автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Колебания комбинированных стержневых систем при кратковременных воздействиях



Воронежский одена Трудового Красного £ аденн инженерно-стрс лтсльпы" институт

На правах рукописи УДК 624. 074 1.042.8:681. 3

ПЕТРЕНЯ ЕВГЕНИГ НИКОЛАЕВИЧ

КОЛЕБАНИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ СТЕРШИЙ СИСТЕМ ПРИ КРАТКОВРЬ'ШШНШ ЬООДЕЙСТВИЯХ

Специальность 05.23.17 - строительная механика

А в т о р о ф е р а " диссертации на соискание ученой степени кандидата технически/* наук

ЮРОНЕЯ - 1092

Работа выцсдиева о Во[онежском ордена Трудов >го Красного Знании ш'.денерно-стэоительноы институте.

Научный ;..уководитель - доктор технических ьаук,

профессор | Д. Г. Барченков. доктор технических наук, профессор Е С. '.¡афронов.

Офишмпыше оппоненты - доктор технических наук,

профессор Е А. Игнатьев, кандидат технических наук. доцзн7 С. а Колодо.чнов.

Ведущая организация - , Научно-исследовательский институт

строительных конструкций Министерства инвестиций и строительства Украина

Зашита диссертации состоится 00 июня 1992 .года в 14-00 на заседании специализированного совета К 063.79.02 при Воронежском

инженерно-строительной институте по адресу ; »

894680) Бо|Юнех, ул. 20-летия Октября, 84, ВИСИ. Аудитория 20 к.3.

О диссертацией южно ознакомиться в Зиблиотеке института.

Автореферат разослан "30 " мая 1992 года.

Ученый секретарь специализированного совета, кандиди технических »аук, .

Р. И. Мальцев

'¡С! »¿'„к, :. •с. >'.-.';{

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАКЛИ

Актуальность теми данной диссертации определяется неоСходимостью дальнейшего совергеиствования методов и алгоритмов рг^ч^тл строительных конструкций и разработки зйкктивных вычислительных программных комплексов, использующи постоянно возрастайте возможности современных ЭВМ

Стертаевые и комбинлроианные системы Ш'.роко распространен;! в строительной практике, обладают выоокой несущей способностью г от-носите-1; яо низкой материалоемкостью. Гибкость стержневых конструкция и их попиленная чувствительность к динакичесгаш :,агру?!озм требуют уточнения расчетных схем и математических моделей, учета свойств физической и геометрической нелинейностей при выполнении динамических расчетов.

Особый интерес представляют исследования колебаний сложных по форме конструкций при кратковременных воздействиях. В инженерной практике встречаются самые разнообразны^ источники тагагх воздействий: забивка свай, взрывные работы, ;; :млетрясения, предприятия взрывоопасного производства, иагру^си ударного типа, возникавши в результате аварийных ситуаций на транспорте и т. п.

о развитием ЭВМ появляется возможность исследовать живучесть сооружений при авариях и катастрофах. Внезапные разрушения отдельных элементов конструкции оказываю^ на остальную ее часть воздействие .также кратковременного характера и требуют учета конструктивной нелинейности при численном моделировании.

Большой объем вычислительных затрат при выполнении динамических расчетов строительных конструкций на кратковременные воздействия делают ак^альной проблем соверши;..твования методов и алгоритмов рясч- та.

Цель работы заключается:

в разработке методики и эффективных алгоритмов статического и динамического расчета сложных комбинированных стержневых систем с учетом физической, геометрической и конструктивной нелш.ейностей;

в создании программного комплекса, ориентированного на выполнение расчетов нелинейных колебаний стр отельных конструкций при кратковременных воздействиях;

в апробации и оценке эффективности разработанных алгоритмов примерах рЬсчета различных стержневых систем и проведении численных исследований.

Научная новизна работы состоит в следующем: предложена методика учет г физической, геометрической и конструктивной нелинейностей в уравнениях динамического равновесия MKS;

построен универсальный КЭ балки Тимошенко с высокоточной аппроксимацией перемещений и сформирована библиотека линейных \< нелинейных стержневых элементов;

предлоякна модификация метода Ньюмарка интегрирования уравнений МКЭ по времени с переменным шагом;

разработан алгоритм укороченного шага по времени для решения конструктивно нелинейных задач;

усоюггсенствоваг метод дискретных торможений и на его основе построен алгоритм статического расчета конструкций;

на основе методов упругих решений и Ньютона-Рафсона разработан многоуровневый итерационный алгоритм решения системы нелинейных уравнений ЫКЭ на временном шаге с автоматической локализацией итераций на каждом уровне;

предложена специальная процедура коррекций неьязки и поправки в линейных итерациях, позволяющая включать в расчетные схемы бесконечно »эеткие элементы и учитывать односторонние связи;

Достоверность численных исследования подтверждается сопосуая-лением результатов динамических расчетов с известии анадакческим решением (колебания балки при падении 'на опоры) и с данным:: эксперимента, пр не денного другими авторами (переезд полуприцепа-кол.'Н-новоза через дорожную неровность).

