для вычисления перемещений точек линий контакта в каждый момент времени:

Ь = ин + А, (12)

—♦

где Ь - вектор перемещений линий контакта в точках неровного профиля пути, —» —*

входящих в вектор А. Значения элементов вектора Ь являются переменными во времени и зависят от перемещений узлов модели мостового сооружения. Так как перемещения линий контакта задаются перемещениями конечного числа точек, то

узлы опирания модели подвижной нагрузки в определенные моменты времени

—*

могут находиться между точками неровного профиля пути, входящими в вектор к. В этих случаях для вычисления перемещений линий контакта в промежуточных точках используется линейная интерполяция.

Итерационный метод заключается в следующем: задается исходный вектор Ь

(все элементы вектора U„ в выражении (12) принимаются равными нулю - то есть, на первой итерации подвижная нагрузка перемещается по недеформируемому неровному пути). Затем решается система уравнений движения подвижной нагрузки

по неровному пути, заданному вектором Ъ. Полученный в результате расчета

вектор контактных сил R(t) используется в качестве нагрузки от экипажа для модели мостового сооружения. Далее, решая систему уравнений движения

мостового сооружения под действием нагрузки Fu, получаем новый вектор

—*

перемещений узлов мостового сооружения Uм , и, соответственно, новый вектор —• *

и„. Согласно выражению (12) вычисляем новый вектор Ь. Итерации продолжаются до тех пор, пока не выполняется условие выхода из цикла, которое имеет следующий вид:

RUJ(t)~Ru{t)

■£e,i = \..M{t). (13)

ад

Здесь ^j(f) — значение i-ro элемента вектора R(t) на текущей итерации; Rjj(0 —значение i-ro элемента вектора R(t) на предыдущей итерации; s —малая

величина. Условие (13) проверяется для каждого элемента вектора и для

каждого момента времени t. Вычислив с заданной точностью значение вектора —*

■R(î), получаем полную информацию о процессе динамического взаимодействия подвижной нагрузки и мостового сооружения, а, значит, и о напряженно-деформированном состоянии этих динамических систем в каждый момент времени.

Третья глава посвящена описанию методики расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами на основе разработанного итерационного метода решения полной системы уравнений движения единой динамической совокупности «подвижная нагрузка - мостовое сооружение». Сформулированы требования к универсальным программным комплексам конечно-элементного анализа, выполнение которых делает возможным их использование в рамках разработанной методики. Рассмотрена структура программного комплекса MSC/Nastran for Windows, структура н алгоритм работы программного комплекса DynSys, а также способ включения комплекса MSC/Nastran for Windows в комплекс DynSys.

Рассматриваются этапы предлагаемой методики расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями; 1. Подготовка исходных данных и создание модели мостового сооружения. Для создания модели мостового сооружения необходимо подготовить следующие данные: размеры и сечения конструктивных элементов; характеристики материалов; масса всех конструктивных элементов н величина неконструктивной

массы, участвующей в колебаниях (масса асфальтобетонного покрытия, ограждений н т.п.); типы опорных частей; данные о демпфировании в мостовом сооружении — могут приниматься на основе непосредственных экспериментальных исследований сооружения, для проектируемых мостовых сооружений можно использовать известные данные о демпфировании в подобных тинах конструкций.

2. Подготовка исходных данных и создание модели подвижной нагрузки.

Дня создания модели подвижной нагрузки необходимо подготовить следующие данные: размеры автомобиля, расстояния между осями и т.п.; величины массы кузова и неподрессоренных масс, характер распределения массы; жесткость и демпфирующие свойства шин, рессор, амортизаторов.

3. Подготовка исходных данных о процессе динамического взаимодействия: выбор числа и расположения полос движения нагрузки; задание неровного профиля пути для каждой линии проезда; выбор направления движения нафузки по каждой полосе движения; выбор скоростных режимов движения нагрузки по каждой полосе движения,

4. Выбор параметров расчета:

а) Выбор метода решения систем дифференциальных уравнений движения -обусловлен наличием/отсутствием каких-либо нелинейностей в конечно-элементной модели: для линейных моделей могут использоваться прямой метод интегрирования и метод интегрирования с разложением по нормальным координатам, для нелинейных моделей требуется использовать методы решения нелинейных уравнений движения. При необходимости учета преднагруженностн системы мостового сооружения либо подвижной нагрузки расчет выполняется в два этапа: на первом этапе в режиме нелинейного статического расчета вычисляются усилия в элементах и перемещения модели от постоянной нагрузки; результаты статического расчета в дальнейшем являются начальными условиями для анализа колебаний, выполняющегося с помощью методов интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений движения. Нелинейный статический расчет выполняется один раз до начала итерационного процесса;

б) Выбор шага по временн - для каждого расчета подбирается на основе предварительных расчетов исходя из условия достижения приемлемой точности решения.

5. Задание исходных данных о процессе динамического взаимодействия для конечно-элементных моделей: указание узлов модели мостового сооружения, принадлежащих линиям проезда; указание узлов модели подвижной нагрузки, являющихся опорными; задание точности расчета (оптимальным значением для параметра £ из условий достижения приемлемой точности при минимальном числе итераций является величина 0,01).

6. Формирование массивов данных, необходимых для расчета:

а) Формирование матриц масс, демпфирования и жесткости моделей мостового сооружения и подвижной нагрузки;

б) Формирование векторов нагрузки, не обусловленных процессом

динамического взаимодействия (например, ветровая нагрузка, сейсмическая и т.п.);

-> -

в) Формирование массива точек неровного профиля й, получаемого: в

—*

результате выполнения сплайн-интерполяции исходного набора точек кисх.

7. Выполнение расчета:

а) Задание начального вектора перемещений узлов мостового сооружения;

б) Вычисление положения линий контакта в каждый момент времени;

в) Вычисление вектора перемещений опорных узлов подвижной нагрузки;

г) Решение задачи движения подвижной нагрузки по неровному профилю пути;

д) Вычисление функций давления подвижной нагрузки на путь;

е) Вычисления вектора нагрузки на модель мостового сооружения;

ж) Решение задачи колебаний модели мостового сооружения;

з) Вычисление вектора перемещений узлов модели мостового сооружения;

и) Проверка условия выхода: в случае невыполнения условия выхода возвращаемся к п. 76, иначе переходим к п.8.

8. Завершение расчета и сохранение результатов.

Отмечается, что приложение к модели кинематической нагрузки в комплексе DynSys реализовано с помощью введения в модель очень жестких «опорных» элементов и приложения к ним силовой нагрузки, вызывающей заданные перемещения.

Далее рассматривается структура программного комплекса MSQNastran for Windows. Программный комплекс MSC/Nastran for Windows состоит из двух программ: программы-препроцессора FEMAP и программы конечно-элементного анализа конструкций MSC/NASTRAN. Для хранетм данных о конечно-элементных моделях используются файлы различных типов, в том числе файлы в нейтральном формате FEMAP (с расширением *.пеи), которые имеет определенную структуру записи данных и содержат полную информацию о конечно-элементной модели. Отмечается, что использование нейтральных файлов FEMAP наиболее удобно для получения доступа к информации о конечно-элементных моделях, что и реализовано в программном комплексе DynSys. Программный комплекс DynSys написан на языке программирования С++. Приводится структура и алгоритм работы программного комплекса DynSys, рассматриваются вопросы программной реализации предложенной методики расчета динамического взаимодействия автомобильной подвижной нагрузки с мостовыми сооружениями на примере комплекса DynSys.

В четвертой главе рассматривается решение тестовой задачи динамического взаимодействия сталежелезобетонного пролетного строения моста длиной 38,5 м с грузовым автомобилем БелАЗ-540, исходные данные дня задачи приведены в монографии А.Г. Барченкова «Динамический расчет автодорожных мостов».

Поперечное сечение пролетного строения включает в себя 4 продольных металлических балки и железобетонную плиту, произведение момента инерции сечения на модуль упругости равно EI, = 13,2*10й тс*м2, значение погонной массы,

деленной на ускорение свободного падения равно 0,93 ■ С-- М. Статический

МЛ/

прогиб пролетного строения под нагрузкой от БелАЗ-540 составляет 8,2 мм.

