автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Местная устойчивость сетчатых деревянных куполов

На правах рукописи

Кузнецов Алексей Анатольевич МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СЕТЧАТЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КУПОЛОВ

Специальность 05 23.0] - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пенза 2006

Диссертация выполнена на кафедре строительных конструкций в ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства».

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Миряев Борис Васильевич Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Люпаев Борис Михайлович кандидат технических наук, доцент Гаврилов Александр Константинович Ведущая организация - ОАО "Пензграаданпроект"

Защита состоится «28» апреля 2006 г. на заседании диссертационного совета Д 212.184.01 в ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства»:

440028, Пенза, ул. Г. Титова, д. 28, корп. 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета архитектуры и строительства.

Автореферат разослан «28» марта 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат техн. наук, доцент / /¡г/^а*^ В.А. Худяков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В данной работе исследуется проблема местной устойчивости сетчатых куполов выполненных из дерева с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей. Местная потеря устойчивости сетчатых куполов заключается в «прощелкивании» одного из узлов к центру сферы. В ранее проводившихся исследованиях местной устойчивости сетчатых куполов считалось, что внешняя нагрузка приложена в узлах, а стержни изготовлены из изотропного материала, подчиняющегося закону Гука Такие условия в большей степени соответствуют сетчатым куполам, выполненным из стальных трубчатых профилей. В то же время известно, что древесина является анизотропным материалом для которого зависимость между деформациями и напряжениями имеет нелинейный вид. Очевидно, что продольно-поперечный изгиб стержней купола и обмятие древесины в узлах будут также оказывать существенное влияние на величину критической нагрузки.

В существующих методах расчета сетчатых деревянных куполов на местную устойчивость влияние всех выше перечисленных факторов в совокупности не отражено. Данная диссертация направлена на решение этой задачи.

Цель н задачи исследований.

Целью диссертации являлось совершенствование метода расчета на местную устойчивость и конструктивных решений сетчатых деревянных куполов.

Для выполнения поставленной цели ставились следующие задачи:

• анализ предварительно собранных результатов ранее проведенных исследований в области местной устойчивости сетчатых деревянных куполов;

• разработка расчетной модели и алгоритма расчета на местную устойчивость купального покрытия комплексно учитывающих физическую, геометрическую и конструктивную нелинейности, а также обмятие древесины в узлах и внеузловой характер нагрузки;

• разработка методики и проведение численного эксперимента с целью определения влияния исследуемых факторов на величину критической нагрузки при местной потере устойчивости;

разработка методики и проведение физ№^£оод цдодатмстЦ на

библиотека | С. Петербург,}

СПстервурГл _ * 09 ;

пирамидальных фрагментах купола с целью проверки теоретических предпосылок и определения характера разрушения фрагментов купола;

• численное исследование напряженно-деформированного состояния купола в предельном состоянии с учетом комплексного влияния нелинейных зависимостей и конструктивных решений;

• разработка рекомендаций по совершенствованию расчета и конструирования сетчатых деревянных куполов;

Автор защищает:

• расчетную модель, алгоритм расчета сетчатого деревянного купольного покрытия на местную устойчивость, комплексно учитывающие нелинейные зависимости и конструктивные решения;

• методику проведения физического эксперимента и новые данные полученные в ходе численного и физического экспериментов по изучению местной устойчивости купольного покрытия, схемы разрушений и величины критических нагрузок;

• новые данные по напряженно-деформированному состоянию сетчатых деревянных куполов в предельном состоянии;

• оценку степени влияния исследуемых факторов на величину критической нагрузки.

Достоверность результатов обусловлена применении« в экспериментальных исследованиях апробированных методов и средств измерения, а также совпадением теоретических и экспериментальных данных.

Научную новизну работы составляют:

• разработанные расчетная модель и алгоритм расчета на местную устойчивость, комплексно учитывающие физическую, геометрическую, конструктивную нелинейности, а также обмятие древесины в узлах и внеузловую нагрузку;

• выполненная оценка напряженно-деформированного состояния сетчатых деревянных куполов в предельном состоянии;

• выявленная степень влияния различных факторов на величину критической нагрузки при местной потере устойчивости.

Практическое значение диссертации.

Работа проведена в соответствии с грантом по теме "Разработка оптимальных конструктивных решений сетчатых деревянных куполов и

совершенствование методов их расчета", шифр 20-ГС-2.

На основе разработанного алгоритма написана и отлажена программа для ПЭВМ по расчету отдельных пирамидальных фрагментов сетчатого купола с учетом факторов, влияющих на нелинейность работы конструкции, позволяющая определить значение критической нагрузки при которой происходит «прошелкивание» узла пирамиды.

На основе проведенных исследований разработаны рекомендации по расчету и конструированию сетчатых деревянных Результаты научных исследований нашли применение при проектировании двух опытно-экспериментальных купольных покрытий в г Пензе, результаты исследований используются также в учебном процессе инженерно-строительного института ПГУАС.

Материалы диссертации доложены и обсуждены на научно-технических семинарах кафедры "Строительные конструкции", на научно-технических конференциях в Пензенском государственном архитектурно-строительном университете (Пенза, 1999,2002, 2003).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ

Объем и структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, общих выводов, указателя использованной литературы и приложений. Текст изложен на 120 страницах, проиллюстрирован 52 рисунками и 3 таблицами В указателе литературы содержится 118 отечественных и переводных источников

Автор выражает искреннюю признательность Заслуженному деятелю науки и техники Российской Федерации, члену-корреспонденту РААСН, доктору технических наук профессору Барановой Т.И. за ценные замечания и советы, высказанные в ходе обсуждения работы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновываются актуальность рассматриваемой темы, формулируется цель исследований, указываются сведения о научной новизне, практической ценности и апробации работы.

В первой главе приводится краткий обзор отечественного и зарубежного опыта в области расчета, проектирования и строительства сетчатых куполов.

Исследованием местной формы потери устойчивости таких покрытий занимались К. Клеппель, Д Райт, П К. Линд, В.А Савельев, А А Журавлев и

другие ученые

Исследования деревянных элементов с учетом нелинейных зависимостей проводили Д.К. Арленинов, СИ. Авдеев, В.З Клименко, Б.К.Михайлов, Р.Б.Орлович, К П. Пятикрестовский, X С Хунагов, Е Н Серов, Д К Чахов, Б.В Миряев, С.А. Толушов и другие авторы.

Ранее проведенные исследования являются недостаточными для описания реальной работы сетчатого деревянного купола, т к в них не учитывались все факторы комплексно влияющие на нелинейность работы покрытия, к тому же нагрузка прикладывалась в узлах.

Во второй главе описываются проведенные численные исследования местной потери устойчивости, приводятся результаты исследований

Анализ конструктивных решений сетчатых деревянных куполов показывает, что несущие элементы таких покрытий подвержены совместному действию сжатия и изгиба Сопряжение ребер в узлах осуществляется, как правило, с помощью стальной узловой детали посредством нагельного соединения или соединения на вклеенных стержнях

Для проведения численного эксперимента по исследованию местной устойчивости сетчатых деревянных куполов разработан специальный алгоритм и написана программа «Ь08\\ЮСЮ», позволяющие учитывать геометрическую, физическую и конструктивную нелинейности в работе конструкции.

