автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Исследование напряженно-деформированного состояния сжато-изогнутых несущих стержневых элементов деревянных сетчатых куполов и совершенствование их узловых соединений

На правах рукописи

ии3458237 Шеховцов Алексей Сергеевич

Исследование напряженно-деформированного состояния сжато-изогнутых несущих стержневых элементов деревянных сетчатых куполов и совершенствование их узловых соединений

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

псц 2003

Санкт-Петербург, 2008

003458237

Работа выполнена на кафедре конструкций из дерева и пластмасс в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Михайлов Борис Кузьмич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Лабудин Борис Васильевич

доктор технических наук, профессор Плетнёв Валентин Иванович

Ведущая организация - ОАО «СПбЗНИиПИ»

Защита состоится 25 декабря 2008 г. в 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.223.03 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет по адресу: 190005, г. Санкт-Петербург, 2-ая Красноармейская ул., д.4, зал заседаний.

Факс:(812)316-58-72

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан 25 ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, д.т.н., доцент

Л.Н. Кондратьева

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Пологие сетчатые купола относятся к эффективным пространственным покрытиям. Благодаря архитектурной выразительности, большим перекрываемым пролетам, рациональному расходу конструкционного материала эти строительные конструкции являются перспективными. Наиболее полно все преимущества пологих сетчатых куполов проявляются с использованием цельной и клееной древесины.

Одной из основных причин ограниченного применения пологих деревянных сетчатых купольных покрытий в нашей стране является отсутствие инженерной методики расчета их основных стержневых конструктивных элементов, подверженных одновременному воздействию продольной сжимающей и поперечной нагрузок по первой группе предельных состояний по потере устойчивости, с учетом нелинейного деформирования конструкционных материалов. Нормативный расчет в этом случае не позволяет спроектировать оптимальное купольное покрытие.

Другая причина - отсутствие конструктивного решения узловых соединений несущих стержневых элементов сетчатых куполов, которое бы обеспечивало неизменность расчетной схемы в процессе эксплуатации конструкции.

Диссертационная работа направлена на решение обозначенных проблем и является поэтому актуальной.

Цель работы:

- усовершенствовать инженерную методику расчета несущей способности сжато-изогнутых стержневых несущих элементов деревянных сетчатых куполов на основе разработанной математической модели, адекватно описывающей изменение напряженно-деформированного состояние этих стержней под действием возрастающего квазистатического нагружения, учитывающей ряд нелинейных факторов: физическую нелинейность деформирования конструкционных материалов стержней и обшивок, геометрическую нелинейность, а также учесть переменность по длине стержней геометрических характеристик расчетных сечений;

- провести численные и физические эксперименты, выполнить сравнение и анализ их результатов;

- разработать новое конструктивное решение узлового соединения несущих стержневых элементов пологих деревянных сетчатых куполов, обеспечивающее неизменность расчетной схемы в процессе деформирования.

Составляют научную новизну и выносятся на защиту:

- усовершенствованная инженерная методика определения НДС и расчета несущей способности сжато-изогнутых деревянных стержневых

конструктивных элементов пологах сетчатых куполов с учетом совместной работы стержней с обшивками;

- выведенные системы дифференциальных уравнений, учитывающих физическую нелинейность деформирования конструкционных материалов и геометрическую нелинейность перемещений расчетных сечений стержней под возрастающим квазистатическим нагружением. до значения критической нагрузки, определяемой по потере устойчивости;

- результаты проведенных численных экспериментов, позволившие определить предельную несущую способность по потере устойчивости для стержней различной гибкости с прямоугольными, тавровыми и двутавровыми поперечными сечениями;

- полученные в работе необходимые для практических расчетов, согласно методике предельных состояний, значения коэффициентов понижения несущей способности (р'т для различных гибкостей и различных относительных эксцентриситетов приложения продольной силы с учетом действия поперечной нагрузки;

- результаты экспериментального исследования НДС модели плоского фрагмента пологого деревянного сетчатого купола;

- новое конструктивное решение узлового соединения деревянных и клеедеревянных стержневых элементов пологих сетчатых куполов.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы, представленные инженерной методикой расчета сжато-изогнутых стержневых элементов пологих сетчатых куполов приняты к внедрению в ООО «ЛенСпецСтрой».

Достоверность результатов работы основывается на использовании общепризнанных гипотез, строгих математических методах численного интегрирования систем дифференциальных уравнений и сопоставлении результатов диссертационной работы с результатами экспериментальных исследований.

Практическое значение работы заключается в расчетно-конструкционном обеспечении внедрения в строительство конструкций пологих деревянных сетчатых куполов с целью повышения их эффективности. Использование предлагаемой методики позволяет получить достоверные сведения об изменении НДС рассчитываемых элементов и усовершенствовать процесс оптимального проектирования сетчатых купольных конструкций.

Теоретические результаты расчета стержневых элементов по предлагаемой методике представлены в виде графиков зависимости tp'm от X и т.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на 58, 59, 60 Международных научно-технических конференциях молодых ученых СПбГАСУ (2006, 2007, 2008), на 63, 64, 65 научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов СПбГАСУ (2006, 2007, 2008), на

Международной конференции «Шестые Окунсвские чтения» (Санкт-Петербург, 2008), на VII Международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте» (Санкт-Петербург, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 4 работы в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 138 страниц машинописного текста, 73 рисунка и 7 таблиц. Список литературы состоит из 145 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении определены актуальность темы диссертации, сформулированы цели и поставлены задачи исследования. Приведены сведения о научной новизне и практической ценности работы.

В первой главе выполнен анализ развития конструктивных схем купольных покрытий. На основании работ И.В. Молева, Ю.В. Гайдарова и др. устанавливается, что наиболее рациональными с точки зрения расхода материала и статической работы, а также технологичными в изготовлении и монтаже являются односетчатые пологие купольные поверхности с

соотношением высоты подъема Я к пролету £>, равным --Д (см. рис. 1)

Рис. 1 Схема пологого односетчатого купола.

При использовании древесины и клееной древесины в качестве конструкционного материала несущих стержневых элементов сетчатых куполов достигается ряд существенных преимуществ: высокая удельная прочность, легкость (возможно снижение материалоёмкости покрытия до

30 кг/м2), экологическая чистота, химическая стойкость, огнестойкость, немагнитность и радиопрозрачность.

В нашей стране исследованиями в области сетчатых оболочек занимались Г.И. Пшеничнов, JI.H. Лубо, В.А. Савельев, И.В. Молев, Ю.В. Гайдаров, в том числе из цельной и клееной древесины - A.A. Журавлев, Ю.А. Веселев, М.С. Туполев, Ю.В. Осетниский, А.Ю. Гурьев, С.А. Толушов, Б.В. Миряев, C.B. Скуратов; за рубежом - К. Клеппель, Д. Райт, Б. Фуллер, Р. Роджерс, Н. Гримшоу. Исследования в области большепролетных пространственных покрытий из древесины велись Б.К. Михайловым, Б.В. Лабудиным, С.Б. Турковским, E.H. Серовым, Е.А. Светозаровой, П.А. Дмитриевым, E.H. Щепеткиной, А. Ю. Барашковым.

Отмечается исключительная важность и сложность задачи разработки конструктивных решений узлового соединения несущих стержневых элементов деревянных сетчатых куполов. Она заключается в том, что в сетчатых куполах оси стержневых элементов соединяются в узлах под различными углами в пространстве. Произведен анализ существующих узловых соединений несущих элементов стержневых пространственных покрытий, в частности, деревянных сетчатых куполов, в результате которого сделан вывод об отсутствии унифицированного технологичного узлового соединения, обеспечивающего неизменность расчетной схемы в процессе нагружения.

На основании выполненного анализа развития конструктивных схем сетчатых куполов и особенностей работы несущих ребер этих конструкций устанавливается, что им присуща схема деформирования как сжато-изогнутых стержней, подвергающихся одновременному воздействию продольных и поперечных сил. Поэтому при решении задачи по определению НДС стержня в составе купола принималась расчетная схема,

Рис. 2. Расчетная схема несущего стержневого сжато-изогнутого элемента пологого сетчатого купола

Во второй главе выполнен анализ исследований по определению nées щей способности сжат-лзо! ну iu.\ деревянных аержневых s.ieMeiiio» полошх ссччатыч куполом, учшывающич нелинейные проявления при изменении НДС' в процессе воspacruiomeiо квазис1агическо1 о нагруженпя. Предельное состояние лих элеменюв насгупаег, как правило, по noiepe устойчивости. Исследованием данною вопроса занимались Д.И. Динник. Н.Д. Депеш, Д.ЬС. Арленинов, P.C. Санжаровский, C.II. Авдеев, С.А. Вареник, С.А. Толушов, Л.В. Палкина. В. Мнряен.