Для сталежелезобетонного пролетного строения была разработана плоская балочная конечно-элементная модель, которая состоит из 79 узлов и 78 элементов. В процессе динамического взаимодействия все узлы модели контактируют с подвижной нагрузкой, следовательно, входят в единственную линию проезда.

Для грузового автомобиля БелАЗ-540 была разработана плоская конечно-элементная модель, которая состоит из 21 узла и 28 элементов (рис. 2). Характеристики конечно-элементной модели БеяАЗ-540 соответствуют

характеристикам, приведенным в монографии А.Г. Барчеикова. Для шин передней и задней оси, а также для рессор задней оси учитываются нелинейные характеристики жесткости. Функция неровного профиля пути была получена с помощью оцифровки

растрового изображения неровного профиля.

--т

6'

S

-4

-3

911-

\ 10

-12

!

i-....А

Рпс. 2. Виз кон«чно-эл«ментной моделк грузового автомобиля БелАЗ-540:

1 — опорные ч.тменты: 2 — «элементы отрыва>>; 3 — параллельноработающие элемент вязкого

демпфирования и нелинейный элемент жсстксх'ти. моделирующие ишны передней оси; 4 — элемент сосредоточенной массы (моделирует переднюю ось массой 2,311 т); 5 - элемент GAP

(моделирует сухое трение е передних рессорах); 6 - упруго-вязкий демпфер, моделирующий жесткость и вязкое демпфирование передних рессор; 7—стержневой элемент, моделирующий рому; В —элемент сосредоточенной массы, моделирует кузов весом 4 1,202 m с моментом инерции относительно поперечной оси 0 90,252 m 9 — параллельно работающие элемент вязкого

демпфирования и нелинейный элемент жесткости, моделирующие жесткость и вязкое демпфирование задних рессор; ¡0-элемент GAP (моделирует сухое трение в задних рессорах); 11 - элемент сосредоточенной массы (моделирует заднюю ось массой 4,512 т); 12-параллельно работающие элемент вязкого демпфирования и нелинейный элемент жесткости, моделирующие

шины задней оси.

Расчеты выполнялись для случаев движения БелАЗ-540 со скоростями б м/с и И м/с. Условие выхода из итерационного процесса в обоих случаях было выполнено после четвертой итерации. На рис. 3 приведены графики прогиба середины пролетного строения, полученные с помощью комплекса DynSys, и графики, полученные А.Г. Барченковым. Значение максимального прогиба середины пролетного строения в случае проезда нагрузки со скоростью 6 м/с согласно решению А.Г. Барчеикова составляет 9,4 мм; значение максимального прогиба согласно решению DynSys составляет 9,415 мм. Динамический коэффициент равен соответственно 1,146 и 1,148, относительная погрешность составляет 0,2%. Значение максимального прогиба середины пролетного строения в случае проезда нагрузки со скоростью 11 м/с согласно решению А.Г. Барчеикова составляет 10,5 мм; значение максимального прогиба согласно решению DynSys составляет 10,62 мм. Динамический коэффициент равен соответственно 1,280 и 1,295, относительная погрешность составляет 1,2%. Проводится анализ полученных результатов, отмечаются определенные различия между полученными решениями (см, рис. 3), которые могут быть обусловлены использованием различных методов интегрирования, различных шагов по времени, разницей в числе участков разбиения балочной модели, разницей в начальных условиях для модели подвижной нагрузки.

Несмотря на указанные различия, графики колебаний середины пролетного строения имеют схожий вид, величины периодов и амшппуд колебаний близки между собой, относительная погрешность вычисления динамического коэффициента

составляет 0,2 -1,2%, из чего делается вывод о том, что решение, полученное комплексом ОупЭуБ хорошо коррелируется с решением, полученным А. Г. Барченковым.

Рис. 3. Сравнение графиков прогиба середины пролетного строения:

/ — при скорости движения нагрузки 6 м'с; 2 ~ при скорости движения нагрузки 11 м/с

В пятой главе рассматривается применение методики расчета динамического взаимодействия к решению задачи движения автомобиля КамАЗ-55111 по неразрезному сталежелезобстонному пролетному строению автодорожного моста через пути Московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве.

Путепровод через пути московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве состоит из двух частей: западной и восточной. Восточная часть скомпонована по схеме 33+2x42+33+3x42+33 м, обшей длиной 317,6 м; западная часть - по схеме 21+33+6x42+33 м, общей длиной 347,6 м.

Конструкция пролетных строений моста в поперечном сечении представляет собой 6 двутавровых металлических балок, высотой 1,28 м (сталь 15ХСНД-2), объединенных поверху монолитной железобетонной плитой проезжей части. Железобетонная плита выполнена из бетона класса ВЗО. Толщина плиты постоянна на всей длине путепровода и составляет 24 см.

.Динамические испытания пролетных строений путепровода осуществлялись в рамках приемочных испытаний сооружения, выполненных лабораторией испытания мостов Филиала ОАО ЦНИИС НИЦ «Мосты». В процессе динамических испытаний по восточной части путепровода проводился пропуск одиночного груженого автосамосвала КамАЗ-55111 массой 22,2 т. Регистрация колебаний пролетного строения осуществлялась методом тензометрии с использованием «Системы тензометрического контроля мостов и инженерных сооружений» (СТКМ-ИС). Для регистрации колебаний пролетного строения электронные тензодатчики устанавливались в середине пролета 2-3 восточной части путепровода на нижних поясах продольных балок (рис. 4). Нумерация тензодатчнков соответствует нумерации продольных балок.

15260

551

1700 " 4075 : ' 1700 '4075 ""1700 '

*ТЭ- тензометры электронные (тензодатчики)

Ряс. 4. Схема расположениятсизодатчнков ТЭ1 - ТЭ6 в «редине пролета 2-3 Рассматривается расчет динамического взаимодействия пространственной модели пролетного строения автодорожного моста с пространственной моделью грузового автомобиля КамАЗ-55111, движущегося со скоростью 13,8 км/ч по оси пролетного строения. Для пролетного строения была разработана пространственная конечно-элементная модель, состоящая из 59760 узлов и 60098 пластинчатых конечных элементов. Все характеристики, модели мостового сооружения считались линейными. Демпфирование в элементах пролетных строений задавалось с помощью коэффициента демпфирования материала:

л С

0 = (14)

где С - коэффициент пропорциональности для силы вязкого демпфирования, Со — критическое демпфирование (значение коэффициента С, при котором колебательная форма движения сменяется монотонно затухающей). Для металлических продольных балок коэффициент О принят равным 0,02, для железобетонной плиты коэффициент & принят равным 0,04. Для грузового автомобиля КамАЗ-55111 была разработана пространственная конечно-элементная модель, которая состоит из 110 узлов и 84 элементов (рис. 5). Характеристики подвески, значения масс кузова, передней оси и тележки предоставлены Научно-техническим центром ОАО «КАМАЗ».

Время движения нагрузки принято равным 43,0 с, шаг по времени равен 0,005 с. Условием выхода из итерационного процесса являлось выражение (13), для парамента 8 был принято значение 0.01. Условие выхода было выполнено на четвертой итерации. На рис. 6 представлены полученные в результате расчета и измеренные с помощью СТКМ-ИС графики напряжений в точках ТЭ1 - ТЭб. Значения временного интервала на рис. 6 обусловлены необходимостью наложения расчетных графиков на экспериментальные. Анализ результатов показал, что относительная погрешность между максимальными расчетными и максимальными экспериментальными напряжениями находится в пределах 4,5% - 9,6% для балок Б1-Б5 и равна 16,4% для балки Б6; относительная погрешность между расчетными и экспериментальными значениями динамических коэффициентов находится в пределах 0,2% - 0,9% для балок Б1 - Б5 и равна 4,4% для балки Б6. Это может быть связано с особенностями работы продольной балки Бб в составе сталежелезобетонного пролетного строения. Разница между расчетными и экспериментальными напряжениями обусловлена разницей в работе реального

сооружения и конечно-элементной модели, особенности же динамического процесса изменения напряжений отражены верно.