Для решении данной задачи разработана конечно-элементная расчетная модель, упрощенный вид которой показан на рис 1

Для удобства построения кривой равновесных состояний введено понятие узловой эквивалентной нагрузки величина которой определяется по формуле'

где g - равномерно-распределенная нагрузка действующая на пирамиду;

1пр - длина проекции несущего ребра В соответствии с разработанным алгоритмом за критическую нагрузку принимается нагрузка, соответствующая точке кривой равновесных состояний пологой пирамиды, определенная с точностью равной Т1 (рис 2)

Кривая равновесных состояний строится в координатах Р - /, где Р -эквивалентная сосредоточенная нагрузка, а / - вертикальное перемещение центрального узла пирамиды

Рис. 1. Расчетная модель при определении деформированного состояния

пологой пирамиды: а) геометрическая схема пирамиды; б) схема фактического действия нагрузки; в) схема с эквивалентной нагрузкой; г) упрощенная конечно-элементная схема ребра пирамиды

I - конечные элементы, моделирующие работу узловой металлическая деталь; 2 - граничные конечные элементы, моделирующие работу древесины у торцов; 3 - конечные элементы, моделирующие работу древесины.

Рис. 2 Кривая равновесных состояний пологой пирамиды

Определение точек кривой равновесных состояний производится с шагом равным АР. В начале расчета принимается Р - АР. Если «прощелкивания» не произошло, то прикладываемая нагрузка Р увеличивается на величину АР, и программа производит расчет при новом значении Р Если происходит «прощелкивание», то величина ЛР уменьшается в 2 раза и расчет производится на нагрузку Р=Р+0.5АР. Критерием остановки расчета является условие:

Р'+1~Р' <71 (2)

Р,

В этом случае критическая нагрузка равна-

(3)

В алгоритме использовалась комбинация шагового и итерационных методов, при этом разрешающую систему можно представить в виде

(4)

где 1 - текущий номер шага нагружения;

] - текущий номер итерации первого уровня на /-том шаге нагружения; к - текущий номер итерации второго уровня на г-м шаге нагружения; [К] - глобальная матрица жесткости системы;

{ôtJ_k} - вектор узловых перемещений при /-том шаге и j-й итерации 1-го уровня и к-й итерации 2-го уровня;

{Rit} - вектор узловых сил при /-м шаге нагружения и к-й итерации 2-го уровня.

В пределах каждого шага / применяется итерационный метод (итерации 1 -ого уровня), в процессе которого, на каждой итерации j, анализируется напряженное состояние конечных элементов расположенных в зоне контакта с узловой деталью, и сравнивается с напряженным состоянием, полученным в ходе предыдущей итерации. Если в этих конечных элементах появляются растягивающие усилия, то они выключаются из работы £¿=0.

При получении устойчивого решения итерации на данном шаге прекращаются (учет конструктивной нелинейности) Учет конструктивны} нелинейности производится также за счет изменения жесткостных характеристик конечных элементов, с помощью которых моделируется жесткое соединение деревянных стержней и стальных узловых деталей.

На каждом шаге уточняется модуль деформации древесины Ej (учет физической нелинейности) и корректируются координаты узлов конечных элементов (учет геометрической нелинейности).

Итерации 2-го уровня производятся, чтобы уменьшить до минимума невязку усилий в вершине пирамиды. Для этого в вершине пирамиды прикладывается фиктивная сила Ft, величина которой равна:

(5)

sm ак-\

где Fk, Fk./ - значение силы соответственно при к и к-1 итерации;

Ob Ofrs - значения угла наклона ребра соответственно при к и к-1 итерации.

Критерием остановки итерации является условие «прощелкивания» узла, либо условие:

(6)

где Тз - точность выполнения итераций второго уровня.

Далее все расчеты повторяются до получения значения критической нагрузки с заданной точностью TV

Для моделирования работы сжатых элементов используются реальные диаграммы деформирования древесины описываемые зависимостью

(7)

где а,Ь,с- постоянные параметры, зависящие от влажности древесины.

Модуль деформации сжатой древесины определяется по формуле

Есг-а+гЬе+Зсе2. (8)

Для граничных конечных элементов использовалась диаграмма деформирования с двумя участками кривизны разных знаков, это позволяет учитывать повышенную деформативность узлов на начальных этапах загружения, вызванную приторцовкой деревянных элементов

На основе этого алгоритма написана программа на языке Турбо Паскаль 7.0 для расчета критической нагрузки на фрагмент сетчатого купола с учетом факторов влияющих на нелинейность работы конструкции (Ь08\У0(Ю)

Тестирование программы осуществлялось путем сопоставления полученных результатов с известными решениями, кроме того одновременно было проведено исследование сходимости первого, второго и третьего рода с целью выбора необходимой конечно-элементной сетки, обоснования минимального числа шагов нагружения и определения необходимой точности вычислений Исследование сходимости результатов расчетов показало, что они достаточно быстро сходятся к точному решению.

В ходе проведения численного эксперимента планировалось определить влияние трех факторов на величину критической нагрузки.

Первый фактор - физическая нелинейность работы древесины, в т.ч обмятие древесины в узлах.

Второй фактор - жесткость узлов сопряжения несущих элементов сетчатого купола.

Третий фактор - продольно-поперечный изгиб элементов при внеузловой нагрузке.

Расчеты выполнялись для фрагмента сетчатого купола в виде пологой шестиугольной пирамиды при варьировании трех параметров.

Первый параметр а - угол наклона элементов пологой пирамиды к горизонтали, принимался равным 4,79°; 3,58°; 2,87°, что соответствует отношениям радиуса сферы оболочки купола к длинам элементов Я/1 равным (6,8,10).

Второй параметр у отражает влияние размеров элементов купола (у=ИЪ, I-длина элемента, И - высота сечения элемента) и принимался равным 10,25; 12,5;

Третий параметр -влажность древесины, принималась равной 10% и

Для элементов пологой пирамиды были приняты следующие геометрические размеры высота сечения - 62 мм, 51 мм, 43 мм; ширина сечения Ь - 20 мм; длина - 638,637 и 636,6 мм. размер узловой детали - 20 мм

Численный эксперимент проводился как с шарнирным закреплением, так и с упругим защемлением элементов в узлах.

С целью оценки влияния физической нелинейности древесины определялась относительная критическая сила:

физической нелинейности древесины, но без учета обмятая древесины в узлах;

Рсг - эквивалентная критическая сила, определенная без учета физической нелинейности.

Все расчеты выполнялись при распределенной по треугольнику нагрузке, к%-рри шарнирном так и при жестком закреплении ребер На рис 3 показаны графики изменения относительной критической силы Рсг1 в зависимости от а при различных закреплениях

14,75; 17.

20%.

(9)

где р£" - эквивалентная критическая сила, определенная с учетом

н-

Рис 3 Зависимость относительной эквивалентной силы Рсг1 от угла ао

0,75

при различных опорных закреплениях (7=10,25; м>=10%)-

1 - шарнирное закрепление,

2 - жесткое закрепление

0,5

2,87

3,58

4,79 а

С целью оценки влияния вида закрепления элементов в узлах определялась относительная критическая сила:

где Р" - эквивалентная критическая сила, определенная для шарнирного сопряжения элементов в узлах; Р* - эквивалентная критическая сила, определенная для жесткого сопряжения элементов в узлах. На рис. 4 показаны некоторые результаты исследования влияния жесткости сопряжения элементов в узлах на величину критической силы.

С увеличением параметра у влияние жесткости узлов сопряжения стержней уменьшается.

С целью оценки влияния схемы нагружения на критическую нагрузку определялась относительная критическая сила:

где Р" - эквивалентная критическая сила, определенная для внеузловой нагрузки;

Р£ - эквивалентная критическая сила, определенная для узловой нагрузки.

На рис 5 показаны некоторые результаты исследования влияния продольно-поперечного изгиба на величину критической нагрузки.

Результаты исследований показали, что влияние продольно-поперечного изгиба сказывается сильнее с увеличением параметра у как с учетом физической нелинейности так и без учета При небольших значениях угла Оо влияние продольно-поперечного изгиба незначительно, так как искривление

Рис 4 Зависимость относительной

17 у

эквивалентной нагрузки Р^г от параметра у при различных значениях начального угла ао (с учетом физической нелинейности, влажность древесины 10%): 1 -00=4,79°; 2 - Оо=3,58°; 3 - ао=2,87°

(П)

стержня и вызванное этим сближение концов стержня при таких углах минимально и сопоставимо с погрешностью вычисления.