Установлено, чю существующие метлики расчета несущей способности сжато-изогнуты ч деревянных стержней не позволяют достаточно точно определить максимальную величин) совмеспюго силового воздействия продольной сжимающей и поперечной нагру ¡ок. либо сложны, как использующие МЮ при ра¡биении стержня на большое количество конечных элемент«. В этом случае довольно сложно проследить за соответствием расчетной модели реальному поведению стержня и изменять исходные параметры НДС стержня.

В связи с вышеуказанным делается вывод, что в настоящее время отсутствует инженерная методика определения несушей способности стержневого элемента каркаса сетчатого купола из цельной и клееной древесины, нагруженного поперечной нагрузкой, сжатого с эксцентриситетами, учитывающая работ) обшивок и позволяющая оперативно решать задач)' проектирования, а в последствии и задач)1 оптимизации купольного покрытия.

Третья глава посвящена разработке нового узлового соединения сжато-изгибаемых деревянных сгержневыч элементов пологих сетчатых куполов.

При конструировании использовались принципы, сформулированные учеными кафедры конструкций из дерева и пластмасс Санкт-Петербургского государственного архитекту рно-строигельно1 о университета.

На изобретение подана заявка (№ 2007144479 от 21.11.2007 г.), и в настоящее время проводится её рассмотрение по существу. В диссертации приводится принципиальное решение узла.

В четвертой главе на основании общего метода, разработанною профессором P.C. Санжаровским, предлагается усовершенствованная инженерная методика расчета несущей способности по потере устойчивости деревянных стержневых элементов пологих сетчатых куполов при одновременном действии продольной сжимающей и поперечной нагрузок, а также опорных изгибающих моментов с учетом нелинейного деформирования конструкционных материалов стержней и обшивок, геометрической нелинейности.

Рассматривается стержневой элемент, жес1ко соединенный с верхней и нижней обшивками различной толщины, и представляющий собой в поперечном сечении двутавр с переменной по длине стержня шириной

полок (см. рис. 3). Продольные сжимающие усилия приложены к стержню с неравными эксцентриситетами (см. рис. 4).

Рис. 3 Стержневой элемент пологого сетчатого купола с верхней и нижней

обшивками

Критическое состояние таких стержней будет характеризоваться несимметричной относительно среднего сечения формой изогнутой оси. Существующие методики расчета устойчивости сжато-изогнутых стержней не позволяют в этом случае определить действительную кривую изгиба, положение наиболее нагруженного по длине сечения и положение максимального прогиба.

В целях упрощения решения принимается ряд общепринятых допущений. Принимается плоская форма изгиба стержня. Поперечные сечения стержня в процессе деформирования остаются плоскими.

Зависимость ст-б для любого волокна до наступления. предела прочности при сжатии (точка 3 на рис. 5) аппроксимировалась выражением

стс =4 -е-А2 -Е3 . (1)

После достижения предела прочности считалось, что деформации растут при постоянном' напряжении. Аппроксимирующая работу

древесины на растяжение функция принималась линейной до момента разрушения.

ар = Ер-ъ (2)

Предлагаемая для решения поставленной задачи расчетная методика основана на использовании интерполяционных многочленов и позволяет точно определить ординаты прогибов в узлах интерполирования.

Стержень по длине делится на / + 1 равных частей у сечениями. К примеру, примем ;=10. Ось стержня аппроксимируется интерполяционным полиномом Лагранжа для равноотстоящих узлов по пяти точкам.

Кривизну стержня выражается через краевые деформации е, и с2 н интерполяционный многочлен Лагранжа.

- = / = (3)

Р Н

где е,у и е2у - фибровые деформации, / = 1,2,3...10 - номера сечений, Я = й0 + + [„ - высота сечения составного стержня.

Главный вектор и главный момент эпюры нормальных напряжений определяются из следующих соотношений

Мен = |<т • г<№; Рвн = \ctdF (4)

г ^

Для частей стержня, отделенных последовательно каждым из сечений, записываются уравнения равновесия, которые после преобразований имеют вид:

а

р

ещ

-РНК-^УУ

2-ыЪ <?Са)3

(5)

^р н

где Рщ - величина главного вектора внутренних нормальных усилий в .¡-м сечении, Да - реакция опоры, Р - сжимающее продольное усилие, Мт -величина главного момента внутренних нормальных усилий в _]-м сечении, /=1...10 - количество сечений стержня.

Выражения для Рт, Мт г о V

Р€„ =bJ |сг(хУЬс + Ьа \сг(х)с1х + Ь; |(т(х)аЬс, Л о ль

Мт = Ъ, ) с(х)(х - *~)<к + Ь0 }а(х)(х - Ылс + Ь, )а(х){х - (6)

-<„ о К

С<0 +-е,) , „ . „ __(„•(£,-£,)

При последовательном нагружении закон изменения нагрузки Ч снегсобес с во времени принимался линейным. Зависимость продольной силы Р, вычисляемой при статическом расчете купола по безмоментной теории, от д также принималась линейной

д = д0 + к, Р = уд. (7)

При значении t = 0 стержневой элемент находится в упругой стадии работы. Чтобы проследить процесс изменения напряженно-деформированного состояния стержня на всем протяжении загружения, система уравнений (5) дифференцировалась по времени.

< Р-

Система дифференциальных уравнений (В) деформирования стержня под возрастающей нагрузкой в нормальной форме Коши имеет вид:*

^ = ^ = ^ = (9)

а д ' л а ' л д

Рассматривая в каждый момент времени отклонение стержня от невозмущенпого движения, исследуем* устойчивость стержня. Уравнения в вариациях:

+ С12&И + С13&21 +- + С,12!^'10 + С129&110 +С130&230 =-^-^

л С,,,*, + С>|2&„ + СШ&2) + ... + СИ28<5к10 + Сиц<5гш + С|]30&230 = 0; (10)

+С3(,2<5еп +Сзю5£21 +... + С,028£^10 + С3029<&110 + СМ30<5£230 = 0.

Условие критического состояния - равенство нулю определителя системы (10).

Начальные условия для решения систем уравнений (9), (10) определяются из условия равновесия стержня в момент времени I - о.

В диссертационной работе приводится алгоритм расчета по упрощенной математической процедуре с целью экономии затрат машинного времени.

С использованием программы ЭВМ, разработанной на основе теоретических исследований, проводились численные эксперименты.

С целью отладки программы численный эксперимент проводился поэтапно от простых расчетных схем внецентренно-сжатых сосновых стержней без поперечной нагрузки к более сложным при одновременном действии продольной сжимающей и поперечной нагрузок.

Производилось сравнение полученных результатов с результатами экспериментальных исследований других исследователей,

В таблице 1 представлены результаты сравнительного расчета по предлагаемой методике (столбец 7 таблицы 1) с результатами эксперимента А.С.Варешнса (столбец 6 таблицы 1).

Таблица 1

№ п/п Расчетная схема. Даина стер,кия. >ш Гибк. Эксцентриситеты. ЛГ". кН кН % РАСХОЖ >'ч,

по Варен шеу ГЕО пред метод

I 2 3 4 5 6 7 8

] И 1 0,5 28,9 С'0,005 С2=0.005 178 190 6,3

2 1.0 57,7 е,=0.005 005 113 НО 2.6 "

3 размеры попер сеч Ь - 6 см ¿ = 8 см 1,5 86.6 е-0 005 СГ0.005 63,5 61,0 3 9

4 2,0 115.5 е, =0,005 с;-0,005 39 8 40.0 0,5

5 '1 0.5 28.9 е,-0,005 4-0.005 194 200 ! 3

6 1,0 ! 57,7 1 е,=0,005 е3=-0,005 140 145 | 3.4

В таблице 2 представлены результаты сравнительного расчета по предлагаемой методике (столбцы 7,9 таблицы 2) с результатами эксперимента Б.В. Миряева (столбцы 6,7,9 таблицы 2).

Таблица 2

№ п/п Расчет схема Длина стерж, Гибк, X Эксцентриситеты. у^эксп, 1С/м % расхож. V

сеор ло Миря-сау эксп по Мирнее) ПО пред метод по Миря-ечу по пред. метод.