Рис. 5. Вид ковечно-элементнон мелели грузового автомобиля КамАЗ-55111:

1—закрепленныеузлы модели; 2 - опорные элементы; 3 - элементы отрыва; 4 -упруго-вязкие демпферы, моделирующие колеса передней оси; 5 - элемент пространственного стержня (моделирует переднюю ось массой 750 кг); 6-упруго-еяжий демпфер, моделирующий жесткость и вязкое демпфирование передней рессоры и амортизатора; 7 - элемент ОЛР (моделирует сухое трение в передней рессоре); 8-упруго-вязкий демпфер, моделирующий жесткость и вязкое демпфирование задней рессоры; 9—4балочгилх элемента, моделирующие тележку массой 2000 кг; 10 - упруго-вязкие демпферы, моделирующие колеса задмсс осей; II - элемент GAP (моделирует сухое трение в задней рессоре); 12 - твердотельные элементы, моделирующие кузов массой 19410 кг, Полученные расчетных путем значения динамического коэффициента для продольных балок лежат в пределах 1,031 — 1,047; значения динамического коэффициента, полученные экспериментально, лежат в пределах 1,022 - 1,093, нормативное значение динамического коэффициента (согласно СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы») равно 1,046. Сравнение расчетных, экспериментальных и нормативных значений динамических коэффициентов по нормальным напряжениям в продольных балках пролетного строения показало, что значения относительной погрешности лежат в пределах от -2,3% до +4,5%. На основании полученных результатов делается вывод, что разработанная модель с хорошей точностью описывает процесс динамического взаимодействия автомобиля КамАЗ-55111 и неразрезного сталежелезобетонпого пролетного строения автодорожного моста через пути Московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве,

В шестой главе рассматривается применение предложенной методики на примере расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами различных конструктивных форм.

Рассматривается расчет динамического взаимодействия грузового автомобиля КамАЗ-55111 с арочным пролетным строением автодорожного моста через р. Кеишу на автомобильной дороге Адлер - Красная Поляна. Приводится подробное описание конструкшш, подробно рассматривается процедура расчета согласно этапам предложенной методики. Пространственная конечно-элементная модель состоит из 64210 узлов и 63560 элементов. Коэффициент демпфирования материала для элементов металлического арочного пролетного принимался равным $=0,04. Модель КамАЗ-55111 подробно рассмотрена ранее. Расчет выполнялся из условия движения автомобиля КамАЗ-55111 по правой полосе движения. Рассматривалось равномерное движение автомобиля со скоростями 20, 40, 60 и 80 км/ч. Время

расчета принималось равным; для скорости 20 км/ч - 13,5 с, для скорости 40 км/ч — 6,75 с, для скорости 60 км/ч - 4,5 с, для скорости 80 км/ч - 3,375 с. Также для возможности оценки динамических коэффициентов для элементов конструкции был выполнен расчет движения автомобиля со скоростью 20 км/ч в статической постановке (без учета масс, демпфирования и воздействия неровного профиля пути).

Гнс. б. Графики экспериментальны* ■ расчетных нормальных напряжений:

1 — в точке ТЭ1; 2 - в точке 132: 3-е точке ТЭЗ; 4-е точке ТЭ4;

5 - в точке ТЭ1; б — в точке ТЭ6 По результатам расчетов оценивались нормальные напряжения в четырех точках: в нижнем поясе балки жесткости, в нижнем поясе поперечной балки, в крайней подвеске и в верхнем горизонтальном листе коробчатого сечения арки (рис. 7). Были построены графики зависимости величины динамического коэффициента от скорости проезда нагрузки для различных конструктивных элементов и графики изменения величины относительной погрешности по

сравнению со значениями динамического коэффициента, определяемыми согласно СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы» (рис. 8). Отрицательные значения относительной погрешности означают, что значение динамического коэффициента, полученное с помощью расчета, ниже значения, вычисленного согласно СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы».

Рнс.7. Точки, для которых вычислялись значения нормальных напряжений:

1 — пилений пояс балки жесткости (элемент №32112); 2 - нижний пояс поперечной балки (элемент №31459); 3 - полка крайней подвески (элемент №7954); 4 - верхний горизонтальный лист коробчатого сечения арки (элемент №32120)

Примечание: на рис. 7 не показаны конечные элементы ортотропной плиты проезжей части.

Из рис. 8 следует, что величины динамических коэффициентов, полученных расчетным путем, лежат в пределах 1,044 - 1,380, наибольшее значение динамического коэффициента наблюдается в элементе нижнего пояса поперечной балки, наименьшее значение — в элементе полки крайней подвески. Значения относительной погрешности лежат в пределах от -9,5% до +8,0%. Наибольшее превышение значения нормативного динамического коэффициента (+8,0%) отмечено в элементе верхнего горизонтального листа коробчатого сечения арки при скорости движения нагрузки, равной 80 км/ч.

Рассматривается расчет динамического взаимодействия грузового автомобиля БелАЗ-540 с вахтовым пролетным строением автодорожного моста через р.Обь в районе г. Сургута на Федеральной автомобильной дороге Тюмень - Ханты-Мансийск. На рис. 9 приведена пространственная конечно-элементная модель, которая состоит из 1817 узлов и 1563 элементов. Учитывается геометрическая нелинейность работы вантово-балочной системы. Коэффициент демпфирования материала для элементов металлического Байтового пролетного принимался равным 0 =0,04.

Модель БелАЗ-540 подробно рассмотрена ранее. Расчет выполнялся нз условия движения автомобиля БелАЗ-540 по оси пролетного строения. Рассматривалось равномерное движение автомобиля со скоростями 15, 30, 45 и 60 км/ч. Время движения нагрузки принималось равным: для скорости 15 км/ч — 134,04 с, для скорости 30 км/ч - 68,52 с, для скорости 45 км/ч — 45,68 с, для скорости 60 км/ч -34,26 с. Для возможности оценки динамических коэффициентов для элементов конструкции был выполнен расчет движения автомобиля со скоростью 15 км/ч в статической постановке.

—Балка жесткости — Поперечная балка —Подвеска_—Арка_

Рис. 8. Результаты расчета динамического взаимодействия автомобиля КамАЗ-55111 с арочным пролетным строением;

1 - Зависимость величины динамического коэффициента от скорости проезда нагрузки; 2' Зависимость относительной погрешности (по сравнению со значениями динамического коэффициента, определяемыми согласно СНиП 2,05,03-84* кМосты и трубы») от скорости

проезда нагрузки

Рис. 9. Овщнй вид конечно-элементной модели винтового пролетного строения н расположение элементов, для которых вычислялись значения нормальных сил и изгибающих моментов:

I -вантовый элемент в пролете длиной 148 м (элемент №1329); 2 — вахтовый элемент в пролете длиной 408 м (элемент М1361); 3 — элемент балки жесткости (элемент №467); 4 — элемент стойки пилона у заделки (элемент №559)

По результатам расчетов оценивались нормальные силы в двух вантовых элементах и изгибающие моменты в балке жесткости и стойке пилона (рнс. 9). Были построены графики зависимости динамического коэффициента от скорости проезда нагрузки и графики изменения относительной погрешности по сравнению со значениями динамического коэффициента, определяемыми согласно СНиП 2.05.0384* «Мосты и трубы» (рис. 10),

-•Вант« в пролете 1_*149м —Ванта 8 пролете —Стойка пипоиа—Валка жастхости

1Л0

1Л2

30 46

Скорость, км/ч

30 46

Скорость, км/ч

Рнс. 10. Результаты расчета динамического взаимодействия автомобиля БелЛЗ-540 с ваытовым пролетным строением:

1 - Завиашость величины динамического коэффициента от скорости проезда нагрузки; 2 - Зависимость относительной погрешности (по сравнению со значениями динамического коэффициента, определяемыми согласно СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы») от скорости

проезда нагрузки

Из рис. 10 следует, что величины динамических коэффициентов, полученных расчетным путем, лежат в пределах 1,027 - 1,184, наибольшее зиаченне динамического коэффициента наблюдается в вантовом элементе в пролете длиной 408 м, наименьшее значение - в элементе балки жесткости. Значения относительной погрешности лежат в пределах -9,7% - 11,9%. Расчетные значения динамического коэффициента в элементе балки жесткости и элементе стойки пилона во всем диапазоне скоростей ниже, а в вантовых элементах практически во всем диапазоне выше, чем вычисленные согласно СНиП 2.05,03-84* «Мосты и трубы».