Рис. 5. Зависимость относительной эквивалентной силы РаЪ от параметра у при различных значениях начального угла cío (с учетом физической нелинейности, влажность древесины 10%): 1 -Оо=2,87°; 2 - «0=3,58°, 3 - Оо=4,79°.

С целью оценки влияния обмятая древесины в месте контакта ее с

металлической узловой деталью определялась относительная критическая сила:

_ рс0

где

Р =-

сг 4 рбо

(12)

Р™ - эквивалентная критическая сила, определенная с учетом физической нелинейности древесины и с учетом обмятая древесины в узлах;

Р£° - эквивалентная критическая сила, определенная с учетом физической нелинейности, но без учета обмятая древесины в узлах.

На рис. 6 показаны некоторые результаты исследования

10,25

Рис. 6. Зависимость

относительной эквивалентной силы Р^ от параметра у при различных опорных закреплениях (ао=4,79°; 1г=10%): 1 - шарнирное закрепление, 2 - жесткое У закрепление.

В третьей главе описывается физический эксперимент по исследованию местной устойчивости сетчатых куполов

0,9

0,8

0,6

\ 1

\2

12,5

14,75

Для экспериментального исследования фрагментов купола был разработан и изготовлен универсальный стенд, позволяющий испытывать экспериментальные образцы (пирамиды) при узловой или при внеузловой нагрузке (рис 7) Для проведения физического эксперимента было изготовлено 9 фрагментов купола в виде пологих пирамид Фрагменты купола собирались из шести ребер (рис 8), которые соединялись между собой с помощью узловых деталей

Рис 7 Стенд для испытания фрагмента сетчатого купола в виде пирамиды.

1 - испытуемый фрагмент купола;

2 - стойки стенда (уголок 50x50x5);

3 - верхний пояс стенда из уголка 50x50x5 (опорный контур);

4 - фундамент; 5 - динамометр;

6 - домкрат; 7 - грузовая подвеска; 8 - прогибомеры

Рис 8. Общий вид пологой пирамиды установленной на стенде

При выборе конструкций испытуемых стержневых пирамид варьировались два параметра. Первый параметр а - угол наклона элементов пирамиды к горизонтали, принимался равным 4,79°; 3,58°; 2,87°, что соответствовало отношениям радиуса сферы купола к длинам элементов ЯЛ равным 6, 8, 10, второй параметр у—1/И принимался равным 10,25; 12,5; 14,75, что соответствовало высоте сечения рёбер, равной 62 мм, 51 мм и 43 мм Ширина сечения рёбер для всех фрагментов была принята одинаковой и равнялась 20 мм.

В данной работе принята маркировка образцов, состоящая из двух цифр. Первая цифра равна высоте сечения элемента в мм, вторая указывает на угол наклона ребер пирамиды к горизонту.

Для измерения вертикальных перемещений опор, а также прогиба образцов использовались прогибомеры марки 6ПАО, деформации древесины определялись с помощью тензодатчиков с базой 20 мм На последних этапах нагружения, при большой скорости нарастания прогибов, показания центрального прогибомера записывались на видеокамеру

На рис 9 представлены результаты численного и физического экспериментов для пирамид с высотой ребра 51 мм

Р.кН 12.0

10,0

8,0 6.0 4.0 2.0

П 4-1'1 /

/ У >

Л '.58 ; [I ■« V V 4 Л Л и г»

/ \ п 51 1 х-

Рис 9. Экспериментальные и теоретические кривые равновесных состояний для схержневых пирамид с высотой ребра 51 мм

_Эксперимент

----------Теория

0 10 20 30 {, мч

Анализируя результаты испытаний пологих пирамид можно выявить следующее Пирамиды с углом наклона ребер к горизонтали, равным 4 79, прощелкивались из-за разрушения одного из ребер Такое разрушение сопровождалось образованием складки в верхней сжатой зоне ребра и разрывом растянутых волокон древесины в нижней зоне.

Для пирамид с углом наклона 3.58° и 2 87° явные следы разрушения ребер не наблюдались, однако в момент прощелкивания в узлах пирамид фиксировалось легкое потрескивание, а прогиб элементов составлял величину 1/50 -1/100 от пролета

Четвертая глава посвящена численному исследованию напряженно-деформированного состояния купола в предельном состоянии

Исследование купола проводились с помощью программы «SCAD 7 29» при шаговом методе нагружения.

На первом шаге в расчет вводился начальный модуль деформации древесины Статический расчет купола выполняется по деформированной схеме

При проведении численного эксперимента использовался комплексный эквивалентный модуль деформации - Elxt)ltJ, позволяющий одновременно учитывать деформации, вычисленные с учетом нелинейных зависимостей и с учетом конструктивных решений элементов купола. На каждом шаге нагружения при вычислении продольной жесткости элементов использовалась касательная величина данного модуля, определяемая по формуле:

_ W„-»Vi)

где N„_, - продольное усилие в и-м элементе при i-м шаге нагружения;

Nnj.i - продольное усилие в и-м элементе при /'-1 шаге нагружения;

А„ - площадь поперечного сечения и-го элемента;

/„ - начальная длина и-го элемента,

Дп/ - абсолютная деформация и-го элемента при /-том шаге нагружения;

Дп>/ / - абсолютная деформация и-го элемента при /-1 шаге нагружения.

Абсолютная деформация каждого элемента купола на каждом шаге нагружения определялась с помощью апробированной программы «РАДЕК» («Расчет деревянных элементов купола», авторы программы Б.В. Миряев, С.А. Тсшушов).

Численное исследование проводилось на примере пологого покрытия купола диаметром 20 м, имевшего очертание в плане близкое к правильному шестиугольнику (рис. 10а). Геометрическая поверхность покрытия была образована на основе правильной сети Чебьпыева и поэтому все элементы,

^ = 03)

расположенные в меридиональном направлении, имели одинаковую длину - //

Численное исследование проводилось при варьировании 2-х параметров

Первый параметр - отношение радиуса сферы R к длине принимался равным 6, 8, 10, что соответствовало отношениям H/D, равным 1/7,82; 1/10,5; 1/13,2.

Второй параметр - характеризовал наличие начального несовершенства в вершине купола Для идеальной схемы все узлы купола располагались на сфере радиусом R. При наличии начальных несовершенств считалось, что центральный узел находится ниже поверхности сферы. Начальные координаты центрального узла определялись из предположения, что все шесть центральных элементов изготовлены с погрешностью равной /i/З ООО.

Сечение элементов было назначено равным 40><200 мм, начальный модуль деформации - /?о=11200МПа. Элементы, располагаемые по периметру купола выполнялись из 2-х стальных уголков Z 50><5 Опорные узлы были закреплены только по оси Z.

На рис. 106 показаны графики деформирования центрального узла в

координатах Pf, а на рис 10в зависимости относительного эквивалентного модуля от нагрузки.