1-е

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и

1 размеры попер сеч )1=10СИ Ь = 2 см Р| 1,15 39,8 е,—0,027 ег--0,027 3,83 3,74 3,36 1,55 1.4 10,2 9,7

2 1,15 39,8 ег-0,044 е2=-0,044 2,85 2,34 2.80 1.52 1.82 164 16.5

3 1,4 48.6 е,=-0,043 ег--0,043 2.85 2,34 2,75 1,0 1,18 14,9 15,3

4 1 1,4 48,6 е,—0,027 0,027 3.76 3,95 3,18 1.13 0,91 19,4 19,4

5 1.65 57,3 е,=-0,042 ег=-0,042 2,69 2.5 2.52 0,76 0.77 0.8 1.3

6 1.65 573 е,—0,027 е2«-0 027 3,53 3.95 2.95 0,77 0.58 25,3 24.7

Проведенный численный эксперимент показал, что достоверность полученных по предлагаемой инженерной методике значений величин для рассмотренных расчетных схем подтверждается результатами экспериментальных исследований других авторов.

Имеется ряд работ, в которых указывается на повышенную несущую способность стержневых элементов сетчатых куполов при учете их совместной работы с верхней и нижней обшивками.

Для оценки подкрепляющего влияния обшивок использовались теоретические разработки главы 4. Исследование проводилось для фрагмента купола, представленного на рис. 3.

В качестве конструкционного материала использовалась древесина хвойных пород с механическими характеристиками, представленными на рис. 5.

На графике зависимости «о - ¡:» для удобства отмечены характерные точки 1,2,3.

о,МПа( зо

26

го

ю

0 001 0.002 0 0D3 0 004 " 0.005 Ч

Рис. 5. Зависимость «о-е» для конструкционной древесины, принятая в исследовании; 1,2,3 - характерные точки

Исследования проводились в два этапа. На первом этапе определялось НДС сжато-изгибаемого стержня без учета совместного деформирования с обшивками по расчетной схеме, представленной на рис. 6-1. На втором этапе исследовалось поведение сжато-изогнутой конструкции, представляющей собой балку двутаврового сечения, в которой верхний и нижний пояса в различных сечениях по длине стержня имеют различную ширину (на рис. 3. пояса условной балки заштрихованы) (см. рис. 6-II).

Толщина поясов принималась одинаковой и равной 5 мм. Конструкционный материал поясов - фанера. В качестве стенки двутавра использовался стержень с геометрическими характеристиками стержня, исследуемого на первом этапе. Считалось, что деформирование поясов и стенки происходило совместно. Механические характеристики стенки и поясов двутавра были приняты одинаковыми по диаграмме a-s (см. рис. 5).

Схема приложения нагрузок, расположение расчетных сечений, процедура нагружения и пошаговое численное решение были

идентичными исследованиям по первой схеме (см. рис. 6). На рис. 6-1,11 показаны кривые прогибов для двух значений продольной силы Р = 18 кН -промежуточный уровень загружения и Р = 21 кН - последний шаг загружения перед потерей устойчивости. При сравнении графиков на рис. 6 можно отметить, что величины прогибов двутаврового стержня,(см. рис. 6-Н) значительно меньше прогибов стержня без поясов (см. рис. 6-1).

Рис.6. Расчетные схемы стержней с кривыми прогибов в мм; I - прямоугольного сечения, II — двутаврового сечения; а-при Р = 18 кН, б - при Р -21 кН

Распределение деформаций и напряжений в поперечных сечениях 2-2 и 6-6 для рассматриваемых стержней представлено на рис. 7-1,11. Эти

участки стержня оказались наиболее нагруженными.

I Н сьяпя г г

Рис. 7. Распределение относительных деформаций и нормальных

напряжений в сечениях 2-2 и 6-6; I - для прямоугольного стержня, II - для двутаврового стержня

Отмечается, что пластические деформации в расчетных сечениях 2-2 и 6-6 прямоугольного стержня появляются при нагрузке 0,7Рчо(см. рис. 7-1). Характер распределения деформаций в поперечных сечениях 2-2 и 6-6 двутаврового стержня (см. рис. 7-П) также отличается от деформаций, изображенных на рис. 7-1. В этом случае при Р = 18 кН в этих сечениях

наблюдается упругое деформирование, причем в сечении 2-2 преобладает изгиб, в сечении 6-6 - сжатие. При уровне нагружения Р = 27 кН в сечении 2-2 появляются пластические деформации сжатия с изгибом. Сечение 6-6 сжато. Наиболее нагруженным является сечение 2-2.

Для оценки несущей способности сжато-изогнутого стержня для сечений 2-2 и 6-6 были построены графики зависимости Р-/ (см. рис. 81,11.), по которым видно, что предельное состояние сжато-изогнутого прямоугольного стержня характеризуется значительным развитием пластических деформаций и нелинейным характером увеличения прогибов (см. рис. 8-1.). Для двутаврового же стержня отмечается, что нарастание прогибов в сечении 6-6 линейно до разрушающей нагрузки Ркр = 28,5 кН. В сечении 2-2 при предельном загружении Юхменение зависимости Р-} резко нелинейно. Разрушение двутаврового стержня происходит в малом интервале нарастания прогибов - для сечения 2-2 - 0 - 0,2 мм.

Рис. 8 Графики зависимости Р - / для сечений 2-2 и 6-6; I - для прямоугольного стержня, II - для двутаврового стержня

Результаты расчетов по программе могут быть применены и для инженерной нормативной методики расчета сжато-изогнутых деревянных стержневых элементов.

Для сравнения результатов расчета вычисления предельной несущей способности деревянного сжато-изогнутого конструктивного элемента по СНиПу с результатами, полученными с применением разработанной компьютерной программы, использовалась методика предельных состояний, согласно которой при расчете по первому предельному состоянию предельное условие имеет вид:

А^<Ф, (11)

где Щ=Ы-[\ + у) - совместное силовое воздействие продольных и поперечных сил, у - коэффициент, устанавливающий пропорциональную связь между величинами продольной и поперечной нагрузок, N -продольная сила, приложенная к стержню с эксцентриситетами (функция нагрузок, действующих на сооружение), Ф - несущая способность

деревянного элемента с заданными характеристиками (функция свойств материала и размеров элемента), которую можно представить как

Ф = ЧС-Ф2. (12)

где Ф2- прочность деревянного элемента при осевом сжатии, ср^ -коэффициент понижения несущей способности стержневого элемента при продольно-поперечном изгибе

1 1 кр

фГ

(13)

Коэффициент

является функцией приведенной гибкости Х = — и

I

относительного эксцентриситета приложения нагрузки т=~, где е-

эксцентриситет приложения продольной нагрузки, / - радиус ядра сечения стержня, г = Я/6, Я - высота сечения стержня.

Для построения графиков <р'5Я в зависимости от т, Я были приняты две расчетные схемы. По первой расчетной схеме принималось, что поперечная и продольная нагрузка изгибают стержень в одном направлении (см. рис. 9а), по второй - в противоположных направлениях (см. рис. 96).*

Рис. 9. Расчетные схемы стержней

Внешнее силовое воздействие в (11) определялось при 7 = 0,0545. Такое соотношение было получено при статическом расчете купола пролетом 25 м для III снегового района.

Для этих расчетных схем относительные эксцентриситеты принимались одинаковыми по абсолютной величине и имели следующие значения т = 0,2;0,4;0,6;0,8;1,0;2,0 (см. рис. 9).

В результате численного расчета были получены теоретические значения предельных нагрузок для стержней по потере устойчивости.

Величины коэффициентов <р'в„ затем определяли по (13).

Графики зависимости от гибкости и от относительного

эксцентриситета для рассматриваемых схем загружения представлены на рис. 10-1,11.

Рис. 10 Графики зависимости ф'яи от X при различных т ;1 - т = 0,2; 2 -т = 0,4; 3 - ш = 0,6 ;4 - ш = 0,8; 5 - от = 1,0; 6 - т = 2,0; I - для схемы загружения 9а; II - для схемы загружения 96

При выполнении сравнительных расчетов по определению несущей способности деревянных стержневых сжато-изогнутых элементов пологих сетчатых куполов по предлагаемой и нормативной методикам принимался стержень из сосны первого сорта с расчетной длиной 200 см, так как при такой длине количество типоразмеров стержней в куполе пролетом 25 м минимально. Гибкости элементов принимались равными Х, = 40;60;80;100, поперечные сечения Ьх/г = 5x17,3; 5x11,5; 5x8,7; 5x6,9 см соответственно с одинаковыми пределами прочности при сжатии и растяжении. В данном случае предел прочности при сжатии принимался равным 14 МПа (табл. 3 СНиПП-25-80).