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан итерационный метод решения системы уравнений движения единой динамической совокупности «мост - подвижная нагрузка», позволяющий использовать при проведении расчета , динамического взаимодействия универсальные программные комплексы конечно-элементного анализа.

2. Разработана методика расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа на основе итерационного метода решения уравнений движения единой динамической системы «мост - подвижная нагрузка».

3. На базе универсального программного жомплекса конечно-элементного анализа MSC/Nastran for Windows разработан программный комплекс «DynSys» (на языке программирования С++), позволяющий выполнять расчет динамического взаимодействия плоских и пространственных конечно-элементных моделей автомобильных транспортных средств с плоскими и пространственными конечно-элементными моделями мостов различных конструктивных форм в линейной и нелинейной постановке.

4. С помощью программного комплекса DynSys было выполнено решение тестовой задачи динамического взаимодействия сталежелезобетонного пролетного строения моста с грузовым автомобилем БелАЗ-540. Полученные в результате расчета прогибы середины пролетного строения сравнивались с результатами численного решения, полученного в 1976 г А.Г. Барченковым. Графики колебаний середины пролетного строения, полученные А.Г, Барченковым и рассчитанные с помощью комплекса DynSys, имеют близкий характер, значения рассчитанных динамических коэффициентов совпадают с высокой точностью (значения относительной погрешности лежат в пределах 0,2% -1,2%).

5. С помощью программного комплекса DynSys был выполнен расчет динамического взаимодействия автомобиля КамАЗ-55111 с неразрезным стал ежелезо бетон ним пролетным строением автодорожного моста через пути Московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве. Расчет проводился в пространственной постановке, результаты расчета сравнивались с экспериментальными данными, полученными в ходе динамических испытаний пролетного строения. Также было проведено сравнение расчетных значений динамического коэффициента в продольных балках пролетного строения с нормативным значением, вычисленным согласно СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы». Проведенный анализ показал, что разработанная модель с хорошей точностью описывает процесс динамического взаимодействия, значения расчетных, экспериментальных и нормативных значений динамических коэффициентов в продольных балках пролетного строения совпадают с высокой точностью (значения относительной погрешности лежат в пределах от -2,3% до +4,5%).

6. Рассмотрено применение разработанной методики для расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами различных конструктивных форм на примере решения двух задач: расчета динамического взаимодействия грузового автомобиля КамАЗ-55111 с арочным пролетным строением автодорожного моста через р. Кепшу на автомобильной дороге Адлер - Красная Поляна (рассмотрены случаи движения автомобиля со скоростями 20,40, 60 и 80 км/ч) н расчета динамического взаимодействия грузового автомобиля БелАЗ-540 с Байтовым пролетным строением автодорожного моста

через р. Обь в районе г. Сургута на автомобильной дороге Тюмень - Ханты-Мансийск (рассмотрены случаи движения автомобиля со скоростями 15, 30, 45 и 60 км/ч). Сравнение расчетных значений динамического коэффициента в различных конструктивных элементах пролетных строений с нормативными значениями показало, что нормативные значения динамического коэффициента являются «средними значениями», относительно которых колеблются значения динамического коэффициента, вычисленные по разработанной методике (для элементов арочного пролетного строения автодорожного моста через р. Кепшу значения относительной погрешности лежат в пределах от -9,5% до +8,0%; для элементов Байтового пролетного строения автодорожного моста через р.Обь значения относительной погрешности лежат в пределах от -9,7% до +11,9%).

7. Применение предлагаемой методики позволяет достоверно оценить влияние динамических процессов на напряженно-деформированное состояние конструктивных элементов автодорожных мостов при их взаимодействии с подвижной нагрузкой. Это, в свою очередь, позволяет решать многие проблемы обеспечения технической безопасности проектируемых и эксплуатирующихся автодорожных мостов за счет получения для любых конструктивных элементов более достоверных оценок динамических коэффициентов от воздействия любых подвижных нагрузок. Результаты диссертационной работы использованы ОАО «Союздорпроект» для анализа возможности пропуска в период эксплуатации сверхтяжелых нагрузок по строящемуся мосту через р. Ангару в г. Иркутске.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Архипенко Ю.В. Разработка математической модели подвижной нагрузки для динамического анализа мостовых сооружений // Научные труды ОАО ЦНИИС. -М., ОАО ЦНИИС, 2005. - Вып. 226. - С. 184-201.

2. Архипенко Ю.В. Разработка динамических моделей подвижной нагрузки и анализ их движения с помощью МКЭ П Молодые ученые в транспортной науке. — Научные труды ОАО ЦНИИС. - М., ОАО ЦНИИС, 2005. - Вып. 228. - С. 7-15.

3. Архипенко Ю.В. Разработка модели контактного взаимодействия подвижного состава с мостовым сооружением в рамках МКЭ Н Научные труды ОАО ЦНИИС. - М., ОАО ЦНИИС, 2006. - Вып. 230. - С. 6 - 20.

4. Фридкнн В.М., Архипенко Ю.В. Итерационный метод решения уравнений движения единой динамической системы «мостовое сооружение — подвижной состав» // Научные труды ОАО ЦНИИС. - М., ОАО ЦНИИС, 2006. - Вып. 230. -С. 32 - 39.

5. Архипенко Ю.В. Численное исследование динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа. «Транспортное строительство», 2006, № 10, с. 23 - 25.

6. Архипенко Ю.В. Новая методика расчета динамического взаимодействия подвижной нагрузки с мостовыми сооружениями / Доклад на VII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов»; Минтранс РФ, ОАО «РЖД» и др.; Москва, 26-27 октября 2006 г. - Труды конференции. - М.: МИИТ, 2006.-С. IV-!.

Подписано в печать 16.11-2006. Формат 60 * 84 V«. Объем 1,75 пл. Тираж 80 экз. Заказ 93.

Отпечатано в типографии ОАО ЦНИИС.

129329, Москва, Кольская 1 Тел.: (495) 180-94-65

Введение.

Глава 1. Анализ состояния вопроса и постановка задачи исследования.

1.1. Этапы развития динамики взаимодействия мостовых сооружений с подвижными нагрузками.

1.2. Применение метода конечных элементов к решению задачи взаимодействия подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями.

1.3. Выводы по главе. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Математическое моделирование динамической системы «мостовое сооружение - подвижная нагрузка».

2.1. Постановка задачи.

2.2. Описание модели динамического взаимодействия подвижной нагрузки с мостовым сооружением

2.3. Формулировка уравнений движения динамической системы «мостовое сооружение - подвижная нагрузка».

2.4. Итерационный метод решения уравнений движения динамической системы «мостовое сооружение - подвижная нагрузка».

2.3. Выводы по главе.

Глава 3. Разработка и программная реализация методики расчета динамического взаимодействия подвижной нагрузки с мостовыми сооружениями с применением программных комплексов конечно-элементного анализа.

3.1. Разработка методики расчета динамического взаимодействия подвижного состава с мостовыми сооружениями.

3.2. Возможность использования универсальных программных комплексов конечно-элементного анализа для расчета динамического взаимодействия подвижной нагрузки с мостами.

3.3. Структура универсального программного комплекса MSC/Nastran for Windows.

3.4. Программная реализация методики расчета динамического взаимодействия подвижной нагрузки с мостовыми сооружениями (на примере комплекса DynSys).

3.5. Выводы по главе.