Практическая ценность работы сгаш.чается в создании на база paapaû'.viituux алгоритмов программного комплекса "ИШТУЛЬС", предназначенного для выг! лнения динамических и статических расчетов, строительных конструкций по методу конечных элементов с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей, предварительного напряжения, бесконечно кестких элементов и односторонних связей. Широкое использование в комплексе итерационных.методов ре-сения системы уравнений ЫНЭ и автоматической локализации итераций позволяет экономично.расходовать оперативную память ЭВМ и вначи-тельно уменьшить вычислительные затраты при расчете конструкций на кратковременные воздействия.

Разработанный комплекс программ мокет быть рекомендован для применения в проектных и научно-исследовательских организациях. Результаты расчетов, виподьечних по комплексу "ИМПУЛЬС", использованы в проектных института* WIICK (г. Киев) и ЦНИИ01Ш1 Госстроя СССР и вузами Московским и Ворояежким ИСИ. Акты внедрения прилагаются.

Работа выпс <шеиа в рамках'государственной комплексной программы "Строительство" по третьему научному направлению, теш N 3.10.

Апробация работы проведена путем представления и обсуждения докладов: на 42 - 46 научных конференциях Воронежского инженерно-строительного института в 1987,- 1991 годах; на Всесоюзной научно-технической конфеоенции молодых ученых и специалистов "Актуальны? проблемы строительства" (г. Воронеж, 1987); на Всесоюзной конференции "Проблемы механики желевгрдорозягого транспорта" (г. Днепре-

о

нетроьпк, 19М); на Межреспубликанской научно-технической конфе-решим "Численные методы р^П'.-ния зад*ч строительной механики, теории улругости и плас; - ■•шости" (г. Волгоград, 1990); на научном семинаре ШИСК (i. Киев, 1992).

Публикации: основное содержание диссертационной работы иало-.•teiio в десяти публикациях

Структура и объем работы: введение, четире главы, заключение, список лиге/?.туры (107 наименований) и приложение; материалы диссертации (без приложения) включают 150 страниц машинописного текста, 66 рисунков, 9 таблиц. На защиту гнносятси:

методика yisra физической, геометрической и конструктивной линейностей в уравнениях динамического равновесия МКЭ;

структура библиотеки с тержневых КЭ и примеры построй чия нигл-h'jum х элементов троса и стержня Тимошенко-.

алгоритмы динамиче:.т.ого расчета строительных конструкций f i основе ШЭ и метода Ньшарка, дополнительно учитывающие конструктивную нелинейность и наличие в расчетной схеме бесконечно жестких элементов.« односторонних связей;

назначение, характеристика и осжвные принципы работы комплекса "ИШШЬЛ", реализующего предложенные алгоритмы;

результаты численных исследований, проведенных по программному шмпл^ксу (аварийно-i торможение самолета капроновой сетью, колебания балки при прении на опори, переезд полуприцепа-голонново-sa чере_< дорожную неровность);

демонстрация численных результатов графическими прс- раммами комплекса "ИМПУЛЬС" на дисплее компьютера в виде изображений конструкций в деформированном состоянии, меняющие в режиме мультипликации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТ Ь

Во введении обосновывается актуальность дальнейшего совершенствования методов и алгоритмов расчета стержневых и комбинированных систем при различных кратковременных воздействиях.

Обзор литературы по методам дингми',еского расчета строительных конструкций показывает, что успех лх развития обеспечивался тр}дами .известных ученых IL Тимошенко, К Е Крылова, И. М. Рабиновича. А. Ф. Смирнова, В. В. Болотина. В. Я feo досье ва, А. П-Зилплпова, А. С. Ео» ¡¿ира, А. Р. Ряаницыяа, ЕКСнятко, IL И. ГУ льде палата, ЯГ. Па-новко, А. а Александрова, Э. II Григоляга, А И вилина,- 1 Л. Бидсрмаяэ, О. В. Лужина, 'I Я. Безухова, IIЯ Оапогликова, Н. Г. Бондаря, Е к \мирно ва, А. М йюленнииоза, Л. П. Сотицына, A ¡L Цейтлина, г. Колоугека, ЕНэвашого, F. Клафа, Лд. Пензиена и других исследователей.