Поскольку в СНиПе П-25-80, как указывалось выше, применяется схема приложения продольной нагрузки как к центрально сжатому стержню (см. рис. 11), относительный эксцентриситет приложения продольной силы принимался случайным и определялся как:

щ =т2 =ш= — + 0,05 (14)

q

У N ^Т 1 1 1 > 1' N

/ 1 'г 'э и ^ 5 'б Ь 'в 'ю , гоо см /

Рис. 11 Расчетная схема стержня по СНиП

По графикам на рис. 10 определялся коэффициент (?'т, и вычислялась несущая способность стержня Ф по формуле (12). Далее но (11) определялось внешнее воздействие - продольная сила N и поперечная нагрузка д (столбцы 7,8 таблицы 3) и принималась расчетная схема по рис. 11. На эти нагрузки проводилась проверка несущей способности стержневых элементов по потере устойчивости в соответствии с формулой (33) СНиП П-25-80.

Сравнивая результаты расчета по СНиПу Н-25-80 с результатами по предлагаемой методике (см. столбец 9 табл. 3) видим, что наибольшее расхождение отмечается при гибкостях Я. = 40;80;100. Результаты сравнительного расчета приведены в таблице 3.

Таблица 3

№ п/п Размеры попер.сеч., Ь х Ь ,см Гибк,, Относ, случ. экс-т, т 4>« по рис. 5.4.2 Ф N, кН кН/м По СНиП [133]

1 3 4 5 6 7 8 9

1 5x17,3 40 ю = 0,45 0,541 65,5 62,1 3,39 1,23

2 5x11,5 60 т =0,65 0,387 31,2 29,54 1,61 0,937

3 5x8,7 80 т = 0,85 0,256 15,64 14,83 0,81 0,8

4 5x6,9 100 м = 1,05 0,175 8,45 8,02 0,44 047б

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям работы сжато-изогнутых деревянных стержневых элементов в составе плоского фрагмента пологого деревянного сетчатого купола (см. рис. 1), расчетная схема которого представлена на рис. 12.

|р —1 г В р

55 С 1 1 550

паи

(1

Рис. 12. а - расчетная схема испытываемой модели, б - усилия, возникающие в стержне от внешней нагрузки

Модель для испытания выбйралась таким образом, чтобы соотношение величины продольного усилия Л, возникающего в стержне от действия внешней поперечной нагрузки /' к величине этой нагрузки

I'

соответствовало соотношению у - ;: в куполе, а потеря устойчивости

стержней в составе модели происходила в плоскости действия поперечной нагрузки. Испытывал ось две модели М-1 и М-2 с одинаковыми геометрическими размерами и поперечным сечением стержней равным 30x80 мм. Гибкость стержневых элементов модели выбиралась такой, при которой величина несущей их способности, рассчитанная по нормативной методике, имела наибольшее расхождение с рассчитанной по предлагаемой методике и равнялась ). = 102.

Для экспериментального исследования был специально спроектирован и изготовлен стальной жесткий стенд, позволяющий обеспечить заданные граничные условия и одновременное нагружение обоих стержней модели.

Сосредоточенная поперечная нагрузка прикладывалась к стержням в серединах их пролетов (см. рис. 12). Прочностные свойства используемой древесины сосны и диаграмма зависимости «сг-е» определялись по результатам механических испытаний, проведенных в соответствии с Госстандартами.

Нагружение образцов осуществлялось ручным гидравлическим домкратом, величина нагрузки измерялась тарированным образцовым динамометром. Перемещения расчетных сечений контролировались прогибомерами. Общий вид экспериментальной установки в процессе испытаний представлен на рис. 13.

Рис. 13. Экспериментальная установка в сборе

Исчерпание несущей способности испытываемой модели наступало по потере устойчивости стержней. Критерием потери устойчивости являлось падение давления в гидросистеме домкрата при увеличении роста перемещений расчетных сечений.

Сравнение теоретических и экспериментальных данных проводилось но двум расчетным схемам. По первой расчетной схеме в расчет принималась полная длина стержня модели (см. рис. 126). Соотношение у между продольной и поперечной нагрузкой определялось по безмоментной теории для рассматриваемого купола в упругой стадии работы материала, а узловой момент Мв рассчитывался как для неразрезной балки.

Эксцентриситет действия продольного усилия принимался равным е =.

N

Эти данные использовались в качестве начальных условий нагружения для расчета по предлагаемой методике и представлены в столбцах 5-9 таблицы 4.

Таблица 4

Лгв п/п Геом х-кн Мех л-ки Гибк. по СНаП Теоретические усилия, возникающие в стержые по без-мочентной теории Кр1гтическая нагрузка ряис* рзгп -2-2- юте рад«

числеи эксп

ЛГ.кН ЛкН и,кН и уг/ы е^М/Ы. м кН Лу , кН

I 2 3 4 5 6 7 в 9 10 И 12

1.М-1 2.М-2 Л = 0.03« Ъ = 0,08 м а, =0,208 10" е--0,109 1 0162 -е\ <!р-0Д34-10" о£, = 34,7М7а 102 4,0 0,36 0,082 0.09 0,02 1.63 1,47 9,8

1,54 5,5

По второй расчетной схеме (см. рис. 14) рассматривался, участок стержня, ограниченный расчетными сечениями 1-1 и 3-3.

Начальные условия нагружения определялись в упругой стадии работы по показаниям тензодатчиков и прогибомеров. По построенным эпюрам распределения относительных краевых деформаций е, и е2 определялись главный вектор Рт и главный момент Мт внутренних усилий. Их значения на концах стержня служили для определения эксцентриситета

Мт

действия продольного усилия е = —— на рассматриваемом шаге

^вн

нагружения. Эти данные использовались в качестве начальных условия для расчета несущей способности испытываемых стержней по предлагаемой методике (см. таблицу 5).

Таблица 5

№ п.'п Геом х-ки Мех, х-ки Гибх по СНиП Экспериментальные данные Критическая нагрузка -«-.100% гг

чйслеи эксп.

W.KH Г, кН М ,кН м y.P/JV e = M/N, м КН ■ кН

1 2 3 4 , 5 6 7 8 9 10 И 12

1.М-1 2М-2 '„-Um к - 0,03 м fc = 0,08 н о, =0,208-10" s--O.IOMO'Ve3, о,-0,1224-10". 6, = 34.7М77а а'т.КМ/Па 102 6,88 0.51 0,165 0,074 0,024 1,36 1,47 -8,1

7,17 0,51 0,084 0,071 0,012

3,51 0,36 0,127 0,10 0,036 1,41 1,54 -9,2

3,40 0,36 0,075 0,11 0,022

В результате анализа результатов лабораторных испытаний установлено, что экспериментальные данные удовлетворительно согласуются с результатами, полученными в ходе численного исследования работы сжато-изогнутых стержневых элементов в составе пологого сетчатого купола, выполненного по предлагаемой методике, а начальные параметры нагружения для численного расчета могут быть вычислены по безмоментной теории.

Основные выводы и результаты работы

1. На основании общего подхода исследования устойчивости железобетонных элементов, предложенного проф. P.C. Санжаровским, разработана инженерная методика расчета несущей способности сжато-изогнутых стержневых конструктивных элементов пологих деревянных сетчатых куполов при одновременном действии на них внецентренно приложенной продольной сжимающей и поперечной нагрузок с учетом:

- физической и геометрической нелинейностей деформирования;

- совместного деформирования сжато-изогнутого стержневого несущего элемента с верхней и нижней обшивками, имеющими в общем случае собственные зависимости « а - е » для конструкционного материала;

- переменности по длине стержней геометрических характеристик расчетных сечений.

2. Результаты численного решения, полученные по предлагаемой методике, подтверждаются результатами экспериментальных исследований поведения деревянных стержней, нагруженных продольными сжимающими и поперечными нагрузками, выполненных другими исследователями в разное время для частных случаев загружения.

3. IIa основании предлагаемой методики разработана программа для ЭВМ, с использованием которой выполнены численные эксперименты.

4. Предлагаемая методика расчета позволила дополнить нормативную методику расчета сжато-изогнутых деревянных стержней расчетами с использованием коэффициентов ф^ для различных схем загружсния продольными и поперечными нагрузками при различных гибкостях.

5. Предлагаемая в диссертации расчетная инженерная методика и результаты численного эксперимента были подтверждены выполненными лабораторными исследованиями несущей способности стержневых элементов в составе плоского фрагмента пологого деревянного сетчатого купола.

6. В работе предложено конструктивное решение унифицированного узлового соединения стержневых элементов сетчатых деревянных куполов одновременно обеспечивающее:

- технологичность и простоту изготовления и монтажа конструкций;

- четкость расчетной схемы и передачи воспринимаемых усилий;

- равнопрочность сечений узлового соединения и стержня;

- возможность компенсации различных погрешностей стыкуемых элементов;

- применение типового узла при различных пространственных углах подхода стержней к узлу. На изобретение подана заявка.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1.Шеховцов A.C. Возможности типизации одномерных элементов сетчатых куполов из клееной древесины // Доклады 63-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов университета. Часть 1./СП6ГАСУ, 2006, с. 48-53.