Глава 4. Решение тестовой задачи динамического взаимодействия сталежелезобетонного пролетного строения моста с грузовым автомобилем БелАЗ-540.

4.1. Описание тестовой задачи.

4.2. Описание модели пролетного строения.

4.3. Описание модели автомобиля БелАЗ-540.

4.4. Определение значения коэффициента поперечной установки нагрузки и включенной в работу части изгибной жесткости.

4.5. Расчет динамического взаимодействия сталежелезобетонного пролетного строения моста с грузовым автомобилем БелАЗ-540, движущемся по оси пролетного строения со скоростью 6 м/с.

4.6. Расчет динамического взаимодействия сталежелезобетонного пролетного строения моста с грузовым автомобилем БелАЗ-540, движущемся по оси пролетного строения со скоростью 11 м/с.

4.7. Выводы по главе.

Глава 5. Применение методики расчета динамического взаимодействия к решению задачи движения автомобиля КамАЗ-55111 по неразрезному сталежелезобетонному пролетному строению автодорожного моста через пути Московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве.

5.1. Краткое описание конструкции.

5.2. Описание динамических испытаний автодорожного моста.

5.3. Расчет динамического взаимодействия пространственной модели пролетного строения автодорожного моста с пространственной моделью грузового автомобиля КамАЗ-55111, движущегося со скоростью 13,8 км/ч.

5.4. Выводы по главе.

Глава 6. Расчет динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями различных конструктивных форм.

6.1. Расчет динамического взаимодействия грузового автомобиля КамАЗ-55111 с арочным пролетным строением автодорожного моста через р. Кепшу на автомобильной дороге Адлер - Красная Поляна.

6.2. Расчет динамического взаимодействия грузового автомобиля БелАЗ-540 с вантовым пролетным строением автодорожного моста через р. Обь в районе г. Сургута на Федеральной автомобильной дороге Тюмень - Ханты-Мансийск.

6.3. Выводы по главе.

Актуальность темы. При оценке безопасности пропуска подвижных нагрузок (в том числе сверхнормативных) при эксплуатации мостов, а также при проектировании мостов с повышенной деформативностью (вантовых, висячих и т.п.) возникает необходимость достоверно оценить влияние динамических процессов на напряженно-деформированное состояние мостовых конструкций.

До настоящего времени учет динамического воздействия транспортных средств на мосты в нормативных документах проводится на основании обобщения экспериментальных данных. Для решения перечисленных выше задач изучение динамического воздействия уже созданной подвижной нагрузки на существующие мостовые сооружения становится недостаточным. Возникает настоятельная необходимость в создании на базе современных компьютерных технологий универсального метода динамического анализа мостовых конструкций, позволяющего корректно учесть важнейшие особенности взаимодействия существующей и перспективной подвижной нагрузки с различными типами мостовых сооружений.

Цель работы. Целью настоящей работы является разработка методики расчета динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа (на примере программного комплекса MSC.Nastran for Windows).

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены основные задачи:

1. Рассмотрение модели динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами и формулировка системы уравнений движения единой динамической совокупности «мост - подвижная нагрузка»;

2. Разработка итерационного метода решения уравнений движения единой динамической совокупности «мост - подвижная нагрузка», позволяющего использовать при проведении расчета динамически о взаимодействия универсальные программные комплексы конечно-элементного анализа;

3. Разработка методики расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа на основе итерационного метода решения системы уравнений движения единой динамической5 совокупности «мостовое сооружение - подвижная нагрузка»;

4. Разработка программного комплекса «DynSys» (на базе универсального программного комплекса конечно-элементного анализа MSC/Nastran for Windows), позволяющего выполнять расчет динамического взаимодействия плоских и пространственных конечно-элементных моделей автомобильных транспортных средств с плоскими и пространственными конечно-элементными моделями мостов различных конструктивных форм в линейной и нелинейной постановках;

5. Решение тестовой задачи динамического взаимодействия сталежелезобетонного пролетного строения моста с грузовым автомобилем БелАЗ-540 при различных скоростях движения;

6. Численный расчет динамического взаимодействия автомобиля КамАЗ-55111 с неразрезным сталежелезобетонным пролетным строением автодорожного моста через пути Московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве;

7. Проведение экспериментальных исследований динамического взаимодействия автомобиля КамАЗ-55111 с неразрезным сталежелезобетонным пролетным строением автодорожного моста через пути Московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве;

8. Выполнение расчетов динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостовыми сооружениями различных конструктивных форм.

Методы исследования. Исследования проводились на базе положений динамики сооружений, динамики машин и механизмов, метода конечных элементов. Экспериментальные исследования проводились на существующем мостовом сооружении методом тензометрии с использованием «Системы тензометрического контроля мостов и инженерных сооружений» (СТКМ-ИС), применяемой в Филиале ОАО ЦНИИС НИЦ «Мосты».

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан итерационный метод решения уравнений движения единой динамической системы «мостовое сооружение - подвижная нагрузка», позволяющий использовать при проведении расчета динамического взаимодействия современные универсальные программные комплексы конечно-элементного анализа конструкций;

2. Разработана методика расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа на основе итерационного метода решения уравнений движения единой динамической совокупности «мостовое сооружение - подвижная нагрузка».

Практическая значимость. На основании выполненного автором исследования разработана методика, позволяющая в рамках метода конечных элементов моделировать динамическое взаимодействие автомобильных транспортных средств и мостовых сооружений различных конструктивных форм. Разработан программный комплекс «DynSys», позволяющий выполнять расчет динамического взаимодействия плоских и пространственных конечноэлементных моделей автомобильных транспортных средств с плоскими и пространственными конечно-элементными моделями мостов различных конструктивных форм в линейной и нелинейной постановках. Применение предлагаемой методики позволяет достоверно оценить вклад динамических процессов в напряженно-деформированное состояние конструктивных элементов автодорожных мостов при их взаимодействии с подвижной нагрузкой. Это, в свою очередь, позволяет решать многие проблемы обеспечения технической безопасности проектируемых и эксплуатирующихся автодорожных мостов за счет получения для любых несущих элементов более достоверных оценок динамических коэффициентов от временных нагрузок.

Вопросы, выносимые на защиту:

1. Итерационный метод решения системы уравнений движения единой динамической совокупности «мост - подвижная нагрузка»;

2. Методика расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа;

3. Результаты расчетов динамического взаимодействия грузовых автомобилей с пролетными строениями мостов и сравнение их с экспериментальными данными, данными нормативных документов и результатами, полученными другими авторами.

Достоверность основных научных положений и результатов обеспечивается корректностью математической постановки в пределах принятых допущений, а также удовлетворительным совпадением полученных результатов с известными решениями других авторов и с экспериментальными данными.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы ОАО «Союздорпроект» для анализа возможности пропуска сверхтяжелых нагрузок в период эксплуатации по строящемуся мосту через р. Ангару в г. Иркутске.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на конференции Московского Государственного Университета Путей Сообщения (МИИТ) "Неделя науки-2005", на научно-технической конференции ОАО ЦНИИС (2005 г.), на VII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» (2006 г).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 6 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и библиографического указателя. Полный объем диссертации составляет 176 стр., включая 85 рисунков и 24 таблицы. Основной текст (без оглавления, библиографического указателя, рисунков и таблиц) излагается на 116 страницах. Библиографический указатель включает 84 источника.

6.3. Выводы по главе

1. В главе 6 было рассмотрено применение методики расчета динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами на примере решения двух задач:

- расчет динамического взаимодействия грузового автомобиля КамАЗ-55111с арочным пролетным строением автодорожного моста через р. Кепшу на автомобильной дороге Адлер - Красная Поляна;

- расчет динамического взаимодействия грузового автомобиля БелАЗ-540 с вантовым пролетным строением автодорожного моста через р. Обь в районе г. Сургута на автомобильной дороге Тюмень - Ханты-Мансийск.