Специальные методы расчета случайных колебаний разрабатывались В. Е Бодоткным, Н. А. Николзенко, В. А. Светлицгаш, С. Крендаллом. Методы динамического расчета стержневых я тонкостенных конструкций на действие подвидноЯ нагрузки рагт.ивалиеъ А. П. вллипповкм, A. R Александровым, Я Г. Еоядарем, А. Л Цейтлиным, Б. Г. Кореневым, А. Г. Варченковын, В. С. СафрскоЕкм. Г. В. Ыуравским, С. С. Кохманвком, С. И. Конаданко, Л 5рыбоЛ.

колебания различных сооружений при кратковременных воздействиях ударного типа исследовались А.Е Крыловым, И. М.Рабиновичем, А. II Сишшыныы, О. В. Суетным, В И, Теренинш, А Л. Яилипловыи, А. С. Еолизгром, ÍLRCffiiTKO, Я. Г. Пановко. .Воздействия на строительные конструкции взрывных волн оценивались Н. Е Ьэповым, Е V. йарниц-ким, Е С. Расторгуевым. Г. Л Глушковым. Л. ÍL Пилюгиным.

Возникающие при ударной нагрузке волновые процессы изучались в работах Р. V. Девкса, Д-Блелда, Е С. Саймондса, Т.Николаса, Г.Коль-

ского, X А. Ргхиа' улина, Ю. А. Демьянова, Г. С. "Шапиро, В. Л Бидермана. Для решении водновш задач были р*зработаны сдециальные методы: . метод характеристик, г методы степенных и тригонометрических рядов, метод интегральных преобразований Лапласа. Задачи распространения ударных волн исследовались Г. И. Быковцевым, А. А. Бурениным, Ю.А. Рос-снтиьш с применением луч- вого метода

Волновые процессы в упругих телах описыьаотся диМеренциаль-ньми уравнениями, которые имеют гиперболический тип. йиаически это означает конечную скорость распространения волн деформаций. Гиперболическими свойствами об лад-нот дифференциальные уравнения продольных и крутильных колебаний стержня по технической теории и поперечных колебаний - по уточненной теории Тимошенко, учитывают >; сдвиговые деформации и инерцию врыиэний. Раагитив теории Тнмошен: для стержневых конструкций, а также для пластин и оболо-ч-к посья-ййны многочисленные иссл-дования, обзор кг.торых выполнен Э. И. Гри-голюком и ИТ.Селеговым.

С появлением мсщных ЭШ наступила эпоха бурногб развития численных методов статического и динамического расчета, среди которых наибольшую популярность вавоевал метод конечных элементов (МКЭ). Бесспорными достоинствами ШЭ являются четкая фцаиче^км модель, индифферентность по отношению к типу и геометрии ¡инструкции, граничным условиям и внешней нагрузке, широкие возможности автомь и З'-лЦки вычислительного процесса. .

Существенный .«слад в развитие ЫКЭ внесен отечественными учеными А. Ф. Смирновы!,!, д. л Александровым, Б. Я. Лацениковиы, Н ¡1 Икпошшковии, 3. И. Ь'/рманом, К Ф. Образцовым, Л. Л. /озиным, А. С. Городецким, А. С. Сахаровым, В. А. Иостновим, К. И. Немчиновым, К А. Игнатьевым, В. И. ¡.¡ячейковым, А. Я Масленниковым, о. м. Палием и другими. Иг зарубежных иеследоьаиий по МКЭ наиболее известны рабо-

э

ты О.Зенкевича. К.Моргана, К. Бате, Е. Еилсона, Р. Галлагера, Г. Стренга, Дж. «икса, Л С'егерлинда, Дх. Одена , Д Корри, Э. Митчелла и др.

Разрабатываются многочисленные модификации МКЭ. среди которых мояяо выделить метод суперэлемент! в, метод граничных элементов, метод дискретных конечных элементов, метод про страна венных конечных элементов, метод редуцированных элементов, метод модуль-эле-меьгов, дискретно-континуальная форма МКЭ.