2. Шеховцов A.C. К вопросу устойчивости внецентренно-сжатых деревянных стержневых элементов сетчатых куполов // Промышленное и гражданское строительство. - 2007. - № 3. - с. 49-50. (соответствует перечню, рекомендованному ВАК).

3. Товстик П.Е., Шеховцов A.C. Нелинейный изгиб балки из разномодулыюго материала // Вестник СпбГУ. - 2007. - № 4.

4. Михайлов Б.К., Шеховцов A.C. Анализ результатов численного исследования сжато-изогнутых деревянных стержневых элементов пологих сетчатых куполов // Промышленное и гражданское строительство. - 2007. - № 10.-е. 27-28. (соответствует перечню, рекомендованному ВАК).

5. Шеховцов A.C. Анализ изменения напряженно-деформированного состояния сжато-изогнутых стержневых элементов деревянных сетчатых куполов при учете подкрепляющего влияния обшивок // Промышленное и гражданское строительство. - 2008. - № 3. - с. 27-28. (соответствует перечню, рекомендованному ВАК).

6. Шеховцов A.C. К вопросу определения коэффициента понижения несущей способности деревянного стержневого элемента при продольно-поперечном изгибе. // Промышленное и гражданское строительство. -2008. - № 9. - с. 33-34. (соответствует перечню, рекомендованному ВАК).

7. Шеховцов A.C. Анализ результатов численного исследования сжато-изогнутых деревянных стержневых элементов пологих сетчатых куполов // Проблемы прочпости материалов и сооружений на транспорте: VII Междунар. конф.:Тезисы. / С-Петерб. гос. ун-т путей сообщения -СПб., 2008. - с. 205-208.

8. Товстик П.Е., Шеховцов A.C., Шеховцов В.А. Ферма Мизеса из нелинейно-упругого материала // Шестые Окуневские чтения: Междунар. конф.: Материалы доклвдов / Балтийский гос. технич. Ун-т - СПб., 2008. -с. 82-87.

Заказ №592514 Подписано в печать 21.11.08 г. Тираж 120 экз. Отпечатано в типографии ИП Недопекин В. В. 196105, Санкт-Петербург, Люботинский пр., д. 1 тел.; (812) 600-4120,600-4121

Введение.

Глава 1. Анализ развития конструктивных схем купольных ! \ ' I покрытий из цельной и клееной древесины и теоретические основы их расчета.

1.1. Конструктивные схемы купольных покрытий.

1.2 Применение древесины как конструкционного материала в большепролетных покрытиях.v.:.

1.3. Анализ развития узлового соединения конструктивных элементов сетчатых куполов.

1.3.1 Выводы.

1.4. Теоретические основы расчета оболочек.

1.5. Влияние высоты купола на расход материалов.

1.6. Выводы.

Глава 2. Анализ развития исследований по определению несущей способности сжато-изогнутых стержневых элементов пологих сетчатых куполов из дерева и ДКК

2.1. Анализ развития исследований по определению механических прочностных характеристик древесины, как конструкционного материала.

2.2. Развитие исследований по определению несущей способности сэюато-изогнутых стержневых элементов пологих сетчатых куполов.

2.2.1. Выводы.

Глава 3. Разработка нового узлового соединения сжато-изгибаемых элементов сетчатого купола из КДК.:.

Глава 4. Исследование несущей способности деревянных стержневых элементов каркаса пологих сетчатых куполов

4.1. Постановка задачи и основные допущения.

4.2. Предельная несущая способность деревянных стержневых элементов каркаса пологих сетчатых куполов.

4.3. Численное исследование сжато-изогнутых деревянных стержневых элементов пологих сетчатых куполов.

4.4. Анализ изменения напряженно-деформированного состояния сжато-изогнутых стержневых элементов деревянных сетчатых куполов при учете подкрепляющего влиянця обшивок.

4.5. Результаты сравнительных расчетов по определению несущей способности сжато-изогнутых деревянных стержневых элементов.

4.6. Выводы.•.».

Глава 5. Экспериментальное исследование плоского фрагмента пологого деревянного сетчатого купола

5.1. Цели и задачи экспериментального исследования. Выбор испытываемой модели.

5.2. Выбор древесины для изготовления испытываемой модели.

5.3. Проведение механических испытаний используемой древесины.

5.4. Проектирование и изготовление экспериментальной установки.

5.5. Проведение испытаний модели плоского фрагмента пологого деревянного сетчатого купола.

5.6. Выводы.

Купола обладают высокой архитектурной выразительностью, позволяют перекрывать большие пролеты при минимальном расходе конструкционных материалов.

Совершенной конструктивной схемой обладают сетчатые купола [22, 134]. \ 1

Подобные купола широко применяются в зарубежном строительстве [28, 29, 30, 134] и являются перспективными конструкциями XXI века [6]. Наиболее эффективным конструкционным материалом для сетчатых куполов является цельная и клееная древесина [25], ее применение позволяет монтировать купольные покрытия диаметром более 400 с массой 1 кв.м. покрытия 20 - 50 кг [4, 6].

Однако в России деревянные, клеедеревянные сетчатые купола широкого применения не нашли [145]. Это в большой степени объясняется тем, что нормативная методика расчета несущей способности деревянных стержневых

1 \ 1 элементов каркаса купола не 'учитывает нелинейные проявления деформирования под действием возрастающих нагрузок. Предельное состояние таких элементов, как правило, наступает при одновременном действии продольных сжимающих и поперечных нагрузок, в основном, по потере устойчивости с развитием значительных пластических деформаций, как по длине стержней, так и в глубину поперечных сечений.

Совместная работа стержней в пространственных покрытиях обеспечивается конструкцией их узлового соединения. Узловые соединения обеспечивают соответствие расчетной схемы действительной работе стержней в процессе

1 1 нагружения конструкции внешними нагрузками [104]. В [106] отмечается исключительная трудность решения задачи создания унифицированного узлового соединения в сетчатых оболочках, и, несмотря на то, что разработкой конструкций узлов в нашей стране занимались такие ученые, как А.Ю. Гурьев, П.А. Дмитриев, А.А. Журавлев, Б.В. Лабудин, Б.В. Миряев, Б.К. Михайлов, Б.Г. Мухин, В.А. Савельев, Е.Н. Серов, Б.С. Цетлин и др., вопрос совершенствования конструктивных решений узлов остается открытым.

5 /

В силу вышеизложенного, исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) несущих стержневых элементов сетчатых куполов и разработка их узловых соединений является актуальной задачей.

Научную новизну диссертации составляет усовершенствованная инженерная методика определения НДС и расчета несущей способности по потере устойчивости сжато-изогнутых деревянных стержневых конструктивных элементов пологих сетчатых куполов при одновременном действии продольной I сжимающей и поперечной нагрузок с учетом совместной работы стержней с обшивками. г

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

5.6. Выводы

По результатам проведенных экспериментальных исследований можно сделать следующие основные выводы:

1 t > I

1. Изготовленная экспериментальная установка и физическая модель плоского фрагмента пологого сетчатого купола соответствовали принятой для испытаний расчетной схеме, а работа стержневых элементов модели при испытаниях соответствовала их работе в куполе.

2. Безмоментная теория позволяет с достаточной степенью точности для инженерного расчета определять продольные усилия в стержнях пологого сетчатого купола в упругой стадии работы материала и может быть использована для вычисления начальных параметров нагружения для расчета стержневых элементов сетчатых куполов по предлагаемой у \ t методике.

3. Предлагаемая инженерная методика расчета позволяет достоверно определять несущую способность стержневых элементов, подверженных одновременному действию приложенной с различными эксцентриситетами продольной сжимающей и поперечной нагрузок, а также описывать их напряженно-деформированное состояние в различных сечениях на любом этапе нагружения. f

Заключение

В соответствии с целями данного исследования и поставленными задачами для их достижения в; настоящей диссертационной работе получены следующие результаты.

На основании общего подхода исследования устойчивости стержневых I элементов, предложенного проф. Р.С. Санжаровским, разработана инженерная методика расчета несущей способности сжато-изогнутых стержневых конструктивных элементов пологих деревянных сетчатых куполов при одновременном действии на них внецентренно приложенной продольной сжимающей и поперечной нагрузок с учетом:

- физической и геометрической нелинейностей деформирования;

1 ? |

- совместного деформирования сжато-изогнутого стержневого несущего элемента с верхней и нткнеп обшивками, имеющими в общем случае i* собственные зависимости «а - s » для конструкционного материала;

- переменности по длине стержней геометрических характеристик расчетных сечений.