2. Для решения задачи расчета динамического взаимодействия грузового автомобиля КамАЗ-55111 с пролетным строением автодорожного моста через р. Кепшу была разработана конечно-элементная модель арочного пролетного строения, состоящая из 64210 узлов и 63560 элементов. Расчеты выполнялись для случаев движения автомобиля КамАЗ-55111 по правой полосе со скоростями 20, 40, 60 и 80 км/ч. По результатам расчетов оценивались нормальные напряжения в четырех точках: в нижнем поясе балки жесткости, в нижнем поясе поперечной балки, в крайней подвеске и в верхнем горизонтальном листе коробчатого сечения арки. Величины динамических коэффициентов, полученных расчетным путем, лежат в пределах 1,044 - 1,380, наибольшее значение динамического коэффициента наблюдается в элементе нижнего пояса поперечной балки, наименьшее значение - в элементе полки крайней подвески. Величины динамического коэффициента для элемента нижнего пояса балки жесткости и для элемента нижнего пояса поперечной балки с ростом скорости нагрузки уменьшаются. В элементе полки крайней подвески и элементе верхнего горизонтального листа коробчатого сечения арки при скорости движения нагрузки 40 км/ч наблюдается спад значений динамического коэффициента, при дальнейшем возрастании скорости до 80 км/ч динамический коэффициент возрастает.

3. Для решения задачи расчета динамического взаимодействия грузового автомобиля БелАЗ-540 с пролетным строением автодорожного моста через р. Обь была разработана конечно-элементная модель вантового пролетного строения, состоящая из 1770 узлов и 1562 элементов. Расчеты выполнялись для случаев движения автомобиля БелАЗ-540 по оси моста со скоростями 15, 30, 45 и 60 км/ч. По результатам расчетов оценивались нормальные силы в двух вантовых элементах и изгибающие моменты в элементах балки жесткости и стойки пилона. Величины динамических коэффициентов, полученных расчетным путем, лежат в пределах 1,027 - 1,184, наибольшее значение динамического коэффициента наблюдается в вантовом элементе, расположенном в пролете длиной 408 м, наименьшее значение - в элементе балки жесткости. Величины динамического коэффициента во всех элементах с ростом скорости нагрузки увеличиваются. Однако для вантового элемента, расположенного в пролете длиной 408 м, максимальное значение динамического коэффициента достигается при скорости движения нагрузки 45 км/ч, при возрастании скорости до 60 км/ч значение динамического коэффициента уменьшается.

4. По результатам сравнения динамических коэффициентов, полученных в результате расчетов и вычисленных согласно нормативному документу СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы», можно отметить следующее: а) Для элементов арочного пролетного строения автодорожного моста через р. Кегапу значения относительной погрешности лежат в пределах -9,5% -8,0%. В интервале скоростей движения 40 км/ч - 60 км/ч во всех рассматриваемых конструктивных элементах величины динамических коэффициентов, полученных из расчета, ниже величин динамических коэффициентов, вычисленных согласно СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы». Наибольшее превышение значения нормативного динамического коэффициента (+8,0%) отмечено в элементе верхнего горизонтального листа коробчатого сечения арки при скорости движения нагрузки, равной 80 км/ч. б) Для элементов вантового пролетного строения автодорожного моста через р. Обь значения относительной погрешности лежат в пределах -9,7% -11,9%. При этом расчетные значения динамического коэффициента в элементе балки жесткости и элементе стойки пилона во всем диапазоне скоростей ниже, чем вычисленные согласно СНиП 2,05.03-84* «Мосты и трубы», а расчетные значения динамического коэффициента в вантовых элементах практически во всем диапазоне выше вычисленных согласно СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы». Наибольшее превышение значения нормативного динамического коэффициента (+11,9%) отмечено в вантовом элементе, расположенном в пролете длиной 408 м, при скорости движения нагрузки 45 км/ч.

6. Сравнение расчетных значений динамического коэффициента в различных конструктивных элементах пролетных строений с нормативными значениями показало, что нормативные значения динамического коэффициента являются «средними значениями», относительно которых колеблются значения динамического коэффициента, вычисленные по разработанной методике. При этом следует отметить, что величины относительной погрешности между расчетными и нормативными значениями динамического коэффициента для элементов вантового пролетного строения выше, чем для элементов арочного пролетного строения.

Заключение. Основные результаты и выводы

1. Разработан итерационный метод решения системы уравнений движения единой динамической совокупности «мост - подвижная нагрузка», позволяющий использовать при проведении расчета динамического взаимодействия универсальные программные комплексы конечно-элементного анализа.

2. На основе итерационного метода решения уравнений движения единой динамической системы «мост - подвижная нагрузка» разработана методика расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа.

3. На базе универсального программного комплекса конечно-элементного анализа MSC/Nastran for Windows разработан программный комплекс «DynSys» (на языке программирования С++), позволяющий выполнять расчет динамического взаимодействия плоских и пространственных конечно-элементных моделей автомобильных транспортных средств с плоскими и пространственными конечно-элементными моделями мостов различных конструктивных форм в линейной и нелинейной постановке.

4. С помощью программного комплекса DynSys было выполнено решение тестовой задачи динамического взаимодействия сталежелезобетонного пролетного строения моста с грузовым автомобилем БелАЗ-540. Полученные в результате расчета прогибы середины пролетного строения сравнивались с результатами численного решения, полученного в 1976 г А.Г. Барченковым. Графики колебаний середины пролетного строения, полученные А.Г. Барченковым и рассчитанные с помощью комплекса DynSys, имеют близкий характер, значения рассчитанных динамических коэффициентов совпадают с высокой точностью (значения относительной погрешности лежат в пределах 0,2% - 1,2%).

5. С помощью программного комплекса DynSys был выполнен расчет динамического взаимодействия автомобиля КамАЗ-55111 с неразрезным сталежелезобетонным пролетным строением автодорожного моста через пути Московской железной дороги у станции Болшево в г. Королеве. Расчет проводился в пространственной постановке, результаты расчета сравнивались с экспериментальными данными, полученными в ходе динамических испытаний пролетного строения. Также было проведено сравнение расчетных значений динамического коэффициента в продольных балках пролетного строения с нормативным значением, вычисленным согласно СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы». Проведенный анализ показал, что разработанная модель с хорошей точностью описывает процесс динамического взаимодействия, значения расчетных, экспериментальных и нормативных значений динамических коэффициентов в продольных балках пролетного строения совпадают с высокой точностью (значения относительной погрешности лежат в пределах от

-2,3% до+4,5%).

6. Рассмотрено применение разработанной методики для расчета динамического взаимодействия автомобильных подвижных нагрузок с мостами различных конструктивных форм на примере решения двух задач: расчета динамического взаимодействия грузового автомобиля КамАЗ-55111с арочным пролетным строением автодорожного моста через р. Кегану на автомобильной дороге Адлер - Красная Поляна (рассмотрены случаи движения автомобиля со скоростями 20, 40, 60 и 80 км/ч) и расчета динамического взаимодействия грузового автомобиля БелАЗ-540 с вантовым пролетным строением автодорожного моста через р. Обь в районе г. Сургута на автомобильной дороге Тюмень - Ханты-Мансийск (рассмотрены случаи движения автомобиля со скоростями 15,30,45 и 60 км/ч). Сравнение расчетных значений динамического коэффициента в различных конструктивных элементах пролетных строений с нормативными значениями показало, что нормативные значения динамического коэффициента являются «средними значениями», относительно которых колеблются значения динамического коэффициента, вычисленные по разработанной методике (для элементов арочного пролетного строения автодорожного моста через р. Кепшу значения относительной погрешности лежат в пределах от -9,5% до +8,0%; для элементов вантового пролетного строения автодорожного моста через р. Обь значения относительной погрешности лежат в пределах от -9,7% до +11,9%)

7. Применение предлагаемой методики позволяет достоверно оценить влияние динамических процессов на напряженно-деформированное состояние конструктивных элементов автодорожных мостов при их взаимодействии с подвижной нагрузкой. Это, в свою очередь, позволяет решать многие проблемы обеспечения технической безопасности проектируемых и эксплуатирующихся автодорожных мостов за счет получения для любых конструктивных элементов более достоверных оценок динамических коэффициентов от воздействия любых подвижных нагрузок. Результаты диссертационной работы использованы ОАО «Союздорпроект» для анализа возможности пропуска в период эксплуатации сверхтяжелых нагрузок по строящемуся мосту через р. Ангару в г. Иркутске.