Расширение возможностей МКЭ достигается не только соьпиен-ствованчэм и развитием самого метода, но и err элеиентной Сазы. Здесь следует отметить работы, посвященные построени > высокоточных конечных элементов (КЭ), специальных и гибридных КЭ.

Применение МКЭ л решению различных нелинейных заде ,- сделано ь последних работах зарубежных авторов.

Вычислительные методы на основе МКЭ реализованы в универсальных программных комплексах ПРОЧНОСТЬ, ЛИРА. СПРИНТ, КАСКАД-2, СУМРАК и др. За рубежом созданы аналогичные комплексы ASKA, CORSAR, SAP-1Y, ADINA, EASE2, M AST I.'АН, .f.'JSYS, MARS.

На основе приведенного обзора сделал вывод о важности и актуальности темы и поставлены цели и задачи работы.

В первой главе разработана методика учета физической, геомет-. рической и конструктивной нелинейностей в расчетах стержневых систем по МКЭ. При 8?оы уравнение динамического равновеси? отдельного КЭ в локальной системе координат (ЛСК) представлялось в виде

. Ma-Ue + Da'Ûe + Ca-ÏÏe + 2Îfe - % , (1)

где Ma, Da, S0 - матрицы масс, демпфирования и жесткости КЭ; Ua, Se - векторы перемещений и внешних усилий; е , а - номер КЭ и его тип по перечисленным матрицам; н"е- вектгэ, учитывающий нелинейные свойства элемента

Процеь/ры вычг^ления нелкнейиого вектора з об'пем случае выполняется а следующей последовательности

ее- Я и.) ; ],.-■ К Ге) ; §«- Ш Ге, :

Ке- Н( 6е) - . (2)

где вектор деформаций КЭ, нелинейно зависящий от вектора переизданий (геометрическая нелинейность); 1е- режим работы элемента, характеризующий его текуяэе состояние: ыушчен.ш иди выключение из работы, разрулгние, пластическую деформацию (конструктивная нелинейность); вектор внутренних усилий КЭ, нелинейно зависящий от вектора деформаций (физическая нелинейность) и от режима работы.

Преобразование уравнения (1) к глобальной системе координат (ГОК) осуществлено с поиои^с формул

и. - и». + к;-и, ; бе - к;.&. ; ие - к;-0, ;

¡Тв " Ке *1Ге " « Б« , О'

где О», Я,. Зе - векторы I ГСК; . Кс. К«- вектор и матр.щы преобразования. выражения дли которых получены в работе с учетом начальных деформаций элемента и больших по величине лийейных и угловых перемещений в ГСК; о - тип КЭ «о ЛСН. Для ограничения угловых перемещений элемента в ЛСК предложено периодически уменьшать их путем совмеиэния осей ЛСК с осями КЭ в деформированном состоянии. Данная процедура заключается в пересчете матриц преобразования и позволяет сохранять посгоян ;ыыи матрицы элемента в ЛСК и учитывать слабую нелинейность сил инерции и демпфировали.

Узлы расчетной'схемы конструкции представлены твердыми телами с независимыми от яримдаакнаих Ю инертными свойствами и крепящши-ся к опорным устройствам с помощью демпферов, упругих и „«сткис . связей. Для каждого узла составлено уравнение равнове ия в ГСК

«и^и + + Сц.0ц - + \\ - . (4)

я ее

где М„, Вц, ¡\ матрицы узла; Гц, Кц - векторы внешней нагрузки и

реакций в опорных связях; и -, номер узла.

Уравнение динамического равновесия для ансамбля узлов и элементов получено после суммирования по правилам НКЭ уравнений (4) и (1) учетом (3)

M Ö + D-б + С:0 + 50 t 2-Н - Р + £ . (5)

где М - > : М,,+ ZZKl-lL-RI и аналогично 0 , С - глобальные матрицы u е "

ансамбля; 50 - ПГК'с-5а-иов , ¡Т - EZKc'Tfe - векторы, учитывающие е в

предварительное нал; якание и нелинейные свойства элементов; ? -EZR, , R - ZZZS.. - глобальные векторы нагрузки и опорных реакций.

а 14 и

Представленная методика позволяет разрабатывать КЗ с нелинейными свойствами на базе их линейных аналогов с добавлением рассмотренной процедуры (2) вычисления вектора Нв , Поэтому в работе была сформирована библиотека из наиболее часто испольвуемых линейных стержневых КЭ, которые разделяются на два уровня. Низший уровень или уровень А представлуюг простейшие элементы, соответствуйте конкретным видам напряленно-деформированного состояния. Из них в различных сочетаниях образуются составные КЭ уровня В.