Относительная нагрузка определялась как

Р = (14)

где jР/ - суммарная нагрузка, приходящаяся на центральный узел на i-ом шаге нагружения; £о - начальный модуль упругости древесины; А - площадь поперечного сечения элемента

Относительное перемещение центрального узла определялось как

f = jjr, 05)

где /, - вертикальное перемещение центрального узла на z'-ом шаге нагружения;

Н- начальная высота купола

Величина узловой нагрузки в пределах одного шага нагружения определялась опытным путем и изменялась в общем случае от 0,1 до 4,0 Ш в зависимости от варьируемых параметров и от стадии нагружения конструкции

б)

/ I I с

оч L —

1)4

о -, 06 -(Я ~ 0 4

(I

" 0 0,05 0,10 0,15 020 ода 0,30 0,3« 0,40 0,45 J

Рис 10 Исследование купольного покрытия в предельном состоянии:

а) расчетная схема, б) зависимость относительного эквивалентного модуля от нагрузки при М = 6 (1 - идеальная сфера, 2-е начальными несовершенствами), в) графики зависимости Р - /для центрального узла купола при различных R/1 и различных поверхностях (ис-идеальная сфера, нн - наличие несовершенств)

Результаты исследования показали, что величина предельной нагрузки зависит во многом от первого параметра - отношения R/h- Так, например, увеличение отношения R/h с 6 до 10 приводит к снижению предельной нагрузки в 3,6^3,7 раза. Начальные несовершенства вызывают снижение нагрузки на 9-11 %

При R/l<6 прощелкивание центрального узла происходит вследствие исчерпания несущей способности сжато-изгибаемых ребер примыкающих к данному узлу, при этом значение комплексного эквивалентного модуля деформации для этих ребер снижается на 30-50% При RH >6 прощелкивание узла разрушением элементов не сопровождается

В пятой главе предлагаются рекомендации по расчету сетчатых деревянных куполов, а так же разработаны новые конструктивные решения узлов купола.

Разработанные конструкции узлов повышают их жесткость и существенно снижают требования к точности изготовления элементов купола, что позволяет уменьшить количество типоразмеров элементов и в конечном итоге - стоимость купола.

В пятой главе приведено также описание новых конструктивных решении узлов и опытно экспериментальных купольных покрытий (рис 11,рис 12)

Рис 11 Общий вид каркасно-тентового Рис. 12 Купольное покрытие кафе в покрытия летней площадки центра Центральном парке культуры и отдыха торговли «Стрелецкий» г Пензы им В Г Белинского в г Пензе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Анализ разработанных методов расчета на местную устойчивость сетчатых куполов из дерева и пластмасс показал, что при определении критической нагрузки не учитывается совместное влияние таких факторов как физическая нелинейность работы древесины, жесткость узлов, внеузловой характер нагрузки и обмятие древесины в узлах.

2 Разработанный алгоритм расчета купола на местную устойчивость и расчетная модель позволяют учитывать при определении критической нагрузки физическую, геометрическую и конструктивную нелинейности (в тч обмятие древесины) при различных жесткостях узлов и видах нагрузки

3 Численный эксперимент позволил оценить степень влияния исследуемых факторов на величину критической нагрузки при местной потере устойчивости Учет физической нелинейности древесины снижает

критическую нагрузку до 50%, при учете жесткости сопряжения элементов в узлах критическая нагрузка может увеличиваться до 4 раз в отличии от шарнирного сопряжения, учет внеузлового характера приложения нагрузки снижает критическую нагрузку до 40%, а учет обмятая горцов деревянных элементов сетчатого купола в узлах снижает до 25% критическую нагрузку

4. Физический эксперимент, проведенный на крупномасштабных фрагментах купола, подтвердил правильность теоретических предпосылок, выявил дополнительное влияние начальных несовершенств и позволил определить характер разрушения испытываемых фрагментов При а >4,79° в момент прощелкивания пирамиды происходит характерное разрушение сжато-изгибаемых элементов купола, заключающееся в одновременном образовании складки в сжатой зоне и разрывом древесины в растянутой зоне При «£4,79° прощелкивание происходит без видимых следов разрушения элементов

5 Анализ результатов численного исследования сетчатых деревянных куполов позволил выявить ряд особенностей работы сетчатых деревянных куполов в предельном состоянии При я/¡<,6 прощелкивание центрального узла происходит вследствие исчерпания несущей способности сжато-изгибаемых ребер примыкающих к данному узлу, при этом значение комплексного эквивалентного модуля деформации для этих ребер снижается на 30-50%. При Д//> 6 прощелкивание узла разрушением элементов не сопровождается

6 Разработанные рекомендации по расчету на местную устойчивость сетчатых куполов из дерева позволяют более точно определить величину критической нагрузки Разработанные конструктивные решения узлов позволяют снизить трудоемкость изготовления элементов купола, уменьшить деформативность и повысить прочность купола в целом

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1 Миряев Б.В Некоторые результаты испытаний фрагментов модели сетчатого купола / Б.В Миряев, А.А. Кузнецов // Материалы международной научно-технической конференции Проблемы научно-технического прогресса в строительстве в преддверии нового

тысячелетия. - Пенза, ПГАСА, 1999. - с. 93-95.

2. Кузнецов А А Исследование местной устойчивости сетчатых куполов с учетом геометрической и физической нелинейности // Материалы международной научно-технической конференции: Проблемы научно-технического прогресса в строительстве в преддверии нового тысячелетия. - Пенза, ПГАСА, 1999. - с. 78-79.

3. Миряев Б.В Исследования устойчивости модели сетчатого купола с учетом физической и геометрической нелинейности / Б.В. Миряев, A.A. Кузнецов И Материалы Всероссийской ХХХЗ научно-технической конференции: Актуальные проблемы современного строительства. 4.2. Архитектура, градостроительство, строительные конструкции. Экономика и менеджмент. - Пенза, ПГАСА, 2001. - с. 87.

4. Миряев Б.В. Влияние продольно-поперечного изгиба стержней на величину критической нагрузки сетчатых деревянных куполов / Б.В. Миряев, A.A. Кузнецов Н Материалы межрегиональной научно-технической конференции преподавателей совместно со студентами: Актуальные проблемы проектирования и возведения зданий и сооружений с учетом энергосберегающих технологий и методов строительства - Пенза: ПГАСА, 2002.

5. Мирят Б.В. Местная устойчивость сетчатых деревянных куполов / Б.В. Миряев, A.A. Кузнецов // Журнал "Известия высших учебных заведений. Строительствоп,№3,2003 - с. 8-11

6. Миряев Б.В. Влияние физической нелинейности древесины на величину критической нагрузки сетчатых деревянных куполов / Б.В. Миряев, А Л. Кузнецов // Актуальные проблемы современного строительства. Сборник трудов XXXII Всероссийской научно-технической конференции, 4.2. Строительные конструкции. Пенза: ПГАСА, 2003 г. -с.85-89.

7. Баранова Т И. Каркасно-тентовые покрытия в виде сетчатых куполов / Т.И. Баранова, Б.В. Миряев, М.В. Данилова, С.А. Толушов, АЛ. Кузнецов // Актуальные проблемы современного строительства. Сборник материалов ХХХП Всероссийской научно-технической конференции, 4.2. Строительные конструкции. Пенза: ПГАСА, 2003 г. -с. 13-14.

Кузнецов Алексей Анатольевич МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СЕТЧАТЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КУПОЛОВ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения Автореферат

Лицензия ЛР № 020454 от 25.04.97 Подписано к печати 23.03 .2006 г. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная №2. Печать офсетная. Объем 1 усл.печ.л. Тираж 100 экз. Заказ № .62. Бесплатно

Издательство Пензенского государственного университета архитектуры и строительства. Отпечатано в цехе оперативной полиграфии ПГУАС 440028, г.Пенза, ул Г.Титова, 28

f

¿oM

7-6 (/JL

p- 76 42

V

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОПЫТ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,

ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ВОЗВЕДЕНИЯ СЕТЧАТЫХ

КУПОЛОВ ИЗ ЛЕГКИХ, ЭФФЕКТИВНЫХ

МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Теоретические и экспериментальные исследования купольных покрытий.

1.2. Исследования местной устойчивости сетчатых куполов.

1.3. Примеры проектирования и возведения куполов из древесины.

1.4. Выводы по первой главе, постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ

МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СЕТЧАТОГО КУПОЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ.