По предлагаемой методике выполнены численные эксперименты, по результатам которых:

- для различных расчетных схем проведено сравнение величин несущей способности сжато-изогнутых стержневых элементов/ рассчитанных по предлагаемой методике с результатами натурных экспериментов других исследований;

- оценено влияние на величину несущей способности рассматриваемых стержней их совместного деформирования с обшивками;

- дополнена методика СНиПа приложениями по расчету сжато-изогнутых деревянных стержней на основе теоретических исследований данной работы.

Для обеспечения неизменяемости расчетной схемы стержней в процессе аз8 работы, было разработано конструктивное решение, и подана заявка на изобретение узлового соединения несущих стержневых элементов пологого деревянного сетчатого купола, обеспечивающее соответствие расчетной схемы работы стержней реальным условиям деформирования.

1 : \

Для проверки достоверности предлагаемой инженерной методики на специально запроектированном и изготовленном стенде были выполнены экспериментальные исследования плоского фрагмента пологого сетчатого купола.

В расчетах были учтены прочностные и деформативные свойства реальной древесины, используемой при изготовлении модели. Для этого предварительно проводились механические испытания древесины в соответствии с Госстандартами, и были получены диаграммы зависимости

1 • I ст - s » при растяжении и сжатии.

На основании результатов эксперимента была определена величина несущей способности и характер'- работы испытываемых стержневых элементов в составе фрагмента купола.

Предлагаемая в диссертации * методика и результаты численного эксперимента были подтверждены выполненными лабораторными исследованиями.

Было установлено, что безмоментная теория на стадии упругого деформирования с достаточной, степенью точности позволяет определять \ соотношение между поперечной внешней нагрузкой, действующей на купол, и возникающими от ее действия продольными усилиями в несущих г стержневых элементах сетчатого купола, что позволяет использовать ее для определения начальных параметров нагружения при расчете стержневых элементов сетчатых куполов по предлагаемой методике.

39

1. Липницкий М.Е., Горштейн Б.В., Виноградов Г.П. Железобетонные пространственные покрытия зданий. Л.: Из-во литературы по строительству», 1965.- с. 474.1 : 1

2. Лубо Л.Н. Руководство по проектированию и расчету покрытийнового типа сетчатых оболочек. Л.: Из-во ЛенЗНИИЭП, 1971.-е. 263.

3. Лебедева Н.В. Фермы, аркй, тонкостенные пространственные конструкции. М.: Архитектура, 2006. с. 119.

4. Журавлев А.А., Веселев Ю.А., Вержбовский Г.В. К вопросу геометрического расчета купола из шестиугольных плоских панелей // Изв. Вузов. Строительство № 7,8. 1993., с. 24-29.

5. Сахновский К.В., Горштейн Б.В., Липницкий В.Д. Сборныетонкостенные пространственные и большепролетные конструкции. Л.:1. Л '

6. Стройиздат, 1969., с. 428.

7. Миряев Б.В. Методы расчета и конструктивные решения сетчатых куполов из дерева и пластмасс. Пенза': ПГУАС, 2005., с. 151.

8. Барашков Ю.А. Архитектурно-конструктивные решения купольных покрытий из клееной древесины: Автореф. дис. к-та техн. наук. М., 1975.

9. Барашков Ю.А. Деревянные клееные конструкции.М: Знание, 1982-с.64

10. Строганова С.М. Пространственные конструкции из клееной древесины в покрытиях общественных зданий: ЦНГИГСА, М., 3 13, 1986, с. 40.

11. Шимановский В.Н., Гордеев В.Н., Гринберг М.Л. Оптимальное проектирование пространственны^ решетчатых покрытий: Киев, Бущвельник, 1987.

12. П.Туполев М.С. Новые варианты сборных куполов и сводов-оболочек// Новые виды пространственных покрытий: Учебное пособие по курсу гражд. И пром. Зданий. М.: МархИ, 1963. - с. 4-37.

13. Лубо J1.H. Легкие металлические пространственные конструкции для общественных зданий:ЦЫГИГСА, М.:, 1981., вып. 3. с.44.

14. Липницкий В.М. Купола. Л:Из-во литературы по строительству, 1973.

15. Пятикрестовский К.П. Крытый рынок с куполом из клееной древесины / К.П. Пятикрестовский, С.Б. Турковский // На стройках России. 1987. — с.121-134.

16. Haring Christoph Hermann. Grosskuppel bauten als Holznetzschalen // Bauen mit Holz. 1983. - № 9 S. 547 -.550;

17. Kreibich Roland E. Sponnweite 162 m Scheitelhohe 48 m // Bauen mit Holz. 1983. № 1. - s. 22-23.i

18. Щепеткина E.H. Экспериментальное и теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния новых конструкций куполов из клееной древесины: Автореф. дисс. к.т.н., М. 1981, с. 18.

19. Михайлов Б.К., Куправа Л.Р., Попов В.Д., Димов A.M. Конструкция ребристо-кольцевого купола из клеефанерных труб. // совершенствование и расчет строительных конструкций из дерева и пластмасс, СПб., 1995, с.96-98. '

20. Кассиров В.П. Разработка и экспериментальное обоснование конструкции узловых соединений /растянутых элементов из клеенойIдревесины: Автореф. дисс. к.т.н., М. 1987, с. 18.

21. Белова А.Н. Жесткие узлрвые соединения сжато-изгибаемых деревянных конструкций с вклееными связями. Автореф. дисс. к.т.н., М. 1981, с. 38.

22. Осетинский Ю.В. Легкие 'строительные конструкции зданий. Ростов-н.-Д., 1988 ,с.107.

23. Скуратов С.В. Теоретические основы расчета и проектирования деревянных конструкций пологих многогранных куполов: Автореф. дисс. к.т.н., Ростов-н.-Д. 1990, с. 20.

24. Журавлев А.А. Купольные покрытия из дерева и пластмасс, Ростов-н.Д., 1983, с. 100. . .

25. Журавлев А.А., Вержбовский П.Б., Еременко Н.Н. Пространственные деревянные конструкции, Ростов -н.-Д., 2003 ,с. 520.

26. Журавлев А.А. Прочность неустойчивость пологих многогранных куполов из дерева и пластмасс: Автореф. дисс. д.т.н., МИСИ, М., 1988, с. 44.

27. Журавлев А.А. Экспериментально-теоретическое исследование пластмассовых купольных покрытий сетчатого типа: Автореф. дисс. к.т.н., Ростов-н.-Д. 1990, с. 20.

28. Кузнецов В.В. Металлические конструкции. Том 2. Стальные конструкции зданий и сооружений. //Справочник проектировщика. М., изд-во АСВ, 1998, с.512.1*29. .Bass L.O. Unusual dome awaits baseball season in Houston. Civil Engineering, 1965, v 35, №1.

29. Toz L. A. Le stade couvert polyvalent "Lousiana Super-dome" a la Nouvelle-Orleans (Etats-Unis). Acier-Stahl-Steel, 1974, №3.

30. Журавлёв А.А., Скуратов С.В. Деревянное купольное покрытие.//Сельское строительство. №4, 1990. с.23.

31. Молев И.В. Стержнейые; звездчатые купола. Технико-экономический анализ. — Изд-во Горьковского ГУ, 1990, с.70.

32. Лабудин Б.В. Конструирование и расчет современныхi'пространственных ДКК. Перекрестные балки и купола./Учебное пособие. Л., 1984, с. 62.

33. Липницкий М.Е. Купольные покрытия для строительства вусловиях сурового климата. Д., 1973.1

34. Журавлёв А.А., Веселев Ю.А., Вержбовский Г.Б. К вопросу геометрического расчета купола из шестиугольных плоских панелей.//Известия ВУЗов, Строительство №7-8, Новосибирск, 1993, с.24-36.

35. Скуратов С.В. Теоретичёские основы расчета и проектирования деревянных конструкций непологих многогранных куполов. Автореф. канд. дисс. Ростов-н-Д, 1990, с.21.

36. Пшеничнов Г.И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластин. М., Наука, 1982, с.325.

37. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Судпромгиз, Д., 1962.

38. Райт Д.Т. Большепролётные сетчатые оболочки. Сб.: Большепролётные оболочки. T.l, М., 1969.

39. Гохарь-Хармандарян И.Г. Большепролетные купольные здания. М. Стройиздат, 1972, 150 с. 1 1

40. Ермолов В.В. Инженерные конструкции. М., 1991.

41. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. М., 1991.

42. Лебедева Н.В. Железобетонные купола. М.,1989.1 1*43

43. Савельев В.А. Исследование, разработка и внедрениеметаллических конструкций сетчатых оболочек. Автореф. докт. дисс.t1984, с.29. ' 1

44. Колесников Г.Н. Статический расчет и формообразованиенесущих каркасов сетчатых оболочек. Автореф. канд. дисс. Ростов-н-Д,1982, с.251.