Известные матрицы масс и яесткости для простейшего балочного КЗ представлены двумя вариантами. Первый из них соответствует теории Тимошенко и независимой линейной аппроксимации поступательных и угловых перемещений, а второй - теории Бернулли-Эйлера и высокоточной аппроксимации перемещений полиномами Зрмита. С'шачено, что оба варианта не дают приемлемой точности в диапазоне средних длин КЭ. Поэтому был разработан универсальный балочный элемент на основе теории Тимошенко, высокоточной аппроксимации перемещений и гипотезы а в. Болотина о статических функциях формы. Получены матрицы масс и жесткости универсального КЭ, которые в предельных переходах дают указанные выше известные матрицы.

Третий высший уровень библиотека стержневых КЭ образован ив

элементов с нелинейными свойствами. В качестве примера НЭ с физической, геок трической и конструктивной нелинейнодтями разработан пространственный элемент троса, в котором учтены большее по величине перемещения узлов, деформирование по задаваемой диаграмме напряжений с существенным отклонением от закона Гука и различные режимы работы: выключение элемента при слимаюдай нагрузке, разгруже-ние и повторное нагружение (ьаклеп), начальное нагружение и разрушение троса при предельной нагрузке. В качестве второго примера разработан плоский элемент стержня Тимошенко из нелинейно-упругого материала по теории Каудерера и с геометрической нелинейностью.

Во второй главе дан обзор различных методов интегрирования по времени дифференциального уравнения динамического равновесия (5). Отмечены достоинства и недостатки метода разложения по собственным формам, прямых явных и неявных схем интегрирования. Предпочтение отдано прямому неявному методу Ньюмарка, который является безусловно устойчивым при вычислениях и не имеет ограничений г. д шаг интегрирования, что позволяет использовать переменный шаг по времени.

Предложена модификация метода Чьюмарка, требующая выполнения на каждом шаге следуквдх операций:

1) вычисление вектора эффективной нагрузки исходя из известных с предыдущего шага векторов 0* , и* , Н1

РГ - Р1<М - С-В* - "ИГ* - ; (6)

2) нахождение неизвестных компонент векторов и1*5, из решения системы нелинейных алгебраических уравнений

А-( И**1- и*) Н*8- Г*8* -Л1**2 ,"■' (7)

где А - -р-М + ^--Ю + - линейная часть опердтора системы:

3) вычисление вектора скорости для момента времени Ъ + б

2_.( Г } _ & . (8)

В формулах (6) - (8) обозначены: Ь - момент времени, соответствую-

:з

кий начальное с.^ю шага интегрирования; ô ша,- по времени.

Преимуществами модифицированного алгоритма тк сравнению с тра диционной схемой являются: значительное сокращение количества операций с векторами; отсутствие вектора ускорений и труде ем;-» .4 процедуры его начального определения :ш решения уравнений ранновееия на слое t - О .

Доказана вычислительная устойчивость модифицированного метода и гыведены формулы для начального приближения к реоению на следующем временном таге. Разработан алгоритм автоматической подстройки переменного шага по времени, где в качестве критерия используется количество итераций, затраченное на ресение системы /раЕненмй (7).

Для более точного интегрирования по впежни при учете конструктивной нелинейности элементов предложен специальна ! алгоритм укороченного ¡гага, суть которого состоит в том, что система уравнений (7) ревается без изменения режимов работы Je КЭ. Затем определяются моменты te смены J, и выполняется укороченный шаг 6„- mini те , 8 )., в пределах которого найденное решение справедливо. В конце этого шага изменяется режим работы элемента, для которого выполняется условие Te « бс. Рассмотрены наиболее употребительные критерии для смены релима работы КЭ и доказана вычислительная устойчивость данного алгоритма

/совершенствован метод дискретных торможений применительно к схеме интегрирования ç переменньд; временным сагом, позволяющий проводить статический расчет конструкций Ht» базе алгоритма динамг-ческого расчета.-

Разработанные алгоритмы реализованы в программном комплексе "ШПУЛЬС", написанном на языке FORTRAN-?? применительно к ПЭВМ IBM PC ХТ/АТ. Комплекс предназначен для выполнения динамических и статических расчетов по МКЭ с учетом физической, геометрической и

конструотивной нелинейностей, бесконечно жестких элементов и односторонних связей. Даюпя описание. блок-схемы и основные принципы работи кош)лекса "ИШ- 1ЬС".