2.1. Конструкция несущего элемента купола и факторы влияющие на его работу.

2.2. Метод конечных элементов при расчете сжато-изгибаемых элементов купола.

2.3. Решение системы нелинейных уравнений.

2.4. Алгоритм определения критической нагрузки на фрагмент сетчатого купола с учетом факторов влияющих на нелинейность работы конструкции.

2.5. Исследование сходимости метода конечных элементов при расчете на устойчивость фрагмента сетчатого купола.

2.6. Методика проведения численного эксперимента.

2.7. Исследование влияния физической нелинейности древесины на величину критической нагрузки.

2.8. Исследование влияния жесткости сопряжения элементов в узлах на величину критической нагрузки.

2.9. Исследование влияния продольно-поперечного изгиба от внеузловой нагрузки на величину критической нагрузки.

2.10. Исследование влияния обмятия торцов ребер на величину критической нагрузки.

2.11. Выводы.

ГЛАВА 3. ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ

УСТОЙЧИВОСТИ ФРАГМЕНТОВ СЕТЧАТОГО КУПОЛА.

3.1. Экспериментальная установка для испытания фрагментов сетчатого купола.

3.2. Методика проведения испытания.

3.3. Результаты физического эксперимента.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СЕТЧАТЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КУПОЛОВ.

4.1. Цель и задачи численного исследования.

4.2. Конструкции исследуемых куполов.

4.3. Методика проведения исследования.

4.4. Выводы.

ГЛАВА 5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ КУПОЛЬНЫХ

ПОКРЫТИЙ. ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

5.1. Рекомендации по проектированию сетчатых деревянных куполов.93 5.1.1 Рекомендации по расчету сетчатых деревянных куполов на устойчивость.

5.1.2. Рекомендации по конструированию сетчатых деревянных куполов.

5.2. Использование результатов исследований при проектировании купольных покрытий.

5.2.1. Каркасно-тентовое покрытие летней площадки.

5.2.2. Купольное покрытие здания кафе.

5.3. Выводы.

В данной работе исследуется проблема местной устойчивости сетчатых куполов выполненных из дерева с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей. Местная потеря устойчивости сетчатых куполов заключается в «прощелкивании» одного из узлов к центру сферы.

В ранее проводившихся исследованиях местной устойчивости сетчатых куполов считалось, что внешняя нагрузка приложена в узлах, а стержни изготовлены из изотропного материала, подчиняющегося закону Гука. Такие условия в большей степени соответствуют сетчатым куполам, выполненным из стальных трубчатых профилей. В то же время известно, что древесина является анизотропным материалом, для которого зависимость между деформациями и напряжениями имеет нелинейный вид. Очевидно, что продольно-поперечный изгиб стержней купола и обмятие древесины будут оказывать существенное влияние на величину критической нагрузки.

В существующих методах расчета сетчатых деревянных куполов на местную устойчивость влияние всех выше перечисленных факторов в совокупности не отражено. Данная диссертация направлена на решение этой задачи.

Таким образом, диссертационная работа является актуальной.

Цель и задачи исследований.

Целью диссертации являлось совершенствование метода расчета на местную устойчивость и конструктивных решений сетчатых деревянных куполов.

Для выполнения поставленной цели ставились следующие задачи:

• анализ предварительно собранных результатов ранее проведенных исследований в области местной устойчивости деревянных сетчатых куполов;

• разработка расчетной модели и алгоритма расчета на местную устойчивость купольного покрытия комплексно учитывающих физическую, геометрическую и конструктивную нелинейности, а также обмятие древесины в узлах и внеузловой характер нагрузки;

• проведение численного эксперимента с целью определения влияния исследуемых факторов на величину критической нагрузки при местной потере устойчивости;

• проведение физического эксперимента на пирамидальных фрагментах купола с целью проверки теоретических предпосылок и определения характера разрушения фрагментов купола;

• усовершенствование метода расчета купола с использованием Еэкв, позволяющего одновременно учитывать физическую, геометрическую, конструктивную нелинейности, а также обмятие древесины в узлах и внеузловую нагрузку;

• проведение численного эксперимента по определению влияния исследуемых факторов на величину предельной (критической) нагрузки на купольное покрытие в целом;

• разработка рекомендаций по расчету сетчатых куполов из дерева и пластмасс на местную и общую устойчивость;

• разработка новых конструктивных решений узлов купольных покрытий, снижающих трудоемкость их изготовления и повышающих прочность.

Автор защищает:

• расчетную модель, алгоритм расчета сетчатого деревянного купольного покрытия на местную устойчивость, комплексно учитывающие физическую, геометрическую и конструктивную нелинейности, а также обмятие древесины в узлах и внеузловой характер нагрузки;

• новые данные полученные в ходе численного и физического экспериментов по изучению местной устойчивости отдельных пирамидальных фрагментов купольного покрытия, схемы разрушений и величины критических нагрузок;

• усовершенствованный метод расчета купольного покрытия с использованием Еэкв, позволяющий одновременно учитывать физическую, геометрическую, конструктивную нелинейности, а также обмятие древесины в узлах и внеузловую нагрузку;

• новые результаты численного эксперимента по исследованию предельного состояния купольного покрытия в целом.

Достоверность результатов обусловлена применением в экспериментальных исследованиях апробированных методов и средств измерения а также совпадением теоретических и экспериментальных данных.

Научную новизну работы составляют:

• разработанные расчетная модель и алгоритм расчета на местную устойчивость, комплексно учитывающие физическую, геометрическую, конструктивную нелинейности, а также обмятие древесины в узлах и внеузловую нагрузку;

• усовершенствованный метод расчета куполов с использованием комплексного эквивалентного модуля деформации позволяющий одновременно учитывать физическую, геометрическую и конструктивные нелинейности, а также обмятие древесины в узлах и внеузловую нагрузку;

• новые данные о величине критической нагрузки купольного покрытия, полученные в ходе численного и физического эксперимента;

Практическое значение диссертации.

Работа проведена в соответствии с грантом по теме "Разработка оптимальных конструктивных решений сетчатых деревянных куполов и совершенствование методов их расчета", шифр 20-ГС-2.

На основе разработанного алгоритма написана и отлажена программа для ПЭВМ по расчету отдельных пирамидальных фрагментов сетчатого купола с учетом факторов, влияющих на нелинейность работы конструкции, позволяющая определить значение критической нагрузки при которой происходит «прощелкивание» узла пирамиды.

На основе проведенных исследований предложены инженерные методики расчета сетчатых деревянных куполов с учетом нелинейной работы. Результаты научных исследований нашли применение при проектировании двух опытно-экспериментальных купольных покрытий в г.Пензе, результаты исследований используются также в учебном процессе инженерно-строительного института ПГУАС.

Материалы диссертации доложены и обсуждены на научно-технических семинарах кафедры "Строительные конструкции", на научно-технических конференциях в Пензенском государственном архитектурно-строительном университете (Пенза, 1999, 2002, 2003).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Объем и структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, общих выводов, указателя использованной литературы и приложений. Текст изложен на 120 страницах, проиллюстрирован 52 рисунками и 3 таблицами. В указателе литературы содержится 118 отечественных и переводных источников.

Основные выводы и результаты работы:

1. Анализ разработанных методов расчета на местную устойчивость сетчатых куполов из дерева и пластмасс показал, что при определении критической нагрузки не учитывается совместное влияние таких факторов как физическая нелинейность работы древесины, жесткость узлов, внеузловой характер нагрузки и обмятие древесины в узлах.

2. Разработанный алгоритм расчета купола на местную устойчивость и расчетная модель позволяют учитывать при определении критической нагрузки физическую, геометрическую и конструктивную нелинейности (в т.ч. обмятие древесины) при различных жесткостях узлов и видах нагрузки.