1. Ананьин А.И., Барченков А.Г., Сафронов B.C. Динамика автодорожных мостов / Динамический расчет специальных инженерных сооружений / Под ред. Б.Г.Коренева, А.Ф.Смирнова. М.: Стройиздат, 1986. -С. 327-349.

2. Архипенко Ю.В. Разработка динамических моделей подвижной нагрузки и анализ их движения с помощью МКЭ // Молодые ученые в транспортной науке. Научные труды ОАО ЦНИИС. - М., ОАО ЦНИИС, 2005. -Вып. 228.-С. 7-15.

3. Архипенко Ю.В. Разработка математической модели подвижной нагрузки для динамического анализа мостовых сооружений // Научные труды ОАО ЦНИИС. М., ОАО ЦНИИС, 2005. - Вып. 226. - С. 184 - 201.

4. Архипенко Ю.В. Разработка модели контактного взаимодействия подвижного состава с мостовым сооружением в рамках МКЭ // Научные труды ОАО ЦНИИС. М., ОАО ЦНИИС, 2006. - Вып. 230. - С. 6 - 20.

5. Архипенко Ю.В. Численное исследование динамического взаимодействия подвижных нагрузок с мостами с применением программных комплексов конечно-элементного анализа. «Транспортное строительство», 2006, № 10, с. 23-25.

6. Барченков А.Г. Динамический расчет автодорожных мостов. М.: Транспорт, 1976. - 199 с.

7. Барченков А.Г., Котуков А.И., Сафронов B.C. Применение корреляционной теории для динамического расчета мостов // Строительная механика и расчет сооружений. 1970. - № 4. - С. 43 - 48.

8. Барченков А.Г., Мальцев Р.И. Колебания плоских рам и балок под действием подвижных периодических сил // Сб. науч. тр. ВИСИ. 1964. - № 10. -Вып. 1.-С. 60-89.

9. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1963. - 504 с.

10. Болотин В.В. Задача о колебаниях мостов под действием подвижной нагрузки // Механика и машиностроение. 1961. - № 4. - С. 109-115.

11. Болотин В.В. О воздействии подвижной нагрузки на мосты // Сб. науч. тр. МИИТ. 1950. - Вып. 74. - С. 269-296.

12. Болотин В.В. О динамическом расчете железно-дорожных мостов с учетом массы подвижной нагрузки // Сб. науч. тр. МИИТ. 1952. - Вып. 76. -С. 87- 107.

13. Бондарь Н.Г. Нелинейные свободные колебания балок, лежащих на инерционном упругом основании // Сб. науч. тр. ДИИТ. 1968. - Вып. 83. - С. 9-18.

14. Бондарь Н.Г. Свободные колебания балок, лежащих на инерционном упругом основании // Сб. науч. тр. ДИИТ. 1968. - Вып. 83. - С. 3 - 9.

15. Бондарь Н.Г., Денишенко Ю.М. Приложение метода переменного масштаба времени к решению задач о динами-ческом воздействии подвижной нагрузки на сооружения // Исследования по теории сооружений. 1965. - Вып. 14.-С. 73-91.

16. Бондарь Н.Г., Козьмин Ю.Г. Динамический расчет пролетных строений железнодорожных мостов / Динамический расчет специальных инженерных сооружений / Под ред. Б.Г.Коренева, А.Ф.Смирнова. М.: Стройиздат, 1986. - С. 290 - 327.

17. Вериго М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава // Сб. науч. тр. ВНИИЖТ. 1955. - Вып. 97. -С. 25-28.

18. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. - 559 с.

19. Взаимодействие железнодорожных мостов с подвижным составом / Н.Г.Бондарь, Ю.Г.Козьмин, З.Г.Ройтбурд, В.П.Тарасенко, Г.Н.Яковлев. Под ред. Н.Г.Бондаря. М.: Транспорт, 1984. - 272 с.

20. Вольпер Д.Б., Моргаевский А.Б. О динамическом воздействии подвижной нагрузки при больших скоростях движения // Исследования по теории сооружений. 1963. - Вып. 12. - С. 21 - 41.

21. Высотский А. В. Нелинейный контактный анализ сборной конструкции ротора с учетом предварительного стягивающего усилия с использованием GAP элемента в системе MSC.Nastran. М.: MSC.Software Corporation, 2003. - 48 с.

22. Гладов Г.И., Петренко A.M. Динамика машин. Учебное пособие. -М., МАДИ (ГТУ), 2001. - 139 с.

23. Гогелия Т.И. Динамический расчет конструкций на подвижные нагрузки с применением метода конечных элементов // Сообщение АН ГрССР, 115.-1984. -№ 1.- С. 121-124.

24. Джахра А., Рыдченко Д.Г., Сафронов B.C. Расчет колебаний вантово-балочных систем при подвижной нагрузке с учетом выключения вант // Расчет прочности, устойчивости и колебаний сооружений: Сб. науч. тр. ВГУ. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. С. 50-59.

25. Динамика железнодорожных мостов / Н.Г.Бондарь, И.И.Казей, Б.Ф.Лесохин, Ю.Г.Козьмин. Под ред. Н.Г.Бондаря. М.: Транспорт, 1965.-412 с.

26. Динамика системы дорога шина - автомобиль - водитель /Под ред. А.А. Хачатурова. - М.: Машиностроение, 1976. - 534 с.

27. Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. М.: Науч.-изд. центр «Инженер», 1999. - 145 с.

28. Иванченко И.И. Воздействие импульсной подвижной нагрузки на балку, лежащую на одностороннем упругом основании // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. - № 1. - С. 44 - 47.

29. Иванченко И.И. К динамическому расчету мостов на подвижную нагрузку в виде железнодорожного состава // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. - № 6. - С. 26 - 31.

30. Иванченко И.И. Нестационарная динамика стержневых систем. Дис. докт. техн. наук: 05.23.17 / Моск. ин-т инж. ж.-д. транспорта. - М., 1990.-521 с.

31. Иванченко И.И. Расчеты на подвижные и импульсные нагрузки стержневых систем с распределенными параметрами // Прикладная механика, 1988, т. 24, №9, с. 109-118.

32. Иванченко И.И., Грошев Д.Г. Применение метода конечных элементов для изучения колебаний несущих конструкций при действии подвижных нагрузок / Моск. Гос. Ун-т путей сообщения (МИИТ). М. 1999. Деп. В ВИНИТИ 28.05.99, № 1678-В99.

33. К построению методики вероятностного динамического расчета автодорожных мостов / А.Г. Барченков, Р.И. Мальцев и др. // Теория и испытания сооружений. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1971. - С. 48 - 77.

34. Кадисов Г.М. Колебания складчатых систем при подвижных нагрузках: Монография. Омск: СибАДИ, 1997. - 178 с.

35. Катаев С.К. Применение метода конечных элементов при расчете конструкций на подвижную нагрузку. Дис. канд. техн. наук: 01.02.03 / Моск. ин-т инж. ж.-д. транспорта. - М., 1984. - 127 с.

36. Козьмин Ю.Г. Взаимодействие балочных пролетных строений железнодорожных мостов и подвижного состава при высоких скоростях движения. Дис. докт. техн. наук: 05.23.17 / ЛИИЖТ. - JL, 1973. - 356 с.

37. Козьмин Ю.Г. Колебания пассажирских вагонов скоростных поездов при движении по мостам // Межвуз. сб. науч. тр. / ЛИИЖТ. 1969. - Вып. 290. -С. 56-75.

38. Козьмин Ю.Г. Основные положения проектирования мостов для высокоскоростной специализированной магистрали Петербург Москва // Повышение надежности железнодорожных мостов. - Сб. науч. тр. / ПИИТ. - П.: ПИИТ, 1993, с. 66-72.