В третьей 'лаве разработан многоуровневый итерационный алгоритм решения получаемой на временном шаге системы нелинейных алгебраических уравнений ШЭ. На низшем уровне алгоритма решается линейная часть системы путем сочетания итерациолных методов Якоби и Чебшиева (линейные итерации) с прямыми методами обратной матрицы, Холецкиго или Краута, используемыми для подсистем. На среднем уровне вычисляется нелинейная правая часть системы по методу упругих решений (нелинейные итерации). На ьысшем уровне выполняется коррекция линейного оператора системы уравнений двумя возможными спо собами: методом Ньютона-Рафсона с вычислением матриц Якоби дьл элементо1, проявляющих физическую нелинейность, или путем пересчета матриц преобразования .«юрдиаач для элементов, проявля.^адх геометрическую нелинейность.

Для каждого из перечисленных уровней данного алгоритма предложена автоматическая локализация итерационного процесса в зонах

конструкции с большими градиентами решения или медленной сходи»

мостыо, позвовяющая значительно снизить вычислительна затрата Основой алгоритма локальных итераций является составление специальных списков р-узлов н р-эле центов, для которых относительные поп г "fibra к решению превышает ваданнух^ погрешность, и выполнение итерационных процедур по .-этим спискам.

Пропеден анализ спектральк íx свойств итерационных ог.оратороь перехода на ряде простейшиi задач и показано их влияние на выбор шага интегрирования по времени и сходимость линейных итераций.

Разработана методика включения в расчетную схему бесконечно жестких элементов (БЖЭ) в рамках ЫКЭ и учета односторонних связей

(ОС), которая реализуется в специальных процедурах коррекций невязки и поправки в линейных итерациях. Шлучены Еыраления для матриц коррекции и приведены примеры разработка Б2Э и ОС.

Ь четь- |ггой главе исследованы спектральные н волновые свойства оалочвих КЭ с целью определения оптимал. ного шага интегрирования при расчете волновых процессов.

Дл:| демонстрации работы программного комплекса "ИМПУЛЬС", апробирования и оценки эффективности реализованных в нем алгоритмов, решены следующие задачи.

Вглг лнеи расчет колебаний капроновой сети пря аварийном торм-риении самолета, которая установливается в конце взлетне-посадочной полоса Площади поперечного сечения тросов подбирались из условия разрушении сети после частичного торможения самолета. Рассмотрены два варианта расчетной схемы: Cea крепления и с креплением нижних узлов сети к земле дололнителькши связями. Наглядное представление о динамике процесса деформирования п разрушения сети дают перспективные изображения, представленные на рис. 1 для второго варианта расчетной схемы, где страховой линией показан пробег самолета с момента касания, ч пунктирными - разрушенные элементы сети. Для данного варианта ее-н на р::с. 2 приведены зоны нелинейных итераций, образоьавсиеся при ре пении системы уравнений на isare t -0,108 с, и соотретствующйе им длины d, списков р-узлов, р-эле-ментов и длина d, расЕиренного списка узлон для каждой нелинейной итерации iv при работе алгоритма локальных итераций. Из данных рисунка следует, что благодаря быстрому сокращению ес.ч итераций объем вычислений уменьшатся -примерно в четыре раза..

Исследован волновой процесс колебаний балки при падении на опоры в линейной поспшоЕке и при учете ее отрыва от опор и нели-нейчой упругости материала. Результаты линейного расчета со ЫКЗ

Зоны нелинейных итераций на шаге 1С-36, t -О.Юй о.

П«? , 1и*3 , ¿^ 8 , ¿( а в

714, ¿„-80. ¿„-101, ¿£'160;

<г> Ф-

(•— Г-'у-1 Г-. 14 г-Л-

1У <У *•> <-' • с.

1*1 IV "V <Ь Ф «>

71*2 , ¿„»54, ¿»-77 , ¿£" 118 ;

п-в, ¿ц=3. й,- 3 , <1,- в

о о о-чл^-о-о-о-о-о-1

71-3 . ¿и=16, ¿„-Г7, ¿1е»37 ;

о <> О О <■> V О о

•( т т V1 Iу ггггт IVХУ '" У у г' • •*

тшгш

71*4 , ¿„-в .