3. Численный эксперимент позволил оценить степень влияния исследуемых факторов на величину критической нагрузки при местной потере устойчивости. Учет физической нелинейности древесины снижает критическую нагрузку до 50%, при учете жесткости сопряжения элементов в узлах, критическая нагрузка может увеличиваться до 4 раз в отличие от шарнирного сопряжения, учет внеузлового характера приложения нагрузки снижает критическую нагрузку до 40%, а учет обмятия торцов деревянных элементов сетчатого купола в узлах снижает до 25% критическую нагрузку.

4. Физический эксперимент, проведенный на крупномасштабных фрагментах купола, подтвердил правильность теоретических предпосылок, выявил дополнительное влияние начальных несовершенств и позволил определить характер разрушения испытываемых фрагментов.

При «>4,79° в момент прощелкивания пирамиды происходит характерное разрушение сжато-изгибаемых элементов купола, заключающееся в одновременном образовании складки в сжатой зоне и разрывом древесины в растянутой зоне. При а <4,79° прощелкивание происходит без видимых следов разрушения элементов.

5. Анализ результатов численного исследования сетчатых деревянных куполов позволил выявить ряд особенностей работы сетчатых деревянных куполов в предельном состоянии. При R/l<6 прощелкивание центрального узла происходит вследствие исчерпания несущей способности сжато-изгибаемых ребер примыкающих к данному узлу, при этом значение комплексного эквивалентного модуля деформации для этих ребер снижается на 30-50%. При RII >6 прощелкивание узла разрушением элементов не сопровождается, 6. Разработанные рекомендации по расчету на местную устойчивость сетчатых куполов из дерева позволяют более точно определить величину критической нагрузки. Разработанные конструктивные решения узлов позволяют снизить трудоемкость изготовления элементов купола, уменьшить деформативность и повысить прочность купола в целом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Авдеев, С.Н. Учет нелинейных зависимостей различного рода в сжато-игзгибаемых деревянных элементах: Дис. канд. техн. наук. - М.: 1992. - 220 с.

2. Арленинов, Д.К. Учет конструктивной нелинейности сжато-изгибаемых деревянных элементов/ Д.К.Арленинов, С.Н. Авдеев // Расчет и компьютерное проектирование деревянных конструкций: Материалы Всесоюз. науч.-практ. семинара. Владимир, 1991.-е. 7-8.

3. Барашков, Ю.А. Решетчатый купол из клееной древесины / Ю.А. Барашков // Строительные конструкции. Строительная физика: ЦИНИС, Реферат, инф., серия VIII.M., 1978, вып. II, с. 15-17.

4. Белянкин, Ф.П. Современные методы расчета деревянных конструкций /Ф.П. Белянкин Киев: изд-во АН УССР, 1951. - 20 с.

5. Бесс, JI. Необычный купол закрытого стадиона в Хьюстоне / JI. Бесс // Гражданское строительство (пер. журн. Civil Engineering). 1955. №1. - с. 26-30.

6. Бондаренко, В.М. Инженерные методы, нелинейной теории железобетона / В.М. Бондаренко, С.В. Бондаренко. -М.: Стройиздат, 1982.

7. Варвак, П.М. Некоторые новые результаты в области оптимального проектирования оболочек покрытий в виде куполов / П.М. Варвак, А.С. Дехтярь, Л.Б. Котова // Известия вузов. Строительство и архитектура, -1976.-№ 7. - с. 30 - 35 с ил. Б. 8 и.

8. Гаврилов, А.К. Исследование напряженно-деформированного состояния треугольных трехслойных плит: Автореф. дис. канд. техн. наук./ А.К.

9. П.Гайдаров, Ю.В. К выбору оптимальной высоты сетчатых сводов и куполов / Ю.В. Гайдаров, Н.Г. Зотова, В.К. Козьмина. Известия вузов. - 1981. - № 8.

10. Гайдаров, Ю.В. Оптимальная высота трехслойных оболочек вращения /Ю.В. Гайдаров, В.К. Козьмина. Известия вузов. - 1981. - № 5 - с. 21 - 26.

11. Гречухо, И.Г. Сжато-изогнутый стержень в упруго-пластической стадии / И.Г. Гречухо // Строит, мех. и расчет сооруж. 1960. - №6. - с. 23-28.

12. Григорьев, А.С. Большие прогибы прямолинейных мембран / А.С. Григорьев // Изв. АН СССР отд. тех. и маш. М.: Мир, 1965. - 53 с.

13. Гурьев, А.Ю. Особенности напряженно-деформированного состояния конструкции стержневого купола из клееной древесины с учетом деформативности узловых соединений: дис. канд. техн. наук: 05.23.01./ А.Ю. Гурьев-Л.: 1991.-220 с.

14. Ермолов, В.В. Построение сетки геодезических куполов способом центральной проекции / В.В. Ермолаев //: Строительная механика, расчет и конструирование сооружений: Тр. МАрхИ, вып.5. М., 1976, с. 79-83.

15. Журавлев, А.А. Исследование работы пирамидальных элементов купола клеефанерной конструкции / А.А. Журавлев, В.В. Козлов. Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1977 - №5 - с.26-31.

16. Журавлев, А.А. Конструкция и расчет сетчатых куполов /А.А. Журавлев // Вопросы расчета современных металлических и деревянных конструкций. -Ростов-на-Дону, 1973, с.3-32.

17. Журавлев, А.А. О возможности замены пластинчато-стержневых систем решетчатыми при расчете сетчатых куполов А.А. Журавлев // Облегченные строительные конструкции покрытий зданий: Сб. статей. Ростов-на-Дону, 1974, с.49-59.

18. Журавлев, A.A. Практический метод расчета структурных сферических оболочек / А.А. Журавлев, Ю.В. Осетинский // Теория оболочек и пластин: Тр. IX всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Л., 1975, с.267-270.

19. Журавлев, А.А. Прирельсовый склад для хранения тарных грузов А.А. Журавлев // Информационный листок № 95-80. Ростовский ЦНТИ. Ростов-на-Дону, 1980.

20. Журавлев, А.А. Расчет многогранных куполов на основе метода конечного элемента / А.А. Журавлев Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1975 - №1. — с.33-39.

21. Журавлев, А.А Экспериментально-теоретическое исследование пластмассовых купольных покрытий сетчатого типа.:дис. канд. техн. наук. /

22. A.А. Журавлев Ростов-на-Дону, 1968. - 159 с.

23. Журавлев, А.А. Устойчивость выпуклых многогранников / А.А. Журавлев,

24. B.В. Козлов. Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1977. - №11 - с. 5054.

25. Журавлев, А.А. Прощелкивание стержневой конструкции сетчатого купола в форме 980-гранника / А.А. Журавлев —Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1983 №6. - с. 34-39

26. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. / О. Зенкевич М.: Мир, 1975.541 с.

27. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред / О. Зенкевич, И. Чанг. М.: Недра, 1974. 240 с.

28. Иванов, A.M. Строительные конструкции из полимерных материалов: Учебное пособие для строит, специальностей / A.M. Иванов, К.Я. Алгазинов, Д.В. Марганец. М.: Высшая школа, 1978. - 239 с.

29. Иванов, A.M. Применение пластмасс в строительных конструкциях и частях зданий: Учеб. пособие для строит, специальностей / A.M. Иванов, Д.В. Мартинец, В.И. Мартемьянов, К.Я. Алгазинов. М.: Высш. школа, 1965. -290 с.

30. Иванов, A.M. Расчет элементов деревянных конструкций с учетом продолжительности воздействия нагрузки / A.M. Иванов // Сб. науч. тр. -Воронеж, 1957.-71 с.

31. Иванов, Ю.М. Области упругого и неупругого деформирования древесины и фанеры / Ю.М. Иванов Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1979. -№12.- с. 17-22.