45. Калашников Б.В. Исследование напряжённо-деформированного состояния узлов тонкостенных конструкций. Автореф. канд. дисс. М.,1983, с. 23. 1

46. Булатов А.Г. Решетчатые сферические оболочки с мембранным покрытием. Анализ взаимодействия каркаса с мембранами. Автореф. канд. дисс., Л., 1990, с.17. ' '

47. Палкина JI.B. Исследование напряжённо-деформированногосостояния сжато-изгибаемых клееных деревянных элементов. Автореф. канд. дисс.,М., 1980, с.21.

48. Лебедь Е.В. Геометрический расчет каркасов пространственных сооружений., Саратов, 2001. с.39.

49. Миряев Б.В. Эксперймещально-теоретическое исследование сетчатых куполов из трёхслойных треугольных панелей. Автореф. канд. дисс., Л., 1982, с.21. ^

50. Данилова М.В. Совершенствование методов расчета иконструктивных решений треугольных панелей купольных покрытий.

51. Автореф. канд. дисс., Пенза, 2004, с.23.

52. Валуйских В.П. К оценке влияния конструктивного исполнения узлов сферических каркасов.//Известия ВУЗов, №2, Строительство и архитектура, 1984, сЛ 1-15.

53. Толушов С.А. Совершенствование методов расчета и конструктивных решений сетчатых деревянных куполов. Автореф. канд. дисс., Пенза, 2002, с.25.

54. Миряев Б.В. Прочность, .устойчивость и деформативность сетчатых куполов из дерева и пластмасс. Автореф. докт. дисс., Пенза, 2006, с.43.1'

55. Санжаровский Р.С., Веселов А.А. Теория расчета строительных конструкций на устойчивость и современные нормы. СПб., М.: АСВ, 2002. - 127 с.

56. Миряев Б.В., Толушов С.А., Данилова М.В. Экспериментальное исследование треугольных панелей купола.//3-я Международная научно-техническая конференция. Эффективные строительные конструкции:теория и практика. Пенза, 2004, 0.171-174. ,• »

57. Вдовин В.М., Ишкин B.JL, Мухаев А.И. Исследованиеклеекольцевых соединений с применением различных клеевыхкомпозиций.//3-я Международная * научно-техническая конференция. Эффективные строительные конструкции: теория и практика. Пенза, 2004, с.186-189.

58. Герасимов В.П., Яшенькин А.В. Прочность соединений обшивки1и ребра в панелях с деревянным'каркасом. //3-я Международная научно-техническая конференция. Эффективные строительные конструкции:vтеория и практика. Пенза, 2004, с. 203-208.

59. Денеш Н.Д. К расчету деревянных сжато-изгибаемых элементов конструкций.//Известия ВУЗов №3. Строительство и архитектура. 1991, с.13-17.

60. Миряев Б.В., Кузнецов А.А: Исследования устойчивости модели сетчатого купола с учетом физической и геометрическойнелинейности.//Материалы XXXI Научно-практической конференции.1. Пенза, 2001, с.87-89. » f

61. Миряев Б.В., Данилова М.В. Оптимизация основных несущихэлементов сетчатых деревянных куполов.//Известия ВУЗов №12.

62. Строительство. 2003, с.4-7.

63. Миряев Б.В., Толушов С.А. Экспериментальное исследование крупномасштабной модели сетчатого купола.//1У Международная конференция. Эффективные строительные конструкции. Пенза, 2005, с.166-168.

64. Калугин А.В., Антипьев Р.С. Проблема прогнозированиядолговечности клееных деревяннырс конструкций, эксплуатируемых вагрессивной среде калийных предприятий.// IV Международнаяконференция. Эффективные строительные конструкции. Пенза, 2005,fс.201-204. ' 1

65. Авдеев С.Н. Учёт нелинейных зависимостей различного рода всжато-изгибаемых деревянных элементах. Автореф. канд. дисс. М., 1992, с.23.

66. Воронков А.Г., Ярцев В.П. Эпоксидный полимер-раствор для реконструкции и восстановления элементов деревянных конструкций зданий.// II Международная , научно-техническая! конференция. Эффективные строительные конструкции. Пенза, 2003, с. 194-196.

67. Журавлёв А.А, Скуратов С.В. Деревянное купольноеj*покрытие.//Сельское строительство, №4, 1990, с.23.

68. Арленинов Д.К. Эффективные деревянные конструкции и методыих расчета с учетом нелинейных зависимостей. Автореф. докт. дисс. М., 1995, с. 43.

69. Серов Е.Н., Санников Ю.Д. Проектирование клееных деревянных конструкций. Часть П. Санкт-Петербург, 1998, с. 132.

70. Сморчков А.А., Щедрйн А.Н., Сморчков Д.А. К расчету изгибаемых элементов из клееной древесины на сдвиг.//Актуальныепроблемы современного строительства. Строительные материалы и конструкции. Пенза, 2005, с.82-86.

71. Филин А.П. Элементы теории оболочек, JL, 1975. ^

72. Колкунов Н.В. Основы расчёта упругих оболочек, М., Высшая школа, 1987.г

73. Белянкин Ф.П., Яценко В.Ф. Деформативность и сопротивляемость древесины, как упруго-вязко-пластического тела. Киев.: Из-во АН УССР, 1957.-200 с.

74. Губенко А.Б. Шишкин В.Е. Исследование несущей способности и жесткости деревянных элементов при поперечном изгибе // Исследования по деревянным конструкциям. Сб. ЦНИПС. М., Стройиздат, 1950. с 94118. . .у 1

75. Иванов Ю.М. Предел пластического течения древесины. Изд. 2-е, М., 1948, с. 198.

76. Свенцицкий Г.В. О пределе пластического течения при поперечномизгибе и при сжатии с изгибом // Вопросы прочности и изготовлениядеревянных конструкций: Сб. ЦЕОИПС. -М.: Стройиздат, 1952. -с. 80-84.

77. Лукаш Г.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978. с. 208.

78. Леонтьев Н.Л. Упругие деформации древесины. — М.-Л.: Гослесбумиздат, 1952. -120 с. > . ,

79. Свенцицкий Г.В. Устойчивость внецентренно сжатых деревянныхстержней // Исследование прочности и устойчивости деревянныхстержней: Сб. ЦНИПС. -М.: Стройиздат 1940. с. 14-55.

80. Вареник А.С. Исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости сжатых деревянных элементов. ВНИИНТПИ № 11423 Новгород, 1993. - с. 45.

81. Офицерова Л.И. Устойчивость внецентренно-сжатых деревянных стержней переменного сечения. Дисс. канд. тех. наук. — М., 1978.

82. Prager W. Uber die Querschnittbemess und zweigurstieger Holzholme // Z.F.M., № 19. 14 Oktober 1933.

83. Белянкиы Ф.П. Пластические деформации дерева при изгибе. М.: Изд. и тип. Центр аэро-гидродицамического ин-та им. Проф. Жуковского, 1936.-с. 49.

84. Коченов В.М. Несущая способность элементов и соединенийiдеревянных конструкций. М.: Стройиздат, 1953. — с. 320.

85. Дыбенко Г.И. Предельное состояние деревянной балки при изгибесо сжатием. Сб. тр. Киевского ИСИ, 1959. — Вып. 12.

86. Губенко А.Б. Устойчивость центрально-сжатых цельных деревянных стержней. // Исследование прочности и устойчивости деревянных стержней: Сб. ЦНИПС. — М.:Стройиздат, 1940. с. 3-13.

87. Рафаилов А.Г. Оценка концентрации напряжений с помощью аппроксимации кривой деформирования материала // Пространственные конструкции в Красноярском крае.: Межвузовский сб. Красноярск. 1985. с. 108-113. • '

88. Вареник А.С. Устойчивость сжатых элементов деревянных конструкций. Дисс. канд. техн. наук. Новгород, 1994. .с. 108.

89. Иванов Ю.М. Деформация древесины под действием повторной статической нагрузки при сжатии вдоль волокон // Вопросы прочности и изготовления деревянных конструкций:Сб. ЦНИПС. М.: Стройиздат,1952 с. 7-47. . .»

90. Иванов А.И. Руководство по изготовлению образцов из древесины.-М.: Лесная промышленность, 1968, с. 212.

91. Ясинский Ф.С. Избранные1 работы по устойчивости сжатыхстержнец. -М.: Гостехиздат, 1952, с. 427.

92. Завриев К.С. Расчетные формулы прочности в особых случаях. М.: Гостехиздат, 1935, с. 88.