И ггт ?г>

о и

П"5 , и> 7 , £{„= 1?, ¿, = /1 ;

•тш: У п'тггт'г™

ООО

а«9, <1и*3, ¿„»8 . с^'в ;

о о о-о-о-о о оо о

о-<

о-о

71-Ш, ¿/2, 6 , ¿,-5 , П = и5 ;

с-с

Щр

тшш

71 = 6 , ¿„» 5 , <Г,-'13. (1£= 15 ; !

Я' К, ¿и* ), ¿„-=5, ¿{"4 ;

о-<>-<|>-у-<^ у у '1'"

о

с>-<; о

гИтИтг! ?то

угV V V У 1 А Х У к НгП

шпштШш!

7142, <1и-йя*±,~0 . Уолошие обозначения:

-ф-- р-узел; р-злеменг;

5-узал, включаемый в рае-¡аирениий список узлов.

Рио.2

1а

хорошо совпали с известным аналитическим ре Ее кием Евдериала в три-гопаметричес зп рядах.

Выполне<ы статический и динамический расчеты полуприцепа ко-лонисвоза ШЕ-1817 с опорным устройством рычахного типа, который был разработан ЕИИСКом Тг.сстроя ССГ*' в 1980 году для перевозки длинномерных конструкций. Результаты расчетов колеб;-ни.' тлс^ново-за при переезде через искусственную одивочну» неровность синусоидальной формы сопоставлены с экспериментальными данным:!, получен-«

шли лабораторией по исследованию инструкций при транспортирования ВИИСКа Удовлетворительное совпадение результатов подтверл 1ает соответствие разработанной математической иоделл транспортного средств!, реальному объекту, которая мозет бьль гспальзована для проведений численных исследований при варьировании параметров задачи в шрокои диапазоне.

■ ЗШШЕШ2

Осноз.'Ме результаты и вшоды диссертационной работы состоят в следундам. ■

1. "ЦредлсЕкна штодии учэта физической, геометрической и конструктивной нелянеЯьост&а в' уравнениях дхваьгаческого равновесия МКЭ. позволяэЕва однотзшно гыдсшятъ построения разнообразных нелинейных элементов вз базе ш лднгйяш аналогов.

2. Сфоршрсванз многоуроБнегая библиотека наиболеб употреби--тельных стержневых КЗ, вклшгзкгая простейшие, ссставньй и нелинейные элементы.

3. Построен лине&шй универсальный элемент салки Тимошенко с высокоточной аппроксимацией переыещеннЗ. '

4. Разработаны нелинейные влемевты: пространственный КЗ тро-

с а из упруго-пластичного материала, учитывающий большие деформации, перемещения и выключе! ие из работы при сжинающих нагрузках и после разрушения; плоский балочный-стержень Тимошенко из нелинейно-упру ого м; триала по теории Каудерера, учитывающий геометрическую иелшюпноаь.

5. Предложена модификация метода 'Лысмарка интегрирования урав нений ЫЕ- по времени, более экономичная по сравнению с традиционной схемой, и алго, им автоматической подстройки переменного вре-. мениого мага.

С. Разработан алгоритм укороченного шага по времени, повышающий точность интегрирования при учете конструктивной нелинейности и рассмотрены наиболее употребительные критерии для смени режима работы КЭ.

7. Усовершенствован метод дискретных торможений выполнения статического расчета, конструкций на основе схемы интегрирования по времени с переменным шагом.

8. Разработан многоуровневый итерационный алгоритм решения системы нелинейных алгебраических уравнений МКЭ на временном шаге с автоматической локали i <цией итераций на каждом уровне. В алгоритме использованы итераятнные методы Якоби и Чебышева (дшейные итерации) в сочетание с прямыми методами решекия подсистем, методы упругих решений (нелинейные итерации) и Ньютона-Рафссна (коррекция линейного оператора системы уравнений).

9. Предложена методика учета бесконечно жестких элементов и односторонних связей в расчетной схеме конструкции, которая реализована в процедурах коррекции невязки и поправки, выполняемых в линейных итерациях. Получены формулы для вычисления матриц коррекции и приведены примеры построения бесконечно жестких элементов.

10. Исследованы функций спектрального радиуса итерационных

оператороь недаторых стержневых КЭ в зависимости от шага интегрирования по времени. ГЬ казане, что соответствующий минимальному радиусу временной шаг я-ляется оптимальным по точности при расчете волновых процессов. Сопоставлены спектральные и волновые свойства балочных элементов и определена оптимальная длина изгиОной волны но отношению к длине КЭ.