32. Квасников, Е.Н. Вопросы длительного сопротивления древесины / Е.Н. Квасников. Д.: Стройиздат, Ленинград, отд-ние, 1972. - 95 с.

33. Клееные деревянные решетчатые купола большого диаметра с узловыми элементами типа "Варакс" (США). В кн.: Строительные конструкции. Строительная физика: ЦИНИС, Реферат, инф., серия VIII. М., 1979, вып. 4, с. 26-30.

34. Клееный деревянный решетчатый купол спортивно-зрелищного сооружения диаметром 208 м (США). В кн.: Строительные конструкции. Строительная физика: ЦИНИС, Реферат, инф., серия VIII. М., 1978, вып. 12, с.38.

35. Клятис, Г .Я. Несущие конструкции из пластмасс (зарубежный опыт) / Г.Я. Клятис. М.: Стройиздат, 1965. - 64 с.

36. Клятис, Г.Я. Современное состояние и перспективы развития строительных конструкций за рубежом (обзор) / Г.Я. Клятис. М.: ЦИНИС, 1969. - 275с.

37. Клятис, Г.Я. Оболочки покрытий из пластмасс (обзор) / Г.Я Клятис. М.: ЦИНИС, 1972.-88 с.

38. Колесников, Г.Н. Геометрический расчет сетчатых куполов с использованием ЭВМ / Г.Н. Колесников // Легкие ограждающие конструкции покрытий зданий: Сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1978, с. 32-37.

39. Колесников, Г.Н. Оптимизация геометрических схем купольных покрытий в форме многогранника. / Г.Н. Колесников // Организация, методы итехнология проектирования: ЦИНИС, Реферат, инф., серия 13. М., 1979, вып.2, с. 15-18.

40. Колесников, Г.Н. Формообразование, статический расчет и конструирование несущих каркасов сетчатых куполов.: дисс. канд. техн. наук / Г.Н. Колесников Ростов-на-Дону, 1980. - 154 с.

41. Корзон, С.А. Особенности конструкции и расчета оболочек двоякой кривизны из клеефанерных элементов / С.А. Корзон, А.В. Тюрин. // Исследование конструкций из клееной древесины и пластмасс: Сб. науч. тр. 1977, 13-19.

42. Коцегубов, В.П. Исследование упругих и пластических свойств древесины при длительных нагрузках / В. П. Коцегубов // Труды Ленинградской краснознаменной военно-воздушной академии. Л., 1955, вып. 105, с.3-35.

43. Коцегубов, В.П. О предельных состояниях сжатых элементов деревянных конструкций при действии нагрузок разной продолжительности / В.П. Коцегубов // Труды Ленинградской краснознаменной военно-воздушной академии. Л., 1958, вып. 239, с.3-39.

44. Кутилин, Д.Н. Теория конечных деформаций / Д.Н. Кутилин М.: Гостехиздат, 1947.-245 с.

45. Лабудин, Б.В. Конструкция общественного здания с купольным покрытием диаметром 27 м / Б.В. Лабудин, Л.И. Левин, А.Ю. Григорьев. // Информационный листок № 88-3. Архангельск, ЦНТИ, 1988. 4 с.

46. Лейтес, С.Д. Приближенное решение задачи об устойчивости внецентренно-сжатого стержня / С.Д. Лейтес // Строит, мех. и расчет сооруж. 1970. - № 3. - с. 12-16.

47. Ленник, Ю.Р. Равновесие гибких упруго-пластических пластинок при большом изгибе / Ю.Р. Ленник // Инж. сб. АН СССР. 1956. - Т. XXIV. - с. 38-51.

48. Лехницкий, С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий -М. Л.: ГИТТЛ, 1950. - 342 с.

49. Линд, П.К. Критерий устойчивости сетчатых оболочек / П.К. Линд //

50. Большепролетные оболочки. Том 1. -М.: Стройиздат, 1969, с 297-307.

51. Липницкий, М.Е. Купола (расчет и проектирование) / М.Е. Липницкий Л.: Стройиздат, Ленинград, отд-ние, 1973. - 129 с.

52. Липницкий, М.Е. Купольные покрытия для строительства в условиях сурового климата / М.Е. Липницкий Л.: Стройиздат, Ленинград, отд-ние, 1981.- 136 с.

53. Лубо, Л.Н. Руководство по проектированию и расчету покрытий нового типа сетчатых оболочек / Л.Н. Лубо - Л.: ЛенЗНИИЭП, 1971.-63 с.

54. Лукаш, П.А. Основы нелинейной строительной механики / П.А. Лукаш -М.: Стройиздат, 1978. 204 с.

55. Лукаш, П.А. О некоторых зависимостях между напряжениями и деформациями в нелинейной теории упругости / П.А. Лукаш // Исследвания по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1975. - вып. 21.-е. 57-65.

56. Лукаш, П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейности / П.А. Лукаш // Расчет конструкций, работающих в упруго-пластической стадии. М.: Госстройиздат, 1961.-е. 13-21.

57. Мак Хел, Д. Геодезические купола. Конструкции Букминстера Фуллера. / Д. Мак Хел // Современная архитектура (пер. журн. L'architecture d'aujord'hui), 1962, №1, с30-35.

58. Мартемьянов, В.И. Сопротивление древесины сосны совместному действию длительных и кратковременных нагрузок при сжатии и растяжении вдоль волокон и поперечном изгибе.: дис. канд. техн. наук / В.И. Мартемьянов -Воронеж, 1955.-204 с.

59. Мартемьянов, В.И. Трехслойные строительные конструкции. / В.И. Мартемьянов, Ю.В. Осетинский. // Учеб. пособие -Ростов-на-Дону, 1977. -108 с.

60. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х ч. / Под ред. А.Ф.Смирнова. 4.1. М.: Стройиздат, 1976. - 248 с.

61. Миряев, Б.В. Местная устойчивость сетчатых деревянных куполов / Б.В. Миряев, А.А. Кузнецов // Известия высших учебных заведений. Строительство. -2003. №3. - с. 8-11.

62. Мухин, Б.Г. Использование правильных сетей Чебышева для формообразования сборных оболочек вращения / Б.Г. Мухин // Большепролетные пространственные конструкции. ГОСИНТИ, М., 1973, с. 28-31.

63. Молев, И.В. Конструктивные разработки, экспериментально-теоретические исследования и внедрения стальных куполов: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук / И.В. Молев Пенза, 1996.-34 с.

64. Молева, Р.И. Анализ результатов численного исследования закономерностей массы сетчатых куполов с равномерной треугольной решеткой / Р.И. Молева, И.В. Молев. // Прикладные проблемы прочности и пластичности, вып. 5. Горький, 1976 с. 95 99.

65. Никитин, Г.Г. Светопрозрачные оболочки с применением стеклопластика / Г.Г. Никитин // Исследование конструкций из клееной древесины и пластмасс: Сб. науч. тр. JL, 1977, с. 107-115.

66. Новожилов, В.В. Основы нелинейной теории упругости / В.В. Новожилов -М.: Гостехиздат, 1948. 211 с.

67. Павлов, Г.Н. Композиционное формообразование кристаллических куполов и оболочек / Г.Н. Павлов Архитектура СССР, 1977, №2, с. 30-41.

68. Попов, Е.П. Нелинейные задачи статически тонких стержней / Е.П. Попов -JI. М.: Гостехиздат, 1948. - 211 с.

69. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП Н-25-80). -М.: Стройиздат, 1986. 214 с.

70. Пятикрестовский, К.П. Расчет шатровой оболочки из древесины с учетом физической нелинейности / К.П. Пятикрестовский, Х.С. Хунагов. -Экспресс-информация ВНИИИС, серия 10 "Инженерно-теоретические основы строительства", 1984, вып.З. с. 2-7.