39. Конашенко С.И. К вопросу о вынужденных колебаниях простой балки при равномерном движении по балке силы и группы сил // Сб. науч. тр. ДИИТ. -1956. Вып. 25. - С. 275-300.

40. Кондратов В.В., Барановский А.А. Предложения по нормированию динамического коэффициента к высокоскоростной поездной нагрузке // Повышение надежности железнодорожных мостов. Сб. науч. тр. / ПИИТ. - П.: ПИИТ. - 1993, с. 72-79.

41. Крылов А.И. Вибрации судов. М.: ОНТИ, 1936. - 404 с.

42. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений/А.С. Городецкий, В.И. Зоворицкий, А.И. Лантух-Лященко, А.О. Рассказов. М.: Транспорт, 1981. - Г43 с.

43. Моргаевский А.Б. О влиянии рессор на величину динамического эффекта подвижной нагрузки // Исследования по теории сооружений. 1965. -Вып. 14.-С. 67-72.

44. Моргаевский А.Б., Кожемякина И.Ф. Решение задачи о динамическом воздействии подвижной нагрузки с учетом сдвига и инерции вращения // Динамика и прочность машин. 1976. Вып. 23. - С. 23-27.

45. Муравский Г.Б. Алгоритм исследования динамики линейно-деформируемых систем при действии подвижной нагрузки // Сб. тр. ДИИТ. -1983. Вып.: Вопросы динамики мостов и теории колебаний. - С. 40 - 48.

46. Муравский Г.Б. Действие подвижной нагрузки на балку бесконечной длины, лежащую на упругом основании // Сб. науч. тр. МИИТ. 1961. Вып. 34.-С. 54-84.

47. Муравский Г.Б. Действие подвижной нагрузки на балку, лежащую на одностороннем упругом основании // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. - № 1. - С. 42 - 49.

48. Нестационарное деформирование элементов конструкций и их оптимизация / Кохманюк С.С., Дмитриев А.С., Шелудько Г.А. Киев: Наукова думка, 1984.-188 с.

49. Новак В.В., Новак Ю.В., Павлов Е.И. Динамические испытания сталежелезобетонного моста через р. Клязьма у г. Павлово-Посад // Динамические испытания строительных материалов, конструкций и сооружений. Труды ЦНИИС. Вып. 202. М., ЦНИИС, 2000. - С. 83 - 89.

50. Носарев А.В., Сильницкий И.А. Об одном виде динамического воздействия подвижного состава на балочные пролетные строения железнодорожных мостов // Сб. науч. тр. МИИТ. 1968. -Вып. 252.-С. 101-105.

51. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1987. - 352 с.

52. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев, Изд-во «Сталь», 2002. - 600 с.

53. Радзиховский Ю.А., Ройтбурд З.Г., Тененбаум Э.М. К вопросу о влиянии сил инерции неподрессоренных масс подвижной нагрузки на взаимодействие системы «мост поезд» // Межвуз. сб. науч. тр. / ДИИТ. - 1977. -Вып. 186/21.-С. 74-78.

54. Радзиховский Ю.А., Ройтбурд З.Г., Тененбаум Э.М. К вопросу о выборе расчетных схем экипажей поезда при исследовании взаимодействия системы «мост поезд» // Межвуз. сб. науч. тр. / ДИИТ. - 1975. - Вып. 165/19. -С. 83-88.

55. Рычков С. П. MSC.visualNASTRAN для Windows. М.: НТ Пресс, 2004.-552 с.

56. Сафронов B.C. Расчет висячих и вантовых мостов на подвижную нагрузку.- Воронеж: Изд-во ВГУ, 1982. 196 с.

57. Сергеев А.А. Методика динамических испытаний автодорожных мостов // Научные труды ОАО ЦНИИС. М., ОАО ЦНИИС, 2004. - Вып. 220. -С. 35-45.

58. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы/ Госстрой России. М.,ГУП ЦПП, 1998.-214 с.

59. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967.444 с.

60. Филиппов А.П., Кохманюк С.С. Динамическое воздействие подвижных нагрузок на стержни. Киев: Наукова думка, 1967. -132 с.

61. Филиппов А.П., Кохманюк С.С. Расчет сооружений на подвижные нагрузки // Динамический расчет зданий и сооружений / Под ред. Б.Г.Коренева, И.М.Рабиновича. -М.: Стройиздат, 1986. С. 205-211.

62. Фридкин В.М., Архипенко Ю.В. Итерационный метод решения уравнений движения единой динамической системы «мостовое сооружениеподвижной состав» // Научные труды ОАО ЦНИИС. М., ОАО ЦНИИС, 2006. -Вып. 230.- С. 32-39.

63. Хазанов M.JI. Обработка результатов динамических испытаний мостовых сооружений программой «Спектр» // Труды ЦНИИС. М., ОАО ЦНИИС, 2002. - Вып. 208. - С. 52 - 57.

64. Шаповалов С.Н. Действие подвижной нагрузки на балку, лежащую на упругом основании с переменными параметрами. Дис. канд. техн. наук: 05.23.17 / Московский гос. ун-т путей сообщения. - М., 2004. - 133 с.

65. Шапошников Н.Н., Катаев С.К., Бабаев В.Б., Долганов А.А. Расчет конструкций на действие подвижной нагрузки с использованием метола конечных элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. -№ 1. - С. 50-54.

66. Шапошников Н.Н., Римский Р.А., Полторак Г.В., Бабаев В.Б. Применение метода конечных элементов к решению динамических задач // Расчеты на прочность. -1986. Выл, 27. - С. 220 - 237.

67. Шестоперов Г.С., Васильев А.И., Шульман С.А. Об учете временных вертикальных нагрузок при расчете автодорожных мостов на сейсмостойкость //Материалы Всесоюзного совещания в Кишиневе по сейсмостойкости сооружений. М.: ЦНИИСК, 1976. С. 137 - 142.

68. Шестоперов Г.С., Шульман С.А. Об учете податливости рессор подвижного состава при расчете железнодорожных мостов на сейсмостойкость // Сейсмостойкость транспортных сооружений. М.: ЦНИИС, 1975. С. 78 - 87.

69. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. М.: ДМК Пресс, 2001. 448 с.

70. Clough R.W., The Finite Element in Plane Stress Analysis, Proc. 2nd A S. С. E. Conf. on Electronic Computation, Pittsburgh Pa., Sept. 1960.

71. Courant R., Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium and Vibration, Bull. Am. Math. Soc., 49, 1-23 (1943).

72. Esveld С., Kok A. Interaction between moving vehicles and railway track at high speed, Rail Engineering International, 1998, N3, p. 14 16.

73. Gao Mangmang, Pan Jiaying, Yongqiang Li. Computational Model of Coupling Vibration Analysis for Train-Track-Bridge System and Its Application Prospect, Chinese Railways, 2005, Vol. 13, №2, p. 30 38.

74. Hino J., Yoshimura Т., Konishi K., Ananthanarayana N. Finite element method prediction of the vibration of a bridge subjected to a moving vehicle load // J. Sound and Vibr., 1984,96, N. 1. p. 45 - 53.

75. Inglis S.E. A mathematical treatise on vibrations in railway bridges. Cambridge Univ. Press, 1934. 203 p.

76. Newmark N.M., "A Method of Computation for Structural Dynamics", A.S.C.E., Journal of Engineering Mechanics Division, Vol. 85,1959, pp. 67 94.

77. Ritz W. Neue Methode zur Losung gewisser Randwertaufgaben // Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen. Math.-physik. Klasse. Nachrichten. -Gottingen.- 1908.

78. Schallenkamp A. Transversal-Schwingungen eines einseitig eingespannten tragers bei bewegter last. Ing.-Arch., 1943,13, N. 5. - s. 597-272.

79. Stokes G. G. Transactions of the Cambridge Philos. Soc. XVIII, Part V,1849.

80. Tanabe M., Wakui H., Matsumoto N. The finite element analysis of dynamic interaction of high-speed Shinkansen, the rail and bridge // Proc. Of ASME Computers in Engineering 1993,1993. p. 17-22.