11. Сор,чан программный комплекс "ШПУЛЬС \ адаптированный к персональным компьютерам типа 1ВМ РС АТ и реализующий разработанные методики, алгоритмы и конечные элементы. Комплекс предназначен для выполнения динамических и статических расчетов сложных стержневых и комбинированных конструкций с учетом рассмотренных видов нелинейностей, бесконечно жестких элементов и односторонних свя:» л. В диссертации даны краткое описание, основные блок-схемы и принципы работы комплекса.

'2. С использовании^ комплекса "ИМПУЛЬС" вчполнены численные исследования ряда теоретических и практических аадач-.

- аварийное торможение самолета капроновой сетью, достигаемое путем разрушения части ее элементов;

- колебания Салки при падении на опори в .синей; юл постановке и с учетом ее отрыва от опор и нелинейюй упругости материала;

- колебаняя полуприцепа-колонновоза с опорным рычажным устройством и перевозимых им длинномерных конструкций при переег, • через одиночную неровность дорожного покрыли.

При решении данных задач оценена эффективность алгоритмов автоматический локализации итераций, проведены сравнения полученных результатов с известным аналитическим решением и с данными эксперимента

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях :

1. Петреня Е. II , Петранин Л. А. Применение двухслойных схем прямого интегрирования к расчету упругих систем на кратковременно воздействия // Прикладные задачи ст.'.тикл и динамики мостов. - Воронеж: Изд-во Вороне пек. ун-та, 1983. - С. 131 - 137.

2. Петреня Е. 11 Расчет нелинейных колебаний стержневых систем. на кратковременные вопдеисгвия // Расчет прочности, устойчивости и колебаний сооружений. - Вороне« Изд-во Воронежск. Г5-та, 1990. - 0. 37 - 93.

3. Афанасьев А. А., ¡'агрештеский С. 51, Петреня Е Н. Эффективность применения импульсного глубинного уплотнителя с упругим пластинчатым излучателем // Строительство и архитектура - 1990. -N 1. - С. 79 - 84.

4. Петреня Е. Н. , Петранин А. А. Вычислительный комплекс программ "ИМПУЛЬС" для расчета конструкций на ¡фатковременные воздействия / Рекламный листок для ВДК СССР.. - Воронеж: Воронежгк. ИСИ, 1989. - 2 с.

5. Петреня Е. 11, Петранин А. А. Вычислительный комплекс программ "ИМПУЛЬС" / Информационный листок И 429-90. - Воронеж Воронежск. ЦНТИ, 1990. - 2 с.

и. Петреня Е. И, Пэгранин А. А. Локализация итерационно! о процесса решения системы уравнений МКЭ в задачах динамики // Расчет прочности, устойчивости и колебаний сооружений. - Воронеж Изг-во Воронежск. ун-та, 1990. - С. 93,- 99. .

7. Петреня Е. II, Петранин А. А. Численное репение задачи о продольных колебаниях стерши // Прикладные задачи теории сооружений. - Воронеж: Лзд-во Воронежск. ун-та. 1987. - С.' 168 - 174.

8. Петреня Е. Н.,. Петранин А. А. Исследование поведения стерж-

новых и тонкостенных строительных конструкций при кратковременных воздействия* /7 Актуальные проблемы строительства /, Тезисы научно-технич. конференции молодых ученых и специалистов. - Воронеж: ВсрИОИ, 1987. - С. 23.

9. Петреня Е. Е , Петранин А. А. исленный алгоритм расчета нелннейно-деформируемых систем на импульсное.- возлейс гвг; , / Проблемы механики железнодорожного транспорта / Тезгсы докладов Всесоюзной конференции (Днепропетровск, май 1988 г.). - Днепропетровск: ДИИТ, 1988. - С. 29.

10. Петреня Е. Е , Петранин А. А. Применение алгоритма локальных нелинейных итераций в динамических расчетах сетс чных конструкций // Численные методы решения задач строительной механики, теории упругости и пластичности / Теэь^ы докладов Межреспубликанской научно-технич. конференции. - Волгоград: ВолгИСИ, 1990. - Г. 21 -

< г..

Подписано к печати 22.03.92 формат 60x84 1/Т6 Объем 1,0 п.д. Бумага для множит, аппаратов. Тираж 100 р сз. Заказ Л 112 Бестлатно.

Отпечатано на ротапринте Воронежского орден? Трудового Красного Знамени инженерно-строительного института. 394006, Воронеж, ул.20-летия Октября, 84, .