71. Райт, Д.Т. Большепролетные сетчатые оболочки / Д.Т. Райт // Большепролетные оболочки. Том 1. -М.: Стройиздат, 1969, с.297-308.

72. Рекомендации по испытанию деревянных конструкций. ЦНИИСК. - М.: Стройиздат, 1976.-28 с.

73. Ренский, А.Б. Тензометрирование строительных конструкций и материалов / А.Б. Ренский, Д.С. Баранов, Р.А. Макаров М.: Стройиздат, 1977. - 239 с.

74. Савельев, В.А. Интерполяционный метод расчета структурных металлических конструкций / В.А. Савельев // Теоретические основы инженерных расчетов металлических строительных конструкций: Тр. ЦНИИпроектстальконструкция, вып. 20. М., 1977, с.30-32.

75. Савельев, В.А. Новые конструктивные решения металлических сетчатых оболочек / В.А. Савельев // Исследование и развитие теории конструктивной формы металлических конструкций: Тр. ЦНИИпроектстальконструкция, вып. 21. М., 1977, с.94-104.

76. Савельев, В.А. Пространственные и висячие покрытия / В.А. Савельев // Металлические конструкции. Справочник проектировщика /Под ред. Н.П.Мельникова. М.: Стройиздат, 1980, с.320-345.

77. Савельев, В.А. Прочность и устойчивость металлических сетчатых большепролетных куполов: автореф. дис. канд. техн. наук / В.А. Савельев -М, 1966.- Юс.

78. Савельев, В.А. Устойчивость сетчатых куполов / В.А. Савельев //

79. Металлические конструкции. -М.: Стройиздат, 1966, с. 325-339.

80. Санжаровский, Р.С. Некоторые вопросы расчета элементов конструкций на нелинейную ползучесть / Р.С. Санжаровский // Исследование по расчету строительных конструкций: Сб. науч. тр., Л., 1976, с. 153-163.

81. Санжаровский, Р.С. Нелинейная ползучесть стержневых систем / Р.С. Санжаровский // Исследования по расчету строительных конструкций. Л., 1978, с. 15-23.

82. Саркисов, К. Сборный трехслойный купол с применением пластмасс и древесины / К. Саркисов // Полимерные материалы в гражданском строительстве: Сб. науч. тр. ТбилЗНИИЭП. №11, вып. 2. Тбилиси,. 1975, с. 42-47.

83. Светозарова, Е.И. Клеефанерные оболочки для зданий различных назначений / Е.И. Светозарова, А.В. Тюрин // Конструкции из клееной древесины и пластмасс: Сб. науч. тр. Л., 1979, с. 5-12.

84. Серов, Е.Н. Расчет клеедощатых рам с учетом геометрической нелинейности / Е.Н. Серов, С.Ю. Табунов. // Ленингр. инж.- строит, институт. Л., 1984, - 20 с. - Деп. в ВНИИС Госстроя СССР 06.01.84.

85. Скуратов, С.В. Теоретические основы расчета и проектирования деревянных конструкций непологих многогранных куполов: автореф. дис. канд. тех. наук / С.В. Скуратов Ростов-на-Дону, 1990. - 24 с.

86. СНиП И-25-80. Деревянные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1982. - 65 с.

87. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР . М., ЦИТП Госстроя СССР, 1988. - 36 с.

88. Туполев, М.С. Новые варианты сборных куполов и сводов-оболочек / М.С. Туполев // Новые виды пространственных покрытий: Учеб. пособие покурсу гражд. и пром. зданий/ МАрхИ, 1963, с. 4-37.

89. Туполев, М.С. Новый тип крытого тока / С.М. Туполев // Колхозное производство, 1951, №6, с. 47-48.

90. Тимошенко, С.П. Сопротивление материалов / С.П. Тимошенко М.: Гос. изд.-во тех.-теорет. литературы, 1955, - 567 с.

91. Толоконников, А.А. О связи между напряжениями и деформациями в нелинейной теории упругости / А.А. Толоконников // Приклад, мат. и мех. -1956, т. 3, вып. 20.

92. Хечумов, Р.А. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций / Р.А. Хечумов, X. Кеплер. М.: Издательство ассоциации строительных вузов, 1994. - 352 с.

93. ЮО.Чураков, Б.Н. Экспериментально-расчетное исследование сферических решетчатых куполов: автореф. дис. . канд. техн. наук / Б.Н. Чураков Л., 1971.- 18 с.

94. Чахов, Д.К. Прочность и деформативность металло-деревянных ферм с составным верхним, поясом без связей сдвига: дисс. . канд. техн. наук /Д.К. Чахов М., 1989,, - 216 с.

95. Шапин, В.М. Расчет сферических стержневых куполов при действии осесимметричных нагрузок / В.М. Шапин, Г.Е. Овсянников. Минск, 1978. с. 9 - Рукопись представлена Белорусским университетом. Деп. в ВИНИТИ 13 окт. 1978, №322678.

96. Шапин, В.М. Расчет стержневых куполов на произвольную нагрузку / В.М. Шапин // Техника, технология, организация и экономика строительства. Минск, 1980, вып. 6, с. 121-127.

97. Antonino Е. Zingali. On the behaviour of a particular type of reticular single layer shape-stiffened dome / Antonino E. Zingali //-Construzioni metalliche. -1982.-n. 6.-p 305-313.

98. Ayodele O. Abatant. Degree of stability of geodesic domes with independent loading parameters / Ayodele O. Abatant, Siegfried M. Holzer //-Computers&Stractures. 1977. - Vol. 9.

99. Grosskuppelbauten als Holznetzschalten / Haring Ch // Bauen mit Holz. -1983. № 3. - s. 547-550.

100. Kamel H.A. Symp. High Speed Computing of Elastic Structures (IUTAM) / Kamel H.A., Eisenstein H.K. // Liege. Belgium, 1970.

101. Kloppel K. Beitrag zum Durchschlagproblem dunnwandigen versteifter und unverschteifter Kugelschalen fur Voll-und halbseitige Belastung / Kloppel K.,Ross E. // Stahlbau. 1956. - N3. - s 49-60.

102. Kloppel K. Zur Berechnung von Netzkuppeln / Kloppel K., Schard R. // Der Stahlbau. 1962. - N5. - s 129-136.1 lO.Moser R. Ein Meilenstein auf dem Weg zu wirtschaftlichen Grobuberdachungen / Moser R. // Bauen mit Holz. 1985. - № 11. - s. 748-751.

103. Netzkuppeln als Radome.-/ Der Stahlbau. 1969. - N2. - s. 33-43.

104. Niku-Lari A. Structural analysis system / Niku-Lari A. // (Sofware-Hardware, Capaility Compability-Aplications). pergamon Press, vol. 1-3, 1986.

105. Khot, N. S. Nonlinear Analysis of optimized structure with constrainsts on system stability /- Khot N. S. // Alaa journal. 1983. - No 8.

106. Pilkey W. Structural Mechanics Computer Programs, Surveys, Assessments, and availability / Pilkey W., Saczalski K., Scchaeffer H. // Univertsity Press of Virginia, 1974.

107. Richard Buckminster Fuller /-Archit.Design. 1961. - vol. 31. - N7. - p. 290319.

108. Rosen Sidney. Wisard of the dome R.Buckminster Fuller,designer for the future.Boston / Rosen Sidney Toronto,Zittle,Brown and со., 1969, p. 189.

109. Schonbach W. Ais Netkuppeln ausgebildetes Radom mit 49 m Durchmesser / Schonbach W. // Stalbau. 1971 - N2. - s. 45-54.

110. Wright D. Membrane forces and buckling in Retigulated Shells / Wright D. //-Journal of the Structural Division.Proceeding of the American Societyof Civil Engineering, 1965, vol. 91, N ST1, p. 173-201.