93. Завриев К.С. Пересмотр формул расчета на одновременное действие изгиба и сжатия // Проект и стандарт. —1934. Н.В. с. 2-7.

94. Шляпин В.А. Устойчивость внецентренно-сжатых деревянных стержней из плоскости изгиба: Автореф. дисс. канд. техн. наук, Свердловск, 1966.

95. Журавлев А.А. Доброгурский А.Н. Устойчивость стержневой конструкции цилиндрической оболочки при равномерном1 осевом сжатии.// Легкие строительные конструкции. Сб. науч. трудов. Ростов-н.-Дону, 1999,- с, 5-17.

96. Вареник А.С. Устойчивость сжатых элементов деревянных конструкций. Автореф. дисс. канд. техн. наук, С.-Петербург, 1994, с. 22.

97. Баранова Т.П. Исследование напряженно-деформированного состояния сжато-изгибаемых элементов сетчатых деревянных куполов: Монография / Т.И. Баранова, Б.В. Миряев, С.А. Толушов. Пенза: ПГАСА, 2003.-95 с.

98. Шишкин А.И. Решетчатые сферические оболочки, анализ прочности и устойчивости с учетом начальных несовершенств. Автореф.дисс. канд. техн. наук, Л., 1989, с. 6-16.4 *

99. Санжаровский Р.С., Астафьев Д.О., Улицкий В.М. Усиления при реконструкции зданий и сооружений.

100. Шеховцов В.А., Санжаровский Р.С. К вопросу устойчивости сжато-изогнутых стержней из композитных материалов. Металлические конструкции pi испытания сооружений

101. Шеховцов В.А., Гусейнов ИГ. Несущая способность морских, стационарных платформ, Санкт-Йетфбург, 2003. 1

102. Трущев А.Г. Пространственные металлические конструкции — М.: Стройиздат, 1983.-215 с.

103. Стрелецкий Н.С. Металлические конструкции. — М., 1961.

104. Таиров В.Д. Сетчатые пространственные конструкции — Киев, 1966.

105. Савельев В.А. Исследование, разработка и внедрение металлических конструкций сетчатых оболочек. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. д.т.н. -М., 1984.

106. Новиков В.В., Пичугин В.С, Панова И.М. и др. Узловое соединение стержневых элементов: Авторское свидетельство 1661317 А1. М.: МАТИ, 1989. '

107. Металлические конструкции. В 3 т. Т.2 Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика) / Под общ. ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова) М.: изд-во АСВ, 1998 - 512 с. С илл.

108. ПО.Цетлин Б.С., Пушкин A.M., Кондрахов Е.И. Узловое соединение стержней пространственной конструкции: Авторское свидетельство 1418432 А1. -М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1986.

109. Ш.Губин Л.А., Губина И.Л. Пространственное покрытие и способ его сборки: патент РФ. — Челябинск, 200i.

110. Лубо Л.Н., Лебедев В.А. Сетчатые оболочки в гражданском строительстве на Севере. — Л.: Строййздат. Ленингр. отд-ние, 1982. — 136 с.

111. Михайленко Е.В., Лысый К.В., Русаков И.А. Узловое соединение стержней пространственного каркаса: Авторское свидетельство 1414936 А1.,-Киев, 1987.

112. Кузнецов И.Л. Узел соединения стержневых элементов: Патент РФ 2243334 С1, Казань, 2004.

113. Симоне Д., Орси Ф. Узловое соединение стержней сетчатой конструкции: Патент 14195226, М.,-1985.

114. Пб.Миряев Б.В. Стыковое соединение стержней: Авторское свидетельство 1652481 А1, Пенза, 1989.

115. Вестель Д.Б., Рапопорт П.Б. Узловое соединение стержней пространственного каркаса: Авторское свидетельство 1604947 А1., -Ташкент, 1989.

116. Плотников В.М., Бейсебаев А.К., Нуртазин М.С.: Авторское свидетельство 1678999 А2., Караганда, 1989.

117. Таиров В.Д. Сетчатые пространственные конструкции — Киев, 1966.

118. Гётц К.-Г., Хоор Д., Мёлер К., Наттерер Ю. Атлас деревянныхконструкций М.: Стройиздат, 1985, с. 272.. ,

119. Слицкоухов Ю.В., Буданов В.Д. Конструкции из дерева ипластмасс. М., 1986.

120. Дмитриев П.А., Стрижанов Ю.Д., Комиссаров С.Г., Кабанов С.Ю.4 <

121. Узловое соединение деревянных стержней пространственного каркаса: Авторсоке свидетельство 1654482 А1, Новосибирск, 1988.

122. Лабудин Б.В., Лебедев В.А., Серов Е.Н., Гурьев А.Ю., Черепанов Е.Н. Узловое соединение стержней пространственного каркаса: Авторское свидетельство, Л., 1989.

123. Gluyas T.J., Hobbs S.C. Connector assembley, ЕР 1640520 A2, 2006.1 ; i

124. Шмидт А.Б., П. А. Дмитриев. M.: Изд-во Ассоц. строит, вузов,2002. -291с. : ил.+29 см.

125. Веселев Ю.А., Журавлев ' А.А. Пространственные несущие трехслойные конструкции покрытий зданий и сооружений, Ростов-на-Дону, 1994.

126. Шеховцов А.С. К вопросу устойчивости внецентренио-сжатых деревянных стержневых элементов сетчатых куполов // Промышленное и гражданское строительство. 2007. - № 3. — с. 49-50.

127. Товстик П.Е., Шеховцов А.С. Нелинейный изгиб балки из1 ; 1 разномодульного материала // Вестнйк СпбГУ. 2007. - № 4.

128. Михайлов Б.К., Шеховцов А.С. Анализ результатов численного исследования сжато-изогнутых деревянных стержневых элементов пологих сетчатых куполов // Промышленное и гражданское строительство. 2007. -№ 10. -с. 27-28.

129. Белова A.H. Жесткие узловые соедииения сжато-изгибаемых деревянных конструкций с вклеенными связями. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. — М., 1961. '

130. Турковский С.Б., Фролов В.И., Белова А.Н. Экспериментальные исследования карнизного узла на вклеенных стержнях сборной деревянной рамы // Разработка и совершенствование деревянных конструкций. Сб. научн. Тр./ЦНИИСК. М., 1989, с. 147-160.

131. Кассиров В.П. Разработка и экспериментально обоснование конструкции узловых соединений растянутых элементов из клееной древесины. Автореф. дисс. на соиск. f4. ст. к.т.н. М., 1987, с. 20.

132. СНиП Н-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции. М.: Стройиздат, 1982. - 65 с.

133. Н.С. Стрелецкий. Металлические конструкции, М., Стройиздат, 1961.

134. Schober Н., Sclaich Jorg // tec 21 / № 12, 2002. с. 21-27.

135. Берковская Д.А., Касабьян JI.B. Клееные деревянные конструкции1 ; 1 Iв зарубежном и отечественном строительстве: Обзор. — М.: ЦНИИ С ,1975. -107 с.

136. Светозарова Е.И., Серов Е.Н. Экспериментальное исследование узлов клеефанерных рам, разработанных в ЛИСИ // Там же. с. 56 - 58.I

137. Никитин Г.Г. Вопросы применения и расчета нагельных соединений из пластмасс // Клееные и клеефанерные конструкции с применением пластических масс:- Сб. науч. тр. Л.: ЛИСИ, 1961. - с. 78117.

138. Аистов Н.Н. Испытанйе.статйческой нагрузкой строительных конструкций, их элементов и моделей, М.: Изд-во Наркомхоза РСФСР, 1938,-230 с.

139. Поляков Л.П., Файнбурд В.М. Моделирование строительных конструкций, Киев: «Буд1вельник», 1975, 160 с.

140. ГОСТ 16483.0-89. Древесина. Общие требования к физико-механическим испытаниям. — М.: Изд-во стандартов ,1989. 13 с.

141. ГОСТ 16483.10-73. Древесина. Метод определения предела1 ; i прочности при сжатии вдоль волокон. М.: Изд-во стандартов, 1985. - 8 с.

142. ГОСТ 16483.23 73. Древесина. Метод определения предела прочности при растяжении вдоль родбкон. - М.: Изд-во стандартов, 1985. — 4 с.

143. Лабудин Б.В., Гурьев А.Ю. Геодезические купола из клееных деревянных элементов, Архангельск: АГТУ, 2007. — 172 с.

144. Михайлов Б.К. Некоторые задачи геометрически нелинейного деформирования пологих оболочек с разрывными параметрами, СПб., Тбилиси: Эврика, 1993. 139 с.\ 1 /i